不确定度评估的基本方法
随着科学技术的不断发展，人们对于不确定性的认识也越来越深刻。在各个领域中，不确定度评估成为了一个重要的研究课题。本文将介绍不确定度评估的基本方法，帮助读者更好地理解和应用这一概念。
一、不确定度的定义与分类
不确定度是指在测量或估计过程中，由于各种原因而导致的结果的不确定性。不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。随机不确定度是由于测量或估计过程中的随机误差引起的，它可以通过多次重复测量或估计来评估。系统不确定度是由于测量或估计过程中的系统误差引起的，它通常需要通过校正或建模来评估。
二、标准偏差法
标准偏差法是一种常用的评估随机不确定度的方法。它基于多次重复测量的结果，通过计算测量值的标准差来评估不确定度。标准偏差法的优点是简单易行，但它假设测量误差是符合正态分布的，因此在某些情况下可能不适用。
三、不确定度传递法
不确定度传递法是一种评估由多个测量值计算得到的结果的不确定度的方法。它基于不确定度的传递规则，通过对各个测量值的不确定度进行计算和组合，得到最终结果的不确定度。不确定度传递法的优点是能够考虑到各个因素的相互影响，但它要求对不确定度的传递规则有一定的了解和掌握。
四、蒙特卡洛方法
蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的评估不确定度的方法。它通过生成一组符合测量或估计过程的概率分布的随机数，进行多次模拟计算，从而得到结果的概率
分布和不确定度。蒙特卡洛方法的优点是能够处理复杂的测量或估计过程，但它的计算量较大，需要较强的计算能力。
五、灵敏度分析法
灵敏度分析法是一种评估系统不确定度的方法。它通过分析系统输入量对输出量的影响程度，来评估系统输出量的不确定度。灵敏度分析法的优点是能够识别出对结果影响最大的输入量，从而指导后续的改进和优化工作，但它要求对系统模型和输入量的关系有一定的了解和建模能力。
六、贝叶斯方法
贝叶斯方法是一种基于概率统计的评估不确定度的方法。它通过先验概率和观测数据来更新对结果的概率分布和不确定度的估计。贝叶斯方法的优点是能够充分利用先验知识和观测数据，得到更准确的不确定度估计，但它要求对先验概率和观测数据的选择和处理具有一定的专业知识和经验。
综上所述，不确定度评估是科学研究和工程实践中不可或缺的一环。通过合理选择和应用不确定度评估的方法，可以提高研究和实验结果的可靠性和可信度，为决策提供科学依据。希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用不确定度评估的基本方法。
不确定度评估的基本方法 引言： 在各个领域的研究和实践中，不确定度评估是一项重要的任务。不确定度评估可以帮助我们理解和量化测量结果的可靠性和精确性。本文将介绍不确定度评估的基本方法，包括测量不确定度和模型不确定度的评估方法。 一、测量不确定度的评估方法 1. 重复测量法： 重复测量法是最常用的评估测量不确定度的方法之一。它通过多次重复测量同一物理量，并计算测量结果的标准偏差来评估不确定度。重复测量法适用于稳定的测量系统和测量量的变化范围较小的情况。 2. 标准样品法： 标准样品法是通过使用已知不确定度的标准样品来评估测量不确定度。该方法适用于无法进行重复测量的情况，或者需要与其他实验室的测量结果进行比较的情况。通过与标准样品进行比较，可以确定测量结果的偏差和不确定度。 3. 传递函数法： 传递函数法是一种将测量不确定度传递到最终结果的方法。它基于已知不确定度的输入量和它们与最终结果之间的关系。通过计算输入量的不确定度和传递函数的敏感度，可以评估最终结果的不确定度。传递函数法适用于复杂的测量系统和多个输入量的情况。 二、模型不确定度的评估方法 1. 参数估计法：
参数估计法是一种常用的评估模型不确定度的方法。它基于对模型参数的估计 和参数估计的不确定度。参数估计法通过使用统计方法，如最小二乘法或最大似然估计，来确定模型参数的最佳估计值和其不确定度。 2. 敏感度分析法： 敏感度分析法通过评估模型输出对输入量变化的敏感程度来评估模型不确定度。它可以识别哪些输入量对模型输出的不确定度贡献最大。通过对敏感度进行评估，可以确定模型输出的不确定度范围。 3. 蒙特卡洛模拟法： 蒙特卡洛模拟法是一种基于随机抽样的方法，用于评估模型不确定度。它通过 随机生成输入量的值，并使用这些值进行模型运行，得到模型输出的分布。通过分析模型输出的分布，可以评估模型的不确定度。 结论： 不确定度评估是一项关键的任务，它可以帮助我们理解和量化测量结果和模型 的可靠性和精确性。本文介绍了测量不确定度和模型不确定度的基本评估方法，包括重复测量法、标准样品法、传递函数法、参数估计法、敏感度分析法和蒙特卡洛模拟法。根据实际情况选择适当的方法，可以准确评估不确定度，并提高研究和实践的可靠性和精确性。
三、检测和校准实验室不确定度评估的基本方法 1、测量过程描述： 通过对测量过程的描述，找出不确定度的来源。 内容包括：测量内容；测量环境条件；测量标准；被测对象；测量方法；评定结果的使用。 不确定度来源： ● 对被测量的定义不完整； ● 实现被测量的测量方法不理想； ● 抽样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； ● 对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境的测量与控制不完善； ● 对模拟式仪器的读数存在人为偏移； ● 测量仪器的计量性能(如灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； ● 测量标准或标准物质的不确定度； ● 引用的数据或其他参量（常量）的不确定度； ● 测量方法和测量程序的近似性和假设性； ● 在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 2、建立数学模型： 建立数学模型也称为测量模型化，根据被测量的定义和测量方案，确立被测量与有关量之间的函数关系。 ● 被测量Y 和所有个影响量i X ),2,1(n i ，?=间的函数关系，一般可写为 ),2,1(n X X X f Y ，?=。 ● 若被测量Y 的估计值为y ，输入量i X 的估计值为i x ，则有),x ,,x f(x y n ?= 21。有时为简化 起见，常直接将该式作为数学模型，用输入量的估计值和输出量的估计值代替输入量和输出量。 ● 建立数学模型时，应说明数学模型中各个量的含义。 ● 当测量过程复杂，测量步骤和影响因素较多，不容易写成一个完整的数学模型时，可以分步评定。 ● 数学模型应满足以下条件： 1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，做到不遗漏。 2) 不重复计算不确定度分量。
不确定度评估的基本方法 随着科学技术的不断发展，人们对于不确定性的认识也越来越深刻。在各个领域中，不确定度评估成为了一个重要的研究课题。本文将介绍不确定度评估的基本方法，帮助读者更好地理解和应用这一概念。 一、不确定度的定义与分类 不确定度是指在测量或估计过程中，由于各种原因而导致的结果的不确定性。不确定度可以分为两类：随机不确定度和系统不确定度。随机不确定度是由于测量或估计过程中的随机误差引起的，它可以通过多次重复测量或估计来评估。系统不确定度是由于测量或估计过程中的系统误差引起的，它通常需要通过校正或建模来评估。 二、标准偏差法 标准偏差法是一种常用的评估随机不确定度的方法。它基于多次重复测量的结果，通过计算测量值的标准差来评估不确定度。标准偏差法的优点是简单易行，但它假设测量误差是符合正态分布的，因此在某些情况下可能不适用。 三、不确定度传递法 不确定度传递法是一种评估由多个测量值计算得到的结果的不确定度的方法。它基于不确定度的传递规则，通过对各个测量值的不确定度进行计算和组合，得到最终结果的不确定度。不确定度传递法的优点是能够考虑到各个因素的相互影响，但它要求对不确定度的传递规则有一定的了解和掌握。 四、蒙特卡洛方法 蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的评估不确定度的方法。它通过生成一组符合测量或估计过程的概率分布的随机数，进行多次模拟计算，从而得到结果的概率
分布和不确定度。蒙特卡洛方法的优点是能够处理复杂的测量或估计过程，但它的计算量较大，需要较强的计算能力。 五、灵敏度分析法 灵敏度分析法是一种评估系统不确定度的方法。它通过分析系统输入量对输出量的影响程度，来评估系统输出量的不确定度。灵敏度分析法的优点是能够识别出对结果影响最大的输入量，从而指导后续的改进和优化工作，但它要求对系统模型和输入量的关系有一定的了解和建模能力。 六、贝叶斯方法 贝叶斯方法是一种基于概率统计的评估不确定度的方法。它通过先验概率和观测数据来更新对结果的概率分布和不确定度的估计。贝叶斯方法的优点是能够充分利用先验知识和观测数据，得到更准确的不确定度估计，但它要求对先验概率和观测数据的选择和处理具有一定的专业知识和经验。 综上所述，不确定度评估是科学研究和工程实践中不可或缺的一环。通过合理选择和应用不确定度评估的方法，可以提高研究和实验结果的可靠性和可信度，为决策提供科学依据。希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用不确定度评估的基本方法。
测量不确定度评定U,p,k,u代表什么？ 当测量不确定度用标准偏差σ表示时，称为标准不确定度，统一规定用小写拉丁字母“u”表示，这是测量不确定度的第一种表示方式。但由于标准偏差所对应的置信水准(也称为置信概率)通常还不够高，在正态分布情况下仅为68.27%，因此还规定测量不确定度也可以用第二种方式来表示，即可以用标准偏差的倍数kσ来表示。这种不确定度称为扩展不确定度，统一规定用大写拉丁字母U表示。于是可得标准不确定度和扩展不确定度之间的关系: U=kσ=ku 式中k为包含因子。 扩展不确定度U表示具有较大置信水准区间的半宽度。包含因子有时也写成kp的形式，它与合成标准不确定度uc(y)相乘后，得到对应于置信水准为p的扩展不确定度Up=kpuc(y)。 在不确定度评定中，有关各种不确定度的符号均是统一规定的，为避免他人的误解，一般不要自行随便更改。 在实际使用中，往往希望知道测量结果的置信区间，因此还规定测量不确定度也可以用第三种表示方式，即说明了置信水准的区间的半宽度a来表示。实际上它也是一种扩展不确定度，当规定的置信水准为p时，扩展不确定度可以用符号Up表示。 测量不确定度评定步骤？ 评定与表示测量不确定度的步骤可归纳为 1）分析测量不确定度的来源，列出对测量结果影响显著的不确定度分量。 2）评定标注不确定度分量，并给出其数值ui和自由度vi。 3）分析所有不确定度分量的相关性，确定各相关系数ρij。 4）求测量结果的合成标准不确定度，则将合成标准不确定度uc及自由度v . 5）若需要给出展伸不确定度，则将合成标准不确定度uc乘以包含因子k，得展伸不确定度 U=kuc。 6）给出不确定度的最后报告，以规定的方式报告被测量的估计值y及合成标准不确定度uc 或展伸不确定度U，并说明获得它们的细节。 根据以上测量不确定度计算步骤，下面通过实例说明不确定度评定方法的应用。 我们单位的不确定度都是我写，其实计算不确定度，并写出报告，整体来说也就分几个步骤， 一、概述 二、数学模型 三、输入量的标准不确定度评定 这里面就包括数学模型里所有影响结果的参量，找出所有影响因素，计算各个影响量的标准不确定度，其中又分为A类评定和B类评定 这个按B类评定进行计算，影响万用表的因素也很多，比如万用表的仪器设备检定证书中如果有不确定度，可以直接用，如果没有，就看给出的允许误是多少，用这个数字除以根号3，得出误差的标准不确定度。还有要考虑温湿度的影响，以及人为读数误差（不知道你们那个万用表是不是人工读数），基本上万用表就考虑这些因素差不多了，你就是一个万用表的读书不确定度，一般按正态分布，K取根号3，一般会把标准不确定度先转换成相对标准不确定度，这样都变成无量纲的，方便后边合成。 四、计算合成不确定度 五、计算扩展不确定度 六、最后的不确定度表示 一般试验室能力验证，查的就是不确定度报告，按这个格式就可以
不确定度评估基本方法 在生活中，我们经常会遇到各种不确定性的情况，无论是在决策中还是在科学 研究中，不确定度评估都是一个重要的问题。不确定度评估是指通过一系列的方法和技术，对某一事件或者数据的不确定性进行量化和分析。本文将介绍一些基本的不确定度评估方法。 一、概率统计法 概率统计法是一种常用的不确定度评估方法，它基于概率论和数理统计的原理，通过对概率分布进行建模来评估不确定度。常见的概率统计法包括参数估计法和假设检验法。 参数估计法是通过对样本数据进行分析，估计出事件或者数据的概率分布的参数。常见的参数估计方法有极大似然估计法和贝叶斯估计法。极大似然估计法是基于最大似然原理，通过最大化似然函数来估计参数值。贝叶斯估计法则是基于贝叶斯定理，结合先验信息和观测数据，得到参数的后验概率分布。 假设检验法是通过对样本数据进行假设检验，来评估事件或者数据的不确定度。常见的假设检验方法有t检验和方差分析。t检验用于比较两个样本均值是否有显 著差异，方差分析用于比较多个样本均值是否有显著差异。 二、模糊数学法 模糊数学法是一种用于处理不确定性的数学方法，它能够将不确定性量化为模 糊数，并通过模糊数的运算和推理来评估不确定度。模糊数学法适用于那些无法精确描述的问题，例如主观评价和模糊决策等。 模糊数学法的基本概念包括隶属函数、模糊集和模糊关系等。隶属函数用于描 述一个元素对于某一模糊集的隶属程度，模糊集则是一组具有模糊隶属度的元素的集合，模糊关系则是描述元素之间模糊关联的数学工具。
模糊数学法的评估过程包括模糊集的建立、隶属函数的确定和模糊推理的运算等。通过对模糊集的建立和隶属函数的确定，可以将不确定性转化为模糊数，并通过模糊推理的运算来评估不确定度。 三、蒙特卡洛方法 蒙特卡洛方法是一种基于随机模拟的不确定度评估方法，它通过生成大量的随机样本，来模拟事件或者数据的不确定性。蒙特卡洛方法适用于那些无法通过解析方法求解的问题，例如复杂的数学模型和随机过程等。 蒙特卡洛方法的基本思想是通过大量的随机样本来近似事件或者数据的概率分布。通过生成随机样本，并对样本进行统计分析，可以得到事件或者数据的概率分布的近似值。蒙特卡洛方法的精度取决于样本量的大小，样本量越大，结果越接近真实值。 蒙特卡洛方法的应用非常广泛，包括金融风险评估、物理模拟、优化问题求解等。它的优点是能够处理复杂的问题和不确定性，但是计算量较大，需要大量的计算资源和时间。 综上所述，不确定度评估是一个重要的问题，在决策和科学研究中都具有重要的意义。本文介绍了一些基本的不确定度评估方法，包括概率统计法、模糊数学法和蒙特卡洛方法。这些方法各有特点，可以根据具体的问题选择合适的方法进行评估。通过对不确定度的评估，可以提高决策的准确性和科学研究的可靠性。
测量不确定度 不确定度是用来表达被测量值可能的分散程度。它可以用标准偏差或者标准偏差的倍数，或者置信区间的半宽度来表示。 产生原因：随机性或者模糊性。 流程图如下 95.0U 表示测量结果落在以U 为半区间的概率为0.95 不确定度的评定方法： 一A 类是用统计的方法获得的，在同一条件下对被测量X 进行了n 次测量 平均值 ∑=n i x n X 1 1 （1） 实验标准差1 ) ()(1 2 --= ∑n x x x s n i （2） 自由度1-=n υ （3） 此外还可以采用极差法 试验标准差n x d x x s min max -= （4） A 类标准不确定度n x s x s A u ) ()()(= = （5） 二 B 类不确定度 不能用统计方法确定不确定度时用，评定信息来源于测量的数据，技术说明书，证书等 k a u B = （6） 其中a 表示区间半宽度，k 为包含因子，通常在2～3 ， 查表2－5 23p A,B 合成 U(A,B) 扩展 k* U(A,B)
如证书说明标准值为10Ω 23℃时为（10.000742±0.000129），并说明不确定区间具有99%的置信水平 由上面信息可知 a=129Ωμ p=0.99 设为正态分布查表的k=2.58 k a u B = （7） 三 合成不确定度 合成不确定度仍然是标准偏差，表示测量结果的分散性，其自由度为有效自由度。 1 协方差是他们相关性的一种度量，定义随机标量X 和Y 的协方差为各自的误差之积的期望 [] ))((),(y x y x E Y X Cov μμ--= （8） 协方差的估计值∑=---=n i i i xy y y x x n s 1 ))((11 （9） 2 相关系数 ) ()() ,(),(Y X Y X C o v Y X Q σσ= （10） 在（-1,1）区间 )()( )(2 21 i n c x u x f y u ∑∂∂= （11） x f ∂∂灵敏系数，或者传播系数。当不相关时为1 四 有效自由度 ∑ = n eff i i c eff x u C y u 1 44 4 )()(νν （12） 根据p ，veff 查t 分布) (eff p p t k ν= 五 扩展不确定度 c p u k U = 测量结果 U P P ±=
测量不确定度的评估方法 发布日期：2009-12-29 来源：原创 北京医院卫生部临床检验中心周琦李小鹏徐建平谢伟李少男杨振华 测量不确定度(uncertainty of measurement) 定义为表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。被测量之值的最佳估计值是测量结果，常用平均值表示。参数可以是标准偏差、标准偏差的倍数或说明了置信水准区间的半宽度。标准不确定度（standard uncertainty）是以标准偏差表示的测量不确定度，合成标准不确定度（combined standard uncertainty）是各标准不确定度分量的合成。扩展不确定度(expanded uncertainty）是确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。测量不确定度评价的步骤和算法如下： 一、确定被测量 注明被测量和被测量所依赖的输入量，如被测数量、常数和校准标准值等。 二、建立数学模型 被测量Y和所有各影响量X i（i=1，2，•••，n）之间的具体函数关系，一般表达形式为 Y=f（X1，X2，•••，X n）。若被测量Y的估计值是y，输入量Xi的估计值是x i，则表达形式是y=f(x1，x2，•••，x n）。 三、求测量数据的最佳估计值 最佳估计值的确定大体上可分为两类，一类是通过实验测量得到，另一类是通过信息来源等获得。 四、列出不确定度的来源 在实践中，测量不确定度的典型来源有 1. 取样； 2. 存储条件； 3. 仪器的影响； 4. 试剂纯度； 5. 假设的化学反应定量关系； 6. 测量条件； 7. 样品的影响； 8. 计算影响； 9. 空白修正； 10. 操作人员的影响； 11. 随机影响。
不确定度评估基本方法 在科学研究和工程实践中，不确定度评估是一项重要的任务。无论是在测量实验中还是在模型建立中，我们都需要对结果的可靠性进行评估。因为任何实验或者模型都会受到各种因素的干扰，这些干扰会导致结果的不确定性。因此，对不确定度进行评估是十分必要的。 不确定度评估的基本方法可以分为两类：统计方法和物理方法。 统计方法是一种通过概率和统计学理论来评估不确定度的方法。它基于样本数据的统计分析，通过对数据的分布进行建模来估计结果的不确定度。其中最常用的方法是方差分析和置信区间分析。 方差分析是一种通过分析数据的方差来评估不确定度的方法。它基于假设检验的原理，通过比较组内方差和组间方差来判断结果的可靠性。方差分析可以用于比较多组数据的差异，从而评估结果的不确定度。 置信区间分析是一种通过构建置信区间来评估不确定度的方法。它基于样本数据的分布特性，通过计算置信区间来估计结果的范围。置信区间分析可以用于估计参数的范围，从而评估结果的不确定度。 物理方法是一种通过物理模型和实验设计来评估不确定度的方法。它基于对实验系统和测量设备的了解，通过建立数学模型来评估结果的不确定度。其中最常用的方法是误差传递法和灵敏度分析法。 误差传递法是一种通过分析实验系统和测量设备的误差传递规律来评估不确定度的方法。它基于误差传递的数学原理，通过计算误差传递函数来估计结果的不确定度。误差传递法可以用于评估多个变量之间的误差传递，从而评估结果的不确定度。
灵敏度分析法是一种通过分析模型的参数对结果的影响程度来评估不确定度的方法。它基于模型的灵敏度分析原理，通过计算参数的变化对结果的影响程度来估计结果的不确定度。灵敏度分析法可以用于评估模型参数的不确定度，从而评估结果的不确定度。 综上所述，不确定度评估是科学研究和工程实践中的一项重要任务。统计方法和物理方法是评估不确定度的基本方法。统计方法通过概率和统计学理论来评估不确定度，包括方差分析和置信区间分析。物理方法通过物理模型和实验设计来评估不确定度，包括误差传递法和灵敏度分析法。这些方法可以根据具体的实验或者模型来选择和应用，以评估结果的可靠性。
测量不确定度的评定方法 引言： 在科学研究和工程实践中，测量是获取数据的主要手段之一。然而，由于各种因素的影响，测量结果往往伴随着不确定度。测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤，本文将介绍几种常用的测量不确定度评定方法。 一、类型A评定方法 类型A评定是通过对多次重复测量所得数据进行统计分析来评定不确定度的方法。首先，进行多次测量，并记录测量结果。然后，根据测量结果计算平均值和标准差。平均值代表了测量结果的中心位置，而标准差则反映了测量结果的离散程度。标准差越大，表示测量结果的不确定度越大。 二、类型B评定方法 类型B评定是通过对测量过程中各种误差源的分析来评定不确定度的方法。误差源可以分为系统误差和随机误差。系统误差是由于测量仪器、环境条件等因素导致的，可以通过校准和校验仪器来减小。随机误差是由于测量过程中的偶然因素引起的，可以通过多次测量来减小。通过对误差源的分析，可以估计各个误差源的贡献以及它们之间的相关性，从而评定测量的不确定度。 三、合成评定方法
合成评定方法是将类型A和类型B评定的结果进行综合，得到最终的测量不确定度。具体步骤包括：将类型A评定的标准差除以测量次数的平方根，得到每次测量的标准偏差；将类型B评定的不确定度进行合成，得到总的不确定度；最后，将两种类型的不确定度进行平方和计算，得到最终的测量不确定度。 四、不确定度的表示方法 不确定度通常表示为测量结果的加减范围，一般用加减一个标准不确定度的两倍来表示。例如，如果测量结果为10.0，标准不确定度为0.1，那么不确定度表示为10.0±0.2。在科学研究和工程实践中，常常使用置信度来表示不确定度的范围。置信度是指在一定的统计意义下，测量结果落在不确定度范围内的概率。常用的置信度有95%和99%。 五、不确定度的应用 测量不确定度的评定不仅可以用于确定测量结果的可靠性，还可以用于比较不同测量方法的精度和准确度。通过比较不同测量方法的不确定度，可以选择最合适的测量方法。此外，不确定度的评定还可以用于判断测量结果是否符合规定的要求，以及用于制定质量控制和质量保证的措施。 结论： 测量不确定度的评定是确定测量结果可靠性的重要步骤。本文介绍
环境监测中仪器分析方法不确定度的评估探讨 环境监测中仪器分析方法的不确定度评估是确保监测结果准确可靠的重要工作之一。不确定度是衡量结果不确定程度的指标，其大小直接影响结果的可信度和可重复性。本文将探讨环境监测中仪器分析方法不确定度的评估方法和影响因素。 一、不确定度的基本概念 不确定度是指测量结果与被测量真值之间的差异，它反映了测量结果的不确定程度。通常用一个标准差来表示不确定度的大小，其计算公式为： U = k × s 其中，U 表示不确定度，k 是置信度系数（通常取 k=2），s 是标准差。 二、不确定度的评估方法 1. 标准差法 标准差法是评估不确定度最常用的方法之一，其基本思路是通过对多次重复测量数据的标准差进行计算，来确定测量结果的不确定度。标准差法适用于独立且相同分布的重复测量数据，其计算公式为： s = √ (( Σ(xi-x)² )/(n-1)) 其中，x 表示平均值，xi 表示第 i 次测量的结果，n 表示测量次数。 2. 重复性法 重复性法是指将同一样品分别用两个或多个不同的设备重复测量，通常要求设备之间具有较高的相似性，比如同一个型号的仪器。计算公式为： UD = t × √((SD1² + SD2²)/2) 3. 不确定度组成法 不确定度组成法是指通过考虑各不确定度来源的贡献，计算总不确定度。一般来说，不确定度来源可以分为两类：A 类不确定度和 B 类不确定度。A 类不确定度是指仪器自身的不确定度，如检定证书中给出的不确定度；B 类不确定度是指其它因素引起的不确定度，如样品制备、仪器维护等。两者之和即为总不确定度。 1. 仪器设备的精度和稳定性
大学物理实验中测量不确定度的评定方法大学物理实验是科学证明的关键，因此对实验结果的准确性和可靠性要求至关重要。实验结果的不确定度是检验实验结果的一种重要指标，它反映了实验的可重复性和有效性。因此，不确定度的评定是大学物理实验中的重要内容。 不确定度的评定由两个主要步骤组成：测量不确定度的衡量原理和评估不确定度的方法。在理论上，对实验结果的测量不确定度衡量原理应具有舍入误差、限制实验精度、可重复性误差、有限性测量原理、数据处理原理五个基本原理。在实操中，评估不确定度的方法应根据不确定度的评估模型，分别采用测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差。 首先，对实验结果的不确定度进行测量。实验中应尽量采取有效措施减少误差，进行可靠的数据测量，并正确记录测量结果，以确定实验的准确性和可靠性。其次，进行可重复性误差的评估。在实验中，实验者应重复测量多次，得出稳定的结果后，计算实验结果的可重复性误差。再次，对舍入误差进行评估。实验过程中，数据测量值应尽可能准确，但实际数值不一定是很精确的，应根据实际情况舍入，并考虑舍入的真实影响。第四，执行有限性测量，即考虑实验测量设备和仪器的性能范围，根据测量设备性能，对实验结果进行准确和正确的评估。最后，根据可能会发生的数据处理误差和统计误差，进行数据处理。由于数据处理错误可能是实验失误的主要原因，因此，实验者应采取有效措施避免出现数据处理错误，影响实验结果的正确性。
实验结果的不确定度是检验实验结果的重要指标，对大学物理实验的准确性和可靠性具有重要意义。大学物理实验中测量不确定度的评定方法，其基本流程是以理论指导为基础，采取测量不确定度、可重复性误差、舍入误差、有限性测量和可能的数据处理误差，用有效方法检验实验结果，以保证实验结果的准确性和可靠性。
4 不确定度评定举例 （一） 端度规校准 1． 概述 在比较仪上，对标准端度规和受校准的端度规进行比较，求出两端度规的长度差值，考虑到长度的温度修正，由标准端度规的已知长度，求出受校准端度规的长度。 2． 原理 一个名义值50mm 的被校准端度规，将它与同名义长度的已知标准端度规比较，就可求出被校准端度规的长度。两端度规直接比较的输出是长度差 式中： l ：受校端度规在20~C 时的长度； ls ：标准度规在20~C 时的长度(由标准端度规的校准证书给出)： α、αs ：受校与标准规的温度热膨胀系数； θ、θs ：受校与标准规的温度与20℃的温度偏差。 于是： 记受校与标准端度规温差 s θθδθ-=。
记受校与标准端度热膨胀系数差 s ααδα-=则 3．不确定度评定：注意到ls ，d ，α，θ，δα，δ θ 无关，且δ α ，δ θ 期望为0。 而 于是：
(1)标准的校准不确定度 校准证书中给出，标准的展伸不确定度U=0.075um ，并说 它按包含因子 k=3而得，故标准不确定度 校准证书指出，它的自由度 18 )( s l v 于是： (2)测量长度差的不确定度 测量两规长度差的实验标准差，通过独立重覆观测25次的变化性而得为13nm ，其自由度为25-1=24。 本例比较中，作5次重复观测并采用平均值，平均值的标准不确定度及自由度
于是： (3)比较仪偶然效应 比较仪检定证书说明，由偶然误差引起的不确定度为0.01um，它由6次重复测量，置水准95％而得，由t分布临界值，t0.95(5)=2.57，故 于是： (4)比较仪系统效应 比较仪检定证书给出，由系统误差引起的不确定度为0.02um(3水准)，故
第一节有关术语的定义 3．量值 value of a quantity 一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。 例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。 注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。 4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕 与给定的特定量定义一致的值。 注： (1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。 (2) 真值按其本性是不确定的。 (3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。 5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕 对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。 例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。 b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。 注： (1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。 (2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。 13．影响量influence quantity 不是被测量但对测量结果有影响的量。 例：a) 用来测量长度的千分尺的温度； b) 交流电位差幅值测量中的频率； c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。 14．测量结果 result of a measurement 由测量所得到的赋予被测量的值。 注： (1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。 (2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。 15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕 测量仪器所给出的量的值。 注： (1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。 (2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。 (3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。 18．测量准确度 accuracy of measurement 测量结果与被测量真值之间的一致程度。
物理实验技术中不确定度分析与评估方法详 解 引言 物理实验是科学研究中不可或缺的一部分，而在进行物理实验时，不确定度的 存在是无法避免的。不确定度是指实验结果与理论值之间的差异，是物理实验中的一种重要统计性质。正确的评估和分析不确定度，对于保证实验结果的准确性和可靠性至关重要。本文将详细探讨物理实验技术中不确定度的分析与评估方法，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。 第一部分：不确定度的定义和来源 1.1 定义 不确定度是指物理量测量结果与其真实值之间的差异或不精确程度。通俗地讲，它是对测量结果的误差范围的估计。 1.2 来源 不确定度的产生源自多个方面，包括仪器的精度、人为误差、环境因素等。其中，仪器的精度是影响不确定度的主要因素之一。仪器的精度取决于其测量范围、分辨率和灵敏度等特性。 第二部分：不确定度的评估方法 2.1 直接评估法 直接评估法是最常用的一种方法，其基本原理是通过直接观察和记录实验数据，然后进行统计分析以确定不确定度。例如，对于重力加速度的测量，可以通过多次测量同一物体下落的时间，然后计算平均值和标准偏差来评估不确定度。
2.2 间接评估法 间接评估法是指通过已知物理量间的关系，推导出所要测量物理量的不确定度。例如，如果测量某物体的质量，可以通过已知的力和加速度的不确定度，利用牛顿第二定律来推导出质量的不确定度。 2.3 合成评估法 合成评估法是将多个不确定度的贡献按照一定的规则进行组合，得到综合的不 确定度。这种方法适用于多个独立测量贡献的情况。常用的组合规则包括加法规则和乘法规则。加法规则用于处理具有相同量纲的不确定度，而乘法规则用于处理不同量纲的不确定度。 第三部分：不确定度分析的常见方法 3.1 可重复性和稳定性分析 可重复性是指在相同条件下进行多次测量时，各次测量结果之间的差异程度。 稳定性是指在连续测量过程中，测量值的变化趋势是否稳定。通过分析可重复性和稳定性，可以评估实验的准确性和可靠性。 3.2 论证分析 论证分析是通过对实验结果的合理解释和推导，来评估实验数据的可靠性和正 确性。例如，在测量某物体的密度时，可以通过比较实验结果与理论值的接近程度来论证实验的可靠性。 3.3 数据拟合分析 数据拟合分析是通过将测量数据与理论模型进行拟合，来评估数据的可靠性和 准确性。这种方法常用于实验数据存在一定误差的情况下，通过曲线拟合来获得更精确的结果。 结论
目次 1 范围 (1) 2 规范性引用文件 (1) 3 术语及定义 (1) 4 产生测量不确定度的原因和测量模型化 (1) 5 A类相对标准不确定度的评定 (2) 6 B类相对标准不确定度的评定 (4) 7 合成标准不确定度的评定 (1) 8 扩展不确定度的评定 (1) 9 测量不确定度的表示 (1) 附录 (1)
不确定度的评定与表示 1 范围 1.1 本规范适用于本实验室各种准确度等级的测量。 1.2 本规范主要涉及有明确定义，并可用唯一值表征的被测量估计值的不确定度。 2 规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的。凡是注日期的引用文件，仅所注日期的版本适用于本文件。凡是不注日期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改单）适用于本文件。 GB/T6397.6-2009《测量方法与结果的准确度（正确度与精密度）第6部分：准确度值得实际应用》 JJF1059-1999 《测量不确定度的评定与表示》 JJF1001 《通用计量术语及定义》 3 术语及定义 引用JJF1001 《通用计量术语及定义》 4 产生测量不确定度的原因 4.1 测量过程中的随机效应及系统效应均会导致测量不确定度，数据处理中的修约也会导致不确定度。 4.2 测量中可能导致不确定度的来源一般有： a)被测量的定义不完整； b)复现被测量的测量方法不理想； c)取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量； d)对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善； e)对模拟式仪器的读数存在人为偏移； f)测量仪器的计量性能 (如灵敏度、鉴别力阑、分辨力、死区及稳定性等)的局限性； g)测量标准或标准物质的不确定度； h)引用的数据或其他参量的不确定度； i)测量方法和测量程序的近似和假设； j)在相同条件下被测量在重复观测中的变化。 上述的不确定度的来源可能互相关联。对于那些尚未认识到的系统效应，显然是不可能在不确定度
测量不确定度评估方法 一、验室对各项不确定度的评估均要求按JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》评估 依据JJF1059-1999，对测量不确定度各分量评定时，列表说明，做流程图： 由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。 1.1 标准不确定度的A 类评定 标准不确定度的A 类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。 对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为i x （n ,,,i ⋅⋅⋅=21），算术平均值x 为
∑==n i i x n x 1 1 （1.1） )x (s i 为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到 1 12--=∑=n )x x ()x (s n i i i （1. 2） )x (s 为平均值的实验标准差，其值为 n ) x (s )x (s i = （1.3） 在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差)x (s 作为测量结果的标准不确定度，即A 类标准不确定度。 n /)x (s )x (u i = （1.4） 观测次数n 充分多，才能使A 类不确定度的评定可靠，一般认为n 应大于6。但也要视实际情况而定，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n 不宜太小，反之，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n 小一些关系也不大。 1.2标准不确定度的B 类评定 1.2 .1 B 类不确定度评定的信息来源 B 类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。因此，B 类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。在实际测量中，测量方法可以优选，理论模型的近似可以修正，它们所产生的测量不确定度基本上可以忽略不计，重点考虑的应该是各种不同类型的仪器所产生的不确定度。 当被测量X 的估计值i x 不是由重复观测得到，其标准不确定度)x (u i 可用i x 的可能变化的有关信息或资料来评定。 B 类评定的信息来源主要有以下五项： ①以前的观测数据； ②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验； ③生产部门提供的技术说明文件； ④校准证书、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等别或级别，包括