北大天线理论课件：第六章 微带天线

第六章 缝隙天线与微带天线

§6.1 缝隙天线

缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接

收电磁波。

6.1.1 理想缝隙天线

理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。

假设位于yoz 平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为ω（λω<<）、长度2

/2λ=l

的缝隙。缝隙

被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙

的中点呈对称驻波分布，其表达示为：

()()[]y m e

z l k E z E ?sin --=

m E ---缝隙中间波腹处的场强值。

缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效磁流密度为：

()[]()[]?

??<-->-=?-==0,?sin 0,?sin ?0

x e z l k E x e

z l k E E n

J z m z m z m

等效磁流强度为：

()[]()[]?

??<-->-=?=?0,sin 20

,sin 2x z l k E x z l k E l d E I m m l m

ωω 也就是说，缝隙可等效成沿Z 轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。

根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。对于电对称阵子，电流分布为：

)(sin )(z l k I z I -=

辐射场表达式：

θ

θθsin )

cos()cos cos(60kl kl r

Ie

j

E jkr

-=-

()()

?

?π?sin cos cos cos 2kl kl r

Ie

j

H jkr

-=-

由此得到0>x 半空间，磁对称阵子的辐射场为：

()()

?

?πω?

sin cos cos cos kl kl r

e

E j

E jkr

m m

--=-

()?

?μ

επωθ

sin cos cos cos kl kl r

e

E j

H jkr

m m

-=-

在0

理想缝隙与电对称阵子：

1) 理想缝隙与电对称阵子为互补天线； 2) 方向性相同，其方向函数为：

()()θ

θθsin cos cos cos kl

kl f -=

3) 场的极化不同，H 面、E 面互换，理想缝隙E

面无方向性，对称阵子H 面无方向性；

4) 二者辐射阻抗、输入阻抗乘积为常数，即：

辐射电阻2

)60(π=re rm

R R 辐射阻抗2

)

60(π=re rm

Z Z

输入阻抗2

)

60(π=ine inm

Z Z

任意长度的理想缝隙天线的输入阻抗、辐射阻抗均可由与其互补的电对称阵子的相应值求得。例如，半波对称阵子的辐射阻抗为Ω

=1.73re

R ，理想半波缝隙天线

的辐射电阻应为：

Ω==

500

1

.73)60(2

πrm R

由于谐振电对称阵子的输入阻抗为纯阻，因此谐振缝隙的输入阻抗也为纯阻，并且其谐振长度同样稍短于2λ，且缝隙越宽，缩短程度越大。

6.1.2 缝隙天线

最基本的缝隙天线是开在矩形波导臂上的半波谐振缝隙，如下图所示。

1） 波导壁电流分布

波导内传输的主模为

TE模，波导壁上有横向和纵

10

向电流分量，见上图。横向电流沿宽边呈余弦分布，中心处为零；纵向电流沿宽边呈正弦分布，中心处最大。波导窄壁上只有横向电流，且沿窄边均匀分布。2）波导缝隙

辐射缝隙：缝隙切断电流线，中断的电流线以位移电流的形式延续，缝隙因此受到激励，波导内传输的功率通过缝隙向外辐射，见图中的a,b,c,d,e。

非辐射缝隙：缝隙与电流线平行，不能激励电场，不具有辐射能力，见图中f。

3）波导缝隙与理想缝隙的区别

a)结构尺寸的限制，边界条件不同，存在绕射；

b)E面方向图发生畸变，H面方向图差别不大；

c)辐射功率和辐射电导为理想缝隙天线的一半。

4）波导缝隙的等效电路

波导开缝会对波导内部的传输特性产生影响，可以将缝隙等效成传输线上并联导纳和串联阻抗，结合微波网络理论对其影响进行分析。

波导开缝方式不同，缝隙的等效电路也不同。下图给出了各种波导缝隙的等效电路。

如果缝隙的长度等于谐振长度，等效阻抗或导纳只有实部，虚部为零。下图给出了三种典型缝隙，其归一化电阻或电导与位置参数的关系为：

???

?

????? ??=g g

a

x

b a g λπλπλλ2cos sin 09.22

1

2

1 ??? ????? ?????

? ??=a x a ab

r g 1222

3

cos 4cos 523.0ππλλλλ

2

2

332sin sin 1sin 2cos sin 131.0????

???

????????

??

???

??-???

?

??=θθλλθλπλ

θλλg g

g b a g

6.1.3 缝隙天线阵

由开在波导上按一定规律排列、尺寸相同的缝隙

构成。这里主要介绍几种缝隙阵。

6.1.3.1 谐振式缝隙阵

所有缝隙同相激励，最大辐射方向与天线轴线垂

直，是边射阵。常见的谐振式缝隙阵如下图所示。

图（a）为开在宽壁上的横向缝隙阵，相邻缝隙间

距为

λ，以保证同相激励。缺点是存在栅瓣，增益低，g

因此很少采用。

图（b）为在宽壁中心线两侧每隔2

λ交替开纵向缝隙

g

组成的缝隙阵。利用中心线两侧对称位置处横向电流反相、沿波导每隔2

g

λ

场强反相的特点保证同相激励。

6.1.3.2 非谐振式缝隙阵

波导端接吸收负载，波导内部传输行波，缝隙间距不等于2

g

λ

，阵源非同相激励。

图（a ）结构，相邻缝隙的相位依次滞后d

g

λπ

α2=

。

图（b ）结构，相邻缝隙波程差带来的相位差为d

g

λπ

2，

附加相移为

180，总的相差为π

λπ

α±=

d g

2。

由均匀直线阵的分析可知，当0

sin =+δαkd 时，方

向函数取得最大值，由此可得非谐振缝隙天线阵的最

大辐射方向偏离阵法线的角度为：

d

πλα

δ2arcsin

max =

可见最大辐射方向随α的变化而改变，而α与频率有关，因此非谐振式缝隙阵可实现频率扫描。 6.1.3.2 匹配斜缝隙阵

波导壁上开有谐振斜缝，终端端接匹配负载，构成匹配斜缝隙阵。下图为开在波导宽壁上的匹配斜缝隙阵。

适当调整缝隙对中心线的偏移1x 、斜角δ和附近螺钉，可使缝隙归一化等效导纳1=g ，且同相激励，

最大辐射方向与宽壁垂直。

以上介绍的波导缝隙阵的方向图可由方向图乘积定理得到，阵元方向图为半波对称阵子的方向图，阵因子取决于相邻缝隙的间距和激励的相位差。

§6.2 微带天线

微带天线是敷于介质基片上的导体贴片和接地板构成。如下图所示。

微带天线的优缺点：

体积小、成本低、重量轻、低剖面，易于与载体

微带天线示意图

共形；

?散射截面小、波瓣宽；

?易于和微带电路集成；

?易于实现线极化、圆极化、双极化和双频段工作；

?带宽窄、增益低、功率容量低（<100W）。

贴片的形状：

微带天线的分析方法：

?数值方法

如全波分析方法，包括频域混合势积分方程法（MPIE）和时域有限差分法（FDTD）等。算法精度高、编程复杂。

?近似方法

如腔模理论和传输线法等，算法相对简单。

6.2.1矩形微带天线

导体贴片为矩形的微带天线，由传输线或同轴探针馈电，在贴片与接地板之间激起高频电磁场，并通过贴片四周与接地板之间的缝隙向外辐射。

矩形微带贴片可看作宽为W 、长为L （一般

2

g L λ=）的一段微带传输线，其终端（L y =）处呈

现开路，是电压波幅和电流波节面。贴片和接地板之间的电场分布如下图所示。

1. 辐射机理

选择图示坐标系，假设电场沿z 方向均匀分布，沿y 方向的电场分布可近似表示为：

x e L

y E E ?cos 0??

?

??=π 贴片四周窄缝上的等效面磁流密度为：

E e

J n m s

?-=? （*）

n e

? --缝隙表面的外法向单位矢量。

由于电场只有x 方向分量，因此等效面磁流均与接地板平行，见图中箭头所示。

由（*）式可知， 表面磁流沿两条W 边是同向的，其辐射场在x 轴方向同相叠加，呈最大辐射，并随偏离角的增大而减小，形成边射方向图。

在每条L 边上，磁流呈反对称分布，在H 面（xoz 面）上的辐射相互抵消；两条L 边的磁流彼此呈反对称分布，在E 面（xoy 面）上的辐射场也相互抵消。L 边在其它平面上的辐射虽然不会完全抵消，但与两条W 的辐射场相比，显得非常微弱。

可见矩形微带天线的辐射主要由两条W 边的缝隙产生，称为辐射边。 2．辐射场的求解

矩形微带天线的辐射场由相距L 的两条W 边缝隙辐射场叠加而成。

考虑0=y 的缝隙，表面磁流密度为：

0?E e

J z m

s -= 对于远区观察点()?θ,,r P ，磁矢位为：

()

??

--+---=22

cos cos sin 041

?W W h

h

z x r jk z dzdx

e

E r e

F θ?θπ

式中考虑了接地板引入的镜像效应。

积分后得到：

()jkr

z e k kW kh kh r h E e F -?

?? ??-=θ

θ?θ?θπcos cos 21sin cos sin cos sin sin ?0

由F E

?-?=可得远区电场矢量为： ()jkr e

kW kh kh r h jE e

E -?

?

?

??=θθ

θ?θ?θπ?sin cos cos 21sin cos sin cos sin sin ?0

对于

L

y =处面磁流对辐射场的贡献，可考虑间距

2

g L λ=的等幅同相二元阵，其阵因子为：

??

? ??=?θsin sin 21cos 2kL f n

矩形微带天线远区辐射场为：

()jkr e

kL kW kh kh r h E j e

E -??

? ???

?

?

??=?θθθθ?θ?θπ?sin sin 21cos sin cos cos 21sin cos sin cos sin sin 2?0

3．方向图

由于实际微带天线的1<

方向函数可表示为：

()?

?? ???

?

?

??=?θθθθ?θsin sin 21cos sin cos 2

1cos 21sin ,kL kW kW F

E 面（xoy 面），

90

=θ

，方向函数为：

()?

?

?

??=??sin 21cos kL F E

H 面（xoz 面），

=?

，方向函数为：

()θ

θθθsin cos 2

1

cos 21sin kW kW F H ??

? ??=

下图给出了理论计算和实测的矩形微带天线的方向图。

4．辐射电导

如果定义h E U m 0=，辐射电导定义为rm

m r G U P 2

21=，

可求得每条边的辐射电导为：

θθθ

θλπμ

επ

π

d W

G rm 3

2

2sin cos cos sin 1

?

?

?? ??=

当λ

<

时，2

901??

? ??≈λW G rm

当λ>>W 时，λ

120W G rm ≈。

5．输入导纳

矩形微带天线的输入导纳可由微带传输线法进行计算，等效电路见下图所示。

假设微带线的特性导纳为c Y ，则输入导纳为：

()()[]()()

L jB G j Y L B j G Y jB G Y c c

in ββtan tan ++++++=

e

g

ελ

π

λπ

β22=

=

e ε --有效介电常数。

当谐振边处于谐振状态时，输入导纳为：

rm

in G Y 2=。

6.2.2 双频微带天线

微带天线易于实现双频段工作，矩形贴片天线是利用激励多模来获得双频的，见下图所示。

图中在非辐射两边各开一个长度相等的缝隙，在贴片中心线上一适当位置处馈电。这种结构的工作模式有两种，一种是10TE 模，另一种模式介于10TE 和20TE 之间，两种模式电流分布和辐射特性均相似，并具有相同的极化平面，两种模式分别工作于不同的频率。 实例：mm W 5.15=,mm

L

5.11=,mm l 5.0=,mm

d

W 11==,

mm

W p

5.5=,mm h 8.0=,2.2=ε

。

FDTD 计算和实测的11s 曲线如下图所示。

可见双频特点和馈电位置对频率特性的影响。

实现双频工作的另一方法是采用多层贴片结构。下图为双层贴片、三层介质结构，两贴片近似方形，分别谐振于两个频率，微带馈线介于两贴片之间。

实例：

mm

W t 75.58=,

mm

L t 275.62=,

mm

L b 765.78=,

mm W b 5.75=,mm S 79.201=,mm

S 36.82

=,mm

S 4.103=

mm

W 8.90=,mm h 4.311=,mm

h h 57.132==

mm

W p 5.5=,mm h 8.0=,2

.2=r

ε。

FDTD 计算和实测的11s 曲线如下图所示。

理论力学作业12版终稿

理论力学作业册 学院： 专业： 学号： 年级： 班级： 姓名： 任课老师：

前言 理论力学是工科高等院校机械、材料、土建、采矿、安全等专业本科生的一门重要的技术基础课。它是各门力学课的基础，并在工程技术领域有着广泛的应用，并为学习有关的后续课程打好必要的基础。学习本课程的目的使学生初步学会应用理论力学的理论和方法，分析、解决一些简单的工程实际问题；培养学生的逻辑思维能力和基本工程素质，使学生认知工程中的力学现象与力学问题。 本作业题册是为适应当前我校教学特色而统一筛选出来的题集，入选题目共计83个，可供多学时和少学时学生使用，其中标“*”的题目稍难。教师可根据学时情况有选择性的布置作业。 本题册中列出的题目仅是学习课程的最基本的作业要求，老师根据情况可适当增加部分作业，部分学生如果有考研或者其他方面更高的学习要求，请继续训练其他题目。 由于时间仓促，并限于编者水平有限，缺点和错误在所难免，恳请大家提出修改建议。 王钦亭 2012年10月6日

目录 第1章静力学基本公理与物体的受力分析 (1) 第2章平面汇交力系与平面力偶系 (3) 第3章平面任意力系 (7) 第4章空间力系、重心 (12) 第5章摩擦 (15) 第6章点的运动学 (19) 第7章刚体的简单运动 (21) 第8章点的合成运动 (23) 第9章刚体的平面运动 (27) 第10章质点动力学基本方程 (31) 第11章动量定理 (33) 第12章动量矩定理 (37) 第13章动能定理 (40) 第14章达朗贝尔原理 (44) 第15章虚位移原理 (46) 答案 (48)

第1章静力学基本公理与物体的受力分析L1-1．静力学公理及推论中，哪些公理和推论只适用于刚体？ L1-2．三力平衡是否汇交？三力汇交是否平衡？ L1-3．画出下面标注符号的物体的受力图： q

传输线理论射频电路与天线褚庆昕

South China University of Technology 2.2 无耗传输线的特解 特解是指在特定边界条件下，传输线上电 压电流的解。 对于传输线，通常的边界条件有：终端条 件、源端条件和电源、阻抗条件。 I z ?l 0U L U I g I l l 0U g z E g Z g

South China University of Technology 1. 终端边界条件 已知代入通解，为 022 e j β l = U l + Z c I l e - j β l = U l - Z c I l U +U - 得到 U( z = l ) = U l ,I( z = l ) = I l l 0 0 l 00I =1(U +e - j β l -U -e j β l )U = U +e - j β l + U -e j β l Z c

South China University of Technology 为了简化解的形式，采用坐标变换 计及复数Euler 公式，最后得 z ' = l - z U( z ' ) = U l cos β z ' + jZ c I l sin β z ' I( z ' ) =j U l sin β z ' +I cos β z ' l Z c 于是 U( z ) = 1 (U + Z I )e j β ( l - z ) + 1 (U - Z I )e - j β ( l - z ) 22112Z 2Z l c l l c l I( z ) = (U + Z I )e j β ( l - z ) -(U - Z I )e - j β ( l - z ) l c l l c l c c

内部培训课件

内部培训教材 顾客满意，经营顾客的心 §理念篇§ 【破冰活动】管理小品心得分享 ◎分组与团队建立 ?小组命名： ?精神口号： ◎「管理小品」梅瑞特饭店心得分享 F思考方向…… 1.从客户关系管理及变革角度看本个案您的体会有些什么？ 2.依您工作岗位现状是否也有类似经验可供分享？ ※【管理小品】─梅瑞特饭店 1989年11月的某天晚上，伊丽莎白?莫瑞斯正在《梅瑞特饭店》的客房服务组值班。 傍晚时，伊丽莎白接到一通住在饭店内，一位到城里来出差的女房客电话。她因为不想到餐厅用膳，所以打电话来点餐。伊丽莎白依言登记下来，然后交待处理。过了几分钟，这位女房客又打内线电话进来了。这次是要取消订餐。一般说来，客户取消订餐是很常见的事情，但是这一次，伊丽莎白总觉得有什么事情不太对劲。 《梅瑞特饭店》多年来一直致力于文化的改革，主要目的就是为了鼓励员工在面对问题时，能够独当一面，以客为尊。 由于受过这种专业的训练，所以在接到这通电话后，伊丽莎白考虑的不仅是商业上的观点，她甚至担心背后是不是还另有隐情。所以她立即连络服务生领班来代她的班，然后亲自去拜访这位女房客。敲开门后，她简短地介绍自己，以及来这里的目的，然后聆听房客的回答。结果才发现，原来这位房客在点餐完后打电话回家，得知她母亲患了重病住在医院，恐怕熬不过今晚。在与机场连系过后，沮丧地得知，她已赶不及最后一班飞机回家了。 由于伊丽莎白的机警，及时从房客来电取消订餐，听出那份苦恼的语气。她立刻掌控全局，除了马上拨电话到机场，以《梅瑞特饭店集团》的名义负担班机延滞费而延下班机之外，同时还召来服务生，帮这位女房客整理行李，请门房召来出租车，直奔机场。由于伊丽莎白的机警，让客户顺利赶赴母亲身旁，临终前见她最后一面。 ※有效推动与拥抱变革 ◎3C时代 ?Customer客户核心 ?Competition竞争 ?Change诡谲多变 ◎跳出思考陷阱，创新思考 ?过去经验陷阱 ?成功的陷阱 ?空间的陷阱 ?焦点/背景的陷阱 ?改变的省思

北大天线理论课件：第六章 微带天线

第六章 缝隙天线与微带天线 §6.1 缝隙天线 缝隙天线：开在波导或谐振腔上缝隙，用以辐射或接 收电磁波。 6.1.1 理想缝隙天线 理想缝隙天线：开在无限大、无限薄的理想导体平面上的直线缝隙，用同轴传输线激励。 假设位于yoz 平面上的无限大理想导体平面上开有宽度为ω（λω<<）、长度2 /2λ=l 的缝隙。缝隙 被激励后，只存在垂直于长边的切向电场，并对缝隙

的中点呈对称驻波分布，其表达示为： ()()[]y m e z l k E z E ?sin --= m E ---缝隙中间波腹处的场强值。 缝隙相当于一个磁流源，由电场分布可得到等效磁流密度为： ()[]()[]? ??<-->-=?-==0,?sin 0,?sin ?0 x e z l k E x e z l k E E n J z m z m z m 等效磁流强度为： ()[]()[]? ??<-->-=?=?0,sin 20 ,sin 2x z l k E x z l k E l d E I m m l m ωω 也就是说，缝隙可等效成沿Z 轴放置的、与缝隙等长的线状磁对称阵子。 根据对偶原理，磁对称阵子的辐射场可由电对称阵子的辐射场对偶得出。对于电对称阵子，电流分布为： )(sin )(z l k I z I -= 辐射场表达式： θ θθsin ) cos()cos cos(60kl kl r Ie j E jkr -=- ()() ? ?π?sin cos cos cos 2kl kl r Ie j H jkr -=- 由此得到0>x 半空间，磁对称阵子的辐射场为： ()() ? ?πω? sin cos cos cos kl kl r e E j E jkr m m --=-

理论力学练习题参考答案

一、概念题 1．正方体仅受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、反向，即21M M =，但不共线，则正方体① 。 ① 平衡； ② 不平衡； ③ 因条件不足，难以判断是否平衡。 2．将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在 x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ， 则F 在y 轴上的投影为① 。 ① 0；② 50N ；③ 70.7N ；④ 86.6N ；⑤ 100N 。 3．平面平行力系的五个力分别为F 1 = 10 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 8 N ，F 4 = 8 N 和F 5 = 10 N ，则该力系简化的最后结果为大小为40kN ·m ，转向为顺时针的力偶。 4．平面力系如图，已知F 1 =F 2 = F 3 = F 4 =F ，则： （1）力系合力的大小为F F 2R =； （2）力系合力作用线距O 点的距离为)12(2 -= a d ； （合力的方向和作用位置应在图中画出）。 5．置于铅垂面内的均质正方形簿板重P = 100kN ，与地面间的摩擦系数f = 0.5，欲使簿板静止不动，则作用在点A 的力F 的最大值应为 35.4kN 。

6．刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为 ω，A、B是平面图形上任意两点，设AB=l，今取CD 垂直AB，则A、B两点的绝对速度在CD轴上的投影 的差值为lω。 7．直角三角形板ABC，一边长b，以匀角速度ω 绕轴C转动，点M以s=v t自A沿AB边向B运动，其中v为常数。当点M 通过AB边的中点时，点M的相对加速度a r=0；牵连加速度a e=bω2，科氏加速度a C=2vω （方向均须由图表示）。 8．图示三棱柱ABD的A点置于光滑水平面上，初始位置AB边铅垂，无初速释放后，质心C的轨迹为B。 A．水平直线 B．铅垂直线 C．曲线1 D．曲线2 9．均质等边直角弯杆OAB的质量共为2m，以角速 度ω绕O轴转动，则弯杆对O轴的动量矩的大小为

射频电路与天线(华工)详解版

一、填空题 1、无耗传输线终端短路，当它的长度大于四分之一波长时，输入端的输入阻抗为容抗，将等效为一个电容。[见P19段路线输入阻抗公式1-45] 2、无耗传输线上驻波比等于1时，则反射系数的模等于0。 3、阻抗圆图上，|Γ|=1的圆称为单位圆，在单位圆上，阻抗为纯电抗，驻波比等于无限大。 4、只要无耗传输终端接上一个任意的纯电阻，则入射波全部被吸收，没有反射，传输线工作在匹配状态。[ZL=ZC才能匹配] 5、在传输线上存在入射波和反射波，入射波和反射波合成驻波，驻波的最大点电压值与最小点上的电压值的比即为传输线上的驻波比。 6、导纳圆图由等反射系数圆、等电抗圆和等电阻圆组成，在一个等电抗圆上各点电抗值相同。 7、圆波导的截止波长与波导的截面半径及模式有关，对于TE11模，半径越大，截止波长越短。[无论是矩形波导，还是圆波导，截止波长都与a(矩形时为宽边，圆时为半径)成正比。圆波导主模TE11，次模TM10] 8、矩形波导的工作模式是TE10模，当矩形波导传输TE10模时，波导波长（相波长）与波导截面尺寸有关，矩形波导截面的窄边尺寸越小，波导波长（相波长）越长。[见P45-相波长（波导波长）的公式，可知其只与某一频率和截止波长有关，且与截止波长（=2a）成反比，与窄边b无关。矩形波导主模TE10，次模TE20] 9、在矩形谐振腔中，TE101模的谐振频率最小。[矩形谐振腔主模TE101] 10、同轴线是TEM传输线，只能传输TEM波，不能传输TE或TM波。[都能传，但大多数场合用来传TEM波] 11、矩形波导传输的TE10波，磁场垂直于宽边，而且在宽边的中间上磁场强度最大。[P46倒数第三行，磁场平行于波导壁面。电场沿x轴正弦变化，在x=a/2处电场最大。] 12、圆波导可能存在“模式简并”和“极化简并”两种简并现象。 13、矩形波导中所有的模式的波阻抗都等于377欧姆。[矩形波导在TE模式>η，TM模式<η，η为TEM在无限大媒质中的波阻抗，在空气中则为377。注意：矩形波导不能传输TEM。] 14、矩形谐振腔谐振频率和腔体的尺寸与振荡模式有关，一般来讲，给定一种振荡模式，腔体的尺寸越大，谐振频率就越高。[P50] 15、两段用导体封闭的同轴型谐振腔，当它谐振在TEM模时，其长度等于半波长的整数倍。[P99，同轴型谐振腔分三种类型，半波长、1/4波长、电容负载式] 16、对称振子天线上的电流可近似看成是正弦分布，在天线的输入端电流最大。 17、对称振子天线既可以作发射天线，也可以作接收天线，当它作为发射天线时，它的工作带宽要比作为接收天线时大。 18、天线阵的方向性图相乘原理指出，对于由相同的天线单元组成的天线阵，天线阵的方向性图可由单元天线的方向性图与阵因子相乘得到。 19、螺旋天线的工作模式有法向模、轴向模和边射模三种，其中轴向模辐射垂直极化波。 20、在相同的辐射场强条件下，定向天线与无方向性天线相比可节省输入功率，所节省的倍数等于天线的方向性系数。 二、选择题 1、已知传输线的特性阻抗为50Ω，在传输线上的驻波比等于2，则在电压驻波波节点上的输入阻抗等于：（）（4）[直接由P22公式1-54算出，不用P18公式1-36算出反射系数，再由P23公式1-38算出负载阻抗] （1）、100Ω （2）、52Ω （3）、48Ω （4）、25Ω

理论力学网上作业题参考答案20130711

理论力学网上作业题参考答案 第一章静力学的受力分析参考答案 名词解释 1.力: 力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体 发生变形。 2. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。 3.平衡：物体相对地面保持静止或作匀速直线运动的状态。 4.内效应：使物体的发生变形的效应。 5.外效应：使物体的运动状态发生变化的效应。 6.力系：作用在物体上的一群力。 7.等效力系：一个力系和另一个力系分别单独作用时，使物体产生的作用效果相同，则称这两个力系互为等效。 8.合力：如果一个力和一个力系对物体作用效果相同，则称这个力为这个力系的合力 9.二力杆件：只在两个力作用下处于平衡的构件，称为二力构件。 10.平衡力系：作用在物体上的一群力，使物体保持静止或匀速直线运动，这群力称为平衡力 系。 单项选择题 1.A 2.D 3.D 4.D 5.B 6.C 7.A 8.D 9.B 10.D 11.B 简答题 1．力的三要素是什么？ 答：力的大小、方向、作用线。 2．什么是受力图？ 答：将所研究的物体，从周围物体的约束中分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在它上面的主动力和约束力全部画在图形上，这样得到的图形称为受力图。3．理论力学有哪些研究内容？ 答：三部分内容：静力学、运动学和动力学。 4．物体受汇交于一点的三力作用而处于平衡，三力是否共面？为什么？ 答：共面。根据三力汇交原理，三力汇交一点，处于平衡，一定共面。 5．二力平衡条件与作用力和反作用力定律的区别？ 答：二力平衡条件是二力作用在同一个物体上，而作用力和反作用力是在两个物体上。6．画物体受力图时，有哪些步骤？ 答：首先确定研究对象，然后取分离体，画主动力，最后画约束力。 7．理论力学的研究对象是什么？ 答：研究物体机械运动一般规律的学科。 8．什么是矢量？ 答：具有大小、方向、多用点的量。 9．什么是代数量？矢量和代数量有什么区别？ 答：具有大小、方向的量称为代数量。区别是矢量运算应用矢量法则，代数量运算应用代数相加减。

《理论力学》第六章作业答案

[习题6-2] 半圆形凸轮以匀速s mm v /10=沿水平方向向左运动，活塞杆AB 长l 沿铅直方向运动。当运动开始时，活塞杆A 端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径mm R 80=，求活塞B 的运动方程和速度方程. 解：活塞杆AB 作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点，铅垂向上方向为x 轴的正向，则由图中的几何关系可知，任一时刻，B 点的坐标，即活塞B 的运动方程为: )(64)()(cos 2222 2cm t l vt R l R vt R R l R l x B -+=-+=-?+=+=? 活塞B 的速度方程为: )/(646422122s cm t t t t dt dx v B B --=--== [习题6-4] 点M 以匀速率u 在直管OA 内运动，直管OA 又按t ω?=规律绕O 转动。当0=t 时，M 在O 点，求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。 解: ut r =，t ω?=。 设任一瞬时，M 点的坐标为),(y x M ，则点M 的运动方程为： t ut r x ω?cos cos ==, t ut r y ω?sin sin ==

速度方程为： t t u t u t ut t u t ut dt d dt dx v x ωωωωωωωsin cos )sin (cos )cos (-=?-+=== t t t u t t u t u v x ωωωωωωcos sin 2sin )(cos 222222 ?-+= t t u t u t ut t u t ut dt d dt dy v y ωωωωωωωcos sin cos sin )sin (+=??+=== t t t u t t u t u v y ωωωωωωc o s s i n 2c o s )(s i n 2222 22?++= 22 2 2)(t u u v v y x ω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 2222 2)(1)(t u t u u v v v y x ωω+=+=+= 加速度方程为: ) sin cos (t t u t u dt d dt dv a x x ωωω-== ]c o s s i n [)s i n (ωωωωωωω??+?-?-?=t t u t u t u t t u t u ωωωωc o s s i n 22--= t t t u t t u t u a x ωωωωωωωc o s s i n 4c o s )(s i n 4322222 222?++= )cos sin (t t u t u dt d dt dv a y y ωωω+== ωωωωωωω?-?+?+??=)s i n (c o s [c o s t t u t u t u t t u t u ωωωωsin cos 22?-= t t t u t t u t u a y ωωωωωωωcos sin 4sin )(cos 4322222222 ?-+= 22 2222)(4t u u a a y x ωω+=+ 任一瞬时,速度的大小为: 222222 2)(4)(4t u t u u a a a y x ωωωω+=+=+=

射频电路与天线 教学大纲

射频电路 课程名称：射频电路 英文名称：Radio Frequency Circuits 学分：3 课程总学时：48 课程性质：?必修□选修 是否独立设课：?是□否 课程类别：□基础课□专业基础课?专业课 面向专业：信息工程、电子科学与技术（物理电子学）、电子科学与技术(微电子技术) 、集成电路设计与系统集成 先修课程：电磁场与电磁波 一、教学信息 课程的性质： 《射频电路》课程是电子与通信工程等专业的一门重要的专业课。其任务是学习射频信号的产生、传输、变换、检测、测量技术及电磁波的辐射与接收。《射频电路》主要讲述射频电路的内容。 课程的目的与教学基本要求： 课程的目的是通过这门课程的学习，学生可以掌握射频电路与天线的基本原理，并具备分析能力与初步的设计能力，为无线通信、光纤通信、移动通信等课程提供技术基础。 通过这门课的学习，要求学生熟练掌握传输线理论，了解波导和谐振腔的基本知识，掌握微波网络理论，了解各种射频电路的工作原理，掌握天线的辐射原理和天线的基本参数，了解各种线天线和面状天线的工作原理。 考核方式： 总分数100分，平时作业考勤占总分数30% ，期末闭卷考试占总分数70%。 二、教学资源

教材 [1]李绪益著，《微波技术与微波电路》，广州：华南理工大学出版社，2007.3。 [2]褚庆昕著，《射频电路与天线》（讲义），2008。 多媒体教学资源（课程网站、课件等资料） 教学课件，教学视频，精品课程网站http://202.38.193.234/rf1/。 三、教学内容、要求与学时分配 按各章节列出主要内容，注明课程教学的难点和重点，对学生掌握知识的要求，以及学时的分配 1 第一部分、传输线理论 （1）传输线的纵向问题-传输线理论（8学时） 主要内容：传输线方程及其解、无耗传输线上的行波与驻波、驻波比、反射系数、不同负载时无耗传输的工作状态、圆图及其应用。 基本要求：理解长线的概念，理解传输线方程及其解的意义，熟练掌握传播常数、特性阻抗、反射系数、驻波比的物理意义，熟练掌握无耗传输线上反射系数、驻波比、输入阻抗的特点与相互关系，掌握不同负载时无耗传输线的工作状态，掌握阻抗圆图和导纳圆图的构成，熟练应用传输线理论解决传输线问题，熟练应用圆图求解传输线问题。 重点：无耗传输线上反射系数、驻波比、输入阻抗的意义、特点和相互关系，无耗传输线问题的求解，圆图计算。 （2）传输线的横向问题（8学时） 主要内容：传输线横向问题与纵向问题的分解，几种常用传输线的横向问题分析方法和特征参数公式，包括矩形波导、圆波导、同轴线、带状线、微带线等。 基本要求：了解等效电压、等效电流的意义，了解横向问题的场方程，了解纵向分量法，掌握导波系统中模式、传播常数、相位常数和传输条件，掌握导波系统截止波长、波导波长、相速度、群速度、波阻抗的概念及其特点，了解矩形

《理论力学》第二章作业答案

x y P T F 220 36 O 15 2-?图[习题2-3]动学家估计，食肉动物上颚的作用力P 可达800N ，如图2-15示。试问此时肌肉作用于下巴的力T 、F 是多少？ 解： 解： 0=∑x F 036cos 22cos 00=-F T 22cos 36cos F T = 0=∑y F 036sin 22sin 00=-+P F T 80036sin 22sin 22 cos 36cos 000 =+F F )(651.87436 sin 22tan 36cos 800 00N F =+= )(179.76322 cos 36cos 651.87422cos 36cos 0 00N F T ===

18 2-?图 B [习题2-6] 三铰拱受铅垂力P F 作用，如图2-18所示。如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。 解：0=∑x F 0cos 45cos 0=-θB A R R B A R l l l R 22)23()2(22 2 += B A R R 1012 1= B A R R 5 1= 0=∑y F 0sin 45sin 0=-+P B A F R R θ P B A F R l l l R =++ 22)23()2(232 1 P B A F R R =+ 10 32 1

的受力图 轮A P B B F R R =+ ? 10 35 121 P B F R =10 4 P P B F F R 791.04 10 ≈= 31623.010 1)2 3()2(2cos 22≈= += l l l θ 0565.71≈θ P P P A F P F R 354.04 2 41051≈=? = 方向如图所示。 [习题2-10] 如图2-22所示，一履带式起重机，起吊重量kN F P 100=，在图示位置平衡。如不计吊臂AB 自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂AB 及揽绳AC 所受的力。 解：轮A 的受力图如图所示。 0=∑x F 030cos 20cos 45cos 000=--P AC AB F T R

理论力学作业.

专业 学号 姓名 日期 成绩 模块1 静力学公理和物体的受力分析 一、补充题 1.1 按照规范的方法(指数或字母前缀)表达下列数据 3784590008N 应为： 或 0.0000003563m 350708kN=( )N 86Mg=( )kg 20 17 .3= 28= 1.2 如果已知矢量 A=8i +2j – 4k,和B =1.5i -2j +0.4k 求: 1、A +B 2、A -B 3. A,B 的模及单位矢量 4. A ?B 5. A ?B

专业 学号 姓名 日期 成绩 二、受力图 1-1 画出各物体的受力图。下列各图中所有接触均处于光滑面，各物体的自重除图中已标出的外，其余均略去不计。 1-2 画出下列各物体系中各指定研究对象的受力图。接触面为光滑，各物自重除图中已画出的外均不计。 q A B B C A (c) P 2 (a) C D A B C F A D (b) (销钉) B C A B B C

专业 学号 姓名 日期 成绩 模块2 平面汇交力系与平面力偶系

专业学号姓名日期成绩2-1铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F2=50N，沿水平方向，并通过点A；F3=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。 2-2图示结构中各杆的重量不计，AB和CD两杆铅垂，力F1和F2的作用线水平。已知F1=2kN，F2=l kN，CE杆与水平线的夹角为300，求体系平衡时杆件CE所受的力。

专业学号姓名日期成绩2-3在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。 2-4压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。 模块3 平面任意力系与摩擦

理论力学课件

第四章转动参照系 本章应掌握①转动参照系中的速度、加速度计算公式及有关概念； ②转动参照系中的动力学方程；③惯性力的有关概念、计算公式；④地球自转产生的影响。 第一节平面转动参照系 本节应掌握：①绝对运动、相对运动、牵连运动的有关概念及相互关系；特别是科里奥利加速度的产生原因；②平动转动参照系中的速度和加速度。 一、绝对运动、相对运动、牵连运动 有定系οξηζ，另一平面以角速度ω绕轴旋转，平板上固定坐标系oxyz，oz轴与οζ轴重合。运动质点P相对板运动。 由定系οξηζ看到的质点的运动叫绝对运动；动系oxyz看到的质点运动叫相对运动；定系上看到的因动系转动导致质点所在位置的运动叫牵连运动。绝对速度、加速度记为；相对速度、加速度记为V',a'。 二、平动参照系中的速度、加速度 1、v和a的计算公式 速度：（为牵连速度） 加速度： 其中，牵连加速度a l为： （转动加速度+向心加速度） 科里奥利加速度： 2、科里奥利加速度a c ①它产生条件是：动系对定系有转动；质点相对动系的运动速度不为零，而且运动方向与转轴方向不平行。 ②它产生原因是：科氏加速度的产生在于牵连运动与相对运动

的相互影响：从静止系看来，一方面牵连运动使相对速度发生改变，另一方面，相对运动也使牵连速度中的发生改变，两者各贡献，结果科氏加速度为。 三、平面转动参照系问题解答例 关键是分清定系，动系和运动物体；然后适当选取坐标系，按公式计算。 [例1]P263 4.1题 等腰直角三角形OAB，以匀角速ω绕点O转动，质点P以相对速度沿AB边运动。三角形转一周时，P点走过AB。求P质点在A 点之速度、加速度（已知AB=b） 解：（1）相对动系（直角三角形）的速度 v r=b/T=b/（2π/ω）=bω/2π（方向） A点的牵连速度（方向垂直） 由V=V r+V e，利用矢量合成法则，得到 （2）加速度，因匀速，所以相对加速度α'=0 又匀角速转动，所以角加速 牵连加速度，大小，方向沿 科氏加速度注意到，所以其大小 方向与AB边垂直（见图4.1.1）

理论力学作业参考答案

平面任意力系(一) 一、填空题 1、平面任意力系的主矢R F '与简化中心的位置 无 关,主矩o M 一般与简化中心的位置 有 关,而在__主矢为零___的特殊情况下,主矩与简化中心的位置 无 __ 关. 2、当平面力系的主矢等于零，主矩不等于零时，此力系合成为_一个合力偶. 3、如右图所示平面任意力系中,F F F F 1234===,此力系向A 点简化的结果是 0R F '≠,0A M ≠ ,此力系向B 点简化的结果是 0R F '≠,0A M = . 4、如图所示x 轴与y 轴夹角为α，设一力系在oxy 平面内对y 轴和x 轴上的A ，B 点有∑A m 0)(=F ,∑B m 0)(=F ,且∑=0y F ,但∑≠0x F ,l OA =,则B 点在x 轴上的位置OB =___/cos l θ ____. （题4图） （题5图） 5、折杆ABC 与CD 直杆在C 处铰接,CD 杆上受一力偶m N 2?=M 作用,m 1=l ,不计各杆自重,则A 处的约束反力为___2N___. 二、判断题 (√ ) 1.若一平面力系对某点之主矩为零,且主矢亦为零，则该力系为一平衡力 系. (√ ) 2.在平面力系中，合力一定等于主矢. (× ) 3.在平面力系中，只要主矩不为零，力系一定能够进一步简化. 1 F 2 F 3 F 4 F A B

(√ ) 4.当平面任意力系向某点简化结果为力偶时,如果再向另一点简化,则其结果是一样的. (×) 5.平面任意力系的平衡方程形式,除一矩式,二矩式,三矩式外,还可用三个投影式表示. (× ) 6.平面任意力系平衡的充要条件为力系的合力等于零. (× ) 7.设一平面任意力系向某一点简化得一合力,如另选适当的点为简化中心,则力系可简化为一力偶. (√ ) 8.作用于刚体的平面任意力系主矢 是个自由矢量,而该力系的合力(若 有合力)是滑动矢量,但这两个矢量 等值,同向. ( × ) 9.图示二结构受力等效. 三、选择题 1、关于平面力系与其平衡方程式，下列的表述正确的是_____D_ ___ A.任何平面任意力系都具有三个独立的平衡方程。 B.任何平面任意力系只能列出三个平衡方程。 C.在平面力系任意的平衡方程式的基本形式中，两个投影轴必须相互垂直。 D.平面任意力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零。 2、关于平面任意力系的主矢与主矩，下列的表述正确的是____A__ ___ A.主矢的大小、方向与简化中心的选择无关。 B.主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关。 C.当平面任意力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力。 D.当平面任意力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力。 3、一圆盘上,受力情况如图(a),(b),(c)所示，则____A_____是等效力系. A. (a)与(b) B. (b)与(c) C. (c)与(a) D. 无法比较

重大理论力学作业

第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形. （) 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（） 4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要及充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反. （） 5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应. （) 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。( ) 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （） 8．约束力的方向总是及约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力1和2,沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2; 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件,则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶. ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知1、2、3、4为作用于刚体上的平面共点力系,其力矢关系 如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中,只适用于刚体的有 . ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用及反作用定理。 三、填空题 1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力,都是等值、反向、共线的,所不同的是 。

射频电路与天线

射频电路与天线试题 判断题： 1、无耗传输线终端短路，当它的长度大于四分之一波长时，输入端的输入阻抗为容抗，将等效为一个电容。 2、无耗传输线上驻波比等于1时，则反射系数的模等于0。 3、阻抗圆图上，|Γ|=1的圆称为单位圆，在单位圆上，阻抗为纯电抗，驻波比等于无限大。 4、只要无耗传输终端接上一个任意的纯电阻，则入射波全部被吸收，没有反射，传输线工作在匹配状态。 5、在传输线上存在入射波和反射波，入射波和反射波合成驻波，驻波的最大点电压值与最小点上的电压值的比即为传输线上的驻波比。 6、导纳圆图由等反射系数圆、等电抗圆和等电阻圆组成，在一个等电抗圆上各点电抗值相同。 7、圆波导的截止波长与波导的截面半径及模式有关，对于TE11模，半径越大，截止波长越短。 8、矩形波导的工作模式是TE10模，当矩形波导传输TE10模时，波导波长（相波长）与波导截面尺寸有关，矩形波导截面的窄边尺寸越小，波导波长（相波长）越长。 9、在矩形谐振腔中，TE101模的谐振频率最小。 10、同轴线是TEM传输线，只能传输TEM波，不能传输TE或TM波。 11、矩形波导传输的TE10波，磁场垂直于宽边，而且在宽边的中间上磁场强度最大。 12、圆波导可能存在“模式简并”和“极化简并”两种简并现象。 13、矩形波导中所有的模式的波阻抗都等于377欧姆。 14、矩形谐振腔谐振频率和腔体的尺寸与振荡模式有关，一般来讲，给定一种振荡模式，腔体的尺寸越大，谐振频率就越高。 15、两段用导体封闭的同轴型谐振腔，当它谐振在TEM模时，其长度等于半波长的整数倍。 16、对称振子天线上的电流可近似看成是正弦分布，在天线的输入端电流最大。 17、对称振子天线既可以作发射天线，也可以作接收天线，当它作为发射天线时，它的工作带宽要比作为接收天线时大。 18、天线阵的方向性图相乘原理指出，对于由相同的天线单元组成的天线阵，天线阵的方向性图可由单元天线的方向性图与阵因子相乘得到。 19、螺旋天线的工作模式有法向模、轴向模和边射模三种，其中轴向模辐射垂直极化波。 20、在相同的辐射场强条件下，定向天线与无方向性天线相比可节省输入功率，所节省的倍数等于天线的方 选择题： 1、已知传输线的特性阻抗为50Ω，在传输线上的驻波比等于2，则在电压驻波波节点上的输入阻抗等于：（） （1）、100Ω （2）、52Ω （3）、48Ω （4）、25Ω 2、传输线上的驻波比等于2，在驻波波幅点上的电压等于10V，则驻波波节点上的电压等于：（） （1）、20V （2）、12V （3）、8V （4）、5V

理论力学大作业习题

大作业习题 第一组 一、一组合梁ABC的支承及载荷如图示。已知F＝1KN，M＝0.5KNm，求固定端A的约束反力。 二、图示平面机构中，曲柄OA长l，以匀角速度ω0转动，同时杆EC以匀速v O向左滑动，带动杆DF在铅直滑槽内运动。在图示瞬时，AD=DC=l，试求此时杆DF滑动的速度。 第二组 一、用四根等长l，同重G的直杆铰接成正方形ABCD，并在AB、BC的中点用软绳EF相连。今将AD杆固定在铅垂位置，求此时软绳中的拉力。

二、一半径为r的半圆形凸轮，与长均为r的曲柄O1A、O2B相连，又与长为r的杆OC光滑接触。曲柄O1A、O2B以相同的角速度分别绕其支座在图示平面内转动，并始终保持平行。图示瞬时，OC杆与凸轮最高点接触，试求：（1）OC杆的角速度；（2）OC杆的角加速度。 第三组 一、平面构架如图所示。已知物块重W，DC=CE=AC=CB=2l，R=2r=l。试求支座A、E 处的约束力及BD杆所受的力。 二、平面机构如图所示。套筒B与CB杆相互垂直并且刚连，CB杆与滚子中心C点铰接，

滚子在车上作纯滚动，小车在水平面上平动。已知：半径r=h=10cm，CB=4r。在图示位置时，θ=60°，OA杆的角速度ω=2rad/s，小车的速度u=10m/s。试求该瞬时滚子的角速度。 第四组 一、图示平面机构，各构件自重均不计。已知：OA=20cm，O1D=15cm，q=30°，弹簧常数 k=100N/cm。若机构平衡于图示位置时，弹簧拉伸变形d=2cm，M1=200N·m，试求使系统维持平衡的M2。 二、机构如图，已知：OA=2b；在图示瞬时，OB=BA，f=60°，q=30°，∠A=90°，OA的角速度为ω。试求此瞬时套筒D相对BC的速度。 第五组

理论力学作业答案及其他内容

第一章汽车的动力性 1概念 1汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的，所能达到的平均行驶速度。 2汽车的上坡能力是用满载时汽车在良好路面上的最大爬坡度。 3自由半径静力半径滚动半径 4轮胎的迟滞损失。 5汽车旋转质量换算系数：1).越低档，系数越大。 2).汽车总质量越大，系数越小。 2填空题 1汽车动力性的评价指标是最高车速，加速时间和最大爬坡度。 2汽车的加速时间表示汽车的加速能力，常用起步加速时间，超车加速时间来表示加速能力。 3传动系功率损失可分为机械损失和液力损失两大类。 4汽车的驱动力是驱动汽车的外力，即地面对驱动轮的纵向反作用力。 5汽车的动力性能不只受驱动力的制约，它还受到地面附着条件的限制。 3作业题 1试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式。 【答】定义:汽车在水平道路上等速行驶时受到道路在行驶方向上的分力为轮胎的滚动阻力 产生机理:轮胎在加载变形时所所消耗的能量在卸载恢复时不完全回收，一部分能量消耗在轮胎的内部损失上，产生热量，这种损失叫迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当轮胎不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当轮胎滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点地面法相反作用力大于后部点的地面法相反作用力，使它们的合力 F a相对于法向前移一个距离a，它随弹性迟滞损失的增大而增大。即滚动时产生阻力偶矩，阻碍车轮 滚动。 作用形式： 2解释汽车加速行驶时质量换算系数的意义。汽车旋转质量换算系数由哪几部分组成？与哪些因素有关？ 【答】A．汽车的质量分为平移质量和旋转质量两部分；为了便于加速阻力计算，一般把旋转质量的惯性力偶矩转化为平移质量的惯性力，对于固定传动比的汽车，常以系数δ作为计入旋转质量惯性力偶矩后的汽车旋转质量换算系数。 B．该转换系数主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传动比有关。 3汽车轮胎半径增大，其他参数不变时，对汽车的加速性能和爬坡性能有何影响？说明理由。 【答】根据汽车驱动力计算公式，汽车轮胎半径增大，驱动力减小。又根据汽车行驶方程 ，讨论加速性能时，坡度阻力为0，滚动阻力和空气阻力不变，所以加速阻力下降，所以加速性能下降。同理，爬坡性能下降。 4已知某路面车辆的满载质量为1700k g，发动机最大输出转矩180N·m，对应的发动机转速为2800r/m i n；驱动轮滚动半径为365m m；空气阻力系数为0.48；迎风面积为2.8m2；第1挡和最高挡工作时传动系统的总传动比分别为20.5和4.63，相应的传动系统机械效率分别为0.85和 0.92。若滚动阻力系数为0.015，重力加速度取为9.8m/s2，试求： （1）该车第1挡的最大动力因数；

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第二章 力系的简化 2-1．通过A （3，0，0），B （0，4，5）两点（长度单位为米），且由A 指向B 的力F ，在z 轴上投影为 ，对z 轴的矩的大小为 。 答：2R ；526R 2-2．已知力F 的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a ，b ，c ，则力F 在轴z 和y 上的投影：Fz= ；Fy= ；F 对轴x 的矩M x (F )= 。 答：φsin ?=F F Z ； φφcos cos ??-=F F y ；)cos cos sin ()(θφφ??+?=c b F F M x 图2－40 图2－41 2-3．力F 通过A （3，4、0），B （0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N ，则该力在x 轴上的投影为 ，对x 轴的矩为 。 答：－60N ；320N.m 2-4．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a ，在平面ABED 内有沿对角线AE 的一个力F ，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为： M x （F ）= ；M Y （F ）= ；M z （F ）= 。 答：46)(;2)(;0)(Fa F M Fa F M F M z y x = -== 2-5．已知力F 的大小为60（N ），则力F 对x 轴的矩为 ；对z 轴的矩为 。 答： cm N F M x ?=160)(；cm N F M z ?=100)(

图2－42 图2－43 2-6．试求图示中力F 对O 点的矩。 解：a: αsin )(Fl F M O = b: αsin )(Fl F M O = c: ααcos sin )()(231Fl l l F F M O ++= d: αsin )(2 221l l F F M O +-= 2-7．图示力F=1000N ，求对于z 轴的力矩M z 。

理论力学习题册答案

第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理 三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB

)c(杆AB、CD、整体) d(杆AB、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体)f(杆AC、CD、整体 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

第一章静力学公理与受力分析（2） 一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a(杆AB、BC、整体)b(杆AB、BC、轮E、整体 )c(杆AB、CD、整体) d(杆BC带铰、杆AC、整体

)e(杆CE、AH、整体)f(杆AD、杆DB、整体 )g(杆AB带轮及较A、整体)h(杆AB、AC、AD、整体