直线与方程
一．选择题（共2小题）
1．（2007?安徽）若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（）A．﹣2或2 B．或C．2或0 D．﹣2或0
2．（2004?黑龙江）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）
A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5
二．解答题（共21小题）
3．已知直线l过点P（1，2），并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．
4．直线l过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．
5．已知直线l过点P（﹣1，﹣2）
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB的面积的最小值，并求此时直线l的方程．
6．求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x﹣3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距离相等．
8．已知三角形ABC的顶点是A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，6）．直线L平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，三角形CEF的面积是三角形CAB面积的．求直线L的方程．
9．求过点P（5，﹣2），且与直线x﹣y+5=0相交成45°角的直线l的方程．
10．已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y﹣27=0，∠B的平分线所在直线方程为x﹣2y+5=0，求BC边所在直线的方程．
11．已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．
（3）求BC的垂直平分线方程．
12．已知直线l：x+ay+1﹣a=0．
（Ⅰ）若l与线段AB有交点，其中A（﹣2，﹣1），B（1，1），求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若l与x轴的负半轴交M点，交y轴正半轴于N，求△OMN的面积最小时直线l的方程．
13．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（I）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（II）当时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当﹣2≤k≤﹣1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|2﹣1），试求t的最大值．
14．（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m﹣1）x+y+n=0，l1经过（﹣1，﹣1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y﹣16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x﹣3y+1=0，求AC的长．
15．已知点A（3，1），在直线x﹣y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
16．求证：不论λ取什么实数时，直线（2λ﹣1）x+（λ+3）y﹣（λ﹣11）=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．
17．一条光线从点M（2，3）射出，遇x轴反射后经过N（﹣1，6），求入射光线所在直线方
18．已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y﹣2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|﹣|PB|最大．
19．实数x，y滿足x2+y2+2x﹣4y+1=0，
求（1）的最大值和最小值；
（2）2x+y的最大值和最小值；
（3）的最大值和最小值．
20．已知点A（1，4），B（6，2），试问在直线x﹣3y+3=0上是否存在点C，使得三角形△ABC的面积等于14？若存在，求出C点坐标；若不存在，说明理由．
21．设x﹣y+1=0，求的最小值．
22．已知直线L：x+y﹣1=0（1）求直线2x+2y+3=0与直线L之间的距离；（2）求L关于（﹣1，0）的对称直线．
23．如图，在直角坐标系中，射线OA：x﹣y=0（x≥0），OB：x+3y=0（x≥0），
过点P（1，0）作直线分别交射线OA、OB于A、B点．
①当AB的中点为P时，求直线AB的方程；
②当AB的中点在直线y=x上时，求直线AB的方程．
直线与方程
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）
1．（2007?安徽）若圆x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心到直线x﹣y+a=0的距离为，则a的值为（）
A．﹣2或2 B．或C．2或0 D．﹣2或0
考点：点到直线的距离公式．
专题：计算题．
分析：把圆的方程化为标准方程后，找出圆心坐标，利用点到直线的距离公式表示出圆心到已知直线的距离，根据此距离等于列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：把圆x2+y2﹣2x﹣4y=0化为标准方程为：（x﹣1）2+（y﹣2）2=5，所以圆心坐标为（1，2），∵圆心（1，2）到直线x﹣y+a=0的距离为，
∴，即|a﹣1|=1，可化为a﹣1=1或a﹣1=﹣1，
∴解得a=2或0．
故选C．
点评：此题考查学生会将圆的一般式方程化为圆的标准方程并会从标准方程中找出圆心坐标，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
2．（2004?黑龙江）已知点A（1，2），B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是（）
A．4x+2y=5 B．4x﹣2y=5 C．x+2y=5 D．x﹣2y=5
专题：计算题．
分析：先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB的垂直平分线的方程，再化为一般式．解答：解：线段AB的中点为，垂直平分线的斜率k==2，
∴线段AB的垂直平分线的方程是y﹣=2（x﹣2），4x﹣2y﹣5=0，
故选B．
点评：本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法．
二．解答题（共21小题）
3．已知直线l过点P（1，2），并且l在x轴与y轴上的截距互为相反数，求直线l的方程．
考点：直线的截距式方程．
专题：计算题．
分析：通过直线过原点，求出直线的方程，利用直线的截距式方程，直接利用点在直线上求出直线的方程即可．解答：解：若直线l过原点，方程为y=2x；
若直线l不过原点，设直线方程为，将点P（1，2）代入方程，得a=﹣1，
直线l的方程为x﹣y+1=0；
所以直线l的方程为y=2x或x﹣y+1=0．
点评：本题是基础题，考查直线方程的求法，注意焦距式方程的应用，不可遗漏过原点的直线方程．考查计算能力．
4．直线l过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．
考点：直线的截距式方程．
分析：设直线l的横截距为a，则纵截距为（6﹣a），写出直线l的截距式方程，把（1，2）代入即可求出a的值，把a的值代入直线l的方程中，经过检验得到满足题意的直线l的方程．
解答：解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6﹣a，
∴直线l的方程为，
∵点（1，2）在直线l上，
∴，
解得：a1=2，a2=3，
当a=2时，直线的方程为2x+y﹣4=0，直线经过第一、二、四象限；
当a=3时，直线的方程为x+y﹣3=0，直线经过第一、二、四象限．
综上所述，所求直线方程为2x+y﹣4=0或x+y﹣3=0．
点评：此题考查学生会利用待定系数法求直线的截距式方程，是一道基础题．学生做题时应注意求得的a值有两个都满足题意．
5．已知直线l过点P（﹣1，﹣2）
（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，求△AOB的面积的最小值，并求此时直线l的方程．
考点：直线的截距式方程．
专题：计算题．
分析：（1）直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况，一是过原点，一是斜率为﹣1，分别求出两种情况下直线l的方程，进而得到答案；
（2）由已知中直线l过点P（﹣1，﹣2），与x轴，y轴的负半轴交于A、B两点，我们可以设直线l的方程为（a＜0，b＜0），进而根据，我们易根据基本不等式，得到△AOB 的面积的最小值，即a，b的值，进而得到直线l的方程．
解答：（12分）
解：（1）当截距均为0时，直线l过P（﹣1，﹣2）及O（0，0）
方程为：y=2x （2分）
当截距不为0时，设l的方程为：
由题意：
∴a=﹣3
∴l的方程为：x+y+3=0
综上，l的方程为：y=2x或x+y+3=0（6分）
（2）设直线l的方程为（a＜0，b＜0）（7分）
∵点P（﹣1，﹣2）在直线l上
∴
∴
∴ab≥8，当且仅当
即时，取“=”（10分）
∴当a=﹣2，b=﹣4时，（S△AOB）min=4（11分）
此时直线l的方程为，即2x+y+4=0（12分）
点评：本题考查的知识点是直线的截距式方程，其中（1）的关键是分析出直线l在两坐标轴上的截距相等包括两种情况，一是过原点，一是斜率为﹣1，在解答时，易忽略直线l过原点这种情况，而错解为x+y+3=0．
6．求过点P（2，3）且满足下列条件的直线方程：
（1）倾斜角等于直线x﹣3y+4=0的倾斜角的二倍的直线方程；
（2）在两坐标轴上截距相等的直线方程．
考点：直线的一般式方程；直线的倾斜角．
专题：综合题．
分析：（1）要求直线方程，就要先求出直线的斜率，根据题意所出直线的倾斜角等于已知直线的倾斜角的2倍，利用二倍角的正切函数公式求出已知直线的倾斜角即可；（2）分两种情况：第一直线过原点，求出即可；
第二不过原点，因为截距相等，设出截距式方程，把P坐标代入即可求出．
解答：解：（1）设已知直线的倾斜角为α，由题可知，
则所求直线的斜率，
所以直线l的方程为，化简得：3x﹣4y+6=0；
（2）当直线过原点时设直线方程为y=kx，把（2，3）代入求出k=，所以直线l的方程为：
当直线不过原点时，设直线方程为+=1，把（2，3）代入方程得：+=1，解得A=5，所以直线l的方程为：．
点评：此题是一道综合题，要求学生掌握直线倾斜角与直线斜率的关系，会根据一点和斜率求直线的一般式方程．学生在做第二问时注意直线过原点时截距也相等，不要掉了这种情况．
7．已知两直线l1：ax﹣by+4=0，l2：2x+y+2=0，求满足下列条件的a、b的值．
（1）直线l1过点（﹣3，﹣1），且直线l1在x轴和y轴上的截距相等；
（2）直线l1与l2平行，且坐标原点到直线l1、l2的距离相等．
考点：直线的一般式方程；直线的一般式方程与直线的平行关系．
专题：计算题．
分析：（1）因为直线l1过点（﹣3，﹣1），把点（﹣3，﹣1）坐标代入直线方程，可得含a，b的等式，带着参数a，b求出直线l1：ax﹣by+4=0在x轴与y轴上的截距，根据直线l1在x轴和y轴上的截距相等又可得到含a，b的等式，两个等式联立，即可解出a，b的值．
（2）因为直线l1与l2平行，所以两直线斜率相等，即可得到含a，b的等式，再用点到直线的距离公式求出原点到直线l1、l2的距离，根据两个距离相等又可得到一个含amb的等式，两个等式联立，即可解出a，b的值．
解答：
解：（1）令x=0得y=，令y=0得x=﹣，依题得，解得；
（2）∵l1∥l2，∴=﹣2，∴a=﹣2b，又由=，
∴a2+b2=20，∴5b2=20，∴b=±2，
当b=﹣2时，a=4，直线l1为4x+2y+4=0与l1重合，舍去，
∴b=2，a=﹣4．
点评：本题主要考查了点与直线，直线与直线位置关系的判断，以及点到直线距离公式的应用．
8．已知三角形ABC的顶点是A（﹣1，﹣1），B（3，1），C（1，6）．直线L平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，三角形CEF的面积是三角形CAB面积的．求直线L的方程．
考点：直线的一般式方程．
专题：数形结合．
分析：利用三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，得E是CA的中点，由EF∥AB，得直线EF的斜率，从而
解答：解：由已知，直线AB的斜率K=，
∵EF∥AB∴直线EF的斜率为K=
∵三角形CEF的面积是三角形CAB面积的，∴E是CA的中点．
又点E的坐标（0，），直线EF的方程是，即x﹣2y+5=0
点评：本题是一个已知三角形的面积求直线方程题目，条件给出的是点的坐标，利用代数方法来解决几何问题，这是解析几何的特点，这是一个典型的数形结合问题
9．求过点P（5，﹣2），且与直线x﹣y+5=0相交成45°角的直线l的方程．
考点：直线的一般式方程．
专题：计算题．
分析：如果斜率存在，由夹角公式求出直线l的斜率，即可求出方程，如果斜率不存在，可数形结合求出直线l的倾斜角，求出斜率，求出方程
解答：解：①若直线l的斜率存在，设为k，由题意，tan45°=||，得k=0，
所求l的直线方程为y=﹣2．
②若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=5，且与直线x﹣y+5=0相交成45°角．
综合可得，
直线l的方程为x=5或y=﹣2．
点评：本题考查直线方程的求法，注意斜率是否存在的讨论
10．已知△ABC的顶点A为（0，5），AB边上的中线所在直线方程为4x+11y﹣27=0，∠B的平分线所在直线方程为x﹣2y+5=0，求BC边所在直线的方程．
考点：直线的一般式方程．
专题：计算题．
分析：设B（x0，y0），由AB中点在4x+11y﹣27=0上，在直线方程为x﹣2y+5=0，求出B的坐标，求出A关于x﹣2y+5=0的对称点为A′（x′，y′）的坐标，即可求出BC边所在直线的方程．
解答：
解：设B（x0，y0），由AB中点在4x+11y﹣27=0上，可得
联立x0﹣2y0+5=0
解得B（﹣3，1）…（5分）
设A点关于x﹣2y+5=0的对称点为A′（x′，y′），
则有
解得A′（2，1）…（10分）
∴BC边所在的直线方程为y=1…（12分）
点评：本题是中档题，考查直线关于直线的对称点的坐标的求法，函数与方程的思想的应用，考查计算能力，常考题型．
11．已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．
（3）求BC的垂直平分线方程．
考点：直线的一般式方程；中点坐标公式．
专题：计算题；转化思想．
分析：（1）利用直线方程的两点式求直线的方程，并化为一般式．
（2）由中点公式求得M的坐标，再利用两点间的距离公式求出两点间的距离．
解答：解：（1）由两点式得AB所在直线方程为：，即6x﹣y+11=0．
（2）设M的坐标为（x0，y0），则由中点坐标公式得，，即点M的坐标为（1，1）．
故．（5分）
（3）M的坐标为（1，1）．设BC的垂直平分线斜率为k，
又BC的斜率是k1=，则k=
∴BC的垂直平分线方程为
即3x+2y﹣5=0（8分）
点评：本题考查直线方程的两点式、点斜式、中点公式、两点间的距离公式的应用，以及两直线垂直的性质．
12．已知直线l：x+ay+1﹣a=0．
（Ⅰ）若l与线段AB有交点，其中A（﹣2，﹣1），B（1，1），求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若l与x轴的负半轴交M点，交y轴正半轴于N，求△OMN的面积最小时直线l的方程．
考点：直线的一般式方程；直线的斜率．
专题：计算题．
分析：（Ⅰ）结合图形，求出直线PA的斜率，直线PB的斜率，从而得到直线PA的倾斜角和直线PB的倾斜角，即可求求实数a的取值范围；（Ⅱ）先求直线与x轴、y轴的截距，再利用基本不等式求面积的最小值．
解答：解：（Ⅰ）直线l过定点P（﹣1，1），K PA=2，K PB=0，要使l满足条件，必须
当a=0时，满足条件；当a≠0时，l的斜率或
即a＞0或，综上得；
（Ⅱ），依题意有，而，∵a＜0，∴，即，当a=﹣1时，面积的最小值为2，此时直线的方程
点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，体现了数形结合的数学思想，考查学生会求直线与x轴、y轴的截距，会利用基本不等式求面积的最小值，会写出直线的一般式方程
13．在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（I）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（II）当时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当﹣2≤k≤﹣1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|2﹣1），试求t的最大值．
考点：直线的一般式方程；函数最值的应用．
专题：创新题型；数形结合；分类讨论．
分析：（1）分情况讨论斜率表示直线的方程
（2）表示出线段后，分类讨论求最值
（3）表示线段，用均值不等式求最值
解答：解：（1）①当k=0时，此时A点与D点重合，折痕所在的直线方程
②当k≠0时，将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为G（a，1），
所以A与G关于折痕所在的直线对称，
有k OG?k=﹣1??a=﹣k
故G点坐标为G（﹣k，1），
从而折痕所在的直线与OG的交点坐标
（线段OG的中点）为
折痕所在的直线方程，即
由①②得折痕所在的直线方程为：
（2）当k=0时，折痕的长为2；
当时，折痕直线交BC于点，交y轴于
∵
∴折痕长度的最大值为
而
故折痕长度的最大值为
（3）当﹣2≤k≤﹣1时，折痕直线交DC于，交x轴于
∵
∴
∵﹣2≤k≤﹣1
∴（当且仅当时取“=”号）
∴当时，t取最大值，t的最大值是．
点评：本题考察内容比较综合，考察了求直线方程、求函数的最值、均值不等式、数形结合和分类讨论思想，属难题
14．（文科做）已知直线l1：mx+ny+4=0，l2：（m﹣1）x+y+n=0，l1经过（﹣1，﹣1），问l1∥l2是否成立？若成立，求出m，n的值，若不成立，说明理由．
（理科做）△ABC的顶点B（3，4），AB边上的高CE所在直线方程为2x+3y﹣16=0，BC边上的中线AD所在直线方程为2x﹣3y+1=0，求AC的长．
考点：直线的一般式方程与直线的平行关系；两条直线的交点坐标．
专题：计算题．
分析：（文科做）把点（﹣1，﹣1）代入l1得：n﹣m+4=0，当n=0时，两直线不垂直．所以n不等于0．由此能求出m，n的值．
（理科做）直线CE：2x+3y﹣16=0，则AB斜率k=，直线AB：y﹣4=（x﹣3）．与直线AD：2x﹣3y+1=0交点A（1，1）．设C（m，n），C在直线CE：2x+3y﹣16=0上，则2m+3n﹣16=0，由此能得到C（5，2），从而求出AC的长．
解答：解：（文科做）把点（﹣1，﹣1）代入l1得：n﹣m+4=0，
当n=0时，两直线不垂直．所以n不等于0．
﹣（1﹣m）=﹣1，
联立解得m=2或者m=﹣2．
当m=2时，n=﹣2，
当m=﹣2时，n=﹣6．
（理科做）直线CE：2x+3y﹣16=0，
则AB斜率k=，
直线AB：y﹣4=（x﹣3）
3x﹣2y﹣1=0
与直线AD：2x﹣3y+1=0交点A（1，1）．
设C（m，n），
C在直线CE：2x+3y﹣16=0上，
则2m+3n﹣16=0，
BC中点D（，）在直线AD：2x﹣3y+1=0上，
3+m﹣（4+n）+1=0，
解方程组得C（5，2）．
∴AC==．
点评：本题考查两直线平行的关系和条件的应用，考查直线的交点坐标和两点间距离公式，解题时要认真审题，仔细解答．
15．已知点A（3，1），在直线x﹣y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，求点M、N的坐标．
考点：两条直线的交点坐标．
专题：计算题．
分析：点A（3，1），在直线x﹣y=0和y=0上分别有点M和N使△AMN的周长最短，只需把A对称到两条直线的另一侧，A1A连线与两条直线的交点就是所求的点M、N的坐标，如图．
解答：解：如图，A（3，1）关于y=x的对称点A1（1，3），A（3，1）关于y=0
的对称点A2（3，﹣1），△AMN的周长最小值为|A1A2|，
|A1A2|=2，A1A2的方程：2x+y﹣5=0．
A1A2与x﹣y=0的交点为M，
由?M（，），
A1A2与y=0的交点N，
由?N（，0）．
点评：本题考查两条直线的交点坐标，对称知识，考查计算能力，是基础题．
16．求证：不论λ取什么实数时，直线（2λ﹣1）x+（λ+3）y﹣（λ﹣11）=0都经过一个定点，并求出这个定点的坐标．
考点：过两条直线交点的直线系方程．
专题：计算题．
分析：直线方程即λ（2x+y﹣1）+（﹣x+3y+11）=0，一定经过2x+y﹣1=0和﹣x+3y+11=0 的交点，联立方程组可求定点的坐标．
解答：证明：直线（2λ﹣1）x+（λ+3）y﹣（λ﹣11）=0 即λ（2x+y﹣1）+（﹣x+3y+11）=0，根据λ的任意性可得，解得，
∴不论λ取什么实数时，直线（2λ﹣1）x+（λ+3）y﹣（λ﹣11）=0都经过一个定点（2，﹣3）．
点评：本题考查经过两直线交点的直线系方程形式，直线k（ax+by+c）+（mx+ny+p）=0 表示过ax+by+c=0和mx+ny+p=0的
交点的一组相交直线，但不包括ax+by+c=0这一条．
17．一条光线从点M（2，3）射出，遇x轴反射后经过N（﹣1，6），求入射光线所在直线方
程．
考点：与直线关于点、直线对称的直线方程；直线的一般式方程．
专题：数形结合．
分析：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），由k MP=﹣k NP ，解出P的坐标，可求得直线MP的斜率，用点斜式写直线MP的方程．
解答：解：设入射光线与x轴的交点为P（x，0），
则直线MP的倾斜角与直线NP的倾斜角互补，
则k MP=﹣k NP ，（3分）∴，
∴x=0，即P（1，0），（6分）∴，
∴直线MP的方程为y﹣0=3（x﹣1），即3x﹣y﹣3=0．（10分）
点评：本题考查用点斜式求直线方程的方法，体现了数形结合的数学思想．
18．已知两点A（2，3）、B（4，1），直线l：x+2y﹣2=0，在直线l上求一点P．
（1）使|PA|+|PB|最小；
（2）使|PA|﹣|PB|最大．
一、初中物理浮力类问题 1．如图所示，两个相同的圆柱形容器被分别盛有甲、乙两种不同液体，液体对容器底部的压强分别为p甲、p乙，现将两个体积相同的同样材质小球分别浸入这两种液体中，小球在图示位置静止，此时两液面刚好齐平，液体对容器底部压力的变化量分别为ΔF甲、ΔF乙，下列关系式正确的是（） A．p甲＞p乙，ΔF甲＞ΔF乙B．p甲＞p乙，ΔF甲＝ΔF乙 C．p甲＜p乙，ΔF甲＜ΔF乙D．p甲＜p乙，ΔF甲＝ΔF乙 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 将两个体积相同的材质相同的小球分别浸入这两种液体中，由图可知，甲中小球漂浮，则 ρ甲＞ρ球 乙中小球悬浮，则 ρ乙＝ρ球 故 ρ甲＞ρ乙 由图可知 V排甲＜V排乙 因为放入小球后液面相平，同时可知放入小球前液体的深度 h甲＞h乙 所以，根据p＝ρgh可知 p甲＞p乙 两个体积相同的同样材质的小球，由m=ρV可知小球的质量相等，由G=mg可知小球重力相等，根据漂浮和悬浮可知，浮力都等于球的重力，则将球放入后，容器底部增加的压力都等于球的重力，故增加的压力相等，即 ΔF甲＝ΔF乙 故选B。 2．如图所示，一薄壁圆柱形容器盛有水，用弹簧测力计竖直吊着重为10牛的实心物块A 浸在水中，物块A处于静止状态，与物块A未浸入水中相比较，下列说法正确的是（）
A．物块A受到的浮力等于10牛B．水对容器底部的压力增加量等于10牛C．水对容器底部的压力保持不变D．容器对水平地面的压力增加量小于10牛【答案】D 【解析】 【详解】 A．由图示可知，测力计的示数不为零，根据F浮= F1－F2，所以可知物块所受的浮力应小于物块的重力10N，故A错误； B．水对容器底部压力的增加量等于浮力的大小，也小于10N，故B错误； C．水对容器底部的压力变大（等于浮力），故C错误； D．容器对水平地面的压力增加量等于10N减去浮力，小于10N，故D正确。 3．小雪和小雨姊妹两个随家长去饭店吃饭时，在水平桌面上有完全相同的甲、乙两个圆柱形玻璃杯，其家长根据小雪和小雨的个人爱好分别倒入质量相同的雪碧和桃汁（如图甲、乙），姊妹两个又将果盘内的两个小柑橘分别投入雪碧和桃汁中（假设两个柑橘完全相同），静止时如图丙、丁所示，小雪和小雨对此现象展开讨论得到如下结论，其中正确的是（） ①甲、乙两种情况时，甲玻璃杯底受到雪碧的压强大 ②丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁内的柑橘受到的浮力大 ③丙、丁两种情况时，丁玻璃杯中桃汁对玻璃杯底的压强大 ④丙、丁两种情况时，丙玻璃杯对桌面的压强大 A．只有②③正确B．只有②④正确 C．只有①②正确D．只有③④正确 【答案】A 【解析】 【详解】 ①甲、乙两种情况时，雪碧和桃汁质量相同，则重力相同，对容器底部的压力相同，甲、 乙两个圆柱形玻璃杯完全相同，则内底面积相同，由 F p S 可知甲玻璃杯底受到雪碧的压 强等于乙玻璃杯底受到的桃汁的压强，①错误；②丙中柑橘沉底，浮力小于重力，丁中柑
浮力易错题精选 1、一艘轮船从长江驶入大海，所受的浮力（） A 不变 B 变大 C 减小 D 无法确定 2、一艘潜水艇从长江潜入大海所受的浮力（） A 不变 B 变大 C 减小 D 无法确定 3、浸入液体中的物体，在浸入过程中所受的浮力（） A 不变 B 变大 C 减小 D 无法确定 4、一潜水艇在某海域的海面下，演习上浮和下潜的过程中所受的浮力（） A 不变 B 变大 C 减小 D 无法确定 5、边长为20 厘米的立方体，水平浸入足够多的水中，如果上表面距离液面的距离为 5 厘 米，物体所受到浮力（） A 80N B 60N C 100N D80N 或 60N 6、某物体重把它放在盛水的烧杯中溢出水重为则它受到得浮力（）A 一定 是 B 可能是 C 一定为 D 可能为 7、两个重力相等的小球浮在水面上甲有1/2 的体积露出水面乙有1/3 的体积露出水面。则 两球受的浮力（） A 甲大 B 乙大 C 一样大 D 不能确定 8、两个完全相同的长方体木块，分别放入两种密度不同的液体中， 木块均漂浮，如图所示，甲图中的木块有 1/5 的体积露出液面，乙图 中的木块有 1/4 的体积露出液面。若将木块露出液面的部分切除后， 比较木块再次露出液面部分的体积是 ( ) A．甲较大B．乙较大 C．一样大D．条件不足，无法判断 9.如图所示，密度均匀的木块漂浮在水面上，现沿虚线将下部分截去，则剩下的部分将 （） A．上浮一些B．静止不动 C．下沉一些D．无法确定 10.科学家们研究发现，同一物体越靠近赤道，所受的重力越小；越靠近地球两极，所受的
重力越大。一艘军舰从我国青岛港出发，前往位于赤道附近的亚丁湾执行护航任务，若军 舰总质量保持不变，根据上述信息，比较军舰在青岛和亚丁湾两地海域所受浮力的大小， 下列说法正确的是（） A、在亚丁湾所受浮力较小 B、在亚丁湾所受浮力较大 C、在两地所受浮力相等 D、不知两地海水密度是否一样，无法比较浮力大小 二、填空题 1，重，体积为500cm3的铝球，放入水中静止时受的浮力为N。 2，两个相同的鱼缸注满水，在其中一个中放入一个模型小船，然后把两个鱼缸分别放在 天平上，如图所示，则天平平衡（填“能”或“不能”）。 3 3，体积是 50cm，质量是 45g 的物体，将其缓缓放入装满水的烧杯中，物体静止后，溢出，水的质量是 ________g．将其缓缓放入装满酒精的烧杯中，溢出酒精的质量是________g．（ 3 3 酒＝× 10 kg/m ） 三、计算题 1，重的物体漂浮在液面上时，露出液面的体积为25cm3, 。若对该物体施加的竖直向下的力 时，该物体刚好全部浸入液体中。求：（ 1）液体的密度。（ 2）物体的密度 2，图甲是一个足够高的圆柱形容器，内有一边长为 3 10cm、密度为× 10 kg/m3 的正方体物块，物块底部中央连有一根长为20cm 的细线，细线的另一端系于容器底部中央( 图甲中看不出，可参见图乙) 。向容器内缓慢地倒入某种液体，在物块离开容器底后，物块 的 1/3 浮出液面。 (1) 当液面高度升至何值时；细线中的 拉力最大此时液体对容器底的压强多大(2) 求细线的最 大拉力。 ( 取 g=10N/kg)
【物理】物理电流和电路练习题20篇 一、电流和电路选择题 1．关于下面四幅图说法正确的是（） A. 甲图金属箔张开说明绝缘棒带正电 B. 乙图弹簧秤示数等于左边钩码重力的一半 C. 丙图说明液体压强跟液体密度有关 D. 丁图中人手不应该接触测电笔笔尾金属体 【答案】C 【解析】【解答】A、甲图金属箔张开只能说明绝缘棒带电，但不能确定是正电还是负电，A不符合题意； B、乙图中由于弹簧秤拉力方向并非竖直、故其力臂并非左边钩码重力力臂的一半，所以弹簧示数并非左边钩码重力的一半，B不符合题意； C、丙图中可以看出，橡皮膜所在深度相同，U形管中液面高度差不一样，说明液体压强与水和盐水的密度有关，C符合题意； D、丁图中用电笔测量时要使其与地面接触形成回路，故需要人手接触电笔笔端，D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】（1）验电器是检查物体是否带电的仪器； （2）力臂是支点支力作用线的垂线段的长度，由图分析动力和阻力力臂的大小关系，从而解答； （3）液体内部的压强大小与液体的密度和深度有关，根据图示分析解答； （4）使用试电笔时人手要接触笔尾金属体而不能接触笔尖金属体. 2．下列物理量的估计最接近实际的是（） A. 家用电冰箱每日耗电约为1度 B. 家用空调的额定功率约为100W C. 电动自行车的电瓶电压约为3V D. 家用洗衣机的额定电流约为10A 【答案】A 【解析】【解答】解：A、家用电冰箱间歇性工作，每日耗电约为1kW?h，符合题意；故A 正确； B、家用空调的额定功率约为1000W；故B错误； C、电动自行车的电瓶电压约48V；故C错误； D、家用洗衣机的额定电流约2A；故D错误； 故选A． 【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据
第三章 直线与方程测试题 一．选择题1．若直线过点(3,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A ．y ＝3x －6 B. y ＝ 33x ＋4 C . y ＝33x －4 D. y ＝3 3x ＋2 2. 如果A (3, 1)、B (－2, k )、C (8, 11), 在同一直线上，那么k 的值是（ ）。 A. －6 B. －7 C. －8 D. －9 3. 如果直线 x ＋by ＋9=0 经过直线 5x －6y －17=0与直线 4x ＋3y ＋2=0 的交点，那么b 等于（ ）. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 直线 (2m 2－5m ＋2)x －(m 2－4)y ＋5m =0的倾斜角是450, 则m 的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2 5.两条直线023=++m y x 和0323)1(2=-+-+m y x m 的位置关系是( ) A.平行 B .相交 C.重合 D.与m 有关 *6．到直线2x +y +1=0的距离为55 的点的集合是( ) A.直线2x+y －2=0 B.直线2x+y=0 C.直线2x+y=0或直线2x+y －2=0 D .直线2x+y=0或直线2x+2y+2=0 7直线02=+-b y x 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么b 的取值范围是（ ） Ａ．[]2,2- Ｂ．(][)+∞?-∞-,22, Ｃ．[)(]2,00,2?- Ｄ．()+∞∞-,
*8．若直线l与两直线y＝1，x－y－7＝0分别交于M，N两点，且MN的中点是P（1，－1），则直线l的斜率是（） A．－2 3 B． 2 3 C．－ 3 2 D． 3 2 9．两平行线3x－2y－1＝0，6x＋ay＋c＝0之间的距离为213 13 ，则 c＋2 a的 值是( ) A .±1 B. 1 C. -1 D . 2 10．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（） A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 **11．点P到点A′（1，0）和直线x＝－1的距离相等，且P到直线y＝x的距 离等于 2 2 ，这样的点P共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 *12．若y＝a｜x｜的图象与直线y＝x＋a（a＞0） 有两个不同交点，则a的取值范围是（） A．0＜a＜1 B．a＞1 C．a＞0且a≠1 D．a＝1 二．填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 经过点(－2,－3) , 在x轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。
压强浮力经典易错题
压强浮力易错提 〔易错点一〕压力一般不等于重力,压力和重力的大小没有必然的联系,只有当物体放在水平支持面上时,并且没有外力时,压力和重力的大小才相等.如图中压力情况: 〔易错点二〕：认为公式p＝ρgh 只适于液体压强的计算，只适于固体压强的计算。 公式p＝ρgh是由推导出来的，但有时也适于固体。例如，当把圆柱体、正方体或长方体放在水平桌面上时，它们对桌面的压强就可以直接运用p＝ρgh来求解。这时，公式中的h 是圆柱体、正方体或长方体的高，ρ是固体的密度。 〔易错点三〕认为只要物体排开了一定体积的液体，物体就一定受浮力。 〔易错点四〕认为上浮的物体受到的浮力大，下沉的物体受到的浮力小。 〔易错点五〕认为物体排开的液体的重力一定小于容器中原有的液体的重力。 1如图1，在水平桌面上放着三个铝制实心的圆柱体，它们的质量分别是100g、130g、 170g，它们对桌面的压强大小判断正确的是（） 图1 A. 甲最大； B. 丙最大；
C. 一样大； D. 条件不足，无法判断。 2. 如图2所示，一块长方体橡皮，重为0.3N ，侧放于水平桌面上时，它与桌面的接触面积是1×10－3m 2，它对桌面的压强是___________Pa 。若沿ab 方向竖直向下切去一块，则剩余部分对桌面的压强____________、橡皮的密度______（填“变大”、“变小”或“不变”）。 图2 3. 如图3，两个形状、大小、材料完全相同的实心物体1和2，放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F 或压强p 的大小关系正确的是（ ） A. F 1＝F 2； B. F 1>F 2； C. p 1＝p 2； D. p 1>p 2。 图3 4. 如图4所示，A 、B 为两个等高圆柱形容器，容器的底面积之比为2：1，都装满水，现将质量之比为1：3的木块a 、b 分别轻轻放入两容器中，水对容器底部的压强之比为___________，水对容器底部的压力之比为_________。 5. 如图5所示的密闭容器，两个底面A 和B 的面积不等，内盛有一定质量的某种液体。液体对底面A 的压强、压力分别为p A 、F A ；如果把容器倒置后，液体对底面B 的压强、压力分别为p B ，F B ，那么p A _________p B ，F A _______F B （选填“>”、“<”、“＝”） 图5 6如图6所示，甲、乙两支完全相同的试管。分别装有质量相等的液体。甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平。设液体对两试管底的压强分别为p 甲和p 乙，则（ ） 图6 A. p p 甲乙< B. p p 甲乙= C. p p 甲乙> D. 条件不足，无法判断
【例1】.用丝绸磨擦过的玻璃去靠近甲、乙两个轻小物体，结果甲被排斥、乙被吸引。由此我们可以判定( ） A、甲带正电，乙带负电 B、甲带负电，乙带正电 C、甲带负电，乙不带电或带正电 D、甲带正电，乙不带电或带负电 ［错误解答］选Ａ ［错因分析］带电体的基本性质是能吸引不带电的轻小物体。 ［正确解答］选D ［剖析］物体被吸引有两种可能．一是其中一个物体带电，另一物体不带电，二是两物体带异种电荷（异种电荷相互吸引）。 ［典型练习］A、B、C三个轻质小球。已知A带负电。A和B互相吸引，C和A互相排斥，则 [ ] A．B一定带正电，C带负电 B．B可能不带电，C带负电 C．B可能带正电，C带正电 D．B一定不带电，C带正电 ［正确解答］选A ［错因分析］金属导体内真正流动的其实是负电荷（自由电子），而非正电荷，所以负电荷流动的方向是从甲到乙，电流方向从乙到甲。 ［正确解答］选B ［剖析］电流方向是正电荷的定向移动方向,与负电荷定向移动的方向相反。 ［典型练习］避雷针尖端不断向空中释放电子，这时避雷针中() A．没有电子B．电流从尖端流向地面 C．电流从地面流向尖端D．无法确定 ［正确解答］选B
【例1】. 教室内有两只日光灯,开关闭合时,两灯同时亮,开关断开时,两灯同时熄灭,则它们的连接关系是( ) A 一定串联 B 一定并联C可能并联,也可能串联D无法确定 ［错误解答］选A ［错因分析］"受两灯同时亮,开关断开时,两灯同时熄灭"这一条件的影响,而未找到"教室内"这一主要条件.教室内的所有用电器一定是并联 ［正确解答］选B ［剖析］判断用电器之间是串联还是并联，关键是看各用电器之间是否相互影响，如果相互影响就是串联，如果互不影响就是并联。 ［典型练习］ 1、两个相同的灯泡连接在电路中，亮度一样，则它们的连接关系是（） A.一定并联 B一定串联 C串联、并联都有可能 D无法确定 ［正确解答］选C 2、如图所示，当S1、S2断开时能亮的灯是______，它们是_______ 联的。当S1、S2闭合时能亮的灯是______，它们是______联的。当S1闭合、S2断开时能亮的灯是______。 当S1、S2断开时，电流从正极流出经过L1再经过L3流回负极，因此L1、L3亮，是串联的。当S1、S2闭合时L1被短路，电流从正极流出经过S1后分为两路，分别经过L2和L3，再合为一路流回负极，因此L2、L3亮，是并联的。当S1闭合、S2断开时L1被短路L2是开路，因此只有L3亮。 答案：L1L3L2L3L3。 点评： 流，用电器串联；若电流在某一处分流，至少有两条或以上不同路径可以回到电源负极，这些用电器并联。 ②，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。 ，不论导线有多长， 都可看成同一点，从而找出各用电器的共同点 ，电流流入端为“首”电流流出端为“尾”，观察各用电器，若“首→尾→首→尾”连接为串联， 情况。(选择合适的方法熟练掌握) 2、不能正确理解局部短路的应用
新课标数学必修2第三章直线与方程测试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1．直线x+6y+2=0在x 轴和y 轴上的截距分别是（ ） A.21 3, B.--213, C.--12 3, D.－2，－3 2．直线3x+y+1=0和直线6x+2y+1=0的位置关系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直 3．直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这直线方程为（ ） （A ）2x －3y ＝0; （B ）x ＋y ＋5＝0; （C ）2x －3y ＝0或x ＋y ＋5＝0 （D ）x ＋y ＋5或x －y ＋5＝0 4．直线x=3的倾斜角是（ ） A.0 B.2 π C.π D.不存在 5．圆x 2+y 2+4x=0的圆心坐标和半径分别是（ ） A.(－2,0),2 B.(－2,0),4 C.(2,0),2 D.(2,0),4 6．点（-1，2）关于直线y = x -1的对称点的坐标是 （A ）（3，2） （B ）（-3，-2） （C ）（-3，2） （D ）（3，-2） 7．点（2，1）到直线3x -4y + 2 = 0的距离是 （A ）54 （B ）45 （C ）254 （D ）4 25 8．直线x - y + 3 = 0的倾斜角是（ ） （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）90° 9．与直线l ：3x －4y ＋5＝0关于x 轴对称的直线的方程为 （A ）3x ＋4y －5＝0 （B ）3x ＋4y ＋5＝0 （C ）－3x ＋4y －5＝0 （D ）－3x ＋4y ＋5＝0 10．设a 、b 、c 分别为ρABC 中∠A 、∠B 、∠C 对边的边长，则直线x sin A ＋ay ＋c ＝0与直线bx －y sin B ＋sin C ＝0的位置关系（ ） （A ）平行； （B ）重合； （C ）垂直； （D ）相交但不垂直 11．直线l 沿x 轴负方向平移3个单位，再沿y 轴正方向平1个单位后，又回到原来位置，那么l 的斜率为（ ） （A ）－;31 （B ）－3; （C ）;3 1 （D ）3 12．直线,31k y kx =+-当k 变动时，所有直线都通过定点（ ） （A ）（0，0） （B ）（0，1） （C ）（3，1） （D ）（2，1） 一、填空题（每题4分，共16分） 13．直线过原点且倾角的正弦值是5 4，则直线方程为
一、选择题 1．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中，就此现象，下列分析正确的是（） A．木块受到浮力，石块不受浮力B．石块沉入水中，所受浮力小于自身的重力C．木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力 D．木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力 2．春天到了，农村还有人让老母鸡来孵小鸡。逐渐发育的小鸡会把鸡蛋内的营养成分消耗掉，总质量变小，来实现自己的成长。利用这个原理，孵过一段时间后，人们会把鸡蛋拿出来放入盆中加水，来检验孵化是否成功，这时会发现有的鸡蛋沉底，有的鸡蛋则浮出水面，假设最初挑选的是大小完全相同的鸡蛋，那么（） A．浮出水面的鸡蛋受到的浮力大 B．下沉的鸡蛋是孵化成功的鸡蛋 C．无论哪种，鸡蛋的密度都不变 D．上浮鸡蛋孵化成功，密度变小 3．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（） A．仍能静止B．向下运动 C．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能 4．边长为4cm、密度为2×103kg/m3的立方体橡皮泥块，放在足够多的水中，沉入水底。当把它捏成一只小船时，便能漂浮在水面上。以下计算结果正确的是（ρ水=1.0×103 kg/m3）（） A．橡皮泥块浸没时排开水的重力是0.64N B．橡皮泥块浸没在水中时受到的浮力是1.28 N C．橡皮泥小船漂浮时排开水的重力是0.64N D．橡皮泥小船漂浮时受到的浮力是0.64 N 5．两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，把体积相同的A、B两个实心小球放入甲液体中，两球沉底；放入乙液体中，两球静止时的情况如图乙所示。则下列说法错误的是（）
菏泽物理电流和电路易错题（Word版含答案） 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．小明利用铅笔芯和鳄鱼夹制作了简易调光灯，装置如图甲所示． （1）甲图中有一处明显错误是；改正后，闭合开关，改变鳄鱼夹M、N之间距离，发现灯泡亮度会发生变化，这一现象说明导体的电阻与导体的有关． （2）小明用一个LED灯替换铅笔芯，与小灯泡串联后接入电路（如图乙）．闭合开关 S1，发现LED灯亮而小灯泡L不亮．针对这种现象，同学们提出了以下猜想： 猜想一：小灯泡L处发生短路 猜想二：LED灯电阻很大导致电路电流很小 为了验证猜想，小组同学进行如下实验： 实验一：将一根导线并联在图乙电路中LED灯的两端，此时LED灯，小灯泡L （填“亮”或“不亮”）．根据观察到的现象说明猜想一是错误的． 实验二：利用电流表和电压表，按图丙所示的电路对LED灯的电阻进行测量．闭合开关依次移动滑动变阻器的滑片，获得多组数据如下表． 实验次数电压（伏）电流（毫安）电阻（欧）11．412116．7 21．614114．3 31．816112．5 …………
实验二中，某次测量时电压表示数如图丁所示，此时电压表读数为 V，实验时滑动变阻器的滑片逐渐向端移动（填“a”或“b”）．经分析，结果支持猜想二，从而导致小灯泡的实际功率太（填“大”或“小”），不足以支持发光． 【答案】（1）电流表正负接线柱接反了、长度（2）不亮、亮（3）2．3 b 、小 【解析】试题分析：（1）电流表要示正进负出，可以看出电流表正负接线柱接反了；导体的电阻与导体的长度有关，长度越长，电阻越大，长度越短，电阻越小；（2）LED灯亮，说明电路是通路，将导线并在LED两端时，LED被短路，则灯LED不发光，此时灯泡会发光，说明小灯泡没有被短路，猜想1是错误的；（3）由图丁可知，电压表的示数为 2．3V，由表格的电流越来越大可知，电路中的总电阻是越来越小的，所以滑动变阻器的滑片是向b端移动的，由于LED灯电阻很大导致电路电流很小，从而导致小灯泡的实际功率太小，不足以支持发光。 【考点定位】欧姆定律；电功率 2．归纳式探究—．研究电磁感应现象中的感应电流： 磁场的强弱用磁感应强度描述，用符号B表示，单位是特斯拉，符号是T．强弱和方向处处相同的磁场叫做匀强磁场． 如图甲所示，电阻R1与圆形金属线圈R2连接成闭合回路，R1和R2的阻值均为R0，导线的电阻不计， 在线圈中半径为r的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图象如图乙所示，图线与横、纵坐标的截距分别为t0和B0．则0至t1时间内通过R1的电流I与阻值R0、匀强磁场的半径r、磁感应强度B0和时间t0的关系数据如下表： 次数R0/Ωr/m B0/T T0/s I/A 1100.1 1.00.15π×l0-2
直线与方程练习题 一、选择题 1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=， 则,a b 满足（） A ．1=+b a B ．1=-b a C ．0=+b a D ．0=-b a 2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ） A ．0 B ．8- C ．2 D ．10 4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第二、三、四象限 5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（） A ．045,1 B ．0135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在 6．若方程014)()32(22=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（） A ．0≠m B ．2 3-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2 3-≠m ，0≠m 7．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（） A ．524=+y x B ．524=-y x C ．52=+y x D ．52=-y x 8．若1(2,3),(3,2),(,)2 A B C m --三点共线 则m 的值为（ ） Ａ．21 Ｂ．2 1- Ｃ．2- Ｄ．2
9．直线x a y b 22 1-=在y 轴上的截距是（） A ．b B ．2b - C ．b 2 D ．±b 4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（） A ．(0,0) B ．(0,1) C ．(3,1) D ．(2,1) 10．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关（） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与,,a b θ的值有关 二、填空题 1．点(1,1)P -到直线10x y -+=的距离是________________. 2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________; 3．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则22x y +的最小值是________________. 4．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 三、解答题 1．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。 2．过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．
压强和浮力常考易错题汇总 1、一个很薄的塑料袋（质量不计）装满水，袋口扎紧后挂在弹簧测力计下，读数是6N,若使塑料袋体积的2/3浸在水中称,弹簧测力计的读数接近于（D）A．0N B．6N C．4N D．2N 2、把重10N，体积为1.2×103㎝3的物体投入水中，当物体静止时，物体的状态和所受浮力是（C） A．漂浮，F浮=12N B．悬浮，F浮=10N C．漂浮，F浮=10N D．沉在水底，F浮=12N 3、如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果往池中缓慢注入一些水，则铅块及气球（B） A. 仍能静止 B. 向下运动 C. 向上运动 D.静止、向上或向下运动都有可能 4、如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中 处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强 相同，则（C） A．甲密度大于乙密度B．甲密度等于乙密度 C．甲密度小于乙密度D．密度的关系无法判断 5、质量相同的两个实心正方体A和B，如图甲所示，将它们放在水平地面上时，它们对地面产生的压强为p A、p B；当将它们放入水中后分别漂浮和悬浮在如图乙的位置时，它们受到浮力为F A、F B，则（D） A．p A
F B B．p A=p B F A>F B C．p A>p B F A=F B D．p A
A．B．C．D． 7、小明想测某种金属块的密度，于是将金属块浸没在水中，如图甲所示，在将金属块缓缓从水中竖直提出来的过程中，画出了测力计拉力F随提起高度h变化的图象，如图乙所示．则该金属块的密度约为（C） A．2.7×103kg/m3B．3.1×103kg/m3C．3.5×103kg/m3D．4.4×103kg/m3 8、将一小物块A轻轻地放入盛满水的大烧杯中，A静止后，有72g的水溢出；再将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，A静止后，有64g的酒精溢出．则A在水中静止时受到的浮力为0.72N，A的体积是80cm3，A的密度是0.9g/cm3．（酒精的密度是0.8×103kg/m3） 实验题 9、如图是探究“浮力的大小与哪些因素有关”实验的若干操作，根据此图回答下列问题： （1）若选用的操作是③④，可探究浮力的大小与____液体密度_____的关系。（2）若探究浮力大小与物体排开液体体积的关系，应选用的操作是_____2、3___（填序号）。 （3）由操作可知，物体浸没在水中时所受的浮力大小为____1___N。 （4）由操作可知，物体的体积大小为___100___cm3，物体的密度为4×103 kg/m3（5）由操作可知，盐水的密度为 1.2×103 kg/m3
第十五章电流和电路 一、易错、易混知识点： 1.电路的三种状态：通路、断路、短路 “通路”就是在一个完整的电路中（必须包括电源、用电器、开关及导线组成），有电流通过。“断路”（也叫开路）就是电路中没有电流通过，造成断路 的原因，可能是开关没有闭合、接线处松动、导线断了，也可能是用电器损坏。 “短路” 就是电源的正负两极间没有用电器，而用导线直接相连。短路时电流会 很大，电源和导线会因发热过多而烧坏，甚至会引起火灾，烧毁电器设备，这是绝 对避免的。但是，部分电路的短路则可以用来控制某一段电路中电流的有无。 例题1：如图所示，开关 s闭合时，电路可能发生的情况是（） A．灯 L1 发光，灯 L2 不发光 B．电池被烧坏 C. L1灯丝被烧坏 D．L2灯丝被烧坏 解析：两灯是并联的， S 闭合后 L2被局部短路的同时，灯 L1和电源也被短路，所以，整个电路会短路，电流会直接从电源的正极流向负极，中间没有经过用电器，电源和导线会因发热过多而烧坏。而两灯没有电流通过，不会发光也不会被烧坏。答案： B 点评：电路的故障一般包括短路与局部短路，我们在分析电路时，一定要要注意 在局部短路的时候是否会造成整个电路短路（电流不经过用电器直接电源的正极流 向负极）。如果两用电器并联更应该注意。 2.怎样识别串、并联电路和电路连接常用的方式：
串联并联 定义 把元件逐个顺次连接起来的电把元件并列的连接起来的电 路路 电路中只有一条电流路径，一处电路中的电流路径至少有两 特征条，各支路中的元件独立工 段开所有用电器都停止工作。 作，互不影响。 干路中的开关控制整个电开关作用控制整个电路路。支路中的开关控制该支 路。 电路图 实例装饰小彩灯、开关和用电器家庭中各用电器、各路灯 例题 2 ：如图所示，当 S1，S2 断开时，能 亮的灯是，它们是联的。当S1，S2 闭合时， 能亮的灯是，它们是联的。当S1闭合、 S2断开时，能亮的灯是。解析：当 S1、S2断开时，电流从正极流出经过L1 再经过 L3流回负极，因此 L1、L3 亮，是串联 的；当 S1 、 S2闭合时， L1被短路，电流从正极流出经过S1后分为两路，分别经 过L2和L3，再合为一路流回负极，因此 L2、 L3 亮，是并联的；当 S1 闭合、S2 断开时， L1被短路， L2是开路，因此只有 L3亮。 答案： L1，L3，串； L2 ， L3 ，并； L3。 点评： ①电流分析法：在识别电路时，电流：电源正极→ 各用电器→ 电源负极，若
第三章 直线与方程 A 组 一、选择题 1．若直线x ＝1的倾斜角为 α，则 α( )． A ．等于0 B ．等于π C ．等于 2 π D ．不存在 2．图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则( )． A ．k 1＜k 2＜k 3 B ．k 3＜k 1＜k 2 C ．k 3＜k 2＜k 1 D ．k 1＜k 3＜k 2 3．已知直线l 1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l 2经过两点(2，1)、(x ，6)，且l 1∥l 2，则x ＝( )． A ．2 B ．－2 C ．4 D ．1 4．已知直线l 与过点M (－3，2)，N (2，－3)的直线垂直，则直线l 的倾斜角是( )． A ． 3 π B ． 3 2π C ． 4 π D ． 4 3π 5．如果AC ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )． A ．x ＋y －5＝0 B ．2x －y －1＝0 C ．2y －x －4＝0 D ．2x ＋y －7＝0 7．过两直线l 1:x －3y ＋4＝0和l 2:2x ＋y ＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )． A ．19x －9y ＝0 B ．9x ＋19y ＝0 C ．19x －3y ＝ 0 D ．3x ＋19y ＝0 8．直线l 1:x ＋a 2y ＋6＝0和直线l 2 : (a －2)x ＋3ay ＋2a ＝0没有公共点，则a 的值 是( )． (第2题)
第十章浮力单元易错题难题同步练习 一、选择题 1．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水中，就此现象，下列分析正确的是（） A．木块受到浮力，石块不受浮力B．石块沉入水中，所受浮力小于自身的重力C．木块受到的浮力一定大于石块所受的浮力 D．木块浮在水面上，所受浮力大于自身的重力 2．边长为0.1m的正方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示。将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投人某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103Pa，合金材料的密度2.6×103kg/m3，g取10N/kg。下列判断正确的是（） ①木块的密度是0.6×103kg/m3 ②木块被截去部分的体积为2×10-4m3 ③乙图中木块和合金材料受到的浮力为10N ④合金材料受到的重力为4N A．只有①②③正确 B．只有①②④正确C．①②③④都正确D．只有①③④正确3．如图所示，一铅块用细线挂在一个充气的小气球的下面，把它放入水中某处恰好处于静止状态，如果从底部缓慢放出一些水，则铅块及气球（） A．仍能静止B．向下运动 C．向上运动D．静止、向上或向下运动都有可能 4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（）
A ．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N B ．物体A 的密度为3.2×103kg/m 3 C ．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N D ．实验乙中，物体A 受到的拉力为10N 5．某深海探测器利用“深海潜水器无动力下潜上浮技术”，其两侧配备多块相同的压载铁，当其到达设定深度时，抛卸压载铁，使其悬浮、上浮等，并通过探测器观察窗观察海底世界．这种深海探测器在一次海底科考活动中，经过下潜、悬浮、上浮等一系列操作后，顺利完成任务．如图所示为该探测器在理想状态下观察窗所受海水压强随时间变化的p t -图像，下列说法正确的是 A ．探测器在A B CD 、两个阶段，在竖直方向的速度大小关系是AB CD v v < B ．探测器在CD 阶段处于上浮过程，探测器所受的浮力逐渐增大 C ．探测器在BC 阶段处于悬浮状态，受到重力、浮力和海水对探测器的压力 D ．探测器在AB BC CD 、、三个阶段，所受重力的关系是AB BC CD G G G << 6．如图甲所示，水平地面上有一底面积为100cm 2的圆柱形薄壁容器，容器中装有质量为 lkg 的水．现将一个质量分布均匀、底面积为60cm 2 ，体积为300cm 3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，物块露出水面的体积为30cm 3.下列说法中不正确的是 A ．物块受到的浮力大小2.7N
浮力易错题后附答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
水的浮力（难题、易错题）1、甲、乙两物体的体积相等，在液体中分别向上和向下运动，如图所示，则它们此时受到的浮力相比较（） A．甲大B．乙大C．一样大D．无法比较 2、一个重20N的金属块，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属块，如图所示，此时弹簧测力计的示数为4N，那么此时金属块受到的浮力是（） A． 20N B． 16N C． 4N D．条件不足，无法判断 ＝ 3、一个热气球体积为2600m3，在空气中它受到的浮力是 N。（ρ 空 1.29kg/m3，g取10N/kg） 4、有一物体的重量为50牛，将它放在一个未装满水的容器中，水溢出了15牛，则下列关于该物体受到的浮力的说法中正确的是（） A. 物体受到的浮力为15牛 B. 物体受到的浮力大于15牛 C. 物体受到的浮力小于15牛 D. 以上说法都不正确 5、有一个空心铝球，体积为0.5×10－3米3，重4牛顿，如果把这个铝球浸没在水中，它将（）
A．静止在水中任何深度，受到的浮力为4牛B．下沉，受到的浮力为5牛 C．上浮到液面而静止，受到的浮力为4牛D．无法判断 6、如图所示，质量相同，而形状不同的甲、乙两实心物体，分别静止在水面以下1米和2米深处，由此可以判定（） A．甲物体受到的浮力大于乙物体受到的浮力 B．甲物体受到的浮力等于乙物体受到的浮力 C．甲物体受到的浮力小于乙物体受到的浮力 D．甲物体的密度比乙物体小 7、质量相同的甲、乙两物体的密度之比是1∶2，将甲物体浸没在水中，乙物体浸没在煤油中，它们受到的浮力F甲和F乙之比为（） A． 5∶4 B． 1∶1 C． 5∶2 D． 5∶8 8、小明看到鸡蛋漂浮在盐水水面上，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图像可能是下图中的（） 9、如图所示，一个空气泡自深水中向上冒的过程中，下列说法中正确的是（）A．气泡受到的浮力增大，受到水的压强减小 B．气泡受到的浮力减小，受到水的压强增大
初中物理电流和电路易错题精选经典 一、电流和电路选择题 1．下列估计最接近实际的是（） A. 高速公路上小汽车正常行驶的速度是120m/s B. 教室里的日光灯正常发光时的电流约为40mA C. 捡起掉在地上的物理书所做的功约为2J D. 一名中学生站在地面上，对地面的压强约为500Pa 【答案】C 【解析】【解答】解：A、高速公路上的小汽车行驶速度可以达到120km/h．故A不符合实际； B、教室里的日光灯正常发光时的电流约为100mA左右，故B不符合实际； C、一本书的重力在 2.5N左右，课桌的高度在0.8m左右，将一本掉在地上的物理书捡起放 到课桌上所做的功约为W=Gh=2.5N×0.8m=2J．故C符合实际； D、中学生的体重在G=500N左右，对地面的压力F=G=500N，双脚与地面的接触面积在 S=500cm2=0.05m2左右，站立在水平地面上时对地面的压强为p= = =1×104Pa．故D 不符合实际． 故选C． 【分析】首先要对选项中涉及的几种物理量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据 需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答 案． 2．在图所示的实物电路中，当开关闭合时，甲电流表的示数为0.5 A，乙电流表的示数为0.2 A，则下列判断正确的是（） A. 通过灯L1的电流为0.5 A B. 通过灯L1的电流为0.3 A C. 通过灯L2的电流为0.7 A D. 通过灯L2的电流为0.3 A 【答案】 B 【解析】【解答】由图示可知，两个灯泡是并联的，电流表甲测干路的电流为0.5A，电流表乙测通过灯泡L2的电流为0.2A，根据并联电路中电流的特点可知，通过灯泡L1的电流为0.5A-0.2A=0.3A，B符合题意.
《直线与方程》单元测试题 1．若直线x ＝2015的倾斜角为α，则α( ) A ．等于0° B ．等于180° C ．等于90° D ．不存在 2．过点(1，0)且与直线x －2y －2＝0平行的直线方程是( ) A ．x －2y －1＝0 B ．x －2y ＋1＝0 C ．2x ＋y －2＝0 D ．x ＋2y －1＝0 3．已知三角形ABC 的顶点坐标为A (－1，5)，B (－2，－1)，C (4，3)，若M 是BC 边的中点，则中线AM 的长为( ) A ．4 2 C ．2 5 D ．213 4．若光线从点P (－3，3)射到y 轴上，经y 轴反射后经过点Q (－1，－5)，则光线从点P 到点Q 走过的路程为( )A ．10 B ．5＋17 C ．4 5 D ．217 5．到直线3x －4y －1＝0的距离为2的直线方程是( ) A ．3x －4y －11＝0 B ．3x －4y －11＝0或3x －4y ＋9＝0 C ．3x －4y ＋9＝0 D ．3x －4y ＋11＝0或3x －4y －9＝0 6．直线5x －4y －20＝0在x 轴上的截距，在y 轴上的截距和斜率分别是( ) A ．4，5，54 B ．5，4，54 C ．4，－5，54 D ．4，－5，4 5 7．若直线(2m －3)x －(m －2)y ＋m ＋1＝0恒过某个点P ，则点P 的坐标为( ) A ．(3，5) B ．(－3，5) C ．(－3，－5) D ．(3，－5) 8．如图D3-1所示，直线l 1：ax －y ＋b ＝0与直线l 2：bx ＋y －a ＝0(ab ≠0)的图像应该是( ) 图D3-1 9．若直线3x ＋y －3＝0与直线6x ＋my ＋1＝0平行，则它们之间的距离为( ) A ．4 13 13 10 10．点P (7，－4)关于直线l ：6x －5y －1＝0的对称点Q 的坐标是( ) A ．(5，6) B ．(2，3) C ．(－5，6) D ．(－2，3) 11．若直线l ：y ＝kx －3与直线2x ＋3y －6＝0的交点位于第一象限，则直线l 的倾斜角的取值范围是( ) 12．已知△ABC 的三个顶点分别是A (0，3)，B (3，3)，C (2，0)，若直线l ：x ＝a 将△ABC 分割成面积相等的两部分，则a 的值是( ) B ．1＋ 22 C ．1＋33 13．过两直线x －3y ＋1＝0和3x ＋y －3＝0的交点，并且与原点的最短距离为1 2的直线的方程为________． 14．已知a ，b 满足a ＋2b ＝1，则直线ax ＋3y ＋b ＝0必过定点________． 15．过点(－2，－3)且在x 轴、y 轴上的截距相等的直线方程是________． 16．已知点A(1，－1)，点B(3，5)，点P 是直线y ＝x 上的动点，当|PA|＋|PB|的值最小时，点P 的坐标是________． 17．已知直线l 经过点(0，－2)，其倾斜角的大小是60°. (1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积．