模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响
摘要
为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。
引言
环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。
本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。
在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。
塔玛悬索桥
塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。
现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
加速度计，3个安装在桥面上，3个伸长计用于测量梁截面与主塔之间相对运动。出于这个研究目的，模态参数是从加速度计信号中得到的，而加速度计信号是基于一种随机子空间识别(SSI)程序的数据激励方法处理的。自振频率和阻尼系数在每天中每隔十分钟通过随机子空间识别方法获得。
图1 塔玛悬索桥（英国普利茅斯）
辉固结构监测公司安装一种附加的监测系统，并用来记录缆索荷载，结构和环境温度，风速以及风向的变化。感兴趣的是温度和风速的监测；桥面，缆索和温度被十个铂金电阻温度计不间断的记录下来，在索尔塔什（Saltash）主塔顶部、底部和桥面线以上5米位置处的风速和风向被测量出来。
读者可以参考文献[8] 或[9]以便更加深入地了解塔玛大桥仪器设置和监测的过程。
本论文考虑了两天时间的有价值的详细数据，这些数据包括桥面的自振频率、桥面的温度和和桥面以上5m处的风速。为了确定桥面自振频率变化的影响因素进行了两个工作日连续的研究。首先，为了更好的了解自振频率潜在的发展趋势采用了主因子分析法。然后，采用元模型对输入温度和风速得到的反应数据进行分析。
分析方法
主因子分析法
本文中所采用的第一种分析方法就是主因子分析方法，在文献[10]中对这种多变量的分析方法做了很好的证明，在这里仅做简要的介绍。主因子分析法采取一个多变量数据集合，并用一组新的变量进行表达，或采用主因子，它是旧变量的线性组合。在这些新变量中，第一主因子需要考虑在数据集合中占最大比例的变量，而这些变量能够用单一的数轴进行描述。第二主因子需要考虑在数据集合中占第二大比例的变量，而这些变量能够用单一的数轴进行描述，依次类推。如果原来的变量数目是p，相当于有p个新变量可能形成。如果主因子中的前n个能够表示大部分的变量，也就是说这n个主因子能够唯一地代表这些数据。因此，主因子分析法的工作就是降低数据的维数，也就是在很大程度上减轻了高维数据分析量。元模型分析法
元模型这个词用在这里是为了描述体系在假定的数据输入后体系动力反应过程的模拟。尤其是应用桥面温度和风速所确定的各种二次函数进行桥面自振频率的模拟。目前，这些模型的目的仅仅是给出了环境因素对桥面自振频率影响的现象。由于所有的输入数据在使用之
前要正常化，所以这个现象仅仅来自于二次方程模型中最大的参数。
第一天的分析
这一天是2008年12月16日。桥面板的前5阶自振频率以及当时的温度和风速如图2所示。经过观察发现温度和风度在一定程度上有相关性。进一步的研究发现，两者正常化的时间序列的协方差为0.744，这就证实了温度和风速之间确实存在很好的相关性。这就使得建模更加困难，而这个模型要求把温度对自振频率的影响从风速对自振频率的影响中区分出来。
图2 温度、风速和自振频率(2008-12-16)
作为模态频率变化的早期研究，当天对桥面前5阶自振频率的分析采用的是主因子分析法。前两个主因子考虑了数据中82%的变量（第一主因子占60%，第二主因子占22%）。这就暗示着导致自振频率变化的潜变量有两个，他们分别是温度和风速。图3显示了对应于前两个主因子的数据。主因子分析法保持了数据现有的顺序，这使得能够根据一天中的某个时间来绘制新的数据点。图3（a）显示了根据一天中较暖时和较冷时采集的数据点描绘的数据点。图3（b）显示了根据在上午（此时是风速较低）或下午（此时风速较高）采集的数据来描绘的数据点。
图3（a）表明很容易区分在低温时采集的数据点和在高温时采集的数据点，这就揭示了自振频率与温度有关。而在高风速时采集的数据点和低风速时采集的数据点却很难区分，也就揭示了风速对自振频率的影响要小于温度的影响。为了更进一步研究这种依存关系，采用了适合自振频率数据的元模型。
采用从线性拟合到二次拟合的不同复杂程度的模型，这些模型均包括了温度和风速的影响。发现线性拟合不能够重复产生自振频率的变化。二次拟合采用了输入温度和风速的方式，从而能够重复产生每阶自振频率的大体趋势，但具有较大的均方差。对于第一天的分析满足一阶自振频率的例子如图4所示。
图3（a）
图3（b）
通过使用二次型元模型并经过大量修正以后发现了自振频率的拟合方法，而这种元模型考虑了输入时温度和风速的时间滞后效应。正如预料的那样，桥梁动力特性不仅取于瞬时的环境条件，也取决于之前的环境条件。图5表示了一个修正了的适用于一阶自振频率的元模型，在t和t-1时刻的温度和风速用t时刻的频率来模拟（也包括这些参数的组合）。由于这个模型很好的表达了频率，这表明其基本的关系式是：
其中：()
t i
是一个噪声过程。将这些参数按其重要性排序，并已经忽略了不重要的参数。为了确定温度或风速的重要性，只需查看方程（1）的相应的系数即可。显然，温度对自振频率的影响要远大于风速的影响，同时也可以清楚地看到频率受到滞后温度输入的很大影响。采用具有相
似形式的元模型去拟合其他4阶自振频率，它们的模型如方程（2-4）所示。
和前面一样，温度是影响自振频率的主要因素。对单独输入温度和单独输入风速得到的拟合元模型进行比较可以证实假设的正确性。图6做了这个比较，清晰地显示出温度元模型远远超过风速模型。
第二天的分析
这一天是2008年12月17日。图7显示了温度、风速和桥面的前五阶自振频率在24小时内的变化情况。如前所述，风速和温度之间没有相关性（协方差为-0.004）。
图6（a）Meta-model fit using only temperature inputs.
和前面一样，自振频率数据首先用主因子分析法进行分析，前两个主因子占了数据变化的83%，第一主因子占了变化的54%，第二主因子占了29%。这就再次表明了两个潜在的变量是自振频率变化的诱导因素。图8（a）和图8（b）显示了对应于前两个主因子的自振频率数据图。图8（a）显示了按温度分类的数据图，图8（b）显示了按风速分类的数据图。很容易将高温下采集的数据点和在低温下采集的数据点区分开来，这就表明存在温度依存性。其次，基于风速的数据点相对来说不容易区分，表明了在自振频率和风速间的依存性不强。这一点通过拟合元模型得到了进一步研究。
图6（b）Meta-model fit using only wind speed inputs.
不同元模型的适用性在这里不做研究。而包括输入温度、风速以及滞后的温度、风速的元模型将被采用。图9显示了适用于前两阶自振频率的元模型。这些元模型能够非常好地拟合数据发展趋势。忽略掉不重要的参数，前两阶自振频率用温度和风速表达如下：
f是t时刻的第i阶自振频率，()t T是t时刻的温度，()t V是t时刻的风速，ε其中：()
t i
是一个噪声过程。温度变化在自振频率的表达式中占主要部分，如前所示，公式主要取决于温度的影响。
Figure 8(a): Data projection on first two principal components, sorted by temperature.
Figure 8(b): Data projection on first two principal components, sorted by wind speed.
Figure 9(a): Meta-model fit to first natural frequency, temperature, wind speed and lagged temperature and wind speed inputs. 17/12/08
Figure 9(b): Meta-model fit to second natural frequency, temperature, wind speed and lagged temperature and wind speed inputs. 17/12/08
结论
这篇文章揭示了温度和风速对塔玛桥的前五阶自振频率的影响。这种影响可简化为二次方型模型：
f是t时刻的第i阶自振频率，()t T是t时刻的温度，()t V是t时刻的风速，其中：()
t i
αβγ为常数，它能够重复表达自振频率的一般变化趋势。考虑时间滞后的温度和风,,,,,
a b c
速数据输入（方程1-7）的更为复杂的模型要求对自振频率的模拟具有较高的精度。通过对这些拟合模型的研究清楚地发现温度对自振频率变化的影响远远超过了风速的影响。也可以清楚地发现，当测量频率为每隔10分钟一次时，在t时刻的自振频率不仅仅取决于t时刻的环境状况，还取决于t时刻以前的环境状况。
对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 对桥梁结构一些“经典概念”的探讨 文/徐栋 6 R. P& A& [% A% r0 ] 作者的话： 非常感谢《桥梁》杂志的约稿，我所理解“重点实验室”栏目中的“实验”是广义的，并不仅仅指真材实料的实验，也可以包括新理论，甚至新 设想的实验性研究成果，或是研究过程中的探讨。 笔者近年来对混凝土桥梁结构的分析和配筋理论等方面做了一些较为深入的研究，借此机会分享一些研究成果，也将一些思考、困惑及感兴趣的问题拿出与业界同仁探讨。由于笔者水平有限，如有条理不清、错误甚至是谬误的地方请大家不吝指正。 综合现状 经过近三十年的大规模建设，我国的桥梁工程师已经具备丰富的设计经验和较高的知识水平。复杂桥梁或复杂截面的桥梁在我国得到了非常普遍的运用，在课堂上学的分析方法和针对简单桥梁的现行规范体系由于不能完全解决问题，往往出现“安全度不足造成的早期破坏和蜕化所带来的损失，或者因过于保守造成的浪费”[1]的现象。在工程实践中发生的许多令桥梁工程师困惑却客观存在的问题使他们不断寻求解答，甚至可以说，由于混凝土桥梁的大规模实践，世界上或许没有哪个国家的工程师像中国工程师那样渴望彻底了解复杂桥梁的受力状况。/ m4 C( q% c5 q7 V2 d/ T+ c2 ^ 桥梁结构理论发展的动力来自工程实践中出现的问题，同时我国对过去新建桥梁的维修加固也在日益增多，但指导维修加固的思想仍然停留在现行桥梁常用计算方法和规程上，现在已经到了应该对过去常用的分析理论和设计思想进行反思和重新梳理的时候。 对于桥梁结构的分析方法,发达国家由于受到来自国家强力发展方向的推动，如航空航天、新材料、机械等，所以发展迅猛，出现了一批水平很高的通用大型有限元分析软件，这些大型通用软件有些甚至已经有几十年的历史。这些软件对于桥梁结构的影响是深远的，使桥梁工程师对于桥梁结构的局部和微观受力情况的认知达到了前所未有的高度和水平。但是,桥梁结构，特别是混凝土桥梁结构具有的几大特征，如桥梁施工、收缩徐变效应、预应力、活载计算等，这些大型软件并不能完全满足要求。8 x5 H$ V# v, Q+ F# i8 y 对于混凝土构件的配筋配束方法，是涵盖受弯、受剪、受扭、受拉（压）的不同方向和不同组合的设计原理，内容非常丰富，也是很早（甚至将近100年）以来发展起来的经典学科。国内外相关规范虽然经过几轮发展，其基本思想仍然停留在“窄梁”范畴。同时，由于各时期的发展和内容补充，里面也留存有大量各时期的，有些甚至已经早已过时的痕迹。所以虽然规范有时显得越来越厚，但实际上并不代表越来越好。1 a; f0 h }; Y* @9 q" [ 作者近年来通过参与我国桥梁规范的最新修订，深刻体会到目前飞速发展的结构分析方法与“蜗行”的桥梁构件设计规范之间的矛盾，就像一个人拥有一条长和一条短的两条腿，其前行速度仍受制约。具体的表现便是结构分析的方法越来越精细，而配筋配束设计理论却仍停留在简单结构范畴，造成了虽然能对复杂桥梁结构进行非常精细的分析,却无法建立与配筋设计方法紧密联系的尴尬情况。 对桥梁结构分析方面一些“经典概念”的探讨 横向分布 桥梁空间结构的近似计算方法，实质上是在一定的误差范围内，寻求一个近似的方法把一个复杂的空间问题转化成平面问题进行求解。早期工程师们采用将空间问题转化为平面问题的横向分布理论，来对多梁式桥梁进行分析验算。横向分布理论的研究，加深了工程师们对桥梁各种上部结构形式的力学性能（纵、横向分配荷载的性能）的理解。如图1为一座常见的多梁式简支梁桥。 图1 多梁式简支梁桥 在横向分布的计算方法中，刚性横梁法和比拟正交各向异性板法（又称G-M法）为最为常用的方法。众所周知，其基本前提是纵横向影响面具有相似的图形[2]。为了简化计算，剪力采用了杠杆法近似考虑。% X9 }) A& u; O, S" ^ 对于箱梁结构，特别是如图2的宽箱梁结构，同样存在各道腹板的荷载横向分配问题。在单梁模型计算中，往往借用“横向分布”的概念，将各道腹板看成一根梁，采用与多道梁式结构同样的横向分布计算方法来计算。) f2 l- ?0 R2 r x* w9 h8 F 图2 多室宽箱梁截面 对图2截面而言，一般一排仅采用2个支座，不会每道腹板下面均设支座，而桥梁结构一般也为连续梁结构。可见，其力学图式与图1的计算原 型结构相差甚远，特别是简支支撑条件已完全改变。 图3是一个4跨连续梁采用的单箱多室箱梁截面及其梁格分割线，中间向两边的腹板编号为0#、1#和2#。该桥的支座布置见图4。图5~7分别为采用梁格计算和传统G-M法计算的3车道活载的0#、1#和2#腹板的剪力横向分布系数。
桥梁桩基抗震动力特性分析验算 摘要：模拟地震作用下，桥梁的桩土相互作用机理，从而对桩基进行抗震分析与抗震验算。应用有限单元程序MIDAS/Civil与XTRACT软件分别建立有限元模型及桩基的弯矩与曲率关系，模拟地震作用时，桩基的动力特性反应，并检验是否满足设计与规范要求。 关键词：桥梁桩基抗震动力特性 桩基础在公路、铁路和城市桥梁工程建设中被普遍采用。其抗震性能作为桥梁整体结构抗震中最重要的一项，对提高结构抗震性能，减轻震害有着重要的影响。对桩基动态特性进行分析时，考虑桩土相互作用，根据m法对桩基土弹簧进行模拟，得出地震力作用下桩基础的水平力、弯矩以及剪力。另外根据桩基的实际尺寸、配筋以及实际受力等状态拟定出桩基的弯矩与曲率关系图，计算出构件的承载值。从而与地震作用下的荷载对照，对桩基抗震进行精确的分析与验算。 1、工程概述 巢湖市跨后河河口大桥上部结构为（42.5+69.48+42.5）m变截面连续梁，由中间单箱双室梁及两侧单箱单室梁组成。支座采用GXP盆式支座，下部结构桥墩和桩基础采用C30混凝土，普通钢筋采用R235和HRB335钢筋。1号、2号墩桩基长35m，直径1.3m。地基土层从上之下有，粉质粘土层，细砂层，卵石层、漂卵石层以及强分化千枚岩层。 2、有限元模型分析与验算 2.1 结构抗震模型前处理 全桥的各构件共有1700个单元，1703个节点构成。盆式橡胶支座考虑初始刚度影响，依据规范《公路桥梁抗震细则JTG B02-01-2008》6.3.7条计算和取值，采用弹性连接模拟。桩土相互作用用土弹簧模拟，忽略阻尼和刚度特性的影响。根据地基土层特性，通过“m”法计算桩基节点弹性支撑的顺桥向刚度与横桥向刚度。 巢湖市地震基本烈度为Ⅶ度，地震反谱特征周期为0.35s，地震动峰值加速度值为0.10g，模态叠加时采用CQC法。建立地震反应谱曲线E1、E2，对结构进行反应谱分析。 2.2结构抗震模型后处理 （1）荷载标准：永久作用包括自重与二期恒载，偶然作用包括7度烈度E1和E2地震作用下加速度反应谱。荷载组合如下：
第八届全国振动理论及应用学术会议论文集，上海，2003年11月 移动载荷作用下连续梁的动力响应分析 钟卫洲1, 2，罗景润1，高芳清3，徐友钜1 （1.中国工程物理研究院结构力学研究所，绵阳 621900；2.中国工程物理研究院研究生部，绵阳 621900; 3.西南交通大学振动与强度实验室，成都 610031） 摘要： 本文以磁悬浮交通轮轨接触车桥动力行为研究为背景，把车辆对桥梁的动力作用简化为一个稳态力和一个低频扰动力，把连续钢桥梁简化为伯努力—欧拉梁，建立了车辆过桥的力学模型和振动微分方程，运用模态分析法得到了该微分方程的解析解，分析了连续桥梁频率方程、模态表达式以及低阶模态。援引德国TR06和连续钢梁的参数对不同速度的移动荷载下连续钢梁的动力响应进行计算分析，给出了相应条件下连续梁的动挠度曲线（w-t图和w-x图），并分析了桥梁的动力响应特征。本文的研究为评定桥梁在高速车辆作用下的稳定性和安全性提供了参考。 关键词： 连续梁；模态分析；动力响应；动挠度 Dynamic Response Analysis of Continuous Beam Under Moving Load ZHONG Wei-zhou 1, 2, LUO Jing-run 1, GAO Fang-qing3, XU You-ju 1 (1.Institute of Structural Mechanics of CAEP, Mianyang 621900; 2.Graduated School of CAEP, Mianyang 621900; https://www.doczj.com/doc/6b17394758.html,boratory of Vibration and Intensity of SWJTU, Chengdu 610031) Abstract: This paper is based on the background of the study of the dynamic behavior between maglev vehicle and guideway. The moving force exerting on the bridge is simplified as a steady force and a pulsating force with low frequency. The continuous steel beam is taken as Bernoulli-Euler beam, then the corresponding force model and vibrating equation of the bridge is established. The modal analysis method is applied to solve the equation of vibration. Frequency equation, analytical solution of mode of the beam and the lower modes are analysed. By quoting the data of TR06 of German, the dynamic response of continuous beam is obtained under moving vehicle at several typical speeds. The results of this paper can be taken as reference to assess security and stability of a bridge under moving load.
基于桥梁结构动力特性评估的有限元仿真研究摘要：以坐落在俄罗斯符拉迪沃斯托克市人行天桥为例，利用笔算和有限元建模的方法对人行天桥进行动力特性计算，对比结果发现以笔算的形式已经无法满足对结构较复杂的中型桥梁的设计 要求，所以在设计较为复杂的中型桥梁时采用有限元仿真的方法是重要的和非常有效手段之一，其建模与分析方法对设计人员具有一定的参考价值。 关键词：有限元模型；动力参数；自振周期；共振 abstract: based on footbridge constructed in vladivostok of russia, the dynamic characteristics of footbridge are studied in this paper. the dynamic characteristics are studied by method of written calculation and finite –element model. compared the results written calculation in from has been unable to meet the design of requirement for the structures of more complex. so construction finite –element model is effective and important method. the result of this paper has certain theoretical meaning and application value in engineering practice. key words：finite-element model;dynamic characteristics;period of vibrate;period of vibrate;resonance
桥梁结构健康监测
目录 1. 桥梁结构健康监测的概念 0 2. 桥梁结构健康监测系统 0 2.1. 监测内容 0 2.2. 数据传输 (1) 2.3. 数据分析处理和控制 (2) 2.4. 大型桥梁结构健康监测系统 (2) 2.5. 桥梁结构健康监测的现状与发展方向 (3) 3. 桥梁结构健康监测系统的意义 (4) 3.1. 桥梁结构健康监测系统的主要作用包括： (4) 3.2. 桥梁健康监测意义 (4) 4. 现有桥梁结构监测系统存在的问题 (5) 5. 结语 (6)
桥梁结构健康监测 1.桥梁结构健康监测的概念 交通是社会的经济命脉，桥梁是交通的咽喉，交通不畅会制约社会的经济发展，所以保障桥梁的功能性、耐久性，尤其是安全性至关重要。为保证桥梁安全运行、避免严重事故发生,对桥梁结构进行健康监测应运而生，桥梁结构健康监测是以科学的监测理论与方法为基础，采用各种适宜的检验、检测手段获取数据，为桥梁结构设计方法、计算假定、结构模型分析提供验证；对结构的主要性能指标和特性进行分析，及早预见、发现和处理桥梁结构安全隐患和耐久性缺陷，诊断结构突发和累计损伤发生位置与程度，并对发生后果的可能性进行判断与预测。通过对桥梁结构健康状态的监测与评估，为桥梁在各种气候、交通条件下和桥梁运营状况异常时发出预警信号，为桥梁维护、维修与管理措施提供依据，并通过及时采取措施达到防止桥梁坍塌、局部破坏，保障和延长桥梁的使用寿命的目的。 2.桥梁结构健康监测系统 2.1.监测内容 数据采集与测量的内容主要为：变形(沉降、位移、倾斜)、应力、动力特性、温度、外观检测等。 1)变形监测 采取适宜的测量手段，对桥梁主体结构关键部位的沉降、位移、倾斜量进行监测。常用监测变形的方法有：导线测量法、几何水准测量法、GPS测定三维位移量法、自动极坐标实时差分测量法和自动全站仪三维坐标非接触量测等。 2)应力监测 桥梁运营状态中主体结构的应力变化是由于主体结构的外部条件和内部状态变化引起
三跨连续梁桥动力特性分析 第一章在桥梁设计中，动力特性的研究尤为重要。对动力特性进行分析与研究最主要的原因是为了避免共振。本文通过比较惯性矩变化导致的刚度分配变化和跨径布置对多跨变截面连续梁桥自振特性的影响，并运用有限元软件对三跨连续梁桥进行动力特性分析，得出三跨连续梁桥的自振频率的变化规律，从而为冲击系数的合理取值提供依据。 1.1多跨连续梁桥的跨径布置 连续梁桥分为等截面连续梁桥和变截面连续梁桥。 等截面连续梁桥可以选用等跨布置和不等跨径布置两种布置方式。等跨布置的跨径大小主要取决于分孔是否经济和施工技术条件等。当桥梁按照等跨径布置会使标准跨径较大时，为了减少边跨的正弯矩，将边跨跨径取小于中跨的结构布置，即不等跨布置，一般边跨与中跨跨长之比在0. 6-0. 8之间，边跨与中跨跨长之比简称边中跨比。 当连续梁桥主跨的跨径接近或者大于70m时，若主梁仍然釆用等截面的布置方式，在恒载和活载作用时，将会出现主梁支点截面的负弯矩比跨中截面的正弯矩大很多。为了使受力更加合理和建造更加经济，此时，釆用变截面连续梁桥的设计，不仅更加经济，也使受力更加符合要求，高度变化和内力变化基本相适应。对于跨径，变截面连续梁桥立面一般采用不等跨径布置。对于三跨以上的连续梁桥，除边跨之外，其余中间跨一般采用等跨径布置以方便施工。对于多于两跨的连续梁桥，其跨径比一般为0. 6-0. 8左右。当釆用箱形截面的三跨连续梁桥时, 该比值甚至可减少至0. 5-0.7,当接近0.618时，桥跨变化会显得平顺、流畅, 较为美观。此时，连续箱梁的梁高宜采用变高度设汁，其底曲线采用折线（釆用折线形截面布置可使构造简单、施工方便）、二次抛物线和介于折线与二次抛物线之间的1. 5-1. 8次抛物线的设计形式，从而使底曲线变化规律与连续梁弯矩变化规律基本接近。 1.2分析动力特性的原因 所谓动力特性是指自振周期（自振频率）、振型、阻尼比三个主要方面。分析与研究动力特性的首要原因是为了了解自振频率及振型以在桥梁设计时避开共振。历
一个短跨度复合桥梁军用车辆动力响应试验 摘要：在战场上或自然灾害发生之后，对轻量级桥梁需要进行改进，这对于解决增加其机动性是一个持续的期望。目前，在美国陆军里，轻量级桥接系统对于横越短跨径达4m有一个长度上的需要。本文介绍了新开发的轻型纤维加强的复合材料桥接系统的现场测试，以满足美国陆军的需要，研究探讨了履带式和轮式车辆在不同的过车速度下的动力冲击荷载。在设计中对于适当影响因素的理解，人们发现对于轻型桥梁最敏感的是汽车的车速和汽车的类型，从中观察到的影响系数高达1.71。 DOL：10.1061/（ASCE）BE，1943-5592.0000134 CE数据库主题词：桥梁，复合的；复合纤维加强材料；军事工程；动力荷载；荷载响应. 关键词：桥梁，复合材料；纤维-加强材料；军事工程；动力荷载；荷载响应. 引言 目前，在美国陆军内部，在战场上或自然灾害发生之后，对轻型短跨径桥接系统进行改进以增加其机动性，它要求支承军事荷载等级（MLC）为30（27000kg，30t）以托盘系统（PLS）的履带式和轮式卡车要求能够穿越跨径为4m的桥接系统。为了进行比较，HS-20-44型卡车是通过AASH70(1998)规定其军事荷载等级在25~30之间。 对于轻型配置的桥接系统，整车的质量通常要比桥梁的质量要大，比如，过桥车辆在动力冲击荷载作用下的在结构的内的应力比那些在静载状态下有显著的增加。Franklin(1998)等人探讨了便携式木桥系统上对于以不同的车速在粗糙和光滑的路面条件下的过车荷载，研究表明车速也和路面条件一样对桥的动力荷载有很大的影响，研究表明，光滑路面条件下的动力荷载挠度是静挠度的1.13倍，粗糙的路面条件下导致的挠度是静挠度的1.44倍。 为提出在军事桥接的三方设计和过桥设备桥接系统的冲击荷载的测试准则，这个准则是由美国，英国，德国联合开发设计的准则，为使盟国部队桥梁桥接规范标准化，车辆荷载的冲击系数增加到1.2，目前研究讨论了美国陆军对于新开发的短跨复合桥接系统的汽车动力荷载的发展，目的是评价目前的Trilateral Design和Analysis Group(2005)的研究中对于短跨桥的研究是否足够，并且提供额外的变量来观察动力冲击荷载的影响，论文考虑了履带式和轮式车辆用于描述桥梁系统和探讨了每个因素产生的冲击荷载。 试验步骤和过程 根据美国陆军要求，在完全的工作荷载下，在研究中对轻型桥的厚度规定为100mm，其最大挠度为150mm，此桥由两个轻型桥组成，每个5.6m长，0.76m 宽，100mm厚，重340kg（每个）。轻型桥的表面由碳/环氧组成，核心由蜂窝玻璃纤维/泡沫网状层叠物组成。对于更多的相关短跨径轻型桥的知识看Robnson 和Kosmatka(2008a,b)。 桥的试验场地在马里兰.阿伯丁试验场，过车场地位于一片未开发的土地上，测量沟深20cm深，4.8m宽，沟的两个边缘分别放置为20cm*20cm的木制桥台，
文章编号:100926825(2009)2620311202 直桥与弯桥动力特性对比分析 收稿日期:2009204230 作者简介:梅志军(19772),男,工程师,中国瑞林工程技术有限公司,广东深圳 518032 李 爽(19782),女,工程师,中国瑞林工程技术有限公司,广东深圳 518032吴 浪(19812),男,硕士,工程师,华东交通大学理工学院,江西南昌 330001 梅志军 李爽 吴浪 摘 要:针对直桥与弯桥的动力力学性能,采用大型通用有限元软件ANSYS 分别对直线桥,连续弯桥,墩梁固结弯桥建立空间模型,并对其进行模态振型,频率分析,阐述了直、弯桥在动力力学性能上的差异,指出弯桥整体性不如直线桥好。关键词:直桥,弯桥,动力特性,模态振型中图分类号:U441文献标识码:A 0 引言 近年来随着高等级公路的修建,由于城市立交桥建设的需 要,曲线梁桥成为现代交通工程中的一种重要桥型。在公路及城市道路的立体交叉工程中,曲线梁桥是实现各方向交通连接的必要手段。由于弯桥设计比直线桥设计复杂[1],在弯桥设计时通常用折线桥来代替弯桥的设计,即弯桥的设计有一定的近似性[2]。文章就直、弯桥的动力力学性能[3]进行对比分析,为弯桥设计提供一定参考依据。 1 直、弯桥动力计算分析 采用大型通用有限元分析软件ANSYS [5]分别对直线桥、连 续弯桥、墩梁固结弯桥建立空间模型,并对其进行模态振型、频率分析。 1.1 直线桥分析 1)文中采用一上部结构为(18+3×22+18)m 的五跨连续箱 梁桥,两个车道,桥宽为8.5m ,下部结构为柱式墩台的直线桥为计算模型。其计算模型见图1。 2)直桥模态振型分析。由直桥的各阶模态振型可以得出,直桥的各阶振型均为整体模态振型(见图2～图5)。说明直桥一般不会发生局部失稳的现象。 1.2 小半径连续弯桥动力分析 1)为与前面直线桥的结果进行对比分析,文中弯桥采用一位于R =75m 的平曲线中,上部结构为(18+3×22+18)m 的五跨 连续箱梁桥,两个车道,桥宽为8.5m ,下部结构为柱式墩台为计算模型。其几何模型见图6。 1)使用插入式振捣器,移动间距控制在振捣器作用半径的1.5倍以内,与侧模保持50mm ～100mm 的距离;插入下层混凝土50mm ～100mm 。 2)振捣器振捣遵循“快插慢拔”的原则,每一处振动完毕后要边振动边徐徐提出振动棒;要避免振动棒碰撞模板、钢筋及其他预埋件。 3)许多技术规范对混凝土搅拌、浇筑和振捣所花费的时间都有一定的时间限制,但在实际的箱梁混凝土施工的所有工序中,是没有固定的时限的,因为确切的时间取决于混凝土硬化的程度,而硬化的速度又取决于混凝土拌和的稠度、温度及是否用了缓凝剂。 5.2 振动是否密实的判别方法 1)混凝土停止下沉,不再冒出气泡,表面呈现平坦、泛浆。 2)有时声音会成为有效的参考因素。当插入振动棒时,通常 声音频率会降低,而当声音变得稳定时,则表明混凝土中没有滞留空气。 6 混凝土的养护 混凝土浇筑完成后,立即覆盖清洁的塑料薄膜,初凝后撤去薄膜,用浸湿的破麻布覆盖,经常洒水养护。普通混凝土洒水养护不能少于7d ,掺加早强剂的混凝土洒水养护不能少于14d 。 7 结语 在大跨度预应力高强度早强混凝土施工中,配合比的选择、混凝土振捣技术是整个箱梁施工最关键的技术,涉及的环节较多,每个环节控制的好坏都直接影响到内在和外在质量。通过实践证明,混凝土施工后,5d 强度达到90%,28d 强度达到125%,满足设计要求,预应力张拉完成后,没有局部裂缝、起拱、压坏的现象。总之,上塘高架路大跨度预应力高强度早强混凝土施工不论在工期控制、内外观质量、经济效益上都取得了较好的效果。参考文献:[1] 王兵屯.浅析混凝土质量控制[J ].山西建筑,2008,34(5): 2442245. Prestressed high strength and early strength concrete quality control of the large span bridge YANG De 2jun Abstract :The author mainly introduces the construction technology and quality control measures of the large span bridge prestressed high strength and early strength concrete quality control on links of preparation ,grouting ,vibrating and maintenance ,points out that the pre 2stressed high strength and early strength concrete gets better effect on the project control ,internal and external appearance quality and econom 2ical benefit ,thus accumulating experiences for similar project. K ey w ords :large span bridge ,prestressed high strength and early strength concrete ,construction ,quality ,control ? 113? 第35卷第26期2009年9月 山西建筑SHANXI ARCHITECTURE Vol.35No.26Sep. 2009
模拟环境对塔玛悬索桥动力特性的影响 摘要 为了达到结构健康监测的目的，结构在环境因素的影响下，去理解、模拟和补充环境变化对结构动力特性的影响是极其重要的。本文中，已经研究了从英国塔玛悬索桥中测得的加速度值，这些加速度值是用数据激励随机子空间系统识别方法处理的，并且用温度和风载对结构自振频率的影响进行了环境变量的模拟。本文应用了两种方法：1）基于有效识别环境效应所致的线性变化规律的主因子分析法(PCA) ；2）元模型法,这是一种通过多项式函数的组合变化来确定系统输入输出关系的纯数学方法。研究发现在所有环境因素中温度是影响桥梁自振频率最关键的因素。 引言 环境因素对土木结构自振频率的影响是导致结构健康监测技术只能应用于实验室而不能在实际工程结构中得到应用的主要原因。在实验室发展起来的损伤检测技术往往无法在具有实验室相同条件的现场发挥作用；作为衡量破坏敏感性的特征参数也通常对工作环境引起的结构动力反应变化很敏感，而这种情况在实验室是不会出现的。这一方面的研究在过去的几年中得到了很大的关注，处理这个问题的方法在Sohn的关于工作环境对结构健康监测的影响一文中有很好的阐述。 本文研究了环境因素对塔玛悬索桥自振频率的影响，尤其是温度和风速的影响。以前主要集中在温度变化对桥梁模态频率相关性的研究上，事实上，温度被认为是环境因素中对模态特性影响最主要的因素。进一步的研究已经转移到了风载对大跨度桥梁的影响。尤其是发现了日本的白鸟（Hakucho）悬索桥的自振频率随着风速的增加而降低，在此过程中没有考虑温度的影响。在文献[6]中对大跨悬索桥的重型车辆荷载的影响进行了研究,发现车辆荷载对大跨度桥梁的自振频率影响很小或者没有。 在本项研究中诸如交通荷载和湿度等环境因素被忽略，认为本论文所讨论的桥梁不会受到交通荷载的影响，由于桥址的原因，也认为湿度不作为考虑的因素。这篇文章的目的主要是确定促使所观察到的引起桥面日常自由振动的主要因素。 塔玛悬索桥 塔玛大桥（如图1）是一座跨度为643m的大跨度悬索桥，它跨越塔玛河，将康沃尔郡（Wornwall）的索尔塔什（Saltash）市与德文郡（Devon）的普利茅斯（Plymouth）连接在一起。自1961年建成后它成为两个地区的一个至关重要的交通纽带。这座桥具有对称几何形状的常规设计，主跨为335m，两个边跨为114m。钢筋混凝土主塔高达73m,采用沉井基础并直达岩面。主缆直径为350mm，每根主缆由31根钢丝捻成，并设置间距为9.1m的垂直钢索。加劲桁架为5.5米厚，由焊接的空腹箱梁组成。在2001年，按照欧盟指示对这座桥进行了加强和扩宽。尤其是采用了18根直径为100mm的预应力钢索对原来的悬索体系进行了补强，原来复合型的主桥面板被一个三车道的正交各向异性钢板代替，在桁架的每侧加上了单车道悬臂梁。 现在对塔玛悬索桥布置了几种监测系统。2007年菲尔德大学（the University of Sheffield）的振动工程科开始监测桥面板和缆索的动力响应。这个监测系统包括8个缆索
什么样的桥梁结构承重最大 （春光小组：周鹏徐德闯） 一、项目概述 1. 开展年级：五年级、六年级 2.学科：科学、数学、信息技术 3. 简介： 本学习项目主要对象是五年级至六年级学生，桥梁是他们日常生活中常见事物，但桥梁的承重量有多大，什么样的地理环境适合建造什么结构类型的桥梁等等问题却很少同学去关心。本次项目探究 活动，将从少年儿童身边熟悉的桥梁入手，让他们自己提出有关对桥梁感兴趣的问题，设计探究方法，通过调查、实验、观察、搜集资料、整理信息等方法，培养他们对科学探究的兴趣及数学、信息技术 应用的能力。 二、学习团队 1. 教师： 周鹏：综合实践 徐德闯：科学 2．学生： 旅顺口区迎春小学： 庄河光明山中心小学： 三、学习目标与任务 1. 教学目标分析 认知目标：了解不同结构的桥梁承重力是不同的 能力目标：能通过改变桥梁的结构来改变桥梁的承重力 情感与价值观：培养学生科学探究的方法与能力，知道科学就在我们身边。 信息素养：提高学生利用现在网络技术、高科技手段搜集、整理文字、图片信息的能力。 2. 学习任务
5位同学为一小组，合作完成以下任务: ●任务1：从日常生活中同学们司空见惯的桥梁入手，让学生提一些比较感兴趣、乐于研究的问题， 确立研究主题。 ●任务2：从电视、杂志、互联网等寻找一些有关桥梁的图片、数据信息。 ●任务3：通过信息的整理与分析，从中发现问题及思考解决问题的方案，设计对比实验。 ●任务4：把任务1、2、3的研究成果进行整理，做出一份可以相互交流的项目报告。 四、学习过程 项目学习活动过程（概念图）： 任务一寻找世界各地的桥梁设计
?报章、杂志：你们可以从报章或杂志寻找你们所熟悉的桥梁结构，把图片及设计方案(或有关新闻)剪下，并记录你是从哪一份报章(报章名称)和哪一天(日期)取得的。 ?互联网：你亦可以从互联网上寻找桥梁结构设计并把它打印出来，记录你是从哪个网址中取得的。 ?其他途径：其实，若你能细心观察，亦可以从其他途径发现桥梁结构的设计应用，例如电视节目等。把有关的桥梁结构设计记录下来，并记录你是从哪里获得有关资料。 想一想以下的问题: ?桥梁的整体形状是什么样子? ?桥梁的主体结构是怎样设计的? ?最突出的、最令人印象深刻的桥梁结构设计对你的启发? 任务二设计桥梁结构设计图 学生搜集力学原理，结构以什么样的形式制作最稳定？ 注意：进行访问时，紧记要表现应有的礼貌! 根据搜集讨论得来的思路绘制桥梁设计图（可以是多个设计方案） 从绘制成的桥梁结构设计图中，你们发现什么? 有什么总结? 把你们的发现记录下来。并思考问题: ?桥梁的整体形状及桥体的结构特征? ?你会如何解释你们的发现? ?你们的发现对你有什么启示? 任务三制作项目实践探究整理
浅谈桥梁结构设计的稳定性 作者：黑龙江科技学院工业设计10—2班赵云超 摘要：众所周知，抗压强度是评判一座桥梁质量好坏的重要方面，与此同时，稳定性也是一座桥梁不可忽视的重要因素。在历史上以及现今社会中发生的一些桥梁垮塌事故，很大一部分是由于忽视稳定性而造成的。桥梁结构设计的稳定性，是研究桥梁力学的一个重要分支。本文以拱式桥为例，通过力学分析介绍拱式桥拱肋稳定性理论的计算方法。 关键词：桥梁结构稳定性拱式桥拱肋 工程力学知识在现代桥梁的设计与建造中发挥着巨大作用，同时随着一些技术实际问题的产生，也推动着工程力学不断向前发展。桥梁结构的稳定性是涉及其安全与经济的重要因素，它与桥梁的强度问题有着同样重要的意义。随着经济社会的发展，各式各样的桥梁不断涌现出来。在此之中，由于在设计时对稳定性考虑不够，产生了一些事故，这使得对于桥梁稳定的研究，具有更广阔的意义。 桥梁的稳定性取决于它所受到的力系以及它自身结构的设计。挡结构设计合理，桥梁所受载荷分布均匀，整个系统受力保持平衡时，桥梁就具有很强的稳定性。 结构失稳是指在外力的作用下，结构的平衡状态开始丧失稳定性，稍有扰动，则变形迅速增大，最后使结构遭破坏。桥梁结构的失稳现象可分为下列三类： 1，个别构件的失稳； 2，部分结构或整个结构的失稳； 3，构件的局部失稳。 桥梁结构的稳定问题一般分为两类，第一类叫做平衡分支问题，即到达临界荷载时，除结构原来的平衡状态理论上仍然可能外，出现第二个平衡状态；第二类是结构保持一个平衡状态，随着荷载的增加，在应力比较大的区域出现塑性变形，结构的变形很快增大。当荷载达到一定数值时，即使不再增加，结构变形也自行迅速增大而使结构破坏，这个荷载值实质上就结构的极限荷载，也称临界荷载。 下面就拱桥结构谈一下桥梁的稳定性。 拱桥是我国公路、铁路上常用的一种桥梁型式。一般拱桥的拱轴线采用桥梁结构中常见的二次抛物线拱轴形式，拱圈是拱桥的主要承重结构，为曲线形。拱上建筑，又称拱上结构，是指在桥面系与拱圈之间能够传递压力的构件或填充物。本文将对该桥拱肋的稳定问题进行力学分析。 1拱肋稳定理论 拱肋是一种主要承受压力的平面曲杆体系。因此，当拱所承受的荷载达到一定的临界值时，整个拱就会失去平衡的稳定性：或者在拱的平面内发生纯弯屈曲；或者倾出于平面之外发生弯扭侧倾。拱的面内屈曲有两种不同形式：第一种形式是在屈曲临界荷载前后，拱的挠曲线发生急剧变化，可看作这是具有分支点问题的形式，桥梁结构中使用的拱，在体系和构造上多是对称的，当荷载对称地满布于桥上时，如果拱轴线和压力线是吻合的，则在失稳前的平衡状态，只有压缩而没有弯曲变形，当荷载逐渐增加至临界值时，平衡就出现弯曲变形的分支，拱开始发生屈曲；第二种屈曲形式在非对称荷载作用下，拱在发生竖向变位的同时也产生水平变位，随着荷载的增加，两个方向的变位在变形形式没有急剧变化的情况下继续增加，当荷载达到了极大值，即临界荷载之后，变位将迅速增加，这类失稳称为极值点失稳，也称
桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究 发表时间：2017-12-12T13:42:57.480Z 来源：《建筑学研究前沿》2017年第19期作者：任俭飞[导读] 本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。 中铁二院重庆勘察设计研究院有限责任公司重庆市 400023 摘要：随着国民经济的不断发展，区域间的经济文化交流得到了加强，公路桥梁作为经济往来的重要载体，承担着车辆安全的重任。同时，随着车辆轴重的加重及数量的增加，对桥梁的参数要求随之增加。本文主要就桥梁在车辆作用下空间动力响应进行分析与探究。关键词：公路桥梁；空间响应；动力响应 结构优化设计在结构中应用广泛，特别是动力分析与动力优化在结构研究设计中更具有重要意义。优化过程中，优化效率在很大程度上取决于灵敏度分析的计算效率和精度。灵敏度分析的目的就是要找出对所关心的响应影响最敏感的参数。在桥梁结构动力响应中，通过推导结构动力方程的一般表达式，提出动力响应问题，介绍求解动力响应问题的普遍方法，整体刚度矩阵质量矩阵的形式，以及刚度矩阵和质量矩阵对设计变量的导数矩阵求法。 1车辆荷载作用下桥梁动力响应优化设计 1.1动力优化设计 结构动力设计是动力分析的反问题或逆问题，它的求解要比正问题困难和复杂得多。故在早期的动力设计中，限于当时结构设计水平，不得不采用经验、类比或试凑的方法。显然，这些方法由于缺乏理论分析和计算结果的指导，使得设计结果带有较大的盲目性。结构动力学设计要求工程结构具有良好的振动特性，避免出现振动故障，例如要求不出现有害的共振和过度振动等。在设计时需采用必要的振动控制措施，才能保证结构良好的动力学性能。振动问题不同于静强度问题，静强度设计主要取决于材料性能及工艺性能，而动强度则是由更多的因素决定的。因而，结构动力学设计的设计指标和设计措施都有待于进一步明确和逐步形成。结构动力特性优化设计包括结构的固有频率、振型、阻尼和刚度与质量分布等诸多方面。其中以结构固有频率为目标或约束的优化设计是研究中涉及最早的课题，也是迄今成果相对较多的方面。一般用于此类问题的优化方法包括：分布参数法、准则法和数学规划法。 1.2桥梁动力响应分析方法 结构动力学设计的主要基础之一是结构动力学分析。目前工程上广泛采用的有限单元法包括以下主要组成部分： 1.2.1建立结构有限元模型 结构有限元模型是结构动力学设计的对象。动力学设计前，一般既有一个初始模型，这是由结构构型所决定的，往往取自进行静强度分析用的结构模型。而结构动力学设计是去修改这个有限元模型，以满足结构动力学设计的要求。 1.2.2结构振动特性分析 结构振动特性分析也称为模态分析，反映结构的固有特性，是研究动力学问题的基础，包括频率和振型的计算。结构动力学设计的目标是直接或间接地改变结构的振动特性以避免有害共振。 1.2.3结构的动力响应分析 动力响应分析是指结构在外力作用下的强迫振动，主要求解结构的位移、速度、加速度等随时间变化的情况。为降低结构的振动水平避免过度振动和提高结构的动强度，必须分析结构的位移响应、加速度响应、应变响应和应力响应。根据不同的外界激励，有效地分析计算由此引起的各类动力响应，这是一个十分广泛的课题。而结构动力响应分析的任务是根据设计目标建立其相应算法。 2三维汽车模型构建 随着现代公路交通建设的飞速发展，各种交通车辆的数量迅速增长，车辆的行驶速度和载重量也有很大提高。不断增长的高速、重载汽车与众多服役期满或损伤较为严重的桥梁承载能力不足之间的矛盾日益突出。近年来，随着轻质高强材料和新型结构的应用，桥梁结构不断向着轻型化方向发展。这些因素使得汽车动荷载在桥梁承受的荷载中所占的比例越来越大。在行驶车辆作用下，桥梁结构将产生比相同静载作用下更大的变形和应力。且桥梁在车辆激励下做受迫振动，当由桥面不平顺和车速共同作用产生的激励力频率与桥梁的固有频率接近时，将引起桥梁的共振，危害桥梁的安全。因此，车辆荷载对桥梁结构的冲击和振动影响，已成为桥梁结构计算分析中不容忽视的重要因素之一。 对于行驶在桥上的汽车，将其简化为由车体、支悬装置、车轴和轮胎组成。其中多叶片式弹簧的支悬装置模拟为线性弹簧和阻尼器；轮胎模拟为弹簧和阻尼器，其质量集中在车轴上，视为其下带有弹簧的点状从动点。根据研究的需要，常见汽车可划分为两轴，三轴和四轴等不同种类。每个车体可有竖向位移、纵向摇摆和横向摇摆三个自由度，每个轮对（包括车轴和轮胎）有竖向位移和横向摇摆两个自由度，这样两轴汽车有七个自由度，三轴汽车有九个自由度，依次类推，有利于编程的标准化。由多辆汽车与桥梁共同组成一个系统，可以有不同的车辆参数，不同的车速，不同的初始位置，同向或对向行驶在单车道或多车道上。 3桥梁结构的动力响应分析 动力响应分为线性动力响应和非线性动力响应。结构动力学方程式为 M+C+Kδ=f 设它已经做了边界约束条件。位移向量δ是时间的函数，速度向量和加速向量分别是位移向量对时间的一阶导数和二阶导数，载荷向量f是时间的已知函数。方程式是二阶常微分方程组，它有两个初始条件，就是结构初始时刻的位移和速度。设为： δ＝δ0，0 当t＝0时，若f为时间t的周期函数，例如，f=sin（ωt），由于阻尼的作用，初始条件引起的振动将衰减趋近于零，因此只需考虑强迫力所激起的稳态振动。求稳态响应只需设： δ＝sin（ωt） 并将其带入结构动力学方程式中，得到代数方程组（?ω2M+ωC+K）=
桥梁结构计算心得 兰新实习后，我们懂得很多关于工程施工方面的知识，但有些方面我很缺乏，对结构力学这方面接触的很少，很不到位，所以每当师傅问起我时，总是一问三不知，看不懂是经常的事，什么弹力力学，就像看天书一样，微不足道。刚回来就在老师这里得知，要开桥梁结构计算这门课程，听起来很是兴奋，学了这么久，总算是能接触到这门课程了，虽然我们比起本科生要学得简单些，但对我们这些学铁道工程的学生来说，已经很满足了！ 桥梁的计算是一门各式桥梁结构内力的计算，竟而进行分析，运算，根据现有的交通状况，地质条件，气候变化，材料的强度，桥梁的总质量等，做出一系列的分析论证，合格后方能设计施工。 桥梁结构理论与计算方法： 桥梁结构整体分析、面板分析、壁箱梁理论、凝土及组合结构理论、桥计理论、弯桥计算理论、支承桥计算理论、梁结构的特殊计算问题 桥梁结构整体分析：桥梁结构分析的有限元法、式结构分析的有限条法、截面连续梁、拱式结 分析的子结构法、量原理及组合结构分析的变形协调法、梁结构的材料几非线性分析、桥面板分析 构造正交异性桥面板分析、桥面板有效分布宽度、悬臂桥面板计算理论、钢桥面板计算理论 薄壁箱梁理论 薄壁箱梁的弯曲理论、薄壁箱梁的扭转理论、壁箱梁的畸变理论 混凝土及组合结构理论、混凝土的徐变收缩理论、混凝土的强度理论、混凝土结构基本计算理论、混凝土的裂缝与刚度理论、钢——混凝土结合梁分析理论、拱桥计算理论、拱桥弹性理论、拱桥挠度理论、斜弯桥计算理论、斜弯桥荷载横向分布计算方法、斜桥计算理论、弯桥计算理论、索支承桥计算理论、悬索桥计算理论、斜拉桥计算理论 桥梁结构的特殊计算问题、桥梁结构温度效应理论、高墩大跨径桥梁稳定理论、桥梁结构承载力、桥梁控制计算方法、桥梁加固计算方法、 通过对这方面的学习，收获了很多知识，学习能力有了大步的提高，我想自己下一步的工作很比以往顺利多了！
第13卷 第4期2000年10月 中 国 公 路 学 报 Ch ina Journal of H ighw ay and T ranspo rt V o l 113 N o 14O ct .2000 文章编号:100127372(2000)0420037205 收稿日期:1999205201 基金项目:国家留学基金项目(199925003233) 作者简介:王元丰(19652),男,黑龙江嫩江人,北方交通大学副教授,工学博士后. 桥梁在车辆作用下空间动力响应的研究 王元丰1,许士杰2 (11北方交通大学土建学院,北京 100044;21中国铁道出版社,北京 100054) 摘 要:结合公路桥梁的特点,视桥梁与车辆为一个相互作用的整体系统,以模拟桥梁在汽车通过时的空间动态响应。在分析中,桥梁的自振特性先由有限元法得到;车辆采用三维汽车模型,统一列出车桥系统的动力方程。将桥梁的自振模态代入系统,减少桥梁的自由度,采用N ewm ark 2Β逐步积分法求解系统方程。由于并不特别限定具体的桥梁形式和构造,可以考虑多车道、多车辆、不同的车速以及不同的车辆参数,车辆模型具有标准化的特点,因此本方法具有一定的实用性和通用性。算例表明本文方法可靠,精度较高。 关键词:公路桥梁;自振特性;车桥振动;模态综合法中图分类号:U 441.2 文献标识码:A Study of dynam ic respon se of h ighway -br idge w ith veh icles W AN G Yuan 2feng 1,XU Sh i 2jie 2 (1.Co llege of C ivil Engineering ,N o rthern J iao tong U n iversity ,Beijing 100044,Ch ina ; 2.Ch ina R ail w ay Pub lish ing Hou se ,Beijing 100054,Ch ina ) Abstract :O n the basis of the characteristics of h ighw ay 2b ridge ,regarding the b ridge and veh icles as a w ho le system ,th is p ap er sets up an effective m ethod to analyze the arch 2b ridge’s dynam ic respon se under m oving veh icles loads .T h is m ethod derives the govern ing equati on s of b ridge 2veh icle system w ith th ree 2di m en si onal au tom ob ile m ethod and sp atial freedom s of b ridge ,so lving the govern ing equati on s by N ewm ark 2Βm ethod after reducing the b ridge’s freedom s w ith its m ode 2shap es w h ich are ob tained by FE M .A s there is no sp ecial restricti on fo r the b ridge structu re and the au tom ob ile m ode is standardized ,the p ropo sed m ethod can con sider the case w ith differen t b ridge structu res and au tom ob ile m odes .T he num erical exam p les show s that th is m ethod is reliab le and has h igh p recisi on . Key words :h ighw ay b ridge ;free vib rati on ;b ridge 2veh icle dynam ic in teracti on ;m ode sup erpo siti on 随着国民经济的不断发展,中国客运与货运的交通量显著增长,公路桥梁上行使的车辆轴重不断加重,车辆数不断增加,车辆密度也随之提高。与此相应,许多新建桥梁往往出于景观和设计上的需要,以及高强材料的应用,往往设计得较为细长和柔软,钢管混凝土拱桥就是其中的一种。 多年来,人们一直对于移动荷载作用下桥梁与车辆的动态响应十分关注,从古典的弹簧质点体系 到现代车桥相互作用理论,已经进行了不少研究[1,2]。文献[3]提出了一个较为综合的模型来模拟桥梁与汽车共同作用组成的系统,把桥梁结构理想化为二维的格排梁,但在应用于不同的桥梁结构形式时有一定的局限性。笔者基于模态综合法的原理,建立一种综合的模型来模拟车辆过桥的动态响应,可以讨论多辆车、不同车辆参数以及不同车速通过桥梁时的情况。