承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：B题
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
所属学校（请填写完整的全名）：中国矿业大学
参赛队员(打印并签名) ：1. 王五静
2. 周百灵
3. 李惠章
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组
日期： 2012 年 9 月 9 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
摘要
太阳能作为一种新型能源，越来越多的引起人们的重视，如何高效的利用太阳能已经成为一个热门话题。我们将关于本题如何合理布局太阳能小屋展开论述。
问题一针对山西省大同市一年内的光照情况，结合小屋的具体结构、各种光伏电池的属性和性能以及各种逆变器的规格特点，我们利用了贪婪思想，以光伏电池的性价比为贪婪策略在小屋各面进行排布电池。得出电池的最有排布为：屋顶： 33块多晶电池b3，一块型号为SN9的逆变器；西面：15块薄膜电池C1，一块型号为SN7的逆变器；南面：134块薄膜电池C6，一块型号为SN2的逆变器。北面和东面因在任何情况下均无法收回成本，则不排布电池。最后得出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为340286.83kw，经济效益为 41358.69元，投资的回收年限为 8年。
问题二在电池架空的情况下，重新考虑，我们仍然坚持贪婪的思想进行排布电池。经查阅资料和计算得出大同市的最佳倾斜角为37.3o，并将屋顶的电池板按同一角度架空，以接受更多光照。考虑到成本及效益问题，其余各面保持原先布局。最后得出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量为725605.39kw，经济效益为179922.44元，投资的回收年限为 7年。
问题三针对问题1和问题2的解法的运用情况，我们同样采用贪婪算法来设计新型太阳能小屋。本体的题意要求即为：只要找出比问题1和问题2更优解的算法，就是符合本体题干要求的算法，因此，我们通过实际的计算中发现仅仅屋顶和南墙的排铺设计就已经能够满足题意的基本要求，因此确定了该种设计方案（如图）基本算法步骤：
1、由第二问的解答可知，大同市的最佳辐射角为37.3度，我们将房屋的顶棚与水平面的夹角设计成该最佳辐射角，是的房屋在排放光能电池的时候能够直接采用贴附式的方式；
2、为了更大程度上的利用向阳面的的区位条件，我们将顶棚和南墙的面积尽可能大的设计，并且窗户的设计尽量放置在弱光处；另外，在每个面的光能电池的选择上，以单位面积光电池的净收益作为衡量指标，在南墙上铺设C1型号的光电池板；在顶棚铺设A3型号的光电池板
3、计算实际的光电转化效益
关键字：贪婪思想、最佳倾角
一、模型的假设
1、假设以该附件中的一年的光的总辐射量作为35年当中每年的平均光照强度，排除年份之间的天气差异；且光辐射量的总量计算时假设一个小时内的辐射强度不变，即假设附件中每小时的光辐强度为该小时内的平均强度。
2、假设铺设的光伏电池和逆变器在实用的35年当中不会损坏，且不会发生人工修理的情况，即严格按照表格中各项数据，忽略一切额外的费用。
3、假设35年内国家的电价没有发生任何变化，始终为0.5元/kwh的单价。
4、假设小屋的各个墙的朝向均是正方向（正南、正北、正西、正东），以便于光照的照射计算。
5、假设房屋顶上的矩形框内（如图所示）不可以放置太阳能电池板；为保护房屋四周的窗户以及门的通风及透光性良好，不能安置电池。
6、关于逆变器的放置位置，为了能够在房屋的外墙尽可能多的利用采光，将逆变器的安放位置设定在室内，也即外墙全部安放光电池板。
7、采用架空方式来安放光电池板的时候，由于太阳高度角的限制，普通的架空会使得板与板之间存在较大的间隙，空间使用率不大；因此我们假设架空方式采用一种堆叠的方式（详见图），这样实现电池板之间尽可能的无缝连接，节省更多的空间。
8、由于每款光能电池板的规格（面积大小、发电转化效率以及价格成本等）各不相同，假设按照单位面积上的收益作为每块电池板的评价标准。
二、符号说明
三、问题重述与分析
一、问题的重述
在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，根据提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。
问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。
二、问题的分析
问题一针对山西省大同市一年内的光照情况，结合小屋的具体结构、各种光伏电池的属性和性能以及各种逆变器的规格特点，我们利用了贪婪思想，以光伏电池的性价比为贪婪策略在小屋各面进行排布电池。得出电池的最有排布
问题二在电池架空的情况下，重新考虑，我们仍然坚持贪婪的思想进行排布电池。经查阅资料和计算得出大同市的最佳倾斜角为37.3o，并将屋顶的电池板按同一角度架空，以接受更多光照。考虑到成本及效益问题，其余各面保持原先布局。
问题三针对问题1和问题2的解法的运用情况，我们同样采用贪婪算法来设计新型太阳能小屋。本体的题意要求即为：只要找出比问题1和问题2更优解的算法，就是符合本体题干要求的算法，因此，我们通过实际的计算中发现仅仅屋顶和南墙的排铺设计就已经能够满足题意的基本要求，因此确定了该种设计方案
四、模型的建立与求解
问题一
综合考虑山西省大同市一年内的光照情况、小屋的具体结构、各种光伏电池的属性和性能以及各种逆变器的规格特点，利用贪婪的思想，将各个面分开考虑，已达到效益最大化的目的。
一、屋顶的计算
首先在不考虑逆变器的情况下计算出各种电池接受屋顶光照的性价比为：
由此，我们将以性价比为贪婪策略，既优先布局性价比比较高的光伏电池，并尽可能的减少逆变器的使用，利用软件coreldraw仿真模拟得到屋顶的最佳电池排布方式如下
具体连接方式如下：
由此可见共利用了33块多晶电池b3，一块型号为SN9的逆变器。 则35年内电池发电总量为
11*1*1*11*21*(100.9*150.8*10)m p s n ηη=++，
代入数据得1m
为323040.8311kw ， 成本为13*19x ab n asn =+，
代入数据得
1x 为121625元，
则35年的总效益为：
11*0.51y m x =-
带入数据得1y 为39895.42元
二.南面的计算
首先在不考虑逆变器的情况下计算出各种电池接受屋顶光照的性价比为：
由此，我们将以性价比为贪婪策略，既优先布局性价比比较高的光伏电池，并尽可能的减少逆变器的使用，利用软件coreldraw仿真模拟得到屋顶的最佳电池排布方式如下：
具体连接方式如下：
由此可见共利用了134块薄膜电池C6，一块型号为SN2的逆变器。 第一年电池板发电总量22*2*2*12*22m p s n ηη=
，
代入数据得2m 为14772.22kw ，成本为26*27x ac n asn =+，代入数据得2x 为7072.8y 元则35年的总效益为：22*0.52y m x =- 带入数据得
1y 为313.31元，
三 西面面的计算
首先在不考虑逆变器的情况下计算出各种电池接受屋顶光照的性价比为：
由此，我们将以性价比为贪婪策略，既优先布局性价比比较高的光伏电池，并尽可能的减少逆变器的使用，利用软件coreldraw 仿真模拟得到屋顶的最佳电池排布方式如下：
具体连接方式如下：
由此可见共可以铺设利用了15块薄膜电池C1，一块型号为SN7的逆变器。则35年内电池发电总量为
33*3*3*13*23*(100.9*150.8*10)m p s n ηη=++，
代入数据得3m 为2473.33kw ，
成本为31*37x ac n asn =+，代入数据得3x 为17400元， 则35年的总效益为：33*0.53y m x =- 带入数据得3y 为1149.96元
四、东墙的计算
首先在不考虑逆变器的情况下计算出各种电池接受屋顶光照的性价比为：
由此，我们将以性价比为贪婪策略，既优先布局性价比比较高的光伏电池，并尽可能的减少逆变器的使用，利用软件coreldraw仿真模拟得到屋顶的最佳电池排布方式如下：
此时经粗略估算，实用任意一个逆变器都将入不敷出，故得出结论，东面墙不用布局排列。
同理可验证，北面墙同样入不敷出，故同样舍弃。 由此得出35年内
总发电量123M m m m =++ 为340286.83kw 总效益123Y y y y =++ 41358.69元 总成本123X x x x =++ 146097.8元
假设c 年内可收回成本，则有*0.5/(100.9*150.8*10)M C Y ++≥, 解得c 为7.65，即8年内可收回成本。
问题二
一、最佳倾角的求解 1. 太阳时()s t ：时间的计量以地球自转为依据，地球自转一周，计24太阳时，当太阳达到正南处为12:00。钟表所指的时间也称为平太阳时（简称为平时），我国采用东经120度经圈上的平太阳时作为全国的标准时间，即“北京时间”。（注：大同的经度为'18113o ）。
2、时角()ω： 时角是以正午12点为0度开始算，每一小时为15度，上午为负下午为正，即10点和14点分别为-30度和30度。因此，时角的计算公式为
()
(),1215度-=s t ω (1)
其中s t 为太阳时（单位：小时）。
3、赤纬角()δ：赤纬角也称为太阳赤纬，即太阳直射纬度，其计算公式近似为
()(),3652842sin 45.23度?
?
?
??+=n πδ (2)
其中n 为日期序号，例如，1月1日为1=n ，3月22日为81=n 。 4、太阳高度角()α
太阳高度角是太阳相对于地平线的高度角，这是以太阳视盘面的几何中心和理想地平线所夹的角度。太阳高度角可以使用下面的算式，经由计算得到很好的近似值：
,cos cos cos sin sin sin ωδφδφα??+?= (3)
其中α为太阳高度角，ω为时角，δ为当时的太阳赤纬，φ为当地的纬度(大同的纬度为
o 1.40)。
5、太阳方位角()A 。
太阳方位角是太阳在方位上的角度，它通常被定义为从北方沿着地平线顺时针量度的角。它可以利用下面的公式，经由计算得到良好的近似值，但是因为反正弦值，也就是()y x 1sin -=有两个以上的解，但只有一个是正确的，所以必需小心的处理。
.cos cos sin sin α
δ
ω?-=
A (4)
下面的两个公式也可以用来计算近似的太阳方位角，不过因为公式是使用余弦函数，所以方位角永远是正值，因此，角度永远被解释为小于180度，而必须依据时角来修正。当时角为负值时 (上午)，方位角的角度小于180度，时角为正值时 (下午)，方位角应该大于180度，即要取补角的值。
,cos sin cos cos cos sin cos α
φ
δωφδ??-?=
A (5)
,cos cos sin sin sin cos φ
αφ
αδ??-=
A (6)
其中A 为太阳的方位角，α为太阳高度角，ω为时角，δ为当时的太阳赤纬，φ为当地的地理纬度(大同的纬度为o 1.40)
6.查阅其他资料，最佳倾斜角还与大气成分有关，鉴于本题其影响较小，暂且忽略不计，代入最佳倾斜角经验公式
（查阅山西农业大学学报(自然科学版)2011年31期）
其中有
经计算得出大同市的最佳倾角为37.3o
二、顶面的重新布局
考虑到最佳倾角的问题，可采用架空的方式。出于对安全、操作、实用、成本等方面，只对顶面采用架空的方式。重新考虑光电池的性价比为
由此，我们将以性价比为贪婪策略，既优先布局性价比比较高的光伏电池，并尽可能的减少逆变器的使用，利用软件coreldraw仿真模拟得到屋顶的最佳电池排布方式如下：
具体连线如下：
由此可见共可以铺设利用了49块薄膜电池A3，一块型号SN3的逆变器、两块SN5的逆变器、一块型号为SN6的逆变器。则35年内电池发电总量为
55*5*5*15*25*(100.9*150.8*10)m p s n ηη=++，
代入数据得5m 为708359.84kw
成本为53*335*6x aa n asn asn sn =+++，代入数据得5x 为175720元，则35年的总效益为：55*0.55y m x =-带入数据得5y 为178459.17元。由此得出35年内
总发电量 523M m m m =++ 为725605.39kw 总效益 523Y y y y =++ 为179922.44元 总成本 523X x x x =++ 为200192.8元
假设c年内可收回成本，则*0.5/(100.9*150.8*10)
++≥
M C Y
解得c为15.6，则有（15.6-10）/0.9=6.2,即7年内可收回成本。
问题三：
设计思路：针对问题1和问题2的解法的运用情况，我们同样采用贪婪算法来设计新型太阳能小屋。本体的题意要求即为：只要找出比问题1和问题2更优解的算法，就是符合本体题干要求的算法，有前面结论我们得知，主要发电的收益来源为屋顶和南墙，因此我们将屋顶面积作为第一考虑对象，尽量扩大屋顶和南面太阳能电池板的铺设面积，减少南面窗子面积，将多数门窗安排在不适宜安装电池板的东、西、北面各面，以此来获得小屋发电的最大收益。我们通过实际的计算中发现仅仅屋顶和南墙的排铺设计就已经能够满足题意的基本要求，因此确定了该种设计方案（如图）
基本算法步骤：
4、由第二问的解答可知，大同市的最佳辐射角为37.3度，我们将房屋的顶棚与水平面的夹角设计成该最佳辐射角，是的房屋在排放光能电池的时候能够直接采用贴附式的方式；
根据小屋设计要求限定小屋使用空间高度为：建筑屋顶最高点距地面高度≤5.4m, 室内使用空间最低净空高度距地面高度为≥2.8m，可知小屋起顶的最大高度为 2.6m，再根据房屋倾角37.3度，可以大致计算出屋顶最佳宽度，再根据有根据小屋要求房屋最长边要≤15m，因此我们将屋顶长边设为15m。再根据小屋建筑总投影面积，可以得出最佳的房屋各面尺寸。
5、为了更大程度上的利用向阳面的的区位条件，我们将顶棚和南墙的面积尽可能大的设计，并且窗户的设计尽量放置在弱光处；另外，在每个面的光能电池的选择上，以单位面积光电池的净收益作为衡量指标，在南墙上铺设C1型号的光电池板；在顶棚铺设A3型号的光电池板，各面要考虑电池板的尺寸，为尽量多的利用空间，房屋尺寸会发生稍微变化，最终党务各面尺寸如下：（其中图中尺寸皆为缩小100倍后的尺寸）
西面视图
南面布线图
顶面布线图
小屋门窗的选择：原则是在满足题目中建筑采光要求至少应满足窗地比和建筑节能窗墙比的基础上，尽可能的将大部分的门窗面积安排在东、西、北面，最后烤炉上整体的美观，的除了图示的设计方案
北面视图 顶部视图
数学建模及全国历年竞赛题目 (2010-09-28 21:58:01) 标签： 分类：专业教学 数学建模 应用数学模型 教育 一、数学建模的涵 （一）数学建模的概念 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。使用数学语言描述的事物就称为数学模型，这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。（二）应用数学模型 应用数学去解决各类实际问题，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。需要诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包如 Mathematica,Matlab,Lingo,Spss,Mapple的使用，甚至排版软件等知识的基础。
（三）数学建模的特点 数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点；数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。（四）数学建模的指导思想 数学建模的指导思想就是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。 （五）数学建模的意义 数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领械广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。 1.培养创新意识和创造能力； 2.训练快速获取信息和资料的能力； 3.锻炼快速了解和掌握新知识的技能； 4.培养团队合作意识和团队合作精神； 5.增强写作技能和排版技术；
数学建模个人经验谈 1国赛和美赛 要在全国赛中取得好成绩经验第一，运气第二，实力第三，这种说法是功利了点但是在现在中国这种科研浮躁的大环境中要在全国赛中取得好成绩经验是首要的。不说明美赛中经验不重要，在美赛中经验也是首位的，但是较之全国赛就差的远多这是由于两种比赛的不同性质造成的。全国赛注重\稳"，与参考答案越接近，文章就可以有好成绩了，美赛则注重\活"，只要有道理，有思想就会有不错的成绩，这体现了两个国家的教育现状，这个就不扯开去了。 在数模竞赛中经验会告诉我们该怎么选题，怎么安排时间，怎么控制进度，知道么是最重要的，该怎么写论文......，或许有人会认为选题也需要经验吗？经过参多次比赛后觉的是有技巧的，选个好题成功的机会就大的多，选题不能一味的根据的兴趣或能力去选，还要和全体参赛队互动下（这个开玩笑了，不大容易做到，只在极小的范围内做到），分析下选这个题的利弊后决定选哪个题，这里面道道也不后面会详细的展开谈谈。 2组队和分工 数学建模竞赛是三个人的活动，参加竞赛首要是要组队，而怎么样组队是有讲究的。此外还需要分工等等。一般的组队情况是和同学组队，很多情况是三个人都是系，同一专业以及一个班的，这样的组队是不合理的。让三人一组参赛一是为了培作精神，其实更为重要的原因是这项工作需要多人合作，因为人不是万能的，掌握不是全面的，当然不排除有这样的牛人存在，事实上也是存在的，什么都会，竞赛一个人独立搞定。但既然允许三个人组队，有人帮忙总是好的，至少不会太累。而人同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。 众所周知，数学建模特别需要数学和计算机的能力，所以在组队的时候需要优先虑队中有这方面才能的人，根据现在的大学专业培养信息与计算科学，应用数学专较为有利，尤其是信息与计算科学可以说是数学和计算机专业的结合，两方面都有顾，虽然说这个专业的出路不是很好，数学和计算机都涉及点但是都没有真正的学两门专业的，但对于弄数学建模来说是再合适不过了。应用数学则偏重于数，但是来讲玩计算机的时间不会太少，尤其是在科学计算和程序设计都会设计到比较多，深厚的数学功底，也是很不错的选择。 有不少的人会认为第一人选是数学方面的那第二人选就应该考虑计算机了，因为计算机的会程序，其实这个概念可以说是对也可以说是不对的。之所以需要计算机
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11.围棋共有多少个棋子？B A.360 B.361 C.362 D.365 12下列属于物理模型的是:A A水箱中的舰艇 B分子结构图 C火箭模型 D电路图 13名言：生命在于运动是谁说的？C A.车尔尼夫斯基 B.普希金 C.伏尔泰 D.契诃夫 14.饱食后不宜剧烈运动是因为B A.会得阑尾炎 B.有障消化 C.导致神经衰弱 D.呕吐 15、MATLAB软件中，把二维矩阵按一维方式寻址时的寻址访问是按（B）优先的。 A.行 B.列 C.对角线 D.左上角16红军长征中，哪次战役最突出反应毛泽东的军事思想和指挥才?A A.四渡赤水B.抢渡大渡河C.飞夺泸定桥D.直罗镇战役 17色盲患者最普遍的不易分辨的颜色是什么？A A.红绿 B.蓝绿 C.红蓝 D.绿蓝 18下列哪种症状是没有理由遗传的？ A.精神分裂症 B.近视 C.糖尿病 D.口吃 19下面哪个变量是正无穷大变量？（A ）
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 A题储油罐的变位识别与罐容表标定 通常加油站都有若干个储存燃油的地下储油罐，并且一般都有与之配套的“油位计量管理系统”，采用流量计和油位计来测量进/出油量与罐内油位高度等数据，通过预先标定的罐容表（即罐内油位高度与储油量的对应关系）进行实时计算，以得到罐内油位高度和储油量的变化情况。 许多储油罐在使用一段时间后，由于地基变形等原因，使罐体的位置会发生纵向倾斜和横向偏转等变化（以下称为变位），从而导致罐容表发生改变。按照有关规定，需要定期对罐容表进行重新标定。图1是一种典型的储油罐尺寸及形状示意图，其主体为圆柱体，两端为球冠体。图2是其罐体纵向倾斜变位的示意图，图3是罐体横向偏转变位的截面示意图。 请你们用数学建模方法研究解决储油罐的变位识别与罐容表标定的问题。 （1）为了掌握罐体变位后对罐容表的影响，利用如图4的小椭圆型储油罐（两端平头的椭圆柱体），分别对罐体无变位和倾斜角为α=4.10的纵向变位两种情况做了实验，实验数据如附件1所示。请建立数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm的罐容表标定值。 （2）对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。请利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据你们所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。 附件1：小椭圆储油罐的实验数据 附件2：实际储油罐的检测数据 地平线油位探针
1996年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。 A题最优捕鱼策略.............................................................................................. 错误！未定义书签。 B题节水洗衣机................................................................................................ 错误！未定义书签。1997年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。 A题零件的参数设计........................................................................................ 错误！未定义书签。 B题截断切割.................................................................................................... 错误！未定义书签。1998年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。 A题投资的收益和风险...................................................................................... 错误！未定义书签。 B题灾情巡视路线.............................................................................................. 错误！未定义书签。1999创维杯全国大学生数学建模竞赛题目.............................................................. 错误！未定义书签。 A题自动化车床管理.......................................................................................... 错误！未定义书签。 B题钻井布局...................................................................................................... 错误！未定义书签。 C题煤矸石堆积.................................................................................................. 错误！未定义书签。 D题钻井布局（同 B 题）................................................................................ 错误！未定义书签。2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题目.............................................................. 错误！未定义书签。 A题 DNA分子排序............................................................................................. 错误！未定义书签。 B题钢管订购和运输........................................................................................ 错误！未定义书签。 C题飞越北极.................................................................................................... 错误！未定义书签。 D题空洞探测.................................................................................................... 错误！未定义书签。2001年全国大学生数学建模竞赛题目...................................................................... 错误！未定义书签。 A题血管的三维重建........................................................................................ 错误！未定义书签。 B题公交车调度................................................................................................ 错误！未定义书签。 C题基金使用计划............................................................................................ 错误！未定义书签。 D题公交车调度................................................................................................ 错误！未定义书签。2002高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.......................................................... 错误！未定义书签。 A题车灯线光源的优化设计............................................................................ 错误！未定义书签。 B题彩票中的数学............................................................................................ 错误！未定义书签。 C题车灯线光源的计算.................................................................................... 错误！未定义书签。 D题赛程安排.................................................................................................... 错误！未定义书签。2003高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.......................................................... 错误！未定义书签。 A题 SARS的传播............................................................................................... 错误！未定义书签。 B题露天矿生产的车辆安排.............................................................................. 错误！未定义书签。 C题 SARS的传播............................................................................................... 错误！未定义书签。 D题抢渡长江...................................................................................................... 错误！未定义书签。2004高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.......................................................... 错误！未定义书签。 A题奥运会临时超市网点设计........................................................................ 错误！未定义书签。 B题电力市场的输电阻塞管理.......................................................................... 错误！未定义书签。 C题饮酒驾车...................................................................................................... 错误！未定义书签。 D题公务员招聘.................................................................................................. 错误！未定义书签。2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目.......................................................... 错误！未定义书签。 A题: 长江水质的评价和预测............................................................................ 错误！未定义书签。 B题： DVD在线租赁........................................................................................... 错误！未定义书签。 C题雨量预报方法的评价................................................................................ 错误！未定义书签。
一．关于参赛时间分配，竞赛共72个小时完成。 下题：今年是9月11日早上8：00在https://www.doczj.com/doc/6b17304367.html,下载，9月14日早8：00交试题。 选题：这三天的时间按排基本如下：11日8：00-15：00左右选题，选题分为粗选，细选。粗选就是直观的看这两道题是否平时练习相关问题或方法的，选题要对每试题的每一问都要认真分析，大至看看基本能用哪些方法，做到心中有数，对两道题都分析后在选择自已能够容易完成的一题去做。选题的过程中要去查资料、找数据、看论文，通过这些工作，你可以发现找到的东西能否够解决你选的题。 做题：11日15点-13日22点左右。从第一天下午开始去做题，做题的过程分为问题分析，数据处理，模型建立，模型求解等，一会在下边要专门讨论。 换题：如果选题后做一些后其它问题不好处理，或者没有办法处理，有人就会想到换题，当然尽可能的不要换题，要是换题一定不能晚于11日20:00,否则就有做不完题的可能。当然也因人而宜。 写论文：最迟要在13日22：00开始，到14日凌晨5：00写完，尽可能让指导教师帮着修改。7：00打印，打印好后要仔细看一遍，有问题在修改。8：00交论文。写论文的过程贯穿于选题做题过程之中，我们在选题做题时就把做的一些东西分别处理好，只是这说的写论文就是把所做的题目的不同问题，不同部分都贯穿在一起，形成一篇有血有肉的论文。论文写作应该专门有一人在做题的过程中进行。 二、关于写论文 1.正确的论文格式： 论文属于科学性的文章，它有严格的书写格式规范，因此一篇好的论文一定要有正确的格式，就拿摘要来说吧，它要包括6 要素（问题,方法,模型,算法,结论,特色），它是一篇论文的概括，摘要的好坏将决定你的论文是否吸引评委的目光，但听阅卷老师说，有些论文的摘要里出现了大量的图表和程序，这都是不符合论文格式的，这种论文也不会取得好成绩，因此我们写论文时要端正态度，注意书写格式。 2、论文的写作： 论文的写作是至关重要的，其实大家最后的模型和结果都差不多，为什么有些队可以送全国，有些队可以拿省奖，而有些队却什么都拿不到，这关键在于论文的写作上面。一篇好的论文首先读上去便使人感到逻辑清晰，有条例性，能打动评委；其次，论文在语言上的表述也很重要，要注意用词的准确性；另外，一篇好的论文应有闪光点，有自己的特色，有自己的想法和思考在里面，总之，论文写作的好坏将直接影响到成绩的优劣。
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名 参赛队员(打印并签名) ：1 2 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期：2015年7 月27 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
数学建模国赛B题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）：宝鸡文理学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 李思怡 2. 甘功伟 3. 史少阳 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：李晓波
（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014年 09 月 15 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
雾是指悬浮在贴近地面的大气中的大量微细水滴的可见集合体，按世界气象组织规定，使能见度降低到1km以下的称为雾，能见度在l～l0km的称为轻雾。霾是指悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒、盐粒的集合体，使空气混浊，水平能见度降低到10km以下的一种天气现象。 雾、轻雾、霾天气(以下简称雾霾天气)是造成能见度降低的主要灾害性天气现象，不但影响面广，而且直接引发各类海、陆、空交通事故及城市空气质量问题，雾霾天气已经成为一种新的气象及环境灾害性现象。 请各参赛队充分阅读相关文献，建立数学模型回答以下几个问题： 1.雾霾天气将减少阳光照射强度，直接影响到植物的光合作用，从而间接的影响到生态平衡。建立数学模型描述雾霾天气对于生物链所造成的影响。 2.雾霾对人类生活影响的另一方面表现为机器摄取图像较为模糊。为了获取清晰的图片，请各参赛队分析雾霾原因，对雾霾天气下拍摄的图片进行处理，将雾霾的影响降低。图1中为正常情况和雾霾天气两种情况下的图片，并对提出的算法进行评价。 3.通过第2问所建立的数学模型，对图2进行变化以降低雾霾的影响。 图1
图2 A．如何有效监测灾难突发区域 自然灾难突然发生时，为实时观察和监测灾难区域的状态，需要部署相当数量的智能装置构成全区域覆盖的监视系统。这种装置内嵌了传感器，称为传感器节点，用于感知其位置附近的各种状态变化，如温度、震动、湿度等，其感知能力随节点与目标的距离增加而衰减。由于每个节点的感知能力和覆盖范围十分有限，需要部署大量的节点才能实现区域监视。这些节点通过无线通信相互联系和发送数据，以传感器网络的形式进行协同工作。 传感器节点部署的一般途径是通过飞机或机器人进行布撒，当节点所能感知的面积与区域总面积的比率达到一定数值时，我们认为该区域已经被有效监测。没有被任何节点覆盖到的区域，称为覆盖空洞；只要该区域被任何一个或多个节点覆盖即认为该区域被有效覆盖；当节点受到外部干扰或破坏而损毁时，节点的死亡或失效也有可能形成覆盖空洞。这些空洞的总面积不能过大，否则将无法实现区域的有效监测。 根据以上原理，针对10错误！未找到引用源。*10错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。为传感器节点的有效感知半径）的监测区域，试分析和解决如下问题： (1)对于初始部署后存在的覆盖空洞，给出一种新节点部署方案，使得网络
历年数学建模赛题题目 1992年 (A) 施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B) 实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此; 复旦大学：谭永基）1993年 (A) 非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (B) 足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年 (A) 逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (B) 锁具装箱问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此） 1995年 (A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此） (B) 天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾）1996年 (A) 最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B) 节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年 (A) 零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B) 截断切割问题（复旦大学:谭永基.华东理工大学:俞文此） 1998年 (A) 投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B) 灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年 (A) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D) 钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年 (A) DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B) 钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C) 飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D) 空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年 (A) 血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C) 基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D) 公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年
基于打车软件的出租车供求匹配度模型研究与分析 摘要 目前城市“出行难”、“打车难”的社会难题导致越来越多的线上打车软件出现在市场上。“打车难”已成为社会热点。以此为背景，本文将要解决分析的三个问题应运而生。本文运用主成分分析、定性分析等分析方法以及部分经济学理论成功解决了这三个问题，得到了不同时空下衡量出租车资源供求匹配程度的指标与模型以及一个合适的补贴方案政策，并对现有的各公司出租车补贴政策进行了分析。 针对问题一，根据各大城市的宏观出租车数据，绘制柱形图进行重点数据的对比分析，首先确定适合进行分析研究的城市。之后，根据该市不同地区、时间段的不同特点选择多个数据样本区，以数据样本区作为研究对象，进行多种数据（包括出租车分布、出租车需求量等）的采集整理。接着，通过主成分分析法确定模型的目标函数、约束条件等。最后运用spss软件工具对数据进行计算，求出匹配程度函数F与指标的关系式，并对结果进行分析。 针对问题二，在各公司出租车补贴政策部分已知的情况下，综合考虑出租车司机以及顾客两个方面的利益，分别就理想情况与实际情况进行全方位的分析。在问题一的模型与数据结果基础上，首先分别从给司机和乘客补贴两个角度定性分析了补贴的效果。重点就给司机进行补贴的方式进行讨论，定量分析了目前补贴方案的效果，得出了如果统一给每次成功的打车给予相同的补贴无法改善打车难易程度的结论，并对第三问模型的设计提供了启示，即需要对具有不同打车难易程度和需求量的区域采取分级的补贴政策。 针对问题三，在问题二的基础上我们设计了一种根据不同区域打车难易程度和需求量来确定补贴等级的方法。设计了相应的量化指标，以极大化各区域打车难易程度降低的幅度之和作为目标，建立该问题的规划模型。目的是通过优化求解该模型，使得通过求得的优化补贴方案，能够优化调度出租车资源，使得打车难区域得到缓解。通过设计启发式原则和计算机模拟的方法进行求解，并以具体案例分析得到，本文方法相对统一的补贴方案而言的确可以一定程度缓解打车难的程度。 关键词：主成分分析法，供求匹配度，最优化模型，出租车流动平衡
承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）：27027006 所属学校（请填写完整的全名）：宝鸡文理学院 参赛队员(打印并签名) ： 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：李晓波 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014年 09 月 15 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
数学建模常用的十大算法==转 (2011-07-2416:13:14) 转载▼ 1.蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性，几乎是比赛时必用的方法。 2.数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用MATLAB作为工具。 3.线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属
于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo 软件求解。 4.图论算法。这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。 5.动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法，竞赛中很多场合会用到。 6.最优化理论的三大非经典算法：模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现
比较困难，需慎重使用。 7.网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具。 8.一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只能处理离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。 9.数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分
?2004 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)A题：奥运会临时超市网点设计?2004 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)B题：电力市场的输电阻塞管理?2004 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)C题：饮酒驾车 ?2004 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)D题：公务员招聘 ?2003 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)A题：SARS的传播 ?2003 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)B题：露天矿生产的车辆安排?2003 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)C题：SARS的传播 ?2003 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)D题：抢渡长江
?2002 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)A题：车灯线光源的优化设计?2002 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)B题：彩票中的数学 ?2002 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)C题：车灯线光源的计算 ?2002 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)D题：赛程安排 ?2001 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)A题：血管的三维重建 ?2001 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)B题：公交车调度 ?2001 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)C题：基金使用计划 ?2001 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)D题：公交车调度 ?2000 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)A题：DNA序列分类 ?2000 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)B题：钢管订购和运输 ?2000 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)C题：飞越北极 ?2000 年全国大学生数学建模竞赛(CUMCM)D题：空洞探测 ?
2018年UESTC新生赛赛题 A题：最佳参赛策略 “数学建模竞赛”是全球公认的大学生学术竞赛之一，数模比赛在我校（电子科技大学）也深受广大师生的青睐。随着时代的发展，数学建模比赛更是层出不穷。“如何参赛？什么时间参赛？”、“需要哪些知识和能力？”、“哪些比赛有‘含金量’？”等问题也困扰着对数模比赛感兴趣的大一新生们。 我校常见的数学建模比赛有：电子科技大学美国赛模拟赛（校级比赛），新生杯数学建模竞赛（院级比赛），电子科技大学校内赛（校级比赛），全国大学生数学建模竞赛（高教杯/国家级比赛），美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM 世界级比赛）以及各种科技企业举办的数学建模“挑战赛”。 请各队同学在全面了解我校常见的数学建模竞赛的参赛形式及要求（比赛要求、能力要求）、投入成本（注重时间成本）、参赛回报（个人能力提高、获奖回报……）等方面之后，请回答以下问题： 1.请建立数学模型规划最优参赛策略模型并依据你队队员的实际情况（如： 参赛动机、发展规划（出国留学、国内深造、创业就业等）、投入力度、个人能力等），给出你队的最优参赛策略。并撰写一篇不超过一页A4纸的“自荐信”给数学建模校队老师。（请将自荐信放在论文“附件”中） 2.请建立数学模型协助数学建模校队老师挑选出参加“美国大学生数学建模 比赛（MCM/ICM）”的校队选择方案。 A出题人：电子科技大学数学建模社团张神马审题人：数学建模校队教练覃思义、李良 B题：电子科技大学学生宿舍规划 沙河的实验室以及学生陆续开始搬往清水河，预计几年内将会全面搬往清水河。沙河目前有五个主要学院，微电子与固体电子学院（已合并至电子科学院），光电科学院，信息与软件学院，物理学院，生命科学院。 假设在2020年9月时，新生完成入学且沙河校区学生已经完全搬迁到清水河校区，请你考虑并回答以下问题： （1）请结合目前清水河和沙河校区的本科生及研究生（包括硕士与博士研究生）人数，考虑招生趋势，预测2020年电子科技大学共有多少名本科生和研究生。 （2）在问题一的基础上细化你的模型，预测2020年新入学的本科生、研究生