第23课领先世界的科学技术
教学目的
一、知识目标
祖冲之和圆周率。贾思勰和《齐民要术》。郦道元和《水经注》。
二、能力目标
对三国两晋南北朝时期科学技术成就的学习，形成综合归纳的能力。
三、情感目标
祖冲之等古代科学家，注意实践、刻苦钻研，是他们取得辉煌成绩的重要原因。通过学习，从优秀历史人物和文化成果中吸收精神营养，提高自身素质和文化修养，发扬创新精神，争取为人类做出更大贡献。
教学重点：本课的重点是将祖冲之的圆周率等各项科技成就讲清楚。祖冲之的数学成就长期居于世界领先地位，有利于对学生进行爱国主义教育；《齐民要术》所反映的我国古代以农业立国的特点，以及对后世农业发展的影响；《水经注》对我国山川地形、城市乡镇、风俗民情、物产矿藏的叙述，也使学生进一步了解我国古代农耕社会的基本情况。
教学难点：本课涉及的有关数学的“世界之最”和农学、地学的名著，对今天的学生来说，接触、了解并不多。怎样从学生的角度出发，进行深入浅出的讲解，注意科学性和可接受性，则是本课教学的难点。
板书设计
一、祖冲之和圆周率
二、贾思勰和《齐民要术》
三、郦道元和《水经注》
教学过程设计
（导入新课）
三国两晋南北朝时期是我国历史上社会大动荡时期。一方面，统一的封建国家分裂了，这一历史时期充满战争和灾难；另一方面是出现了中国历史上人口大迁徙。北方黄河流域由于少数民族内迁，加速了民族大融合，促进了经济的发展与交流；由于北方人民的南迁，又导致了江南的进一步开发，全国经济重心南移。魏晋南北朝时期的这些特点，必然反映到文化上，我国的科学技术、文学艺术又有了新的发展，取得了新的成就，其中有些在世界上居领先地位。我们用两课时，学习三国两晋南北朝的文化。
（讲授新课）
一、祖冲之和圆周率
祖冲之，祖籍范阳遒县，大约在西晋末年时，先世从范阳迁居江南。他的祖父和父亲都以学识渊博、谙熟天文历法和算术著称。祖冲之从幼年起便秉承家传的天算之学，并对文学、哲学等极感兴趣，成年后以博学多才闻名。宋孝武帝即位后，将他召入皇家的学术机构华林学省。祖冲之利用华林学省的优越条件，刻苦钻研学问，为日后的科学发明打下了坚实的基础。后来，他历任娄县令、谒者仆射等官职，南齐时，官至长水校尉，但仍孜孜不倦地从事科学研究。经过长期的努力，终于成为一位在数学、天文历法、机械制造等方面都作出杰出贡献的伟大科学家。
圆周率是圆的周长与直径的比率（=3.14159265358979323846……）。圆周率是否精确，关系到天文、历法、建筑、水利等许多方面的发展水平。世界各国都在探求更精密更准确的圆周率。在数学发展史上，圆周率计算的精密程度，可以作为衡量一个国家数学发展水平的标志。
在探索圆周率的精确值方面，每前进一步，都是很不容易的。
祖冲之在吸收前人研究成果的基础上，继续前进。他记起小时候读过的一本古
代算书，说圆的直径假如是1尺，圆的周长就是3尺，即圆周率是3。为亲自验证是
否正确，他用绳子绕车轮转一周，量出长短，又量了车轮的直径，结果发现周长并
不正好是直径的三倍，而是比三倍多一点。他读了三国时数学家刘徽的文章，认为
用刘的“割圆术”再往下割，一定能算出比刘徽更准确的数来。于是他和儿子动手
干起来。他们把地磨平，画了一个直径一丈长的大圆，开始割圆，从六边到九十六边，算的结果与刘徽一样。继续割下去，192边、384边、一直到12288边形。他用“割圆术”这一巧妙方法，求出圆内接正多边形的边长。多边形的边数越多，越接
近圆周的长度。
他求出圆周率的“朒数”(不足近似值)为3.1415926,“盈数”(过剩近似值)
为3.1415927，指出圆周率的真值在盈、朒两限之间，即3.1415926<π<3.1415927
之间。这样，祖冲之实际上已将圆周率计算到小数点后第八位，精确到第七位，这
是当时世界上最先进的成就，直到15世纪，阿拉伯数学家卡西和16世纪法国数学家F．韦达才得到更精确的结果。此外，他还确定了两个分数形式的圆周率，即“约率”22/7,“密率”355/113，其中密率是分母小于1000条件下圆周率的最佳近似分数。祖冲之的推算，在只能采用割圆木及依靠算筹进行运算的当时，是一项十分艰
巨而复杂的工作，如果没有娴熟的技巧、顽强的毅力和严谨的科学态度，是根本不
可能做到的。祖冲之求出的密率也是世界数学史的一大贡献，在欧洲，直至16世纪末，德国科学家奥托和荷兰工程师安抚尼兹才先后得出相同的数值。西方数学界不知道祖冲之的成果，常称这一数值为“安抚尼兹率”。为此，著名的日本数学家三上义夫曾建议将355/113这个数值称为“祖率”。
祖冲之还和儿子祖暅(geng)之圆满解决了球体积的计算问题，得到正确的球体积公式，并且提出后人所称的“祖暅原理”。这也比欧洲人发明的方法早一千多年。
据史书记载，祖冲之对用二次、三次代数方程以求得“开差幂”和“开差立”的问题，也有所研究。此外，祖冲之还注释过《九章算术》，编写了《缀术》。《缀术》共有6卷，是其数学研究的代表作，在唐代被列为国学中算学科的主要课本，学习年限长达4年。政府举行算学考试时，多从《缀术》中出题，其重要可想而知。12世纪时，日本和朝鲜也将《缀术》作为教科书。可惜此书在北宋中期以后失传了。
在天文历法方面，祖冲之也有杰出贡献。他在长期实测、精确计算和对历史文献进行深入研究的基础上，于宋孝武帝大明年间编制出一部新历法，史称《大明历》。
462年，祖冲之上书要求刘宋政府颁布实行《大明历》，但遭到当时倖臣戴法兴的攻击。他认为祖冲之引进岁差、改革闰周等违背了儒家经典，责备祖冲之是“诬天背经”。祖冲之针锋相对地写了一篇辩驳的奏章。他表示了“愿闻显据，以核理实”，“浮辞虚贬，窃非所惧”的鲜明立场，并且用科学道理回答了戴法兴的责备。他用观测事实证明，由于岁差，当时所见的天象确实已和儒家经典中所反映的春秋以前的情况不同，而回归年的长度也的确比《四分历》的要小。这些天文事实都是“有形可检，有数可推”，人们不能“信古而疑今”。
《大明历》的一大进步是首次将“岁差”的概念引入了历法。所谓“岁差”，是指太阳从上一年冬至日运行到下一年冬至日，在天空上的位置移动距离。过去都认为，太阳在冬至日的位置是永远不变的，实际上经过一年的运行，太阳并没有回到原来的冬至点上，而是差了一段微小的距离。东晋的天文学家虞喜，首先发现“岁差”现象，并算出每50年西移一度。然而，这一成果一直未被引入历法，因而造成了推算日、月蚀日期的误差。祖冲之经过实测和计算，证实了虞喜的发现，作出“日不独守故辙”的结论，求得自己的“岁差”数值，并引用到《大明历》中。经过元嘉十三年(436年)至大明三年（459年）23年间4次月蚀的检验，证明《大明历》的推算是正确的。在此基础上，祖冲之测定了“回归年”，即两年的冬至点之间的时间，是365.24281481日，这与现代天文科学测得的时间，仅差46秒。一年的相对误差只有六十万分之一，在当时，已可谓十分缜密了。
《大明历》的另一重要进步是改革了闰法。阴历比阳历大约少11天左右，在以
往的历法中，一直采用置闰月的方法来调整。我国最早的闰法是在19年中安排7个
闰月。这个办法尽管已沿袭了一千多年，但与实际情况还有出入，平均每过200年
就会相差一天。祖冲之经过反复计算，提出了在391年中置144个闰月的新闰法，大
大提高了历法的精确度。他还测定一个“交点月”（即月球连续两次经过黄道和白
道的同一交点所需的时间）为27.21223日，这与现代测得的数值相差不到一秒。
祖冲之还发明了用圭表测量冬至前后若干天的正午太阳影长以定冬至时刻的
方法，这个方法也为后世长期采用。
祖冲之在机械方面也有很多发明创造。他曾因诸葛亮有“木牛流马”，而制造
了一种类似的交通工具，不用借助风力水流，可“施机自运，不劳人力”。又发明
了一种“千里船”，在新亭江试行时，每天能行百余里。他还设计制造出一种利用
水力推动的“水碓磨”，能同时舂米和磨面。刘裕攻灭后秦时，曾缴获了一辆指南车。但此车仅存外形，内部的机械已经损坏。后来祖冲之将车修复，并将车中的机
械由原先的木制改为铜制，使它的精密度和灵敏度都有很大提高。试验后，证明此
车轻便灵活，结构合理，即使百转千回，木人始终指向南方。他还设计制造过计时器——漏壶和巧妙的欹（qi）器。
祖冲之以他的发明创造，为中国的科学文化增添了绚丽的光彩，并在世界科学
史上占有显著的地位。为了纪念和表彰他的卓越贡献，紫金山天文台己将该台发现
的一颗小行星命名为“祖冲之”，国际天文组织也将月球背后的一座环形山命名为“祖冲之环形山”。
此外，祖冲之还精通音律，甚至还曾经写过小说《述异记》十卷。
二、贾思勰和《齐民要术》
《齐民要术》是南北朝时期的一部重要农书。北魏贾思勰撰(因《齐民要术》成书于东魏时期，故也有工具书称其为东魏人)。“齐民”，即平民，泛指当时向国家交租纳税的各色编户。“要术”，指通过生产劳动的谋生之术。
贾思勰，约于北魏473年出生于齐郡益都，曾任高阳太守。退职归田后撰成《齐民要术》10卷92篇，正文8万字，连夹注共11万字，附有自序和杂说各一篇。
贾思翻自序说：“今采据经传，爰及歌谣，询之老成，验之行事，起自耕农，终于醯（xi）醢（hai），资生之业，靡不毕书。”说明作者是总结书本知识和实际经验写成的。书中叙述了五谷、瓜果、蔬菜、树木的栽培，牲畜、家禽、鱼类的饲养，酒、酱、醋、鼓脯、饴、糖等的制作，以及煮胶、造墨的方法等，最后一篇讨论“非中国
(指中原)物”，亦即北方不生产的蔬菜、瓜果的品种特性。
《齐民要术》总结了6世纪以前中国北部黄、淮地区农业、畜牧业的生产经验，如关于耕地除草有“春雨难期，必须藉泽”，这是说春耕要注意保持土壤的水分；“若水旱不调，宁燥不湿”，这是说湿田翻耕土壤容易板结，应予避免等等。此外对选种、轮作、施肥等田间管理技术都有阐述，并提出农业生产应当综合考虑各项生产因素，生产过程中要抓紧各个环节的原理。书中记载的能使梨树提早结果的嫁接技术、树苗的培育方法、家禽家畜的饲养方法等都显示了当时我国农业的较高水平。当时所见的农学著作，有的阐明农业思想，有的讲求耕种技术，有的专门研讨单种农作物，有的是论述农具的，而《齐民要术》涉及了农业生产的方方面面，是我国最早的农业百科全书，也是世界科技史上最宝贵的农学文献之一。
《齐民要术》援引《诗经》、《礼记》、《尔雅》、《管子》等古籍近200种，收集民间农谚30余条。所引汉晋以来很有价值的农书现都已失传，后人主要从本书中加以辑录，足见本书的史料价值。但由于作者主要活动于北方，缺少南方的资料，故该书的内容也偏重于长江以北。
三、郦道元和《水经注》
我国古代的地理学成就很多。西汉已经有全国地图。近年来长沙马王堆汉墓出土了帛绘的长沙地区图，已经是高水平的地图。东汉班固《汉书》中已专门写有《地理志》。魏晋南北朝时，我国地理学有了重大发展。
魏晋南北朝时曾流传一部《水经》，它记述中国的河流水道共计137条。《水经》的作者究竟是谁，历来说法不一。《新唐书·艺文志》、《通志·艺文略》等都说是汉代桑钦所著；《旧唐书·经籍志》说是晋代郭璞所撰；但据清代学者全祖望、戴震等人考证，该书作者应是三国时人。《水经》虽然是部完整的地理学著作，但内容过于简单，北魏时，郦道元为其作了为后人大加赞扬的名注。
郦道元，范阳琢县(今属河北)人。历任宣武帝、孝明帝两朝，先后出任鲁阳太守、东荆州刺史、河南尹，后迁御史中尉。在地方和中央，都以为政严猛著称。雍州刺史萧宝夤(yin)图谋叛乱，忌恨郦道元的朝贵，奏请派他为关右大使，前往安抚，最后遭萧宝夤杀害。
郦道元少时曾随父宦游，培养了“访渎搜渠”的兴趣。成年后，又好学不倦，博览群书，尤其喜欢钻研地理著作。他认为古代的地理书籍都太简略，《水经》同样如此，又缺乏旁通，于是决意为其作注。他广泛搜集资料，引证了437种古书，采录了汉魏的许多碑刻，并跋涉郊野，寻访古迹，便所记水道增至1252条，为原书的8倍，
注文约30万字，为原书的20倍，共分为40卷。
《水经注》以水为纲，以发展变化的观点考察地理现象，对每条水道都追溯到可能追溯的最早时期。对于水源的大小、湖泊的盈竭、水色的清浊、泥沙的堆积、洪水的涨落等水文变化都有详细记载。同时，又“即地以存古”，对每一条河流所经之处作了详细描述，有关各地历史事迹、土地物产、建置沿革、聚落兴衰、风土人情、名胜古迹等无不备载，还记录了不少民间歌谣、谚语、方言和传说，史料价值相当高。如记述平城(今山西大同)的火井温汤，高奴(今陕西延安东)、延寿(今甘肃玉门东南)的古油，邯城(今河北临漳北)的煤炭等，至今仍有很高的参考价值。
郦道元又有很高的文学造诣，故《水经注》体例严谨，文笔绚烂，描述生动，其中不少优美精练的游记小品，对后代文学家有不小的影响。书中一些精彩篇章，写得如诗如画，对后世文人作家影响深远。
《水经注》对长江三峡壮丽景色的描写，就是典型的例子。语文课节录了《水经注》对三峡两岸猿声的描写：
“自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处，重岩叠嶂，隐天蔽日……有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。……每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰‘巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。’”
同学们听了这段文字，一定会联想起盛唐诗人李白的名篇（启发学生背诵《早发白帝城》）。不难想象，李白在写这首诗稿时，耳畔一定回响着约二百余年前郦道元对三峡风光的描述。可见，郦道元的不朽文笔曾哺育过一代又一代的诗人和作家。
《水经注》的主要缺点是记述江淮以南水系较简单，多有遗漏和欠准确的地万，这与当时南北分裂、交通不便有直接关系。
《水经注》问世后，校勘和研究它的古今学者很多，全祖望、戴震、胡适、王国维等著名学者都进行过深入研究，现在已经出现了专门研究《水经注》的“郦学”。足见其影响之大。
（小结）
指导学生回答课后的练习。
如《女史箴图》和《洛神赋图》。（请看课文插图和书前的彩图。）这两
幅画，在绘画技巧上，比较准确地描绘了各种人物的身份和特征，线条优
美，人物栩栩如生。同时，从画中让我们了解到当时贵族妇女的生活、情
感的某些侧面。这两幅画卷是我国艺术宝库里极宝贵的遗产。但《女史箴图》摹本，在1900年八国联军侵占北京时，被英帝所掠，现存伦敦大英博物馆。国内只能看到此图的复制品。
（3）梁朝画家张僧繇
张僧繇，吴兴（今浙江湖州市）人。南朝梁画家。他创作了大量的诗院壁画，主要是宗教画。他还善于画龙，传说他在寺庙的壁上画上四条白龙，其中两条画上眼眼后，破壁飞去。这就是“画龙点睛”的典故。这传说不可信，但反映了他的画技高超。
五、云冈石窟和龙门石窟
（1）云冈石窟
魏晋南北朝时期，统治阶级为了加强人们对佛教的宗教意识和膜拜，除到处兴建佛寺外，还劈山削崖，开凿了许多石窟，其中最著名的云冈石窟和龙门石窟。
云冈石窟位于山西大同市西的武州山北崖。开凿于公元460年前后，历时百年之久。东西连绵1公里。现有洞窟53个，其中主洞21个。总共雕刻了约10万个佛像、飞天和供养人（指资助佛寺或以修行支持佛教的人），还有其他各种浮雕图案。石佛大的高至数丈，小的只有几寸。洞窟宛如佛国世界。第5窟是云冈窟的中心（请看课文插图），洞内有一尊约55尺高的石佛，脚有14尺长，手的中指7尺长。如此高大，象征着皇帝的权威。其他佛像分列左右，一个比一个小，像征着大小群臣。那些飞天和矮小的供养人，犹如民众和奴隶。统治者有意在洞窟中设计一幅世俗封建统治的图像，只不过把它佛化罢了。据考证，其中五所石窟，各铸造一尊大佛像，就是为了纪念北魏开国的五个皇帝。第20窟的露天大佛，高13.7米（请看书前彩图），造型雄伟、细致，是云冈石窟雕刻艺术的精品。
（2）龙门石窟
公元494年，北魏孝文帝迁都洛阳后，仿照云冈石窟，在洛阳市南25里的伊水岸边，开凿了龙门石窟。共有洞窟1352座，佛龛785个，数量之多，超过了云冈。开凿时间之长，也超过云冈，延续室宋朝。龙门石窟的艺术风格基本上和云冈相同。但在佛像姿态上有很大不同。云冈佛教比较威严，龙门佛像比较温和慈祥。龙门石窟的宾阳洞，洞壁上原有两组浮雕，即著
名的《帝后礼佛图》（请看课文插图），据说是刻画魏孝文帝和皇后礼拜佛祖的场面。可恨的是，在1934年，被殖民者盗走，现存于美国的一个美术馆。
龙门石窟还留下大量的碑刻，约有3680品。这是研究历史和书法的珍贵资料。其中“龙门二十品”，是魏碑书法艺术的精品。这方面，也是云冈石窟所不及的。
总之，这两大石窟是我国雕刻艺术的宝库。虽然是统治阶级出于政治需要而开凿，但它毕竟是用劳动人民的血汗和智慧所凝成，是历代众多的无名艺术家留下的珍贵的艺术瑰宝，为我们了解历史和佛孝文化，鉴赏美术提供了实物资料。
4．巩固小结
三国两晋南北朝时期的文学艺术是发展的，有着辉煌的成就。这是我国各族人民共同创造的，具有各族的特色，而且这些文学艺术有承前启后的作用。现在把本节课的主要问题简单归纳一下，请看简表（二）
三国两晋南北朝时期文化成就简表（二）
5．作业
（1）简答建安诗人和陶渊明的诗不同特色。
（2）把三国两晋南北朝时期文学艺术的主要成就作一简表。