三维目标
1.掌握平行投影和中心投影，了解空间图形的不同表示形式和相互转化，发展学生的空间想象能力，培养学生转化与化归的数学思想方法.
2.能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，并能识别上述三视图表示的立体模型，会用材料（如纸板）制作模型，提高学生识图和画图的能力，培养其探究精神和意识.
1知识与技能：了解中心投影与平行投影；能画出简单几何体的三视图；能识别三视图所表示的空间几何体。
2过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图来完成“观察、思考”栏目中提出的问题。
3情感态度与价值观：培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
二、教学重点：画出简单组合体的三视图
三、教学难点：识别三视图所表示的空间几何体
重点难点
教学重点：画出简单组合体的三视图，给出三视图和直观图，还原或想象出原实际图的结构特征.
教学难点：识别三视图所表示的几何体.
一、创设情景，揭开课题
“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中”。这是北宋诗人苏轼的一首诗，同学们，苏轼是怎样观察庐山的呢？对，横看，侧看，近看，远看，身处山中看。这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的结构特征，我们可从多角度观看物体。在上一节我们认识了空间几何体的结构特征，如何将这些空间几何体画在纸上，并体现立体感呢？这堂课我们主要学习中心投影与平行投影及空间几何体的三视图。（点出课题：投影和三视图）.
二、新知识探究
1. 中心投影与平行投影：
我们知道，物体在灯光或日光的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子，这是一种自然现象。投影就是由这类自然现象抽象出来的。所谓投影，是一个不透
明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上留下这个物体的影子,这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.生活中有许多利用投影的例子，如手影表演，皮影戏等。
不同的光源发出的光线是有差异的,其中灯泡发出的光线与太阳发出的光线有什么不同？我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，投影方向与投影面倾斜的投影叫做斜投影。那么用灯泡照射物体和太阳照射物体形成的投影分别是哪种投影？
中心投影的特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。
平行投影的特点：与投影面平行的平面图形留下的影子, 与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。
把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形. 但只有一个平面图形难以把握几何体的全貌，因此我们需要从多个角度进行投影，这样就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面。
2.三视图：
光线从几何体的前面向后面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的正视图(也叫主视图)；光线从几何体的上面向下面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的俯视图；光线从几何体的左面向右面正投影,得到投影图,这种投影图叫做几何体的侧视图(也叫左视图)；几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？
三视图的位置关系：一般地，侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边.. 观察长方体的三视图，你能得出同一个几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系吗？
投影规律：（1）正视图反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体的长度和宽度；
侧视图反映了物体的高度和宽度.
（2）一个几何体的正视图和侧视图高度一样，正视图和俯视图长度一样，侧视图和俯视图宽度一样，即正、俯视图——长对正；主、侧视图——高平齐；俯、侧视图——宽相等.
三、巩固新知
例1 说说圆柱、圆锥、圆台、球的三视图分别是什么？
例2 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。
探究：在以上画三视图的过程中应该注意什么？
注意：
(1)长对正，高平齐，宽相等。
(2)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。
(3)三视图的位置关系：侧视图在正视图的右边；俯视图在正视图的下边。
正视图
侧视图 俯视图
等
例 3图（1）、（2）分别是两个几何体的三视图，你能说出它们对应的几何体的名称吗？
使学生掌握由视体到立体图型的方法，培养空间想象能力。
探究：实践动手作图：
讲台上放球、长方体实物，教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
四 课堂小结
本节课学习了：
1.中心投影和平行投影.
2.简单几何体和组合体的三视图的画法及其投影规律.
3.由三视图判断原几何体的结构特征.
4. 空间想象能力,逆向思维能力
重点讲解由三视图判断几何体的结构特征， 正视图 侧视图 俯视图
（2）
正视图
侧视图
俯视图 （1）
正投影和三视图专题复习教学设计 正投影和三视图是历次高考的重点内容，简单形体三视图的绘制和尺寸标注是必考内容，在每次的高考或会考的选择题和主观题都有体现。 Ⅱ．对所列知识要理解其确切含义及其中的技术思想方法，能够进行叙述和解释，并在解决实际问题中运用。 一、高考分析 1.三次会考与2008年10月与2010年9月高考本专题考点分布情况 2．试题评析及预测 纵观会考和前五次高考试题涉及到本专题的试题就有1-2题，以选择、作图、读图等形式出现，分值占到6-8分，况且还有和其他专题进行综合考出现，如27题的设计题，标注草图的主要尺寸。这充分说明本专题在高考中的重要地位，应引起足够重视。预计今后高考
不会作较大的变化，涉及本专题还会以这三种题型出现，特别是第21题的读图作图题，为便于阅卷和降低难度基本上会以补线的形式出现，一般不会出现作完整的视图或根据视图还原轴测图图的形式出现，但可能会以选择题的形式出现；不过可能会出现根据三视图、机械加工图和轴测图获取信息的读图题，在考前复习中不应忽视这方面的练习。本节的重点三视图的补画和三视图的尺寸标注，不涉及草图的尺寸标注。 三、学情分析 通过新课学习，学生对正投影和三视图的知识有了初步的认识，但部分学生由于空间思维方面的欠缺，对三视图的绘制还感到比较困难，教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、思辩求证的认识和结合历次的高考题讲解过程展开，建构正投影与三视图的知识体系，认识高考题型，体会高考难度。 四、教学目标分析 1、通过对直线、曲线和面的多面正投影，理解正投影的性质以及三视图的成图原理和规律，并学会在三视图的绘制中应用。 2、通过对知识的回顾和高考题的练习与讲解，使学生学会规范作图的方法和技能，掌握绘制三视图的一般步骤，把握高考中三视图绘制的难度，养成严谨、细致的态度。 3、学会判别和标注简单形体的尺寸。 重点和难点分析：学会简单三视图的识读和绘制。 五、教学策略设计 【教学方法】讲授法、情景教学法、实物展示法、练习法。 【教学手段】多媒体教学系统与自制教具相结合。 【教学时间安排】1课时。 【教具学具】自制教具、教学教具、简单的形体模型、多媒体教学系统。 六、教学过程 新课导入：[学生活动]：学生在投影仪帮助下表演手影。 新课教学：高考专题复习——正投影和三视图
《投影与视图》全章教案 课题：29.1投影（1） 一、教学目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。 二、教学重、难点 教学重点：理解平行投影和中心投影的特征； 教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。 三、教学过程： （一）创设情境 你看过皮影戏吗?皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部分片段---小胖墩和他爸在日军炮台内为日本鬼子表演皮影戏 （二）你知道吗 （有条件的）出示投影： 北京故宫中的日晷闻名世界,是我国光辉出灿烂文化的瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影的长度发生变化,晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻． 问题：那什么是投影呢？ 出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。 一般地.用光线照射物体.在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面. 有时光线是一组互相平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线(如图).由平行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影. 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.
机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定
中考数学 投影与三视图练习题 1填空题 （1） 俯视图为圆的几何体是 ________ ， _______ 。 （2） 画视图时，看得见的轮廓线通常画成 _________ ， 看不见的部分通常画成 __________ 。 （3） 举两个左视图是三角形的物体例子： __________ ， ________ 。 （4） 如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上 （6）、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称 （7）、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这 张桌子上共有 ________________ 碟子。 主视EJ （8） 、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是 __________ 。 （9） 人在观察目标时，从眼睛到目标的 _______ 叫做视线。 _____ 所在的位置叫做 视点，有公共 _____ 的两条 ________________ 所成的角叫做视角。 视线不能到达的区域叫做 __________ 。 （10） 物体在光线的照射下，在某个 ______ 内形成的影子叫做 _________ ，这时光 线叫做 _____ ，投影所在的 ___________ 叫做投影面。 由 _________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由 的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （11） 在平行投影中，如果投射线 ______ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正 投影。 （12） 物体的三视图是物体在三个不同方向的 __________________ 。 i 厂 — 王视S 左 视 團
投影与视图知识点总结 精品文档 投影与视图知识点总结 知识点一:中心投影有关概念 1、投影现象:物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象，影子所在的平面称为投影面。 2、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影 3、作一物体中心投影的方法:过投影中心与物体顶端作直线，直线与投影面的交点与物体的底端之间的线段即为物体的影子。 投影与视图知识点总结及练习 知识点2:视点、视线和盲区观测点的位置称为视点由视点发出的观测线称为视线 视线不能穿过障碍物，若视线遇到障碍物，则会有观测不到的地方，就称为盲区。 知识点三:平行投影及应用 1、平行投影的定义 太阳光线可以看成是平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影当平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影 2、平行投影的应用: 1 / 9 精品文档 (1) 等高的物体垂直地面放置时，太阳光下的影长相等。
(2) 等长的物体平行于地面放置时，太阳下的影长相等。 3、作物体的平行投影:由于平行投影的光线是平行的，而物体的顶端与影子的顶端确定的直线就是光线，故根据另一物体的顶端可作出其影子。 知识点四:视图 1、常见几何体的三视图 2、三视图的排列规则:俯视图放在主视图的下面，长度与主视图的长度一样;左视图放在主视图的右面，高度与主视图的高度一样，宽度与俯视图的宽度一样，可简记为“长对正;高平齐;宽相等”。 注意:在画物体的三视图时，对看得见的轮廓线用实线画出，而对看不见的轮廓线要用虚线画出。在三种视图中，主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高。因此，在画三视图时，对应部分的长要相等。 投影与视图知识点总结及练习 3、由三视图还原几何体一般分为两种情况: (1)由三种视图判断几何体的形状。 (2)给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个 2 / 9 精品文档 数。 2投影与三视图知识点总结 一、视角与盲区如图 小明眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线，两条视线的夹角称为视角。小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区,小丽坐在哪里，小明就可以看到明她, 二、投影:
中考复习视图与投影教学设计 王绪影 【教学目标】 1、了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 2、会根据三视图描述几何体的原型，能计算几何体表面积和体积。 【教学重点】 了解视图与投影的基础知识，能判断简单物体的视图。 会根据三视图描述几何体的原型 【教学难点】 计算几何体的表面积和体积。 【教学过程】 一、自主学习：考点知识梳理 考点一：投影 1、投影：光线照射物体，会在平面上（如地面、墙壁）留下它的，把物体映成它的影子叫做投影. 2、平行投影：由形成的投影.例：阳光下树影的形成。 3、中心投影：从的光线形成的投影.例：灯光下物体影子的形成. 考点二：三视图 1、三视图的概念： 在平行投影中，如果投影线与投影面互相垂直，就称为。 （1）主视图：从_____看到的图叫做主视图. （2）左视图：从左面看到的图叫做左视图. （3）俯视图：从____看到的图叫做俯视图. 2. 三视图的原则 （1）位置：俯视图在主视图的，左视图在主视图的。（2）主
视图的长与俯视图的 ，主视图的高与左视图的， 左视图的宽与俯视图的. 【注意】画三视图时，看得见部分的轮廓线通常画成；看不见部分的轮廓线通常画成. 3.常见几何体的三视图 几何体主视图左视图俯视图 1、常见几何体的展开图 圆柱体的展开图是：； 圆锥体的展开图是：； 三棱柱的展开图是：。 2、正方体侧面展开图类型 二.观看视频，中考典例精析。 三.基础巩固训练
1．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是() 2.如右图是某几何体的三视图，则这个几何体是() A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球 3．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是() 4．如图所示是一个由相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，那么该几何体的主视图为() 5．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数 据可求得这个几何体的体积为() A．12π B．24π C．36π D．48π
中考数学 投影与三视图复习教学目标: 1通过复习系统掌握本章知识， 2、体验数学来源于实践，又作用于实践。 3、提高解决问题分析问题的能力。 4、培养空间想象能力。 教学重点：投影和三视图 教学难点：画三视图 教学资源：教材,练习册 教学方法：比较复习法，练习复习法? 教学过程： 一、以提问形式小结本章知识 1、本章知识结构框架： 2、填空: (1 )人在观察目标时，从眼睛到目标的___________ 叫做视线。_______
所在的位置叫做视点，有公共的两条__________ 所成的角叫做视角。视线不能到达的区域叫 做_________ 。 （2）物体在光线的照射下，在某个________ 内形成的影子叫做________ ，这时光线叫 做______ ，投影所在的________ 叫做投影面。 由_________ 的投射线所形成的投影叫做平行投影。 由______________ 的投射线所形成的投影叫做中心投影。 （3）在平行投影中，如果投射线_________ 垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。 （4）物体的三视图是物体在三个不同方向__________________ 。 ___________ 上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是 ____________ ，______________ 上的正投影就是左视图。 、例题讲解 例1、（1）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（） A、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C小明和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 分析：阳光是平行光线，出现平行投影。路灯是点光源，是中心投影，形成的影子是 不一样的 例2、如图所示图形是一个多面体的三视图，请根据视图说出该多面体的具体名称。
投影与视图---三视图 1. 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是( ) A.圆锥 B.六棱柱 C.球 D.四棱锥 2. 一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为( ) A.2π B.12 π C.4π D.8π 3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( ) A.四棱锥 B.四棱柱 C.三棱锥 D.三棱柱 4. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是( ) 5. 已知某几何体的三视图(单位：cm)，则该几何体的侧面积等于( ) A.12πcm2 B.15πcm2 C.24πcm2 D.30πcm2 6. 用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型，其主视图与左视图如图所示，则该立方体的俯视图不可能是( )
7. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) 8. 由三视图想象几何体的形状，首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的、和的形状，然后综合起来考虑整体形状. 9. 一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 . 10. 一座楼房的三种视图中，图可以反映出楼房的高度， 图可以反映出楼房的建筑面积. 11. 三视图都是正方形的几何体是. 12. 如图所给的三视图表示的几何体是. 13. 如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是. 14. 如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是cm3，表面积为. 15. 下图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为 (结果保留π).
学握止投影的基本性质 掌握三视图的形成和基本关系能够识读和绘制简单形体的三视图 ?机械制图主要采用“正投影法"，它的优点是能准确反映形体的真实形状，便于度量，能满足生产上的要求。三个视图都是表示同一形体，他们之间是有联系的，具体表现为视图之间的位置关系、尺寸之间的“三等”关系以及方位关系。这三种关系是投影理论的基础，必须熟练掌握。画三视图时要注意=除了整体保持“三等”关系外, 每一局部也要满足“三等"关系。特别要注意的是俯视图、左视图的对应，在度量宽度相等时，度ftS准必须一致，陵量方向必须一致。
2.1投影法介绍 中心投影法 屮心投影 中心投影 中心投影、平行投影 中心投影单面投影. 投影方法J正投影法1多面投影「 平行投影法 你所见过的投影？ ?路灯下的影子 ?操场大灯----- 舞台灯光——小 孔成像一太阳光 ------------- 放大镜聚焦■- ?平行投影 ?平行投影的逆反
1?中心投影法 1?中心投影法 -中心投影法得到的投影一般不反映形抵的M垂大小。 ?投影特性：度量性较差，作图复杂。
2?平行投影法。 2?平行投影法。 ?正投影法：投射线相互平行且垂直于投影 (filo ?斜投影法：投射线相互平行且倾斜于投影 而。 c ISI r 投射线垂直 干投彫面 正投形法 坡影体 Sw 斜投彭法 A B
正投影的应用（多面正投影） S 2-3 18合体的多B正投形皮用
?平行投影法的特性：能准确、完整地表达 出形体的形状和结构，且作图简便度量性 较好，故广泛应用于工程图。缺点：立体 感较差。 2?2正投影的基本性质 ?丄?全等性 ?当空间直线或平 面平 行于投影面 时，其投影反映 直线的实际长度 或实际形状，这 种投影特性成为 全竇学。如图 5所示。 1:1 HI A HO 2-5正投序的全等性
课题投影与视图（练习课） 一、教学目标 1、进一步体会投影中的平行投影、中心投影和正投影间的相互关系 2、加深体会立体图形或实物原型与三视图的互相转化，进一步拓展学生的空间想象力 二、教学过程 （一）提问导入 前面我们都学习了哪些内容？ （让学生进行2~3分钟的梳理，然后让几个学生说说看，最后老师拓展总结） （二）看谁学得好 练习设计 1.填空题 （1）俯视图为圆的几何体是_______，______。 （2）画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______， 看不见的部分通常画成_______。 （3）举两个左视图是三角形的物体例子：________，_______。 （4）如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。 （5）请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上. （6）一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。 2.选择题 （1）圆柱对应的主视图是（）。 （A）（B）（C）（D） （2）某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是（）。
（A）长方体（B）圆柱（C）圆锥（D）球 （3）下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…（） (4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是（） （5）主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）。 （A）圆锥（B）圆柱（C）球（D）空心圆柱 3、解答题 （1）根据要求画出下列立体图形的视图。 （画左视图）（画俯视图）（画正视图） （2）画出右方实物的三视图。 （3）如图是一个物体的三视图，请画出物体的形状。 （4）根据下面三视图建造的建筑物是什么样子的？共有几层？一共需要多少个小正方体。
投影与三视图 一、视角与盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点 由视点出发的线称为视线, 两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区。 哪个区域是盲区？ 小丽坐在哪里,小明就可以看到明她？ 二、投影： 1、定义：一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。 （1）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影。 （2）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影。 （3）两者区别与联系： 区 别 联系 光线 物体与投影面平行时的投影 平行投影 平行的投射线 全等 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影) 中心投影 从一点出发的投射线 放大(位似变换) 例1. 有两根木棒AB 、CD 在同一平面上竖着，其中AB 这根木棒在太阳光下的影子BE 如下图所示，则CD 这根木棒的影子DF 应如何画？ 分析：利用平行投影的相关性质。 解析：画法： （1）连接AE 小明 小丽
（2）过点C作CF//AE （3）过点D作DF//BE，交CF于F，则DF即为所求。 点评：要解决此题首先要知道这两个物体都是竖直在地面上，而且是由太阳光即平行光所照射，则可知连接AE，过C点作CF平行AE，作DF//BE，交点为F，则DF为所求CD的影子。通过本题理解平行投影的性质。 三、简单物体的三视图： 1、正投影：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面产生的投影。物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置和角度有关。 如图所示，三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。 2、三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （1）从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状。（2）从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状。（3）从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。 三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。 3.投影规则：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。（图2） 4. 三视图-画法： 根据各形体的投影规律，逐个画出形体的三视图。画形体的顺序：一般先实（实形体）后空（挖去的形体）；先大（大形体）后小（小形体）；先画轮廓，后画细节。画每个形体时，要三个视图联系起来画，并从反映形体特征的视图画起，再按投影规
《机械制图——正投影法及三视图》说课 稿 今天我说课的题目是《正投影法及三视图》 首先我们来进行教材分析 一、说教材（2分钟） 1、教材地位及作用 （1）本节课选自 江西科学技术出版社出版的《机械制图》，江西职业学校指定教材的第二章第一节 （2）地位作用 机械制图课程是中职学校机械专业的一门专业基础课,具有很强的理论性和实践性，是工科类学生必不可少的实用技术。 本节课是学生学习机械制图的精髓和基础，工程中的图形90%都是利用正投影法三视图表示，学好本课是学习机械制图后续内容得基础，是培养学生空间想象能力，学生学习机械制图兴趣的关键。 我校选用教材是江西技工教材编委会主编，与之配套的《机械制图习题集》，江西省职业教育指定教材。 2、下面来说本节课的教学目标 （1）、知识目标（直接性目标）：①理解投影法的概念，掌握正投影的特性；2、掌握三视图的形成过程及投影规律。③能初步利用所学知识解决实际问题；
（2）、能力目标（发展性目标）：，培养学生空间抽象思维能力、识图绘图能力，掌握正投影法的基本理论和能运用正投影法绘制图样。。 （3）、情感目标（可持续性目标）：养成认真、负责、严谨细致的制图作风，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于提问，善于探索的思维方式。 3、教学重难点 教学重点：正投影法基本原理和三视图的形成过程及规律。 教学难点：三视图的形成过程及三视图的投影规律。 二、说学情（1分钟） 学生是学习的主体，机械制图是对中职一年级学生开设的基础课程，学生在15、6岁，思维活跃、求知欲强，对新鲜事物充满好奇，但中职学生基础较差，初中没有接触或立体几何，理解和接受新知识能力反应较慢，空间想象能力薄弱，但也有部分同学习兴趣浓厚，喜欢动手画图和动脑思考，具备一定的识图和绘图能力。 需要老师耐心教导、由简入难，并提供直观模型或图像与帮助。并且要求学生学习经过反复练习，能提高绘图能力。 三、说教法（5分钟） 为完成本课的教学目的和教学内容采用多种教学方法： 1．试验法
名师整理优秀资源 机械制图（制图的基本规定、正投影与三视图、点的投影）阶段测试 班级姓名学号 一、选择题（每题1分，共25分） 1.下面描述正确的是（）。（07年高考题） A.主视图只反映物体左、右的相对位置关系； B.主视图反映物体的前后和左右的相对位置； C.主视图反映物体的上下和前后的相对位置关系； D.主视图反映物体的上下和左右相对位置关系。 2.确定图形中各部分几何形状大小的尺寸称为（）。（07年高考题） A.定位尺寸 B.定形尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 3.在平面图形的线段分析中，已知线段是指（）。（09高考） A.定形、定位尺寸都不全的线段； B.只有定形尺寸而无定位尺寸的线段； C.只有定形尺寸和一个定位尺寸； D.定形、定位尺寸均齐全的线段。 4.A0图纸幅面是A4图纸幅面的（）倍。 A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.32倍 5.国家标准中规定标题栏正常情况下应画在图纸的（）。 A.左上角 B.右上角 C.左下角 D.右下角 6.用下列比例分别画同一个机件，所绘图形最大的是（）。 A.1:1 B.1：5 C.5：1 D.2：1 7.在机械图样中，不能用细实线表达的是（）。 A.图面线 B.尺寸线及尺寸轮廓线 C.不可见轮廓线 D.成规律分布的相同要素的连线 8.主视图反映物体的（） A.长度和宽度 B.长度和高度 C.高度和宽度 D.长度、高度和宽度 9.表示基本几何体相对位置的尺寸为（）。 A.定形尺寸 B.定位尺寸 C.总体尺寸 D.结构尺寸 10.机械图样采用的投影方法是（）。 A.正投影法 B.中心投影法 C.平行投影法 D.斜投影法 11.粗实线主要用于绘制（）。 A.过渡轮廓 B.可见轮廓 C.不可见轮廓 D.轴心 12.机械图样中的尺寸以（）为单位。 A.cm B.mm C.dm D. m 13.角度数字的书写要求（）。 A.一律水平书写 B.随着角度的方向而改变 C.与角度水平书写 D.视情况而定 14.平面图形的线段分析中，中间线段是指（）。 定形、定位尺寸均齐全的线段A. 名师整理优秀资源
正投影与三视图（公开课） 温溪高级中学李茂林2009-12-4 地点：3121 一、教学目标 【知识与技能】 （１）理解正投影法的含义。 （２）掌握三投影面体系的组成及其展开方法。 （3）了解三视图的作用。 【过程与方法】 学会绘制简单的三视图。 【情感态度价值观】 （1）养成细致、严谨的态度。 （2）学会多个角度看问题，学会“换位”思考。 二、教学重难点 【重点】 正投影法和三视图的绘制 【难点】 三视图的绘制 三、教学方法 讲授法、情景教学法、自主阅读法、练习法 四、教学准备 多媒体三角尺等 五、教学过程 1.导入 我们先来看一段视频。（课件展示） 皮影戏：是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。生活中我们所看到的影子（展示图片） 投影： -----在光的照射下，形体在投影平面上产生的影子。 2.新课教学 1.投影法 投射线通过物体，向投影平面进行投射，并在该面上得到图形的方法。 通过课件演示:中心投影法、平行投影法 展示视图的投影过程
学生思考回答 教师总结：正投影法： ------投影光线与投影平面垂直时，在投影平面上得到物体视图的方法。例1.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生练习 例2.画出下面各物体在屏幕上的正投影 学生解答： 是正投影吗？
提问：一个方向的投影能不能完整地表达物体的形状和大小 ，能不能区分不同的物体？ 一般要从几个方向观察物体，才能表达清楚物体的形状？ 学生：不能，一般需要是三个方向来描述物体。 2. 三视图 三视图的形成 学生观看思考三视图之间的投影关系（提示长、宽、高） 三视图之间的投影关系 V H W X 长 Y 宽Z 高 主视图从前向后看 俯视图从上往下看 向后翻90 o 正面投影面 水平投影面 侧面投影面 左视图 从左向右看
正投影与三视图 一、教学内容分析 《正投影与三视图》是通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》（苏教版）的内容，主要包括正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过学习本节内容，能具备绘制简单三视图的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识形体的尺寸标注和机械加工图的基础。 二、教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的科学态度。 4、教学重点：
（1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制。 5、教学难点： 对称中心线、不可见轮廓线的表示方法。 三、教学准备 多媒体课件、教学模型、多媒体教学设备。 四、教学方法与手段 教学中，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——内容提要——能力拓展——课后作业布置”。本节安排1课时。 1、通过情景导入，激发学生对“技术语言的种类”进行回顾和复习以及对本节课内容产生强烈的求知欲望。 2、利用点光源和平行光源、立体模型、教具演示投影、正投影下物体形状、大小变化以及正投影的基本特性。并建构三视图概念。 3、根据正投影特性，三视图成图原理和方法，利用平行光源、立体模型、合作探究三视图的绘制。 4、使用幻灯片展示绘制的三视图，师生共同总结三视图的一般规律和规则。由识读三视图练习，体验三视图在技术交流中的作用并拓展学生应用能力。 五、教学过程：
正投影与三视图教学设计 课题: 正投影与三视图 使用教材：为了发展双语教学，我将把中文教材(P120-P123)与英文原版教材（P42-P47）相结合。 教学内容分析 通用技术必修模块“技术与设计1”第六章第二节《常见的技术图样》之“正投影与三视图”（苏教版）主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图作为一种技术图样是设计交流与表达的一种常用的技术语言形式。学生通过本节的学习，掌握“能绘制简单三视图”的知识和技能，学会一种设计交流的技术语言，本节内容也是后续知识“形体的尺寸标注”和“机械加工图”的基础。 教学对象分析 通过前面章节的学习，高一学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 教学目标及分析 1.知识目标： （1）理解投影法的基本概念和方法； （2）掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律； （3）掌握三视图一般绘图规则。 2.能力目标： （1）掌握简单的三视图的绘制（识读）； （2）学会规范作图的方法和技能。 3.情感态度价值观： （1）感受技术交流中三视图的作用； （2）养成细致、严谨的态度。 4、教学重点： （1）掌握三视图成图原理和规律； （2）掌握简单的三视图的绘制（识读）。 5、教学难点： 能规范绘制和识读简单的三视图。 教学准备 利用投影仪自制平行光源，利用厚胶纸制作多个透明的模型，水彩笔多盒,卡片纸（三投影面）、模型（两个），直尺，圆规。 教学策略及媒体运用 在本节的教学中，将采用“主导—主体”的设计模式，引导学生进行自主探究、知识建构和能力拓展。总体教学流程为：“情境导入——知识建构——合作探究——总结提升——能力拓展”。 主要采用多媒体课件来展示投影与三视图的原理及其画法。多媒体动画能够清楚地
投影与试图 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 例2 如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其左视图是（）
A．B．C．D． 例3 下面四个几何体中，俯视图不是圆的几何体的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 例4 如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是（） A．3个B．4个C．5个 D．6个 练习一立体图形、视图和展开图 A组 1．下列四个几何体中，三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的几何体是（） 2．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（） A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥D．三棱柱 3．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A棱柱 B圆柱 C圆锥 D球 4．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（） （A）圆柱（B）圆锥（C）圆台（D）长方体
5．下列图形中，不是三棱柱的表面展开图的是（） 6．圆锥侧面展开图可能是下列图中的（） 7．右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（） 8．将左图中的正方体纸盒沿所示的粗线剪开，其平面展开图的示意图为 9．一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是（） A.低 B.碳 C.生 D.活 10．有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察 a 的值为的结果如图所示。如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么b （） A．3 B．7 C．8 D．11 11．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）
投影与视图 一、知识结构 二、知识要点 1、投影 （1）投影：用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投射线，投影所在的平面叫做投影面。 （2）平行投影：有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光线。由平行光线形成的投影是平行投影. （3）中心投影：由同一点（点光源发出的光线）形成的投影叫做中心投影。 （4）正投影：投射线垂直于投影面产生的平行投影叫做正投影。 2、三视图 （1）三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。 几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图。三视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图
——能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。 （2）特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果。 （2）三视图的画法必须符合的规律：长对正，高平齐，宽相等。 三、经典例题剖析 例1、一个人晚上迎着路灯走时，他影子的变化方式为（） A. 由长变短 B. 由短变长 C. 保持不变 D. 不一定 分析：利用路灯光线是点光源传播的道理，通过作图，便可得到解题方案。 （答案：A） 例2、如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光线垂直，那么，该正方体在纸上的投影影子是（） 分析：本题需要一定的空间想象能力，当太阳光线垂直照射到正方体的一个顶点上，在纸上的投影是个正六边形. 答案：C） 点评：在本章的解题中，体现出立体成像的感官. 例3、如图（1）放置的一个机器零件，若其主视图如图（2）， 则其俯视图是（） 分析：三视图包括主视图，俯视图，左视图；三视图的位置和度量规定： 长对正，高平齐，宽相等。 （答案：D）
教案《正投影与三视图》 江苏省常州高级中学杨晓艳有许多同学可能都注意过这样一个生活现象,同一个人同一棵树在一天中不同的时间里投射到地上的影子的长度大小是不一样的，为什么会出现这种现象？到底什么样的影子才能如实反映一个人一棵树的大小？今天我们学习了《正投影与三视图》后你就会找到答案了。 （ＰＰＴ）物体在灯光或日光的照射下会产生影子，而且影子与物体本身的形状有一定的几何关系，这是一种自然现象，人们将这一自然现象加以科学的抽象，得出投影法则，并广泛用于艺术和工程制图之中。 （ＰＰＴ）人们把光源的出发点称为投影中心；投影中心与物体上各点的连线称为投影线；接受投影的面,称为投影面；过物体上各点的投影线与投影面的交点称为这些点的投影。 投影分为中心投影和平行投影两大类。 所有投影线都交于投影中心点的投影称为中心投影。 上一小节说所学的透视图就是用这种投影方法绘制成的。 所有的投影线都互相平行的投影称为平行投影。 平行投影又分为斜投影和正投影两种。 当投影线倾斜于投影面时，称斜投影；投影线垂直于投影面时，称正投影。 工程图样一般都是采用正投影。
那正投影有什么特点呢？（ＰＰＴ）根据投影方法我们可以看到，当直线段平行于投影面时，直线段与它的投影及过两端点的投影线组成一个矩形，因此，直线的投影反映直线的实长。 当平面图形平行与投影面时，不难得出，平面图形与它的投影为全等图形，即反映平面图形的实形。 由此我们可得出：平行于投影面的直线或平面图形，在该投影面上的投影反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为真实性。 同样，我们也看到，当直线垂直于投影面时，过直线上所有点的投影线都与直线本身重合，因此与投影面只有一个交点，即直线的投影积聚成一点。 当平面图形垂直于投影面时，过平面上所有点的投影线均与平面本身重合，与投影面交于一条直线，即投影为直线。 由此可得出：当直线或平面图形垂直于投影面时，它们在该投影面上的投影积聚成一点或一直线，这种投影特性称为积聚性。 我们还看到，当直线倾斜于投影面时，直线的投影仍为直线，但不反映实长；当平面图形倾斜于投影面时，在该投影面上的投影为原图形的类似形。 注意：类似形并不是相似形，它和原图形只是边数相同形状类似，圆的投影为椭圆。 这种投影特性称为类似性。
《正投影与三视图》教案 安溪一中陈全虹 一、设计思想 1.教材内容分析 通用技术必修模块《技术与设计1》第六章第二节“常见的技术图样”之“正投影与三视图”主要描述了正投影形成三视图的方法、原理，三视图的绘制（识读）方法和规律等。三视图是常见技术图样，是设计交流与表达的常用的技术语言形式。是表达设计思想的一种十分有效的手段，是解析几何和立体几何的具体应用，是一种在技术活动中进行信息交流的特有形式，是整个技术产品设计过程中进行信息交流的关键，所讲的内容都是在空间思维层面上的，对学生的思维提出挑战，同时也为学生提供了一个表达创造力的机会。学生通过本节的学习，能绘制简单三视图并能识读它们。教学要注重培养学生细致、严谨的态度，注重提高学生规范作图的能力。 2.教学对象分析 通过前面章节的学习，高中学生能够较熟练地绘制（识读）平面图和正等轴测图，也有光线投射成影的感知和体验。教学可以从学生的现有知识和经验出发，按照直观感知、操作确认、思辩求证的认识过程展开，建构正投影与三视图的知识体系。 二、教学目标 1. 知识与技能目标 (1)了解一般技术图样所采用的投影方法。 (2)掌握正投影法方法、特性及三视图成图原理和规律。 (3)理解并掌握三视图的投影规律——“长对正、高平齐、宽相等”。 2. 过程与方法目标 (1)能绘制（识读）简单的三视图。 (2)学会规范作图的方法和技能。 3. 情感态度和价值观目标 (1)认识到三视图的绘制和识读在设计交流与表达中的重要性，并在实践过程中逐步养成严谨、细致、规范的技术行为习惯。 (2)形成科学的空间三维思维方式，养成一丝不苟的态度。 三、教学重点 (1)三视图成图原理和规律； (2)简单的三视图的绘制（识读）。 四、教学难点 能规范绘制和识读简单的三视图。 五、教学方法 讲授法、情景教学法、练习法。 六、教学准备 1. 教学资源的准备 多媒体教学设备、教学课件PPT、自制教具等。 2. 教学课件的准备 教学课件充分利用Flash动画等多种方式加以引导，突破难点。
第三章正投影法与三视图 §3-1投影法的基本概念 【教学目标与要求】 一、知识目标 1．理解投影法的概念，掌握正投影的特性； 2．掌握三视图的形成。 3．掌握三视图的关系与投影规律 二、能力目标 正投影法是绘制和阅读机械图样的理论基础，掌握正投影法是提高看图和绘图能力的关键。 三、素质目标 掌握正投影法的绘图方法，能独立分析三视图的投影规律。 四、教学要求 掌握正投影的特性和方法，掌握三视图的形成及投影规律。【教学重点】 三视图的形成。 【难点分析】 三视图的投影关系、方位关系。 【分析学生】 1．正投影法、三视图的形成比较直观，学生学习这方面知识不会困难； 2．教学要求最终落实到正投影法绘图能力上，经过反复练习，
能提高绘图能力。 3．学习内容不复杂，要防止轻视学习，提倡熟能生巧、精益求精。 【教学设计思路】 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 【教学资源】 机械制图网络课程，圆规、三角板。 【教学安排】 2学时（90分钟）。 教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 【教学过程】 一、投影法的基本概念 投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的法，称为投影法。 二、投影法的分类 (一)中心投影法 1、定义：投影线汇交于一点的投影方法。 2、特点：投影比实物大，立体感强。 3、适用：外观图，美术图，照相等。 (二)平行投影法 1、定义：投影线相互平行的投影方法。
a、斜投影 平行投影中，投影线与投影面倾斜时的投影。 b、正投影（普遍采用） 平行投影中，投影线与投影面垂直时的投影。 （巩固练习） 让学生再看一遍所讲部分的内容，体验各种投影的投影方法，试着绘制各种投影的投射线、投影面、投影、物体的位置关系。（即投影示意图） （课堂小结） 1、投影法的定义及分类。 2、各类投影的方法与实质。 （作业布置） 课堂作业： 简述投影法的定义及分类。 课后作业： 何谓正投影法、斜投影法？
投影与视图 知识梳理 【知识网络】 【考点梳理】 一、投影 1．投影 用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在平面叫做投影面． 2．平行投影和中心投影 由平行光线形成的投影是平行投影；由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．（1）平行投影：平行光线照射形成的投影（如太阳光线）。当平行光线垂直投影面时叫正投影。 投影三视图都是正投影。 （2）中心投影：一点出发的光线形成的投影（如手电筒，路灯，台灯） 3．正投影 投影线垂直投影面产生的投影叫做正投影． 要点诠释：正投影是平行投影的一种． 二、物体的三视图 1．物体的视图 当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的视图． 我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面． 一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫
做左视图． 要点诠释：三视图就是我们从三个方向看物体所得到的3个图象． 2．画三视图的要求 (1)位置的规定：主视图下方是俯视图，主视图右边是左视图． (2)长度的规定：长对正，高平齐，宽相等．画图时，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线。三个图的位置展示： 要点诠释：主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．（1）主视图： 三视图（2）左视图： （3）俯视图：
投影与视图专题练习 类型一：平行投影 1.有两根木棒AB、CD在同一平面上竖着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图（1）所示，则CD这根木棒的影子DF应如何画? 2.如图所示，某居民小区内A、B两楼之间的距离MN=30米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南.B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米，窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由.（参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236） 3.如图所示，在一天的某一时刻，李明同学站在旗杆附近某一位置，其头部的影子正好落在旗杆脚处，那么你能在图中画出此时的太阳光线及旗杆的影子吗？ 4.已知，如图所示，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m. （1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影. （2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下时投影长为6m.请你计算DE的长.