当前位置：文档之家› 2013年高考广东理科数学试题及答案(word解析版)

2013年高考广东理科数学试题及答案(word解析版)

2015年高考理科数学试题及答案-全国卷2

绝密★启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2) 理科数学注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。 2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A=｛-2，-1,0，1,2｝，B=｛x|（X-1）（x+2）＜0｝,则A∩B=（）（A ）｛--1,0｝（B ）｛0,1｝（C ）｛-1,0,1｝（D ）｛,0,，1，2｝（2）若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（）（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2 （3）根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫排放量（单位：万吨）柱形图。以下结论不正确的是( ) （A ）逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著（B ） 2007年我国治理二氧化硫排放显现（C ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势（D ） 2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关（4）等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a a a ++ =21，则357a a a ++= ( ) （A ）21 （B ）42 （C ）63 （D ）84

2013年高考理科数学四川卷word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (四川卷) 本试题卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上．在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共50分) 注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．(2013四川，理1)设集合A＝{x|x＋2＝0}，集合B＝{x|x2－4＝0}，则A∩B＝()．A．{－2} B．{2} C．{－2,2} D．答案：A 解析：由题意可得，A＝{－2}，B＝{－2,2}， ∴A∩B＝{－2}．故选A． 2．(2013四川，理2)如图，在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是()． A．A B．B C．C D．D 答案：B 解析：复数z表示的点与其共轭复数表示的点关于实轴对称． 3．(2013四川，理3)一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()．

答案：D 解析：由三视图可知该几何体为一个上部为圆台、下部为圆柱的组合体，故选D． 4．(2013四川，理4)设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p：?x∈A,2x∈B，则()．A．?p：?x∈A,2x?B B．?p：?x?A,2x?B C．?p：?x?A,2x∈B D．?p：?x∈A,2x?B 答案：D 5．(2013四川，理5)函数f(x)＝2sin(ωx＋φ) ππ 0, 22 ω? ?? >-<< ? ?? 的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是()． A．2， π 3 -B．2， π 6 - C．4， π 6 -D．4， π 3 答案：A 解析：由图象可得，35ππ3π41234 T?? =--= ? ?? ， ∴T＝π，则ω＝2π π ＝2，再将点 5π ,2 12 ?? ? ?? 代入f(x)＝2sin(2x＋φ)中得， 5π sin1 6 ? ?? += ? ?? ，令5π 6 ＋φ＝2kπ＋ π 2 ，k∈Z，解得，φ＝2kπ－π 3 ，k∈Z，又∵φ∈ ππ , 22 ?? - ? ?? ，则取k＝0，

2013年广东高考文科数学试题与答案解析

侧视图正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科A 卷）解析从今以后，高考数学不再愁～本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：奇变偶不变，符号看象限， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是图 1

A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ；上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一：利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的；

2015年全国高考数学卷文科卷1及解析

2015年全国高考数学卷文科卷1 一、选择题 1．已知集合{32,},{6,8,10,12,14}A x x n n N B ==+∈=，则集合A B I 中的元素个数为( ) （A ） 5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 2．已知点(0,1),(3,2)A B ，向量(4,3)AC =--u u u r ，则向量BC =u u u r ( ) （A ） (7,4)-- （B ）(7,4) （C ）(1,4)- （D ）(1,4) 3．已知复数z 满足(1)1z i i -=+，则z =（）（A ） 2i -- （B ）2i -+ （C ）2i - （D ）2i + 4．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）（A ） 310 （B ）15 （C ）110 （D ）1 20 5．已知椭圆E 的中心为坐标原点，离心率为12 ，E 的右焦点与抛物线2 :8C y x =的焦点重合，,A B 是C 的准线与E 的两个交点，则AB = ( ) （A ） 3 （B ）6 （C ）9 （D ）12 6．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米有（）（A ）14斛（B ）22斛（C ）36斛（D ）66斛 7．已知{}n a 是公差为1的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，若844S S =，则10a = （）（A ） 172 （B ）19 2 （C ）10 （D ）12 8．函数()cos()f x x ω?=+的部分图像如图所示，则()f x 的单调递减区间为（）（A ）13 (,),44k k k Z ππ- +∈ （B ）13 (2,2),44k k k Z ππ-+∈ （C ）13 (,),44k k k Z -+∈ （D ）13 (2,2),44 k k k Z -+∈

2013年高考理科数学(新课标Ⅱ卷)

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷) 数学(理科) 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合M=｛x|(x-1)2 < 4,x ∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M ∩N = （A ）｛0，1，2｝（B ）｛-1，0，1，2｝（C ）{-1，0，2，3} （D ）{0，1，2，3} （2）设复数z 满足（1-i ）z=2 i ，则z= （A ）-1+i （B ）-1-i （C ）1+i （D ）1-i （3）等比数列｛a n ｝的前n 项和为S n ，已知S 3 = a 2 +10a 1 ，a 5 = 9，则a 1=（）（A ） 13 （B ）1 3 - （C ） 1 9 （D ）19 - （4）已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β。直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，,l l αβ??，则（A ）α∥β且l ∥α （B ）α⊥β且l ⊥β （C ）α与β相交，且交线垂直于l （D ）α与β相交，且交线平行于l （5）已知（1+ɑx）(1+x)5 的展开式中x 2 的系数为5，则ɑ = （A ）-4 （B ）-3 （C ）-2 （D ）-1 （6）执行右面的程序框图，如果输入的N=10，那么输出的S= （A ）11112310+ +++ （B ）111 12!3!10!++++ （C ）11112311++++ （D ）111 12!3!11! ++++

2013年高考文科数学全国新课标卷1试题与答案word解析版

2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ．．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5

2013年广东省高考数学试卷(理科)附送答案

2013年广东省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）

A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线．

2013年高考理科数学试题及答案-全国卷1

2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．

A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．

2013年全国高中数学联赛广东省赛区预赛试题及答案

一、填空题（每小题8分，满分64分） 1、已知sin cos ,cos sin 2αβαβ==，则22sin cos βα+=_______. 解：0或3.2 已知两式平方相加，得2 sin 0β=或21cos .4 β= 222sin cos 2sin βαβ+==0或3 .2 2、不等式632(2)(2)x x x x -+>+-的解集为_________. 解：(,1)(2,).-∞-?+∞ 原不等式等价于623(2)(2).x x x x +>+++ 设3 ()f x x x =+，则()f x 在R 上单调增. 所以，原不等式等价于2 2 ()(2)21 2.f x f x x x x x >+?>+?<->或 3、已知 ( 表示不超过x 的最大整数)，设方程 1 2012{}2013 x x -=的两个不同实数解为12,x x ，则2122013()x x ?+=__________. 解：2011-. 由于1{}[0,1), (0,1)2013x ∈∈，所以112012(1,1).20122012 x x ∈-?-<< 当102012x -<<时，原方程即21120121201320122013 x x x -=+?=-；当102012x ≤<时，原方程即221 2012201312013 x x x -=?=. 4、在平面直角坐标系中，设点* (,)(,)A x y x y N ∈，一只虫子从原点O 出发，沿x 轴正方向或y 轴正方向爬行（该虫子只能在整点处改变爬行方向），到达终点A 的不同路线数目记为(,)f x y . 则(,2)f n =_______. 解： 1 (1)(2).2 n n ++ 111 (1,2)323,(2,2)634,(3,2)104 5.222 f f f ==??==??==?? 猜测1 (,2)(1)(2)2 f n n n = ++，可归纳证明. 5、将一只小球放入一个长方体容器内，且与共点的三个面相接触．若小球上一点P 到这三个面的距离分别为4、5、5，则这只小球的半径为___________. 解：3或11. 分别以三个面两两的交线为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系. 设点P 坐标为(4,5,5)，小球圆心O 坐标为(,,).r r r

2017年高考全国卷一理科数学试题及答案

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一理科数学本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，形ABCD 的图形来自中国古代的太极图.形切圆中的黑色部分和白色部分关于形的中心成中心对称.在形随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .

2013年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷第1页（共21页）数学试卷第2页（共21页）数学试卷第3页（共21页）绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学使用地区：河南、山西、河北注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2015年高考全国卷1理科数学(解析版)

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设复数z满足1+z 1z - =i，则|z|= （A）1 （B）2（C）3（D）2 【答案】A 考点：1.复数的运算；2.复数的模. （2）sin20°cos10°-con160°sin10°= （A）3 （B 3 （C） 1 2 -（D） 1 2 【答案】D 【解析】试题分析：原式=sin20°cos10°+cos20°sin10°=sin30°=1 2 ，故选D. 考点：诱导公式；两角和与差的正余弦公式（3）设命题P：?n∈N，2n>2n，则?P为（A）?n∈N, 2n>2n（B）?n∈N, 2n≤2n （C）?n∈N, 2n≤2n（D）?n∈N, 2n=2n

【答案】C 【解析】试题分析：p ?:2,2n n N n ?∈≤，故选C. 考点：特称命题的否定（4）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试。已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（A ）0.648 （B ）0.432 （C ）0.36 （D ）0.312 【答案】A 【解析】试题分析：根据独立重复试验公式得，该同学通过测试的概率为 22330.60.40.6C ?+=0.648，故选A. 考点：独立重复试验；互斥事件和概率公式（5）已知M （x 0，y 0）是双曲线C ：2 212 x y -=上的一点，F 1、F 2是C 上的两个焦点，若1MF u u u u r ?2MF u u u u r ＜0，则y 0的取值范围是（A ）（- 33，3 3 ）（B ）（- 36，3 6 ）（C ）（223- ，223）（D ）（233-，23 3 ）【答案】A 考点：向量数量积；双曲线的标准方程

2013年高考新课标理科数学试卷及答案

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x ，y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为（A ）3 （B ）6 （C ）8 （D ）10 2、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（A ）12种（B ）10种（C ）9种（D ）8种 3、下面是关于复数z= 21i -+的四个命题 P1：z =2 P2: 2z =2i P3:z 的共轭复数为1+i P4 ：z 的虚部为-1 其中真命题为（A ）. P2 ,P3 （B ） P1 ,P2 （C ）P2,P4 （D ）P3,P4 4、设F1，F2是椭圆E: 2 2x a + 2 2 y b =1 (a ＞b ＞0)的左、右焦点，P 为直线3 2a x = 上的一点，12PF F △是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（A ） 12 （B ） 23 （C ） 34 （D ） 45 5、已知{n a }为等比数列，214=+a a ，865-=?a a ，则=+101a a （A ）7 （B ）5 （C ）-5 （D ）-7 6、如果执行右边的程序图，输入正整数)2(≥N N 和实数n a a a ?,,21，输入A ，B ，则（A ）A+B 为的n a a a ?,,21和（B ） 2 A B +为n a a a ?,,21的算式平均数

2013年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷) 数学(理科) 一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1、已知集合A=｛x |x 2－2x ＞0｝，B=｛x |－5＜x ＜5｝，则 ( ) A 、A∩B=? B 、A ∪B=R C 、B ?A D 、A ?B 【命题意图】本题主要考查一元二次不等式解法、集合运算及集合间关系，是容易题. 【解析】A=(-∞,0)∪(2,+∞), ∴A ∪B=R,故选B. 2、若复数z 满足错误！未找到引用源。 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( ) A 、－4 （B ）－4 5 错误！未找到引用源。（C ）4 （D ）45 【命题意图】本题主要考查复数的概念、运算及复数模的计算，是容易题. 【解析】由题知z =|43|34i i +- ==3455i +，故z 的虚部为4 5，故选D. 3、为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A 、简单随机抽样 B 、按性别分层抽样错误！未找到引用源。 C 、按学段分层抽样 D 、系统抽样【命题意图】本题主要考查分层抽样方法，是容易题. 【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样，故选C. 4、已知双曲线C ：22 22 1x y a b -=（0,0a b >> ）的离心率为2，则C 的渐近线方程为 A . 14y x =± B .13y x =± C .1 2y x =± D .y x =± 【命题意图】本题主要考查双曲线的几何性质，是简单题.

13年广东高考理科数学试题及答案OK

正视图俯视图侧视图图1 绝密★启用前试卷类型：A 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：台体的体积公式121 (3 V S S h = ++,其中1S ，2S 分别表示台体的上、下底面积，h 表示台体的高。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1、设集合{}R x x x x M ∈=+=,022 {} R x x x x N ∈=-=,022 ，则M N = （） A 、{}0 B 、{}2,0 C 、{}0,2- D 、{}2,0,2- 2、定义域为R 的四个函数3x y =，x y 2=，12 +=x y ，x y sin 2=中，奇函数的个数是（） A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 3、若复数z 满足i iz 42+=，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（） A 、)4,2( B 、)4,2(- C 、)2,4(- D 、)2,4( 4、已知离散型随机变量X 的分布列为则X 的数学期望=)(X E （） 5 ） A 、4 B 、 314 C 、3 16 D 、6

2014年高考数学全国二卷(理科)完美版

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分) 2014·新课标Ⅱ卷第1页一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝() A．{1}B．{2} C．{0,1}D．{1,2} 2．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝() A．－5 B．5 C．－4＋i D．－4－i 3．设向量a，b满足|a＋b|＝10，|a－b|＝6，则a·b＝() A．1 B．2 C．3 D．5 4．钝角三角形ABC的面积是1 2，AB＝1， BC＝2，则AC＝() A．5 B. 5 C．2 D．1 5．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是() A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45

6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm)，图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3 cm ，高为6 cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为( ) A.1727 B.59 C.1027 D.13 7．执行如图所示的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S ＝( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7

8．设曲线y ＝ax －ln(x ＋1)在点(0,0)处的切线方程为y ＝2x ，则a ＝( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 9．设x ，y 满足约束条件???? ? x ＋y －7≤0，x －3y ＋1≤0， 3x －y －5≥0，则z ＝2x －y 的最大值为( ) A ．10 B ．8 C ．3 D ．2 10．设F 为抛物线C ：y 2＝3x 的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A ，B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为( ) A.334 B.938 C.6332 D.94 11．直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠BCA ＝90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC ＝CA ＝CC 1，则BM 与AN 所成角的余弦值为( ) A.110 B.25 C.3010 D.22 2014·新课标Ⅱ卷第2页12.设函数f (x )＝ 3sin πx m .若存在f (x )的极值点x 0满足x 20＋[f (x 0)]2

2013年高考数学全国卷1答案与解析

2013年理科数学全国卷Ⅰ答案与解析一、选择题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合{} {2|20,|A x x x B x x =->=<，则 ( ) A.A∩B=? B.A ∪B=R C.B ?A D.A ?B 考点：集合的运算解析：A=(-,0)∪(2,+ ), ∴A ∪B=R. 答案：B 2.若复数z 满足(34)|43|i z i -=+，则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D . 45 考点：复数的运算解析：由题知== = ，故z 的虚部为 . 答案：D 3.为了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C.按学段分层抽样 D.系统抽样考点：抽样的方法解析：因该地区小学.初中.高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理的抽样方法是按学段分层抽样. 答案：C 4.已知双曲线：（）的离心率为，则的渐近线方程为 A. B. C.1 2 y x =± D. 考点：双曲线的性质

解析：由题知，，即==，∴=，∴=，∴的渐近线方程为. 答案：C 5.运行如下程序框图，如果输入的，则输出s 属于 A.[3,4]- B .[5,2]- C.[4,3]- D.[2,5]- 考点：程序框图解析：有题意知，当时，，当时，， ∴输出s 属于[-3,4]. 答案：A 6.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 ( ) A . 3 5003 cm π B . 38663cm π C. 313723cm π D. 3 20483 cm π 考点：球的体积的求法解析：设球的半径为R ，则由题知球被正方体上面截得圆的半径为4，球心到截面圆的距离为R-2，则，解得R=5，∴球的体积为 35003 cm π = . 答案：A 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则m = ( ) A .3 B .4 C.5 D.6 考点：等差数列

文档之家