2013年 广东省高考理科数学试题
广州六中江玉军编辑整理 2013.6.10
参考公式：棱台体积()
h S S S S V 22113
1
+?+=，其中21,S S 为上、下底面面积，h 为棱台的高。 一 选择题：
1.设集合M={}
R x x x x ∈=+,02|2，N={}
R x x x x ∈=-,02|2，则=N M （ D ） A.{}0 B.{}2,0 C.{}0,2- D.{}2,0,2-
2.定义域为R 的四个函数y =x 3，y=2x ，y =x 2+1，y =2sin x 中，奇函数的个数是（ C ） A.4 B.3 C.2 D.1
3.若复数z 满足i z =2+4i ，则在复平面内，z 对应的点的坐标是（ C ） A.（2，4） B.（2，－4） C.（4，－2） D.（4，2）
4.
则X 的数学期望E （X ）＝（ A ） A.
23 B.2 C.2
5
D.3 5.某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（ B ）
A.4
B.314
C.3
16 D.6
6.设m ，n 是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面。 下列命题中正确的是（ D ） A.若βαβα??⊥n m ,,，则n m ⊥ B.若βαβα??n m ,,//，则n m // C.若βα??⊥n m n m ,,，则βα⊥ D.若βα//,//,n n m m ⊥，则βα⊥
7.已知中心在原点的双曲线C 的右焦点为F （3，0），离心率等于
2
3
，则C 的方程是（ B ） A.15422=-y x B. 15422=-y x C. 15222=-y x D. 15
22
2=-y x 8.设整数4≥n ，集合X ＝{
}n ,,3,2,1 。令集合 S=(){X z y x z y x ∈,,|,,，且三条件x
若() z y x , ,和()x w z ,,都在S 中，则下列选项正确的是（ B ） 图1 俯视图 侧视图 正视图 A.()()S w y x S w z y ?∈,,,,, B. ()()S w y x S w z y ∈∈,,,,, C.()()S w y x S w z y ∈?,,,,, D. ()()S w y x S w z y ?∈,,,,, 二 填空题 9.不等式022 <-+x x 的解集为____()1,2-_____。 10.若曲线y =kx +ln x 在点（1，k ）处的切线平行于x 轴，则k =____－1_____。 11.执行如图2所示的程序框图，若输入n 的值为4，则输出s 的值为____7_____。 12.在等差数列{}n a 中，已知83a a +＝10，则753a a +=____20_____。 13.给定区域D ：?? ? ??≥≤+≥+0444x y x y x 。 令点集()(){000000,,,|,y x Z y x D y x T ∈∈=是z =x +y 在D 上取得最大值或最小值的点}。则T 中的点共确定____6_____条不同的直线。 14.（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方程为???==t y t x sin 2cos 2（t 为参数），C 在点（1，1）处 的切线为l 。以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则l 的极坐标方程为__2sin cos =+θρθρ_________。 15.（几何证明选讲选做题）如图3，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上。延长BC 到D ，使BC ＝CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E 。若AB ＝6，ED ＝2，则BC ＝____23_____。 三 解答题 16.（本小题满分12分）已知函数R x x x f ∈??? ? ? -= ,12cos 2)(π。 （1）求?? ? ??- 6πf 的值； （2）若?? ? ??∈= ππθθ2,23,53cos ，求??? ? ? +32πθf 。 解：（1）?? ? ??- 6πf ＝14cos 2=??? ??-π； （2）?? ? ??∈= ππθθ2,23,53cos ，54sin -=∴θ 2517cos sin 21cos 22sin 2cos 42cos 2322= ?--=-=??? ? ? +=??? ??+θθθθθπθπθf 图2 图3 D 17.（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数。 （1）根据茎叶图计算样本均值； （2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？ （3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率。 解：（1） =+++++6 30 252120191722； （2）在所取样本中有2人加工零件个数超过样本均值22，故优秀工人的频率为3 162=， 根据样本情况估计总体中有43 1 12=? 名优秀工人。 （3）这是一个古典概型，设所取的工人中恰有1名优秀工人为事件A ， 共有66212=C 个等可能的基本事件，其中事件A 中含有321 814=?C C 个基本事件， 33 16 6632)(== A P 。 评注：这是一道典型的文科题，概率问题比往年要容易得多。 18.如图5，在等腰直角三角形ABC 中，?=∠90A ，BC ＝6，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，CD ＝BE ＝2，O 为BC 的中点。将ADE ?沿DE 折起，得到如图6所示的四棱锥BCDE A -'，其中3='O A 。 （1）证明：⊥'O A 平面BCDE ； （2）求二面角B CD A --'的平面角的余弦值。 图6 图5 C D E A' O B A C B 解：（1）在图5中连结AO ，交DE 于点F 。 因为等腰直角三角形ABC ，6,90=?=∠BC A ，所以AC=AB=23。 又因为CD=BE=2，所以AD=AE=22。 所以 EB AE DC AD =，所以DE//BC 。 又因为O 为BC 的中点，所以F 为DE 中点，DE AF ⊥。 所以DF=AF=2，OF=1。 在直角三角形ODF 中，OD=5。 在OD A '?中，2 2 2 D A OD O A '=+'，所以OD O A ⊥'。 在OF A '?中，2 2 2 F A OF O A '=+'，所以OF O A ⊥'。 图41 7 92 0 1 5 3 0 又因为O OF OD = ，所以⊥'O A 平面BCDE 。 F B C D E A O 图5 图6 （2）以点O 为坐标原点，分别以OF 、OB 和A O '所在直线为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系。 平面BCD 的法向量()1,0,0=。 设平面CD A '的法向量()z y x n ,,=， ()3,3,0=A C ，( ) 3, 2,1-='A D ， ???? ?=++-=?'=+=?'0 320 33z y x A D z y A C ，令x =1，得y =－1，z ＝3，即( ) 3,1,1-=。 所以5 15 ,cos = >= 评注：第1问看起来简单，证起来比较麻烦；若第1问证不出，第2问可以直接当成已经证明的条件来用， 照样可以拿到第2问的分。 19.（本小题满分14分） 设数列{}n a 的前n 项和为S n 。已知*211,3 2 312,1N n n n a n S a n n ∈---==+。 （1）求a 2的值； （2）求数列{}n a 的通项公式； （3）证明：对一切正整数n ，有 4 711121<+++n a a a 。 解：（1）令n =1，解得42=a ； （2）法一：令n =2，解得93=a ；猜想2n a n =，下面用数学归纳法证明。 ①当n =1时，猜想显然成立； ②假设当k n ≤时，2k a k =，()()6 121++=k k k S k 则当n =k +1时，()()()2 22113 231312132312+=+++++=+++= +k k k k k k k k S a k k 即当n =k +1时，猜想也成立。 综合①②知，对任意正整数n ，2n a n =。 法二：当2≥n 时，n n n na S n n 3 2 312231--- =+， ()()()()13 21131122 31-------=-n n n a n S n n 两式相减得() 3 2 )12(13331)1(221---+----=+n n n a n na a n n n 整理得())1(11+-=++n n na a n n n 两边同时除以()1+n n ，得 111=-++n a n a n n 。 又因为 11212=-a a ，所以? ?? ???n a n 是首项为111=a ，公差为1的等差数列， 所以 ()n n n a n =?-+=111，即2n a n =。 （3） ()n n n n n a n 11111112--=-<=，2≥n 当n =1时， 47 111<=a ； 当n =2时， 4 74111121<+=+a a ； 当3≥n 时， 4 7 1471114131312141111121<-=--++-+-++=+++n n n a a a n 。 综上所述，对一切正整数n ，有 4 7 11121<+++n a a a 。 评注：用数学归纳法思维量、运算量均小得多，推荐数学归纳法。今后教学中若还是强调记住各种类型的 递推式的变形技巧，而不注重训练学生如何将递推式变形成基本的等差和等比数列的递推式的形式，即若还是将教学重心放在模式识别上的话，高考必将吃大亏。 20.（本小题满分14分） 已知抛物线C 的顶点为原点，其焦点F （0，c ）（c >0）到直线l ：x －y －2＝0的距离为2 2 3。设P 为直线l 上的点，过点P 作抛物线C 的两条切线PA ，PB ，其中A 、B 为切点。 （1）求抛物线C 的方程； （2）当点P ()00,y x 为直线l 上的定点时，求直线AB 的方程； （3）当点P 在直线l 上移动时，求BF AF ?的最小值。 解：（1）0,2 2 32 2>= --= c c d ，解得c =1，所以抛物线C 的方程为y x 42=； （2）设()2,00-x x P ，设切点为??? ? ? ?4 ,2 x x ，曲线C ：42x y =，2x y =' 则切线的斜率为()224002 x y x x x x ='=---，化简得0842002=-+?-x x x x 设???? ? ?4,2 11x x A 、??? ? ? ?4,2 22x x B ，则21,x x 是以上方程的两根，84,2021021-=?=+x x x x x x 2 444021212 2 21x x x x x x x k AB =+=-- =，()1212144:x x x x x y l AB -+=- ，化简得2200+-=x x x y ； （3）,14 ,142 2 21+=+=x AF x AF () 962141402 022212 21+-=+++?? ? ???=?x x x x x x BF AF 当230= x 时，取得最小值2 9 。 21.（本小题满分14分） 设函数()()()R k kx e x x f x ∈--=21。 （1）当k =1时，求函数()x f 的单调区间； （2）当?? ? ??∈1,21k 时，求函数()x f 在[]k ,0上的最大值M 。 解：（1）当k =1时，()()21x e x x f x -?-= ()() 2-?='x e x x f ， 令()0='x f ，解得2ln ,021==x x 所以，()x f 在()()+∞∞-,2ln ,0,上单调递增，在()2ln ,0上单调递减。 （2）()() k e x x f x 2-?=' 令()0='x f 解得0)2ln(,021>==k x x 先比较k 2ln 与k 的大小： 令()x x x g -=2ln ，（ 121≤ <-='x x g ， 所以()x g 在?? ? ??1,21上单调递减，()021 21<-=??? ?? 所以()x f 在[]k ,0上的最大值只能是()0f 或()k f 。 以下比较()0f ＝1与()()31k e k k f k -?-=的大小： 令()()?? ? ??≤<-?-=121,13 x x e x x h x ()() x e x x e x x h x x 332-=-?=' 令()x e x x 3-=?，则()03<-='x e x ?，()x ?单调递减， 02321>- =??? ??e ?，()031<-=e ?，存在唯一的?? ? ??∈1,210x 使()0=x ?。 所以在?? ? ??0,2 1 x 上()0>'x h ，()x h 递增；在()1,0x 上()0<'x h ，()x h 递减。 而18 1 221->-- =?? ? ??e h ，()11-=h ，故1)(-≥x h ，即()1-≥k f 。 所以M ＝()()3 1k e k k f k -?-=。 点评： 1.选择题的答案为DCCABDBB ，多了1个B ，少了1个A ，不满足四个选项数量均等的规律。 2.与2012年高考题一样，整份试题难度不大，打破了试题难度大小年的规律，试题难度趋易且稳定下来了。 3.强调数学语言的理解，尤其是在集合语言上。T1、8、9、13均考察了集合语言的理解和运用。 4.前三道大题都不难，故要在日常教学中强调表达规范完整。 5.后三道大题强调代数运算能力，训练学生严谨细致的思维品质。 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类 (全国新课标卷II) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅱ，理1)已知集合M ＝{x |(x －1)2＜4，x ∈R }，N ＝{－1,0,1,2,3}，则M ∩N ＝( )． A ．{0,1,2} B ．{－1,0,1,2} C ．{－1,0,2,3} D ．{0,1,2,3} 2．(2013课标全国Ⅱ，理2)设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( )． A ．－1＋i B ．－1－I C ．1＋i D ．1－i 3．(2013课标全国Ⅱ，理3)等比数列{a n }的前n 项和为S n .已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( )． A ．13 B ．13- C ．19 D ．1 9- 4．(2013课标全国Ⅱ，理4)已知m ，n 为异面直线，m ⊥平面α，n ⊥平面β.直线l 满足l ⊥m ，l ⊥n ，l α，l β，则( )． A ．α∥β且l ∥α B ．α⊥β且l ⊥β C ．α与β相交，且交线垂直于l D ．α与β相交，且交线平行于l 5．(2013课标全国Ⅱ，理5)已知(1＋ax )(1＋x )5的展开式中x 2的系数为5，则a ＝( )． A ．－4 B ．－3 C ．－2 D ．－1 6．(2013课标全国Ⅱ，理6)执行下面的程序框图，如果输入的N ＝10，那么输出的S ＝( )． A ．1111+23 10+++ B ．1111+2!3! 10!+++ C ．1111+23 11+++ D ．1111+2!3!11!+++ 7．(2013课标全国Ⅱ，理7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系O －xyz 中的坐标分别是 (1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为( )． 8．(2013课标全国Ⅱ，理8)设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( )． A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c 2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（理科）题目及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 . 设i 为虚数单位，则复数 56i i -= A 6+5i B 6-5i C -6+5i D -6-5i 2 . 设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 } 则CuM= A .U B {1,3,5} C {3,5,6} D {2,4,6} 3 若向量BA =（2,3），C A =（4,7），则BC = A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln （x+2）（ 12 ）x D.y=x+ 1x 5.已知变量x ，y 满足约束条件，则z=3x+y 的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 6,某几何体的三视图如图1所示，它的体积为 A ．12π B.45π C.57π D.81π 7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数万恶哦0的概率是 A. 4 9 B. 1 3 C. 2 9 D. 1 9 8.对任意两个非零的平面向量α和β，定义。若平面向量a，b满 足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且a·b和b·a都在集合中，则 A．1 2 B.1 C. 3 2 D. 5 2 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。 (一）必做题（9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____。 10. 的展开式中x3的系数为______。（用数字作答） 11.已知递增的等差数列{a n}满足a1=1，a3=2 2 a-4，则a n=____。 12.曲线y=x3-x+3在点（1，3）处的切线方程为。 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8， 则输出s的值为。 （二）选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题） 14，（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系 xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为 和，则曲线 C1与C2的交点坐标为_______。 15.（几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径 为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°， 过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则 PA=_____________。 2018年高职高考数学模拟试题一 数 学 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座 位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形 码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（ ） A ．第一象限角 B ． 第二象限角 C ． 第三象限角 D ． 第四象限角 4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（ ） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(- B A ，则直线AB 的倾斜角是（ ） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（ ） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （ ） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且 广东省韶关市五年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、计算题 (共1题；共5分) 1. （5分）(2018·承德) 直接写出得数。 2.5- = 0.5×24=1- + = 808×99+808= 1.32÷0.25÷4= 1.6-1.6×（1.6-1.6）= 二、填空题 (共8题；共15分) 2. （1分）小明有9根a厘米长的小棒和6根6厘米长的小棒，(n与6不相等，且均不为0，他用其中的12根搭成一个长方体框架，长方体框架的棱长和是________厘米。(接头处的长度忽略不计) 3. （2分）(2018·浙江模拟) 用0、1、4、5四个数字组成的四位数中，最大的奇数是________，最小的偶数是________。 4. （2分） 151至少减去________才是5的倍数，至少减去________才是2和3的倍数。 5. （1分） 13和91的最小公倍数是________． 6. （4分） 3分米是________米？ 请你按照下面的顺序想： ①把低级单位的数改写成高级单位的数，应该怎样计算？ ②根据分数与除法的关系，怎样用分数表示换算的结果？ 还可以这样想： 因为1米=10分米． 1分米是1米的________ 3分米是1米的________ 3分米应该是________米。 样用分数表示换算的结果？ 7. （2分） (2019五下·桂阳期中) 5□中最大填________时这个数能被3整除，这个数的因数有________． 8. （1分）梅子有2元和5元两种人民币若干张，她要拿出20元钱，有________ 种不同的拿法． 9. （2分）(2016·玉溪模拟) 的分数单位是________，加上________个这样的分数单位就是最小的质数． 三、选择题 (共10题；共20分) 10. （2分）下面是整除的算式是（） A . 12÷5 B . 143÷11 C . 0.8÷4 D . 0.6÷0.3 11. （2分） (2017六上·祁阳期末) 下列各数能化成有限小数的是（） A . B . C . 12. （2分） (2019五下·郸城期末) 在横线上填上合适的质数：20= △+ △，可以填的两个数分别是（） A . 1和19 侧视图 正视图 2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，高考数学不再愁～ 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A 2(1,)+∞ D ．[1,1)(1, - ：对数真数大于零，分母不等于零，取交集，选C 3x yi +的模是 5 【解析】：复数相等用对比系数法得4,3x y ==-再开方，得5，选D. 4．已知51 sin( )25πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【 解 析 】： 奇 变 偶 不 变 ， 符 号 看 象 限 ， 51sin( )sin(2+)sin cos 2225πππαπααα?? +=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】注意临界点，选C. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 图 1 A ． 16 B ．13 C ．2 3 D ．1 【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，则111 =112=323 V ????，选B.注意公式，别记错！ 7．垂直于直线1y x =+且与圆221x y +=相切于第一象限的直线方程是 A ．0x y += B ．10x y ++= C ．10x y +-= D ．0x y ++= 【解析】数形结合法，把图画出来，圆心到直线的距离等于1r =，直接法可设所求的直线 方程为：()0y x k k =-+>，再利用圆心到直线的距离等于1r =，求得k =选A. 8．设l 为直线，,αβ是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A ．若//l α，//l β C ．若l α⊥，//l β 【解析】画出一个正方体，关注面内面外，关注相交线，选9．已知中心在原点的椭圆A ．14322=+y x 1 ．24 1 【解析】记好离心率公式，1,2,c a b === D. 10．设 a 是已知的平面向量且≠0 a ，关于向量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b ，总存在向量 c ，使=+ a b c ； ②给定向量 b 和 c ，总存在实数λ和μ，使λμ=+ a b c ； ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ，使λμ=+ a b c ； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c ，使λμ=+ a b c ； 上述命题中的向量 b ， c 和 a 在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【解析】法一： 利用向量加法的三角形法则，易的①是对的；利用平面向量的基本定理，易的②是对的；以 a 的终点作长度为μ的圆，这个圆必须和向量λ b 有交点，这个不一定能满足，③是错的； 2001年某省普通高校对口升学 考试数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共15小题；每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U = ｛0，1，2，3｝，集合M =｛0，1，2｝N =｛0，2，3｝，则U M N U e（ ） A ．空集 B ．｛1｝ C ．｛0，1，2｝ D ．｛2，3｝ 2．设x ，y 为实数，则x 2 = y 2的充分必要条件是（ ） A ．x = y B ．x = –y C ．x 3 = y 3 D ．| x | = | y | 3．点P (0, 1)在函数y = x 2 + ax + a 的图像上，则该函数图像的对称轴方程为（ ） A ．x = 1 B ．12x = C ．x = –1 D ．12 x =- 4．不等式x 2 + 1>2x 的解集是（ ） A ．｛x |x 1，x ∈R ｝ B ．｛x |x >1，x ∈R ｝ C ．｛x |x –1，x ∈R ｝ D ．｛x |x 0，x ∈R ｝ 5．点(2, 1)关于直线y = x 的对称点的坐标为（ ） A ．(–1, 2) B ．(1, 2) C ．(–1, –2) D ．(1, –2) 6．在等比数列｛a n ｝中，a 3a 4 = 5，则a 1a 2a 5a 6 =（ ） A ．25 B ．10 C ．–25 D ．–10 7．8个学生分成两个人数相等的小组，不同分法的种数是（ ） A ．70 B ．35 C ．280 D ．140 8．1tan151tan15+?=-? （ ） A ．3- B 3 C 3 D ．3 9．函数31()31 x x f x -=+（ ） A ．是偶函数 B ．是奇函数 C ．既是奇函数，又是偶函数 D ．既不是奇函数，也不是偶函数 10．掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．38 D ．34 11．通过点(–3, 1)且与直线3x – y – 3 = 0垂直的直线方程是（ ） A ．x + 3y = 0 B ．3x + y = 0 C ．x – 3y + 6 = 0 D ．3x – y – 6 = 0 12．已知抛物线方程为y 2 = 8x ，则它的焦点到准线的距离是（ ） A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 13．函数y = x 2 – x 和y = x – x 2的图像关于（ ） A ．坐标原点对称 B ．x 轴对称 广东省广州市五年级上学期期末数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、口算 (共1题；共2分) 1. （2分） (2016六上·福州期中) 一条公路长10千米，第一次修了，第二次又修了千米，两次共修了________千米，还剩________千米． 二、仔细思考，细心填写． (共10题；共25分) 2. （1分） (2020六上·沈河期末) 奇思读一本故事书，第一天读了22页，第二天读了23页，还剩下全书的85%没有读，这本故事书一共有________页． 3. （7分）单位换算。 20平方分米=________平方米60克=________千克 4千米250米=________米7060克=________千克________克 3.35平方分米=________平方厘米7吨90千克=________吨 4. （3分）用＞，＜或=号填空： 75％________7.575％________ ________3.14 5. （1分）算一算． × =________ 6. （6分） (2017三上·灵璧期末) 在横线上填上合适的单位． 一只铅笔长16________；旗杆高10________； 一个小朋友体重约30________；一头牛重500________； 跑50米大约用8________；数学书本长约2________． 7. （1分）学校要砌一道长20米，宽2.4分米、高2米的墙，每立方米需要砖525块，学校需要买 ________块砖。 8. （2分）在“金话筒”演讲比赛中，11位评委给8号选手的打分如下： 9.89.79.79.69.69.69.69.59.49.49.1 这组数据的中位数是________，众数是________． 9. （2分）一个正方体的棱长之和是3.6米．它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 10. （1分）甲乙两公司近三年的利润如图所示，则________公司的效益较好。（填“甲”或“乙”） 11. （1分）商店有一款毛衣，售价12000元，比原价便宜40%，原价________元。 三、火眼金睛辨对错． (共5题；共10分) 12. （2分）求一个不为0的数的倒数，只要把分子和分母交换位置就可以了。 13. （2分）等底等高的正方体、长方体和圆柱的体积都相等。 14. （2分）千克=39%千克．（） 15. （2分）王华说：“我们年级总共有98个同学，今天全到了，出勤率达到了100%．”． 16. （2分）复式折线统计图便于比较两组数据的数量增减变化。 四、仔细推敲，认真选择．（把正确答案的序号填在括号里） (共9题；共22分) 17. （2分）一罐可口可乐的容积大约是335（） A . 升 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学文史类 (全国卷I 新课标) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A ＝{1,2,3,4}，B ＝{x |x ＝n 2 ，n ∈A }，则A ∩B ＝( )． A ．{1,4} B ．{2,3} C ．{9,16} D ．{1,2} 2．(2013课标全国Ⅰ，文2) 2 12i 1i +(-)＝( )． A ． 11i 2-- B ．11+i 2- C ．11+i 2 D ．11i 2- 3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率 是( )． A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C ：2222=1x y a b -(a ＞0，b ＞0) 的离心率为2，则C 的渐近线方程 为( )． A ．y ＝14x ± B ．y ＝13x ± C ．y ＝1 2x ± D ．y ＝±x 5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p ：?x ∈R,2x ＜3x ；命题q ：?x ∈R ，x 3 ＝1－x 2 ，则下列命题中为真命题的是( )． A ．p ∧q B ．?p ∧q C ．p ∧?q D ．?p ∧?q 6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为 2 3 的等比数列{a n }的前n 项和为S n ，则( )． A ．Sn ＝2an －1 B ．Sn ＝3an －2 C ．Sn ＝4－3an D ．Sn ＝3－2an 7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t ∈[－1,3]，则输出的s 属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O 为坐标原点，F 为抛物线C ：y 2 ＝的焦点，P 为C 上一点，若|PF | ＝POF 的面积为( )． A ．2 B ． ．．4 9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f (x )＝(1－cos x )sin x 在[－π，π]的图像大致为( )． 10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c,23cos 2 A ＋cos 2A ＝0，a ＝7，c ＝6，则b ＝( )． A ．10 B ．9 C ．8 D ．5 2003年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数 学 一、选择题：每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．暂缺 2． 已知== -∈x x x 2tan ,54 cos ),0,2 (则π （ ） A ． 24 7 B ．－247 C ．7 24 D ．－7 24 3．圆锥曲线的准线方程是θ θ ρ2 cos sin 8= （ ） A ．2cos -=θρ B ．2cos =θρ C ．2sin -=θρ D ．2sin =θρ 4．等差数列}{n a 中，已知33,4,3 1 521==+=n a a a a ，则n 为 （ ） A ．48 B ．49 C ．50 D ．51 5．双曲线虚轴的一个端点为M ，两个焦点为F 1、F 2，∠F 1MF 2=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A ．3 B ． 2 6 C ． 3 6 D ． 3 3 5．设函数??? ??>≤-=-0,0,12)(,21x x x x f x 若1)(0>x f ，则x 0的取值范围是 （ ） A ．（－1，1） B ．（－1，+∞） C ．（－∞，－2）∪（0，+∞） D ．（－∞，－1）∪（1，+∞） 7．函数)cos (sin sin 2x x x y +=的最大值为 （ ） A ．21+ B ．12- C ．2 D ．2 8．已知圆截得被当直线及直线C l y x l a x a x C .03:)0(4)2()(:2 2=+->=-+-的弦长为32时，则 a = （ ） A ．2 B ．22- C ．12- D ．12+ 9．已知圆锥的底面半径为R ，高为3R ，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值是（ ） A ．2 2R π B ．2 49R π C ．2 3 8R π D ．2 2 3r π 10．函数=∈=-)(]2 3, 2[,sin )(1x f x x x f 的反函数π π （ ） A ．]1,1[,arcsin -∈-x x B ．]1,1[,arcsin -∈--x x π C ．]1,1[,arcsin -∈+-x x π D ．]1,1[,arcsin -∈-x x π 11．已知长方形的四个顶点A （0，0），B （2，0），C （2，1）和D （0，1）.一质点从AB 的中点P 0沿与AB 夹角为θ的方向射到BC 上的点P 1后，依次反射到CD 、DA 和AB 上的点P 2，P 3和P 4（入射角等于反射 广东省广州市五年级数学期末试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、填空题。 (共12题；共42分) 1. （4分） (2017五上·运城期末) 在50以内的自然数中，最大的质数是________，最大的奇数是________，最小的合数是________，最小的质数是________． 2. （2分）计算． 68.4÷9.12=________7.41÷0.13=________ 3. （1分）比较分数与的大小 ________ 4. （1分）甲、乙、丙三根绳子的长度分别为15米、30米和27米，把它们分别剪成长度相等的短绳（以米为单位），最少一共能剪成________根短绳。 5. （1分） (2020五上·沭阳期末) 一个平行四边形相邻两边的长度分别是a厘米和b厘米，它的周长是 ________厘米。 6. （3分）填空 ＋0.4×0.5＝________ ×0.7×4＝________ ＋2.58＋1.24＝________ 7. （4分） (2020六上·嘉陵期末) 14：________= ________= =________%=________（填小数）。 8. （5分） 8050毫升＝________升________毫升 5.8平方分米＝________平方厘米 立方米＝________立方分米5平方米4平方分米＝________平方米 9. （4分） (2019五下·三水期末) 0.75= ________= ________=________÷________。 10. （14分）在1、70、45、1.2、66、105、270、307、500这些数中（按题中数的顺序填写） （1）偶数有________、________、________、________， （2）奇数有________、________、________、________， （3）能被5整除的数有________、________、________、________、________、________． 11. （2分）把米长的绳子剪成等长的3段，每段是绳长的________，每段长________米． 12. （1分）一个底面直径为10cm、高为6cm的圆锥形木块，沿底面直径分成形状、大小都相同的两半，表面积比原来增加了________cm2。 二、判断题。 (共5题；共10分) 13. （2分）如果两个数只有公因数1，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。 14. （2分） (2019四下·吉水开学考) 长方形和正方形也是平行四边形．（） 15. （2分） (2019六上·汉川期中) 一个真分数除以假分数所得的商小于这个真分数。（） 16. （2分）(2016·浏阳模拟) 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数，分数的大小不变．（判断对错） 17. （2分）判断对错. 知道每枝铅笔的价钱和买的枝数，求一共用去多少钱？就是求单价． 三、选择题。 (共5题；共10分) 18. （2分）下面的算式中结果最大的是（）。 A . B . C . 19. （2分）下面各数中，最小的是（） 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国课标I) 理科数学 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置． 3．全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 4．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x2－2x＞0}，B＝{x|－5＜x＜5}，则( )． A．A∩B＝ B．A∪B＝R C．B?A D．A?B 2．若复数z满足(3－4i)z＝|4＋3i|，则z的虚部为( )． A．－4 B． 4 5 - C．4 D． 4 5 3．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )． A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样 C．按学段分层抽样 D．系统抽样 4．已知双曲线C： 22 22 =1 x y a b -(a＞0，b＞0)的离心率为 5 2 ，则C的渐近线方程为( )． A．y＝ 1 4 x ± B．y＝ 1 3 x ± C．y＝ 1 2 x ± D．y＝±x 5．执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )． A ．[－3,4] B ．[－5,2] C ．[－4,3] D ．[－2,5] 6．如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm ，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )． A ． 500π3cm 3 B ．866π3 cm 3 C ． 1372π3cm 3 D ．2048π3 cm 3 7．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S m －1＝－2，S m ＝0，S m ＋1＝3，则m ＝( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )． 图 2 俯视图 侧视图正视图2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科A 卷）解析 从今以后，不再是大学特学综合科，而是大学特学数学科了！让别的科扼杀学生的能力吧，数学出基础题就好——感恩广东今年数学出题老师——湛江-农垦-小徐注(QQ:808068) 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． 锥体的体积公式：13 V Sh =．其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高．ks5u 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合2{|20,}S x x x x R =+=∈，2{|20,}T x x x x R =-=∈，则S T = A ．{0} B ．{0,2} C ．{2,0}- D ．{2,0,2}- 【解析】：先解两个一元二次方程，再取交集，选A ，5分到手，妙！ 2．函数lg(1)()1 x f x x +=-的定义域是 A ．(1,)-+∞ B ．[1,)-+∞ C ．(1,1) (1,)-+∞ D ．[1,1)(1,)-+∞ 【解析】：对数真数大于零，分母不等于零，目测C ！ 3．若()34i x yi i +=+，,x y R ∈，则复数x yi +的模是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【解析】：复数的运算、复数相等，目测4,3x y ==-，模为5，选D . 4．已知51sin()25 πα+=，那么cos α= A ．25- B ．15- C ．15 D ．25 【解析】：考查三角函数诱导公式，51sin()sin(2+)sin cos 2225πππαπααα??+=+=+== ??? ，选C. 5．执行如图1所示的程序框图，若输入n 的值为3，则输出s 的值是 A ．1 B ．2 C ．4 D ．7 【解析】选C.本题只需细心按程序框图运行一下即可. 6．某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是 A ．16 B ．13 C ．23 D ．1 图 1 数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2013年普通高等学校招生全国统一考试(全国新课标卷1) 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的. 1.已知集合2 0{}|2A x x x =-> ,{|B x x <<=,则 ( ) A .A B =R B .A B =? C .B A ? D .A B ? 2.若复数z 满足(34i)|43i|z -=+,则z 的虚部为 ( ) A .4- B .45 - C .4 D .45 3.为了解某地区的中小学生视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是 ( ) A .简单随机抽样 B .按性别分层抽样 C .按学段分层抽样 D .系统抽样 4.已知双曲线C ：22 221(0,0)x y a b a b -=>> ,则C 的渐近线方程为 ( ) A .1 4y x =± B .1 3y x =± C .1 2 y x =± D .y x =± 5.执行如图的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的s 属于 ( ) A .[3,4]- B .[5,2]- C .[4,3]- D .[2,5]- 6.如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器 高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球 面恰好接触水面时测得水深为6cm ,如果不计容器的 厚度,则球的体积为 ( ) A .3866π cm 3 B . 3500π cm 3 C .31372πcm 3 D .32048πcm 3 7.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,12m S -=-,0m S =,13m S +=,则m = ( ) A .3 B .4 C .5 D .6 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 ( ) A .168π+ B .88π+ C .1616π+ D .816π+ 9.设m 为正整数,2()m x y +展开式的二项式系数的最大值 为a ,21()m x y ++展开式的二项式系数的最大值为b .若137a b =,则m = ( ) A .5 B .6 C .7 D .8 10.已知椭圆 E ：22 221(0)x y a b a b +=>>的右焦点为(3,0)F ,过点F 的直线交E 于A ,B 两点. 若AB 的中点坐标为(1,1)-,则E 的方程为 ( ) A .22 14536 x y += B .2213627x y += C .2212718x y += D .22 1189x y += 11.已知函数22,0, ()ln(1),0.x x x f x x x ?-+=?+>? ≤若|()|f x ax ≥,则a 的取值范围是 ( ) A .(,1]-∞ B .(,0]-∞ C .[2,1]- D .[2,0]- 12.设n n n A B C △的三边长分别为n a ,n b ,n c ,n n n A B C △的面积为n S ,1,2,3, n =.若11b c >,1112b c a +=,1n n a a +=,12n n n c a b ++= ,12 n n n b a c ++=,则 ( ) A .{}n S 为递增数列 B .{}n S 为递减数列 C .21{}n S -为递增数列,2{}n S 为递减数列 D .21{}n S -为递减数列,2{}n S 为递增数列 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60,(1)t t =+-c a b .若0=b c ,则t =________. 14.若数列{}n a 的前n 项和21 33 n n S a = +,则{}n a 的通项公式是n a =________. 15.设当x θ=时,函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值,则cos θ=________. 16.设函数22()(1)()f x x x ax b =-++的图象关于直线2x =-对称,则()f x 的最大值为________. 三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. --------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ---------------- 姓名________________ 准考证号_____________ 2013年广东省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）设集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2﹣2x=0，x∈R}，则M∪N=（）A．{0}B．{0，2}C．{﹣2，0}D．{﹣2，0，2} 2．（5分）定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（5分）若复数z满足iz=2+4i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）A．（2，4） B．（2，﹣4）C．（4，﹣2）D．（4，2） 4．（5分）已知离散型随机变量X的分布列为 X123 P 则X的数学期望E（X）=（） A．B．2 C．D．3 5．（5分）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（） A．4 B．C．D．6 6．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（） A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．（5分）已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F（3，0），离心率等于，则C的方程是（） A．B．C．D． 8．（5分）设整数n≥4，集合X={1，2，3，…，n}．令集合S={（x，y，z）|x，y，z∈X，且三条件x＜y＜z，y＜z＜x，z＜x＜y恰有一个成立}．若（x，y，z）和（z，w，x）都在S中，则下列选项正确的是（） A．（y，z，w）∈S，（x，y，w）?S B．（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S C．（y，z，w）?S，（x，y，w）∈S D．（y，z，w）?S，（x，y，w）?S 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．9．（5分）不等式x2+x﹣2＜0的解集为． 10．（5分）若曲线y=kx+lnx在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k=．11．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n的值为4，则输出s的值为． 12．（5分）在等差数列{a n}中，已知a3+a8=10，则3a5+a7=． 13．（5分）给定区域D：．令点集T={（x0，y0）∈D|x0，y0∈Z，（x0， y0）是z=x+y在D上取得最大值或最小值的点}，则T中的点共确定条不同的直线． 2016年高职高考数学试卷 注意：本试卷共2页，第1页为选择题和填空题，第2页为答题卡，解答题在答题卡上，满分为150分,考试时间为120分钟。所有答案必须写在答题卡上，否则不予计分。 一、选择题：共15小题,每小题5分,共75分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。 1.已知集合A={1,2,3},B={x ︱032 =-x x }，则=B A A.φ B.{3} C.{0,3} D.{0,1,2,3} 2.已知向量)5,2(),1,3(-==b a ，则=-23 A.（2，7） B.（13，-7） C.（2，-7） D.（13，13） 3.函数y =)4 3sin(2π + x 的最小正周期为 A.π B.2π C.4 π D.32π 4.函数x x x f --= 3) 2(log )(3的定义域是 A.)3,2( B.)3,(-∞ C.]3,2( D.),3[∞+ 5.在等差数列{}n a 中，已知前11项之和等于44，则=++++108642a a a a a A.10 B.15 C.40 D.20 6.已知x x x f -+-=3)113(log )(2，则=)9(f A.10 B.14 C.2 D.-2 7.设}{n a 是等比数列，如果12,442==a a ，则=6a A.36 B.12 C.16 D.48 8.设函数13)(2 ++=x x x f ,则=+）1 (x f A.232++x x B.532++x x C.552 ++x x D.632 ++x x 9.已知三点A （-1，-1），B （4，-2），C （2，6），D 为线段BC 的中点，则=?BC AD A.4 B.8 C.16 D.24 10.若直线m y x =+与圆m y x =+22 ）0(>m 相切，则m 等于 A. 21 B.2 C.2 D.2 2 11.不等式01682 ≤+-x x 的解集是 A.R B.{ x ︱x=4} C.φ D.{ x ︱x ≠4} 12.经过点(1,﹣1)且与直线2x -y+5=0平行的直线方程是 A.012=++y x B.032=-+y x C.032=--y x D.062=+-y x 13.直线3x -4y+12=0与圆 x 2+y 2+10x -6y -2=0的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.相交且过圆心 14.若θ是第二象限角，则=-θ2sin 1 A.θθcos sin -- B.θθcos sin + C.θθcos sin - D.θθsin cos - 15.已知椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，且长轴长为12，离心率为 3 1 ，则椭圆的方程是 A.1442x +1282 y =1 B.362x +202y =1 C .322x +36 2y =1 D .362x +32 2y =1 二、填空题：共5小题, 每小题5分,共25分.答案请写在答题卡上. 16.设向量a =(-1，2)，b =(2，x)，且a ⊥b ，则a +b = . 17.方程x x )3 1 (3 34=-的解集是___________. 18.在△ABC 中，已知∠A=120o ，c=3，a=7，则b=____________. 19.已知 2 4 π απ < <，若5 32sin = α，则α2 cos 的值是 . 20.直线012=++y x 被圆14)1()2(2 2 =-+-y x 所截得的线段长等于 . 广东省汕头市龙湖区 五年级数学（上）期末测试卷 班级： 姓名： 学号： 一、我会填。（每空1分，共22分） 1.?320平方米＝（ ）公顷 48分＝（ ）时 2.在 内填上“＞”“＜”或“＝”。 1.1÷0.9 1.1 1.28×0.91 2.8×0.09 1.992 1.99×2 8.4÷140.84÷1.4 3.小光和小明植树，0.5小时植树2棵，平均每小时种树（ ）棵， 种一棵树平均用（ ）小时。 4.?8.9757575……用简便记法是（ ），精确到十分位约是（ ）。 5.在0.4244、0.424、0.4244、0.424四个数，按从大到小的顺序排列是： （ ）。 6.仓库里有货物96吨，又运来12车，每车a吨，用式子表示现在仓库里 的货物是（ ）吨；当a＝5时，现在的货物是（ ）吨。 7.平行四边形的底长2.6厘米，高2厘米，和它等底等高的三角形的 面积是（ ）平方厘米。 8.一个直角三角形的两条直角边分别是8cm和6cm，斜边长10cm，这 个直角三角形的面积是（ ）cm2，斜边上的高是（ ）cm。 9.教室里第3列第2行用数对来表示是（3，2），那么第5列第4行 用数对来表示是（ ， ）。数对（4，5）表示第（ ） 列第（ ）行。 10.实验小学五年级有学生550人，男生人数是女生人数的1.2倍。男 生有（ ）人，女生有（ ）人。 11.在长800米的大道两侧从头到尾每隔50米摆一个垃圾桶，一共需 要（ ）个垃圾桶。 二、我会判。（每题1分，共5分） 1.含有未知数的式子叫做方程。?（ ） 2.循环小数一定小于1。?（ ） 3.两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形。 （ ） 4.一个平行四边形的底和高都扩大至原来的3倍，它的面积扩大6倍。 （ ） 5.在一副扑克牌中随意抽一张，抽到红色的可能性与黑色一样大。（ ） 三、我会选。（每题1分，共5分） 1.下面各数中，无限小数是（ ）。 A.0.373737 B.2.05252…… C.0.618 2.丁丁用x分钟走了y米路，平均每分钟走（ ）米。 A.x÷y B.y÷x C.xy 3.把长方形木框拉成平行四边形，长方形的面积（ ）平行四边形 的面积。 A.大于 B.等于 C.小于 4.下面各式中（ ）是方程。 A.5×3＝15 B.x＋5 C.3×2＋x＝227 5.?34.5除以5的商减去8与0.2的积，得多少？正确列式是（ ）。 A.（34.5÷5－8）×0.2 B.34.5÷5－8×0.2 C.34.5÷（5－8×0.2） 四、我会算。（共35分） 1.直接写出得数。（每题1分，共8分） 0.25×4＝ 0.72÷12＝ 0.8×12.5＝ 6.8÷4＝ 13.8×0＝ 100×99.5＝ 0.81÷0.9＝ 2.4×5＝ 2.笔算。（标*号题结果保留三位小数）（每题2分，共6分） 3.14×2.5＝ 5 4.72÷1.8＝ *8.62÷4.3≈2013年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版
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