高二（上）期末数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（5分）将命题“x2+y2≥2xy”改写成全称命题为（）
A．对任意x，y∈R，都有x2+y2≥2xy成立
B．存在x，y∈R，使x2+y2≥2xy成立
C．对任意x＞0，y＞0，都有x2+y2≥2xy成立
D．存在x＜0，y＜0，使x2+y2≤2xy成立
2．（5分）过点M（﹣2，a），N（a，4）的直线的斜率为﹣，则a等于（）A．﹣8 B．10 C．2 D．4
3．（5分）方程x2+y2+2x+4y+1=0表示的圆的圆心为（）
A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）
4．（5分）命题p：“x2﹣3x﹣4=0”，命题q：“x=4”，则p是q的（）条件．A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5．（5分）给出下列结论：
①若y=，则y′=﹣；
②若f（x）=sinα，则f′（x）=cosα；
③若f（x）=3x，则f′（1）=3．
其中，正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
6．（5分）函数f（x）=1+3x﹣x3（）
A．有极小值，无极大值B．无极小值，有极大值
C．无极小值，无极大值D．有极小值，有极大值
7．（5分）到直线x=﹣2与到定点P（2，0）的距离相等的点的轨迹是（）A．椭圆B．圆C．抛物线D．直线
8．（5分）抛物线 x=﹣2y2的准线方程是（）
A．B．C．D．
9．（5分）若双曲线﹣=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），则此双曲线的离心率为（）
A．B．C．D．
10．（5分）设椭圆+=1与双曲线﹣y2=1有公共焦点为F
1，F
2
，P是两条曲线的一个公
共点，则cos∠F
1PF
2
的值等于（）
A．B．C．D．
11．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．B．2πC．D．
12．（5分）对二次函数f（x）=ax2+bx+c（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是（）
A．﹣1是f（x）的零点
B．1是f（x）的极值点
C．3是f（x）的极值
D．点（2，8）在曲线y=f（x）上
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上）13．（5分）在空间直角坐标系中，若点点B（﹣3，﹣1，4），A（1，2，﹣1），则|AB|= ．14．（5分）函数f（x）=x3﹣8x2+13x﹣6的单调减区间为．
15．（5分）设双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方
程为．
16．（5分）如图，正方体ABCD﹣A
1B
1
C
1
D
1
中，M、N分别为棱C
1
D
1
、C
1
C的中点，有以下四个结
论：
①直线AM与CC
1
是相交直线；
②直线AM与BN是平行直线；
③直线BN与MB
1
是异面直线；
④直线AM与DD
1
是异面直线．
其中正确的结论为（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（11分）已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）当m=﹣1时，求A∪B；
（2）若A?B，求实数m的取值范围．
18．（11分）求适合下列条件的圆的方程．
（1）圆心在直线y=﹣4x上，且与直线l：x+y﹣1=0相切于点P（3，﹣2）；
（2）过三点A（1，12），B（7，10），C（﹣9，2）．
19．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD
上的一点，将△ADE沿DE折起到△A
1DE的位置，使A
1
F⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：DE∥平面A
1
CB；
（Ⅱ）求证：A
1
F⊥BE．
20．（12分）已知椭圆C 1： +y 2=1，椭圆C 2以C 1的长轴为短轴，且与C 1有相同的离心率．
（1）求椭圆C 2的方程；
（2）设O 为坐标原点，点A ，B 分别在椭圆C 1和C 2上， =2，求直线AB 的方程．
21．（12分）已知函数f （x ）=为常数，e 是自然对数的底数），曲线y=f （x ）在点（1，
f （1））处的切线与x 轴平行． （1）求k 的值；
（2）求f （x ）的单调区间．
22．（12分）已知点A （﹣2，0），B （2，0），曲线C 上的动点P 满足?=﹣3．
（I ）求曲线C 的方程；
（Ⅱ）若过定点M （0，﹣2）的直线l 与曲线C 有公共点，求直线l 的斜率k 的取值范围；
（Ⅲ）若动点Q （x ，y ）在曲线上，求u=的取值范围．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．【分析】直接把命题改写成含有全称量词的命题即可．
【解答】解：命题“x2+y2≥2xy”是指对任意x，y∈R，都有x2+y2≥2xy成立，
故命题“x2+y2≥2xy”改写成全称命题为：对任意x，y∈R，都有x2+y2≥2xy成立．
故选：A．
【点评】本题考查全称量词及全称命题，理解全称命题的定义及形式是解决问题的关键，是基础题．
2．【分析】直接利用斜率公式求解即可．
【解答】解：过点M（﹣2，a），N（a，4）的直线的斜率为﹣，
∴，
解得a=10．
故选：B．
【点评】本题考查直线的斜率公式的求法，基本知识的考查．
3．【分析】把圆的一般方程化为圆的标准方程，可得圆心坐标．
【解答】解：圆的方程 x2+y2+2x+4y+1=0，即（x+1）2+（y+2）2 =4，故圆的圆心为（﹣1，﹣2），故选：C．
【点评】本题主要考查圆的标准方程，属于基础题．
4．【分析】根据题意，求出方程x2﹣3x﹣4=0的根，分析可得若q：x=4成立，则有p：“x2﹣3x﹣4=0”成立，反之若p：“x2﹣3x﹣4=0”成立，则q：x=4不一定成立，结合充分必要条件的定义，分析可得答案．
【解答】解：根据题意，p：“x2﹣3x﹣4=0”，即x=4或﹣1，
则有若q：x=4成立，则有p：“x2﹣3x﹣4=0”成立，
反之若p：“x2﹣3x﹣4=0”成立，则q：x=4不一定成立，
则p是q的必要不充分条件；
【点评】本题考查充分必要条件的判断，关键是掌握充分必要条件的定义． 5．【分析】根据题意，依次计算三个函数的导数，分析可得答案． 【解答】解：根据题意，依次分析3个结论；
对于①，y=
=x ﹣3，则y′=（﹣3）x ﹣4=
，正确；
对于②，f （x ）=sin α，为常数，则f′（x ）=0，错误； 对于③，若f （x ）=3x ，则f′（x ）=3，则f′（1）=3，正确； 其中正确的有2个； 故选：C ．
【点评】本题考查导数的计算，关键是掌握导数的计算公式，属于基础题． 6．【分析】求出函数的导数，根据函数的单调性求出函数的极值即可． 【解答】解：f′（x ）=3（1+x ）（1﹣x ）， 令f′（x ）＞0，解得：﹣1＜x ＜1， 令f′（x ）＜0，解得：x ＞1或x ＜﹣1，
故f （x ）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，1）递增，在（1，+∞）递减， 故函数f （x ）即有极大值也有极小值， 故选：D ．
【点评】本题考查了函数的单调性，极值问题，考查导数的应用，是一道基础题． 7．【分析】确定M 的轨迹是以点P 为焦点，直线l 为准线的抛物线，即可得出结论． 【解答】解：动点M 到定点P （2，0）的距离与到定直线l ：x=﹣2的距离相等， 所以M 的轨迹是以点P 为焦点，直线l 为准线的抛物线， 故选：C ．
【点评】本题主要考查了抛物线的定义，考查学生的计算能力，比较基础．
8．【分析】由于抛物线y 2=﹣2px （p ＞0）的准线方程为x=，则抛物线 x=﹣2y 2即y 2=﹣x 的准线方程即可得到．
【解答】解：由于抛物线y 2=﹣2px （p ＞0）的准线方程为x=，
则抛物线 x=﹣2y 2即y 2=﹣x 的准线方程为x=，
【点评】本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的准线方程的求法，属于基础题． 9．【分析】利用双曲线的渐近线方程经过的点，得到a 、b 关系式，然后求出双曲线的离心率即可．
【解答】解：双曲线﹣
=1的一条渐近线经过点（3，﹣4），可得3b=4a ，即9（c 2﹣a 2）
=16a 2，
解得=． 故选：D ．
【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，基本知识的考查．
10．【分析】先求出公共焦点分别为F 1，F 2，再联立方程组求出P ，由此可以求出，
cos ∠F 1PF 2=
【解答】解：由题意知F 1（﹣2，0），F 2（2，0），
解方程组得取P 点坐标为（），，
cos ∠F 1PF 2==
故选：B ．
【点评】本题考查圆锥曲线的性质和应用，解题时要注意公式的灵活运用．
11．【分析】由已知中几何体的三视图，我们可以判断出几何体的形状及底面直径，母线长，进而求出底面半径和高后，代入圆锥体积公式进行计算，此图圆锥下面放一个半球，把二者的体积进行相加即可；
【解答】解：如图所示：俯视图为一个圆，说明图形底面是一个圆，再根据正视图和俯视图一样，
可知上面是一个圆锥，高为2，直径为2，下面是一个半径为1的半球，
可得该几何体的体积是V
圆锥+V 半球=×π×12×2+=
，
故选：A ．
【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图，考查球和圆锥的体积，本题是一个基础题，运算量比较小．
12．【分析】可采取排除法．分别考虑A ，B ，C ，D 中有一个错误，通过解方程求得a ，判断是否为非零整数，即可得到结论． 【解答】解：可采取排除法．
若A 错，则B ，C ，D 正确．即有f （x ）=ax 2+bx+c 的导数为f′（x ）=2ax+b ， 即有f′（1）=0，即2a+b=0，①又f （1）=3，即a+b+c=3②，
又f （2）=8，即4a+2b+c=8，③由①②③解得，a=5，b=﹣10，c=8．符合a 为非零整数．
若B 错，则A ，C ，D 正确，则有a ﹣b+c=0，且4a+2b+c=8，且
=3，解得a ∈?，不成立；
若C 错，则A ，B ，D 正确，则有a ﹣b+c=0，且2a+b=0，且4a+2b+c=8，解得a=﹣不为非零整数，不成立；
若D 错，则A ，B ，C 正确，则有a ﹣b+c=0，且2a+b=0，且=3，解得a=﹣不为非零
整数，不成立． 故选：A ．
【点评】本题考查二次函数的极值、零点等概念，主要考查解方程的能力和判断分析的能力，属于中档题．
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上） 13．【分析】根据空间直角坐标系中两点间的距离公式求出|AB|． 【解答】解：空间直角坐标系中，点B （﹣3，﹣1，4），A （1，2，﹣1），
则|AB|==5
．
故答案为：5
．
【点评】本题考查了空间直角坐标系中两点间的距离公式应用问题，是基础题．
14．【分析】求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．
【解答】解：f′（x）=3x2﹣16x+13=（x﹣1）（3x﹣13），
令f′（x）＜0，解得：1＜x＜，
故函数的递减区间是：（1，），
故答案为：（1，）．
【点评】本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．
15．【分析】利用双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（，0），一个顶点是（1，0），可得
c=，a=1，进而求出b，即可得出双曲线的方程．
【解答】解：∵双曲线C的两个焦点为（﹣，0），（，0），一个顶点是（1，0），
∴c=，a=1，
∴b=1，
∴C的方程为x2﹣y2=1．
故答案为：x2﹣y2=1．
【点评】本题考查双曲线方程与性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
16．【分析】根据正方体的几何特征，结合已知中的图形，我们易判断出已知四个结论中的两条线段的四个端点是否共面，若四点共面，则直线可能平行或相交，反之则一定是异面直线．
四点不共面
【解答】解：∵A、M、C、C
1
是异面直线，故①错误；
∴直线AM与CC
1
同理，直线AM与BN也是异面直线，故②错误．
同理，直线BN与MB
是异面直线，故③正确；
1
是异面直线，故④正确；
同理，直线AM与DD
1
故答案为：③④
【点评】本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系判断，其中判断两条线段的四个顶点是否共面，进而得到答案，是解答本题的关键．
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．【分析】（1）根据并集的定义即可求出，
（2）由题意可知，解得即可．
【解答】解：（1）当m=﹣1时，B={x|﹣2＜x＜2}，
A∪B={x|﹣2＜x＜3}．
（2）由A?B，知，解得m≤﹣2，
即实数m的取值范围为（﹣∞，﹣2]．
【点评】本题考查并集的法，考查实数的取值范围的求法，考查并集及其运算、集合的包含关系判断及应用等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
18．【分析】（1）设圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，由已知可得，
求解方程组得到a，b，r的值，则圆的方程可求；
（2）设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0），由已知列关于D，E，F的方程组，求解得答案．
【解答】解：（1）设圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，
则有，
解得a=1，b=﹣4，r=2．
∴圆的方程为（x﹣1）2+（y+4）2=8；
（2）设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2﹣4F＞0），
则，
解得D=﹣2，E=﹣4，F=﹣95．
∴所求圆的方程为x2+y2﹣2x﹣4y﹣95=0．
【点评】本题考查利用待定系数法求圆的方程，考查计算能力，是基础题．
19．【分析】（Ⅰ）由D，E分别是AC，AB上的中点，结合中位线定理和线面平行的判定定理可
得结论；
（Ⅱ）由已知易得对折后DE⊥平面A
1DC，即DE⊥A
1
F，结合A
1
F⊥CD可证得A
1
F⊥平面BCDE，
再由线面垂直的性质可得结论．
【解答】证明：（Ⅰ）∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE∥BC，
∵DE?平面A
1CB，BC?平面A
1
CB，
∴DE∥平面A
1
CB，
（Ⅱ）由已知得AC⊥BC且DE∥BC，
∴DE⊥AC，∴DE⊥A
1
D，
又DE⊥CD，A
1
D∩CD=D
∴DE⊥平面A
1
DC，
∵A
1F?平面A
1
DC，
∴DE⊥A
1
F，
又∵A
1
F⊥CD，CD∩DE=D，CD，DE?平面BCDE；
∴A
1
F⊥平面BCDE
又∵BE?平面BCDE
∴A
1
F⊥BE．
【点评】本题考查直线与平面平行的判定，直线与平面垂直的判定与性质，考查学生的分析推理证明与逻辑思维能力，其中熟练掌握空间线面关系的判定及性质，会将空间问题转化为平面问题是解答本题的关键．
20．【分析】（1）求出椭圆的长轴长，离心率，根据椭圆C
2以C
1
的长轴为短轴，
且与C
1有相同的离心率，即可确定椭圆C
2
的方程；
（2）设A，B的坐标分别为（x
A ，y
A
），（x
B
，y
B
），根据，可设AB的方程为y=kx，分别
与椭圆C
1和C
2
联立，求出A，B的横坐标，利用，即可求得直线AB的方程．
【解答】解：（1）椭圆的长轴长为4，离心率为
∵椭圆C
2以C
1
的长轴为短轴，且与C
1
有相同的离心率
∴椭圆C
2
的焦点在y轴上，2b=4，为∴b=2，a=4
∴椭圆C
2
的方程为；
（2）设A，B的坐标分别为（x
A ，y
A
），（x
B
，y
B
），
∵
∴O，A，B三点共线，
当斜率不存在时， =2不成立，∴点A，B不在y轴上
当斜率存在时，设AB的方程为y=kx
将y=kx代入，消元可得（1+4k2）x2=4，∴
将y=kx代入，消元可得（4+k2）x2=16，∴
∵，∴ =4，
∴，解得k=±1，
∴AB的方程为y=±x
【点评】本题考查椭圆的标准方程，考查直线与椭圆的位置关系，解题的关键是掌握椭圆几何量关系，联立方程组求解．
21．【分析】（1）求出函数的导函数，函数在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，说明f′（1）=0，则k值可求；
（2）求出函数的定义域，然后让导函数等于0求出极值点，借助于导函数在各区间内的符号求函数f（x）的单调区间．
【解答】解：（1）由题意得，
又，故k=1；
（2）由（1）知，，
设，则h′（x）=﹣﹣＜0，
即h（x）在（0，+∞）上是减函数，
由h（1）=0知，当0＜x＜1时，h（x）＞0，
从而当x＞1时，h（x）＜0，从而f'（x）＜0，
综上可知，f（x）的单调递增区间是（0，1），单调递减区间是（1，+∞）．
【点评】本题考查利用导数研究函数的单调性，考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，会利用导数研究函数的单调区间以及根据函数的增减性得到函数的最值．掌握不等式恒成立时所取的条件．
22．【分析】（I）设P（x，y），运用向量的数量积的坐标表示，化简即可得到曲线C的方程；（Ⅱ）可设直线l：y=kx﹣2，运用直线和圆有公共点的条件：d≤r，运用点到直线的距离公式，解不等式即可得到取值范围；
（Ⅲ）由动点Q（x，y），设定点N（1，﹣2），u=的几何意义是直线QN的斜率，再由直线和圆相交的条件d≤r，解不等式即可得到范围．
【解答】解：（I）设P（x，y），=（x+2，y）?（x﹣2，y）=x2﹣4+y2=﹣3，
即有x2+y2=1，P点的轨迹为圆C：x2+y2=1；
（Ⅱ）可设直线l：y=kx﹣2，即为kx﹣y﹣2=0，当直线l与曲线C有交点，得，
，解得，k或k．
即有直线l的斜率k的取值范围是（﹣∞，﹣]∪[，+∞）；
（Ⅲ）由动点Q（x，y），设定点N（1，﹣2），则直线QN的斜率为k==u，
又Q在曲线C上，故直线QN与圆有交点，
由于直线QN方程为y+2=k（x﹣1）即为kx﹣y﹣k﹣2=0，
当直线和圆相切时， =1，解得，k=﹣，
当k不存在时，直线和圆相切，
则k的取值范围是（﹣∞，﹣]
【点评】本题考查平面向量的数量积的坐标表示，考查直线和圆的位置关系，考查直线斜率的公式的运用，考查运算能力，属于中档题．
【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合要求的． 1．命题〝假设2x =，那么2 320x x -+=〞的逆否命题是〔 〕 A 、假设2x ≠，那么2320x x -+≠ B 、假设2320x x -+=，那么2x = C 、假设2320x x -+≠，那么2x ≠ D 、假设2x ≠，那么2 320x x -+= 2．〝直线l 垂直于ABC △的边AB ，AC 〞是〝直线l 垂直于ABC △的边BC 〞的 〔 〕 A 、充分非必要条件 B 、必要非充分条件 C 、充要条件 D 、既非充分也非必要条件 3 ．过抛物线24y x =的焦点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点．假设AB 中点M 到抛物线 准线的距离为6，那么线段AB 的长为〔 ) A 、6 B 、9 C 、12 D 、无法确定 4．圆 042 2=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为 ( ) A 、023=-+y x B 、043=-+y x C 、043=+-y x D 、023=+-y x 5．圆心在抛物线x y 22=上，且与x 轴和抛物线的准线都相切的一个圆的方程是 〔 〕 A 、0 122 2 =+--+y x y x B 、041 222=- --+y x y x C 、0 122 2 =+-++y x y x D 、 041222=+ --+y x y x 6．在空间直角坐标系O xyz -中，一个四面体的顶点坐标为分别为(0,0,2)，(2,2,0)， (0,2,0)，(2,2,2)．那么该四面体在xOz 平面的投影为〔 〕
高二下学期数学期末考试试卷(文科) (时间：120分钟，分值：150分) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．把十进制的23化成二进制数是( ) A. 00 110(2) B. 10 111 (2) C. 10 110 (2) D. 11 101 (2) 2．从数字，，，，中任取 个，组成一个没有重复数字的两位数，则这个两 位数大于 的概率是( ) A. B. C. D. 3．已知命题 p ：“1a ，有2 60a a 成立”，则命题 p 为( ) A. 1a ，有260a a 成立 B. 1a ，有2 60a a 成立 C. 1a ，有2 60a a 成立 D. 1a ，有2 60a a 成立 4．如果数据x 1 ，x 2 ，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2 ， 则5x 1＋2，5x 2＋2，…，5x n ＋2的平均数和方差分别为( ) A. x ，s 2 B. 5x ＋2，s 2 C. 5x ＋2，25s 2 D. x ，25s 2 5．某校三个年级共有24个班，学校为了了解同学们的 心理状况，将每个班编号，依次为1到24，现用系统抽样法，抽取4个班进行调查，若抽到的最小编号为 3，则抽取的最大
编号为( ) A. 15 B. 18 C. 21 D. 22 6．按右图所示的程序框图，若输入 81a ，则输出的i =( ) A. 14 B. 17 C. 19 D. 21 7．若双曲线2 2 221(,0)y x a b a b 的一条渐近线方程为 34 y x ，则该双曲线的离 心率为( ) A. 43 B. 53 C. 169 D. 259 8．已知 01,0,a a x 且，命题P ：若11a x 且，则log 0a x ，在命 题P 、P 的逆命题、P 的否命题、P 的逆否命题、P 这5个命题中，真命题的个数 为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．函数f(x)＝ ln 2x x x 在点(1，－2)处的切线方程为( ) A. 2x －y －4＝0 B. 2x ＋y ＝0 C. x －y －3＝0 D. x ＋y ＋1＝0 10．椭圆 2 2 1x my 的离心率是 32 ，则它的长轴长是( ) A. 1 B. 1或2 C. 4 D. 2或4 11．已知点P 在抛物线2 4x y 上，则当点P 到点1,2Q 的距离与点P 到抛物线 焦点距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为( )
高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟） 满分：100分 考试时间：2018年3月 姓名： 班级： 得分： 附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、 单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（ ） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2． 给出下列关系：其中具有相关关系的是（ ） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（ ） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的 观测值范围是3.841
浙江省温州市十校联合体高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）准线方程是y=﹣2的抛物线标准方程是（） A．x2=8y B．x2=﹣8y C．y2=﹣8x D．y2=8x 2．（4分）已知直线l1：x﹣y+1=0和l2：x﹣y+3=0，则l1与l2之间距离是（）A．B．C．D．2 3．（4分）设三棱柱ABC﹣A1B1C1体积为V，E，F，G分别是AA1，AB，AC的中点，则三棱锥E ﹣AFG体积是（） A．B．C．D． 4．（4分）若直线x+y+m=0与圆x2+y2=m相切，则m的值是（） A．0或2 B．2 C．D．或2 5．（4分）在四面体ABCD中（） 命题①：AD⊥BC且AC⊥BD则AB⊥CD 命题②：AC=AD且BC=BD则AB⊥CD． A．命题①②都正确 B．命题①②都不正确 C．命题①正确，命题②不正确D．命题①不正确，命题②正确 6．（4分）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面．考查下列命题，其中正确的命题是（） A．m⊥α，n?β，m⊥n?α⊥βB．α∥β，m⊥α，n∥β?m⊥n C．α⊥β，m⊥α，n∥β?m⊥n D．α⊥β，α∩β=m，n⊥m?n⊥β 7．（4分）正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，二面角A﹣BD1﹣B1的大小是（） A．B．C． D． 8．（4分）过点（0，﹣2）的直线交抛物线y2=16x于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且y12﹣y22=1，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（） A．B．C．D． 9．（4分）已知在△ABC中，∠ACB=，AB=2BC，现将△ABC绕BC所在直线旋转到△PBC，设二面角P﹣BC﹣A大小为θ，PB与平面ABC所成角为α，PC与平面PAB所成角为β，若0＜θ＜π，则（）