从随机积分到数学金融
Yu.KabanovR.LipsterJ.StoyanovFrom Stochastic CalculUS toMathematical Finance2006，633pp．Hardcover EUR 80.00ISBN 3-540-30782-6Springer
数学金融是投资者进行投资决策的理论依据。它能帮助投资者通过建立模型进行投资分析，以降低投资的风险系数，使投资者获得最大的利益。数学金融以随机微分学和随机控制理论为基础，是经济学家和经济研究工作者研究经济投资问题的必备工具之一。
该论文集反映了随机微积分发展的最新趋势、数学金融学者及其研究所关注的深层开放的新观点；讨论了随机控制及其在经济、金融和信息理论中的应用。部分重要论文内容如下：(1)V．Arkin和A.Slasmikov的及时投资优化模型为各种征税方案提供一种方法；(2)Yu．Kabanov和M.kijima
的合作模型为自主产品潜能中的投资和金融市场中投资提
供了一种决策方法；(3)M.Raso-nyi和L.Stettner提出离散时间模型，使投资者正确投资以获得最大的经济利益；
(4)I.Sonin写的论文讨论了去除算法主要是解决可数状态速度Markov链的递归优化问题；(5)O.Bamdorff-Nielsen等五
位学者指出了近似值和极限值的不同；(6)J.Carcov和
J.Stouanov用不同随机调节系数方程描绘双面系统和渐进稳定财产的问题；(7)A.Cherny总结了各种集中方法的性质；(8)B.Delyon，A.Juditsky和R.Liptser建立了过程的适中背离原则经历各种Markov链过程的一致变化，该方法主要工具是泊松方程和随机指数；(9)A.Guschin和D.Zh-danov用统计规律证明了极大极小准则，总结了Haussler分歧函数的结论；
(10)J.Fajardo等几个学生主要致力于研究金融适应性这一关键点上跳跃过程，如J．Fajardo等的筛选放大理论；(11)H.J.Engelbert等认为解决Skorohod问题惟一方法是用零漂移和可计算的扰动计算系数一维随机方程；(12)S.Lototsky 和B.Rozovskii提出了一种新的解决有限或无限扰动方程的方法；(13)M.Mania和R.Tevzadze证明了BMO不等式的解决方法，使数学金融学得到进一步的发展；(14)J.Obloj和M.Yor的论文给出了二维过程和谐函数的特性；(15)G.Peskir 致力于研究偏微分方程用于解决不相似的线性随机方程和
起源积分的基本方法。论文集还涉及到布朗优化问题、高斯编码和解码的优化结果、经历各种Markov链过程背离原则的变化情况和现代基础方法在金融数据经验研究中的应用
等等。
该论文集有以下几个特点：1该文集中的论文主要是由Albert的早期学生、合著者、同事及其仰慕者所写，以此
来纪念Albert Shiryaev的70岁生日；2论文集提出了很多模型和方法来解决数学金融中所遇到的问题；3将数学理论和随机控制理论应用到金融理论中，经济或金融研究更具有理论基础。作者R．Lipster是Tel Aviv大学电气工程学院教授，主要研究问题包括过滤问题的近似问题、大规模偏移问题、排队论中的近似扩散、随机控制的近似问题和决策理论等问题；作者J.Stoyanov是Newcastle大学数学统计学院教授，主要研究问题包括随机分析和应用、随机过程论、分布特性、时机问题和随机过程和概率论中的博弈问题。
侯玉梅，教授
(秦皇岛市燕山大学经济管理学院北京理工大学管理与经济学院博士后)
Hou Yumei，Professor(The college of economics and management，
Yanshan University)
二叉树的应用研究 ２０１１２１１８１４杨德臣摘要：课堂上学习可以知道，二叉树可以简单明了的表示很多繁琐的信息数据。同时，二叉树在有很多方面有具体的应用。通过搜集各方面的资料发现，越来越多的领域开始选择使用二叉树模型来进行设计投资决策，并以此为平台，实现了很多的功能，本文结合了多领域的知识，给出了在生活方面，学习方面，以及理财投资方面的多种实例，并且加以概括和介绍。 关键词：二叉树；数据结构；结点；数组；期权 一、引言 在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。二叉树常被用作二叉查找树和二叉堆。二叉树的每个结点至多只有二棵子树(不存在度大于2的结点)，二叉树的子树有左右之分，次序不能颠倒。逻辑上二叉树有五种基本形态：空二叉树，只有一个根结点的二叉树，右子树为空的二叉树，左子树为空的二叉树，完全二叉树；本文根据二叉树的性质形态，研究了二叉树在各个领域的应用实例，并且展望了二叉树在更多领域的应用。 二、二叉树在学习上的应用 2.1二叉树平面坐标网及其应用 平面坐标系是把平面上的点映射为一对有序实数，坐标系是形数结合的桥梁。在图形，图像处理中，要处理的点数很多，能都有效的表示点就成为能否有效地处理图形图像的基本问题。数学上普遍使用切分方法，把一个复杂的几何对象近似表示成简单的几何对象的几何，集合中简单的几何对象位置就由其特征点（或点集）的坐标决定。把复杂的几何对象近似的表示成一些矩形或者正方形，然后我们可以用二叉树来表示切分得到的一系列矩形或者正方形的位置关系，从而更简单的研究一个复杂的几何对象。 设正方形A的边长为a，以A的左下角为原点建立直角坐标系。左边界为y轴，向上为正方向，下边界为x轴，向右为正向，单位长度为a。坐标系原点（0,0）可以用二叉树表 图1 平面坐标系原点相应的二叉树图2 切分结点得到的二叉树
一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中 的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在， 则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是） ，（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵， 则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ） ． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（ ）.
金融期货知识测试题库 选择题 股指期货 1. 沪深300 股指期货某合约报价为3000 点，则 1 手按此报价成交的合约价值为（）万元 A. 120 B.60 C.150 D.90 解析：合约价值=合约价格*合约乘数*手数=3000 点*300 点/元*1 手=900000 元，选择D 2. 若上证50 指数期货 5 月合约上一个交易日的结算价为2500 点，涨跌幅度为+10% 则下一 个交易日的涨停板价格为（）点 A. 2250 B.2750 C.2400 D.2600 解析：涨停价=上一个交易日结算价*（1+涨跌幅度）=2500* （1+0.1 ）=2750 , 选择B 3. 某沪深300 指数期货合约 1 手的价值为120 万元，合约乘数为每点300 元，则该合约的成交价为（）点 A. 5000 B.6000 C.3000 D.4000 解析：合约价值=合约价格*合约乘数*手数，合约成交价=120 万/ （300 点/元*1 手）=4000 点，选择D 4. 某投资者以2500 点买入 1 手上证50 股指期货 6 月合约，并在2520 点卖出平仓，合约乘数每点300 元，则该投资者（）元 A. 亏损4000 B. 盈利4000 C.亏损6000 D. 盈利6000 解析：多单盈亏=（平仓价一开仓价）*合约乘数*手数=（2520-2500 ）*300* 仁6000 元，选择D 5. 股指期货套期保值可以规避股票市场的（） A. 系统性风险 B. 非系统性风险 C.所有风险 D. 个股风险 解析：股指期货套期保值可以规避股票市场的系统性风险，选择A 6. 某投资者欲在沪深300 股指期货 6 月合约上买入开仓 5 手，在选择合约时错误的选择了9 月合约，该风险属于（） A. 流动性风险 B. 市场风险 C.操作风险 D. 信用风险 解析：客户以上操作为误操作，属于操作风险，选择C
一、二叉树模型中的参数估计 1.1 二叉树参数估计算法原理 想要预测股价二叉树，在知道初始值的前提下，还需要知道模型中的的u 和d ，但对于一支只知道对应于日期的股票价格，我们应该进行怎样的数据处理呢？下面通过实证数据对二叉树模型中的参数进行估计。 原理：Hull-White 算法 令2 1 = p ，并用如下公式计算u 和d: t d u ii t d u i ?=-?+=+σμ2)(12) ( 我们假设： k k k S X S S X S 11011++==， 这里k X 是独立的伯努利随机变量，2 1]/Pr[]/[Pr 11=====--d S S u S S k k k k 则我们可以得出t u ?和t ?2σ的合理估计值为： ∑∑=-=-=-=n k k k n k k S S n X n U 1 11)1/(1)1(1 其中： ])1/([111 2212 ∑=----=n k k k U n S S n s U 和2s 是来自实际市场数据n S S S S ，，、、 210的样本均值和样本方差，我们可以
得出u 和σ的估计值为： t s t U u ?≈ ?≈ σ 则： t t d t t u ?-?+=?+?+=σμσμ11 1.2举例应用 我选用中国农业银行2013年的股票价格，具体数据见附件1 . 由表可知，001986 .01001986.1=-=U ,010568.0=s ，这个二叉树中所用的t ?和与数据的t ?相同，公式u 和d 可以简化成： 56.550.9914181 1.012554 10==-+==++=S s U d s U u 做4期二叉树图为： 这里的t ?是一天，我们通过选择更大的时间间隔，令7=?t ，即以一周为一个时间段，则有： 56.550.977293)7()7(1 1.033215 )7()7(10==-+==++=S s U d s U u 4期二叉树图变为：
偏微分方程概述 如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或是说如果未知函数和几个变量有关，而且方程中出现未知函数对几个变量的导数， 则这类方程称为偏微分方程，该类方程反映有关的未知变量关于时 间的导数和关于空间变量的导数之间制约关系的等式.偏微分方程这 门学科开创于 1946 年，19 世纪随着数学物理问题研究的繁荣，偏 微分方程得到了迅速发展，以物理、力学等各门科学中的实际问题为背景的偏微分方程已经成为应用数学的一个核心内容很多重要的物理、力学等学科的基本方程本身就是偏微分方程，而其他很多学科领域中在建立数学模型时都可以用偏微分方程来描述，或者用偏微分方法来研究.在科技和经济发展中，很多重要的实际课题都需要 求解偏微分方程，为相应的工程设计提供必要的数据，保证工程安全可靠且高效地完成任务。 在很多的实际课题中，有不少课题(特别是国防课题)是不能或很难用工程试验的方法来进行研究的(一方面是危险系数大，另一方 面是耗费大)，因此就需要尽可能地减少试验的次数或在试验前给出 比较准确的预计。随着电子计算机的出现及计算技术的发展，电子 计算机成为解决这些实际课题的重要工具。但是有效地利用电子计 算机，必须具备如下先决条件： 针对所考虑的实际问题建立合理的数学模型，而这些能精确描述问题的模型大都是通过偏微分方程给出的。对相应的偏微分方程 模型进行定性的研究。根据所进行的定性研究，寻求或选择有效的 求解方法。编制高效率的程序或建立相应的应用软件，利用电子计 算机对实际问题进行模拟。 因此，总体上来说，上述这些先决条件都属于偏微分方程应用 的研究范围，这些问题解决的好坏直接影响到使用电子计算机所得 结果的精确性及耗费的大小。如果解决得好，就会对整个问题的解 决起到事半功倍的效果。 到目前为止，偏微分方程已经在解决有关人口问题、传染病动 力学、高速飞行、石油开发及城市交通等方面的实际课题中做出了 重大的贡献。 、管路敷设技术通过管线不仅可以解决吊顶层配置不规范高中资料试卷问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行 高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况 ，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。
习 题 一 写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面} △ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解 两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解 不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解 由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解 记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有 图1－1 图1－2
听我们老师口气,这个应该非常准确的料了。特别是简答就是这三道了。论述 应该是这个。名词解释就是有点乱估计出的概率也在80%以上吧,其他小的细节可 能会遗漏,大的方向是没错的。再结合你们老师的料,应该会更加全面准确!考试加油! 一.判断,选择 外国人在美国发行的债券叫阳基债券 布雷顿森林体系,牙买加 我国是实行有管制的浮动汇率制度(注意有管制,与浮动汇率制度区别开来 国际收入三个帐户 外汇的条件自由兑换,普遍接受,(可尝性自己看书还有几个 伦敦银行同业拆借制度(这个一定会考,不知道出选择判断还是名词解释 二.名词解释 综合帐户余额国际储备特别提款权(P245远期汇率丁伯根原则有效分类原则储备头寸储备头寸(reserve position in the IMF: 是指一成员国在基金组织的储备部分提款权余额,再加上向基金组织提供的可兑换货币贷款余额。 三.简答题 1.影响一国汇率波动的主要因素 2.汇率升值对经济波动的影响 3.从内外均衡的角度,分析布雷顿森林体系的缺陷 四.计算题 两角套汇P35 主要去看以往考试的题型
利率的近期远期 五.论述题 1.国际收支问题(在第一章出 中国物价水平高,通帐率居高不下 欧美经济停滞,经济增长率几乎为零 2.主要与国际货币体系改革有关,结合时事热点来谈的 如弊端,出路,改革的方向,措施 我们老师建议去期刊网阅读几篇相关的国际货币体系改革的文章(搜索关键字为:国际货币体系改革 附上整理补充后的国金模拟试题(据说超准,可重点看看简答题和论述题 一.选择题 1.下面项目属于资金与金融账户的是( A.收入 B.服务 C.经常转移 D.证券投资 2.根据2010年《中国国际收支平衡表》,"货物"项目的"差额","贷方"和"借方"为2542,15814,13272. 我过的商品出口规模为( A.2542
第13卷第4期呼伦贝尔学院学报No .4 Vol .132005年8月 Journal of Hulunbeir College Published in August .2005 收稿日期:2004-10-15 作者简介:孙富(1948-),男,吉林省永吉人,呼伦贝尔学院数学系教授,金融数学研究所所长。 金融数学概述 孙 富 (呼伦贝尔学院数学系 内蒙古 海拉尔区 021008) 摘 要:金融数学是一门新兴的边缘学科,其核心内容是在不确定环境下的证券组合理论 和资产定价理论。本文在简述金融数学的诞生、发展、基本概念、主要理论的基础上,就几个金融数学前沿问题的研究发展作简要介绍。 关键词:金融数学;证券组合;资产定价;期权定价中图分类号:O29 文献标识码:A 文章编号:1009-4601(2005)04-0065-02 一、金融数学的概念 金融数学是指运用数学理论和方法,研究金融运行规律的一门新兴边缘学科。其核心问题是在不。套利,最优和均衡是其中三个主要概念。现代证券组合理论,资本资产定价模型,套利定价、期权定价理论和资产结构理论在现代金融数学理论中占据重要地位。 让我们简单回顾一下金融数学的历史。早在1990年,法国数学家巴歇里,在他的博士论文“投机 的理论”中把股票描述为布朗运动。这也是第一次给B r own 运动以严格的数学描述。这一理论为未来金融数学的发展,特别是现在期权理论的建立奠定了基础。但这一工作很长时间并没有引起金融数学界的重视。金融数学这一学科名称直到20世纪80年代末才出现。它是马克维姿的证券组合理论(H.Kowitz 1990年诺贝尔经济学奖)和斯科尔斯———默 顿的期权定价理论(M.Scholes -R.Mert on .1997年获诺贝尔经济学奖),这两次华尔街革命的直接产物。国际称其为数理金融学。 二、金融数学中的数学理论和方法 金融数学作为一门边缘学科,应用大量的数学理论和方法研究,解决金融中一些重大理论问题,实际应用问题和一些金融创新的定价问题等,由于金融问题的复杂性,所用到的数学知识,除基础知识外,大量的运用现代数学理论和方法(有的运用现 有的数学方法也解决不了)。主要有随机分析,随 机控制,数学规划,微分对策,非线性分析,数理统计,泛函分析,鞅理论等,也有人在证券价格分析中引进了新型的非线性分析工具,如分形几何,混沌学,子波理论,模式识别等,在金融计算方法与仿真技术中也逐渐引入神经网络方法,人工智能方法,模拟退火法和遗传算法等。 三、金融数学的几个重要理论(一)现代证券组合理论 马克维姿的证券组合理论。即均值———方差分析方法。他把组合投资中的股票价格作为随机变量,以均植衡量收益,用方差表示风险。当收益一定,使组合风险最小的组合投资问题可以归结为求如下的二次规划的最优解。 m in σ2p =X T VX St X T I =1X T R ≥r L ≤X ≤P 其中X =(X 1X 2……X n )T 为所求的组合系数;R =(R 1R 2……R n )T 为收益的均值向量; v 为收益的协方差矩阵,r 为投资者要求的最低 收益率; I =(1,1……1)T ;L =(L 1L 2……L n )T 和P =(P 1P 2……P n )T 为买空卖空的限制 马克维姿证明了多个证券的投资组合比投资单个证券可以降低风险,这一直成为风险投资的指导 ? 56?
数学在金融数学中的三个重要应用 金融数学是将数学应用于投资组合选择理论和期权定价理论的产物。随着经济形势的快速发展，金融行业的产品和衍生产品不断优化和创新，新的金融产品和服务也在逐步增加。金融市场的运作，金融衍生产品的设计和定价以及风险的分析和管理变得非常重要，金融数学的研究与开发越来越重要。因此，分析数学在金融领域的具体应用具有现实意义。 金融数学，也称为分析金融，数学金融和数学金融，是数学和金融的一个跨学科学科，始于1980年代末和90年代初。金融数学主要使用金融（包括银行，投资，债券，基金）的现代数学理论和方法（如随机分析，随机最优控制，投资组合分析，非线性分析，多元统计分析，数学编程，现代计算方法等）。，股票，期货，期权和其他金融工具和市场）分析了一些理论和实践。核心问题是不确定条件下最优投资策略的选择理论和资产定价理论。1 ]。 从广义上讲，金融数学是一门将数学理论和方法应用于金融和经济运作的新学科。从狭义的角度讲，金融领域的数学问题主要是在不确定条件下的股票选择和资产定价理论的资产组合分析相结合，这是最优套利，而均衡理论是三个最重要的基本概念。 将数学应用于金融领域是基于一些金融或经济假设，并使用抽象数学方法来构建有关金融机制运作方式的数学模型。金融数学主要包括数学的基本概念和方法，相关的自然科学方法等。它们以各种形式的进入理论应用。数学的用途是表达，推理和证明金融的基本原理。从金融数学的本质来看，金融数学是金融的重要分支。因此，金融数学完全基于金融理论的背景和基础。通过正规金融学术培训从事金融数学的人们将在这种情况下拥有更多优势。金融作为身份发展经济学的一个子学科，尽管具有足够的经济独立性特征，但仍然需要以经济原理和与之相关的经济技术为背景。同时，金融数学也需要金融知识，税收理论和会计原理作为知识的背景[2 ]。 金融数学的理论基础还包括数学建模和统计理论，第一步是数学或统计建模，这是从复杂的金融环境中分别找出相关因素和独立因素的关键因素，然后从一系列假设出发推导各种关系，最后得出结论，作结论说明。建模活动不仅非常有用，而且非常重要，因为在财务中，一个小错误会导致错误，错误的结论或错误说明的结论可能会导致财务灾难。此外，在金融数学研究中，计算机技术的应用也具有非常突出的地位。 3.1。差分博弈法 在现代金融理论中，金融领域的另一重要应用是利用微分博弈法分析了期权定价和投资决策中的数学应用，这方面的应用取得了显著成就。由于金融市场的整体规律不符合稳态假说，证券的异常波动将导致异常波动过程中的异常变化，而这种变化将不服从布朗议案。在这一点上，我们需要使用随机动态模型来研究和分析证券投资的整体决策。这种方法不仅在理论上或在实践上都有很大的偏差。通过对布朗分布的金融领域中的非几何学使用微分方法的金融问题和对策具
股指期货基础知识测试试题 （共30道题，答对24题为合格。测试时间为30分钟。） 客户姓名：答题日期： 客户身份证号码：答对题数： 一、判断题（本大题共10道小题，对的打“√”，错的打“X”，请将正确答案填入下面的表格中） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．沪深300股指期货采用T+0交易方式。（） 答案：对。 解释：期货交易实行的是T+0交易，这与股票市场目前实行的T+1交易不同。 2．IF1005合约表示的是2010年5月到期的沪深300股指期货合约。（） 答案：对。 解释：IF是沪深300股指期货合约的交易代码。1005前两位数字10表示合约年份，后两位数字05表示合约到期月份。同样IF1102合约表示的则是2011年2月到期的沪深300股指期货合约。3．沪深300股指期货合约的最小变动价位为0.01点。( ) 答案：错。 解释：沪深300股指期货合约的最小变动价位为0.2指数点，合
约交易报价指数点为0.2点的整数倍。 4．投资者持有某股指期货合约，可以在该合约到期前平仓，也可以选择持有到期进行交割。（） 答案：对。 解释：投资者可以在合约到期前平仓，也可以一直持有合约到到期日，参与现金交割。股指期货合约最后交易日收市后，交易所以交割结算价为基准，划付持仓双方的盈亏，了结所有未平仓合约。5．股指期货价格与所对应的标的指数走势无关。（） 答案：错。 解释：股指期货的价格与所对应的标的指数走势是高度相关的。股指期货价格是对标的指数未来某一时间的价格发现。 6．沪深300指数成份股由沪深两市300只股票组成。（）答案：对。 解释：根据规模、流动性等指标，沪深300指数从沪深两市选取300只A股股票作为成份股。 7．市价指令不能成交的部分继续有效。（） 答案：错。 解释：《中国金融期货交易所交易细则》规定，市价指令的未成交部分自动撤销。市价指令是指不限定价格的、按照当时市场上可执行的最优报价成交的指令。 8．股指期货投资者可以通过中国期货保证金监控中心网站来查询每日的结算账单。（）
模拟试题1 一、名词解释 1、国际收支：在一定时期内，一个经济实体的居民同非居民所进行的全部经济交易的系统记录和综合。国 际收支是一个流量概念，反映的内容是以货币记录的全部交易，记录的是一国居民与非居民 之间的交易。 2、最优货币区：指若干个国家或地区因生产要素自由流动而构成的一个区域，在该区域内实行固定汇率制 度或单一货币制度有利于建议该区域与其他区域的调节机制。 3、特里芬两难：是指在布雷顿森林体系下，美元作为唯一的储备货币，具有不可克服的内在缺陷的问题： 美国国际收支顺差，国际储备资产供应则不足；若美国国际收支逆差，则美元的信用难以 维持。 4、马歇尔－勒纳条件：指贸易收支改善的必要条件，即出口商品的需求价格弹性和进口商品的需求价格弹 性之和必须大于1。 5、汇率制度：是指一国货币当局对本国货币汇率水平的确定、汇率变动方式等问题所作的一系列安排或规 定。包括：确定货币汇率的原则和依据；维持与调整汇率的办法；管理汇率的法令、体制和 政策；确定维持和管理汇率的机构。 二、判断题（每题1分，1×15＝15分）红色为错误 1、在间接标价法下，当外国货币数量减少时，称外国货币汇率下浮或贬值。（） 2、本国资产减少，负债增加的项目应记入贷方。（） 3、补贴和关税政策属于支出增减型政策，而汇率政策属于支出转换型政策。（） 4、如果一国实行固定汇率制，其拥有的国际储备量可以相对较小。（） 6、消除国际收支逆差的措施之一是降低贴现率。（） 7、货币贬值不一定能改善一国的贸易收支。（） 8、一般地说，利率较高的货币其远期汇率会呈现升水。（） 9、布雷顿森林体系的两大支柱一是固定汇率制，二是政府干预制。（） 10、如果一个投机者预测日元的汇率将上升，他通常的做法是买入远期的日元。（） 11、在纸币流通制度下，调节国际收支逆差的措施之一是削减财政开支和税收。（） 12、贬值的弊端之一就是可能引起贬值国的国内通胀加剧，从而抵消了贬值的部分作用。（） 13、国际收支平衡表中，储备资产项目为+12亿美元，则表示该国的国际储备资产增加了12亿美元。（） 14、外汇银行标示的“买入价”即银行买入本币的价格；“卖出价”即银行卖出本币的价格。（） 15、外国投资者购买我国中国银行发行的日元债券，对我国来讲属于资本流出，对外国来讲属于资本流入。（） 三、单项选择题（每题2分，2×15＝30分） 1、与金币本位制度相比，金块本位和金汇兑本位对汇率的稳定程度已（） （A）升高（B）降低（C）不变 2、国际收支的长期性不平衡指：（） （A）暂时性不平衡（B）结构性不平衡（C）货币性不平衡（D）周期性不平衡 3、根据国际收入平衡表的记帐原则，属于贷方项目的是（）。 A、进口劳务 B、本国居民获得外国资产 C、官方储备增加 D、非居民偿还本国居民债务 4、外汇储备过多的负面影响可能有：（） （A）不必升值（B）通货膨胀（C）外汇闲置（D）外币升值（E）通货紧缩 5、当处于通货膨胀和国际收支逆差的经济状况时，应采用下列什么政策搭配：（） （A）紧缩国内支出，本币升值（B）扩张国内支出，本币贬值
数学在金融中的应用研究 数学作为现代科学的重要基础之一，自古以来就扮演着推动全领域发展的重要角色，其重要性不言而喻。金融领域作为统领世界资本要素流动的主要领域，在经济全球化发展的时代，赢得了社会各界的广泛关注。基于这一基础，浅析数学在金融中的应用，从金融数学的概念定义出发，解析了期权定价模型，证券投资组合模型和资产估价模型三种经典的金融问题，并解释了数学在其中扮演的强大作用。 标签：金融数学；期权定价模型；证券投资组合模型；资产估价模型 1 引言 数学是一门极为广博的学科，其应用遍及各个学科，作为一种工具性科目，往往占据了部分理论的核心位置。数学在金融领域中扎根已久，衍生出金融数学这一种具有交叉特色的，将复杂的数学理论和方法引入金融领域的一门新兴科目，具有重要的应用前景。本文基于这一背景，浅析数学在金融中的应用。 2 概念定义 数学在金融中的应用主要体现为金融数学这一新兴学科，本门科目的重中之重是数学上常见的随机分析、最优控制和组合分析、线性规划等等，其核心问题是不确定条件下的最优投资策略的选择理论和资产的定价理论等等，多年以来，在实际金融市场中，为金融工具创新和金融运作的稳定产生着直接的影响和推动性，得到了广泛应用。 数学在金融中的应用，主要与诸如心理投资学等等的纯理论分析相背离，具有鲜明的量化特征，或者说，其所着力于解决的问题主要是在多种不确定条件下选择多组合证券，分析证券组合的最优策略，进行组合投资资产定价问题。这一类问题的共同特征，就是需要基于大量计算过程，完善市场选择的敏感性和有效性。在此之中，必须要引述出金融活动的三大重要概念。 其一，套利行为。套利，即在两个及以上的细分市场中，用有利的价格买进金融资产，并在合理的时机进行卖出以赚取其中差值的金融活动行为。买入和卖出的过程往往是在不同的细分市场或者不同的金融产品之间发生的，这需要一系列精准的数学工具的利用，来把握套利行为的时机。其二，最优理论。最优理论的主要核心是收益最优化，这是金融活动的主要出发点之一，在此之中，对金融资产进行合理定价具有重要意义，利用数学工具进行复杂的多层次定价，包含债券和证券组合等等。其三，均衡理论。诸多金融学家通过数学工具对金融方面的供需平衡进行综合分析。毫无疑问，金融行业的最核心部分是货币流通过程，这其中所显示出的显性和隐性资金流，需要依靠于大量的数学关系来加以完整衡量。同时，金融问题由于具有很大程度的不确定性，对一系列数学层面的随机控制机理有着深厚的关系。另外，对金融经济中存在的风险和投入进行估算也具有
试卷一 一判断题。 1在我国，恐怖活动组织、恐怖活动人员名单仅来源于联合国安理会决议。 试题分析；金融机构应当监测的恐活动组织、恐活动人员名单，通常来源于我国政府发布或要求执行、联合国安理会决议以及中国人民银行要求关注的其他恐组织，恐分子疑入名单 B.错 2反洗钱调查是反洗钱行政主管部门为实可疑交易活动而采取的行为，具有准司法性质 试题分析:详见《中华人民共和国反钱法释义》 B.错 3金融机构破产或者解散时，应当将客户身份资料和交易记录移交给国务院反洗钱行政主管部门指定的机构 试题分析:金融机构客户身份识别和客户身份资料及交易记录保存管理办法（人行银监证监保监令12072号）第30，全融机构碱产或者解款时，应当将客户身份资料和交易记录移交中国银行业监督管理委员会、中国证券监督理委员会或者中国保险监督管理委员会指定的机构 B.错 4中国反洗钱监测分析中心负责接收、分析涉嫌恐怖融资的可疑交易报告 分析:见金融机构大额交易和可疑 A.对 5反洗钱国际标准和各国反洗钱法律都有规定的防洗钱活动的核心措施是大额交易报告制度 B.错 6为了便于反洗钱工作资料的及时调取和更新，证期货业机构应尽可能实现相关资料数据的纸质化保存并进行有效的规范化管理试题分析:课件内控制度第二节 B.错 7反洗钱的目标就是洗钱刑事犯罪化 错 8证券期货业金融机构在履行客户身份识别义务时发现的可疑行为，应当向中国反洗钱监测分析中心报告，无需向中国人民银行当地分支机构报告 错 9证券期货业机构只需在开户、变更信息、存取款支取、销户环节进行客户身份识别。 错 10反洗钱监管和反洗钱调查是中国人民银行作为反洗钱行政主管部门的法定职责，证券期货业金融机构应当予以积极配合 对 11身份资料和交易记录保存内容应真实、完整，保存方式不限于书面，这些信息必须足以重现每一笔交易，包括设计的金和中类型、以使必要时作为起诉证A.对 12证券期货业金融机构依据《金融机构洗钱和恐怖融资风险评估及客户分类管理指引》（银发［2013］2号），确立客户洗钱风险评估和分类的工作原则
一、选择（共15题，每题2分，共30分） 1、按照浮动汇率制度下国际收支的自动调节机制，当一国国际收支出现逆差，则汇率变动 情况为（C） A外汇汇率下降B本币汇率上升 C外汇汇率上升，本币汇率下降D外汇汇率下降，本币汇率上升2、国际储备最基本的作用是（C） A干预外汇市场B充当支付手段 C弥补国际收支逆差D作为偿还外债的保证 3、布雷顿森林体系瓦解后，主要资本主义国家普遍实行（B） A固定汇率制B浮动汇率制 C钉住汇率制D联合浮动 4、如果一国货币贬值，则会引起（D） A有利于进口B货币供给减少 C国内物价下跌D出口增加 5、下列关于升水和贴水的正确说法是（C） A升水表示即期外汇比远期汇率高B贴水表示远期外汇比即期汇率高C升水表示远期外汇比即期汇率高D贴水表示即期外汇比远期外汇低6、国际贷款最重要的基础利率是（A） A伦敦同业拆借利率B纽约银行同业拆放利率 C美国优惠利率D纽约同业拆借利率 7、一国在一定时期内同其他国家或地区之间资本流动总的情况，主要反映在该国国际收支 平衡表的（D） A经常项目中B储备与相关项目中 C平衡项目中D资本金融账户中 8、一国外汇储备最主要的来源为（B） A资本项目顺差B经常项目收支顺差 C官方储备增加D错误与遗漏减少 9、一国调节国际收支的财政货币政策属于（A） A支出变更政策B支出转换政策 C外汇缓冲政策D直接管制政策
10、布雷顿森林体系下的汇率制度为（D） A自由浮动汇率制B可调整的有管理的浮动汇率制C固定汇率制D国际金汇兑本位制 11、国际货币基金组织标准格式中的国际收支差额是（D） A经常项目与长期资本账户之和 B经常项目与资本和金融项目之和 C经常项目与短期资本项目之和 D经常项目、资本和金融项目及错误和遗漏之和 12、汇率的标价采用直接标价法的国家是（B） A英国B中国C美国D澳大利亚13、我国外汇体制改革的最终目标是（D） A实现经常项目下人民币可兑换 B实现经常项目下人民币有条件可兑换 C实现人民币的完全可兑换 D使人民币成为可自由兑换的货币 14、欧洲大额可转让定期存单的发行条件是（D） A记名发行B采用固定利率 C利率与欧洲同业拆借市场的利率相似D利率与欧洲定期存单相似15、造成国际收支长期失衡的是（A）因素。 A经济结构B货币价值C国民收入D政治导向16、固定汇率制（A） A有利于消除进出口企业的汇率风险 B有利于本国货币政策的执行 C不利于抑制国内通货膨胀 D不利于稳定外汇市场 17、根据国际借贷理论，一国货币汇率下降是因为（D） A对外流动债权减少B对外流动债务减少 C对外流动债权大于对外流动债务D对外流动债权小于对外流动债务18、在固定价格下，蒙代尔—弗莱明模型中（A） A固定汇率制下财政政策有效B固定汇率制下货币政策有效
经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案 一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（ ）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（ ）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（ ）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（ ）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．
金融期货基础知识测试题题库 一、选择题（20个） 1.期货公司应当在（A）向投资者揭示期货交易风险。 A、投资者开户前 B、投资者开户后 C、交易亏损时 2.建立空头持仓应该下达（C）指令。 A、买入开仓 B、买入平仓 C、卖出开仓 D、卖出平仓 3.沪深300 股指期货交易中，单边市是指某一合约收市前（B）分钟内出现只有停板价格的买入（卖出）申报、 没有停板价格的卖出（买入）申报，或者一有卖出（买入）申报就成交、但未打开停板价格的情形。 A、1 B、5 C、10 4.沪深 300 股指期货合约的合约标的是（C）。 A、上证综合指数 B、深证成份指数 C、沪深 300 指数 D、上证50指数 5.金融期货交易具有杠杆性，既放大盈利也放大亏损，是因为实行了（B）。 A、双向交易制度 B、保证金制度 C、当日无负债结算制度 D、强制平仓制度 6.金融期货交易的杠杆性决定了：收益可能成倍放大，损失也可能（C）。 A、不变 B、成倍缩小 C、成倍放大 7.金融期货投资者不得采用（D）下达交易指令。 A、书面委托 B、电话委托 C、互联网委托 D、全权委托期货公司 8.在极端行情下，金融期货投资者面临的亏损（B）。 A、不可能超过投资本金 B、可能会超过投资本金 9.客户在金融期货交易中发生保证金不足，且未能按照经纪合同中的约定及时追加保证金或者主动减仓，该客户
A、强制减仓 B、强行平仓 C、协议平仓 10.某交易日收盘后，某投资者持有 1 手沪深300 股指期货某合约多单，该合约收盘价为3660 点，结算价为 3650 点。下一交易日该投资者未进行任何操作，该合约的收盘价为 3600 点，结算价为3610 点，结算后该笔持仓的当日亏损为（C）。 A、18000 元 B、15000 元 C、12000 元 11.中金所上市的 5 年期国债期货属于：（B） A、短期国债期货 B、中期国债期货 C、长期国债期货 D、超长期国债期货合约 12.中金所 5 年期国债期货合约的面值为（A）元人民币。 A、100 万 B、120 万 C、150 万 D、200 万 13.中金所 5 年期国债期货合约票面利率为：（B） A、2.5% B、3% C、3.5% D、4% 14.中金所 5 年期国债期货合约对应的可交割国债的剩余期限为:（C） A、距离合约交割月首日剩余期限为 2 至 5 年 B、距离合约交割月首日剩余期限为 3 至 6 年 C、距离合约交割月首日剩余期限为 4 至 5.25 年 D、距离合约交割月首日剩余期限为 5 至 8 年 15.中金所 5 年期国债期货合约对应的可交割国债是：（A） A、固定利率国债 B、浮动利率国债 C、固定或浮动利率国债 D、以上都不是 16.中金所 5 年期国债期货合约的最小变动价位为：（D） A、0.001 元 B、0.0012 元 C、0.0015 元 D、0.005 元 17.中金所 5 年期国债期货的交易代码为：（C） A、IF B、IE C、TF D、TE 18.中金所 5 年期国债期货合约交割方式为：（B） A、现金交割 B、实物交割
一、单选题 1、目前，世界各国普遍使用的国际收支概念是建立在（B）基础上的。 A、收支 B、交易 C、现金 D、贸易 2、在国际收支平衡表中，借方记录的是（B）。 A、资产的增加和负债的增加 B、资产的增加和负债的减少 C、资产的减少和负债的增加 D、资产的减少和负债的减少 3、在一国的国际收支平衡表中，最基本、最重要的项目是（A）。 A、经常账户 B、资本账户 C、错误与遗漏 D、官方储备 4、经常账户中，最重要的项目是（A）。 A、贸易收支 B、劳务收支 C、投资收益 D、单方面转移 5、投资收益属于（A）。 A、经常账户 B、资本账户 C、错误与遗漏 D、官方储备 6、周期性不平衡是由（D）造成的。 A、汇率的变动 B、国民收入的增减 C、经济结构不合理 D、经济周期的更替 7、收入性不平衡是由（B）造成的。 A、货币对内价值的变化 B、国民收入的增减 C、经济结构不合理 D、经济周期的更替 8、用（A）调节国际收支不平衡，常常与国内经济的发展发生冲突。 A、财政货币政策 B、汇率政策 C、直接管制 D、外汇缓冲政策 9、外债清偿率被认为是衡量国债信和偿付能力的最直接最重要的指标。这个比 率的（A）为警戒线。 A、20% B、25% C、50% D、100% 10、以下国际收支调节政策中（D）能起到迅速改善国际收支的作用。 A、财政政策 B、货币政策 C、汇率政策 D、直接管制 11、对于暂时性的国际收支不平衡，我们应用（B）使其恢复平衡。 A、汇率政策 B、外汇缓冲政策 C、货币政策 D、财政政策 12、我国的国际收支中，所占比重最大的是（A） A、贸易收支 B、非贸易收支 C、资本项目收支 D、无偿转让 13、目前，世界各国的国际储备中，最重要的组成部分是（B）。 A、黄金储备 B、外汇储备 C、特别提款权 D、在国际货币基金组织（IMF）的储备头寸 14、在金币本位制度下，汇率决定的基础是（A） A、铸币平价 B、黄金输送点 C、法定平价 D、外汇平准基金 15、仅限于会员国政府之间和IMF与会员国之间使用的储备资产是（C）。 A、黄金储备 B、外汇储备 C、特别提款权 D、普通提款权 16、普通提款权是指国际储备中的（D）。 A、黄金储备 B、外汇储备 C、特别提款权 D、在国际货币基金组织（IMF）的储备头寸 17、以两国货币的铸币平价为汇率确定基础的是（A）。 A、金币本位制 B、金块本位制 C、金汇兑本位制 D、纸币流通制 18、目前，国际汇率制度的格局是（D）。 A、固定汇率制 B、浮动汇率制 C、钉住汇率制 D、固定汇率制和浮动汇率制并存 19、作为外汇的资产必须具备的三个特征是（C） A、安全性、流动性、盈利性 B、可得性、流动性、普遍接受性 C、自由兑换性、普遍接受性、可偿性 D、可得性、自由兑换性、保值性 20、若一国货币汇率高估，往往会出现（B）