云计算
百科名片
【云计算】概念是由Google提出的，这是一个美丽的网络应用模式。狭义云计算是指IT基础设施的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需的资源；广义云计算是指服务的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需的服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关的，也可以是任意其他的服务，它具有超大规模、虚拟化、可靠安全等独特功效；“云计算”图书版本也很多，都从理论和实践上介绍了云计算的特性与功用。
基本概念和特点
英译：cloud；cloud computing；cloud computer；cloud-based。
云计算（cloud computing，分布式计算技术的一种，其最基本的概念，是透过网络将庞大的计算处理程序自动分拆成无数个较小的子程序，再交由多部服务器所组成的庞大系统经搜寻、计算分析之后将处理结果回传给用户。透过这项技术，网络服务提供者可以在数秒之内，达成处理数以千万计甚至亿计的信息，达到和“超级计算机”同样强大效能的网络服务。
最简单的云计算技术在网络服务中已经随处可见，例如搜寻引擎、网络信箱等，使用者只要输入简单指令即能得到大量信息。
未来如手机、GPS等行动装置都可以透过云计算技术，发展出更多的应用服务。
进一步的云计算不仅只做资料搜寻、分析的功能，未来如分析DNA结构、基因图谱定序、解析癌症细胞等，都可以透过这项技术轻易达成[7]。
稍早之前的大规模分布式计算技术即为“云计算”的概念起源
云计算时代，可以抛弃U盘等移动设备，只需要进入Google Docs页面，新建文档，编辑内容，然后，直接将文档的URL分享给你的朋友或者上司，他可以直接打开浏览器访问URL。我们再也不用担心因PC硬盘的损坏而发生资料丢失事件。
1、狭义云计算
提供资源的网络被称为“云”。“云”中的资源在使用者看来是可以无限扩展的，并且可以随时获取，按需使用，随时扩展，按使用付费。这种特性经常被称为像水电一样使用IT基础设施。
2、广义云计算
这种服务可以是IT和软件、互联网相关的，也可以是任意其他的服务。
解释：
这种资源池称为“云”。“云”是一些可以自我维护和管理的虚拟计算资源，通常为一些大型服务器集群，包括计算服务器、存储服务器、宽带资源等等。云计算将所有的计算资源集中起来，并由软件实现自动管理，无需人为参与。这使得应用提供者无需为繁琐的细节而烦恼，能够更加专注于自己的业务，有利于创新和降低成本。
有人打了个比方：这就好比是从古老的单台发电机模式转向了电厂集中供电的模式。它意味着计算能力也可以作为一种商品进行流通，就像煤气、水电一样，取用方便，费用低廉。最大的不同在于，它是通过互联网进行传输的。
云计算是并行计算(Parallel Computing)、分布式计算(Distributed Computing)和网格计算(Grid Computing)的发展，或者说是这些计算机科学概念的商业实现。云计算是虚拟化(Virtualization)、效用计算(Utility Computing)、IaaS(基础设施即服务)、PaaS(平台即服务)、SaaS(软件即服务)等概念混合演进并跃升的结果。
总的来说，云计算可以算作是网格计算的一个商业演化版。早在2002年，我国刘鹏就针对传统网格计算思路存在不实用问题，提出计算池的概念：“把分散在各地的高性能计算机用高速网络连接起来，用专门设计的中间件软件有机地粘合在一起，以Web界面接受各地科学工作者提出的计算请求，并将之分配到合适的结点上运行。计算池能大大提高资源的服务质量和利用率，同时避免跨结点划分应用程序所带来的低效性和复杂性，能够在目前条件下达到实用化要求。”如果将文中的“高性能计算机”换成“服务器集群”，将“科学工作者”换成“商业用户”，就与当前的云计算非常接近了。
云计算具有以下特点：
(1) 超大规模。“云
云计算管理系统
[5]”具有相当的规模，Google云计算已经拥有100多万台服务器， Amazon、IBM、微软、Yahoo等的“云”均拥有几十万台服务器。企业私有云一般拥有数百上千台服务器。“云”能赋予用户前所未有的计算能力。
(2) 虚拟化。云计算支持用户在任意位置、使用各种终端获取应用服务。所请求的资源来自“云”，而不是固定的有形的实体。应用在“云”中某处运行，但实际上用户无需了解、也不用担心应用运行的具体位置。只需要一台笔记本或者一个手机，就可以通过网络服务来实现我们需要的一切，甚至包括超级计算这样的任务。
(3) 高可靠性。“云”使用了数据多副本容错、计算节点同构可互换等措施来保障服务的高可靠性，使用云计算比使用本地计算机可靠。
(4) 通用性。云计算不针对特定的应用，在“云”的支撑下可以构造出千变万化的应用，同一个“云”可以同时支撑不同的应用运行。
(5) 高可扩展性。“云”的规模可以动态伸缩，满足应用和用户规模增长的需要。
(6) 按需服务。“云”是一个庞大的资源池，你按需购买；云可以象自来水，电，煤气那样计费。
(7) 极其廉价。由于“云”的特殊容错措施可以采用极其廉价的节点来构成云，“云”的自动化集中式管理使大量企业无需负担日益高昂的数据中心管理成本，“云”的通用性使资源的利用率较之传统系统大幅提升，因此用户可以充分享受“云”的低成本优势，经常只要花费几百美元、几天时间就能完成以前需要数万美元、数月时间才能完成的任务。
云计算可以彻底改变人们未来的生活，但同时也要重视环境问题，这样才能真正为人类进步做贡献,而不是简单的技术提升。
(8) 潜在的危险性：云计算服务除了提供计算服务外，还必然提供了存储服务。但是云计算服务当前垄断在私人机构（企业）手中，而他们仅仅能够提供商业信用。对于政府机构、商业机构（特别象银行这样持有敏感数据的商业机构）对于选择云计算服务应保持足够的警惕。一旦商业用户大规模使用私人机构提供的云计算服务，无论其技术优势有多强，都不可避免地让这些私人机构以“数据（信息）”的重要性挟制整个社会。对于信息社会而言，“信息”是至关重要的。另一方面，云计算中的数据对于数据所有者以外的其他用户云计算用户是保密的，但是对于提供云计算的商业机构而言确实毫无秘密可言。这就象常人不能监听别人的电话，但是在电讯公司内部，他们可以随时监听任何电话。所有这些潜在的危险，是商业机构和政府机构选择云计算服务、特别是国外机构提供的云计算服务时，不得不考虑的一个重要的前提。
云计算的定义、组成及其发展综述 摘要：由于互联网技术的飞速发展,信息量与数据量快速增长,导致计算机的计算能力和数据的存储能力满足不了人们的需求。在这种情况下,云计算技术应运而生。云计算作为一种新型的计算模式，利用高速互联网的传输能力将数据的处理过程从个人计算机或服务器转移到互联网上的计算机集群中，带给用户前所未有的计算能力。自从云计算的概念提出来以后,立刻引起业内各方极大的关注,现在已成为信息领域的研究热点之一。本文主要从云计算的定义、云计算的四个发展阶段、云计算组成的六层结构和云计算的发展前景进行了探讨。 关键字：云计算、发展阶段、组成、发展现状 一、什么是云计算？ 云计算是由分布式计算、并行处理、网络计算发展来的，是一种新兴的商业计算模型。目前，对于云计算的认识在不断的发展变化，云计算仍没有普遍一致的定义。关于云计算的定义有以下几种： [1]维基百科给云计算下的定义： 云计算将IT 相关的能力以服务的方式提供给用户，允许用户在不了解提供服务的技术、没有相关知识以及设备操作能力的情况下，通过Internet 获取需要服务。 [2]中国云计算网将云定义为： 云计算是分布式计算（Distributed Computing）、并行计算（Parallel Computing）和网格计算（Grid Computing）的发展，或者说是这些科学概念的商业实现。 [3]中国网格计算、云计算专家刘鹏定义云计算为： 云计算将计算任务发布在大量计算机构成的资源池上，使各种应用系统能够根据需要获取计算力、存储空间和各种软件服务。 [4]美国国家实验室的资深科学家、Globus项目的领导人Tan Foster： 云计算是由规模经济拖动，为互联网上的外部用户提供一组抽象的、虚拟化的、动态可扩展的、可管理的计算资源能力、存储能力、平台和服务的一种大规模分布式计算的聚合体。 [5]百度百科： 云计算（cloud computing）是基于互联网的相关服务的增加、使用和交付模式，通常涉及通过互联网来提供动态易扩展且经常是虚拟化的资源。狭义云计算指IT 基础设施的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需资源；广义云计算指服务的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关，也可是其他服务。它意味着计算能力也可作为一种商品通过互联网进行流通。 其实简单地说,云计算是一种基于互联网的超级计算模式,它将计算机资源汇集起来,进行统一的管理和协同合作,以便提供更好的数据存储和网络计算服务。 二、云计算的特点 （1）具有高可靠性。云计算提供了安全的数据存储方式,能够保证数据的可靠性,用户无需担心软件的升级更新、漏洞修补、病毒的攻击和数据丢失等问题,从而为用户提供可靠的信息服务。 （2）具有高扩展性。云计算能够无缝地扩展到大规模的集群之上,甚至包含数千
一、什么是云计算？ 云计算是指通过网络以按需、易扩展的方式来获得所需的信息服务，因 此，云计算又常常被称为云服务。 二、如何理解云计算？ 云计算中的“云”是一个形象的比喻，也就是说——大家以云可大可 小、可以飘来飘去的这些特点来形容云计算中服务能力和信息资源的伸 缩性和后台服务设施的位置透明性。 三、云计算的内涵： 不同的人从不同的角度来看云计算，都会有或多或少的不同， 如果从技术和系统角度来看，云计算的内涵应该包括以下8大部分： 1、IaaS———基础设施即服务，主要包括存储设施、计算设施和网 络设施等 2、PaaS———平台即服务，主要包括开发平台、运营管理平台等 3、SaaS———软件即服务，主要指各种可供云用户直接使用的各种 应用 4、云安全——回答如何保障各种云服务的安全问题，主要包括存储 安全、访问安全、传输安全、服务连续性等 5、云质量——回答如何保障各种云服务的质量问题，主要包括速度、 精度等 6、云标准——回答如何把上述5类问题标准化，以确保质量和不断 改进等 7、云运维——回答如何通过技术、管理等综合手段，确保整个云服 务系统的质量和不断改进等 8、云运营——回答如何通过整合上述7类问题，向用户提供乐意购 买的云服务等 在上述8大部分中，IaaS、PaaS和SaaS所对应的3个层次构成了云计算系统的基本技术架构，可把它称为“云计算的三层模式”，而云安全、云质量、云标准、云运维和云运营为整个云计算系统（又称为云服务系统）提供了全局保障。这8大部分的有机结合，确保了云服务系统可以向云用户提供高效率高质量的云服务。 四、云计算技术的核心是什么？ 云计算技术包含着很多内容，但其中最为关键的是虚拟化和高速网络， 换句话说，云计算是伴随着虚拟化和高速网络的发展和成熟而诞生的， 从这个角度来看，虚拟化和高速网络是云计算的基石。 五. 为什么虚拟化技术对云计算那么重要? 云计算的核心是实现弹性计算，目前来看，虚拟化技术是利用物理设备实现弹性计算的最好的技术，其逻辑思路是“物理→抽象→虚拟”，未来将会向自动化和智能化发展。 六．为什么说云计算是一种商业模式？ 简单地来说，商业模式就是指怎么卖东西。
云计算的工作原理 在典型的云计算模式中，用户通过终端接入网络，向“云”提出需求；“云”接受请求后组织资源，通过网络为“端”提供服务。用户终端的功能可以大大简化，诸多复杂的计算与处理过程都将转移到终端背后的“云”上去完成。用户所需的应用程序并不需要运行在用户的个人电脑、手机等终端设备上，而是运行在互联网的大规模服务器集群中；用户所处理的数据也无需存储在本地，而是保存在互联网上的数据中心里。提供云计算服务的企业负责这些数据中心和服务器正常运转的管理和维护，并保证为用户提供足够强的计算能力和足够大的存储空间。在任何时间和任何地点，用户只要能够连接至互联网，就可以访问云，实现随需随用。
云计算的影响 云计算成为继水、电、气和通信之后的第5个公用平台。 云计算是对IT商业模式的革命 PaaS和SaaS颠覆了传统的软件开发、使用和提供模式，IaaS变革了传统计算、存储的提供模式。IaaS降低了服务器、计算和存储资源能力获取的门槛，而PaaS降低了开发者部署应用的门槛，SaaS则降低了用户使用软件的门槛。它们都将对未来IT格局产生巨大的变革，改变人们获得IT的方式，以新的盈利模式运营IT。 云计算导致用户使用行为和生活的巨大改变 云计算提供按需服务，以服务的形式提供IT，使得用户可以像使用水电一样使用计算和存储；同时按使用计费。对于用户来说，既能保持服务能力和质量，同时还可以根据自身需求调整使用模式，节约成本。特别是对于中小企业，云计算直接让他们具备与大公司同台竞技的IT能力，带来的是革命性的消费模式，形成新的使用习惯。 专家表示，以云计算为代表的新型计算机模式未来将成为主流，企业购买软件方式也将发生巨大变化，从开发、购买软件产品、寻找系统集成商、外包，到向购买服务转变。也就是说，随着云计算服务提供的多样化，像用水、用电一样方便地享受云计算便利的大众时代，已为时不远。 云计算对于用户来说本质上是一种新型的IT商业模式，即人们获取软件、服务器、应用平台的方式发生了变化，颠覆了用户的使用习惯和理念，因此其被广泛接受需要一个长期的过程。
云计算入门必备60条术语（上） 云计算实用之路漫漫其修远兮，当今，各厂商对云计算的定义不一，云计算的标准更是各行其道。在这云计算的混战时代，产生的有关云计算的术语更是目不暇接，整个IT界似乎正在迎来一个云计算术语爆炸的时代，其中有关于云计算概念本身，也有关于厂商的云策略和云产品的。本文通过对现有的云计算资料进行梳理，列出了60多条云计算相关的术语及其解释，以供参考。 1. 云计算 关于云计算的定义，目前为止至少有不下20种，这里选择了一种比较常见的定义： 云计算，是分布式计算技术的一种，其最基本的概念，是透过网络将庞大的计算处理程序自动分拆成无数个较小的子程序，再交由多部服务器所组成的庞大系统经搜寻、计算分析之后将处理结果回传给用户。透过这项技术，网络服务提供者可以在数秒之内，达成处理数以千万计甚至亿计的信息，达到和“超级计算机”同样强大效能的网络服务。 云计算是一种资源交付和使用模式，指通过网络获得应用所需的资源(硬件、平台、软件)。提供资源的网络被称为“云”。“云”中的资源在使用者看来是可以无限扩展的，并且可以随时获取。这种特性经常被比喻为像水电一样使用硬件资源，按需购买和使用。 2. 软件即服务(SaaS) 这种类型的云计算通过浏览器把程序传给成千上万的用户。在用户眼中看来，这样会省去在服务器和软件授权上的开支;从供应商角度来看，这样只需要维持一个程序就够了，这样能够减少成本。 3. 平台即服务(PaaS) 平台即服务(Platform as a Service，PaaS)是一种无需下载或安装，即可通过因特网发送操作系统和相关服务的模式。由于平台即服务能够将私人电脑中的资源转移至网络云，所以有时它也被称为“云件”(cloudware)。平台即服务是软件即服务(Software as a Service)的延伸。软件即服务是将软件部署为托管服务并通过因特网提供给客户。 4. 基础设施即服务(IaaS) 云计算基础设施即服务，提供给客户的是出租处理能力、存储、网络和其它基本的计算资源，用户能够部署和运行任意软件，包括操作系统和应用程序。客户不管理或控制的底层的云计算基础设施，但能控制操作系统、储存、部署的应用，也有可能选择网络组件(例如，防火墙，负载均衡器)。最早是Amazon开创了这个市场，奠定了AWS在这个市场的领先地位。而Rackspace、Gogrid、Flexiscale、Gridlayer等后来者发展势头也不错。 5. 云存储(Cloud Storage) 云存储是一个网络计算机数据存储模型，数据存储在多个虚拟主机上，一般由第三方持
云计算的概念和特点 “云计算”面世以来，在IT产业界和学术界掀起了巨大的波澜，不少企业及专家都将云计算看作是未来IT产业的发展方向，并开始全力投入其中。从政策层面来看，云计算己经进入我国中央政府的中长期发展规划，国务院发布了《关于加快培育和发展战略性新兴产业的决定》，确定我国现阶段将重点培育和发展节能环保、新一代信息技术、生物、高端装备制造、新能源、新材料、新能源汽车这七大战略性新型产业，作为新一代信息技术的重点发展领域，云计算将成为新一代信息技术产业中的支柱领域之一。可以说，良好的政策环境将保证云计算技术能够获得持续的政策利好和充足、稳定的资本投入，具有诱人的发展前景。 通俗的来讲，云计算就是让计算变成像水、电、煤气一样的基础设施，人们可以像购买水、电、煤气一样购买计算服务，因此可以说云计算重新定义了IT软硬件资源的设计和购买的方式，从而可能引发IT产业的大规模变革。 云计算主要分为四类：公共云、私有云、社区云及混合云。公共云是利用互联网，面向公众提供云计算服务;私有云是利用企业内网和专网，面向单一企业或组织提供云计算服务，这些服务是不提供于公众使用的;社区云是利用内网、专网及VPN，为多家关联部门提供云计算服务;混合云是上述两种或三种云的组合
云计算的服务模式有三种：(1)软件即是服务(Soft as a Service，简称SaaS)，对应的用户主要是直接使用应用软件的终端用户，提供的服务是终端用户所需要的应用软件，终端用户不用购买和部署这些应用软件，而是通过向SaaS提供商支付软件使用或租赁费的方式来 使用部署在云端的应用软件。(2)平台即是服务(Platform as a Service，简称PaaS)，对应的用户主要是使用开发工具的应用软件 开发商，提供的服务是开发商所需要的部署在云端的开发平台及针对该平台的技术支持服务。(3)基础设施即是服务(Infrastructure as a Service简称IaaS)，对应的用户主要是使用需要虚拟机或存储资源 的应用开发商或IT系统管理部门;提供的服务是开发商或IT系统管 理部门能直接使用的云基础设施，包括计算资源、存储资源等部署在云端的虚拟化硬件资源。 云计算的特点和好处主要有以下几点： 1.低成本 云计算将建设成本转化为运营成本，用户不需要为峰值业务购置设施，不需要大量的软硬件购置和维运成本就可以享用各种IT应用 和服务。 2.灵活性 云计算可以快速灵活的构建基础信息设施，并可以根据需求灵活的扩容IT资源。云计算提供给用户短期使用IT资源的灵活性(例如：
云计算环境下的应用特点 多年来应用程序开发者和架构师们都在努力设计一种既能够在功能上满足当前业务需求，另外又能够在用户需求发生变化或者能够在可预见的将来适应环境变化的应用。尤其是在互联网领域，架构师都在努力让自己设计的应用具有比较强的扩展能力，能够跟得上用户不断增长或者出现突发请求的一些情况。在传统的 Web应用设计中，我们在架构上一般采用基于多层架构的设计，在Web层中大量使用了负载均衡等技术。一般我们的处理方式都是在应用程序设计好之后，在应用部署的过程中事先把环境配置好，应用程序在运行过程配置都是不发生变化的。但是，随着云计算时代的到来，我们面对一些新的挑战，相应的应用程序设计方式随之发生了一些变化。我们首先从云计算的技术特点开始讨论应用的变化。 从技术角度看云计算的特点 毫无疑问，云计算是目前信息产业中讨论得最多的话题。虽然大家对于云计算还没有一致定义，但是对于云计算的一些特点，相关的服务模型等内容日渐趋于统一。在讨论云计算应用架构特点之前，我们先从技术的角度来讨论一下云计算本身的一些特点。 * 按需服务 云计算是一个把信息技术作为服务（IT as a Service）提供的一种方式。这种服务的概念都是从消费方（用户）角度出发，而不是从服务提供方出发考虑问题，因此，一个基本特点是云计算要求按需服务，即用户可以根据需求即时得到服务。从这个角度讲，云计算就像我们公共服务中的自来水、电和煤气一样，集中供应并按需服务和计费。 * 资源池 云计算的一个好处是提高资源的利用率，而这个一般需要通过共享的方式来达到这个目的。这里可以类比一下我们日常吃饭中的自助餐和桌餐的差别。如果需要共享就需要先把资源集中到一个公共的资源池中。在云计算当中，根据这个资源池中资源的类别，我们把云计算的服务模型分为三种，即所谓的SPI 模型，如下表所示： * 高可扩展性 云计算平台的资源池相对于单个用户的需求而言是比较大的，因此考虑到会有大量不同用户共用一个资源池，他们之间的资源使用模式一般存在一定的互补性，所以对于某个用户的需求而言，云计算具有很高的扩展性。另外，云计算平台在做架构设计的时候，都会考虑到如何让用户可以平滑扩展他们的资源需求，比如计算资源，存储资源等。 * 弹性服务 弹性服务指的是云计算的资源分配可以根据应用访问具体情况进行动态地调整。也正是因为如此，云计算对于非恒定需求的应用，比如需求波动很大、阶段性需求等，具有非常好的应用效果。在云计算的环境中，资源的扩展方式可以分为两大类，一种是事先可以预测的，比如一些季节性的需求。另一种是完全基于某种规则实时动态调整的。无论是哪一种，都要求云计算平台提供弹性的服务。 * 自服务和自动化 对于自服务和自动化概念本身都比较好理解，但是我把这两个放在一起是因为它们之间的内在联系。自服务是云计算中降低服务成本，提高服务便捷性的一种途
《基本概念与运算法则》读书笔记 在朱老师的推荐下，我有幸借阅了图书室中《基本概念与运算法则》这本书，这本书于我就像一扇通向提升专业素养的门，给我带来无限的启迪和很大的影响。随着阅读的越多，我能从中汲取的便越多，而想要学习提升的变更多。 小学数学所涉及的内容，无论是基础概念，还是基本法则，都是最基础的、最本质的，要把这些本质的东西讲述清楚往往比较困难。而《基本概念与运算法则》一书结构简洁，通俗易懂。主要讲述小学数学教学内容中的一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的教学方法。分为三个部分：“问题篇”、“话题篇”和“案例篇”。“问题篇”包括30个问题，大部分问题来自数学教育工作者和教学一线的数学教师，本书尝试以回答问题的方式进行讲述，读者能够通过对这些问题的理解把握小学数学的核心。“话题篇”设定了30个话题，拓展对教学核心问题的理解。“案例篇”呈现了20个教学设计，每一个案例，都有详细的教学设计以及对设计的分析，特别的实用，可供教师在设计自己的教学活动时参考。 《基本概念与运算法则》一书有这样一段话，令我有着深思：“我们在前面的30个问题中反复强调，要在数学教学的过程中引导学生学会从头思考问题，要知道自己思考问题的开始是什么。可以知道，这样强调的目的就是让小学生从小养成良好的思维习惯，一个人的思维习惯是从小养成的。”可见，数学思考对于数学教学的重要性。如
何培养学生独立思考，体会数学的基本思想和思维方式？值得我们每一位数学老师认真思考与研究。传统的数学教学往往追求标准的答案，从而忽视解决问题的过程。而恰恰是解决问题的过程，才是培养学生独立思考，发展数学思维的时机。数学教学中让学生“说”，表面上是语言的交流，其实是思维过程的展示，学生说对概念的理解、思考的困惑等等，使教师的引导、讲解更具针对性和实效性。在“说”的过程中，教师和学生都可以对叙述者进行进一步的追问，以发现问题的不同表达形式、解决的方法和出现的错误，所有学习者之间相互启发，促进全体学习者在叙述过程中的共同成长。 对于教学经验匮乏的我而言，这本书的内容和理念都对我今后的教学工作会大有帮助。小学数学的教学，一定要围绕现实问题开展，让孩子从对现实问题的处理中找寻数学学习的乐趣以及学习的价值,从而促进学生思维发展。
第十讲 对数的基本概念及运算 一：问题思考 问题1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取5次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺? (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得 (2)可设取x 次,则有 二:新知引入 1. 对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对 数，记作： ，其中叫做对数的底数， 叫做真数。 注意：①是否是所有的实数都有对数呢？ 负数和零没有对数 ②底数的限制:a>0且a ≠1。 思考：为什么对数的定义中要求底数a>0且a ≠1？ 对数的书写格式 2、对数式与指数式的互化 N x N a a x log =?= 幂底数 ← a → 对数底数 指数（指数函数的自变量） ← b → 对数 幂（指数函数的函数值） ← N → 真数
3、对数的形式 ①常用对数：以10为底的对数 ,简记为: lgN ②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数 简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e 为底的对数) ③一般对数：（含有常用对数和自然对数） 注意：对数的书写 课堂练习 1 将下列指数式写成对数式： （1） （2） （3） （4） 2 将下列对数式写成指数式： （1） （2） （3） 3 求下列各式的值： （1） （2） 2. 对数运算 （1） 基本性质 ①0和负数没有对数，即N>0 ②1的对数是0，即01log =a ③底数的对数等于1，即1log =a a ④对数恒等式：N a N a =log （2） 运算法则 如果,0,0,0,0>>≠>N M a a 则 1）N M MN a a a log log )(log +=； 2）N M N M a a a log log log -=； 3 ） ∈=n M n M a n a (log log R ）。（例题 p111，例 4 ，计
云计算与信息安全给信息安全提供了信息安全是当前计算机科学的一个研究热点；云计算是一个新的技术， 通过云计算用户以及云计算服介绍了云计算的基本概念、云计算的安全问题，挑战和机遇。务提供商两方面分析了云计算中确保信息安全的方法。论文关键词：云计算，网格计算，信息安全，云安全 0 引言 信息作为一种资源，它的普遍性、共享性、增值性、可处理性和多效用性，使其对于人类具有特别重要的意义。信息安全的实质就是要保护信息系统或信息网络中的信息资源免受各种类型的威胁、干扰和破坏，即保证信息的安全性。信息安全服务至少应该包括支持信息网络安全服务的基本理论，以及基于新一代信息网络体系结构的网络安全服务体系结构。 1 云计算简介 何为云(cloud)？云实际上就是互联网(Internet)的别称，其实是指分布在Internet中的形形色色的计算中心,包含成千上万甚至几十万、几百万台计算机或服务器。用户不再购买高性能的硬件,也不再购买或开发各种功能的软件,而是使用任何可上网的设备,连接'云' ,利用'云'提供的 软件或服务,直接在'云'上处理并存储数据。云计算的概念最早可以追溯到图灵奖得主Jone McCarthy 在60年代发表的观点：“计算有可能在未来成为一种公共设施。”进入21世纪后，SaaS (Software as a Service),软件服务的概念越来越广泛的应用于业界。随后，从2007年开始，云计算开始出现，包括Google、Amazon、IBM、Microsoft等业界的领袖企业都宣布了各自的与技术项目。 简言之网格计算，云计算( cloud computing)是一种基于Internet的计算。在云计算中,存储和运算将不再运行在本地计算机或服务器中,而是运行在分布于Internet上的大量计算机上,也就是说,云计算通过把原来由个人计算机和私有数据中心执行的任务转移给分布在Internet上由全体用户共享的大型计算中心来完成,实现了计算机硬件、软件等计算资源及对这些计算资源进行安装、配置与维护等服务资源的充分共享论文服务。 但是云计算远远不止这些。云计算目前的主要架构是基于一个新一代的数据中心，提供虚拟的计算和存储资源。而这些资源的消费和使用，可以按照事先规定的可以计量的标准进行收费。 2 云计算的安全问题 尽管很多研究机构认为云计算提供了最可靠、最安全的数据存储中心,但安全问题是云计算存在的主要问题之一。． 表面上看,云计算好像是安全的,但如果仔细分析, '云'对外部来讲其实是不透明的。云计算的服务提供商并没有对用户给出许多细节的具体说明,如其所在地、员工情况、所采用的技术以及运作方式等等。当计算服务是由一系列的服务商来提供(即计算服务可能被依次外包)时,每一家接受外包的服务商基本上是以不可见的方式为上一家服务商提供计算处理或数据存储的服务, 这样,每家服务商使用的技术其实是不可控的, 甚至有可能某家服务商会以用户未知的方式越权访问 用户数据。 总的说来, 由云计算带来的信息安全问题有以下几个方面：
小学数学基本概念与运算法则 小学数学法则知识归类 （一）笔算两位数加法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位加起； 3、个位满10向十位进1。 （二）笔算两位数减法，要记三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。 （三）混合运算计算法则 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算； 2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减； 3、算式里有括号的要先算括号里面的。 （四）四位数的读法 1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推； 2、中间有一个0或两个0只读一个“零”； 3、末位不管有几个0都不读。 （五）四位数写法 1、从高位起，按照顺序写； 2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一 个也没有，就在哪一位上写“0”。 （六）四位数减法也要注意三条 1、相同数位对齐； 2、从个位减起； 3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（七）一位数乘多位数乘法法则 1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数； 2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。 （八）除数是一位数的除法法则 1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数； 2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （九）一个因数是两位数的乘法法则 1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐； 2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐； 3、然后把两次乘得的数加起来。 （十）除数是两位数的除法法则 1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小， 2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商； 3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。 （十一）万级数的读法法则 1、先读万级，再读个级； 2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字； 3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。 （十二）多位数的读法法则 1、从高位起，一级一级往下读； 2、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字； 3、每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。 （十三）小数大小的比较 比较两个小数的大小，先看它们整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大，十分位数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次类推。
云计算的五大特征 我们都知道，云计算采用计算机集群构成数据中心，并以服务的形式交付给用户，使得用户可以像使用水、电一样按需购买云计算资源。从这个角度看，云计算与网格计算的目标非常相似。但是云计算和网格计算等传统的分布式计算也有着较明显的区别：首先云计算是弹性的，即云计算能根据工作负载大小动态分配资源，而部署于云计算平台上的应用需要适应资源的变化，并能根据变化做出响应；其次，相对于强调异构资源共享的网格计算，云计算更强调大规模资源池的分享，通过分享提高资源复用率，并利用规模经济降低运行成本：最后，云计算需要考虑经济成本，因此硬件设备、软件平台的设计不再一味追求高性能，而要综合考虑成本、可用性、可靠性等因素。 基于上述比较并结合云计算的应用背景，云计算的特点可归纳如下。 1）弹性服务。服务的规模可快速伸缩，以自动适应业务负载的动态变化。用户使用的资源同业务的需求相一致，避免了因为服务器性能过载或冗余而导致的服务质量下降或资源浪费。 2）资源池化。资源以共享资源池的方式统一管理。利用虚拟化技术，将资源分享给不同用户，资源的放置、管理与分配策略对用户透明。 3）按需服务。以服务的形式为用户提供应用程序、数据存储、基础设施等资源，并可以根据用户需求，自动分配资源，而不需要系统管理员干预。 4）服务可计费。监控用户的资源使用量，并根据资源的使用情况对服务计费。 5）泛在接入。用户可以利用各种终端设备（如PC电脑、笔记本电脑、智能手机等）随时随地通过互联网访问云计算服务。 正是因为云计算具有上述5个特性，使得用户通过云计算存储个人电子邮件、存储相片、从云计算服务提供商处购买音乐、储存配置文件和信息、与社交网站（例如Facebook，LinkedIn，MySpace ）互动、通过云计算查找驾驶及步行路线、开发网站，以及与云计算中其他用户互动。使用户处理生活、工作等事务更加便捷快速。这也是为什么云计算能在短时间内迅速的传播并流行发展起来的重要因素。
云计算 百科名片 狭义云计算指IT基础设施的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需资源；广义云计算指服务的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关，也可是其他服务。云计算（Cloud Computing）是网格计算（Grid Computing ）、分布式计算（DistributedComputing）、并行计算（Parallel Computing）、效用计算（Utility Computing）、网络存储（Network Storage Technologies）、虚拟化（Virtualization）、负载均衡（Load Balance）等传统计算机和网络技术发展融合的产物。目录 新创核心 新创原理 云营销 模式 1、IaaS(Infrastructure-as-a- Service) 2、PaaS(Platform-as-a- Service) 3、SaaS(Software-as-a- Service) 误区 谎言1 谎言2 谎言3 谎言4 谎言5 谎言6 谎言7 谎言8 谎言9 标准 资源来自网络 伸缩能力 性价比优势 简化版 应用 游戏市场 Amazon Google Salesforce Microsoft 中国移动 Giwell 云计算与物联网 形式 SAAS（软件即服务） 实用计算（Utility Computing） 网络服务
平台即服务 MSP（管理服务提供商） 商业服务平台 互联网整合 概念与产品 60年代的麦卡锡 Amazon Google IBM 微软 云计算产业链全景图 政策 云计算或会导致无形离岸外包 国家云或是必要的自我防御 政府与通信企业合力？ 我国现状 云商务 云安全 中国的云计算---任重道远 学习资料 云计算入门资料 云计算企业资料 新创核心 新创原理 云营销 模式 1、IaaS(Infrastructure-as-a- Service) 2、PaaS(Platform-as-a- Service) 3、SaaS(Software-as-a- Service) 误区 谎言1 谎言2 谎言3 谎言4 谎言5 谎言6 谎言7 谎言8 谎言9 标准 资源来自网络 伸缩能力 性价比优势 简化版
< % 考试内容 A （基本要求） B （略高要求） C （较高要求） 代数式 理解用字母表示数的意义 — 会列代数式表示简单的数量关 系；能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义 代数式的值 了解代数式的值的概念 会求代数式的值；能根据代数式 的值或特征推断代数式反映的规 律 能根据特定的问题查阅资料，找到 所需要的公式，并会代入具体的值 进行计算；能通过代数式的适当变 形求代数式的值 整式 了解整式的概念，理解单项式的系数与次数、多项式的次数、项 与项数的概念，明确它们之间的关系 / 整式的加减运算 理解整式加、减运算的法则 会进行简单的整式加、减运算 能合理运用整式的概念及其加减 运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题 板块一 代数式、单项式、多项式 代数式的定义：用基本的运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数或表示数的字母连结而成的式子叫做 代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 列代数式：列代数式实质上是把“文字语言”翻译成“符号语言”. 列代数式的关键是正确地分析数量关系，要掌握和、差、积、商、幂、倍、分、大、小、多、 ^ 例题精讲 中考要求 整式基本概念及加减运算
? 在列代数式时，应注意以下几点： （1） 在同一问题中，要注意不同的对象或不同的数量必须用不同的字母来表示； （2） 字母与字母相乘时可以省略乘号； （3） 在所列代数式中，若有相除关系要写成分数形式； （4） 列代数式时应注意单位，单位名称在代数式后面写出来，如果结果为加减关系，必须用括号将代 数式括起来； （5） 代数式中不要使用带分数，带分数与字母相乘时必须把带分数化成假分数. 单项式： 像2-a ，2 r π，2 13 -x y ，-abc ，237x yz ，……这些代数式中，都是数字与字母的积，这样 的代数式称为单项式.也就是说单项式中不存在数字与字母或字母与字母的加、减、除关系，特别的单项式的分母中不含未知数.单独的一个字母或数也叫做单项式，例：a 、3-. 单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和.例如：单项式21 2 -ab c ，它的指数为1214++=，是四次 单项式.单独的一个数(零除外)，它们的次数规定为零，叫做零次单项式. } 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数.例如：我们把4 7叫做单项式247x y 的系数. 同类项： 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项. 多项式： 几个单项式的和叫做多项式.例如：27 319 -+x x 是多项式. 多项式的项： 其中每个单项式都是该多项式的一个项.多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含 字母的项叫做常数项. 多项数的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数. 整式： 单项式和多项式统称为整式. 【例1】 指出下列各式，哪些是代数式，哪些不是代数式 % ⑴21+x ⑵23ab ⑶0 ⑷10?n a ⑸+=+a b b a ⑹32> ⑺2πS R = ⑻347+= ⑼π 【巩固】 a ， b ， c 都是有理数，试说出下列式子的意义： ① 0a b +=； ② 0abc >； ③ 0ab ≠； ④ 1ab =-； ⑤ 2||0a b +=； ⑥ ()()()0a b b c c a ---=； ⑦ 22a b +；⑧ ()2 a b + %
云计算的特点 1. 互联网就是一个超大云。（） A、正确 B、错误 2. 云计算模式中用户不需要了解服务器在哪里，不用关心内部如何运作，通过高速互联网就可以透明地使用各种资源。 A、正确 B、错误 3. 与网络计算相比，不属于云计算特征的是（） A、资源高度共享 B、适合紧耦合科学计算 C、支持虚拟机 D、适用于商业领域 4. 从研究现状上看，下面不属于云计算特点的是（） A、超大规模 B、虚拟化 C、私有化
D、高可靠性 5. 下面那个不是云计算的特征（） A、虚拟化 B、动态可扩展 C、管理多设备 D、个体自治 6. 云计算里面面临的一个很大的问题，就是（）。 A、服务器 B、存储 C、计算 D、节能 7. 大数据，指无法在一定时间范围内用常规软件工具进行捕捉、管理和处理的数据集合。 8. 云计算超大规模的特性能赋予用户前所未有的计算能力。 9. 云计算的分布式数据中心可将云端的用户信息备份到地理上相互隔离的数据库主机中。 10. 云计算的存储服务保证用户的数据在存储时有多个备份
11. 云计算通过资源虚拟化的方式为用户提供可伸缩的资源。 12. 云计算支持资源动态伸缩，实现基础资源的网络冗余。 13. 云计算的虚拟资源池为用户提供弹性服务。 14. 弹性的云计算服务可帮助用户在任意时间得到满足需求的计算资源。 15. 云计算主要具有这些特点：超大规模、支持异构基础资源、高可靠和容灾能力、廉价和性价比高、按需服务按量计费、资源利用率高、资源虚拟化和透明化、高可伸缩和高扩展性。 16. 在储存和计算能力上，云计算技术相比以往的计算机技术具有更高的服务质量。 17. 云计算在节点检测上也能做到智能检测，在排除问题的同时不会对系统带来任何影响。 18. 在使用同样的硬件资源时，云计算能够为更多的用户服务，减少了硬件、机房和电力的投入，降低了运营成本。 19. 按量计费起源于效用计算。 20. 由于云计算平台规模大、租户数量众多、支撑的应用种类多样，比较容易做到平稳的整体负载，因此，云计算资源利用率可以达到80%左右。
小学数学教学中的若干问题 史宁中 东北师范大学数学与统计学院
目录 前言 第一部分数的认识 问题1数量是什么？数量关系的本质是什么？ 数量是对现实生活中事物量的抽象 / 数量关系的本质是多与少 问题2如何认识自然数？ 数是对数量的抽象/ 数关系是对数量关系的抽象：大与小 / 可以有两种方法实现这种抽 象：对应的方法和定义的方法 问题3表示自然数的关键是什么？ 十个符号和数位 / 数位法则是依次相差十倍 / 自然数集合 问题4如何认识自然数的性质？ 依据性质可以对自然数进行分类 / 奇数与偶数 / 素数与合数 问题5如何认识负数？ 负整数是与自然数数量相等意义相反的数 / 绝对值表示数量 问题6如何认识分数？ 分数本身是数而不是运算 / 整体与等分关系/ 整比例关系 问题7如何认识小数？ 对应的方法 / 重新理解十进制 / 基底与线性组合 / 表示有理数与无理数问题8什么是数感？ 数与现实的联系 / 抽象的核心是舍去现实背景 / 联系的核心是回归现实背景 第二部分数的运算 问题9如何解释自然数的加法运算？ 可以有两种方法解释加法：对应的方法和定义的方法 / 如何体现数学思想问题10为什么说减法是加法的逆运算？ 四则运算源于加法 / 减法是加法的逆运算 / 相反数/ 整数集合 问题11 乘法是加法的简便运算吗？ 自然数集合上的乘法 / 乘法运算的性质 / 整数集合上的乘法不是加法的简便运算
问题12整数集合上的乘法是如何得到的？ 整数集合上的乘法运算是一种推广 / 为什么负负为正 / 运算与算理等价问题13为什么说除法是乘法的逆运算？ 如何表示除法 / 得到的商是一个整数 / 得到的商不是整数 / 倒数 / 有理数集合问题14 为什么混合运算要先乘除后加减？ 运算次序的两个基本法则 / 所有混合运算都是在讲述两个以上的故事问题15 为什么要学习估算？ 精算有利于培养抽象能力 / 估算有利于培养直观能力 / 估算问题要有合适的实际背 景：合适的量纲 / 大多数的估算问题是为了得到上界或者下界 问题16 什么是符号意识？ 用字母表示数 / 代数学的开始 / 两类符号：概念符号和关系符号 / 基于符号的运算/ 符号的表达具有一般性 问题17 方程的本质是什么？ 用字母表示未知的量 / 讲述的是现实世界中的两个故事 / 两个故事的共同点 / 要用等 式的性质解方程 问题18什么是模型？小学数学中有哪些模型？ 用数学的语言讲述现实世界中一类与数量有关的故事 / 总量模型 / 路程模型 /植树 模型 / 工程模型 问题19发现问题和提出问题有什么不同？ 从双基到四基 / 发现问题与创新意识 / 提出问题与创新能力 第三部分图形与几何 问题20为什么要把“空间与图形”修改为“图形与几何”？ 时间和空间是人类认识世界最为基本的概念 / 几何学是研究如何构建空间度量方法的 学科 / 欧几里得几何是平直的 / 欧几里得几何的核心是直线距离 问题21如何理解点、线、面、体、角？ 看到的物体都是立体的 / 点、线、面、体、角是从立体图形中抽象出来的概念 / 如何用 描述的方法给出几何概念 问题22认识图形的教育价值是什么？ 更重要的是让学生学会分类 / 制定标准和遵循标准 / 培养学生的抽象能力问题23如何理解长度、面积、体积？
xx计算的九个主要特点 如今，云计算日益受到越来越多的欢迎。这背后的原因是那些需要存储数据的公司逐渐增长。因此，很多企业在竞争中提供大空间来存储数据以及各种功能和优质服务。已经发现，云计算是用于实现计算资源的普遍、方便、按需网络访问的模型。云计算有许多服务和功能。 以下是云计算的特点： 1、资源的可用性很高。此服务旨在为多个客户提供服务，这是在多租户模型的帮助下完成的。提供了许多物理和虚拟资源，可以根据客户的需求进行修改。可以说客户不知道数据的存储位置，甚至他们也无法控制数据。 2、按需自助服务。它是云计算的重要且有价值的功能之一，因为用户可以持续监控服务器的正常运行时间，功能和分配的网络存储。通过此功能，用户还可以监控计算功能。 3、易于维护。服务器易于维护，停机时间非常短。在某些情况下，没有停机时间。云计算每次都会通过逐步改进它来提供更新。这些更新与设备更兼容，并且比旧版本更快，并且修复了错误。 4、大型网络访问。只需借助设备和互联网连接，用户就可以从任何地方访问云计算数据或将数据上传到云端。这些功能遍布整个网络，并可通过互联网访问。 5、可用性。云计算的功能可以根据需要进行修改，并且可以扩展很多。它分析存储使用情况，并允许用户在需要时以非常少的成本购买额外的存储空间。该服务随时可用，可从任何地方访问。 6、自动化。云计算自动分析所需的数据，并支持某种服务级别的计量功能。此用法可以监视，控制和报告，为主机和客户提供透明性。 7、经济性。这是一次性投资，因为企业必须购买存储，其中一小部分可以提供给许多企业，每月或每年的成本只能节省基本维护费用和少数更多的开支。8、安全性。这是云计算的最佳功能之一。它会创建存储数据的快照，这样
云计算 百科名片 【云计算】概念是由Google提出的，这是一个美丽的网络应用模式。狭义云计算是指IT基础设施的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需的资源；广义云计算是指服务的交付和使用模式，指通过网络以按需、易扩展的方式获得所需的服务。这种服务可以是IT和软件、互联网相关的，也可以是任意其他的服务，它具有超大规模、虚拟化、可靠安全等独特功效；“云计算”图书版本也很多，都从理论和实践上介绍了云计算的特性与功用。 基本概念和特点 英译：cloud；cloud computing；cloud computer；cloud-based。 云计算（cloud computing，分布式计算技术的一种，其最基本的概念，是透过网络将庞大的计算处理程序自动分拆成无数个较小的子程序，再交由多部服务器所组成的庞大系统经搜寻、计算分析之后将处理结果回传给用户。透过这项技术，网络服务提供者可以在数秒之内，达成处理数以千万计甚至亿计的信息，达到和“超级计算机”同样强大效能的网络服务。 最简单的云计算技术在网络服务中已经随处可见，例如搜寻引擎、网络信箱等，使用者只要输入简单指令即能得到大量信息。 未来如手机、GPS等行动装置都可以透过云计算技术，发展出更多的应用服务。 进一步的云计算不仅只做资料搜寻、分析的功能，未来如分析DNA结构、基因图谱定序、解析癌症细胞等，都可以透过这项技术轻易达成[7]。 稍早之前的大规模分布式计算技术即为“云计算”的概念起源 云计算时代，可以抛弃U盘等移动设备，只需要进入Google Docs页面，新建文档，编辑内容，然后，直接将文档的URL分享给你的朋友或者上司，他可以直接打开浏览器访问URL。我们再也不用担心因PC硬盘的损坏而发生资料丢失事件。 1、狭义云计算 提供资源的网络被称为“云”。“云”中的资源在使用者看来是可以无限扩展的，并且可以随时获取，按需使用，随时扩展，按使用付费。这种特性经常被称为像水电一样使用IT基础设施。
材料力学基本概念及计算公式 杆件的拉伸与压缩部分 1、拉伸与压缩的受力特点： 作用于杆件两端的力大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合。 2、拉伸与压缩的变形特点： 杆件沿轴线方向伸长或缩短。 3、拉伸与压缩变形的内力： 称为轴力，用符号N F 表示。杆件在外力作用下，其内部的一部分对另一部分的作用。 4、求内力的方法： 截面法。截开→代替→平衡（截→代→平） 5、横截面上的应力 正应力：与横截面垂直，用符号σ表示，计算公式为A F N = σ，正应力的单位为2 /m N N F 为该横截面上的内力，单位为N ，A 为横截面的截面积,单位为2 m 。 Pa m N 1/12 =，MPa m N 1/1012 6 =?,GPa m N 1/1012 9 =? 正应力σ符号规定与轴力相同，拉应力为正，压应力为负。 切应力：在横截面内，与正应力垂直，用符号τ表示，单位为2 /m N 。 6、拉压变形与胡克定律 绝对变形：表示杆沿轴向伸长（或缩短）的量，用L ?表示。 相对变形：表示单位原长杆件变形的程度，用ε表示，也称线应变。 L L ?= ε 胡克定律：表明杆件拉伸与压缩时，变形和应力之间的关系。 胡克定律的内容：当杆件内的轴力N F 不超过某一限度时，杆的绝对变形量L ?与轴力N F 及杆长L 成正比，与杆的截面积A 成反比。 A E L F L N ??= ? E ；表示材料的弹性模量，表示材料抵抗拉压变形能力的一个系数。 EA ：表示杆件的抗拉压刚度，表示材料抵抗拉压变形能力的大小。 7、许用应力和安全系数 许用应力：危险应力0 σ除以大于1的系数n 表示，用符号][σ表示，计算公式为n ][σσ=