力学单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题
1．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a
表示加速度，S 表示路程，a 表示切向加速度，下列表达式中， [ ] (1) a t = d /d v (2) v =t r d /d
(3) v =t S d /d (4) t a t =d /d v
(A) 只有(1)、(4)是对的。 (B) 只有(2)、(4)是对的。 (C) 只有(2)是对的。 (D) 只有(3)是对的。
2．在相对地面静止的坐标系内，A 、B 二船都以2 m/s 速率匀速行驶，A 船沿x 轴正向，B 船沿y 轴正向．今在A 船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x 、
y 方向单位矢用i 、j
表示)，那么在A 船上的坐标系中，B 船的速度（以m/s 为单位）为 [ ]
(A) 2i ＋2j (B) -2i
＋2j
(C) －2i －2j (D) 2i
－2j
3．一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 [ ] (A) L B > L A ，E KA > E KB
(B) L B > L A ，E KA = E KB
(C) L B = L A ，E KA = E KB (D) L B < L A ，E KA = E KB (E) L B = L A ，E KA < E KB 4．质量为m 的质点在外力作用下，运动方程为j t B i t A r
ωωsin cos += 式中A 、B 、ω都是正的常量．由此可知外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功为 [ ]
(A) )(21222B A m +ω (B) )(2
22B A m +ω
(C) )(21222B A m -ω
(D) )(2
1
222A B m -ω
5．图(a)为一绳长为l 、质量为m 的单摆．图(b)为一长度为l 、质量为m 能绕水平固定轴O 自由转动的匀质细棒。现将单摆和细棒同时从与竖直线成θ 角度的位置由静止释放，若运动到竖直位
置时，单摆、细棒角速度分别以12,ωω表示。则： [ ]
(A) 2121
ωω= (B) 12ωω=
(C) 213
2
ωω= (D) 213/2ωω=
(a)
(b)
二、填空题
1．一物体作斜抛运动，初速度0v
与水平方向夹角为θ，如图所
示。物体轨道最高点处的曲率半径ρ为__________________。
2．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩____________（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一
定守恒的量是________________。
3．质量为m 的物体，初速为零，在外力作用下从原点起沿x 轴正向运动。所受外力方向沿x 轴正向，大小为F = kx ．物体从原点运动到坐标为x 0的点的过程中
所受外力冲量的大小为__________。
4．半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m 的物体。绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动。若物体下落的加速度为a ，则定滑轮对轴的转动惯量
J ＝______________________。
5．有一半径为R 的匀质圆形水平转台，可绕通过盘心O 且垂直于盘面的竖直固定轴OO ＇转动，转动惯量为J 。台上有一人，质量为m 。当他站在离转轴r 处时(R r <)，转台和人一起以1ω的角速度转动，如图，若转轴处摩擦可以忽略，问当人走到转台边缘时，转台
和人一起转动的角速度=2ω________________。
三、计算题
1．质量为0.25kg 的质点，受力i t F
= (SI)的作用，式中t 为时间。t = 0时该质点以2v j = (SI)的速度通过坐标原点，求：
⑴ 该质点任意时刻的位置矢量r
； ⑵ 质点的轨道方程；
⑶ 在开始的两秒内，此力的冲量。
1
2．如图所示，一长为l 质量为M 的匀质竖直杆可绕通过杆上端的固定水平轴O 无摩擦地转动。一质量为m 的泥团在垂直于轴O 的图面内以水平速度v 0打在杆的中点并粘住，求： ⑴ 杆开始和泥团一起转动时的角速度?ω= ⑵ 杆能摆起的最大角度?θ=
热学单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题
1．一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 [ ] (A) 温度相同、压强相同。 (B) 温度、压强都不相同。 (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强。
(D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气(均视为刚性分子理想气体)，开始时它们的压强和温度都相等，现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氢气也升高同样温度，则应向氢气传递热量 [ ]
(A) 12 J (B) 10 J (C) 6 J (D) 5 J
3．一定量的理想气体，在体积不变的条件下，当温度升高时，分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程λ的变化情况是： [ ] (A) Z 增大，λ不变。 (B) Z 不变，λ增大。
(C) Z 和λ都增大。 (D) Z 和λ都不变。
4．一定量的理想气体，从P V -图上初态a 经历(1)或(2)
过程到达末态b ，已知a 、b 两态处于同一条绝热线上(图中虚线是绝热线)，则气体在 [ ]
(A) (1) 过程是吸热，(2) 过程是放热。 (B) (1) 过程是放热，(2) 过程是吸热。 (C) 两种过程都是吸热。 (D) 两种过程都是放热。
5．根据热力学第二定律可知： (A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功。
(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体。 (C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。
(D) 一切自发过程都是不可逆的。 [ ]
二、填空题 1． 氦气分子的速率分布曲线如图所示，则氢气分子在该温度
时的最可几速率=p v ；氢气分子在该温度时的
方均根速率=2v ；试在图上画出同温度下 氢气分子的速率分布曲线的大致情况。
p V
3．一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作
功=AB A _________；内能改变=?AB E _________。
4．有人设计一台卡诺热机(可逆的)。每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J 。同时对外作功1000 J ，这台卡诺热机的最大效率
=max η ；这样的设计是 的（填“可能”或“不可能” ）。
5．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着______________的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义．从宏观上说，一切与热现象有关的实际的过程都是____________。
三、计算题
1．容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa ，温度为7℃，求： ⑴ 31m 中氮气的分子数； ⑵ 容器中的氮气的密度； ⑶ 氮分子的平均平动动能；
⑷ 此容器中氮气的内能。
( 玻尔兹曼常量231.3810/k J K -=?，N 2气的摩尔质量32810/mol M kg mol -=?，普适气体常量8.31/R J K mol =?
2．比热容比 γ ＝1.67的一摩尔理想气体经历了如图所示的循环过程。其中AB 为等压过程，BC 为等容过程，CA 为等温过程，求： ⑴ AB ，BC ，CA 三个过程中系统与外界交换的热量。 ⑵ 此循环的效率。
p
11 2
电磁学（上）单元测试题
姓名 班级 学号
一、选择题 1．在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点 ， 则M 点的电势为[ ]
(A) a q 04επ (B) a
q 08επ (C) a q 04επ- (D) a
q 08επ-
2．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q ，其外部同心地罩一内、外半径分别为r 1、r 2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r 的P 点处的场强和
电势为： [ ]
(A) 2
04r
Q E επ=，r Q
U 04επ= (B) 0=E ，104r Q U επ=
(C) 0=E ，r Q
U 04επ=
(D) 0=E ，2
04r Q
U επ=
3．一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差12U 、电场强度的大小E 、电场能量W 将发生如下
变化： [ ] (A) 12U 减小，E 减小，W 减小。 (B) 12U 增大，E 增大，W 增大。 (C) 12U 增大，E 不变，W 增大。 (D) 12U 减小，E 不变，W 不变。
4．边长为l ，由电阻均匀的导线构成的正三角形导线框abc ，通过彼此平行的长直导线1和2与电源相连，导线1和2分别与导线框在a 点和b 点相接，导线1和线框
的ac 边的延长线重合．导线1和2上的电流为I ，如图所示．令长直导线1、2和导线框中电流在线框中心O
点产生的磁感强度分别为1B 、2B 和3B
，则O 点的磁感强度大小 [ ]
(A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0
(B) B = 0，因为021=+B B
, B 3 = 0
(C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B
，但B 3≠ 0
(D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B
5．有三根导线，所载电流分别为I 1，I 2，I 3，方向如图所示。则对于图中选取的积分回路L 1与L 2，下列表达式中正确的是： [ ]
(A) )(2101
I I l d B L -=??μ
(B) )(2101
I I l d B L +=??μ
(C) 302
I l d B L μ-=??
(D) 302
I l d B L μ=??
二、填空题：
1．真空中，有一均匀带电细圆环，电荷线密度为λ，其圆心处的电场强度
0E ＝__________，电势U 0＝ _____________。(选无穷远处电势为零)
2．一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为＋λ，以导线中点O 为球心，R 为半径(R ＞d )作一球面，如图所示，则通过该 球面的电场强度通量为__________________。带电直线的延
长线与球面交点P 处的电场强度的大小为__ ____，方向_____________。
3．在静电场中，一质子(带电荷191.610e C -=?)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到B 点(如图)，电场力作功15810J -?．则当质子沿四
分之三的圆弧轨道从B 点回到A 点时，电场力作功
=BA A ___________。设A 点电势为零，则B 点电势=B U ______________。
4．四条平行的无限长直导线，垂直通过边长为cm a 20=的正方形顶点，每条导线中的电流都是A I 20=，这四条导线在正方形
中心O 点产生的磁感强度为=O B （T ）
（270/104A N -?=πμ）
5．一无限长圆柱形铜导体 ( 磁导率0μ )，半径为R ，通有均匀分布的电流I 。放在真空中，今取一矩形平面S (长为1m ，宽为R )，位置如图中画斜线部分所示，则通过该矩形平面的磁通量
m Φ= 。
A
a
三、计算题
1．一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 4
πR
qr
=ρ (R r ≤) (q 为一正的常量)，试求：
⑴ 带电球体的总电荷；
⑵ 球内、外各点的电场强度； ⑶ 带电球体表面上某点的电势。
2．半径为R 的均匀环形导线在b 、c 两点处分别与两根互相平行相距为R 的无限长载流直导线相连接，已知环与二导线共面，如图所示。若直导线中的电流强度为I ，求：
⑴ 各段载流导线在环心O 处产生的磁感应强度的大小和方向； ⑵ 这几段载流导线在环心O 处产生的总磁感应强度的大小和方向。
大学物理力学电磁学公式 总结 Newly compiled on November 23, 2020
力学 复习 质点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度：k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度：dt d θω= 加速度：k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度：22dt d dt d θωα== 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J 平行轴定理 2md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M ?= 牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 1221 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功：? = =2 1 θθ Md A Md dA
静力学测试题 1、如图1所示，水平梁AB 用斜杆CD 支撑，A 、C 、D 三处均为光滑铰链连接。均质梁重1P 其上放置一重为2P 的电动机。如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD 和梁AB （包括电动机）的受力图。 图1 图2 2、如图2所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC 上作用有载荷P 。试分别画出拱AC 和CB 的受力图。 3、画出下列各图中物体AB 的受力图。物体自重不计，所有接触处均为光滑接触。 图3 4、悬臂梁如图4所示，梁上作用有均布载荷q ，在B 端作用有集中力F ＝ql 和力偶为M ＝ql 2，梁长度为2l ， q 和l 已知（力的单位为N ，长度单位为m ）。求固定端的约束反力。 图4 图5 5、组合梁由AC 和CE 用铰链连接，载荷及支承情况如图5所示，已知：l ＝8 m ，F ＝5 kN,均布载荷集度q ＝2.5 kN/m ,力偶的矩M ＝5 kN·m 。求支座A 、B 、E 及中间铰C 的反力。 6、铆接薄钢板在孔心A 、B 和C 处受三力作用如图6，已知P 1=100N 沿铅垂方向，P 2=50N 沿AB 方向，P 3=50N 沿水平方向；求该力系的合成结果。 图6
7、图7所示简支梁受集中荷载P=20kN ，求图示两种情况下支座A 、B 的约束反力。 （a ） （b ） 图7 8、求图8所示平面力偶系的合成结果，其中：1 23200N, 200N, 480N F F F ===。图中长度单位为m 。 图8 图9 9、如图9所示平面桁架，各杆的长度均为1m ，载荷P 1 =100kN ，P 2 = 70kN 。求杆件1、2 、3的内力。 10、试求图10所示振动沉桩器中的偏心块的重心。已知:R100mm,r=l7mm,。b=13mm 。 图10 图11 11、已知N 1501 =F ，N 2002=F ，N 3003=F ，N 200'==F F 。如图11所示，求力系向点O 的简化结果，并求 力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 12、如图12，已知：F1 =40N, F2 = 80N, F3 = 40N, F4 = 110N ，单位尺寸：mm, M=2000N ?mm 。求：该平面任意力系向O 点的简化结果。 图12 图13 13、已知T 字形钢截面尺寸如图13所示，求截面的形心？
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。
B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为: α=___B___，β=___D___。 A、30°； B、45°； C、90°； D、135°。 5.下列正确的说法是。（D ）
一、单项选择题 1．下列参数中,与热力过程有关的是_____。 A．温度 B．热量C．压力 D．比容 2．若物体内分子的热运动愈剧烈，则愈高。 A．压力 B．温度 C．比容 D．功 3，摄氏零度等于华氏度。 A．32 B．36 C．33.5 D．35 4．满足q＝Δu关系的热力过程是。 A．任意气体任意过程 B．任意气体定容过程 C．理想气体等压过程 D．理想气体可逆过程 5．卡诺循环由两个和两个过程组成。 A．等压/定容 B．等温/绝热 C．等压/绝热 D．等温/定容 6．准静态过程是一个过程。 A．可逆 B．内部可逆 C．外部可逆 D．内外均可逆 7．热力学平衡态是指系统同时处于平衡和平衡 A．质量/压力 B．温度/质量 C．压力/质量D．温度/压力 8．从绝对真空算起的压力为。
A．表压力B．绝对压力C．真空度D．标准压力 9．封闭系统是指的系统。 A．与外界没有物质交换 B．与外界没有热量交换 C．与外界既没有物质交换也没有热量交换 D．与外界没有功交换 10．dq=du+pd的适用范围是。 A．理想工质、可逆过程 B．任意工质、可逆过程 C．理想工质、任意过程 D．任意工质、任意过程 11．蒸汽压缩制冷循环用“干压”代替“湿压”的主要目的是。 A. 降低压缩机功耗 B. 避免压缩机产生液击现象 C. 提高制冷系数 D. 使制冷设备简单 12．逆卡诺循环是在哪一个过程向外界放热。 A．定温过程 B．绝热膨胀过程C．B与D D．绝热压缩过程13．要确定未饱和水的参数，除了知道其压力外，还必须知
道其。 A．温度B．温升C．干度D．过热度 14．在水蒸气的p-v图中，零度水线左侧的区域称为。A．过冷水状态区 B．湿蒸汽状态区C．过热蒸汽状态区 D．固体状态区15．某温度和压力下的过热蒸汽，其压力其温度下的饱和压力，其温度其压力下的饱和温度。 A．大于/大于 B．大于/小于 C．小于/大于D．小于/小于 16．当喷管流道截面积从大变小又从小变大时，气体的流速。A．增大B．减小C．不变D．不一定 17．活塞式压缩机多变压缩时的耗功定温压缩时的耗功。A．大于B．等于C．小于D．无法确定 18．对于二维稳态温度场，其温度场可表示为。 A．t=f(x,y,z,τ) B．t=f(x,y,z ) C．t=f(x,y,τ) D．t=f(x,y) 19．热流方向与温度梯度的方向。 A，相同B，相反C，交叉D，垂直
部分力学和电磁学练习题（供参考） 一、选择题 1. 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间， 圆盘的角速度ω (A) 增大． (B) 不变． (C) 减小． (D) 不能确定． ［ C ］ 2. 将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，则 (A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (B) F / q 0比P 点处原先的场强数值小． (C) F / q 0等于P 点处原先场强的数值． (D) F / q 0与P 点处原先场强的数值哪个大无法确定． ［ A ］ 3. 如图所示，一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量等于： (A) 06εq ． (B) 0 12εq ． (C) 024εq ． (D) 0 48εq ． ［ C ］ 4. 两块面积均为S 的金属平板A 和B 彼此平行放置，板间距离为d (d 远小于板 的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为 (A) d S q q 0212ε+． (B) d S q q 02 14ε+． (C) d S q q 021 2ε-． (D) d S q q 02 14ε-． ［ C ］ 5. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ D ］ 6. 均匀磁场的磁感强度B ? 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 (A) 2πr 2B ． (B) πr 2B ． (C) 0． (D) 无法确定的量． ［ B ］ 7. 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上， 稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积 分??L l B ? ?d 等于 (A) I 0μ． (B) I 03 1 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ D ］ O M m m － P 0 A b c q d A S q 1q 2 C B A I I a b c d 120°
《热工学与流体力学》课程第 1 页 共 4 页 课程考试试卷 课程名称：热工学与流体力学 考核方式： 一、填空题:（每空格1分，共20分） 1.水蒸汽在T-S 图和P-V 图上可分为三个区，即___________区，___________ 区和 ___________ 区。 2.一般情况下，液体的对流放热系数比气体的___________，同一种液体，强迫流动放热比自由流动放热___________。 3.水蒸汽凝结放热时，其温度___________，主要是通过蒸汽凝结放出___________而传递热量的。 4.管道外部加保温层使管道对外界的热阻___________，传递的热量__________。 5.炉受热面外表面积灰或结渣，会使管内介质与烟气热交换时的热量___________，因为灰渣的___________小。 6.根据传热方程式，减小___________，增大___________，增大___________，均可以增强传热。 7.相同参数下，回热循环与朗肯循环相比，汽耗率__________________，给水温度___________，循环热效率___________，蒸汽在汽轮机内作功___________。 8. ___________压力小于___________大气压力的那部分数值称为真空。 二、选择题（每小题3分，共30分） 1、同一种流体强迫对流换热比自由流动换热( )。 A 、不强烈； B 、相等； C 、强烈； D 、小。 2、热导率大的物体，导热能力（ ） A.大； B.小； C.不发生变化。 3．流体流动时引起能量损失的主要原因是（ ） A 、流体的压缩性 B 、流体的膨胀性 C 、流体的粘滞性 4.朗肯循环是由（ ）组成的。 A 、两个等温过程，两个绝热过程 B 、两个等压过程，两个绝热过程 C 、两个等压过程，两个等温过程 D 、两个等容过程，两个等温过程。 5.省煤器管外是（ ）。 A.沸腾换热； B.凝结换热； C.水强制流动对流换热； D.烟气强制流动对流换热 6.下列几种对流换热系数的大小顺序排列正确的是：（ ）。 A.α水强制>α空气强制>α空气自然>α水沸腾； B.α水沸腾>α空气强制>α水强制>α空气自然； C.α水沸腾>α水强制>α空气强制>α空气自然。 7．当物体的热力学温度升高一倍时，其辐射能力将增大到原来的（ ）倍： A.四倍； B.八倍； C.十六倍。 8.在锅炉中，烟气以对流换热为主的部位是（ ）。 A.炉膛； B.水平烟道； C.垂直烟道 9.稳定流动时，A 断面直径是B 断面的2 倍，B 断面的流速是A 断面流速( )倍。 A.1； B.2； C.3； D.4。 10．当管排数相同时，下列哪种管束排列方式的凝结换热系数最大：（ ） A 、叉排； B 、顺排； C 、辐向排列； D 、无法判断 考生注意： 1．学号、姓名、专业班级等应填写准确。 2．考试作弊者，责令停考，考生签名，成绩作废
力学复习 质点力学 刚体力学 模型: 质点 刚体 运动方程 )(t r r = )(t θθ= ?? ? ??===)()()(t z z t y y t x x 轨迹方程:消去运动方程中的参数t 速度:k v j v i v v dt r d v z y x ++===τ? 角速度:dt d θω= dt ds v v v v dt dz v dt dy v dt dx v z y x z y x =++==== 2 22,, 加速度:k a j a i a n a a dt v d a z y x n ++=+== ??ττ 角加速度:22dt d dt d θωα== 2 222222 ,,,n z y x n z z y y x x a a a a a a r r v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a += ++======== ττωα 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 02200=-+ =+= 匀角加速转动 ) (221 02022000θθαωωαωθθαωω-=-+=-+=t t t 质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r J ?= 2 平行轴定理 2 md J J c += 垂直轴定理 y x z J J J += 几个常用的J 改变质点运动的原因:F 改变刚体转动的原因:F r M ?=
牛顿第二定律 a m dt p d F == 转动定理 αJ dt dL M == 质点动量 v m p = 角动量 ωJ L = 质点系统动量 c i i v m P )(∑= 动量定理 122 1 p p dt F p d dt F t t -==? 角动量定理 122 1 L L Mdt t t -=? 动量守恒条件:所受合外力<<内力 角动量守恒条件:所受合外力矩<<内力矩 功:? ?= ?=2 1 r d F A r d F dA 功:? = =2 1 θθ Md A Md dA 功率:v F N ?= 功率:ω ?=M N 动能定理:看课合力E E A -== 动能定理:看课合力矩E E A -== 动能: 221mv E k = 动能: 22 1 ωJ E k = 保守力的功 21p p p E E E A -=?-= 重力势能:mgh E p = 重力势能:c p mgh E = 弹性势能:22 1kx E p = 万有引力势能:r m m G E p 2 1-= 机械能守恒条件:只有保守内力做功 碰撞:动量守恒 碰撞:角动量守恒 碰撞定理:0 20112n n n n v v v v e --= (0≤e ≤1)
1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F 1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
大学物理-力学电磁学公式总结
力学复习 质 点力学 刚体力学 模型： 质点 刚体 运 动 方 程 ) (t r r )(t )()()(t z z t y y t x x 轨迹方程：消去运动方程中的参数t 速度： k v j v i v v dt r d v z y x ? 角 速度：dt d dt ds v v v v dt dz v dt dy v dt dx v z y x z y x 2 22,, 加速度： k a j a i a n a a dt v d a z y x n ?? 角加速度： 2 2dt d dt d
2 22222 2 ,,,n z y x n z z y y x x a a a a a a r r v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a 匀加速直线运动 as v v at t v s at v v 2212 022 00 匀 角加速转动 ) (22 102022 00 t t t 质 点 的 惯性— — 质 量 m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r J 2 平行轴定理 2 md J J c 垂直轴定理 y x z J J J 几个常用的J 改变质点运 动的原因 ： F 改变刚体转动的原因：F r M 牛 顿 第二定 律 a m dt p d F
转动定理 J dt dL M 质 点 动量 v m p 角动量 J L 质点系统动量 c i i v m P )( 动量定理 1 22 1 p p dt F p d dt F t t 角动量定理 1 2 21 L L Mdt t t 动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功： 21 r d F A r d F dA 功： 21 Md A Md dA 功 率：v F N 功率： M N 动能定 理： 看 课合力E E A 动能定理：看 课合力矩 E E A 动 能 ： 22 1mv E k 动能： 22 1 J E k 保守力的功 2 1p p p E E E A 重 力 势 能 ：mgh E p 重力势能：c p mgh E 弹性势能：22 1kx E p
1-1 某海洋客船船长L=155m ，船宽B=，吃水d =,排水体积▽=10900m 3，中横剖面面积A M =115m 2，水线面面积A W =1980m 2，试求： （1）方形系数C B ；（2）纵向菱形系数C P ；（3）水线面系数C WP ；（4）中横剖面系数C M ；（5）垂向菱形系数C VP 。 解：（1）550.01 .7*0.18*15510900 ==???=d B L C B （2）612.0155 *11510900 ==??=L A C M P （3）710.0155*0.181980==?=L B A C W WP （4）900.01 .7*0.18115 ==?=d B A C M M （5）775.01 .7*198010900 ==??= d A C W VP 1-3 某海洋客货轮排水体积▽=9750 m 3，主尺度比为：长宽比L/B=, 宽度吃水比B/d=，船型系数为：C M =，C P =，C VP =，试求：（1）船长L;（2）船宽B ；（3）吃水d ；（4）水线面系数C WP ；（5）方形系数C B ；（6）水线面面积A W 。 解： C B = C P* C M =*= 762.0780 .0594 .0=== VP B WP C C C d B L C B ??? = 又因为 所以：B= L== d=B/= 762.0=WP C
C B = 06.187467 .6*780.09750 ==??= d C A VP W m 2 1-10 设一艘船的某一水线方程为：()?? ? ???-±=225.012L x B y 其中：船长L=60m ，船宽B=，利用下列各种方法计算水线面积： （1） 梯形法（10等分）； （2） 辛氏法（10等分） （3） 定积分，并以定积分计算数值为标准，求出其他两种方法的相 对误差。 解：()?? ????-±=225.012L x B y 中的“+”表示左舷半宽值，“-”表示右舷半宽值。因此船首尾部对称，故可只画出左舷首部的1/4水线面进行计算。 则：?? ????-=90012.42x y ，将左舷首部分为10等分，则l =30/10=3.0m 。 梯形法：总和∑y i =，修正值(y 0+y 10)/2=，修正后∑`= 辛氏法：面积函数总和∑=
质点力学 模型： 质点 运动方程 F = F(t) x = x(t) * y = y(t) z =z(t) 轨迹方程：消去运动方程中的参数 t ；2丄2丄2 dS v = v x v y v z ' dt dv x dv y dv z a x ,a y _ ,a z dt dt dt dv 2 v 2 a 二 --- ,a n 二 r I dt r a = a ； a ： a ； pa ； +a ； --o ' .s t 1 2 匀角加速转动 - = o t t 2 J 二 r 2dm 2 平行轴定理 J c md 垂直轴定理 J z = J x J y 几个常用的J 改变刚体转动的原因： M 二r F 力学复习 刚体力学 刚体 v -珂t) 速度: dr dt =v ? = v x i v y j v z k 角速度：，=— dt dx dt ，V _dy dt' dz dt 加速度: —v = a ? a n i? dt = a x i a y j a z k 角加速度：-牛 d 2 二 dt 2 匀加速直线运动 v 二 v ° at s = v 0t - at 2 2 2 2 v -v 0 =2as 质点的惯性一一质量 m 刚体的惯性一一转动惯量量 J 改变质点运动的原因： F
n0 n0 牛顿第二定律 F =业=ma dt 质点动量 P 二mv 质点系统动量 P = (a m i )v c i 一 _ t ? 一 - - 动量定理 Fdt = dp [ Fdt = $ - P J 吃1 动量守恒条件：所受合外力 << 内力 转动定理 M = — = J-； dt 角动量 = J t 2 角动量定理 J Mdt = L 2 - L , t 1 角动量守恒条件：所受合外力矩 << 内力矩 机械能守恒条件: 只有保守内力做功 碰撞：角动量守恒 功率：N =F v 功率：N =M 动能定理： A 合力==E 课一E 看 动能定理： A 合力矩==E 课 动能： 1 2 E k mv 动能： E k 二丄 J 2 2 2 保守力的功 「?井厶/ A = - E p = E pi _ E p2 E p =mgh ： 重力势能： E p =mgh 重力势能： -E 看 2 Md ，A=i Md 「 弹性势能: E p 万有引力势能: E p m 1m 2 - - 2 - - 功：dA = F dr A= pF dr 功：dA = 碰撞：动量守恒
1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图
1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图 1-5a 1-5b
1-8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别 作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求 二力F1和F2之间的关系。 解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。 解法1(解析法) 假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：
由共点力系平衡方程，对B 点有： ∑=0x F 045cos 0 2=-BC F F 对C 点有： ∑=0x F 030cos 0 1=-F F BC 解以上二个方程可得：2 2163.13 62F F F == 解法2(几何法) 分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和 C 对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F = 对C 点由几何关系可知： 0130cos F F BC = 解以上两式可得：2163.1F F = 2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。试求A 和C 点处的约束力。 F F
解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： = ∑M0 ) 45 sin( 100= - + ? ?M a F A θ a M F A 354 .0 = 其中： 3 1 tan= θ。对BC杆有： a M F F F A B C 354 .0 = = = A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有：0 = ∑M0 30 sin 2 0= - ? ?M C B F B 对AB杆有： A B F F=
《流体力学》自测题 第1章绪论 一．思考题 1.为什么说流体运动的摩擦阻力是摩擦阻力？它与固体运动的摩擦和有何不同？ 2.液体和气体的粘度随温度变化的趋向是否相同？为什么？ 3.不可压缩流体定义是什么？在实际工程应用中，通常可把什么流体作为不可压缩流体处 理？ 二．选择题（单选） 1.作用于流体的质量力包括（）。 （a）压力；（b）摩擦阻力；（c）重力；(d)表面力。 2.比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受单位质量力Ｚ水和Ｚ汞的大小（）。 （a）Ｚ水﹤Ｚ汞; （b）Ｚ水=Ｚ汞; （c）Ｚ水﹥Ｚ汞; (d)不定。 3.单位质量力的国际单位是（）。 （a）Ｎ；（b）Ｐa （c）N/m (d) m/s2 4.与牛顿摩擦定律直接有关的因素是（）。 （a）切应力和压强；(b) 切应力和剪切变形速度； (c) 切应力和剪切变形；(d) 切应力和流速。 5.水的动力粘度随温度的升高（）。 （a）增大；(b) 减小；(c)不变；(d)不定。 6.流体运动粘度 的国际单位是（）。 （a）m2/s; (b) N/m2; (c)kg/m; (d)N．s/m2 7.以下作用在流体上的力中不是表面力的为（）。 (A) 压力(B) 剪切力(C) 摩擦力(D) 惯性力 8. 液体在两块平板间流动，流速分布如图所示，从中取出A、B、C三块流体微元，试分析：（1）各微元上下两平面上所受切应力的方向；（2）定性指出哪个面上的切应力最大？哪个最小？为什么？
第2章流体静力学一. 复习思考题 1．试述静止流体中的应力特性。 2．怎么认识流体静力学基本方程 p z C g ρ +=的几何意义和物理意义？ 3．绝对压强、相对压强、真空度是怎样定义的？相互之间如何换算？4．何谓压力体？怎样确定压力体？ 5．液体的表面压强（以相对压强计） 00 p≠时，怎样计算作用在平面或曲面上的静水总压力？ 二. 选择题(单选) 2-1 静止液体中存在（）。 (a) 压应力(b) 压应力和拉应力(c ) 压应力、切应力(d) 压应力、拉应力和切应力2-2 相对压强的起点是（）。 (a) 绝对压强(b) 1个标准大气压(c) 当地大气压(d) 液面大气压 2-3金属压力表的读值是（）。 (a) 绝对压强(b) 相对压强(c) 绝对压强加当地大气压(d) 相对压强加当地大气压2-4某点的真空度为65000Pa，当地大气压为0.1MPa，该点的绝对压强为（）。 (a) 65000Pa (b) 55000Pa (c) 35000 Pa (d) 165000 Pa 2-5绝对压强p abs与相对压强p、真空度p v、当地大气压p a之间的关系是（）。 (a) p abs=p+p v(b) p=p abs+p a(c) p v=p a-p abs(d) p=p v+p a 2-6在密闭容器上装有U形水银测压计，其中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为（）。 (a) p1=p2=p3(b) p1＞p2＞p3(c) p1＜p2＜p3(d) p2＜p1＜p3
全国2002年4月高等教育自学考试 工程流体力学试题 课程代码：02250 一、单项选择题(每小题1分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。 1.若流体的密度仅随( )变化而变化，则该流体称为正压性流体。 A.质量 B.体积 C.温度 D.压强 2.亚声速流动，是指马赫数( )时的流动。 A.等于1 B.等于临界马赫数 C.大于1 D.小于1 3.气体温度增加，气体粘度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.增加或减小 4.混合气体的密度可按各种气体( )的百分数来计算。 A.总体积 B.总质量 C.总比容 D.总压强 5.某单位购买了一台提升汽车的油压升降机(如图一所示)，原设计操纵方法是：从B管进高压油，A管排油时平台上升(图一的左图)；从A管进高压油，B管排油时平台下降。在安装现场工人不了解原设计意图，将A、B两管联在一起成为C管(图一的右图)。请你判断单靠一个C管通入高压油或排油，能操纵油压机升降吗?你的判断：( ) A.可以 B.不能动作 C.能升不能降 D.能降不能升 6.在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计(如图二)，当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm(Hg)，如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。则△h应为( )
A.△h=-760mm(Hg) B.△h=0mm(Hg) C.△h=760mm(Hg) D.△h=1520mm(Hg) 7.流体流动时，流场各空间点的参数不随时间变化，仅随空间位置而变，这种流动称为( ) A.定常流 B.非定常流 C.非均匀流 D.均匀流 8.流体在流动时，根据流体微团( )来判断流动是有旋流动还是无旋流动。 A.运动轨迹是水平的 B.运动轨迹是曲线 C.运动轨迹是直线 D.是否绕自身轴旋转 9.在同一瞬时，流线上各个流体质点的速度方向总是在该点与此线( ) A.重合 B.相交 C.相切 D.平行 10.图示三个油动机的油缸的内径D相等，油压P也相等，而三缸所配的活塞结构不同，三个油动机的出力F1，F2，F3的大小关系是(忽略活塞重量)( ) A.F1=F2=F3 B.F1>F2>F3 C.F1
力 学 （共五章） --------------------------------------- 第一章 质点运动学 一 质点运动的描述 （在笛卡尔坐标系中） 1 位置和位移 * 位置矢量： k j i r z y x ++= * 运动方程： ()()()()k j i r r t z t y t x t ++== 分量形式： ()()()t z z t y y t x x ===,, * 位移： 12r r r -=? 分量形式： 1 21212z z z y y y x x x -=?-=?-=? 2 速度 * 平均速度： t ??=r v
* 速度： dt d r v = 分量形式： dt dz v dt dy v dt dx v z y x ===, , * 位移公式： dt t ? = -0 v r r 0 3 加速度 * 平均加速度: t ??= v a * 加速度: 2 2 dt d dt d r v a == 分量形式： 2 2 22 22 , , dt z d dt dv a dt y d dt dv a dt x d dt dv a z z y y x x = ===== * 速度公式: ?=-t dt 0a v v 4 匀加速运动公式： t a v v +=0
2 002 1t t a v r r ++= 二 切向加速度和法向加速度 （在自然坐标系中，以运动方向为正方向） 1 路程(运动方程)： )(t s s = 2 速率： dt ds v = (方向沿轨道切 向并指向前进一侧) 3 加速度： * 切向加速度: dt dv a = t (方 向沿轨道切向) * 法向加速度: R v a 2 n = (方向指向轨道曲率中心) * 加速度: 大小: 2 n 2t a a a += 方向：加速度与速度的夹角满足
热工与流体力学试题 一、填空题(每空2分，20分) 1．在热力学中，人为划定的一定范围内的研究对象称为_________ 2．简单的可压缩系统的独立参数有_________ 3．热力学第一定律的实质是_________ 4．试写出闭口系能量方程是_________ 5．焓的定义式为_________单位是_________ 6．热能传递的三种方式为_________ _________ _________ 7．换热器按原理可分为_________ _________ 和_________ 8．气体种类Rg与气体种类_________关，与状态_________关 9．理想气体的Cp-=_________与气体状态_________关 10．流体的主要物理性质有_________ _________ _________ _________ _________ 11．下列物理量压强温度、功、热量、热力学能、焓、熵中 是过程量的有_________；是状态量的有_________。 12．用气压计测得当地的大气压P b=105Pa则绝对压力为1.5Mpa时的表压力_________；真空表读数为8Kpa时的绝对压力_________；表压力读数为0.2kpa时绝对压力为_________，绝对压力为20kpa时的真空度为_________ 13．一个系统如果跟外界没有热量交换，要想使它的内能增加500J，应该采用的方法是_________ 14．用活塞压缩气缸里的气体时，对气体做了900J的功同时气体向外散热200J，因此气体的内能_________J_________J 15．一定质量的气体在温度不变的情况下，体积由6L被压缩成2L它的压强将从原来的 1.0×105Pa改变成_________Pa在这个过程中，气体的内能将_________
静力学部分测试题 一.填空题 1力的-------，------------，-------------称为力的三要素，力对物体的效应取决于--------------------。2所谓刚体是指在力的作用下---------的物体。 3作用在刚体上的力可沿作用线任意移动，而-------力对刚体的作用。 3力是使物体的--------------变化或使物体的---------------改变；力是物体间的----------------------。 4力是一个既有大小又有方向的------。 5约束反力的方向与约束对物体限制其运动趋势的方向---------。 6光滑接触面约束对物体的约束反力作用------，方向沿接触面的公法线并指向------------。 7固定铰支约束反力的-------一般不能预先确定，通常用两个相互垂直的--------表示。 8.一个杆件的一端--------、既不能移动也不能--------，这种约束称为固定端约束。 9.平面汇交力系的合力对某点的力矩等于-----------对同一点力矩的----------，这个关系称为-----------------。 10.当力的作用线过矩心时，则力矩等于------------。 11.力偶矩的----------，---------------，----------------------，称为力偶的三要素。力偶对物体的转动效应取决于------------------------。 12.根据两个物体表面间的运动形式，摩擦可分为---------摩擦和------------摩擦。 13.在两个物体间施加润滑剂后，两物体的表面吸附一层---------的润滑膜，这种摩擦状态称为------------。 14机械零件的磨损过程大致可分为----------阶段-------------阶段------------------阶段，其中-------------------阶段的长短代表机件的使用寿命。 15.限制非自由体的运动的物体称为非自由体的----------，约束反力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向---------。 16.光滑铰链约束---------两物体的相对移动，但---------------两物体间的相对-------------转动。17柔性约束的约束特点是只能承受------------，不能承受---------------。 18力偶是由大小-----------，方向---------------，作用线-------------的二力构成的力系。 19.通常规定----------------转向的力矩为正值；-------------转向的力矩为--------------------- 20力矩与矩心的位置--------------------；力偶与矩心的位置--------------------------。 21 柔性约束其反力是沿柔索中心，方向背离----------------的拉力。 22只有两个着力点而处于-----------------的构件，称为--------------------构件。 23.当刚体受三个力作用而处于--------------时，若其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个 力的作用线----------------，且三个力的作用线在同一平面内，称为三力平衡汇交定理。24力偶矩以符号---------------表示，计算公式为------------------。 25当力与坐标轴垂直时，则力在该坐标轴上的投影为----------------。 26. 在平面力系中，如果各力的作用线都--------------，则这个力系称为平面汇交力系。 27利用平面汇交力系平衡方程解题步骤是：（1）选取------------画--------------------；（2）选取适当-------------------------；（3）列出------------------，求解-------------------------------- 28两个平衡方程，可解------------未知量。 29.平面汇交力系可等价于一个------------------和一个-------------------------------其中--------------------与矩心无关，----------------与矩心有关。 30.力对物体的作用，既能使物体------------------又能使物体----------------------------。 31平面任意力系平衡方程的基本形式有-------------个方程，可以求解-------------个未知量。二.单项选择题
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。