2.1数学、方程与比例
词组翻译
1.数学分支branches of mathematics，算数arithmetics，几何学geometry，代数学algebra，三角学trigonometry，高等数学higher mathematics，初等数学elementary mathematics，高等代数higher algebra，数学分析mathematical analysis，函数论function theory，微分方程differential equation
2.命题proposition，公理axiom，公设postulate，定义definition，定理theorem，引理lemma，推论deduction
3.形form，数number，数字numeral，数值numerical value，图形figure，公式formula，符号notation(symbol)，记法/记号sign，图表chart
4.概念conception，相等equality，成立/真true，不成立/不真untrue，等式equation，恒等式identity，条件等式equation of condition，项/术语term，集set，函数function，常数constant，方程equation，线性方程linear equation，二次方程quadratic equation
5.运算operation，加法addition，减法subtraction，乘法multiplication，除法division，证明proof，推理deduction，逻辑推理logical deduction
6.测量土地to measure land，推导定理to deduce theorems，指定的运算indicated operation，获得结论to obtain the conclusions，占据中心地位to occupy the centric place
汉译英
（1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。
Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches.
（2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。
No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics.
（3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。
Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often.
（4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。
Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered.
（5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。
Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations.
（6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it.
（7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。
Equations are of very great use. We can use equations in many mathematical problems. （8）解方程时要进行一系列移项和同解变形，最后求出它的根，即未知量的值。To solve the equation means to move and change the terms about without making the equation untrue, until the root of the equation is obtained, which is the value of unknown term.
英译汉
1.Algebra has evolved from the operations and rules of arithmetic.The study of arithmetic begins with addition,multiplication,subtraction,and division of
numbers:4+7,37×682,49-22,40÷8.
In algebra we introduce symbols or letters—such as a,b,c,d,x,y,z—to denote arbitrary numbers and，instead of special cases，we often consider general statements：a+b,cd,x-y,x÷a.
代数是从算术的运算和规则当中逐渐发展起来的，算术的研究是从数的加减乘除开始的。例如4+7，37×682，49-22，40÷8。
在代数学里,我们采用符号或字母。例如a,b,c,d,x,y,z来表示任意的数字，而
不考虑那些特殊情况。我们经常考虑的是一般的表达式，例如a+b,cd,x-y,x÷a。
2.The language of algebra serves a twofold purpose.First,we may use it as a shorthand to abbreviate and simplify long or complicated statements.Second,it proves a convenient means of generalizing many specific statements.
代数的语言有两个作用。第一个是使用它作为一种速记法去缩减和减化那些又长又复杂的表达。第二，它被证明是一种概括许多具体的表达方式的便捷途径。
3.Many expressions involve two or more operations.Grouping symbols tell us which operation is to be done first.The common grouping symbols are
parentheses,(),brackets.[],and the fraction bar,—.For example,in the expression
2(3+4),we do the addition first and then we do the multiplication:2(3+4)=2(7)=14.
许多数学表达式包含两个或更多的运算。分组符号告诉我们哪一个运算先做。常见的分组符号是圆括号，方括号和分数线。例如，在数学表达公式2（3+4）里。我
们先做加法再做乘法2（3+4）=2（7）=14
2.2 几何与三角
词组翻译
1.学会institution，建筑师architect, 机械师machinist, 制图员draftsman, 测量者surveyor, 木匠carpenter
2.点point, 端点endpoint, 线line, 直线straight line, 线段line segment, 曲线curved line, 折线broken line, 射线ray , 平面plane,曲面curved surface
3.立体solid, 柱体cylinder, 立方体cube,球sphere, 棱锥pyramid,圆锥cone ,
4.圆circle,圆心center, 直径diameter, 半径radius, 半圆semicircle, 弦chord, 弧arc, 优弧major arc, 劣弧minor arc
5.角angle, 边side, 三角形triangle, 直角三角形right triangle,斜边hypotenuse, 直
角边right-angle side
6.长度length,宽度breadth/width,厚度thickness, 位置position
7.几何的geometrical,立体的three-dimensional , 弯曲的curved,等距离的equidistant ,无限的infinite
8.培养创造力train originality,必须的毅力necessary perseverance ,
提高鉴赏力raise/improve the appreciation ability
9.消失了的边界vanishing boundaries/landmarks,有序性和优美感orderliness and sense of beauty, 几何图形大量存在geometric forms abound in , 定理成立的先决
条件a prerequisite to a theorem
汉译英
（1）许多专家都认为数学是学习其他科学技术的必备基础和先决条件。
Many experts recognize that mathematics is the necessary foundation and prerequisite of studying other science technology.
（2）西方国家的专家认为几何起源于巴比伦和埃及人的土地测量技术，其实中国古代的数学家对几何做了许多出色的研究。
The western experts think that geometry had its origin in the measurements by the Babylonians and Egyptians of their lands. Infect, the ancient Chinese mathematicians made much remarkable study for geometry.
（3）几何的学习使学生在思考问题时更周密和审慎，他们将不会盲目接受任何结论。
In studying geometry, the student is taught to think clearly and critically and he is led away from the practice of blind acceptance of any conclusions.
（4）数学培养学生的分析问题的能力，使他们能应用毅力、创造性和逻辑推理来解决问题。
Studying mathematics can develop the students’ ability to analyze problems and utilizing perseverance, originality, and logical reasoning in solving the problem.
（5）几何主要不是研究数，而是形，例如三角形，平行四边形和圆，虽然它也与数有关。
Geometry mainly studies hot numbers but figures such as triangles, parallelograms and circles, though it is related with numbers.
（6）一个立体（图形）有长、宽和高；面（曲面或平面）有长和宽，但没有厚度；线（直线或曲线）有长度，但既没有宽度，也没有厚度；点只有位置，却没有大小。
A solid (figure) has length, width and height. A surface (curved surface or plane surface) has length and width, but no thickness. A line (straight line or curved line) has length, but no width and thickness. A point has position, but no dimension.
（7）射线从某个点出发无限延伸；两条从同一点出发的射线构成了角。这两条射线称为这个角的两边，当这两边位于同一直线上且方向相反时，所得的角是平角。
A ray starts from a point and extends infinitely far. Two rays starting from one point form an angle, which are called two edges of the angle. When two edges lie in the same line and have opposite direction named plane angle.
（8）平面上的闭曲线当其中每一点到一个固定点的距离均相等时叫做圆。这个固定点称为圆心，经过圆心且其两个端点在圆周上的线段称为这个圆的直径，直径的一半叫做半径，这条曲线的长度叫做周长。
A circle is a closed curve lying in one plane, all points of which are equidistant from a fixed point. The fixed point called the center. A diameter of a circle is a line segment through the center of the circle with endpoints on the circle. Half of the diameter is called radius. The length of the circle is called circumference.
英译汉 1.In geometry an angle is defined as the set of points determined by two
rays l
1and l
2
having the same endpoint O. 在几何学里从同一点O出发引出的两
条射线l
1和l
2
所组成的点的集合叫做角。
2.In trigonometry we often interpret angles as rotations of rays.To obtain an angle we may start with a fixed ray l
1
having endpoint O,and rotate it about O,in a plane,to a
position specified by ray l
2.We call l
1
the initial side, l
2
the terminal side,and O the
vertex of angle. 在三角学里，我们经常解释角就是射线的旋转。在平面上，我们许会从端点是O的射线l
1
开始让它绕着端点O旋转，转到一个位置，由射
线l
2标注。我们把l
1
叫做角的始边，l
2
叫做角的终边，O叫做角的顶点。
3.A right angle is a 90?angle . An angle θis acute if 0?<θ<90?or obtuse if
90?<θ<180?.A straight angle is a 180?angle .Two acute angles are complementary
if their sum is 90?.Two positive angles are supplementary if their sum is 180?. 直
角就是一个90?的角。如果0?<θ<90?把它叫做锐角，如果90?<θ<180?叫做
钝角。平角就是一个180?的角。如果两个锐角的和是90?，那么这两个角互为
余角。如果两个正角的和是180?，那么这两个角是互为补角。
2.3集合论的基本概念
单词、词组
1.1集set，子集subset，真子集proper subset，全集universal subset，空集void/
empty set，基地集the underlying set
1.2正数positive number，偶数even integer，图形diagram，文氏图Venn diagram，
哑标dummy index，大括号brace
1.3可以被整除的be divisible by，两两不同的distinct from each other，确定的
definite，无关紧要的irrelevant/inessential
1.4一样的结论the same conclusion，等同的效果equivalent effect，用大括号表示集
sets are designated by braces，把这个图形记作A：this diagram is designated by letter A，区别对象to distinguish between objects，证明定理to prove theorems，把结论可视化to visualize conclusions/consequences
汉译英
（1）由小于10 且能被 3 整除的正整数组成的集是整数集的子集。
The set consisting of those positive integers less than 10 which are divisible by 3 is a subset of the set of all integers.
（2）如果方便，我们通过在括号中列举元素的办法来表示集。
When convenient, we shall designate sets by displaying the elements in braces.
（3）用符号?表示集的包含关系，也就是说，式子 A ? B 表示 A 包含于B。
The relation ?is referred to as set inclusion; A?B means that A is contained in B. （4）命题 A ? B 并不排除 B ? A 的可能性。
The statement A?B does not rule out the possibility that B?A.
（5）基础集可根据使用场合不同而改变。
The underlying set may vary from one application to another according to using occasions.
（6）为了避免逻辑上的困难，我们必须把元素x 与仅含有元素x 的集{x}区别开来。
To avoid logical difficulties, we must distinguish between the element x and the set {x} whose only element is x.
（7）图解法有助于将集合之间的关系形象化。
Diagrams often help using visualize relationship between sets.
（8）定理的证明仅仅依赖于概念和已知的结论，而不依赖于图形。
The proofs of theorems rely only on the definitions of the concepts and known result, not on the diagrams.
英译汉
1.If A is the set of all the letters of the alphabet，then listing each of elements would be tedious. So we write A={a,b,c,…,z}.
如果A是所有字母的集合，那么把每一个其中的字母列举出来将是很冗长乏味的，因此我们写出A=｛a，b，c，…,z｝。
2.In the set A，the last element is z. Many sets do not have last elements . Two important sets are N , the set of natural numbers , and W , the set of whose numbers . To list all the elements in these sets would be impossible because they go on forever . So we use three dots and write N={1,2,3,…},W={0,1,2,3,…}.
在集合A里,最后一个元素是z，许多集合没有最后一个元素，两个重要的集合是N，自然数集合，和W，整数的集合。把这两个集合里所有的元素列举出来是不可能的，因为它们是永远持续下去的，所以我们用三个点来表示，集合N写成
N={1,2,3,…}，集合W写成W={0,1,2,3，…}。
3.The whole numbers have many important subsets . A whole number is said to be even if it is divisible by 2；2,6,and 18 are examples of even numbers. A whole number is said to be odd if it is not divisible by 2 ; 1,7,and 13 are examples of odd numbers . The natural numbers greater than 1 are called prime or composite , A number is prime if it is divisible only by 1 and itself , A number is composite if it is divisible by a natural number other than 1 and itself.
整数有许多重要的子集。如果一个整数能被2除开就是偶数；2，6，18就是偶数的例子。一个整数如果不能被2整除就是奇数；1，7，13就是奇数的例子。大于1的自然数叫做素数或者合数，如果一个自然数只能被1和它本身整除，那么这个数就是素数（质数），如果一个自然数除了能被1和它本身整除外，还可以被其他的自然数整除，就叫做合数。
2.4整数、有理数与实数
1.单词
1）Integer rational number irrational number，real number，negative number，the negative，real line，real axis，scale，to the left/right of
2）sum，difference，product，quotient，power，inequality
3）axiom，the field axiom，the order axiom
4）ordered，entirely complete，Euclidean，appropriate，distinguished，illuminating 5）can be deduced formula，formula interchangeably，using a set of formulas，corresponding to an object，proof by induction，the two set to be distinguished
2、汉译英
（1）严格说，这样描述整数是不完整的，因为我们并没有说明“依此类推”或“反复加1” 的含义是什么。
Strictly speaking, this description of the positive integers is not entirely complete because we have not explained in deta il what we mean by the expressions “and so on”, or “repeated addition of 1”.
（2）两个整数的和、差或积是一个整数，但是两个整数的商未必是一个整数。The sum, difference, or product of two integers is an integer, but the quotient of two integers need not be an integer.
（3）这种用几何来表示实数的办法对于帮助我们更好地发现与理解实数的性质是非常有价值的。
This device for representing real numbers geometrically is a very worthwhile aid that helps us to discover and understand better certain properties of real numbers.
（4）几何经常为一些特定的定理提供证明思路（建议），而且，有时几何的论证比纯分析的（完全依赖于实数公理的）证明更清晰。
The geometry often suggests the method of proof of a particular theorem, and sometimes a geometric argument is more illuminating than a purely analytic proof (one depending entirely on the axioms for the real numbers).
（5）一个由实数组成的集若满足如下条件则称为开区间（open interval）。
If a set consisting of real numbers satisfies the following conditions we call it an open interval.
（6）实数 a 是-a 的相反数，它们的绝对值相等，且当 a ≠ 0 时，其符号不同。The real number a is the negative number of –a and their absolute values are equal. When a ≠ 0, their notations are different.
（7）每个实数刚好对应着实轴上的一点，反之，对实轴上的每一点，有且只有一个实数与之对应。
Each real number corresponds to exactly one point on this line and, conversely, each point on the line corresponds to one and only one real number.
（8）在几何上，实数之间的次序关系可以在数轴上清楚地表示出来。
In geometry, the ordering relation among the real numbers can be expressed clearly in real axis.
3. 英译汉
1）一个常见的错误是认为x 是一个负数。但x 可以为正数、0 或负数，这取决于x 的值
2）我们在最后一节中介绍的每个属性是唯一的操作，例如，ab =ba和0 + a= a，我们现在考虑一个连接加法和乘法的属性。它被称为分配律或者乘法对加法的分配，用下面的公式表所示：a（b + c) = ab + ac；（b + c) =ba + ca。
3）考虑小数按自然数顺序写出为：123456789101112131415…由于自然数数字不会中止或重复，这是一个无限不循环小数，不能转换为两个整数的比的小数叫做无理数，这组数字是指符号H，H={×：x是无限不循环小数}
2.5 笛卡儿几何学的基本概念
1. 翻译单词、词组、短语
(1)解析几何analytic geometry 笛卡儿几何Cartesian geometry
三维的three-dimensional, 坐标coordinate,坐标系coordinate system, 坐标原点the origin, 横坐标abscissa,坐标轴coordinate axis,纵坐标ordinate，象限quadrant,有序对ordered pair, 尺度scale,单位长度the unit distance
(2)向量vector, 线段line segment, 垂直的perpendicular,水平的horizontal, 竖直的vertical, 相交intersect，交点a point
(3)三角形triangle, 直角三角形right triangle, 斜边hypotenuse, 直角边leg,区域area/region, 多边形的polygonal, 多边形区域polygonal region,抛物线的parabolic, 抛物线弓形parabolic segment circular, 圆的circular，圆域circular region
(4)积分的计算integral calculation, 整数的性质integral quality, 微积分的基本定理basic theorem of calculusp
(5)对符号做适当认定an appropriate regard for signs,
把一个问题转化为另一个问题to reduce a question to another question,
把条件翻译成表达式to translate these conditions into expressions ，
紧密融合在一起inntimately intertwined，
刻画了该曲线的特征to characterize the curve in question
2.汉译英
（1）计算图形的面积是积分的一种重要应用。
The calculation of figure area is the important application of the integral.
（2）在x-轴上O 点右边选定一个适当的点，并把它到O 点的距离称为单位长度。
On the x-axis a convenient point is chosen to the right of O and its distance from O is called the unit distance.
（3）对xy-平面上的每一个点都指定了一个数对，称为它的坐标。
Each point in the xy-plane is assigned a pair of numbers, called its coordinates.
（4）选取两条互相垂直的直线，其中一条是水平的，另一条是竖立的，把它们的交点记作O，称为原点。
Two perpendicular reference lines are chosen, one horizontal, the other vertical. Their point of intersection, denoted by O, is called the origin.
（5）当我们用一对数（a, b）来表示平面的点时，商定要把横坐标写在第一个位置上。
When we write a pair of numbers such as (a, b) to represent a point, we agree that the abscissa or x-coordinate, a, is written first.
（6）微积分与解析几何在它们的发展史上已经互相融合在一起了。
Throughout their historical development, calculus and analytic geometry have been intimately intertwined.
（7）如果想拓展微积分的范围与应用，需要进一步研究解析几何，而这种研究需用到向量的方法。
A deeper study of analytic geometry is needed to extend the scope and applications of calculus, and this study will be carried out using vector methods.
（8）今后我们要对三维解析几何做详细研究，但目前只限于考虑平面解析几何。We shall discuss three-dimensional Cartesian geometry in more detail later on; for the present we confine our attention to plane analytic geometry.
2.6函数的概念与函数思想
1.1）function，domain，range，the identity function，the absolute-value function，the real-valued
2）cube，volume，edge-length，prime，totality
3)Hooke's law，stretch，displacement，spring，constant，proportional
4）schematic representation，plot，image，output，input
5）it is not difficult to imagine，the idea was much too limited
2.汉译英
（1）常用英语字母和希腊字母来表示函数。
Letters of the English and Greek alphabets are often used to denote functions.
（2）若 f 是一个给定的函数，x 是定义域里的一个元素，那么记号f(x)用来表示由f 确定的对应于x 的值。
If f is a given function and if x is an object of its domain, the notation f(x) is used to designate that object in the range which is associated to x by the function f.
（3）该射线将两个坐标轴的夹角分成两个相等的角。
The ray makes equal angles with the coordinates axes.
（4）可以用许多方式给出函数思想的图解说明。
The function idea may be illustrated schematically in many ways.
（5）容易证明，绝对值函数满足三角不等式。
It is easy to proof that the absolute-value function satisfies the triangle inequality.
（6）对于实数x>0，函数g(x)表示不超过x 的素数的个数。
For a given real number x>0, the function g(x) is defined by the number of primes less than or equal to x.
（7）函数是一种对应，它未必可以表示成一个简单的代数公式。
A function is a correspondence. It is not necessary to be expressed by a simple algebraic formula.
（8）在函数的定义中，关于定义域和值域中的对象，没对其性质做出任何限制。
The function idea places no restriction on the nature of the objects in the domain X and in the range Y.
2.7 序列及其极限序列及其极限
（1）序列各项对n 的相关性常利用下标来表示，写成如下形式： a n , x n 等。The dependence of every team of sequence on n is denoted by using subscript, and we write a n , x n and so on.
（2）以正整数集为定义域的函数称为序列。
A function whose domain is the set of all positive integers is called an infinite sequence. （3）一个复值序列收敛当且仅当它的实部和虚部分别收敛。
A complex-valued sequence converges if and only if both the real part and the imaginary part converge separately.
（4）一个序列{ a n }若满足：对任意正数ε ，存在另一个正数N （N可能与ε 有关）使得a n - L < ε 对所有n ≥ N 成立，就称{ a n }收敛于L。
A sequence { a n } is said to have a limit L if, for every positive number ε , there is another positive number N (which may depend on ε ) such that In this case, we say the sequence { a n } converges to L. an ? L < ε for all n ≥ N.
（5）重要的是，该集的每一个成员都用一个正整数标上记号。这样一来，就可以谈论第一项、第二项和一般项，即第n 项。
The important thing is that each member of the set has been labeled with an integer so that we may speak of the first term, the second term and in general, the nth term.
（6）若无另加申明，本章研究的序列都假定具有实的项或复的项。
Unless otherwise specified, all sequences in this chapter are assumed to have real or complex terms.
（7）作为日常用语，sequence 和series 是同义词；但作为数学术语，它们表示不同的概念。
In everyday usage of the English language, the words “sequence” and “series” are synonyms, but in mathematics these words have special technical meanings.
（8）术语“收敛序列”指的是具有有限极限的序列，因此，极限为无限的序列不是收敛的，而是发散的。
The phrase “convergent sequence” is used only for a sequence whose limit is finite. A sequence with an infinite limit is said to diverge not convergence.
2.8 函数的导数和它的几何意义
（1）差商表示函数 f 在连接x 与x+h 的区间上的平均变化率。
The different quotient is referred to as the average rate of the change of f in the interval joining x to x+h.
（2）速度等于位置函数的导数。
Velocity is equal to the derivative of positing.
（3）由定义导数的过程所提供的几何解释以一种自然的方式导出了关于曲线的切线思想。
The procedure used to define the derivative has a geometric interpretation which leads in a natural way to the idea of a tangent line to a curve.
（4）差商表示直线PQ 与水平线的夹角的正切。
The difference quotient represents the trigonometric tangent of the angle that PQ makes with the horizontal.
（5）在直线运动中，速度的一阶导数称为加速度。
For rectilinear motion, the first derivative of velocity is called acceleration.
（6）我们约定f（0）=f，即函数 f 的零阶导数就等于它本身。
We make the convention that f（0）=f, that is the zeroth derivate is the function itself. （7）在运动的9 秒钟内，物体的速度由v (0) = -144 变成了v (9) =144，也就是说，速度总共增加了每秒288 英尺。
During the 9 seconds of motion the velocity changes from v (0) = -144 to v (9) =144, that is, the total increase in velocity is 288 feet per second.
（8）当α 从0 增加到π/2 时，tan α 所对应的直线趋于竖直位置。As α increases from 0 to π/2 , tan α approach a vertical position.
2.9 微分方程简介
（1）此时，微分方程就有无穷多个解，C的每个值对应一个解。
The differential equation has infinitely many solutions, one for each value of C.
（2）微分方程的阶指的是方程中最高阶导数的阶。
By the order of an equation is meant the order of the highest derivative which appears. （3）我们可以由已知的粒子运动速度或者加速度计算出粒子的位置。
We could try to compute the position of a moving particle from a knowledge of its velocity or acceleration.
（4）如果一个微分方程的未知函数是多元函数，则称为偏微分方程。
Ordinary and partial, depend on whether the unknown is a function of just one variable or of two or more variables.
（5）微分方程的研究直接受到力学、天文学和数学物理的推动。
The study of differential equations has been directly inspired by mechanics, astronomy, and mathematical physics.
（6）许多应用问题要求我们从方程的解集中选出一个在某个点具有指定值的解。In many problems it is necessary to select from the collection of all solutions one having a prescribed value at some point.
（7）确定满足边界条件的解的问题称为边值问题。
The problem of determining such a solution that satisfies boundary condition is called a boundary-value problem.
（8）人们设计许多高速运行的计算机来对各种积分做出近似估计。
Automatic high-speed computing machines are often designed with this kind of problem in mind.
2.10 线性空间中的相关与无关集
（1）该式的两边同时关于t积分，我们就得到一个所需要的结论。
Integrating both sides of this formula with respect to t. we can obtain a conclusion we need.
（2）不难看出，这个命题仅仅建立在该空间是线性的这一事实上，与空间的其他性质无关。
We clearly find that this proposition is based only on the fact that this space is a linear space and not on any other special property of this space.
（3）如果空间不存在有限基，就称该空间是无限维的。
A space is called infinite dimensional if it doesn’t have a finite basis.
（4）假定这个结论对n-1个指数函数成立，我们将证明此结论对n个指数函数也成立。
Assuming the conclusion is true for n-1 exponential functions, we will prove that it is true for n exponential function.
（5）这两个定义在逻辑上是互相等价的。
These two definitions are logically equivalence.
（6）设X是线性空间V中k个元素组成的一个线性无关集合，L（X）是由X张成的子空间。那么，L（X）的每一个元素都可以表示成X的元素的线性组合。Let X be an independent set consisting of k elements in a linear space V and let L（X）be the subspace spanned by X, then each element of L(X) can be expressed as a linear combination of element of X.
（7）设V是一个n维线性空间，考虑它的一个基，其元素按给定的次序排列为，，…，。
Let V be a linear space of dimension n and consider a basis whose elements , , … , are take in a given order.
（8）该线性表示的系数构成一个n元组，它由向量x唯一确定。
The coefficients in this linear representation determine an n-tuple of numbers that is uniquely determined by x.
试题WORD 的启用（一）Word2000 ）1、下面说法中不正确的是（C 、工具栏主要包括常用工具栏和格式工具栏 A 、标尺分为水平标尺和垂直标尺 B 、状态栏可以显示文本的输入方式 C 、滚动条是白色的条子 D ）为底色”是以（C 2、“标题栏、黑色 A 、白色 B 、蓝色 C D、灰色（C）3、选择下面的哪一项可以打开word 2000 Microsoft Outlook A、 Microsoft Powerpoint B、Microsoft Word C、Microsoft Frontpage D、B）、4word 2000是哪个公司的产品（IBM A、Microsoft B、Adobe C、SONY D、C）5、下面说法中不正确的是（、状态栏位于文档的底部，可以显示页号、节号、页数、光标所在的列号等内容A B、滚动条是位于文档窗口右侧和底边的灰色条 、菜单栏中有8个下拉菜单 C D、标题栏可以显示软件名称和文档名称 A）、视图方式按钮位于（ 6 A、水平滚动条的左边 B、水平滚动条的右边 C、垂直滚动条的上面 、垂直滚动条的下面 D ）7、Word 2000中的标题栏的右边有几个控制按钮（C 4 C、3 D、A、1 B、2 A 8、标尺分为水平标尺和垂直标尺（） B、错A、对选项开始“”菜单的（B）下有Microsoft Word 9、在D、运行、设置 B A、文档、程序 C ） C 10、鼠标指针指向某个工具栏上的一个按钮时，显示按钮名称的黄色矩形是（、帮助信息 C、菜单A、标记 B 、工具提示信息 D 1 （二）新建文档 、新建文档的快捷键是（B）1 D、Ctrl+s 、Ctrl+N C、Shift+N A、Alt+N B 对话框中的选项卡（AC）2、下列哪些选项是“新建”、文档C、报告D A、常用B、Web页）3、下面哪些选项不是新建对话框中常用选项卡的选项（C D、电子邮件正文页C、公文向导A、空白文档B、WEB ）图标4、新建文档时，单击新建对话框的常用选项卡中的（B 、电子邮件正文C、公文向导 D A、WEB页B、空白文档 ）5、新建命令位于菜单栏的哪个菜单下（A 、插入D、格式A、文件B、编辑C 6、下列关于新建一个空白文档的操作正确的是（A）A、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的空白文档，然后按确定B、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的电子邮件然后按确定、从文件菜单中选择新建命令，单击新建对话框常用选项中的WEB页然后按确定 C D、以上说法都不对、下列哪些选项是新建对话框中常用选项卡中的选项（ABC）7 、公文向导、电子邮件正文 D B、WEB 页CA、空白文档 、下面关于新建文档的说法中不正确的是（C）8 A、新建文档可以直接点击文件菜单
数学专业英语课后答案
2.1数学、方程与比例 词组翻译 1.数学分支branches of mathematics，算数arithmetics，几何学geometry，代数学algebra，三角学trigonometry，高等数学higher mathematics，初等数学elementary mathematics，高等代数higher algebra，数学分析mathematical analysis，函数论function theory，微分方程differential equation 2.命题proposition，公理axiom，公设postulate，定义definition，定理theorem，引理lemma，推论deduction 3.形form，数number，数字numeral，数值numerical value，图形figure，公式formula，符号notation(symbol)，记法/记号sign，图表chart 4.概念conception，相等equality，成立/真true，不成立/不真untrue，等式equation，恒等式identity，条件等式equation of condition，项/术语term，集set，函数function，常数constant，方程equation，线性方程linear equation，二次方程quadratic equation 5.运算operation，加法addition，减法subtraction，乘法multiplication，除法division，证明proof，推理deduction，逻辑推理logical deduction 6.测量土地to measure land，推导定理to deduce theorems，指定的运算indicated operation，获得结论to obtain the conclusions，占据中心地位to occupy the centric place 汉译英 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。 Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。
1) 史密斯太太对我抱怨说，她经常发现与自己十六岁的女儿简直无法沟通。 Mrs. Smith complained to me that she often found it simply impossible to communicate with her 16-year-old daughter. 2) 我坚信，阅读简写的 (simplified) 英文小说是扩大我们词汇量的一种轻松愉快的方法。 I firmly believe that reading simplified English novels is an easy and enjoyable way of enlarging our vocabulary. 3) 我认为我们在保护环境不受污染 (pollution) 方面还做得不够。 I don’t think we’re doing enough to protect our environment from pollution. 4) 除了每周写作文外，我们的英语老师还给我们布置了八本书在暑假里阅读。 In addition to/Apart from writing compositions on a weekly basis, our English teacher assigned us eight books to read during the summer vacation. 5) 我们从可靠的消息来源获悉下学期一位以英语为母语的人将要教我们英语口语。 We’ve learned from reliable sources that a native English speaker is going to teach us spoken English next term/semester. 6) 经常看英语电影不仅会提高你的听力，而且还会帮助你培养说的技能。 Seeing English movies on a regular basis will not only improve your ear, but will also help you build your speaking skills. 7) 如果你们对这些学习策略有什么问题，请随便问我。我将更详细地进行讲解。 If you have any questions about these learning strategies, please feel free to ask me. And I’ll explain them in greater detail. 8) 那个加拿大女孩善于抓住每个机会讲汉语。这就是她为什么三年不到就熟练地掌握了汉语口语的原因。 The Canadian girl is good at seizing every opportunity to speak Chinese. That’s why she has gained a good command of spoken Chinese in less than three years.
2017年七下数学期中复习专题-实数 一、基础知识 1．如果一个正数x 的平方等于a ，即x ＞0，x 2＝a ，那么这个正数x 叫做a 的___________，a 的算术平方根记作_______，读作“根号a ”，a 叫做______________．规定：0的算术平方根是______． 2．如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的______或________．这就是说，如果x 2 ＝a ，那么x 叫做a 的________．求一个数a 的平方根的运算，叫做_________． 3．如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的_______或________．这就是说，如果x 3 ＝a ，那么x 叫做a 的________．求一个数的立方根的运算，叫做___________． 4. ____________________________ 叫做无理数. 5. ___________________________统称实数. 6.一个正实数的绝对值是 ，一个负实数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 . 7.一个数的平方等于它本身，这个数是 ； 一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。 8.一个数的立方方等于它本身，这个数是 ； 一个数的立方根等于它本身，这个数是 。 7．下列说法正确的是（ ） A ．－5是25的平方根 B ．25的平方根是－5 C ．125的立方根是±5 D ．±5是(－5)2的算数平方根 8．下列说法正确的是（ ） A ．－5是25的平方根 B ．25的平方根是－5 C ．125的立方根是±5 D ．±5是(－5)2的算数平方根 9.估算 11的值在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．5和6之间 D ． 3和4之间 10．已知700.153≈，不用计算器可直接求值的式子是（ ） A ．350 B ．3500 C ．35.0 D ．3005.0 11．比较大小：43_______7，3； 21-5 0.5 ；33 2 3 12. =3-2 ；2-1= ； 13．求一个正数的立方根，有些数可以直接求得，如38＝2，有些数则不能直接求得，如39，但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 已知316.2≈1.293，36.21≈2.785，3216≈6运用你发现的规律求321600000＝
2.1 数学、方程与比例 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。 Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。 Equations are of very great use. We can use equations in many mathematical problems. （8）解方程时要进行一系列移项和同解变形，最后求出它的根，即未知量的值。To solve the equation means to move and change the terms about without making the equation untrue, until the root of the equation is obtained, which is the value of unknown term. 2.2 几何与三角 （1）许多专家都认为数学是学习其他科学技术的必备基础和先决条件。 Many experts recognize that mathematics is the necessary foundation and prerequisite of studying other science technology. （2）西方国家的专家认为几何起源于巴比伦和埃及人的土地测量技术，其实中国古代的数学家对几何做了许多出色的研究。 The western experts think that geometry had its origin in the measurements by the Babylonians and Egyptians of their lands. Infect, the ancient Chinese mathematicians made much remarkable study for geometry. （3）几何的学习使学生在思考问题时更周密和审慎，他们将不会盲目接受任何结论。 In studying geometry, the student is taught to think clearly and critically and he is led away from the practice of blind acceptance of any conclusions. （4）数学培养学生的分析问题的能力，使他们能应用毅力、创造性和逻辑推理来解决问题。
大学英语精读课后翻译汇总 Unit 1 1)史密斯太太对我抱怨说，她经常发现与自己十六岁的女儿简直无法沟通。 Mrs. Smith complained to me that she often found it simply impossible to communicate with her 16-year-old daughter. 2) 我坚信，阅读简写的(simplified) 英文小说是扩大我们词汇量的一种轻松愉快的方法。 I firmly believe that reading simplified English novels is an easy and enjoyable way of enlarg ing our vocabulary. 3) 我认为我们在保护环境不受污染(pollution) 方面还做得不够。 I don’t think we’re doing enough to protect our environment from pollution. 4) 除了每周写作文外，我们的英语老师还给我们布置了八本书在暑假里阅读。 In addition to/Apart from writing compositions on a weekly basis, our English teacher assign ed us eight books to read during the summer vacation. 5) 我们从可靠的消息来源获悉下学期一位以英语为母语的人将要教我们英语口语。 We’ve learned from reliable sources that a native English speaker is going to teach us spok e n English next term/semester. 6) 经常看英语电影不仅会提高你的听力，而且还会帮助你培养说的技能。 Seeing English movies on a regular basis will not only improve your ear, but will also help y ou build your speaking skills. 7) 如果你们对这些学习策略有什么问题，请随便问我。我将更详细地进行讲解。 If you have any questions about these learning strategies, please feel free to ask me. And I’ll explain them in greater detail. 8) 那个加拿大女孩善于抓住每个机会讲汉语。这就是她为什么三年不到就熟练地掌握了汉语口语的原因。 The Canadian girl is good at seizing every opportunity to speak Chinese. That’s why she has gained a good command of spoken Chinese in less than three years. Unit 2 1) 幸好附近有家医院，我们立刻把他送到了那里。 Fortunately there was a hospital nearby and we took him there at once. 2) 胜利登上乔治岛(George Island) 后，船长向指挥部(the headquarters) 发了一份无线电报。After succeeding in landing on George Island, the captain sent a radio message to the head quarters. 3) 他决心继续他的实验，不过这一次他将用另一种方法来做。 He is determined to continue his experiment but this time he'll do it another way. 4) 她在读这部小说时，不禁想起了她在农村度过的那五年。 When she read the novel, she couldn't help thinking of the five years she had spent in the countryside. 5) 玛丽觉得单靠自己的力量执行她的计划是困难的。 Mary thought it difficult to carry out her plan all by herself. 6) 我们认为他不能在一刻钟内走完那段距离，但他却成功地做到了这一点。 We didn't think he could cover the distance in a quarter of an hour, but he succeeded in d oing it. 7) 甚至在他的医生告诉他患有肺癌之后，奇切斯特仍不肯放弃环球航行的宿愿。
数学专业英语课文翻译(吴炯圻)第二 章 2. 数学专业英语3—A 符号指示集一组的概念如此广泛利用整个现代数学的认识是所需的所有大学生。集是通过集合中一种抽象方式的东西的数学家谈的一种手段。集，通常用大写字母：A、B、C、进程运行·、X、Y、Z ；小写字母指定元素：a、 b 的c、进程运行·，若x、y z.我们用特殊符号x∈S 意味着x 是S 的一个元素或属于美国的x如果x 不属于S，我们写xS.≠当方便时，我们应指定集的元素显示在括号内；例如，符号表示的积极甚至整数小于10 集{2,468} {2，，进程运行·} 作为显示的所有积极甚至整数集，而三个点等的发生。点的和等等的意思是清楚时，才使用。上市的大括号内的一组成员方法有时称为名册符号。涉及
到另一组的第一次基本概念是平等的集。DEFINITIONOFSETEQUALITY。两组A 和B，据说是平等的如果它们包含完全相同的元素，在这种情况下，我们写A = B。如果其中一套包含在另一个元素，我们说这些集是不平等，我们写 A = B。EXAMPLE1。根据对这一定义，于他们都是构成的这四个整数2，和8 两套{2,468} 和{2,864} 一律平等。因此，当我们用来描述一组的名册符号，元素的显示的顺序无关。动作。集{2,468} 和{2,2,4,4,6,8} 是平等的即使在第二组，每个元素 2 和 4 两次列出。这两组包含的四个要素2,468 和无他人；因此，定义要求我们称之为这些集平等。此示例显示了我们也不坚持名册符号中列出的对象是不同。类似的例子是一组在密西西比州，其值等于{M、我、s、p} 一组单词中的字母，组成四个不同字母M、我、s 和体育3 —B 子集S.从给定的集S，我们
一、选择题 1.WORD 是一种（）。 A．操作系统 B．文字处理软件 C．多媒体制作软件 D．网络浏览器 2.Word 2010 文档扩展名的默认类 型是（）。 A．DOCX B．DOC C．DOTX D．DAT 3.Word 2010软件处理的主要对象是 （）。 A．表格 B．文档 C．图片 D．数据 4.Word 2010 窗口界面的组成部分 中，除常见的组成元素外，还新增 加的元素是（）。 A．标题栏 B．快速访问工具栏 C．状态栏 D．滚动条5.按快捷键的功能是（）。 A．删除文字 B．粘贴文字 C．保存文件 D．复制文字 6.在Word2010中，快速工具栏上标 有“软磁盘”图形按钮的作用是 （）文档。 A．打开 B．保存 C．新建 D．打印 7.在Word 2010中“打开”文档的作用是（）。 A．将指定的文档从内存中读入、 并显示出来 B．为指定的文档打开一个空白窗 口 C．将指定的文档从外存中读入、 并显示出来 D．显示并打印指定文档的内容 8.Word 2010 有记录最近使用过的 文档功能。如果用户处于保护隐私 的要求需要将文档使用记录删除， 可以在打开的“文件”面板中单击 “选项”按钮中的( )进行操 作。 A．常规
B．保存 C．显示 D．高级 9.在WORD中页眉和页脚的默任作用 范围是( )： A. 全文 B. 节 C. 页 D. 段 10.关闭当前文件的快捷键是（）。 A．Ctrl+F6 B．Ctrl+F4 C．Alt+F6 D．Alt+F4 11.（）标记包含前面段落格式信 息。 A．行结束 B．段落结束 C．分页符 D．分节符 12.在Word2000中，当建立一个新文 档时，默认的文档格式为 （）。 A．居中 B．左对齐 C．两端对齐 D．右对齐 13.Word 2010 的视图模式中新增加 的模式是（）。 A．普通视图 B．页面视图 C．大纲视图 D．阅读版式视图 14.在Word的编辑状态，单击"还原" 按钮的操作是指：（）。 A. 将指定的文档打开 B. 为指定的文档打开一个空白窗 口 C. 使当前窗口缩小 D. 使当前窗口扩大 15.在Word 2010的编辑状态，执行编 辑菜单中“复制”命令后（）。 A．被选择的内容将复制到插入点 处 B．被选择的内容将复制到剪贴板 C．被选择的内容出现在复制内容
“数学专业英语一次函数专题”教学设计 1. 教学内容及解析 教学内容：与直角坐标系及一次函数相关的英语文献资料 内容解析：本节内容应从两个方面去考虑. 一方面，从数学知识的角度，本节所涉及的是从平面直角坐标系到一次函数的数学知识，都是学生学过的基础知识及其应用，是对于这些知识的拉练式复习，并作为后面用英语叙述解答相关问题知识基础；另一方面，从语言的角度，学生会接触到大量没有接触过，但他们却很熟悉的英语词汇及短语，主动学习的学生可以在老师的指导下快速理解其含义并加入到自己的知识体系中，但需要花时间巩固，是需要读、写、说来巩固的内容. 这也正是本节的重点和难点所在. 2. 教学目标及解析 教学目标：①能根据已有的数学知识和给出的单词对照表，将给出的相关数学定理及结论的英语版本翻译为中文；②能理解并解答用英语表述的相关数学问题；③能将解决数学问题的过程用英语进行书面表述；④初步了解用英语表达与直角坐标系及一次函数相关数学理论的范式. 目标解析：学生掌握基本词汇，并能阅读与本节内容相关的英语文献，是学习和使用数学专业英语的最基本要求，学生需要在学习的过程中逐渐由接受，即阅读或聆听，逐渐向输出，即书面和口头表达的方向发展. 为达到此目标，学生需要在课前独立完成对于本节需要的单词的学习，并阅读一系列简短的相关数学文献，并在这个过程中初步体会数学专业英语的表达范式；在课堂上，在教师的指导下对自己的认知进一步补充，并进行一定量的练习，暴露自己的问题，在教师的帮助下修正问题，完善认知. 3. 教学问题诊断分析 学生在进行语言表达时，往往受到母语的限制，对于非母语的表达方式的接受能力一时难以习惯，而数学对于表达能力则有更高的要求，要求叙述简洁、逻辑清晰，因此本教学设计强调学生在有相当阅读量的积累后，通过自主练习，逐渐感受用英语表达数学理论的基本范式. 教师在教学过程中的主要任务在于为学生提供合适的学习资料，在学生学习的过程中给予提示与指导，及时指出学生的问题并予以纠正. 对于语言的学习，阅读量的积累是至关重要的，教师在课堂上的讲解、学生在课堂上的练习，都只是学习的一部分环节，如果需要帮助学生正确掌握表达数学理论的范式，尽量不留死角，就必须保证课前预习和课后复习的有效性，预习复习材料的充足性，这对教师的教学资料的积累和学生自主学习能力，都是一个挑战. 4. 教学支持条件分析 学情条件：初二8班是实验班，学生有较强的学习热情和好奇心，也知道课前预习、课上参与学习活动、课后复习的重要性，在曾经的数学课程教学中，也有一定的课前预习，课堂讨论的传统，对于本教学设计的各个环节，是可以理解教师的用意，并遵循教师的指导进行学习活动. 在知识层面上，学生已经系统学习过一次函数相关的知识，课程中提供的学习资料都是学生熟悉的数学知识；学生在英语学习上，已经有多年的积累，对于英语语法的学
Book2 Unit1 翻译 1.她砰地关上门，一声不吭地走了，他们之间那场争执就此结束。Their argument ended when she slammed the door and left without a word. 2. 出席晚宴的客人对那个美国人威严的语气感到有点意外。The guests at the dinner party were slightly surprised at the commanding tone of the American. 3. 约翰尼已长大成熟，不再害怕独自呆在家里了。 Johnny has outgrown the fear of staying at home alone. 4. 当全部乘客都向出口处(exit) 走去时，他却独自留在座位上，好像不愿意离开这架飞机似的。 While all the other passengers made for the exit, he alone remained in his seat as if unwilling to leave the plane. 5. 这封信必须交给威尔逊博士本人。 The letter is to be handed to Dr. Wilson himself. 6. 南希虽然很想参加辩论，但腼腆得不敢开口。 While she felt like joining in the argument, Nancy was too shy to open her mouth. 7. 你觉得什么时候最有可能在家里找到他？ What do you think is the likeliest time to find him at home?
Although dependence and independence are properties of sets of elements, we also apply these terms to the elements themselves. For example, the elements in an independent set are called independent elements. 虽然相关和无关是元素集的属性，我们也适用于这些元素本身。 例如，在一个独立设定的元素被称为独立元素。 If s is finite set, the foregoing definition agrees with that given in Chapter 8 for the space n V . However, the present definition is not restricted to finite sets. 如果S 是有限集，同意上述定义与第8章中给出的空间n V ，然而，目前的定义不局限于有限集。 If a subset T of a set S is dependent, then S itself is dependent. This is logically equivalent to the statement that every subset of an independent set is independent. 如果集合S 的子集T 是相关的，然后S 本身是相关的，这在逻辑上相当于每一个独立设置的子集是独立的语句。 If one element in S is a scalar multiple of another, then S is dependent. 如果S 中的一个元素是另一个集中的多个标量的，则S 是相关的。 If S ∈0,then S is dependent. 若S ∈0，则 S 是相关的。 The empty set is independent. 空集是无关的。 Many examples of dependent and independent sets of vectors in V were discussed in Chapter 8. The following examples illustrate these concepts in function spaces. In each case the underlying linear space V is the set of all real-valued function defined on the real line. V 中的向量的相关和无关设置的许多例子是在第8章讨论。下面的例子说明这些概念在函数空间。在每个 基本情况下，线性空间V 是实线定义的所有实值函数集。 Let 1)(),(sin )(,cos )(32221===t u t t u t t u for all real t. The Pythagorean identity show that 0321=-+u u u , so the three functions 321,,u u u are dependent. 321,,u u u 是相关的。 Let k k t t u =)(for k=0,1,2,…, and t real. The set ,...},,{210u u u S = is independent. To prove this, it suffices to show that for each n the n+1 polynomials n u u u ,...,,10 are independent. A relation of the form ∑=0k k u c means that
Word练习题 一、单选题 1．选定整个文档可以用快捷键___A___。 A）Ctrl+A B）Shift+A C）Alt+A D）Ctrl+Shift+A 2．在Word的编辑状态，当前编辑的文档是C盘中的d1.doc文档，要将该文档拷贝到软盘，应当使用___A___。 A）“文件/另存为”菜单命令 B）“文件/保存”菜单命令 C）“文件/新建”菜单命令 D）“插入/文件”菜单命令 3．在Word的编辑状态，执行“编辑/粘贴”菜单命令后__D____。 A）被选择的内容移到插入点处 B）被选择的内容移到剪贴板处 C）剪贴板中的内容移到插入点处 D）剪贴板中的内容复制到插入点处 4．利用__B____功能可以对文档进行快速格式复制。 A）自动换行B）格式刷 C）自动更正D）自动图文集 5．在Word的编辑状态，文档窗口显示出水平标尺，则当前的视图方式___C___。 A）一定是普通视图方式 B）一定是页面视图方式 C）一定是普通视图方式或页面视图方式 D）一定是大纲视图方式 6．在Word的__C____视图方式下，可以显示分页效果。 A）普通B）大纲 C）页面D）Web版式视图 7．在Word的编辑状态，设置了标尺，可以同时显示水平标尺和垂直标尺的视图方式是___B___。 A）普通方式B）页面方式 C）大纲方式D）全屏显示方式 8．在Word主窗口中， D 。 A）可以在一个窗口里编辑多个文档 B）能打开多个窗口，但它们只能编辑同一个文档 C）能打开多个窗口编辑多个文档，但不能有两个窗口编辑同一个文档 D）可以多个窗口编辑多个文档，也可以多个窗口编辑同一个文档9．用Word编辑文件时，利用“插入”菜单中的命令可以__B____。 A）用一个文本块覆盖磁盘文件
2.1数学、方程与比例 词组翻译 1.数学分支branches of mathematics，算数arithmetics，几何学geometry，代数学algebra，三角学trigonometry，高等数学higher mathematics，初等数学elementary mathematics，高等代数higher algebra，数学分析mathematical analysis，函数论function theory，微分方程differential equation 2.命题proposition，公理axiom，公设postulate，定义definition，定理theorem，引理lemma，推论deduction 3.形form，数number，数字numeral，数值numerical value，图形figure，公式formula，符号notation(symbol)，记法/记号sign，图表chart 4.概念conception，相等equality，成立/真true，不成立/不真untrue，等式equation，恒等式identity，条件等式equation of condition，项/术语term，集set，函数function，常数constant，方程equation，线性方程linear equation，二次方程quadratic equation 5.运算operation，加法addition，减法subtraction，乘法multiplication，除法division，证明proof，推理deduction，逻辑推理logical deduction 6.测量土地to measure land，推导定理to deduce theorems，指定的运算indicated operation，获得结论to obtain the conclusions，占据中心地位to occupy the centric place 汉译英 （1）数学来源于人类的社会实践，包括工农业的劳动，商业、军事和科学技术研究等活动。 Mathematics comes from man’s social practice, for example, industrial and agricultural production, commercial activities, military operations and scientific and technological researches. （2）如果没有运用数学，任何一个科学技术分支都不可能正常地发展。 No modern scientific and technological branches could be regularly developed without the application of mathematics. （3）符号在数学中起着非常重要的作用，它常用于表示概念和命题。 Notations are a special and powerful tool of mathematics and are used to express conceptions and propositions very often. （4）17 世纪之前，人们局限于初等数学，即几何、三角和代数，那时只考虑常数。 Before 17th century, man confined himself to the elementary mathematics, i. e. , geometry, trigonometry and algebra, in which only the constants were considered. （5）方程与算数的等式不同在于它含有可以参加运算的未知量。 Equation is different from arithmetic identity in that it contains unknown quantity which can join operations. （6）方程又称为条件等式，因为其中的未知量通常只允许取某些特定的值。Equipment is called an equation of condition in that it is true only for certain values of unknown quantities in it. （7）方程很有用，可以用它来解决许多实际应用问题。
大学英语精读第三版第四册课后翻译答案 Unit1翻译 1) 我们接到通知，财政部长将于次日接见我们。 We were informed that the Minister of Finance was to give us an audience /receive us the next day. 2) 我觉得很奇怪，他似乎不记得自己的生日。 I thought it odd that he didn't seem to remember his own birthday. 3) 学期论文最迟应在下星期二交来，可是至今大部分学生却几无进展。 Next Tuesday is the deadline for handing in the term papers, but most students have hardly made a dent in the work so far. 4) 看到学生人数不断减少，校长心里很难受。(pain) It pained the headmaster to find the number of students shrinking. 5) 在那个国家一般用现金付账，但支票变得普遍起来了，不久会代替现金作为人们结账的 一种方式。 Cash is commonly used in paying bills in that country, but checks are becoming more popular and will, in a short while, replace cash as a way for people to settle their accounts. 6) 该公司声称，这条河流的污染不是它造成的。 The company claims that it is not responsible for the pollution in the river. Unit2翻译 1) 比尔已是个成熟的小伙子，不再依赖父母替他做主。 Bill is a mature young man who is no longer dependent on his parents for decisions. 2) 这个地区有大量肉类供应，但新鲜果蔬奇缺。 There are abundant supplies of meat in this region, but fresh fruit and vegetables are scarce. 3) 工程师们依靠工人们的智慧发明了一种新的生产方法，使生产率得以提高。