8.如图，在棱长为1的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，O 是底面ABCD 的中心，E 、F 分别是CC 1、AD 的中点，那么异面直线OE 和FD 1所成的角的余弦值等于( ) A. 510 B.5 15 C.54 D.32 9.空间有四点A,B,C,D,每两点的连线长都是2,动点P 在线段AB 上,动点Q 在线段CD 上,则 P,Q 两点之间的最小距离为( ) A.1 B. 2 3 C.2 D.3 1． 给出下列关于互不相同的直线m 、l 、n 和平面α、β的四个命题： ①若不共面与则点m l m A A l m ,,,?=??αα； ②若m 、l 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα； ④若.//,//,//,,,βαββαα则点m l A m l m l =??? 其中为假命题的是 A ．① B ．② C ．③ D ．④ 2.设γβα,,为两两不重合的平面，n m l ,,为两两不重合的直线，给出下列四个命题： ①若γα⊥，γβ⊥，则βα||；②若α?m ，α?n ，β||m ，β||n ，则βα||； ③若βα||，α?l ，则β||l ；④若l =βα ，m =γβ ，n =αγ ，γ||l ，则 n m ||其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知m 、n 是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个 命题： ①若βαβα//,,则⊥⊥m m ； ②若βααβγα//,,则⊥⊥； ③若βαβα//,//,,则n m n m ??；
场地设计的基本概念
场地设计的基本概念 （一）场地： 狭义基地内的室外场地 广义基地内一个整体的系统 基地中包含的全部内容所组成的整体、如建筑物、构筑物、交通设施、室外活动设施等绿化及环境景观设施和工程系统等 （二）场地构成要素 1.建筑物、构筑物 2.交通设施 3.室外活动设施 4. 绿化环境景观设施 5.工程系统 （三）场地类型的划分 1．按使用特征划分为：工业建设场地和民用建筑场地 2．按地形条件划分为：平坦场地和坡地场地 （四）场地设计概念 针对基地内建设项目的总平面设计，依据建设项目的使用功能要求和规划设计条件，在基地内外的现状条件和有关法规、规范的基础上，人为地组织与安排场地中各构成要素之间关系的活动。 （五）场地设计工作的目的 1、达到场地各构成要素之间关系的正确组织 2、使场地中的各项内容与基地形成良好的关系，提高基地利用的科
学性，充分发挥用地的效益。 （六）场地设计的内容 现状分析场地布局交通组织竖向布置管线综合环境设计与保护技术经济分析 （七）场地设计原则 珍惜土地、保护耕地 符合城市规划的要求 满足功能要求、技术经济合理 注意与环境保护、考虑可持续发展 ①珍惜、合理利用土地和切实保护耕地 ②符合当地城市规划要求 ③满足使用功能要求 ④技术经济合理 ⑤满足规范要求 ⑥满足交通组织要求 ⑦竖向布置合理 ⑧管线综合合理 ⑨合理进行绿化景观设计和环境保护 ⑩考虑可持续发展的要求 （八）场地设计的表达方法 等高线法标高控制法坡面法方格网法 （九）场地设计的依据
①工程项目的依据 ②有关法律、法规、规范 （十）东西不同的场地处理观念 1、基本观念 东：人工建造对自然的尊重与谦让。（天人合一背山面水负阴抱阳）西：人工建造对自然的超越 2、基地条件 东：重视与环境的关系，场地处理上善于结合、利用基地的现有条件。西：强调对基地的改造，更多地表现出将人为的秩序施加到基地上的倾向。 3、场地要素 东：重视场地中建筑物之外的部分，重视场地中各组成要素的平衡与协调关系，而不是单独调建筑物。 西：在西方的传统建筑中，相对于场地中的其他要素，建筑物受到了更多的重视。 如果说中国建筑是“虚”、“实”相生，以“虚”为主，那么西方建筑则可以说是“虚”、“实”自立，以“实”为主 （十一）场地设计工作的特点 综合性政策性地方性预见性与阶段性全局性技术性与艺 术性 （十二）场地设计的两个阶段 第一阶段——场地布局设计
空间几何体(讲义及答案)(1)
空间几何体（讲义） ＞知识点睛 一、空间儿何体的结构特征 棱 特殊的多面体： 柱：斜棱柱、直棱柱、正棱柱、正方体 锥：正棱锥、正四面体 J正四棱柱：底面是正方形的直棱柱 1正方体（正六面体）：侧棱长与底边长相等的正四棱柱 j正三棱锥：底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面中心 I正四面体：侧棱长与底边长相等的正三棱锥
正棱柱 A B 正方体 S B S 直棱柱 正四面体 正三棱锥 2.简单组合体
3.球 （1）球的截面性质： ①经过球心的截面截得的圆叫做球的大圆，不过球心的截面 截得的圆叫做球的小圆； ②球心和截得的小圆圆心的连线垂直于截面. （2）位置关系： ①外接球：多面体的各个顶点都在球面上； ②内切球：多面体的各个面都与球相 切.二、空间儿何体的表面积与体积 J 空间儿何体的表面积（也称全面积）（底面周长为C） S|畀柱= -------------- ；S閱锥= S惆台=7t(r'-+r+/-7 + rZ). 2空间儿何体的体积 DL 川/厂 T---- I ］少 1、■ I r --- A B C
心= -------------- ;%= ----------------- ; （底面积为S,高为/I） 八棱长为小 V =V =1（S'+ 辰+S）/7（上下底面积分别为S』，高为"）?梭台恻台3 3球的表面积与体积 S 球= ____________' V球= ______________ ?
有一个底面为多边形，其余各面都是 有一个公共顶点的三 角形，由这些 面所W 成的儿何体是棱锥 用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台 棱柱的侧 面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 3.下列命题： ① 底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三 棱锥； ② 所有棱长都相等的直棱柱是正棱柱； ③ 若一个四棱柱有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四 棱柱； ④ 所有棱长都相等的正三棱锥是正四面体； ⑤ 一个棱锥可以有两个侧面和底面垂 直.其中正确的有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ＞精讲精练 1.下列说法中，正确的是（ A B C. D 2.如图所示的儿何体中是棱柱的有（ C. 3个 D. ③ A ?1个 B ?2个 ? ④
机械制造装备设计第一章习题答案(关慧贞)
《机械制造装备设计》第三版思考题与习题答案 第一章机械制造及装备设计方法 1.为什么机械制造装备在国民经济发展中占有重要作用 答：制造业是国民经济发展的的支柱产业，也是科学技术发展的载体及其转化为规模生产力的工具与桥梁。机械制造业的生产能力主要取决于机械制造装备的先进程度，装备制造业是一个国家综合制造能力的集中体现，重大装备研制能力是衡量一个国家工业化水平和综合国力的重要标准。 2.机械制造装备与其它工业装备相比，特别强调应满足哪些要求，为什么 答：机械制造装备与其它工业装备相比应具备的主要功能中，除了一般的功能要求外，应强调柔性化、精密化、自动化、机电一体化、节材节能、符合工业工程和绿色工程的要求；更加注重加工精度方面的要求、强度、刚度和抗振性方面的要求、加工稳定性方面的要求、耐用度方面的要求、技术经济方面的要求。 3.柔性化指的是什么试分析组合机床、普通机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的 柔性化程度。其柔性表现在哪里 答：即产品结构柔性化和功能柔性化。产品结构柔性化是指产品设计时采用模块化设计方法和机电一体化技术，只需对结构作少量的重组和修改，或修改软件，就可以快速地推出满足市场需求的，具有不同功能的新产品。功能柔性化是指只需进行少量的调整，或修改软件可以方便地改变产品或系统的运行功能，以满足不同的加工需要。数控机床、柔性制造单元或系统具有较高的功能柔性化程度。在柔性制造系统中，不同工件可以同时上线，实现混流加工。普通机床、组合机床、数控机床、加工中心和柔性制造系统的柔性化程度依次增高，其柔性表现在机床结构柔性化和功能柔性化，其中，柔性制造系统的柔性化程度最高。 4.如何解决用精密度较差的机械制造装备制造出精密度较高机械制造装备来 答：采用机械误差补偿技术或采用数字化技术分析各种引起加工误差的因素，建立误差的数学模型，将误差的数学模型存入计算机。在加工时，由传感器不断地将引起误差的因素测出，输入计算机，算出将产生的综合误差，然而由误差补偿装置按算出的综合误差进行补偿。 5.机械制造装备的机电一体化体现在哪些方面 答：机电一体化是指机械技术与微电子、传感检测、信息处理，自动控制和电力电子等技术，按系统工程和整体优化的方法，有机地组成的最佳技术系统。采用机电一体化体的机械制造装备功能强、质量好、故障率低、节能和节材、性能价格比高，具有足够的“结构
《场地设计》笔记
场地设计(第二版) 张伶伶孟浩 引言 第一节场地设计研究的现实意义 一、学科发展的背景 ……，从社会、文化、经济、信息到资源、环境、生态、技术，建筑学几乎成了一门无所不包的交叉学科。……建筑正在走向城市，走向环境，在与城市规划、城市设计、景观设计、环境艺术相融合的同时创造者崭新的城市形态。……学科之间的相互交叉，相关学科的渗透使原本单纯的问题有了新的契机得以进一步完善。与此同时，也促进了学科内部的分化，不断向精细化、专业化的方向迈进，向更科学化、逻辑化的方向发展。 同任何其他学科一样，建筑学科的发展与社会发展息息相关，社会需求的变化是建筑学领域变化的源动力。 ……以功能主义为核心的现代主义建筑观被重新评价，片面的“机器”建筑观被遗弃。后现代主义回顾历史，强调文脉，重视城市发展的延续性，重视精神与意义的表达，这是与整个社会观念的转变分不开的。……从本质上来看，一切建造活动都是人类适应自然，改造自然的手段；一切建造的成果都是人与自然、人与环境相关联的方式的体现。建筑——作为人与环境相关联的手段，同时又是环境的一个组成部分，必须作出积极的反应，以适应时代的社会需求。这也要求我们对建筑学科内部与环境相关联的部分，相对于形式和风格等问题给予更多的重视。建筑与环境，人与环境的关系问题应成为学科的重点，成为新的核心。 二、设计实践的要求 在设计实践的层次上，建筑设计初期的基地划分与场地布局以及设计末期的场地细部的丰富完善，是设计中决定建筑与环境关系的最直接的工作内容。前一部分主要包括用地划分、建筑物布局、交通流线组织、绿化系统配置等项内容，这些工作决定了场地的宏观形态。……把它作为设计工作的切入点来对待。后一部分处于设计工作的末期，主要包括道路、广场、停车场、场地竖向、管线设施、景园设施的详细设计等内容。 ……场地设计供重视对场地中各要素关系的组织，这种关系包括功能关系，也包括空间、视觉、景观等方面的关系。 第二节场地设计思想的历史渊源 二、两种设计思想的差异 1基本观念认识上的不同 东方建筑（以中国古代建筑为主）：追求建筑与自然的和谐，达到“天人合一”(天可以理解为自然；人可以理解为人工的建造和人工对自然的改变)的效果…， 西方建筑：更多体现人的创造力量，重视人工在改造自然和创造环境中的主导地位。（几何结构和数学关系是美的根源） 2基地条件认识上的不同 东方：场地处理上善于结合利用基地的现有条件，如因地制宜、依山就势等。 西方：更多第表现出将人为的秩序施加到基地上的倾向，场地在整体上也具有更明显的抽象性和几何结构关系……
高考数学第13讲空间几何体学生版(可复印)
第13讲空间几何体 一．选择题（共20小题） 1．已知三棱锥P﹣ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为（）A．8πB．4πC．2πD．π 2．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2B．4C．6D．8 3．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（） A．B．C．D． 4．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（） A．12πB．12πC．8πD．10π 5．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．12B．18C．24D．54 6．正三棱柱ABC﹣A1B1C1各棱长均为1，D为AA1的中点，则四面体A1BCD的体积是（）A．B．C．D． 7．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A．πB．C．D．
8．正四棱锥的各棱长均为1，则它的体积是（） A．B．C．D． 9．体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）A．12πB．πC．8πD．4π 10．在封闭的直三棱柱ABC﹣A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是（） A．4πB．C．6πD． 11．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（） A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛 12．已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（） A．36πB．64πC．144πD．256π 13．已知三棱锥P﹣ABC的侧棱长相等，底面正三角形ABC的边长为，P A⊥平面PBC 时，三棱锥P﹣ABC外接球的表面积为（） A．B．πC．πD．3π 14．已知三棱锥D﹣ABC的外接球的表面积为128π，，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（） A．B．C．D．
1模块化机械设计
1模块化机械设计 1.1模块及模块化的概念 模块是一组具有同一功能和结合要素(指联接部位的形状、 尺寸、连接件间的配合或啮合等),但性能、规格或结构不同却能 互换的单元。模块化则是指在对产品进行市场预测、功能分析的基础上划分并设计出一系列通用的功能模块,然后根据用户的 要求,对模块进行选择和组合,以构成不同功能或功能相同但性 能不同、规格不同的产品。 1.2模块化机械设计相关性 模块化设计所依赖的是模块的组合,即结合面,又称为接 口。为了保证不同功能模块的组合和相同功能模块的互换,模块 应具有可组合性和可互换性两个特征。这两个特征主要体现在 接口上,必须提高模块标准化、通用化、规格化的程度。对于模块化机械设计,可见其关键是怎样划分模块,这里主要通过综合考 虑零部件在功能、几何、物理上存在的相关性来划分模块。 (1)功能相关性零部件之间的功能相关性是指在模块划分 时,将那些为实现同一功能的零部件聚在一起构成模块,这有助 于提高模块的功能独立性。 (2)几何相关性零部件之间的几何相关性是指零部件之间 的空间、几何关系上的物理联接、紧固、尺寸、垂直度、平等度和同轴度等几何关系。 (3)物理相关性零部件之间的物理相关性是指零部件之间 存在着能量流、信息流或物料流的传递物理关系。 1.3模块化机械设计的优点 模块化机械设计在技术上和经济上都具有明显的优点,经 理论分析和实践证明,其优越性主要体现在下述几方面: (1)可使现在机械工业得到振兴,并向高科技产业发展; (2)减轻机械产品设计、制造及装配专业技术人员的劳动强 度; (3)模块化机械产品质量高、成本低,并且妥善解决了多品 种小批量加工所带来的制造方面的问题; (4)有利于企业根据市场变化,采用先进技术改造产品、开 发新产品; (5)缩短机械产品的设计、制造和供货期限,以赢得用户; (6)模块化机械产品互换性强,便于维修。 2模块化机械设计在UG中的实现 2.1总体构思 在用UG进行机械设计时,为了将常用件模块化,首先要把 常用件的三维模型表达出来。对于系列产品,可按照成组技术的 原理进行分类,一组相似的常用件建立一个三维模型,即所谓的 三维模型样板。根据UG参数化设计思想,一个三维模型样板可 认为是一组尺寸不同、结构相似的系列化零部件的基本模型。把
2020高考数学大一轮复习第八章立体几何1第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图练习(理)(含解析)
第1讲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 [基础题组练] 1.如图所示是水平放置的三角形的直观图，点D是△ABC的BC边的 中点，AB，BC分别与y′轴，x′轴平行，则在原图中三条线段AB， AD，AC中( ) A．最长的是AB，最短的是AC B．最长的是AC，最短的是AB C．最长的是AB，最短的是AD D．最长的是AC，最短的是AD 解析：选B.由条件知，原平面图形中AB⊥BC，从而AB解析：选C.当正视图为等腰三角形时，则高应为2，且应为虚 线，排除A，D；当正视图是直角三角形，由条件得一个直观图如图所示，中间的线是看不见的线PA形成的投影，应为虚线，故答案为C. 4．如图，一个三棱柱的正视图和侧视图分别是矩形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为( ) 解析：选D.由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的正三棱柱．故选D. 5．(2019·福建漳州调研)某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的长度为( ) A. 5 B．2 2 C．3 D．2 3 解析：选C.在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AD的中点，该几何体的直观图如图中三棱锥D1-MB1C.故通过计算可得D1C＝D1B1＝B1C＝22，D1M＝MC＝5，MB1＝3，故最长棱的长度为3，故选C.
必修二立体几何的第一章基本题型与概念方法归纳
必修二立体几何部分基本题型的方法归纳 一． 空间几何体的基本概念与性质 题型一：概念辨析 练习1. 下列说法正确的是（ ） A 有一个面是多边形，其余各面是三角形的多面体是棱锥 B 有两个面互相平行，其余各面均为梯形的多面体是棱台 C 有两个面互相平行，其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱 D 棱柱的两个底面互相平行，侧面均为平行四边形 练习2.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（ ） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.圆台 练习3.如图，一个封闭的立方体，它的六个表面各标有A,B,C,D,E,F 这六个字母之一，现放置成如图的三种不同的位置，则字母A,B,C 对面的字母分别为（ ） A) D ,E ,F B) F ,D ,E C) E, F ,D D) E, D,F 练习4.水平桌面上放置着一个容积为V 的密闭长方体玻璃容器ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1，其中装有的水，给出 下列操作与结论： ①把容器一端慢慢提起，使容器的一条棱AD 保持在桌面上，这个过程中，水的形状始终是柱体； ②在①中的运动过程中，水面始终是矩形； ③把容器提离桌面，随意转动，水面始终过长方体内一个定点； 练习1. （2011?番禺区）设M 是正四面体ABCD 的高线AH 上一点，连接MB 、MC ，若∠BMC=90°，则 B 1111 1 练习1.在正方体八个顶点中任取四个顺次连接得到三棱锥，则所得三棱锥中至少有三个面都是直角三角形 B B C B A A D C E B C
B 【题型一：投影概念运用】 1.下列命题正确的是 A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形 C.两条相交直线的平行投影可能平行 D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点 2. 如图，E 、F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是__________ 【题型二：三视图的作图原则】 ） D 练习2根据图中物体的三视图，画出物体的形状 正视图 侧视图 俯视图 练习 3：画出下列几何体的三视图，各线段长均为a ．并求出侧视图的各边长 练习4. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 【题型三：直观图的作法及其计算】 练习1.根据图中物体的三视图，画出物体的直观图 正视图 侧视图 俯视图 练习2.某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） ①正方体 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥
一级注册建筑师场地设计(作图题)概念分析
一级注册建筑师场地设计(作图题)概念分析 摘要：本文通过对当前一级注册建筑师职业资格考试中的场地设计（作图题）的分析阐释，界定了场地设计考试的范围。从应试者自身的考虑出发，分别从场地分析、场地剖面、停车场设计、地形设计、场地规划设计等方面，通过对题目的分析来解决作图考试中遇到的有关场地设计问题。 关键字：场地概念应试 实际工作中，场地设计的内容往往被分散到给排水设计、景观设计、道路交通设计等相关设计工作的范围内，或者由总图专业来完成。大部分建筑师无法通过实际工作来得到相关场地知识的补充和设计能力的提高。对注册建筑师考试中的题目感到陌生，关于场地设计的基本概念不清，设计方法欠缺，成绩自然不理想。 场地分析 在场地设计过程中，设计条件的分析是一项十分重要的工作。一般情况下，场地设计工作总是从设计条件的场地分析着手，通过对基础资料的搜集、整理、分析和研究，明确各种制约因素和有利条件，从中启发场地设计构思，并自始至终制约场地设计全过程，最终保证设计成果的正确合理。 场地分析的题目主要针对基地现状，分析基地内规划控制线的退线要求，以及各建筑之间的各种关系，如：日照间距、防火间距、卫生间距等等，并在图纸上以平面的形式表现出来。主要是分析被各种条件界定下的场地最大可建范围，有时还加绘分项开发的范围（如高层和多层住宅的用地范围等）。 场地剖面的题目则是对场地分析的衍伸，将场地分析中建筑之间防火间距，日照间距的关系以及建筑和保护建筑、保护古树等之间的关系以剖面的形式变现出来。 停车场设计 汽车停车场的设计，必须适用经济，并符合运行安全、技术先进和环境保护等方面特殊要求，除满足车辆出入安全，还需满足油气的防火、防灾要求。停车场选址要服从城市总体规划与市政交通部门的布局和安排。车场靠近需求停车附近，靠近主要车流源头，特别是车辆出入要右行，尽量不妨碍道路主干道的通畅。车场出人口要有安全视线保护，注意车行出人口道路坡度，以保安全。 在停车场设计题目中应有效地利用场地，合理安排停车区及通道，便于车辆进出，满足防火安全要求，并留出布设附属设施的位置。停车场出入口及停车场内应设置交通标志，标线以指明场内通道和停车车位。影响停车场出入口设置的主要因素为停车数量和连接道路的等级。
18.第十一讲 空间几何体(教师版)
第十一讲空间几何体 考点一、空间几何体的三视图 1.如图所示几何体,是由哪个平面图形旋转得到的(A) 2.(四川高考)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是(D) 3.如图所示是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(B) A.16+2π B.8+2π C.16+π D.8+π 解析:由题图可知该几何体是由两个相同的半圆柱与 一个长方体拼接而成的,因此该几何体的体积V=1×2×4+π×12×2=8+2π. 4.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为(A) A.72 B.66 C.60 D.30 解析:根据题目所给的三视图可知该几何体为一个侧棱与底面 垂直的三棱柱,且底面是一直角三角形,两直角边长度分别为 3,4,斜边长为5,三棱柱的高为5,所以表面积为 3×4+3×5+4×5+5×5=72. 5.一个空间几何体的三视图如图所示,则这个空间几何体的 表面积是4(π+1).
解析:这是一个由轴截面割开的半个圆柱与一个球的组合体,其表面积是圆柱的上下两个 底面半圆、圆柱的侧面积的一半、圆柱的轴截面和球的表面积之和,故这个表面积是 2××π×12 +×2π×1×2+2×2+4π× 考点二、空间几何体的直观图 6.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形,则原来的图形 是(A) 7. 如图,矩形O'A'B'C'是水平放置的一个平面图形的直观图, 其中O'A'=6,O'C'=2,则原图形OABC 的面积为 24 . 解析:由题意知原图形OABC 是平行四边形,且OA=BC=6,设平行四边形OABC 的高为OE , 则OE×=O'C',∵O'C'=2,∴OE=4,∴S ?OABC =6×4=24. 8. 已知正三角形ABC 的边长为a,那么△ABC 的平面直观图△A'B'C'的面积为(D) A.a 2 B.a 2 C.a 2 D.a 2 解析:先画出正三角形ABC ,然后再画出它的水平放置的直观图, 如图所示,由斜二测画法规则知B'C'=a ,O'A'= a.过A'作A'M ⊥x'轴, 垂足为M ,则A'M=O'A'·sin45°=a× a.∴S △A'B'C'=B'C'·A'M=a×a=a 2. 考点三、几何体的表面积公式
1立体几何的基本概念.
高中数学总复习 立体几何的基本概念 【知识要点】 【基本概念】 一.空间几何体的结构特征 【棱柱、棱锥、棱台和多面体】 : 1.棱柱是由满足下列三个条件的面围成的几何体: ①有两个面互相平行; ②其余各面都是四边形; ③每相邻两个四边形的公共边都互相平行; 棱柱按底面边数可分为:三棱柱、四棱柱、五棱柱等. 棱柱性质: ①棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都相等; ②棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等 .. 多边形 . ③过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形 . 2.棱锥是由一个底面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形所围成的几何体.棱锥具有以下性质: ①底面是多边形;
②侧面是以棱锥的顶点为公共点的三角形; ③平行于底面的截面和底面是相似多边形,相似比等于从顶点到截面和从顶点到底面距离的比.截面面积和底面面积的比等于上述相似比的平方. 3.棱台是棱锥被平行于底面的一个平面所截后,截面和底面之间的部分. 由棱台定义可知,所有侧棱的延长线交于一点,继而将棱台还原成棱锥. 4.多面体是由若干个多边形围成的几何体.多面体有几个面就称为几面体,如三棱锥是四面体. 【圆柱、圆锥、圆台、球】 : 分别以矩形的一边,直角三角形的一直角边,直角梯形垂直于底边的腰所在的直线,半圆以它的直径所在直线为旋转轴,旋转一周而形成的几何体叫做圆柱、圆锥、圆台、球 圆柱、圆锥和圆台的性质主要有: ①平行于底面的截面都是圆; ②过轴的截面(轴截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形; ③圆台的上底变大到与下底相同时,可以得到圆柱;圆台的上底变小为一点时,可以得到圆锥. 附表: 1. 几种常凸多面体间的关系
家具模块化设计方法实例分析(1).doc
家具模块化设计方法实例分析 1 前言 当前，消费者对家具的个性化需求日益凸显，如何满足这种需求已经成为越来越多家具企业发展的关键。要做到既符合现代机械化生产的发展主流，又节约成本，且能提高产品的市场竞争力。这确实为难了不少的家具企业。有一坐企业尝试通过从销售终端满足个性化, 但众多形态各异、尺寸繁多的家具定单从销售端传送至生产和设计部门，却带来了新的矛盾：设计任务艰巨、生产设计难排、产品质量难以保证，甚至由于部件尺寸的相近导致出错率增加、生产效率低下。 有一些敢于吃螃蟹的企业尝试从设计入手，通过标准零部件的设计、组合成新产品来满足这种个性化”的需求。但遗憾的是，这种做法并未带来预期的效果，单一的产品导致了销售客额和顾客满意率的下降。所以，如何实现产品的个性化？是从销售端，还是从设计与生产 端着手呢？这是家具企业必须根据企业现状做出回答的问题。定制是从销售端解决问题，而模块化设计是从设计端解决问题，旨在通过设计具有标准性和通用性的功能模块，达到组合成多样化的家具的目的。毫无疑问，模块化设计在家具业具有很大的发展潜力，它既能解决个性化需求的问题，还能做到低成本与高效率。 模块化设计属于方法学的范畴，在其他工业行业中已经得到了长足的发展。由于家具消费环塘和制造环境的变化，模块化设计以其特 有的优势，开始在家具行业尤其是办公家具中应用。而对于民用家具, 近年来个性化需求与家具企业的生产矛盾日益突出，有关模块化设计的探索才刚刚开始。鉴于国内尚无系统的家具模块化设计理论来指导企业的实践，本文着重以衣橱为例，详细具体地分析单个家具的非模块化设计过程，以进一步明确家具模块化设计的必要性和可操作性。 2 设计概念及设计方法 家具模块化设计指的是在对家具进行功能分析的基础上，划分并设计出一系列的家具功能模块，通过功能模块的选择与组合构成不同的家具，以满足市场多样化需求的设计方法。与传统的设计方法相比较，家具模块化设
三面角是立体几何的基本概念之一汇总
第三讲 三面角 三面角是立体几何的基本概念之一，是组成多面体的重要元素。与平面几何中有关三角形的正、余弦定理类似，有关三面角的正、余弦定理是解三面角的重要依据。熟练掌握解三面角的方法，可以较大地提高立体几何的解题能力。 一、三面角和补三面角 有公共端点且不共面的三条射线以及相邻两射线间的平 面部分所组成的图形叫三面角。图2—1中，点S 为三面角 S —ABC 的顶点。射线SA 、SB 、SC 为三面角S —ABC 的三 条棱，它们所对的∠BSC 、∠CSA 、∠ASB 为三面角S —ABC 的三个面角。通常可用a 、b 、c 表示。以SA 、SB 、SC 为棱的 二面角B —SA —C 、C —SB —A 、A —SC —B 可用A 、B 、C 来 表示。 从三面角S —ABC 的顶点S 出发，作三条射线SA 0、 SB 0、SC 0分别垂直于平面BSC 、CSA 、ASB ，并与射线 SA 、SB 、SC 分别在该平面的同侧，则三面角S —A 0B 0C 0称 为三面角S —ABC 的补三面角。（图2—2）易证，三面角 S —ABC 与三面角S —A 0B 0C 0互补。 互补的两个三面角有如下重要性质： 定理1 就度量业讲，一个三面角的某一面角与其补 三面角相对应的二面角互补。略证：图2—3中设平面α为 三面角S —ABC 中面角∠BSC 所在平面，∠DSE 为其补三 面角S —A 0B 0C 0中相对应的二面角B 0—SA 0—C 0的平面角， 则显然SD 、SE 、SB 、SC 四射线同在平面α内。由SC ⊥平 面B 0SA 0且SD 在平面B 0SA 0内，可得SC ⊥SD 。同理SB ⊥ SE 。易知∠DSE 与∠BSC 互补。 二、三面角的余弦定理和正弦定理 下述关于二面角的有关计算公式是推导三面角余弦、正 弦定理的基础，同时它们又往往在解题过程中起较大作用。 图2—4中，二面角α—l —β的大小为θ，A ∈α， B ∈β，AA 1⊥l 于A 1，BB 1⊥l 于B 1，AO ⊥β于O 。设|AB|=d 。 |AA 1|=a ，|BB 1|=b ，|A 1B 1|=m 则|AO|=a sin θ 公式Ⅰ θcos 22222ab m b a d -++= θcos 2222ab m b a d -++=或 公式Ⅱ 证明略 定理2 三面角面角的余弦等于其他两个面角的余弦的乘积加上它们的正弦及它们所夹 图2— 3 图2— 2
模块化设计研究
一,引言 由于现代通信、数字信号处理、计算机和微电子等种高新技术的迅猛发展, 无线通信装备的技术越来越先进, 也越来越复杂。采用通用模块的设计方法, 可以最大限度地继承与利用已有的硬件和软件研究成果, 从而降低研制风险, 避免同一水平上的重复研制, 缩短研制周期, 节省研制费用, 并且, 采用开放性的模块结构, 便于实现网络互连、信息互通和功能互操作。无线通信装备模块化设计的初衷是为了满足人们追求多品种小批量要求下实现最佳效益和质量的要求, 它的第一受益方是研制厂商, 第二受益方是军队。无线通信装备模块化设计最终将有利于博采家所长, 推进无线通信装备模块化设计研制, 是无线通信发展的催化剂。 二、模块化设计分析 1工厂级模块化设计 工厂级的无线通信装备模块化设计指的是无线通信装备厂拥有自己的模块化结构设计、模块划分原则和总线母板等。随着技术进步和为了便于组织生产, 国内无线通信装备厂已逐步将电路板的织生产, 国内无线通信装备厂已逐步将电路板的大板结构改成按功能划分的小板结构, 并设计了本厂专有的母板。对于目前已有的通信装备而言, 这些措施在一定程度上体现了模块化设计思想, 并且是切实可行的。通信装备模块的划分是工厂级模块化设计的关键。为使划分的模块合理, 首先应对该类装备有充分了解, 然后采取系统工程和功能分解的方法, 对装备组成进行分析和功能分解, 最后划分出级模块。 工厂级模块化设计是以现有技术体制和技术形式, 在对一定范围内的采用传统方式生产的不同型号装备进行功能分析和分解的基础上, 划分并设计、生产理器出一系列通用模块或标准模块, 然后, 从这些模块中选取相应的模块, 并补充新设计的专用模块或零部件一起进行相应组合, 以构成满足各种不同需要的装备。 工厂级模块化设计包括建立模块体系和组合形成新装备这两个基本步骤。 ( 1) 建立模块体系 正确合理地划分特定功能和接口的模块, 既是建立通信装备模块体系和组合形成新装备的关键, 也是今后拟制模块总体规划进行有效开发和应用的关键。因此, 模块的划分、设计、研制、生产以及模块体系的建立, 应是建立在对所有同类装备及组成部分充分了解的基础上, 并对现役装备的改造和新装备的开发等进行综合分析和组合的基础上, 采用系统工程和标准化的原理及方法去处理。根据使用需求, 从顶层向下按功能分解的方法, 将装备分解成不同等级的单元, 同时从底层单元向上进行模块需求分析, 按标准化原理对同类和相似装备进行对比、归类、简化、统一, 合理划分模块, 确定技术指标和质量要求, 然后进行设计、研制和生产, 从而建立起模块体系。 ( 2) 组合形成新装备 工厂级模块化设计应采用组合化设计方法, 充分利用种通用模块、专用模块和零件进行组合或派生种不同要求和用途的新装备。组合设计的关键在于总体方案设计, 这是一个多因素综合权衡的过程。 2设备级模块化设计 设备级的无线通信装备模块化设计指的是, 为了实现互通, 将一些功能模块设计成为个无线通信装备厂都能接受和采用的通用模块, 同时对一些影响互通的部件模块强制实现体制和功能上统一的设计。设备级的无线通信装备模块化设计必须首先抓好顶层设计, 在顶层设计的基础上, 制定设备级的无线通信装备模块化设计的模块化标准, 再以标准为指南, 才有可能实现无线通信装备的互连互通和模块化。 设备级模块化设计包括硬件模块设计和软件模块设计这两方面基本内容。 ( 1) 硬件模块设计
高中数学立体几何判定方法汇总
立体几何有关概念与公式 一、判定两线平行的方法 1、平行于同一直线的两条直线互相平行 2、垂直于同一平面的两条直线互相平行 3、如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行 4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 5、在同一平面内的两条直线，可依据平面几何的定理证明 二、判定线面平行的方法 1、据定义：如果一条直线和一个平面没有公共点 2、如果平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线和这个平面平行 3、两面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 4、平面外的两条平行直线中的一条平行于平面，则另一条也平行于该平面 5、平面外的一条直线和两个平行平面中的一个平面平行，则也平行于另一个平面 三、判定面面平行的方法 1、定义：没有公共点 2、如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，则两面平行 3 垂直于同一直线的两个平面平行 4、平行于同一平面的两个平面平行 四、面面平行的性质 1、两平行平面没有公共点 2、两平面平行，则一个平面上的任一直线平行于另一平面 3、两平行平面被第三个平面所截，则两交线平行 4、垂直于两平行平面中一个平面的直线，必垂直于另一个平面 五、判定线面垂直的方法 1、定义：如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，则线面垂直 2、如果一条直线和一个平面内的两条相交线垂直，则线面垂直 3、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条也垂直于该平面 4、一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 5、如果两个平面垂直，那么在一个平面内垂直它们交线的直线垂直于另一个平面 6、如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么它们的交线垂直于另一个平面 六、判定两线垂直的方法
第6讲 空间几何体的结构学生
第6讲 空间几何体的结构 [玩前必备] 1．空间几何体 我们研究的空间几何体包括多面体和旋转体两类。 （1）多面体有平面图形围起来的几何体， （2）旋转体有平面图形旋转得到的几何体。 2．棱柱的定义及表示 棱柱ABCDE －A ′B ′C ′D ′E ′(或棱柱AC ′) 3.棱柱的分类 (1)按底面多边形的边数 棱柱????? 三棱柱四棱柱五棱柱 …… (2)按侧棱与底面是否垂直 棱柱????? ――――→侧棱与底面垂直直棱柱――――――→底面是正多边形正棱柱――――→侧棱与底面不垂直 斜棱柱
(3)特殊的四棱柱：平行六面体。 4．棱锥的定义及表示 棱锥S －ABCD (或棱锥S －AC ) 5.棱锥的分类 (1)按底面多边形的边数 棱锥????? 三棱锥四棱锥五棱锥 …… (2)特殊的棱锥 正棱锥? ???? 底面是正多边形，顶点在过底面中心，且与底面垂直的直线上 6.棱台的结构特征及分类 如图可记作：棱台ABC
7.圆柱、圆锥、圆台的定义及结构特征 (1)定义 ????? 圆柱圆锥圆台分别看作以??????????矩形的一边直角三角形的一直角边直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，将?????? ??? ? 矩形直角三角形直角梯形 分别旋转一周而形成的曲面所围成的几何体→这类几何体叫旋转体． (2)相关概念 ①高：在轴上的这条边(或它的长度)． ②底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面． ③侧面：不垂直于轴的边旋转而成的曲面． ④母线：绕轴旋转的边． (3)图形表示 8.球 （1）定义：一个球面可以看作半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面，球面围成的几何体叫做球． （2）相关概念 球心：形成球的半圆的圆心；球的半径：连接球心和球面上一点的线段． 球的直径：连接球面上两点并且通过球心的线段． 球的大圆：球面被经过球心的平面截得的圆． 球的小圆：球面被不经过球心的平面截得的圆．
