matlab数学实验

附录一数学实验

实验一数学实验与数学软件

一、实验目的

了解数学实验的含义，初步掌握数学软件MATLAB的用法和基本功能。

二、实验内容

（一）什么是数学实验

一提到“数学实验”，人们不禁会问：做数学题不是靠一张纸、一支笔就行了吗，怎么像物理、化学一样要做实验了呢？随着具有智能化的数学软件的出现，计算机不仅能完成复杂的数值计算，也能进行符号演算、绘制复杂的图形甚至进行一些逻辑推理的工作。数学实验正是计算机技术和数学软件引入数学教学后出现的新事物，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。简单地说，数学实验就是以计算机和数学软件为“实验仪器和设备”，以数学理论为指导，在计算机上观察、研究一些特定的现象及其规律性的一种实践形式。通过数学实验课使学生加深课堂内容的理解和掌握，化枯燥为有趣，化抽象为直观，化被动为主动，充分调动学生学习的积极性，发挥主观能动性，增强自己利用所学数学知识和数学软件解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣，为学生将来学好自己的专业打下坚实的数学基础。

数学实验课还是一门新课，其内容、模式并无一定之规。目前国内已经将试验的形式归纳起来主要是两种：一种是以数学知识为线索，贯穿数学建模，是一种“讲什么，学什么，做什么”的“半案例型”模式。这种形式可与已设的有关数学课程统一考虑进行教学，争取在不打乱已有培养计划，也不新增太多学时的情况下，实现数学课程体系、内容和教学方法的改革。我们开设的数学实验课可归纳为这一种模式，主要是配合高等数学课程进行教学与学习。另一种是不拘泥于数学内容，而只重于案例选择，是一种“做什么，讲什么，学什么”的“全案例型”模式。这种方式由于不受数学内容的太大限制，教学可以更加灵活，案例选择可以更加侧重培养学生研究问题的能力。

数学实验课的指导思想是：以计算机为基础，以学生为中心，以问题为主线，以培养能

力为目的来组织教学；使学生了解利用数学理论、方法和软件去分析和解决问题的全过程，培养学生的创造性和丰富的想象力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识和能力，使之在今后的工作中能经常想到用数学去解决问题；提高他们利用计算机软件及当代最新科技成果的能力，能将数学、计算机有机地结合起来解决实际问题。

（二）MATLAB操作入门

新版的MATLAB软件自1984年推向市场以来，历经十多年的竞争和发展，现已成为国际认可的最优秀的科技应用软件，与其他高级语言相比，MATLAB提供了一个人机交互的数学系统环境，可以大大节省编程时间，MATLAB语法规则简单、容易掌握、调试方便、具有高效、简明的特点，使用者只需输入一条命令而不用编制大量的程序即可解决许多数学问题，正是由于MATLAB的强大功能，它已受到国内外专家学者的欢迎和重视，并成为工程计算的重要工具。

1、MATLAB的安装与启动（Windows操作平台）

将源光盘插入光驱；

在光盘的根目录下找到MATLAB的安装文件setup.exe及安装密码；

双击该文件后，按提示逐步安装；

安装完成后，在程序栏里便有了MATLAB选项，桌面上出现MATLAB的快捷方式；

双击桌面上MATLAB的快捷方式或程序里MATLAB选项即可启动MATLAB。

2、MATLAB环境

MATLAB是一门高级编程语言，它提供了良好的编程环境，MATLAB提供了很多方便用户管理变量、输入输出数据以及生成和管理M文件的工具，首先简单介绍MATLAB的界面。启动MATLAB后对话框如下图（图1），它大致包括以下几个部分：

图1

菜单栏------单击即可打开相应的菜单；

工具栏------使用它们能使操作更快捷；

Command Window（命令窗口）------用来输入和显示计算结果，其中符号“>>”表示等待用户输入；

Launch Pad（分类帮助窗口）；

Workspace（工作区窗口）------存储着命令窗口输入的命令和所有变量值；

Current Directory（当前目录选择窗口）------显示当前路径.

3、MATLAB的帮助系统

MATLAB的帮助系统提供帮助命令、帮助窗口等帮助方法。

（1）帮助命令help

假如准确知道所要求助的主题词，或指令名称，那么使用help命令是获得在线帮助的最简单有效的途径. 例如要获得关于函数sin 使用说明的在线求助，可键入命令>> help sin

将显示

SIN Sine.

SIN(X) is the sine of the elements of X.

Overloaded methods

help sym/sin.m

（2）帮助窗口（图2）

帮助窗口给出的信息按目录编排，比较系统，便于浏览与之相关的信息，其内容与帮助命令给出的一样，进入帮助窗口的方法有：

?由Launch Pad（分类帮助窗口）进入帮助窗口；

?选取帮助菜单里的“MATLAB Help”或键入命令“helpwin”；

?双击菜单条上的问号按钮.

图2

（三）MATLAB的变量及管理

1、变量名的命名规则

（1）以字母开头，后面可跟字母、数字和下短线；

（2）大小写字母有区别；

（3）不超过31个字符.

例如 fun , zheng12 都是变量名.

2、MATLAB的预定义变量(表1-1)

表1-1

3、MATLAB的变量管理（表1-2）

表1-2

注意：save只对数据和变量保存，不能保存命令. （四）MATLAB的函数（表1-3）

表1-3

（五）MATLAB基本运算符

１、算术运算符（表1-4）

表1-4

２、关系运算符（表1-5）

表1-5

3、逻辑运算符（表1-6）

表1-6

（六）命令行基础 １、简单的运算

训练1 求 2

3)]47(212[÷-?+ 解 用键盘在命令窗口输入以下内容 >> (12+2*(7-4))/3^2

按Enter 键，该指令就被执行；命令窗口显示所得结果 ans =

2

２、MATLAB 表达式的输入

MATLAB 中表达式的输入有两种常见的形式： （1） 表达式； （2）变量=表达式

训练2 求 23)]47(212[÷-?+ 解 输入

>> y=(12+2*(7-4))/3^2 按回车键，结果显示

y =

2

训练3 已知 )3(sin 15.2)(43

f x

x x x f y +-==

解 输入

>> x=3;y=x^3-x^(1/4)+2.15*sin(x) 按回车键，结果显示

y = 25.9873 3、指令的续行输入

若一个表达式在一行写不下，可换行，但必须在行尾加上四个英文句号. 训练4 求 8

17161514131211-+-+-+-=s 解 输入

>> s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+….

1/7-1/8

回车，结果显示

s =

0.6345

4、用“ ↑”键重新显示以前使用过的语句 训练5 求 5

1)3.0sin(21+=

πy ；5

1)3.0cos(22+=

πy

解 输入

>> y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5)) 按回车键，结果显示 y1 =

0.5000

按“↑”键重新显示：

>> y1=2*sin(0.3*pi)/(1+sqrt(5))

用“←”键修改为：

>> y2=2*cos(0.3*pi)/(1+sqrt(5))

按回车键，显示结果为：

y2 =

3633

注意：（1）当命令行有错误，MATLAB会用红色字体提示；

（2）同一行中若有多个表达式，则必须用分号或逗号隔开，若表达式后面是分号，将不显示结果；

y输入为1y

（3）

1

数学实验二 函数的极限

一、实验目的

1、掌握利用Matlab 求极限的方法；

2、通过Matlab 实验理解掌握极限的定义、思想。

二、实验内容 命令格式

案例1 首先分别作出函数x

cos 在区[-1,-0.01],[0.01,1],[-1,-0.001],[0.001,1]等区间上的图形，观测图形在0 x 附近的形状。在区间[-1,-0.01]绘图的MATLAB 代码为：

>>x=(-1):0.0001:(-0.01)； y=cos(1./x)；plot(x,y) 结果如图3

图3 函数x

1cos 的图形

根据图形，能否判断出极x

x x x 1

sin

lim ,1cos lim 0

→→限的存在性？ 当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLAB 代码为： >>clear ； >>syms x ；

>>limit(sin(1/x),x,0)

结果为ans = -1 .. 1，即极限值在-1，1之间，而极限如果存在则必唯一，故极限x

x 1sin

lim 0

→不存在，同样，极限x

x 1cos lim 0

→也不存在。

训练1 首先分别作出函数x

x

y sin =

在区间[-1,-0.01],[0.01,1],[-1,-0.001], [0.001,1]等区间上的图形，观测图形在0=x 附近的形状。在区间[-1,-0.01]绘图的MATLAB 代码为：>>x=(-1):0.0001:(-0.01)；y=sin(x)/x ；plot(x,y) 结果如图4

图4 函数x

x

y sin =

的图形 根据图形，能否判断出极限x

x

x sin lim

0→的正确性？

当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLAB 代码为： >>clear; >>syms x;

>>limit(sin(x)/x,x,0) 结果为ans =1.

训练2 观测当n 趋于无穷大时，数列n

n n a )11(+=和1

)

11(++=n n n

A 的变化趋势。例

如，当100,,2,1 =n 时，计算n n A a ,的MATLAB 代码为：

>>for n=1:100，a(n)=(1+1/n)^n ；A(n)=(1+1/n)^n ；end 在同一坐标系中，画出下面三个函数的图形：

e

y x y x y x x =+=+=+,)1

1(,)11(1

观测当x 增大时图形的走向。例如，在区间[10，400]绘制图形的MATLAB 代码为

>>x=10:0.1:400；

>>y1=exp(x.*log(1+1./x))；y2=exp((x+2).*log(1+1./x))；y3=2.71828； >>plot(x,y1,'-.',x,y2,':',x,y3,'-')； 结果如图5，其中点线表示1)11(++=x x y 的图形，虚点线表示x x

y )1

1(+=的图形。

图5

通过观测可以看到，当n 增大时，n

n n a )1

1(+=递增，1

)

11(++=n n n

A 递减。随着n 的

无穷增大，n a 和n A 无限接近，趋于共同的极限 71828.2=e 。当然，也可用limit 命令直接求极限，相应的MATLAB 代码为：

>>clear ； >>syms n ；

>>limit((1+1/n)^n,n,inf) 结果为ans =exp(1)。

训练３ 计算下列极限

（1）x

e x x 1

lim 20-→； （2）x e kx x 1lim 0-→；

（3）1

1232lim +∞→?

??

??-+x x x x ； （4）x

x x tan 001lim ?

?

?

??+→；

（5）k

nx x x m +∞→?

?

?

??+1lim ； （6）()

k y

n y my +→+1lim 0

；

（7）nx mx x tan sin lim 0→； （8）nx

x

mx x sin tan lim 0+→。

解

（1）clear >> syms x >> limit((exp(2*x)-1)/x,x,0) ans = 2

（2）clear >> syms x k

>> limit((exp(k*x)-1)/x,x,0) ans = k （3）clear >> syms x

>> limit(((2*x+3)/(2*x-1))^(x+1),x,inf)

ans =

exp(2)

（4）clear

>> syms x

>> limit((1/x)^tan(x),x,0,'right')

ans =

1

（5）clear

>> syms x m n k

>> limit((1+m/x)^(n*x+k),x,inf)

ans =

exp(m*n)

（6） clear

>> syms y m n k

>> limit((1+m*y)^(n/y+k),y,0)

ans =

exp(m*n)

（7）clear

>> syms x m n

>> limit(sin(m*x)/tan(n*x),x,0)

ans =

m/n

（8）syms x m n

>> limit((tan(m*x)+x)/sin(n*x),x,0)

ans = (m+1)/n

数学实验三 用MATLAB 求函数的导数与微分

一、实验目的

1、了解掌握函数的导数与微分的基本概念；

2、学习使用Matlab 求函数导数与微分的方法。

二、实验内容 命令格式

实验举例

案例１ 已知2x

y e =，求y '、y ''、(10)

y 。

解 >> clear >> syms x

>> diff(exp(2*x), x,1) ans = 2*exp(2*x) >> diff(exp(2*x),x) ans = 2*exp(2*x) >> diff(exp(2*x),x'2) ans =

4*exp(2*x)

>> diff(exp(2*x),x,10) ans = 1024*exp(2*x)

案例２ 已知nx

y e =，求y '''。 解1 >> syms x n >> diff(exp(n*x),x,3) ans = n^3*exp(n*x) 解2 >> syms x n

>> dy1= diff(exp(n*x),x) dy1 = n*exp(n*x) >> dy2=diff(dy1) dy2 = n^2*exp(n*x) >> dy3=diff(dy2) dy3 = n^3*exp(n*x) 训练1 已知210x y xe -=,求y '、y ''与(8)

y

。

解 >> clear

>> syms x

>> diff(10*x*exp(-x/2),'x',1) ans =

10*exp(-1/2*x)-5*x*exp(-1/2*x) >> diff(10*x*exp(-x/2),'x',2) ans =

-10*exp(-1/2*x)+5/2*x*exp(-1/2*x) diff(10*x*exp(-x/2),'x',8) ans =

-5/8*exp(-1/2*x)+5/128*x*exp(-1/2*x) 训练2 设2

sin ()43x f x x x =++，求()f x '、()f x ''及()6

f π

''。 解 >> clear >> syms x

>> f=sin(x)/(x^2+4*x+3); >> f1=diff(f) f1 =

cos(x)/(x^2+4*x+3)-sin(x)/(x^2+4*x+3)^2*(2*x+4) >> f2=diff(f1) f2 =

-sin(x)/(x^2+4*x+3)-2*cos(x)/(x^2+4*x+3)^2*(2*x+4)+2*sin(x)/(x^2+4*x+3)^3*(2*x+4)^2 -2*sin(x)/(x^2+4*x+3)^2 >> x=pi/6;

>> -sin(x)/(x^2+4*x+3)-2*cos(x)/(x^2+4*x+3)^2*(2*x+4)+2*sin(x)/(x^2+4*x+3)^3*(2*x+4)^2 -2*sin(x)/(x^2+4*x+3)^2

ans = -0.2666

训练3 先求函数363+-=x x y ，然后在同一坐标系里作出函数363

+-=x x y 及其导函数363

'+-=x x y 的图形。

函数求导相应的MATLAB 代码为： >>clear ； >>syms x ；

>>diff(x^3-6*x+3,x,1) 结果为ans =3*x^2-6

函数绘图相应的MATLAB 代码为：

>>x=-4:0.1:4；y1=x.^3-6*x+3；y2=3*x.^2-6； >>plot(x,y1,x,y2,’:’)

结果如图6，其中实线是363+-=x x y 的图形，点线是363

'+-=x x y 的图形。

图6 函数及其导数

这里画的是区间[-4，4]上的图形，也可以选别的区间试试。

数学实验四多元函数微积分学

4.1 多元函数的微分

一、实验目的

1、通过实验了解掌握多元函数的偏导数与全微分的理论；

2、学习掌握利用Matlab求多元函数的偏导数与全微分的方法。

二、实验内容

命令格式

实验举例

案例1 已知隐函数

4

2

2

2=

-

+

+z

z

y

x，求2

2

,

x

z

x

z

?

?

?

?

。

MATLAB数学实验第二版答案(胡良剑)

数学实验答案 Chapter 1 Page20,ex1 (5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)] (7) 3=1*3, 8=2*4 (8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号 (10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture (11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10) (12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10) Page20, ex2 (1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b (2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII码 Page20,ex3 >> r=2;p=0.5;n=12; >> T=log(r)/n/log(1+0.01*p) Page20,ex4 >> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x; >> [fmin,min_index]=min(f) 最小值最小值点编址 >> x(min_index) ans = 0.6500 最小值点 >> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点 f1 = 0.0328 x1_index = 24 >> x(x1_index) ans = -0.8500 >> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点 >> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点 f2 = 0.0630 x2_index = 65 >> x(x2_index) ans = 1.2500

数学实验练习题(MATLAB)

注意:在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上）. 第一次练习题 1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x ->- 2)(4)cos ,1000.0=x mx y e y 求 3）21/2 0mx e dx ?(求近似值，可以先用inline 定义被积函数，然后用quad 命令) 4）4 224x dx m x +? 5 0x =展开(最高次幂为8). 2.对矩阵21102041A m -?? ?= ? ?-?? ，分别求逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。 3. 已知2 1(),()2f x e x μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： (1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). 4.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ??=≤≤?=?≤≤??=?

(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤ （3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u π π=+?≤≤?=+?≤≤?=? 的图（第4题只要写出程序）. 5．对于方程50.10200 m x x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。最后写出你做此题的体会. 第二次练习题 判断迭代收敛速度的程序 x0=1;stopc=1;eps=10^(-8);a=1;c=1;b=2*c;d=a;k=0; f=inline('(a*x+b)/(c*x+d)'); kmax=100; while stopc>eps&k

Matlab数学实验报告一

数学软件课程设计 题目非线性方程求解 班级数学081 姓名曹曼伦

实验目的：用二分法与Newton迭代法求解非线性方程的根； 用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 编程实现二分法及Newton迭代法； 学会使用Matlab函数solve、fzero、fsolve求解非线性方程（组）的解。 通过实例分别用二分法及迭代法解非线性方程组并观察收敛速度。 实验内容： 比较求exp(x)+10*x-2的根的计算量。(要求误差不超过十的五次方） (1)在区间（0，1)内用二分法； (2)用迭代法x=(2-exp(x))/10，取初值x=0 。 试验程序 (1)二分法: format long syms x s=exp(x)+10*x-2 a=0; b=1; A=subs(s,a) B=subs(s,b) f=A*B %若f<0，则为由根区间 n=0; stop=1.0e-5; while f<0&abs(a-b)>=stop&n<=100; Xk=(a+b)/2; %二分 M= subs(s, Xk); if M* A<0 symbol=1 %若M= subs(s, Xk)为正，则与a二分 b= Xk else symbol=0 % 若M= subs(s, Xk)为负，则与b二分 a= Xk end n=n+1 end Xk n (2)牛顿迭代法； format long

syms x s= (2-exp(x))/10; %迭代公式 f=diff(s); x=0; %迭代初值 a=subs(f,x); %判断收敛性(a是否小于1) s=(2-exp(x))/10; stop=1.0e-5; %迭代的精度 n=0; while a<1&abs(s-x)>=stop&n<=100; x=s %迭代 s=(2-exp(x))/10; n=n+1 end 实验结果： （1）二分法： symbol =1 b =0.50000000000000 n =1 symbol =1 b =0.25000000000000 n =2 symbol =1 b =0.12500000000000 n =3 symbol =0 a =0.06250000000000 n =4 symbol =1 b =0.09375000000000 n =5 symbol =0 a =0.07812500000000 n =6 symbol =1 b =0.09054565429688 n =15 symbol =1 b =0.09053039550781 n =16 symbol =0 a =0.09052276611328 n =17 Xk =0.09052276611328 n =17 （2）迭代法 由x =0.10000000000000 n =1 x =0.08948290819244 n =2 x =0.09063913585958 n =3 x =0.09051261667437 n =4 x =0.09052646805264 n =5 试验结果可见用二分法需要算17次，而用迭代法求得同样精度的解仅用5次，但由于迭代法一般只具有局部收敛性，因此通常不用二分法来求得非线性方程的精确解，而只用它求得根的一个近似解，再用收敛速度较快的迭代法求得其精确解。

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,c o s 10 ≤≤-=x x y （4）、22),exp(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(t e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容：

实验三地图问题 1.下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量： 以由西向东方向为x轴，由南到北方向为y轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y方向测出南边界点和北边界点的y坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm）。 根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 的近似面积，并与它的精确值41288km2比较。

MATLAB实验报告

实验一 MATLAB 环境的熟悉与基本运算 一、实验目的及要求 1．熟悉MATLAB 的开发环境； 2．掌握MATLAB 的一些常用命令； 3．掌握矩阵、变量、表达式的输入方法及各种基本运算。 二、实验内容 1.熟悉MATLAB 的开发环境： ① MATLAB 的各种窗口： 命令窗口、命令历史窗口、工作空间窗口、当前路径窗口。 ②路径的设置： 建立自己的文件夹，加入到MATLAB 路径中，并保存。 设置当前路径，以方便文件管理。 2.学习使用clc 、clear ，了解其功能和作用。 3.矩阵运算： 已知:A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 求:A*B 、A.*B ，并比较结果。 4.使用冒号选出指定元素: 已知:A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; 求:A 中第3列前2个元素；A 中所有列第2，3行的元素； 5.在MATLAB 的命令窗口计算: 1) )2sin(π 2) 5.4)4.05589(÷?+ 6.关系及逻辑运算 1)已知:a=[5:1:15]; b=[1 2 8 8 7 10 12 11 13 14 15]，求: y=a==b ，并分析结果 2)已知:X=[0 1;1 0]; Y=[0 0;1 0]，求: x&y+x>y ，并分析结果 7.文件操作 1)将0到1000的所有整数，写入到D 盘下的文件 2)读入D 盘下的文件，并赋给变量num

8.符号运算 1)对表达式f=x 3 -1 进行因式分解 2)对表达式f=（2x 2*(x+3)-10)*t ，分别将自变量x 和t 的同类项合并 3）求 3(1)x dz z +? 三、实验报告要求 完成实验内容的3、4、5、6、7、8，写出相应的程序、结果

浅析Matlab数学实验报告

数学实验报告 姓名: 班级: 学号: 第一次实验任务 过程: a=1+3i; b=2-i; 结果: a+b =3.0000 + 2.0000i a-b =-1.0000 + 4.0000i a*b = 5.0000 + 5.0000i a/b = -0.2000 + 1.4000i 过程: x=-4.5*pi/180; y=7.6*pi/180; 结果: sin(abs(x)+y)/sqrt(cos(abs(x+y))) =0.2098 心得:对于matlab 中的角度计算应转为弧度。 (1)过程: x=0:0.01:2*pi; y1=sin(x); y2=cos(x); y3=exp(x); y4=log(x); plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4) 结果: (2)过程:>> subplot(2,2,1) >> plot(x,y1) >> subplot(2,2,2) >> plot(x,y2) ./,,,,2,311b a b a b a b a i b i a ?-+-=+=计算、设有两个复数 6,7,5.4)

cos()sin(2=-=++y x y x y x ,其中、计算的图形。 下分别绘制)同一页面四个坐标系)同一坐标系下(、在( x y e y x y x y x ln ,,cos ,sin 213==== >> subplot(2,2,3) >> plot(x,y3) >> subplot(2.2.4) >> subplot(2,2,4) >> plot(x,y4) 结果: 心得:在matlab中,用subplot能够实现在同一页面输出多个坐标系的图像,应注意将它与hold on进行区别,后者为在同一坐标系中划出多条曲线。 5、随机生成一个3x3矩阵A及3x2矩阵B,计算(1)AB,(2)对B中每个元素平方后得到的矩阵C,(3)sinB,(4)A的行列式,(5)判断A是否可逆,若可逆,计算A的逆矩阵,(6)解矩阵方程AX=B,(7)矩阵A中第二行元素加1,其余元素不变,得到矩阵D,计算D。 过程:A=fix(rand(3,3).*10) ; B=fix(rand(3,3).*10);

南邮MATLAB数学实验答案(全)

第一次练习 教学要求：熟练掌握Matlab 软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用Matlab 软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。 补充命令 vpa(x,n) 显示x 的n 位有效数字，教材102页 fplot(‘f(x)’,[a,b]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[a,b]上的图形 在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin lim x mx mx x →-与3 sin lim x mx mx x →∞- syms x limit((902*x-sin(902*x))/x^3) ans = 366935404/3 limit((902*x-sin(902*x))/x^3,inf) ans = 0 1.2 cos 1000 x mx y e =，求''y syms x diff(exp(x)*cos(902*x/1000),2) ans = (46599*cos((451*x)/500)*exp(x))/250000 - (451*sin((451*x)/500)*exp(x))/250 1.3 计算 22 11 00 x y e dxdy +?? dblquad(@(x,y) exp(x.^2+y.^2),0,1,0,1) ans = 2.1394 1.4 计算4 2 2 4x dx m x +? syms x int(x^4/(902^2+4*x^2)) ans = (91733851*atan(x/451))/4 - (203401*x)/4 + x^3/12 1.5 (10)cos ,x y e mx y =求 syms x diff(exp(x)*cos(902*x),10) ans = -356485076957717053044344387763*cos(902*x)*exp(x)-3952323024277642494822005884*sin(902*x)*exp(x) 1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).

MATLAB数学实验100例题解

一元函数微分学 实验1 一元函数的图形（基础实验） 实验目的 通过图形加深对函数及其性质的认识与理解, 掌握运用函数的图形来观察和分析 函数的有关特性与变化趋势的方法,建立数形结合的思想; 掌握用Matlab 作平面曲线图性的方法与技巧. 初等函数的图形 2 作出函数x y tan =和x y cot =的图形观察其周期性和变化趋势. 解：程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,600); t=sin(x)./(cos(x)+eps); plot(x,t);title('tan(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： 程序代码： >> x=linspace(0,2*pi,100); ct=cos(x)./(sin(x)+eps); plot(x,ct);title('cot(x)');axis ([0,2*pi,-50,50]); 图象： cot(x) 4在区间]1,1[-画出函数x y 1 sin =的图形. 解：程序代码： >> x=linspace(-1,1,10000); y=sin(1./x); plot(x,y); axis([-1,1,-2,2]) 图象：

二维参数方程作图 6画出参数方程???==t t t y t t t x 3cos sin )(5cos cos )(的图形： 解：程序代码： >> t=linspace(0,2*pi,100); plot(cos(t).*cos(5*t),sin(t).*cos(3*t)); 图象： 极坐标方程作图 8 作出极坐标方程为10/t e r =的对数螺线的图形. 解：程序代码： >> t=0:0.01:2*pi; r=exp(t/10); polar(log(t+eps),log(r+eps)); 图象： 90270 分段函数作图 10 作出符号函数x y sgn =的图形. 解：

matlab 数学实验 迭代 _ 蛛网图(免积分)

数学实验—实验报告（免积分） 一、实验项目：Matlab实验三—迭代 二、实验目的和要求 a.熟悉MATLAB软件的用户环境，掌握其一般目的命令和MATLAB数组操作与 运算函数； b.掌握MATLAB软件的绘图命令，能够熟练应用循环和选择结构实现各种循环 选择功能； c.借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜 想，发现进而证实其中的规律。 三、实验内容 问题一：将方程53 x x x +-+=改写成各种等价的形式进行迭代 5210 观察迭代是否收敛，并给出解释。 问题二：迭代以下函数，分析其收敛性。 4 f(x)=x-a 使用线性连接图、蛛网图或费根鲍姆图对参数a进行讨论和观察，会得到什么结论？ 问题一： （1）画图 x1=-6:0.01:6; x2=-3:0.01:3; x3=-1:0.01:1; x4=-0.8:0.01:-0.75; y1=x1.^5 +5*x1.^3-2*x1+1; y2=x2.^5 +5*x2.^3-2*x2+1; y3=x3.^5 +5*x3.^3-2*x3+1; y4=x4.^5 +5*x4.^3-2*x4+1; subplot(2,2,1),plot(x1,y1) ,title('图(1)') ,grid on, subplot(2,2,2),plot(x2,y2) ,title('图(2)'),grid on, subplot(2,2,3),plot(x3,y3) ,title('图(3)'),grid on, subplot(2,2,4),plot(x4,y4) ,title('图(4)') ,grid on,

MATLAB数学实验报告

Matlab 数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC 的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

数学实验与数学软件(Mathmaticandmatlab)

数学软件与数学实验2013-2014学年度秋季学期期末试卷 专业：统计学 班级：11级2班 学号：20110723 姓名：晏静

一、按要求计算出下列表达式的值 (1)318, 3 162 53 ?? + ? ?? , 21 eπ+, 2.5 tg, 2 log15； (2)给出π的9位和e的10位近似值； (3)求658和4102的最大公约数及35和25的最小公倍数； (4)产生10个0与10之间随机数的一个表; (5)求虚数1453 i i i i +- -的实部,虚部,模,共轭,辐角。 (6)自己运用Table建立两个表，并进行表运算，如连接、并集、交、排序等操作。

二、因式分解 22212321332112322 1 22(1)()()()4;(2)21;x x x x x x x x x x x x x x x +++++---- 解： 三、解方程(组) 1234234124234-2+344-+-3(1)+31-73+3 x x x x x x x x x x x x x -=??=? ? +=??+=-? 65432(2)5232002000.x x x x x x -+--++= 四、求极限 () 20 (1)1sin ;(2);(3)56! ctg x n x n n n Lim x Lim n n →→∞ →∞++

(1) (2) (3) 五、求导数 32 22(1)()=ln(x+1+);(2)()=cos 2,; (3)=log (),Z . x f x x f f x e y x y Z xy x y y ???求的导数已知求求关于的二阶导 (1) (2) (3) 六、求下列定积分与不定积分： ()()()12201+sin ln 1+(1);(2);(3)sin (1+cos ) +1(1+)(2+-) x x dx dx x x x x x x ? ? ?2 2-(4)=0,=1,==.y D D x y y x I x e d σ??设是由直线围成的区域，计算的值 (1) (2)

Matlab数学实验一2015(标准答案版)

Matｌab数学实验一——matlab初体验 一、实验目的及意义 ［1] 熟悉MAＴＬＡB软件的用户环境； ［2] 了解MAＴLAB软件的一般目的命令； ［３] 掌握MATLＡB数组操作与运算函数； 通过该实验的学习,使学生能熟悉matｌab的基础应用，初步应用ＭATLAB软件解决一些简单问题。 二、实验内容 １.认识ｍatｌab的界面和基本操作 2.了解mａtlab的数据输出方式（ｆormat) 3. MATLAＢ软件的数组(矩阵）操作及运算练习; 三、实验任务 根据实验内容和步骤,完成以下具体实验，要求写出实验报告（实验目的→问题→原理→算法与编程→计算结果或图形→心得体会) 完成如下题目,并按照实验报告格式和要求填写实验报告 1．在ｃommanｄwinｄow中分别输入如下值,看它们的值等于多少，并用maｔｌａb的ｈelp中查询这些缺省预定义变量的含义,用中文写出它们的意义。 iｊeps inf nａn pi realｍaｘrealｍin 2.分别输入一个分数、整数、小数等，(如:a=1/9)，观察显示结果，并使用forｍaｔ函数控制数据的显示格式，如：分别输入ｆｏｒmat sｈorｔ、fｏｒmat loｎg、format short e、forｍａt lｏng g、foｒmａt bank、forｍａt heｘ等，然后再在命令窗口中输入ａ,显示a的值的不同形式，并理解这些格式的含义。 3．测试函数clｅａr、clc的含义及所带参数的含义（利用ｍatlａb的ｈelp功能）。 4. 写出在命令窗口中的计算步骤和运行结果。 （1)计算 1.22 10 (ln log) 81 e ππ +- ； >＞(log(pi)+lｏｇ(pi)/lｏg(10)-ｅxp(1.２)）^２/81 >>ａns = ０．０3４8 (2) >> x=2;y＝４； >> z=x^２+exｐ(x+y)-y*lｏg(x)-3 z ＝ 40１.65６2 （3)输入变量 13 5.3, 25 a b ?? ==?? ?? ，在工作空间中使用who，whos，并用ｓave命令将变量存入”D：\exe0 １.ｍat”文件。测试clear命令，然后用load命令将保存的”D：\ｅｘe０１.ｍat”文件载入＞> ａ＝5.3 ａ＝

MATLAB数学实验A

clear; clc; a=1;b=1; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f',a^2,b^2)); hold on; ezplot(sprintf('x^2/%f-y^2/%f-1',a^2,b^2)); ezsurf('sin(a)*cos(b)','sin(a)*sin(b)','cos(a)',[0,pi,0,2*pi],60); hold on; ezsurf('x^2+y^2',[-1,1,-1,1],60);

clear all; x=-8:0.1:8; y=-8:0.1:8; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2+2); [X,Y,Z]=peaks(50); surf(X,Y,Z)

syms x y; y=2*x^3-6*x^2-18*x+7; solve(diff(y,x),x) x=-1;eval(y) x=3;eval(y)

syms x y; z='x*y'; dblquad(z,1,4,-1,2) 结果 ans = 11.2500 求函数1+x -exp(2*x)+5的原函数clear all syms x C; f=int(1+x -exp(2*x)+5,'x')+C syms x y; >> x=0:0.01:1; >> y=sin(sin(x)); >> trapz(x,y)

x=0:0.05:1; y=[1.97687 2.17002 2.34158 2.46389 2.71512 3.06045 3.27829 3.51992 3.8215 4.2435 4.55188 4.88753 5.15594 5.698 6.04606 6.42701 7.00342 7.50192 7.89178 8.49315 9.0938] cftool 解常微分方程y’=-0.9y/(1+2x)的数值解y(0)=1 从0到0. 1的数值解，取步长0.02 clear all x1=0; x2=0.1; h=0.02; y(1,1)=1;

数学实验matlab练习题

2015-2016数学实验练习题 一、选择题 1.清除Matlab工作空间（wordspace）变量的命令是（B ） A. clc B. clear C. clf D.delete 2. 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据的命令是（ A ） A. clc B. clear C. clf D.delete 3. 用来清除图形的命令（ C ） A. clc B. clear C. clf D.delete 4. 在MATLAB程序中，使命令行不显示运算结果的符号是（ A ） A. ; B. % C. # D. & 5. 在MATLAB程序中，可以将某行表示为注释行的符号是（ B ） A. ; B. % C. # D. & 6.在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为 ( B ) A. return B. break C. continue D. Keyboard 7.在循环结构中跳出循环，但继续下次循环的命令为（ C ） A. return B. break C. continue D. Keyboard 8. MATLAB中用于声明全局变量的关键字是( C ) A. inf B. syms C. global D. function 9. 用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明（ A ） A. help B. load C. demo D. lookfor 10．在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3)；可生成一个三行三列的零矩阵，如果省略了变量名S，MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名（ A ） A. ans; B. pi; C. NaN; D. Eps. 11. 9/0的结果是（ B ） A. NAN； B. Inf； C. eps； D. 0 12．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，将数据结果显示为分数形式，用下面哪一条命令语句（ D ） A. format long； B. format long e； C. format bank； D. fromat rat 13. 下列MATLAB命令中是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的是（D）

matlab数学实验练习题

Matlab 数学实验 实验一 插值与拟合 实验内容： 预备知识：编制计算拉格朗日插值的M 文件。 1. 选择一些函数，在n 个节点上（n 不要太大，如5 ~ 11）用拉格朗日、分段线性、三次样条三种插值方法，计算m 个插值点的函数值（m 要适中，如50~100）。通过数值和图形输出，将三种插值结果与精确值进行比较。适当增加n ，再做比较，由此作初步分析。下列函数任选一种。 （1）、 ;20,sin π≤≤=x x y （2）、;11,)1(2/12≤≤--=x x y （3）、;22,cos 10≤≤-=x x y （4）、22),ex p(2≤≤--=x x y 2.用电压V=10伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压为 ) (0)()(τt e V V V t v ---=，其中0V 是电容器的初始电压，τ是充电常数。试由下面 一组t ，V 数据确定0V 和τ。 实验二 常微分方程数值解试验 实验目的： 1. 用MATLAB 软件求解微分方程，掌握Euler 方法和龙格-库塔方法； 2. 掌握用微分方程模型解决简化的实际问题。 实验内容： 实验三 地图问题 1. 下图是一个国家的地图，为了计算出它的国土面积，首先对地图作如下测量：以由西向东方向为x 轴，由南到北方向为y 轴，选择方便的原点，并将从最西边界点到最东边界点在x 轴上的区间适当地划分为若干段，在每个分点的y 方向测出南边界点和北边界点的y 坐标y1和y2，这样就得到了表中的数据（单位mm ）。

根据地图的比例我们知道18mm相当于40km，试由测量数据计算该国土 2 实验四狼追兔问题 狼猎兔问题是欧洲文艺复兴时代的著名人物达.芬奇提出的一个数学问题。当一个兔子正在它的洞穴南面60码处觅食时，一只恶狼出现在兔子正东的100码处。当两只动物同时发现对方以后，兔子奔向自己的洞穴，狼以快于兔子一倍的速度紧追兔子不放。狼在追赶过程中所形成的轨迹就是追击曲线。狼是否会在兔子跑回洞穴之前追赶上兔子？ 为了研究狼是否能够追上兔子，可以先考虑求出狼追兔子形成的追击曲线，然后根据曲线来确定狼是否能够追上兔子。 试验五：开放式基金的投资问题 某开放式基金现有总额为15亿元的资金可用于投资，目前共有8个项目可供投资者选择。每个项目可以重复投资，根据专家经验，对每个项目投资总额不能太高，且有个上限。这些项目所需要的投资额已经知道，在一般情况下，投资一年后各项目所得利润也可估计出来（见表一）， 表一: 投资项目所需资金及预计一年后所得利润(单位：万元)

matlab数学实验复习题(有答案)

复习题 1、写出3个常用的绘图函数命令 2、inv （A ）表示A 的逆矩阵； 3、在命令窗口健入clc 4、在命令窗口健入 clear 5、在命令窗口健入6、x=-1：0.2：17、det （A ）表示计算A 的行列式的值；8、三种插值方法：拉格朗日多项式插值，分段线性插值，三次样条插值。 9、若A=123456789?? ???????? ，则fliplr （A ）= 321654987?? ???????? A-3=210123456--??????????A ．^2=149162536496481?????? ???? tril （A ）=100450789?? ???????? triu （A ，-1）=123456089??????????diag （A ）=100050009?? ???? ???? A(:,2),=258A(3,:)=369 10、normcdf （1，1，2）=0.5%正态分布mu=1，sigma=2，x=1处的概率 [t,x]=ode45(f,[a,b],x0),中参数的涵义是fun 是求解方程的函数M 文件，[a,b]是输入向量即自变量的围a 为初值，x0为函数的初值，t 为输出指定function 开头；17、二种数值积分的库函数名为：quad;quadl

4 3，4 21、设x ）的功能是作出将X 十等分的直方图 22、interp1([1,2,3],[3,4,5],2.5) Ans=4.5 23、建立一阶微分方程组???+='-='y x t y y x t x 34)(3)(2 的函数M 文件。(做不出来) 二、写出运行结果： 1、>>eye(3，4)=1000 01000010 2、>>size([1,2,3])=1；3 3、设b=round （unifrnd （-5，5，1，4）），则=3 5 2 -5 >>[x,m]=min(b)；x=-5；m=4 ,[x,n]=sort(b) -5 2 3 5 4 3 1 2 mean(b)=1.25，median （b ）=2.5，range （b ）=10 4、向量b 如上题，则 >>any(b),all(b<2),all(b<6) Ans=1 0 1 5、>>[5 6;7 8]>[7 8;5 6]=00 11 6、若1234B ?? =?? ??，则 7、>>diag(diag(B))= 10 04 8、>>[4:-2:1].*[-1,6]=-4 12 9、>>acos(0.5),atan(1) ans= 1.6598 ans= 0.7448 10、>>norm([1,2,3]) Ans=3.3941 11、>>length （[1，3，-1]）=3

Matlab数学实验知识点与函数集

1.1 数学实验教学内容 1.1.1知识点（初稿） 课程考核涉及函数主要为下列知识点对应的Matlab函数。 知识点 Matlab函数1入门基础 1.1创建向量、矩阵（如rand，eye） 1.2常数，全局变量 1.3算术运算符 1.4关系运算符 1.5逻辑运算符 1.6数据输入、输出，输出格式 1.7绘图函数 1.7.1绘制曲线 1.7.2绘制曲面 1.7.3极坐标、参数方程 1.7.4绘图导出 1.7.5其他函数 1.8常用函数 1.9数学函数 1.10字符串操作函数 1.11文件操作函数 2控制语句 2.1分支语句 2.2循环语句 2.3其他语句、函数 3函数 3.1inline 3.2主函数 3.3子函数 4线性代数实验:,[ ], linspace, zeros, rand, randn, eye, ones, vander ans, pi, realmax, realmin, eps, inf, NaN, global +, -, *, /, .*, ./, ^, .^ <, <=, >, >=, ~= &, |, ~ load, save, format, vpa plot, plot3, ezplot, ezplot3, fplot, figure meshgrid, mesh, surf, contour polar bar, hold on, hold off, size, find, length, whos, sum, diag, class, min, max, sort, abs, input, pause, disp, cputime exp, sqrt, log, sin, cos, tan, cot, asin, acos, atan, acot, conj, real, imag, fix, floor, ceil, round, pow2, power, rem, mod, rat strcat, strvcat, str2num, num2str, sprintf fopen, fclose, fgetl, fprintf if, elseif, else, end, switch, otherwise for, while continue, break, error, warning inline function, nargin, nargout

MATLAB数学实验6

实验二定积分的近似计算 学号： 姓名：XX 一、实验目的 1. 加深理解积分理论中分割、近似、求和、取极限的思想方法，了解定积分近似计算的矩阵形法、梯形法与抛物线法。2.会用matlab 语言编写求定积分近似值的程序。3. 会用matlab 中的命令求定积分。 二、实验内容 1. 定积分近似计算的几种简单数值方法 在许多实际问题中，常常需要计算定积分()b a I f x dx = ?的值。根据微积分学基本原理， 若被积函数()f x 在区间[a,b]上连续，只需要找到被积函数的一个原函数()F x ，就可以用牛顿莱布尼兹公式计算。但在工程技术与科学实验中，有一些定积分的被积函数的原函数可能求不出来，即使可求出，计算也可能很复杂。特别地，当被积函数是图形或表格给出时，更不能用牛顿—莱布尼兹公式计算。因此必需寻求定积分的近似计算方法。大多数实际问题的积分需要用数值积分方法求出近似结果。数值积分原则上可以用多项式函数近似代替被积函数，用对多项式的积分结果近似代替对被积函数的积分。由于所选多项式形式的不同，可以有许多种数值积分方法，下面介绍最常用的几种插值型数值积分方法。1)矩形法 定积分的几何意义是计算曲边梯形的面积，如将区间[a,b]n 等分，每个小区间上都是一个小的曲边梯形，用一个个小矩形代替这些小曲边梯形，然后把小矩形的面积加起来就近似地等于整个曲边梯形的面积，于是便求出了定积分的近似值，这就是矩形法的基本原理。 假如()f x 在[a,b]上可积，利用定积分的定义 ()() 1 lim ,n b n n k a n k b a I f x dx I I f n ξ→∞ =-=== ∑?（2-1） 可知当n 充分大时，可将n I 视为积分I 的近似值，这里k ξ是取自第k 个区间[] 1,k k x x -

MATLAB数学实验报告1

Matlab数学实验报告

一、实验目的 通过以下四组实验,熟悉MATLAB的编程技巧,学会运用MATLAB的一些主要功能、命令，通过建立数学模型解决理论或实际问题。了解诸如分岔、混沌等概念、学会建立Malthu模型和Logistic 模型、懂得最小二乘法、线性规划等基本思想。 二、实验内容 2.1实验题目一 2.1.1实验问题 Feigenbaum曾对超越函数y=λsin(πｘ)（λ为非负实数）进行了分岔与混沌的研究，试进行迭代格式x k+1=λsin(πx k),做出相应的Feigenbaum图 2.1.2程序设计 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.3:3.9 x=[0.1]; for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.5) for i=101:150

plot(r,x(i),'k.'); end text(r-0.1,max(x(101:150))+0.05,['\it{r}=',num2str(r)]) end 加密迭代后 clear;clf; axis([0,4,0,4]); hold on for r=0:0.005:3.9 x=[0.1];

for i=2:150 x(i)=r*sin(3.14*x(i-1)); end pause(0.1) for i=101:150 plot(r,x(i),'k.'); end end 运行后得到Feigenbaum图

2.2实验题目二 2.2.1实验问题 某农夫有一个半径10米的圆形牛栏，长满了草。他要将一头牛拴在牛栏边界的桩栏上，但只让牛吃到一半草，问拴牛鼻子的绳子应为多长？ 2.2.2问题分析 如图所示，E为圆ABD的圆心，AB为拴牛的绳子，圆ABD为草场，区域ABCD为牛能到达的区域。问题要求区域ABCD等于圆ABC的一半，可以设BC等于x,只要求出∠a和∠b就能求出所求面积。先计算扇形ABCD的面积，2a÷π×πx2=2aπ2，再求AB的面积，用扇形ABE的面积减去三角形ABE的面积即可。

数学实验与Matlab

《数学实验与Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。 如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。 实验１．矩阵运算与Matlab命令 1.1 知识要点与背景：日常矩阵及其运算

实验3．函数式－直接确定型模型 2 【A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】 【C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力。】 【whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模】 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言 1.2.1 向量的生成和运算 【x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,'-',x,y1,'-',x,y2,'.-') 】 1. 向量的创建 ◆直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1' 】 ◆冒号创建向量。 【x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 】 ◆生成线性等分向量。