2015-2016数学实验练习题
一、选择题
1、清除Matlab工作空间(wordspace)变量的命令就是( B )
A、clc
B、clear
C、clf
D、delete
2、清除当前屏幕上显示的所有内容,但不清除工作空间中的数据的命令就是( A )
A、clc
B、clear
C、clf
D、delete
3、用来清除图形的命令( C )
A、clc
B、clear
C、clf
D、delete
4、在MATLAB程序中,使命令行不显示运算结果的符号就是 ( A )
A、;
B、%
C、#
D、&
5、在MATLAB程序中,可以将某行表示为注释行的符号就是 ( B )
A、;
B、%
C、#
D、&
6、在循环结构中跳出循环,执行循环后面代码的命令为 ( B )
A、return
B、break
C、continue
D、Keyboard
7、在循环结构中跳出循环,但继续下次循环的命令为( C )
A、return
B、break
C、continue
D、Keyboard
8、MATLAB中用于声明全局变量的关键字就是( C )
A、inf
B、syms
C、global
D、function
9、用户可以通过下面哪项获得指令的使用说明( A )
A、help
B、load
C、demo
D、lookfor
10.在MATLAB命令窗口中键入命令S=zoros(3);可生成一个三行三列的零矩阵,如果省略了变量名S,MATLAB表现计算结果将用下面的哪一变量名做缺省变量名( A )
A、ans;
B、pi;
C、NaN;
D、Eps、
11、9/0的结果就是( B )
A、NAN;
B、Inf;
C、eps;
D、0
12.在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示,将数据结果显示为分数形式,用下面哪一条命令语句( D )
A、format long;
B、format long e;
C、format bank;
D、fromat rat
13、下列MATLAB命令中就是构造1行3列的(-1,1)均匀分布随机矩阵的命令的
就是( D )
A 、 randn(1,3);
B 、 rand(1,3);
C 、 ones(3);
D 、 以上都不对
14、 产生四维元素都为1矩阵的语句为( A )
A 、 ones(4)
B 、 eye(4)
C 、 zeros(4)
D 、 rand(4)
15、 用round 函数对数组[2、48 6、39 3、93 8、52]取整,结果为 ( C )
A 、 [2 6 3 8]
B 、 [2 6 4 8]
C 、 [2 6 4 9]
D 、 [3 7 4 9]
16、 y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x ’); ezplot(y)的功能就是( A )
A 、 求微分方程特解并绘图;
B 、 解代数方程;
C 、 求定积分;
D 、求微分方程通解、
17、 MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能就是 ( D )
A 、 产生向量[1,0,0,1];
B 、 求方程3
10x +=的根;
C 、 求多项式31x -的值;
D 、 求方程3
10x -=的根。
18.在MATLAB 命令窗口中,键入命令A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];A(2,:)*A(:,2);将出现的结
果就是( B )
A 、 15;
B 、 81;
C 、 36;
D 、 30、
19、 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5]; 则det(A(1:2,2:3)、
*A(2:3,2:3))的结果就是 ( C )
A 、 -143;
B 、 60;
C 、 36;
D 、 -19
20.i=2; a=2i; b=2*i; c=2*sqrt(-1); 程序执行后a, b, c 的值分别就是 ( C ) A 、 a=4, b=4, c=2、0000i B 、 a=4, b=2、0000i, c=2、0000i
C 、 a=2、0000i, b=4, c=2、0000i
D 、 a=2、0000i, b=2、0000i, c=2、0000i
21、 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A 、*B 的结果就
是( A )
A 、 ???? ??409122;
B 、
????
??49213514; C 、 ????
??4921122; D 、 ???
?
??4093514、 22、 在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 4;3 5]; B=[2 3;3 8]; 则A*B 的结果就是
( B )
A 、 ????
??409122; B 、
????
??49213514; C 、 ????
??4921122; D 、 ???
?
??4093514、 23、 下面有关MATLAB 变量名与函数名的说法错误的就是
( D )
A 、 变量名的第一个字符必须就是一个英文字母
B 、 变量名可由英文字母、数字与下划线混合组成
C、变量名不得包含空格与标点,但可以有下连字符
D、变量名与函数名对于英文的大小使用没有区别
24、正确表达命题A或B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行( )
A、 A > C;
B、B>C;
C、 A >C & B >C;
D、 A >C | B >C。
25、输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的逆矩阵用下面哪一命令( D )
A、det(A) B.eig(A) C.diag(A) D.inv(A)
26、输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的特征值用下面哪一命令( D )
A、inv(A)
B、diag(A)
C、det(A)
D、eig(A)
27、输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的行列式的值用下面哪一命令( C )
A、inv(A)
B、diag(A)
C、det(A)
D、eig(A)
28、输入方阵A的数据,在MATLAB中计算A的秩用下面哪一命令( C )
A、inv(A)
B、diag(A)
C、rank(A)
D、eig(A)
29、命令A=magic(3)创建3阶魔方矩阵,求A的特征值绝对值最小用( A )
A、min(abs(eig(A)));
B、min(eig(abs(A)));
C、min(eig(A));
D、min(abs(A));
30、下列哪个变量的定义就是不合法的( A )
A、abcd-3
B、xyz_3
C、abcdef
D、x3yz
31、下列变量名中合法的就是( A )
A、char_1
B、x*y
C、x\y
D、end
32、在MATLAB中下列数值的表示不正确的就是( B)
A.+99
B.1、3e-5
C.2-3*e^2
D.3-2*pi
33、图形窗口(Figure)显示网格的命令就是( B )
A、axis on
B、grid on
C、box on
D、hold on
34、为了使两个plot的图形在同一个坐标显示,可以使用哪个命令进行图形保持( D )
A、axis on
B、grid on
C、box on
D、hold on
35.假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件,其中有些错误。现在为了修改它,用键盘命令将这一文件打开编辑,使用下面的命令不对的就是( )
A、edit exa1;
B、edit exa1、m;
C、type exa1;
D、open exa1
36、如果x=1:-3:-18,则x(3)与x(7)分别就是( D )
A.-6,-14
B. -5,-14
C. -8,-17
D. -5,-17
37、已知a=2:2:8, b=2:5,下面的运算表达式中,出错的为( C )
A 、 a' *b
B 、 a 、*b
C 、 a*b
D 、 a-b
38、 设A=[2 4 3; 5 3 1; 3 6 7],则sum(A),length(A)与size(A)的结果( D )
A 、 [10 13 11] 9 [3 3]
B 、 [9 9 16] 3 [3 3]
C 、 [9 9 16] 9 [3 3]
D 、 [10 13 11] 3 [3 3]
39、 输入矩阵A=[1 3 2;3 7 -5;5 6 9]; 使用全下标方式用A(3,2)取出元素“6”,使
用单下标方式用哪个命令可以取得 ( D )
A 、 A(4)
B 、 A(7)
C 、 A(8)
D 、 A(6)
40、 MATLAB 命令A=rand(5,5);创建55)(A ?=ij a ,求∑=5
1||max i ij j
a 用 ( B )
A 、 max(sum(abs(A)))
B 、 max(sum(abs(A ’)))
C 、 max(sum(A)))
D 、
sum(max(A))
41、 MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9]; mean(x)的计算结果就是 ( B )
A 、 4
B 、 4、2
C 、 4、5
D 、 21
42、 运行如下程序后, 命令窗口(command windows)显示的结果为( D )
A=[13,-56,78; 25,63,-735; 78,25,563; 1,0,-1]; y=max(max(A))
A 、 y=564
B 、y=9
C 、y=-735
D 、y=563
43、 运行如下程序后, 命令窗口(command windows)显示的结果为( A )
A=[13,0,-5;8,-6,2;15,3,7]; y=max(A)
A 、 y=15 3 7
B 、y=13 8 15
C 、y=15 8 7
D 、y=13 3 7
44、 命令factor()用于分解因式,syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果
就是( B )
A 、 (x-1)*(2*x-5)
B 、 6*(x-1)*(2*x+5)
C 、 6*(x+1)*(2*x+5)
D 、 (x+1)*(2*x-5)
45、 MATLAB 表达式2*2^3^2的结果就是 ( A ) A 、 128 B 、 4096 C 、 262144 D 、 256 46、 已知函数文件如下,则factor(4)=( C )
function f=factor(n) if n<=1 f=1; else
f=factor(n-1)*n;
end
A 、 4
B 、 12
C 、 24
D 、48
47、 下面的程序执行后array 的值为 ( A )
for k=1:10 if k>6 break; else array(k) = k; end end
A 、 array = [1, 2, 3, 4, 5, 6]
B 、 array = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
C 、 array =6
D 、 array =10、
48、 运行如下程序后, 命令窗口(command windows)显示的结果为 ( B )
s=0;
a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20]; for k=a s=s+k; end disp(s');
A 、 144
B 、 39 48 57
C 、145
D 、 45 48 51
49、 十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”,命令k=mod(2008,12)+1的结
果就是 ( D )
A 、 k 指向第二动物牛;
B 、 k 指向第三动物虎;
C 、 k 指向第四动物兔;
D 、 k 指向第五动物龙。
50、 在图形指定位置加标注命令就是( C ) A 、 title(x,y, ‘y=sin(x)’); B 、 xlabel(x,y, ‘y=sin(x)’);
C 、 text(x,y, ‘y=sin(x)’);
D 、 legend(x,y, ‘y=sin(x)’); %添加图例的标注,
51、 下列哪个函数为插值函数( B )
A 、 P=polyfit(X,Y,3)
B 、 Y1=interp1(X,Y,X1,'method')
C 、 [Y,I]=sort(A,dim)
D 、 R=corrcoef(X) 二、 填空题
1、 计算多项式乘法)45)(22(22++++x x x x 命令就是___ conv([1,2,1],[1,5,4])___;
计算多项式除法
)
4/()86133(23++++x x x x 的命令就是
__[k,r]=deconv([3,13,6,8],[1,4])_____;
2. 要从键盘读入一个字符串并赋值给变量x,且给出提示“Who is she?”,应使用命令___x=input(‘who is she?’,’s ’)______;
3. 在MATLAB 命令窗口中的“>>”标志为MATLAB 的___命令行____ 提示符,“│”标志为____输入___提示符。
4、 求矩阵A 的对角矩阵函数就是___diag____,求A 的下三角矩阵函数就是
___tril____ 。
5、 MATLAB 中作三维曲面网格图的绘图函数为____mesh(z)___ 。
6、在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1,2,3;4,5,6]; A(:,[1,3])=[];结果就是
___[2;5]______。
7、在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 3;4 6]; C=[A,eye(size(A));A ,ones(size(A))];
结果就是__[1 3 1 0;4 6 0 1;1 3 1 1;4 6 1 1] ___。
8、在MATLAB 命令窗口中键入命令A=[1 2 3;6 5 4]; reshape(A,3,2);结果就是_
[1 5; 6 3;2 4]________。
9、 生成一个从2到20,中间间隔100个点的数组,并将此数组赋值给x 的命令就
是 ___x=2:0、18:200___。 10、 P, Q 分别就是个多项式的系数矢量,求P 对应的多项式的积分(对应的常数项为K),使用的命令就是________ ; 求P/Q 的解,商与余数分别保存在k 与r,使用的命令就是____[k,r]=deconv(p,q) ___。
三、 程序填空
1、 对于任意正实数C,取初始近似值x0>0(例如取x0=2),利用迭代公式()11/5.0--+=n n n x C x x ,()K ,2,1=n 可计算数列。现在程序功能为从键盘输入数据C,计算数列{ xn }的前八项。 C=input('input C:='); x0=2;x=[]; for k=1:8
x1=_____________; x=[x;x1];
x0=_____________; end
2、 反正切函数的Tylor 级数展开式x arctan =∑∞
=++-0
1
212)1(n n n
n x ,取x = 1,可得用于计
算的级数
Λ++=7
1
-5131-14π
。当级数的通项绝对值小于给定的误差界errors 时,
则结束计算。
function z=adds(errors) n=1; an=1; f=1;
S= ; while an>errors n=n+2; an=1/n; f=-f;
S= ; end z=S;
3.角谷猜想:任给一个不等于1的正整数n,如果它就是偶数则将它除以2,如果它
就是奇数则将它乘以3并加上1。如此重复操作,最后这个数总变为1。程序如下:
n=input('input n:='); disp(n) while n~=1
if mod(n,2)==0
n= ;
else
n= ;
end end
4、 编写MATLAB 程序,在同一图形窗口中绘制y1与y2两条曲线,并对图形坐标
轴进行控制。程序如下: x = -3:0、1: 3;
y1 = 2*x+5; y2 = x 、^2-3*x;
plot(x,y1); %绘制曲线y1
;%保持曲线y1 plot(x,y2); %绘制曲线y2
m1 = max([y1, y2]); m2 = min([y1, y2]);
;%用axis 调制坐标轴,横坐标在[-3 3]之间,且完全显示图形 ;%加入图形注释,横坐标为“时间”,纵坐标为“幅度”
5.用Altken 迭代法求方程0133=+-x x 在1、4附近的根,要求精确到4位小数,并
给出迭代次数。 syms x fx gx;
gx=(x^3+1)/3; fx=x^3-3*x+1; ;
ffx=subs(fx,'x',x);
while ;
u=subs(gx,’x’,x); v=subs(gx,’x’,u);
x=v-(v-u)^2/(v-2*u+x);
k=k+1;
;
end
6、抛物线的方程为cx
y+
=2, 输入c后,绘制该曲线,寻找曲线的最小值与对
ax
应的x值。程序如下:
clc;clear;close all;
c=input('c=');
a=1;
x=-2:0、1:2;
_____________; %对变量xnum赋为数组x的个数
y=zeros(1,xnum);
_____________; %按照函数形式对y赋值
figure;
_____________; %绘制曲线
xlabel('x'); ylabel('y');
[ymin,Imin]=min(y);
_____________; %找到最小函数值对应的x值
四.程序阅读理解
1、程序如下,说明该程序的功能,并写出该程序所用的数学函数
syms x
f=1/(5+2*cos(x))
ezplot(f)
df=diff(f,x,1)
ezplot(df)
2、下面程序的功能就是什么？
> x=0:pi/50:4*pi;
y1=sin(x);
y2=cos(x);
plot(x,y1,'-r',x,y2,':b')
xlabel('x');
ylabel('y');
grid on;
3、解释下面程序的功能,并写出该程序所求解的数学问题。
syms x y
y=dsolve('Dy=x+y','y(0) = 0','x')
ezplot(y)
4、下面的函数主要完成什么功能？
function f=factor(n) if n<=1 f=1; else
f=factor(n-1)*n; end
5. 给定A=[1,2;3,4],B=[-1,-2;2,1],S=3,写出下列指令运行结果。 A 、*B, A*B,S 、*A 与S*B 6、 写出下列指令运行结果。
A(1,1)={'this is cell'}; A{1,2}={[1 2 3;4 5 6]}; A{2,1}=[1+2*i];
A{2,2}=A{1,2}{1}+(A{1,2}{1}(1,1)+A{1,2}{1}(2,2)); celldisp(A)
7、 写出下列指令运行结果。 a=[1 12 7; 4 1 6; 14 8 19]; b=(a<=10&a>=5); a=a 、*b 五.程序设计 1、 3
0sin lim
x x x
x ->-
2、 (10)cos ,x y e x y =求
3、 4
2
254x dx x
+? 4、
sin 2x e xdx +∞
-?
5、 1sin (3)(2)x
y e y =求
6、 求数项级数1
1
(1)n I n n ∞
==+∑的与。 7、 求.)2)(1(1
1
∑
+∞
=++n n n n
8、 因式分解:6555234-++-x x x x
9、 求代数方程组??
???=+=++00
2y x c by ax 关于x,y 的解。
10、 计算多项式9514124234++--x x x x 的零点、微分、积分以及在x=7处的值。 11、 用符号函数法求解方程a t 2+b*t +c=0。
12、 求方程 20x 5+16x 4+2x 3+x+6= 0 的所有解。 13、 将(x -6)(x -3)(x -8)展开为系数多项式的形式。
14、 计算多项式乘法(x 2+2x +2)(x 2+5x +4)。 15、 计算多项式除法(3x 3+13x 2+6x +8)/(x +4)。 16、 设
f(x,y) = 4 sin (x 3y),求
3
,22==???y x y
x f 。
17、 求1
)1()(3
+-=x x x f 的二阶导数并化简。
18、 求隐函数y y x y x F sin 2
1
),(+-=所确定的导数dx dy 。
19、 求椭圆的参数方程???==t b y t a x sin cos 所确定的导数dx dy
。
20、 求解微分方程?????
????==-===0|1|2cos 0022x x dx
dy
y y x dx y
d
21、 分别采用符号法,梯形法,抛物线法及矩形法求定积分dx e
x 2
1
221-
?
π
。
22、 矩阵????
??????-=943457624a ,计算
a 的行列式与逆矩阵。
23、 求矩阵??
?
?
??=2221
1211
a a a a A 的行列式值、逆与特征根。 24、 用三种不同的方法求解线性方程组???????=+-+-=+-=--=+-+0
6745229638
52432143242
14321x x x x x x x x x x x x x x 的解,并计算系
数矩阵的行列式与秩。 25、
对于B AX =,如果????
??????=753467294A ,
?????
?????=282637B ,求解X,A 的行列式与秩。
26、 解线性方程组??????
?-=+=+--=-+=-+1
4235231
5434214
31321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。
27、 画下列函数的图形:
(1)sin 020
cos 02
4x u t t y u t u t z ?
?=≤≤?
=?≤≤??=
?
(2)sin (3cos )02cos (3cos )02sin x t u t y t u u z u π
π
=+?≤≤?
=+?≤≤?=?
28、 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t),y=sin(3t)sin(t)的图形,t 的变化范围为[0,π]。
29、 绘制极坐标下sin(3*t)*cos(t)的图形。
30、 绘制曲线13++=x x y ,x 的取值范围为[-5,5],步长为0、2。
31、 设 2(0.53()/(1))y cos sin x x =++把x=[0,2π]区间分为101点,画出以x 为横坐标,y 为纵坐标的曲线; 32、 将matlab 绘图窗口分割为二个区域,在左区域绘出y1曲线, 在右区域绘出y2曲线,y1为红色,y2为蓝色,步距0、01。
]5,0[,12∈=-x xe y x
]2,2[),3cos(52-∈=x x y π 33、 在同一窗口绘制y1=sin(x); y2=cos(x)在区间[0,2π]的曲线;要求y1为红色实
线,y2为蓝色虚线,步长均为50π
。
34、 从键盘输入一个向量A,写一段程序, 找出A 中的最小元素。 35、 从键盘输入一个矩阵A,写一段程序算出A 中有多少个零元素。
36、试编写自定义函数result=mymax(a,b)实现比较a,b 大小功能,最大值赋值给result,要求写出完整的函数体。
37.如果f (x ) 在区间[a ,b ]内有一个零点,且在区间两个端点处满足f (a )f (b ) < 0,则可以用二分法求方程 f (x ) = 0 的根(或函数的零点)。
算法描述如下:
①输入误差限ε0,ε1,计算 y 1 ← f (a ),y 2← f (b );
②计算x 0 ←0、5(a+b ),y 0←f (x 0),若|y 0| < ε0,则输出x 0,结束。否则转③; ③若 y 0 y 1< 0,则置b ← x 0,y 2 ← y 0;否则a ← x 0,y 1 ← y 0,转④; ④若|b – a |>ε1则转第二步;否则,输出x 0结束。
给定函数f (x ) = x – sin x – 1,根据上面算法编写一个MATLAB 程序,该程序的功能就是求该函数在区间[1、5,2、5]的一个零点。
38、 有一组学生的考试成绩(见表),根据规定,成绩在100分时为满分,成绩在90~99之间时为优秀,成绩在80~89分之间时为良好,成绩在60~79分之间为及格,成绩在60分以下时为不及格,编制一个根据成绩划分等级的程序。