混合法测固体的比热容
一．实验目的
1.掌握用混合法测固体的比热容
2.了解外推法散热的修正原理
二．实验原理
比热容：一克质量的物质，温度每升高（或降低）1 所吸收（或放出的热量为该物质
的比热容。单位：焦/（千克 度）。
混合法测固体的比热容：高温物体与低温物体在绝热容器内混合，高温物体放出的热
量将全部被低温物体吸收，最后达到同一温度（平衡温度）。
例：
质量为m 克的铝块，温度 t 1 ，迅速放到量热器内筒温度 t 2 的水中：
铝块：放热而降温。 水，量热器和搅拌器：吸热而升温
平衡温度为 t :
铝块放出的热量：
水吸收的热量： 量热器吸收的热量： 搅拌器吸收的热量：
式中：c x 、m ——被测物体的比热容和质量
c 1 、m 1——水的比热容和质量
c 2 、m 2——量热器的比热容和质量
c 3 、m 3——搅拌器的比热容和质量
忽略温度计吸收的热量，根据热交换定律：
得到： 三．实验仪器
量热器、天平、铝（铜）块、电炉、停表、搅拌器、冰块、温度计两支（0-50.00和 0-100.0 各一支）
四． 实验步骤
1. 先将烧杯盛水置于电炉上加热，用天平称出铝块的质量m
，用线拴住铝
)(1t t m c x -=θ)
(2111t t m c -=θ)(2222t t m c -=θ)(2333t t m c -=θ3
21θθθθ++=)
())((1
2332211t t m t t m c m c m c c x --++=
块，投入烧杯中加热。
2.用天平称出干的量热内筒质量m2 和搅拌器质量m3。
3.用量杯盛水若250ml倒入量热器内筒，再用天平称出总质量m’(包括搅拌器），水的
质量：m1=m’-m2-m3。
4.测量量热器中水的初温t2。
5.待烧杯中水沸腾后，将铝块迅速投入量热器中，并不断搅拌，此时水温不断升高，
记下平衡温度，即为终温t。
6.根据公式求出c x。
用外推法确定水的初温和末温
1.步骤同前。
2.步骤同前。
3.量热器内筒装入适量的冷水，然后再加入适量的冰块，总量为250ml左右。再用天
平称出总质量m”，冰水混合的质量为：m1=m”-m2-m3。等冰块熔化后，将温度计插入内筒观察温度变化。此时温度应在室温以下。
4.将温度计（0-50 ）插入内筒的冰水中，仔细观察温度变化，并每隔一分钟记一
次温度的读数。待水温升高到比室温低4 左右时，迅速将铝块从沸水中取出投入量热器中，同时搅拌，
观察水温变化，每隔一分钟记一次
温度的读数。共计6-8分钟。
5. 数据作图。外推出T F与T E，
分别为修正后水的终温与初温。
外推法的散热修正原理及作图步骤
高温物体投入水中达到平衡时需要时间，量热器有部分热量传给外界而耗散掉，因此实测终温不是理论计算中的终温。为减小误差，必须进行修正，这种修正称散热修正。
在温度——时间坐标中，数据曲线如上图所示，AB段为外界供热冰水温度上升阶段，CD段为高温物体投入稳定后向外散热温度下降部分。T B、T C为水的实际初温与终温。
作图步骤：
在实测曲线BC间找一点G，过G作一垂直于坐轴的直线，它与AB和CD的延长线交于E和F点，G的位置应使FGC和EGB所围的面积相等，T F、T E分别为修正后水的终温和初温。
修正温度是将AB和CD向外延长得到，此方法称为外推法。
五．注意事项
1.把铝块取出投入到量热器中时，动作要快，尽量不带水进去。
2.实验前先认清温度计的刻度分布，读数准确、迅速。勿折断温度计。
3.温度计插入量热器水中尽可能深一些，但不碰被测物。
六．思考题
1.冰的选择为什么要适当？过多、过少有什么不好？
2.实验过程为什么要搅拌？
3.系统的终温由什么决定？什么时候测定水的初温为宜？
4.混合量热法必须保证什么条件？本实验的热学系统由哪些部分组成？七．习题
1.计算铝的比热容。
2.找出产生误差的原因。
固体比热容的测量 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
固体比热容的测量 一、实验目的 1、掌握基本的量热方法——混合法； 2、测定金属的比热容； 3、学习一种修正散热的方法。 二、实验仪器 量热器、温度计（ 0C 和 0C 各一支）、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理，温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传给低温物体，如果在混合过程中和外界无热量交换，最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律，高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量，即： 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器（包括搅拌器和温度计插入水中部分）的热容为C ，实验时，量热器内先盛以质量为0m ，温度为1t 的冷水，之后，把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中，经过热交换后，水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有： ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ （1） 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量和比热容算出。设量热器筒和搅拌器由相同的物质制成，其质量为1m ，比热容为1c ，则
（3） = + C' c m C 1 1 式中C'为温度计插入水中部分的热容。C'的值可由下式求出： C表示C'以J·0C-1为单位时的数值，而式中V为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J {}3 V表示V以cm3为单位时的数值。 cm 2、系统误差的修正 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此实验结果总是存在系统误差，有时甚至很大，以至无法得到正确结果。所以，校正系统误差是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施：1）要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。此外，量热器不要放在电炉旁和太阳光下，实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2）采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始温度低于室温，但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。 3）缩短操作时间，将被测物体从沸水中取出，然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程，动作要快而不乱，减少热量的损失。 4）严防有水附着在量热筒外面，以免水蒸发时带走过多的热量。 5）沸点的校正。在实验中，我们是取水的沸点为被测物体加热后的温度，但压强不同，水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压，再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后，散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后，水温达到最高温度前，整个系统还会向外散热。所以理论上的末温是无法得到的。这就需要通过
热学实验论文 。混合法测定金属的比热容 物质比热容的测量属于量热学范围，由于量热实验的误差一般较大，所以要做好量热实验必须仔细分析产生各种误差的原因，并采取相应措施设法减小误差。 测定固体或液体的比热容，在温度变化不太大时常用混合量热法、冷却法、电流量热器法。本实验用混合法测定金属的比热容。 一、实验目的 1． 学习热学实验的基本知识，掌握用混合法测定金属的比热容的方法； 2． 学习一种修正系统散热的方法。 二、仪器及用具 量热器，水银温度计，物理天平，待测金属粒，停表，量筒，烧杯及电加热器等。 三、实验原理 1． 用热平衡原理侧比热容 在一个与环境没有热交换的孤立系统中，质量为m 的物体，当它的温度由最初平衡态0θ变化到新的平衡态i θ时，所吸收（或放出）的热量Q 为 )(0θθ-=i mc Q （1） 式中mc 称为该物体的热容，c 称为物体的比热容，单位为Ｊ／（ｋｇ·K ）。 用混合法测定固体比热容的原理是热平衡原理。把不同温度的物体混合在一起时，高温物体向低温物体传递热量，如果与外界没有任何热交换，则他们最终达到均匀、稳定的平衡温度，这时称系统达到了热平衡。高温物体放出的热量1Q 与低温物体吸收的热量2Q 相等，即 1Q =2Q （2） 本实验的高温部分由量热器内筒、搅拌器、水银温度计和热水等组成，而处于室温的金属粒为系统的低温部分。设量热器内筒和搅拌器（二者为同种材料制成）的质量为1m ，比热容为1c ；热水质量为2m ，比热容为2c ；水银温度计的质量为3m ，比热容为3c ，它们的共同
温度为1θ。待测金属粒的质量为M ，比热容为c ，温度与室温0θ相同。将适量金属粒倒入量热器内筒中，经过搅拌后，系统达到热平衡时的温度为2θ。假设系统与外界没有任何热交换，则根据式（2）可知，实验系统的热平衡方程为 )())((022*******θθθθ-=-++Mc c m c m c m （3） 式中33c m 为温度计的热容，其值用1.92V(J/K)表示，这里的V 表示温度计浸入水中部分的 体积，单位用3cm 。于是，式（3）可写成 )())(92.1(02212211θθθθ-=-++Mc V c m c m 则金属粒的比热容c 为 )() )(92.1(02212211θθθθ--++=M V c m c m c （4） 式中M 、1m 、2m 均可由天平称衡；V 可用量筒采用排水法测出；1c 、2c 查书后附录二或由实验室给出，0θ为室温。若能知道1θ和2θ的值，便可计算出金属粒的比热容c 。下面通过修正系统散热误差的方法求出1θ和2θ的值。 2. 系统散热误差的修正（面积补偿法） 在热学实验中，系统不可能完全绝热，必然存在着散热现象，因此，必须对系统的散热进行修正。修正散热的方法之一就是对温度进行修正，其方法是通过作图用外推法求出实验系统的高温部分（量热器内筒、热水、搅拌器、水银温度计等）混合前的温度1θ以及混合后系统达到热平衡时的温度2θ。图2-25所示的是实验系统的温度随时间变化的曲线。图 中AB 段是未投入金属粒前系统的散热温度变化曲线； B 点对应的时刻为金属粒投入热水中的时刻。B C 段是金属粒投入量热器热水中以后，系统进行热交换过程的散热曲线；C D 段是系统内热交换达到热平衡后的散热温度变化曲线。在BC 段实际上同时进行着两个过程，一是由于系统向空气散热而导致热水温度下降，二是由于金属粒投入后的吸热效应而使热水温度下降。现在就来考虑在有热量损失的情况下，应用面积补偿法，求出由于投入金属粒而使水温降低的实际数值。其具体做法是：在曲线上过对应于室温0θ的点G 作垂直横轴的直线，然后延长AB 到 E ，延长DC 到 F ，使BE G 面积等于GFC 面积，这样在BEGFC 和BGC 这两条图线各自相应的过程中所损失的热量是相等的，因而可将原来的BGC 过程等
固体比热容的测量 一、 实验目的 1、 掌握基本的量热方法——混合法; 2、 测定金属的比热容; 3、 学习一种修正散热的方法。 二、 实验仪器 量热器、温度计(0、00-50、00 0C 与0、0-100、0 0C 各一支)、物理天平、待测金属粒、冰、停表、加热器、量筒等。 三、 实验原理 1、 混合法测比热容 依据热平衡原理,温度不同的物体混合后,热量将由高温物体传给低温物体,如果在混合过程中与外界无热量交换,最后达到均匀稳定的平衡温度。根据能量守恒定律,高温物体放出的热量就应等于低温物体吸收的热量,即: 本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。设量热器(包括搅拌器与温度计插入水中部分)的热容为C,实验时,量热器内先盛以质量为0m ,温度为1t 的冷水,之后,把加热到温度为2t 质量为m 的待测金属块投入量热器中,经过热交换后,水量热器与金属块达到共同的末温θ,依热平衡方程有: ))(()(1002t C c m t mc -+=-θθ (1) 即 ) ())((2100θθ--+=t m t C c m c (2) 量热器的热容C 可以根据其质量与比热容算出。设量热器筒与搅拌器由相同的物质制成,其质量为1m ,比热容为1c ,则 C c m C '+=11 (3) 式中C '为温度计插入水中部分的热容。C '的值可由下式求出:
{}{ }3109.1cm C J V C ='-? 式中V 为温度计插入水中部分的体积。{}10-?'C J C 表示C '以J ·0 C -1为单位时的数值,而{}3cm V 表示V 以cm 3为单位时的数值。 2、 系统误差的修正 上述讨论就是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上只要有温度差异就必然会有热交换存在,因此实验结果总就是存在系统误差,有时甚至很大,以至无法得到正确结果。所以,校正系统误差就是量热学实验中很突出的问题。为此可采取如下措施: 1)要尽量减少与外界的热量交换,使系统近似孤立体系。此外,量热器不要放在电炉旁与太阳光下,实验也不要在空气流通太快的地方进行。 2)采取补偿措施,就就是在被测物体放入量热器之前,先使量热器与水的初始温度低于室温,但避免在两热器外生成凝结水滴。先估算,使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混合前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等,极大地降低了系统误差。 3)缩短操作时间,将被测物体从沸水中取出,然后倒入量热器筒中并盖好的整个过程,动作要快而不乱,减少热量的损失。 4)严防有水附着在量热筒外面,以免水蒸发时带走过多的热量。 5)沸点的校正。在实验中,我们就是取水的沸点为被测物体加热后的温度,但压强不同,水的沸点也有所不同。为此需用大气压强计测出当时的气压,再由气压与沸点的关系通过查表查出沸点的温度。 采取以上措施后,散热的影响仍难以完全避免。被测物体放入量热器后,水温达到最高温度前,整个系统还会向外散热。所以理论上的末温就是无法得到的。这就需要通过实验的方法进行修正:在被测物体放入量热器前4-5min 就开始测度量热器中水的温度,每隔1min 读一次。当被测物体放入后,温度迅速上升,此时应每隔0、5min 测读一次。直到升温停止后,温度由最高温度均匀下降时,恢复每分钟记一次温度,直到第15min 截止。由实验数据作出温度与时间的关系t T -曲线,如图1所示。
实验五 固体比热容的测量（电热法） 金属是重要的固态物质，本文对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本文重点介绍电热法测量固体比热容。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——用量热器测热量法。 2、学习用电热法测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、待测钢球、测温探头 【实验原理】 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性,本实验重点介绍电热法测量固体比热容。 在量热器中加入质量为m 的待测物，并加入质量为0m 的水，如果加在加热器两端的电压为U ，通过电阻的电流为I ，通电时间为t ，则电流作功为： UIt A = （5-1） 如果这些功全部转化为热能，使量热器系统的温度从1T ℃升高至2T ℃，则下式成立 ()()1201100T T c c m c m mc UIt -+++=ω （5-2） c 为待测物的比热容，0c 为水的比热热容，1m 为量热器内筒的质量，1c 为量热器内筒的比热容， 2m 为铜电极和铜搅拌器总质量，2c 为铜比热容。 由（5-2）式得 ()[]m c c m c m T T UIt c //0110012ω----= （5-3） 为了尽可能使系统与外界交换的热量达到最小，在实验的操作过程中就应注意以下几点： 1、不应当直接用手去把握量热筒的任何部分，不应当在阳光直接照射下进行实验。
实验题目 冷却法测金属的比热容（416房间） 【目的要求】 1、掌握用冷却法测金属的比热容； 2、了解关于铜-康铜热电偶的定标知识。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K(1C o )所需的热量叫做该物质的比热容，其值随温度而变化。将质量为M 1的金属样品加热后，放到较低温度的介质(例如：室温的空气)中，样品将会逐渐冷却。其单位时间的热量损失( t Q ??)与温度下降的速率成正比，于是得到下 述关系式： t M C t Q ??=??111θ (1) (1)式中C 1为该金属样品在温度1θ时的比热容， t ??1θ为金属样品在1θ时的温度下降速率。根据冷却定律有： m s a t Q )(0111θθ-=?? (2) (2)式中a 1为热交换系数，S 1为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式(1)和(2)，可得： m s a t M C )(0111111θθθ-=?? (3) 同理，对质量为M 2，比热容为C 2的另一种金属样品，可有同样的表达式： m s a t M C )(0222222θθθ-=?? (4) 由上式(3)和(4)，可得： m m s a s a t M C t M C )()(01110222111222θθθθθθ--=???? 所以： m m s a t M s a t M C C )()(01112202221112θθθθθθ-??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即S 1=S 2；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有a 1=a 2。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒
实验11 电热法测固体的线胀系数 当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。 【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。 【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。 设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1） 式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。 由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法 由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：
实验3：TG-DTA法测定材料熔点 实验学时数：3学时 每组核定人数：5人 适用专业：金属材料工程、焊接等本科专业 一、实验目的 热分析(thermal analysis)是在控制程序温度下，测量物质(或其反应生成物)的物理性质与温度(或时问)的关系的一类技术。热分析法的技术基础在于通过加热或者冷却过程中，随着其物理状态或化学状态的变化，通常伴有相应的热力学性质(如热焓、比热、导热系数等)或其他性质(如质量、力学性质、电阻等)的变化，因而通过对某些性质(参数)的测定可以分析研究物质的物理变化或化学变化过程。在主要的热分析法当中，具有代表性的主要有三种方法：差热分析法(DTA)、差示扫描量热法(DSC)和热重法(TG)。这几种方法的主要应用范围如表1所示。本次实验的目的如下：1．掌握热分析仪的种类、原理以及使用方法； 2．掌握差热分析的参数的选择以及测试过程的注意事项； 3．测试后数据的分析 表1典型的热分析法及其测定的物理化学参数 Diamond TG/DTA用于科学研究，产品研发，质量控制等各个领域，适用于无机材料(如：陶瓷、合金、矿物、建材等)。有机高分子材料(如：塑料、橡胶、涂料、油脂等)，食品，药物及催化反应和各种固液态试样，可以获得以下重要信息：组份分析、热稳定性、添加剂含量、分解温度、分解动力学、脱酸、脱水、
氧化还原反应、非均匀相催化反应、氧化诱导期、熔点、反应热、与红外、质谱联用，对逸出气体进行定性、定量分析。 二、实验内容及基本原理 (1)差热分析(DTA)的原理 差热分析是在程序控制温度下测定物质和参比物之间的温度差和温度关系的一种技术，差热分析装置称为差热分析仪，图2为差热分析仪结构示意图。 如图2所示，将样品和参比物同时进行升温，当样品没有发生化学变化时，样品温度(Ts)和参比物的温度(Tr)相同，温差△T=Ts-Tr=0，无热效应发生，温差电势等于0。当试样在某一温度下发生物理或化学变化，则会放出或吸收一定的热量，此时温差热电势△T就会偏离基线，出现差热峰。试验中将温差热电势讯号经过放大后送入记录仪中，得到横坐标为温度T(或时间t)、纵坐标为试样与参比物的温差△T的差热分析曲线。△T=0表示没有热效应产生，此时记录的DTA曲线为一直线，称为基线。如果样品有热效应产生，则记录的差热峰反映样品的放热、吸热过程。典型的DTA曲线如图3所示。
实验名称： 固体比热容的测量 实验目的： 1、进一步熟悉量热方法及散热修正。 2、用混合法测定金属的比热容。 3、熟练掌握混合法的操作技巧，以减少量热器的散热。 实验仪器： 量热器 电子天平 温度计（0.1℃、50℃和1℃、100℃各一支） 停表 电水壶 小量筒 铝圆柱 实验原理： 根据热平衡原理，用混合法测定铝圆柱的比热。 质量m 、温度2t 的铝圆柱投入量热器的水中，设量热器及搅拌器质量为1m ，（比热容铜 31110.38510c J kg C --=???），水的质量为 0m （比热容取3 1 10 4.18710c J kg C --=???） ，温度计修正热容为1.9V （V 取3cm ），则 200111()( 1.9)()mc t m c m c V t θθ-=++- 即 001112( 1.9)() () m c m c V t c m t θθ++-= - 对1t 、θ须作散热修正，投物前5、6分钟开始测水温（30s 测一次），记下 投物前的时刻与温度，水温达到最高点后继续测5、6分钟，前图为温度——时间曲线。 吸热面积BOE S ；散热面积COF S 。当B O E S =COF S ，实验不受散热影响。应控制水温低于室温2～3度，可先粗测，后细测。 实验内容：
1.用天平分别测出量热器内筒和搅拌器的质量1m 、以及被测物铝圆柱的质量m 。 2.将量热器的内筒注入一定质量的水(适当加一点冰水)，要求保证金属块放入后能完全被水浸没。称量出量热器内筒及水的总质量。计算出水的质量0m 。 3. 盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌，当从温度计上读出量热器及水的温度比室温低3～4度时，开始每隔30〞记录一次温度。 4.将铝块放入电水壶用水煮沸，确切测量出铝块的温度1t (与水温相同)。 5. 当量热器及水的温度比室温低2～3度时将铝属块迅速取出放入量热器的内筒中，盖好胶木盖，用搅拌器上下轻轻搅拌。同时每隔30〞记录一次温度t 。持续5～10分钟。 6.取出温度计处理温度计浸在水中的体积。 7. 绘制τ-t 图，求出混合前的初温1t 和混合温度θ。计算被测物的比热容及其标准不确定度。 实验数据处理 铝圆柱 质量59.73m g = 温度 299.5t =℃ 量热器 质量170.40m g = 比热容 31110.38510c J kg K --=??? 水 质量0204.42m g = 比热容 3110 4.18710c J kg K --=??? 室温 t =_24.75_℃ 温度计插入水中部分的体积 31.9V cm = 初温 t 1=22.21℃ 混合温度 26.52θ=℃ 铝的比热容为：
第四章理想气体及其混合物的热力性质 一、判断题 1．不论何种理想气体都可用pV=mRT计算，其中p的单位是Pa；V的单位是m3；m的单位是kg；R的单位是（J/mol?k）；T的单位是K。( ) 2．理想气体常数R仅取决于气体的性质，而与气体的状态无关。( ) 3．理想气体只有取定比热容时，才能满足迈耶公式c p-c v=R。( ) 4．对同一种理想气体，其c p>c v。( ) 5．如两种理想气体的质量比热相等，则它们的体积比热也相等。( ) 6．双原子理想气体的绝热指数k=1.4。( ) 7．理想气体的c p和c v都是温度的单值函数，所以两者之差也是温度的单值函数。( ) 8．?h=c p?T适用于理想气体的任何过程；对于实际气体仅适用于定压过程。( ) 9．公式du= c v dT不仅适用于理想气体，也适用于实际气体的定容过程。（） 10．理想气体的内能、焓和熵都只是温度的单值函数。（） 11．工质完成某一个过程，热力学能不变，则焓也不变。（） 12．理想气体温度升高后热力学能、焓一定升高。( ) 13．理想气体的熵增计算式是根据可逆过程推导所得，但适用于任意过程。（）14．理想气体混合物的定压比热与定容比热之差等于其折合气体常数R。( ) 15．理想气体混合物的总压力一定时某组成气体的含量份额越大，其分压力越大。( ) 16．若无化学反应，理想混合物的体积成分不随其状态而发生变化。( ) 二、选择题 1. 理想气体的比热是( )。 A 常数； B 随气体种类不同而异，但对某种理想气体而言，比热容为常数； C 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容为常数； D 随气体种类不同而异，但对某种理想气体某中过程而言，比热容是温度的函常数。 2. 迈耶公式c p-c v=R仅适用于( )。 A 理想气体，定比热； B 任意气体，但要求定比热； C 理想气体，是否定比热不限； D 任意气体。 3. 对于( )的理想气体，其状态方程为pV=mRT。 A 1kg； B m kg； C 1kmol； D n kmol 4. 参数关系式du=c v dT适用于（）。 A 理想气体的任何过程； B 理想气体的可逆过程； C 任何气体的可逆过程； D 任何气体的任何过程。 5. 理想气体混合物中组成气体的（）可以确定其所处的状态。 A 分压力与分容积； B 分压力与混合物的温度； C 分容积与混合物的温度； D 任何两个参数。 三、思考题 1．理想气体的假设条件是什么？实际气体能否作为理想气体处理，其主要依据是什么？
实验 冷却法测定金属比热容 专业___________________ 学号___________________ 姓名___________________ 一、预习要点 1. 了解冷却定律以及冷却法测量金属比热容的实验原理和计算方法； 2. 熟悉掌握金属比热容测量仪的使用方法及测量结构示意图； 3. 在课前写好预习报告，上课时务必将预习报告和原始数据表格一并带来，否则扣分。 二、实验内容 1. 用天平称出（铜、铁、铝）三种实验样品的质量，填入表1上方；三种实验样品可根据质量大小区分（Cu m >Fe m >Al m ）； 2. 打开电源，注意调零数字电压表，并连接各仪器导线； 3. 测量铁和铝在100℃时的比热容： (1) 将铜样品套在容器内的热电偶上，调节支架上的旋钮，下降实验架，使电烙铁套于样品上，开启加热开关；用铜—康铜热电偶测量实验样品的温度，当电压表读数超过5.00mV 时，断开加热开关，上升加热支架；让样品继续安放在与外界基本隔绝的防风容器内自然冷却（容器必须盖上盖子）； (2) 冷却过程中，观察比热容测量仪中的电压值，当电压表显示为4.37mV 时（此时样品温度为102 ℃），迅速按下时间指示下方的“起动/停止”按钮；一段时间后，当电压表显示为4.18mV 时（此时样品温度为98 ℃），再次迅速按下 “起动/停止”按钮；记录此时仪器上显示的时间，即为样品降温所需要的时间1t ?； (3) 重复以上步骤(1)、(2)，再次测量铜样品的降温时间2t ?、3t ?，填入表1； (4) 重复以上步骤(1)、(2)、(3)，测量铁和铝样品的降温时间1t ?、2t ?、3t ?，填入表1； 4. 测量金属的冷却规律： (1) 选取两种样品，重复第3点中第(1)步； (2) 冷却过程中，当电压表显示为4.37mV 时，迅速按下 “起动/停止”按钮；每隔5秒，记录电压表的读数V ，填入表2； 三、实验注意事项 1. 加热装置向下移动时，动作要慢，应注意要使被测样品垂直放置，以使加热装置能完全套入被测样品。 2. 样品冷却时，电压表的读数跳变会比较大（比如：4.39mV 直接跳到4.36mV ），要注意把握，记录数据时动作要敏捷，以免错过合适的测量点，以减少误差。 3. 降温测量时，间隔测量时间较短，应迅速、准确，以减小人为计时误差。 4. 加热后样品烫手，勿用手触摸以免烫伤手指，使用镊子夹取样品。
实验题目：混合法测量固体比热容 实验目的：通过本实验，学会采用混合法测固体的比热容。 实验仪器：量热器(见右图所示),冰,水,干毛巾,天 平(带砝码),绝热套筒,锌粒,温度计,秒表, 加热装置等. 实验原理、步骤及测量记录： 本实验采用混合法测固体比热容,根据其原 理,假定:(实际室温:) 用天平测得量热器及搅拌器的质量和为： 查资料知： 又测得大气压强：
查表可知此状态下沸水的温度： 假定温度计没入水中的体积为： 利用公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 可初步计算得水的质量： 取量热器及搅拌器并注入水放在天平上，调节水的质量得热器及搅拌器和水的质量： 计算得水的质量为： 在实验台上（套筒之外）利用冰进行水的降温操作，使其降到 ，并使冰彻底融化掉。 再将其放入绝热套筒中，密封。
然后将已加热15分钟的锌粒迅速放入量热器中，密封。迅速记录温度随时间的变化。记录数据如下所示： 表一，量热器中的温度 随时间的变化 ) ) ) ) ) 测量温度计没入水的体积： 数据处理： 根据以上数据可用Origin8.0画出温度随时间的变化图，见
下图： 根据公式： ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- 及图中 计算得锌的比热容为： 相对误差为： 误差分析及改进： 本实验有一些系统误差修正的方法，比如采取补偿措 施，缩短操作时间，沸点的校正等，有效地减小了系统误差。 但是当把锌粒倒进量热器后，温度会迅速变化，此时对
实验六固体比热容的测量（混合法） 固体比热容指单位质量的热容量，也是特定粒子电子、原子、分子等结构及其运动特性的宏观表现。测量固体物质比热容对于了解固体物质性质，物质内部结构等都具有重要的意义，常用于测量固体物质比热容的方法有动态法、混合法、冷却法等。 【实验目的】 1、掌握基本的量热方法——混合法。 2、测固体的比热容。 【实验仪器】 热学综合实验平台、量热器、加热井装置 【实验原理】 金属是重要的固态物质，本书对固体物质比热容的测量重点介绍了金属比热容的测量，金属比热容是金属物质的重要特性，本实验重点介绍混合法测量金属比热容。 温度不同的物体混合后，热量将由高温物体传递给低温物体。如果在混合过程中和外界没有热交换，最后将达到均匀稳定的平衡温度，在这过程中，高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理。本实验即根据热平衡原理用混合法测定固体的比热。 将质量为m、温度为T1 的金属块投入量热器的水中。设金属块、水、量热器内筒、搅拌器和温度计的比热分别为c、c0、c1和c2，质量分别为m、m0、m1和m2，待测物投入水中之前的水温为T2 。在待测物投入水中以后，其混合温度为θ，则在不计量热器与外界的热交换的情况下，将存在下列关系： mc (T1 ?θ ) = ( m0c0 + m1c1 + m2c2 ) (θ?T2 ) 即： )－( ) － )( ＋ ＋ ( ＝ 1 1 2 2 2 1 1 θ T m T θ c m c m c m c 上述讨论是在假定量热器与外界没有热交换时的结论。实际上，只要有温度差异就必然会有热交换存在，因此，必须防止或进行修正热散失的影响。热散失的途径主要有三：第一是加热后的物体在投入量热器水中之前散失的热量，这部分热量不易修正，应尽量缩短投放时间。第二是在投下待测物后，在混合由外部吸热和高于室温后向外散失的热量。在本实验中，由于测量的是导热良好的金属，从投下物体到达混合温度所需时间较短，可以采用热量
冷却法测量金属的比热容 【实验目的】 （1） 测量固体的比热容。 （2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 本实验装置是金属比热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化， 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Q t ??）应与温度下降速率成正比，由此到下述关系式： 111 Q C M t t θ???? = ????? ① 式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??? ????为金属样品在温度1θ时的 温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q a S t θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：
1 11 1110()m C M a S t θθθ?=-? ③ 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，有： 2 22 2220()m C M S t θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得： m m s a s a t M C t M C )()(0111022211 12 22θθθθθθ--=???? m m s a t M s a t M C C ) ()(01112202221112θθθθθθ -??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同(如涂层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: 2 21 11 2)()( t M t M C C ????=θθ 如果已知标准金属样品的比热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品 在温度θ时冷却速率之比1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测金属的比热容2 C 。 已知铜在100℃时的比热容为：1393().Cu C J kg C -=? 【实验内容】 1.测量铁和铝在100℃时的比热容。 步骤： （1）选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这一
冷却法测量金属的比热容 【实验目的】 （1） 测量固体的比热容。 （2）了解固体的冷却速率与环境之间的温差关系，以及进行测量的实验条件。 【实验仪器】 本实验装置是金属比热容测量仪；实验样品是直径5mm 、长30mm 的小圆柱，其底部深孔中安放铜—康同热电偶。 【实验原理】 单位质量的物质，其温度升高1K （或1℃）所需的热量叫该物质的比热容，其值随温度而变化， 将质量为1M 的金属样品加热后，放到较低温度的介质（例如室温的空气）中，样品将会逐渐冷却，其单位时间的热量损失（Q t ??）应与温度下降速率成正比，由此到下述关系式： 111 Q C M t t θ???? = ????? ① ？ 式中1C 为该金属样品在温度1θ时的比热容，1 t θ??? ????为金属样品在温度1θ时的 温度下降速率，根据冷却定律有： 1110()m Q a S t θθ?=-? ② 式中，1a 为热交换系数，1S 为该样品外表面的面积，m 为常数，1θ为为金属样品的温度，0θ为周围介质的温度。由式①和②，可得：
1 11 1110()m C M a S t θθθ?=-? ③ 同理，对质量为2M ，比热容为2C 的另一种金属样品，有： 2 22 2220()m C M S t θαθθ?=-? ④ 由式③和式④，可得： m m s a s a t M C t M C )()(0111022211 12 22θθθθθθ--=???? m m s a t M s a t M C C ) ()(01112202221112θθθθθθ -??-??= 如果两样品的形状尺寸都相同，即12S S =；两样品的表面状况也相同(如涂 层、色泽等)，而周围介质(空气)的性质当然也不变，则有12a a =。于是当周围介质温度不变(即室温0θ恒定，而样品又处于相同温度1θ=θθ=2)时，上式可以简化为: $ 2 21 11 2)()( t M t M C C ????=θθ 如果已知标准金属样品的比热容1C ，质量1M ，待测样品的质量2M 及两样品 在温度θ时冷却速率之比1??? ????t θ和2??? ????t θ，就可求得待测金属的比热容2 C 。 已知铜在100℃时的比热容为：1393().Cu C J kg C -=? 【实验内容】 1.测量铁和铝在100℃时的比热容。 步骤： （1）选取长度、直径、表面光洁度尽可能相同的三种金属样品(铜、铁、铝)用物理天平或电子天平秤出它们的质量0M 。再根据Cu M ＞Fe M ＞Al M 这一
“普物实验”课程论文 授课学期2011 学年至2012 学年 第二学期 学院数学科学学院 专业数学与应用数学 学号201110700025 姓名班宁 任课教师阳丽 交稿日期2012年6月1日 广西师范大学学工部（处）制
如何写好普物实验的报告（以金属比热容的测定为例）【摘要】普物实验报告是学生完成每个实验后,向教师提交的书面学习汇报,它是考察学生实验课学习情况的重要依据。如何写好报告,这与普物实验课的目的、内容和要求有关,也与每个实验的学习重点有关。普物实验课主要目的是培养学生具有良好的实验素养、基本的实验技能、理证联系实际和独立工作能力,为后面的实验课打下坚实的基础。 【关键字】普物实验实验报告数据处理误差分析 曾经在网上看过这样一个笑话：小龙女问杨过：“过儿，你的手臂怎么断了？”杨过：“姑姑，我是抄物理实验报告抄断的！”这样一则笑话看似平常，却反映出了许多问题。 普物实验是理工科类大学生进校后的第一门科学实验课程，是后续专业实验的基础，也是学生实验素质的基础。其教学目的不仅仅是让学生受到严格的、系统的实验技能训练，掌握进行科学实验的基本知识、方法和技巧，更重要的是培养学生敏锐的观察能力和严谨的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力，特别是与科学技术发展相适应的综合能力和创新精神。[1]而普物实验报告是学生完成每个实验后,向教师提交的书面学习汇报,它是考察学生实验课学习情况的重要依据。如何写好报告,这与普物实验课的目的、内容和要求有关,也与每个实验的学习重点有关。[2] 然而，很多学生由于物理不是自己的专业，于是，对待普物实验报告就选择了随便甚至敷衍的态度。一味地认为实验报告繁琐，字数多，浪费时间。那么如何写好普物实验报告呢？首先我们要了解实验报告组成部分，砌好报告的地基。实验报告应包含以下六个方面的内容：（1）实验目的；（2）实验原理；（3）实验仪器；（4）实验内容与步骤；（5）实验数据及处理；（6）误差分析及总结。 下面，我将以金属的比热容测定这个实验为例，从这六个方面来一一论述。 一、实验目的 不同的实验有不同目的，有些实验目的在具体的实验操作过程中并没有涉及，因此，我们不能照搬教条，要根据实验的具体内容去写我们的实验目的。例如：固体密度的测定中，课本上列出的实验目的有三点：（1）学习正确使用物理天平和比重瓶；（2）掌握用比重瓶法测定形状不规则固体密度的原理；（3）测定不规则固定的密度。而在具体的实验操作中，第二点是没有涉及的。因此，我们应该
试验名称: 固体比热容的测量 试验目的:比热容是单位质量的物质升高（或降低）单位温度所吸收（或 放出）的热量。交换是难免的。因此要努力创造一个热力学孤立体系，同时对实验过程中的其他吸热、散热做出校正，尽量使二者相抵消，以提高实验的精度。 实验原理 1混合法测比热容 设一个热力学孤立体系中有n 种物质，其质量分别为m i ，比热容为c i （i=1,2,…,n ）。开始时体系处于平衡态，温度为CT 1，与外界发生热量交换后又达到新的平衡态，温度为T 2。若体系中无化学反应或相变发生，则该体系获得（或放出）的热量为 ))(...(122211T T c m c m c m Q n n -+++= （1） 假设量热器和搅拌器的质量为m 1，比热容为c 1，开始时量热器与其内质量为m 的水具有共同温度T 1，把质量为m x 的待测物加热到T ’后放入量热器内，最后这一系统达到热平衡，终温为T 2。如果忽略实验过程中对外界的散热或吸热，则有 ))(0.2()'(1231112T T cm K VJ c m mc T T c m x x -??++=--- （2） 式中c 为水的比热容。310.2--??cm K VJ 代表温度计的热容量，其中V 是温度计浸入到水中的体积。 2.系统误差的修正 （1） 要尽量减少与外界的热量交换，使系统近似孤立体系。 （2） 采取补偿措施，就是在被测物体放入量热器之前，先使量热器与水的初始 温度低于室温，但避免在量热器外生成凝结水滴。先估算，使初始温度与室温的温差与混合后末温高出室温的温度大体相等。这样混和前量热器从外界吸热与混合后向外界放热大体相等，极大地降低了系统误差。
第一章基本概念 1.基本概念 热力系统：用界面将所要研究的对象与周围环境分隔开来，这种人为分隔的研究对象，称为热力系统，简称系统。 边界：分隔系统与外界的分界面，称为边界。 外界：边界以外与系统相互作用的物体，称为外界或环境。 闭口系统：没有物质穿过边界的系统称为闭口系统，也称控制质量。 开口系统：有物质流穿过边界的系统称为开口系统，又称控制体积，简称控制体，其界面称为控制界面。 绝热系统：系统与外界之间没有热量传递，称为绝热系统。 孤立系统：系统与外界之间不发生任何能量传递和物质交换，称为孤立系统。 单相系：系统中工质的物理、化学性质都均匀一致的系统称为单相系。 复相系：由两个相以上组成的系统称为复相系，如固、液、气组成的三相系统。 单元系：由一种化学成分组成的系统称为单元系。 多元系：由两种以上不同化学成分组成的系统称为多元系。 均匀系：成分和相在整个系统空间呈均匀分布的为均匀系。 非均匀系：成分和相在整个系统空间呈非均匀分布，称非均匀系。 热力状态：系统中某瞬间表现的工质热力性质的总状况，称为工质的热力状态，简称为状态。 平衡状态：系统在不受外界影响的条件下，如果宏观热力性质不随时间而变化，系统内外同时建立了热的和力的平衡，这时系统的状态称为热力平衡状态，简称为平衡状态。 状态参数：描述工质状态特性的各种物理量称为工质的状态参数。如温度（T）、压力（P）、比容（υ）或密度（ρ）、内能（u）、焓（h）、熵（s）、自由能（f）、自由焓（g）等。 基本状态参数：在工质的状态参数中，其中温度、压力、比容或密度可以直接或间接地用仪表测量出来，称为基本状态参数。 温度：是描述系统热力平衡状况时冷热程度的物理量，其物理实质是物质内部大量微观分子热运动的强弱程度的宏观反映。 热力学第零定律：如两个物体分别和第三个物体处于热平衡，则它们彼此之间也必然处于热平衡。 压力：垂直作用于器壁单位面积上的力，称为压力，也称压强。 相对压力：相对于大气环境所测得的压力。如工程上常用测压仪表测定系统中工质的压力即为相对压力。 比容：单位质量工质所具有的容积，称为工质的比容。 密度：单位容积的工质所具有的质量，称为工质的密度。
固体比热容的测定及误差分析 郭超 200802050234 08物理（2）班 摘要：比热容是物质的一个重要物理特性，比热容的测量是热学中的一个基本测量，在新 能源的开发和新材料的研制中，物质的比热容的测量往往是不可缺少的，但由于散热因素多而且不容易控制和测量，使量热实验的准确度往往较低，因此，设法改进实验方法，提高使用精确度便成为人们关注的问题，本实验用混合法测出来金属块的比热容，并进行了散热修正是误差减小到了最低。 关键词：固体、比热容、误差分析 Abstract: The specific heat capacity is an important material and physical properties, specific heat capacity of thermal measurement is a basic measurement, development of new energy and new material, the material specific heat capacity measurements are indispensable, but the heat factor more and not easy to control and measurement, so that calorimetry experiments are often less accurate, therefore, seek to improve the experimental methods, increase the accuracy of people have become issues of concern, the experiment measured by the piece of metal mixed with the specific heat capacity, and amendment to the heat reduced to a minimum error. Key words: solid, specific heat capacity, error analysis 一、实验原理： 1.1实验原理的引入： 测量固体的比热容的方法与有很多种，例如混合法、比较法、冷却法等，但是这些方法在实际操作中都会引入较大的误差。 温度不同的物体混合后，热量由高温物体传给低温物体，最后系统达到温度不同的物体混合之后，热量由高温物体传给低温物体，最后系统将达到均匀稳定的平衡温度，如果在混合过程中和外界没有热交换，则高温物体放出的热量等于低温物体所吸收的热量，此称为热平衡原理，本次探究就是根据热平衡原理用混合法测量铜的比热。 将质量为m 、温度为2t 的金属投入量热器的水中。设量热器（包括搅拌器和温度极差入水中部分）的比热容为C ，其中水的质量为0m ，比热容为0c ，待测物投入水中前的水的温