初一数学二一元二次方程练习题及答案
?一、选择题（每小题3分，共30分）
1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）
A、（x-p）2=5
B、（x-p）2=9
C、（x-p+2）2=9
D、（x-p+2）2=5
2、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于（）
A、-1
B、0
C、1
D、2
3、若α、β是方程x2+2x-2019=0的两个实数根，则
α2+3α+β的值为（）
A、2019
B、2019
C、-2019
D、4010
4、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是（）
A、k≤-
B、k≥- 且k≠0
C、k≥-
D、k＞- 且k≠0
5、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）
A、 x2+3x-2=0
B、x2-3x+2=0
C、x2-2x+3=0
D、x2+3x+2=0
6、已知关于x的方程x2-（2k-1）x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是（）
A、-2
B、-1
C、0
D、1
7、某城2019年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2019年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是
（）
A、300（1+x）=363
B、300（1+x）2=363
C、300（1+2x）=363
D、363（1-x）2=300
8、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+ 和2- ，则原方程是（）
A、 x2+4x-15=0
B、x2-4x+15=0
C、x2+4x+15=0
D、x2-4x-15=0
9、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为（）
A、2
B、0
C、-1
D、
10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+ =0，则第三边长为（）
A、 2 或
B、或2
C、或2
D、、2 或
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是 .
12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是 .
13、如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值
是 .
14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程
x2-10x+m=0的两根，则m的值是 .
15、2019年某市人均GDP约为2019年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为 .
16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为 cm.（精确到0.1cm）
17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为 m，竹竿长为 m.
18、直角三角形的周长为2+ ，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为 .
19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是 .
20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则 + 的值为 .
三、解答题（共60分）
21、解方程（每小题3分，共12分）
（1）（x-5）2=16 （2）x2-4x+1=0
（3）x3-2x2-3x=0 （4）x2+5x+3=0
22、（8分）已知：x1、x2是关于x的方程x2+（2a-1）x+a2=0的两个实数根，且（x1+2）（x2+2）=11，求a的值.
23、（8分）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0
（1）当m取何值时，方程有两个实数根？
（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.
24、（8分）已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
（1）求k的取值范围
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程
x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.
25、（8分）已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程（c-b）x2+2（b-a）x+（a-b）=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
26、（8分）某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2
求：（1）该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.
27、（分）某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进
货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？
一元二次方程单元测试题参考答案
一、选择题
1～5 BCBCB 6～10 CBDAD
提示：3、∵α是方程x2+2x-2019=0的根，∴α2+2α=2019又α+β=-2 ∴α2+3α+β=2019-2=2019
二、填空题
11～15 ±4 25或16 10%
16～20 6.7 ， 4 3
提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根
在等腰△ABC中
若BC=8，则AB=AC=5，m=25
若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=16
20、∵△=32-4×1×1=5＞0 ∴α≠β
又α+β=-3＜0，αβ=1＞0，∴α＜0，β＜0
三、解答题
21、（1）x=9或1（2）x=2± （3）x=0或3或-1
（4）
22、解：依题意有：x1+x2=1-2a x1?x2=a2
又（x1+2）（x2+2）=11 ∴x1x2+2（x1+x2）+4=11
a2+2（1-2a）-7=0 a2-4a-5=0
∴a=5或-1
又∵△=（2a-1）2-4a2=1-4a≥0
∴a≤
∴a=5不合题意，舍去，∴a=-1
23、解：（1）当△≥0时，方程有两个实数根
∴[-2（m+1）]2-4m2=8m+4≥0 ∴m≥-
（2）取m=0时，原方程可化为x2-2x=0，解之得x1=0，x2=2 24、解：（1）一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根
∴△=16-4k＞0 ∴k＜4
（2）当k=3时，解x2-4x+3=0，得x1=3，x2=1
当x=3时，m= - ，当x=1时，m=0
25、解：由于方程为一元二次方程，所以c-b≠0，即b≠c 又原方程有两个相等的实数根，所以应有△=0
即4（b-a）2-4（c-b）（a-b）=0，（a-b）（a-c）=0，
所以a=b或a=c
所以是△ABC等腰三角形
26、解：（1）1250（1-20%）=1000（m2）
所以，该工程队第一天拆迁的面积为1000m2
（2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x，则
1000（1+x）2=1440，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2，（舍去），所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%.
27、解：（1）设每千克应涨价x元，则（10+x）（500-20x）=6000
解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，所以x=5
（2）设涨价x元时总利润为y，则
y=（10+x）（500-20x）=-20x2+300x+5000=-20（x-7.5）2+6125 当x=7.5时，取得最大值，最大值为6125
答：（1）要保证每天盈利6000元，同时又使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元.
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多.
第1页（共5页） 三元二次方程组的变形求值问题 1．（2013春?和平区校级期末）已知 ，那么x ：y ：z 为 （ ） ． 2．（2010春?北京校级期末）若2x+3y ﹣z=0且x ﹣2y+z=0，则x ：z=（ ） 3．若4x ﹣3y ﹣6z=0，x+2y ﹣7z=0（xyz ≠0），则 的值等于（ ） ． ． C 4．若 3x+5y+z=0，3x+y ﹣7z=0，则x+y ﹣z 的值是（ ） 5．（2014春?招远市期末）已知，则a ：b ：c 等于（ ） 6．（2014春?北京校级月考）已知 （xyz ≠0），则x ：y ：z 的值为（ ） 7．（2012春?大连期末）若，则x+y+z=（ ）
8．（2012春?雁江区期中）已知x+4y﹣3z=0，且4x﹣5y+2z=0，x：y：z为（） 9．（2011秋?海珠区校级期中）已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为（） 10．（2009秋?重庆校级期末）已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（） 11．若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值为（） 12．已知3a﹣c=a+b+c=4a+2b﹣c，那么3a：2b：c等于（） 13．若2x+5y﹣3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（） 14．若2a+5b+4c=0，3a+b﹣7c=0，则a+b﹣c的值是（） 15．若3x+5y+6z=5，4x+2y+z=2，则x+y+z的值等于（） 16．已知方程组，则x+y的值为（）
17．若a﹣2b+3c=7，4a+3b﹣2c=3，则5a+12b﹣13c=（） 18．（2014?牡丹江二模）若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于． 19．（2014春?文登市校级期中）已知（xyz≠0），则x：y：z的值． 20．（2015春?山西期中）已知a+b=3，2b﹣c=2，则2a+c=．21．（2012春?荔湾区校级期中）已知3x+7y+4z=35，x+5y+2z=40，则x+y+z=． 22．（2010秋?西盟县期末）若，那么代数式 x+y+z=． 23．（2010秋?诸城市校级期末）已知x+2y﹣6z=0，3x﹣y=4z，则 的值为． 24．（2008春?武胜县期末）若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z 的值是． 25．若4x+3y+2z=15，x+2y+3z=10，则x+y+z=．26．已知方程2x﹣3y=z与方程x+3y﹣14z=0（z≠0）有相同的解．则x：y：z=．
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为ο2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____.οC 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（）
初一上册数学课本练习题答案(人教版） P108 3题 某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币， 但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币。这件衣服价值多少枚银币？ 分析：一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，干满7个月，给了他一件衣服和2枚银币。说明还差5个月就少了10-2=8枚银币，每个月8/5银币，7个月应该7*8/5枚银币，等于一件衣服和2枚银币的钱。 设：这件衣服值x枚银币. x+2=7*(10-2)/（12-7） x+2=56/5 x=11.2-2 x=9.2 4题 某种商品每件进价为250元，按标价的九折出售时，利润率为15.2%，这种商品每件标价是多少 解：设这种商品标价为X元。 90%X=250×（1+15.2%） X=320 5题 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个，7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩 设每箱有x个产品 5台A型机器装：8x+4 7台B型机器装:11x+1 因为(8x+4)/5=(11x+1)/7+1 所以:x=12 所以每箱有12个产品 6题一辆大汽车原来的行驶速度是30千米/时,现在开始均匀加速,每小时提速20千米/时;一辆小汽车原来的行驶速度是90千米/时,现在开始均匀减速,每小时减速10千米/时.经过多长时间两辆车的速度相等?这时车速是多少? 30+x.20=90-x.10 x=2 2小时 车速30+2.20=70 7题 甲组的四名工人3月份完成的总工作量比此月人均定额的四倍多二十件乙组的五名工人三月份完成的总工作量比此 1、如果两组工人实际完成的此月人均 110页
一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: 一种商品售价2.2元/件,如果买100件以上,超过100件部分售价为2元.某人买这种商品共花了N元,讨论下列问题: (1)这个人买了这种商品多少件? 设3月份人均定额是X件根据题意：(1)（4X＋20）／4＝（6X－20）／5 解得X＝45 (2)（4X＋20）／4＝2＋（6X－20）／5 解得X＝35 (3)4X＋20）／4＝－2＋（6X－20）／5 X＝55 答：(1)如果两组工人实际完成的此月人均工作量相等,那么此月人均定额是45件 8题 京沪高速公路全长1262千米，一辆汽车从北京出发，匀速行使5小时后， 提速20千米/时又匀速行使5小时后，减速10千米/时，又匀速行使5小时后，到达上海，问（1）求各段时间的车速（精确到1千米/时）分析一下 设第一段匀速度行的5小时速度是x 那么提速20千米/时后速度是x+20. 行使5小时后，减速10千米/时的速度是x+20-10=x+10 列方程: 5x+5(x+20)+5(x+10)=1262 5x+5x+100+5x+50=1262 15x=1112 x=74.13333（循环） x约等于74 74+20=94千米/每时 74+20-10=84千米/每时 答：各段时间的车速分别为74千米/每时，94千米/每时，84千米/每时。 9题 希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之 颊上长出细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。你知道丢番图去世时的年龄分别是多少吗？丢番图开始当爸爸时的年龄和儿子死时丢番图的年龄 墓志铭可以用方程来解: 设丢番图活了x岁。 与其有关的问题： 1.丢番图的寿命： 解：x=1/6x+1/12x+1/7x+5+1/2x+4 x=25/28x+9 x-25/28=9 3/28x=9 x=9*3/28
一元二次、三次方程的通解 徐厚骏 ㈠一元二次方程的通解 以下形式的一元二次方程我们很容易解 x 2-c=0其解为c x ±=， 现在要讨论标准型方程ax 2+bx +c =0可改写为 02 =++a c x a b x ……………⑴如果x 1，x 2为方程的两个根，有根与系数的关系： 2121;)(x x a c x x a b =+?=我们对方程⑴进行变换，令 a b y x 2?=…………………⑵代入方程⑴，则有 0)2(2(2=+?+?a c a b y a b a b y ，整理后为0(4122=+?a c a b y 改写为 222 44a ac b y ?=……………⑶显然，方程⑶的解为
2 244a ac b y ?±=再代入⑵式，得 a ac b b x 242?±?=………………⑷这就是一元二次方程的通解公式。 ㈡一元三次方程的通解 一元三次方程式： 032213=+++a x a x a x ………………⑸如果x 1，x 2，x 3为方程的三个根，有根与系数的关系：a 1=-(x 1+x 2+x 3) a 2=x 1x 2+x 1x 3+x 2x 3 a 3=-x 1x 2x 3 也可以求其通解令13 1a y x ?=代入⑸，得03=++q py y ……………⑹其中：22131a a p ?=，3121327 231a a a a q +?=，令;12?=i ,2742;2742332332p q q B p q q A +??=++?=则三个根分别是：
)(2 3)(21)(2 3)(21321B A i B A y B A i B A y B A y ??+?=?++?=+=我们令32427p q +=?，称作判别式，显然 ⒈Δ>0时有一个实根和一对复根； ⒉Δ=0时有三个实根，特别当042732≠?=p q 时，三个实根中有两个相等，0==q p ，时有三重零根； ⒊Δ<0时有三个不等的实根。 ㈢一元四次方程的通解公式 一元四次方程 0234=++++e dx cx bx x ………………………………………⑺的根与下列两个方程式的根一致： 048(2) 48(0)48(2) 48(222222=?+??+?+?+=?+?++?+++c b y d by y x c b y b x c b y d by y x c b y b x ……………⑻ 其中y 为三次方程：0)4()82(482223=??+?+?d b c e y e bd cy y ……………………⑼的任一个实数根。 下面列出四次方程的根与系数的关系：
七年级数学（上）期末测试题 一、选择题 1．2-等于（ ） A ．－2 B ．12 - C ．2 D ．12 2．在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 B ．2枚 C ．3枚 D ．任意枚 3．下列方程为一元一次方程的是( ) A ．y ＋3= 0 B ．x ＋2y ＝3 C ．x 2=2x D ．21=+y y 4．下列各组数中，互为相反数的是( ) A ．)1(--与1 B ．（－1）2与1 C ．1-与1 D ．－12与1 5．下列各组单项式中，为同类项的是( ) A ．a 3与a 2 B ．12 a 2与2a 2 C ．2xy 与2x D ．－3与a 6．如图，数轴A 、B 上两点分别对应实数a 、b ，则下列结论正确的是 A ．a ＋b>0 B ．ab >0 C ．11 0a b -< D ．11 0a b +> 7．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是( ) 8．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ) A ．70° B ．90° C ．105° D ．120° A B C D
9．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( ) A ．69° B ．111° C ．141° D ．159° 10．一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ) A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28 C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28 11．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小 时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ） A ．324 28-=x x B ．324 28 += x x C ．326 226 2+-=+x x D ．326 226 2-+=-x x 12．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律，m 的值应是（ ） A ．110 B ．158 C ．168 D ．178 二、填空题 6 2 22 4 2 0 4 8 8 4 44 6 …… 第8题图
二元二次方程的解法 二次方程组的基本思想和方法 方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元，将二次转化为一次是降次，这是转化的基本方法。因法和技巧是解二元二次方程组的关键。 型是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；“二·二”型是由两个二元二次方程组成的方程组。 程组的解法 元法（即代入法） 二·一”型方程组的一般方法，具体步骤是： 次方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示； 数式代入二元二次方程，得到一个一元二次方程； 元二次方程，求得一个未知数的值； 的这个未知数的值代入二元一次方程，求得另一个未知数的值；如果代入二元二次方程求另一个未知数，就会出现“增解”的问题； 个未知数的值和相应的另一个未知数的值分别组在一起，就是原方程组的解。 与系数的关系 二元二次方程组中形如的方程组，可以根据一元二次方程根与系数的关系，把x、y看做一根，解这个方程，求得的z1和z2的值，就是x、y的值。当x1=z1时，y1=z2；当x2=z2时，y2=z1，所以原方程组的解是两组“对称解”。注意
二·一”型方程组的一种特殊方法，它适用于解“和积形式”的方程组。 比较常用的解法。除此之外，还有加减消元法、分解降次法、换元法等，解题时要注意分析方程的结构特征，灵活选用恰当的方法。 解一元二次方程、分式方程和无理方程的知识都可以运用于解“二·一”型方程组。（2）要防止漏解和增解的错误。 程组的解法 中只有一个可分解为两个二元一次方程的方程时，可将分解得到的两个二元一次方程分别与原方程组中的另一个二元二次方程组成两个“二型方程组，所得的解都是原方程组的解。 中两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程时，将第一个二元二次方程分解所得到的每一个二元一次方程与第二个二元二次方程组成新的方程组，可得到四个二元一次方程组，解这四个二元一次方程组，所得的解都是原方程的解。 方程组最多有两个解，“二·二”型方程组最多有四个解，解方程组时，即不要漏解，也不要增解。 析：例1．解方程组 观察这个方程组，不难发现，此方程组除可用代入法解外，还可用根与系数的关系，通过构造一个以x, y为根的一元二次方程来求解。 1)得y=8-x..............(3) 把(3)代入(2)，整理得x2-8x+12=0. 解得x1=2, x2=6.
一元二次方程练习题 1. 用直接开平方法解下列方程： （1）2225x =； （2）2 1440y -=． 2. 解下列方程： （1）2 (1)9x -=； （2）2 (21)3x +=； （3）2 (61)250x --=． （4）2 81(2)16x -=． 3. 用直接开平方法解下列方程： （1）25(21)180y -=； （2）21 (31)644 x +=； （3）2 6(2)1x +=； （4）2 ()(00)ax c b b a -=≠，≥ 4. 填空 （1）28x x ++（ ）=（x + ）2 ． （2）22 3x x - +（ ）＝（x - ）2． （3）2b y y a -+（ ）＝（y - ）2 ． 5. 用适当的数（式）填空： 23x x -+ (x =- 2)； 2x px -+ ＝(x - 2) 23223(x x x +-=+ 2)+ ． 6. 用配方法解下列方程
1）．210x x +-= 2）．23610x x +-= 3）．21 (1)2(1)02 x x ---+= 7. 方程22 103 x x - +=左边配成一个完全平方式，所得的方程是 ． 8. 用配方法解方程． 23610x x --= 22540x x --= 9. 关于x 的方程22291240x a ab b ---=的根1x = ，2x = ． 10. 关于x 的方程22220x ax b a +-+=的解为 11. 用配方法解方程 （1）210x x --=； （2）23920x x -+=． 12. 用适当的方法解方程 （1）2 3(1)12x +=； （2）2 410y y ++=； （3）2884x x -=； （4）2 310y y ++=． 13. 已知关于x 的一元二次方程2 2 (21)10m x m x +-+=有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是 ．
1、如何用《几何画板》画三元二次方程？ 2、什么软件可以画三元二次方程？ 2011-02-17 22:19匿名 | 分类：其它类软件| 浏览638次 如何画X^2+Y^2-Z^2=0的图像？ 我有更好的答案 提问者采纳 2011-02-26 12:19 （以5.02版为例） 步骤 1“自定义工具”/“选择工具文件夹”（在自定义菜单的最下端）/“C:\Program Files\Sketchp ad5\Tool Folder” 2“自定义工具”/“三维透视”/“建立三维坐标系”/匹配点x-y center 匹配点z center 匹配点image center 匹配点dial 3依次点击“坐标系复位”，“初始化”，“正投影” 4“数据”/“新建参数”/t1 5“数据”/“新建参数”/t2 6“数据”/“计算”/sqrt(t1^2+t2^2) 7“数据”/“计算”/-sqrt(t1^2+t2^2)
8“自定义工具”/“画点(x,y,z)”/将匹t1配给x，将匹t2配给y，将匹sqrt(t1^2+t2^2)配给z （匹配时点击度量结果即可）/标签为A1 9选中度量结果t1点A1，“构造”/“轨迹”/T1 10选中轨迹T1和度量结果t2，“构造”/“曲线族” 11选中度量结果t2点A1，“构造”/“轨迹”T2 12选中轨迹T2和度量结果t1，“构造”/“曲线族” 13“自定义工具”/“画点(x,y,z)”/将匹t1配给x，将匹t2配给y，将匹-sqrt(t1^2+t2^2)配给z（匹配时点击度量结果即可）标签为A 2 14选中度量结果t1点A2，“构造”/“轨迹”/T 3 15选中轨迹T3和度量结果t2，“构造”/“曲线族” 16选中度量结果t2点A2，“构造”/“轨迹”T4 17选中轨迹T4和度量结果t1，“构造”/“曲线族”
初一数学复习题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
复习题1： 一、精心选一选（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1、在以下所说到的数中，（ ）是精确的 A 、吐鲁番盆地低于海平面155米 B 、地球上煤储量为5万亿吨以上 C 、人的大脑有1×1010个细胞 D 、七年级某班有51个人 2、代数式abc 5，172+-x ，x 52-，51 21中，单项式的个数是（ ） A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 3、()3 2a 运算结果是（ ） A 、6a B 、5a C 、8a D 、9a 4、297000精确到万位时，有效数字为（ ） A 、2，9, 7 B 、2，9 C 、3，0 D 、3,0,0,0,0 5、下列各式中，不能用平方差公式计算的是．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A 、))((y x y x +-- B 、))((y x y x --+- C 、))((y x y x --- D 、))((y x y x +-+ 6、下面四个图形中,∠1与∠2互为对顶角的是（ ） A B C D 7、下列说法:①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角。其中正确的有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 8、下列计算正确的是（ ） A 、5322a b a =+ B 、44a a a =÷ C 、632a a a =? D 、() 63 2a a -=- 9、如图，∠1＝∠2，由此可得哪两条直线平行（ ） A 、A B ∥CD B 、AD ∥B C C 、A 和B 都对 D 、无法判断 10、如图：ABC Rt ?中， 90=∠C ，AB CD ⊥于D 。 图中与A ∠互余的角有（ ）
3元一次方程组解法 本周目标： 会解三元一次方程组．通过解三元一次方程组的学习，提高逻辑思维能力.培养抽象概括的数学能力． 重点、难点： 三元一次方程组的解法．解法的技巧． 重点难点分析： 1.三元一次方程的概念 三元一次方程就是含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程.如x+y-z=1, 2a-3b+c=0等都是三元一次方程. 2.三元一次方程组的概念 一般地，由几个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组. 例如，等都是三元一次方程组. 三元一次方程组的一般形式是： 3.三元一次方程组的解法 （1）解三元一次方程组的基本思想 解二元一次方程组的基本思想是消元，即把二元一次方程转化为一元一次方程求解，由此可以联想解三元一次方程组的基本思想也是消元，一般地，应利用代入法或加减法消去一个未知数，从而变三元为二元，然后解这个二元一次方程组，求出两个未知数，最后再求出另一个未知数. （2）怎样解三元一次方程组？ 解三元一次方程组例题 1.解方程组 法一：代入法 分析：仿照前面学过的代入法，将（2）变形后代入（1）、（3）中消元，再求解．
解：由（2），得x=y+1．（4） 将（4）分别代入（1）、（3）得 解这个方程组，得 把y=9代入（4），得x=10． 因此，方程组的解是 法二：加减法 解：（3）-（1），得x-2y=-8 （4） 由（2），（4）组成方程组 解这个方程组，得 把x=10，y=9代入（1）中，得z=7． 因此，方程组的解是 法三：技巧法 分析：发现（1）＋（2）所得的方程中x与z的系数与方程（3）中x与z的系数分别对应相等，因此可由（1）+（2）-（3）直接得到关于y的一元一次方程，求出y 值后再代回，即可得到关于x、y的二元一次方程组 解：由（1）＋（2）-（3），得y=9． 把y=9代入（2），得x=10． 把x=10，y=9代入（1），得z=7． 因此，方程组的解是 注意： （1）解答完本题后，应提醒同学们不要忘记检验，但检验过程一般不写出. （2）从上述问题的一题多解，使我们体会到，灵活运用代入法或加减法消元，将有助于我们迅速准确 求解方程组．
. 1. 用一副三角板不能画出 A.75°角 B.135°角 C.160°角 D.105°角 2. 如图，直线a ，b 相交于点O ，若∠1=40°，则∠2等于 A.50° B.60° C.140° D.160° 3. 在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是 4. 下面正确的是 A.三条直线中一定有两条直线平行 B.两条直线同时与第三条直线相交,那么它们一定平行 C.若直线∥22,l l ∥3l ,…1-n l ∥n l ,那么1l ∥n l D.直线13221,,l l l l l 则⊥⊥∥3l 5. 下列命题正确的是 A.若∠MON+∠NOP=90o则∠MOP 是直角 B.若α与β互为补角,则α与β中必有一个为锐角.另一个为钝角 C.两锐角之和是直角 D.若α与β互为余角,则α与β均为锐角 6. 如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB ＝55o，则∠BOD 的度数是 A.35o B.55o C.70o D.110o 1 2 a b A B C A B C D B E C O D A
. 7. 已知：如图，AB CD ⊥，垂足为O ，EF 为过点O 的一条直线，则1∠与2∠的关系一定成立的是 A.相等 B.互余 C.互补 D.互为对顶角 8. 已知∠α＝35°19′，则∠α的余角等于 A.144°41′ B. 144°81′ C. 54°41′ D. 54°81′ 9. 如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=?，则β∠等于 A.56? B.46? C.45? D.44? 10. 如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4= A.80O B. 70O C. 60O D. 50O 11. 如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。 A B C D E F 2 1 O O l 2l 1 β α
二元二次方程的解法 一、内容综述： 1．解二元二次方程组的基本思想和方法 解二元二次方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元，将二次转化为一次是降次，这是转化的基本方法。因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程组的关键。 2．二元二次方程组通常按照两个方程的组成分为“二·一”型和“二·二”型，又分别成为Ⅰ型和Ⅱ型。 “二·一”型是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；“二·二”型是由两个二元二次方程组成的方程组。 “二·一”型方程组的解法 （1）代入消元法（即代入法） 代入法是解“二·一”型方程组的一般方法，具体步骤是： ①把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的代数式表示； ②把这个代数式代入二元二次方程，得到一个一元二次方程； ③解这个一元二次方程，求得一个未知数的值； ④把所求得的这个未知数的值代入二元一次方程，求得另一个未知数的值；如果代入二元二次方程求另一个未知数，就会出现“增解”的问题； ⑤所得的一个未知数的值和相应的另一个未知数的值分别组在一起，就是原方程组的解。 （2）逆用根与系数的关系 对“二·一”型二元二次方程组中形如的方程组，可以根据一元二次方程根与系数的关系，把x、y看做一元二次方程z2-az+b=0的两个根，解这个方程，求得的z1和z2的值，就是x、y的值。当x1=z1时，y1=z2；当x2=z2时，y2=z1，所以原方程组的解是两组“对称解”。 注意：不要丢掉一个解。 此方法是解“二·一”型方程组的一种特殊方法，它适用于解“和积形式”的方程组。
以上两种是比较常用的解法。除此之外，还有加减消元法、分解降次法、换元法等，解题时要注意分析方程的结构特征，灵活选用恰当的方法。 注意：（1）解一元二次方程、分式方程和无理方程的知识都可以运用于解“二·一”型方程组。（2）要防止漏解和增解的错误。 “二·二”型方程组的解法 (i) 当方程组中只有一个可分解为两个二元一次方程的方程时，可将分解得到的两个二元一次方程分别与原方程组中的另一个二元二次方程组成两个“二·一”型方程组，解得这两个“二·一”型方程组，所得的解都是原方程组的解。 (ii) 当方程组中两个二元二次方程都可以分解为两个二元一次方程时，将第一个二元二次方程分解所得到的每一个二元一次方程与第二个二元二次方程分解所得的每一个二元一次方程组成新的方程组，可得到四个二元一次方程组，解这四个二元一次方程组，所得的解都是原方程的解。 注意：“二·一”型方程组最多有两个解，“二·二”型方程组最多有四个解，解方程组时，即不要漏解，也不要增解。 二、例题分析： 例1．解方程组 分析：仔细观察这个方程组，不难发现，此方程组除可用代入法解外，还可用根与系数的关系，通过构造一个以x, y为根的一元二次方程来求解。 解法一：由(1)得y=8-x (3) 把(3)代入(2)，整理得x2-8x+12=0. 解得x1=2, x2=6. 把x1=2代入(3)，得y1=6. 把x2=6代入(3)，得y2=2. 所以原方程组的解是。 解法二：根据根与系数的关系可知：x, y是一元二次方程，
初一数学第三单元 整式练习题精选（含答案） 一．判断题 (1) 3 1 +x 是关于x 的一次两项式． ( ) (2)－3不是单项式．( ) (3)单项式xy 的系数是0．( ) （4)x 3＋y 3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．( ) 二、选择题 1．在下列代数式： 21ab ，2b a +，ab 2+b+1，x 3+y 2，x 3+ x 2 －3中，多项式有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D5个 2．多项式－23m 2 －n 2是（ ） A ．二次二项式 B ．三次二项式 C ．四次二项式 D 五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A ．3 x 2 ―2x+5的项是3x 2 ，2x ，5 B ． 3x －3 y 与2 x 2 ―2x y －5都是多项式 C ．多项式－2x 2 +4x y 的次数是３ D 一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是（ ） A ．整式abc 没有系数 B ． 2x +3y +4 z 不是整式 C ．－2不是整式 D ．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ ）A 、2 3x - B 、745b a - C 、x a 523+ D 、－2005 6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A 、132 +x B 、23x C 、3xy －1 D 、2 53-x 7．x 减去y 的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A 、2 )(y x - B 、2 2 y x - C 、y x -2 D 、2 y x - 8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长S 米，同学上楼速度是a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（ ）米/分。A 、 2 b a + B 、 b a s + C 、 b s a s + D 、 b s a s s +2 9．下列单项式次数为3的是( ) A.3abc B.2×3×4 C. 4 1x 3 y D.52x 10．下列代数式中整式有( ) x 1， 2x +y ， 31a 2b ， πy x -， x y 45， 0.5 ， a A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 11．下列整式中，单项式是( ) A.3a +1 B.2x －y C.0.1 D. 2 1 +x 12．下列各项式中，次数不是3的是( )A ．xyz ＋1 B ．x 2＋y ＋1 C ．x 2y －xy 2 D ．x 3－x 2＋x －1 13．下列说法正确的是( ) A ．x(x ＋a)是单项式 B ． π 1 2+x 不是整式 C ．0是单项式 D ．单项式－ 31x 2y 的系数是3 1 14．在多项式x 3－xy 2＋25中，最高次项是( ) A ．x 3 B ．x 3，xy 2 C ．x 3，－xy 2 D ．25 15．在代数式y y y n x y x 1 ),12(31,8)1(7,4322++++中，多项式的个数是( )A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
方程 22260x xy y x y +++++= 是一个含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,这样的方程叫做二元二次方程．其中2x ,2xy ,2y 叫做这个方程的二次项,x ,y 叫做一次项,6叫做常数项． 我们看下面的两个方程组： 224310,210; x y x y x y ?-++-=?--=? 222220,560. x y x xy y ?+=??-+=?? 第一个方程组是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的，第二个方程组是由两个二元二次方程组成的，像这样的方程组叫做二元二次方程组． 下面我们主要来研究由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的解法． 一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组一般可以用代入消元法来解． 例1 解方程组 22440,220.x y x y ?+-=?--=? 分析：二元二次方程组对我们来说较为生疏，在解此方程组时，可以将其转化为我们熟悉的形式．注意到方程②是一个一元一次方程，于是，可以利用该方程消去一个元，再代入到方程①，得到一个一元二次方程，从而将所求的较为生疏的问题转化为我们所熟悉的问题． 解：由②,得 x ＝2y ＋2， ③ 把③代入①,整理,得 8y 2＋8y ＝0， 即 y (y ＋1)＝0． ①
解得 y 1＝0，y 2＝－1． 把y 1＝0代入③, 得 x 1＝2； 把y 2＝－1代入③, 得x 2＝0． 所以原方程组的解是 112,0x y =??=?， 22 0,1.x y =??=-? 说明：在解类似于本例的二元二次方程组时，通常采用本例所介绍的代入消元法来求解． 例2 解方程组 7,12.x y xy +=??=? 解法一：由①，得 7.x y =- ③ 把③代入②，整理，得 27120y y -+= 解这个方程，得 123,4y y ==． 把13y =代入③，得14x =； 把24y =代入③，得23x =． 所以原方程的解是 114,3x y =??=?， 223,4. x y =??=? 解法二：对这个方程组，也可以根据一元二次方程的根与系数的关系，把,x y 看作一个一元二次方程的两个根，通过解这个一元二次方程来求,x y ． 这个方程组的,x y 是一元二次方程 27120z z --= 的两个根，解这个方程，得 3z =，或4z =． 所以原方程组的解是 114,3;x y =?? =? 223,4. x y =??=? 练 习： ①
2020年初一下册数学练习题及答案参考 1.某班有若干学生住宿，若每间住4人，则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人，试求该班宿舍间数及住宿人数 2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克(精确到1千克) 3.已知某工厂现有70米，52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示，利用现有原料，工厂能否完成任务若能，有几种生产方案请你设计出来。 70米 52米 A 米米 B 米米 4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下10吨货物，若每辆汽车装满7吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车 5.已知利民服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号时装需A种布料米，B种布料米;做一套N型号时装需A种布料米，B 种布料米;若设生产N型号的时装套数为X，用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案 1.解：设有x间房，y人。 则有4x+20=y (1)
由上述二式得8x-872 由上述两式可得22 所以x=23 3.解：设A产品x套，B产品套。 则有x+y=80 +<=70 +<=52 有上述三式得36<=x<=40 所以x=36,37,38,39,40 所以能完成任务 x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40; 4.解：设有x辆汽车，y顿货物。 则有4x+10=y 7x-7 有上述两式得10/3<=x<=17/3 所以x=4,5 所以有四辆或五辆汽车。 5.解：设M时装x套，N时装y套。 则有x+y=80 +<=70
八年级第21讲 二元二次方程组及其解法 知识点1：二元二次方程及二元二次方程组的有关概念： 1、 定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2次的整式方程， 叫做二元二次方程。 如：0542 2 =-+y xy x ，5=xy ，042 2 =-y x ，024522 2 =+++-y x y xy x 等。 2、 注意点： （1）二元二次方程是整式方程。（2）二元二次方程含有两个未知数。 （3）含有未知数的项的最高次数是2 3、一般式 ： 220ax bxy cy dx ey f +++++=．这里，必须强调a 、b 、c 中至少有一个不是零，否则 就不是二元二次方程了。“a 、b 、c 中至少有一个不是零”也可以说成“a 、b 、c 不都为零”，但不能说成“不为零”或“都不为零”，因为它们的意义是不一样的。 4、二元二次方程的解： 能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元二次方程的解。 5、二元二次方程组： 定义：仅含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2次的整式方程所组成的方程组，叫做二元二次方程组。如： 6、二元二次方程组的解： 二元二次方程组中所含方程的公共解，叫做二元二次方程组的解。 例1、在方程组①???==-132xy y x 、②()???=-=-12232xy x x y x 、③???=-=-32232y y x 、④?????=-=+5 7xy x xy x 、 ⑤? ??-==24 yz xy 中，是二元二次方程组的共有＿＿＿＿＿个. 分析：抓住关键（1）组内方程是整式方程。（2）方程组中含有两个未知数。 （3）含有未知数的项的最高次数是2
人教版七年级数学上册精品练习题 七年级有理数 一、境空题（每空2分，共38分） 1、31-的倒数是____；3 21的相反数是____. 2、比–3小9的数是____；最小的正整数是____. 3、在数轴上，点A 所表示的数为2，那么到点A 的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7，那么另一个加数是____. 5、某旅游景点11月5日的最低气温为 2-，最高气温为8℃，那么该景点这天的温差是____. C 6、计算：.______)1()1(101100=-+- 7、平方得4 12的数是____；立方得–64的数是____. 8、+2与2-是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________。 10、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 3 (a + b) 3-cd =__________。 11、若0|2|)1(2=++-b a ，则b a +=_________。 12、数轴上表示数5-和表示14-的两点之间的距离是__________。 13、在数5-、 1、 3-、 5、 2-中任取三个数相乘，其中最大的积是___________，最小的积是____________。 14、若m ，n 互为相反数，则│m-1+n │=_________． 二、选择题（每小题3分，共21分） 15、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） 0-11a b
A ．a + b ＜0 B ．a + b ＞0; C ．a －b = 0 D ．a －b ＞0 16、下列各式中正确的是（ ） A ．22)(a a -= B ．33)(a a -=; C ．|| 22a a -=- D ．|| 33a a = 17、如果0a b +>，且0ab <，那么（ ） Ａ．0,0a b >> ;Ｂ．0,0a b << ;Ｃ．a 、b 异号;D. a 、b 异号且负数和绝对值较小 18、下列代数式中，值一定是正数的是( ) A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1 19、算式（-34 3）×4可以化为（） （A ）-3×4-43×4 （B ）-3×4+3 （C ）-3×4+4 3×4 （D ）-3×3-3 20、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………（） A 、90分 B 、75分 C 、91分 D 、81分 21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（） A 、高12.8％ B 、低12.8％ C 、高40％ D 、高28％ 三、计算（每小题5分，共15分） 22、)1279543(+--÷361; 23、|97|-÷2)4(3 1)5132(-?-- 24、32 2)43(6)12(7311-???????÷-+-- 四、解答题（共46分）
二元二次方程组解法与应用题 【知识梳理】 一、二元二次方程和方程组 1、仅含有两个未知数,并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程,叫做二元二次方程. 2、关于x,y 的二元二次方程的一般形式是: 22ax bxy cy dx ey f 0+++++=(a,b,c,d,e,f 为常数)其中,22ax ,bxy,cy 叫做这个方程的二次项,a,b,c 分别叫做二次项系数; dx,ey 叫做这个方程的一次项,d,e 分别叫做一次项系数;f 叫做这个方程的常数项. 3、使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元二次方程的解 4、由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程或两个二元二次方程组成的方程组是二元二次方程组 5、方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解 6、解二元二次方程组的基本思想是消元和降次，消元就是化二元为一元，降次就是把二次降为一次，因此可以通过消元和降次把二元二次方程组转化为二元一次方程组、一元二次方程甚至一元一次方程. 7、对于由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组来说，代入消元法是解这类方程组的基本方法 二、应用题 1、在实际问题中,经常会遇到一个(多个)未知量得问题,我们可以列方程(组)来求解. 2、通过列方程来解某些实际问题,应注意检验,不仅要检验求得的解是否适合方程,还要检验所得得解是否符合实际意义. 【热身练习】 1. 将y 2x 1=-代入方程2 2 y 2x 2-=后,整理成关于x 的整式方程是__________ 2. 将方程2 2 x 2xy 3y 0+-=分解为两个二元一次方程为_____________与______________ 3. 二元二次方程组(x 2y)(2x y)0 (x 3y 1)(2x y 1)0--=?? -++-=? 的解有________组. 4. 已知03 x y =?? =?和11 x y =-?? =?是二元二次方程22 0x y dx ey +++=的两个解,则d=_________, e=_________