中国科学技术大学
硕士学位论文
相空间中SZ效应及其非高斯性的交叉相关分析探测
姓名：曹亮
申请学位级别：硕士
专业：天体物理
指导教师：褚耀泉
20050601
ＣＨＡＰＴＥＲ１大尺度结构的形成及统计特性§１．３．３Ｎ—ｂｏｄｙ模型
由于只有引力主导星系尺度以上的动力学演化，所以给我们用数值模拟的方法研究非线性引力成团效应带来了极大的方便，考虑由Ｎ个无碰撞粒子随机分布的原初条件，然后就可通过简单的牛顿引力来计算Ｎ粒子体系的后续演化。数字模拟之所以重要，是因为它作为联系理论和观测的桥梁，不但可以研究非线性引力成团效应，而且还可考虑流体动力学扰动效应以研究星系形成，当然，最主要的应用还是用来检验各种结构形成的宇宙学模型。
一个具体的数值模拟包括以下几个部分：宇宙学模型的选取；数值模拟程序；实施过程。宇宙学模型的选择首先要在观测允许范围内，然后结合宇宙大尺度结构及演化的定量理论。主要依据以下几方面的假设和考虑：基本宇宙学参数，原初扰动谱转移函数，扰动功率谱的归一化，扰动功率谱的形状因子。目前采用的数值模拟程序主要源于三种思想：Ｐａｒｔｉｃｅ—Ｍｅｓｈ（ＰＭ）方法，Ｐａｒｔｉｃｌｅ—Ｐａｒｔｉｃｌｅ方法和Ｔｒｅｅ方法，当然具体程序的选择婴依据数值模拟的目的来定，例如，对大尺度环境下的单个星系的细致模拟，则要采用高的质量分辨率和力的分辨率的程序。图１－２给出了一个数值模拟的具体例子。
图１—２：（ａ）暗晕分布的数值模拟；（ｂ）单个暗晕的细致模拟。
１３
浅析空间自相关的内容及意义摘要：本文主要介绍了空间自相关的含义、测度指标及研究空间自相关的意义。首先，明确空间自相关是检验某一要素的属性值是否显著地与其相邻空间点上的属性值相关联的重要指标，揭示空间参考单元与其邻近的空间单元属性特征值之间的相似性或相关性。其次，介绍用来测度空间自相关性的指标，可以分为全局指标和局部指标，常用的指标有：Moran’s I、Geary’s C和Getis-Ord G。最后，进一步阐述了空间自相关的研究意义。关键字：空间自相关；全局指标；局部指标The content and research significance of spatial autocorrelation analysisAbstract: In this paper, the content, the index and the research significance of spatial autocorrelation were analyzed. Firstly, the content of spatial autocorrelation is discussed. Spatial autocorrelation is related to the correlation of the same variables, and also can be used to measure the degree of concentration of the attribute value, in order to reveal the correlation between the space reference unit and its near unit, including global spatial autocorrelation and local spatial autocorrelation. Secondly, it analyzes the index of spatial autocorrelation, the main index included Moran’s I, Geary’s C and Getis-Ord G. Thirdly, this paper discussed the research signification of spatial autocorrelation analysis. Key words: spatial autocorrelation; global index; local index 引言空间
空间自相关分析 1.1 自相关分析 空间自相关分析是指邻近空间区域单位上某变量的同一属性值之间的相关程度，主要用空间自相关系数进行度量并检验区域单位的这一属性值在空间区域上是否具有高高相邻、低低相邻或者高低间错分布，即有无聚集性。若相邻区域间同一属性值表现出相同或相似的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域也高（低），则称为空间正相关；若相邻区域间同一属性值表现出不同的相关程度，即属性值在空间区域上呈现高（低）的地方邻近区域低（高），则称为空间负相关；若相邻区域间同一属性值不表现任何依赖关系，即呈随机分布，则称为空间不相关。 空间自相关分析分为全局空间自相关分析和局部空间自相关分析，全局自相关分析是从整个研究区域内探测变量在空间分布上的聚集性；局域空间自相关分析是从特定局部区域内探测变量在空间分布上的聚集性，并能够得出具体的聚集类型及聚集区域位置，常用的方法有Moran's I 、Gear's C 、Getis 、Morans 散点图等。 1.1.1 全局空间自相关分析 全局空间自相关分析主要用Moran's I 系数来反映属性变量在整个研究区域范围内的空间聚集程度。首先，全局Moran's I 统计法假定研究对象之间不存在任何空间相关性，然后通过Z-score 得分检验来验证假设是否成立。 Moran's I 系数公式如下： 11 2 11 1 ()()I ()()n n ij i j i j n n n ij i i j i n w x x x x w x x =====--= -∑∑∑∑∑(式 错误！文档中没有指定样式的文字。-1) 其中，n 表示研究对象空间的区域数；i x 表示第i 个区域内的属性值，j x 表示第j 个区域内的属性值，x 表示所研究区域的属性值的平均值；ij w 表示空间权重矩阵，一般为对称矩阵。 Moran's I 的Z-score 得分检验为：
可靠性试验相关标准 GB/T 3187-1994 可靠性、维修性术语 GB/T 4888-1985 故障树名词术语和符号 GB/T 5329-1985 试验筛选与筛分试验术语 GB/T 7289-1987 可靠性、维修性与有效性预计报告编写指南 GB/T 7826-1987 系统可靠性分析技术失效模式和效应分析（FMEA）程序 GB/T 7827-1987 系统可靠性分析技术可靠性预计程序 GB/T 7828-1987 系统可靠性分析技术可靠性设计评审 GB/T 7829-1987 系统可靠性分析技术故障树分析程序 GB/T 9586-1988 荧光数码显示管加速寿命试验方法 GB/T 15174-1994 可靠性增长大纲 GB/T 10593.1-1989 电工电子产品环境参数测量方法振动 GB/T 10593.2-1990 电工电子产品环境参数测量方法盐雾 GB/T 10593.3-1990 电工电子产品环境参数测量方法振动数据处理和归纳 GB/T 2423.1-1989 电工电子产品基本环境试验规程试验A：低温试验方法 GB/T 2423.2-1989 电工电子产品基本环境试验规程试验B：高温试验方法 GB/T 2423.3-1993 电工电子产品基本环境试验规程试验Ca：恒定湿热试验方法 GB/T 2423.4-1993 电工电子产品基本环境试验规程试验Db：交变湿热试验方法 GB/T 2423.5-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Ea和导则：冲击 GB/T 2423.6-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Eb和导则：碰撞 GB/T 2423.7-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Ec和导则：倾跌与翻倒（主要用于设备型样品） GB/T 2423.8-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Ed：自由跌落 GB/T 2423.9-1995 电工电子产品基本环境试验规程试验Cb：设备用恒定湿热试验方法 GB/T 2423.10-1997 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Fc和导则：振动(正弦) GB/T 2423.11-1997 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Fd：宽频带随机振动一般要求 GB/T 2423.12-1997 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Fda：宽频带随机振动高再现性 GB/T 2423.13-1997 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Fdb：宽频带随机振动中再现性 GB/T 2423.14-1997 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Fdc：宽频带随机振动低再现性 GB/T 2423.15-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Ga和导则：稳态加速度 GB/T 2423.16-1999 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验J和导则：长霉试验方法 GB/T 2423.17-1993 电工电子产品基本环境试验规程试验Ka：盐雾试验方法 GB/T 2423.18-2000 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Kb：盐雾，交变（氯化钠溶液） GB/T 2423.19-1981 电工电子产品基本环境试验规程试验Kc：接触点和连接件的二氧化硫试验方法 GB/T 2423.20-1981 电工电子产品基本环境试验规程试验Kd：接触点和连接件的硫化氢试验方法 GB/T 2423.21-1981 电工电子产品基本环境试验规程试验M：低气压试验方法 GB/T 2423.22-1987 电工电子产品基本环境试验规程试验N：温度变化试验方法 GB/T 2423.23-1995 电工电子产品基本环境试验试验Q：密封 GB/T 2423.24-1995 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验Sa：模拟地面上的太阳辐射 GB/T 2423.25-1992 电工电子产品基本环境试验规程试验Z/AM：低温/低气压综合试验 GB/T 2423.26-1992 电工电子产品基本环境试验规程试验Z/BM：高温/低气压综合试验 GB/T 2423.27-1981 电工电子产品基本环境试验规程试验Z/AMD：低温/低气压/湿热综合试验方法 GB/T 2423.28-1982 电工电子产品基本环境试验规程试验T：锡焊试验方法 GB/T 2423.29-1999 电工电子产品基本环境试验第2部分试验方法试验U：引出端及整体安装强度
重庆各区县乡村人口所占比例的空间自相关分析 选题： 在ArcGIS中分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析重庆各区县乡村人口所占比例的空间关联程度。 实验目的： 根据重庆市各区县之间的邻接关系，采用二进制邻近权重矩阵，选取各区县2008年的重庆各区县的总人口及乡村人口，计算出重庆各区县乡村人口所占的比例，在ArcGIS里面分别计算全局Moran’I 指数和局部Moran’I指数，分析空间关联程度。 实验数据： 1．重庆统计年鉴中2008年重庆市各区县的总人口及乡村人口数量（excel表格） 2．重庆市各区县的矢量图（shp.文件） 软件： ArcGIS10.2 操作过程与结果分析： 第一步：导入Excel数据文件和重庆市各区县的矢量图，并建立关联 1. Catalog——Folder Connections，在对应的文件夹下打开重庆市各区县城镇化率的EXCEL表格及重庆市各区县shp文件
为关联字段，将两个文件关联起来
3.右键单击关联后的重庆区县界shp.文件，导出为Export_Output文件，新文件的属性表如下： 第二步：计算全局Morans I 1.打开ArcToolbox，选择Spatial Statistics Tools——Analying Patterns——Spatial Autocorrelation（Morans I）选择二进制邻接矩阵方法来确定空间权重矩阵（即当区域i和具有公共边或公共点时，两区域的距离矩阵设为1，若不相邻接，其距离矩阵设为0），选择欧式距离作为计算距离的方法，对数据进行标准化处理后计算全局Moran’I指数度量空间自相关
实验五自相关性 【实验目的】 掌握自相关性的检验与处理方法。 【实验内容】 利用表5-1资料，试建立我国城乡居民储蓄存款模型，并检验模型的自相关性。 【实验步骤】 一、回归模型的筛选 ⒈相关图分析 SCAT X Y 相关图表明，GDP指数与居民储蓄存款二者的曲线相关关系较为明显。现将函数初步设定为线性、双对数、对数、指数、二次多项式等不同形式，进而加以比较分析。 ⒉估计模型，利用LS命令分别建立以下模型 ⑴线性模型：LS Y C X t (-6.706) (13.862) = 2 R＝0.9100 F＝192.145 S.E＝5030.809 ⑵双对数模型：GENR LNY=LOG(Y) GENR LNX=LOG(X) LS LNY C LNX t (-31.604) (64.189) = 2 R＝0.9954 F＝4120.223 S.E＝0.1221 ⑶对数模型：LS Y C LNX
=t (-6.501) (7.200) 2R ＝0.7318 F ＝51.8455 S.E ＝8685.043 ⑷指数模型：LS LNY C X =t (23.716) (14.939) 2R ＝0.9215 F ＝223.166 S.E ＝0.5049 ⑸二次多项式模型：GENR X2=X^2 LS Y C X X2 =t (3.747) (-8.235) (25.886) 2R ＝0.9976 F ＝3814.274 S.E ＝835.979 ⒊选择模型 比较以上模型，可见各模型回归系数的符号及数值较为合理。各解释变量及常数项都通过了t 检验，模型都较为显著。除了对数模型的拟合优度较低外，其余模型都具有高拟合优度，因此可以首先剔除对数模型。 比较各模型的残差分布表。线性模型的残差在较长时期内呈连续递减趋势而后又转为连续递增趋势，指数模型则大体相反，残差先呈连续递增趋势而后又转为连续递减趋势，因此，可以初步判断这两种函数形式设置是不当的。而且，这两个模型的拟合优度也较双对数模型和二次多项式模型低，所以又可舍弃线性模型和指数模型。双对数模型和二次多项式模型都具有很高的拟合优度，因而初步选定回归模型为这两个模型。 二、自相关性检验 ⒈DW 检验； ⑴双对数模型 因为n ＝21，k ＝1，取显著性水平α＝0.05时，查表得L d ＝1.22， U d ＝1.42，而0<0.7062＝DW 空间分析的概念空间分析：是基于地理对象的位置和形态特征的空间数据分析技术，其目的在于提取和传输空间信息。包括空间数据操作、空间数据分析、空间统计分析、空间建模。 空间数据的类型空间点数据、空间线数据、空间面数据、地统计数据 属性数据的类型名义量、次序量、间隔量、比率量 属性：与空间数据库中一个独立对象（记录）关联的数据项。属性已成为描述一个位置任何可记录特征或性质的术语。 空间统计分析陷阱1）空间自相关：“地理学第一定律”—任何事物都是空间相关的，距离近的空间相关性大。空间自相关破坏了经典统计当中的样本独立性假设。避免空间自相关所用的方法称为空间回归模型。2）可变面元问题MAUP：随面积单元定义的不同而变化的问题，就是可变面元问题。其类型分为：①尺度效应：当空间数据经聚合而改变其单元面积的大小、形状和方向时，分析结果也随之变化的现象。②区划效应：给定尺度下不同的单元组合方式导致分析结果产生变化的现象。3）边界效应：边界效应指分析中由于实体向一个或多个边界近似时出现的误差。生态谬误在同一粒度或聚合水平上，由于聚合方式的不同或划区方案的不同导致的分析结果的变化。（给定尺度下不同的单元组合方式） 空间数据的性质空间数据与一般的属性数据相比具有特殊的性质如空间相关性，空间异质性，以及有尺度变化等引起的MAUP效应等。一阶效应：大尺度的趋势，描述某个参数的总体变化性；二阶效应：局部效应，描述空间上邻近位置上的数值相互趋同的倾向。 空间依赖性：空间上距离相近的地理事物的相似性比距离远的事物的相似性大。 空间异质性：也叫空间非稳定性，意味着功能形式和参数在所研究的区域的不同地方是不一样的，但是在区域的局部，其变化是一致的。 ESDA是在一组数据中寻求重要信息的过程，利用EDA技术，分析人员无须借助于先验理论或假设，直接探索隐藏在数据中的关系、模式和趋势等，获得对问题的理解和相关知识。 常见EDA方法：直方图、茎叶图、箱线图、散点图、平行坐标图 主题地图的数据分类问题等间隔分类；分位数分类：自然分割分类。 空间点模式：根据地理实体或者时间的空间位置研究其分布模式的方法。 茎叶图：单变量、小数据集数据分布的图示方法。 优点是容易制作，让阅览者能很快抓住变量分布形状。缺点是无法指定图形组距，对大型资料不适用。 茎叶图制作方法：①选择适当的数字为茎，通常是起首数字，茎之间的间距相等；②每列标出所有可能叶的数字，叶子按数值大小依次排列；③由第一行数据，在对应的茎之列，顺序记录茎后的一位数字为叶，直到最后一行数据，需排列整齐（叶之间的间隔相等）。 箱线图&五数总结 箱线图也称箱须图需要五个数，称为五数总结：①最小值②下四分位数：Q1③中位数④上四分位数：Q3⑤最大值。分位数差：IQR = Q3 - Q1 3密度估计是一个随机变量概率密度函数的非参数方法。 应用不同带宽生成的100个服从正态分布随机数的核密度估计。 空间点模式：一般来说，点模式分析可以用来描述任何类型的事件数据。因为每一事件都可以抽象化为空间上的一个位置点。 空间模式的三种基本分布：1）随机分布：任何一点在任何一个位置发生的概率相同，某点的存在不影响其它点的分布。又称泊松分布 众所周知，产品的可靠性是由设计决定的。但是，由于受到各种原因的影响，设计缺陷总是难免的，产品在研制阶段往往达不到用户的可靠性要求，因此必须开展可靠性增长活动。 必须指出，可靠性增长活动不是针对设计低劣的产品的，而是针对经过认真设计仍然由于某些技术原因达不到要求的产品，而且可靠性增长活动比可靠性设计活动所需的资源和时间都多。 1、概述可靠性增长可从多个不同的角度来看，早期有关可靠性增长的一些工作主要集中在管理方面。1970年Selby和Miller研制的可靠性计划与管理（RPM）模型是联系可靠性要求和实施计划的管理工具，可帮助确定所需样品数和设计方案通过增长过程的成熟时间，并可监测进展情况，评价对原计划进行调整的必要性。但大多数情况下提及可靠性增长这一话题时，讨论的重点都是可靠性增长试验。一般而言，为了证明设计的正确性以及设计中使用的模型和分析工具的有效性，试验是开发的标准、必要部分。对于可靠性增长试验，大量的工作被用于研制各种统计模型，以便计划和跟踪通过试验所取得的可靠性增长。由于试验费用很高，因此自然会把很多精力放在研制好的模型和注重可靠性增长过程上。我们知道最常用的模型是Duane模型。Duane的观点是把整个重点放在试验中发现失效，然后通过重新设计予以排除。在笔者参加的某次“可靠性与风险分析先进课题”系列专题会议会议上，分组讨论中有一组的主题是“可靠性增长的范围和目的”。会上讨论了把试验作为实现可靠性增长首选方法的状况。其中一位成员提出，象卫星这样的产品，由于成本高，供试验的物品有限，因而极少可能进行那种和可靠性增长有关的试验。对这种系统如何实现可靠性增长呢？ 2、可靠性增长更广泛的 万方数据 万方数据 第６期魏晓峰等：基于ＡｔｃＧＩＳ的空间自相关分析模块的开发与应用 圈１建立权值矩阵对话枢 Ｆ毡．１Ｔｈｅｄｉａｌｏｇｏｆｃｒｅｉｌｔ吨ＷｄｇｈｔＭａｔｒｉｘ 心。基于多边形邻接方式只对面状图层有效，因为点状图层不存在边相邻的概念。． 用户可以在“保存文件”文本框中选择一个指定路径下的文件夹用以保存所创建的权值矩阵文件，该文件将以文本形式保存。 在基于距离的权值矩阵建立中，为分析不同距离间空间自相关程度，可设鬣不同的距离带，用于找出自相关程度最显著的空间距离，界面设计如图２所示。 图２基于距离的空间权值矩阵建立对话框 Ｆｉｇ．２ＴｈｅｄｉａｌｏｇｏｆｃｒｅａｔｉｎｇＷｅｉｇｈｔ Ｍａｔｒｉｘ ｂａｓｅｄ∞ｄｉｓｔａｎｃｅ 界面分为２个部分，上半部分显示了各对象两两问的相关距离统计信息，用以设置距离带时的参考；下半部分主要用于设置距离带以建立相应的权值矩阵。距离带设置有２种方式。选择“系统方案”时需确定划分等级，系统将根据选择的划分数量自动生成相应的距离带。添加到下方的“距离带”列表框中；选择“自定义”按钮，用户可以手工输入距离带。距离单位均为地图单位。 ２，１．２全局空间自相关分析 全局空间自相关分析对话框主要有２个参数：参与计算的权值矩阵和分析字段。权值矩阵可以选择由以上２种方式建立的权值矩阵文件。若分析的是基于距离的方式，则可以添加多个权值矩阵进行分析，以方便比较不同空间距离下的自相关程度（如图３所示）。 ２．１．３局部空间自相关分析 局部空间自相关分析对话框与全局空间自相关分析 对话框类似，多了一个可选参数。该对话框设计为只能输入一个权值矩阵文件，其中Ⅲ标识字段用于标识各分析对象。若分析图层的每个对象具有ＮＡＭＥ属性，则我们可以用其标识每个对象；若不选择此项，系统默认用数字标识（如图４所示）。 围３全局空间自相关分析对话柱 Ｆｉｇ．３Ｔｈｅｄｌａｔｏｇｄｇｌｏｂａｌｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｆｌｏｎａＤｌｔｌｙｓｉ￥ 国４局部空间自相关分析对话框 Ｆｉｇ．４Ｔｈｅ蛳ｅｌ＇ｌｏｃａｌｓｐａｔｉａｌ ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｌｔｏｎｍ鼬 ２．２模块开发 模块采用ＡｒｃＯｂｊｅｃｔｓ组件技术在ＶＢ环境下进行开发。ＡｒｃＯｂｊｅｃｔｓ（简称ＡＯ）是Ｅｓｍ公司开发的一套基于ＣＯＭ技术的面向地理数据模型的大型组件库。ＡＯ的开发既可以选择应用程序内嵌的ＶＢＡ，也可以选择支持ＣＯＭ标准的开发工具。 许多ＡＯ对象内建立了基本的数据管理和地图显示等ＧＩＳ功能。由于ＡＯ是基于微软的ＣＯＭ技术构建的，所以，我们可以利用它来搭建出更高级的ＡＯ组件，从而开发出更加强大、灵活的应用系统。 利用ＡＯ组件开发出来的模块可以实现与ＡｒｃＣＩ￥的无缝集成。通过ＡｒｃＧＬＳ提供的Ｃｕｓｔｏｍｉｚｅ对话框，这些应用模块可以像ＡｒｃＧＩＳ自身模块一样方便地载人和卸载。３应用实例 ３．１分析数据 分析数据取自１９８０年美国俄亥俄州哥伦比亚区内４９个区域统计信息，其中包含各子区域的犯罪率信息，犯 罪率为每千人所含犯罪数。 万方数据 1.目 的： 1.1對產品設計及其制程中的潛在失效影響效應建立認知并予以評價。 1.2確認系列措施及消除或降低失效發生的機會。 1.3建立產品設計及其制程的文件記錄。 2.范 圍﹕ 2.1DFMEA ：所有新產品在開發初期﹐收到客戶設計資料后，并進行可行性評估與規划之前均適用。 2.2 PFMEA ﹕ 2.2.1在APQP 的制程設計與開發驗証階段實施。 2.2.2對新制程或將修訂的制程實施。 3.權 責﹕ 3.1制訂﹕DFMEA 由開發部主要跨功能小組訂定﹔PFMEA 由生產部主要跨功能小組訂定。 3.2審查﹕由各主要跨功能小組組長審查并督導落實執行。 3.3核准﹕管理代表核准。 4.定 義﹕ 4.1失效模式﹕指產品或過程可能不能滿足設計意圖或過程要求的方式或方法。 5.作業內容﹕按設計或制程FMEA 表格執行，以下簡介FMEA 表的制作﹕ 5.1 FMEA 表編號﹕編號原則如右圖 5.2項目﹕填入要分析之產品型別。 部門﹕填入要分析之工序。 5.3制定部門﹕填入主導FMEA 單位別。 5.4編制人﹕填入主導完成FMEA 工程師的名字。 5.5次系統 / 機種﹕填入客戶產品名稱。 5.6生效日期﹕填入FMEA 最新發布日期。 5.7 FMEA 日期( 原 始 )﹕填入最初FMEA 制定日期。 5.8核心小組﹕填入跨功能小組所有成員姓名。 5.9功能 / 作業要求或目的﹕盡可能簡潔地填入被分析部位(制程)的功能或作業要求，如果項目包 含一個以上有不同功能或(制程)作業要求時﹐則列出所有項目。 5.10潛在失效模式﹕ D(P) 03 04 25 01 流 水 號 日 月 年 設 計 ( 制程 ) 探索性数据分析 探索性数据分析是利用ArcGIS提供的一系列图形工具和适用于数据的插值方法，确定插值统计数据属性、探测数据分布、全局和局部异常值（过大值或过小值）、寻求全局的变化趋势、研究空间自相关和理解多种数据集之间相关性。探索性空间数据分析对于深入了解数据，认识研究对象，从而对与其数据相关的问题做出更好的决策。 一数据分析工具 1.刷光（Brushing）与链接（Linking） 刷光指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中选取对象，被选择的对象高亮度显示。链接指在ArcMap数据视图或某个ESDA工具中的选取对象操作。在所有视图中被选取对象均会执行刷光操作。如在下面章节将要叙述的探索性数据分析过程中，当某些ESDA工具（如直方图、V oronoi图、QQplot图以及趋势分析）中执行刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点均会被高亮度显示。当在半变异/协方差函数云中刷光时，ArcMap数据视图中相应的样点对及每对之间的连线均被高亮度显示。反之，当样点对在ArcMap数据视图中被选中，在半变异/协方差函数云中相应的点也将高亮度显示。 2.直方图 直方图指对采样数据按一定的分级方案（等间隔分级、标准差分级）进行分级，统计采样点落入各个级别中的个数或占总采样数的百分比，并通过条带图或柱状图表现出来。直方图可以直观地反映采样数据分布特征、总体规律，可以用来检验数据分布和寻找数据离群值。 在ArcGIS中，可以方便的提取采样点数据的直方图，基本步骤为： 1）在ArcMap中加载地统计数据点图层。 2）单击Geostatistical Analyst模块的下拉箭头选择Explore Data并单击Histogram。 3）设置相关参数，生成直方图。 A.Bars：直方图条带个数，也就是分级数。 B.Translation：数据变换方式。None：对原始采样数据的值不作变换，直接生成直方图。 Log：首先对原始数据取对数，再生成直方图。Box-Cox：首先对原始数据进行博克斯-考克斯变换（也称幂变换），再生成直方图。 https://www.doczj.com/doc/6610065636.html,yer：当前正在分析的数据图层。 D.Attribute：生成直方图的属性字段。 从图3.1a和图3.1b的对比分析可看出，该地区GDP原始数据并不服从正态分布，经过对数变换处理，分布具有明显的对数分布特征，并在最右侧有一个明显的离群值。 在直方图右上方的窗口中，显示了一些基本统计信息，包括个数（count）、最小值（min）、最大值（max）、平均值（mean）、标准差（std. dev.）、峰度（kurtosis）、偏态（skewness）、 研究生课程探索性空间数据分析 杜世宏 北京大学遥感与GIS研究所 提纲 一、地统计基础 二、探索性数据分析 ?地统计（Geostatistics）又称地质统计，是在法国著名统计学家Matheron大量理论研究的基础上逐渐形成的一门新的统计学分支。 它是以区域化变量为基础，借助变异函数，研究既具有随机性又具有结构性，或空间相关性和依赖性的自然现象的一门科学。凡是与空间数据的结构性和随机性，或空间相关性和依赖性，或空间格局与变异有关的研究，并对这些数据进行最优无偏内插估计，或模拟这些数据的离散性、波动性时，皆可应用地统计学的理论与方法。 ?地统计学与经典统计学的共同之处在于：它们都是在大量采样的基础上，通过对样本属性值的频率分布或均值、方差关系及其相应规则的分析，确定其空间分布格局与相关关系。但地统计学区别于经典统计学的最大特点是：地统计学既考虑到样本值的大小，又重视样本空间位置及样本间的距离，弥补了经典统计学忽略空间方位的缺陷。?地统计分析理论基础包括前提假设、区域化变量、变异分析和空间估值。 ? 1. 前提假设 –⑴随机过程。与经典统计学相同的是，地统计学也是在大量样本的基础上，通过分析样本间的规律，探索其分布规 律，并进行预测。地统计学认为研究区域中的所有样本值 都是随机过程的结果，即所有样本值都不是相互独立的， 它们是遵循一定的内在规律的。因此地统计学就是要揭示 这种内在规律，并进行预测。 –⑵正态分布。在统计学分析中，假设大量样本是服从正态分布的，地统计学也不例外。在获得数据后首先应对数据 进行分析，若不符合正态分布的假设，应对数据进行变换，转为符合正态分布的形式，并尽量选取可逆的变换形式。 空间自相关的测度指标 1全局空间自相关 全局空间自相关是对属性值在整个区域的空间特征的描述。表示全局空间自相关的指标和方法很多，主要有全局Moran' si、全局Geary' sC和全局Getis-OrdG［3,5］都是通过比较邻近空间位置观察值的相似程度来测量全局空间自相关的。 全局Moran' si 全局Moran指数i的计算公式为： 其中，n为样本量，即空间位置的个数。X i、x j是空间位置i和j的观察值，Wj表示空间位置i和j的邻近关系，当i和j为邻近的空间位置时，wij =1 ；反之，Wj =0o全局Moran指数i的取值范围为［-1,1］。 对于Moran指数，可以用标准化统计量Z来检验n个区域是否存在空间自相关关系，Z 的计算 公式为： n I E(l) W j(d)(X j X i) Z -------------- _i j i 'VAR( I) = S Jwi (n~1 ~W i) /(n~2) ＞f E(I i)和VAR(h)是其理论期望和理论方差。数学期望EI=-1/(n-1) o 当Z值为正且显着时，表明存在正的空间自相关，也就是说相似的观测值(高值或低值)趋于空 间集聚；当Z值为负且显着时，表明存在负的空间自相关，相似的观测值趋于分散分布；当Z值为零时，观测值呈独立随机分布。 全局Geary' sC 全局Geary' sC测量空间自相关的方法与全局Moran' sI相似，其分子的交叉乘积项不同，即测量邻近空间位置观察值近似程度的方法不同，其计算公式为：全局Moran' sI的交叉乘积项比较的是邻近空间位置的观察值与均值偏差的乘积，而全局Geary' sC比较的是邻近空间位置的观察值之差，由于并不关心xi是否大于xj，只 关心xi和xj之间差异的程度，因此对其取平方值。全局Geary' sC的取值范围为［0,2］，数学期望恒为1。当全局Geary' sC的观察值＜1，并且有统计学意义时，提示存在正空间自相关；当全局Geary' sC的观察值＞1时，存在负空间自相关；全局Geary' sC的观察值=1时，无空间自相关。其假设检验的方法同全局Moran' sI。值得注意的是，全局Geary' sC的数学期望不受空间权重、观察值和样本量的影响，恒为1,导致了全局Geary' sC的 失效模式和效应分析（FMEA及失效模式、效应和危害度分析（FMECA） 1 概述 失效模式和效应分析（Failure Mode and Effect Analysis ，简称FMEA）是用来识别组件或系统未能达到其设计意图的方法。 FMEA 用于识别： ?系统各部分所有潜在的失效模式（失效模式是被观察到的是失误或操作不当）； ?这些故障对系统的影响； ? 故障原因； ? 如何避免故障及 /或减弱故障对系统的影响。 失效模式、效应和危害度分析（Failure Mode and Effect and Criticality Analysis ，简称 FMECA）拓展了 FMEA 的使用范围。根据其重要性和危害程度，FMECA 可对每种被识别的失效模式进行排序。这种分析通常是定性或半定量的，但是使用实际故障率也可以定量化。 2 用途 FMEA 有几种应用：用于部件和产品的设计（或产品） FM EA ；用于系统的系 统FMEA ;用于制造和组装过程的过程 FMEA ;服务FMEA和软件FMEA。 FMEA/ FMECA 可以在系统的设计、制造或运行过程中使用。然而，为了提高可靠性，改进在设计阶段更容易实施。 FMEA/ FMECA 也适用于过程和程序。例如，它被用来识别潜在医疗保健系统中的错误和维修程序中的失败。 FMEA/FMECA 可用来： ?协助挑选具有高可靠性的替代性设计方案; ?确保所有的失效模式及其对运行成功的影响得到分析; ?列出潜在的故障并识别其影响的严重性; ?为测试及维修工作的规划提供依据; ? 为定量的可靠性及可用性分析提供依据。 它大多用于实体系统中的组件故障，但是也可以用来识别人为失效模式及影响。 FMEA 及 FMECA 可以为其他分析技术，例如定性及定量的故障树分析提供输入数据。 3 输入数据 FMEA 及 FMECA 需要有关系统组件足够详细的信息，以便对各组件出现故障的方式进行有意义的分析。 信息可能包括： ? 正在分析的系统及系统组件的图形，或者过程步骤的流程图； ? 了解过程中每一步或系统组成部分的功能； ? 可能影响运行的过程及环境参数的详细信息； ? 对特定故障结果的了解； ? 有关故障的历史信息，包括现有的故障率数据。 4 过程 FMEA 的步骤包括： ? 界定研究的范围及目标； ? 组建团队； ? 了解 FMECA 适用的系统； ? 将系统分成组件或步骤； ? 对于列出的各组件或步骤，确认： 各部分出现明显故障的方式是什么？造成这些失效模式的具体机制？故 障可能产生的影响？失败是无害的还是有破坏性的？故障如何检测？ ? 确定故障补偿设计中的固有规定。 对于FMECA ，研究团队接着根据故障结果的严重性，将每个识别出的失效模式进行分类；这可以有几种方法完成。普通方法包括： 模式危险度指数； 风险等级；风险优先级。 模式危险度是一种概率计量，即所考虑的模式将导致整个系统故障；其被定义 实习序号和题目空间分布模式与空间相关分析 实习人专业及编号 实习目的： 熟悉和掌握 Spatial Statistics Tools里的基本工具，对所给数据进行空间分析。 实习内容： 1.参考文献《多尺度人口增长的空间统计分析》，练习多距离 L(d) 、全局 Moran’ I 与 G*统计量分析，显著性检验的置信区间定义为90%； 2.对 adabg00 数据进行全局与局部的 moran I 与 G统计量分析； 3. 对 deer 数据进行基于距离的最近邻分析与L(d) 分析； 实习数据： 1.省区 .shp ：中国各省分布图 2.各省第 5 次和第 6 次人口普查：各省人口普查数据 deer.shp ：鹿场点分布图 3.adabg00.shp: 爱达荷州阿达各街区2000 年人口普查数据 基本原理： 空间分布的模式一般来说，有三种，分别是离散、随机、和聚合。离散的概 念就是指观测的每个数据之间的差异程度，离散程度越大，差异性就越大。聚合与离散正好相反，表示在一定区域内的相关程度，就是聚合程度越大，相关性就越大。随机是纯粹的无模式，既不能从随机数据中获取结论，也发现不了规律和模式。 1.零假设（ null hypothesis ）：指进行统计检验时预先建立的假设。在空间统计中，零假设指的就是空间位置在一定区域里面呈现完全随机（均匀）分布。在检 验结果之前，先对这些结果假设一个数值区间，这个区间一般是符合某种概率分布的情况，如果真实结果偏离了设定的区间，就表示发生了小概率事件。这样原来 的假设就不成立了。 如果计算结果落在-2 到2 之间，就表示假设是可以接受，但是不在这个范围内， 就说明发生小概率事件了。有两种可能： 1，假设有错误； 2，出现了异常值。 2.z 得分（ Z scores ）表示标准差的倍数 标准差：总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根” 也就是“标准差能反映一个数据集的离散程度” 。比如z 得分是+2.5 ，得到的结果是标准差的正 2.5 倍，表示数据已经高度聚集。反之，如果是 -2.5, 那么就表示标准差的负 2.5 倍，就是高度离散的数据。 置信度：数据落在期望区间的可能性 在统计学中，一个概率样本的置信区间（ Confidence interval ）是对这个样本的某 个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量 结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度。这个概率 被称为置信水平。置信水平是指总体参数值落在样本统计值某一区内的概率；而置 信区间是指在某一置信水平下，样本统计值与总体参数值间误差范围。置信区间越大，置信水平越高。 3.在空间统计分析中，通过相关分析可以检测两种现象（统计量）的变化是否 存在相关性，若所分析的统计量为不同观察对象的同一属性变量，则称之为自相关。而空间自相关反映的是一个区域单元上的某种地理现象或某一属性值与邻近 区域单元上同一现象或属性值的相关程度，是一种检测与量化从多个标定点中取 样值变异的空间依赖性的空间统计方法。当变量在空间上表现出一定的规律性，即 不是随机分布则存在着空间自相关，空间自相关理论认为彼此之间距离越近的事 物越相像。也就是说，空间自相关是针对同一个属性变量而言的。 4.空间自相关方法按功能大致分为两类：全域型自相关和区域型自相关。全域型自相关的功能在于描述某现象的整体分布状况，判断此现象在空间是否有聚集特性 存在，但其并不能确切得指出聚集在哪些地区，若将全域型不同空间间隔的空间自 相关统计量依序排列，可进一步得到空间自相关系数图，用于分析该现象在空间 上是否有阶层性分布。区域型自相关能够推算出聚集地的范围。 5.最近邻分析 是根据每个要素与其最近邻要素之间的平均距离计算其最近邻指数。最近邻指数 是平均观测距离和平均期望距离之比。如果小于１，则要素呈现空间聚集式；如果 大于１，则要素呈现空间离散模式或竞争模式。最近邻分析并没有考虑到属性特征，只是根据空间位置。 6.Moran ’s I法 高的自相关性代表了空间现象聚集性的存在，空间自相关分析的主要功能在于同时 可以处理数据的区位和属性。全域型 Moran ’s I 计算方式是基于统计学相关系数的协方差关系推算出来的。 I 值一定介于 -1 到 1 之间，大于 0 为正相关，且值越大表 示空间分布的相关性越大，即空间上聚集分布的现象越明显，反之， 值越小代表空间分布相关性小，而当值趋于 0 时，代表此时空间分布呈现随机分布 的情形。若 I 值大于 0 ，说明相邻地区拥有相似的数据属性，属性值高或低的地区都有聚集现象；若 I 小于 0 ，说明相邻地区属性差异大，数据空间分布呈现高地间隔分布的状态；若 I 趋近于 0 ，则相邻空间单元间相关低，某空间现象的高值或低值呈无规律的随机分布状态。若 I 值显著大于 I 的期望值（I值为正值且显著），说明两 点存在相似关系，若 I 值显著小于 I 的期望值（I 值为负值且显著），说明两点存在不相似关系。区域空间自相关值累加之和即全域空间自相关 Moran ’s I 值。 空间统计分析实验报告 一、空间点格局的识别 1、平均最邻近分析 平均最邻近距离指点间最邻近距离均值。该分析方法通过比较计算最邻近点对的平均距离与随机分布模式中最邻近点对的平均距离，来判断其空间格局，分析结果如图1所示。 图1 平均最邻近分析结果图最邻近比率小于1，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0 计算结果共有5个参数，平均观测距离，预期平均距离，最邻近比率，Z 得分，P值。 P值就是概率值，它表示观测到的空间模式是由某随机过程创建而成的概率，P 值越小，也就是观测到的空间模式是随机空间模式的可能性越小，也就是我们越可以拒绝开始的零假设。最邻近比率值表示要素是否有聚集分布的趋势，对于趋势如何，要根据Z值和P值来判断。 本实验中的最邻近比率小于1 ，聚集分布，Z值为-7.007176，P值为0，即这种情况是随机分布的概率为0，该结果说明省详细居民点的分布是聚集分布的，不存在随机分布。 2、多距离空间聚类分析 基于Ripley's K 函数的多距离空间聚类分析工具是另外一种分析事件点数据的空间模式的方法。该方法不同于此工具集中其他方法（空间自相关和热点分析）的特征是可汇总一定距离围的空间相关性（要素聚类或要素扩散）。 本实验中第一次将距离段数设为10，距离增量设为1，第二次将距离段数设为5，距离增量同样为1，得到如图2和图3所示的结果。 从图中可以看出，小于3千米的距离，观测值大于预测值，居民点聚集，大于3千米，观测值小于预测值，居民点离散。且聚集具有统计意义上的聚集，离散并未具有统计意义上的显著性。 图2 K函数聚类分析结果1 可靠性技术与测试流程试题 一、选择题（单项选择） 1、可靠性试验是定量评估产品的可靠性，即产品在的条件下，规定时间内完成的概率。 2、环境试验考察的是产品对环境的；确定产品的是符合合同要求，为接收，拒收提供决策依据。 3、温度变化对产品在：；；等方面有很大的影响。 4、湿热对产品在：；等方面有很大的影响。 5、MTBF也称为：，是指相邻两次故障之间的平均工作时间。 二、选择题（不定项选择） 1、哪些试验项目对产品有影响？（） A、高低温试验 B、湿热试验 C、太阳辐射试验 D、大气腐蚀试验 2、振动试验的类型主要有：（） A、正弦扫频振动 B、正弦定频振动 C、随机振动 D、定频随机振动 3、冲击试验的波型主要有：（） A、半正弦波 B、后峰锯齿波 C、梯形波 D、方波 4、以下标准号中，哪个是指“电工电子产品环境试验第2部分：试验方法，试验C ab：恒定湿热试验”（） A、GB/T2423.1 2001 B、GB/T2423.2 2001 C、GB/T2423.3 2006 D、GB/T2423.4 1993 5、客户要求产品的MTBF值≥20000h;已知生产风险α= 0.2；客户接收风险β=0.2。鉴别比：Dm=4.3；产品的MTBF θ1≥20000h 失效数r≤1；品数量：n=80台；温度加速因子AF；工作最大上限温度为40℃的产品在45℃的环境温度下进行实验，根据温度加速因子的计算公式得AF=1.477，请计算出80台产品在45℃条件下，当失效次数≤1次时，产品的MTBF≥20000h;需要多少时间：（） A、600h B、700h C、616h D、717h 6、可靠性预计常用的试验方法为：（） A、元器件计数法 B、应力分析法 C、高温老化应力法 D、器件温升测试法 7、以下哪些测试项目是在HALT试验中必须确定的（） A、低温破坏极限 B、低温工作极限 C、高温破坏极限 D、高温工作极限 8、已知加速度频谱密度值为:0.5(m/s2)2/Hz,则对应的功率频谱密度值为: ( ) A、0．005 B、0.01 C、0.05 D、0.001 9、在IPD流程中，可靠性测试介入的阶段点为（）。 A、TR4 B、TR5 C、TR6 D、TR4及TR5 10、在影响产品的环境因素中，以下哪些为机械条件（） A、冲击 B、振动 C、噪音 D、摇摆 三、是非题（每题2分，共10题计20分） 1、试样的表面最热点温度低于周围大气的环境温度5℃以上为散热样品;高于5℃为非散热样品( )。 2、欠试验条件中断：试验条件低于允许误差下限时，应将试验条件重新稳定后继续试验。试验时间应为重新稳定后时间（）。 3、水试验的目的是考核防水产品的外壳、防护罩（盖）的密封防水能力，与产品性能无关（）。 4、太阳辐射的热效应可用高温试验来评价，因其作用机理相同，从而其试验结果也相同（）。 5、大气中经常含有不同浓度的二氧化硫和硫化氢等有害的气体，对产品金属零部件及材料有影响，但不影响产品的使用安全（）。 6、砂尘是黏附在设备上，并且不断地积累，长期作用后形成导电桥、产生短路，从而影响产品的功能和性能（）。 7、材料表面的霉菌可以产生酸和电解质，这些物质会腐蚀产品，使材料电解、老化，引起短路甚至电气失效（）。空间分析复习重点
可靠性增长与可靠性增长试验
基于ArcGIS的空间自相关分析模块的开发与应用
失效模式与效应分析程序FMEA
探索性数据分析
探索性空间数据分析
空间自相关统计量(20201209125239)
风险评估技术-失效模式和效应分析(FMEA)及失效模式、效应和危害度分析(FMECA)
空间分布模式与空间相关分析
空间统计分析实验报告
可靠性技术与测试流程 试题及答案
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