第一章特殊平行四边形练习 A
一、基础知识点复习：
（一）矩形：
1、矩形的定义：的平行四边形叫矩形．
2、矩形的性质：
①．矩形的四个角都是；矩形的对角线．
②.矩形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、矩形的判定：①．有个是直角的四边形是矩形．
②．的平行四边形是矩形．
③．的平行四边形是矩形．
4、练习：①矩形ABCD 的两条对角线相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，
则矩形对角线AC 长为cm．
②．四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，能判断它为矩形的题设是（）
A．AO=CO，BO=DO B．AO=BO=CO=DO
C．AB=BC，AO=CO D．AO=CO，BO=DO，AC⊥BD （二）菱形：
1、菱形的定义：有一组相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形的性质：①．菱形的四条边；菱形的对角线，
且每条对角线．
②.菱形既是对称图形,又是图形,它有条对称轴.
3、菱形的判定：①．边都相等的四边形菱形．
②．的平行四边形是菱形．
③．的平行四边形是菱形．
4、菱形的面积与两对角线的关系是
5、练习：①．如图，BD 是菱形ABCD 的一条对角线，若∠ABD=65°，
则∠A=．
②．一个菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则这个菱形的周长等于cm,
面积= cm2
③．若菱形的周长为8cm,高为1cm,则菱形两邻角的度数比为
(三)正方形:
1、正方形的定义：的平行四边形叫正方形。
2、正方形的性质：
①．正方形的四个角是
角，四条边 ，对角线
．
②．正方形是
对称图形，又是
对称图形,它有
条对称
轴． 3．正方形的判定：先判定这个四边形是矩形， 再判定这个矩形还是 形；
或者先判定四边形是菱形，再判定这个菱形也是
形．
4．练习：①正方形的面积为 4，则它的边长为
，对角线长为
．
②已知正方形的对角线长是 4，则它的边长是
，面积是
。
③如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，点 D ，E ，F 分别是边 AB ，BC ，AC 的中点， 连接 DE ，EF ，要使四边形 ADEF 是正方形，还需增加条件：
．
二、复习练习： （一）、选择题：
1、矩形 ABCD 的长 AD=15cm ，宽 AB=10cm ，∠ABC 的平分线分 AD 边为 AE 、ED
A
E
D
两部分，这 AE 、ED 的长分别为（ ）
B C
A ．11cm 和 4cm
B ．10cm 和 5cm
C ．9cm 和 6cm
D ．8cm 和 7cm
2、四边形 ABCD 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（
）
A ．AB=CD
B ．AD=B
C C ．AB=BC
D ．AC=BD
A
D
3、如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE ，则∠AEBO （ ）
E
A. 10°
B ．15°
C ．20°
D ．12.5°
B
C
4、如图，在菱形 ABCD 中，E 、F 分别是 AD 、BD 的中点，如果 EF=2， 那么菱形 ABCD 的周长是（ ） A. 4 B ．8 C ．12
D ．16
（二）、填空题
5、已知正方形 ABCD 对角线 AC ，BD 相交于点 O ， 且 AC= 16cm ， 则 DO=
cm ，BO=
cm ，∠OCD=
度．
y
6、在平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是菱形，∠ABC=60°， 且点 A 的坐标为（0，2）,则点 B 坐标（ ）， x
点 C 坐标为（
），点 D 坐标为（
）。
A 0 B
D
C
E
F
=6,求:
5
O
H
7、一平行四边形的一条边长是 9，两条对角线长分别是 12 和
6 ，它是
形，它的面积是 ，周长是 。
（三）解答题：
9、如图，四边形 ABCD 是菱形 ，∠ACD=30°,BD （1） ∠BAD,∠ABC 的度数； （2） 边 AB 及对角线 AC 的长。
10、如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8cm ，DB=6cm,DH⊥AB 于点 H ，求 DH 的长.
11、如图，矩形 ABCD 的对角线相交于点 O ，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形 OCED 是菱形。
A D
E
B
C