八年级上册数学期中试卷及答案
一、精心选一选（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．4cm、4cm、9cm B．4cm、5cm、6cm
C．2cm、3cm、5cm D．12cm、5cm、6cm
'
2、下列句子是命题的是（）
A.画∠AOB=45°
B. 小于直角的角是锐角吗
C.连结CD
D. 三角形的中位线平行且等于第三边的一半
3、如图，在△中，点是延长线上一点，=40°，=120°，则
等于（）
°°°°
￥
4、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的
木板条（即图中的AB和CD），这样做的根据是（）
A．矩形的对称性
B．矩形的四个角都是直角
C．三角形的稳定性
D．两点之间线段最短
5 、以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是（）
，4，5 ，5，6 ，12，13 ，8，10
6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明
∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）
A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS
7、一等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形(第9题)
的周长为（）
或15
\
8．下列命题的逆命题是假命题的是（）
A．直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半
B．两直线平行，内错角相等
C．等腰三角形的两个底角相等
D．对顶角相等
…
9．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为（）
A．10
B．11
C．12
D．13
[
10．若△ABC的三边ａ、ｂ、ｃ满足(a－b)(b2－2bc+c2)(c－a)=0，那么△ABC的形状是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、锐角三角形
二．细心填一填（本题有10小题，每题3分，共30分）
11．如图，在△ABC中，∠A=55°，∠B=60°，则外角∠ACD=________度．
、
12．已知△ABC中，AB=AC=4，∠A=60度，则△ABC的周长为_______．
13．．一个等腰三角形底边上的高、和互相重合，三线合一。
14.若a＞b,则a2＞b2，是（真或假）命题。
\
15．如图，已知AC=DB，再添加一个适当的条件___________ ，
使△ABC≌△DCB．（只需填写满足要求的一个条件即可）．
16．如图，已知AE∥BD，∠1=130°，∠2=30°，则∠C=________度．
#
17．如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线
交AD于点O，连结OC，若∠AOC=125°，则∠ABC=_________．
~
18．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）
计算两圆孔中心A和B的距离为mm．
19．等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18，则这个等腰三角形的腰长为.
（第20题图）
20．在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1，S 2，S 3，S 4，则则
S 1+S 2+S 3+S 4= ．
[
|
第18题 [来源:
三、简答题（共5小题，共40分）
#
21、（4） 已知：线段a ，∠α．
求作：△ABC ，使AB=BC=a ，∠B=∠α．
~
[
22. （本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内．．．添涂黑二个．．
小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
l
3
2
1
S 4
S 3
S 2
S 1
23、（6分）如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，试判断△ABD 是否为等腰三角形，并说明理由。
…
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB 为直角， 已知滑杆AB 长米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B 距C 点的距离为米，当端点B 向右移动米时，求滑杆顶端A 下滑多少米
*
》
25、（8分）如图， △ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，AC 的垂直平分线交AB 于E ，D 为垂足，连结EC ．
（1）求∠ECD 的度数；（2）若CE=12，求BC 长．
; [来源:]
C
A D
B
(
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
】
答题卷
一、选择题（每题3分）
-
题号1234
(
5
6789
》
10
答案
—:
二、填空题（每空3分）
11、___________12、__________13、__________14、___________15、___________ 16、___________17、__________18、__________19、___________20、___________
-
三、简答题（共6小题，共40分）
21、（4）已知：线段a，∠α．
求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．
[
!
22.（本题4分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内
．．．添涂黑二个
．．小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．
23、（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，
试判断△ABD是否为等腰三角形，并说明理由。
( %
C
A D B
24、（6分）如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆
AB长米，顶端A在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为米，
当端点B向右移动米时，求滑杆顶端A下滑多少米
！
25（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连结EC．
&
（1）求∠ECD的度数；（2）若CE=12，求BC长．
'
26．（12分）如图，已知△ABC中，∠B=90 o，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．
（1）出发2秒后，求PQ的长；
（2）当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形
~
（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．
Q
B
P
Q
B
备用图`
八年级上册数学期中独立作业
数学参考答案
)
一、选择题（每题3分）
二、填空题（每空3分）
11、____115__ 12、_ 12___ 13、___底边上的中线和顶角角平分线__14、___假____15、_AB=CD或_∠ACB=_∠DBC___16、__20_____17、__70___18、__100__ 19、__10或12___ 20、___4_______
@
三、解答题
21
略
》
22、每个4分
（答案不唯一）
23、略
24、解：设AE的长为x米，依题意得CE=AC-x，
∵AB=DE=，BC=，∠C=90°，
∴，…………2分
∵BD=，
∴在Rt △ECD 中，
=，
∴2-x=，x=，
即AE=，………………………………………………………… 答：梯子下滑。………………………………………………
25、解：（1）∵DE 垂直平分AC ， ∴CE=AE 。
∴ ∠ECD=∠A=36°； （ （2）∵AB=AC ，∠A=36°， ∴∠B=∠ACB=72°， ∵∠ECD =36°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ECD=72°-36°=36°， ∴∠BEC=72°=∠B ， ∴BC=EC=5。
26．26．(1)BQ=2×2=4 cm
BP=AB-AP=16-2×1=14
cm
PQ=22144 =212=532…2分 (2) BQ=2t BP=16-t ……6分 2t =16-t 解得：t=
3
16
…… 3 分 (3) ①当CQ=BQ 时(图1)，则∠C=∠CBQ ，
∵∠ABC=90°
C
Q
∴∠CBQ+∠ABQ=90° ∠A+∠C=90° ∴∠A=∠ABQ ∴BQ=AQ ∴CQ=AQ=10 ∴BC+CQ=22
∴t=22÷2=11秒。 (2)
②当CQ=BC 时（如图2），则BC+CQ=24 ∴t=24÷2=12秒。 (2)
③当BC=BQ 时（如图3），过B 点作BE ⊥AC 于点E ，
则BE=AC
BC AB ?=548201612=
?， 所以
CE=5
36
54812BE BC 2222=-=-)(， 故CQ=2CE=, 所以BC+CQ=， ∴t=÷2=秒。 (3)
由上可知，当t 为11秒或12秒或秒时， △BCQ 为等腰三角形。……14′
图1
图2
图3