20013－2021学年上学期期中考试
八年级·数学
全卷满分150分，考试时间:90分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A 、②③④
B 、①②③
C 、①②④
D 、①②④
2、如图，已知MB =ND ,∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是----------------------------------- --------------------( )
A ．∠M =∠N
B ． AM ∥CN
C ．AB = C
D D ． AM =CN
3、如图，△ABC ≌△CDA ，AB=5，BC=6，AC=7，则AD 的边长是--( )
A ．5
B ．6
C ．7
D ．不能确定
4、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 、8cm ，则该等腰三角形的周长是( )
A ．12cm
B ．16cm
C ．16cm 或20cm
D ．20cm
5、已知:如图，AC=AE ，∠1=∠2，AB=AD ，若∠D=25°，则∠B 的度数为 ( ) A 、25° B 、30° C 、15° D 、30°或15°
6、画∠AOB 的角平分线的方法步骤是:
①以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于
MN 2
1
的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ； ③过点C 作射线OC. 射线OC 就是∠AOB 的角平分线。这样作角平分线的根据是 ( )
A 、SSS
B 、SAS
C 、 ASA
D 、 AAS
7、如图所示，已知△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ， ∠BAD ＝30°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为( )
A 、10°
B 、15°
C 、20°
D 、30° 8、在△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 一定是△ABC ( )
A 、三条角平分线的交点
B 、三边垂直平分线的交点
C 、三条高的交点
D 、三条中线的交点 9、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是( ) A 、4 B 、5 C 、6 D 、7
班级: 姓名: 考号: ·········装订线············装订线···········装
订
线···········装
订
线···········装
订
线····
A B
D
C
M
N
A
D
B
C
第5题 第3题
第2题
10、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB
的对称点1P 、2P ，连接1P ，
2P 交OA 于M ，交OB 于N ，若1P 2P ＝6，则△PMN 的周长为( )
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
二、填空题:(本题共8个小题，每小题4分，共32分)
11、已知等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是_____________.
12、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC 于D 点，点E 、F 分别是AD 的三等分点，若△ABC 的面积为182
cm ，则图中阴影部分面积为_________2
cm .
13、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，BD 平分∠ABC ，若CD ＝3cm ，则点D 到AB 的距离为____________cm.
14、如图把Rt △ABC(∠C=90°)折叠，使A 、B 两点重合，得到折痕ED?，?再沿BE 折叠，C 点恰好与D 点重合，则∠A 等于________度．
15、已知点P 到x 轴、y 轴的距离分别是2和3，且点P 关于y 轴对称的点在第四象限，则点P 的坐标是 ．
16、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，CD 是斜边AB 上的高，若AB ＝8，则BD=__________.
17、如图，点C 、E 和点B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且∠A ＝18°，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ，则∠GEF ＝___________度.
18、已知点A(m+2,-3),B(-2,n-4)关于x 轴对称，则m=_______,n=_________. 三、作图题(本小题7分)
E
C B
A
D
第14题
x
y
A
B C
O 5
2
4 6 -5
-2 19、如图，电信部门要在S 区修建一座电视信号发射塔。按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 距离必须相等，到两条高速公路m 和n 的距离也必须相等。发射塔应修建在什么位置？在图上标出它的位置。
四、解答题
20、21、(6分) 如图，在平面直角坐标系XOY 中，A ()5,1-，B ()0,1-，
C ()3,4-．
(1)请画出ABC △关于y 轴对称的A B C '''△ (其中A B C '''，，分别是A B C ，，的对应点，不
写画法)；
(2)直接写出A B C '''，，三点的坐标:
(_____)(_____)(_____)A B C '''，，．
(3)计算△ABC 的面积。
21．(8分)如图7，AD 是△ABC 的中线，CE ⊥AD 于E ， BF ⊥AD 交AD?的延长线于F ，求证:CE=BF 。
22、(10分)如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD=DB=BC ， 求∠A 的度数。
23、(10分)如图，在△ABC 中，BA ＝BC ，∠B ＝120°， AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，求证:AD ＝2
1
DC 。
O
B
A
S
m
n
E
C
B
A F
D
A
B
C
D
24、(10分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.
(3)∠B=∠DEF(3分)
(2)当∠A=40°时，求∠DEF的度数；(3分)
(1)求证:△DEF是等腰三角形；(3分)
25．(10分已知:点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，
∠A＝∠D，AC∥DF．
求证:⑴△ABC≌△DEF；
⑵BE＝CF
26、12分如图，已知:E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D
是垂足，连接CD，且交OE于点F.(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2若∠AOB=60o，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论。
28(14分如图15，(1)P是等腰三角形ABC底边BC上的一人动点，过点P作BC 的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，(1)中所得的结论还成立吗？请你在图15(2)中完成图形，并给予证明。
A
D
B C
E
F