编号9：角的度量与表示、角的比较
姓名：
一、角的度量与表示
角的概念1
角是由两条具有公共端点的组成的图形，这两条射线的公共端点叫做这个角的，这两条射线叫做角的。构成两个角的基本条件：一是角的，二是角的。
角的表示方法
角用几何符号“ ∠”表示，角的表示方法有三种：
（1）一是由三个大写英文字母表示，如∠ AOB，其中A、B分别为两边上的一点，写在两边，可以交换位置，O是角的顶点，必须写在中间.
（2）二是由一个大写英文字母表示，如∠ O，O是角的顶点，这种表示方法是在顶点O处只有一个角时才能使用。
（3）三是由一个阿拉伯数字或希腊字母表示，如∠ 1或∠α，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，并注上阿拉伯数字或小写希腊字母。
1.角就是（）
A、两条射线组成的图形
B、有公共点的两条直线组成的图形
C、有公共端点的两条射线组成的图形
D、由一条直线旋转而成的图形
2.用适当的方式分别表示下列各角：
3.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
角的概念2
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
平角、周角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。
4.直角等于______度，平角等于_______度，周角等于_______度。
5.计算:
⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒?
⑵1800″等于多少分? 等于多少度?
6.在下图中，确定相应钟表上时针与分针所成的角度．
7.如图，以O为顶点的角有几个？请表示出来．
8.3点钟时,时针与分针所成的角度是_。
9.（1）每经过1时，时针转过度,每经过1分，分针转过度。
（2）9点时，时针和分针的夹角_________度。
（3）当时针指向上午10：30，时针和分针的夹角是______度。
二、角的比较
10.角的分类：
①②③
11.观察一个公园的示意图：
①海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东度。
②虎豹园在大门的南偏东度
③猴山在大门的北偏东度
④大象馆在大门的北偏东度
12.如图4-16、AE⊥OC，求解下列问题：
(1)写出图中的所有的角，并按角度大小用“＜”连接。
(2)已知∠BOD=50°、∠BOC=35°求∠COD
角平分线的概念：
从一个角顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的。角平分线的性质：射线OP是∠AOB的平分线, 则你会得到什么结论？
13.OD平分∠AOC，∠AOC为0
120，求∠AOD的度数。
14.如图，∠AOB=900，OD是∠AOC的平分线，∠COB=350，求∠AOD的度数。
15.如图，已知A、0、B三点在同一条直线上OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。
（1）若∠BOC=160o，求∠DOE的度数：
120，求∠DOE的度数；
（2）若∠BOC=0
（3）从（1）（2）中你发现什么？，请你说一说其中的理由。
《角的表示与度量》教案 一、课题 4.3角的表示与度量 二、教学目标 1.知识与技能: 掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法，了解角的度量单位以及掌握它们之间的相互转化。 2.过程与方法: 体会角在实际生活中的应用,培养学生的抽象思维 3.情感与价值观:通过角的第二定义的教学，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点，培养学生学习数学的好奇心与求知欲， 认识到数学源于生活，又为生活服务。 三、教学重点和难点 角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点，角的表示方法的选择与角的单位转换是难点． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）设置情景引入角的概念 在学生观察图片的基础上，得到角的形象，抽象出角的图形，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边． 问题1：钟表上的时针与分针是如何构成角的？从中你能得到什么启发？ 师生共同归纳得出角的第二定义：角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形． 进而观看多媒体角图形的动态效果演示，得到特殊的角：直角、平角和周角的概念． 直角：始边OA与终边OB成90度时，形成直角； 平角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB在一条直线上时，形成平角； 周角：当射线OB绕O点旋转，当终止位置OA与起始位置OB重合时，形成周角． (二)角的表示： 问题2：如图，是一个角，如何给这个角取名呢？ A B C （1）用三个大写字母：表示角的顶点的字母写在中间∠AOB； （2）用数字：∠1，∠2； （3）用希腊字母：∠α，∠β； （4）用一个大写字母：表示角的顶点的字母∠O．
1 目的 为统一设计各阶段、各专业设计输出文件标识，防止设计、施工、安装过程中混淆和误用设计文件。 2 适用范围 适用于工程项目的各设计阶段，包括： a) 工程设计，包括可行性研究报告、初步设计、施工图设计； b) 通用设计； c) 非标设备设计。 3 相关文件 MDS-03-2010《工程设计设备编号规定》 MDS-04-2010《设备设计图纸编号规定》 MDS-05-2010《设计图标使用规定》 4 职责 设计部负责工程设计图纸编号的确定和修改（需要时）。具体工作为： a) 工程名称、工程代号的确定； b) 子项名称、子项代号的确定和修改（需要时）； c) 图纸编号的确定和修改（需要时）。 各设计所负责对工程计图纸编号的正确使用。 5 程序 5.1 设计文件标识管理 5.2 工程项目设计图纸编号 5.2.1 可行性研究图纸编号 K×××— ××— ×× 工程代号 — 专业代号设计阶段代号— 图纸序号 图纸序号由工程总设计师按可行性研究报告各专业的先后顺序排列。 5.2.2 初步设计图纸编号 a) 当某些专业图纸分子项时，其图纸编号为： K×××— ×××— ××— ×× 工程代号 — 子项代号— 专业代号设计阶段代号 — 图纸序号 b) 当某些专业图纸不分子项时，其图纸编号为： K×××— ××— ×× 工程代号 — 专业代号设计阶段代号— 图纸序号 c) 图纸序号由各专业负责人按子项、按顺序排列。 5.2.3 施工图设计图纸编号（非标准件图纸编号见5. 6.2） K×××— ×××— ××— ×× 工程代号 — 子项代号— 专业代号设计阶段代号 — 图纸序号 5.2.4 图纸序号 图纸序号由各设计人按图纸顺序排列（服从国家规定的常规顺序或施工顺序），取二位数，从01开始。 5.3 工程代号、设计阶段代号和专业代号 5.3.1 工程类别和代号 5.3.1.1 工程类别 工程类别分为国内工程和国外工程。 国内工程符号以“K”表示，“K”为“凯盛”的“凯”第一个拼音大写字母。国外工程符号以“KF”表示。 5.3.1.2 工程代号
★教学目标 一、知识与能力 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念， 会进行简单的换算。 二、过程与方法 1、过程：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用， 培养学生的动手、动脑的习惯。 1、方法：讨论、归纳、观察法。 三、情感、态度、价值观 ★教学重难点 一、重点：角的概念及表示方法。 二、难点：角的准确度量及度、分、秒的换算。 ★教学准备 图片、实物、三角板、线绳、量角器等。 ★预习导学 请你观赏挂钟、足球运动员的射门、 角。 ★教学过程 一、创设情景，谈话导入 1 2、观赏画面（找挂图）和实物，请在画面中找出角。 3、举出生活中角的实例。 4 共端点叫这个角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、结合图形讲解角的表示方法（四种方法） ①只有一个角时的角的表示方法； ②叠加的角时的角的表示方法； ③强调中间字母必须是角的顶点； 6、角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（补充说明角的始边、终边、角的内部、角的外部、直角、平角、周角等概念） 7、角的度量 ①讨论研究角的度量单位； ②角度的进制和什么的进制一样； ③如何用符号来表示； ④填空： 1周角= 0 1平角= 0 10= 1′= ″ 二、精讲点拔，质疑问难 例 1 如图：在∠AOB 的内部有两条射线OC ，OD ， 请问图中有几个角？（小于平角的角） 例 2 如图：用另一种方法来表示 （1）∠а表示为 （2） （3）∠r 表示为 （4）∠1表示为 （5）∠BDE 表示为 例 3 （1）把3.620化为度、分、秒。
（2）把50023′45″化成度。 例4 一天24小时中，时钟的时针和分针共组成多少次平面？多少次周角？ 三、课堂活动，强化训练 1、10030′= 度分，12036′= 度 2、如右图：图中共有个小于平角的角。 3、如右图：①OA的方向是 ②OB的方向是 ③OC的方向是 4、能用∠1、∠AOC、∠C三个方法表示同一角的是图 5.射线OA绕 点O旋转，当终止 位置OB和起始位 置OA成一条直线 时，形成角，继续旋转，OB和OA重合时，又形成角。 6.角的表示方法有：一是用三个字母表示，顶点字母写在；二是某一顶点的角只有一个时，可直接用表示角，三个用特定的希腊字母表示，四是用阿
拟采用 1、相关批复。成果文件是否符合有关主管部门对本工程批示的规划许可技术条件(用地性质、道路红线、建筑控制线、城市绿线、用地红线、安全间距、容积率、建筑密度、绿化率等)，以及对总平面布局、周围环境、空间处理、交通组织、环境保护、文物保护、分期建设等方面的特殊要求； 2、总平面图。设计是否结合地域特点、自然环境、气候、交通以及环境保护等要求因地制宜，远近期统筹兼顾、预留发展用地，充分考虑拟保留的地形、地物合理分区和布置工艺区、建构筑物及场地道路等； 3、竖向设计。(1)竖向设计依据(如城市道路和管道的标高、地形、排水、土方平衡等情况)；(2)竖向设计是否合理利用地形，综合考虑功能、安全、景观、排水等要求进行竖向布置；(3)防灾措施是否合理，如针对洪水、滑坡、潮汐及特殊工程地质(湿暗性或膨胀性土)等的技术措施。 4、文通组织。(1)人流和车流的组织、道路、出入口、场地布置等是否合理；(2)道路主要的设计技术条件(路面宽度、路面类型、最大及最小纵坡等)。 5、输送管道 (1)设计输送能力是否合适；管道材质、管径壁厚、设计压力是否合理；路由是否最优，合理减少管道长度； (2)交通条件，是否结合实际情况设置了必要的维检修
(3)大中型河流、公路、铁路的穿跨越位置是否满足当地主管部门和规划部门的要求； (4)大开挖穿越是否有无稳管和水工保护措施； (5)定向钻穿越地层是否适宜，埋深是否符合规范要求；穿越曲线否合理，出入土点是否有合适的施工场地； (6)山体隧道的洞口位置、衬砌型式选择是否合理，地质条件是否适合； (7)管道敷设是否与周围环境相协调； 6、工艺安装 7、建筑结构。(1)建筑物使用功能、功能分区、平面布局等；(2)是否达到规定的设计深度要求；(3)是否符合《工程建设标准强制性条文》和其他有关工程建设强制性标准； (4)地基基础和结构设计等是否安全；(5)建筑防火设计；(6)外立面、屋面及内部装修风格。 1、是否符合《工程建设标准强制性条文》和其他有关工程建设强制性标准。 2、地基基础和结构设计等是否安全。 3、是否符合公众利益。 4、施工图是否达到规定的设计深度要求。 5、是否符合作为设计依据的政府有关部门的批准文件
全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计 小学数学（角的表示方法和角的度量） 一、教案背景 1、面向学生：中学（）小学（√） 2、学科：数学 3、课时：2 4、课前准备： 教学课件；39页比较大小的两个角复印在一张纸上，每人一份；练习卡（读出量角器上角的度数、量角器复印图）每人一份；量角器、三角板每人一套。 二、教学课题 教养方面： 1、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。 2、通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 3、进行观察对比能力的训练，培养学生认真细致有序操作的良好习惯。 教育方面： 1、鼓励学生大胆尝试，形成勇于探索、创新的科学精神。 2、通过联系生活，使学生理解量角的意义，让学生亲身体会数学知识源于生活又应用 于生活的特点。 3、在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 三、教材分析 教学内容： 冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册第39—41页“角的表示方法和角的度量”。 内容分析： 本课的教学内容是一个几何初步知识的教学。教学几何初步知识，不单纯是使学生获得有关图形的知识，更重要的是发展学生的空间观念。在前几册教学几何初步知识时，已经注意通过一些操作和作图发展学生的空间观念，但是限于学生的接受能力，操作和作图都比较简单，在本册适当提高一些要求，通过教学角的表示方法、角的度量、角的分类等知识，加深学生对图形的认识，发展空间观念以及操作和作图的技能。本课时的教学内容是在学过简单角的认识基础上进行的。教材中设计了两个活动，让学生在活动中认识角，会读、写角，会表示角，能进行角的大小比较。 学情分析： 学生已经对角有了初步认识，能够在实际物品中找出角，并且大约三分之二的学生知道量角要用量角器，但对于角的概念、角的表示方法，以及怎么用量角器量角都不清楚，对量角器他们有着许许多多的疑问，如：“这个量角器三条线合起来的点是干什么的？”“有两排数字，究竟看哪排数字？”“这个量角器上怎么有这么多格子？这些格子是干什么的？”所以，基于学生以上的情况，我将本节课的的教学目标和重、难点定位为：教学目标：
角 的 度 量 一、教学目标 ： 1、认识量角器，学会使用量角器量角； 2、进一步知道角的大小与两条边开叉的大小有关，与两条边所 画的长短无关； 3、知道用不同的方法来量角，培养学生的创造性思维和创新能力。 二、教学重点、难点： 重点：学会灵活合理地用量角器量角。 难点：通过学生观察、交流来认识量角器；探索、发现归纳出量角的方法。 三、教具准备：多媒体课件及设备 学具准备：活动角、三角板2 块 四、教学过程 : 一、实物引新，初步认识角 1、 出示一个角，问：请你说说角各部分的名称？ ⑵线段的两端都无限延长就得到一条直线。 ( )
师指着顶点：这个点叫做角的什么？ 师指着两条边：这两条射线分别是角的什么？ 2 师：非常正确！（课件：出示红领巾）这是同学们经常戴在脖子上 的红领巾。红领巾上有几个角？（3个）角1和角2哪个大，哪个角小？ 你是怎么知道的？ 3 师：大家说得真好，请同学们拿出三角板来比较一下三角板上角1 和角2的大小？ 师：你又是怎么知道的？ 小结：比较的大小，我们用了看一看，比一比的方法 4 出示两种面，问：种面A与种面B，时钟与分钟所成的角哪个更 大？哪个更小呢？用以上观察和比较的方法能不能比较。比较起来比 较困难，有没有更好的方法呢？大家想一想 生：用量角器量 师：今天我们就来学习角的度量 （板书课题：角的度量） 二. 探究新知
(一)认识量角器 1. 师：要学好角的度量，西想知道哪些问题？大家来说说。 A要用什么工具来度量 B怎样度量角 2. 师：请同学们带着这两个问题自学课本122页角的度量。开 始到123页前二段。请同学们在小组内交流自学的收获。请小 组派代表汇报。 归纳板书：角的计量单位是“度”，用符号“0”表示。1度记作1度 度量角的步骤：1.把量角器放在角的上面 2.量角器的中心和角的顶点重合 3. 0度刻度线和角的一条边重 合 4.角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角 的度数 3. 师：大家说得挺好的，为了同学们更清楚，请看电脑演示. （二）角的度量 1. 师：我们认识了量角器知道怎样度量角，你会量吗？大家拿出一 号，学习卡来试试吧。（学生试着度量角）1，2组度量第一个角， 3，4组度量第二个角。
施工图设计深度规定 总平面设计 一、在施工图设计中，总平面专业设计，包括图纸目录、设计说明、设计图纸。 二、设计说明 一般工程分别写在有关的图纸上，列出主要技术经济指标表，注明设计依据、尺寸单位、比例、坐标及高程系统。 三、总平面图 1、保留的地形和地物。 2、测量坐标网、坐标值。 3、场地四界测量坐标（或定位尺寸），道路红线和建筑红线或用地红线的位 置。 4、场地四邻原有及规划道路的位置，以及主要建筑物和构筑物的位置、名 称、层数。 5、建筑物、构筑物（人防工程、地下车库、油库、水池等隐蔽工程以虚线 表示）的名称或编号、层数、定位（坐标或相互关系尺寸）。 6、广场、停车场、运动场、道路、无障碍设施、排水沟、挡土墙、护墙的 定位（坐标或相互关系）尺寸。 7、指北针或风玫瑰图。 8.、总平面图应画图例。 四、竖向布置图 1、场地测量坐标网，坐标值。 2、场地四邻的道路、水面、地面的关键性标高。
3、建筑物、构筑物名称，室内外地面设计标高。 4、广场、停车场、运动场地的设计标高。 5、道路、排水沟的起点、变坡点、转折点和终点的设计标高，纵坡度、纵 坡距、关键性坐标，道路表明双面坡或单面坡。 6、挡土墙、护坡或土坎顶部和底部的主要设计标高及护坡坡度。 7、指北针或风玫瑰图。 8、地面坡度用箭头表示。 五、详图：道路横断面、路面结构、挡土墙、护坡、排水沟、广场、运动场地、 停车场等。（以上项目如另外委托作环境设计，本设计可不画。） 六、总图制图规定 1、计量单位： （1）总图中的坐标、标高、距离宜以米为单位，并应至少取至小数点后两位，不足时以“0”补齐，详图宜以毫米为单位。 （2）建筑物、构筑物、道路的方位角，宜注写到“秒”。 （3）道路的纵坡度、场地平整坡度、排水沟底纵坡度宜以百分计，并应取至小数点后一位，不足时以“0”补齐。 2、坐标注法： （1）总图应按上北下南方向绘制，可向左或右偏移，但不宜超过45°，x为南北方向轴向，x的增量在x轴线上； y为东西方向轴向，y的增量在y轴线上； （2）坐标网格应以细实线表示，测量坐标网应画成交叉十字线，坐标代号宜用“x、y”表示； （3）表示建筑物、构筑物位置的坐标，宜注其三个角的坐标，如建筑物、构筑物与坐标轴线平行，可注其对角坐标。 3、标高注法：
图 纸 编 号 规 则 文件号：ZH/QE-C06-01 版 本：A/0 受 控 ： 编 制： 日 期 ： 审 核： 日 期 ： 批 准： 日 期 ：
2015-3-26 发布2015-3-26 实施
文件修订记录
一、目的 为规范图纸编号及图纸标题栏的编制方法，统一编号形式和标题栏的使用，特制订本规定。 二、范围本规定适用于公司以下图纸编号的编制和标题栏的使用： 1、零部件图纸 2、电气图纸 3、结构图纸 4、安装布置图 5、外来图纸 6、任务单 四、要求 1、每种产品、部件、零件的图纸应遵循“一件一号”的原则，均应有独立的编号； 2、同一产品、部件及零件的图纸用数张图纸绘出时，各张图纸号应相同。 3、通用件的编号可采用被通用件的图纸编号。 4、本公司出图的外购件、外协件，其图号由本厂给出；外购、外协件由外购、外协单位设计出图要由公司技术质保部给予验证确认，并给出公司内部图号。 5 、产品开发中如出现零、部件相互借用时，图纸的编号应按最先开 发的产品图纸编号为准，借用关系应借用最先开发的产品，不准间接借用。 6、产品中通用性高，使用范围较广的零部件应尽快转换为通用
件。技术部门应编制通用件目录和通用件图册，供相关部门查阅使用。相关部门负责设计变更的申请与确认, 并依技术部发布的设计变更通知单内容配合相关工作的实施与落实。 五、图纸编号的编制规则 1、电气图纸编号规则 电气图纸编号按产品名称分类编号的方法进行编号，分类编号其代号的基本部分由图纸识别码、特征号（图纸分类代码）、分类号（产品分类码）、识别号（产品零部件顺序号）四部分组成。 图纸分类含产品合同记录编号（《技术部工作流程记录表》编号）和图纸年份。产品类别代码见表 1。 表 1 产品类别代码 图纸分类代码用短横线隔开，用于同一项目中相同产品的不同图纸中图号的区分，采用数字、字母或数字加字母的形式进行编号；图
为了更好管理公司的产品及模具图纸在生产过程中更好配合生产及以后图纸更改发挥作用，特制定技术图纸编号及管理的办法。 1、产品图纸编号： 说明：××：表示客户的编号，以客户名称前两个汉语拼音字母表示。××：产品类别用产品名称的两个汉语拼音字母表示。×：图纸的类型： A：为技质部制作产品图纸 B：为外来产品图纸 ×××：图纸的编号，产品的图纸编号：如；001、002、003……；（×）表示图纸的版式本 1、模具图纸编号： 说明：××：表示客户名称，以客户名称前两个汉语拼音字母表示（如：MD表示美的）。××：模具编号（如：2004001表示2004年第1套模具）×：图纸的类型（如：装配图用P，散件图用S）××：图纸的版本号（如：A-00（01、02）） 2、图纸修改状态的规定： 2.1每个产品都只需一个图纸编号。 3、 3、技术图纸管理办法及要求 3.1 图纸按一定比例绘制，图面应保持清晰、整洁、完整，不能无数据或数据不清楚或者图纸在复印时造成图面不详、数据不明时，生产部或外加工方应及时向技质部索取完整的图纸。 3.2 图纸应包括如下的资料： 3.2.1制作的公差大小及零部件表面粗糙度。 3.2.2制作的要求应明确。 3.2.3图纸必须用三视图绘制，特殊符号应清晰、符合标准。 3.2.4标题栏应注明零件的规格，绘制的日期，图纸的名称、用量、比例、材质及表面处理、热处理，图纸编号及页数等一些相关内容。 3.2.5标题栏的左边应有设计人、审核人、批准人的签名处。 4、图纸的发放及生效： 4.1图纸发放之前应由技质部加盖受控章以后方可生效。由技质部分发给各部门； 4.2图纸发到各部门后，当各部门需再一次复印分发给部门的人员使用时，各部门必须向技质部报告复印的数量，再分发下去，并做好相关的记录。当图纸修改后，各部门必须将已更改的图纸交技质部，技质部要核实发放与收回份数一致，统一进行作废和销毁。 5、技术图纸的运作： 5.1生产部门收到相关技术图纸以后，应对图纸作详细的了解，方可投入生产。 5.2生产部门不准使用无受控章，无签名的图纸。 5.3生产部门当发生模具与图纸不符合时，应及时报告技质部。技质部应查明原因，并作出正确的答复。 5.4外加工图纸由采购部以传真、快递等方式给予供应商加工，如有图纸更改时，采购部应及时传递给供方。 5.5如生产部或外加工方发现图纸有问题时，应及时向技质部提出，及时更正。 6、图纸的储存及作废。 6.1电脑中的图纸备份保留，图纸的正版由技质部保存，封面盖正版受控文件章。 6.2对更改图纸的原图和失效图纸由技质部收回，统一销毁，如有参考价值可以保留正版，由技质部在正版各页盖上“作废保留”章。
§4.3 角的度量与表示 教学目标： ⒈通过丰富的实例，进一步理解角的相关概念。 ⒉理解角的表示及度、分、秒，并会实行简单的换算。 教学重点： 通过操作活动，学会角的表示. 教学难点： 在度、分、秒之间实行简单的换算。 教学过程： 一、引入： 在前面的学习中, 我们初步理解了“角”.你能在图中找到角吗? 二、讲授新课： 1.想一想：角是由什么组成的？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点，两条射线是这个角的两条边。 2.角的表示方法： （1）用三个字母及符号“∠”来表示。中间的字母表示顶点,其它两个字母
分别表示角的两边上的点。 （2）用一个数字或字母表示一个角. 3.试一试： 用适当方法分别表示下图中的每个角 B A C ∠BAC 或 ∠A 在不引起混淆的情况下,也能够用角的顶点来表示这个角. 4.做一做 中国地图简图 ⑴请用字母表示图中的每个城市. ⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角. ⑶请用量角器测量出上述夹角的度数. 1°的 60 1为1分, 记作“1′”，即1°=60′.
1′的 601为1秒, 记作“1″”，即1′=60″ 5.讲解例题 例1计算： ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解： ⑴ 60′×1.45 =87′60″×87=5220″, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( 601 ) ′×1800=30′, ( 601 ) ° × 30 =( 21 ) ° 即 1800″=30′=0.5°. 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′ 60″× 15 = 900″ 即0.25°= 15′= 900″. 2700″等于多少分? 等于多少度? 解：( 601 ) ′×2700=45′ ( 601 ) °× 45 =0.75° 即2700″=45′=0.75°. 6000″等于多少分? 等于多少度? 6.开动脑筋 确定相对应钟表上时针与分针所成的角度
4.3.2 角的度量与计算 ——执教人：朱丽 一、教学目标： 1. 知识与技能： 会用量角器测量角的大小；理解1度的角的概念；掌握周角、平角、直角的大小以及它们之间的关系；角的大小计算。 2. 过程与方法： 经历观察、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。 3. 情感、态度与价值观： 体验数学知识的发生、发展过程，善于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。 二、教学重点：角的单位转换和大小计算 三、教学难点：角的大小计算 四、教学过程： （一）创设情境，导入新课： 1、展示课件上三幅图片，（让学生体验角在生活中随处可见，角的大小差异性） 提问导入：我们用什么来衡量角的大小呢？ （二）快乐预习，自主探究： 1、组织学生自学课本126-127页，讨论交流回答下列问题； （1）我们用什么来度量角的大小，它又是如何表示的？ （肯定学生的回答，指出我们将一个周角平均分成360等份，其中每一等份所对的角的大小就是1度，记作1.通常把它作为度量角的单位。） （2）在我们的实际应用中，有哪些特殊角，它们之间存在着怎样的等量关系？ （3）如何测量一个角的大小，利用什么工具？ （三）师生合作，探究新知： （当测量出来的角不是一个整数时，就需用更小的单位来度量角。）过渡提问：我们如何定义更小的角的度量单位的？ 1、教师提问：谁知道1分，1秒又是如何规定的？它们之间有什么样的关系？三者之间的进率是多少？ 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒
1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 2、度、分、秒的计算 （1）出示例题一：计算： 1.45度等于多少分，等于多少秒？ 1800秒等于多少分，等于多少度？ 练一练A：0.25度等于多少分，等于多少秒？ 2700秒等于多少分？等于多少度? (鼓励学生独立完成，指定两名学生上台板演，师生一起评价) （2）出示例题二：用度、分、秒表示54.26°； 用度表示48°25′48″； 练一练B：1、用度、分、秒表示16.24°； 2. 39°36′＝°。 （3）讨论：38°15 ′和38.15°相等吗？哪个大？ （三）应用迁移、巩固提高： 1、出示例题3：计算 （1）37°28′+ 24°35′（2）83°20′- 45°38′20″ 2、练一练C：计算： （1）36°40′+ 23°27′（2）113°50′40″- 57°48′42″（四）课堂总结： 这节课我们了解了什么新的知识？ 1.角的度量与特殊角的认识； 2.角的换算与有关角的计算。 （五）、知识拓展： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 五、教学板书： 4.3.2 角的度量与计算 角的度量单位转换： 1度=60分，1分=60秒，1度=3600秒 1秒=1/60分=1/3600度，1分=1/60度。 例1：例2：例3：
山东省化工规划设计院标准 工程设计文件编号办法 现行版本：D 修改码：0 SCPDI-QHSE-216-2009 1 目的和适用范围 1.1 目的 为了统一工程项目文件（含图纸、表格等）编号的办法，防止编号重复和混乱。1.2 适用范围 本办法适用于本院各专业的工程项目文件（含图纸、表格等）的编号。 2 职责 2.1 工程项目文件编号的办法由科技发展部归口管理。 2.2 工程项目的项目代号由市场开发部统一规定，并下达有关部门。 2.3 总承包项目的工程文件编号由项目经理管理。 2.4 单独设计项目的工程文件编号由设计经理管理。 3 作业内容 3.1 除设备专业设计图纸编号执行3.2条规定之外，均按下列形式进行编号： S 3.1.1 第一段：项目代号 “S”表示“山东省化工规划设计院”。 第一个“□”为“年度代码”，以公元年号的后两位数表示。 第二个“□”为本年度“项目顺序代码”，以两位数表示，如：“01，02……98、99”，不同设计阶段的项目分别排序，其中总承包项目从“81”开始编起。 第三个“□”为“设计阶段类别代码”，以汉语拼音字母表示（固定码），规定如下：X ─项目建议书 Y ─可行性研究报告 F ─方案设计 K ─初步设计或基础设计 G ─施工图设计或详细设计
M ─民用建筑设计 L ─零星项目设计 D ─单体设备设计 J ─竣工图设计 T ─通用设计 H ─环境影响评价报告 B ─报价文件 Z ─总承包项目 C ─采购项目 S ─施工管理项目 3.1.2 第二段：卷册号／图纸种类号 a) 项目建议书、可行性研究报告、初步设计等前期工作项目，用两位数表示设计文件的卷册号，如：01，02，03，……。 b) 施工图设计／详细设计、承包、采购等项目，用七位数表示。 ①第一、二、三位为“工区代码”。由项目经理／设计经理在开工报告中根据项目特点做出具体规定，以方便管理且不引起混乱为原则。例如： 第一位可作为“装置代码”，全厂或总体性的图纸用“0”表示，各装置以“1、2、3、……”表示，如果项目只有一个装置则该代码用“0”表示。 第二、三位可作为“主项代码”，主项编号的顺序，一般应按流程顺序排列，生产性工程在先，辅助性工程在后。土建专业的联合框架用其中为主的主项代码表示，全厂或总体性的图纸用“00”表示。 ②第四、五位为“专业代码”（固定码，如：01，10，20，……）。“专业代码”规定如下： 01 总体管理 10 总图运输专业 20 给排水专业70 建筑专业 25 环保专业75 结构专业 30 电气专业80 工艺系统专业 35 电信专业82 管道专业 40 热工专业85 中心化验、分析化验 45 外管专业90 设备专业
43角的度量与表示-精品 一、课题§4.3角的度量与表示 二、教学目标 1．使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法． 2．使学生掌握角的各种表示方法． 3．通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点． 4．使学生掌握平角、周角和直角的概念． 三、教学重点和难点 角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点． 四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从实际生活中建立角的概念 1．问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系．以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想，在实际生活中有没有由直线与直线或射线与射线，线段与线段组成的图形？(让学生思考几分钟后，举手发言，由于学生的几何知识还不多，因此可能举出的例子很少，或者有不妥之处，教师应加以鼓励并引导．) 2．教师总结：三条线段组成的三角形、两条直线组成的坐标系、两条射线组成的角．这些图形的特点和性质在今后的学习中都要学到，今天我们先学习角的有关概念．3．让学生自己观察在实际生活中看到的角．(如：桌子的角、钟表的时针和分针所成的角、两条道路相交时所组成的角、红领巾的边所成的角等．) 4．教师提问：通过同学们的例子，我们应该怎样给角下定义呢？引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线．由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角． 注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线．这两条射线叫做角的两边．(2)两条射线有一个公共的端点．这个公共的端点叫做角的顶点．(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可以无限延伸． 5．教师提问钟表的指针是怎样形成角的？学生能够回答：一个指针在转．教师这时指出
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Page 3 of 6 质量管理细则文件： 技术图纸编号管理规定 文件编号 EN-QS-005 修订状态 D.2 生效日期 2008.10.06 4.2产品型号 编号规则：由两位产品类型代码+项目号构成 □□ □□□□□ 项目编号 产品类型代码(如表一) 4.3产品零件图纸编号 图纸的编号规则：图纸的编号由七位产品型号+序列号构成。 图纸的编号：□□□□□□□ □□□ 序列号 000~009总装图、电路原理图等 产品型号 010~099部件图 100~499五金零件图 500~699塑胶零件图 700~899包装图 900~999其它 （表一） 序号 产品代码 产品类别 1 CA 五金制件类 2 CC 电热咖啡壶类 3 CF 油炸锅炉、煎盘类 4 CJ 厨房家电类 5 CK 电热水煲类 6 CN 不粘产品类 7 CO 咖啡容器类 8 CS 电熨斗类 9 CT 多士炉类 10 CV 双层煲类
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Page 5 of 6 质量管理细则文件： 技术图纸编号管理规定 文件编号 EN-QS-005 修订状态 D.2 生效日期 2008.10.06 4.4模具和夹具的编号 4.4.1模具、夹具编号：由模具类型代号+10位零件图号+序列号组成。 4.4.2模具、夹具图纸编号：由16位模具或夹具编号+图纸序号组成 ■□□□□□□□□□□□□□□□ □□ 模具、夹具编号： ■ □□□□□□□□□□ □□ □□□ (表二) 序号 模具代码 模具类别 负责编号部门 1 B 玻璃制品模具 工程部 2 C 硅橡胶模具 工程部 3 D 精铸压铸模具 工程部 4 H 其它零件类模具 工程部 5 P 包装零件类模具 工程部 6 S 塑胶(电木)模具 工程部 7 F 生产装配夹具 工程部/工模部 8 J 生产工艺夹具 工程部/工模部 9 T 试验模具(临时模) 工程部/工模部 10 M 五金模具 工模部 11 Z 专用设备 工模部 12 L 检测夹具/量具 品管部 备注：1) 生产装配夹具：包括产品生产装配时使用的夹具 2) 生产工艺夹具：包括产品零部件在生产制造中使用的夹具。如：抛光夹具、焊接夹具、定型夹 具、移印丝印夹具、喷涂氧化夹具、超声波模具、热熔等。 3）试验模具(临时模)：包括开发试验的临时性的所有模具及硅橡胶单头模。 模具、夹具类别代号 如(表二) 序列号 1)区别同一零件同一类别模具不同工序模具 如同一五金零件有落料模、冲压模 等即分别编号为01、02……99 2)针对塑胶模，用来区别同一套模具上有多少个不同的零件。 如有一套模模穴数为：1+1+1，即写成：03 产品零部件图纸编号， 1) 一套模有多个不同零件的，可任写其中一个零件图号 2）F/J/T 类模夹具，工程部编写时图纸序号缺省为000，工模部编写时如是针对整个产品的夹具规定从001~009 模具、夹具序号 区别同一套模具、夹具有多套以上的，分别列为：001、002 (999) 模具、夹具编号 （请参考以上 4.4.1点） 序列号 00、01 (99)
第三单元角的度量 一、单元教学内容 角的度量P38——P46 二、单元教学目标 1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2．使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。 三、单元教学重难点 重点：加深对角的认识，形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力。 难点：认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系。 四、单元教学安排 角的度量……………………………………………………7课时 第1课时线段、直线、射线和角 一、教学内容：线段、直线、射线和角P38——P39 二、教学目标： 1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 2、通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。 三、教学重难点 重点：角的意义。 难点：射线、直线和线段三者之间的关系。 四、教学准备 课件、活动角、尺或三角板 五、教学过程 （一）导入新授 复习线段的特点。 请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？（线段必须直，且有两个端点） 师：为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。 （二）探索发现 1、如果将线段两端无限延长就得到一条直线。
（1）直线有什么特点？（没有端点，两端是无限延伸的） （2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l. （3）学生尝试画直线。 （4）线段和直线有什么关系？ 2、认识射线。 （1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？（只有一个端点，另一端无限延伸） （3）生活中你见过射线吗？ （4）指导学生用尺或三角板画射线。 思考：线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 出示表格：以小组为单位填表 3、认识角 （1）从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？那么什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。 （2）建立角的概念 回忆画角的步骤： ①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称 到底什么叫角？ 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。如记作∠1，读作角1 （三）巩固发散 1、一条长5分米的（）。 A 直线 B 射线 C 线段 D 以上答案都可以 2、直线和射线比（） A 直线长 B 射线长 C 一样长 D 无法比较
通信工程图形符号规范 一. 《通信工程图形符号规范》 1、注释、标志 (1当含义不便于用图示方法表达时,可采用注释。注释可放在需要说明的对象附近;当注释不在需要说明的对象附近时,应使用细实线指引线指向说明对象。 (2标志和技术数据应该放在图形符号的旁边; 当数据很少时, 技术数据也可放在图形符号的方框内;数据多时可采用分式表示,也可用表格形式列出。 当设计中需表示本工程前后有变化时,可采用斜杠方式:原有数/设计数; 当设计中需表示本工程前后有增加时,可采用加号方式:原有数+(或-增减数。(3(光电缆敷设方式在施工图上的表达方式 ● 管道电缆………… 〔L+m〕“L ”为人孔间的电缆路由长度, “m” 为管道电缆在所经过的人孔内弯曲长度累计, 其中直通人孔为 1米, 拐弯人孔为 2米。 ● 管道光缆………… 〔L+k+m+n〕“L ”为人孔间的光缆路由长度; “k” 为管道光缆在人孔内盘留长度(15米/盘留; “m” 为管道光缆在所经过的人孔内的弯曲长度累计,其中直通人孔为 2米,拐弯人孔为 4米; “n” 为管道光缆在人孔内的接头预留长度(10米/接头。一般为表示方便,各种长度采用邻近原则表示。 ●引上(光电缆……… 引〔L+m〕“L” 为人孔至电杆、建筑物之间的平行长度, “m” 为引上高度。 ●架空(光电缆……… 架〔L+m〕“L” 为电杆间的(光电缆布放长度, “m” 为电杆档间的缆线垂度。电缆按杆档长度的 1%计列,四舍五入取整;光缆按 0.5米/电杆计列。
●吊线式墙壁(光电缆… 吊〔L+m〕“L” 为沿墙壁布放的(光电缆长度, “m” 为电缆在建筑物上布放时所产生的弯曲长度,按墙壁电缆路由长度的 2%计列,四舍五入取整;吊线式墙壁光缆不计取弯曲长度。 ●钉固式墙壁(光电缆… 卡〔L+m〕“L” 为沿墙壁布放的(光电缆长度, “m” 为电 缆在建筑物上布放时所产生的弯曲长度,按墙壁电缆路由长度的 2%计列,四舍五入取整;钉固式墙壁光缆不计列弯曲长度。 ●槽道(光电缆……… 槽道〔L〕“L” 为沿槽道布放的(光电缆长度。 ●顶棚内(光电缆…… 槽〔L〕或梯〔L〕“L” 为沿吊顶线槽或铁梯布放的(光电缆长度。 ●槽板式(光电缆…… 槽板〔L〕“L” 为沿槽板布放的(光电缆长度。 ●暗管式(光电缆…… 暗〔L〕“L” 为沿暗管穿放的(光电缆长度。 ●交接箱成端电缆…… 成〔L+m〕“L” 为人孔至交接箱底座的布放长度, “m” 为交接箱引上高度,统一为 4米。 ●配线架成端电缆…… 成〔L〕“L” 为成端电缆的布放长度。 (4管线敷设部位的标注及代号应用 序号代号说明 电缆部分: 1 引引上(光电缆 2 架吊线式〔自承式〕架空(光电缆 3 吊吊线式〔自承式〕墙壁(光电缆
人教版四年级数学上册 第三单元角的度量 本单元属于“图形与几何”领域，主要的教学内容有：认识线段、射线和直线；角的度量、角的分类、画角等。教材编排时，考虑到学生的学习特点，教材尽可能从学生的生活经验和已有知识出发，以学生有所体验的和容易理解的现实问题为素材，让学生在熟悉的事 物和具体情境中理解数学知识的含义。如直线、射线，由学生初步认识的线段引出，借助手电筒、激光光束等体会射线。本单元内容学习中，蕴含了丰富的数学思想方法，教学中，教师需要抓住相关素材对学生进行有意识的引导。如在理解直线、射线的特性时，“经过一点可以画无数条直线”“从一点出发可以画无数条射线”等，便隐含了极限的思想；又如在角的大小比较中，则渗透了观察、实验、类比等丰富的数学思想方法。因此，教师在教学中应充分展开学习过程，组织学生自主实践，让学生充分感受数学知识学习的阶段性特点，加深对相关数学思想方法的体验与感悟。) 第1课时线段、直线、射线和角 教材第38～39页的内容。 1．学生认识线段、射线和直线，能识别线段、射线和直线三个概念之间的联系和区别。会用字母表示线段、射线、直线。 2．使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。 3．感受数学知识与实际生活之间的联系，学会用科学的眼光观察事物，培养学生观察、比较、概括的初步能力以及空间观念。 重点：角和线段、射线、直线的特征。 难点：射线、直线和线段三者之间的关系。 课件、三角板、直尺。
师：同学们喜欢大桥吗？同学们想不想知道如何绘制大桥呢？ (课件出示：大桥图片) 请学生到黑板上绘制大桥。 师：同学们画的这些线叫什么呢？ 生：线段。 师：那么这些线段有什么特点呢？今天我们就一起来学习吧！ 1．认识线段。 师：同学们，仔细观察，你能看出线段有哪些特点吗？(课件出示：线段) 生：线段有两个端点，线段通常用两个连续的大写字母表示，如线段AB。 2．认识直线。 师：同学们，除了线段朋友，今天我们还要认识两位朋友，不过它们不愿意就这样直接出场，它们想让同学们自己探究它们的奥秘，你们愿意吗？ 课件演示：把线段向两端无限延伸。 板书：直线。 师：同学们，仔细观察，直线有哪些特点？ 生：直线没有端点，是无限长的。直线可以用“直线AB”表示，还可以用小写字母表示，如“直线l”。 3．认识射线。 师：认真观察，这一端会发生什么变化？(课件演示：把一端延长)现在你看到的还是一 条线段吗？ 组织交流讨论。 师：我们得到一种新的线，只有一个端点，可以向一端无限延伸，这样的线我们把它叫做射线。 板书：射线。 师：“射”字怎么理解？ 生：射箭，灯光照射等。 师：射线其实在我们的生活中并不陌生。 课件演示：打开手电筒光线射向掌心。 师：如果老师把手移开，光线会发生什么变化？(移开手掌将光投至墙壁，感知光线可以不断延长。) 生：光会照射到墙上。 师：如果不受任何阻碍，想象一下，这束光线将会穿越天空，冲出云层，穿进宇宙……这束光线它长吗？手电筒的光源——灯泡我们就可以把它近似地看作一个端点，它射出的光
设计图纸及卷册编号规定 共3页，第1页 一、总则 第一条为了便于设计图纸、资料文书文件的统一分类管理和交流，特制定以下技术规定。 二、技术规定 第一节送变电部分 第二条送变电部分图纸图号与卷册检索号 1、图号与卷册检索号: 卷册检索号 图纸修改代号 卷册修改代号 册号 说明: (一)设计单位代号——XXX(公司代号)。 (二)工程设计分类代字——见附表一。 (三)工程代号——用三位阿拉伯数字表示，由经营造价部下达。 (四)工程期数代号——用罗马数字?、?、?…表示，由经营造价部同专业部门协商后下达。 (五)设计阶段代字——K(可行性研究)，C(初设)，S(施工图)，SZ1(设备招标)，SZ2(施工招标)，J(竣工图)，T(投标工程)。 (六)专业代字——见附表二。
(七)卷册图修改代号——A、B、C…(表示第一、第二、第三…次修改)，当无修改时，不填该代号。 (八)图纸顺序号——用阿拉伯数字00~99表示，目录用“00”表示。同一序号 的图纸分为几张时，在序号后加后缀1、2、3、4…表示。 (九)非图纸设计文件(如说明书、概算书、设备材料清册及专题报告等)也应象卷册图纸一样予以编号，每一本如同一张图纸一样，编上一个图纸顺序号。 1 对单独出版的设计文件要视其内容性质，选用相应的设计专业代字，编上卷册检索号。 设计图纸及卷册编号规定 共3页，第2页 第三条卷册编号范例 2 3 设计图纸及卷册编号规定 共3页，第3页 2、35,220kV输电工程 第四条送变电部分标准设计图号与卷册检索号 卷册检索号 图号 图纸顺序号 系号编制年份专业代字 说明: (一)设计单位代号——XXX(我公司代号)。 (二)标准设计分类代字——D (典型设计)，DT(通用典型设计)。 (三)专业代字——含义见附表三。