第4单元 比
第1课时 比 的 意 义
【教学内容】
教材48、49页及练习十一的1-3题
教学目标
1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。
2．明确比与分数、除法的关系。
3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 重点难点
1.理解比的意义，能正确读、写比。
2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。
3、理解比与分数、除法的关系。
教学过程
一、情境引入
(课件出示教材第48页的主题图)
1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答)
2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？
学生交流得出：
(1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。
(2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的1015
。 3．引出新课。
师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 【导学过程】：
【自主预习】
1．分数和除法有什么联系？
2．除数能否为零？分数的分母能否为零？
3、自学教材43、44页的内容并回答问题。
（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？
15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？
长是多少？宽是多少？
长和宽比也就是几和几比？
【新知探究】
小组讨论交流,说说自己的想法:
1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。
2、一辆汽车2小时行90千米
这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？
说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时
间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。
90÷2表示什么？还可以怎么说？
3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？
②5比3写作什么？各部分的名称是什么？
③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。
④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）
⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？
4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
2、求比值的方法是：用（）除以（）所得的商是（），它可以是（），也可以是（），还可以是（）。
3、观察，你能发现比、除法、分数三者之间的联系吗？
4、比的后项能为“0”吗？为什么？
【知识梳理】
本节课你学习了哪些知识？
学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作： 35比36写作：
2、想一想，填一填。
1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的
（），写成分数形式是（）。
2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）
相当于分数的分母，（）相当于分数值。
3）、0.3= = （）：（）
4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。
5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（），比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。
6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。
7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；所用时间比是（）：（），比值是（）。
8）、360千克与0.84吨的比值是（）；40分钟与1小时的比值是（）。
3、求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨
根据题目中提供的信息，寻找合适的量组成比。
李芳今年12岁，是一名小学五年级的学生，班里共有42名学生。王刚的爸爸今年36 岁，在保险公司上班，年薪50000元，王刚的妈妈每月工资3000元，她所在单位有90人。
【随堂练习】
1、用分数的形式表示下面两个比。
3∶5＝ 90∶2 ＝
2．完成教材的做一做。
3．求出下面各比的比值。
0.375∶0.875＝0.25∶0.75 ＝ 2.6∶3.9＝
4、完成教材练习十一的1-3题。
【教学反思】
学生刚接触比,理解比的意义有一定难度。已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系。在生活中很多地方都用到比的知识,学生有生活体验。
比的意义教学设计 【教学目标】： 1．使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称；会根据要求写出两个数量的比，会求比值；经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 2．使学生在探索并理解比的意义的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的观察、比较、分析、综合、抽象、概括等能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步体会数学与生活的联系，感受数学的应用价值，获得学习成功的体验，增强学好数学的信心。 【学情分析】： 虽然学生在生活中也接触到了一些“比”，但并不了解数学的比和生活中的“比”的内在联系和区别。通过对这部分内容的教学，不仅可以使学生对已有的两个数相比的知识得以升华，同时也能够对学生进一步学习比的性质、比的应用和比例的相关知识打下坚实的基础。“比的意义”这部分知识内容繁杂，学生缺乏原有感知、经验、不易理解和掌握。针对知识内容特点和学生的认知规律，在教学过程中，我采用组织学生围绕“比”的问题，自主、探究、合作交流、分析、概括、比较、总结的教学方法，突出了传统的教学模式，实现学生自主学习。在教学过程中，培养了学生的创新精神。 【教学重难点】： 教学重点：理解比的意义及比与除法、分数的关系。 教学难点：理解比的意义。 【教学过程】： 一、创设情境，引入比 1、探究发现，认识比 （一）初步理解“比” 呈现例l主题图。 提问：题中出现了“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量，它们都表示饮料的杯数，你能提出有关的数学问题吗？（根据学生回答，板书） 生：…… 生：果汁杯数是牛奶的几分之几？ 师：怎么列式？
生：2÷3= 师：还能提出什么问题？ 生：牛奶的杯数是果汁的几分之几？ 师：怎么列式？ 生：3÷2=2 3（板书列式） 师：我们班的孩子不简单，不仅提了问题，还解决了问题。我们一起来看看2÷3这个算式，它表示的是果汁的杯数是牛奶的几分之几，我们可以用果汁的杯数除以牛奶的杯数。其实，表示两个数相除，我们可以用一种新的形式比来表示。2÷3我们可以用2:3来表示（板书2:3），同学们注意，中间的这两个小圆点，我们把它称为比号，它写在我们的两个数中间。那牛奶杯数除以果汁杯数3÷2，我们可以用什么比来表示，大家拿出你们的本子写写。老师请一位同学上来写写。 师：比的各部分名称是什么呢？怎么读？请同学们打开课本53页，自学比的各部分名称。 师：那比的各部分名称你们会读了吗？我们一起来看一下。谁愿意来读一读？ 生：2 ：3中，2是前项，“：”是比号，3是后项。（板书：前项、比号和后项） 师：那3：2中比的前项是？后项是？ 师：看来同学们阅读的很仔细，我们一起回顾下这两个比？我们是根据那个算式说出果汁与牛奶杯数的比是2：3的？ 生：2÷3 师：那3÷2又可以说出那个比？ 生：3：2 师：谁与谁的比 生：牛奶与果汁杯数的比。 师：那老师有一个疑问，都是表示两个数的比，为什么会有2：3、3：2呢？它们有什么区别？ 生：位置不同 生：意义不同 师：那你能具体说说吗？
六年级数学 教 学 反 思 福和希望小学：匡俊
第一周 《位置》教学反思： 本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。
第二周 《分数乘法》教学反思： 分数乘整数、分数乘整数这两堂课，我都注重从生活引入，并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中，我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动之中，让学生变被动为主动，参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
第三周 《分数乘法简便运算》教学反思： 本节课本只是一节计算课，但我不想应用传统的讲授法来告诉学生，整数乘法的运算同样适用分数，然后按部就班的教学例题，强制性地要求学生按照老师的教法来解题。我认为这样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这堂课我设计以学生的自主学习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互探讨，利用实例进行验证，最后在班级这个大氛围内最后验证。在这个过程中，学生完全是学习的主人，而教师只是辅助性的导，包括后面例题的教学都充分体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
第四周 《分数乘法应用题》教学反思： 例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解答，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧扣线段图，直观地理解题意，并引导学生从数量和分率两方面入手，培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
第4单元比 第1课时比的意义 【教学内容】 教材48、49页及练习十一的1-3题 【教学目标】 知识与技能： 1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。过程与方法： 培养比较、分析和抽象概括能力。 情感、态度与价值观 培养学生合作交流表达等能力。 【教学重难点】 重点：比的意义 难点：比和除法、分数的关系。 【导学过程】： 【自主预习】 1．分数和除法有什么联系？ 2．除数能否为零？分数的分母能否为零？ 3、自学教材43、44页的内容并回答问题。 （1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？
（2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？ 15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？ 长是多少？宽是多少？ 长和宽比也就是几和几比？ 【新知探究】 小组讨论交流,说说自己的想法: 1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。 2、一辆汽车2小时行90千米 这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？ 说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（）比（）。 90÷2表示什么？还可以怎么说？ 3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？ ②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？ ③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。 ④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系） ⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？ 4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的
《比例的意义和基本性质》教学设计 教学内容教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。 教材分析 《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。 学情分析 比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。 教学目标 1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。 2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。 3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点理解比例的意义和基本性质。 教学难点用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。 教学过程 一、创设情景，引入新课。 出示三幅场景图。 （1）图上描述的是什么情景？这几幅图都与什么有关？
（2）这三面国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同） （3）你们有见过这样的国旗吗？或者这样的？我们的国旗，不论大小，之所以形状相同，是因为它们都是按照一定的比例来制作的，从今天开始，我们将要学习有关比例的知识。板书课题 （设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，3 / 5 又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。） 二、自主探究，明确意义 1、提问：你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？ 2、谈话：在制作国旗的过程中存在着有趣的比。请同学们拿出第一张自主学习卡，算一算这三幅国旗的长、宽之比，求出比值，并同桌互相说一说你有什么发现？ 3、学生汇报。 4、我们以操场上和教室里的国旗为例，2.4:1.6= ，60:40= ，这两个比的比值相等，中间可以用等号连接起来，写成2.4:1.6=60:40，因为比还可以写成分数形式，所以还可以写成=。像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书） 5、在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 6、深入探讨：（1）比例有几个比组成？（2）是不是任意两个比都能组成比例？（3）判断两个比能不能组成比例，关键要看什么？ （设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。） 三、学习比例的基本性质 1、学习比例各部分的名称。
《六年级数学教学反思》 六年级数学教学反思（一）： 六年级数学教学反思 小学六年级，是小学阶段数学教学的转折点。务必培养良好的学习习惯和优良的学习氛围。但是，要想让学生一堂课40分钟全神贯注的听讲确实不易，就算是好同学也很难做到，老师讲课的时候务必让他们把焦点放在老师身上。 小学六年级的数学教学，最令我烦心的是如何提高学生学习数学的兴趣。原因较多，也是比较复杂的，我个人认为除了学生自身的原因，数学学科本身的特点，任课教师的教学方法和教学手段及教学基本功是否扎实也是很关键的。于是我在教学设计中不断的反思，上课前认真准备，同时我还用心的透过其他途径来完善自己的每一节课堂教学。 对于优生，要想抓住他的思维务必给他留有悬念，而且是最能吸引他的还得不要让他处在胜利之中；对于中等生，他们不扰乱课堂纪律，有时你把他叫起来，他根本不明白你在讲哪儿，对他们来说心不在焉，要不断提醒他们注意听，多组织课堂教学；而对于后进生，首先给他们订的目标就不要太高要让他们跳一跳够得着，这样让他们自己觉得有期望，尝到成功的喜悦，只要他们取得一点点成绩就要适时的表扬。让他们觉得老师并没有放下他们，觉得自己还是很有期望提高的。除了这些之外，作为教师在上课的时候说话要和声细语，营造一种简单和谐的学习氛围，让学生讲课时不管你多生气，多着急，在给学生讲课时都要忍住，要耐心的讲解。永远记住：没有教不会的学生，只有不会教的老师。要做一名学生喜欢的老师，他喜欢你才会愿意学这门学科。 数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。我所任教的三年级学生，学习上困难比较大的学生较多，在教学中，我细心观察了学习吃力、成绩始终不能有较大进步的学生，我发现他们没有真正意识到学习是一个努力、尝试、多次失败的过程。基于此，在教学中我试着运用了失败教育法，有效的克服了这一问题。学生的意志、毅力也得到了的培养、提高。只要在教学中注重对学生心理训练，养成健康心理----不怕麻烦、不怕失败、敢于挑战，定能使学生学有所成。主要采取了下列措施： （1）在班中实行帮教活动，每一个学困生都找到一个学习优秀的好朋友来每一天对所学的知识进行辅导和考试，教师定期进行抽查。 （2）我作为数学教师每一天的工作计划中就有关于学困生的辅导工作。 （3）学困生自己制定出具体的学习目标，以不断促使自己努力。 在今后教学中，我必须要真正让学生在主体用心参与、操作、交流、动脑、
1认识比 第1课时比的意义 课时目标导航 一、教学内容 比的意义。(教材第48～49页) 二、教学目标 1．理解比的意义，掌握比的读、写及各部分名称。 2．明确比与分数、除法的关系。 3．会正确读、写任意相关联的两个量的比，掌握求比值的方法。 三、重点难点 重点：1.理解比的意义，能正确读、写比。 2.掌握比的各部分名称及求比值的方法。 难点：理解比与分数、除法的关系。
一、情境引入 (课件出示教材第48页的主题图) 1．师：你从图中获得了哪些信息？有什么感受？(组织学生同桌交流，然后点名学生回答) 2．师：图中展示的两面旗都是长15 cm ，宽10 cm 。我们可以怎样表示它们长和宽的关系呢？ 学生交流得出： (1)用比较多少的方法来表示：长比宽多5 cm ，宽比长少5 cm 。 (2)用倍数关系来表示：长是宽的1510倍，宽是长的10 15。 3．引出新课。 师：在描述两个量之间的关系时，我们除了可以用“多多少、少多少、几倍、几分之几”来描述外，还可以用“比”来描述两个量之间的关系，今天我们就来学习比的知识。(板书课题：比的意义) 二、学习新课 1.教学比的意义。 (1)同类量的比。 师：这两面旗的长和宽的倍数关系还可以用比来表示。长是宽的15 10倍，可以说长和宽的 比是15比10。那么宽是长的10 15 可以说成谁和谁的比是几比几呢？ 引导学生自己说出宽和长的比是10比15。 教师小结：长和宽都是表示长度的量，属于同类量。所以无论是长和宽的比还是宽和长
的比，都是两个长度的比，我们把这类比叫做同类量的比。 (2)非同类量的比。 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km 的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km 。 ①师：怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 引导学生回答用“42252÷90”求出速度。 ②师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可以用比来表示，也就是飞船所行路程和时间的比是42252比90。因为这里的42252 km 与90分钟是两个非同类的量，所以比也可以表示非同类量之间的关系。 (3)归纳比的意义。 师：结合上面两个例子，你能说一说什么是比吗？ 学生试说，教师小结：两个数的比表示两个数相除。(板书比的意义，组织学生齐读) 2.教学比的读、写法和各部分名称。 (1)引导学生自学教材第49页上半页的内容。 师：你学到了哪些比的知识？ 组织学生讨论交流后汇报。根据学生的汇报，板书： (2)明确比值的求法和表示方法。 师：用比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如这里的3 2。(板书：比值＝比的前项÷ 比的后项) 教师提示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 3.教学比与除法、分数的关系。 师：观察上面的式子，你能发现比与除法的关系吗？
新修订小学阶段原创精品配套教材《比的意义》教学案例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Teaching Case of "The Significance of Bi" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
《比的意义》教学案例 教学内容：人教版小学数学第十一册46页—47页。教学目标： 1、引导学生在参与、探索的过程中，发现并理解比的意义、比与分数、除法的关系，认识比的各部分的名称，学会求比值。 2、在引导学生知识的发现和探究实践中，培养学生观察、比较、分析事物的能力。发展学生自主探究的意识，并从中感受到数学与生活的密切联系性。 教学重点：比的意义。 教学难点：比和除法、分数之间的联系和区别。【背景陈述】《数学课程标准》强调：数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，让学生在创设的生动有趣的情境中学习数学。注重“学生收集、整理素材”是课改的一个亮点，它使枯燥、抽象的数学知识更贴近生的社会生活，符合学生的认知经验，使学生在具体的情境中获得基本的数学知识和技能，体验学习数学的价值。我这里的是
一节随堂课，体现了新课标的理念，开发了学生的智力。下面是笔者结合自己的教学实践谈一些粗浅的体会。【案例描述】教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师；生活中经常有同学说谁比谁高点，谁比谁矮点。也就是说我们要经常比较数量。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。请同学们根据自己的生活经验估算一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是4米，宽大约是3米。师：你们根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？ 生2：黑板的周长是多少？ 生3：长是宽的几倍？板书：4÷1 生4：宽是长的几分之几？板书：1÷4 师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（板书：比）[评析]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅是学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。 二、充分感知，建构意义1、整理生活素材 师：如长是宽的几倍，除了用4÷1来比较，还可以说成长和宽的比是4比1。（板书：4÷1=4：1） 宽是长的几分之几，除了用1÷4来比较，还可以说成什
六年级数学优秀教学反思 六年级数学优秀教学反思模板 小学数学教学反思,根据新课标的要求，我本学期六年级的数学教学在很多方面进行了创新和改进，较为成功的是抓着要点重点来发挥学生的思维与综合应用。例如分数乘法与分数除法学完后，给出已知条件：“六（1）班男生23人，女生10人”。提出编题比赛，比一比，谁提出的数学问题最多？ 学生通过编题比赛，发现一个简单的条件，能提出这么多的数学问题，有的学生提出了50多个问题，从编题中，学生把分数乘法的意义，分数除法的意义都在题中体现，明白了一些在教学中没有解决的问题，而编的分数应用题改成比的应用题，百分数应用题不但数量上多了两倍，又把分数应用题，比的应用题，百分数应用题进行对比，加深了对它们联系的理解。 这种教学思路，我在五年级讲长方体与正方体时也用过，每个学生准备一个长方体，自己量出长、宽、高并提出数学问题，在教学中也取得了很好的教学效果。解决了五、六年级数学灵活性和综合性较强的问题。 在教学中，虽然想了很多的办法，但发现存在一些问题，主要有： 1、尽管在后进生身上付出了很多的时间和精力，但从学习成绩上看，只是 略有进步或进步的幅度小，和我们的预想有些差距。
2、部分学生不善于动脑思考，不会举一反三，被动接受知识的现象较普遍，因此应用知识解决问题的能力差或方法少。表现为：考试时对老师讲过的'题目会做，题目稍加灵活变化就无从下手；较复杂的应用题不善于综合性的运用知识解答或借助画线段图帮助理解、分析题意来解答；应用几何知识解决实际问的 能力差。 3、部分学生良好的学习习惯没有培养起来。 （1）少部分学生良好的计算习惯还没有养成。表 （2）少部分学生良好的审题习惯还没有养成。这也是让我们非常头疼的问 题，有些简单的问题往往由于审题不细导致出错。。 （3）少部分学生良好的检查习惯还没有养成。他们做完了题不知道检查， 不会检查，明明错误在眼皮下却看不出来；有的学生是懒的检查。 4、我们在教学中还有不够细致全面的地方。 针对出现的问题，我认真的进行了思考： 1、后进生之所以很难取得大的进步，主要是他们遗忘知识特别快，可能你早上刚教过的内容到下午他就忘记了。有的今天的学会了，可是过几天他又遗忘了，到最后综合练习的时候，堆积的知识太多了，补不过来。 2、部分学生不善于动脑思考，被动接受知识的现象，原因除了个别学生缺乏自主学习的意识、思想懒惰以外，和我们教师的教学思
《比的意义》教学设计 教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十一册第52～53页比的意义。教学目标：1、理解并掌握比的意义，会正确读写比。 2、记住比各部分的名称，并会正确求比值。 3、理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系，明确比的后项不能 是零的道理，同时懂得事物之间是相互联系的。 4、通过主动发现的小组合作学习，激发合作意识，培养比较、分析、 抽象、概括和自主学习的能力。 5、养成认真观察、积极思考的良好学习习惯。 教学重点：理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系。 教学难点：理解比的意义 教学过程： 一、谈话导入，激发兴趣 同学们，你们知道在今年的十月份我们国家举办了哪两件大事吗？ （指名口答，表扬学生关心国家事业） 在今年的10月12日我国的神州六号宇宙飞船发射成功，十运会也在 奥体中心顺利的展开。我们还知道在2003年10月15日，我国还成 功的发射了神州五号宇宙飞船。 你们知道神州五号与神州六号有哪些区别吗？ 二、发散练习，定向复习 1、出示神六和神五的比较表 我想比较神州五号与神州六号在飞行时间上有什么关系呢？你 能提出什么问题呢？怎样列式呢？ （指名口答，师板书：21÷119 119÷21） 这两个算式分别表示了什么意思？ 求一个数是另一个数的几倍或几分之几用除法做 2、出示神州六号飞行速度的内容 神州六号大约5400秒绕行地球一周，地球一周的长度大约是 42660公里。 你能求出神州六号的飞行速度吗？ （指名扣答，师板书：42660÷5400）
你是根据什么来列式的呢？ 3、下面我们来看看十运会的情况（出示赛况奖牌榜） 东队的几倍吗？怎样列式？ （指名扣答，师板书：113.5÷101.5） 4、谈话：大概了解了神州六号和十运会的情况之后，我们能深 刻感受到祖国科技的进步和江苏体育事业不断的发展。而这 些都是我们从以上比较两个数之间的关系上得出的。 三、比的意义 1、其实在生活中我们常常会对两个量进行比较。 看这些算式，我们都是在把谁和谁进行比较呢？ （指名分别口答） 2、同学们刚才说的非常好，有一个字频繁的出现了，是哪个字？ 板书：比 比就是我们今天要学习的比较两个数量之间的关系的一种新的方法。例如：根据第一道算式，我们可以说神州五号和神州六号飞行时间的比是21比119，板书：21比119 你能照样子说其他的几个量之间的关系吗？ （指名扣答，师依次板书） 到底什么叫做比呢？请观察这些算式有什么共同点，在什么情况下我们可以用比来说呢？（同桌相互讨论，再指名扣答） 板书：两个数想除又叫做两个数的比 这就是我们今天要学习的比的意义（板书课题） 3、你能根据这个十运会的奖牌榜说说哪两个量的比是几比几 吗？（同桌相互说一说，再开火车说） 四、比的读法、写法及名称 1、我们知道数学知识中有很多符号和字母表示的写法，比也不 例外，21比119就可以写作21：119，板书21：119 你知道“：”叫什么名称吗？这个式子怎么读吗？ 打开书53页，自学第一小段和下面的算式，看看你还能知道什么？（学生自学2分钟，指名扣答，师相应板书： 21 ： 119 = 21÷119=3/17 前比后比 项号项值 生齐读一遍） 2、你能用符号法来写出这三个比吗？ （生写在随堂本上，指名板书，集体订正） 你对他比的写法还有什么建议吗？
第1课时比的意义 学习目标： 1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识之间的普遍联系。 3、激情投入，阳光战示，全力以赴，做最好的自己。 重点： 分数、除法、比三者之间的联系和区别。 难点： 理解求比值和比的未知项的方法。 使用说明与学法指导： 先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。 一、自主学习：自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。 1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（）。 2、10比15写作（）或（）。
3、35：21读作（）。 4、自学后标出比的各部分名称。 15 ：10 ＝15 ÷10 ＝3 2 ︱︱︱︱ （）（）（）（） 5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）叫做比的后项。 6、（）叫做比值。 二、合作探究： 例1、求下面各比的比值。 10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结：1）、求两个数比的比值的方法就是： 2）、比值可以用（）、（）或（）表示。 例2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明） 例3、讨论： ①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？ 例4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
（）：8=2 15：（）= 1 3 小结：求比中未知项的方法 三、学以致用，过关检测： 1、读一读，写一写。 5：3 读作：35比36写作： 2、想一想，填一填。 1）、7比4记作（），7是比的（），4是比的（），写成分数形式是（）。 2）、比和分数相比，（）相当于分数的分子，（）相当于分数的分母，（）相当于分数值。 3）、0.3= = （）：（） 4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（），乙和甲的比值是（）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（）：（）， 比值是（）；今年小红与爸爸年龄的比是（）：（）比值是（）。 6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（）：（），比值是（）。 7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（）：（），比值是（）；
人教版数学六年级上册《比的意义》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标： 1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。 教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 1．课件出示：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。 教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？ 预设情况： （1）长比宽多多少厘米？15-10； （2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。 2．揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。 二、探究新知，理解比的意义 （一）同类量的比 师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。那么，10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？（可以说成宽和长的比是10比15，记作10:15。） 师：想一想15比10和10比15一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的前项、后项所表示的意义不同。） （二）不同类量的比 课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90 分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？ 2．独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。） 3．尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是42252比90，记作42252:90。） （三）比较分析 1．观察比较。 师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
第一单元 《负数教学反思》：生活中处处有数学，处处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容，精心地去捕捉“生活现象”，采颉生活中的数学实例，为课堂服务。负数的认识是数概念的进一步拓展，是学生学习有理数的启蒙阶段。本阶段中所指的负数，主要是日常生活中常见的.学生可以直接感受的负数。学生在认识负数的过程中，能更加深切地体会到数学与生活的联系及数学的价值。教学中，我注意从以下几个方面： 一.创设有利于认识负数的情境，有意识地培养学生的符号感正.负数是表示两种相反意义的量。生活中大量存在的相反意义的量是学生学习负数的已有经验。课始我让学生记录老师的话“今天的气温零下4度到零上7度”。学生基于自身的经验，用自己的方式记录教师叙述的意义。有的用语言的方式进行记录，有的用列表的方式进行记录，有的用数的方式进行记录。通过展示，学生对不同的记录方式进行融合与比较，在此过程中初步体会了负数的意义，同时对用数字符号表达信息的简捷性有了不同的体验。 二. 密切联系生活实际，增进对负数的了解初步认识负数以后，我让学生结合生活的经验，举一些生活中可用负数表示的例子。学生对负数获得了基于自身经验的不同理解。 三. 在具体的情境中感受数的相对大小关系初步认识负数后，我通过生活情境：以树为起点，一个向东走5米，一个向西走5米，让学生在数轴上表示，通过数形结合，学生对于正数和负数获得了更深的认识。在比较两个负数的大小时，有两种方法：一是在数轴上表示出两个负数，右边大于左边；二是，两个负数，数值大的反而小。这样学生才会对比较两个负数的大小这一数学问题获得主观的认识，从而提高知识的活力。 四.借助于具体的数据，使学生获得一些生活的常识和社会的知识教材中安排的许多习题有的是一些基本的生活常识。 第二单元 百分数【二】教学时，我根据本班学生实际情况进行设计的。 1.改变应用题的表述形式，丰富信息的呈现方式。 根据小学生的认知特点，我在教学过程中，出示例题.习题时，呈现形式应力求多样.活泼，让学生多种感官一起参与，以吸引学生的注意力，培养对数学的兴趣。本课的教学中，我大胆地改变了教材中的知识例题，重组和创设了“实验活动”这样一个情境，从而引入“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题，即切合学生的生活实际，又让学生自然而然地产生了学习的实际需要，激发了学生学习的兴趣。并更好地为下一环节的自主探索.主动发展作好充分的准备。 2.突出数学应用价值，培养学生的应用意识和创新能力 要让学生能够“初步学会运用数学的思维方式去观察.分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。”本课的设计充分体现了这一理念，例题从学生的游戏中来，让学生感受到数学与生活的密切联系，通过自己的探究，运用数学的思维方式解决问题，又能运用掌握的知识去研究解决生活的其它数学问题，，培养了学生的应用意识。 3.创设民主氛围，鼓励解决问题策略的多样化。 在本课的“请你选择感兴趣的百分数尝试编一个百分数应用题”中，学生卸下了书本应用题.教师思维的束缚，大胆设想.讨论，从实际效果来看，不同的学生就有不同的思考方式和解决方法，使学生的个性学习发挥的淋漓尽致。更培养了学生自己收集已有知识，解决实际问题的能力。因此，我觉得在教学中应对学生多一份“放手”的信任，少一点“关爱”的指导，大胆地让学生在学习的海浪中自由搏
小学六年级数学教学反思 今年，我教学六年级数学课，而且第一次使用新教材。根据新课标的教学理念，我力求使教学结构符合儿童的年龄特征，注意促动学生的学习迁移，培养创新意识，更注重在实践活动中，使学生体验数学与实际生活的联系。教学的改革主要体现在课堂及课余时间上，在课堂上我注重增强水平和良好学习习惯的培养。而课余时间则注重让学生“学以致用”，让学生将数学使用到实际生活中。根据班级学生的数学学习特点，我采用了以下教学方法，收到了一定的效果。 一、增强口算的学习。通过课前的3分钟的口算练习，采用多种形式，让学生通过他们自己喜爱的方式来练习，还不定期的举行“速算手”比赛，激发他们的积极性。提升学生的口算技能，对于笔算也实行了提升和协助。 二、增强四则运算的练习。因为学生计算水平较差，且又粗心马虎，我在原有知识及对法则理解的基础上，让学生多增强巩固练习，防止学生因粗心大意而计算出错。在教学之外，我让学生天天练几道计算题。计算题中还包括简便计算，经过一段时间的强化练习，学生的四则计算水平有了明显提升。 三、应用题一直以来都是学生学习的一大难点，对于这个班的情况，更是特别，绝绝大部分学生的应用题的理解水平都差。针对这个情况，我让学生多练、多想、多问，多说、从量到质，逐
步提升学生分析问题的水平，学生再也不像以前那样惧怕应用题了。 四、增加实践活动，培养学生体会数学，应用数学的意识。设计一些与学生生活联系比较紧密又蕴涵着数学问题的活动。使学生在活动中解决问题，感受、体验、理解数学，又有利于培养学生从日常生活中发现数学问题的意识。 五、为了贯彻面向全体学生和因材施教相结合的原则，我还设计了一些带有一定的难度的练习题，供学有余力的学生选做，以便更好地发挥他们的特长，培养他们数学水平。 通过以上方法措施的实施，学生学习数学的水平得到了提升，但在实施教学的过程中，我还发现了学生在学习数学方面存有很多问题。在今后的教学中，我将根据学生特点，采取有效的教学手段，努力提升教学成绩。
比的意义 教学内容：比的意义 教学目标： 1. 让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，经历建构比的意义的过程，形成初步的探究意识。 2. 知道比的各部分名称，能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 4、培养学生发现问题，研究问题，并利用所学知识解决问题的能力，沟通数学与生活的联系，培养的应用意识。 教学重点：经历建构比的意义的过程，理解比的意义和求比值。 教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程： 一、创设情景，激活旧知 1、情境激趣 师：今天老师将和大家一起来研究一个新问题。星期天小明想帮妈妈做一锅粥，可是他不知道该怎么做？同学们你们认为要做一锅可口的粥，最重要的是要考虑什么呢？ 出示说明书：用电饭锅做大米粥，米和水的最适当比是1：4。这个1：4是什么意思。同学们会读它吗？一起读一遍。 2、引出旧知：大家都会读这个式子，你能根据1：4知道米水到底应放多少呢？ 二、展示新知，建构意义 （一）教学同类量的比 1、用除法算式表示米和水的倍数关系 （1）师：大家刚才说的非常好，能从1：4看懂应放1份的米和4份的水，那么你能用已学过的知识来表示这1份和4份的倍比关系吗？（学生回答教师列式子）（2）情景模拟，得出不同算式 师：我们利用两个除法算式表示出了这米和水的倍数关系，知道了米是水的1/4，水是米的4倍，那么现在我们用杯子来帮小明模拟一下到底该怎样配米和水。（电脑出示杯子）老师来放米，请同学们帮他来放水。 师生边模仿倒1杯、2杯、5杯、10杯米边列出下面算式： 8÷2=4 2÷8=1 4 20÷5=4 5÷20= 1 4 10÷40= 1 4 40÷10=4
第一课时教学反思 经过一学期“生本对话”课题研究，全班已基本形成课前自学的习惯。在此基础上，本学期提高了对预习的要求（不仅要完成课后“做一做”，而且要尝试提出有思考价值的数学问题），也想逐步改变教学方式，以学生的问题带动全课的教学推进。 今天，学生在例1环节只提出了教材中的一个问题“16℃和—16℃的意义相同吗”，并追问了“为什么”，再无其它疑问。对于“为什么”也回答得很清晰，看来生活积淀为负数的学习打好了坚实的基础。在此，我补充了认识温度计上的温度这一知识点。主要出于以下两点考虑：一是为第二课时数轴上表示正负数做准备；二是联系生活实际，提升学生的数学应用意识。我所绘制的温度计是以5℃为一个单位长度，在练习中发现部分学生读或指温度时有错误，主要是—16℃与—14℃易混淆。在此引导学生辨析，并教给他们方法。 在例2中学生质疑的问题明显增加。有（1）“正数、负数的意义是什么”；（2）“正数、负数的区别是什么”；（3）“为什么0既不是正数，也不是负数”；（4）“算式中的会有负数吗？如果有，它和减号如何区分？”其中前三个问题是本节课内容，后一个问题涉及到初中的代数知识。学生们答疑的水平较高。如第一问，回答问题的学生不是像教材那样用举例子的方式来描述正、负数的意义，而是用抽象概括的语言总结其含义。“大于0的数是正数，小于0的数是负数”，多棒呀，看来学生的能力不可小瞧！第三个问题是由我解释，从而帮助学生了解其原因。最后一个问题为帮助学生更好实现中小衔
接，我也进行了补充介绍，提升他们的学习兴趣。 但学生的此次质疑还不够全面，主要表现在对读法较忽视。为此，我补充提问了“+”号可以省略吗？省略后怎样读？它还是正数吗？“—”号可以省略吗？为什么？怎样读？强调读法及正负数的表示方法。 最后，根据本班学情，我补充了下列练习，提升综合应用能力。下面记录的是3位学生的期末数学考试成绩。以他们的平均成绩为标准，把平均分记为0分，超过平均分记为正、不足的分数为负，在表格中用正、负数表示他们的分数。 第二课教学反思： 许多教师认为“负数”这个单元的内容很简单，不需要花过多精力学生就能基本能掌握。可如果深入钻研教材，其实会发现还有不少值得挖掘的内容可以向学生补充介绍。 例3——两个不同层面的拓展： 1、在数轴上表示数要求的拓展。
比的意义 教学目标 知识与技能：通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系。 过程与方法：掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。 情感与态度：培养学生抽象、概括能力。 教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法。 教学难点：理解比的意义，建立比的概念。 教具准备：纸片、表格。 教学过程 一、谈话引入 同学们，你们知道国旗吗？那你了解制作国旗的标准吗？（也就是说国旗的长度和宽度要怎么搭配才是标准的）那么你们想知道吗？今天我们就一起来了解一下。 二、讲授新课，引出比的意义。 （一）比的意义 1、出示例题：（卡片）一面红旗，长15厘米，宽10厘米。 （1）同学们能列出算式表示这两个数量之间倍数关系吗？ 长是宽的几倍？ 15÷10=1.5 宽是长的几分之几？ 10÷15=2 3 （2）再举例 请一组的同学起立，快速数出男女生数，并列出他们之间的倍数关系。老师板书： （3）请同学们看你们手上的题，考虑怎么列算式。（生读题） 师板书：速度 100÷2 单价 200÷2
师小结：这些题都用除法算式来表示两种数量之间的关系，在日常生活、生产和科学实验中，我们通常要对两种数量进行比较，今天我们要学习一种新的比较两种数量关系的方法，叫做比。 板书：比的意义 师：在刚才的例子中长是宽的几倍可以说成是长和宽的比是15比10，宽是长的几分之几可以说成是宽和长的比是10比15。 学生独立说出其它的题。 数量关系式还有：工作效率=工作总量÷工作时间 归纳总结：像刚才的（1）和（2）中的数量比是属于“同类量”比 ，（3）这样的数量比属于不同类量比。 通过上面的例子，可以看出：比较两个数量之间的倍数，可以用两个数相除的方法，有时也可以说成这两个数的比是几比几。 （板书）两个数相除又叫做两个数的比。 （二）比的各部分名称和求比值的方法。 1、两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了。 师：请同学们快速自学44页的内容。然后说说你学到了什么？（生汇报） 例如： 15比10 记作：15∶10 10比15 记作：10∶15 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10 = 32 前 比 后 比 项 号 项 值 “∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 师：我们刚才已经知道了红旗的长宽比，那么现在同学们能做更大的红旗了吗？（师引导交流） 2、练习：老师出示卡片，学生很快算出比值。 （三）、比、除法、分数之间的关系（图示“比、除法、分数的异同”） 提问：从上面可以看出，比和除法有密切的联系，以前我们学过除法和分数有关系，那么比和除法、分数到底有什么样的联系和区别呢？
《比的意义》名师教案 【教学内容】 教科书第68页例1及相关练习。 【教学目标】 知识与技能 1.在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称， 2.掌握比的读、写方法，会求比值。 过程与方法 创设情境引入新知，通过对比分析完成。 情感态度与价值 培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。【教学重点】理解比的意义。 【教学难点】比、分数、除法的联系。 【教学过程】 一、导入新课 1.出示例1图表： 姓名从家到学校的路程(m) 从家到学校的时间(分) 张丽 240 5 李兰 200 4 教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？ 学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时做出引导评价。 2.小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。 二、学习新知 1.初步认识比及比的读、写方法。 (1)找出板书中学生用分数或除法表示两个量之间倍数关系的实例，用彩色粉笔标注出来，指出：像这样两个数相除又叫做两个数的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4= ？,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或，读作：5比4。 (2)学生带着问题自读教科书例1内容。 问题：①比的各部分名称是什么? ②你都知道了关于比的哪些知识？ ③5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ 学生自学后根据问题谈自己的收获。 (3)教学例1之后的“试一试”。 ①提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。 教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 ②教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 观察“试一试”中的最后一个问题。 教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 2.求比值。 思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？ 说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？ 课堂内完成课堂活动第1题。 3.比与除法、分数之间的关系。 分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。