2 三次样条插值程序 三次样条插值利用方案二（求解固支样条或压紧样条） 按照要求要起点和终点的一阶导数值已知， 可得关于01,,.....,n M M M 的严格对角占优势的三对角方程组 然后利用三对角法（追赶法）解此线性方程组。 （1）编写M 文件，并保存文件名scfit.m % x,y 分别为n 个节点的横坐标和纵坐标值组成的向量 % dx0和dxn 分别为S 的导数在x0和xn 处的值，即m 0和m n n=length(x)-1; h=diff(x); d=diff(y)./h; a=h(2:n-1); b=2*(h(1:n-1)+h(2:n)); c=h(2:n); u=6*diff(d); b(1)=b(1)-h(1)/2; u(1)=u(1)-3*(d(1)-dx0); b(n-1)=b(n-1)-h(n)/2; u(n-1)=u(n-1)-3*(dxn-d(n)); %追赶法部分 for k=2:n-1 temp=a(k-1)/b(k-1); b(k)=b(k)-temp*c(k-1); u(k)=u(k)-temp*u(k-1); end m(n)=u(n-1)/b(n-1); for k=n-2:-1:1 m(k+1)=(u(k)-c(k)*m(k+2))/b(k); end %求S K1，S K2，S K3，S K4 m(1)=3*(d(1)-dx0)/h(1)-m(2)/2; m(n+1)=3*(dxn-d(n))/h(n)-m(n)/2; for k=0:n-1 00 ()S x m '=()n n S x m '=0011111111212212n n n n n n M d M d M d M d μλμλ----??????????????????????=??????????????????????????
====工作总结范文精品文档==== 年度工作总结报告模版 又是一年辞旧迎新时,回首过去的一年,倍感时间的紧迫.在这匆匆忙忙,平平凡凡的一年中,我们大家一起勤勤奋奋,踏踏实实,平平安安地又度过了一年.我们一起经历了一段磨砺和考验.无论对公司的工作还是我们每个员工自身的成长来说,都是成长和壮大的一年.我们在安全生产,公司制度建设,员工培养等方面作出了可喜的成绩.首先我代表公司董事长及各位领导,向一年来辛苦工作的各位员工表示感谢.同时我也在此代表各位员工,向一年来带领全体员工一起为公司的发展,为了每个员工的平安幸福殚精竭虑的xxx表示忠心的感谢和诚挚的祝福.下面我代表公司就xxxx年的工作总结如下: 一. 安全管理 安全生产是最大的经济效益，是各项工作能得以顺利开展的首要保障。今年按照xxx 的一切以安全为重的指示,结合公司xxx年发生的事故情况,从以下几方面着手开展安全工作. 第一从加强员工的安全意识入手,以吸取以往事故教训为主.继续强化员工的安全意识,做好新员工的安全教育.一年来，我们始终坚持“居安思危、警钟长鸣”的工作方针,员工安全意识有了显著提高; 第二是把确保安全生产当作首要和重点问题来抓，利用工地每周的生产例会，把安全意识时刻贯穿到每名职工的头脑之中，安全措施层层到位.生产安全方面,工地今年着重即时解决生产现场出现的安全隐患,要求值班员全程跟班生产,班前班中班后要随时检查和反映解决生产现场的安全隐患,并做好详细记录,总体来看这项措施对工地的安全生产作用突出,效果良好. 第三是抓好工地的安全防火工作.这项工作同样是我们全年安全生产工作的重点，工地配备了消防灭火器材,由于责任到位，防范措施得当，全年未发生火险事故。 第四方面,交通安全是各项安全工作中的重中之重，在后勤车辆管理上，我们认真执行出车领导负责制,要求每名司机做到严格按照指令，严格控制外出用车，从管车、派车到驾车，严格遵守纪律.坚持外运车辆班前会制度,保证了全公司交通安全工作的安全局面。 第五方面,对发生的安全事故坚持事故分析会制度,坚持做到三不放过.通过事故分析会,员工安全防范意思大大增强. 通过全公司的共同努力，去年在生产、服务等各岗位均未发生人身伤害事故,全年发生设备损伤事故一起,比往年生产事故率大大降低,员工安全生产意识得到了显著提高. 二.生产任务完成情况: ============================================欢迎下载使用 ============================================
计算方法实验—三次样条插值 机电学院075094-19 苏建加 20091002764 题目：求压紧三次样条曲线，经过点（-3,2），（-2,0），（1,3），（4,1），而且一阶导 数边界条件S'(-3)=-1;S'（4）=1。 解：首先计算下面的值： 记 1--=j j j x x h ； 1++=j j j j h h h u ；1=+j j u λ ； ?? ????????---+=-++++-j j j j j j j j j j j h y y h y y h h x x x f 1111 111],,[ ；M j =)(''j x s ;],,[611+-=j j j j x x x f d ; h1=-2-(-3)=1;h2=1-(-2)=3;h3=4-1=3; u1=1/4;u2=3/6; d1=6/4*(3/3-(-2)/1)=4.5;d2=6/6*(-2/3-3/3)=-5/3; 由于边界条件S'(-3)=-1;S'（4）=1,得到如下 式子： d0=6/1*(-2/1-(-1))=-6； d3=6/3*(1-(-2)/3)=10/3; 所以得到4个含参数m0~m3 的线性代数方程组为： 2.0000 1.0000 0 0 m0 0.2500 2.0000 0.7500 0 m1 0 0.5000 2.0000 0.5000 m2 0 0 1.0000 2.0000 m3 利用matlab 求解方程得： m = -4.9032 3.8065 -2.5161 2.9247 所以 S1(x)=-0.8172*(-2-x)^3+ 0.6344*(x+3)^3+2.8172*(-2-x)-0.6344*(x+3) x ∈[-3，-2] S2(x)=0.2115*(1-x)^3 -0.1398*(x+2)^3- 1.9032*(1-x)+ 2.2581*(x+2) x ∈[-2，1] S3(x)=-0.1398*(4-x)^3+0.1625(x-1)^3+ 2.2581*(4-x)-1.1290*(x-1) x ∈[1，4] 化简后得：S1(x)=1.4516*x^3 + 10.6128*x^2 + 23.4836*x + 16.1288 x ∈[-3，-2] S2(x)=-0.3513x^3-0.2043x^2+1.8492x+1.7061 x ∈[-2，1] S3(x)=0.3023x^3-2.1651x^2+3.8108x+1.0517 x ∈[1，4] 画图验证：
沈阳航空航天大学 数学软件课程设计 （设计程序） 题目三次样条插值函数 班级 / 学号 学生姓名 指导教师
沈阳航空航天大学 课程设计任务书 课程名称数学软件课程设计 院（系）理学院专业信息与计算科学 班级学号姓名 课程设计题目三次样条插值函数 课程设计时间: 2010 年12月20日至2010 年12月31日 课程设计的内容及要求： 1.三次样条插值函数 给出函数在互异点处的值分别为。 (1)掌握求三次样条插值函数的基本原理； (2)编写程序求在第一边界条件下函数的三次样条插值函数； (3)在区间上取n=10，20，分别用等距节点对函数 作三次样条插值函数，利用(1)的结果画出插值函数的图形，并在该图形界面中同时画出的图形。 [要求] 1.学习态度要认真，要积极参与课程设计，锻炼独立思考能力； 2.严格遵守上机时间安排； 3.按照MATLAB编程训练的任务要求来编写程序； 4.根据任务书来完成课程设计论文； 5.报告书写格式要求按照沈阳航空航天大学“课程设计报告撰写规范”； 6.报告上交时间：课程设计结束时上交报告；
7.严谨抄袭行为。 指导教师年月日负责教师年月日学生签字年月日
沈阳航空航天大学 课程设计成绩评定单 课程名称数学软件课程设计 院（系）理学院专业信息与计算科学课程设计题目三次样条插值函数 学号姓名 指导教师评语： 课程设计成绩 指导教师签字 年月日
目录 一正文 (1) 1问题分析 (1) 1.1 题目 (1) 1.2 分析 (1) 2 研究方法原理 (1) 2.1 求三次样条插值多项式，算法组织 (1) 3 算例结果 (3) 二总结 (7) 参考文献 (8) 附录 (9) 源程序: (9) 程序1 (9) 程序2 (10) 程序3 (12) 程序 4 (12)
2012年动力部年终总结及2013年的工作计划 回顾2012年来的工作，首先感谢领导对我工作的支持与帮助，感谢所有班组长以及员工，在这坎坷的一年里勤勤恳恳、兢兢业业、共同努力，圆满的完成了公司下达的各项工作指标。在这一年里跟着领导学到很多，得到的也多；一年来我动力部认真执行上级领导的会议精神，由于工作经验的欠缺，我在实践中暴露出了一些问题，虽然有些成绩但离领导的要求距离还很远，但面对着种种困难，我想方法总比困难多。有了这些不可或缺的经验，现在我工作起来明显会感觉较之以往更加的顺手，其实所谓事倍功半，所谓厚积薄发，就是每天都要尽可能地累积进步，哪怕只是几处“微不足道”的细节，天长日久下来也是一笔可以极大助力工作的财富。现将动力部年终总结工作汇报如下：一、2012年主要工作完成情况 1.维修工作记录。 2.维修工作现场记录。 篇二：2013年工作总结(设备动力部) 2013年年度工作总结 设备动力部 一、2013年主要工作完成情况 （一）本部除正常的组织协调全公司的设备维护保养外，还积极组织抢修公司重点设备，避免由于设备的损坏而影响正常的生产。 （二）设备、设施的改造工作直接影响到我们全年的增产提效的能力，是一项时间紧、任务急、涉及因素众多的工作。按照公司的具体要求，积极协调各方工作，按时、保质保量地完成设备、设施的改造工作。 本部集中完成了一些重点改造工作及新增设备的安装工作： 1、集中人力、精力改造完善了五联跨冷却水系统，为我公司的节能降耗的工作奠定了基础。 2、组织协调相关部门、相关人员对pvc生产c、d线进行冬季保温系统的改造。 3、协助三建项目部完成厂区管网、管沟及消防系统的改造工作。 4、集中精力、人力做好新增设备、设施的各项工作。安装完成2700*15600钢丝绳带生产线和2800宽幅挤出生产线以及其配套系统，并配合试生产及生产调试改造工作。 二、主要问题及解决问题的措施办法 （一）保证设备使用寿命，油脂的品质是保证设备的正常运行必要条件之一。为保证密炼机、压延机组等设备的润滑、液压油的清洁。 （二）炼胶厂四层的总除尘器有时冒黑烟现象。究其原因，按照规范滤袋应每年解体更换一次，特殊情况每半年检查清理，但由于认识不深，对设备了解不够，只顾生产而忽略配套设备设施的正常使用，所以今后一定按时更换滤袋，避免冒黑烟，达到环保要求。 （三）锅炉房联合出渣机出现链条松，链轮磨损严重的现象。主要由于链条经过一定期间的使用会出现被拉长的现象，如果不及时通过调整涨紧轮，不仅链轮会严重磨损，而且会经
（1）编写三条样条插值函数程序如下： x=[1 4 9 16 25 36 49 64 81]; y=[1 2 3 4 5 6 7 8 9]; n=length(x); lamda(1)=1; miu(n)=1; h=diff(x); df=diff(y)./diff(x); d(1)=6*(df(1)-1/2)/h(1); d(n)=6*(0.5*81^-0.5-df(n-1))/h(n-1); for j=2:n-1 lamda(j)=h(j)/(h(j-1)+h(j)); miu(j)=h(j-1)/(h(j-1)+h(j)); d(j)=6*(df(j)-df(j-1))/(h(j-1)+h(j)); end miu=miu(2:end); u=diag(miu,-1);r=diag(lamda,1);a=diag(2*ones(1,n)); A=u+r+a; %求出矩阵形式的线性方程组 M=inv(A)*d'; %求出M值 syms g for j=1:n-1 s(j)=M(j)*(x(j+1)-g)^3/(6*h(j))+M(j+1)*((g-x(j))^3/(6*h(j)))+(y(j)-M( j)*h(j)^2/6)*(x(j+1)-g)/h(j)+(y(j+1)-M(j+1)*h(j)^2/6)*(g-x(j))/h(j); end format rat for j=1:n-1 S(j,:)=sym2poly(s(j)); %三条样条插值函数 end %生成三次样条插值函数图象 for j=1:n-1 x1=x(j):0.01:x(j+1); y1=polyval(S(j,:),x1); plot(x1,y1,x,y,'o'); title('spline 三次样条插值函数图象'); xlabel('x'); ylabel('y'); grid on; hold on; end
《数值分析课程设计-三次样条插值》 报告
掌握三次样条插值函数的构造方法，体会三次样条插值函数对被逼近函数的近似。 三次样条插值函数边界条件由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给出。 以第1 边界条件为例，用节点处二阶导数表示三次样条插值函数，用追赶法求解相关方程组。通过Matlab 编制三次样条函数的通用程序，可直接显示各区间段三次样条函数体表达式，计算出已给点插值并显示各区间分段曲线图。 引言 分段低次样条插值虽然计算简单、稳定性好、收敛性有保证且易在电子计算机上实现，但只能保证各小段曲线在连接处的连续性，不能保证整件曲线的光滑性。利用样条插值，既可保持分段低次插值多项式，又可提高插值函数光滑性。故给出分段三次样条插值的构造过程算法步骤，利用Matlab软件编写三次样条插值函数通用程序，并通过数值算例证明程序的正确性。 三次样条函数的定义及特征 定义：设[a,b] 上有插值节点，a＝x1＜x2<…xn＝b，对应函数值为y1,y2,?yn。若函数S(x) 满 足S(xj) ＝ yj （ j ＝ 1,2, ?,n ）， S(x) 在[xj,xj+1] （ j ＝1,2,?,n-1）上都是不高于三的多项式（为了与其对应j 从1 开始，在Matlab 中元素脚标从1 开始）。当S(x) 在 [a,b] 具有二阶连续导
数。则称S(x) 为三次样条插值函数。要求S(x) 只需在每个子区 间[xj,xj+1] 上确定 1 个三次多项式，设为： Sj(x)＝ajx3＋bjx2＋cjx＋dj, (j＝1,2,?,n-1) (1) 其中aj,bj,cj,dj 待定，并要使它满足： S(xj)＝yj, S(xj-0)=S(xj＋0), (j=2,?,n-1) (2) S'(xj-0)=S'(xj＋0), S"(xj-0)=S"(xj＋0), (j=2,?,n-1) (3) 式(2)、(3)共给出n＋3(n-2)＝4n-6 个条件， 需要待定4(n-1) 个系数，因此要唯一确定三次插值函数，还要附加2 个边界条件。通常由实际问题对三次样条插值在端点的状态要求给 出。常用边界的条件有以下3 类。 第 1 类边界条件：给定端点处的一阶导数值，S'(x1)＝y1'，S'(xn) ＝yn'。 第 2 类边界条件：给定端点处的二阶导数值，S"(x1)＝y1"，S"(xn) ＝yn"。特殊情况y1"＝yn"＝0，称为自然边界条件。 第 3 类边界条件是周期性条件，如果y＝f(x)是以b-a 为周期的函 数，于是S(x) 在端点处满足条件S'(x1＋0)＝S'(xn-0)，S"(x＋0) ＝S"(xn-0)。 下以第 1 边界条件为例，利用节点处二阶导数来表示三次样条插值
MATLAB三次样条插值之三弯矩法 首先说这个程序并不完善，为了实现通用（1，2，…，n）格式解题，以及为调用追赶法程序，没有针对节点数在三个以下的情况进行分类讨论。希望能有朋友给出更好的方法。 首先，通过函数 sanwanj得到方程的系数矩阵，即追赶法方程的四个向量参数，接下来调用 追赶法（在intersanwj函数中），得到三次样条分段函数系数因子，然后进行多项式合并得 到分段函数的解析式，程序最后部分通过判断输入值的区间自动选择对应的分段函数并计算改 点的值。附：追赶法程序 chase %%%%%%%%%%%%%% function [newv,w,newu,newd]=sanwj(x,y,x0,y0,y1a,y1b) % 三弯矩样条插值 % 将插值点分两次输入，x0 y0 单独输入 % 边值条件a的二阶导数 y1a 和b的二阶导数 y1b，这里建议将y1a和y1b换成y2a和 y2b，以便于和三转角代码相区别 n=length(x);m=length(y); if m~=n error('x or y 输入有误，再来'); end v=ones(n-1,1);u=ones(n-1,1);d=zeros(n-1,1); w=2*ones(n+1); h0=x(1)-x0; h=zeros(n-1,1); for k=1:n-1 h(k)=x(k+1)-x(k); end v(1)=h0/(h0+h(1)); u(1)=1-v(1); d(1)=6*((y(2)-y(1))/h(1)-(y(1)-y0)/h0)/(h0+h(1)); % for k=2:n-1 v(k)=h(k-1)/(h(k-1)+h(k)); u(k)=1-v(k); d(k)=6*((y(k+1)-y(k))/h(k)-(y(k)-y(k-1))/h(k-1))/(h(k-1)+h(k)); end newv=[v;1]; newu=[1;u]; d0=6*((y(1)-y0)/h0-y1a)/h0;
2014年动力部工作总结暨2015年工作计划2014年为酒店“抓服务、提品质、创效益、共发展”主题活动年，动力部在酒店领导的正确领导下，全体员工的共同努力下，基本完成了各项改造安装任务及计划检修工作，现将2014年工作总结2015年的工作计划简述如下。 一、工程改造方面根据酒店运营情况及各部门的需求，完成以下安装改造 1)对客房6-26楼LED射灯改造已全部完成； 2)2月25日至3月15日对负一楼锅炉房到负二楼水泵房热水管进行改造，预防管道再次堵塞，避免再次造成无热水供应的情况； 3)因酒店装修时将空调的进出水管装反，购进长波纹管对1-5楼进行更换，并检查大堂空调出风口没安装盘管风机的进行安装恢复； 4)部门自行对客房12-14楼进行了WiFi覆盖，并进行调试和对比； 5)对二楼厨房三台蒸柜进行了改造； 6)对四楼现点心房、初加工进行装修改造（包括通水、通电、地面防水、安装门、排气扇等）； 7)配合户外电子屏安装电缆线到配电房接电、送电等； 8)对客房912、1209进行了防水处理； 9)配合完成美食街拆搬迁工程； 10)对14-16楼墙纸进行了更换； 11)对酒店所有客房电脑安装360WiFi，并且所有电脑重新安装操作系统；
12)配合保安部对酒店所有消防系统和消防设备进行了检测和大修； 13)利用大堂吧拆下来的地毯，对二楼中餐厅地毯进行更换，为酒店节约成本； 二、完成了计划性检修工作及日常工作 1、处理好日常维修及突发性问题处理 对客房沙发扶手断裂的修复20余张，焊接修复布草车20余台次，为厨房和员工食堂焊菜刀20余把，粉刷墙壁1000 多平方等； 2、完成了计划性检修工作 （1）对冷热水管道、生活水泵、污水泵进行了全面检查提高了设备使用寿命，对下水道进行了定期清理；对地下水池、屋顶水池进行清洗，保障了供水安全； （2）对各区域的电器、灯光、强电井定期进行检查；做好对旋转门的保养工作； （3）定期清洗了各厨房的油烟管道，对冷却塔进行了检修和清洗，对中央空调新风管道、过滤网等进行清洗和检修； （4）对热水泵、循环泵进行了检查和清理，对循环泵进行了检修；（5）对有线电视系统信号进行了调试，对背景音乐、监控及消防弱电等定期检查； 3、配合各维保单位做好各项设备的维护保养 积极配合维保单位做好对发电机、锅炉、空调主机及七台电梯的维护保养工作，保证了各项设备的正常运转。 4、为做好服务质量暗访及星级复核检修工作，安排好各专业对酒店
MATLAB 程序设计期中考查 在许多问题中，通常根据实验、观测或经验得到的函数表或离散点上的信息，去研究分析函数的有关特性。其中插值法是一种最基本的方法，以下给出最基本的插值问题——三次样条插值的基本提法： 对插值区间[]b a ,进行划分：b x x x a n ≤
实验报告：牛顿差值多项式&三次样条 问题：在区间[-1,1]上分别取n=10、20用两组等距节点对龙格函数21()25f x x 作多项式插值及三次样条插值，对每个n 值，分别画出插值函数及()f x 的图形。 实验目的：通过编程实现牛顿插值方法和三次样条方法，加深对多项式插值的理解。应用所编程序解决实际算例。 实验要求： 1． 认真分析问题，深刻理解相关理论知识并能熟练应用； 2． 编写相关程序并进行实验； 3． 调试程序，得到最终结果； 4． 分析解释实验结果； 5． 按照要求完成实验报告。 实验原理： 详见《数值分析 第5版》第二章相关内容。 实验内容： （1）牛顿插值多项式 1.1 当n=10时： 在Matlab 下编写代码完成计算和画图。结果如下： 代码： clear all clc x1=-1:0.2:1; y1=1./(1+25.*x1.^2); n=length(x1); f=y1(:); for j=2:n for i=n:-1:j f(i)=(f(i)-f(i-1))/(x1(i)-x1(i-j+1)); end end syms F x p ; F(1)=1;p(1)=y1(1); for i=2:n F(i)=F(i-1)*(x-x1(i-1)); p(i)=f(i)*F(i); end
syms P P=sum(p); P10=vpa(expand(P),5); x0=-1:0.001:1; y0=subs(P,x,x0); y2=subs(1/(1+25*x^2),x,x0); plot(x0,y0,x0,y2) grid on xlabel('x') ylabel('y') P10即我们所求的牛顿插值多项式，其结果为：P10（x）=-220.94*x^10+494.91*x^8-9.5065e-14*x^7-381.43*x^6-8.504e-14*x^5+123.36*x^4+2.0 202e-14*x^3-16.855*x^2-6.6594e-16*x+1.0 并且这里也能得到该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.1）。 Fig.1 牛顿插值多项式（n=10）函数和原函数图形 从图形中我们可以明显的观察出插值函数在两端点处发生了剧烈的波动，产生了极大的误差，即龙格现象，当n=20时，这一现象将更加明显。 1.2 当n=20时： 对n=10的代码进行修改就可以得到n=20时的代码。将“x1=-1:0.2:1;”改为“x1=-1:0.1:1;”即可。运行程序，我们得到n=20时的牛顿插值多项式，结果为：P20(x)= 260188.0*x^20 - 1.0121e6*x^18 + 2.6193e-12*x^17 + 1.6392e6*x^16 + 2.248e-11*x^15 - 1.4429e6*x^14 - 4.6331e-11*x^13 + 757299.0*x^12 + 1.7687e-11*x^11 - 245255.0*x^10 + 2.1019e-11*x^9 + 49318.0*x^8 + 3.5903e-12*x^7 - 6119.2*x^6 - 1.5935e-12*x^5 + 470.85*x^4 + 1.3597e-14*x^3 - 24.143*x^2 - 1.738e-14*x + 1.0 同样的，这里得到了该牛顿插值多项式的在[-1，1]上的图形，并和原函数进行对比（见Fig.2）。
（第一边界条件）源代码：function y=yt1(x0,y0,f_0,f_n,x)_____________(1) %第一类边界条件下三次样条插值； %xi所求点； %yi所求点函数值； %x已知插值点； %y已知插值点函数值； %f_0左端点一次导数值； %f_n右端点一次导数值； n = length(x0); z = length(y0); h = zeros(n-1,1); k=zeros(n-2,1); l=zeros(n-2,1); S=2*eye(n); fori=1:n-1 h(i)= x0(i+1)-x0(i); end fori=1:n-2 k(i)= h(i+1)/(h(i+1)+h(i)); l(i)= 1-k(i);
end %对于第一种边界条件： k = [1;k];_______________________(2) l = [l;1];_______________________(3) %构建系数矩阵S： fori = 1:n-1 S(i,i+1) = k(i); S(i+1,i) = l(i); end %建立均差表： F=zeros(n-1,2); fori = 1:n-1 F(i,1) = (y0(i+1)-y0(i))/(x0(i+1)-x0(i)); end D = zeros(n-2,1); fori = 1:n-2 F(i,2) = (F(i+1,1)-F(i,1))/(x0(i+2)-x0(i)); D(i,1) = 6 * F(i,2); end %构建函数D： d0 = 6*(F(1,2)-f_0)/h(1);___________(4)
数值计算方法作业 实验4.3 三次样条差值函数 实验目的： 掌握三次样条插值函数的三弯矩方法。 实验函数: dt e x f x t ? ∞ -- = 2 221)(π 实验内容： （1） 编程实现求三次样条插值函数的算法，分别考虑不同的边界条件； （2） 计算各插值节点的弯矩值； （3） 在同一坐标系中绘制函数f(x)，插值多项式，三次样条插值多项式的曲线 比较插值结果。 实验4.5 三次样条差值函数的收敛性 实验目的： 多项式插值不一定是收敛的，即插值的节点多，效果不一定好。对三次样条插值函数如何呢？理论上证明三次样条插值函数的收敛性是比较困难的，通过本实验可以证明这一理论结果。 实验内容： 按照一定的规则分别选择等距或非等距的插值节点，并不断增加插值节点的个数。 实验要求： （1） 随着节点个数的增加，比较被逼近函数和三样条插值函数的误差变化情 况，分析所得结果并与拉格朗日插值多项式比较； （2） 三次样条插值函数的思想最早产生于工业部门。作为工业应用的例子，考
虑如下例子：某汽车制造商根据三次样条插值函数设计车门曲线，其中一 算法描述： 拉格朗日插值： 错误!未找到引用源。 其中错误!未找到引用源。是拉格朗日基函数，其表达式为：() ∏ ≠=--=n i j j j i j i x x x x x l 0) ()( 牛顿插值： ) )...()(](,...,,[.... ))(0](,,[)0](,[)()(1102101210100----++--+-+=n n n x x x x x x x x x x f x x x x x x x f x x x x f x f x N 其中????? ?? ?? ?????? --=--= --= -)/(]),...,[],...,[(]...,[..],[],[],,[)()(],[01102110x x x x x f x x x f x x x f x x x x f x x f x x x f x x x f x f x x f n n n n i k j i k j k j i j i j i j i 三样条插值： 所谓三次样条插值多项式Sn(x)是一种分段函数，它在节点Xi(a 设备动力部工作总结及计划篇一：动力部年度工作总结 XX年动力部年终总结及XX年的工作计划回顾XX年来的工作，首先感谢领导对我工作的支持与帮助，感谢所有班组长以及员工， 在这坎坷的一年里勤勤恳恳、兢兢业业、共同努力，圆满的完成了公司下达的各项工作指标。 在这一年里跟着领导学到很多，得到的也多；一年来我动力部认真执行上级领导的会议精神， 由于工作经验的欠缺，我在实践中暴露出了一些问题，虽然有些成绩但离领导的要求距离还 很远，但面对着种种困难，我想方法总比困难多。有了这些不可或缺的经验，现在我工作起 来明显会感觉较之以往更加的顺手，其实所谓事倍功半，所谓厚积薄发，就是每天都要尽可 能地累积进步，哪怕只是几处“微不足道”的细节，天长日久下来也是一笔可以极大助力工 作的财富。现将动力部年终总结工作汇报如下：一、XX年主要工作完成情况1.维修工 作记录。 2.维修工作现场记录。篇二：XX年工作总结(设备动力部)XX年年度工作总结 设备动力部一、XX年主要工作完成情况 （一）本部除正常的组织协调全公司的设备维护保养外，还积极组织抢修公司重点设备， 避免由于设备的损坏而影响正常的生产。 （二）设备、设施的改造工作直接影响到我们全年的增产提效的能力，是一项时间紧、 任务急、涉及因素众多的工作。按照公司的具体要求，积极协调各方工作，按时、保质保量 地完成设备、设施的改造工作。 本部集中完成了一些重点改造工作及新增设备的安装工作： 1、集中人力、精力改造完善了五联跨冷却水系统，为我公司的节能降耗的工作奠定了基 础。 2、组织协调相关部门、相关人员对pvc生产c、d线进行冬季保温系统的改造。 3、协助三建项目部完成厂区管网、管沟及消防系统的改造工作。 4、集中精力、人力做好新增设备、设施的各项工作。安装完成2700*15600钢丝绳带生 产线和2800宽幅挤出生产线以及其配套系统，并配合试生产及生产调试改造工作。 2019年上半年工作总结动力部2019年工作总结一年来,部门人员在实际工作中投放全部精力,竭尽全力去完成,较好的完成了部门工作和临时性工作任务.为了做好来年的工作,本着总结成绩,正视不足,以便于改进工作,现对即将过去的工作做如下总结： 一工作亮点 1、制度建设方面：为了强化专业工作的监管力度,加强安全意识,规范操作标准,2019年部门重点安全工作的测重点放在对电路安装检查、整改. 针对以往实际操作中没有相关规范与标准作为检查考核依据,对出现事故责任后没有界定标准,给后续问题处理带来难度.今年3月份武当便利店发生火灾事故,给我部门在电源管理上敲响了警钟,虽然本次火灾与我部门无关系,但对于安全意识与安全责任来说每位人员都要引起足够的重视. 针对以往在水电安装工程施工管理上存在薄弱环节,对现场监管力度不够,如：材料选用、施工工艺、工程质量,尤其是隐蔽工程等方面缺少监督,发现了不少问题.为此,8月份制定了《水电设备人员（高空）操作规范》,9月份制定了《门店施工水电管理流程》及《新开门店水电设备设施施工安装操作规范》等相关规定及流程. 通过制度、标准的实施,在材料选用、施工工艺、工程质量上大有改观.同时在水电维修维护安装工作中对安全操作上严格执行规章制度,明确责任界线,降低事故风险,杜绝火灾事故发生. 2、工程安装方面：为了培养员工动手能力,做好帮带工作,也是实践理论培训与实际工作相结合的体现.在征做到分管领导的支持,由部门统一组织,员工利用周末和晚上休息时间,承接新店水电安装工程. 其目的是：一方面是全面提升员工综水电工作专业知识面,在日常工作中不仅仅限于一般性维修和维护是无法满足于公司发展需要.通过安装工程,大家互动帮带,经验丰富的指导经验不足的,只有经历和实践了才有进步和提高. 其次是降低安装成本.一年来,由部门安装、整改的门店有14家,即：1+1超市空调过滤清洗、生活广场办公室调整及原办公室出租线路安装整改、公司办公楼一至三楼调整线路改造及办公设备拆移、老街超市布局调整改造、中岭超市出租改造、北京路仓储超市生鲜灯具安装、奥门街电缆走线、生活广场电梯顶部灯 非常类似前面的三弯矩法，这里的sanzhj函数和intersanzhj作用相当于前面的sanwanj和intersanwj，追赶法程序通用，代码如下。 %%%%%%%%%%%%%%%%%%% function [newu,w,newv,d]=sanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b) % 三转角样条插值 % 将插值点分两次输入，x0 y0 单独输入 % 边值条件a的一阶导数 y1a 和b的一阶导数 y1b n=length(x);m=length(y); if m~=n error('x or y 输入有误，再来'); end v=ones(n-1,1); u=ones(n-1,1); d=zeros(n-1,1); w=2*ones(n-1,1); h0=x(1)-x0; h=zeros(n-1,1); for k=1:n-1 h(k)=x(k+1)-x(k); end v(1)=h0/(h0+h(1)); u(1)=1-v(1); d(1)=3*(v(1)*(y(2)-y(1))/h(1)+u(1)*((y(1)-y0))/h0); % for k=2:n-1 v(k)=h(k-1)/(h(k-1)+h(k)); u(k)=1-v(k); d(k)=3*(v(k)*(y(k+1)-y(k))/h(k)+u(k)*(y(k)-y(k-1))/h(k-1)); end d(1)=d(1)-u(1)*y1a; d(n-1)=d(n-1)-v(n-1)*y1b; newv=v(1:n-2,:); newu=u(2:n-1,:); %%%%%%%%%%%% function intersanzhj(x,y,x0,y0,y1a,y1b) % 三转角样条插值 2018年设备动力部工作总结 "经验总结辞旧岁，绩效提高是新年",xx年设备动力部工作已经接近尾声，回顾即将过去的一年，在各级领导的支持和其他部门的协作下，按照公司的生产目标，在保证生产、节能降耗、设备改造、设备维护保养、安全管理等方面做了大量工作，对全年公司顺利完成各项经济指标付出了努力。 一、安全重于泰山，时刻牢记“防患于未然” （1）xx年是安全标准化达标年，在公司领导下，设备动力部积极配合，专门组织人员参与安全标准化工作，对公司90%的设备进行了风险评估，并针对设备设施可能存在的风险，提出了避免风险的措施；本次安全达标在xx年基础达标的基础上新增设备安全相关类台帐20余本，使设备类资料更加齐全；进一步完善了设备设施管理制度、设备设施维护制度，把工作明确到了部门，新制定了设备异常情况报告制度，进一步完善了设备安全管理流程，要求设备的检查，必须从操作工的班前、班中检查，到设备段长的日常点检，再到公司级的月检，还专门规定了对电器的专项安全检查，使得从基层到领导都意识到设备安全的重要性。 （2）加强特种设备设施管理，预防事故发生 特种设备设施涉及人身安全，包括危险性较大的锅炉、压力容器、提升设备、起重机械、厂内机动车辆等。是设备管理的重点。公司目前特种设备20多台（套），为了保障特种设备的安全运行，采取全面检查和重点设备重点抽查相结合的方法，主要检查设备的性能、安全装置、润滑情况等，并且我们进一步完善了特种设备的技术资料新增了特种设备管理台帐、特种设备设施检测、检查、维护保养记录、特种设备设施检测清单等台帐。积极配合xx技术监督部门检验特种设备，其中 ①xx年接受xx市技术监督局安全检验五次，检测锅炉、压缩机储气罐、化验设备、地衡等设备13台，送检安全阀8台，送检仪表43只。 ②接受xx市防雷中心检测一次，检测火药库避雷针三座。 ③接受xx市供电局试验所检测一次。 xx市供电局试验所对我公司供电设施进行了高压预防性试验、断电保护校检试验、变压器定期检验等项目，检测高压控制柜七台，试验变压器五台。 ④接受辽宁省安全科学研究院、检验所检测一次。 CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 数值分析实验报告 三次样条插值方法的应用 一、问题背景 分段低次插值函数往往具有很好的收敛性，计算过程简单，稳定性好，并且易于在在电子计算机上实现，但其光滑性较差，对于像高速飞机的机翼形线船体放样等型值线往往要求具有二阶光滑度，即有二阶连续导数，早期工程师制图时，把富有弹性的细长木条（即所谓的样条）用压铁固定在样点上，在其他地方让他自由弯曲，然后沿木条画下曲线，称为样条曲线。样条曲线实际上是由分段三次曲线并接而成，在连接点即样点上要求二阶导数连续，从数学上加以概括就得到数学样条这一概念。下面我们讨论最常用的三次样条函数及其应用。 二、数学模型 样条函数可以给出光滑的插值曲线（面），因此在数值逼近、常微分方程和偏微分方程的数值解及科学和工程的计算中起着重要的作用。 设区间[]b ,a 上给定有关划分b x x n =<<<= 10x a ，S 为[]b ,a 上满足下面条件的函数。 ● )(b a C S ,2∈； ● S 在每个子区间[]1,+i i x x 上是三次多项式。 则称S 为关于划分的三次样条函数。常用的三次样条函数的边界条件有三种类型： ● Ⅰ型 ()()n n n f x S f x S ''0'',==。 ● Ⅱ型 ()()n n n f x S f x S ''''0'''',==，其特殊情况为()()0''''==n n x S x S 。 ● Ⅲ型 ()() 3,2,1,0,0==j x S x S n j j ，此条件称为周期样条函数。 鉴于Ⅱ型三次样条插值函数在实际应用中的重要地位，在此主要对它进行详细介绍。 三、算法及流程 按照传统的编程方法，可将公式直接转换为MATLAB 可是别的语言即可；另一种是运用矩阵运算，发挥MATLAB 在矩阵运算上的优势。两种方法都可以方便地得到结果。方法二更直观，但计算系数时要特别注意。这里计算的是方法一的程序，采用的是Ⅱ型边界条件，取名为spline2.m 。 Matlab 代码如下： function s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %s=spline2(x0,y0,y21,y2n,x) %x0,y0 are existed points,x are insert points,y21,y2n are the second 设备部员工的年度工作总结 20××年度，动力设备部在公司领导的正确领导以及各部门的大力支持下，遵照公司的年度计划要求，在维护保养、维修改造、巡视、检查考核、备品备件、设计选型、供货安装、调试接收、新设备的人员培训等多方面，为此我们从制度、程序、技能、方法等环节开展工作，为公司顺利完成各项经济指标作出了应有的努力。现总结如下： 设备管理工作是一个综合体系、，本年度在以往管理的基础上，提出了一些新的作法，为设备管理水平的提高起到了一定的作用。 1、充分利用生产安全例会这个平台，大力宣讲设备管理的重要性及相关要求，并对本周的案例进行分析原由，使公司相关部门了解设备运行状况，存在问题，共商解决办法，做到群力群管，做到使用人员，维修人员，管理人员都能参予进设备管理之中来。 2、及时总结发现原有设备管理制度、操作规程、使用制度条款之缺陷内容及更正调整，保证其科学性、新进性、可操作性的需要。新增及调整设备操作规程8台次篇，使用奖罚条款20条次； 3、充分利用维修班组周及班例会，宣讲保养计划要求维修重点，做到有目标有手段落实并针对维修中发现的维修工所需技能不足及 时组织全员及部分未预专业技能培训工作，全年部门全员实现液压、气动技能培训时间30小时，针对钻床、立车保养培训主要机械装配及配合调整技能16小时；数控控制、变频器控制技术5小时。 4、重新梳理全厂关键设备，梳理往年维修保养多发故障点，确定保养计划完好目标率，备品数量及库存量；主要针对起重机保养时间，保养部位5处。摇臂钻床3处，双柱立式车床9处。新增备品库存10多个规格近40件3万多元。 5、组织协调生产、综合、技术部门完善设备外协维修、加工的申请、验收审批规范流程；目前基本做到外协有申请，验收有数据，质量可追溯的目的。 通过管理思路的创新，使公司上下形成了设备是运行管理的基础与保障，设备管理是运行管理中的一个主体，通过部门的协助和各生产车间、班组、对设备管理的重视，使设备的维护、保养有了较大的改观，提升了管理水平。 设备维修管理工作是确保设备设施正常运行的关键，为此也在原来的基础上推出了一些设备维修管理新举措。设备动力部工作总结及计划
2019年上半年工作总结 动力部2019年工作总结 精品
MATLAB三次样条插值之三转角法
2018年设备动力部工作总结
三次样条插值方法的应用
2020年设备部员工的年度工作总结
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