刚体静力学中对叠加原理的活用
PB06203043 王扬
1.引言
静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。刚体静力学中，求解约束力是最基本的问题。一般而言，求解约束力可分3步进行：选择研究对象、对研究对象进行受力分析、列平衡方程求解。单体约束力的求解较简单，但是工程中的组合构架等由几个物体组成的刚体系统的约束力的求解较复杂。刚体系统
约束力求解的困难在于如何选择研究对象，研究对象选择不当将会使求解变得很复杂，尤其是对于构件和主动力较多且无二力构件的刚体系统，约束力的求解就更为复杂。为此，本文提出了用叠加原理来求解这类问题的约束力，使问题变得相当简单。
2.原理
在刚体静力学中，当刚体系统上有，z个主动力共同作用时，由每一个主动力引起的各个约束力将不受其它主动力的影响（力的独立作用原理），因此，约束力是各主动力的线性齐次式，故计算约束力时可以应用叠加原理。
在刚体静力学中的叠加原理可叙述如下：
设有n个广义主动力Fl、F2、￡...... &作用在刚体系统上，任意一个欲求的广义约束力记为R，每一个主动力Fj单独作用下在该欲求约束反力处产生的约束力记为Rj，则由叠加原理得：
n
R =R I+R2+……+ R n =送R
j T
建立空间坐标系oxyz，设Xi、Y、Zi分别是R在X轴、丫轴、z轴上
的投影，Xj、yij、Zj分别是Rj在X轴、丫轴、z轴上的投影，则有:
图1 构架图
以图I 所示构架为例，对上述叠加原理加以验证。构架由直杆 BC 、CD 及直角弯杆AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图所示。销钉 B 穿 透AB 及
X i =X1 +X i2 + ............................. + X in =送 X j
j 4 n
Y +%2 + ......... + %n =瓦 y j
j 二
n
Z i =Z I +召2 +……+召n =送Z j
j3
n
n R i 二 X i i Y j Z k i
X'i
I 」
|二
i
Z k
于是可得约束力Ri 的大小、方向及余弦为:
3.求解实例
(n
"
(n
"
『n
送
X
ij
+ 送Y ij
+ 迟Z j
l j 4
J
l j 4 J
l j
4丿
n
X j
i _4
cos(R,i )=
j .4
,cos(R, j ) = —^,cos(R,k) R R
n
、Z j
j{
-R-
n
I 丄
R
=
n
BC两构件，在销钉B上作用一集中载荷P,已知q、a、M且M = q^，求固定端A
的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力。
该平面构架受力较复杂，用常规方法求解困难，可用叠加原理求解。构
架所受主动力有三角形分布载荷、集中力、集中力偶及均匀分布载荷4种。
各载荷单独作用时的构架图如图2（a）、（b）、（c）、（d）所示。从图2可看出，载荷单独作用时，构架受力非常简单，构架中出现二力构件，研究对象选取明显，求解简
单迅速。设固定端处反力X A
、Y A、
M A
，销钉对BC杆的反力为F BCX、F DBC ,，销钉对AB
杆的反力为F ABX、F ABY，FA B V，反力均设为水平向右和竖直向上为正，反力偶设逆时针为正。
计算结果如表I所示。
袈1用受加原理法求得的各主动力共同作用不的的束反力
载荷单独作用画的约束反力 __________________ 载荷并同作用时
三埔刑分市载荷集中載荷集中力偶均布栽荷的均束反力
—3qiq/200w/2一啊
竹
0P
0户+牌
3^/2Pa（尸+辭1“
00
0Q啊0
F榔
00
—聘比—皿
0-P0
表I中的中间4列分别是4种主动力单独作用下产生的各约束力，最后一列是前4列的代数和，由叠加原理可知，各主动力共同作用下的约束力就是该题目要求的最终结果，负号表示反力与假设方向相反，与通过常规方法所求结果完全相同，这说明叠加原理对刚体静力学中约束力的求解是完全适用的
M
____
丿
、
d
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，
， i I < B <
fl f
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厶一一 \ 一 A
1
■
c
■
3a A
ta (c )
2
田2 主动力单狡作用构架图
思考题 1、力、力系、刚体、平衡的定义是什么？ 力是物体间相互的机械作用。 力系是指作用于物体上的一群力，它们组成一个力的系统。 刚体就是在任何外力作用下，大小和形状始终保持不变的物体。 平衡是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动的状态。 2、静力学研究的对象是什么？ 静力学的研究对象是刚体。 3、静力学公理的主要内容是什么？它们的推论有哪些？ ⑴二力平衡公理：作用在刚体上的两个力，大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，是刚体保持平衡的必要和充分条件。 ⑵加减平衡力系公理：在已知力系上加上或者减去任意一个平衡力系，不会改变原力系对刚体的作用效应。 推论一 力的可传性原理：作用在刚体上某点的力，可以沿其作用线移向刚体内任一点，不会改变它对刚体的作用效应。 ⑶力的平行四边形法则：作用于刚体上同一点的两个力1 F 和2F 的合力R 也作用于同一点，其大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示。
推论二三力平衡汇交定理：当刚体受同一平面内互不平行的三个力作用而平衡时，此三力的作用线必汇交于一点。 ⑷作用力与反作用力公理：两个物体之间的相互作用力一定大小相等、方向相反，沿同一作用线。 4、作用力与反作用力是一对平衡力吗？ 不是。作用力与反作用力是作用在两个物体上的，而一对平衡力则是作用在同一物体上的。 5、如图1－19所示，三铰拱架上的作用力F可否依据力的可传性原理把它移到D点？为什么？ 图1-19 思考题5 不可以。作用在刚体上某点的力可以沿作用线移动到同一刚体上，不能移到其它物体上。 6、二力平衡条件、加减平衡力系原理能否用于变形体？为什么？ 不能。因为会改变物体的形状，不再是原有的平衡状态。 7、二力构件所受的力总是沿着杆件的截面方向，这种说法对吗？ 不对。力是沿着受力点的连线上。 8、工程上，常用的约束类型有哪些？它们各自的特点是什
静力学基础 一、判断题 1.外力偶作用的刚结点处，各杆端弯矩的代数和为零。（× ） 2.刚体是指在外力的作用下大小和形状不变的物体。（√ ） 3.在刚体上加上（或减）一个任意力，对刚体的作用效应不会改变。（× ） 4.一对等值、反向，作用线平行且不共线的力组成的力称为力偶。（√ ） 5.固定端约束的反力为一个力和一个力偶。（× ） 6.力的可传性原理和加减平衡力系公理只适用于刚体。（√ ） 7.在同一平面内作用线汇交于一点的三个力构成的力系必定平衡。（× ） 8.力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。（√ ） 9.表示物体受力情况全貌的简图叫受力图。（√ ） 10.图1中F对 O点之矩为m0 (F) = FL 。（× ） 图 1 二、选择题 1. 下列说法正确的是（ C ） A、工程力学中我们把所有的物体都抽象化为变形体。 B、在工程力学中我们把所有的物体都抽象化为刚体。 C、稳定性是指结构或构件保持原有平衡状态。 D、工程力学是在塑性范围内，大变形情况下研究其承截能力。 2.下列说法不正确的是（ A ） A、力偶在任何坐标轴上的投形恒为零。 B、力可以平移到刚体内的任意一点。 C、力使物体绕某一点转动的效应取决于力的大小和力作用线到该点的垂直距离。 D、力系的合力在某一轴上的投形等于各分力在同一轴上投形的代数和。 3.依据力的可传性原理，下列说法正确的是（ D ） A、力可以沿作用线移动到物体内的任意一点。 B、力可以沿作用线移动到任何一点。 C、力不可以沿作用线移动。 D、力可以沿作用线移动到刚体内的任意一点。 4.两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用，则A、B两处约束力与ｘ轴正向所成的夹角α、β分别为:
刚体静力学中对叠加原理的活用 PB06203043 王扬 1.引言 静力学是力学的一个分支，它主要研究物体在力的作用下处于平衡的规律，以及如何建立各种力系的平衡条件。刚体静力学中，求解约束力是最基本的问题。一般而言，求解约束力可分3步进行：选择研究对象、对研究对象进行受力分析、列平衡方程求解。单体约束力的求解较简单，但是工程中的组合构架等由几个物体组成的刚体系统的约束力的求解较复杂。刚体系统 约束力求解的困难在于如何选择研究对象，研究对象选择不当将会使求解变得很复杂，尤其是对于构件和主动力较多且无二力构件的刚体系统，约束力的求解就更为复杂。为此，本文提出了用叠加原理来求解这类问题的约束力，使问题变得相当简单。 2.原理 在刚体静力学中，当刚体系统上有，z个主动力共同作用时，由每一个主动力引起的各个约束力将不受其它主动力的影响（力的独立作用原理），因此，约束力是各主动力的线性齐次式，故计算约束力时可以应用叠加原理。 在刚体静力学中的叠加原理可叙述如下： 设有n个广义主动力Fl、F2、￡...... &作用在刚体系统上，任意一个欲求的广义约束力记为R，每一个主动力Fj单独作用下在该欲求约束反力处产生的约束力记为Rj，则由叠加原理得： n R =R I+R2+……+ R n =送R j T 建立空间坐标系oxyz，设Xi、Y、Zi分别是R在X轴、丫轴、z轴上
的投影，Xj、yij、Zj分别是Rj在X轴、丫轴、z轴上的投影，则有:
图1 构架图 以图I 所示构架为例，对上述叠加原理加以验证。构架由直杆 BC 、CD 及直角弯杆AB 组成，各杆自重不计，载荷分布及尺寸如图所示。销钉 B 穿 透AB 及 X i =X1 +X i2 + ............................. + X in =送 X j j 4 n Y +%2 + ......... + %n =瓦 y j j 二 n Z i =Z I +召2 +……+召n =送Z j j3 n n R i 二 X i i Y j Z k i X'i I 」 |二 i Z k 于是可得约束力Ri 的大小、方向及余弦为: 3.求解实例 (n " (n " 『n 送 X ij + 送Y ij + 迟Z j l j 4 J l j 4 J l j 4丿 n X j i _4 cos(R,i )= j .4 ,cos(R, j ) = —^,cos(R,k) R R n 、Z j j{ -R- n I 丄 R = n
静力学基础测试卷 姓名：成绩： 一、是非题（每题3分，30分） 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （）2．在理论力学中只研究力的外效应。（）3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（）6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（）7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 9. 力偶只能使刚体发生转动，不能使刚体移动。（） 10.固定铰链的约束反力是一个力和一个力偶。（） 二、选择题（每题4分，24分） 1．若作用在A点的两个大小不等的力F 1和F2，沿同一直线但方向相反。 则其合力可以表示为。 ①F1－F2； ②F2－F1； ③F1＋F2； 2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，满足F A=－F B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。
第二章 刚体静力学基本概念与理论 2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。 解：F x =200cos30°－400sin30°=－26.8(N) F y =400cos30°－200sin30°=－246.4(N) ()()222 24.2468.26+-= +=y x R F F F 247.9(N)= 194.9== x y F F tgx x=83.8°, 根据F x 、F y 的正负判断合力F R 在第Ⅱ象限。 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 解：)kN (53.245sin 60sin 21-=+= F F F x )kN (04.745cos 60cos 21-=--= F F F y )kN (48.72 2=+=y x R F F F tg 2.783y x F x F = = x =70.2°, 根据F x 、F y 的正负判断合和在第Ⅲ象限。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 解：（a ） )N (31.230cos 45cos 13=-= F F F x (b) F 1 F 1F 2习题2-3图 (a ) 习题2-1图 x 习题2-2图
)N (39.2345sin 30sin 31-=+= F F F y )N (5.232 2=+= y x R F F F tg 10.078y x F x F = = x =84.33°，根据F x 、F y 的正负，判断合力在Ⅰ象限。 （b ） 12sin 45sin 601030.5(N)x F F F =--=- )N (7.42560cos 45cos 321-=--=F F F F y )N (11152 2=+=y x R F F F tg 0.413y x F x F = = x =22.5°，根据F x 、F y 的正负判断合力在第Ⅲ象限。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角α。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 解：a) 21cos cos 70 1.5x R F F F F α=+== 0cos 70cos 21=-=αF F F y 联立求解得：kN 59.12=F ， 47.6α= b) 21cos cos700Fx F F α=+= 0sin 70sin 21=-=αF F F y 联立求解得：kN 25.12=F ，110α= 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ，且F 2力尽 量小，试求力F 2的大小和α 角。 解：在图示力三角形中，根据正弦定理 F 1习题2-4图 2 F 1F 习题2-5图
第1篇 静力学 引言 静力学是研究物体在力系作用下的平衡规律及其应用的科学。其理论和方法不仅是工程构件静力设计的基础，而且在解决许多工程技术问题中有着广泛应用。 力，是物体间相互的机械作用，这种作用将使物体的运动状态发生变化（称为力的运动效应，即外效应），或使物体发生变形（称为力的变形效应，即内效应）。力的内、外效应总是同时产生的。在静力学中，所指的物体都是刚体，这是一种理想化的力学模型，不考虑力的变形效应。 实践表明，力的效应唯一地决定于力的三要素：（1）力的大小；（2）力的方向；（3）力的作用位置或作用点。因此，力是矢量，用F 表示，而F 仅仅表示力的大小。在国际单位制中，力的单位是N 或kN 。 力系，是作用在物体上的力的集合。 对同一物体产生相同作用效应的力系称为等效力系。如果某力系与一个力等效，则这个力称为该力系的合力，而力系中的各个力称为此合力的分力。作用于刚体并使刚体保持平衡的力系称为平衡力系，或称零力系。 静力学主要研究以下三个方面的问题： 1、物体的受力分析 分析物体受几个力作用，以及每个力的作用位置。 2、力系的等效替换（或简化） 将作用在物体上的一个力系用与它等效的另一个力系来替换，称为力系的等效替换。如果用一个简单力系等效替换一个复杂力系，则称为力系的简化。 3、力系的平衡条件 研究作用在刚体（系）上的力系使刚体（系）保持平衡时所需满足的条件。在刚体静力学的基础上，考虑变形体的特性，可进一步研究变形体的平衡问题。 第1章 刚体静力学基础 本章阐述静力学公理，并介绍工程中常见的约束和约束力分析，以及物体的受力分析。同时，介绍力学模型及力学建模的概念。 §1.1 静力学公理 在力的概念形成的同时，人们对力的基本性质的认识逐步深入。静力学公理就是对力的的基本性质的概括与总结，它们以大量的客观事实为依据，其正确性已为实践所证实。 公理1 二力平衡条件 作用在刚体上的两个力使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。 该公理阐述了静力学中最简单的二力平衡条件，这是刚体平衡最基本的规律，也是推证力系平衡条件的理论基础。需要指出的是，该公理只适用于刚体，对于变形体，它所给出的平衡条件是不充分的。 工程实际中常遇到只受两个力作用而保持平衡的构件，称为二力构件或二力杆。根据公理1，无论二力构件形状如何，其所受的两个力的作用线必定沿两个力作用点的连线，且大小相等，方向相反，如图1.1所示。
第二章 刚体力学基础 自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上： （1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（1）是正确的； （B ）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C ）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误； （D ）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。 【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法： （1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。 【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力(35)F i j N =+ 作用于某点上，其作用点的矢径为m j i r )34( -=，则该力对坐标原点的力矩为 （ ） （A ）3kN m -? ； （B ）29kN m ? ； （C ）29kN m -? ； （D ）3kN m ? 。 【提示：(43)(35)43020929350i j k M r F i j i j k k k =?=-?+=-=+= 】 4-3．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴 转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆 到竖直位置的过程中，下述说法正确的是：（ ） （A ）角速度从小到大，角加速度不变； （B ）角速度从小到大，角加速度从小到大； （C ）角速度从小到大，角加速度从大到小；
《大学物理学》第二章-刚体力学基础-自学练习题
第二章刚体力学基础自学练习题 一、选择题 4-1．有两个力作用在有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； （2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； （3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； （4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 对上述说法，下述判断正确的是：（） （A）只有（1）是正确的；（B）（1）、（2）正确，（3）、（4）错误； （C）（1）、（2）、（3）都正确，（4）错误；（D）（1）、（2）、（3）、（4）都正确。 【提示：（1）如门的重力不能使门转动，平行于轴的力不能提供力矩；（2）垂直于轴的力提供力矩，当两 个力提供的力矩大小相等，方向相反时，合力矩就为零】 4-2．关于力矩有以下几种说法：
（1）对某个定轴转动刚体而言，内力矩不会改变刚体的角加速度； （2）一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零； （3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的运动状态一定相同。 对上述说法，下述判断正确的是：（ ） （A ）只有（2）是正确的； （B ）（1）、（2）是正确的； （C ）（2）、（3）是正确的； （D ）（1）、（2）、（3）都是正确的。 【提示：（1）刚体中相邻质元间的一对内力属于作用力和反作用力，作用点相同，则对同一轴的力矩和为零，因而不影响刚体的角加速度和角动量；（2）见上提示；（3）刚体的转动惯量与刚体的质量和大小形状有关，因而在相同力矩的作用下，它们的运动状态可能不同】 3．一个力 (35)F i j N =+v v v 作用于某点上，其作用点的 矢径为m j i r )34(? ??-=，则该力对坐标原点的力矩为 （ ） （A ） 3kN m -?v ； （B ） 29kN m ?v ； （C ） 29kN m -?v ； （D ）
一、 学习导引 1、流体静止的一般方程 （1） 流体静止微分方程 x p f x ??= ρ1，y p f y ??=ρ1，z p f z ??=ρ1 （2） 压强微分 )(dz f dy f dx f dp z y x ++=ρ （3） 等压面微分方程 0=++dz f dy f dx f z y x 2、液体的压强分布 重力场中，液体的位置水头与压强水头之和等于常数，即 C p z =+ γ 如果液面的压强为0p ，则液面下深度为h 处的压强为 h p p γ+=0 3、 固体壁面受到的静止液体的总压力 物体受到的大气压的合力为0。计算静止液体对物面的总压力时，只需考虑大气压强的作用。 （1） 平面壁 总压力：A h P c γ= 压力中心A y J y y c c c D + = 式中，坐标y 从液面起算；下标D 表示合力作用点；C 表示形心。 （2） 曲面壁 总压力：222z y x F F F F ++= 分力 ：x xc x A h F γ=，y yc y A h F γ=，V F z γ= 4、难点分析 （1）连通器内不同液体的压强传递 流体静力学基本方程式的两种表达形式为C p z =+ γ 和h p p γ+=0。需要注意的是这 两个公式只适用于同一液体，如果连通器里面由若干种液体，则要注意不同液体之间的压强传递关系。 （2）平面壁的压力中心 压力中心的坐标可按式A y J y y c c c D + =计算，面积惯性矩c J 可查表，计算一般较为复杂。求压力中心的目的是求合力矩，如果用积分法，计算往往还简便些。 （3）复杂曲面的压力体 压力体是这样一部分空间体积：即以受压曲面为底，过受压曲面的周界，向相对压强为零的面或其延伸面引铅垂投影线，并以这种投影线在相对压强为零的面或其延伸面上的投影面为顶所围成的空间体积。压力体内不一定有液体。正确绘制压力体，可以很方便地算出铅垂方向的总压力。 （4）旋转容器内液体的相对静止
第二章构建的静力分析 §2-1 力的基本性质 第1课时： 任务：理解力的基本性质并熟记起公里 目的：生活中的应用 一、工程力学的几个基本概念 1、刚体：指受力时不变形的物体。 实际中刚体并不存在，但如果物体的尺寸和运动范围都远大于其变形量，则可不考虑变形的影响，将其视为刚体，因此，刚体只是一个理想的力学模型。 2、平衡 平衡是指物体相对于地面保持静止或作均速直线运动。 3、平衡条件 作用在刚体上的力应当满足的必要和充分的条件称为平衡条件。 （二）力的基本性质 1）性质一（二力平衡原理） 作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等，方向相 反，作用在同一直线上（即两力等值、反向、共线）。 只受二个力的作用而保持平衡的刚体称为二力体。 F1 2） 作用在物体上同一点的两个力，可以按平行四边形法则合成一个合力。此
合力也作用在该点，其大小和方向由这两力为边构成的平行四边形的主对角线 确定。 R＝F1＋F2（2－1） F2 1 3）性质三（作用和反作用定律） 任意两个相互作用物体之间的作用力和反作用力同时存在。这两个力大小相等，作用线相同而指向相反，分别作用在这两个物体上。（注意和二力平衡的 区别） 4）性质四（力的可传性） 作用在刚体的力，可沿其作用线任意移动其作用点而保持它原来对刚体的作用效果。 第2课时： 三、约束和约束力 在分析物体的受力情况时，常将力分为给定力（已知力，如重力、磁力、流体压力、弹簧弹力和某些作用在物体上的已知力）和约束力。 （一）约束和约束力 1、约束 对物体运动起限制作用的其他物体称为约束物，简称约束。
2、约束力 约束对被约束物的力称为约束力。 约束力的方向与该约束所能限制的运动方向相反。约束力的大小需由平衡条件求出。 （二）常见的约束类型 1）光滑接触表面约束 两物体的接触表面非常光滑，摩擦可忽略不计时，即属于光滑表面约束。约束力作用在接触点，方向沿接触表面的公法线并指向受力物体。 2）柔性约束 由柔软的绳索、链条等构成的约束（假设其不可伸长）称为柔性约束。 其约束力为拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离物体。 3）光滑柱鉸 约束物与被约束物以光滑圆柱面相联接。其中一个为约束物，另一个为被约束物，约束物不动时，称为固定铰链支座，简称固定支座 。 ．．．． 约束力为过接触点K沿径向的压力，由于接触点在圆周上的位置不能预先确定，因此，通常用两个相互垂直的分力代替。 4）可动支座（可动铰链支座的简称） 它为一种复合约束，约束力的方向与支承面垂直。 5）固定端约束 6）二力体 二力体为一种复合约束。工程上常见的二力体是指两端有鉸且自重不计的拉杆或压杆。 二力体对被约束物的约束力的作用线与二力体所受两力作用点的連线重合。