6-1 求图示桁架AB 、AC 的相对转角,各杆EA 为常量。 解:(1)实状态桁架各杆的轴力如图(b )所示。
(b)(a)
N
(d )(c)题6-1
N N
(2)建立虚设单位力状态如(c )所示,求AB 杆的转角。
1113(2)82i P i
AB i i P a P a P a N N l P a a a E A EA EA EA EA
?????-?-???==++?=∑(?)
(3)建立虚设单位力状态如(d )所示,求AC 杆的转角。
113(2)()
(72i P i AC i i
P a P a N N l
P
a a E A EA EA EA
????-?-??==
+?=∑(?)
故,AB 、AC 的相对转角为两杆转角之差:
8(7(10.414AB AC P P P P
EA EA EA EA
???+=-=
-==-(夹角减小)
6-2 求半圆曲梁中点K 的竖向位移。只计弯曲变形。EI 为常数。 方法一 解:(1)荷载作用下的实状态的约束反力如图(a )所示。以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量,其弯矩方程为:
sin (0)P M θθπ=-≤≤Pr
(2)建立虚设单位力状态如(b )所示,其弯矩方程为:
[]1
cos )(0)2211cos()cos )()222
i M πθθππθθθπ?≤≤??=??-=≤≤??(r -r r -r (r +r
(a)
题6-2
(3)积分法求半圆曲梁中点K 的竖向位移。 2
02
3322
0022
311
cos )(sin )cos )(sin )2211cos )sin cos )sin sin sin 2)sin sin 2)2222cos 2i V P
k Pr Pr M M ds rd rd EI
EI EI Pr Pr d d d d EI EI Pr EI π
ππππππππθθθθθθ
θθθθθθθθθθθθθ?-?-??==+????=-?+?=-+?????????
=-∑?
??????(r -r (r +r (-(+(-(+(-11320
211cos 2)cos cos 2)442Pr EI π
ππθθθ????+-+=-↑???
?()( 方法二:本题也可以只算纵向对称轴左边,再乘2。
题6-2
(a)
203322003
320
1
sin )(Pr cos )
221sin )cos cos sin 2)2
1sin cos 2)42i V
P k M M ds rd EI EI
Pr Pr d d EI EI Pr Pr EI EI π
πππ
θθθ
θθθθθθθθ?-??===-?=-=-+=-↑∑????()
(r -r (-(-(1 6-3 求梁的自由端的挠度。EI 为常数。
方法一 :(积分法) 解:(1)荷载作用的实状态,以及坐标如图(a ),其弯矩方程为:
()2
1
(0)2
M x qlx qx x l =--≤<
(2)建立虚设单位力状态,以及坐标如图(b )所示,其弯矩方程为:()(0)i M x x
x l =-≤<
(3)积分法求梁自由端的竖向位移V
B ?。
方法二:(图乘法)
6-4 求图示梁支座B 左右两侧截面的相对转角。EI =常数。
题6-4
M i (c)(b)M P
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。 (2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移V
B ?
223
121115()38224248i i
B y ql ql ql l l EI EI EI
ω??==-???-???=-∑
(??)
(b)
(a)
题6-3
2
023
03
340
1()()21)21111)3824l
i V P
B l l
x qlx qx M
M dx dx
EI
EI
q lx x dx EI q ql lx x EI EI -?--??===?==
+=↓∑???
()(+()↓题6-3
M i 图
M P (a)
(b)(c)
6-5求图示悬臂梁的自由端的挠度。52
3.8410kN m EI =??。
(a)
(c)(m)M i (kN ·M P 图(b)
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。 (2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移V
C ?
35
11122112(404(84)480(84)(4044)(4102)22333365606560 5.6910(m) 5.69mm()33 3.8410
V i i
C y EI EI EI EI EI ω-???
?==
???+-????+?+??-????????===?=↓??∑
6-6 求简支梁中点K 的竖向位移。EI =常数。
M i
(b)M P
题6-6
4
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。 (2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移V
K ?
2224
1311122()()()3164222883232848V i i
k
y ql l l l ql l l ql l ql EI EI EI EI EI
ω??==????+????+????=↓∑
6-7 求图示刚架结点K 的转角。E =常数。
题6-7
(b)
(c)
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。 (2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移K ?
222233333
111111121
()()()()
34422434423438425()
96896192192i i
K y ql ql ql ql l l l l EI E I EI E I E I ql ql ql ql ql EI EI EI EI EI
ω??==-???+???+???+???????=-+++=?∑
6-8求图示三铰刚架D 、E 两点的相对水平位移和铰C 两侧截面的相对转角。EI =常数。
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。
(2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )、(d )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移H
DE ?
24
1112()()()242864H i i
DE
y l ql ql l EI EI EI
ω??
==-??????=-←→∑
(4)图乘梁(b )、(d )求铰C 两侧截面的相对转角C ? 方法一:2223
1112(1)21(1)388388i i
C y ql ql ql ql l l l EI EI EI EI EI
ω??=
=-????-???+????=-
∑
(??) 方法二:实状态时C 处剪力为零
223
111(1)2(1)2383828i i
C y ql ql l ql l EI EI EI EI
ω??==-????-?????=-
∑
(??) 6-10 求图示刚架结点K 的竖向位移。6
2
310kN m EI =??。
题6-10
解:(1)荷载作用的实状态,其弯矩图如图(b )所示。 (2)建立虚设单位力状态, 其弯矩图如图(c )所示。 (3)图乘梁(b )、(c )求自由端的竖向位移V
K ?
36
111112212
36012618063(6180)9(1806)(1212)(645)93322233231728017280 5.4910() 5.49()310
V i i C y EI EI EI E I EI EI m mm EI ω-??==-???-???-???-?????-?+?????=-=-=-?=-↓?∑
6-15 求图示组合结构K 的竖向位移。EA =常数、EI =常数。
、选择题(每小题3分,共18分) 1?图示体系的几何组成为:() A.几何不变,无多余联系; B.几何不变,有多余联系; C.瞬 变; 2?静定结构在支座移动时,会产生:() A.内力; B.应力; C.刚体位移; D.变形 3?在径向均布荷() A.圆弧线; 载作用下, B .抛物线 铰拱的合理轴线为: C .悬链线;D.正弦曲线。 4?图示桁架的零A. 6; B. 7杆数目为: ; C. 8 ; ( ) D. 9 。 D.常变。
5?图a结构的最后弯矩图为:() A.图b ; B .图c;C .图d; D .都不对。 6?力法方程是沿基本未知量方向的:() A.力的平衡方程; B.位移为零方程; C.位移协调方程;D ?力的平衡及位移为零方程。 :■、填空题(每题3分,共9分) 1.从几何组成上讲,静定和超静定结构都是_______________________________ 体系, 前者__________ 多余约束而后者______________________ 多余约束。 2.图b是图a结构_______________ 截面的 ____________ 影响线。 彳、亡A 卜 1 B K D —i |i li 11 行)f- 3._________________________________________________ 图示结构AB杆B端的转动刚度为_________________________________________________ ,分配系数为________ , 传递系数为 ___________ 。 三、简答题(每题5分,共10分) 1.静定结构内力分析情况与杆件截面的几何性质、材料物理性质是否相关?为什么? 2.影响线横坐标和纵坐标的物理意义是什么?
西南交通大学2008-2009 学年第(1)学期考试试卷B 课程代码 课程名称 工程力学 考试时间 120 分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 阅卷教师签字: 一. 填空题(共30分) 1.平面汇交力系的独立平衡方程数为 2 个,平行力系的最多平衡方程数为 2 个,一般力系的最多平衡方程数为 3 个;解决超静定问题的三类方程就是 物理方程 、 平衡方程 、 几何方程 。(6分) 2.在 物质均匀 条件下,物体的重心与形心就是重合的。确定物体重心的主要方法至少包括三种 积分 、 悬挂 与 称重或组合 。(4分) 3.求解平面弯曲梁的强度问题,要重点考虑危险截面的平面应力状态。在危险截面,可能截面内力 弯矩 最大,导致正应力最大,正应力最大处,切应力等于 零 ; 也可能截面内力 剪力 最大,导致切应力最大,切应力最大处,正应力等于 零 。作出危险截面上各代表点的应力单元,计算得到最大主应力与最大切应力,最后通过与 许用 应力比较,确定弯曲梁就是否安全。(5) 4.某点的应力状态如右图所示,该点沿y 方向的线应变εy = (σx -νσy )/E 。(3分) 5.右下图(a)结构的超静定次数为 2 ,(b)结构的超静定次数为 1 。(2分) 6.描述平面单元应力状态{σx ,σy ,τxy }的摩尔圆心坐标为 (σx +σy ),已知主应力σ1与σ3,则相应摩尔圆的半径为 (σ1-σ3)/2 。(3分) 7.两个边长均为a 的同平面正方形截面,中心相距为4a 并对称于z 轴,则两矩形截面的轴惯性矩I z = 7a 4/3 。(5分) 8.有如图所示的外伸梁,受载弯曲后,AB 与BC 均发生挠曲,且AB 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线 σx σy
1 : 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ,力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 :( ) 3. 2:图示结构用力矩分配法计算时,结点A 的约束力矩(不平衡 力矩)为(以顺时针转为正) ( ) 4.3Pl/16 3:图示桁架1,2杆内力为: 4. 4:连续梁和 M 图如图所示,则支座B 的竖向反力 F By 是:
4.17.07(↑) 5:用常应变三角形单元分析平面问题时,单元之间()。 3.应变、位移均不连续; 6:图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系; 7:超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中,各杆的刚度为() 4.内力计算可用相对值,位移计算须用绝对值 8:图示结构用力矩分配法计算时,结点A之杆AB的分配系数
μAB 为(各杆 EI= 常数)( ) 4.1/7 9:有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵,这两组量是( )。 4.单元结点位移与单元应力 10:图示结构用位移法计算时,其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3,线位移=2 11:图示结构,各柱EI=常数,用位移法计算时,基本未知量数 目是( ) 3.6 12:图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为( ) 4.qd 4/6EI (↓) 13:图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为:
1.四 根 ; 14:图示结构,各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时,分配 系数μAB 为( ) 2. 15:在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量: 3.可以,但不必; 1:用图乘法求位移的必要条件之一是:( ) 2.结构可分为等截面直杆段; 2:由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将( ) 2.不产生内力 3:图示结构,各杆EI=常数,欲使结点B 的转角为零,比值P1/P2应 为( ) 2.1
15 结构的动力计算判断题 体系的振动自由度等于集中质量数。() 图示体系具有1个振动自由度。() 图示体系具有2个振动自由度。() 图示体系具有3个振动自由度。()
图示体系具有2个振动自由度。() 图示体系具有2个振动自由度。() 结构的自振频率除与体系的质量分布状况、杆件刚度有关外,还与干扰力有关。()自由振动是指不受外界干扰力作用的振动。() 自由振动是由初位移和初速度引起的,缺一不可。()
有阻尼单自由度体系的阻尼比越大,自振频率越小。() 临界阻尼现象是指起振后振动次数很少且振幅很快衰减为零的振动。()惯性力并不是实际加在运动质量上的力。() 计算一个结构的自振周期时,考虑阻尼比不考虑所得的结果要大。()临界阻尼振动时质点缓慢地回到平衡位置且不过平衡点。() 阻尼力总是与质点加速的方向相反。()
在某些情形下建立振动微分方程式时,不考虑重力的影响是因为重力为恒力。() 图示结构的自振频率为w,在干扰力P(t)=P sin qt作用下,不管频率q怎样改变,动位移y(t)的方向总是和P(t)的方向相同。() 计算图示振动体系的最大动内力和动位移时可以采用同一个动力系数。() 不论干扰力是否直接作用在单自由度体系的质量m上,都可用同一个动力系数计算任一点的最大动位移。() 单自由度体系受迫振动的最大动位移的计算公式y max=my j中,y j是质量m的重量所引起的静位
移。() 多自由度体系作自由振动,一般包括所有的振型,不可能出现仅含某一主振型的振动。()解得图(a)所示两个自由度体系的两个主振型为图(b)和图(c),此解答是正确的。() 图(a)与图(b)所示梁的自由振动频率w A、w B相比,w A>w B。() 填空题 动力荷载是指_____________________荷载。
西南交通大学2019-2020学年第(一)学期考试试卷 课程代码 6335010 课程名称 结构力学AI (A 卷)考试时间 130分钟 阅卷教师签字: 必做题:第一题:考试诚信承诺书。 我郑重承诺:我愿意服从学校本次考试的安排,承认考试成绩的有效性,并已经认真阅读、了解了《西南交通大学考试考场管理办法》和《西南交通大学本科生考试违规处理办法》,我愿意在本次考试过程中严格服从监考教师的相关指令安排,诚信考试。如果在考试过程中违反相关规定,我愿意接受《西南交通大学本科生考试违规处理办法》的规定处理。您是否同意: A. 同意 B. 不同意 选择B 选项,本次考试无效。 一、是非题(共5小题,以O 表示正确,以X 表示错误。共10分) 1.(本小题2分) 图中链杆1和2的交点O 可视为虚铰 。( ) O 2.(本小题2分) 图示结构M A (右侧受拉为正)等于F P a 。( ) 班 级 学 号 姓 名 密封装订线 密封装订线 密封装订线
3.(本小题2分) 图示结构,用位移法求解时 ,基本未知量为二个线位移和四个角位移。 = ( ) 4、(本小题2分) 图示结构支座B 向下发生支座位移Δ,A 截面的竖向位移大小与C 支座的弹性系数K 无关。 ( ) 5、(本小题2分) 力法方程是沿基本未知量方向的位移协调方程。 ( ) 二、选择题( 将选中答案的字母填入括弧内,总计15分) 1.(本小题3分)图中取 A 的竖向和水平支座反力为力法的基本未知量X 1(向上)和X 2(向左), 则柔度系数: A .δδ112200><, ; B .δδ112200<>, ; C .δδ112200<<, ; D .δδ112200>>, 。 ( ) 2.(本小题3分) 静定结构的内力计算与: ( ) A. EI 无关 ; B. EI 相对值有关 ; C. EI 绝对值有关 ; D. E 无关,I 有关 。
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题: 1、虚位移原理等价于变形谐调条件,可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下,静定结构不产生内力,但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时,其虚拟状态应取: A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图,用图乘法求位移的结果为:()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M 1 7、图a 、b 两种状态中,粱的转角?与竖向位移δ间的关系为:δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同,结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 a a 9、图示桁架各杆EA =常数,由于荷载P 是反对称性质的,故结点B 的竖向位移等于零。
二、计算题: 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ,EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ,a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q 13、图示结构,EI=常数 ,M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移,EI = 常数 。
一、判断题(共223小题) 1。结构的类型若按几何特征可分为平面结构和空间结构。(A) 2、狭义结构力学的研究对象是板、壳结构(B)。 3 单铰相当于两个约束。(A) 4、单刚节点相当于三个约束。(A) 5、静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力。A 6、超静定结构可由静力平衡方程确定全部约束力和内力B。 7 无多余约束的几何不变体系是静定结构。A 8 三刚片规则中三铰共线为可变体系。B 9 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为静定结构。A 10 两刚片用一个单铰和一个不通过该铰的链杆组成的体系为超静定结构B。 11链杆相当于两个约束。B 12 平面上的自由点的自由度为2 A 13 平面上的自由刚体的自由度为3 A 14 铰结点的特征是所联结各杆可以绕结点中心自由转动。A 15 有多余约束的几何不变体系是超静定结构。A 16 无多余约束的几何可变体系是超静定结构。B 17、无多余约束的几何可变体系是静定结构。B 18刚结点的特征是当结构发生变形时汇交于该点的各杆端间相对转角为零。A 19 三刚片规则中三铰共线为瞬变体系。A 20三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连,则组成的体系为静定结构。A 21 一个刚结点相当于3个约束。 22 一个连接3个刚片的复铰相当于2个单铰。A 23 一个铰结三角形可以作为一个刚片。A 24 一个铰结平行四边形可以作为一个刚片。B 25 一根曲杆可以作为一个刚片。A 26 一个连接4个刚片的复铰相当于2个单铰.B 27 任意体系加上或减去二元体,改变体系原有几何组成性质。B 28 平面几何不变体系的计算自由度一定等于零。B 29 平面几何可变体系的计算自由度一定等于零。B 30 三刚片体系中若有1对平行链杆,其他2铰的连线与该对链杆不平行,则该体系为几何不变体系。A 31 三刚片体系中,若有三对平行链杆,那么该体系仍有可能是几何不变的。B 32 三刚片体系中,若有2对平行链杆,那么该体系仍有可能是几何不变的。A 33 一个单铰相当于一个约束。B 34 进行体系的几何组成分析时,若体系通过三根支座链杆与基础相连,可以只分析体系内部。B 35 三刚片体系中,若有两个虚铰在无穷远处,则该体系一定为几何可变。B 36 有多余约束的体系为静定结构。B 37 静定结构一定几何不变。A 38 超静定结构一定几何不变.A 39 几何不变体系一定是静定结构。B 40几何不变体系一定是超静定结构。B 41力是物体间相互的机械作用。A 42 力的合成遵循平行四边形法则。A 43 力的合成遵循三角形法则。A 44 力偶没有合力。A 45 力偶只能用力偶来平衡。A 46 力偶可以和一个力平衡。B 47 力偶对物体既有转动效应,又有移动效应。B 48 固定铰支座使结构在支承处不能移动也不能转动。B 49 可动铰支座使结构在支承处能够转动,但不能沿链杆方向移动。A 50 结点法求解桁架内力应按照结构几何组成相反顺序来求解。A 51 将一个已知力分解为两个力可得到无数解答。A 52 作用力和反作用力是作用在同一物体上的两个力。B 53 作用力和反作用力是作用在不同物体上的两个力。A 54 两个力在同一轴上的投影相等,此两力必相等 B 55 力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩A 56 力偶在坐标轴上的投影的代数和等于零A 57 一个固定铰支座相当于两个约束。A 58三个本身无多余约束的刚片用三个不共线的单铰两两相连,则组成的体系为超静定结构B 59 桁架是“只受结点荷载作用的直杆、铰结体系”。A 60桁架结构的内力有轴力。A 61 拱的合理拱轴线均为二次抛物线。B 62无铰拱属于超静定结构。A 63 三铰刚架和三铰拱都属于推力结构。A 64 简支刚架属于推力结构。B 65 三铰拱属于静定结构。A 66 相同竖向载荷作用下,同跨度拱的弯矩比代梁的弯矩大得多。B 67 桁架结构中,杆的内力有轴力和剪力。B 68 竖向载荷作用下,简支梁不会产生水平支反力.A 69 竖向载荷作用下,拱不会产生水平支反力。B 70 竖向载荷作用下,拱的水平推力与拱高成正比。B
浙江省2001 年10 月 结构力学(一)试题 课程代码:02393 一、填空题(每空2 分,共24 分) 1.结构的计算简图应能反映实际结构的主要受力和变形性能,又能使。 2.三个刚片用三个铰两两相连,且,构成内部不变且无多余约束的体系。 3.图1 所示梁中反力,反力矩。 4.图2 所示刚架K 截面上的。(M 以内侧受拉为正) 5.图3 所示三铰拱的水平反力,截面K 的弯矩。(M 以内侧受拉为正)
6.图4 所示桁架的零杆数目为。 7.结构位移计算除了验算结构的刚度外,还为做准备。 8.图5(a)所示结构的超静定次数为,请将其基本体系绘在图(b)上。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分,共 14 分) 1.图1 所示体系的几何组成为( ) A.几何不变,无多余约束体系 B.几何不变,有多余约束体系 C.瞬变体系 D.几何可变体系 2.图2 所示组合结构中截面K 的弯矩 为( )(下侧受拉为正) A. - B. C. -2 D. 2 3.图3 所示单跨梁,1 在段上移动,截面K 的影响线为( )
4.用单位荷载法求图4 所示组合结构A,B 两结点相对竖向位移时,其虚设单位荷载应取( ) 5.图5 所示结构用位移法计算时,其基本未知量数目为 ( ) A.角位移=3;线位移=3 B.角位移=3;线位移=4 C.角位移=4;线位移=3 D.角位移=4;线位移 =4 6.图6 所示结构用力矩分配法计算时,结点A 的 约束力矩为( )(以顺时针转为正)
A. B. 8 C. - D.- 98 7.图7 所示结构用力矩分配法计算时,结点A 上 杆的分配系数μ为( )(各杆常数) A.3/7 B. 3/8 C. 1/3 D. 1/4 三、计算分析(共62 分) 1.分析图1 所示体系的几何组成,作出结论。(8 分) 2.作图2 所示刚架的弯矩,剪力图。 (8 分)
试卷1 一、是非题(每题2分,共10分) 1.功的互等定理仅适用于线性变形体系。() 2. 对图2中a图所示桁架用力法计算时,取图b作为基本体系(杆AB被去掉),则 其典型方程为:。() 图2 图3 3.图3所示梁在一组移动荷载组作用下,使截面K产生最大弯矩的最不利荷载 位置如图(a)所示。() 4. 图示结构用位移法求解时,基本未知量数目为3,用力法求解,则基本未知量 数目为5。() 5.位移法典型方程的右端项一定为零。() 二、填空题(共18分) 1.图1所示体系是________________体系,它有______个多余约束。(4分) 图1 图2 2.图2所示桁架杆1的内力为。(4分)
3.力法方程中柔度系数代表,自由项代表。(4分) 4.已知荷载作用下结构的M图如图所示,画出其剪力图。(6分) 图4 M图 Q图 三、作图示结构的M、Q图。d=2m。(20分) 四、用力法计算,并作图示对称结构M图。EI=常数。(20分) 五、用位移法计算图示刚架,并画出M图。(20分)
六、作图示梁的 的影响线,并利用影响线求给定荷载作用下的 值。(12分) 课程名称:结构力学I (样卷解答) 考试班级: 土木02(1、2、3、水建) 一、是非题(每题2分,共10分) 1.( √ ) 2. ( ? ) 3. ( ? ) 4. ( ? ) 5. ( √ ) 二、填空题(共18分) 1._几何不变体系(3分), 0 (1分) 2. 0 (4分) 3. 基本结构在 1=j X 作用下产生的沿i X 的位移(2分) 基本结构在仅荷载作用下产生的沿i X 的位移(2分) 4. 5ql/ 8 (6分) 正负号各1分 三、(20分) 支座反力20KN →, 10KN ↑, 20KN ↓, 10KN ↑ 每个图形10分,每根杆2分
西南交大结构力学期末考试 复习课 一、考题题型及分数: A卷:填空题10分;选择题30分;组成分析15分;计算题(1、画刚架的M、V、N图15分;2、力法解超静定结构,画M图15分;3、位移法解超静定结构,画M图15分)。B卷:填空题10分;选择题30分;问答题30分;计算题(力法解超静定结构,画M图与V图15;位移法解超静定结构,画M图与V图15分)。 二、考试范围:本学期所学内容(结构力学1、2、3、4-----8、9、10章;6章拱的特点及三铰拱的合理拱轴线) 三、考试形式:闭卷 四、答题时间:120分钟 五、期末考试复习重点与方法 1、计算题:主要复习第4、9、10章的课外作业(基本未知量数为1)。 习4-7(d)、4-8(b)画刚架的M、V、N图;习9-2(a)与10-2(a)用力法与位移法求解;习9-3(a)用力法求解;习9-4(a)用位移法求解。 2、几何组成分析(主要复习几何组成规则):实质:三角形规则。 ①简单体系:直接用基本规则进行组成分析 规则1(二元体规则):一个刚片与一个点用两根链杆相连,且三个铰不在一条直线上,则组成几何不变体系,并且没有多余约束。两根不在一条直线上的链杆用一个铰连接后,称为二元体。 推论1 :在一个体系上加上或去掉一个二元体,是不会改变体系原来性质的。 规则2(两刚片规则):两个刚片用一个铰和一根链杆相联结,且三个铰不在一条直线上,则组成几何不变体系,并且无多余约束。 推论2:两个刚片用既不完全平行也不交于一点的三根链杆相连,则组成几何不变体系,并且无多余约束。 规则3(三刚片规则):三个刚片用三个铰两两相连,且三个铰不在一条直线上,则组成几何不变体系,并且无多余约束。 推论3:三个刚片用三个虚铰两两相连(即6根链杆),且三个虚铰不在一条直线上,则组成几何不变体系,并且无多余约束。 ②复杂体系 A若某体系用不完全交于一点也不完全平行的三根链杆与基础相连,则可以只分析该体系。B找二元体,如有,可撤去或加上,使体系简化。增加二元体是体系的组装过程,应从一个基本刚片开始。减去二元体是体系的拆除过程,应从体系的外边缘开始进行。 C从直接观察出的几何不变部分开始,应用体系组成规律,逐步扩大不变部分直至整体。判断结构体系技巧:扩大不变体系的范围;撤除或加上二元体;链杆可以当作刚体,刚体有时可当作链杆;刚片与地基之间的固定支座可以代换为三根链杆;刚片与地基之间的铰支座代换为两根链杆;两端铰接的折杆或曲杆可用直杆代替;刚片无所谓形状,可用杆件或简单刚片代替复杂刚片。 刚好符合规则为无多余约束的几何不变体系;如在符合规则的基础上还有多余的约束则为有余约束的几何不变体系。 不符合规则时,为瞬变体系与常变体系(几何可变体系): 几何可变体系条件:1、约束数目不够2、约束数目够而约束的布置不合理
工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答 案下载 《工程力学教程》是xx年07月高等教育出版社出版的一本图书,作者是西南交通大学应用力学与工程系。以下是由关于工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载地址,希望大家喜欢! 点击进入:工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载地址 本书是教育科学“十五”国家规划课题研究成果,根据“高等学校工科本科工程力学基本要求”编写而成,涵盖了理论力学和材料力学的主要内容。 本书共18章,包括静力学基础、平面汇交力系、力矩与平面力偶系、平面一般力系、重心和形心、内力和内力图、拉伸和压缩、扭转、弯曲、应力状态分析和强度理论、压杆的稳定性、点的运动、刚体的基本运动、点的复合运动、刚体的平面运动、质点的运动微分方程、动力学普遍定理、动静法。本书在讲述某些概念和方法的同时,给出了相关的思考题,供课堂讨论之用。本书具有很强的教学适用性,有助于培养工程应用型人才。 本书可作为高等学校工科本科非机、非土类各专业中、少学时工程力学课程的教材,也可供高职高专与成人高校师生及有关工程技术人员参考。 第1章静力学基础
1-1静力学中的基本概念 1-2静力学公理 1-3约束和约束力 1-4研究对象和受力图 习题 第2章平面汇交力系 2-1平面汇交力系合成与平衡的几何法 2-2平面汇交力系合成与平衡的解析法 习题 第3章力矩与平面力偶系 3-1关于力矩的概念及其计算 3-2关于力偶的概念 3-3平面力偶系的合成与平衡 习题 第4章平面一般力量 4-1力线平移定理 4-2平面一般力系向一点简化 4-3分布荷载 4-4平面一般力系的 看过“工程力学教程(西南交通大学应用力学与工程系著)课后答案下载”的人还看了: 1.水力学教程第三版黄儒钦主编课后习题答案西南交大出版社
结构力学复习题 一、填空题。 1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中,主要受弯的是 和 ,主要承受轴力的是 和 。 2、选取结构计算简图时,一般要进行杆件简化、 简化、 简化和 简化。 3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、 和二元体法则。 4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为 ,分为 、 和 三大类。 5、一个简单铰相当于 个约束。 6、静定多跨梁包括 部分和 部分,内力计算从 部分开始。 7、刚结点的特点是,各杆件在连接处既无相对 也无相对 ,可以传递 和 。 8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于 。 二、判断改错题。 1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。( ) 2、对静定结构,支座移动或温度改变会产生内力。( ) 3、力法的基本体系必须是静定的。( ) 4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。( ) 5、图乘法可以用来计算曲杆。( ) 6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。( ) 7、多跨静定梁若附属部分受力,则只有附属部分产生内力。( ) 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。( ) 9、力法方程中,主系数恒为正,副系数可为正、负或零。( ) 三、选择题。 1、图示结构中当改变B 点链杆方向(不能通过A 铰)时,对该梁的影响是( ) A 、全部内力没有变化 B 、弯矩有变化 C 、剪力有变化 D 、轴力有变化 2、图示桁架中的零杆为( ) A 、DC, EC, DE, DF , EF B 、DE, DF , EF C 、AF , BF , DE, DF , EF D 、DC, EC, AF, BF 3、右图所示刚架中A A 、P B 、2P - C 、P -
2 结构的几何组成分析 判断题 几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( ) 体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( ) 三个刚片之间只要用三个铰两两相连,就能构成无多余约束的几何不变体系。( ) 在任何情况下,在几何不变体系上去掉一个二元体,所余体系仍然是几何不变的。( ) 一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,则一定构成几何不变体系。( ) 在某些特殊情况下,几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( ) 如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡,说明原体系中该约束为多余约束。( ) 超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( ) 超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( ) 填空题 一个点在平面上有___个自由度;一个刚片在平面上有___个自由度。 一个平面体系中有两个刚片,用单铰相联,则其自由度为____。 图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。
(a)___个约束;(b)___个约束。 (a) 图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。 (a)___个约束;(b)___个约束。 (b) 图示结构一共设置了五个支座链杆,对于保持其几何不变来说有___个多余约束,其中第___根链杆是必要约束。 在任何情况下,几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是_______体系。 若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系,则三根链杆的空间位置必须满足_______________。 指出图示体系的几何组成性质。答案________________。 指出图示体系的几何组成性质。答案_______________。
y = x - y )右下图(a)结构的超静定次数为结构的超静定次数为 1 。(2分) 描述平面单元应力状态x , y , xy }x +y ),已知主应力1 和3 ,则相应摩尔圆的半径为1 - 3 )/2 两个边长均为的同平面正方形截面,惯性矩I z =(5分) 有如图所示的外伸梁,AB = BC 班 级 学 号 姓 名 σx σy
二.分析计算题(70分) 1.绘出低碳钢的应力-应变拉伸曲线,说出低碳钢拉伸经历的四个阶段以及卸载定理的意义。(15) (略) 2.如图1所示平面构架由直杆AC、AD及直角折干BED在A、B、D处用铰链连接而成,已知P=2kN,各构件自重不计。试求铰A、B及固定端C的约束反力。(10) P 图1 解:画出AD杆及整体的受力图。(受力图3分,AD方程与结果3分,BED二力杆1分,整体与结果3分)对AD杆: 对整体
3.作如图所示梁的剪力图和弯矩图。(10分) 4.等截面实心圆轴的直径d=100mm,受力如图5所示。已知轴材料的许用剪应力 []=60MPa。要求:①作轴的扭矩图;②校核轴的强度。(15) (1)正确作出扭矩图者3分(图的要素正确, 坐标,单位,阴影,正负号表示) (2)各杆段扭矩计算结果正确者3分 (3)最大扭矩M max正确 2分 (4)知道采用公式max<[τ],者4分 (5)知道可以根据M max 求出max,虽不知道公式(尚未学过)可奖励2分,知道者奖励4分。 图3 图2
5.如图所示T形截面梁的弹性模量E=200GPa,求梁中心截面的最大的截面切应力max。(10分) Z轴距离底部260mm =(320*80*160+320*80*360)/(320*80*2) y c Iz=Iz1+Iz2 =80*320^3/12+320*80*(260-160)^2 +320*80^3/12+320*80(320-260+40)^2 图4 =320*80(320^2/12+80^2/12+100^2+100^2) 6.已知图示圆杆直径d、材料的弹性模量E 、比例极限p,求可以用欧拉公式计算临界应力时压杆的最小长度l min。 (10分) l 图5
总计(300题) 一、名词解释(抽4题,每题5分)。 1、线弹性体: 2、结构力学基本假设: 3、影响线: 4、影响量: 5、一元片: 6、二元片: 7、二刚片法则: 8、三刚片法则: 9、零载法: 10、梁: 11、刚架: 12、桁架: 13、拱: 14、静定结构: 15、超静定结构: 16、绘制桁架中“K”,“X”, “T”型组合结构并说明受力特点: 17、二力构件: 18、临界荷载: 19、临界位置: 20、危险截面:
21、包络线: 22、绝对最大弯矩: 23、虚功原理: 24、虚力原理: 25、虚位移原理: 26、图乘法: 27、功互等定律: 28、位移互等定律: 29、反力互等定律: 30、反力位移互等定律: 31、力法方程: 32、对称结构的力法方程(写三次超静定结构) 33、结构正对称力正对称结构的受力、变形特点: 34、结构正对称力反对称结构的受力、变形特点: 35、将一般对称结构受力分解为正对称和反对称受力结构: 36、奇数跨超静定结构的受力特点: 37、偶数跨超静定结构的受力特点: 二、判断题(抽5题,每题2分) (O)1、在任意荷载下,仅用静力平衡方程即可确定全部反力和内力的体系是几何不变体系。 2、图中链杆1和2的交点O可视为虚铰。(X)
1 2 3 4 5 3、在图示体系中,去掉1—5,3—5, 4—5,2—5,四根链杆后, 得简支梁12 ,故该体系为具有四个多余约束的几何不变体系 。(X ) 1 2 3 4 5 4、几何瞬变体系产生的运动非常微小并很快就转变成几何不变体系 ,因而可以用作工程结构。(X ) 5、有多余约束的体系一定是几何不变体系。(X ) 6、图示体系按三刚片法则分析,三铰共线,故为几何瞬变体系。(O ) 7、计算自由度W 小于等于零是体系几何不变的充要条件。(X ) 8、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中,不仅指明了必需的约束数目,而且指明了这些约束必须满足的条件。(O ) 9、在图示体系中,去掉其中任意两根支座链杆后,所余下部分都是几何不变的。(X ) 10、静定结构的全部内力及反力,只根据平衡条件求得,且解答是唯一的。(O ) 11、静定结构受外界因素影响均产生内力,内力大小与杆件截面尺寸无关。 ( X ) 12、静定结构的几何特征是几何不变且无多余约束。 (O )
结构力学习题及答案 一.是非题(将判断结果填入括弧:以O表示正确,X表示错误)(本大题分4小题,共11分) 1 . (本小题3分) 图示结构中DE杆的轴力F NDE =F P/3。(). 2 . (本小题4分) 用力法解超静定结构时,只能采用多余约束力作为基本未知量。() 3 . (本小题2分) 力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比,它与外因无关。() 4 . (本小题2分) 用位移法解超静定结构时,基本结构超静定次数一定比原结构高。() 二.选择题(将选中答案的字母填入括弧内)(本大题分5小题,共21分) 1 (本小题6分)
图示结构EI=常数,截面A 右侧的弯矩为:( ) A .2/M ; B .M ; C .0; D. )2/(EI M 。 2. (本小题4分) 图示桁架下弦承载,下面画出的杆件内力影响线,此杆件是:( ) A.ch; B.ci; C.dj; D.cj. 3. (本小题 4分) 图a 结构的最后弯矩图为: A. 图 b; B. 图c; C. 图d; D.都不对。( ) ( a) (b) (c) (d) 4. (本小题 4分) 用图乘法求位移的必要条件之一是: A.单位荷载下的弯矩图为一直线; 2 =1 l
B.结构可分为等截面直杆段; C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。 ( ) 5. (本小题3分) 图示梁A 点的竖向位移为(向下为正):( ) A.F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI). 三(本大题 5分)对图示体系进行几何组成分析。 四(本大题 9分)图示结构B 支座下沉4 mm ,各杆EI=2.0×105 kN·m 2,用力法计算并作M 图。 F P 6 4 =4 mm
结构力学(一)试题 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.图示体系为() A.无多余约束的几何不变体系 B.有多余约束的几何不变体系 C.瞬变体系 D.常变体系 2.欲使图示体系成为无多余约束的几何不变体系,则需在A端加入() A.可动铰支座 B.固定铰支座 C.定向支座 D.固定支座 3.图示伸臂梁跨中截面C的弯矩为() A.10kN·m(下拉) B.15kN·m(下拉) C.16kN·m(下拉) D.23kN·m(下拉) 4.图(a)结构用力法计算,选择图(b)为基本体系,则Δ1C等于() A.-lθ B.-lθ/2 C.lθ/2 D.lθ
5.图示结构,截面C 的( ) A .弯矩等于零 B .剪力等于零 C .轴力等于零 D .内力均不为零 6.图示体系的超静定次数为( ) A .4 B .5 C .6 D .7 7.图示结构,各杆EI 相同,支座D 下沉Δ引起AB 杆B 端的 弯矩为(顺时针为正)( ) A .-? 2EI 6l B .-?2 EI 3l C .?2EI 3l D . ?2 EI 6l 8.图示对称刚架,在反对称荷载作用下,求解时取半刚 架为( ) A .图(a) B .图(b) C .图(c) D .图(d) 9.图(a)结构,用位移法求解时选图(b)为基本体系,杆长均为l ,则典型方程中的系数r 11为 ( ) A .9EI/l 3
B.12EI/l3 C.15EI/l3 D.16EI/l3 10.图示结构,各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时,分配系数μAB为()1 10 1 B. 8 1 C. 4 3 D. 8 二、填空题(本大题共8小题,每空2分,共16分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.静定结构是指_________的几何不变体系。 12.图示桁架,有_________根零杆。 13.位移互等定理表达式为_________。 14.在结构分析中,对称结构除应满足几何图形对称、约束形式对称的要求外,还应满足_________对称的要求。 15.图示结构,EI=常数,跨中截面C的竖向位移的方向是_________。 16.图示结构,各杆EI=常数,用位移法计算,基本未知量最少是_________个。
2 结构的几何组成分析 二、填空题: 2、若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系,则三根链杆的空间位置必须 满足_______________。答案:不交于一点且不互相平行 6 静定桁架和组合结构 填空: 2、静定结构的静力特征是_________________。答案:内力和反力都可 由静力平衡条件求得确定且唯一的答案 5、理想桁架必须满足的几个条件是 10、理想桁架各杆件截面上只有____应力,它呈_____分布状态。答案:正、均匀 11、分析静定桁架内力的方法主要是_____和_____。答案:节点法、截面法 在用结点法计算静定桁架时,所取隔离体上的力系属于__________力系,其平衡条件为__________。答案:平面汇交力系;力系合力为零 8 影响线 判断题: 1、影响线仅应用在移动荷载作用下的内力计算问题中,而不能应用在恒载作用下的内力计 算问题。( )答案:错 2、静定梁任一截面 C 的剪力影响线在截面 C 左、右的两线段总是互相平行的。( )答案:错 4、结构各截面弯矩影响线的最大竖标和最小竖标分别相连,即构成该结构的弯矩包络图。
( )答案:错 7、内力影响线与内力图的不同之处仅在于内力影响线竖标与内力图竖标的量纲不同。()答案:错 二、填空: 2、用静力法作影响线的基本方法可分为两大步骤:________________; ________________。答案:列影响线方程、根据列影响线方程作图 3、影响线的主要用途有(1)________________;(2)_______ _________。答案:确定最不利荷载位值计算内力、反力 5、计算结构位移时可利用____影响线。答案:位移 6、临界荷载是指____________________________。答案: 使判别式变号的集中荷载 7、最不利荷载位置是指_________________________。答案: 使某指定量值取最大值时的荷载位置 9、静定结构的内力影响线一般由_____线段构成。答案:直 10、移动集中荷载组的某种布置状态使某量Z 取极大值时,则该布置状态成为_____ _______。答案:最不利荷载位置 11、作弯矩包络图时要取_______个截面计算该截面弯矩最大(小)值,不需取大量 截面计算。答案:有限 12、绝对最大弯矩的是指:____________________。答案:所有最大
2结构的几何组成分析 判断题几何不变且无多余约束的体系其自由度必定等于零。( )答案:对体系的自由度小于或等于零是保证体系为几何不可变的必要和充分条件。( )答案:错三个刚片之间只要用三个铰两两相连,就能构成无多余约束的几何不变体系。( )答案:错在任何情况下,在几何不变体系上去掉一个二元体,所余体系仍然是几何不变的。( )答案:对一个点与一个刚片之间用两根链杆相连,则一定构成几何不变体系。( )答案:错在某些特殊情况下,几何可变体系加上一个二元体后可以变为几何不变体系。( )答案:错如体系在去掉某个约束后能承受特殊荷载而平衡,说明原体系中该约束为多余约束。( )答案:错超静定结构中的多余约束是为保持杆件体系的几何不变性而设置的。( )答案:错超静定结构设置多余约束的目的之一是调整结构的内力分布。( )答案:对填空题一个点在平面上有___个自由度;一个刚片在平面上有___个自由度。答案:2个、3个一个平面体系中有两个刚片,用单铰相联,则其自由度为____。答案:4个图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。(a)___个约束;(b)___个约束。答案:1个、2个图示支座简图各相当于几个约束,在各图上标出可能出现的约束反力。(a)___个约束;(b)___个约束。答案:2个、3个图示结构一共设置了五个支座链杆,对于保持其几何不变来说有___个多余约束,其中第___根链杆是必要约束。答案:2个、5在任何情况下,几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系总是_______体系。答案:几何可变若两刚片由三根链杆相连构成无多余约束的几何不变体系,则三根链杆的空间位置必须满足_______________。答案:不交于一点且不互相平行指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案_______________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何可变体系,缺少必要联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系,有2个多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系,有1个多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系,有1个多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系,有1个多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何瞬变体系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变体系且无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何不变,无多余联系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几何可变体系指出图示体系的几何组成性质。答案________________。答案:几