单因素实验设计报告 :因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析 5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.6 88，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。在显著性水平α为0.05的情况下。由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。 因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。 5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。在显著性水平α为0.05的情况下，由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的分店对日营业额产生了显著影响，它对日营业额的影响效应不全为0。 因此，在α,0.05的显著性水平下，“这五个分店的日营业额相同”这一假设不成立。 5.3、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义3个变量:weight和method，分别表示幼苗干重(mg)和处理方式。将method的值定义为1=HCI，2=丙酸，3=丁酸，4=对照。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“，method”进入“因变量”列表框，选择变量“weight”进入“因子”列表框。在“两两比较”选项中选择LSD、Bonferroni和Scheffe方法。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
全面试验设计法 在试验设计中，为了获得全面试验信息，对所选取的试验因素的所有水平组合全部实施一次以上，这种试验设计方法称为全面试验设计法或全面析因试验，它适用于要考察的因素和水平数都不太多的场合，主要用于单因素和双因素试验。对于多因素试验，用此法会使试验次数太多，试验工作量太大，因此常采用正交试验设计和均匀试验设计等方法。 5.1单因素全面试验设计法 一、完全随机化试验设计（completely randomized design） 完全随机化单因素试验设计，是一种最基本、最简单的试验设计方法，它是将研究对象完全随机地分配于一个因素的各个水平组。 设因素A共m个水平，即A1、A2、……、A m，每个水平又重复r 次，则总共要实施mr次试验。如果这mr个试验的实施顺序完全按随机原则确定，那么，这种试验设计方法就称为完全随机化单因素试验设计。在这种设计方法中，重复和随机化原则都得到了满足。 1、试验方案设计 例5-1 在无酒精啤酒的研究中为了解麦芽的浓度对发酵液中双乙酰生成量的影响，在发酵温度7 C、非糖比0.3、二氧化碳压力0.6kg/cm2和发酵时间6天的试验条件下，麦芽汁浓度（因素A）选三个水平（A1＝6％,A2 ＝10％,A3＝12％），每个水平重复5次，即m=3,r=5,进行完全随机化试验，寻因素A的最佳水平（发酵液中双乙酰含量越
低越好）。 在本试验中，共进行mr=3×5=15次试验，试验顺序按完全随机化方法安排，常用的随机化方法有二种： （1）抽签法：准备15张纸签，A1、A2 和A3各写5张，充分混合，然后抽签决定试验顺序。 （2）随机数表法：从随机数表（见p328的附表6）上随机地抽取一个数字，从此开始往上下左右的任一方向读取15个两位数（如出现相同的两位数字，就跳过去，再往后多读一个两位数），然后再按从小到大顺序将这15个两位数依次编号，这个编号即为试验顺序号。 表5-1所列的是按随机数表法确定出的完全随机化单因素试验方案，所以顺序为A3A1 A3A3 A1A2 A3 A1A2 A1A2A1A2 A3 A2A1A2 2、试验结果分析 按照表5-1所确定的试验顺序进行试验，所得试验结果如表5-2所示。将表5-2的试验数据按第2章中的表2-2进行整理，此处省略整理过程，详细过程，作为课外作业去完成！ 表5-2 完全随机化单因素试验结果 本试验的目的是要了解A1, A2……A m之间是否有差异，如有差异，
DOE知识介绍 查看:[] DOE知识介绍 一、什么是DOE： DOE（DesignofExperiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，得理想的试验结果以及得出科学的结论。 实验设计源于1920年代研究育种的科学家的研究,是大家一致公认的此方法策略的创始者,但后续努力集其大成,而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者,则非(田口玄一博 士)莫属。 二、为什么需要DOE： 要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）；
要对生产过程选择最合理的工艺参数时； 要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时； 要缩短新产品之开发周期时； 要提高现有产品的产量和质量时； 要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。 另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢这就需要进行MSA测量系统分析。 三、DOE实验的基本策略： 策略一：筛选主要因子（X型问题化成A型问题） 实验成功的标志： 在ANOVA分析中出现了1~4个显着因子； 这些显着因子的累积贡献率在70%以上。 策略二：找出最佳之生产条件（A型问题化成T型问题） 实验成功的标志：
在第二阶段的实验中主要的误差都是随机因素 造成的。 因为各因子皆不显着，因此，每一因子之各项水准均可 使用,在此情况下岂不是达到了成本低廉且又容易控制之目 的。 策略三：证实最佳生产条件有再现性。 试验设计方法及其在国内的应用 随着改革开放的深入，以市场经济为代表的西方先进文明及其方法论越来越多被国内企业界所接纳。 在质量管理、产品（医药，化工产品，食品，高科技产品，国防等）研发、流程改进等领域，统计方 法越来越多成为企业运营的标准配置。 试验设计作为质量管理领域相对复杂、高级的统计方法应用，也开始在国内被逐渐接受，推广。其实 试验设计对于我国学术界来说并不陌生。比如均匀设计，均匀设计是中国统计学家方开泰教授(下图左) 和中科院院士王元首创，是处理多因素多水平试验设计的卓有成效的试验技术，可用较少的试验次数， 完成复杂的科研课题开发和研究。 国内一些大学的数学系和统计系近年来已经逐渐开始开设专门的试验设计课程，比如清华大学，电子 科技大学、复旦大学等高校。国内一些行业领先的企业，比如中石化，华为科技，中石油，宝钢等企 业，也开始在质量管理和产品研发、工艺改进等领域采用DOE方法。 尽管DOE越来越多的被国内产、学、研领域所接受，但是我们还是看到，国内对于DOE的研究和推广 仍旧停留在比较浅的此次。以上述企业为例，中石化下属的石化科学研究院和上海石化研究院应该是 我国石油化工研究领域的王牌单位了，不过不管是北京的石科院，还是上海石化研究院，在油品研发、 工艺改进、质量管理等领域，对于DOE的使用还仅仅停留在部分因子和正交设计层面。笔者在网络上 查询到电子科技大学的DOE课程目录如下： 教材目录： 第一章正交试验基本方法
当有必要研究多因子对一反应变量的综合效果时，因子设计(Factorial Design)大量且普遍地应用于多因子的实验。一最重要的情况是k个因子且各有2水准的状况(2k, Level Factor)，此设计的完整反复需要2?2?…?2= 2k个观测值，且称之为2k因子设计(2k Factorial Design)。 本章重点将聚于此设计，另整章假设(1) 因子是固定的，(2) 设计是完全随机的，与(3) 一般的常态假设是满足的。 2k设计在实验工作的初期阶段，即当似乎有很多因子要研究时，是特别有效。它提供了在一次完整因子设计里可以研究k个因子的最小次数。因此，此种设计是大量应用于因子筛选实验(Factor Screening Experiments)。 因为每个因子只有2个水准，假设反应在选定的因子水准范围里是近似线性的，在很多因子筛选实验中，刚开始研究过(制)程或系统时，此假设是合理的。
6-22k设计(The 2k Design) 在2k系列中首先讨论2个因子(22)，A与B，各有2水准，此称之为22因子设计，因子水准可称之为”低”与”高”。如，有一反应浓度和触媒量对化学反应过(制)程合格率效果的研究，令反应浓度为因子A，且有兴趣的2水准为15%与20%；另触媒量为因子B，且高水平为2 lbs与低水准为1 lb，实验反复3次，资料如下， 图6-1 22设计之处理组合 设计中的4个处理组合通常以小写字母表示，由上图知，在处理组合中任何因子的高水平以对应小写字母表示；处理
组合中任何因子的低水准以对应字母的不出现表示。依传统，(1)表示2因子都是在低水准，这个记号在整个2k系统都适用。 在22因子设计中，定义一个因子的平均效果为该因子水准改变所带来的反应改变。同时，符号(1)、a、b、ab表示在处理组合下n次反复的总和，则在B为低水准时A的效果为[a-(1)]/n与在B为高水平时A的效果为[ab-b]/n，将此两者取平均即为A的主效果(Main Effect)： A = {[a-(1)] + [ab-b]}/2n A = [ab + a - b - (1)]/2n (6-1) 同理，B的主效果，即在A为低水准时B的效果为[b-(1)]/n 与在A为高水平时B的效果为[ab-a]/n，将此两者取平均，则为 B = {[b-(1)] + [ab-a]}/2n B = [ab + b - a - (1)]/2n (6-2) 定义交互作用(Interaction Effect) AB为B在高水平时A 的效果与B在低水准时A的效果间的平均差异， AB = {[ab-b]-[a-(1)]}/2n = [ab+ (1) - a - b]/2n (6-3)
甜酒酿实验设计 一、甜酒酿简介 甜酒酿，属于徽州风味。不完全属于酒的类别，却有着酒的芳香，因其由糯米制就，因此有滋润了淳淳米香，是安徽一带极具盛名的风味小吃。是用蒸熟的江米(糯米)拌上酒酵（一种特殊的微生物酵母）发酵而成的一种甜米酒。酒酿也叫醪糟。 米酒又被称为清酒，据较早的文献记录晋代的《酒诰》记载： “酒之所兴，肇自上皇，或云仪狄，一曰杜康。有饭不尽，委余空桑，郁积成味，久蓄气芳，本出于此，不由奇方。”其中指出，酒起源于远古时代，是米放在室外，长时间放置后产生的。由此可见，在中国古代，首先被辛勤的劳动人民创造出来的美酒便是米酒。 我国古人一直有喝品味米酒的习惯，在日常生活中，无论是祭祀天地、祖先还是庆贺征战或农业丰收，米酒都是必不可少的。《周礼.天官酒正》中记载： “辨三酒之物，一曰事酒，二曰昔酒，三曰清酒。”唐代诗人李白也曾有“金樽清酒斗十千，玉盘珍羞值万钱”的诗句。可见，米酒在中国酒文化历史中扮演着一种重要的角色，随着历史的沉淀和文化的堆积，品味米酒早已不仅仅是口舌之欲，更是在细嗅那印在米酒中的时间和历史的味道，更是在体验古人“莫笑农家腊酒浑，丰年留客足鸡豚”的超然物外的闲适风情。 二、甜酒酿的作用 甜酒酿有健脾开胃、舒筋活血、祛湿消痰、补血养颜、延年益寿的功能，最宜中老年人和体弱者饮用。醪糟汤圆是我国民间一道历史悠久的小吃，广泛流行于长江流域，如四川、湖南、江浙等地。 将醪糟兑水烧开，放入汤圆（通常是无馅的小汤圆），待汤圆浮起后，加入少量桂花即可。醪糟汤圆清香爽口，有酒味但不浓烈。此外，还可以在水沸时打入蛋花，营养口味都更好。在江南民间，为了给产妇滋补，也有必饮米酒
单因素试验设计是指只有一个因素（或仅考查一个因素）对试验指标构成影响的试验。单因素试验设计要求对试验水平进行布局和优化，是一种水平试验设计。 单因素试验设计方法可分为两类：同时试验设计和序贯试验设计。同时试验设计就是一次给出全部试验水平，一次完成全部试验并得到最佳试验结果，如穷举试验设计。序贯试验设计要求分批进行试验，后批试验需根据前批试验结果进一步优化后序贯进行，直到获取最佳试验结果，如平分试验设计、黄金分割试验设计。 一、试验范围与试验精度 （一）试验范围 试验范围指试验水平的范围。试验设计时需预先确定试验范围，一般采用两种方法：○ 1经验估计。可凭经验估计试验范围，并在试验过程中作调整。○2预先试验。要求在较大范围 内进行探索，通过试验逐步缩小范围。 （二）试验间隔与试验精度 试验间隔是指试验水平的间距，试验精度是指试验结果逼近最佳水平的程度。显然，试验间隔与试验精度是一对矛盾，试验间隔越大，试验精度越低。在保证试验精度的条件下，试验水平变化而引起的试验结果变动必须显著地超过试验误差。 （三）试验顺序 在确定试验顺序时，往往习惯于按照试验水平高低依次做试验。这样，随着试验的进行，有些因素会发生缓慢变化甚至影响试验结果。因此，正确的做法是采用随机化方法来确定试验顺序。在试验工作量较少或者试验准确度要求较低时，也可以采用按水平高低或者选取中间试验点的方法来进行试验排序。 需强调指出，以上不仅对单因素试验设计，而且对所有试验设计方法都适用。 二、单因素试验设计 （一）平分试验设计 平分试验设计就是平分试验范围，把其中间点作为新试验点，然后不断缩小试 验范围直到找到最佳条件。当试验结果呈单向变化时，也就是说最佳试验点只可能在试验中间点的一侧，可采用平分试验设计。该方法简便易行，但要注意单向性特征。 （二）穷举试验设计与均分试验设计 穷举试验设计是将所有可能的试验点在一批试验中全部进行试验。均分试验设 计是根据试验精度要求，均分整个试验范围以获得所有试验点。显然，均分试验设计不仅充分体现了穷举试验设计的思想，而且也明确了具体试验设计方法。 如试验起始点为a ，终点为b ，试验点的间隔区间为L ，则均分试验设计的试 验点数n 为 1L a b n +-= （1-1） 该试验设计的特点是对所试验的范围进行“普查”，试验点数量较多，宜用于 对目标函数性质没有掌握或很少掌握的情况。 （三）黄金分割试验设计 黄金分割试验设计就是在预定试验范围内采用0.618黄金分割原理安排新试验 点，直到找到最佳试验结果为止，因而又称0.618试验设计。黄金分割就是在特定范围内寻求黄金分割点（k ）及对称点（1-k ）。在0~1的试验范围内，黄金分割点（k ）为0.618，其对称点（1-k ）为0.382。 黄金分割点试验设计涉及两个层面，一是已知试验范围内的黄金分割点的寻 求，二是新试验范围的确定与进一步寻优。如图1-1所示，首先在试验范围（a ，b ）内，按照0.618黄金分割原理安排两个试验点x 1、x 2；然后根据试验结果确定进一
实验室工程包括实验室系统工程、通风系统工程、洁净系统工程、环保系统工程、供气系统工程、纯水系统工程、智能化系统工程、装饰装修工程等。本文为大家介绍一下实验室整体规划设计说明。一起来了解一下。 一个一流的实验室在建设中必须做好对供排水系统工程(包括自来水、空气能热水、纯净水、高纯水等)、电控系统工程(包括220V、380V动力电源、仪器电源、光照电源)、特种气体配送系统工程(包括气瓶间、气体输送系统、气体净化吹扫、防火断气系统、低压预警、泄漏预警等)、有害气体输出净化系统工程(包括废气源收集装置、废气输出系统、废气净化装置、变频动力装置、智能风控调节装置、消音装置等)、基础配套装置(包括实验台、仪器台、功能柜、试验装备)、室内装饰(包括空调、光照、电控、地面、墙壁、屋顶、间隔、门窗、局部吊顶等)等六大关联系统进行全面、专业、系统的规划与设计。这样才能在实验室建设中做到施工有规范、设计有标准。只有做到系统的规划与设计，才能真正满足实验室的硬件要求。 ▼实验室应整体规划与设计 实验室规划设计对实验室环境、实验效果的影响如何？防火安全、环保健康、防腐、功能完备是当前我国现代实验室基础建设的重中之重。因此，实验室建设项目立项后，应由实
验室专业设计机构、使用部门、基建部门、设计院四家组建“实验室建设专项设计工作组”，联合对实验室整个系统工程进行整体规划与设计，以此达到设计目标，减少损失。 ▼不同设计理念达成的不同效果 实践证明，众多实验室建设项目都是项目经理负责制。使用部门在项目运作上从规划与设计，到商务运作、安装、监督等整个过程均有其全程参与，而非实验室技术相关部门对建设机构辅助协调相关标准执行。整个项目设计贯穿、围绕着安全、环保、实用、耐久、美观等等以人为本的设计理念。 ▼加强实验室专业设计的意识 据了解，当前，仍有相当一部分实验室在建设立项后，往往是主体完工90%以上才对实验室基础装备进行购买式的招标，并且分为装饰、实验家具、空调、纯净水等十多标段进行分别采购。其结果是很多环节严重脱节，出现问题互相推诿，甚至出现一些基建已经建好的间隔被推倒、铺设好的地面被重来等问题，特别是水、电、气、风四大配套系统工程几乎都要按功能所需进行重新改造布设。最后不仅很难满足实验需要的技术条件而且造成巨大浪费。
单因素实验设计 单因素实验设计是指在实验中只有一个研究因素，即研究者只分析一个因素对效应指标的作用，但单因素实验设计并不是意味着该实验中只有一个因素与效应指标有关联。单因素实验设计的主要目标之一就是如何控制混杂因素对研究结果的影响。常用的控制混杂因素的方法有完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计等。 一、完全随机设计 1.概念与特点 又称单因素设计或成组设计，是医学科研中最常用的一种研究设计方法，它是将同质的受试对象随机地分配到各处理组进行实验观察，或从不同总体中随机抽样进行对比研究。该设计适用面广，不受组数的限制，且各组的样本含量可以相等，也可以不相等，但在总体样本量不变的情况下，各组样本量相同时的设计效率最高。 例如：为了研究煤矿粉尘作业环境对尘肺的影响，将18只大鼠随机分到甲、乙、丙3组，每组6只，分别在地面办公楼、煤炭仓库和矿井下染尘，12周后测量大鼠全肺湿重（g），通过评价不同环境下大鼠全肺平均湿重推断煤矿粉尘对作用尘肺的影响，具体的随机分组可以如下实施： 第一步：将18只大鼠编号：1，2，3， (18) 第二步：可任意设置种子数，但应作为实验档案记录保存（本例设置spss11.0软件的种子数为200）； 第三步：用计算机软件一次产生18个随机数，每个随意数对应一只老鼠（本例用spss11.0软件采用均匀分布最大值为18时产成的18个随机数）； 第四步：最小的6个随机数对应编号的大鼠为甲组，排序后的第7个至第12个随机数随因编号为乙组，最大的6个随机数对应编号的大鼠为丙组（结果见表1）。 表1 分配结果 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3.75 8.75 16.29 11.12 5.49 3.98 13.64 16.71 1.69 随机 数 组别甲乙丙乙乙甲丙丙甲 编号10 11 12 13 14 15 16 17 18 13.62 16.36 2.12 4.74 11.54 3.98 0.13 17.35 16.38 随机 数 组别丙丙甲乙乙甲甲丙丙 2.随机数的产生方法 （1）随机数字表：如附表13（马斌荣，医学统计学，第4版），这是一个由0～9十个数字组成60行25列的数字表。说这些数字是随机的，是因为十个数字出现的频率近似相同，且出现的次序也没有规律。欲获得随机数，则事先根据研究性质确定随机数的位数，然后任意指定行和列，按事先确定的方向和方法读取随机数。如：将符合实验要求的20只动物随
单因素重复测量实验设计 一、单因素重复测量实验设计的基本特点 在单因素完全随机实验中，组内变异实际上是由两部分组成的：实验中测量误差引起的变异和未控制的无关变量带来变异，其中订是被试个体差异带来的变异。减少误差变异的一个方法是控制个体差异引起的无关变量，达到这个目标的途径之一是使用随机区组设计，而控制个体差异的一个更有效的方法是重复测量实验设计，也叫被试内设计。 在一个非重复测量实验设计，或被试间设计中，例如我们在前面介绍的完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计中，一个共同的特点是实验中每个被试仅接受一个处理水平，被试的个体差异带来的变异混杂在误差变异中。重复测量实验设计的基本方法是：实验中每个被试接受所有的处理水平。这种实验设计的目的是利用被试自己做控制，使被试各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。 使用重复测量设计的前提是研究者必须事先假设，当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理对接受后面的处理没有长期影响。重复测量设计在有些情况下是不合适的，当处理的实施对被试有长期影响时，如学习、记忆效应，不能使用重复测设计。例如，在一个教学研究中，要比较两种教学方法对学生学习成绩的影响。我们不可能使用同一班学生先后接受两种教学方法，然后比较它们对学生学习成绩的影响，因为前一种教法的教学不可避免地对学生接受后一种教法的教学产生影响。在心理与教育研究中，许多实验处理会对被试产生学习、记忆效应，因此使用重复测量设计要特别谨慎。 另外，顺序效应也是重复设计中应特别注意的问题。被度连续接受处理时，练习、疲劳等效应是难免的，因此重复测量设计中需要考虑平衡顺序效应的问题。 与完全随机和随机区组设计非常不同的是，重复测量实验设计使用少量的被试，它们的图解比较如下： （a （b （c 图2-4-1 单因素完全随机、随机区组、复重 测量实验设计中分配被试的比较 从三个图的比较中可以看出，在同样的有一个自变量、自变量有4个水平的实验中，完全随机设计使用16个随机选择的被试，随机区组设计使用4组、每组4个同质被试，因此也是16个被试，而重复测量设计仅用4个被试，每个被试接受所有的实验处理。 二、单因素重复测量实验设计与计算举例 （一）研究的问题与实验设计 我们继续以4种文章的生字密度对学生阅读理解的影响的研究为例。为了更好地控制被试变量，研究者仅用8名被试，每个被试阅读4篇生字密度不同的文章，并测他们各篇文章的阅读理解分数。选择使用重复测量实验设计是由于研究者假设，当实验安排合适时，被试阅读一篇文章举对阅读另一篇文章产生影响。但是，在这种实验设计中，疲劳效应和顺序效应是必须考虑的。为了减少疲劳效应，研究者决定将4篇文章在下午分4次施测。平衡顺序效应的方式有两种：以随机顺序实施4种生字密度的文章，或以拉丁方实施4 区组区组区组区组被试1 被试2 被试3 被试4
DOE（Design of Experiment,试验设计） 目录 [隐藏] ? 1 什么是DOE ? 2 为什么需要DOE ? 3 DOE的基本原理 ? 4 DOE实验的基本策 略 ? 5 DOE的步骤 ? 6 DOE的作用 ?7 DOE的方法 ?8 参考文献 [编辑] 什么是DOE DOE（Design of Experiment）试验设计，一种安排实验和分析实验数据的数理统计方法；试验设计主要对试验进行合理安排，以较小的试验规模(试验次数)、较短的试验周期和较低的试验成本，获得理想的试验结果以及得出科学的结论。 试验设计源于1920年代研究育种的科学家Dr.Fisher的研究, Dr. Fisher是大家一致公认的此方法策略的创始者, 但后续努力集其大成, 而使DOE在工业界得以普及且发扬光大者, 则非Dr. Taguchi (田口玄一博士) 莫属。 [编辑] ?要为原料选择最合理的配方时（原料及其含量）； ?要对生产过程选择最合理的工艺参数时； ?要解决那些久经未决的“顽固”品质问题时； ?要缩短新产品之开发周期时； ?要提高现有产品的产量和质量时； ?要为新或现有生产设备或检测设备选择最合理的参数时等。 另一方面，过程通过数据表现出来的变异，实际上来源于二部分：一部分来源于过程本身的变异，一部分来源于测量过程中产生的变差，如何知道过程表现出来的变异有多接近过程本身真实的变异呢？这就需要进行MSA测量系统分析。 [编辑]
试验设计的三个基本原理是重复，随机化，以及区组化。 所谓重复，意思是基本试验的重复进行。重复有两条重要的性质。第一，允许试验者得到试验误差的一个估计量。这个误差的估计量成为确定数据的观察差是否是统计上的试验差的基本度量单位。第二，如果样本均值用作为试验中一个因素的效应的估计量，则重复允许试验者求得这 一效应的更为精确的估计量。如s 2是数据的方差，而有n次重复，则样本均值的方差是。这一点的实际含义是，如果n=1，如果2个处理的y 1 = 145，和y 2 = 147，这时我们可能不能作出2个处理之间有没有差异的推断，也就是说，观察差147-145=2可能是试验误差的结果。但如果n合理的大，试验误差足够小，则当我们观察得y1随机化是试验设计使用统计方法的基石。 所谓随机化，是指试验材料的分配和试验的各个试验进行的次序，都是随机地确定的。统计方法要求观察值（或误差）是独立分布的随机变量。随机化通常能使这一假定有效。把试验进行适当的随机化亦有助于“均匀”可能出现的外来因素的效应。 区组化是用来提高试验的精确度的一种方法。一个区组就是试验材料的一个部分，相比于试验材料全体它们本身的性质应该更为类似。区组化牵涉到在每个区组内部对感兴趣的试验条件进行比较。 [编辑] 策略一：筛选主要因子（X型问题化成A型问题） 实验成功的标志：在ANOVA分析中出现了1~4个显着因子；这些显着因子的累积贡献率在70%以上。 策略二：找出最佳之生产条件（A型问题化成T型问题） 实验成功的标志：在第二阶段的实验中主要的误差都是随机因素造成的。 因为各因子皆不显着，因此，每一因子之各项水准均可使用,在此情况下岂不是达到了成本低廉且又容易控制之目的。 策略三：证实最佳生产条件有再现性。 [编辑] 第一步确定目标 我们通过控制图、故障分析、因果分析、失效分析、能力分析等工具的运用，或者是直接实际工作的反映，会得出一些关键的问题点，它反映了某个指标或参数不能满足我们的需求，但是针对这样的问题，我们可能运用一些简单的方法根本就无法解决，这时候我们可能就会想到试验设计。对于运用试验设计解决的问题，我们首先要定义好试验的目的，也就是解决一个什么样的
北京信息科技大学经济管理学院
《工程优化技术》
课程结课报告
成绩：_______________ 班级：__工商 1002_____ 学号：__2010011713____ 姓名：__魏坡 _______ 日期：_2013 年 6 月 7 日_
部分因子试验设计
1.实验设计背景
部分因子试验设计与全因子试验设计的不同之处在于大大减少了试验的次 数， 具体表现在试验设计创建阶段的不一致，下面主要就部分因子试验设计的创 建进行讲述。
2.因子选择
用自动刨床刨制工作台平面的工艺条件试验。在用刨床刨制工作台平面试验中， 考察影响其工作台平面光洁度的因子，并求出使光洁度达到最高的工艺条件。
3.实验方案
共考察6个因子： A因子：进刀速度，低水平1.2，高水平1.4（单位：mm/刀） B 因子：切屑角度，低水平 10，高水平 12（单位：度） C 因子：吃刀深度，低水平 0.6，高水平 0.8（单位：mm） D 因子：刀后背角，低水平 70，高水平 76（单位：度） E 因子：刀前槽深度，低水平 1.4，高水平 1.6（单位：mm） F 因子：润滑油进给量，低水平 6，高水平 8（单位：毫升/分钟） 要求： 连中心点在内， 不超过 20 次试验， 考察各因子主效应和 2 阶交互效应 AB、 AC、CF、DE 是否显著。由于试验次数的限制，我们在因子点上只能做试验 16 次，另 4 次取中心点，这就是 2 6 ? 2
? 4 的试验，通过查部分因子试验分辨度表可
知，可达分辨度为Ⅳ的设计。具体操作为：选择 [统计]=>[DOE]=>[因子]=>[创建 因子设计]，单击打开创建因子设计对话框。在“设计类型”中选择默认 2 水平 因子（默认生成元） ，在“因子数”中选定 6。
单击“显示可用设计”就可以看到下图的界面，可以确认：用 16 次试验能 够达到分辨度为Ⅳ的设计。
实验设计 实验设计(Design of Experiments, 缩写为DOE)是研究如何制定适当实验方案以便对实验数据进行有效的统计分析的数学理论与方法。实验设计应遵循三个原则：随机化，局部控制和重复。随机化的目的是实验结果尽量避免受到主客观系统因素的影响而呈现偏倚性；局部控制是化分区组，使区组内部尽可能条件一致；重复是为了降低随机误差的影响，目的仍在于避免可控的系统性因素的影响。实验设计大致可以分为四种类型：析因设计、区组设计、回归设计和均匀设计。析因设计又分为全面实施法和部分实施法。析因实验设计方法就是我们常说的正交实验设计。 所谓正交实验设计就是利用一种规格化的表─—正交表来合理地安排实验，利用数理统计的原理科学地分析实验结果，处理多因素实验的科学方法。这种方法的优点是，能通过代表性很强的少数次实验，摸清各个因素对实验指标的影响情况，确定因素的主次顺序，找出较好的生产条件或最优参数组合。经验证明，正交实验设计是一种解决多因素优化问题的卓有成效的方法。正交表是运用组合数学理论在拉丁方和正交拉丁方的基础上构造的一种表格，它是正交设计的基本工具，它具有均衡分散，整齐可比的特性。 实验设计法已有70余年的历史，在美国和日本，被广泛应用于农业、制药、化工、机械、冶金、电子、汽车、航空、航天等几乎所有工业领域，来提高产品质量。美国汽车工业标准QS 9000“质量体系的要求”中已将实验设计列为必须应用的技术之一。著名的参数设计也是在正交实验设计的基础上发展起来的。另外开展实验设计不但可找到优化的参数组合，在很多情况下也可通过设置误差列，进行方差分析，定性地判断环境因素和加工误差等各种误差因素对期望的产品特性的影响，并采取改进措施，消除这些误差的影响。因此对于一些简单的工程问题，直接应用实验设计法也能获得满意的健壮的设计方案。实验设计还可应用于改进企业管理，调整产品结构，制定生产效益更高的生产计划等。
常用的试验设计方法简介 单位：沈阳华晨金杯汽车有限公司中华售后服务部 刘伟、崔雁 2004年3月2日
常用的试验设计方法简介 摘要介绍了试验设计与优化的常用方法, 内容涉及单因素轮换法、正交试验设计、回归正交试验设计、均匀设计、单纯形法等多种试验优化设计方法, 对优化效果进行了综合评价, 介绍了多种试验优化设计方法的选择原则。 关键词试验设计优化评价 1．试验设计的意义 在工农业生产科学研究和管理的实践中, 为了开发设计研制新产品、更新老产品, 降低原材料、动力等资源消耗, 提高产品的产量和质量, 做到优质、高产、低消耗即提高经济效益, 需要做各种试验。凡是试验就存在着如何安排试验方案, 如何分析试验结果的问题, 也就是要解决试验设计的方法问题。若试验方案设计正确, 对试验结果的分析得法, 就能够以较少的试验次数, 较短的试验周期, 较低的试验费用, 迅速地得到正确的结论和较好的试验结果; 反之, 试验方案设计不正确,试验结果分析不当, 就会增加试验次数, 延长试验周期、造成人力、物力和时间的浪费, 不仅难以达到预期的效果, 甚至造成试验的全盘失败。因此, 如何科学地进行试验设计是一个非常重要的问题。 试验设计, 顾名思义, 研究的是有关试验的设计理论与方法。通常所说的试验设计是以概率论、数理统计和线性代数等为理论基础, 科学地安排试验方案, 正确地分析试验结果, 尽快获得优化方案的一种数学方法。 2.常用的试验设计方法。 要做试验就要选择一种或数种试验设计的方法。目前常用的方法有单因素轮换法, 俗称瞎子爬山, 正交试验设计、回归正交试验设计、均匀设计、单纯形法等等。以上方法各有其适用范围和优缺点, 试验者应根据实际需求进行适当选择。 单因素轮换法: 在科学试验中,单因素轮换法是最常用的一种方法, 因为这种方法简单、易行, 在很多情况下可以得到比较满意的结果。单因素轮换法, 即在一实际体系中, 有许多影响因素(常称之为因子) , 习惯的作法是每次改变一种因子, 而其他因子固定不变, 以寻找这种因子对于体系响应的最适范围。 正交试验设计: 用正交表安排试验的方法称正交试验设计。其理论基础是拉丁方理论和群论, 可以用来安排多因素试验, 试验次数对各
试验设计 试验设计通过有目的地改变一个过程（或活动）的输入变量（因子），以观察输出变量（响应变量）的相应变化。 试验设计是识别关键输入因子的最有效方法。 试验设计是帮助我们了解输入因子和响应变量关系的最有效途径。 试验设计是建立响应变量与输入因子之间的数学关系模型的方法。 试验设计是确定优化输出并减少成本的输入设定值的途径。 试验设计是设定公差的科学方法。 响应变量：所关注的可测量的输出结果，如良率、强度等。 》 因子：可控的变量，通过有意义的变动，可确定其对响应变量的影响，温度、时间等。 水平：因子的取值或设定。 处理：某次实验的整套因子。 重复：指在不重新组合实验设定的情况下，连续进行实验并收集数据。 复制：意谓每个数据值在重新设定测试组合之后收集。 随机化：适当安排实验次序，使每个实施被选出的机会都相等。 实验设计步骤 1、— 2、陈述问题（通过实验设计解决的问题是什么） 3、设立目标 4、确定输出变量 5、识别输入因子（可控因子/噪声因子） 6、选定每个因子的水平 7、选择实验设计的类型 8、计划并为实施实验做准备 9、实施实验并记录数据 10、！ 11、分析数据并得出结论 10、必要时进行确认实验。 可控（控制）因子是我们在工序的正常操作时能设定维持在期望水平的因子。 噪音因子是在正常的操作期间变化的因子，而且我们不能够控制它们：或者我们宁愿不控制它们，因为这么做会很昂贵。 全因子实验：组合所有因子和每个所有水平的实验 一个因子的主效果定义为一个因子在多水平下的变化导致输出变量的平均变化。参考下表，其中两个因子，浓度与催化剂。输出变量是良率。 # 主效果图能够判定出因子对输出变量影响的大小。 主效果图的斜率越大反应出因子对输出变量的影响越大，但不能说明该因子是对输出变量的显著因子。
实验设计的三要素和六原则 众所周知，科研工作者在进行医药方面的科学研究之前，需要制定完善的统计研究设计方案，那么什么样的设计方案才称得上是完善的呢？ 一般来说，完善的设计方案需具备以下几个条件：实验所需的人力、物力和时间资源；实验设计的“三要素”和“六原则”均符合专业和统计学要求，对实验数据的收集、整理、分析等有一套规范的规定和正确的方法。而其中准确把握统计研究设计的“三要素和六原则”，是科学实验设计的核心。 一、实验设计的“三要素” 1） 实验对象。实验所用的材料即为实验对象。实验对象选择的合适与否直接关系到实验实施的难度，以及别人对实验新颖性和创新性的评价。一个完整的实验设计中所需实验材料的总数称为样本含量。最好根据特定的设计类型估计出较合适的样本含量。样本过大或过小都有弊端。 2） 实验因素。所有影响实验结果的条件都称为影响因素，实验研究的目的不同，对实验的要求也不同。影响因素有客观与主观，主要与次要因素之分。研究者希望通过研究设计进行有计划的安排，从而能够科学地考察其作用大小的因素称为实验因素（如药物的种类、剂量、浓度、作用时间等）；对评价实验因素作用大小有一定干扰性且研究者并不想考察的因素称为区组因素或称重要的非实验因素；其他未加控制的许多因素的综合作用统称为实验误差。最好通过一些预实验，初步筛选实验因素并确定取哪些水平较合适，以免实验设计过于复杂，实验难以完成。 3） 实验效应。实验因素取不同水平时在实验单位上所产生的反应称为实验效应。实验效应是反映实验因素作用强弱的标志，它必须通过具体的指标来体现。要结合专业知识，尽可能多地选用客观性强的指标，在仪器和试剂允许的条件下，应尽可能多选用特异性强、灵敏度高、准确可靠的客观指标。对一些半客观（比如读pH试纸上的数值）或主观指标（对一些定性指标的判断上），一定要事先规定读取数值的严格标准，只有这样才能准确地分析自己的实验结果，从而也大大提高了自己实验结果的可信度。 二、实验设计的“六原则” 1）随机原则：即运用“随机数字表”实现随机化；运用“随机排列表”实现随机化；运用计算机产生“伪随机数”实现随机化。 尽量运用统计学知识来设计自己的实验，减少外在因素和人为因素的干扰。 2）对照原则：空白对照组的设立——只有通过对照的设立我们才能清楚地看出实验因素在