高考三轮思维训练——电磁学不错

2、半径为 a 的圆形区域内有均匀磁场，磁感应强度为 B＝0.3T，磁场方向垂直纸面向里，半径为 b 的金属圆环与磁 场同心放置，磁场与环面垂直，其中 a＝0.2m，b＝0.4m，金属环上分别接有灯 L1、L2，两灯的电阻均为 R＝1Ω，一 金属棒 MN 与金属环接触良好，棒单位长度的电阻 R0＝0.5Ω/m，金属环的电阻忽略不计．求： （1）若棒以 v0＝3m/s 的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径 OO’的瞬时（如图所示）MN 中的电动 势和流过灯 L1 的电流； （2）撤去中间的金属棒 MN，将右面的半圆环 OL2O’以 OO’为轴逆时针向上翻转 90º ，若此时磁场随时间均匀 变化，其变化率为 ΔB/Δt＝（8/π）T/s，求 L1 的功率； （3）在问题（2）的情景后，如果磁感应强度 B 不变，将右面的半圆环 OL2O’以 OO’为轴顺时针匀速翻转 90º ， 分析此过程中灯 L2 的亮度如何变化？
e d a F c l b l l
f
g
e′
f′
l
g′
知识点：电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左手定则、右手定则、安培力计算等 力学的有关规律，如受力平衡、牛顿运动定律 解题技巧归纳 受力分析（特别是安培力） 、运动情况分析、临界点，给学生分析金属杆在磁场中切割磁感线运动的模型 易错点：受力分析不清，导致运动状态混乱，不注意隐含条件的挖掘 【例 5】如图，环 a 的半径为 2r，环 b 的半径为 r，a、b 都是由完全相同的导线绕成的圆环，两环用长度很短、不计 电阻的导线连接。开始 a 中有指向纸外且均匀增加的匀强磁场，b 中磁场不变，测得连接点 M、N 间的电势差 UMN＝ 4V。现在使 b 中指向纸外的匀强磁场均匀增加，a 中磁场不变（设两次线圈中磁感应强度的变化率相同） ，求此时 MN 间的电势差。
知识点：法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、串并联特点 解题技巧归纳：画等效电路图、分清内外电路的联系，多利用分压、分流的特点简化计算 易错点：内外电路混淆，电动势和电势差的区别搞不清楚
【例 7】如图所示，电阻忽略不计的两根两平行光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为 3Ω 的电阻 R。在水平虚 线 L1、 L2 间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场 B， 磁场区域的高度为 d=0.5m。 导体棒 a 的质量 ma=0.2kg、 电阻 Ra=3Ω； 导体棒 b 的质量 mb=0.1kg、电阻 Rb=6Ω，它们分别从图中 M、N 处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿 过磁场区域，当 b 刚穿出磁场时 a 正好进入磁场。 （不计 a、b 之间的作用）求： （1）在整个过程中，a 棒和 b 棒分别克服安培力做了多少功？ （2）在 b 穿过磁场区域过程中，电阻 R 产生的电热； （3）M 点和 N 点距 L1 的高度分别为多少？
易错点： 磁通量变化的计算、忽略线圈匝数 【例 2】如图所示，一导线弯成半径为 a 的半圆形闭合回路。虚线 MN 右侧有磁感应强度为 B 的匀强磁场。方向垂直 于回路所在的平面。回路以速度 v 向右匀速进入磁场，直径 CD 始终与 MN 垂直。从 D 点到达边界开始到 C 点进入 磁场为止，下列结论正确的是( ) A.感应电流方向不变 B.CD 段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值 Em＝Bav D.感应电动势平均值 知识点：楞次定律、右手安培定则 解题技巧归纳： 1、回路中原磁场的方向及磁通量的变化情况 2、依据楞次定律确定感应电流的磁场方向 3、根据安培定则确定感应电流的方向 4、由左手定则判断安培力的方向 易错点：感应电动势的计算、左右手使用混乱，不理解有效切割长度 【例 3】如图所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨倾角为，导轨下端接有电阻 R，匀强磁场垂直于斜面向上，质 量为 m、电阻不计的金属棒 ab 在沿斜面与棒垂直的恒力 F 作用下沿导轨匀速上滑，上升高度 h.在这过程中（ ） A．金属棒所受各力的合力所做功等于零 B．金属棒所受各力的合力所做的功等于 mgh 和电阻 R 上发出的焦耳热之和 B C．恒力 F 与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻 R 上焦耳热之和 a D．恒力 F 与重力的合力所做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 F
知识点：功和功率的计算、动能定理、能量守恒定律 解题技巧归纳：导体棒无论做变速运动还是匀速运动都产生电能，变速运动过程产生的电能的功率是随时间变化的， 不易由电磁感应定律直接计算，运用能量转化和守恒的观点进行分析求解是突破口 易错点：安培力做的功和产生的热量重复计算，不注意电阻产生热量的分配 【例 8】如图(a)所示，平行金属导轨 MN、PQ 光滑且足够长，固定在同一水平面上，两导轨间距 L＝0.25m，电阻 R ＝0.5Ω， 导轨上停放一质量 m＝0.1kg、 电阻 r＝0.1Ω 的金属杆， 导轨电阻可忽略不计， 整个装置处于磁感强度 B＝0.4T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力 F 沿水平方向拉杆，使其由静止开始运动，理想电压表的示数 U 随 时间 t 变化的关系如图（b）所示．试分析与求： （1）分析证明金属杆做匀加速直线运动； U(V) M N （2）求金属杆运动的加速度； 1 R F V （3）写出外力 F 随时间变化的表达式； （4）求第 2.5s 末外力 F 的瞬时功率．
5、如图所示，光滑的平行导轨 P、Q 相距 L=1m，处在同一水平面中，导轨左端接有如图所示的电路，其中水平放置 的平行板电容器 C 两极板间距离 d=10mm，定值电阻 R1=R3=8Ω，R2=2Ω，导轨电阻不计. 磁感应强度 B=0.4T 的匀 强磁场竖直向下穿过导轨面.当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运动(开关 S 断开)时，电容器两极板之间质量 m=1× 10-14kg、 带电量 Q=-1× 10-15C 的微粒恰好静止不动；当 S 闭合时，微粒以加速度 a=7m/s2 向下做匀加速运动，取 g=10m/s2，求： (1)金属棒 ab 运动的速度多大?电阻多大? (2)S 闭合后，使金属棒 ab 做匀速运动的外力的功率多大?
电磁感应现象 产生电磁感应现象的条件
感应电动势的大小 E=nΔ Φ /Δ t E=BLv
感应电流的方 向 楞次定律 右手定则
应用牛顿第二定律解决导体切割磁感应线运动问题 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应能量问题 图像和运动情况间的联系
针对易错点的典型例题练习 1、磁通量的正负情况 2、单根金属感切割和两根切割时的电动势和安培力的不同点 3、热量的计算和在电阻上的分配 4、产生电动势的部分在整个电路中的作用 学会举一反三，对同类型的题目多练，提高熟练度 1、以力学的题目为主，引导学生一定要进行受力分析，对变化的力，明确变化情况 2、对图像问题，从图上横纵坐标的关系作为突破口 强调做题的格式 1、对某些推出来的公式不能直接写在试卷上，要写清楚推导过程 2、临界情况要在试卷上写明，一些需要计算得出的一定要写过程 【例题解析】 【例 1】如图甲所示，一个电阻为 R 面积为 S 的矩形导线框 abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B， 方向与 ad 边垂直并与线框平面成 45°角，O、O′分别是 ab 和 cd 边的中点。 现将线框右半边绕 OO′逆时针旋转 90°到图乙所示位置。在这一过程中，导线中通过的电荷量是( ) A、
2r a
M
N
r b
【例 6】两条彼此平行、间距为 l＝0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨左端接一电阻，其阻值 R＝2Ω，右端接 阻值 RL＝4Ω 的小灯泡，如下面左图所示。在导轨的 MNQP 矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，MP 的长 d＝2m， MNQP 区域内磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化的关系如下面右图所示。垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻 r＝ 2Ω ，两导轨电阻不计。在 t＝0 时刻，用水平力 F 拉金属杆，使金属杆由静止开始从 GH 位置向右运动。在金属杆 从 GH 位置运动到 PQ 位置的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化。求： （1）通过小灯泡的电流 IL d B/T G M P （2）水平恒力的 F 的大小 （3）金属杆的质量 m F 2 l R H N Q O 4 8 t/s
h
R θ
b
【例 4】两个沿竖直方向的磁感应强度大小相等，方向相反的匀强磁场穿过光滑的水平桌面，它们的宽度均为 L。在 水平桌面上有质量为 m，边长为 L 的正方形线圈，线圈的 ab 边与磁场的边界 ee′的距离为 L， （如图所示） ，线圈在 恒力作用下由静止开始沿桌面加速运动，当 ab 边进入左边磁场时恰好做速度为 v 的匀速直线运动，求： （1）当 ab 边刚越过 ff′边界时线圈的加速度； （2）当 ab 边运动到 ff′与 gg′之间的正中间位置时，线圈又恰好做匀速直线运动，求线圈的 ab 边从刚越过 ee′至 到达右边磁场正中间位置的过程中，线圈共产生多少热量？
4、如图所示，在倾角为θ 的光滑的斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强 磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为 L，一个质量 为 m， 边长也为 L 的正方形线框(设电阻为 R)以速度 v 进入磁场时， 恰好做匀速 直线运动.若当 ab 边到达 gg′与 ff′中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则： (1)当 ab 边刚越过 ff′时，线框加速度的值为多少? (2)求线框开始进入磁场到 ab 边到达 gg′与 ff′中点的过程中产生的热量是多 少?
2 BS 2R
B、
2 BS R
C、
BS R
D、 0
知识点：法拉第电磁感应定律、电流的定义式、磁通量的 计算 解题技巧归纳：
由E n
E n n t 得 q I t t ，n 为线圈匝数，Δφ 为磁通量的变化，R 为闭合电路的总电阻 t R Rt R
P 图(a) Q 0 1 2 3 4 5 6 t(s)) ) 图(b)
知识点：楞次定律、法拉第电磁感应定律 解题技巧归纳：磁感应强度 B、磁通量 φ、感应电动势 E、感应电流 I 等物理量随时间 t 而变化图像问题大体分为两 类： 1、给出电磁感应过程，确定这一过程中某些量的变化图象。 2、给出有关量的变化图象，确定电磁感应过程以及这一过程中其它量的变化规律 无论哪种类型， 都必须熟练运用楞次定律及法拉第电磁感应定律， 认真分析电磁感应过程中某些量的变化与另一量的 变化之间的联系，从而确定物理量的变化规律 易错点：运动过程不明确，图像含义和所学公式不能结合和分析。 相同点 都运用了法拉第电磁感应定律，综合程度高、以受力分析为基础，伴随复杂的运动过程 不同点 各题型的侧重点不同，用到的知识点也不同，基本涉及了除光学和原子核物理的所有知识点 至于涉及到的考点，从问法上还是很好区分的，关键是如何培养正确的解题思路和对易错点的注意 【拓展训练】 1、如图所示，da、cb 为相距 L 的平行导轨(电阻可以忽略不计).a、b 间接有一个固定电阻，阻值为 R.长直细金属杆 MN 可以按任意角架在水平导轨上，并以速度 v 匀速滑动(平移)，v 的方向和 da 平行. 杆 MN 有电阻，每米长的电阻 值为 R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为 B， 方向垂直纸面(dabc 平面)向里 (1)求固定电阻 R 上消耗的电功率为最大时 θ 角的值 (2)求杆 MN 上消耗的电功率为最大时 θ 角的值.