备战2012中考：相交线与平行线精华试题汇编
第20章 相交线与平行线
一、选择题
1. （2011山东德州4,3分）如图，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于 （A ）55° （B ） 60° （C ）65° （D ） 70°
【答案】C
2. （2011山东日照，3，3分）如图，已知直线AB CD ∥，125C ∠=°，45A ∠=°，那
么E ∠的大小为（ ） （A ）70° （B ）80° （C ）90° （D ）100°
【答案】B
3. （2011山东泰安，8 ，3分）如图，l ∥m ，等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在直线m 上，若∠β=200，则∠α的度数为（ ）
A.250
B.300
C.200
D.350 【答案】A
4. （2011四川南充市，3，3分） 如图，直线DE 经过点A,DE ∥BC,,∠B=60°,下列结论成立的是（ ）
（A ）∠C=60° （B ）∠DAB=60° （C ）∠E AC=60° （D ）∠BAC=60°
E
D
C
B A
l 1 l 2
1
2
3
【答案】B
5. （2011山东枣庄，2，3分）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70?，∠C ＝40?，则∠E 等于（ ）
A ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70° 【答案】A
6. （2010湖北孝感，3，3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO=30°，则∠DOT=（ ） A.30° B.45° C. 60° D. 120°
【答案】C
7. （2011河北，2，2分）如图1∠1+∠2=（ ）
2
1
图1
A ．60°
B ．90°
C ．110°
D ．180° 【答案】B
8. （2011宁波市，8，3分）如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°， ∠C ＝20°， ∠EAB 的度数
为 A ． 57° B ． 60° C ． 63°
D ． 123°
【答案】A
9. （2011浙江衢州，12,4分）如图，直尺一边AB 与量角器的零刻度线CD 平行，若量角器的一条刻度线OF 的读书为70°，OF 与AB 交于点E ,那么AEF ∠= 度.
A C
B D E
【答案】70 10．（2011浙江绍兴，3，4分）如图，已知//,,34AB CD BC ABE C BED ∠∠=?∠平分，则 的度数是( )
A.17?
B. 34?
C. 56?
D. 68?
E
C
A
B
D
【答案】D
11. （2011浙江义乌，8，3分）如图，已知AB ∥CD ，∠A =60°，∠C =25°，则∠E 等于
A. 60°
B. 25°
C. 35°
D. 45° 【答案】C
12. （2011四川重庆，4，4分）如图，AB ∥CD ，∠C ＝80°，∠CAD ＝60°，则∠BAD 的度数等于( )
A ．60°
B ．50°
C ． 45°
D ． 40° 【答案】D
13. （2011浙江丽水，5，3分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
2
1
A ．30°
B .25°
C .20°
D .15°
A
B
C
D
E
60° 0o 180o
0o 180o
170o
170o
160
o
160o
150o 150o 140o 140o 30o
30o 40o 40o
50o 50
o
110o 110o
120o 120o
130o 130o
90o
90
o
100o
100o
60o 60o
70o 70o
80o
80o
20o 20o 10o 10o 12
11
10
987654320
1A
B
F
C
O
D （第12题）
（第3题图）
【答案】B
14. （2011台湾台北，8）图(二)中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个
角。关于这七个角的度
数关系，下列何者正确？
A ．742∠∠∠＋＝
B 。61
3∠∠∠＋＝ C ．?∠∠∠180641
＝＋＋ D 。?∠∠∠360532＝＋＋ 【答案】C
15. （2011台湾全区，7）若△ABC 中，2（∠A ＋∠C ）＝3∠B ，则∠B 的外角度数为何？
A ．36
B ．72
C ．108
D ．144
【答案】Ｃ
16. （2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O 是直线AB 上一点，∠1=40°，OD 平分角BOD ，则∠2的度数是（） A.20° B.25° C.30° D.70°
12
A
B
O
C D
【答案】D.提示：∠1+2∠2=180°，∠1=40°，故∠2=70°。
17. （2011广东株洲，5，3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中 AB ∥CD ，∠EAB=45°，则∠FDC
的度数是( )
A ．30?
B ．45?
C ．60?
D ．75?
【答案】B
18. （2011山东济宁，6，3分）如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是
A ．10°
B ．20°
C ．30°
D ．40°
【答案】B
19. （2011山东聊城，4，3分）如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，则∠2的度数是（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．120°
D ．130°
【答案】D 20．（2011四川宜宾,4,3分）如图，直线AB 、CD 相交与点E ，DF ∥AB ．若∠D=70°，则∠CEB 等于（ ）
A ．70°
B ．80°
C ．90°
D ．110°
【答案】D
（第4题图）
2
1E D
C
B A 第6题
21.（ 2011重庆江津， 5，4分）下列说法不正确
．．．是( )
A.两直线平行,同位角相等; B两点之间直线最短
C.对顶角相等;
D.半圆所对的圆周角是直角·
【答案】B·
22. (2011重庆綦江，5，4分)如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝65°，则∠2的度数是（）
A. 65°
B. 50°
C. 35°
D. 25°
【答案】：D
23.（2011湖南怀化，4，3分）如图2，已知直线a∥b,∠1=40°,∠2=60°,则∠3等于
A.100°
B.60°
C．40° D.20°
【答案】A
24.（2011江苏南通，5，3分）已知：如图AB∥CD，∠DCE＝80°，则∠BEF的度数为
A.120°
B. 110°
C. 100°
D. 80°
【答案】C
25.（2011山东临沂，3，3分）如图，已知AB∥CD，∠1＝70°，则∠3的度数是（）
A．60°B．70°C．80°D．110°
【答案】D
26.（2011湖北黄石，8，3分）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定
3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
【答案】B
27.（2011湖南邵阳，8，3分）如图（三）所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是（）
A.20°
B.25°
C.30°
D.70°
12
A
B
O
C D
【答案】D.
28. （2011广东茂名，3，3分）如图，已知AB ∥CD , 则图中与∠1互补的角有
A ．2个
B ．3 个
C ．4 个
D ．5个
【答案】A
29. （2011湖北襄阳，4，3分）如图1，CD ∥AB ，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是
A .40°
B .60°
C .80°
D .120°
【答案】A
30. （2011广东湛江10,3分）如图，直线AB
CD 、相交于点E ，
//DF AB ,若100AEC ?
∠=，则D ∠等于
A 70?
B 80?
C 90?
D 100?
【答案】B
31. （2011贵州安顺，3，3分）如图，己知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，∠CDE =150°，则∠C 的度数是（ ）
A ．100°
B ．110°
C ．120°
D ．150°
【答案】C 二、填空题
1. （2011广东湛江14,4分）已知130?
∠=，则1∠的补角的度数为
度． 【答案】150
第3题图 21E D C B
A
图1
2. （2011湖南湘潭市，11，3分）如图，a ∥b ，若∠2＝130°，则∠1＝_______度.
【答案】50°
3. （2011广东广州市，15，3分）已知三条不同的直线a ，b ，c 在同一平面内，下列四个命题：
①如果a ∥b ，a ⊥c ，那么b ⊥c ; ②如果b ∥a ，c ∥a ，那么b ∥c ； ③如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ⊥c ； ④如果b ⊥a ，c ⊥a ，那么b ∥c ． 其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号） 【答案】①②④ 4. (2011 浙江湖州，12，4).如图，已知CD 平分∠ACD ，DE ∥AC ，∠1＝30°，则∠2＝ 度．
【答案】60
5. （2011浙江省，11，3分）已知∠A=40°,则∠A 的补角等于 ． 【答案】140o
6. （2011浙江温州，13，5分）如图，a ∥b ，∠1＝40°，∠2=80°，则∠3= 度．
【答案】120
7. （2011湖南邵阳，15，3分）如图（五）所示，AB ∥CD ，MN 分别交AB ，CD 于点E ，F 。已知∠1=35°，则∠2=________。
【答案】35°。提示：同位角相等。
8. （2011江苏泰州，15，3分）如图，直线a 、b 被直线l 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= ° ．
2 l
1 a
b
2
1
a b
l
【答案】110
9. （2011四川广安，12，3分）如图2所示，直线a ∥b ．直线c 与直线a ，b 分别相交
于点A 、点B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若158∠=?，则2∠= _________
【答案】32° 10．（2011江苏淮安，12，3分）如图，直线a 、b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=70°，则∠2= .
【答案】110°
11. （2011江苏南通，11，3分）已知∠α＝20°，则∠α的余角等于 ▲ 度. 【答案】70°.
12. （2011上海，15，4分）如图，AM 是△ABC 的中线，设向量AB a =，BC b =，那么向量AM =____________（结果用a 、b 表示）．
【答案】1
2
a b +
13. （2011四川绵阳14，4）如图，AB ∥CP ，交AB 于O ，AO=PO ,若∠C = 50°，则∠A=____度
M
C
B
A
图2
M b
a
c A B
1 2
50°
O
C D
P
A B
【答案】
25°
14. （2011安徽芜湖，11,5分）一个角的补角是3635'，这个角是．
【答案】14325'
15. （2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED∥AB，AF交ED于点C，∠ECF=138°，则∠A =______
度．
（第11题图）
【答案】42
一、选择题
1．（2010浙江宁波）如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥AB，∠BOD=45，
则∠COE的度数是
(A)125°(B)135°(C)145°(D)155°
【答案】B
2．（2010福建福州）下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是( )
A．B．C．D．【答案】D
3．（2010山东临沂）如果60
α
∠=，那么α
∠的余角的度数是
（A）30°（B）60°（C）90°（D）120°
【答案】C
O
E
D
C
B
A
(第8题)
4．（2010 山东滨州） 如图,已知AB ∥CD,BE 平分∠ABC,且CD 于D 点, ∠CDE=150°,则∠C 为( )
A.120°
B.150°
C.135°
D.110°
【答案】A 5．（2010湖南郴州）如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=?，则β∠等于
A ．56?
B ．46?
C ．45?
D ．44?
【答案】 B 6．（2010山东泰安）如图l 1∥l 2,l 3⊥l 4,∠1=42°,那么∠2的度数为( )
Ａ．48° Ｂ．42° Ｃ．38° Ｄ．21° 【答案】A 7．（2010陕西西安）如图，点O 在直线AB 上，且OC ⊥OD ，若∠COA=36°，则∠DOB 的大小为 A ．36° B ．54° C ．64° D ．72°
全品中考网
【答案】B
8．（2010广西柳州）如图1，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有 线段条数是 图1 A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条
O l 2l 1
β
α
第3题
A
BA
CA
l
【答案】C
9．（2010广东佛山）30°角的补角是
A.30°角
B. 60°角
C. 90°角
D. 150°角
【答案】D
10．（2010云南曲靖）从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（）
A．300B．600C．900D．1200
【答案】C
11．（2010广东湛江）已知∠1＝35°，则∠1的余角的度数是（）
A. 55°
B. 65°
C.135 °
D. 145°
【答案】A
12．（2010广西百色）已知∠A=37°,则∠A的余角等于（）
A. 37°
B. 53°
C. 63°
D. 143°
【答案】B
二、填空题
1．（2010江苏南京）如图，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = 。
【答案】80
2．（2010 嵊州市）如图，平面内有公共端点的六条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….则“17”在射线上；“2007”在射线上。
O12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
F
E
D
C
B
A
全品中考网
【答案】OE，OC
3．（2010 福建晋江）若?
=
∠35
A，则A
∠的余角等于度.
【答案】55
4．（2010湖南长沙）如图，O为直线AB上一点2630'
COB
∠=?，则∠1＝度．1
O
C
B
A
【答案】63°30′
5．（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.
【答案】16073
6．（2010福建宁德）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是_______°．
【答案】55 7．（2010江苏徐州）若α∠=36°，则∠α的余角为______度． 【答案】54 8．（2010湖南娄底）如图6，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，若∠BOD =100°，则∠AOE =_____.
【答案】40° 9．（2010内蒙呼和浩特）8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为 °． 【答案】75
2009年中考试题专题之15-相交线与平行线试题及答案 一、选择题
1、（2009年日照）如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED ′等于
A .70°
B .65°
C .50°
D .25°
2、（2009年福州）已知∠1=30°，则∠1的余角度数是（ ） A ．160° B ．150° C ．70° D ．60°
3、（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°，
E
D
B
C ′
F
C
D ′ A
2 1
第13题图
A
C B
D
E
O
图6
则D ∠等于（ ） A ．70° B ．80°
C ．90°
D ．100°
4、（2009江西）如图，直线m n ∥，?∠1=55，?∠2=45，则∠3的度数为（ ）
A ．80?
B ．90?
C ．100?
D ．110?
5、（2009年新疆）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130250∠=∠=°，°，则3∠的度数等于（ ）
A ．50°
B ．30°
C ．20°
D ．15°
6、（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ） A ．60° B ．65° C ．70° D ．130°
7、（2009年 安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）.
A.150°
B.140°
C.130°
D.120° 8、（2009朝阳）如图，已知A B ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）. A.20°B. 35°C. 45°D.55°
A E
B G C
D
M H F
1 2 3 1
2
3
C A
E B
F D
9、（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）． A ．1∠和2∠ B ．1∠和3∠ C ．1∠和4∠ D ．2∠和3∠
10、（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ） （A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°
11、（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ）
A ．20°
B ．40°
C ．50°
D ．60°
12、 (2009年南充)如图2，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠=（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°
13、（2009年齐齐哈尔市）如图，平行线a b 、被直线c 所截，1∠=42°38′， 则2∠的度数为（ ） A ．137°62′ B ．137°22′ C ．47°62′ D ．47°22′
14、(2009年南充)如图，AB 是O ⊙的直径，点C 、D 在O ⊙上，110BOC ∠=°， AD OC ∥，则AOD ∠=（ ） A ．70° B ．60° C ．50° D ．40°
O
B
D A
C
1
2 3
4
l 1 l 2
1
2 3
15、（2009临沂）下列图形中，由AB CD
∥，能得到12
∠=∠的是（）
16、（2009临沂）如图，OP平分AOB
∠，PA OA
⊥，PB OB
⊥，
垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）
A．PA PB
=B．PO平分APB
∠
C．OA OB
=D．AB垂直平分OP
17、（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O，则∠4=
A.80O
B. 70O
C. 60O
D. 50O
18、（2009年济南）如图，AB CD
∥，直线EF与AB、CD分别相交于G、H．60
AGE=?
∠，则EHD
∠的度数是（）
A．30?B．60?
C．120?D．150?
【
19、（2009年娄底）如图1，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是( )
A．63°B．83°C．73°D．53°
20、（2009年桂林市、百色市）如图，在所标识的角中，同位角是（）．
A．1
∠和2
∠B．1
∠和3
∠
C．1
∠和4
∠D．2
∠和3
∠
O
B
D
A
C
A
C
B
D
1
2
A
C
B
D
1
2
A．B．
1 2
A
C
B
D
C．
B
D
C
A
D．
1 2
1
2
3
4
21、（2009年清远）如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠=（ ）
A ．20°
B ．60°
C ．30°
D ．45°
22、(2009年宁德市)如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ， 若∠EOB ＝55o，则∠BOD 的度数是（ ）
A ．35o
B ．55o
C ．70o
D ．110o
23、（2009 年佛山市）30°角的余角是( )
A ．30°角
B ．60°角
C ．90°角
D ．150°角
24、(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）
A ．35°
B ．45°
C ．55°
D ．65° 25、（2009年崇左）如图，直线c 截二平行直线a b 、，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．12∠=∠ B ．13∠=∠
C ．14∠=∠
D ．15∠=∠
26、（2009年崇左）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=°，则AEF ∠=（ ）
A ．110°
B ．115°
C ．120°
D ．130° 27、 (2009辽宁朝阳) 如图，已知AB CD ∥，若20A ∠=°，35
E ∠=°，则∠C 等于（ ） A ．20° B ．35° C ．45° D ．55°
C
D
B A
E F
1
2
A B C D E 1 2 3 4 5 a P
b P
c P 1 A
E
D C B F
28、（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( ) A ．70° B ．20° C ．110° D ．50°
29、（2009贺州）在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC =30o
时，∠BOD 的度数是（ ）．
A ．60o
B ．120o
C ．60o 或 90o
D ．60o 或120o
30、（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ） A ．当12∠=∠时，a b ∥ B ．当a b ∥时，12∠=∠ C ．当a b ∥时，1290∠+∠=
D ．当a b ∥时，12180∠+∠=
二、填空题 1、（2009年崇左）已知75A ∠=°，则A ∠的余角的度数是 ．
2、（2009年嘉兴市）如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且?=∠110A ，则=∠D ▲ ．
3、(2009年陕西省)如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠1＝47°，则∠2的大小是______ ．
A B C
D E
F
A
D
C
B
c C a C b C
2
C 1C
4、(2009年黄冈市) 66°角的余角是_________．
5、（2009年长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．°
6、(2009年安顺)如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度。
7、（2009威海）如图，直线l 与直线a,b 相交．若a ∥b ，∠1=70°170∠=，则∠2的度数是_________．
8、（2009年河南）如图，AB //CD ,C E 平分∠ACD ，若∠1=250
，那么∠2的度数是 .
9、（2009仙桃）如图所示，AB ∥CD ，∠ABE ＝66°，∠D ＝54°，则∠E 的度数为
_______________．
A
E
D B
C
b
a
l 2
1
° 10、（2009年湖南长沙）如图，AB CD ⊥于点B BE ，是ABD ∠的平分线，则CBE ∠的度数为 ．
11、（2009年株洲市）如图，AB//CD ，AD AC ⊥，32ADC ∠=?，则CAB ∠的度数是 .
12、（2009年漳州）如图，直线12l l ∥，1120∠=°，则2∠=_______________度．
13、（2009
年广西南宁）如图5，直线a 、b 被c 所截，且11202a b ∠=∠=∥，°，则
°．
14、（2009河池）如图，已知AB ∥CD ，则∠A = 度．
15、（2009柳州）在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．
16、（2009年台州市）如图，已知直线AB ∥CD ，∠1=50°， 则∠2= ． 17、（2009年南宁市）如图5，直线a 、b 被c 所截，且
11202a b ∠=∠=∥，°，则_____°
c
a
b 1 2 图5
A
E
D B
C
1
2
l 2
l 1
1 2
A C
B D
F
E
D C
B
A
2 1 图2 C
D
B 80 A