小学课程中的数学文化_内涵特点、主要内容与学习价值
小学课程中的数学文化: 内涵特点、主要内容与学习价值
一、引言
数学是一门基础学科，也是一门科学与艺术相结合的学科。小学数学课程在培养学生基本数学能力的同时，也应该注重传承和弘扬数学文化。本文将探讨小学课程中数学文化的内涵特点、主要内容和学习价值。
二、数学文化的内涵特点
1. 抽象性与普遍性
数学是一门抽象的学科，它通过符号、公式和概念来描述和表达事物间的关系。数学的普遍性体现在数学规律和原理在不同领域中都起到重要作用。
2. 严密性与逻辑性
数学是一门严密的学科，它要求推理和论证过程具有严密的逻辑性。数学家在研究问题时，需要提出假设，运用逻辑推理和证明方法来验证结论。
3. 透明性与美感
数学的透明性意味着其问题和解决方法是可以被清晰地展示出来的。在解决数学问题的过程中，学生可以体验到数学的美感，例如，发现规律、解开谜题等。
三、小学数学课程中的数学文化主要内容
1. 数学史故事
数学史故事是将数学知识融入有趣的故事情节中，通过讲述数学家的贡献和发现，培养学生对数学的兴趣和好奇心。例如，可以讲述古希腊数学家毕达哥拉斯的定理和数列的故事，激发学生对几何和数列的兴趣。
2. 数学文化节
数学文化节是通过举办各种数学竞赛、游戏和展览等活动，展示数学的魅力和应用价值。学生可以通过参与数学游戏和竞赛，培养数学思维和解决问题的能力。
3. 数学作品展
数学作品展可以是学生自主完成的数学研究项目，也可以是整个班级或学校合作完成的数学艺术品。通过展示学生的数学作品，激发学生的创造力和表达能力。
4. 数学思维训练
数学思维训练是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要方法。例如，通过让学生进行推理和论证，培养学生的逻辑思维能力；通过让学生解决实际问题，培养学生的问题解决能力。
四、学习数学文化的价值
1. 培养学生对数学的兴趣和热爱
通过学习数学文化，学生能够了解到数学的发展和应用，激发学生对数学的兴趣和热爱，提高学习主动性和积极性。
2. 培养学生的数学思维能力
学习数学文化可以让学生接触并运用各种数学方法和思维方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高学生的数学素养和创新能力。
3. 培养学生的综合能力
学习数学文化需要学生进行自主探究和合作探究，培养学生的独立思考、团队合作和组织管理能力。
4. 增强学生的数学应用能力
通过学习数学文化，学生能够了解数学在日常生活和社会中的应用，掌握数学解决实际问题的方法和技巧，提高学生的实践应用能力。
五、结论
小学课程中的数学文化具有丰富的内涵特点，主要内容包括数学史故事、数学文化节、数学作品展和数学思维训练等。学习数学文化能够培养学生的兴趣和热爱、数学思维能力、综合能力和数学应用能力。因此，小学数学课程应该注重数学文化的传承与弘扬，为学生全面发展和未来学习打下坚实基础
通过学习数学文化，可以培养学生对数学的兴趣和热爱，激发学习主动性和积极性。同时，学习数学文化可以使学生接触并运用各种数学方法和思维方式，提高学生的逻辑思维和问题解决能力，培养学生的数学素养和创新能力。此外，学习数学文化需要进行自主探究和合作探究，培养学生的独立思考、团队合作和组织管理能力。通过学习数学文化，学生能够了解数学在日常生活和社会中的应用，掌握数学解决实际问题的方法和技巧，提高学生的实践应用能力。因此，小学数学课程应该注重数学文化的传承与弘扬，为学生全面发展和未来学习打下坚实基础
小学课程中的数学文化_内涵特点、主要内容与学习价值 小学课程中的数学文化: 内涵特点、主要内容与学习价值 一、引言 数学是一门基础学科，也是一门科学与艺术相结合的学科。小学数学课程在培养学生基本数学能力的同时，也应该注重传承和弘扬数学文化。本文将探讨小学课程中数学文化的内涵特点、主要内容和学习价值。 二、数学文化的内涵特点 1. 抽象性与普遍性 数学是一门抽象的学科，它通过符号、公式和概念来描述和表达事物间的关系。数学的普遍性体现在数学规律和原理在不同领域中都起到重要作用。 2. 严密性与逻辑性 数学是一门严密的学科，它要求推理和论证过程具有严密的逻辑性。数学家在研究问题时，需要提出假设，运用逻辑推理和证明方法来验证结论。 3. 透明性与美感 数学的透明性意味着其问题和解决方法是可以被清晰地展示出来的。在解决数学问题的过程中，学生可以体验到数学的美感，例如，发现规律、解开谜题等。 三、小学数学课程中的数学文化主要内容 1. 数学史故事 数学史故事是将数学知识融入有趣的故事情节中，通过讲述数学家的贡献和发现，培养学生对数学的兴趣和好奇心。例如，可以讲述古希腊数学家毕达哥拉斯的定理和数列的故事，激发学生对几何和数列的兴趣。
2. 数学文化节 数学文化节是通过举办各种数学竞赛、游戏和展览等活动，展示数学的魅力和应用价值。学生可以通过参与数学游戏和竞赛，培养数学思维和解决问题的能力。 3. 数学作品展 数学作品展可以是学生自主完成的数学研究项目，也可以是整个班级或学校合作完成的数学艺术品。通过展示学生的数学作品，激发学生的创造力和表达能力。 4. 数学思维训练 数学思维训练是培养学生逻辑思维和问题解决能力的重要方法。例如，通过让学生进行推理和论证，培养学生的逻辑思维能力；通过让学生解决实际问题，培养学生的问题解决能力。 四、学习数学文化的价值 1. 培养学生对数学的兴趣和热爱 通过学习数学文化，学生能够了解到数学的发展和应用，激发学生对数学的兴趣和热爱，提高学习主动性和积极性。 2. 培养学生的数学思维能力 学习数学文化可以让学生接触并运用各种数学方法和思维方式，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，提高学生的数学素养和创新能力。 3. 培养学生的综合能力 学习数学文化需要学生进行自主探究和合作探究，培养学生的独立思考、团队合作和组织管理能力。 4. 增强学生的数学应用能力 通过学习数学文化，学生能够了解数学在日常生活和社会中的应用，掌握数学解决实际问题的方法和技巧，提高学生的实践应用能力。
小学数学教材中的数学文化 数学文化是数学学习的精髓，是新时代素质教育推进下数学教师教学的重点，是学生提高数学素养的途径。小学数学教材是学生获取数学知识、发展智力、培养思维方式的主要平台。因此，研究小学数学教科书中渗透的数学文化具有特殊的意义。如何在教学中更好地渗透 一、绪论 (一)问题的提出 呢数学是一门学科，文化是一种形式，数学文化是数学的本质。数学文化让我们看到了数学的人文价值，它对学生的全面发展起着至关重要的作用。然而，在小学数学教学过程中，应试教育的思想在师生头脑中根深蒂固，一切以分数为标准的错误思想都出现了。在教学过程中，教师过分关注学生的成绩，而忽视了学生情感态度和价值观的培养。使学生只学到数学的表面知识，没有体会到数学的乐趣。笔者在教育实践过程中发现，数学教师并不重视数学文化的教学，只教知识点来备考。对学生的调查发现，他们对学习数学文化非常感兴趣，但学生可以做的更多。但是，正是对文化的忽视，使得老师和学生认为数学的学习是枯燥的，不利于学生的全面发展。 (二)研究目的 本文通过对苏教版小学数学教材十二册的分析研究，借鉴相关理论研究成果，对苏教版教材中的数学文化进行提炼和分析，并据此提出一些建设性的建议，以引起小学数学教师同行重视数学文化，认识数学的价值，提高师生学习数学的兴趣。 (三)研究意义
数学的人文价值远大于其工具性价值，文化的渗透也促进着教育事业的发展。从理论上来说:渗透数学文化有利于教师改进教学策略：有利于丰富教材编写的研究。从实践意义上看：渗透数学文化有利于教师高效开展教学工作，为教师教学提供新的思路方法，促进教师职业发展；有利于培养学生的思维能力，解决问题的能力；培养学生的合作意识，创新意识；提高学生的学习兴趣。 (四)研究现状 1.关于数学文化的研究 国外:克莱因是最早研究数学文化的学者，其《西方文化中的数学》的出版，标志着关于数学文化的研究正式开始。他提出数学是激发人类思维，影响人们的生活，推动人类前进的一种理性精神，并对人类存在的哲学问题进行了回答。美国数学家怀尔德从数学人类学的角度提出了“数学一种文化体系”的数学哲学观，认为数学文化主要包括数学传统和数学本身。 国内:我国关于数学文化的研究起步较晚，但是学者们见仁见智，提出了鲜明的观点。如学者黄秦安认为数学文化是数学学科、数学观念、意识、心理、历史事件，人物和数学传播的总和。由此可见数学文化不仅仅包括数学这一学科本身包含的公式定理，更多的是与其相关的精神文明。 顾沛学者对数学文化的定义有广义和狭义之分。他认为数学精神、数学思想、数学方法、思想观点及其形成和发展是狭义的数学文化；广义的数学文化还包括数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。对于数学文化的定义，学者顾沛的观点既包含了数学本身的内涵和精神，也包含了数学与其他内容的联系，这是大多数人所认同的。
《数学文化在小学数学教学中渗透的研究》 实施方案 一、选题背景和研究的意义 1、《数学课程标准》的目标 文化，是一个使用十分普遍而又没有公认定义的概念。我们在此把“文化”界定为人类一切物质和精神的历史沉淀，其中的核心是观念、信仰、价值和思维方式等隐性的成份。 以此为视角，我们可以发现《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）构建的新课程充满着清新扑面的文化气息。例如：标准在“课程的总体目标”部分指出，要引导学生体会数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值；经历多样的数学活动过程，发展学生的数感、符号感、统计观念；能运用所学知识解决问题，发展应用意识；获得数学学习的成功体验，建立自信心；形成独立思考的习惯，实事求是的态度，等等。 如此种种无不洋溢着文化的魅力。“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”。因此，我们认为，在小学数学教育实践中，不仅要看到数学的知识、技能，更应看到内隐在数学知识里的思想、精神、观念、价值观……让数学教育过程成为学习者文化素养的养成过程，提升数学教育的价值。 2、小学数学教学的内容和任务
我校数学教材使用的是义务教育课程标准实验教科书（苏教版）。在这套小学数学教材中，每册都安排了不少“你知道吗？”，这些“你知道吗”从数学史上考察了数学的进步成果。然而在《课程标准》下开展小学数学教学，不应该只看到教材上的内容，我们应该深入到每个知识点和教材编写意图里，积极发掘数学与生活、数学活动、思考过程等方面的文化内涵，并将这些数学文化渗透在教学活动中。这样既能通过形式活泼的数学文化专题的介绍，促进学生对数学发展的了解，拓展学生的数学知识面，激发学生学习数学的兴趣，丰富学生对数学文化发展的整体认识，又能在具体的数学符号、概念、方法、思想中去体验数学文化的魅力，受到文化的熏陶，增强学好数学的信心。 3、教学实践和“数学文化”建设现状的需要 留意观察，不少数学生迷失在枯燥、乏味、疑雾重重的数学王国里。日本著名数学教育家米山国藏在《数学的精神、思想和方法》一文中指出：“如果我们培养的小学毕业生只会解答数学题，不知数学家的故事而从中汲取精神，不知感受数学之美妙而从中体验审美，不知感悟数学思想而从中学会思考，不会用数学的眼光观察生活、理解生活、创造生活，那我们进行的就是如同教动物小熊做计算题的杂耍表演，而不是数学教育。”所以教师在知识与技能的教学中，要适时介绍知识产生的背景，教育学生学习数学家探求的精神；在过程与方法的教学中，要有意提炼、引导学生感悟数学思想方法；在培养学生数学兴趣的同时，让学生意会数学的美和辩证法，让数学文化浸润学生的心田。把数学当做知识来教，数学是真的；把数学当做文化来教，数学是美的；这样的数学教学才更加有深意！基于此，我们认为，数学文化在小学数学教学中渗透的研究有着现实的意义。
数学文化的内涵、特点及其价值 【关键词】数学文化;数学文化特点;数学文化价值 一、数学文化的内涵 数学文化作为一门文理交叉的综合学科，除了固有的文化特征外还具有数学特性。即数学文化应该以数学学科体系为核心，在核心体系下主要包罗了数学历史、数学思想方法、数学精神观点、数学思维品格、数学结论及应用等形成与发展的整个过程。因此数学文化是一门底蕴丰富，内涵富饶，价值深远的学科。 二、数学文化的特点 （一）开放性与整合性并存 开放性是所有文化得以存在和发展的前提。数学文化的开放性就是数学文化的包容性。因此教师在教学过程中，不仅要体现出数学知识的核心概念，还要把这些核心概念背后蕴藏的数学文化知识渗透其中，让学生体会和感悟到数学文化“有容乃大”的一面。 数学文化的整合性是指数学文化在形成和积淀的过程中与其他学科之间不断进行交汇和融合，进而产生了数学与其他学科有机整合的一面。比如，数学与历史、数学与科学、数学与经济等。这些数学与其他学科整合形成的交叉学科也是数学文化的重要组成部分，它们的整合凸显出数学学科强大的生命力。 （二）延续性和继承性共存 数学文化是经过漫长积淀形成的一门学科文化。学生数学文化素养的
形成同样也需要经历一个漫长积淀的过程。也正因为如此，数学文化的渗透需要教师、学校、家长、社会形成一定的氛围，在这样氛围的熏陶和感染下，数学文化才得以在学生心中得以延续并最终开花结果。 反之，学生对数学文化的学习也是一种有意义的建构，这种建构依托于学生已有的数学文化基础水平，依托于数学文化持续地“注入”。这种“注入”是建立在已有知识水平上，是对自身已有数学文化的一种继承和更新。 三、数学文化的价值 数学文化被视为一种特殊的文化形态，不仅是数学知识的“代言人”，还拥有超越数学知识以外的深厚内涵。数学文化的意义主要有以下几点：（一）丰富教学理念、提升教学效率 数学文化作为数学学科独有的一个体系，有助于教学改革的推进，同时也有助于教师从根本上改变和丰富教学理念。在教学过程中，适当融入数学文化知识，能够加深学生对知识理解，还会促进教学效率的提升。 （二）落实素质教育、提升文化素养 数学文化不仅包含教材中数学知识和數学思想，而且还包含那些影响学生情感态度和价值观的隐性知识。正是在这些隐形知识的推动下，学生逐渐形成属于自己的知识体系以及价值观念，从而形成自身稳定的能力与品格。这在无形之中促进了素质教育的落实和学生文化素养的提升。 （三）奠定理性精神、培育创新人才 数学学科特有的理性精神是彰显数学文化的重要组成部分。在科技日益更新的时代，理性精神成为培育创新人才的重要基础。没有理性精神的存在，就没有所谓的创新人才，而数学文化能够驱动理性精神的树立和创
小学数学核心素养的内涵与价值 小学数学核心素养是指学生在初等数学中所具备的知识、技能、思想方法和价值观念 等方面的综合能力，是培养学生数学素养的关键要素之一。小学数学核心素养的内涵主要 包括数学知识的理解与运用、数学问题的分析与解决、数学思维的培养与发展、数学方法 的熟练掌握以及数学学习的兴趣与动机培养等。 小学数学核心素养要求学生对数学知识的理解与运用具有深入的认识。学生需要通过 数学教学的学习过程，加深对数学基本概念、原理、定理以及公式等的理解，掌握数学知 识的基本原理和原则，并且能够灵活运用这些知识来解决实际问题。这样的素养培养能够 帮助学生形成扎实的数学基础，为中学数学的学习打下良好的基础。 小学数学核心素养要求学生具备分析与解决数学问题的能力。这包括发现问题、分析 问题、建立问题与数学模型、找出问题的解决方法、进行推理与判断以及检验与验证解决 办法的正确性等。通过这些能力的培养，学生能够积极主动地应用数学知识和方法来解决 各种实际问题，培养学生的创新思维和问题解决能力。 小学数学核心素养要求学生培养与发展数学思维。数学思维是一种独特的思维方式， 包括逻辑思维、空间思维、抽象思维、创造思维等。学生在学习数学过程中，需要培养和 发展这些思维方式，从而能够更好地理解和应用数学知识，提高数学学习的效果。 第四，小学数学核心素养要求学生熟练掌握数学方法。数学方法是实际解决问题的手 段和途径，包括掌握数学问题的分析和解决方法、技巧和步骤等。通过大量的练习和实践，学生能够更加熟练地掌握各种数学方法，并且能够运用这些方法来解决实际问题。 小学数学核心素养要求学生培养对数学学习的兴趣与动机。只有学生对数学学习有一 定的兴趣，才能持续地保持学习的动力和积极性。对数学学习充满兴趣的学生会更加主动 地参与学习，提高学习效果，从而在数学领域中取得更好的成绩。 小学数学核心素养的价值在于培养学生的数学素养和综合能力，为学生的个人发展和 社会适应提供有力的支持。数学是一种分析和解决问题的工具，通过培养学生的数学核心 素养，可以帮助他们更好地理解和应用数学知识，提高问题的解决能力。数学是一种思维 方式，培养学生的数学思维能力有助于他们培养和发展创新思维和批判思维，提升综合素质。数学是一门培养逻辑思维和推理能力的学科，通过数学学习，可以培养学生的逻辑思 维和推理能力，提高思维的敏捷性和准确性，为学生的学习和工作提供帮助。数学是一种 重要的文化传统和社会文化符号，通过数学学习，可以培养学生的数学文化素养，提高他 们的社会责任感和文化素质。
小学数学课堂的数学文化 我们现在的数学，受社会整体价值观的影响，单纯的功利性价值取向非常明显。数学素质常常被曲解为数学解题能力。我们可能过多的注重知识性的学习，而忽视了其博大精深的文化内涵的熏陶，致使一些学生在努力学习数学的同时，逐渐也厌倦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，这种厌倦的程度还在加剧。 如果在数学课堂把美丽的数学文化淋漓尽致地体现，使我们的课堂更精彩，让孩子喜爱数学，使他们在习得技能的同时，真正感受到数学文化，产生文化共鸣，体会数学文化品味，那是多美妙的境地！为此，我认为教师可以从以下着手： 一、利用数学文化，激发数学兴趣 新一轮小学数学教学改革《数学新课程标准》中提出，数学文化应从小学数学的教学中开始渗透，使学生了解数学知识的发现、发展、创新过程，并通过激励，鼓动学生树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学”，让数学不只作为计算的工具，而是作为每个人应有的素养，代代相传。数学文化对于激发学生对学习数学的兴趣，培养探索精神，对于揭示数学在文化史和科学进步史上的地位与影响进而揭示其人文价值，有重要意义。"兴趣是最好的老师"学生有了兴趣，才能产生强烈的求知欲，主动地进行学习。 在教学三年级下册两位数乘两位数的《探索规律》例2探究杨辉
三角的规律一课时，新课前先渗透数学文化《中国古代数学家杨辉》，学生既能了解中国数学史，还能激发学生探索杨辉三角规律的兴趣。我是这样开课的：“孩子们想听故事吗？”生说：“想。”师：“那我们来听听古代数学家杨辉的故事。（课件播放故事）”听完故事后，师问：“你们听了故事有什么想问的吗？”有学生开始发言：“什么是杨辉三角呢？”我继续问：“大家都想知道吗？”生齐回答：“想。”这时学生探究杨辉三角的兴趣已经激发，不由自主的想了解杨辉三角的数学知识。老师抓住学生主动学习的兴趣开始新课。一节课学生都在自主学习的氛围中感受数学知识的乐趣，孩子们其乐无穷。这节课在课前引入数学文化，让学生不仅了解中国的数学历史，更重要的是激发学生的学习兴趣，培养学生养成自主学习的好习惯，在快乐的氛围中学习。教师在这样的课堂氛围中也能更好的完成教学任务。 教学四年级下册《四则混合运算》例2出现小括号后的四则混合运算一课时，学生对单一的数学计算觉得枯燥无味，学生注意力开始分散。这时我插入数学文化来激发学生的学习兴趣。我说：“孩子们，我们刚才用小括号来帮忙算题，可是你们知道小括号是怎么来的呢？括号的家族有些什么成员呢？”孩子们都十分好奇的望着我，我还听到些许声音说：“啊？小括号还有兄弟呢？”我知道学生对括号的由来产生了兴趣，有些搞小动作的，开小差的孩子这时全部看着我，眼神告诉我想知道一切。“那就让我们来了解一下括号这个朋友吧。”（课件播出《括号的由来和作用》）所有学生都认真的看着。我知道学生的学习兴趣被这数学文化吸引出来了，接下来我利用学生对
数学文化在小学数学教学中的渗透探究 摘要：在历史的长河中，数学经过了漫长的岁月，积累了许多文化瑰宝，它们为人类提供了科学的数学思想和方法论，给人带来极大的精神鼓舞。在小学教学中融入数学文化，有利于深化学生对数学的认识，增强学生的自信心，激发对数学学科的兴趣。因此，本文基于数学文化的内涵及特点，从渗透数学史、立足文化活动、拓展教学内容施策，以期为小学数学教学提供一些参考。 关键词：数学文化；小学数学；渗透研究 前言：数学是一门理性学科，它包含一些抽象的概念，逻辑性非常强，思维缜密，对于小学阶段的学生来说，他们大多数都不喜欢数学，认为它枯燥无味，而且学起来难度非常大。对此，个人建议，数学教师在教学过程中要学会渗透数学文化，通过文化熏陶潜移默化的影响学生对数学的认知，让他们从内心接纳数学、理解数学、爱上数学。 一、数学文化的内涵及特点 所谓数学文化，顾名思义，就是与数学相关的一些文化元素，数学在历史发展进程中所遗留的产物，它可以是具体的数学计算、公式定理，也可以是抽象的数学方法论、数学精神、数学思维以及数学家们背后的人文故事等等。总的来说，数学文化倡导用数学的观点看待问题，利用一些数字符号、公式定理、图形等，形成对世界的认识，进而为我们现实社会中遇到的实际问题提出解决对策。通过对数学文化的解读，我们会发现，数学文化具有几点鲜明的特点：其一，崇尚理性。数学文化中蕴含着一种理性的思考，我们从圆周率的发现中就可以窥见一二。其二，崇尚精确。数学是严谨的，以计算为例，如果一个小细节出现了错误，那么整个运算都会功亏一篑，这也是历来科学家们慎思笃行、求真创新的精神所在。其三，崇尚简约。从结绳、珠算、九九乘法表，数学家们历来致力于用把复杂的问题简单化，寻求问题的最佳解决方式。 二、数学文化在小学数学教学中的渗透探究
数学文化渗透于小学数学课堂的价值分 析 摘要：在小学数学学科教学时，数学知识的讲解以及数学文化的渗透应“双 管齐下”。教师要带领学生透过数学现象了解数学本质，感受数学知识的渊源与 魅力，并不断感受数学知识在现实生活中的具体价值，升华数学情感，提升数学 素养，让学生在数学学习方面能学有所获。 关键词：小学数学；数学文化；课堂教学 一、数学文化概述 所谓“数学文化”，它不仅包括数学历史、数学逻辑思维、数学学习方法等，还包括借助数学视角观察现实生活、数学语言、数学模型等。在小学数学教材中，数学文化主要体现在数学小故事、数学游戏、数学案例等方面，需要数学教师深 入挖掘，向学生讲解其中隐藏的内容，从而帮助学生更好地理解数学概念和数学 理论。数学文化是数学知识和各种文化的结合，是数学理论和实际生活的结合。 二、小学数学教学如何渗透数学文化 （一）做好课前准备 漫长的数学发展史中有很多重要事件、重要人物与重要成果，计时的发展也 是如此。学生虽然对钟表有一定的常识认知，但是对时分的数学概念并没有系统 化的认知。数学发展史中的一些故事是体现数学文化价值非常有效的途径。越生 活化的东西，往往越是“知其然而不知其所以然”。教师在课前可以渗透一些与 计时相关的数学文化：为什么时、分、秒的进率是60？为什么常见的钟面是圆形的？古人的计时工具是怎么一步步发展到今天的钟表的……这一系列看似成文的 规定都有一些历史的渊源。课前的数学文化渗透不仅是量的改变，更是质的飞跃，是对学生的数学人文价值的教育。
（二）通过现象看本质揭示数学知识历史渊源 在小学数学课堂上，如果教师一味地参照数学大纲及教材讲课，未曾揭示数学理论知识点起源与发展历程，便会使数学课堂枯燥，增加学生的理解难度。很多小学生是用感性思维思考问题的，数学教师在传授数学知识点时，若能穿插数学知识起源故事，便可活跃数学课堂。例如，在教学“时间”概念时，教师可联系古代计时方式，结合小故事及时间单位演变过程，为学生播放沙漏计时视频，并表明“时辰”与“分钟”间的关系。同时，教师还可向学生提问：是否知道十二生肖都有什么？借机引入《12生肖之歌》，说明“子鼠丑牛”对应的分别是“子时”与“丑时”。如今，随着科学技术的不断提升，机械与电力知识饱受人们关注，所以便产生了“石英座钟”以及“电子表”。教师通过多媒体技术，带领学生领略多种多样的钟面，认识时间刻度，促使学生掌握识别时间的技巧。此外，教师还可以准备秒表，带领学生感受一分钟的时长以及一秒钟的时长，促使学生意识到时间的宝贵，警醒学生珍惜时间，充分支配可利用时间，进而丰富自身知识体系，提高各学科学习水准。 （三）提高教师重视度充实教师数学文化 想要给学生一杯水，教师需要拥有一口泉。从职业角度而言，教师除了要有深厚的专业知识，还需要具备丰富的文化内涵。为了全面发展学生的数据分析能力、数学建模能力、逻辑推理能力、直观想象能力和数学运算能力，并在授课过程中做好数学文化渗透工作，一方面，需要教师看到数学文化的价值，提高对文化渗透及核心素养的重视度。只有从教师层面加以重视，才能在数学教学期间落实文化渗透要求，为学生营造更好的学习氛围，使其核心素养进一步提高。另一方面，要引导教师做好相关学习工作，通过阅读书籍、查阅网络资料，加深对不同类型数学文化的理解，丰富教师的知识储备，并在课堂教学活动期间，更好地向学生进行文化渗透工作。核心素养背景下的数学教学内容丰富多彩，比如在学习“10以内数的认识”这部分内容时，教师可以向学生进行文化传输，比如使学生了解数字的不同表现方法，如：中国的算筹、古罗马数字、玛雅数字、阿拉伯数字等，通过这样的文化传递，激发学生对数学的兴趣，并提升其参与课堂探究的热情。还可以使学生了解我国古代人民的计数的发展演变历程，比如：摆石子
数学文化及其在小学素质教育中的价值 摘要：数学文化是数学教育体系的重要组成部分，也是数学学科内在价值的 体现。在以往的教学过程中，数学文化的渗透并不是教育教学的重点。然而，随 着人们思想水平的不断提高，数学教学更加注重学科文化价值的渗透。数学文化 在传递数学知识的基础上，还在渗透数学思想和理念等精神产品方面发挥着重要 作用，可以在更高层次上提高学生的数学学习和数学素养。基于此，下文就数学 文化及其在小学素质教育中的应用价值进行研究，以供参考。 关键词：数学文化；小学教育；应用 引言： 关于数学文化内涵的争论在一定程度上影响着数学课堂教育和教学的发展。 目前，在教育领域，正在努力澄清数学文化的内涵及其在素质教育中的重要价值，改进实践中的数学文化教学，纠正应试教育中容易忽视数学文化的情况。 1小学素质教育渗透数学文化过程中存在的问题 1.1教师经验不足 数学文化内容丰富，内涵深刻。数学文化渗透教学的教学成果和教学价值远 远超过我们的想象。然而，不难发现，数学文化渗透教学的意识相对较差，在数 学文化渗透教学的实施中仍存在诸多问题。本文主要从教师层面进行研究。笔者 在调查过程中发现，很多教师对数学文化本身的认识并不深刻，且地方狭窄，与 数学文化相关的知识储备不够丰富。数学文化渗透教学会有很多困惑。为了更好 的在小学数学教材中渗透数学文化，会有一些数学上的趣事，著名数学家的故事，以及与数学相关的新发现。例如，刘徽章的《九章算术注》和《海岛算经》，赵 爽的《周髀算经》，并在《勾股圆方图注》中导出了二次方程(其中a > 0，a >0)的求根公式。圆周率计算优秀的代表祖冲之；也有华罗庚和陈景润等数学家的 故事和相关介绍。另外，以数学闻名的哥德巴赫猜想、黄金比例和七桥问题等，
小学数学的教育价值论谈 小学数学的教育价值论谈数学课程标准对数学课程的要求是: “人人学有价值的数学、人人都能获得必要的数学、不同的人在数学上得到不同的发展” 。其中的“有价值的数学”是什么？新课标是这样解读的：“‘有价值的数学’不仅是对学生进一步学习有用的数学，而且是对学生从事任何事情都有用的数学” 。我们是否可以这样理解，“对学生进一步学习有用的数学”是指，义务教育阶段九年的时间里学习的对学生发展有促进作用的数学内容。比如四则计算、方程、概念、公式、法则、统计、概率、位置、图形变换等在现代社会中广泛应用的继续学习要用的数学内容，这些内容根据它们的难易程度，及学生年龄的不同特点，科学的分布在不同的年级教材中，前一个年级的知识是后一个年级的知识基础。你要继续学习，就要学好基础知识——打好双基，这是数学的工具性的价值。相对来说，过多的繁难计算，随着计算机的普及，学习它们的价值便将降低。而“对学生从事任何事情都有用的数学”又是指什么的呢？我们知道，数学除了具有工具性价值外，还有过程性和文化性价值。数学的过程性价值的体现主要靠学习过程中形成。数学是人们在对客观世界定性把握和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。在这一过程中，需要人们的心智与人格参与其间，同时，也是促进人的心智的发展和人格的形成。对于义务教育阶段的儿童而言，在这一过程中，经历数学思想和方法形成的来龙去脉，正是数学素养形成的过程，也是学会数学思考的过程，这正是数学的过程价值的育人与启智作用所在。从中可以看出，数学学习内容的选择倒是其次，主要看在学习过程中，让学生去经历知识的形成过程才是最具价值的。学生在解决问题过程中经历了数学思考，就有它的价值。数学的文化价值是体现在数学知识、思想、方法形成的活动方式和活动成果的辨证统一之中，数学的文化价值既体现在工具价值之中，又体现在过程价值之中。上述的心智发展和人格形成、思想方法和数学思考那一项不是学生从事任何事情都有用的呢？这就是小学数学的教育价值!
构建小学数学文化课堂发展学生数学核心素养小学数学文化课堂的构建是当前教育教学改革的热点之一，它的目的是培养学生的数学核心素养，帮助学生全面掌握数学知识和方法，具备数学思维和能力。本文将从数学文化课堂的构建、数学核心素养的内涵、数学核心素养的培养途径等方面进行探讨。 一、构建小学数学文化课堂的必要性 小学数学文化课堂是在传统数学教育基础上发展起来的新型教育模式。传统数学教育注重的是知识传授和考试成绩，忽略了学生数学思维和能力的培养。而数学文化课堂则注重培养学生的数学思维和素养，关注学生数学知识和能力的建构和发展，为学生未来的数学学习和职业发展打下坚实的基础。 其次，小学阶段是学生数学素养建设的关键时期。小学数学不仅要培养学生的数学知识和技能，还要助力学生形成良好的数学思维和能力。在数学文化课堂中，学生可以通过实践性强、趣味性大的数学活动，增强数学兴趣，提高数学自信心，培养数学兴趣和创造性思维，使学生在未来的学习生活中更加自信和勇敢。 最后，小学数学文化课堂对于促进学生全面发展具有重要影响。发展学生的核心素养需要从心理、生理、社会等多方面全面考虑。数学文化课堂以创新的教学手段和方法为学生提供了更加和自由的教学环境，使学生在享受数学知识乐趣的同时，不断拓展学习思路和方法，为学生全面发展打下坚实的基础。 二、数学核心素养的内涵 数学核心素养是指学生在数学学科领域中应具备的核心能力和素养，这些素养包括：数学思维能力、数学知识融合能力、数学方法应用能力、数学问题解决能力等。数学核心素养的内涵如下： 1.数学思维能力：数学思维能力是数学核心素养的核心内容。数学思维能力包括逻辑思维、空间思维、创造性思维、推理思维等多种类型，其中逻辑思维是数学思维的基础。 2.数学知识融合能力：数学知识融合能力指的是学生在处理数学问题时，能够将所学过的数学知识进行融合利用，形成数学应用能力。 3.数学方法应用能力：数学方法应用能力是指学生在数学问题解决中，能够熟练掌握并应用数学方法，完成数学问题解决。
小学数学学科的特点 小学数学学科的特点 义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，还要遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到提高和发展。结合小学生身心发展的特征和智能发展水平，小学数学学科应具备以下特点： （一）小学数学是学生自己的数学 小学数学知识是学生借助已有的生活经验通过具体活动产生的；数学教学要向学生提供探索、讨论、实践、调查和解决问题的各种机会，其基本方式不应该是“授予”，而是“引导”，给学生的思考和发展留下充分的空间，使学生真正成为学习活动的主人；数学学习不再是单纯的记忆、模仿和训练，而是自主探索、合作交流与实践创新等多种形式的学习；数学课堂应由单纯的知识传授的殿堂转变为学生主动从事数学活动的场所；数学教师应由单纯的知识传授者转变为学生数学学习的组 织者、引导者和合作者。 （二）小学数学是生活化的数学 从儿童的生活经验来看，数学学习不再是局限于教室中的活动，而且是一种社会性的活动。学生的生活环境及任何一个活动场所都应该作为数学学习的课堂。校外的买卖活动、房屋的建造备料、面积的估计测量都含有丰富的数学问题和知识。学生数学学习的内容应当是现实的、生活化的、有趣的和富有挑战性的。这些内容有利于学生观察、实验、猜测、验证、推 理、交流等能力的培养。 （三）小学数学不同于科学数学 （1）目的不同。作为科学的数学以揭示数量关系和空间形式为目的，往往通过逻辑推理形成数学理论，主要着眼点是精确阐明某些数学理论。小学数学不是为了构建一个逻辑体系，而是使学生乐学，活学，以促进学生的终身可持续发展为学校数学教育的基本出发点。数学教学的目的是促进学生学习数学知识，推动思维的发展，并对学生进行思想品德的教育。 （2）形式不同。数学科学中，需要对相关的定理和法则进行严格的推证，这是非常重要的。在小学数学中，有关的定理和法则往往不是以严格的证明方式呈现，而是借助观察，通过一些不完全归纳得出结论。学校数学必须从学生的智力结构特点和生活经验出发，逐步加深学生对数学的理解，如学生学习三角形知识时，可以让他们观察三角形纸片，并撕下三个 角拼成180度，使学生了解三角形的内角和等于180度。 （3）起点不同。作为科学的数学，对所有的定理、法则都要严格论证。小学数学的认知起点往往不是逻辑公理，而是学生生活中的一些具体实例，如我们讲运算法则时，并不是从定义出发，而是从学生生活中的事例出发，然后总结法则和 意义。 （四）小学数学是大众数学而非精英数学 大众数学的理念首先是：数学教育必须照顾到所有人的需求，以促进全体公民数学素养的提高。其次，在数学学习中，人人都能学有价值的数学，每个人都可以学习他所需要的数学，不同的人可以达到不同的数学水平，构筑不同的数学世界。 数学教育应该为大众服务，满足全社会各领域的人对数学的不同水平的需求。 从以上四个角度看小学数学，实质上是强调数学与学生生活的本质联系；强调学生在数学学习中的主体作用，突出了数学促进学生发展的功能；强调各种生活化的活动，启迪和诱导儿童的多种智能，为今后在不同领域充分展示其才能作好准 备。 你孩子的情况属于主观因素还是客观因素，你分析一下。我根据你邮件中“ 数学作业大多会做的，但在计算过程中总出错” 的信息提一些想法供参考： 1 、孩子已经偏科了，你要做好心理疏导，不能给她心理压力，防止她对数学产生惧怕感。作业会做说明教学内容懂了，计算出错说明计算能力低。计算能力为什么低，一是计算的基本功不扎实，二是没有学会自我检查，平时做完作业就交，依赖家长或老师指正。到了考试就没人帮助指正了。 2 、关键要多训练，特别是加强基础题口算笔算能力。多练能生变熟，熟变精。如每天做20 题左右的四则混合运算题。这种练习题基本是小学三至五年级的类型，但在训练的要求要提高，小学要求正确率，现在要求正确和速度。如20 道题控制在30 至40 分钟。随着熟练度的提高，逐渐缩短练习时间。 3 、学会自己演算和检查。起先你可以拿一些孩子以前出现错误的计算题，让孩子学做老师批改，学会发现错误、改正错误的能力。然后训练孩子，每次做完题目演算检查，这是很重要的，只有养成良好的学习习惯，进行数学题计算才能又对又快。 4 、参加一些课外数学班学习。每个人都有惰性，只有创设一定的学习环境，才能不断激励孩子的学习热情。你可以了解一下，周边有哪些补习提高之类的班或者家教。因为政府倡导“减负”，我们也在不断检查，所以我这里缺乏这方面的信息。但有一点提醒你，千万别信现在所谓的“减负”，读书不苦能读好书吗？中国的古训“万般阶下品，唯有读书高”传承了千百年，历史和现实都证明是正确的、永衡的。孩子的学习和身心发展看似一对矛盾，其实是相互相成的。还有一点提醒你，没有一个学习优秀的学生是“愉快教育”的结果。晚上到有住宿生的学校外去看一看，教室里九点都还亮着灯呢。双休日早上到车站看一看，参加各种学习的学生一拨又一拨。 最后，我建议不要转学……
小学数学教学中数学文化渗透的教学思考 随着社会的进步和经济的发展，未来社会需要更多高素质、有创新精神和想象力的人才，而这些特质与数学素养密不可分。因此，小学数学教育的重要性愈发凸显。通过小学数学教育，我们不仅可以培养学生的计算能力和解决问题的能力，更可以让学生感受到数学的美妙和实用性。而这关乎到数学文化在小学数学教学中的渗透。 一、数学文化的概念及意义 1.1 数学文化的概念 数学文化是指在特定历史条件下，人们对数学知识、思维方法、工作方式、文化传统等的态度和行为的总和，是数学与社会文化相互作用的产物。数学文化是数学与人类社会、历史、文化的融合，是呈现数学的可爱之处的文化。数学文化除了包括数学的知识和技能，还包括数学的历史、哲学、美学等方面的内容。 1.2 数学文化的意义 数学文化对于小学生的数学教育和成长具有重要的意义和作用。 首先，通过数学文化的渗透，可以让学生感受到数学的魅力，从而增强学生对数学的兴趣和热爱。这有助于学生更深入地掌握数学知识，提升数学能力。 其次，数学文化还可以激发学生的创造性思维。数学文化包含了数学的历史、哲学、美学等内容，这些内容可以为学生提供多样化的思维模式和解题方法，帮助学生开阔视野、拓展思维。 再次，数学文化的渗透还可以提高学生的文化素养和人文素质，培养学生的社会责任感和公民意识。 二、数学文化在小学数学教学中的渗透 2.1 数学文化渗透于数学知识的讲授 在小学数学教学中，教师应该通过数学知识的讲授将数学文化融入到教学中去，让学生体验到数学的深度和广度。 例如，在通过三角形的学习中，教师可以引导学生了解古希腊数学家毕达哥拉斯，让学生体会到毕达哥拉斯定理的美妙，激发学生对数学的兴趣和热爱。又例如，在分数的学习中，教师可以向学生介绍埃及分数，告诉学生古人们是如何使用分数以及分数的历史演变，增强学生对分数的认识和理解。
小学数学教学中渗透数学文化的研究 【摘要】：随着新一轮基础教育课程改革在全国展开，“数学文化”一词出 现的频率大大增加。新课改对“数学文化”的明确和重视，体现了人们对数学人文价值的新认识以及数学观和数学课程观的新变化，使“数学文化”进入了广大研究者及 其他教育工作者的视野。“数学文化”在逐渐更新着人们对数学的认识，它为我们 打开了一个特殊的理解数学的视窗。本文主要是围绕北师大版小学数学教材中 融入的数学文化素材，探讨“数学文化”的教育价值和教育目的，阐明“数学文化”教育的必要性与现实性，对“数学文化”进行界定，明确“数学文化”的内涵及其 外延，描述“数学文化”在小学数学教材中的呈现。通过调查研究，去发现现实 “数学文化”教学中存在的困难及问题，从而寻求“数学文化” 教学有效可行的方法、途径和策略。 【关键词】：小学；数学文化；素材；教学方法
目录 一、北师大版小学数学中的数学文化 (1) （一）“北师大版”小学数学教材的主要特点 (1) 1、教材教学方式 (1) 2、开放的展现方式与不同层次的问题设置 (1) （二）包含在小学数学中的数学文化 (1) 1、什么是数学文化 (1) 2、小学数学教材中数学文化的特殊性 (2) （三）数学文化融入小学数学课堂教学的必要性 (2) 二、北师大版小学数学教学中渗透数学文化的情况 (3) （一）北师大版小学数学中数学文化的特点 (3) 1、与日常生活的联系最多 (3) 2、在数学史方面的介绍比较多 (3) （二）北师大版小学数学教学中数学文化的影响因素 (4) 1、教师的因素 (4) 2、教材的因素 (4) 3、教学环境的因素 (5) 三、数学教学中渗透数学文化的对策 (6) （一）转变数学教学的方式 (6) （二）数学文化要选择有针对性、连贯性、目的性的内容 (6) （三）教师教学建议 (7) （四）教学内容趣味性和效果的务实性 (8) 四、结论 (8) 参考文献 (8) 致谢................................................................................................错误!未定义书签。
课堂中的数学文化(小学数学教学论 文) 课堂中的数学文化(小学数学教学论文) 随着新课程改革的进一步发展，数学文化在数学教学中的价值在逐步得到确认，它不仅是在教学中穿插一些数学史的小故事，或是数学家的趣闻轶事，还在于如何更好地发挥数学文化的内在价值，特别是通过具体数学知识的学习，帮助学生逐步形成一定的思维方式与品质，培养学生勇于探索，积极进取的精神，从而具有一定数学美学意识和正确地价值取向。那么如何在小学数学课堂教学中渗透数学文化，让数学文化点亮学生的数学学习的热情呢？结合小学教材特点，探究在课堂教学中渗透数学文化的一些具体做法。 （一）、通过创设情境，展现数学知识的产生背景，渗透数学文化以数学知识的产生为背景创设情境，充分展现数学学科的形成过程以及数学概念的形成。在这种追根溯源的过程中，不仅有助于学生全面深刻地理解数学知识，而且开阔了学生的眼界，认识数学既是创造的，也是发明的。如在讲《求不
规则图形的体积》的时候，可以创设“阿基米德检验皇冠”的故事情景引领整个教学。该例子的内容讲述的是：叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金，让他做一顶王冠。王冠做成后，国王拿在手里觉得有点轻。他怀疑金匠掺了假，可是金匠以脑袋担保说没有，并当面拿秤来称，结果与原来的金块一样重。国王还是有些怀疑，可他又拿不出证据，于是把阿基米德叫来，要他来解决这个难题。回家后，阿基米德闭门谢客，冥思苦想，但百思不得其解。一天，他的夫人逼他洗澡。当他跳入池中时，水从池中溢了出来。阿基米德听到那哗哗哗的流水声，灵感一下子冒了出来。他从池中跳出来，连衣服都没穿，就冲到街上，高喊着："优勒加！优勒加！（意为发现了）"。夫人这回可真着急了，嘴里嘟囔着"真疯了，真疯了"，便随后追了出去。街上的人不知发生了什么事，也都跟在后面追着看。原来，阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的答案。通过讲述该例子，可以让学生深刻体会数学来源于生活，并形成于对生活现象的探索和总结。同样还可以介绍如球体积公式的历史、祖冲之的圆周率，杨辉三角等等例子，从而充分的发挥数学文化在数学教学
小学数学教学的特色 小学数学教学的特色 小学数学教学具有独特的特点和优势，对于培养学生的数学思维和解决问题的能力有着重要的影响。本文将从历史发展、教学方法、学科交叉等方面阐述小学数学教学的特色。 一、历史发展 小学数学教学随着时代的变迁不断发展。在古代，数学教育注重的是实用性和技能性，例如算盘和珠算等计算技能。随着教育水平的提高和教育理念的转变，现代小学数学教育更加注重学生的综合素质和思维能力培养。在教材内容上，除了基本的计算技能，还增加了图形几何、统计概率等方面的知识，旨在拓宽学生的数学视野。 二、教学方法 小学数学教学的方法多样，其中最常见的是情境教学和游戏化教学。情境教学通过创设生活情境，让学生在情境中理解数学概念，激发学习兴趣。游戏化教学则将数学知识与游戏相结合，让学生在游戏中体验数学乐趣，提高学习效果。此外，现代小学数学教学还注重互动式教学，通过师生互动、生生互动等方式，引导学生主动思考和合作学习。
三、学科交叉 小学数学教学与其他学科的联系紧密。一方面，数学在生活中无处不在，与自然科学、社会科学等领域都有交叉点。例如，数学与物理的关系密切，许多物理现象需要用到数学知识进行解释和分析；另一方面，小学数学教学还与文学、艺术等人文学科相关。例如，数学中的对称美与文学中的对称诗篇有着异曲同工之妙。 总之，小学数学教学具有丰富多样的特色，既强调基础知识的掌握，又注重思维能力的培养。教师在教学过程中应结合学生实际情况，采用多种教学方法，发挥小学数学教学的优势，为学生的综合素质发展打下坚实的基础。 小学数学特色作业设计 小学数学特色作业设计：提升学生数学能力的有效途径 在小学数学教育中，作业设计是至关重要的一环。通过特色作业的设计，可以激发学生对数学学习的兴趣，提升他们的数学能力。本文将介绍几种小学数学特色作业设计，并探讨其对学生学习的影响。 一、游戏化作业 游戏化作业是一种将数学知识与游戏相结合的作业设计。通过游戏化作业，可以将抽象的数学知识变得生动有趣，增强学生的参与度和学习兴趣。例如，在学习加减法时，可以设计一款掷骰子游戏，让学生
小学数学文化点的教学设计 篇一：数学文化教案 数学文化 教案 第0章关于“数学文化”课 《数学文化》这门课不是以数学的知识系统为线索进行教学，而是以比较浅显的知识为载体，讲授数学的思想、精神、方法，旨在提高大学生的数学素质、文化素质和思想素质。该课程讲究科学素质教育与人文素质教育的有机融合。 今天第一堂课讲序言，介绍数学文化课，主要有5个内容。以及“数学文化”课的开设，“数学文化”课的上法，和“数学文化”课的考核与评分。 第三周每堂课安排一位同学演讲，时间大概15-20分钟。 一、“数学文化”一词的使用 “数学文化”一词在世界上出现已经有二三十年了，在中国，比较早的是1990年北大邓东皋先生的一本书--《数学文化》里边，还有武汉大学前校长，数学家齐民有先生。对许多人来说，“数学文化”一词是陌生的，近年来使用频率才大大增加，说明他是有生命力的，说明许多人更愿意从文化角度来关注数学，更愿意强调数学的文化价值。中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准》中，有四个地方用较大的篇幅谈到“数学文化”，说明这一词已在官方文件中正式使用。
2002年，北京国际数学家大会期间，陈省身先生为“中国少年数学论坛”活动题词“数学好玩”，鼓励青少年喜爱数学、学好数学。 二、什么是“数学文化”？ 对这一词的理解，不同的学者从不同的角度有不同的理解。到目前为止还没有哪一位学者给出数学文化这 知识，说一个人有文化，就是说他有知识，这是最狭义的，还有好多好多，我就不在这儿列举了，但是各个词典，关于文化这个词的广义的解释，都差不多。文化是人类社会，历史实践过程中所创造的，物质财 地说“数学文化”课的宗旨就是要提高学生的数学素养。一个人从小学到大学要学十几年的数学，但并不是学的时间越长，而掌握数学的精髓，相反，大多数学生对数学的思想精神了解的比较肤浅，数学素养较差，他们认为只要会做题，能应付考试，就可以了。教师在这个教学活动当中，往往先把自己变成类型题的，有效解题者和熟练操作工，什么意思呢？就是说，拿到一道题以后，马上能判断这道题是哪种类型，然后这种类型，分几步可以解出来，然后就能把这个题完成，再努力把学生也变成这种，类型题的有效解题者和熟练操作工，这个对于考试确实是有用的，能提高分，但是对于了解数学的思想，培养数学的素养，是有所欠缺的，所以我们大学教师常常会感到，中学输送来的好学生，很会做习题，但是不大善于学数学，那么实际上，学生毕业以后走入社会，如果不是在，与数学相关的领域工作，那么学过的那些数学定理，公式，解题方法，可能大多用不上， ? 很快多少年就忘掉了。我们曾经在一个，教学研究的项目里边，做过问卷调查，就是四十岁上下的这些人回答，说我十三年的数学白学了，一大批人这样回答，说我毕业以后，我就没用过一个数学定理，一个数学公