2014-5-12
系统思维训练
复制高效者的头脑
目录
? 前 言：思考力决定绩效 ? 第一章：经营失效的六大思维陷阱 ? 第二章：突破,学会系统思考 ? 第三章：系统思考的本质—指向结果 ? 第四章：系统思考的基本工具——系统
循环链 ? 第五章：系统思维的应用及思维工具
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当你看到一座光突突的石头山的时候？
? 种不了蔬菜也种不 了粮,没用。拜拜 吧。
? 打点石头出来,卖给 山下盖房子的换两个 小钱。我这辈子能这 样也不错.
第一章
经营失败的六大思维陷阱
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我们企业的思维现状
? 案例解析(哗啦，咔嗒） 汇华销售培训案（分析思维过程） 华雨科技销售销售案
我们的企业管理者是如何进入思维死角的？
惯性思维陷阱
? 思维的路径依赖现象 ? 互动：打开手指 ? 案例：万岁药业的悲
剧（模式、管理定式 ）
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过程思维陷阱
? 把手段当成目的：忙 某老板给媳妇挣嫁妆
? 企业案例：实达电脑
? 林氏七把砍刀定律
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? 边界思维陷阱：把边界 当真实（隐含边界）
? 活在框框之中：“囚”
? 检讨：你的框框有哪些？ 男人不能穿裙子造就小沈阳
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局限思考陷阱
? 顾问案例：由于某IT部门割裂 而造成的零件积压
? 啤酒游戏 ? 只看局部、忽视整体 ? 企业案例：美日汽车对比
隐含假设陷阱
? 把假设当事实 ? 急转弯：小孩比大人强 ? 企业案例：同福碗粥
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突破性思维案例
? 案例：温州商人卖人参 ? 案例：空皂盒的处理 ? 吴桥寡糖厂策划案例
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如何更高效的思考问题？
? 互动案例： 案例1：电梯太慢怎么办？ 案例2：灰熊来了怎么办? 案例3：人才流失怎么办？
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第二章
系统思维是一种结果思维
如果我们的员工都这样……我们的企业又会如何?
任务： 挖井
结果： 挖井并且有水出来
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结果思维测试案例：防止坠毁
? 英国某家报纸曾举办一项高额奖金的有奖征答活动。
?
题目是：在一个充气不足的热气球上，载着三位关
系世界兴亡命运的科学家。
?
第一位是环保专家，他的研究可拯救无数人们，免
于因环境污染而面临死亡的恶运。
?
第二位是核子专家，他有能力防止全球性的核子战
争，使地球免于遭受灭亡的绝境。
?
第三位是粮食专家，他能在不毛之地，运用专业知
识成功地种植食物，使几千万人脱离饥荒而亡的命运。
?
此刻热气球即将坠毁，必须丢出一个人以减轻载重
，使其余的两人得以活存，请问该丢下哪一位科学家？
互动： 什么是结果？
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情境案例－买火车票的故事
? 今年五一节，XX医疗设备公司要派 10个人去青岛参加一个展会。
? 每逢节日，铁路客运就非常紧张， 旅游旺地更是如此4月27号（预售的 第一天）一大早，公司老板就派小 刘去火车站买车票。过了很久，小 刘满头大汗的回来了，说：“售票 处人太多了，我挤了半天，排了3个 小时才轮到我，但是窗口的所有火 车票，包括软卧、硬卧、硬座都卖 完了，没办法，我只好回来了。”
? 老板非常生气，将小刘训了一顿， 说他真不会办事。小刘感到很是委 屈，心想，我辛苦了一早上，的确 是没票了，为什么还要怨我？
1、老板为什么会批评小刘？老 板想要的结果是什么？
2、如果你是小刘，老板派你去 火车站去买票，遇到这种情 况，请问你会怎么做？
小张怎么做的？
老板又派小张去火车站看看，小张过了好长一段时 间才回来，他的回答是：火车票确实卖完了，我调 查了其他一些方法，请老板决策:
1. 买高价票，每张要多花100元，现有15张 2. 如果找关系，我有一个朋友在火车站派出
所，可将10人送上车，但晚上没地方休息 3. 可以中途转火车，北京到济南有X趟，出
发时间：XX；到达时间： XX；济南去青 岛有X趟，出发时间：XX；到达时间： XX； 4. 如果可以坐飞机，XX日有X班飞机，时间 分别是... 5. 如果可以坐汽车，包车费用是XXX元；豪 华大巴每天有X次，时间分别是...，票价 XX元
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A B 结果思维模型
? 这件事情你要的结果是什么？ ? 如实清晰描述现在的状况是怎样的？ ? 从现状到结果最佳路径是什么？
结果思维三要素
? 做这件事情（指令发布者）的目的是什么 ? 这件事情量化的考核标准是什么？ ? 这件事情的完成期限是什么？
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用结果管理自己的工作
自
成 长 机 制
我 负 责 的
周计划 日结果汇报
承诺本周工作结果 汇报当日工作结果
周质询
检查结果，提出改进
公
业 绩 跟 踪
司 层 面 的
月质询
检查过去，做出承诺
年质询
总结过去，展望未来
用周计划管理“预期结果”
周计划、周结果
工作 内容
周预期 工作结
果
周 一
阶段性工作结果
周 周 周周 周 二 三 四五 六
周预 期工 周预 作结 期工 果未 作结 周 完成 果完 日 的惩 成情 罚措 况 施
原因及 改进措
施
周感 想
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周计划行动单-日结果
日结果是一张价值单！ 是个人成长单！！是周计划的行动单
? 公司可以通过日结果来了解所有事情的进展，来了解公司的战略执行 的效果。中层领导可以通过它了解部门工作进展。
? 日结果通时是员工当天劳动成果的体现，是用来和老板交换报酬的基
。 础，所以一定要清晰、明了
用日结果汇报体系管理日结果
责任人：
日期
工作内容
客户
日结果汇报 所属部门：
预期工作结果
执行人/配合人
结果完成情况 惩罚情况
日结果
日计划
日工作感想
执行的道理一定是简单的！
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第三章
认识系统思维
从“啤酒游戏”看系统思考
在啤酒游戏中，我们暂时置身在一种很少受到注意、但普遍存在的组织。 它是一个在所有工业国家都有的、负责商品生产与运销的产销系统。 这个实验是一个生产和配销单一品牌啤酒的系统。 参加游戏的人，各自扮演不同的角色，且完全可以自由作出任何决定。 他们惟一的目标，是尽量扮演好自己的角色，使利润最大。 这三个主要角色是零售商、批发商和制造商的行销主管。 现在就让我们分别由三个不同角色的角度，来看故事的发展。
零售商
批发商
制造商
? 每周4箱 ? 库存12箱 ? 订单每周1次，但1
个月后才能到货
? 每周4货车 ? 库存12货车 ? 订单每周1次，但1
周后才能到货
? 每周4批 ? 库存12批 ? 酿酒时间需要2周
信息流 物流
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从“啤酒游戏”看系统思考－总结
? 究竟发生了什么事？我们从批发商和生产商那里去了解他们对下游用户需求的看法， 确发现大多数人都认为是有起有落的曲线，而实际呢？
客户需求 40 32 24 16
8 0
周 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22
批发商的系统循环图 S
从我的顾客 送来的订单
O
O
O
我的库存
啤酒出货 S
S
O
S
我发出的订单
S
啤酒到达
O
客户的需求只有在第一周增为 原来的一倍，后期一直保持这
一水平。并未再有变化！
O
我的供应商
的存货或欠
交 货
O货
延
迟
对于批发商，他们经常忽视图 中灰色部分的内容，从未想到 自己发出的大订单，会把供应 商的库存吸得精光，因而造成 供应商交货更加迟延。他们更 没想到，如果接下来以发出更 大的订单以应付交货迟延，将 导致一个恶性循环，加重整个 系统的问题。
从“啤酒游戏”看系统思考－思索
从“啤酒游戏”中可以发现全部“七项学习智障”： ? “局限思考”使人们无法看到自己的行动如何影响其他的角色。 ? 随后当问题发生时，他们旋即“归罪于外”，“敌人”是参加游戏的其他角色，甚至顾客。 ? 他们“主动积极”解决问题，发出更多的订单，反而把事情弄糟。 ? 超量订购是逐渐累增的，因此他们像“被煮的青蛙”般，并没有意识到情况的严重性，直到情况已无法扭转。 ? 他们“未能从经验学习”。自己的行动在系统内其他地方所引起的后果，最后回过头来造成自己的问题，却责
怪他人。 ? 通常每个角色是由二至三人所组成的团体来扮演，当决策出问题时，只会互相归咎责备，无法共同学习。
啤酒游戏使我们深入体会到，在复杂情况下，这些学习智障与我们所习惯的思考 方式之间的关系。大多数人在玩完这个游戏的时候都感到单调而不满，因为只是做些 被动的反应而已，然而大多数人后来也体认到，这种被动的反应源于自己只专注在一 个又一个星期的事件上。参加游戏的人，大多数被库存及新送到啤酒数量的不足、以 及订单的突然增加所震慑。当被问及为什么会这么作决定的时候，他们大多会针对事 件做解释：“我在第十一周订购了40箱，因为我的零售商订购了36箱，清光了我的库 存。”只要他们持续“专注在事件上”，他们就注定只能采取被动的反应。
改善啤酒游戏绩效的要领：耐心等待，不要恐慌！
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掌握结构层次的洞察力
第三层：
以系统观点解释复杂状况的层次 系统结构层次的观点
（能改造行为的变化形态）
啤酒游戏
订单、库存、出货是如 何互动的，及互动中延 迟交货对新订单交货和
上下游的影响
第二层：
行为变化形态层次的观点、 （能顺应变动中的趋势）
订单对库存和出货及 到货，在中长期是如
何影响的
第一层：
事件层次的观点 （采取反应式的行为）
专注每次的订单与到 货及存货状态，及单 次订货对结果的影响
结构影响行为，系统思考就是从系统的结构出发......
“系统思考”的含义
? 系统：一组互相连接的实体
? 系统思考：通过对一个复杂系统中各个实体间连接的分析，和对整个系统 层次特征的理解，达到“见树又见林”的解决问题的思维方式。
? 系统思考的重要概念：复杂系统必须被原封不动的作为一个整体来进行研 究；这就维护了所有至关重要的连接，并保证我们可以观察到系统层次的 特征。
一个高效的团队
≠
一堆人
1头分为2部分的大象
2头小象
≠
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第五项修炼的微妙法则
法则1： 今日的问题来自昨日的解 法则2： 愈用力推，系统反弹力量越大
经常使用的解决方案会将系统的问题从一个地方转 移到另一个地方。因为2个问题的责任人不同 补偿性回馈：善意的干扰系统，系统的反应反过来 抵消干预所创造的收益
法则3：
渐糟之前先渐好
很多时候，我们陷入到短期效益所带来的繁荣之中
法则4： 显而易见的解反而无效
经验和传统的非系统思考常会使我们走弯路
法则5： 对策可能比问题更糟
“舍本逐末”，将担子仍给别人
法则6：
欲速则不达
系统的不稳定增长（过快）会导致系统自己调节
法则7： 因与果在时空上并不相连
法则8： 寻找小而有效的高杠杆解
法则9：
鱼和熊掌可以兼得
法则10： 不可分割的整体性
事实真相与我们思考方式之间的差距
如果我们想让一艘大型轮船的左转，是让船头左转 还是让船尾右转？关上窗帘 只有“动态流程思考”，才能发现成本和品质这对 矛盾体在长期内是有可能兼得的
“各扫门前雪”的方式最终只是将问题扫到它处
法则11：
没有绝对的内外
当把问题的边界扩大时，会发现外部其实也是内部
第四章
系统循环图设计
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系统循环图
? 系统循环图，又叫影响图，是由我们所研究问题的相关重要因素及这些因素 间的因果关系所组成的图形。
? 这些图形的组成元素为：具有实际涵义的词语（和我们分析的问题相关）， 连接和箭头。
关于销售收入的系统循环图
S 满意的客户
S
可投入的资金
销售收入
S
O
利润 S
S PS：为了便于理解，上图中并未将所有其他相关
因素全列出来
对于系统循环图的解释
1. 我们现在要解决提升企业销售收 入的问题，那么就会涉及图中的4 个最明显的因素
2. 我们可以看到销售收入来自满意 的客户，而销售收入同时又能产 生更多的利润，从而可以投入更 多的资金来获取更多满意的客户。
3. S连接代表正相关，O为负相关， 箭头代表谁是因谁是果，或者其 他类似逻辑关系。
系统思考语言的基本元件
? 反馈回路：代表因果链的回路最终链接到自己身上，整个回路没有起点，没有终点，每项事 物都最终和其他事物产生联系，这样的回路称为反馈回路；
? 反馈回路分两种：增强回路和调节回路
增强回路
调节回路
时滞
S 收入压力 S
广告商压力
成本压力
S S
收视率压力
质量压力
S
? 随着每次旋转，效果不断增强 ? 既是恶性循环又是良性循环
咖啡目标水位
S
S
肢体动作
目标水位和实
际水位的差距 O
时滞
杯中咖啡水位
实际状况
S
调整的行动
? 调节回路总在寻求达到某个特定目标 ? 时滞表明行动不能马上影响
? 悬摆定义了我们所感兴趣的系统的边界。 到结果，会滞后一段时间
?
悬摆有2种：输入悬摆（咖啡目标水位） ? 和输出悬摆
时滞无处不在，但只关注最 重要的即可
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绘制系统循环图的12条黄金法则
第一，了解问题的边界
第二，从有趣的地方开始
第三，询问“它将驱动什么？”以及“它 的驱动力是什么？” 第四，不用陷入混乱
第五，不要使用动词，请使用名词
第六，不要使用类似于“在.....方面增长/ 降低”这样的词语
第七，不用害怕从未出现过的项目 第八，随着进展及时确定连接类型 第九，坚持就是胜利，继续前进吧 第十，好图标必须反映实况 第十一，不要爱上你的图表 第十二，没有“已经完成”的图表
系統基模
? 基模的产生
–从系统动力学的各系統模式中提炼重复发生的 现象与结构
–基模可视为基本的系统思考工具 –基模由正负环与滞延所组成
? 基模并不代表问题系统本身
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反应迟缓的调节环路
? 描述： – 行为与结果具有时间滞延的延迟系统中，个人、群体或组织在朝向目标 迈进过程中，若是沒意识到行动与结果间所存在的时间滞延，往往做过 多的行动调整，而呈现反复震荡的行为变化形态
? 早期警讯： – 在达到平衡的过程中，我们的反应行动会冲过头，然而一段时间后又将 回头过多。
? 管理方針： – 在这样的系統中，要有耐心，让行动慢一点,寻找系统的稳定点。 – 改造系统
? 企业实例：不动产供需波动、农产品供需的波动。 ? 生活启示：反应过度，矫枉过正,冷热水调节、啤酒游戏、股票市场突然大
幅起落。
反应迟缓的调节环路
? 结?j j
?标
调?行?
?? ??状?
行为???态
40.00
??状?
时
? 滞
2
12
12
12
?标
?
20.00
1
0.00 0.00
30.00
60.00
90.00
120.00
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目标侵蚀(eroding goals)
? 描述 –由于目标与现状产生了差距，人们为纾解此一差距所帶來的压力， 可能有两种方案；一是调整目标，另一则是采取行动來改善狀況， 以迎合目标。通常人们习惯于降低目标，而造成其目标逐渐腐蚀。
? 早期警讯： –业绩滑落一点没有什么关系，只要这一阵子过去就好了。
? 管理方針： –坚守愿景，才能把持目标。或改变结构。
? 企业实例：
–品质标准、交货期限。
? 生活启示： –运动、环境保护。
目标侵蚀(eroding goals)
?结?行为????态
O
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降Э?标 -
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S S
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S 行?
时?滞?
时?
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系统思维训练 系统思维是在考虑解决某一问题时，不是把它当做一个孤立、分割的问题来处理，而是当做一个有机关联的系统来处理。掌握系统思维方法，是现今最需要的基本功之一。 将所面对的事物或问题作为一个整体，作为一个系统来加以思考分析，从而获得 对事物整体的认识，或找到解决问题恰当办法的思维方法就是系统思维法。现实生活中，不善于进行系统思维就容易遭受挫折或造成损失，而善于着眼于系统就能够获得 巨大成功。 在宋代符详年间，由于皇宫发生了火灾，所以需要重新修建皇宫。当时面临的问 题主要有三个：取土、外地材料的运送和被烧坏皇宫的瓦砾处理。当时宋朝大臣丁渭 负责这项工程。为了解决这个问题，丁渭绞尽脑汁。最后想出了一个好办法：在皇宫 前的大街上挖沟取土，免去到很远的地方取土。很快，路就挖成了大沟，又让汴河决口，将水引进壕沟。于是各地运来的竹木都被编成筏子，连同船运来的各种材料，都 通过这条水路运进来。皇宫修复后，他又让大家将拆下来的碎砖瓦连同火烧过的灰， 都填进沟里。重新修成大路。经过这一处理，不仅节约了大量时间，还节省了大量经费。所以，正是因为在修建皇宫的时候，丁渭比较有智慧，在系统把握的同时，注意 到了各方面的关系，才取得了最终的成功。 系统是由相互作用和相互联系的若干组成部分结合而成的，具有特定功能的有机 整体。它的特征主要表现在： ①系统都是由两个以上的要素按照一定方式组合而成的； ②系统的各个要素之间都是相互联系、相互制约的； ③系统具有一定的特征和功能行为； ④系统总是存在于一定的环境之中，并与外界环境进行物质、能量、信息的交换等。
我国充分利用系统的思维方法设计和构建了古代都江堰水利工程。都江堰水利工 程的构造主要包括鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口三项主体工程和120多个附属渠堰工程。如 利剑般的鱼嘴把岷江一分为二，这样就可以让靠近内江的水直泻宝瓶口，灌溉川西平原；同时宝瓶口又迫使岷江从西向东穿山而过，起到排洪、防旱的作用；而飞沙堰使 内江之水平时逼进宝瓶口，洪水时溢过堰顶回流入外口，避免内江灌溉受灾。而这三 大主体工程又与120多个附属渠堰工程在充分发挥自身作用的情况下又相互合作，使 得整个工程有着多种功能，如调节水势、灌溉良田、飞水防洪、飞沙防涝水水这样为 周边人民带来了福利，不仅促进了经济的发展，而且还保护了环境生态系统。系统思 维法也可以通过训练来提高，作提高练习时，可以从以下方面着手： 训练1：从整体出发 把思考对象看做由若干部分构成的有机整体，从整体与部分、部分与部分、整体 与环境的相互联系和作用中认识事物或找到解决问题的恰当办法。 想要看到事情的整体面貌，做到“俯瞰全局”，那么就需要系统思考。只有多思考，我们才能看到事情的整体情况，找到相互联系和相互排斥的很多方面，只有这样才能 找到更切合实际的正确方法。 麻省理工学院系统动力学教授约翰史德门在美国航空公司，营运状况良好的情况 下就预言其必然倒闭，当时很多人都认为这位教授真是信口雌黄，都怀疑这位教授与 这家公司是不是有仇，这些不着边际的想法都是无稽之谈。但令人万万没有想到的是，这位教授的预言成真了。两年后这家公司倒闭了。难道他是“神人”？当然不是。他只 是系统地观察了这家航空公司的“内部结构”，结果发现其内部组织结构在很多方面是 没有搭配好的，只是一味地寻求发展，所以这些问题难以得到解决。但一旦出现问题，必然是无法挽回的。当时，史德门就是看出了这种问题才下此断言的。所以，系统的 思考方式可以让人提前预见很多东西，做出正确的判断。 训练2：从综合的观点出发
四年级数学思维训练计划 一、教学内容： 主要教学小学数学思维能力训练及与课本思考题相关的教学内容。 二、教学意义; 1培养学生学习数学的兴趣，充分认识有价值的数学，激发学习数学的热情与学好数学的勇气。 2、培养学生发现问题，分析问题，解决问题的数学探索与创新精神。 3、拓宽学生的知识视野，培养学生的问题意识与应用意识。 三、教学目标： 1、尊重学生的主体地位和主体人格，培养学生自主性主动性。引导学生在掌握数学思维成果的过程中学会学习，学会创造。 2、能积极参加数学活动，不断获得成功体验，进步树立学好数学信心。 3、课堂上围绕趣字，把数学知识融于活动中，在追求答案的过程中提高自己观察力，分析和口语表达能力，力求体现我们的智慧秘诀：做数学、玩数学、学数学。 4、通过活动，使学生掌握基本的数学知识和技能，增强分析问题和解决问题的能力。 四、课程内容： 1、源于基础，高于课本，教材中难度较大，思维型强的知识。 2、贴近学生比较现实的数学问题。 3、数学报或奥林匹克起跑线的有关内容。 五、重点、难点：
1、使学生掌握各种技能，计算技巧，解决问题的思路，培养学生能力，激发学生数学的兴趣。 2、引导学生探究，发现并掌握解决问题的方法。 六、学生基本情况分析： 本班学生共有27人，其中男生14人，女生13人。大部分学生对数学比较感兴趣，接受能力较强，数学思维比较活跃，具有思考探索能力和逻辑思维能力。一部分学生思维狭隘、分析、比较、综合能力相对较弱，需要在教师或同学的启迪和辅导下，才能解决数学问题，因此，教师要精心选择具有开放性，生活型、智趣性的思维训练题目，让每个学生在活动中发挥个性，全面发展。 七、改进教学方法，提高质量措施： 1、以课堂为载体，注意把辅导内容与课堂数学有机结合。 2、以兴趣为老师，开展丰富多彩的活动，提高数学能力。 3、以竞赛为抓手，形成强势效应，让学生了解数学，喜欢数学。 八、活动安排： 本学期共安排16课时，每周一课
1、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？ 答案：路分成100÷10＝10段，共栽树10+1＝11棵。 2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？ 答案：3×（12－1）＝33棵。 3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段，需要锯几次？ 答案：200÷10＝20段，20－1＝19次。 4、蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？ 答案：从第一节到第13节需10×（13－1）＝120秒，120÷60＝2分。 5、在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。花圃周围共20米长。需放多少盆菊花？ 答案：20÷1×1＝20盆
6、从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。从发电厂到闹市区有多远？ 答案：30×（250－1）＝7470米。 7、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。他这个月收入多少元？ 答案：[(40+50) ×2+20] ×2=400(元)答：他这个月收入400元。 8、一个人沿着大提走了全长的一半后，又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大提全长多少千米？ 答案：1×2×2＝4千米 9、甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。问：这批零件有多少个？
答案：（25+10）×2＝70个，（70+10）×2＝160个。综合算式：【（25+10）×2+10】×2＝160个 10、一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16厘米。问它几天可以长到4厘米？ 答案：16÷2÷2＝4（厘米），16-1-1＝14（天） 11、一桶水，第一次倒出一半，然后倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下水的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下80千克。桶里原来有水多少千克？ 答案：180+80＝260（千克），260×2-30＝490（千克），490×2＝980（千克）。 12、甲、乙两书架共有图书200本，甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本。甲、乙两书架上各有图书多少本？ 答案：乙：（200+16）÷（3+1）=54（本）；甲：54×3-16=146（本）。 13、小燕买一套衣服用去185元，问上衣和裤子各多少元？
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ·三匹马加上五匹马是八匹马 ·三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ·三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ·笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ·我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ·蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ·我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养) 如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式： 2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。 孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。 说完加法再来说说减法。 减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目： 我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？
幼儿数学思维训练方法 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读， 数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ?三匹马加上五匹马是八匹马 ?三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ?三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ?笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ?我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ?蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ?我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
数学思维训练教学计划 一、指导思想： 数学的学习较其他学科来说相对较难，同时数学学习不能死记硬背，需要掌握方式方法。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，数学思维训练能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过数学思维训练校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。 二、学情分析： 六年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。课堂上为孩子们提供一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。 三、目的要求： 1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。 2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。 3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。 4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的
兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。 5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。 6、引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 四、活动措施： 1.培养学生的学习兴趣。 学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。 2.注重思维能力培养 数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。 3.发挥“小老师”的作用。 学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式，使学生由知识的
专题5：和倍问题 姓名： 和倍问题 和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。较基本和倍问题基本公式如下： 小数=和÷（倍数+1） 大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数） 例1：学校买来两种粉笔共240盒，已知白色粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。两种粉笔各买了多少盒？ 练习1： （1）甲，乙两人共存款200元。已知甲存款比乙存款多3倍，甲，乙各存款多 少元？ （2）水果店有苹果和梨子共45箱，苹果箱数是梨的2倍。苹果和梨各有多少箱？ 例2：甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍？
练习2： （1）甲乙两个车间共有480人。从甲车间调出40人，乙车间调进60人。 这时 乙车间人数是甲车间的4倍，甲乙两车间原来各有多少人？ （2）甲乙两袋大米共重180千克。从甲袋倒入10千克到乙袋，这时甲袋重量是乙袋的3倍。甲乙两袋原来各有大米多少千克？ 例3：象山人民广场有杨树和柳树共330棵，杨树棵树比柳树棵树的2倍少12棵。杨树与柳树各有多少棵？ 练习3： （1）小林和小军共有画片49张，小林送给别人4张后，剩下的张数比小军的3 倍还多5张。小林，小军原来各有画片多少张？ （2）水果店有苹果和梨共248箱，苹果的箱数比梨的3倍多8箱。苹果有多少箱？ 例4：幼儿园有红，黄，蓝三种颜色的球共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。三种颜色的球各有多少个？ 练习4： （1）水果店有苹果，梨，香蕉共190箱，苹果的筐数比梨多20筐，并且是香蕉
的3倍。那么三种水果各多少箱？ （2）学校新买足球，篮球和排球共96个，足球是篮球的2倍，排球比篮球多8个。三种球各多少个？ 选做题： 1.学校图书馆买来420本故事书，准备分给1~6年级同学阅读。从一年级 到四年级，每高一年级就多10本，五年级分到的本数是一年级的2 倍，六年级分到的本数是一年级的3倍。六个年级各分到多少本书？ 2.甲.乙.丙.丁四个人共做了370个零件。如果把甲做的个数加2，乙做的 个数 减3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四个人做的个数正好相等。 四 个人各做了多少个？ 3.甲乙丙三人，甲的年龄是乙的2倍还大3岁，乙的年龄是丙的2倍小2 岁，三 人的年龄之和是109岁。分别求这三人的年龄。
目录 一、《潜能思维训练》实施意见 (1) 二、《潜能思维训练》教案 (1) 《潜能思维训练》实施意见 第一章中国教育学会中育教育发展研究中心简介 一、中国教育学会 中国教育学会是中国最大的教育学术团体，有分支机构51个，单位会员48个，个人会员85万人。中国教育学会汇集了大量的教育科研成果；掌握着教育理论研究和实践探索的丰富经验；拥有活跃在各个教育学科和教育领域的科研、教学、管理人才。中国教育学会一直是党和政府联系广大教育工作者的桥梁和纽带，是发展教育科学的积极力量，为推动教育改革发展发挥着重要作用，是教育行政部门的得力参谋和助手。 二、中国教育学会中育教育发展研究中心 中国教育学会中育教育发展研究中心是中国教育学会举办的专业化的教育服务机构。中国教育学会中育教育发展研究中心秉承中国教育学会的宗旨和任务，发展基础教育实验学校和特色教学实验基地、组织教育培训活动、提供教育业务咨询、承办《中国教育学刊》、组织教育评价和教育学术交流活动。依托中国教育学会的人才、管理、品牌和科研等教育资源优势，中育教育发展研究中心形成了涵盖教育服务、管理、传媒、培训、国际教育、校外教育、学校设计等业务领域的综合型教育服务机构。 第二章《潜能思维训练》的推出背景 一、“潜能思维训练”的重要性 幼儿处在逻辑思维萌发及初步发展的时期，也是数学概念初步形成的时期。幼儿参加“潜能思维训练”的重要性在于： 1．使儿童进入“数学的思维”，体验数学在生活中的应用。 2．能提高儿童的抽象思维能力，促进其逻辑思维的发展。
3．能充分开发儿童大脑的功能，提升形象思维能力，强化空间智能，提高语言表达力。 4．能培养儿童良好的学习习惯和学习品质，以更好地适应小学阶段的学习。 二、学校数学教育的现状 在很多人心目中，数学课就是计算，几乎每个人的成长历程都经过数数、加减之类的所谓“数学启蒙”。怎样才算是真正“掌握了”数学知识呢？儿童学习数学，要从他们生活中熟悉的具体事物入手逐步开始。仅仅停留于具体问题的解决不能称为数学教育；而不从具体的事物出发或者脱离具体实践来教授抽象的数学运算，更是违背了数学的本质属性。幼儿园或者学校里，似懂非懂中学习数学运算的儿童不在少数，这些幼儿即使被教会了计算，也没有真正地学到数学，也没真正得到思维能力的训练。 三、《潜能思维训练》的理论依据 1．国家的要求。2001年7月教育部颁发了《幼儿园教育指导纲要》，《纲要》明确规定了科学领域（包含数学教育）的目标、内容和要求以及指导要点。这使我们明确了在幼儿数学教育中应建立情感、社会性、智力等全面协调发展的教育目标体系。 2．开发思维理论。思维是人脑对客观事物的本质和规律的间接的概括的反映；是人智慧的中枢，被恩格斯誉为“世间最美丽的花朵”。儿童的大脑是待燃的火把，《潜能思维训练》是一套新颖的儿童思维训练教材，是适合儿童的火种；通过生动有趣的内容，培养孩子的想象力、注意力、观察力和空间感知等，使孩子的认知能力、动手能力、思考和分析能力得到全面提高。 3．数学对幼儿智力发展的特殊价值。数学学科的结构和知识体系非常系统、严谨，其逻辑性十分突出，这对幼儿智力的发展有着特殊的价值。幼儿正处于逻辑思维萌发和初步发展时期，数学的学习对其初步逻辑思维能力的发展、良好思维品质的形成有着主要的作用。 四、《潜能思维训练》推广价值 21世纪已经到来，社会的发展不仅对人才数量的需求越来越大，而且对人才的质量要求也越来越高。数学已经渗透于科学技术、经济生活和现实世界中，对人类生活生存的品质有着重要的影响。良好的数学修养将为人的一生可持续发展奠定坚实的基础。 兴趣、好奇心、求知欲是幼儿学习数学的内部动力，而《潜能思维训练》的重要任务就是开发每个学生的大脑潜能，让孩子的个性健康发展，培养学生学习的兴趣和乐趣，促进其思维的发展。 第三章《潜能思维训练》的课程组成 一、《潜能思维训练》的课程体系 《潜能思维训练》分上下两册。遵循幼儿年龄特点和认知发展规律，设计了由易到难、由浅入深、贴近幼儿生活的活动内容，其中包括数的认识、量的比较、认识形体、时空概念等内容。有“数一数”、
小学数学思维训练方法集锦 绩一定可以大大提高: 1.转化型 这是解决问题遇到障碍受阻时把问题由一种形式转换成另一种形式，使问题变得更简单、更清楚，以利解决的思维形式。在教学中，通过该项训练，可以大幅度地提高学生解题能力。如:某一卖鱼者规定，凡买鱼的人必须买筐中鱼的一半再加半条。照这样卖法，4 人买了后，筐中鱼尽，问筐中原有鱼多少条?该题对一些没有受过转化思维训练的学生来说，会感到一筹莫展。即使基础较好的学生也只能复杂的方程。 但经过转化思维训练后，学生就变得聪明起来了，他们知道把买鱼人转换成1人，显然鱼1条;然后转换成2人，则鱼有3条;再3人，则7条;再4人，则15条。 2.系统型 这是把事物或问题作为一个系统从不同的层次或不同的角度去考虑的高级整体思维形式。在高年级除结合综合应用题以外还可编制许多智力训练题来培养学生系统思维能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改变顺序前提下(即可以将几个相邻的数合在一起成为一个数，但不可以颠倒)，在它们之间划加减号，使运算结果等于1OO。象这道题就牵涉到系统思维的训练。教师可引导学生把10 个数看成一个系统，从不同的层次去考虑、第一层次:找100
的最接近数，即89 比100 仅少11。第二个层次:找11 的最接近数，很明显是前面的12。第三个层次:解决多l 的问题。整个程序如 下:12+3+4+5-6-7+89=100 3.激化型 这是一种跳跃性、活泼性、转移性很强的思维形式。教师可通过速问速答来训练练学生。如问:3 个5 相加是多少?学生答:5+5+5=15 或5×3=15。教师又问:3 个5 相乘是多少?学生答:5×5×5=125。紧接着问:3 与5 相乘是多少?学上答:3×5=15，或5×3=15。通过这样的速问速答的训练，发现学生思维越来越活跃，越来越灵活，越来越准确。 4类比型 这是一种对并列事物相似性的个同实质进行识别的思维形式。这项训练可以培养学生思维的准确性。如: ①金湖粮店运来大米6吨。比运来的面粉少1/4吨、运来面粉多少吨? ②金湖粮店运来大米6吨，比运来的面粉少1/4，运来面粉多少吨? 以上两题，虽然相似，实质不同，一字之差，解法全异，可以点拨学生自己辨析。通过训练，学生今后碰到类似的问题便会仔细推敲，这样就大大地提高了解题的准确性。
思维训练项目说明 一、什么是思维训练 “Think & Solve”思维训练项目是由以色列Bar-Ilan大学教授、以色列国家级智力开发大师Shlomi创建并开发的创新教育项目。其概念是利用益智玩具和益智游戏作为教具来提高儿童（包括成人）的认知能力以及智力水平。 思维训练活动中心可以让孩子们在这里玩乐、比赛并接受训练。思维训练活动中心还提供由以色列Bar-Ilan大学及Dliemma公司的教育专家经过多研究开发的教育材料（学生练习册、教师手册和课程大纲等）。思维培训师引导孩子们最大程度的发挥潜能，探索创新思维的能力，挑战定向思维，学习如何作出最佳决策。在孩子们未来的生活中，这些思维方式和技能将使他们终身获益。 “Think & Solve”思维训练项目及思维训练实验中适用于不同类型的教育机构和多种教育目的。“Think & Solve”思维训练项目组生产了600多款不同的益智玩具。它们可用于校内活动，作为数理科课程的补充，或纳入学校的课程表每周一课。同时也适用于校内外的课外活动。 以色列国有700万人口，通过“Think & Solve”思维训练项目组培训的思维培训师已达8000人。按照儿童数量占人口的10%计算平均每90个学生就有一名思维训练老师进行智力开发的培养。我们通过此项目可以了解到犹太民族之所以聪明的原因！
2、思维训练的课程、教材、教具都是什么 找到‘T’ 索玛方块 三柱套环 火柴游戏
伤脑筋12块Kalaha
七巧板汉诺塔
盘蟒 苹果大战 夺王游戏 勇敢的心 3、项目愿景 简单来说，“Think & Solve”思维训练项目的目标是增强思维意识，提高思考能力和锻炼生活技能。数个世纪以前，希腊的哲学家和数学家们的研究就已经表明：通过游戏，一系列的思维和身体技能都能有效地得到提高。阿普尔顿也曾经说过，“如果跟人玩一小时的游戏，对其性格的了解和观察比进行一年的交谈更为深入。”
一 年 级 数 学 思 维 教 案 执教者： 班级：
第一课：介绍数学 介绍自己 了解学生 教学目标 ： 1.了解学生。 2.学生了解数学，培养兴趣。 3.了解学生后，把学生分成2个队伍 教学内容：介绍数学这门课。 课时安排：1课时 教学过程： 1、主要以老师与学生的交流为主。 2、讲趣味数学小故事。 《如果我输了，就做你的夜宵》 “什么游戏？”，小猫很好奇，“快点讲！” “一个简单的数字游戏”，老鼠说，“第一个人说一个1到10的数，第二个人再加一个 1到10的数，先喊到100的人获胜”。 “我先说”，小猫嘿嘿笑道，“你这次输定了。” 第一次，小猫输了。 第二次，小猫又输了。 …… 最后，老鼠得意扬扬地跑了。 沮丧的小猫回到了家. “看吧!早都告诉过你”，猫妈妈说，“学好数学有多重
要！” “那为什么老鼠总能获胜？”小猫疑惑地问到。 小朋友们，你知道答案吗？
第二课：趣味故事 一、故事《棒棒过生日》。 以故事内容激起学生对数的兴趣教学生认识1到10让学生学 会点数即一一对应的识数方法。二、游戏及练习。 1、正确认读10以内的阿拉伯数字指导学生背诵式记数110 2、能从周围生活中发现多种有趣的数字初步了解数字在人们 生活中的实际意义。 3、感受数字的丰富变化体验观察、思考的乐趣。 活动准备： 1、反映故事内容的图片。 2、5组电话号码及5个不同动物的家。 三、活动过程 1、故事《棒棒过生日》引出110的数字。 2、说数字歌找数字。 1像铅笔细长条2像鸭子水上漂。3像 耳朵听声音4像红旗迎风飘。5像秤钩来卖菜6像哨子笛笛 响。7像镰刀割青草8像麻花拧一道。9像勺子来盛菜10像灯 笼挂得 3、做拍手歌游戏。你拍一我拍一，一只孔雀穿花衣你拍二我 拍二，两只小鸭上河沿你拍三我拍三，三只大雁飞上天你拍四 我拍四，四只熊猫吃竹子你拍五我拍五，五只小猫抓老鼠你拍 六我拍六，六只小猴打悠悠你拍七我拍七，七朵红花真美丽你 拍八我拍八，八只青蛙叫呱呱你拍九我拍九，九只公鸡齐步走
中小学数学24级“思维训练课程体系” 1、什么是中小学数学24级思维训练课程体系？ “中小学24级思维训练课程体系”是由拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队的众多一线名师参与，经过长时间充分酝酿及反复调研最终推出的.这套《数学思维训练体系》共分为24级，每个年级的课程分为两级，即小学10级，初中8级，高中6级，一年两级，而每一级又分上下册，既相互联系又相对独立。 2、为什么要建立24级体系？ （1）我们每年培训无数金牌选手的培训教材需要沉淀； （2）近几年尤其是09年和10年杯赛及小升初的现状有了新的变化； （3）当前缺乏完整而优质的教材体系，数学的教学效果需要在分层的基础上实现标准化。 3、谁来创立主导24级体系？ 在全国著名数学教育家，超常教育的卓越实践者陶晓永教授指导下，在众多华杯赛等全国顶级赛事的主试委员们的关心下，由一批全部来自清华、北大、复旦等顶尖学府、拥有辉煌竞赛及培训战绩的学而思教育核心教研团队经过长时间的充分酝酿及反复调研，最终推出这套《数学思维训练体系》。
4、在哪些班级展开？ 在学而思小学数学课程全面展开。 5、何时开始推行？ 从2010年寒假班起开始全面启用新的十二级体系，新体系保留了原体系专业性和应试性的优点，同时增加了层级间的区分度、趣味性、励志性、针对性。 6、怎样理解24级体系的优越性？ 24级体系具有曾经数版教材不可比拟的优越性：因材施教、深入浅出、科学系统、思维与技巧同练、应试与趣味兼顾。 在"24级体系"中，小学奥数的知识体系被横向的划分为11大模块。即：计算模块、几何模块、数论模块、组合模块、行程模块、应用题模块、数列与数表模块、数字谜模块、趣味数学模块、代数模块、数学思想与方法模块。 (1) 以几何模型为例： 我们可以看到，我们对于几何模块的学习贯穿了整个小学阶段。小学阶段的几何模块主要包括三大类：一类为巧数图形；一类为巧求周长与面积；一类为图形的切拼割。
浅析小学数学教学中的思维训练 数学教学主要是数学思维活动的教学。学生初步的逻辑思维能力的发展需要有一个长期的培养和训练过程。数学教学的思维训练，是根据学生的思维特点，结合教学内容在教学过程中实现的。课堂教学是对学生进行思维训练的主阵地，所以，要把思维训练贯穿于数学教学的各个方面。 激发学生思维动机，理清学生思维脉络，培养学生思维方法，是提高学生思维能力的重要方面。 一、激发学生思维动机 动机是人们“因需要而产生的一种心理反映”，它是人们行为活动的内动力。因此，激发学生思维的动机，是培养其思维能力的关键因素。 教师如何才能激发学生思维动机呢？这就要求教师必须在教学中充分发挥主导作用，根据学生心理特点，教师有意识地挖掘教材中的知识因素，从学生自身生活需要出发，使其明确知识的价值，从而产生思维的动机。例如：在教学“按比例分配”这一内容时，首先要使学生明确学习这一知识的目的：在平均分不合理的情况下，就产生了按比例分配这种新的分配方法。教学时可设计这样一个问题：一个车间把生产1000个零件的任务交给了张师傅和李师傅，完成任务后要把500元的加工费分给他们。结果张师傅加工了600个零件，李师傅加工了400个零件。这时把500元的加工费平均分给他们合理吗？从而引发出学生探求合理的分配方法的思维动机。 这样设计教学既渗透了“知识来源于生活”的数学思想，又使学生意识到学习知识的目的是为了解决生活和生产中的实际问题。学生的学习动机被激发起来了，自然会全身心地投入到后面的教学活动之中。 可见，创设思维情境，激发学生的思维动机，是对其进行思维训练的重要环节。 二、理清学生思维脉络 认知心理学家指出：“学生思维能力的发展是寓于知识发展之中的。”在教学中，对于每一个问题，既要考虑它原有的知识基础，又要考虑它下联的知识内容。只有这样，才能更好地激发学生思维，并逐步形成知识脉络。我们教学的关键在于使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。 1.引导学生抓住思维的起始点。数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的开端。从学生思维的起始点入手，把握住思维发展的各个层次逐步深入直至终结。如果这个开端不符合学生的知识水平或思维特点，学生就会感到问题的解决无从下手，其思维脉络就不会在有序的轨道上发展。 例如：在教学“按比例分配”这一内容时，从学生已有知识基础—平均分入手，把握住平均分与按比例分配的关系，即把一个数量平均分就是按照1:1的比例进行分配，从而将学生的思维很自然地引入按比例分配，为学生扫清了认知上的障碍。 再如：解答按比例分配应用题时，从问题入手逐步深化认识，不但能够解决学生思维过程中无从下手的问题，而且有利于使学生的思维沿着起点发展，培养其思维的流畅性。 当然，不同知识、不同学生的思维起点不尽相同，但不管起点如何，作为数学教学中的思维训练必须从思维的“发生点”上起步，以旧知识为依托，并通过“迁移”、“转化”，使学生的思维流程清晰化、条理化、逻辑化。
小学数学思维训练的八种类型 《九年制义务教育全日制小学数学教学大纲》中指出：“学生初步的逻辑思维能力的发展，需要有一个长期的培养和训练过程，要有意识地结合教学内容进行。”怎样在教学中，对小学生进行思维训练，许万明老师认为主要有以下八种类型。 1.求异型 这是在同一来源中产生各种各样的为数众多的输出的分析性的思维形式，而教师可以引导学生从不同的方面探索问题的多种答案。如16—10，可以启发学生用不同的叙述方式表述这道算式。如①16 减去10 等于几？②16减去10 还剩多少？③16 与10 的差是多少？④10 与什么数的和是16？⑤16比10 多多少？⑥10 比16 少多少？⑦16 减去什么数等于10？⑧10 加上什么数等于16？这样，既使学生透彻理解了数量关系，又训练了口头表达能力，更重要的是锻炼了学生的思维能力。其它如“一题多解”、“一题多变”等就不赘述了。 2.求同型 这是一种进行综合、概括的思维形式。如上例，教师亦可以用几种不同的叙述方法提出几个问题，让学生归纳出
16—10 的算式来。此外，还可以通过一些异中有同的习题来训练学生的抽象概括思维能力。如： ①甲乙两人接到加工54 只零件任务，甲每天加工10 只， 乙每天加工8只，几天后完成任务？ ②一件工程，甲独做10 天完成，乙独做15 天完成，两人 合作几天完成？ ③像这些形异质同的问题，要引导学生自己总结出：工作 总量÷工作效率=工作时间。只有这样，学生才能以不变应万变，解一题会多题，可以起到减轻学生负担的作用。 ④3.递进型 ⑤这是一种属于逻辑判断、推理的思维形式。例如，教师 在讲授“已知一个数的百分之几是多少，求这个数。”一类题时，叮以引导学生用已掌握的“已知一个数几倍是多少，求这个数”的解题规律去进行逻辑推理，让学生自己发现新出现的百分数应用题的解题规律。教师不要越俎代疱，否则吃力不讨好，反而妨碍了学生思维能力的提高。 4.逆反型 ⑥这是一种敢于和善于突破习惯性思维束缚的反向思维形 式。在数学教学中，可供训练的材料比比皆是，如加减、乘除、通分约分、正反比例等，问题是教师如何善
创新思维训练考试答案 一、单选题（题数：45，共分） 1有人说“学校扼杀创造力”,主要是指学校教育()。（分）分 A、 强调统一化培养目标和标准化评价体系,压缩学生个性化发展空间 B、 教学内容紧紧围绕教材与大纲,让学生思维和眼界受限,容易产生权威型心智模式 C、 题海战术和应试教育让学生失去好奇心和对学习的兴趣 D、 以上都有 我的答案：D 2富莱利用胶水的不强特性发明了便利贴,这是运用了()。（分）分 A、 逆向思维 B、 侧向思维 C、 转换思维 D、 直观思维 我的答案：B 3“任何一个微小的变化在某种特定的情况下,可能形成雪崩的效应,改变整个局势。”指的是()。（分）分 A、 木桶效应 B、 墨菲定律 C、 蝴蝶效应 D、 马太效应 我的答案：C 4怎样突破定势思维（分）分 A、 转变思考方向 B、 软性思考 C、 强制联想 D、 以上都是
我的答案：D 5六顶思考帽法中代表希望、创意创新的思考方式的颜色是()。（分）分A、 红色 B、 黄色 C、 白色 D、 绿色 我的答案：D 6下列不属于连接思维的是()。（分）分 A、 挤牙膏器 B、 政务超市 C、 用电视节目的方式上课 D、 瀑布上的房子 我的答案：A 7创新的关键是什么（分）分 A、 拥有与生俱来的创造思维 B、 怎样突破创新的思维障碍 C、 有一双善于发现的眼睛 D、 尝试学会改变 我的答案：B 8创新的目的是()。（分）分 A、 为自己赢得荣誉 B、 挣脱思维定势的束缚 C、 为社会创造新的事物、新的方法、新的技术 D、 转变思维方向 我的答案：C 9齐白石(1864-1957)画虾的特点表现的是一种()。（分）分 A、 具体思维
数学思维训练 思维训练——四年级趣味数学（1） 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼。煎熟一只饼需要2分钟（正反面各需要1分钟）。请你想想煎3只饼至少需要几分钟？怎样煎？ 再想想：煎99个、100个饼需要多少时间？煎n个呢？为什么？思维训练——四年级趣味数学（2） 括号里应该填几？ 下面两个表里的数的排列都存在着某种规律，你能找出这个规律，并根据这个规律把括号里的数填进去吗？试试看，很有趣的。 2、5、6、7、11 8、10、（）、4、18 6、10、12、9、20 （表1） 2、1 3、5、6 4、11、 5、7 7、（）、4、10 7、11、1、12 （表2） 思维训练——四年级趣味数学（3） 巧填运算符号
不用括号，在四个4之间填上适当的运算符号 （+、—、×、÷），使 4444=0 思维训练——四年级趣味数学（4） 巧填括号 请你在下面的算式里，适当添上括号使等式成立。 （1）4×6+24÷6-5=15 （2）4×6+24÷6-5=0 思维训练——四年级趣味数学（5） 一个同学不仔细在做一道减法题时，把减数65写成了56，最后所得的差是40，正确的答案应该是多少？思维训练——四年级趣味数学（6） 一个班有48人，班主任统计问：“做完语文作业的举手”，有37人举了手。又问：“做完数学作业的举手”，有42人举了手。最后问：“语文、数学都没有做完的举手”，没有人举手。请你算算，这个班语文、数学都做完的有多少人？思维训练——四年级趣味数学（7） 在下面的方框里填上适当的数 1、360÷（6×□）=20 2、125×（28÷□）=500 思维训练——四年级趣味数学（8） 如果△×□=〇那么下面的算式哪几个是正确的？ （1）□÷〇=△（2）〇×△=□ （3）〇÷△=□（4）□+〇=△ （5）〇-□=△（6）△=〇÷□思维训练——四年级趣味数
二年级数学思维训练 第 1 讲摆火柴棒游戏 (1) 第 2 讲时钟问题 (7) 第 3 讲神奇的一笔画 (13) 第 4 讲找规律填图 (19) 第 5 讲找规律填数. (25) 第 6 讲凑整先算 (29) 第 7 讲解决问题（一） (33) 第 8 讲有趣的数阵 (37) 第 9 讲切西瓜的学问 (43) 第10讲智力计数 (47) 第11讲分步分类计数 (53) 第12讲简单推理（一） (57) 第13讲解决问题（二） (63) 第14讲简单推理（二） (67) 第15讲简单的还原问题 (71) 第16讲巧填运算符号 (75) 第17讲循环妙用 (79) 第18讲算式填数（一） (83) 第19讲算式填数（二） (89) 第20讲年龄问题 (95) 第21讲移多补少 (99) 第22讲体育比赛中的数学问题 (105) 第23讲抽屉放苹果 (109) 第24讲智巧趣题（一） (113) 第25讲智巧趣题（二） (117) 第26讲简单推理（三） (121) 第27讲鸡兔同笼问题 (125) 第28讲解决问题（三） (129) 第29讲间隔问题 (133) 第30讲解决问题 (137) 综合能力测试 (143)
第 1 讲摆火柴棒游戏 火柴棒的长短相等，方便易取，因此，在数学游戏中常常被选作智力活动的材料。利用火柴棒摆出数字、算式或图形，不仅可以锻炼小朋友们的动手操作能力、形象思维能力、观察能力和创造能力等，而且在灵活多变的游戏活动中，大家还能品尝到游戏活动的无穷乐趣。火柴棒游戏主要包括数字游戏、算式游戏和图形游戏。但无论哪一种，都要采用“移动”、“添上”或“去掉”火柴棒的方法进行游戏。 【例1】用火柴棒可以摆出0～9十个数字。 (1)先照样子摆一摆，再数一数摆出每个数字各用了几根火柴棒，然后把数出的结果填在表格内。 (2)数字8去掉1根火柴棒可以变成哪些数字? 分析摆出数字8用了7根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字8去掉1根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。 数字5添加1根火柴棒可以变成哪些数字? 分析摆出数字5用了5根火柴棒，摆出数字0、6和9用了6根火柴棒。把数字5添上l根火柴棒后能变成数字几，动手摆一摆就知道了。 〖即学即练1〗 (1)数字6移动1根火柴棒可以变成哪些数字? (2)数字6添上1根火柴棒可以变成哪些数字? 【例2】下面是用火柴棒摆出的一道加法算式，移动其中的一根火柴棒，可以变成另外一道算式。你来试试看吧! 分析从6中移走一根，6就变成了5；把从6上移走的一根添在9上，9就变成了8。试试看，这样行不行?
1．15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人？ 2．14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？ 3．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？ 4．13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？ 5．有两篮苹果，第一篮25个，第二篮19个，从第一篮中拿几个放入第二篮，两篮的苹果数相等？
1．小力有18张画片，送给小龙3张后，两人的画片同样多。小龙原来有几张画片？ 2．小华给小方8枚邮票后，两人的邮票枚数同样多，小华原来比小方多几枚邮票？ 3．大林比小林多做15道口算题，小明比小林多做6道口算题，大林比小明多做几道口算题？ 4．小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁？ 5．动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁？
1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。 2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。 3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。 4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。你能把它们写出来吗？ 5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。 6、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。 7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。 一年级数学思维训练题（四） 1．一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。 2、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。 3．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有9块，妈妈买了（）块巧克力 4．大光和小名每人有5块糖，大光给小名4块后，大光有（）块。 5．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀（）贵，贵（）元。 6．三个小朋友比大小，方方比扬扬大3岁，燕燕比方方小1岁，燕燕比扬扬大2岁。（）最大，（）最小。