辽宁省抚顺市中考数学考试(解析版)
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2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．3的相反数是（）
A．﹣ B．﹣3 C．3 D．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
4．下图所示几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
5．下列运算正确的是（）
A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3
6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
7．下列调查中最适合采用全面调查的是（）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况
C．调查某班40名同学的视力情况
D．调查某池塘中现有鱼的数量
8．下列事件是必然事件的为（）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常加热到100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．射击运动员射击一次，命中靶心
9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A ．10（1+x ）2=36.4
B ．10+10（1+x ）2=36.4
C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）=36.4
D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2=36.4
10．如图，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数y=（x ＜0）的图象上，顶点B ，C 在x 轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，若△BCE 的面积是6，则k 的值为（ ）
A ．﹣6
B ．﹣8
C ．﹣9
D ．﹣12
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________． 12．分解因式：a 2b ﹣2ab +b=________． 13．不等式组
的解集是________．
14．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示： 分数段（分） 15﹣19 20﹣24 25﹣29 30 人数 1 5 9 25 从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________．
15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是________米．
16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x +1=0有实数根，则a 的取值范围为________． 17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为________．
18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为________．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．
20．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要
求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了________名观众；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为________，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为________；
（3）补全图①中的条形统计图；
（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．
22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
五、解答题（满分12分）
23．小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A 的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C 的北偏西60°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）求两棵大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）
六、解答题（满分12分）
24．有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．
（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；
（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？
七、解答题（满分12分）
25．如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．
（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．
①求证：FA=DE；
②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．
八、解答题（满分14分）
26．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（﹣3，0），点C（0，4），作CD∥x轴交抛物
线于点D，作DE⊥x轴，垂足为E，动点M从点E出发在线段EA上以每秒2个单位长度的速度向点A运动，同时动点N从点A出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设△DMN的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）①当MN∥DE时，直接写出t的值；
②在点M和点N运动过程中，是否存在某一时刻，使MN⊥AD？若存在，直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由．
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．3的相反数是（）
A．﹣ B．﹣3 C．3 D．
【考点】相反数．
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【解答】解：3的相反数是﹣3，
故选B．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．
【解答】解：A、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；
B、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
C、该图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
D、该图形既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；
故选：A．
3．函数y=中自变量x的取值范围是（）
A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3
【考点】函数自变量的取值范围．
【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．
【解答】解：由题意得3﹣x≥0，
解得x≤3．
故选：C．
4．下图所示几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单几何体的三视图．
【分析】根据主视图的意义和几何体得出即可．
【解答】解：几何体的主视图是，
故选A．
5．下列运算正确的是（）
A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3
【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；因式分解-运用公式法．【分析】根据完全平方公式；合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【解答】解：A、a2+4a+4=（a+2）2，故A错误；
B、a2+a2=2a2，故B错误；
C、（﹣2ab）2=4a2b2，故C错误；
D、a4÷a=a3，故D正确．
故选：D．
6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（）
A．2 B．4 C．6 D．8
【考点】一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】由直线解析式可求得A、B两点的坐标，从而可求得OA和OB的长，再利用三角形的面积可求得答案．
【解答】解：
在y=2x﹣4中，令y=0可得x=2，令x=0可得y=﹣4，
∴A（2，0），B（0，﹣4），
∴OA=2，OB=4，
∴S△AOB=OA?OB=×2×4=4，
故选B．
7．下列调查中最适合采用全面调查的是（）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力
B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况
C．调查某班40名同学的视力情况
D．调查某池塘中现有鱼的数量
【考点】全面调查与抽样调查．
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．
【解答】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，破坏力强，适宜抽查；
B、端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，范围比较广，适宜抽查；
C、调查某班40名同学的视力情况，调查范围比较小，适宜全面调查；
D、调查某池塘中现有鱼的数量，调查难度大，适宜抽查，
故选C．
8．下列事件是必然事件的为（）
A．购买一张彩票，中奖
B．通常加热到100℃时，水沸腾
C．任意画一个三角形，其内角和是360°
D．射击运动员射击一次，命中靶心
【考点】随机事件．
【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【解答】解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件；
B、通常加热到100℃时，水沸腾，是必然事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是360°，是不可能事件；
D、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
故选：B．
9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4
【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．
【分析】等量关系为：一月份利润+一月份的利润×（1+增长率）+一月份的利润×（1+增长率）2=34.6，把相关数值代入计算即可．
【解答】解：设二、三月份的月增长率是x，依题意有
10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4，
故选D．
10．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）
A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12
【考点】反比例函数系数k的几何意义；矩形的性质；平行线分线段成比例．
【分析】先设D（a，b），得出CO=﹣a，CD=AB=b，k=ab，再根据△BCE的面积是6，得出BC×OE=12，最后根据AB∥OE，得出=，即BC?EO=AB?CO，求得ab的值即可．【解答】解：设D（a，b），则CO=﹣a，CD=AB=b，
∵矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，
∴k=ab，
∵△BCE的面积是6，
∴×BC×OE=6，即BC×OE=12，
∵AB∥OE，
∴=，即BC?EO=AB?CO，
∴12=b×（﹣a），即ab=﹣12，
∴k=﹣12，
故选（D）．
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为9.4×106．【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】数据绝对值大于10或小于1时科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
【解答】解：9 400 000=9.4×106；
故答案为：9.4×106．
12．分解因式：a2b﹣2ab+b=b（a﹣1）2．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】先提取公因式b，再利用完全平方公式进行二次分解．
【解答】解：a2b﹣2ab+b，
=b（a2﹣2a+1），…（提取公因式）
=b（a﹣1）2．…（完全平方公式）
13．不等式组的解集是﹣7＜x≤1．
【考点】解一元一次不等式组．
【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解，合在一起即可得出不等式组的解集．
【解答】解：．
解不等式①，得x≤1；
解不等式②，得x＞﹣7．
∴不等式组的解集为﹣7＜x≤1．
故答案为：﹣7＜x≤1．
14．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示：
分数段（分）15﹣19 20﹣24 25﹣29 30
人数 1 5 9 25
从九年二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为．
【考点】概率公式．
【分析】根据统计表的意义，将各组的频数相加可得班级的总人数；读表可得恰好是获得30分的学生的频数，计算可得答案．
【解答】解：该班共有1+5+9+25=40人．
P（30）==，
故答案为：．
15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是 1.70米．
【考点】中位数．
【分析】先把这些数从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
【解答】解：把这些数从小到大排列为：1.68，1.68，1.70，1.72，1.75，
最中间的数是1.70，
则这五名男生身高的中位数是1.70米；
故答案为：1.70．
16．若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a的取值范围为a≤且a≠1．
【考点】根的判别式．
【分析】由一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，则a﹣1≠0，即a≠1，且△≥0，即△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）=5﹣4a≥0，然后解两个不等式得到a的取值范围．
【解答】解：∵一元二次方程（a﹣1）x2﹣x+1=0有实数根，
∴a﹣1≠0即a≠1，且△≥0，即有△=（﹣1）2﹣4（a﹣1）=5﹣4a≥0，解得a≤，
∴a 的取值范围是a ≤且a ≠1． 故答案为：a ≤且a ≠1．
17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为 （2，4）或（4，2） ．
【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．
【分析】分两种情况①当点P 在正方形的边AB 上时，根据正方形的性质用HL 判断出Rt △OCD ≌Rt △OAP ，得出AP=2，得出点P 的坐标，②当点P 在正方形的边BC 上时，同①的方法即可．
【解答】解：①当点P 在正方形的边AB 上时， 在Rt △OCD 和Rt △OAP 中，
∴Rt △OCD ≌Rt △OAP ， ∴OD=AP ，
∵点D 是OA 中点， ∴OD=AD=OA ， ∴AP=AB=2，
∴P （4，2），
②当点P 在正方形的边BC 上时， 同①的方法，得出CP=BC=2，
∴P （2，4）
∴P （2，4）或（4，2）
故答案为（2，4）或（4，2）
18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为 （0，448） ．
【考点】等边三角形的性质；规律型：点的坐标．
【分析】先关键等边三角形的性质和已知条件得出A3的坐标，根据每一个三角形有三个顶点确定出A2016所在的三角形，再求出相应的三角形的边长以及A2016的纵坐标的长度，即可得解；
【解答】解：∵，△A1A2A3为等边三角形，边长为2，点A3，A6，A9，…，A3n均在y轴上，点O是所有等边三角形的中心，
∴A3的坐标为（0，），
∵2016÷3=672，
∴A2016是第672个等边三角形的第3个顶点，
∴点A2016的坐标为（0，×），
即点A2016的坐标为（0，448）；
故答案为：（0，448）．
三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）
19．先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣1．
【考点】分式的化简求值．
【分析】分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法
要统一为乘法运算，注意化简后，将，代入化简后的式子求出即可．
【解答】解：
=÷（+）
=÷
=×
=，
把，代入原式====．
20．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
【考点】菱形的判定．
【分析】（1）首先根据角平分线的性质得到∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，然后根据平
行线的性质得到∠DAB+∠CBA=180°，从而得到∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×
180°=90°，得到答案∠AOD=90°；
（2）根据平行线的性质得出∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，根据角平分线定义得出∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，求出∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，根据等腰三角形的判定得出AB=BC=AD，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，即可得出答案．
【解答】解：（1）∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∵AE∥BF，
∴∠DAB+∠CBA，=180°，
∴∠BAC+∠ABD=（∠DAB+∠ABC）=×180°=90°，
∴∠AOD=90°；
（2）证明：∵AE∥BF，
∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，
∵AC、BD分别是∠BAD、∠ABC的平分线，
∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，
∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，
∴AB=BC，AB=AD
∴AD=BC，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AD=AB，
∴四边形ABCD是菱形．
四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）
21．某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分广州开展了“你最喜爱的电视节目”的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，根据要
求回答下列问题：
（1）本次问卷调查共调查了200名观众；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为40%，“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为63°；
（3）补全图①中的条形统计图；
（4）现有最喜爱“新闻节目”（记为A），“体育节目”（记为B），“综艺节目”（记为C），“科普节目”（记为D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率．
【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．
【分析】（1）用喜欢科普节目的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数；
（2）用喜爱“新闻节目”的人数除以调查总人数得到它所占的百分比，然后用360度乘以喜欢“综艺节目”的人数所占的百分比得到综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数；（3）用调查的总人数分别减去喜欢新闻、综艺、科普的人数得到喜欢体育的人数，然后补全图①中的条形统计图；
（4）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数，然后根据概率公式求解．
【解答】解：（1）本次问卷调查共调查的观众数为45÷22.5%=200（人）；
（2）图②中最喜爱“新闻节目”的人数占调查总人数的百分比为50÷200=40%；“综艺节目”在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为360°×=63°；
故答案为200，40%，63°；
（3）最喜爱“新闻节目”的人数为200﹣50﹣35﹣45=70（人），
如图，
（4）画树状图为：
共有12种等可能的结果数，恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的结果数为2，
所以恰好抽到最喜爱“B”和“C”两位观众的概率==．
22．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，连接AC，∠MAC=∠CAB，作CD⊥AM，垂足为D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若∠ACD=30°，AD=4，求图中阴影部分的面积．
【考点】切线的判定；扇形面积的计算．
【分析】（1）先证明OC∥AM，由CD⊥AM，推出OC⊥CD即可解决问题．
（2）根据S
阴=S△ACD﹣（S
扇形OAC
﹣S△AOC）计算即可．
【解答】解：（1）连接OC．
∵OA=OC．
∴∠OAC=∠OCA，
∵∠MAC=∠OAC，
∴∠MAC=∠OCA，
∴OC∥AM，
∵CD⊥AM，
∴OC⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．
（2）在RT△ACD中，∵∠ACD=30°，AD=4，∠ADC=90°，∴AC=2AD=8，CD=AD=4，
∵∠MAC=∠OAC=60°，OA=OC ， ∴△AOC 是等边三角形，
∴S 阴=S △ACD ﹣（S 扇形OAC ﹣S △AOC ） =×4×4
﹣（
﹣
×82）
=24﹣π．
五、解答题（满分12分）
23．小明要测量公园北湖水隔开的两棵大树A 和B 之间的距离，他在A 处测得大树B 在A 的北偏西30°方向，他从A 处出发向北偏东15°方向走了200米到达C 处，测得大树B 在C 的北偏西60°方向．
（1）求∠ABC 的度数； （2）求两棵大树A 和B 之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.449）
【考点】解直角三角形的应用-方向角问题． 【分析】（1）先利用平行线的性质得∠ACM=∠DAC=15°，再利用平角的定义计算出∠ACB=105°，然后根据三角形内角和计算∠ABC 的度数；
（2）作CH ⊥AB 于H ，如图，易得△ACH 为等腰直角三角形，则AH=CH=AC=100，
在Rt △BCH 中利用含30度的直角三角形三边的关系得到BH=CH=100
，
AB=AH +BH=100+100，然后进行近似计算即可． 【解答】解：（1）∵CM ∥AD ， ∴∠ACM=∠DAC=15°，
∴∠ACB=180°﹣∠BCN ﹣∠ACM=180°﹣60°﹣15°=105°， 而∠BAC=30°+15°=45°，
∴∠ABC=180°﹣45°﹣105°=30°；
（2）作CH⊥AB于H，如图，
∵∠BAC=45°，
∴△ACH为等腰直角三角形，
∴AH=CH=AC=×200=100，
在Rt△BCH中，∵∠HBC=30°，
∴BH=CH=100，
∴AB=AH+BH=100+100≈141.4+244.9≈386．
答：两棵大树A和B之间的距离约为386米．
六、解答题（满分12分）
24．有一家苗圃计划植桃树和柏树，根据市场调查与预测，种植桃树的利润y1（万元）与投资成本x（万元）满足如图①所示的二次函数y1=ax2；种植柏树的利润y2（万元）与投资成本x（万元）满足如图②所示的正比例函数y2=kx．
（1）分别求出利润y1（万元）和利润y2（万元）关于投资成本x（万元）的函数关系式；（2）如果这家苗圃以10万元资金投入种植桃树和柏树，桃树的投资成本不低于2万元且不高于8万元，苗圃至少获得多少利润？最多能获得多少利润？
【考点】二次函数的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用．
【分析】（1）利用待定系数法求两个函数的解析式；
（2）根据总投资成本为10万元，设种植桃树的投资成本x万元，总利润为W万元，则种植柏树的投资成本（10﹣x）万元，列函数关系式，发现是二次函数，画出函数图象，找出当2≤x≤8时的最小利润和最大利润．
【解答】解：（1）把（4，1）代入y1=ax2中得：
16a=1，
a=，
∴y1=x2，
把（2，1）代入y2=kx中得：
2k=1，
k=，
∴y2=x；
（2）设种植桃树的投资成本x万元，总利润为W万元，则种植柏树的投资成本（10﹣x）万元，
则W=y1+y2=x2+（10﹣x）=（x﹣4）2+4，
=4，
由图象得：当2≤x≤8时，当x=4时，W有最小值，W
小
=（8﹣4）2+4=5，
当x=8时，W有最大值，W
大
答：苗圃至少获得4万元利润，最多能获得8万元利润．
七、解答题（满分12分）
25．如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．
（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．
①求证：FA=DE；
②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．
【考点】三角形综合题．
【分析】（1）①根据ASA证明△AFC≌△EDC，可得结论；
②结论是：DE+AD=2CH，根据CH是等腰直角△FCD斜边上的中线得：FD=2CH，再进行等量代换可得结论；
大连市2010年初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为
辽宁省抚顺市高考数学预测试卷（理科） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·浙江学考) 已知集合P={x|0≤x<1},Q={x|2≤x≤3} 记M=P∪Q ，则（） A . B . C . D . 2. （2分）在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）一个由八个面围成的几何体的三视图如图所示，它的表面积为（） A . B . 8 C . 12
D . 4. （2分） (2017高三上·桓台期末) 已知x，y都是实数，命题p：|x|＜3；命题q：x2﹣2x﹣3＜0，则p 是q的（） A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分又不必要条件 5. （2分）(2017·武汉模拟) 执行图所示的程序框图，则输出的结果是（） A . 5 B . 7 C . 9 D . 11 6. （2分） (2019高一上·株洲月考) 已知长方体中，，，分别是 和中点,则异面直线与所成角的大小为（） A .
D . 7. （2分） (2016高一上·晋中期中) 已知函数，设a=0.2﹣2 ， b=log0.42，c=log43，则有（） A . f（a）＜f（c）＜f（b） B . f（c）＜f（b）＜f（a） C . f（a）＜f（b）＜f（c） D . f（b）＜f（c）＜f（a） 8. （2分） (2016高二上·红桥期中) 若直线a平行于平面α，则下列结论正确的是（） A . 直线a一定与平面α内所有直线平行 B . 直线a一定与平面α内所有直线异面 C . 直线a一定与平面α内唯一一条直线平行 D . 直线a一定与平面α内一组平行直线平行 9. （2分）在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P为AB边上的点且=λ ，若? ≥ ? ，则λ的取值范围是（） A . [ ，1] B . [ ，1] C . [ ， ] D . [ ， ] 10. （2分） (2019高二下·吉林期末) 某食堂一窗口供应2荤3素共5种菜，甲、乙两人每人在该窗口打2种菜，且每人至多打1种荤菜，则两人打菜方法的种数为（）
2017年辽宁省抚顺市中考数学真题及答案 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣ 12 B ．1 2 C ．﹣2 D ．2 【答案】D ． 2．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.731×109 B ．7.31×108 C ．7.31×109 D ．73.1×107 【答案】B ． 3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．23 6 (2)8a a -=- C ．236 a a a ?= D ．22(3)9a a -=- 【答案】B ． 5．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s 2 如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ） 选手 甲 乙 丙 丁 s 2 0.5 0.5 0.6 0.4
A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D． 6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（） A． 3025 2 x x = + B． 3025 2 x x = + C． 3025 2 x x = - D． 3025 2 x x = - 【答案】C． 7．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 为（） A．162° B．152° C．142°D．128° 【答案】C． 8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（） A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0 【答案】B． 9．下列事件中是必然事件的是（） A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形 B．实数x3 x-有意义，则实数x＞3 C．a，b均为实数，若a38，b4，则a＞b
2020年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下列四个数中，比﹣1小的数是（） A．﹣2B．?1 2C．0D．1 2．（3分）如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆．数36000用科学记数法表示为（） A．360×102B．36×103C．3.6×104D．0.36×105 4．（3分）如图，△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 5．（3分）平面直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）6．（3分）下列计算正确的是（） A．a2+a3＝a5B．a2?a3＝a6
C ．（a 2）3＝a 6 D ．（﹣2a 2）3＝﹣6a 6 7．（3分）在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相 同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ） A ．14 B ．13 C ．37 D ．47 8．（3分）如图，小明在一条东西走向公路的O 处，测得图书馆A 在他的北偏东60°方向， 且与他相距200m ，则图书馆A 到公路的距离AB 为（ ） A ．100m B ．100√2m C ．100√3m D ．200√33m 9．（3分）抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ＜0）与x 轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线 x ＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（ ） A ．（72，0） B ．（3，0） C ．（52，0） D ．（2，0） 10．（3分）如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠ABC ＝40°．将△ABC 绕点B 逆时针旋转 得到△A ′BC ′，使点C 的对应点C ′恰好落在边AB 上，则∠CAA ′的度数是（ ） A ．50° B ．70° C ．110° D ．120° 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）不等式5x +1＞3x ﹣1的解集是 ．
辽宁抚顺被执行死刑女干部续：发展属下为情人 2011年11月9日,经最高人民法院核准并下达死刑执行命令,被中纪委领导批示为“级别最低、数额最大、手段最恶劣”,被媒体称为“土地奶奶”疯狂敛财1亿多元的辽宁省抚顺市女贪官罗亚平,在沈阳市被执行死刑。 这么一个小小的区土地局长,如何能敛得巨额钱财?她是怎样运用手中权力的呢?除了经过司法程序查明的罗亚平的犯罪事实外,她在工作之余又有着怎样的人生呢?《法制日报》记者对此进行了调查了解,试图从另一个侧面展示这个“土地奶奶”的另面人生。 性格专横霸道为所欲为 在抚顺,熟悉罗亚平的人常用5个字形容她:很丑很疯狂。说她丑,是说她相貌丑陋而且极无修养,擅长使用撒泼耍赖手段。说她疯狂是说她能毫无顾忌地贪污受贿,还肆无忌惮地抢夺他人丈夫,以重金将其顶头男上司收归己用,还在社会上包养年轻男子作自己的保镖。 1960年12月,罗亚平出生在抚顺市郊区的一个小镇上。因为其貌不扬,罗亚平从小就不愿和女孩子玩耍,而是整天跟着哥哥,同男孩子们混在一起。久而久之,罗亚平养成了胆大泼辣、专横霸道、为所欲为的性格。 1979年高中毕业后,罗亚平没有考上大学。很快,她与一个男人结了婚。等到她高中同学大学毕业回到抚顺,发现罗亚平已经成了一个怀抱着2岁孩子的弃妇,是抚顺郊区政府城建科团委的一名通讯员。 罗亚平第一次让人感觉到疯狂而霸道是在1990年。那年,30岁的罗亚平已经是顺城区城建局城建科科长,但家庭生活却并不美满。 原来,短暂的婚姻只留给罗亚平一个女儿。离婚后,因为相貌不佳又带着一个年幼的女儿,罗亚平的爱情与婚姻一直没有着落。多年孤苦无依的生活,使罗亚平强烈地渴望有一个完整的家庭,而心高气傲的她又不肯嫁给条件一般的人。于是,她将目光瞄准了身边的优秀男人。 时年38岁的孙思丁仪表堂堂、相貌英俊,浑身散发着成熟男人的魅力,而且又是罗亚平的顶头上司,是那时罗亚平所接触的男性中最出类拔萃的一个。罗亚平疯狂地爱上了孙思丁。但是,孙思丁当时有一个很美满的家庭,其妻是区审计局的一名干部,性格温柔贤惠,两个儿子也都很优秀。 然而,一向专横霸道的罗亚平根本不把这些放在眼里,她看准了孙思丁骨子里的懦弱,便千方百计、使尽手段诱惑孙思丁,进而将他俘获,成为自己的情人。 两年后,孙思丁调任区人事局局长,罗亚平便开始逼婚。她到孙思丁所在的人事局、孙思丁妻子所在的审计局哭闹,使得孙思丁夫妻俩不能上班。有关领导出面做罗亚平的工作时,罗亚平就拿出撒泼耍赖的看家本事在办公室折腾,领导也对其也无可奈何。 这场争夫大战整整进行了两年,最后,孙思丁夫妇双双投降,离婚了事。孙思丁妻子净身出户,罗亚平带着孩子堂而皇之地入主孙家,与孙思丁的两个儿子及其父母生活在一起。 生性懦弱的孙思丁经过这场变故,自觉颜面尽失,无法面对组织和同事,只好称病在家休养,整天唉声叹气。 罗亚平则对此不以为然,她对丈夫说:“有什么了不起的,不就是一个人事局长吗?大不了咱不干了,我给你注册房地产开发公司,你下海,我当官,咱们一家两制,保证比以前过得好。” 疯狂敛财自封政府功臣 成功地将仰慕已久的优秀男人强夺到手,并将其打造成房地产公司的老板,每天与丈夫周旋在官场商场,使罗亚平感到无比幸福。 但是,这份强取豪夺得来的爱情很快让罗亚平尝到了苦涩。在这个关系错综复杂的家庭里,夫妻、婆媳、继母继子、继父继女、继子继女,每个人都互为对手,每天矛盾不断,争斗频发。
2017年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣2的相反数是（ ） A ．﹣ 12 B ．1 2 C ．﹣2 D ．2 【答案】D ． 2．目前，中国网民已经达到731 000 000人，将数据731 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．0.731×109 B ．7.31×108 C ．7.31×109 D ．73.1×107 【答案】B ． 3．如图在长方形中挖出一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．842a a a ÷= B ．23 6 (2)8a a -=- C ．236 a a a ?= D ．22(3)9a a -=- 【答案】B ． 5．我校四名跳远运动员在前的10次跳远测试中成绩的平均数相同，方差s 2如下表示数，如果要选出一名跳远成绩最稳定的选手参加抚顺市运动会，应选择的选手是（ ）
选手甲乙丙丁 s20.50.50.60.4 A．甲B．乙C．丙D．丁 【答案】D． 6．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x公里，根据题意列出的方程正确的是（） A． 3025 2 x x = + B． 3025 2 x x = + C． 3025 2 x x = - D． 3025 2 x x = - 【答案】C． 7．如图，分别过矩形ABCD的顶点A、D作直线l1、l2，使l1∥l2，l2与边BC交于点P，若∠1=38°，则∠BPD 为（） A．162°B．152°C．142°D．128° 【答案】C． 8．若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则（） A．k＜0，b＜0B．k＞0，b＞0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＜0 【答案】B． 9．下列事件中是必然事件的是（） A．任意画一个正五边形，它是中心对称图形
2017年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）在实数﹣1，0，3，中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．3 D． 2．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（） A．圆锥B．长方体C．圆柱D．球 3．（3分）计算﹣的结果是（） A． B． C． D． 4．（3分）计算（﹣2a3）2的结果是（） A．﹣4a5B．4a5C．﹣4a6D．4a6 5．（3分）如图，直线a，b被直线c所截，若直线a∥b，∠1=108°，则∠2的度数为（） A．108°B．82°C．72°D．62° 6．（3分）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为（）A．B．C．D． 7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）
A．（4，2） B．（5，2） C．（6，2） D．（5，3） 8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD=DE=a，则AB的长为（） A．2a B．2 a C．3a D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）计算：﹣12÷3=． 10．（3分）下表是某校女子排球队队员的年龄分布： 则该校女子排球队队员年龄的众数是岁． 11．（3分）五边形的内角和为． 12．（3分）如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB，垂足为C，OC=3cm，则⊙O 的半径为cm． 13．（3分）关于x的方程x2+2x+c=0有两个不相等的实数根，则c的取值范围为． 14．（3分）某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，设甲种票买了x张，乙种票买了y张，依据题意，可列方程组为． 15．（3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile 的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为n mile．（结果取整数，参考数据：
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣ B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2 D．a4÷a=a3 6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（） A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360° D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）
A ．10（1+x ）2=36.4 B ．10+10（1+x ）2=36.4 C ．10+10（1+x ）+10（1+2x ）=36.4 D ．10+10（1+x ）+10（1+x ）2=36.4 10．如图，矩形ABCD 的顶点D 在反比例函数y=（x ＜0）的图象上，顶点B ，C 在x 轴上，对角线AC 的延长线交y 轴于点E ，连接BE ，若△BCE 的面积是6，则k 的值为（ ） A ．﹣6 B ．﹣8 C ．﹣9 D ．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________． 12．分解因式：a 2b ﹣2ab +b=________． 13．不等式组 的解集是________． 15．八年三班五名男生的身高（单位：米）分别为1.68，1.70，1.68，1.72，1.75，则这五名男生身高的中位数是________米． 16．若关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣x +1=0有实数根，则a 的取值范围为________． 17．如图，点B 的坐标为（4，4），作BA ⊥x 轴，BC ⊥y 轴，垂足分别为A ，C ，点D 为线段OA 的中点，点P 从点A 出发，在线段AB 、BC 上沿A →B →C 运动，当OP=CD 时，点P 的坐标为________． 18．如图，△A 1A 2A 3，△A 4A 5A 5，△A 7A 8A 9，…，△A 3n ﹣2A 3n ﹣1A 3n （n 为正整数）均为等边三角形，它们的边长依次为2，4，6，…，2n ，顶点A 3，A 6，A 9，…，A 3n 均在y 轴上，点O 是所有等边三角形的中心，则点A 2016的坐标为________．
初中毕业升学考试（数学） 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1. 2-的绝对值等于（） A. 12- B. 1 2 C. 2- D.2 2.下列运算正确的是（） A. 236a a a ?= B. 44()a a -= C. 235a a a += D. 235()a a = 3.下列四个几何体中，其左视图为圆的是（） A. B. C. D. 4. A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5 5.已知两圆半径分别为4和7，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6.在一个不透明的盒里，装有10个红球和5个蓝球，它们除颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，它为蓝球的概率是（） A. 23 B. 12 C. 13 D. 15 7.如图1，35A ∠=?，90B C ∠=∠=?，则D ∠的度数是（） A.35? B.45? C.55? D.65?
8.如图2，反比例函数1 1k y x =和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x > 二、填空题（本题共9小题，每小题3分，共27分） 9. 5-的相反数是 10.不等式35x +>的解集为 11.为了参加市中学生篮球比赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，尺码（单位：厘米）如下：25 25 27 25.5 25.5 25.5 26.5 25.5 26 26则这10双运动鞋尺码的众数是 12.方程 211 x x =-的解是 13.如图3，AB//CD ，160∠=?，FG 平分，则∠EFD ，则2∠= ? 14.如图4，正方形ABCD 的边长为2，E 、F 、G 、H 分别为各边中点，EG 、FH 相交于点O ，以O 为圆心，OE 为半径画圆，则图中阴影部分的面积为 B A O C D 图1 x y O A 图2 E 1 2 B A D C F G 图3
2016年辽宁省大连市中考数学试卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 1．﹣3的相反数是（） A．B．C．3 D．﹣3 2．在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．方程2x+3=7的解是（） A．x=5 B．x=4 C．x=3.5 D．x=2 4．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE 的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 5．不等式组的解集是（） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1 6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（） A．B．C．D． 7．某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A．100（1+x）B．100（1+x）2C．100（1+x2）D．100（1+2x） 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积是（图中尺寸单位：cm）（）
A．40πcm2B．65πcm2C．80πcm2D．105πcm2 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分 9．因式分解：x2﹣3x=． 10．若反比例函数y=的图象经过点（1，﹣6），则k的值为． 11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE，点C和点E是对应点，若∠CAE=90°，AB=1，则BD=． 12．下表是某校女子排球队队员的年龄分布 则该校女子排球队队员的平均年龄是岁． 13．如图，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，则菱形的面积是． 14．若关于x的方程2x2+x﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围 是． 15．如图，一艘渔船位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔18海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东55°方向上的B处，此时渔船与灯塔P的距离约为海里（结果取整数）（参考数据：sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）．
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷(解析版)
2016年辽宁省抚顺市中考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．3的相反数是（） A．﹣B．﹣3 C．3 D． 2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x≥3 B．x＞3 C．x≤3 D．x＜3 4．下图所示几何体的主视图是（） A．B． C． D． 5．下列运算正确的是（） A．a2+4a﹣4=（a+2）2B．a2+a2=a4C．（﹣2ab）2=﹣4a2b2D．a4÷a=a3
6．一次函数y=2x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，O为原点，则△AOB的面积是（） A．2 B．4 C．6 D．8 7．下列调查中最适合采用全面调查的是（）A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．端午节期间，抚顺市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况 C．调查某班40名同学的视力情况 D．调查某池塘中现有鱼的数量 8．下列事件是必然事件的为（） A．购买一张彩票，中奖 B．通常加热到100℃时，水沸腾 C．任意画一个三角形，其内角和是360°D．射击运动员射击一次，命中靶心 9．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（） A．10（1+x）2=36.4 B．10+10（1+x）2=36.4
C．10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D．10+10（1+x）+10（1+x）2=36.4 10．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y=（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（） A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．2016年我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为________．12．分解因式：a2b﹣2ab+b=________．13．不等式组的解集是________．14．某校九年二班在体育加试中全班所有学生的得分情况如表所示： 分数段 15﹣19 20﹣24 25﹣29 30 （分）
2018年辽宁省大连市中考数学试卷 一、填空(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1．–3的绝对值是( )． A ．3 B ．–3 C ． 31 D ．–3 1 2．在平面直角坐标系中,点(–3,2)所在的象限是( )． A ．第一象限 B ．第二象果 C ．第三象限 D 3．计算(x 3)2的结果是( )． A ．x 5 B ． 2x 3 C ．x 9 D ．x 6 4．如图是直尺和一个等腰直角三角尺画平行线的示意图,图中∠α的度数为( )． A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 5．一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )． A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ．长方体 6．如图,菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,若AB=5,AC ＝6,则BD 的长是( )． A ．8 B ．7 C ．4 D ．3 7．一个不透明的袋子中有三个完全相同的小球,把它分别标号为1、2、3,随机摸出一个小球,记下标号后放回,再随机摸出一个小球并记下标号,两次摸出的小球标号的和是偶数的概率是( )． A ． 31 B ．94 C ．21 D ．9 5 8．如图,有一张矩形纸片,长10cm ,6cm ,在它的四角各去一个同样的小正方形,然后折叠成一个无益的长力体纸盒．若纸盒的地面(图中阴影部分)面积是32cm 2,求剪去的小正方形的边长,设剪去的小正方形边长是x cm ,根据题意可列方程为( )． A ．10×6–4×6x ＝32 B ．(10–2x )(6–2x )=32 C ．(10–x )(6–x )=32 D ．10×6–4x 2＝32 9．如图,一次函数y ＝k 1x +b 的图象与反比例函数y ＝ x k 2 的图象相交于 A(2,3),B(6,1)两点,当k 1x +b ＜ x k 2 时,x 的取值范围为( )． A ．x <2 B ．2
辽宁省抚顺市中考物理适应性试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单项选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）我们通常说的男高音的“高”是指声音的（） A . 音调 B . 响度 C . 音色 D . 振幅 2. （2分）以下估计最接近实际的是（） A . 成年人正常步行的速度为3米/秒 B . 一只钢笔的长度为42厘米 C . 人正常情况下呼吸一次的时间为30秒钟 D . 一个书包的重量为25牛 3. （2分）(2017·连云港) 下列说法正确的是（） A . 灯泡里的灯丝用钨制成是因为钨的沸点高 B . 水在凝固过程中不断放出热量，温度保持不变 C . 盛夏，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”是汽化现象 D . 深秋的早晨，地面上经常会出现白色的霜，这是液化现象 4. （2分）(2018·德阳) 对一些实例和对应解释，下列说法中中正确的是（） A . 看见水中的鱼儿---光的直线传播 B . 太阳下人影相随---光的反射 C . 近视眼镜的镜片----凸透镜 D . 用镜子增大空间感---平面镜成像 5. （2分） (2019八下·京山期末) 一个未装满饮料的密闭杯子,先正立放在桌面上（如图甲),然后反过来倒立放在桌面上（如图乙),两次放置饮料对杯底的压力和压强分别是、和、 ,则下列关系式正确的是（） A . B . C . D .
6. （2分）高速公路收费站，现在开始对过往的超载货车实施计重收费，某同学结合所学物理知识设计了如图所示的计重秤原理图，以下说法正确的是:（） A . 称重表相当于一个电压表 B . 电路中的R1是没有作用的 C . 当车辆越重时，称重表的示数越小 D . 当车辆越重时，称重表的示数越大 二、填空题 (共8题；共22分) 7. （3分）(2018·湛江模拟) 如图所示，小球在水平面上做直线运动，每隔0.2s记录一次小球的运动位置，则小球从D点运动到F点的路程为________ cm，该过程的平均速度为________ m/s．请你说说小球由A到F的过程不是作匀速直线运动的理由________ 8. （3分） (2015八上·江苏月考) 师生用来整理仪表仪容的镜属于________镜，汽车车窗外的后视镜属于球面镜中________镜，近视眼镜的镜片属于________镜． 9. （3分）在下列几种物态变化现象中，其中属于升华的是________ ；属于放热过程的 是________ ；属于吸热过程的是________ 。（三空均填写序号） ①凉在室外的湿衣服变干了； ②夏天，揭开冰棒包装纸后会看到冰棒冒“白气”； ③冬天，河面上结了一层冰； ④放在衣柜里的樟脑丸会越来越小，最后“消失”了； ⑤严冬的深夜，教室窗玻璃的内表面上有一层冰花； ⑥铺柏油马路时，将沥青块放在铁锅中加热。 10. （2分）(2018·益阳) 某建筑工地上一台升降机的箱体连同货物的重量为1500N，在10s内从楼的1层上升到5层，如果每层楼高3m，则升降机电动机至少做________J的功，功率至少________W。 11. （3分）如图所示，体积为1×10﹣3m3 ，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部。甲图装置内是水，弹簧对球向上的弹力为79N，则该球的重力为________牛。乙图装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为81N，则该种液体的密度为________kg/m3（g取10N/kg）。设想从某一天起，地
2010年抚顺市初中毕业生学业考试 数学试卷 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 考试时间：150分钟 试卷满分：150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1.-4的绝对值等于 A.-41 B.41 C. 4 1 D.4 2.下列汉字中，属于中心对称图形的是 A B C D 3.数据0,1,2,2,4,4,8的众数是 A.2和4 B.3 C.4 D.2 4.下列说法正确的是 A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的一个样本. 5.有一个圆柱形笔筒如图放置，它的左视图是 6.在数据1,-1,4,-4中任选两个数据，均是一元二次方程x 2 -3x-4=0的根的概率是 A. 61 B.31 C.21 D.4 1 7.如图所示，点A 是双曲线 y=x 1 （x ＞0）上的一动点，过A 作A C ⊥y 轴，垂足为点C ，作 A. B. C. D.
AC 的垂直平分线双曲线于点B,交x 轴于点D.当点A 在双曲线上从左到右运动时，四边形ABCD 的面积 A.逐渐变小 B.由大变小再由小变大 C.由小变大再有大变小 D.不变 8.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD 中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，点D 的对应点为G ，连接DG ,,则图中阴影部分的面积为 A. 334 B. 6 C .518 D.5 36 （第7题图） （第11题图） （第8题图） 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.为鼓励大学生自主创业，某市可为每位大学生提供贷款150000元，将150000用科学记数法表示为_______. 10.因式分解：ax 2 -4ax+4a=_________. 11.如图所示，已知a ∥b ，∠1=280，∠2=250，则∠3=______. 12.若一次函数的图象经过第一、三、四象限，则它的解析式为_________ (写出一个即可). 13.方程 1 23121-= +-x x x 的根是______. 14.如图所示，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点,且∠AOC=800 ，点D 在⊙O 上(不与B 、C 重合),则∠BDC 的度数是______. 15.如图所示, Rt ?ABC 中,∠B=900 ,AC=12㎝,BC=5cm .将其绕直角边AB 所在的直线旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为 _________ . 16.观察下列数据:32x , 153x , 354x , 635x , 99 6 x ，…它们是按一定规律排列的，依照此规律， 第n 个数据是________ .
辽宁省大连市2011年中考数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1、（2011?大连）﹣的相反数是（） A、﹣2 B、﹣ C、 D、2 考点：相反数。 专题：应用题。 分析：根据相反数的意义解答即可． 解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是． 故选C． 点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身． 2、（2011?大连）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）所在象限为（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 考点：点的坐标。 分析：根据点在第二象限的坐标特点即可解答． 解答：解：∵点的横坐标﹣3＜0，纵坐标2＞0， ∴这个点在第二象限． 故选B． 点评：解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）． 3、（2011?大连）实数的整数部分是（） A、2 B、3 C、4 D、5 考点：估算无理数的大小。 专题：探究型。 分析：先估算出的值，再进行解答即可． 解答：解：∵≈3.16， ∴的整数部分是3． 故选B． 点评：本题考查的是估算无理数的大小，≈3.16是需要识记的内容． 4、（2011?大连）如图是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（） A、B、 C、D、 考点：简单组合体的三视图。 专题：应用题。 分析：细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据左视图是从左面看到的图形判定则可．
解答：解：从左边看是竖着叠放的2个正方形， 故选C． 点评：本题主要考查了几何体的三种视图和学生的空间想象能力，难度适中． 5、（2011?大连）不等式组的解集是（） A、﹣1≤x＜2 B、﹣1＜x≤2 C、﹣1≤x≤2 D、﹣1＜x＜2 考点：解一元一次不等式组；不等式的性质；解一元一次不等式。 专题：计算题。 分析：求出不等式①②的解集，再根据找不等式组解集得规律求出即可． 解答：解：， 由①得：x＜2 由②得：x≥﹣1 ∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2， 故选A． 点评：本题主要考查对解一元一次不等式组，不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键． 6、（2011?大连）下列事件是必然事件的是（） A、抛掷一次硬币，正面朝上 B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号” C、某射击运动员射击一次，命中靶心 D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 考点：随机事件。 专题：分类讨论。 分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．据此判断即可解得． 解答：解：A、抛掷一次硬币，正面朝上，是可能事件，故本选项错误； B、任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”，是可能事件，故本选项错误； C、某射击运动员射击一次，命中靶心，是可能事件，故本选项错误； D、13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同，正确． 故选D． 点评：本题主要考查理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 7、（2011?大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002、s乙2=0.03，则（） A、甲比乙的产量稳定 B、乙比甲的产量稳定 C、甲、乙的产量一样稳定 D、无法确定哪一品种的产量更稳定 考点：方差。 分析：由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定． 解答：解：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03， ∴s甲2＜s乙2， ∴甲比乙的产量稳定． 故选A． 点评：本题考查了方差的意义：方差反映一组数据在其平均数左右的波动大小，方差越大，波动就越大，越不稳定，方差越小，波动越小，越稳定． 8、（2011?大连）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF等于（）
辽宁省抚顺市集体单位在岗职工平均工资数据解读报告 2019版
序言 抚顺市集体单位在岗职工平均工资数据解读报告从在岗职工平均工资总额，集体单位在岗职工平均工资等重要因素进行分析，剖析了抚顺市集体单位在岗职工平均工资现状、趋势变化。 借助对数据的发掘及分析，提供一个全面、严谨、客观的视角来了解抚顺市集体单位在岗职工平均工资现状及发展趋势。 抚顺市集体单位在岗职工平均工资解读报告数据来源于中国国家统计局等 权威部门，并经过专业统计分析及清洗而得。 抚顺市集体单位在岗职工平均工资数据解读报告以数据呈现方式客观、多维度、深入介绍抚顺市集体单位在岗职工平均工资真实状况及发展脉络，为需求者提供必要借鉴及重要参考。
目录 第一节抚顺市集体单位在岗职工平均工资现状 (1) 第二节抚顺市在岗职工平均工资总额指标分析 (3) 一、抚顺市在岗职工平均工资总额现状统计 (3) 二、全省在岗职工平均工资总额现状统计 (3) 三、抚顺市在岗职工平均工资总额占全省在岗职工平均工资总额比重统计 (3) 四、抚顺市在岗职工平均工资总额（2016-2018）统计分析 (4) 五、抚顺市在岗职工平均工资总额（2017-2018）变动分析 (4) 六、全省在岗职工平均工资总额（2016-2018）统计分析 (5) 七、全省在岗职工平均工资总额（2017-2018）变动分析 (5) 八、抚顺市在岗职工平均工资总额同全省在岗职工平均工资总额（2017-2018）变动对比分 析 (6) 第三节抚顺市集体单位在岗职工平均工资指标分析 (7) 一、抚顺市集体单位在岗职工平均工资现状统计 (7) 二、全省集体单位在岗职工平均工资现状统计分析 (7) 三、抚顺市集体单位在岗职工平均工资占全省集体单位在岗职工平均工资比重统计分析.7 四、抚顺市集体单位在岗职工平均工资（2016-2018）统计分析 (8) 五、抚顺市集体单位在岗职工平均工资（2017-2018）变动分析 (8)
2011年抚顺市初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 考试时间120分钟 试卷满分150分 一、 选择题(下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1. －7的相反数是( )． A. 17 B. －7 C. －1 7 D. 7 2. 一个碗如图所示摆放，则它的俯视图是( )． 3. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为( )． A. 1.6×103吨 B. 1.6×104吨 C. 1.6×105吨 D. 1.6×106 吨 4. 不等式2x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )． 5. 一组数据13,10,10,11,16的中位数和平均数分别是( )． A. 11,13 B. 11,12 C. 13,12 D. 10,12 6. 七边形内角和的度数是( )． A. 1 080° B. 1 260° C. 1 620° D. 900° 7. 某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x 个，可列方程为( )． A. 400x －10＝500x B. 400x ＝500x ＋10 C. 400x ＋10＝500x D. 400x ＝500x －10 （第8题） 8. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM 是正比例函数y ＝－3x 的图象，点A 的坐标为(1,0)，在直线OM 上找点N ，使△ONA 是等腰三角形，符合条件的点N 的个数是( )． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、 填空题(每小题3分，共24分) 9. 函数y ＝1 x ＋1 的自变量x 的取值范围是________． 10. 如图所示，BA ∥ED ，AC 平分∠BAD ，∠BAC ＝23°，则∠EDA 的度数是________．