用MATLAB 进行FFT 频谱分析 假设一信号： ()()292.7/2cos 1.0996.2/2sin 1.06.0+++=t t R ππ 画出其频谱图。 分析： 首先，连续周期信号截断对频谱的影响。 DFT 变换频谱泄漏的根本原因是信号的截断。即时域加窗，对应为频域卷积，因此，窗函数的主瓣宽度等就会影响到频谱。 实验表明，连续周期信号截断时持续时间与信号周期呈整数倍关系时，利用DFT 变换可以得到精确的模拟信号频谱。举一个简单的例子： ()ππ2.0100cos +=t Y 其周期为0.02。截断时不同的持续时间影响如图一.1：（对应程序shiyan1ex1.m ） 图 错误！文档中没有指定样式的文字。.1 140.0160.0180.02 截断时，时间间期为周期整数倍，频谱图 0.0250.03 0100200300400500600 7008009001000 20 40 60 80 100 截断时，时间间期不为周期整数倍，频谱图
其次，采样频率的确定。 根据Shannon 采样定理，采样带限信号采样频率为截止频率的两倍以上，给定信号的采样频率应>1/7.92，取16。 再次，DFT 算法包括时域采样和频域采样两步，频域采样长度M 和时域采样长度N 的关系要符合M ≧N 时，从频谱X(k)才可完全重建原信号。 实验中信号R 经采样后的离散信号不是周期信号，但是它又是一个无限长的信号，因此处理时时域窗函数尽量取得宽一些已接近实际信号。 实验结果如图一.2：其中，0点位置的冲激项为直流分量0.6造成（对应程序为shiyan1.m ） 图 错误！文档中没有指定样式的文字。.2 ?ARMA （Auto Recursive Moving Average ）模型： 将平稳随机信号x(n)看作是零均值，方差为σu 2的白噪声u(n)经过线性非移变系统H(z)后的输出，模型的传递函数为 020406080100120140160180200 0.4 0.50.60.7 0.800.050.10.150.20.250.30.350.40.450.5 50100 150
基于LabVIEW的低通滤波器设计 学号： 201220120214 姓名：敖智男 班级： 1221202 专业：测控技术与仪器 课程教师：方江雄 2015年6月14 日
目录 一．设计思路 (2) 二．设计目的 (2) 三．程序框图主要功能模块介绍 1.测试信号生成模块 (3) 2.滤波功能模块.................................................................. .3 3.频谱分析模块 (4) 4.While循环模块 (5) 四．进行频谱分析.................................................................6、7五．主要设计步骤..................................................................8、9六．运行结果.. (10) 七．设计心得 (11)
低通滤波器是指对采样的信号进行浦波处理，允许低于截至频率的信号通过，高于截止频率的信号不能通过，提高有用信号的比重，进而消除或减少信号的噪声干扰。 一．设计思路 本VI设计的低通滤波器主要是先将正弦信号和均匀白噪声信号叠加，利用Butterworth低通滤波器进行滤波处理，得到有用的正弦信号:再对经过低通滤波器处理后的信号及信号频谱与滤波前的进行比较分析，检测滤波后的信号是否满足用户的要求。 二．设计目的 基于LabVIEW虚拟平台，将“正弦波形”函数和“均匀白噪声”函数产生的信号进行叠加以产生原始信号，让其先通过一个高通滤波器，滤除白噪声的带外杂波，以便在后续程序中低通滤波器可以输出正弦波；然后经过低通滤波器滤波处理，对滤波前后的信号和信号频谱进行比较，从而对低通滤波器的滤波效果进行检验。
班级：学号：姓名 实验二FFT算法的MATLAB实现 （一）实验目的： （1）掌握用matlab进行FFT在数字信号处理中的高效率应用。 （2）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析。 （二）实验内容及运行结果： 题1：若x(n)=cos(nπ/6)是一个N=12的有限序列，利用MATLAB计算它的DFT 并进行IDFT变换同时将原图与IDFT变换后的图形进行对比。当求解IFFT变换中，采样点数少于12时，会产生什么问题。 程序代码： N=12; n=0:11; Xn=cos(n*pi/6); k=0:11; nk=n'*k; WN=exp(-j*2*pi/N) WNnk=WN.^nk XK=Xn*WNnk; figure(1) stem(Xn) figure(2) stem(abs(XK)) 运行结果：
IFFT变换中，当采样点数少于12时图像如下图显示：
分析：由图像可以看出，当采样点数小于12时，x(n)的频谱不变，周期为6，而XK 的频谱图发生改变。 题2：对以下序列进行谱分析 132()()103()8470x n R n n n x n n n =+≤≤?? =-≤≤??? 其他n 选择FFT 的变换区间N 为8和16点两种情况进行频谱分析，分别打印其幅频特 性曲线并进行对比、分析和讨论。 ㈠ 程序代码： x=ones(1,3);nx=0:2; x1k8=fft(x,8); F=(0:length(x1k8)-1)'*2/length(x1k8); %进行对应的频率转换 stem(f,abs(x1k8));%8点FFT title('8点FFTx_1(n)'); xlabel('w/pi'); ylabel('幅度'); N=8时：
实验报告 实验三：用FFT 对信号作频谱分析 一、 实验目的与要求 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、 实验原理 用FFT 对信号作频分析是学习数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是2π/N ，因此要求2π/N 小于等于D 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时，离散谱的包络才能逼近连续谱，因此N 要适当选择大一些。 三、 实验步骤及内容（含结果分析） （1）对以下序列进行FFT 分析： x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= 选择FFT 的变换区间N 为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n
实验结果图形与理论分析相符。（2）对以下周期序列进行谱分析： x4(n)=cos[(π/4)*n]
x5(n)= cos[(π/4)*n]+ cos[(π/8)*n] 选择FFT的变换区间N为8和16两种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】： （3）对模拟周期信号进行频谱分析： x6(n)= cos(8πt)+ cos(16πt)+ cos(20πt) 选择采样频率Fs=64Hz，FFT的变换区间N为16、32、64三种情况进行频谱分析，分别打印出幅频特性曲线，并进行讨论、分析与比较。 【实验结果如下】：
分类号：TP311.1 U D C： 密级：公开编号： 学位论文 FFT滤波器和FIR滤波器性能比较分析 论文作者姓名： 申请学位专业：通信工程 申请学位类别：工学学士 指导教师姓名（职称）： 论文提交日期：2015年5月25日
FFT滤波器和FIR滤波器性能比较分析 摘要 二十一世纪标志着数字化时代的来临，随着信息科技的快速发展，数字信号处理技术（DSP）已经发展成为信息产业之中的重要技术。它在通讯、电力系统、仪器自动化、遥感技术等技术领域得到了普遍的应用。与模拟滤波器相比，数字滤波器拥有稳定性高，精度高。设计方式灵活等重要的优点，没有模拟滤波器所存在的电压漂移和噪声等问题。并且拥有接近于理想的频率响应特性。这些优势注定了数字滤波器会得到广泛的应用。这其中，有限冲击响应滤波器（FIR滤波器）能够在保证幅度特性满足技术要求的同时，保证严格的线性相位特性。在数据传输，语音技术等方面应用广泛。同时，DSP的发展和FPGA技术的出现为数字滤波器的硬件实现提供了多样化的选择。 本课题主要应用C++语言设计FIR滤波器以及FFT滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真。应用Microsoft Visual Studio 2010编译调试程序。主要运用窗函数设计法设计滤波器。 学术中比较常用的窗函数有以下几种：矩形窗函数，三角形窗函数，汉宁窗函数，海明窗函数，布莱克曼窗函数。通过这几种窗函数来分析两种滤波器在时间开销、幅度误差、相位误差等方面的差异。 关键字：数字信号技术滤波器 FIR FFT 模型仿真窗函数
Comparative analysis of FFT filter and FIR filter performance Abstract The 21st century is the era of digital, with the rapid development of information technology, digital signal processing (DSP) technology has become an important technology in information industry. It has been widely used in the field of high-tech communications, power systems, instrument automation, remote sensing etc.. Compared with analog filter, digital filter has high stability, high precision. The design is flexible and other important advantages, no problem existing simulation filter voltage drift and noise etc.. And have close to the ideal frequency response. This kind of advantage to digital filter will be widely used. Among these, the finite impulse response (FIR) filter can in the guarantee range characteristics to meet technical requirements at the same time, to ensure the strict linear phase characteristics. In data transmission, voice technology has been applied widely. At the same time, provides a diverse selection of DSP development and FPGA technology for the realization of digital filterhardware. The main comppiling language of designing the FIR filter and FFT filter in this paper is C++ language.Debugging programs through The application of Microsoft Visual Studio 2010 . Academic commonly used window function is the following: Rectangular window function, Bartlett window function, Hanning window function, Hamming window function, Blackman window function.Through the analysis of several window functions to find differences between the two kinds of filters, and the difference of amplitude error and phase error. Keywords: Digital signal technology FIR filter simulation window function
1 引言 CCS(Code Composer Studio)是TI公司的DSP集成开发环境。它提供了环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和分析等工具,帮助用户在一个软件环境下完成编辑、编译链接、调试和数据分析等工作。与TI提供的早期软件开发工具相比,利用CCS能够加快软件开发进程,提高工作效率。CCS一般工作在两种模式下:软件仿真器和与硬件开发板相结合的在线编程。前者可以脱离DSP芯片,在PC机上模拟DSP指令集与工作机制,主要用于前期算法实现和调试。后者实时运行在DSP芯片上,可以在线编制和调试应用程序。 2 C语言和汇编语言的混合编程 TMS320 C5000系列的软件设计通常有三种方法: (1) 用C语言开发; (2) 用汇编语言开发; (3) C和汇编的混合开发。 其中用C语言开发具有兼容性和可移植的优点,有利于缩短开发周期和减少开发难度,但是在运算量较大的情况下,C代码的效率还是无法和手工编写的汇编代码的效率相比,比如FFT运算,用汇编语言开发的效率高,程序执行速度快,而且可以合理利用芯片的硬件资源,但是开发难度较大,开发周期长,而且可读性和可移植性差。C和汇编的混合编程则可以充分利用前两者的优点,以达到最佳利用DSP资源的目的。但是,采用C和汇编语言混合编程必须遵循相关函数调用规则和寄存器调用规则,否则会给程序的开发带来意想不到的问题。 2.1 C语言和汇编语言混合编程的四种方法 (1) 独立编写汇编程序和C程序,分开编译或汇编成各自的目标代码模块,再用链接器将二者链接起来。这种方法比较灵活,但是设计者必须自己维护各汇编模块的入口和出口代码,自己计算传递的参数在堆栈中的偏移量,工作量较大,但是能做到对程序的绝对控制。 (2) 在C程序中使用汇编程序中定义的变量和常数。 (3) 在C程序中内嵌汇编语句。这种方法可以实现C语言无法实现的一些硬件控制功能,如修改中断控制寄存器。 (4) 将C语言编译生成相应的汇编代码,手工修改和优化C编译器生成的汇编代码。采用这种方法可以控制C编译器,从而产生具有交叉列表的汇编程序,而设计者可以对其中的汇编语句进行修改,然后对汇编程序进行编译,产生目标文件。
MATLAB关于FFT频谱分析的程序 %***************1.正弦波****************% fs=100;%设定采样频率 N=128; n=0:N-1; t=n/fs; f0=10;%设定正弦信号频率 %生成正弦信号 x=sin(2*pi*f0*t); figure(1); subplot(231); plot(t,x);%作正弦信号的时域波形 xlabel('t'); ylabel('y'); title('正弦信号y=2*pi*10t时域波形'); grid; %进行FFT变换并做频谱图 y=fft(x,N);%进行fft变换 mag=abs(y);%求幅值 f=(0:length(y)-1)'*fs/length(y);%进行对应的频率转换 figure(1); subplot(232); plot(f,mag);%做频谱图 axis([0,100,0,80]); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('幅值');
title('正弦信号y=2*pi*10t幅频谱图N=128'); grid; %求均方根谱 sq=abs(y); figure(1); subplot(233); plot(f,sq); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('均方根谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t均方根谱'); grid; %求功率谱 power=sq.^2; figure(1); subplot(234); plot(f,power); xlabel('频率(Hz)'); ylabel('功率谱'); title('正弦信号y=2*pi*10t功率谱'); grid; %求对数谱 ln=log(sq); figure(1); subplot(235); plot(f,ln);
EDA 课程设计报告 滤波器设计参数：根据要求，要设计一个输入8位，输出8位的17阶线性相位FIR 滤波器，所以采用图2(a)的方式，其中输入信号范围为：[±99，0，0，0， ±70，0，0，0， ±99，0，0，0， ±70，…]，此滤波器 Fs 为44kHz,Fc 为10.4kHz 。 （一）FIR 数字滤波器理论简述 有限冲激响应（FIR ）数字滤波器和无限冲激响应（IIR ）数字滤波器广泛应用于数字信号处理系统中。IIR 数字滤波器方便简单，但它相位的非线性，要求采用全通网络进行相位校正，且稳定性难以保障。FIR 滤波器具有很好的线性相位特性，使得它越来越受到广泛的重视。 有限冲击响应（FIR ）滤波器的特点： 1 既具有严格的线性相位，又具有任意的幅度； 2 FIR 滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定； 3只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能变成因果的有限长序列，因而能用因果系统来实现； 4 FIR 滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换(FFT)算法来实现过滤信号，可大大提高运算效率。 5 FIR 也有利于对数字信号的处理，便于编程，用于计算的时延也小，这对实时的信号处理很重要。 6 FIR 滤波器比较大的缺点就是阶次相对于IIR 滤波器来说要大很多。 FIR 数字滤波器是一个线性时不变系统（LTI ），N 阶因果有限冲激响应滤波器可以用传输函数H （z ）来描述， ()()N k k H z h k z -==∑ (0.1) 在时域中，上述有限冲激响应滤波器的输入输出关系如下： [][][][][]N k y n x n h n x k h n k ==*=-∑ (0.2) 其中，x [n ]和y [n ]分别是输入和输出序列。 N 阶有限冲激响应滤波器要用N ＋1个系数描述，通常要用N+1个乘法器和N 个两输入加法器来实现。乘法器的系数正好是传递函数的系数，因此这种结构称为直接型结构，可通过式（1.2）来实现，如图1。
备注：（1）、按照要求独立完成实验内容。 （2）、实验结束后，把电子版实验报告按要求格式改名，由实验教师批阅记录后；实验室 统一刻盘留档。 实验五 用FFT 对信号做频谱分析 一、实验目的 学习用FFT 对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便正确应用FFT 。 二、实验原理 用FFT 对信号作频谱分析是学习数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D 和分析误差。频谱分辨率直接和FFT 的变换区间N 有关，因为FFT 能够实现的频率分辨率是 ，因此要求 。可以根据此式选择FFT 的变换区间N 。误差主要来自于用FFT 作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号（周期信号除外）是连续谱，只有当N 较大时离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N 要适当选择大一些。 周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT ，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。 对模拟信号进行谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。 三、实验内容（包括代码与产生的图形及分析讨论） 1. 对以下序列进行谱分析: 1423()() 1,03 ()8,47 0, 4,03()3, 470, x n R n n n x n n n n n n x n n n n =+≤≤?? =-≤≤???-≤≤?? =-≤≤???
选择FFT 的变换区间N 为8和16 两种情况进行频谱分析。分别打印其幅频特性曲线, 并进行对比、分析和讨论。 解：（1）)(1n x 代码如下： x1n=[ones(1,4)]; X1k8=fft(x1n,8); X1k16=fft(x1n,16); subplot(2,1,1);mstem(X1k8); title('(1a) 8μ?DFT[x_1(n)]');xlabel('|?/|D');ylabel('·ù?è'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k8))]) subplot(2,1,2);mstem(X1k16); title('(1b)16μ?DFT[x_1(n)]');xlabel('|?/|D');ylabel('·ù?è'); axis([0,2,0,1.2*max(abs(X1k16))]) 图形如下： ω/π 幅度 (1a) 8点DFT[x 1(n)] ω/π 幅度 (1b)16点DFT[x 1(n)] （2）)(2n x 代码如下： M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb];
《数字信号处理》课程设计报告 专业： 班级： 学号： 姓名： 指导教师： 二0一二年六月十四日
目录 一：课程设计目的 (4) 二：课程设计的题目描述和要求 (4) 1：设计题目的描述 (4) 2：课程设计描述 (4) 3:课程设计要求 (4) 三：课程设计报告内容 (5) 1：总体设计 (5) 1.1：采集语音信号 (5) 1.2：声音信号的时域和频域分析 (5) 1.3：设计一个余弦噪声，并产生噪声的时域和频域图，并分析 (5) 1.4：对声音信号加噪声 (6) 1.5：设计B——F低通滤波器，并对其进行频谱分析 (6) 1.6：对加噪声的信号滤波，并回放，并分析频谱 (7) 2：软件仿真调试结果分析 (7) 2.1：运行语音信号程序 (8) 2.2：运行噪声信号 (8) 2.3：运行加噪声后的语音信号 (9) 2.4运行滤波器程序 (10)
2.5：滤波后的语音信号 (11) 四：设计总结 (12) 源程序代码： (13)
一：课程设计目的 1：通过对课程设计任务的完成，进一步巩固数字信号处理的基本概念、理论、分析方法和实现方法； 2：进一步扩展我们掌握的基本理论和分析方法方面的知识，能有效地将理论和实际紧密结合； 3：同时增强自己的软件编程实现能力和解决实际问题的能力。 4：练习能够熟练地用Matlab语言编程实现IIR数字滤波器和FIR数字滤波器，进一步明确数字信号处理的工程应用。 二：课程设计的题目描述和要求 1：设计题目的描述 基于matlab的IIR的Butterworth滤波器设计 目标：（1）语音采集 （2）设计滤波器，将采集的语音信号进行IIR滤波. （3）回放语音信号 2：课程设计描述 要求录制一段自己的语音信号后，格式为WAV。在MATLAB软件中采集语音信号、回放语音信号。 画出语音信号的时域波形和频谱图，对所采集的信号加入干扰噪声，要求噪声在3000Hz以上，对加入噪声进行播放，并进行时域和频谱分析，对比加噪声前后的时域图和频谱图，对比加噪声音信号和通过低通滤波器处理的音频信号不同的时域和频域波形。 3:课程设计要求 通过本次课程设计加深我对所学知识的理解和认识。并通过的实验来验证仿真自己的理解。理解了总体滤波器的设计。 运用matlab观察信号的处理操作过程。在加深自己matlab动手实验能力的同时，独立运用自己的数字信号处理知识来处理音频信号。 通过本次课程设计基本掌握matlab软件的编程方法。并进行相应的拓展。
A1=str2double(get(handles.edit8,'String')); A2=str2double(get(handles.edit9,'String')); F1=str2double(get(handles.edit10,'String')); F2=str2double(get(handles.edit11,'String')); Fs=str2double(get(handles.edit12,'String')); N=str2double(get(handles.edit13,'String')); t=[0:1/Fs:(N-1)/Fs]; x=A1*sin(2*pi*F1*t)+A2*sin(2*pi*F2*t); %信号x的离散值 axes(handles.axes1) %在axes1中作原始信号图 plot(x); grid on m=nextpow2(x);N=2^m; % 求x的长度对应的2的最低幂次m if length(x) MATLAB中FFT的使用方法 2009-08-22 11:00 说明：以下资源来源于《数字信号处理的MATLAB实现》万永革主编 一.调用方法 X=FFT(x)； X=FFT(x，N)； x=IFFT(X); x=IFFT(X,N) 用MATLAB进行谱分析时注意： （1）函数FFT返回值的数据结构具有对称性。 例： N=8; n=0:N-1; xn=[4 3 2 6 7 8 9 0]; Xk=fft(xn) → Xk = 39.0000 -10.7782 + 6.2929i 0 - 5.0000i 4.7782 - 7.7071i 5.0000 4.7782 + 7.7071i 0 + 5.0000i -10.7782 - 6.2929i Xk与xn的维数相同，共有8个元素。Xk的第一个数对应于直流分量，即频率值为0。 （2）做FFT分析时，幅值大小与FFT选择的点数有关，但不影响分析结果。在IFFT时已经做了处理。要得到真实的振幅值的大小，只要将得到的变换后结果乘以2除以N即可。 二.FFT应用举例 例1：x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t)。采样频率fs=100Hz，分别绘制N=128、1024点幅频图。 clf; fs=100;N=128; %采样频率和数据点数 n=0:N-1;t=n/fs; %时间序列 x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求得Fourier变换后的振幅 f=n*fs/N; %频率序列 subplot(2,2,1),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; subplot(2,2,2),plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=128');grid on; %对信号采样数据为1024点的处理 fs=100;N=1024;n=0:N-1;t=n/fs; x=0.5*sin(2*pi*15*t)+2*sin(2*pi*40*t); %信号 y=fft(x,N); %对信号进行快速Fourier变换 mag=abs(y); %求取Fourier变换的振幅 f=n*fs/N; subplot(2,2,3),plot(f,mag); %绘出随频率变化的振幅 xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; subplot(2,2,4) plot(f(1:N/2),mag(1:N/2)); %绘出Nyquist频率之前随频率变化的振幅xlabel('频率/Hz'); ylabel('振幅');title('N=1024');grid on; 运行结果： 《DSP原理及其应用》实验设计报告 实验题目：FFT算法及滤波器的设计 摘要 随着信息科学的迅猛发展，数据采集与处理是计算机应用的一门关键技术，它主要研究信息数据的采集、存储和处理。而数字信号处理器(DSP)芯片的出现为实现数字信号处理算法提供了可能。数字信号处理器（DSP）以其特有的硬件体系结构和指令体系成为快速精确实现数字信号处理的首选工具。DSP芯片采用了哈佛结构，以其强大的数据处理功能在通信和信号处理等领域得到了广泛应用，并成为研究的热点。 本文主要研究基于TI的DSP芯片TMS320c54x的FFT算法、FIR滤波器和IIR滤波器的实现。首先大概介绍了DSP和TMS320c54x的结构和特点并详细分析了本系统的FFT变换和滤波器的实现方法。 关键词：DSP、TMS320c54x、FFT、FIR、IIR Abstract With the rapid development of information science, data acquisition and processing is a key technology of computer applications, the main research of it is collection, storage and processing of information data. The emergence of the digital signal processor (DSP) chip offers the potential for the realization of the digital signal processing algorithm. Digital signal processor (DSP), with its unique hardware system structure and instruction system become the first tool of quickly and accurately realize the digital signal processing.DSP chip adopted harvard structure, with its powerful data processing functions in the communication and signal processing, and other fields has been widely applied, and become the research hot spot. This paper mainly studies the FFT algorithm based on TMS320c54x DSP chip of TI, the realization of FIR filter and IIR filter. First introduced the DSP and TMS320c54x briefly, then analyzed in detail the structure and characteristics of the system of the realization of FFT transform and filter method. Keyword: DSP、TMS320c54x、FFT、FIR、IIR 目录 1 引言 (1) 2 设计任务 (2) 2.1设计内容 (2) 2.2设计要求 (2) 3 语音信号的采集及时频分析 (3) 3.1语音信号的采集 (3) 3.2语音信号的时频分析 (3) 4 基于MATLAB的数字滤波器的设计 (5) 4.1数字滤波器的设计 (5) 4.1.1数字滤波器的基本概念 (5) 4.1.2 IIR滤波器设计思想 (5) 4.2IIR数字滤波器设计 (5) 4.2.1 IIR低通滤波器设计 (5) 4.2.2 IIR带通滤波器设计 (7) 4.2.3 IIR带通滤波器设计 (9) 5 合成信号及其滤波 (12) 5.1合成信号 (12) 5.2合成信号滤波 (13) 6 设计系统界面 (15) 6.1系统界面设计工具—GUI概述 (15) 6.2界面设计及使用说明 (15) 7 心得体会 (18) 参考文献 (19) 附录 (20) 1 引言 数字信号处理是利用计算机或专用处理设备，以数值计算的方法对信号进行采集、抽样、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。它在语音、雷达、图像、系统控制、通信、航空航天、生物医学等众多领域都获得了极其广泛的应用。具有灵活、精确、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等优点。 数字滤波器, 是数字信号处理中及其重要的一部分。随着信息时代和数字技术的发展，受到人们越来越多的重视。数字滤波器可以通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊功能。数字滤波器种类很多，根据其实现的网络结构或者其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即有限冲激响应( FIR，Finite Impulse Response)滤波器和无限冲激响应( IIR，Infinite Impulse Response)滤波器。 IIR滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。同时，IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。 MATALB 可以创建图形用户界面GUI (GraphicalUser Interface) ,它是用户和计算机之间交流的工具。MATLAB 将所有GUl 支持的用户控件都集成在这个环境中并提供界面外观、属性和行为响应方式的设置方法,随着版本的提高,这种能力还会不断加强。而且具有强大的绘图功能,可以轻松的获得更高质量的曲线图。 滤波器的设计可以通过软件或设计专用的硬件两种方式来实现。随着MATLAB软件及信号处理工具箱的不断完善，MATLAB很快成为应用学科等领域不可或缺的基础软件。它可以快速有效地实现数字滤波器的设计、分析和仿真，极大地减轻了工作量,有利于滤波器设计的最优化。 对以下序列进行FFT 分析 x 1(n)=R 4(n) x 2(n)= x 3(n)= x1n=[ones(1,4)]; %产生R4(n)序列向量 X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n 的8点DFT X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n 的16点DFT %以下绘制幅频特性曲线 N=8; f=2/N*(0:N-1); （不懂） figure(1); subplot(1,2,1);stem(f,abs(X1k8),'r','.'); %绘制8点DFT 的幅频特性图，abs 求得Fourier 变换后的振幅 title('(1a) 8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); N=16; f=2/N*(0:N-1); subplot(1,2,2);stem(f,abs(X1k16),'.'); %绘制8点DFT 的幅频特性图 title('(1b) 16点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); %x2n 和 x3n M=8;xa=1:(M/2); xb=(M/2):-1:1; %从M/2到1每次递减1 x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n) x3n=[xb,xa]; n+1 0≤n ≤3 8-n 4≤n ≤7 0 其它n 4-n 0≤n ≤3 n-3 4≤n ≤7 0 其它 n X2k8=fft(x2n,8); X2k16=fft(x2n,16); X3k8=fft(x3n,8); X3k16=fft(x3n,16); figure(2); N=8; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,1);stem(f,abs(X2k8),'r','.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(2a) 8点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X3k8),'r','.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(3a) 8点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); N=16; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,2);stem(f,abs(X2k16),'.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(2b) 16点DFT[x_2(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X3k16),'.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(3b) 16点DFT[x_3(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); %x4n 和 x5n N=8;n=0:N-1; x4n=cos(pi*n/4); x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8); X4k8=fft(x4n,8); X4k16=fft(x4n,16); X5k8=fft(x5n,8); X5k16=fft(x5n,16); figure(3); N=8; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,1);stem(f,abs(X4k8),'r','.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(4a) 8点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); subplot(2,2,3);stem(f,abs(X5k8),'r','.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(5a) 8点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); N=16; f=2/N*(0:N-1); subplot(2,2,2);stem(f,abs(X4k16),'.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(4b) 16点DFT[x_4(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); subplot(2,2,4);stem(f,abs(X5k16),'.'); %绘制8点DFT的幅频特性图title('(5b) 16点DFT[x_5(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度'); %x8n Fs=64; T=1/Fs; 实数FFT算法的设计及其C语言实现 目前国内有关数字信号处理的教材在讲解快速傅里叶变换(FFT)时，都是以复数FFT为重点，实数FFT算法都是一笔带过，书中给出的具体实现程序多为BASIC或FORTRAN程序并且多数不能真正运行。鉴于目前在许多嵌入式系统中要用到FFT运算，如以DSP为核心的交流采样系统、频谱分析、相关分析等。本人结合自己的实际开发经验，研究了实数的FFT算法并给出具体的C语言函数，读者可以直接应用于自己的系统中。 首先分析实数FFT算法的推导过程，然后给出一种具体实现FFT算法的C语言程序，可以直接应用于需要FFT运算的单片机或DSP等嵌入式系统中。 1 倒位序算法分析 按时间抽取(DIT)的FFT算法通常将原始数据倒位序存储，最后按正常顺序输出结果X(0)，X(1)，...，X(k)，...。假设一开始，数据在数组float dataR[128]中，我们将下标i表示为(b6b5b4b3b2b1b0)b，倒位序存放就是将原来第i个位置的元素存放到第(b0b1b2b3b4b5b6)b 的位置上去.由于C语言的位操作能力很强，可以分别提取出b6、b5、b4、b3、b2、b1、b0，再重新组合成b0、b1、b2、b3、b4、b5、b6，即是倒位序的位置。程序段如下(假设128点FFT)： /* i为原始存放位置，最后得invert_pos为倒位序存放位置*/ int b0=b1=b2=b3=b4=b5=6=0; b0=i0x01; b1=(i/2)0x01; b2=(i/4)0x01; b3=(i/8)0x01; b4=(i/16)0x01; b5=(i/32)0x01; b6=(i/64)0x01; /*以上语句提取各比特的0、1值*/ invert_pos=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6; 大家可以对比教科书上的倒位序程序，会发现这种算法充分利用了C语言的位操作能力，非常容易理解而且位操作的速度很快。 2 实数蝶形运算算法的推导 我们首先看一下图1所示的蝶形图。FFT详细分析
FFT算法及IIR、FIR滤波器的设计
基于MATLAB的数字滤波器设计(DOC)
用FFT对信号作频谱分析Matlab程序.doc
实数FFT算法的设计及其C语言实现
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