初等数论潘承洞答案
【篇一：初等数论与中学数学】
摘要：《初等数论》是数学与应用数学、数学教育专业的一门专业基础课，主
要研究整数的性质，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易
搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。近年来，数论在中学数学
中的运用越来越多，特别是在中学的数学竞赛中运用极为广泛。本文主要介绍初
等数论在中学数学中的应用以及初等数论与中学数学教学的相关问题。
关键词：初等数论中学数学数学竞赛中学数学教学
正文：
一、初等数论在中学数学中的应用
在中学数学中，整数是最为常用的一种数之一，而初等数论是研究整数最基
本的性质，与算术密切相关的一门学科，初等数论可以说是算术问题的延深。初
等数论中的整除性质，抽屉原理等一直是中学数学竞赛最热门的话题，由此可见
初等数论在中学数学中的应用是极为广泛的。
（一）中学数学中与初等数论相关的几个问题
1、整除问题
在小学的时候我们就知道，要知道一个数能不能被令一个数整除，可以用长
除法来判断，但当被除数位数较多的时候，计算量增大，问题就变得非常麻烦了。
但在学习了初等数论之后问题会得到大大的简化。
1.1整除的概念及其性质
定义1（整除）设a、b是整数，b≠0，如果存在整数q,使得a=bq 成立，
则称b整除a,或a能被b整除，记作：b∣a。
定理1 （传递性）b∣a，c∣b =〉c∣a
定理3 m∣a1，……，m∣an,q1,q2,……qn∈z=〉
m∣(a1q1+a1q2+……+anqn)
定理4 设a与b是两个整数，b0,则存在唯一的两个整数q和r,使
得
a=bq+r,0≤rb (1)
并称q为a被b除所得的不完全商；r叫做a被b除所得的余数；（2）式称为带余数除法。
1．2下面举几个例子：
例1 证明3∣n(n+1)(2n+1),这里的n是任意整数。
证法一：根据题意，n可以写成n=3q+r,这里r=0,1,2,q为整数，对
取不同
的值进行讨论，得出结论。
证法二：根据整数定义，任何连续三个整数的乘积必是3的倍数。
证明三：根据1^2+2^2+……+n^2=1/6n(n+1)(2n+1)
=〉n(n+1)（n+2）=6(1^2+2^2+……+n^2)
得出 6∣n(n+1)（n+2）
即 3∣n(n+1)(2n+1)
证明四：利用数学归纳法进行证明。
例2设a、b、c为正整数，且满足a+b+c=9,求证
a^3+b^3+c^3≠100。
证明：假设a^3+b^3+c^3=100，
于是（a^3-a）+(b^3-b)+(c^3-c)=91
因为3∣（a^3-a），3∣（b^3-b），3∣（c^3-c）
于是3∣（a^3-a）+(b^3-b)+(c^3-c)，
但是3不能整除91，假设是错误的，
因此a^3+b^3+c^3≠100得证
【注】数论中的整除理论有如下结论：连续n个整数中必然存在唯
一的一个
数属于模n同余于0的剩余类（即该集合中包含了所有n的倍数），则任意连续
n个整数之积必是n的倍数，对于任意整数a，均有a^3-a=a(a-
1)(a+1),而连续
三个整数中必然有一个数是三的倍数，所有3∣（a^3-a）
例3 已知24∣62742ab,求a、b。
故本题往往习惯于利用整除特征加以解决。但是利用整除特征解
答有两个弊端，即解题过程比较繁琐，且若干非特殊数无法解，
可利用整除的因式分解法得出一般的解法。
【注】对于特殊数的整除规律要求能掌握其一般定理的证明，并熟
记一些特
殊数（如2，3，5，9等）的整除规律。
例4 试证n^(n-1)—1能被(n一1)^2整除。
证明：n^(n-1)—1=[(n-1)+1]^(n-1)-1
=[(n-1)^(n-1)+c（1，n-1）*（n-1）^(n-2)+……+c(n-2,n-1)*(n-
1)+1]-1
=(n-1)^(n-1)+(n-1)^(n-1)+……+(n-1)^2
由于上式的每一项都能被(n一1)^2整除，
所以n^(n-1)-1能被(n一1)^2整除。
【注】这里利用的是组合数c（k,n）是整数，我们知道，在二项式(a十b)^n
的展开式中其系数是组合数，它是一个整数，利用它的性质，有助
于解决整除性
的问题。
例5证明：若n是大于i的正整数，则f(n)=2^3n-7n-1则能被49
整除。
证明：(1)当n=2时，f(2)=2^(3*2)-7*2-l=49能被49整除。
(2)假设n=k时f(k)=2^(3k)-7k-1能被49整除。
当n=k+1时，要证f(k+1)=2^3(k+1)-7(k+1)-1能被49整除。
事实上，，f(k+1)=8*2^3k-8*7k-8-49k
=8(2^3k-7k-1)+49k
显然，f(n+1)能被49整除。
综上可知，对于大于l的任意正整数n，f(n)都能被49整除。
总结：竞赛中关于数论的论证题，基本上都是讨论整数性和整数解，证明方法
通常有：直接法，间接法（反证法）。
2、公因数与公倍数问题
和整除性一样，两个数的最大公因数也可以通过等号来定义，把它
化作等
式问题。
下面用一个例子进行简单说明：
例1 (2000年全国高中数学联赛) 在平面上的整点到直线
y=5x/3+4/5的距
离中最小的是（）a. 34/170 b. 34/85 c.1/20d.1/30
解：首先整理直线方程为整数系数方程25x-15y+12=0,
设平面上的整点p(x0,y0)到直线的距离为：
d=∣25x0-15y0+12∣/534
根据初等数论中的公因式理论，在x0,y0为任意整数时，
25x0-15y0便是了5的所有倍数，
于是 d=∣25x0-15y0+12∣/534=∣5k+12∣/534
在5k=10的时候，距离d取得最小值34/85，所以b答案正确
【注】数论中的相应理论为：设d是整数a、b的最大公约数，则
存在唯一
确定的整数m、n，使得d=am+bn成立，而且d的所有倍数可以
写成ax+by的形
式，其中x、y为任意整数。
3、抽屉原理
抽屉原理又称为鸽巢原理，它是组合数学的一个重要原理，最先由
德国数学
家狄利克雷明确的提出来的，因此，也有人把它成为狄利克雷原理。用一个简单的例子来说明抽屉原理，桌子上有十个苹果要放到九个
抽屉里，
无论怎么放，始终有一个抽屉里至少会出现两个苹果。这就是抽屉
原理在日常生
活中最简单的体现，利用抽屉原理我们可以解决很多看似复杂的排
列组合问题。
原理1：把多于n+1个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉
里的东
西不少于两件。
原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽
屉里有不少于m+1的物体。
原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无
穷个
物体。
原理5：把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉
中至多
有（m—1）个物体。
下面举一个例子：
例1：从2、4、6、……、30这15个偶数中，任取9个数，证明
其中
一定有两个数的和是34。
分析与解答：题目中的15个偶数制造8个抽屉。
此抽屉特点：凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这
两个
数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽
屉只有8个），必有两个数可以在同一个抽屉中（符合上述特点）.
由制造
的抽屉的特点，这两个数的和是34。
例2：从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一
个
数是另一个数的倍数。
分析与解答:根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任
意
两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数
分成以
下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，
｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有
两个数取
自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以
这两个
数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。
4、中学竞赛中的数论问题与初等数论的联系和区别
竞赛中很多数学问题的解法都来源于高等数学。数学就其方法而言，大体可以分为分析和代数，即就是连续数学和离散数学。奥赛试题
来自数
论，组合分析，近世代数，函数方程等。其中数论只是部分，来源
于初等
数论的概念与性质。
但是竞赛数学中的数论问题，又区别于初等数论。初等数论追求的是
一般的理论和方法，竞赛数学的目的却在于解题，是对一种题型的快速解
答，多倾向于运用总结出来的一般的理论和方法的演算性质。前者注重知
识理论，后者注重解题方法。
二、初等数论与中学数学教学
中学数学学习过程中，初等数论的知识和思想方法是常见的。教师在
日常教学中要给予足够的重视。随着新课程改革的逐步深入，初等数论知
识和思想方法，一方面出现在日常教学中，另一方面是以竞赛的形式出现
的，后者更为突出。
对于前者《课标》是这样要求的，该专题是为对数学有兴趣和希望进
一不提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容反映了某些重要的数学
思想方法，有助于学生进一不打好数学基础，提高应用意识，有助于学生
终身的发展，有助于扩展学生的数学视野，有助于提高学生对数学的科学
价值、应用价值、文化价值的认识。
【篇二：初等数论教学大纲】
t>课程编号：总学时： 36 总学分： 2 开课学期：第6学期适用专业小学教育（理）一、课程性质、目的与任务
本课程是针对小学教育（理）专业在第六学期开设的专业选修课，通过这门课的学习，使学生可以加深对数的性质的了解与认识，便于理解和学习与其相关的一些课程，并通过掌握数论中的最基本的理论和常用的方法，可以他们的理解和解决数学问题的能力，为今后的学习奠定必要的基础。
二、课程教学的基本要求
有关定义、定理、性质等概念的内容按“知道、了解和理解”三个层
次要求；有关计算、解法、公式和法则等方法的内容按“会、掌握、
熟练掌握”三个层次要求。三、课程的主要内容、重点和难点
一、整数的整除性理论
（一）教学内容
1、整除性、公因数、公倍数：两个整数整除的概念、剩余定理；
最大公因子的概念、性质
及求最大公因子的方法；最小公倍数的概念、性质及最小公倍数的
求法。
2、素数与整数的素因子分解：素数与合数的概念、素数的性质、
整数关于素数的分解定理、
素数的求法（筛法）。
3、函数[x]、{x}及其应用：函数[x]与{x}的概念、性质、n!的素数
分解、组合数为整数的性
质。
4、抽屉原理：抽屉原理的简单与一般形式、抽屉原理在构造具有
特殊性质整数方面的应用。重点：整除、公因子、素数的概念及性质，剩余定理，求最大公因子的方法，整数的素数分解定理。
难点：函数[x]、{x}的概念及其应用。（二）教学基本要求
1、理解整数整除、公因子、公倍数的概念及相关性质，理解剩余
定理，熟练掌握用剩余定
理求最大公因子、最小公倍数的方法。
2、理解素数与合数的概念、素数的性质，理解整数的素数分解定理，会用筛法求素数。
3、了解函数[x]与{x}的概念、性质，n!的素
数分解、组合数为整数的性质。 4、了解抽屉原理的简单与一般形式、会用抽屉原理构造一些具有特殊性质整数。
二、不定方程
（一）教学内容
1、二元一次不定方程：二元一次不定方程的形式，二元一次不定
方程解的形式，二元一次
不定方程有整数解的条件，利用剩余定理（辗转相除法）求二元一
次不定方程的解。 2、多元一次不定方程：多元一次不定方程的形式，多元一次不定方程有解的条件，求简单
的多元一次不定方程的解。
3、不定方程：不定方程整数解的形式，fermat大定理的简单介绍。
重点：二元一次不定方程解的形式，二元一次不定方程有整数解的
条件，利用剩余定理（辗转相除法）求二元一次不定方程的解。（二）教学基本要求
1、了解二元一次不定方程解的形式、二元一次不定方程有整数解
的条件，熟练掌握利用剩
余定理（辗转相除法）求二元一次不定方程的方法。
2、知道多元一次不定方程有解的条件，会求解简单的多元一次不
定方程。 3、知道不定方程整数解的形式.
三、一元同余理论
（一）教学内容
1、同余的概念及性质: 整数同余的概念、同余的基本性质，整数具
有素因子的条件，利用
同余简单验证整数乘积运算的结果。
2、剩余系、完全剩余系:剩余系、完全剩余系的概念，判断剩余系
的方法，欧拉函数的定义
及性质。
3、欧拉定理及其应用:欧拉定理、fermat小定理，循环小数的判定
条件。 4、一次同余式:同余式的定义，一次同余式有解的条件，求
解同余式。5、中国剩余定理:中国剩余定理，中国剩余定理的应用，求解同余式方程组。
6、高次同余式:判断高次同余式的解个数，解高次同余式的方法，
模整数同余式与模素数同
余式的关系，求解简单的（3、4次）同余式。
7、素数模的高次同余式:素数模同余式的次数化简，wilson定理，
同余式的次数与解数的关
系，n次同余式有n个解的条件。
重点：剩余系的判定，欧拉函数的定义及性质，中国剩余定理，求
解三次以下的同余式。难点：剩余系的判定，中国剩余定理，模整
数同余式与模素数同余式的关系。
（二）教学基本要求
1、理解整数同余的概念及同余的基本性质，熟练掌握整数具有素
因子的条件，会利用同余
简单验证整数乘积运算的结果。
2、理解剩余系、完全剩余系的概念，熟练掌握判断剩余系的方法，理解欧拉函数的定义及
性质。
3、了解欧拉定理、fermat小定理，掌握循环小数的判定方法。
4、理解同余式的定义，掌握一次同余式有解的条件，熟练掌握求
解一次同余式。
5、理解中国剩余定理，掌握中国剩余定理的简单应用，掌握求解
简单同余式方程组的方法。 6、了解高次同余式解的个数的判断方法，知道解高次同余式的方法，了解模整数同余式与
模素数同余式的关系，掌握求简单的（3、4次）同余式解的方法。
7、了解素数模同余式的次数化简、wilson定理，了解同余式的次
数与解的个数的关系，知
道n次同余式有n个解的条件。四、学时分配
五、本课程与其它课程的联系
本课程的先修课为高等代数及后续课为抽象代数、代数学等，与抽
象代数有着密切的联系。同时又为学习计算机以及离散数学打下必
要的理论基础。
六、考核方式
该课程是考试课，考试的形式是闭卷，评分标准：平时占百分之三十、期末占百分之七十。七、教材与主要参考书
《初等数论》（第三版），闵嗣鹤、严士健编，高等教育出版社。《初等数论》，潘承洞、潘承彪主编，北京大学出版社出版。《数
论简明教程》，叶景梅等著，宁夏人民出版社。1998年8月第1版八、有关说明（教学建议）
初等数论是一门抽象、理论性较强、内容较杂的数学学科。学好初
等数论的关键是把握好概念。把握好概念就要讲清概念，多做练习。由于课时较少标注“*”章节，不作本课程教学和考试要求，仅供学生
自学或向更高层次发展需要。
【篇三：初等数论、】
—哥德巴赫猜想
你能看懂下面的这些式子吗？
6=3+3，8=3+5，10=5+5，12=5+7，14=7+7，16=5+11，18=7+11， 20=3+17，22=5+17，24=5+19，26=13+13，……
9=3+3+3，11=3+3+5，13=3+3+7，15=3+5+7，17=3+7+7，
19=3+5+11，21=3+7+11，23=3+3+17，……
看了这些式子，也许你会认为轻视了你，这些连小学生都能看懂的
式子，难道你还看不懂？
每个人都能看懂这些式子，可是，并不是所有的人都能看懂其中的
奥秘：上面所有等式右边的加数都是奇素数，第一类等式左边的偶
数（大于或等于
6）都是两个奇素数的和；第二类等式左边的奇数（大于或等于9）
都是三个奇素数的和。世界上有一个人第一个发现了这个现象。
1742年6月7日，住在圣彼得堡的德国中学教师哥德巴赫给当时住
在俄国圣彼得堡的大数学家欧拉写了一封信，在信中向欧拉请教两
个问题：第一，是否每个大于4的偶数都能表示为两个奇素数之和？如6=3+3，14=3+11等。第二，是否每个大于7的奇数都能表示为
3个奇素数之和？如9=3+3+3，15=3+5+7等。实际上第一个猜想是
基本的，第二个猜想可以由第一个猜想推导出来。因为每个大于7
的奇数显然可以表示为一个大于4的偶数与3的和。多么简单，多
么朴实的猜想！这就是著名的哥德巴赫猜想，它是数论中的一个著
名问题，常被称为数学皇冠上的明珠。这位中学老师一封具有划时
代意义的信提出的问题，把当时最杰出的数学家欧拉难住了。他在
回信中写道：“尽管我不能证明它，但我相信这是一条完全正确的定理。”
在这以后的150多年里，数学家们在哥德巴赫猜想面前显得无能为力。毫无疑问，肯定或否定哥德巴赫猜想，是对数学家智慧与能力
的挑战，也是对未来数学家的挑战，这道人人都能明白的数学问题，难倒了每一位聪明过人的数学家。1900年在巴黎召开的世界数学家
大会上，大权威希尔伯特发表了著名演说，向世界数学家建议了23
个待解的数学问题，哥德巴赫猜想是其中的第八个问题。1912年在
英国剑桥举行的又一次数学家大会上，具有崇高威望的兰岛又一次
提出哥德巴赫猜想问题，说哥德巴赫猜想是素数研究中四大难题之一。1922年，在哥本哈根的数学家大会上，又一位数学大师再次强
调证明哥德巴赫猜想的难度可以和数学中任何未解决的问题相比拟。二百多年来，各个时期最伟大的数学家都非常重视哥德巴赫猜想，
虽然他们没能证明它，但都期待着后来人能征服这座数学高峰。
在数学大师们的号召下，许多数学家一次又一次向哥德巴赫猜想发
起攻击，事情终于出现了转机。在二十世纪20年代，英国数学家哈
代和李特伍德，在广义黎曼猜想的前提下，证明了大奇数是三个素
数的和，几乎所有的偶数
是两个素数的和。但是这个前提的真实性还有待证明，它的证明或
许与证明哥德巴赫猜想同样困难，或许更加困难。
1937年，前苏联伟大的数学家维诺格拉多夫利用他独创的“三角和”
方法证明了每个充分大的奇数可以表示为3个奇素数之和，基本上
解决了第二个问题。但是第一个问题仍未解决。由于问题实在太困
难了，数学家们开始研究较弱的命题：每个充分大的偶数可以表示
为素因数个数分别为m、n的两个自然数之和，简记为“m+n”。
1920年，挪威数学家布伦证明了“9+9”；
1924年，雷德玛琪证明了“7+7”；
1932年，依斯特曼证明了“6+6”；
1938年，布赫塔布证明了“5+5”；
1940年，两位前苏联数学家证明了“4+4”；
1955年—1957年，我国数学家王元证明了“3+4”与“2+3”；
1962年，我国数学家潘承洞证明了“1+5”；这是一个突破。随后，
潘承洞和王元又独立证明了“1+4”；
1965年，布赫塔布、小维诺格拉多夫、邦比尼分别独立证明了
“1+3”。 1966年，我国著名数学家陈景润宣布证明了“1+2”，1973
年发表了证明全文。这一结果被称为“陈氏定理”，至今仍是最好的
结果。陈景润的杰出成就使他得到广泛赞誉，不仅仅是因为“陈氏定理”使中国在哥德巴赫猜想的证明上处于领先地位，更重要的是以陈
景润为代表的一大批中国数学家克服重重困难，不畏艰险，永攀高
峰的精神将鼓舞和激励有志青年为使中国成为二十一世纪世界数学
大国而奋斗!
哥德巴赫猜想只剩下“1+1”没有证明了，如同登山一样，最后一步肯定会最艰难。在新世纪，也许数学家们另辟蹊径能够解决这个问题，也许不能解决，原因是哥德巴赫猜想反映自然数的本质，太深刻了，太难了！
【附录】
一、【陈景润简介】
陈景润(1933年～1996年) 中国数学家、中国科学院院
士。1933年5月22日生于福建省福州市。1953年毕业于
厦门大学数学系。被分配到北京当中学教师。1954年回厦
门大学任图书资料员。在此期间，写出数论方面的论文多
篇，因而受到华罗庚的重视，被调到中国科学院数学研究
所工作，先任实习研究员、助理研究员，再越级提升为研
究员，并当选为中国科学院数学物理学部委员。
陈景润是世界著名解析数论学家之一，他在50年代即对高斯圆内格点问题、球内格点问题、塔里问题与华林问题的以往结果，作出了
重要改进。60年代后，他又对筛法及其有关重要问题，进行广泛深
入的研究。他证明了“每
个大偶数都是一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和”，被誉为
筛法的光辉顶点。这项工作还使他与王元、潘承洞在1978年共同获
得中国自然科学奖一等奖。他对哥德巴赫猜想的研究至今仍然在世
界上遥遥领先。
陈景润出生在一个小职员的家庭，上有哥姐、下有弟妹，排行第三。因为家里孩子多，父亲收入微薄，家庭生活非常拮据。因此，陈景
润一出生便似乎成为父母的累赘，一个自认为是不受欢迎的人。上
学后，由于瘦小体弱，常受人欺负。这种特殊的生活境况，把他塑
造成了一个极为内向、不善言谈的人，加上对数学的痴恋，更使他
养成了独来独往、独自闭门思考的习惯，因此竟被别人认为是一个“怪人”。
令人难以置信的是，外国数学家在证明“1+3”时用了大型高速计算机，而陈景润证明“1+2”却完全靠纸、笔和头颅。如果这令人费解的话，
那么他单简化“1+2”这一证明就用去的6麻袋稿纸，则足以说明问题了。
陈景润于1978年和1982年两次收到国际数学家大会请他作45分
钟报告的邀请。这是中国人的自豪和骄傲。他所取得的成绩，他所
赢得的殊荣，为千千万万的知识分子树起了一面不凋的旗帜，辉映
三山五岳，召唤着亿万的青少年奋发向前。
二、【陈景润的故事】
陈景润成了国际知名的大数学家，深受人们的敬重。但他并没有产
生骄傲自满情绪，而是把功劳都归于祖国和人民。为了维护祖国的
利益，他不惜牺牲个人的名利。
1977年的一天，陈景润收到一封国外来信，是国际数学家联合会主
席写给他的，邀请他出席国际数学家大会。这次大会有3000人参加，参加的都是世界上著名的数学家。大会共指定了10位数学家作学术
报告，陈景润就是其中之一。这对一位数学家而言，是极大的荣誉，对提高陈景润在国际上的知名度大有好处。
陈景润没有擅作主张，而是立即向研究所党支部作了汇报，请求党
的指示。党支部把这一情况又上报到科学院。科学院的党组织对这
个问题比较慎重，因为当时中国在国际数学家联合会的席位，一直
被台湾占据着。
院领导回答道：“你是数学家，党组织尊重你个人的意见，你可以自
己给他回信。”陈景润经过慎重考虑，最后决定放弃这次难得的机会。他在答复国际数学家联合会主席的信中写到：“第一，我们国家历来
是重视跟世界各国发展学术交流与友好关系的，我个人非常感谢国
际数学家联合会主席的邀请。第二，世界上只有一个中国，唯一能
代表中国广大人民利益的是中华人民共和国，台湾是中华人民共和
国不可分割的一部分。因为目前台湾占据着国际数学家联合会我国
的席位，所以我不能出席。第三，如果中国只有一个代表的话，我
是可以考虑参加这次会议的。”为了维护祖国母亲的尊严，陈景润牺
牲了个人的利益。
1979年，陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期
的研究访问工作。普林斯顿研究所的条件非常好，陈景润为了充分
利用这样好的条件，挤出一切可以节省的时间，拼命工作，连中午
饭也不回住处去吃。有时候外出参加会议，旅馆里比较嘈杂，他便
躲进卫生间里，继续进行研究工作。正因为他的刻苦努力，在美国
短短的五个月里，除了开会、讲学之外，他完成了论文《算术级数
中的最小素数》，一下子把最小素数从原来的80推进到16。这一研究成果，也是当时世界上最先进的。
在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节
俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较
丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是
如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800
美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回国时，共节余了7500
美元。
这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买
回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢? 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。”
陈景润就是这样一个非常谦虚、正直的人，尽管他已功成名就，然
而他没有骄傲自满，他说：“在科学的道路上我只是翻过了一个小山包，真正的高峰还没有攀上去，还要继续努力。”