福师期末考试《初等数论》复习题及参考答案
本复习题页码标注所用教材为：
教材名称 单价 作者
版本 出版社 初等数论
14.20
闵嗣鹤，严士健
第三版
高等教育出版社
复习题及参考答案一
一、填空(40%)
1 、求所有正约数的和等于15的最小正数为 考核知识点：约数，参见P14-19 2、若1211,,
,b b b 是模11的一个完全剩余系，则
121181,81,
,81b b b +++也是模11的 剩余系.
考核知识点：完全剩余系，参见P54-57
3．模13的互素剩余系为
考核知识点：互素剩余系，参见P58
4.自176到545的整数中是13倍数的整数个数为 考核知识点：倍数，参见P11-13 5、如果
p 是素数,a 是任意一个整数,则a 被p 整除或者
考核知识点：整除，参见P1-4
6、b a ,的公倍数是它们最小公倍数的 . 考核知识点：最小公倍数，参见P11-13
7、如果b a ,是两个正整数,则存在 整数r q ,,使r bq a +=,b r ≤0.
考核知识点：整除，参见P1-4 8、如果n 3，n 5，则15（ ）n . 考核知识点：整除，参见P1-4
二、(10%)试证：6|n(n+1)(2n+1)，这里n 是任意整数。 考核知识点：整除的性质，参见P9-12
提示：
i)若 则
ii)若 则
iii)若 则
又
三、(10%)假定a 是任意整数，求证a a (mod )++≡2
103或
a a (mod )+≡203
考核知识点：二次同余式，参见P88
提示:要证明原式成立，只须证明231a a ++，或者2
3a a +成立即可。 四、（10％）设p 是不小于5的素数，试证明2
1(mod 24)p ≡ 考核知识点：同余的性质，参见P48-52
提示： 且
是不小于5的素数．
又 且
是不小于5的素数．
只能是奇数且
即
即
五、(15%)解同余式组 51(mod7)
142(mod8)x x ≡??≡?
考核知识点：同余式，参见P74-75 提示∵ (14，8)=2 且 2 | 2 ∴ 14x ≡2(mod8) 有且仅有二个解
解7x ≡1(mod4) ? x ≡3 (mod4) ∴ 6x ≡10(mod8)的解为 x ≡3，3+4(mod8) 原同余式组等价于()()3mod 73mod8x x ≡???
≡?? 或()
()3mod 77mod8x x ≡???≡??
分别解出两个解即可。
六、（15%)证明形如14-n 的整数不能写成两个平方数的和. 考核知识点：同余，参见P48-53
设n 是正数,并且1(mod 4)n ≡-, 如果2
2
n x y =+,
则因为对于模4,,x y 只与0,1,2,-1等同余, 所以2
2,x y 只能与0,1同余, 所以2
2
0,1,2(mod 4)x y +≡
而这与1(mod 4)n ≡-的假设不符,
即定理的结论成立.
《初等数论》复习题及参考答案二
一、填空(40%)
1、如果1),(=b a ，则),(b a ab += 。
考核知识点：最大公因数，参见P4-8
2、若1211,,
,b b b 是模11的一个完全剩余系，则
1211315,315,
,315b b b +++也是模11的 剩余系。
考核知识点：完全剩余系，参见P54-57
3、小于30的素数的个数是 。
考核知识点：素数，参见P14-19
4、在整数中正素数的个数有 。
考核知识点：素数，参见P14-19
5、24871与3468的最大公因数是 。
考核知识点：最大公因数，参见P4-8
6、911100x y -=的正整数解的个数是 。
考核知识点：二元一次不定方程，参见P25-31
7、同余方程43210(mod5)x x x x -+--≡的解的个数是 0 。
考核知识点：高次同余式的解法，参见P80-84
8、不定方程12610218x y -=的整数解为 。
考核知识点：二元一次不定方程，参见P25-31
二、(10%)证明：若m - p ∣mn + pq ，则m - p ∣mq + np 。
考核知识点：整除，参见P1-4
提示：由恒等式mq + np = (mn + pq ) - (m - p )(n - q )及条件m - p ∣mn + pq 可知m - p ∣mq + np 。
三、（10％）若
则
考核知识点：整除，参见P1-4
证明：
四、(10%)证明：若p 是奇素数，N = 1 + 2 + + ( p - 1)，则
(p - 1)! ≡ p - 1 (mod N )。
考核知识点：同余式，参见P74-75
提示：由(p - 1)! ≡ p - 1 (mod p )，(p - 1)! ≡ p - 1 (mod p - 1)以及(p , p - 1) = 1得(p - 1)! ≡
p - 1 (mod p (p - 1))，又2N = p (p - 1)，故(p - 1)! ≡ p - 1 (mod N )。
五、(15%)解同余方程组：
3538471047x y (mod )
x y (mod )+≡??
-≡?
。 考核知识点：同余方程组，参见P74-75
提示：消去y 得8x ≡ 41 (mod 47)，解得x ≡ 11 (mod 47)，代入原方程组中的第
二式得y ≡ 1 (mod 47)。故原方程组的解为x ≡ 11 (mod 47)，y ≡ 1 (mod 47)。 六、（15%)
设m ≥ 3，g 是模m 的原根，x 1, x 2, , x ?(m )是模m 的简化剩余系，证明：
(ⅰ) 2
)
(m g
?≡ -1 (mod m )；
(ⅱ) x 1x 2 x ?(m ) ≡ -1 (mod m )。
考核知识点：原根及n 次剩余，参见P130-137
解： (i ) 因g 1, g 2, , g ?(m )为模m 的简化剩余系，设同余方程x 2 ≡ 1 (mod m )
的解为x ≡ g r (mod m )，即(g r )2 = g 2r ≡ 1 (mod m )，由此得2r ≡ 0 (mod ?(m ))，
?(m )∣2r ，又由m ≥ 3知?(m )是偶数，得2
)(2
)(|m r r m ??=，或?(m )。另一方面，同
余方程x 2 ≡ 1 (mod m )至少有解x ≡ 1，-1 (mod m )，由g ?(m ) ≡ 1 (mod m )推出
2
)
(m g
?≡ -1 (mod m )。
(ii) 因g 1, g 2, , g ?(m )也为模m 的简化剩余系，故 x 1x 2 x ?(m ) ≡ g 1g 2
g
?(m )
≡2
)
(2
)()
(2
)
(2
)
1)()((m m m m m m g
g
g
g
??????≡≡+≡ -1 (mod m )。
《初等数论》复习题及参考答案三
一、填空(40%)
1、如果a b ，b a ，则a 与b 的关系为 。
考核知识点：整除，参见P1-4
2、小于30的素数的个数为 。
考核知识点：素数，参见P14-19
3、模7的互素剩余系为 。
考核知识点：互素剩余系，参见P54-56
4、如果 ，则不定方程c by ax =+有解.
考核知识点：不定方程有解的条件，参见P25
5、解同余式588747x (mod )≡ 。
考核知识点：解同余式，参见P74-75
6、求最大公因数168180495(,,)-= 。
考核知识点：最大公因数，参见P4-8
7、求同余式7131
x(mod)
≡。
考核知识点：解同余式，参见P74-75
8、求不定方程15191
x y
+=的整数解。
考核知识点：解不定方程，参见P25-31
二、(10%)解同余方程：2x+ 7y≡ 5 (mod 12)。
考核知识点：解同余方程，参见P74-75
提示：因为(2, 12) = 2，(2, 7) = 1∣5，故同余方程有解，其解数为1122 -1 = 12，mod 12。先解同余方程7y≡ 5 (mod 2)，得y≡ 1 (mod 2)，写成y≡ 1 + 2t (mod 12)，t = 0, 1, 2, ,5，对于固定的t，解同余方程2x≡ 5 - 7(1 + 2t)≡-2 - 2t (mod 12)，得x≡-1 -t (mod 6)，写成x≡-1 -t+ 6s (mod 12)，s = 0, 1，故原方程组的解为x≡-1 -t+ 6s (mod 12)，y≡ 1 + 2t (mod 12)，s = 0, 1，t = 0, 1, 2, ,5。
三、(10%)解同余方程组：
815
58
1325 x(mod) x(mod) x(mod)
≡
?
?
≡
?
?≡
?
考核知识点：同余方程组，参见P74-75
提示：因为(15, 8) = 1∣8 - 5，(15, 25) = 5∣8 - 13，(8, 25) = 1∣5 - 13，故原同余
方程组有解，解数唯一，mod [15, 8, 25] = 600。将第一个同余方程的解x = 8 + 15t1，t1∈Z，代入第二个同余方程得t1≡ 3 (mod 8)，即t1 = 3 + 8t2，t2∈Z，x = 53 + 120t2，代入第三个同余方程得t2≡ 3 (mod 5)，即t2 = 3 + 5t3，t3∈Z，x = 413 + 600t3，所以原同余方程组的解为x≡ 413 (mod 600)。
四、(10%)解同余方程：3x2+ 11x - 20 ≡ 0 (mod 105)。
考核知识点：高次同余式的解法，参见P80-84
提示：因105 = 3?5?7，同余方程3x 2 + 11x - 20 ≡ 0 (mod 3)的解为x ≡ 1 (mod 3)，同余方程3x 2 + 11x - 38 ≡ 0 (mod 5)的解为x ≡ 0，3 (mod 5)，同余方程3x 2 + 11x - 20 ≡ 0 (mod 7)的解为x ≡ 2，6 (mod 7)，故原同余方程有4解，mod 105。作同余方程组：x ≡ b 1 (mod 3)，x ≡ b 2 (mod 5)，x ≡ b 3 (mod 7)，其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6，由孙子定理得原同余方程的解为x ≡ 13，55，58，100 (mod 105)。 五、(15%)证明：同余方程a 1x 1 + a 2x 2 + + a n x n ≡ b (mod m )有解的充要条件是
(a 1, a 2, , a n , m ) = d ∣b 。
考核知识点：同余式，参见P74-75
提示：必要性显然，下证充分性。当n = 1时，由定理2知命题成立。假设n = k 时结论已真，考虑a 1x 1 + a 2x 2 + + a k x k + a k + 1x k + 1 ≡ b (mod m )，令(a 1, a 2, , a k , m ) = d 1，(d 1, a k + 1) = d ，因为同余方程a k + 1x k + 1 ≡ b (mod d 1)有解，其解数为d ，mod d 1，记m = d 1m 1，则解数为dm 1，mod m 。现在固定一个解x k + 1，由归纳假定知a 1x 1 + a 2x 2 + + a k x k ≡ b - a k + 1x k + 1 (mod m )有解，其解数为d 1 m k -1，mod m ，从而a 1x 1 + a 2x 2 + + a k x k + a k + 1x k + 1 ≡ b (mod m )有解，其解数为dm 1?d 1m k -1 = d ?m k ，mod m 。由归纳原理知命题对于一切n ≥ 1成立。 六、（15%)
设p 和q = 4p + 1都是素数，证明：2是模q 的一个原根。
考核知识点：原根，参见P123-129
提示：由δq (2)∣?(q ) = 4p 知δq (2) = 1，2，4，p ，2p 或4p ，若24 ≡ 1 (mod q )，则q ∣24 - 1 = 15 = 3?5，即q = 3或5，这是不可能的，故δq (2) ≠ 1，δq (2) ≠ 2，
δq (2) ≠ 4，又q 是 8k + 5型的数，2是q 的二次非剩余，即
12222
1
≡/=-p q (mod q )，
故δq (2) ≠ p ，δq (2) ≠ 2p ，所以δq (2) = 4p = ?(q )，2是模q 的一个原根。
初等数论练习题一 一、填空题 1、τ(2420)=27；?(2420)=_880_ 2、设a ，n 是大于1的整数，若a n -1是质数，则a=_2. 3、模9的绝对最小完全剩余系是_{-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4}. 4、同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是x ≡11(mod 37)。 5、不定方程18x-23y=100的通解是x=900+23t ，y=700+18t t ∈Z 。. 6、分母是正整数m 的既约真分数的个数为_?(m )_。 7 8、??? ??10365 =-1。 9、若p 是素数，则同余方程x p - 1 ≡1(mod p )的解数为二、计算题 1、解同余方程：3x 2+11x -20≡0 (mod 105)。 解：因105 = 3?5?7， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 3)的解为x ≡1 (mod 3)， 同余方程3x 2+11x -38 ≡0 (mod 5)的解为x ≡0，3 (mod 5)， 同余方程3x 2+11x -20≡0 (mod 7)的解为x ≡2，6 (mod 7)， 故原同余方程有4解。 作同余方程组：x ≡b 1 (mod 3)，x ≡b 2 (mod 5)，x ≡b 3 (mod 7)， 其中b 1 = 1，b 2 = 0，3，b 3 = 2，6， 由孙子定理得原同余方程的解为x ≡13，55，58，100 (mod 105)。 2、判断同余方程x 2≡42(mod 107)是否有解？ 11074217 271071107713231071107311072107 710731072107732107422110721721107213)(=∴-=-=-==-=-=-==??≡-?--?-）（）（）（）（），（）（）（）（），（）（））（）（（ ）（解： 故同余方程x 2≡42(mod 107)有解。 3、求（127156+34）28除以111的最小非负余数。
一、单项选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其正确答案涂写在答题卡上。 1. 以“.js”为文件扩展名的文件是______。 (A) html文件(B) 网页文件(C) Java文件(D) Javascript文件 2.以下合法的变量名是______。 (A) new (B) _123 (C) null (D) 2abc 3.以下正确的字符串是______。 (A) xyz (B) ‘xyz” (C) “xyz’ (D) ‘xyz’ 4.设有语句： var st1=’test’; st1=st1+ 25; 则st1的值是______。 (A) ‘test25’ (B) 25 (C) ‘test’(D) 语法错误 5.123+”789”的值是______。 (A) ‘123789’ (B) 912 (C) “789”(D) 语法错误 6.表达式（a=2,b=5,a>b?a:b）的值是______。 (A) 2 (B) 5 (C) 1 (D) 0 7.设有语句var a=3,b=5,c=3,d=8,m=3,n=2; 则逻辑表达式(m=a>b)&&(n=c>d)运算后，n的值为_______。 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 8.设var a=2,b=3; 则a++==b?(a-1):b的结果是___________。 A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 9. 下面while循环执行的次数为________。 var i=5; while (i==0) i--; A)无限B) 1 C) 5 D) 0 10. 以下数组的定义中____________是错误的。 A) var a=new Array(); B) var a=new Array(10); C) var a[10]={ 1,2,3}; D) var a=["1",2,"3"]; 11.设var x=3,y=4; 下列表达式中y的值为9的是________。 A）y*=x-3 B）y/=x*9 C）y-=x+10 D）y+=x+2 12. 在程序中有多个相关联的选项，若要默认选择某一项，应在该项中增加_________属性。 A) checked B) default C) selected D) defaultValue 13．结果为NaN的表达式是______。 (A) "80"+"19" (B) "十九"+"八十" (C) "八十"*"十九" (D) "80"*"19" 14．执行下面语句后c的值是_______。 var a=2,b=1,c=3; if(a 2009-2010学年度八年级物理下册期末模拟试题 一、填空（每空1分，共25分） 1．家庭电路中，要装表，用来测量用户消耗的电能；我国家庭电路的电压是 V；对人体安全的电压不高于 V。 2．如图1所示，图甲中试电笔的笔尖A应该 是（选填“导体”或“绝缘体”）。在图乙和 图丙中，正确使用试电笔的是图，当用它插入插 座的左孔时氖管不亮，插入右孔时氖管发光，可知火线在插座的孔。 3．如图2所示，电源电压为6V且保持不变，电阻R的阻值为30Ω，滑动变阻 器R／的阻值变化范围为0～24Ω，电流表的量程为0．6A．当开关S闭合后，滑 动变阻器接入电路的阻值允许调至的最小值为Ω，滑动变阻器消耗的最 小功率为W。 4．现在有一种“手机自生能”技术。手机上装上特制电池，上下左右摇晃手机即可产生电能，这种手机电池产生电能时应用到了________ 现象，其能量转化是 _________ ； 5．小刚家电热毯的电阻丝断了，他爸爸将电阻丝接上后继续使用，在使用中小刚发现接头处被烧焦了。小刚猜测可能是接头处的电阻（选填“变大”或“变小”），你判断小刚的爸爸是图3中的种接线方法。在家庭电路中，除接线外还有哪些地方与上述现象有相似之处？请你列举出一 例。 6．如图4所示的两个模型，其中甲图是机的模型，它是根 据 制成的，乙图是机的模型，它是根 据制成的。7．如图5所示，A和B分别是两个阻值不同的电阻R1和R2的电流和电压关系图，请判断两个电阻的大小关系为R1______R2：（选填“大于”“小于”或“等于”）。若两个电阻串联，串联总电阻的图像在区域________。（选填“Ⅰ”“Ⅱ”“Ⅲ”） 8．如图6所示，电源电压恒定．小灯泡L标有“3V0.6W”字样， R为定值电阻。闭合S，断开S l，小灯泡正常发光；若再闭合S1，发 1 浙江省2018年4月高等教育自学考试 初等数论试题 课程代码：10021 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．20被-30除的余数是（ ） A ．-20 B ．-10 C ．10 D ．20 2．176至545的正整数中，13的倍数的个数是（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 3．200!中末尾相继的0的个数是（ ） A ．49 B ．50 C ．51 D ．52 4．从以下满足规定要求的整数中，能选取出模20的简化剩余系的是（ ） A ．2的倍数 B ．3的倍数 C ．4的倍数 D ．5的倍数 5．设n 是正整数，下列选项为既约分数的是（ ） A ． 3144 21++n n B ． 121 -+n n C ．2 512+-n n D ．1 31++n n 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 1．d(120)=___________。 2．314162被163除的余数是___________。 3．欧拉定理是___________。 4．同余方程3x ≡5(mod13)的解是___________。 5．不定方程10x-8y=12的通解是___________。 2 6．ο ___________)1847 365 ( = 7．［-π］＝___________。 8．为使n-1与3n 的最大公因数达到最大的可能值，则整数n 应满足条件___________。 9．如果一个正整数具有21个正因数，问这个正整数最小是___________。 10．同余方程x 3+x 2-x-1≡0(mod 3)的解是___________。 三、计算题(本大题共4小题，每小题10分，共40分) 1．解同余方程组 ???? ?? ?≡≡≡≡) 9(mod 4)7(mod 32)4(mod 23) 25(mod 1x x x x 2．解不定方程15x+10y+6z=19。 3．试求出所有正整数n ，使得2n -1能被7整除。 4．判断同余方程 x 2≡-1457(mod 2389) 是否有解？ 四、证明题(本大题共2小题，每小题10分，共20分) 1．证明形如4n+3的素数有无穷多个。 2．证明不定方程 x 2+y 2+z 2=x 2y 2 没有正整数解。 《应用写作》期末考试题 班级：姓名：成绩： 一、单项选择题：5% １、（）是新闻的灵魂和生命，是新闻写作的基本原则。 Ａ、真实Ｂ、新鲜Ｃ、短小Ｄ、快捷 ２、下面一句话是新闻导语的（）。 [附原文] 世纪之交，西藏雪域高原上耸立起了五座水电站。它们犹如五轮灿烂的太阳，伴随着百万藏胞阔步迈向21世纪。 Ａ、叙述式Ｂ、描写式Ｃ、评论式Ｄ、引语式 ３、广播稿主要是靠有声语言来影响听（观）众，进行宣传因而具有（）。 Ａ、可听性Ｂ、时效性Ｃ、广泛性Ｄ、口语化 ４、演讲稿的生命是（）。 Ａ、针对性Ｂ、鼓动性Ｃ、口语化Ｄ、新闻性 5、应用写作是从有（）开始。 A、文字 B、阶级 C、国家 D、人类 6、应用文最根本的特点是：（） A、使用价值的实用性 B、内容的真实性 C、对象的明确性 D、撰写的规范性 E、语言风格的简明、朴实性 7、（）写作的第一步，是应用写作的重要环节。 A、确立主题 B、积累材料 C、选择材料 D、安排材料 ８、狭义的新闻是指（）。 Ａ、消息Ｂ、通讯Ｃ、特写Ｄ、广播稿 9、公文标题中绝对不能省略的是：（） A、发文机关 B、事由 C、文种 D、受文机关 10、批复的用途有（）个。 A、1 B、2 C、3 D、若干 二、多项选择题：10% 1、新闻的标题常用的形式有：（） A、双行标题 B、多行标题 C、三行标题 D、单行标题 2、设计安排演讲稿的高潮方式有：（） A、可对事例进行准确分析，提炼精辟观点。 B、可在语言运用上进行加工，使唤之情感化。 C、可运用气势磅礴的排比段和排比句，产生强烈的鼓动力。 D、可通过讲述人物的感人事迹，使听众在情感上产生共鸣。 3、通讯的种类可分为：（） A、人物通讯 B、事件通讯 C、工作通讯 D、概貌通讯 4、应用文的主题应做到：（） A、正确 B、鲜明 C、集中 D、创新 5、材料的选择应遵循的原则是：（） A、真实 B、切题 C、典型 D、新颖 6、通报的正文内容包括：（） A、主要事实 B、事实评析 C、决定和要求 D、经验与教训 8、演讲稿开场白的方式主要有：（） A、提问式 B、悬念式 C、揭示主题式 D、警句式 E、故事式 F、引语式 9、函从公文处理程序来看，可以分为：（） A、商洽性函 B、询问性函 C、请示性函 D、答复性函 E、发函 F、复函 G、公函 H、便函 10、决定按其内容、作用划分可分为：（） A、部署性决定 B、法规性决定 C、重大事项的决定 D、机构人事决定 E、具体工作决定 三、判断题：5%（在正确的后面划“√”，错误的后面划“×）。 1、社会上发生的事就是新闻。（） 2、新闻和通讯的表达方式相同。（） 四、程序设计题（本大题共2小题，每小题15分，共30分） 1.对于教学数据库的三个基本表 学生student (sno,sname,sex,sage,sdept) 学习sc(sno,cno,grade) 课程course(cno,cname,cpno,ccredit) 试用SQL语句表示：下列语句。 （1）"查询全男同学信息情况" "select * from student where sex='男'" （2）"查询选修了1号课的学生的学号和成绩" "select sno,grade from sc where cno='1'" （3）"查询所有选修过课的学生的姓名，课程名及成绩" "select sname,cname,grade from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.doczj.com/doc/da4707354.html,o=https://www.doczj.com/doc/da4707354.html,o" （4）"查询选修了数据库原理课的最高成绩" "select max(grade) as '最高成绩' from student,sc,course where student.sno=sc.sno and https://www.doczj.com/doc/da4707354.html,o=https://www.doczj.com/doc/da4707354.html,o and cname='数据库原理'" （5）查询所有选修了1号课程的同学的姓名" " select sname from student where student.sno in (select sc.sno from sc where cno='1')" 2．设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式（20分）供应商表S（SNO,SNAME,STATUS,CITY）; 零件表P(PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT); 工程项目表J(JNO,JNAME,CITY); 供应情况表SPJ(SNO,PNO,JNO,QTY)；SPJ表 J表 S表 P表 请用关系代数完成如下查询： 1．求供应工程J1零件的供应商号 SNO 2．求供应工程J1零件P1的供应商号吗SNO 3．求供应工程J1零件为红色的供应商号码SNO 4．求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号JNO 5．求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号JNO 1.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）） 2.∏sno（σJNO＝‘J1’ΛPNO=’P1’（SPJ）） 3.∏sno（σJNO＝‘J1’（SPJ）∞σcolor＝‘红’（P）） 4.∏jno（SPJ）-∏jno（∏sno（σcity＝‘天津’（S））∞∏sno，jno （SPJ）∞∏jno σcolor＝‘红’（P）） 5.∏jno, pno（SPJ）÷∏pno（σsno＝‘s1’（SPJ）） 五、分析题（本大题共2小题，每小题15分本大题共30分） 1. 学生运动会模型: (1)有若干班级,每个班级包括: 班级号,班级名,专业,人数 (2)每个班级有若干运动员,运动员只能属于一个班,包括:运动员号,姓名,性别,年龄 高二物理第二学期期末考试模拟试题06.6 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一.本题共10小题，每题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选错或不答得0分，选对但不全的得2分． 1.下列说法正确的是 Ａ．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的 Ｂ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构 Ｃ．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说基础上引进了量子理论 Ｄ．α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波 2．根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是 A. 教室中开亮的日光灯周围空间必有磁场和电场 B. 工作时打点计时器周围必有磁场和电场 C．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场激发稳定的电场 D 电磁波在传播过程中，电场方向、磁场方向和传播方向三者互相垂直 3.有一个非常有趣的实验：在单缝衍射实验中，在光屏处放上照相底片，若减弱光的强度，使光子只能一个一个地通过狭缝。实验表明，如果曝光时间不太长，底片上只能出现一些不规则的点子；如果曝光时间足够长，底片上就会出现规则的衍射条纹，对这个实验结果下列认识正确的是 A．曝光时间不长时，光的能量小，底片上的条纹看不清楚，故出现不规则的点子。 B．单个光子的运动没有确定的轨道。 C．衍射条纹中明亮的部分是光子到达机会比较多的地方。 D．只有大量光子的行为才表现出波动性。 4.甲、乙两种单色光均垂直入射到同一条直光纤的端面上，甲单色光穿过光纤的时间比乙单色光长．则 A ．光纤对单色光甲的折射率较大 B ．乙单色光的粒子性比甲单色光显著 C ．甲单色光的光子能量较大 D ．用它们分别作为同一双缝干涉装置的光源时，甲的干涉条纹 间距较大. 5.如图所示电路中，电源电压为U，A、B是额定功率为P的两个 灯泡，且灯泡A的电阻为灯泡B的４倍，两个灯泡均正常发光， 由上述条件可求得 A．变压器原副线圈的匝数比 B. A灯的额定电压 C．B灯的额定电流D．上述物理量都不能求得 6.根据玻尔理论，氢原子从第五能级跃迁到第三能级时辐射的光子恰能使金属A发生光电效应，则以下判断正确的是 A．氢原子做上述跃迁时，它的电子轨道半径将减小 B．氢原子从第五能级跃迁时，可能辐射出10种不同频率的光子 初等数论试卷一 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） １．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． ２．下列命题中不正确的是( ) Ａ．整数12,,,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； Ｂ．整数12,, ,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 ３．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+ =±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+= -=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+= -=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-= -=±± ４．下列各组数中不构成勾股数的是( ) Ａ．５，１２，１３； Ｂ．７，２４，２５； Ｃ．３，４，５； Ｄ．８，１６，１７ ５．下列推导中不正确的是( ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡ Ｄ．()()112 2 11mod mod .a b m a b m ≡?≡ ６．模１０的一个简化剩余系是( ) Ａ．0,1,2, ,9; Ｂ．1,2,3,,10; 大学应用写作期末考试试题（A卷，闭卷） (2012—2013学年第一学期) 考试时间：2013年1月4日10：30——12：00 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.应用文语言的特点之一是（）。 A.间接性 B.修饰性 C.平实庄重 D.富有文采 2.应用文作为一种实用文体，（）是其最重要的特点。 A.真实性 B.实用性 C.规范性 D.简明性 3.应在附注处注明联系人姓名和电话的文种是（）。 A.报告 B.请示 C.通知 D.批复 4.《营造校园书香展示学子风采》属于（）。 A.公文式标题 B.文章式标题 C.四项式标题 D.论文式标题 5.带有全局性、长远性、方向性的计划应是（）。 A.规划 B. 要点 C. 安排 D.方案 6.日常生活中常见的寻物启事和招领启事属于（）。 A.声明类启事 B.寻找类启事 C.征招类启事 D.周知类启事 7.下列公文用语准确的是（）。 A.本区新建三座一千平方米的教学楼 B.谈判双方已就善后事宜达成一致意见 C.此案涉及四个课题组成员 D.十八岁以下的未成年人均可以参赛 8.《某市广播电视局关于向某市国土局申请划拨建设电视转播台用地的请示》，该标题的主要错误是（）。 A.违反报告不得夹带请示的原则 B.违反应协商同意后再发文的规定 C.错误使用文种，应使用函 D.错误使用文种，应使用报告 9.下列不属于公文特点的是（）。 A.政治性和权威性 B.体式的规范性 C.实用性和时效性 D.语言的生动性 10.《把思想政治工作落实在业务上——首都钢铁公司的调查》属于（） A.历史情况的调查报告 B.揭露问题的调查报告 C.典型经验的调查报告 D.新生事物的调查报告 二、判断题（每小题1分，共10分） 1.应用文不一定要求绝对真实，实话实说，有时可以用艺术手法。（×） 2.为了增加感染力，公文也可以进行描写和抒情。（× ） 3．选用什么文种，要根据制文目的、制发单位的权限和收发文单位之间的行文关系确定。（√ ） 4.申请书不属于行政公文，因此不必像请示一样遵行一文一事的原则，可以一文多事。（× ） 5. 计划的标题可以省掉单位名称，也可以省略计划事由。（√ ） 6.“策划”是现代社会才出现的概念，而且只被运用在经济领域中。（×） 7. 专题活动策划书的主题应该遵循“单一性”原则。（√） 8. 邀请函只适用于商务邀请，所以请柬的使用范围比邀请函更为广泛。（× ） 9．感谢信应写清楚对方做了什么好事，事情有什么好的结果和影响。（√ ） 10.求职信应该开门见山，直奔主题，省去不必要的礼节问候，因为不是面谈，没有必要虚伪客套。（×） 三、改错题（每小题10分，共10分） 请指出以下请柬的错误并修改。 请柬 大家还记得大学时代吗？还记得我们曾共同拥有的温馨往事和纯情岁月吗？时空的拉长并没有使我们的情谊消退，我们是那么热烈地企盼老同学再聚首！ 期末考试模拟试题（二） 一．听句子，选出句子中含有的信息。（10分） ( ) 1. A. Singapore B. Paris C. Toronto ( ) 2. A. the biggest city B. the smallest city C. the hottest city ( ) 3. A. come to tea B. come to a party C. go for a walk ( ) 4. A. had a fever B. had a cold C. have a fever ( ) 5. A. Spring Festival B. Mid-autumn Festival C. Christmas ( ) 6. A. play cards B. play games C. play chess ( ) 7. A. food B. drink C. fruit ( ) 8. A. next Wednesday B. next Thursday C. next Saturday ( ) 9. A. the Monkey King B. the Lion King C. Mickey Mouse ( ) 10. A. go fishing B. play badminton C. go to the circus 二．听句子，写出句子中所缺的词。（5分） 1. Adults usually give to children during Spring festival in China. 2. We are going to the Great the day after . 3. I my house and other housework yesterday. 4. This is the time to be in . 5. What’s the of ? 三．听对话及问题，选出问题的正确答案。（10分） ( ) 1. A English. B. Chinese. C. Maths. ( ) 2. A. At school. B. At home. C. Sorry, I don’t know. ( ) 3. A. A new watch. B. Some flowers. C. A new clock. ( ) 4. A.Go shopping. B. See her friend in hospital. C. Go sightseeing. ( ) 5. A. Guangzhou. B. Beijing. C. Guilin. ( ) 6. A. Yes, she does. B. No, she didn’t. C. Yes, she did. ( ) 7. A. Washed his dog. B. Played football. C. Saw a film on TV. ( ) 8. A. Tuesday, May 3rd. B. Sunday, May 1st. C. Monday, May 2nd. ( ) 9. A. Yes, it is. B. No, it isn’t. C. No, it wasn’t. ( ) 10. A. Go boating. B. Go swimming. C. Go to see a film. 四．听短文，判断对错。对的T，错的F。（5分） ( ) 1. The shops and department stores are quiet. ( ) 2. People are doing their Christmas shopping. ( ) 3. Lots of families have their Christmas trees. ( ) 4. Mr. Brown and his family are getting ready for the Christmas. ( ) 5. They are going to have a big dinner. 五．看图写出所缺的单词或词组。（5分） 1. d 2. F C 3. S F 4. B 5. c 六．找出不同类的单词。（4分） ( ) 1. A. Christmas B. Easter C. Thanksgiving D. festival ( ) 2. A. Saturday B. April C. August D. December ( ) 3. A. important B. popular C. interesting D. present ( ) 4. A. sweet B. merry C. cake D. egg ( ) 5. A. winter B. summer C. season D. spring ( ) 6. A. painted B. had C. have D. was ( ) 7. A. housework B. lesson C. house D. dirty ( ) 8. A. mark B. prepare C. food D. feel 【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 八年级期末考试 物理试卷 A．树枝对猴子的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力 B．猴子对树枝的作用力和猴子所受的重力是一对平衡力 C．猴子对树枝的作用力和树枝对猴子的作用力是—对平衡力 D．猴子很轻，其重力不需要平衡就能静止在空中 3、公安部门要求小型客车的驾驶员行驶时必须使用安全带，其目的是一旦发生交通事故，防止驾驶员身体由于（） A．受到向前的冲击力而撞击车体 B．受到座椅靠背向前的推力而撞击车体 C．受到向前的惯性力而撞击车体 D．惯性继续向前运动而撞击车体 4、下图的几种情景中，人做了功的是：（） A踢出去的足球B．司机推汽车， C．女孩把一箱报 D．学生背着书包在 在水草地上滚动纹丝不动刊搬起来平路面上行走5．“死海不死”的故事说的是：“……将奴隶和俘虏扔进海里，可他们都漂浮在海面上……”以下是几位同学对该现象的解释，其中正确的是 ( ) A．奴隶和俘虏是被水平扔进海里的 B．海水的密度等于人体的密度，人在海里自然漂浮 C．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力总大于其重力 D．人被扔进海里漂浮在海面上时，浮力等于其重力 6.一物体沿斜面匀速下滑，物体的（ ） A .动能增加，势能减小 B .动能、势能都减小 C .动能不变，势能减小 D .机械能总量保持不变 7.如图2所示装置处于静止状态，不计滑轮和绳的重力，若物体的重力分别是G 1和G 2，那么G 1和G 2的关系是( ) A.G 1＝G 2； B.G 1＝2G 2； C.G 1＝2 1G 2； D.无法判断 8.小杰同学在游玩“海底世界”时，观察到鱼嘴里吐出的气泡上升时的情况如右图所示，对气泡上升过程中受到的浮力和气泡内气体压强分析正确的是 （ ） A 、浮力不变，压强不变； B 、浮力变小，压强变小； C 、浮力变大，压强变小； D 、浮力变大，压强变大。 9.将一满罐“纯净水”(高约40cm)开口朝下放在水中，如图所示，结果是（ ） A ．仍是满罐水 B ．水将流出一部分 C ．水将全部流出 D ．以上答案都不对 10、某市提倡“绿色交通”体系，建立了一些彩色自行车道，推行“低碳生活”。自行车会 成为人们的重要交通工具,有关自行车的说法中正确的是 （ ） A ．骑自行车匀速下坡时动能和机械能均不变 B ．车把手是一个省力杠杆 C ．自行车的座垫做得较宽大是为了减小对臀部的压力 《大学英语应用写作》期末试题 第一套 Part I Writing Basics (30%) Directions:There are 30 incomplete statements in this part. For each statement there are four choices marked a, b, c and d. Choose the best ONE to complete the statement. Then mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the centre. (1x 30=30) 1. While collecting raw materials before writing, we usually use techniques of __________. 1) brainstorming 2) freewriting 3) clustering 4) listing a. 1), 2) and 4) b. 1), 3) and 4) c. 2), 3) and 4) d. 1), 2), 3) and 4) 2. __________ does not contain in the principles of “choice of words”. a. Exactness b. Arbitrariness c. Appropriateness d. Conciseness 3. According to the rules of capitalization, “__________” is correct. a. the Southern part of Pennsylvania b. the fourth of July c. The Last of the Mohicans d. the war of Independence 4. __________ is one rule of the usage of comma. a. Being used to separate items b. Being used in a direct speech c. Being used at the end of a sentence d. Being used to show feeling 5. While making a good sentence, the principles do not contain __________. a. variety b. coherence c. unity d. duality 6. “__________” is a compound sentence. a. Her mother would remind her. b. The rain fell for a week; therefore, every street in the city was flooded. c. Because the rain fell for a week, every street in the city was floode d. d. She wanted to make sure that her mother wasn’t watching. 7. Which of the following sentences have a dangling modifier? __________ a. Saying is easy, but doing is difficult. b. After driving for more than 500 miles, John felt very tired. c. Without saying goodbye, the train took her away. d. All of them. 8. __________ is the core sentence of a paragraph. 一年级语文期末考试模拟试题 一、阅读： 1、大自然的邮票 春天的树上，长出嫩嫩的芽瓣。夏天的树上，挂满肥肥的叶片。秋天的树上，树叶涂满鲜红和金黄。冬天的树下，树叶落地化成土壤。落叶是大自然的邮票，把一年四季寄给你，寄给我，寄给大家。 （1）这一段话共有（）； （2）填空 a、一年有、、、四个季节。 b、春天的树上，芽瓣是；夏天的树上，叶片是；秋天的树叶颜色有和；冬天的树下，满地是。 c、大自然的邮票指。 2、人有两件宝 人有两件宝，双手和大脑。双手会做工，大脑会思考。 用手不用脑，事情做不好。用脑不用手，啥也做不好。 用手又用脑，才能有创造。一切创造靠劳动，劳动要用手和脑。 （一）这是一首儿歌，一共有（）话。 （二）填空： （1）人有两件宝是指和。做工靠，思考靠。 （2）做事情要用又用。这样才能。 （三）词语搭配： （1）认真地劳动（2）一双手指 辛勤地双手一根手表 勤劳的头脑一只小手 聪明的思考一块手套 3、夏天 初夏，石榴花开了。远看，那红色的花朵像一簇簇火焰。近看，一朵朵石榴花像一个个小喇叭。淡黄色的花蕊在风中摇动，就像一群仙女在翩翩起舞。 1、这段话共有（）句。 2、用“ ”划出第2、3两句句子。 3、石榴花在开放。它的花蕊是的， 花朵是的。 4、我喜欢石榴花是因为。 5、石榴花很多，从（）、（）等词可以看出。 4、斧子 老爷爷微笑着说：“孩子，你很诚实。我要把这两把斧子也送给你吧！”孩子说：“老爷爷，不是我的东西，我不要。”说完，拿着自己的斧子走了。 （1）老爷爷说了（）句话，孩子说了（）话。 （2）老爷爷送给孩子两把斧子，他有没有要？为什么？ （） （3）学了本文后，我们也要做个（）的孩子。 5、时钟花 小白兔没有钟，不知道时间，它请小山羊帮忙想办法。小山羊送给它三盆花。 太阳出来了，牵牛花开了，张开了小喇叭。中午，午时花开了，张开了笑脸。天黑了，夜来香开了，张开了小嘴请轻地唱歌。 1、这篇短文有（）段话。 2、小山羊送给小白兔什么花？ -----------、--------------、-------------- 3、（）花早晨开，（）花中午开，（）花晚上开。 6、金鱼 鱼池中的金鱼各种各样，有圆头的，有大眼的，也有尾巴像花朵的。颜色也不少，有金色、黑色、白色，也有白色和金色相间的，很好看。 它们非常活泼，常在水里游，有时互相追逐，有时一起游戏，加上色彩美丽，真令人喜 2019-2020年高三物理期末考试模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。 第Ⅰ卷 (选择题 共40分) 一、本题共10小题：每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有 一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的是2分，有选错 或不答的得0分。 1．下列说法正确的是 A ． 物体放出热量，温度一定降低 B ． 物体内能增加，温度一定升高 C ． 根据热力学第二定律可知，热量不可能从低温物体传到高温物体 D ． 热量能自发地从高温物体传给低温物体 ２．由两个完全相同的波源S 1与S 2发出的两列波在某时刻的情况，如图所示，其中实线 表示波峰，虚线表示波谷，下列说法正确的是 Ａ．处于波谷与波谷相遇处质点振动一定最弱 Ｂ．处于波峰与波峰相遇处的质点振动一定最强 Ｃ．振动最强的质点的位移始终最大，大小为每一列波振幅的２倍 Ｄ．振动最弱的质点除了该时刻处于波峰与波谷的交点外，还有其它质点 3．下列说法正确的是 Ａ．天然放射现象的发现，揭示了原子核是由质子和中子组成的 Ｂ．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂结构 Ｃ．玻尔的原子结构理论是在卢瑟福核式结构学说基础上引进了量子理论 Ｄ．α射线、β射线、γ射线本质上都是电磁波 ４．光滑绝缘的斜面固定在水平面上,一个带负电的小滑块从斜面顶端由静止释放,要使小 滑块能沿斜面运动一段时间后离开斜面,下面的办法可行的是 Ａ．加竖直向上的匀强电场 Ｂ．加垂直纸面向外的匀强磁场 Ｃ．加垂直纸面向里的匀强磁场 Ｄ．加竖直向下的匀强电场 ５．图是某金属在光的照射下,光电子最大初动能E k 与入射光频率v 的关系,由图象可知 A ．该金属的逸出功等于E B ．该金属的逸出功等于hv 0 C ．入射光的频率为2v 0时,产生的光电子的最大初动能为２E D ．入射光的频率为v 0/2时,产生的光电子的最大初动能为E /2 《初等数论》期末练习二 一、单项选择题 1、=),0(b （ ）. A b B b - C b D 0 2、如果1),(=b a ，则),(b a ab +=（ ）. A a B b C 1 D b a + 3、小于30的素数的个数（ ）. A 10 B 9 C 8 D 7 4、如果)(mod m b a ≡,c 是任意整数,则 A )(mod m bc ac ≡ B b a = C (mod )ac bc m ≡/ D b a ≠ 5、不定方程210231525=+y x （ ）. A 有解 B 无解 C 有正数解 D 有负数解 6、整数5874192能被( )整除. A 3 B 3与9 C 9 D 3或9 7、如果a b ，b a ，则( ). A b a = B b a -= C b a ≥ D b a ±= 8、公因数是最大公因数的（ ）. A 因数 B 倍数 C 相等 D 不确定 9、大于20且小于40的素数有（ ）. A 4个 B 5个 C 2个 D 3个 10、模7的最小非负完全剩余系是( ). A -3，-2,-1,0,1,2，3 B -6，-5,-4,-3,-2,-1 C 1,2,3,4,5，6 D 0,1,2,3,4，5，6 11、因为( ),所以不定方程71512=+y x 没有解. A [12，15]不整除7 B （12，15）不整除7 C 7不整除（12，15） D 7不整除[12，15] 12、同余式)593(mod 4382≡x （ ）. A 有解 B 无解 C 无法确定 D 有无限个解 二、填空题 1、有理数 b a ，0,(,)1a b a b <<=，能写成循环小数的条件是（ ）. 2、同余式)45(mod 01512≡+x 有解，而且解的个数为( ). 3、不大于545而为13的倍数的正整数的个数为( ). 4、设n 是一正整数，Euler 函数)(n ?表示所有( )n ，而且与n （ ）的正整数的个数. 5、设b a ,整数，则),(b a （ ）=ab . 6、一个整数能被3整除的充分必要条件是它的（ ）数码的和能被3整除. 7、+=][x x （ ）. 8、同余式)321(mod 75111≡x 有解,而且解的个数( ). 9、在176与545之间有( )是17的倍数. 开放英语(1)期末考试模拟试题(及答案) 一、语音知识 ( 每题1分, 共5分) 比较下列各组单词的读音, 从A、 B、 C、 D中找出一个其划线部分与其它三个划线部分发音不同的选题。 1.( ) A. fast B. water C. dance D. ask 2. ( ) A. cup B. but C. rush D. during 3. ( ) A. food B. soon C. cool D. book 4. ( ) A. hear B. earn C. dear D. near 5. ( ) A. article B. sharp C. quarter D. harm 二、词语填空 ( 每题1分, 共5分) 6. The boy looked, but he could not ________ anything. A. look B. looked C. look at D. see 7. Speak loudly, please. I can’t ________ you. A. listen B. listen to C. hear D. heard 8. Lei Feng liked helping ________. A. some B. another C. other D. others 9. He was late ________ the bus. A. because B. because of C. for D. but 10. She can ________ English well. A. say B. talk C. speak D. tell 初等数论考试试卷 一、 单项选择题：（1分/题×20题=20分） 1．设x 为实数，[]x 为x 的整数部分，则( A ) Ａ．[][]1x x x ≤<+； Ｂ．[][]1x x x <≤+； Ｃ．[][]1x x x ≤≤+； Ｄ．[][]1x x x <<+． 2．下列命题中不正确的是( B ) Ａ．整数12,, ,n a a a 的公因数中最大的称为最大公因数； < Ｂ．整数12,,,n a a a 的公倍数中最小的称为最小公倍数 【有最小的吗】 Ｃ．整数a 与它的绝对值有相同的倍数 Ｄ．整数a 与它的绝对值有相同的约数 3．设二元一次不定方程ax by c +=（其中,,a b c 是整数，且,a b 不全为零）有一整数解 ()00,,,x y d a b =，则此方程的一切解可表为( C ) Ａ．00,,0,1,2,;a b x x t y y t t d d =- =+=±± Ｂ．00,,0,1,2, ;a b x x t y y t t d d =+=-=±± Ｃ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =+=-=±± Ｄ．00,,0,1,2, ;b a x x t y y t t d d =-=-=±± （ 4．下列各组数中不构成勾股数的是( D ) Ａ．5，12，13； Ｂ．7，24，25； Ｃ．3，4，5； Ｄ．8，16，17 5．下列推导中不正确的是( D ) Ａ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a b b m ≡≡?+≡+ Ｂ．()()()11221212mod ,mod mod ;a b m a b m a a bb m ≡≡?≡ Ｃ．()()111212mod mod ;a b m a a b a m ≡?≡八年级物理下册期末试题及答案
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