部分高校原子物理学试题汇编
试卷Ａ
1、选择题
1.分别用１MeV的质子和氘核（所带电荷与质子相同，但质量是质子的两倍）射向金箔，它们与金箔原子核可能达到的最小距离之比为：Ａ.1/4; Ｂ.1/2; Ｃ.１; Ｄ.２.
2.处于激发态的氢原子向低能级跃适时，可能发出的谱总数为：
A.4;
B.6;
C.10;
D.12.
3.根据玻尔－索末菲理论，n=4时氢原子最扁椭圆轨道半长轴与半短轴之比为：
A.1；
B.2;
C.3;
D.4.
4.f电子的总角动量量子数j可能取值为：
A.1/2，3/2;
B.3/2，5/2;
C.5/2，7/2;
D.7/2，9/2.
5.碳原子（C，Z＝6）的基态谱项为
A.3P O;
B.3P2;
C.3S1;
D.1S O.
6.测定原子核电荷数Z的较精确的方法是利用
A.α粒子散射实验;
B. x射线标识谱的莫塞莱定律;
C.史特恩－盖拉赫实验；
D.磁谱仪.
7.要使氢原子核发生热核反应，所需温度的数量级至少应为（K）
A.107;
B.105;
C.1011;
D.1015.
8.下面哪个粒子最容易穿过厚层物质？
A.中子；
B.中微子；
C.光子；
D.α粒子
9.在（1）α粒子散射实验，（2）弗兰克－赫兹实验，（3）史特恩－盖拉实验，（4）反常塞曼效应中，证实电子存在自旋的有：
A.（1），（2）;
B.（3）,（4）;
C.（2）,（4）;
D.（1）,（3）.
10.论述甲：由于碱金属原子中，价电子与原子实相互作用，使得碱金属原子的能级对角量子数的简并消除. 论述乙：原子中电子总角动量与原子核磁矩的相互作用，导致原子光谱精细结构. 下面判断正确的是：
A.论述甲正确，论述乙错误;
B.论述甲错误，论述乙正确;
C.论述甲，乙都正确，二者无联系；
D.论述甲，乙都正确，二者有联系.
2、填充题（每空2分，共20分）
1．氢原子赖曼系和普芳德系的第一条谱线波长之比为（）.
2．两次电离的锂原子的基态电离能是三次电离的铍离子的基态电离能的（）倍.
3．被电压100伏加速的电子的德布罗意波长为（）埃.
4．钠D1线是由跃迁（）产生的.
5．工作电压为50kV的X光机发出的X射线的连续谱最短波长为（
）埃.
6．处于4D3/2态的原子的朗德因子g等于（）.
7．双原子分子固有振动频率为f，则其振动能级间隔为（）. 8．Co原子基态谱项为4F9/2，测得Co原子基态中包含8个超精细结构成分，则Co核自旋I=（）.
9．母核A Z X衰变为子核Y的电子俘获过程表示（）。
10．按相互作用分类，粒子属于（）类.
3、问答题（共10分）
1.（4分）玻尔氢原子理论的定态假设.
2．（3分）何谓莫塞莱定律？
3．（3分）原子核反应的三阶段描述.
4、计算题（50分）
1．（10分）一个光子电离处于基态的氢原子，被电离的电子重新和质子结合成处于第一激发态的氢原子，同时放出波长为626埃的光子.求原入射光子的能量和自由电子动能.
2．（10分）钠原子3S和3P谱项的量子亏损分别为1.373和0.883. 试确定钠原子的电离能和第一激发电势. （R=109735cm-1）
3．（10分）试讨论钠原子漫线系的一条谱线（2D3/2→2P1/2）在弱磁场中的塞曼分裂，作出能级分裂跃迁图.
4．（10分）Na的半衰期为2.6年.试求:(1)平均寿命和衰变常数;(2)5mgNa 减少到1mg需要多长时间?(ln10=2.303,ln2=0.693)
5．(10分)试计算中子与核发生(n,2n)反应的反应能和阈能.
(M()=16.999130u,M()=15.994915u,M()=15.003071u,m n=1.008665u)
试卷 B
1. 粒子以速率V0对心碰撞电荷数为Z的原子核，粒子所能达到的离核的最小距离等于多少？
2．根据玻尔—索末菲理论，氢原子的主量子数n=3时，电子可能有几种不同形状的轨道，它们相应的轨道角动量，能量是否相等？
3. 单电子原子关于l ，j的电偶极跃迁定则是什么？
4．基态为4F3/2的钒原子，通过不均匀横向磁场将分裂为几束？基态钒原子的有效磁矩J等于多少玻尔磁子B?
5．试求出磷（P,Z=15）.氯(Cl,Z=17)原子基态电子组态和基态谱项. 6．d电子与s电子间为LS耦合，试求出可能合成的总轨道角动量大小.
二、1．假定1H36Cl分子的转动常数B=10.7cm-1，试计算最低的两个转动能级的能量(hc=12400eV)
2．已知59Co的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F9/2，原子谱项的超精细结构分裂为8个成分。试确定59Co核的自旋的大小.
3．维持链式反应的条件是什么？
4．强子的夸克模型认为中子和介子是如何组成的？
三．一个动能为3.0eV的电子被氦核所俘获，并发出波长为2400埃的光子. 试问该电子被俘获到氦离子He+的哪个能级？试求He+离子由该能级跃迁到n=2的能级发出光子的波长.
四、1．39Ca可发生+衰变，试求出所放出的+粒子的最大动能.
(M Ca=38.970711u,M核=38。963709u,M e c2=0.511MeV)
2．用动能为的粒子轰击，观察到在方向上有动能为的质子出射. 试写出核反应方程式，并确定该反应的反应能.
3．He原子单一态1s3d1D2→1s2p1P1跃迁产生的谱线波长为6678.1埃. 在B=1.2T的磁场中发生塞曼效应. 试问：(1)在垂直于的方向观察时有几条谱线？波长各为多少？(2)迎着的方向观察时有几条谱线？波长各为多少？（hc=12400 eV,B=5.7910—15eVT-1）
试卷 C
下列数据供答题时使用：
组合数=1.44MeVfm , hc=12400 eV Rhc=13.6ev , 78Li原子质量m Li=7.016005u
7
Be原子质量m7Be=7.016930u , H原子质量m H=1007825u, 中子质量4
m n=1.008665u, 1u=931.5MeV/c2
1、根据基本粒子所参与的相互作用，可将基本粒子分为哪几类？
2、试问4.0MeV的粒子与金核（Z=79）对心碰撞时的最小距离是多
少？
3、试计算原子处于2 D3/2态的总磁矩J（以玻尔磁子B为单位）.
4、试确定填满n=2壳层的原子中，下列量子数相间的电子数：
（1）m s=1/2; （2）=-1.
5、HCl分子的远红外吸收光谱中，观测到多条吸收谱线。这些谱线
的波数间隔近似，其平均值为20.68cm-1,试求该分子第一激发转
动态与转动基态间的能量差。
6、已知5927Co的原子基态光谱项（仅与核外电子有关）为4F1/2原子
谱项的超精细结构为8个成分. 59C o核的自旋I
7、已知22688Ra、22288Ra和48He的质量分别为226.025436u、
222.017608u和4.002603u。试计算226Ra放出的粒子动能。
8、试求73Li(p,n)7Be的反应能和阈能。
9、实验发现，基态氢原子可吸收能量为12.7eV的光子.（1）试问氢
原子吸收光子后将被激发到哪个能态？（2）在能级图上标出受
激发的氢原子向较低能级跃迁时可能发出几条光谱线？(3)算出
这几条光谱线中波长最短的一条的波长.
中科院上海光机所（1999）
原子物理与量子力学试题（原子物理部分85分）1．（15分）计算下列粒子的德布罗意波长：（1）10MeV的光子；（2）动能为10MeV的电子；（3））动能为10MeV的中子（中子的静止能量为940MeV）.
2．（15分）（1）试写出氖原子基态的电子组态，给出基态量子数：总角动量子数J、轨道量子数L、自旋量子数S.（2）给出氖原子的最低一组激发态的电子组态及相应状态的量子数：L、S、J.
3．（15分）对于氢原子、Li++，认为原子核是不动的，是根据玻尔模型计算：（1）前两个玻尔轨道的半径及电子在这些轨道上的速度；（2）电子在基态的动能和它的结合能；（3）发电势及共振线（第一激发态与基态间的跃迁辐射）.
4．（10分）已知氢原子的巴尔末系及He+的毕克林系的线系限波数分别为：2741940m-1和2743059m-1，求电子与质子的质量之比.
5．（15分）计算下列各原子核的半径：，设.
6．（15分）举例说明原子物理在科技中的作用.
原子物理学期末考试试题（A卷）
一、论述题25分，每小题5分）
1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。
2．泡利不相容原理。
3．X射线标识谱是如何产生的？
4．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。
5．为什么原子核的裂变和聚变能放出巨大能量？
二、（20分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。
三、（15分）对于电子组态3p4d，在LS耦合时，（1）写出所有可能的光谱项符号；（2）若置于磁场中，这一电子组态一共分裂出多少个能级？（3）这些能级之间有多少可能的偶极辐射跃迁？
四、（20分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。五、（1）（10分）用中子打击产生，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值（：1.008665u，：18.998405 u）。
（2）（10分）已知的核子的平均结合能为7.572 MeV，及的核子的平均结合能为8.6MeV，求裂变为两个Sn核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？
原子物理学期末考试试题（A卷）标准答案和评分
标准
一、论述题25分，每小题5分）
1．原理：加速电子与处于基态的汞原子发生碰撞非弹性碰撞，使汞原子吸收电子转移的4.9eV的能量跃迁到第一激发态。处第一激发态的汞原子返回基态时，发射2500埃的紫外光。（3分）
结论：证明汞原子能量是量子化的，即证明玻尔理论是正确的。（2分）
2．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分）
3．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分）
4．原子核自发地的发射射线的现象称放射性衰变，（4分）
例子（略）（1分）
5．因为中等质量数的原子核的核子的平均结合能约为8.6MeV大于轻核或重核的核子的平均结合能，故轻核聚变及重核裂变时能放出巨大能
量。（5分）
二、（20分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态
为2S1/2。（5分）
（2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（6分）（3）依据跃迁选择定则（3分）
能级跃迁图为（6分）
三、（15分）（1）可能的原子态为
1P
，1D2，1F3；3P2，1，0，3D3，2，1，3F4，3，2。（7
1
分）
（2）一共条60条能级。（5分）
（3）同一电子组态形成的原子态之间没有电偶极辐射跃迁。（3分）四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位（5分）
则得（5分）
和（5分）
能级跃迁图为（ 5分）
1D
2
1P
1
五、（1）（10分）（5分）
（5分）
（2）（10分）一个共释放241.6MeV能量。（5分）
平均一个核子释放1.036MeV能量。（5分）
原子物理学期末考试试题（B卷）
一、论述题25分，每小题5分）
1．玻尔理论的成功之处和局限性。
2．波函数及其物理意义。
3．泡利不相容原理。
4．X射线标识谱是如何产生的？
5．什么是原子核的放射性衰变？举例说明之。
二、（20分）当处于基态的氢原子被12.3eV光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）
三、（15分）钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）
四、（20分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。五、（1）（10分）为进行的核反应，在验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值（：
1.008665u，：18.998405 u）。（2）（10分）已知的核子的平均结合能为7.572 MeV，及的核子的平均结合能为8.6MeV，求裂变为两个Sn核放出的能量及平均一个核子释放多少能量？
原子物理学期末考试试题（B卷）标准答案和评分
标准
一、论述题25分，每小题5分）
1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法
则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（3分）
局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）
2．微观粒子状态用波函数描写，一般情况下波函数是复数。（2分）
波函数模的平方表示时刻在区间单位体元内发现粒子的几率。（3分）
3．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（5分）
4．内壳层电子填充空位产生标识谱。（5分）
5．原子核自发地的发射射线的现象称放射性衰变，（4分）
例子（略）（1分）
二、（20分）基态的氢原子被12.3eV光子激发后，跃迁到的能级。（5分）
被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是
。（15分）
三、（15分）（1）基态2D的钇原子束在外磁场中分裂为束，由此得，由2D得，求得。（5分）
（2）。（5分）
（3）。（5分）
四、（20分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位（5分）；则得（5分）
和（5分）
能级跃迁图为（ 5分）
1D
2
1P
1
五、（1）（10分）
（10分）
（2）（10分）一个共释放241.6MeV能量。（5分）
平均一个核子释放1.036MeV能量。（5分）
原子物理学试题（A卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．在同一粒子源和散射靶的条件下观察到粒子被散射在90°和60°角方向上单位立体角内的粒子数之比为：
A．4:1 B.:2 C.1:4 D.1:8
2．欲使处于激发态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV）?
A.13.6
B.12.09
C.10.2
D.3.4
3．已知锂原子光谱主线系最长波长为6707埃，辅线系线系限波长为3519埃，则Li原子的电离电势为：
A．5.38V B.1.85V C.3.53V D.9.14V
4．试判断原子态：1s1s3S1,1s2p3P2,1s2p1D1, 2s2p3P2中下列哪组是完全存在的？
A. 1s1s3S1 1s2p3P2 2s2p3P2 B .1s2p3P2 1s2p1D1
C. 1s2p3P2 2s2p3P2
D.1s1s3S1 2s2p3P2 1s2p1D1
5．原子在6G3/2状态,其有效磁矩为：
A．； B. 0； C. ； D.
6．氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：
Ａ.１Ｐ１；Ｂ.３Ｓ１；Ｃ .１Ｓ０；Ｄ.３Ｐ０ .
7．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发；Ｂ.原子外层电子被电离；
Ｃ.原子内层电子被移走；Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强。
8．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：
A.4个；
B.9个；
C.12个；
D.15个。
9．发生+衰变的条件是
A.M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋m e;
B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2m e;
C. M(A,Z)＞M(A,Z－1);
D. M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋2m e
10．既参与强相互作用，又参与电磁相互作用和弱相互作用的粒子只有：
A.强子;
B.重子和规范粒子;
C.介子和轻子;
D.介子和规范粒子
二、填空题（每题4分，共20分）
1．原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中粒子的
____________________。
2．夫—赫实验的结果表明
___________________________________。
3．如果原子处于2P1/2态,它的朗德因子g值为___________。
4．Kr样品的原子核数N0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为_________。
5．碳原子基态的电子组态和原子态分别是
________________________。
三、（10分）用简要的语言叙述玻尔理论，并根据你的叙述导出氢原子基态能量表达式。
四、（15分）①已知：,,,求钠原子的电离电势.
②若不考虑精细结构，则钠原子自态向低能级跃迁时，可产生几条谱线？是哪两个能级间的跃迁？各对应哪个线系的谱线？若考虑精细结构，则如何？
五、（10分）解释Cd的6438埃的红光(1D21P1) 在外磁场中的正常塞曼效应，并画出相应的能级图。
六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有多少种可能的光谱跃迁？画出能级跃迁图.
七、（7分）用粒子轰击147N原子核，生成178O原子核。试计算核反应能
和阈能。已知：11H ：1.007825u, 42He：4.002603u, 147N：14.003074u，178O：16.999133。
原子物理学试题（A卷）标准答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）
CBACBCCCDA
二、填空题（每题4分，共20分）
1．大角散射 2．原子能量量子化 3．2/3 4．N0/9 5．1s22s22p2
3P
三、（10分）玻尔假设：定态假设、频率条件、轨道角动量量子化假设5分
氢原子基态的能量 5分
四、（15分）①已知：,,,钠原子的电离电势
5分
②若不考虑精细结构，则钠原子自态向低能级跃迁时跃迁选择定则可发出3条谱线，其中主线系一条：；锐线系一条：；漫线系一条：，能级跃迁图如下。 5分
考虑精细结构，则钠原子自态向低能级跃迁时可发出7条谱线。
5分
依据跃迁选择定则，能级跃迁图如下。
32D5/2
32D3/2
3P
3S
3D
4S
3D
4S
3P
3S
不考虑精细结构 考虑精细结构五、（10分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位，则得（5分）
和
能级跃迁图为（ 5分）
1D
2
1P
1
六、（8分）氦原子有两个价电子,基态电子组态为1s1s若其中一个电子被激发到2p态,由此形成的激发态向低能级跃迁时有3种可能的光谱跃迁。 3分
3P
2
3P
1
1S
1S
O
3S
1
3P
依据跃迁选择定则
能级跃迁图如下。 5分
七、（7分）用粒子轰击147N原子核，生成178O原子核。147N +42He → p + 178O
已知：11H ：1.007825u, 42He：4.002603u, 147N：14.003074u，178O：16.999133。
核反应能 4分
核反应阈能 3分
原子物理学试题（B卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．原子核式结构模型的提出是根据粒子散射实验中
A.绝大多数粒子散射角接近180
B.粒子只偏2～3
C.以小角散射为主也存在大角散射
D.以大角散射为主也存在小角散射
2．欲使处于激发态的氢原子发出线，则至少需提供多少能量（eV）?
A.13.6
B.12.09
C.10.2
D.3.4
3．基于德布罗意假设得出的公式 ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似
4．氢原子光谱形成的精细结构（不考虑蓝姆移动）是由于：
A.自旋－轨道耦合
B.相对论修正和原子实极化、轨道贯穿
C.自旋－轨道耦合和相对论修正
D. 原子实极化、轨道贯穿、自旋－轨道耦合和相对论修正
5．设原子的两个价电子是p电子和d电子,在Ｌ－Ｓ耦合下可能的原子态有：
A.4个
B.9个
C.12个
D.15个
6．某原子处于4D1/2态,若将其放于弱磁场中,则能级分裂为：
A.2个；
B.9个；
C.不分裂；
D.4个
7．氩（Ｚ＝18）原子基态的电子组态及原子态是：
Ａ.1s22s22p63s23p61S0Ｂ.1s22s22p6２p63d83P0
Ｃ.1s22s22p63p81S0Ｄ. 1s22s22p63p43d22D1/2
8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强
9．原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为
A.8.5~7.5MeV
B.7.5~7.7MeV
C.7.7~8.7MeV
D.8.5~8.7MeV
10．发生+衰变的条件是
A.M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋m e
B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2m e
C. M(A,Z)＞M(A,Z－1)
D. M(A,Z)＞M(A,Z－1)＋2m e
二、简述题（每小题2分，共20分）
1．什么是电子？
2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？
4．何谓衰变常数、半衰期、平均寿命？
5．基本粒子按其相互作用可分为几类？
三、（15分）不计电子自旋当电子在垂直于均匀磁场的平面内运动时,试用玻尔理论求电子动态轨道半径和能级。
四、（10分）写出钠原子基态的电子组态和原子态。如果价电子被激发到4s态，问向基态跃迁时可能会发出几条光谱线？试画出能级跃迁图，并说明之。
五、（15分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。）六、（10分）用中子打击产生，并放出一个新粒子，写出核反应方程式；在实验室坐标系中，这种核反应发生时中子必须有的最小的能量是4.1MeV，试求反应能值（：1.008665u，：18.998405 u）。
原子物理学试题（B卷）标准答案和评分标准一、选择题（每小题3分，共30分）
DBACCCACDD
二、简述题（每小题4分，共20分）
1．从电子的属性方面回答。（4分）
2．波函数模的平方表示时刻在区间单位体元内发现粒子的几率。（4分）
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（3分）
4．，，。（4分）
5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分）
二、（15分）设电子在均匀磁场中作匀速率圆周运动的半径为、速度为，则有
（1）
（2）
联立求得（6分）
能量（4分）
三、（10分）（1）钠原子基态的电子组态1s22s22p63s；原子基态
为2S1/2。（2分）
（2）价电子被激发到4s态向基态跃迁时可发出4条谱线。（3分）（3）依据跃迁选择定则（2分）
能级跃迁图为（3分）
四、（15分）单重态之间的塞曼分裂为正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位，则得（5分）
和（5分）
能级跃迁图为（ 5分）
1D
2
1P
1
五、（10分）（5分）
（5分）
原子物理学试题（C卷）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如果用相同动能的质子和氘核同金箔产生散射,那么用质子作为入射粒子测得的金原子半径上限是用氘核子作为入射粒子测得的金原子半径上限的几倍？
A.2
B.1/2
C.1 D .4
2．夫—赫实验的结果表明：
A.电子自旋的存在
B.原子能量量子化
C.原子具有磁性
D.原子角动量量子化
3．基于德布罗意假设得出的公式 ?的适用条件是：
A.自由电子，非相对论近似
B.一切实物粒子，非相对论近似
C.被电场束缚的电子，相对论结果
D.带电的任何粒子，非相对论近似
4．产生两条钠黄线的跃迁是：
A.32P1/2→32S1/2 , 32P1/2→32S1/2
B.3 2S1/2→32P1/2, 32S1/2→32P3/2
C.3 2D3/2→32P1/2, 32D3/2→32P3/2
D.3 2D3/2→32P1/2 , 32D3/2→32P3/2
5．泡利不相容原理说:
A.自旋为整数的粒子不能处于同一量子态中
B.自旋为整数的粒子能处于同一量子态中
C.自旋为半整数的粒子能处于同一量子态中
D.自旋为半整数的粒子不能处于同一量子态中
6．在正常塞曼效应中，沿磁场方向观察时将看到几条谱线：
A.0
B.1
C.2
D.3
7．氖原子的电子组态为1s22s22p6,根据壳层结构可以判断氖原子基态为：
Ａ.１Ｐ１Ｂ.３Ｓ１Ｃ .１Ｓ０Ｄ.３Ｐ０
8．原子发射伦琴射线标识谱的条件是：
Ａ.原子外层电子被激发Ｂ.原子外层电子被电离
Ｃ.原子内层电子被移走Ｄ.原子中电子自旋―轨道作用很强
9．已知钠原子核23Na基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S1/2能级的超精细结构为
A.2个
B.4个
C.3个
D.5个
10．发生－衰变的条件是
A.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋m e
B.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)－m e
C.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)
D.M(A,Z)＞M(A,Z＋1)＋2m e
二、简述题（每小题4分，共20分）
1．简述玻尔对原子结构的理论的贡献和玻尔理论的地位与不足.
2．波恩对波函数作出什么样的解释？
3．碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是什么？造成碱金属原子精细能级的原因是什么？
4．保里不相容原理内容是什么？
5．基本粒子按其相互作用可分为几类？
二、（10分）当处于基态的氢原子被12.3eV光子激发后，被激发的氢原子可能产生几条谱线？求出相应谱线的频率（用玻尔理论，不考虑电子自旋）
三、（10分）钇原子基态为2D，用这种原子进行史特恩—盖拉赫实验时，原子束分裂为4束，求原子基态总磁矩及其在外磁场方向上的投影（结果用玻尔磁子表示）
四、（15分）镉原子在1D2→1P1的跃迁中产生的谱线波长为6438埃。当镉原子置于强度为2T的均匀磁场中时发生塞曼效应，试计算谱线塞曼分裂中各分量的波长和它们之间的波长差，并画出相应的光谱跃迁图。五、（10分）已知的核子的平均结合能为7.572 MeV，及的核子的平均结合能为8.6MeV，求裂变为两个Sn核时放出多少能量？平均一个核子释放多少能量？
原子物理学试题（C卷）标准答案和评分标准
一、选择题（每小题3分，共30分）CBAADCCCAC
二、简述题（每小题4分，共20分）
1．玻尔理论成功之处：定态的概念，能量量子化，辐射频率法则，氢原子光谱五个线系的形成，为量子力学的建立奠定了基础。（2分）
局限性：没有脱离经典物理的框架，量子化条件的引入没有严密的数学证明，不能解释氢原子光谱的强度、宽度等，无法全面地描述原子现象。（2分）
2．．波函数模的平方表示时刻在区间单位体元内发现粒子的几率。（4分）
碱金属原子能级与轨道角量子数有关的原因是原子实的极化、价电子贯穿原子实。（2分）。造成碱金属原子精细能级的原因是价电子的自旋与轨道的相互作用。（2分）
4．在费密子体系中不允许有两个或两个以上的费密子处于同一个量子态。（4分）
5．光子、轻子、强子（重子、介子）。（4分）
二、（10分）基态的氢原子被12.3eV光子激发后，跃迁到的能级。（4分）
被激发的氢原子可能产生3条谱线，相应谱线的频率分别是
。（6分）
三、（15分）（1）基态2D的钇原子束在外磁场中分裂为束，由此得，由2D得，求得。（5分）（2）。（5分）
（3）。（5分）
四、（15分）正常塞曼效应，相邻谱线之间的波数差为一个洛仑兹单位，则得（5分）和（5分）能级跃迁图为（5分）
1D
2
1P
1
五、（10分）一个共释放241.6MeV能量。（5分）平均一个核子释放1.036MeV能量。（5分）
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子物理学有关公式 氢原子能级公式：2/n Rhc E n -= 1. 库仑散射角公式： 而 2. α 粒子离原子核的最近距离 3. 卢瑟福散射公式 4..氢原子光谱的波数 5.里德伯常数 6. 原子可能的轨道半径 原子可能的定态能量 其中 精细结构常数 8.碱金属原子的光谱项 9.单电子原子： 轨道磁矩 自旋磁矩 总磁矩 10.碱金属电子自旋与轨道运动相互作用能量 碱金属能级双层结构的间隔 12.拉莫尔旋进角速度 ，而旋磁比 13.原子在外磁场中的附加能量 附加光谱项 2 4122 210θπεcty Mv e Z Z b =fm MeV e ?=44.14120πε) 2 sin 11(241 2 2 0θ πε+=Mv Ze r m 2 sin ) ()41(2 2220 θ πεσΩ =d Mv Ze d 1 71009737315.1-∞∞?=+=m R M m M R R e H 而22)()()(~n R Z n T n T m T H =-=而 υB l l l l P m l μμ)1(2+==2 2)().(2 l n R n R Z l n T ?-= =* 1371402==c e πεα)()(2122 2n hcT n Z c m E n -=-=α10.0532h a nm m c πα==其中玻尔半径Z n a r n 21 =eV hcR c m 6.13)(212==αm hc s s P m e s s πμ2)1(+==玻尔磁子其中 m he B πμ4= ) 1(2) 1()1(232+--++ ==j j l l s s g P m e g j j 而μ2)1)(2 1(2 22432 ****--? ++= ?s l j l l l n Z Rch E ls α132) 1(~4-*+=?米l l n Z R αυm ge P j J 2==μγB L γω=J J J M B Mg E B --==?,,1,, μ洛伦兹单位 -==?-?mc eB L MgL T T π4,,L g M g M ][1 1~1122-=-'=?λ λν
原子物理学杨福家1-6章课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ? θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量
1.8 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=13.60电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 1.9 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。可见具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的 跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 1.10试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径：
原子物理学 名词解释 1. 同位素：原子量不同而化学性质相同。有相同元素名称，在化学周期表中处于同一位置， 有相同原子序数。 2. 类氢离子：原子序数大于1，核外电子只有1个的离子。 3. 电离电势：电子加速与原子发生碰撞，使之电离，加速电子所需的电势称为电离电势。 4. 激发电势：电子加速与原子发生碰撞，使之激发，加速电子所需的电势称为激发电势。 5. 量子化通则：对一切微观粒子的广义动量与广义位移的乘积在一个周期内的积分等于普朗克常数的整数倍。? ==3,2,1,n nh pdq 6. 原子空间取向量子化：在磁场中原子的角动量或磁矩沿外场分量的取值是不连续的，是 量子化的。 7. 对应原理：在原子范畴内的现象与宏观范围内的现象可以各自遵循本范围的规律，但当 把微观范围延伸到经典范围时得到的数据与经典范围内的规律吻合。 8. 有效量子数：n 是量子力学中描述电子波函数的项目，决定了（氢原子）的轨道能量大小。 表征电子壳由1到无限大的次序，n 越大表示其价电子壳越大。 9. 原子实极化：原子中除价电子以外的内层电子与原子核构成原子实，原子实内部正负电 荷中心重合。在价电子作用下，原子实的正负电荷中心发生偏离形成电偶极子的现象称为原子实极化。 10.轨道贯穿：在主量子数n 较大，角量子数l 较小的情况下，电子绕核作椭圆轨道运动且轨 道偏扁。在轨道靠近原子核时，轨道有可能会进入到原子实内部，这一现象称作轨道贯穿。 11.有效电荷数：由于原子实极化和轨道贯穿的影响，价电子实际感受到的原子实对其产生 引力作用的正电荷数目称为有效电荷数。 12.电子自旋：电子本身所固有的绕自身轴转动的运动状态称为自旋。它固有的角动量()η1s s S +=，其中自旋量子数2 1=s 13.电子态：电子所处的状态，可以用量子数n ，l ，l m ，s m 来描述。(原子中任一电子的运 动状态，在原子物理学中通常用这个电子的主量子数n ，轨道角动量l ，轨道磁量子数l m ，自旋磁量子数s m 描述。)
原子物理学总复习总结 一、原子物理学发展中重大事件 1.1897年汤姆孙通过阴极射线管实验发现电子，从而打破了原子不可分的神话，并提出关于原子结构的“葡萄干面包”模型。 2.1900年普朗克提出能量量子化假说，解释黑体辐射问题。 3.1905年爱因斯坦提出光量子假说，并用以解释光电效应。 4.1910年密立根采用“油滴实验”方法精确地测定了电子的电荷，并发现电荷是量子化的。 5.1908年卢瑟福的学生盖革-马斯顿在 粒子散射实验中发现大角度 散射现象，1911年卢瑟福基于此实验提出原子的核式结构模型，从而否认了汤姆孙的模型。但是这种核式结构模型不能解释原子的稳定性、同一性和再生性。 6.1913年波尔为了解释氢原子光谱提出氢原子理论模型，提出三个基本假设：定态理论、能级跃迁条件和轨道量子化条件，可以解释氢原子和类氢原子的光谱。 7.1914年为了验证波尔的能级理论，弗兰克-赫兹实验用电子轰击汞原子，证明了能级的存在，即原子内部定态的能量是量子化的。 8.1916年索末菲将波尔的圆形轨道推广为椭圆轨道理论，并引入相对论修正. 9.1921年施特恩-盖拉赫提出一个能直接显示原子轨道角动量空间量子化的实验方案，用银原子束通过不均匀磁场，原子磁矩在不均匀
磁场中受磁力，力的大小和方向与原子磁矩空间取向有关。 10.1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假设，电子自旋的引入可以解释碱金属双线结构、赛曼效应和施特恩-盖拉赫实验。 11.1925年泡利提出泡利不相容原理。提出了多电子原子中电子的排列规则问题。此定理对费米子系统成立，但是对于玻色子系统不成立。 二、 基本物理规律、定理和公式 1.库仑散射公式：,2 2θctg a b = 为库仑散射因子其中E e Z Z a 02 214πε≡，为散射角参数，为瞄准距离，或者碰撞θb 2.卢瑟福公式：微分散射截面：2 sin 16')()(42θθσθσa Nntd dN d d C =Ω=Ω= 物理意义：α粒子散射到θ方向单位立体角内每个原子的有效散射截面. 3.原子核大小的估计（即入射粒子与原子核的最小距离）：a r =min 4.光电效应：221 m mv h +=φν 其中00λνφc h h ==为金属的结合能（脱出 功），0ν和0λ分别为金属的红限频率和波长，2021 m mv eV =，0V 为遏制电 压。 5.波尔的氢原子理论：（1）经典轨道加定态条件、（2）频率条件、（3）角动量量子化。理论基础是巴尔末公式、光量子理论和原子的核式结构。对于类氢原子，根据
原子物理学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：原子物理学 所属专业：物理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 原子物理学是物理类专业本科生的专业必修课，以物质结构的第一个微观层次（原子）为研究对象，是联接经典物理和近代物理的一门承上启下的课程。在理论方法上，该课程揭露经典理论在原子这一微观层次遭遇到的困难，并且为了解决这些困难而引入量子力学，学生将在本课程中较为系统地学习到量子力学的基本概念、基本原理、基本思想和方法。在应用实践上，通过本课程的学习，学生将系统性地了解和掌握原子物理学的发展历史，获得有关原子的电子结构、性质及其与外场相互作用的系统性知识，为以后从事相关的科学研究、生产应用和教学工作打下良好的基础。 （三）先修课程要求，与先修课之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：《高等数学》、《数学物理方法》、《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》、《光学》 关系：《高等数学》和《数学物理方法》是学习原子物理学的数学基础。《力学》、《理论力学》、《热学》、《电磁学》和《光学》包含了学生在学习原子物理学之前需要掌握的必要的经典物理知识。有了这些准备知识才能理解为何不能用经典理论来研究原子体系，从而必须引入量子力学。 （四）教材与主要参考书； 选用教材：杨福家, 《原子物理学》第四版, 高等教育出版社, 2010 主要参考书：
1, C. J. Foot，《Atomic Physics》， Oxford University Press， 2005 2, H. Friedrich，《Theoretical Atomic Physics》， Springer， 2006 3, 褚圣麟，《原子物理学》，高等教育出版社， 1987 4, 曾谨言，《量子力学》，科学出版社， 2000 5, 卢希庭，《原子核物理》，原子能出版社， 1981 二、课程内容与安排 绪论原子物理学的发展历史（2学时）【了解】 第一章原子的组成和结构（5学时） 第一节原子的质量和大小【掌握】 第二节电子的发现【了解】 第三节原子结构模型【了解】 第四节原子的核式结构，卢瑟福散理论【重点掌握】【难点】 第五节卢瑟福理论的成功和不足【掌握】 第二章原子的量子态，玻尔理论（8学时） 第一节背景知识：黑体辐射、光电效应和氢原子光谱【掌握】 第二节玻尔的氢原子理论【重点掌握】【难点】 第三节玻尔理论的实验验证【掌握】 第四节玻尔理论的推广：椭圆轨道理论和碱金属原子光谱【重点掌握】 第五节玻尔理论的成功与缺陷【掌握】 第三章量子力学导论（18学时）【重点掌握】【难点】 第一节波粒二象性 第二节不确定关系 第三节波函数及其统计解释 第四节态叠加原理 第五节薛定谔方程 第六节薛定谔方程应用举例 第七节平均值和算符 第八节量子力学总结 第九节氢原子／类氢离子的量子力学解法 第十节爱因斯坦关于辐射和吸收的唯象理论 第十一节量子跃迁理论，含时微扰论
即: 所以□粒子对原子的角动量守恒, 即： 1".些_ = L dt 导出2Z疽 ~~L~ c - e -V o =2v0-sin- ★对汤姆逊西瓜模型否定的依据是:a Bi 散射实验否定了汤姆逊的原子?模型，根据实验结麋，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。 ★卢瑟福模型：原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和儿乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围. ★库仑散射公式b = -cot- 2 2 Ze 2 （a为库仑散射因子a = W—） 4兀￡ （E为入射粒子的能量） 1 2Ze 2 - dv =m 4兀琮r dt 因为F为有心力,对离心0的力矩为0 , 1 2Ze [ _ dv d(p L dv 2-?% 一m ----------- = -y—— 4?)r d(p dt r d(p -> dv - 4泻) 推导过程：设入射粒子为a粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设： 1.假定只发生单次散射，散射现象只有当a 粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少； 2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用； 3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计； ?4.假定原子核静止。这是为了简化计算。（在推导公式之后可以知道这个假定是可以排除的，原子核电子共同绕着公共质心运动，但在这种情况下，库仑散射公式依旧是成立的）两边同时积分有"八盅^号膈即⑴ r T T T 对左式：\d v = v-v^（2） 因为库仑力是保守力，系统机械能守恒，取距原子核无限远处势能为0,则有 1 2 1 2 7P ~^v t =~mv Q =E 设了了方向上单位矢量为 e ，则有 v/-v o 玲 由牛顿第二定律知： T T T d V F = ma = m—— dt 二 1 2Ze2 - F = ----- --------- 弁 T T C ? e T ^- v o=2v o sm T^/ 其中 (3) T C . 6 0 e; = z - sin —+ /-cos — ' 2 2
第一章 原子的基本状况 一、学习要点 1．原子的质量和大小, R ~ 10-10 m , N o =6.022×1023/mol 2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式： (5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2sin 11(Z 241 2020θ πε+?=Mv e r m α粒子正入射：20024Z 4Mv e r m πε= ,m r ～10－15－10－14 m 二、基本练习 1．选择 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也 ()(X)Au A A g M N ==12-27C 1u 1.6605410kg 12 ==?的质量22012c 42v Ze b tg M θπε=
存在小角散射 (3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原 子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 4一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 0.5b 。 2．简答题 （1）简述卢瑟福原子有核模型的要点. （2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？ 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）； 第二章 原子的能级和辐射 一、学习要点： 1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)1 1 (~22n m R -=ν、 光谱项()2n R n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν 2.玻尔氢原子理论： (1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）
第一章 原子的基本状况 1.1 若卢瑟福散射用的α粒子是放射性物质镭' C 放射的，其动能为6 7.6810?电子伏特。散射物质是原子序数79Z =的金箔。试问散射角150ο θ=所对应的瞄准距离b 多大？ 解：根据卢瑟福散射公式： 2 02 22 442K Mv ctg b b Ze Ze αθ πεπε== 得到： 21921501522 12619 079(1.6010) 3.97104(48.8510)(7.681010) Ze ctg ctg b K ο θαπεπ---??===??????米 式中2 12K Mv α=是α粒子的功能。 1.2已知散射角为θ的α粒子与散射核的最短距离为 2202 1 21 ()(1)4sin m Ze r Mv θ πε=+ ， 试问上题α粒子与散射的金原子核之间的最短距离m r 多大？ 解：将1.1题中各量代入m r 的表达式，得：2min 202 1 21 ()(1)4sin Ze r Mv θπε=+ 1929 619479(1.6010)1910(1)7.6810 1.6010sin 75ο --???=???+???14 3.0210-=?米 1.3 若用动能为1兆电子伏特的质子射向金箔。问质子与金箔。问质子与金箔原子核可 能达到的最小距离多大？又问如果用同样能量的氘核（氘核带一个e +电荷而质量是质子的两倍，是氢的一种同位素的原子核）代替质子，其与金箔原子核的最小距离多大？ 解：当入射粒子与靶核对心碰撞时，散射角为180ο 。当入射粒子的动能全部转化为两粒子间的势能时，两粒子间的作用距离最小。 根据上面的分析可得： 22 0min 124p Ze Mv K r πε==，故有：2min 04p Ze r K πε= 1929 13 619 79(1.6010)910 1.141010 1.6010 ---??=??=???米 由上式看出：min r 与入射粒子的质量无关，所以当用相同能量质量和相同电量得到核代替质子时，其与靶核的作用的最小距离仍为13 1.1410 -?米。
《原子物理学》课程 一．课程简介 课程号: 06120850 课程名称: 原子物理学 英文名称：Atomic Physics 周学时: 3 学分: 3 预修课程: 微积分, 大学物理(力学, 热力学, 光学, 电磁学) 课程性质：专业课 授课对象：物理专业大学生 内容简介：（中英文） 《原子物理学》是物理学本科专业的一门重要基础课。内容包括原子模型、电子自旋和原子磁矩、元素周期律、X射线、核模型、核衰变、核反应、核裂变与聚变等内容。通过学习，不仅可掌握原子和原子核物理方面的基础知识，还可了解量子力学的基本概念和实验背景，为以后近代物理学的学习打下扎实基础。 This course is a degree program for undergraduate students in the department of physics, Zhejiang University. The contents of the course include the models of atoms, spin of electrons and magnetic moment of atoms, periodic law of the elements, X-ray, models of the nuclei, decay of the nuclei, nuclear reactions, nuclear fission and fusion etc. After study the course, students will understand the basic knowledge of atomic and nuclear physics, the basic ideas and experimental background of quantum physics, which are very important for further studying modern physics. 二．教材和参考书 1.教材:《原子物理学》, 杨福家著, 高等教育出版社, 第四版，2010年12月1日 2. 参考书: （1）《原子物理学》,苟清泉主编, 高等教育出版社, 1983年版 （2）《原子物理学》,卢希庭主编, 原子能出版社, 1982年版 （3）《原子物理学》，褚圣麟主编，人民教育出版社，1979年6月版 （4）《Physics of Atoms and Molecules》, B. H. Bransden and C. J. Joachain, 1983
原子物理学课后前六章答案（第四版） 福家著(高等教育) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为 10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不 动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散 射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ?θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0 若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
大学原子物理学答案 (最终)
1.8 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2/n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)11 1(2=13.60电子伏特。 电离电势：60.13==e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.134343)2 111(22=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.1011==e E V 伏特 1.9 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )111(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)2 11(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)3 11(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 11(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。可见具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的 跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：
οοολλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598)3111(1121543)2111(1656536/5)3121(1 32 232222 1221 ==-===-===-= 1.10试估算一次电离的氦离子+e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、 第一激发电和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 31,2132,1,10529177.0443,2,1,4410222 012 122220=======?==??===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半； ，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222==--==--+++++H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
原子物理学总复习指导 名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比， 拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则 数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，精细结构常数，拉莫尔进动频率 著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，光电效应实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应， 理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表 计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，jj耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态 谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则， 1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。 3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离 电势。 4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定 值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势 5.原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向，不能任意取向，一般的说， 在磁场或电场中，原子的角动量的取向也是量子化的。 6.原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位正电荷的库伦场中，当由于价电子的电场的 作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。 7.轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1，当电子处在穿入原子实
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ? θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
《原子物理学》教案 课程简介：《原子物理学》是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。 在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图像，以及支配物质运动和变化的基本相互作用。该课程大致分为三个层次：第一是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取得的最新研究成果，要求学生明确其物理概念和物理图像；第三是前沿研究课题内容，要求学生了解并知道其研究方向。 本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。部分内容由学生自行学习。 本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。[通常用?（1?=10-10 m ）描 写原子线度，用fm (m fm 15 101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。] 第一章 原子的位形：卢瑟福模型 §1-1背景知识 “原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。 由气体动理论知，1mol 原子物质含有的原子数是1 23 10022.6-?=mol N A 。因此可由原子的相对质量求出 原子的质量，如最轻的氢原子质量约为kg .27 10 671-?；原子的大小也可估计出来，其半径是nm .10(m 10 10-) 量级。这些是其外部特征，深层的问题：原子为何会有这些性质？原子的内部结构是怎样的？ 一、电子的发现 1879年，克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子，为电子的发现奠定基础。 1883年，法拉第(英)提出电解定律，据此推得：1mol 任何原子的单价离子均带有相同的电量。由此可联想到电荷存在最小的单位。 1881年，斯通尼(英)提出用“电子”这一名子来命名这些电荷的最小单位。 1897年，汤姆逊（son J.J.T hom ，1856-1940，英，15岁进入欧文学院读书，20岁进入剑桥三一学院学习，
原子物理习题库及解答 第一章 1-1 由能量、动量守恒 ?????' +'='+'=e e e e v m v m v m v m v m v m ααα αα ααα222 212121 (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δ 得碰撞后电子的速度 e e m m v m v +='ααα2 p 故 αv v e 2≈' 由)(105.2400 1 ~22~ ~ ~4rad m m v m v m v m v m p p tg e e e e -?== ' ?αα αα ααθθ 1-2 （1） )(8.225 244 .127922fm ctg a b =???== θ （2） 523 2 132 1063.9197 1002.63.19]10 8.22[14.3--?=?????==nt b N dN π
1-3 Au 核： )(6.505.4244 .1794422fm v m Ze r m =???==α α Li 核：)(92.15.4244 .134422fm v m Ze r m =???==α α 1-4 （1）)(3.167 44.17912 21Mev r e Z Z E m p =??== （2）)(68.44 44.11312 21Mev r e Z Z E m p =??== 1-5 2 sin /)4(2sin /)4(42022 2 142221θρθr ds t A N E e Z Z ntd E e Z Z N dN p p ?=Ω= 4 2323213)5.0(1105.1105.11971002.6)41044.179(????????=-- 68 221090.8197 10 5.144.1795.102.6--?=?????= 1-6 ο 60=θ时，2 32221?== a ctg a b θ ο90=θ时，12 222?==a ctg a b θ 3)2 1()2 3( 22 2 221 2 1 == =∴b b dN dN ππ 1-7 由3 2 104-?=nt b π，得nt b π3 2 10 4-?= 由2 2θ ctg a b = ，得 2 3233232)67.5(102181 1002.614.310410104)2(??????= ?=---οntctg a π )(10 96.5224 cm -?=