原子物理学有关公式 氢原子能级公式：2/n Rhc E n -= 1. 库仑散射角公式： 而 2. α 粒子离原子核的最近距离 3. 卢瑟福散射公式 4..氢原子光谱的波数 5.里德伯常数 6. 原子可能的轨道半径 原子可能的定态能量 其中 精细结构常数 8.碱金属原子的光谱项 9.单电子原子： 轨道磁矩 自旋磁矩 总磁矩 10.碱金属电子自旋与轨道运动相互作用能量 碱金属能级双层结构的间隔 12.拉莫尔旋进角速度 ，而旋磁比 13.原子在外磁场中的附加能量 附加光谱项 2 4122 210θπεcty Mv e Z Z b =fm MeV e ?=44.14120πε) 2 sin 11(241 2 2 0θ πε+=Mv Ze r m 2 sin ) ()41(2 2220 θ πεσΩ =d Mv Ze d 1 71009737315.1-∞∞?=+=m R M m M R R e H 而22)()()(~n R Z n T n T m T H =-=而 υB l l l l P m l μμ)1(2+==2 2)().(2 l n R n R Z l n T ?-= =* 1371402==c e πεα)()(2122 2n hcT n Z c m E n -=-=α10.0532h a nm m c πα==其中玻尔半径Z n a r n 21 =eV hcR c m 6.13)(212==αm hc s s P m e s s πμ2)1(+==玻尔磁子其中 m he B πμ4= ) 1(2) 1()1(232+--++ ==j j l l s s g P m e g j j 而μ2)1)(2 1(2 22432 ****--? ++= ?s l j l l l n Z Rch E ls α132) 1(~4-*+=?米l l n Z R αυm ge P j J 2==μγB L γω=J J J M B Mg E B --==?,,1,, μ洛伦兹单位 -==?-?mc eB L MgL T T π4,,L g M g M ][1 1~1122-=-'=?λ λν
第一章习题参考答案 速度为v的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角-4 约为10rad. 要点分析：碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变，并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动)，注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为M α，碰撞前速度为V，沿X方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射.电子质量用m e表示，碰撞前静止在坐标原点O处，碰撞后以速度v沿φ方向反冲.α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） （3） （2） 作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ，得 （4） （5） 再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与V， 化简上式，得 （６） 若记，可将（６）式改写为 （７）
视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 令，则sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即2cos(θ+2φ)sinθ=0 （1）若sinθ=0则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0则θ=90o-2φ（9） 将（9）式代入（7）式，有 由此可得 θ≈10弧度（极大）此题得证. （1）动能为的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大（2）如果金箔厚μm，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几 解：（1）依和金的原子序数Z 2=79 -4 答：散射角为90o所对所对应的瞄准距离为. (2)要点分析：第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.90°～180°范围的积分，关键要知道n，问题不知道nA，但可从密度与原子量关系找出注意推导出n值.，其他值从书中参考列表中找. 从书后物质密度表和原子量表中查出Z Au=79，A Au=197，ρ Au=×10kg/m
考研也没有大家想象的那么难，今天就把考研复习方法和参考用书给到大家。 英语我很早就买了辅导书，一直在背单词，用的《一本单词》，但是单词是背了忘，忘了背，这个过程一定要坚持。 从六月份开始买了《木糖英语真题手译版》，我先做的英语一，做最近10 年的就可以了，没必要做太多，做完还要认真分析答案解析，将不认识的单词记下来，多看多背（如果到了九月份还没做完，就先把真题做完，不必详细分析答案解析）。九月份就要开始做英语二真题，做这个必须要认认真真，不要着急。在这期间你也可以搭配看一些课程的讲解，比如蛋核英语的课程，这样你可能学得比较轻松。你也关注木糖英语和蛋核英语的公众号去学习，利用吃饭坐车上卫生间的时间看看就可以了。 另外，关于作文，我先是把英语二真题的英语作文抄下来，之后自己把不同类型的作文进行分析总结，自己编写出作文模板，这样你只需在考试前背诵几个模板就好。 大家在复习考研政治时，尤其是复习初期，更应该注重对知识点框架的梳理和主观题的复习。使用李凡老师《政治新时器》系列时，能够夯实好基础，掌握好出题规律和答题技巧。以下是答主观题的技巧： 首先，开门见山，明确考点。 考研政治主观题的第一步就是审题，细读题目和材料，找出隐藏在材料背后的考点所在。有时候，一个材料包含很多考点，甚至多是跨章节、跨学科的。这就需要考虑周全，建议先在心里在或草稿纸上罗列一下，把思维打开，不要局限于材料本身，也不要局限在某一框架之内，在草稿纸上写下此章节内所有可能与本题有联系的基本概念及原理。 其次，联系题目，阐释考点。 考点不能光列出来就完了，还要适当地展开一下，进行分析，这一步是非常必要的，有对应的分值。如果本题是论述题，则根据本题联系实际中的一些现象，给出评价;如果本题是材料题，则材料就是实际，指出材料中的一些问题，也就是将材料用你学过的关于政治的术语再复述一遍。这部分可以不必过长，两三句即可，但一定要有。 再次，段落清晰，整洁有序。
1.8 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2 /n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)1 1 1(2=13.60电子伏特。 电离电势：60.13== e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.1343 43)2 111(2 2=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.101 1== e E V 伏特 1.9 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )1 11(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)21 1(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)31 1(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 1 1(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。可见具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的 跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为： ο ο ο λλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598 )3111( 1121543)2 111( 1 656536/5)3 121( 1 32 23 22 22 1221 ==-===-===-= 1.10试估算一次电离的氦离子+ e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、第一激发电和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径：
原子物理学 名词解释 1. 同位素：原子量不同而化学性质相同。有相同元素名称，在化学周期表中处于同一位置， 有相同原子序数。 2. 类氢离子：原子序数大于1，核外电子只有1个的离子。 3. 电离电势：电子加速与原子发生碰撞，使之电离，加速电子所需的电势称为电离电势。 4. 激发电势：电子加速与原子发生碰撞，使之激发，加速电子所需的电势称为激发电势。 5. 量子化通则：对一切微观粒子的广义动量与广义位移的乘积在一个周期内的积分等于普朗克常数的整数倍。? ==3,2,1,n nh pdq 6. 原子空间取向量子化：在磁场中原子的角动量或磁矩沿外场分量的取值是不连续的，是 量子化的。 7. 对应原理：在原子范畴内的现象与宏观范围内的现象可以各自遵循本范围的规律，但当 把微观范围延伸到经典范围时得到的数据与经典范围内的规律吻合。 8. 有效量子数：n 是量子力学中描述电子波函数的项目，决定了（氢原子）的轨道能量大小。 表征电子壳由1到无限大的次序，n 越大表示其价电子壳越大。 9. 原子实极化：原子中除价电子以外的内层电子与原子核构成原子实，原子实内部正负电 荷中心重合。在价电子作用下，原子实的正负电荷中心发生偏离形成电偶极子的现象称为原子实极化。 10.轨道贯穿：在主量子数n 较大，角量子数l 较小的情况下，电子绕核作椭圆轨道运动且轨 道偏扁。在轨道靠近原子核时，轨道有可能会进入到原子实内部，这一现象称作轨道贯穿。 11.有效电荷数：由于原子实极化和轨道贯穿的影响，价电子实际感受到的原子实对其产生 引力作用的正电荷数目称为有效电荷数。 12.电子自旋：电子本身所固有的绕自身轴转动的运动状态称为自旋。它固有的角动量()η1s s S +=，其中自旋量子数2 1=s 13.电子态：电子所处的状态，可以用量子数n ，l ，l m ，s m 来描述。(原子中任一电子的运 动状态，在原子物理学中通常用这个电子的主量子数n ，轨道角动量l ，轨道磁量子数l m ，自旋磁量子数s m 描述。)
北京大学历史学系世界史专业美国史（含美国外交史）考博参考书-考博分数线- 专业课真题 一、专业的设置 北京大学历史学系共招生33人，其中拟招收直博生3人，本校硕博连读生16人。分为中国史和世界史专业。应试生复试权重为30%。 二、招生专业及人数 系所名称历史学系 招生总数33 系所说明其中拟招收直博生3人，本校硕博连读生16人。应试生复试权重为30%。 招生专业：世界史（060300） 研究方向指导教师考试科目备注 06.美国史（含美国外交史）①英语②世界近现代史③美国史 三、导师介绍 北京大学在招生目录中并没有提供导师名单。 育明教育考博分校解析：考博如果能够提前联系导师的话，不论是在备考信息的获取，还是在复试的过程中，都会有极大的帮助，甚至是决定性的帮助。育明教育考博分校经过这些年的积淀可以协助学员考生联系以上导师。 四、参考书目（推荐） 专业课信息应当包括一下几方面的内容： 第一，关于参考书和资料的使用。这一点考生可以咨询往届的博士学长，也可以和育明考博联系。参考书是理论知识建立所需的载体，如何从参考书抓取核心书目，从核心书目中遴选出重点章节常考的考点，如何高效的研读参考书、建立参考书框架，如何灵活运用参考书中的知识内容来答题，是考生复习的第一阶段最需完成的任务。另外，考博资料获取、复习经验可咨询叩叩：捌九叁，二肆壹，二二六，专业知识的来源也不能局限于对参考书的研读，整个的备考当中考生还需要阅读大量的paper，读哪一些、怎么去读、读完之后应该怎么做，这些也会直接影响到考生的分数。
第二，专题信息汇总整理。每一位考生在复习专业课的最后阶段都应当进行专题总结，专题的来源一方面是度历年真题考点的针对性遴选，另一方面是导师研究课题。最后一方面是专业前沿问题。每一个专题都应当建立详尽的知识体系，做到专题知识点全覆盖。 第三，专业真题及解析。专业课的试题都是论述题，答案的开放性比较强。一般每门专业课都有有三道大题，考试时间各3小时，一般会有十几页答题纸。考生在专业课复习中仅仅有真题是不够的，还需要配合对真题最权威最正统的解析，两相印证才能够把握导师出题的重点、范围以及更加偏重哪一类的答案。 第四，导师的信息。导师的著作、研究方向、研究课题、近期发表的论文及研究成果，另外就是为研究生们上课所用的课件笔记和讨论的话题。这些都有可能成为初复试出题的考察重点。同时这些信息也是我们选择导师的时候的参照依据，当然选择导师是一个综合性的问题，还应当考虑到导师的研究水平、课题能力、对待学生的态度和福利等等。 第五，时事热点话题分析。博士生导师在选择博士的时候会一般都会偏重考查考生运用基础理论知识来解决现实热点问题的能力，这一点在初试和复试中都有体现。近几年的真题中都会有联系实际的热点分析。所以考生在复习备考时就应单多阅读一些本专业本学科的最新研究方向研究成果，权威的期刊上面“大牛们”都在关心、探讨什么话题，以及一些时事热点问题能不能运用本专业的知识来加以解释解决。 五、北京大学考博英语复习指导 北京大学的考博英语满分100分，整体难度介于六级和老托福之间，对词汇量有很高的要求，特别注重对形近字、意近词和固定搭配以及语法的考察。做阅读理解一定要遵守“实事求是”的原则，翻译这一个题型很容易丢分，要想得高分，每一天都要遵循“八步法”练习三个句子。作文对于考生的英语综合能力要求很高，要做到“厚重、灵动和美观”，复习资料建议使用育明教育考博分校编写的《考博英语一本通》。每年有大批的同学英语单科受限，对于英语基础比较差的考生，建议大家早做准备。（考博资料获取、辅导课程可咨询叩叩：893.241.226）
即: 所以□粒子对原子的角动量守恒, 即： 1".些_ = L dt 导出2Z疽 ~~L~ c - e -V o =2v0-sin- ★对汤姆逊西瓜模型否定的依据是:a Bi 散射实验否定了汤姆逊的原子?模型，根据实验结麋，卢瑟福于1911年提出了原子的核式模型。 ★卢瑟福模型：原子中心有一个极小的原子核，它集中了全部的正电荷和儿乎所有的质量，所有电子都分布在它的周围. ★库仑散射公式b = -cot- 2 2 Ze 2 （a为库仑散射因子a = W—） 4兀￡ （E为入射粒子的能量） 1 2Ze 2 - dv =m 4兀琮r dt 因为F为有心力,对离心0的力矩为0 , 1 2Ze [ _ dv d(p L dv 2-?% 一m ----------- = -y—— 4?)r d(p dt r d(p -> dv - 4泻) 推导过程：设入射粒子为a粒子，在推导库仑散射公式之前，我们对散射过程作如下假设： 1.假定只发生单次散射，散射现象只有当a 粒子与原子核距离相近时，才会有明显的作用，所以发生散射的机会很少； 2.假定粒子与原子核之间只有库仑力相互作用； 3.忽略核外电子的作用，这是由于核外电子的质量不到原子的千分之一，同时粒子运动的速度比较高，估算结果表明核外电子对散射的影响极小，所以可以忽略不计； ?4.假定原子核静止。这是为了简化计算。（在推导公式之后可以知道这个假定是可以排除的，原子核电子共同绕着公共质心运动，但在这种情况下，库仑散射公式依旧是成立的）两边同时积分有"八盅^号膈即⑴ r T T T 对左式：\d v = v-v^（2） 因为库仑力是保守力，系统机械能守恒，取距原子核无限远处势能为0,则有 1 2 1 2 7P ~^v t =~mv Q =E 设了了方向上单位矢量为 e ，则有 v/-v o 玲 由牛顿第二定律知： T T T d V F = ma = m—— dt 二 1 2Ze2 - F = ----- --------- 弁 T T C ? e T ^- v o=2v o sm T^/ 其中 (3) T C . 6 0 e; = z - sin —+ /-cos — ' 2 2
第一章 原子的基本状况 一、学习要点 1．原子的质量和大小, R ~ 10-10 m , N o =6.022×1023/mol 2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型 (2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式： (5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2sin 11(Z 241 2020θ πε+?=Mv e r m α粒子正入射：20024Z 4Mv e r m πε= ,m r ～10－15－10－14 m 二、基本练习 1．选择 (1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; B.10-8m C. 10-10m D.10-13m (2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180? B.α粒子只偏2?～3? C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也 ()(X)Au A A g M N ==12-27C 1u 1.6605410kg 12 ==?的质量22012c 42v Ze b tg M θπε=
存在小角散射 (3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原 子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍？ A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 2 4一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为： A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 0.5b 。 2．简答题 （1）简述卢瑟福原子有核模型的要点. （2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么？ 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）； 第二章 原子的能级和辐射 一、学习要点： 1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)1 1 (~22n m R -=ν、 光谱项()2n R n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν 2.玻尔氢原子理论： (1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）
《原子物理学》课程 一．课程简介 课程号: 06120850 课程名称: 原子物理学 英文名称：Atomic Physics 周学时: 3 学分: 3 预修课程: 微积分, 大学物理(力学, 热力学, 光学, 电磁学) 课程性质：专业课 授课对象：物理专业大学生 内容简介：（中英文） 《原子物理学》是物理学本科专业的一门重要基础课。内容包括原子模型、电子自旋和原子磁矩、元素周期律、X射线、核模型、核衰变、核反应、核裂变与聚变等内容。通过学习，不仅可掌握原子和原子核物理方面的基础知识，还可了解量子力学的基本概念和实验背景，为以后近代物理学的学习打下扎实基础。 This course is a degree program for undergraduate students in the department of physics, Zhejiang University. The contents of the course include the models of atoms, spin of electrons and magnetic moment of atoms, periodic law of the elements, X-ray, models of the nuclei, decay of the nuclei, nuclear reactions, nuclear fission and fusion etc. After study the course, students will understand the basic knowledge of atomic and nuclear physics, the basic ideas and experimental background of quantum physics, which are very important for further studying modern physics. 二．教材和参考书 1.教材:《原子物理学》, 杨福家著, 高等教育出版社, 第四版，2010年12月1日 2. 参考书: （1）《原子物理学》,苟清泉主编, 高等教育出版社, 1983年版 （2）《原子物理学》,卢希庭主编, 原子能出版社, 1982年版 （3）《原子物理学》，褚圣麟主编，人民教育出版社，1979年6月版 （4）《Physics of Atoms and Molecules》, B. H. Bransden and C. J. Joachain, 1983
[专业解析] 本专业考试科目为：世界史 本专业考研报考录取情况为：1:1.4 本专业考研情况介绍：（50字左右）每年将近有200—300人参加考试，历年分数线分别为14年：345；15年：345；16年：380，考研竞争比较激烈，保研率达到50%到70%。 本专业考研考试特点：（50字左右）注重最新历史研究成果，重基础，题目比较灵活，近几年比较重在理论，亚非拉史比重上升 [复习计划] 考研一定要讲究方法，必须有策略，尤其在专业课的学习上。本课程安排如下： 第一阶段，对指定教材知识点进行全面梳理，同时将依据考试大纲，对各个章节的主要考点分别予以详细讲解；同时结合本人备考经验，为考生进一步提炼每章节考研的重点、难点、必考点，让考生全面熟悉知识点。 第二阶段，讲解近年考研真题。这是很关键的一步，让考生能抓住出题风格，同时了解常考内容、重点内容，加深对专业课知识点巩固。 第三阶段，对新闻评论进行讲解，对传播学小论文进行分析，以及新闻热点问题等进行总结，从最后五十分中和其他考生拉开差距。 第四阶段，复习串讲所有知识点，形成系统知识，能灵活运用，同时讲解答题技巧。 [参考书目] 世界史六卷本，新全球史，世界文明史，20世纪世界史，史学概论 2018年考研全程规划 一、全程规划 （一）基础阶段（2017.3-6） 1.这个时期大家平时的课程挺多的。帮帮在这里要叮嘱大家：当下课程学习是更重要的啊，对于复习考研，我们则在不上课的时候打个坚实的基础吧！（跨专业考研的童鞋，请忽略这一点，但千万不要挂科呀！） 2.此阶段要做到对各科基础知识有整体印象，全面细致的了解知识点。 3.这个时期做模拟题都是无意义的，不如打好基础，再好好研究真题。还没决定学校和专业的童鞋，一定要在此阶段尽快定下来。 （二）强化阶段（2017.7-8） 1.此阶段要清晰地了解各科的一级重要知识点，建立一个完整的逻辑框架，并根据重点、难点进行攻克。 2.难得有大段的时间可以专心复习，一定要制定全面复习计划，把握好每一天。 （三）提升阶段（2017.9-10） 1.关注各招生单位的招生简章和专业计划，调整专业课复习计划。 2.认真回顾暑期强化笔记，启动习题练习。
大学原子物理学答案 (最终)
1.8 试由氢原子的里德伯常数计算基态氢原子的电离电势和第一激发电势。 解：电离能为1E E E i -=∞，把氢原子的能级公式2/n Rhc E n -=代入，得： Rhc hc R E H i =∞-=)11 1(2=13.60电子伏特。 电离电势：60.13==e E V i i 伏特 第一激发能：20.1060.134343)2 111(22=?==-=Rhc hc R E H i 电子伏特 第一激发电势：20.1011==e E V 伏特 1.9 用能量为12.5电子伏特的电子去激发基态氢原子，问受激发的氢原子向低能基跃迁时，会出现那些波长的 解：把氢原子有基态激发到你n=2,3,4……等能级上去所需要的能量是： )111(22n hcR E H -= 其中6.13=H hcR 电子伏特 2.10)2 11(6.1321=-?=E 电子伏特 1.12)3 11(6.1322=-?=E 电子伏特 8.12)4 11(6.1323=-?=E 电子伏特 其中21E E 和小于12.5电子伏特，3E 大于12.5电子伏特。可见具有12.5电子伏特能量的电子不足以把基态氢原子激发到4≥n 的能级上去，所以只能出现3≤n 的能级间的 跃迁。跃迁时可能发出的光谱线的波长为：
οοολλλλλλA R R A R R A R R H H H H H H 102598)3111(1121543)2111(1656536/5)3121(1 32 232222 1221 ==-===-===-= 1.10试估算一次电离的氦离子+e H 、二次电离的锂离子+ i L 的第一玻尔轨道半径、电离电势、 第一激发电和赖曼系第一条谱线波长分别与氢原子的上述物理量之比值。 解：在估算时，不考虑原子核的运动所产生的影响，即把原子核视为不动，这样简单些。 a) 氢原子和类氢离子的轨道半径： 31,2132,1,10529177.0443,2,1,4410222 012 122220=======?==??===++++++ ++-Li H H Li H H H He Z Z r r Z Z r r Z Li Z H Z H Z me h a n Z n a mZe n h r e 径之比是因此，玻尔第一轨道半； ，；对于；对于是核电荷数，对于一轨道半径；米，是氢原子的玻尔第其中ππεππε b) 氢和类氢离子的能量公式： ??=?=-=3,2,1,)4(222 12220242n n Z E h n Z me E πεπ 其中基态能量。电子伏特，是氢原子的6.13)4(22204 21-≈-=h me E πεπ 电离能之比： 9 00,4002 222==--==--+++++H Li H Li H He H He Z Z E E Z Z E E c) 第一激发能之比：
原子物理学总复习指导 名词解释：光谱，氢原子线系，类氢离子，电离电势，激发电势，原子空间取向量子化，原子实极化，轨道贯穿，有效电荷数，电子自旋，磁矩，旋磁比， 拉莫尔进动，拉莫尔频率，朗德g因子，电子态，原子态，塞曼效应，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，同科电子，元素周期表，壳层，原子基态，洪特定则，朗德间隔定则 数据记忆：电子电量，质量，普朗克常量，玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常量，hc，?c，玻尔磁子，精细结构常数，拉莫尔进动频率 著名实验的内容、现象及解释：α粒子散射实验，光电效应实验，夫兰克—赫兹实验，施特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应，反常塞曼效应， 理论解释：（汤姆逊原子模型的不合理性），卢瑟福核式模型的建立、意义及不足，玻尔氢原子光谱理论的建立、意义及不足，元素周期表 计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，角动量表达式及量子数取值（l，s，j），LS耦合原子态，jj耦合原子态，朗德间隔定则，g因子，塞曼效应，原子基态 谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定则， 1.同位素：一些元素在元素周期表中处于同一地位，有相同原子序数，这些元素别称为同位素。 2.类氢离子：原子核外只有一个电子的离子，这类离子与氢原子类似，叫类氢离子。 3.电离电势：把电子在电场中加速，如使它与原子碰撞刚足以使原子电离，则加速时跨过的电势差称为电离 电势。 4.激发电势：将初速很小的自由电子通过电场加速后与处于基态的某种原子进行碰撞，当电场电压升到一定 值时，发生非弹性碰撞，加速电子的动能转变成原子内部的运动能量，使原子从基态激发到第一激发态，电场这一定值的电压称为该种原子的第一激发电势 5.原子空间取向量子化：在磁场或电场中原子的电子轨道只能取一定的几个方向，不能任意取向，一般的说， 在磁场或电场中，原子的角动量的取向也是量子化的。 6.原子实极化：当价电子在它外边运动时，好像是处在一个单位正电荷的库伦场中，当由于价电子的电场的 作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心会发生微小的相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子，这就是原子实的极化。 7.轨道贯穿：当电子处在原子实外边那部分轨道时，原子实对它的有效电荷数Z是1，当电子处在穿入原子实
原子物理学课后前六章答案（第四版） 杨福家著(高等教育出版社) 第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论 第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线 第一章 习题1、2解 1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad. 要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动. 证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有： （1） ? θααcos cos v m V M V M e +'= （2）
? θ α sin sin 0v m V M e - ' = （3）作运算：（2）×sinθ±(3)×cosθ,得 ) sin( sin ? θ θ α+ =V M v m e （4） ) sin( sin ? θ ? α α+ ='V M V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v， ) ( sin sin ) ( sin sin 2 2 2 2 2 2 2 2 ? θ θ ? θ ? α α α+ + + =V m M V M V M e 化简上式，得 θ ? ? θα2 2 2sin sin ) ( sin e m M + = + （６）若记 α μ M m e = ，可将（６）式改写为 θ ? μ ? θ μ2 2 2sin sin ) ( sin+ = + （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有 )] (2 sin 2 sin [ )] sin( 2 [sin? θ ? μ ? θ μ θ ? θ + + - = + - d d 令 = ? θ d d ，则 sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sinθ=0若 sinθ=0, 则θ=0（极小）（8） （2）若cos(θ+2φ)=0 ,则θ=90o-2φ（9）
《原子物理学》教案 课程简介：《原子物理学》是在经典物理课程（力学、热学、电磁学、光学）之后的一门重要必修课程。它上承经典物理，下接量子力学，属于近代物理的范畴。它以力、热、光、电磁等课程的知识为基础，从物理实验规律出发，引进量子化概念，探讨原子、原子核及基本粒子的结构和运动规律，从微观机制解释物质的宏观性质，同时介绍原子物理学知识在现代科学技术上的重大应用。本课程强调物理实验的分析、微观物理概念和物理图像的建立和理解。通过本课程教学，使学生初步了解物质的微观结构和运动规律，了解物质世界中三个递进的结构层次，为学习量子力学和后续专业课程打下基础。 在内容体系的描述上，原子物理学采用了普通物理的描述风格，讲述量子物理的基本概念和物理图像，以及支配物质运动和变化的基本相互作用。该课程大致分为三个层次：第一是成熟、已有定论的基本内容，要求学生掌握并能运用；第二是目前已取得的最新研究成果，要求学生明确其物理概念和物理图像；第三是前沿研究课题内容，要求学生了解并知道其研究方向。 本课程注重智能方面的培养，力求讲清基本概念，而大多数问题需经学生通过阅读思考去掌握。部分内容由学生自行学习。 本课程原则上采用SI 单位制，同时在计算中广泛采用复合常数以简化数值运算。[通常用?（1?=10-10 m ）描 写原子线度，用fm (m fm 15 101-=)描写核的线度，用eV 、MeV 描述原子和核的能量等。] 第一章 原子的位形：卢瑟福模型 §1-1背景知识 “原子”概念（源于希腊文，其意为“不可分割的” ）提出已2000多年，至19世纪，人们对原子已有了相当的了解。 由气体动理论知，1mol 原子物质含有的原子数是1 23 10022.6-?=mol N A 。因此可由原子的相对质量求出 原子的质量，如最轻的氢原子质量约为kg .27 10 671-?；原子的大小也可估计出来，其半径是nm .10(m 10 10-) 量级。这些是其外部特征，深层的问题：原子为何会有这些性质？原子的内部结构是怎样的？ 一、电子的发现 1879年，克鲁克斯(英)以实验说明阴极射线是带电粒子，为电子的发现奠定基础。 1883年，法拉第(英)提出电解定律，据此推得：1mol 任何原子的单价离子均带有相同的电量。由此可联想到电荷存在最小的单位。 1881年，斯通尼(英)提出用“电子”这一名子来命名这些电荷的最小单位。 1897年，汤姆逊（son J.J.T hom ，1856-1940，英，15岁进入欧文学院读书，20岁进入剑桥三一学院学习，
北京大学硕士研究生入学考试历史学基础(世界史)真题2016年 (总分：70.00，做题时间：180分钟) 1.君士坦丁大帝的功绩。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 2.简述诺曼征服及其影响。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 3.简述拉丁美洲发展缓慢的原因。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 4.和魂洋才的时代背景。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 5.大西洋奴隶贸易兴衰的原因、过程和对世界的影响。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 6.神圣罗马帝国的形成和帝国与教皇之间的关系。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 7.写出几个二战之后新产生的史学流派，并选择一个进行评析。（分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 答案见麦多课文库
原子物理学简史 原子物理学是研究原子的结构、运动规律及相互作用的物理学分支。它主要研究：原子的电子结构；原子光谱；原子之间或与其他物质的碰撞过程和相互作用。 经过相当长时期的探索，直到20世纪初，人们对原子本身的结构和部运动规律才有了比较清楚的认识，之后才逐步建立起近代的原子物理学。 1897年前后，科学家们逐渐确定了电子的各种基本特性，并确立了电子是各种原子的共同组成部分。通常，原子是电中性的，而既然一切原子中都有带负电的电子，那么原子中就必然有带正电的物质。20世纪初，对这一问题曾提出过两种不同的假设。 1904年，汤姆逊提出原子中正电荷以均匀的体密度分布在一个大小等于整个原子的球体，而带负电的电子则一粒粒地分布在球的不同位置上，分别以某种频率振动着，从而发出电磁辐射。这个模型被形象的比喻为“果仁面包”模型，不过这个模型理论和实验结果相矛盾，很快就被放弃了。 1911年卢瑟福在他所做的粒子散射实验基础上，提出原子的中心是一个重的带正电的核，与整个原子的大小相比，核很小。电子围绕核转动，类似大行星绕太阳转动。这种模型叫做原子的核模型，又称行星模型。从这个模型导出的结论同实验结果符合的很好，很快就被公认了。 绕核作旋转运动的电子有加速度，根据经典的电磁理论，电子应当自动地辐射能量，使原子的能量逐渐减少、辐射的频率逐渐改变，因而发射光谱应是连续光谱。电子因能量的减少而循螺线逐渐接近原子核，最后落到原子核上，所以原子应是一个不稳定的系统。 但事实上原子是稳定的，原子所发射的光谱是线状的，而不是连续的。这些事实表明：从研究宏观现象中确立的经典电动力学，不适用于原子中的微观过程。这就需要进一步分析原子现象，探索原子部运动的规律性，并建立适合于微观过程的原子理论。 1913年，丹麦物理学家玻尔在卢瑟福所提出的核模型的基础上，结合原子光谱的经验规律，应用普朗克于1900年提出的量子假说，和爱因斯坦于1905年提出的光子假说，提出了原子所具有的能量形成不连续的能级，当能级发生跃迁时，原子就发射出一定频率的光的假说。
原子物理学习题解答 1.1 电子和光子各具有波长0.20nm,它们的动量和总能量各是多少? 解：由德布罗意公式p h /=λ,得： m /s kg 10315.3m 1020.0s J 1063.6249 34??=???===---λh p p 光电 )J (109.94510310315.316-824?=???====-c p hc h E 光光λ ν 21623116222442022)103101.9(103)10315.3(???+???=+=--c m c p E 电电 )J (1019.8107076.61089.9142731---?=?+?= 1.2 铯的逸出功为1.9eV,试求: (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长;(2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子,必须使用多大波长的光照射? 解：(1) 由爱因斯坦光电效应公式 w h mv -=ν2 02 1知,铯的光电效应阈频率为: Hz)(10585.410 63.6106.19.114 34 190?=???==--h w ν 阈值波长: m)(1054.610 585.4103714 8 00-?=??==νλc (2) J 101.63.4eV 4.3eV 5.1eV 9.12 119 -20??==+=+=mv w h ν 故: m )(10656.310 6.14.31031063.6719 8 34---?=?????===ννλh hc c 1.3 室温(300K)下的中子称为热中子.求热中子的德布罗意波长? 解：中子与周围处于热平衡时,平均动能为: 0.038eV J 1021.63001038.12 3 232123≈?=???== --kT ε 其方均根速率: m/s 27001067.11021.62227 21 ≈???== --n m v ε 由德布罗意公式得：)nm (15.02700 1067.11063.62734 =???===--v m h p h n n λ 1.4 若一个电子的动能等于它的静止能量,试求：(1)该电子的速度为多大?(2)其相应的德布罗意波长是多少? 解：（1）由题意知，20202c m c m mc E k =-=，所以 202 2202 2/1c m c v c m mc =-= 2 3c v = ? （2）由德布罗意公式得： )m (104.110 3101.931063.63212 8 313400---?=?????=====c m h v m h mv h p h λ 1.5 (1)试证明: 一个粒子的康普顿波长与其德布罗意波长之比等于2 /120]1)/[(-E E ,式中0E 和E 分别是粒 子的静止能量和运动粒子的总能量. (2)当电子的动能为何值时,它的德布罗意波长等于它的康普顿波长? (1)证明：粒子的康普顿波长:c m h c 0/=λ 德布罗意波长: 1 )/(1)/(2020204202-=-=-=== E E E E c m hc c m E hc mv h p h c λλ 所以, 2 /120]1)/[(/-=E E c λλ
高考考点：原子物理考点分析 一、 历史人物及相关成就 1、 汤姆生：发现电子，并提出原子枣糕模型 ——说明原子可再分 2、 卢瑟福：α粒子散射实验——说明原子的核式结构模型 发现质子 3、 查德威克：发现中子 4、 约里奥.居里夫妇：发现正电子 5、 贝克勒尔：发现天然放射现象——说明原子核可再分 6、 爱因斯坦：质能方程2 mc E =，2 mc E ?=? 7、 玻尔：提出玻尔原子模型，解释氢原子线状光谱 8、 密立根：油滴实验——测量出电子的电荷量 二、 核反应的四种类型 类型 可控性 核反应方程典例 衰变 α衰变 自发 e H Th U 422349023892 +→ β衰变 自发 e Pa 012349123490Th -+→ 人工转变 人工控制 H o He N 1117842147+→+卢瑟福发现质子 n C He Be 101264294 +→+查德威克发现中子 n P He l 103015422713A +→+ 约里奥.居里夫妇 e Si P 0130143015 +→ 发现放射性同位素，同 时发现正电子 n Kr a n U 108936144561023592 3B ++→+ 重核裂变 比较容易进行人工控制 n Sr Xe n U 10903813654102359210++→+ 轻核聚变 除氢弹外无法控制 n He H H 10423121+→+ 提醒： 1、 核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头表示反应方向，不能用等号连 接。 2、 核反应的生成物一定要以实验事实为基础，不能凭空只依据两个守恒定律杜撰出生成物来写 出核反应方程 3、 核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，遵循电荷数守恒 三、 三种射线比较 种类 )(4 2He 射线α )(0 1e -射线β 射线γ 速度 0.1c 0.99c C 在电磁场中 偏转 与a 射线反向偏转 不偏转 贯穿本领 最弱，用纸能挡住 较强，穿透几毫米的铝板 最强，穿透几厘米的 铅板 对空气的电离作用 很强 较弱 很弱 在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长 通过胶片 感光 感光 感光 产生机制 核内两个中子和两个质子结合的比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核抛射出来 核内的中子可以转化为一个质子和一个电子，产生的电子从核内发射出来 放射性原子核在发生两种衰变后产生得新核往往处于高能级，当它向低能级跃迁时，辐射r 光子 提醒： 1、 半衰期：表示原子衰变一半所用时间 2、 半衰期由原子核内部本身的因素据顶，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态（如 单质、化合物）无关