《卫星坐标计算实验》
实验报告
专业：
班级：
姓名：
学号：
成绩：
2017年3月20日
一、实验步骤：
1、将星历文件中需要的数据作为矩阵导入MATLAB 中的变量。
2、编写计算程序代码
1）计算平均角速度0n ：
0n =
2）改正平角速度n ： 0n n n =+?
3）计算平近点角t M ：
0()t e M M n t t =+?-
4）通过迭代计算，计算偏近点角t E ：
sin t t t E M e E =+
5）计算真近点角ν：
=atan cos t t E E e
ν- 6）计算升交距角0u ：
0u νω=+
7）计算卫星轨道摄动项改正数：
2cos sin cos sin cos sin u u Cuc Cus r Crc Crs i Cic Cis ?????
??
=??=+?=+?=+ 8）计算改正后的真近点角ν：
0t u u u =+?
9）计算改正后的向径t r ：
0t r r r =+?
10）计算改正后的倾角t i ：
0()t e i i i i t t =+?+?-
11）计算轨道平面内的坐标：
cos sin 0t t t t t
t t x r u y r u z ????????=????????????
12）计算观测瞬间升交点的经度t l ：
0()t e e e l l t t t ω=+Ω++
13）计算旋转矩阵：
1000cos()sin()0sin()cos()x t t t t R i i i i ??
??=-?????? cos()sin()0sin()cos()
000
1t t z t t l l R l l -????=?
?????
14）卫星坐标：
t z x t t X x Y R R y Z z ????
???
?=????
????????
15）计算钟差：
2
012()()e e t a a t t a t t ?=+?-+?-
二、实现代码：
function pos=SPOS(br,dt)
GM=+14;
we=;
%a0 a1 a2
a0=br(1,2);
a1=br(1,3);
a2=br(1,4);
% IODE Crs dn M0
Crs=br(2,2);
dn=br(2,3);
M0=br(2,4);
% Cuc e Cus sqA
Cuc=br(3,1);
e=br(3,2);
Cus=br(3,3);
sqA=br(3,4);
% toe Cic OM0 Cis
toe =br(4,1);
Cic =br(4,2);
OM0 =br(4,3);
Cis =br(4,4);
% i0 Crc w DOM
i0 =br(5,1);
Crc =br(5,2);
w =br(5,3);
DOM =br(5,4);
% Di week
Di=br(6,1);
n0=sqrt(GM)/sqA^3;
n=n0+dn;
Mk=M0+n*dt;
Ek=Mk;Te=inf;
while abs(Te-Ek)>1e-14
Te=Ek;
Ek=Mk+e*sin(Ek);
end
xx=cos(Ek)-e;yy=sqrt(1-e*e)*sin(Ek);
v=atan2(yy,xx);
u=v+w;
du=Cuc*cos(2*u)+Cus*sin(2*u);
dr=Crc*cos(2*u)+Crs*sin(2*u);
di=Cic*cos(2*u)+Cis*sin(2*u);
uk=u+du;
rk=sqA*sqA*(1-e*cos(Ek))+dr;
ik=i0+di+Di*dt;
X=[rk*cos(uk);rk*sin(uk);0];
Rx=[1 0 0;0 cos(ik) -sin(ik);0 sin(ik) cos(ik)]; lt=OM0+(DOM-we)*(toe+dt)-DOM*toe;
Rz=[cos(lt) -sin(lt) 0;sin(lt) cos(lt) 0;0 0 1];
%计算钟差
ddt=a0+a1*(dt-toe)+a2*(dt-toe)^2;
disp(ddt);
pos=Rz*Rx*X;
end
三、实验结果：
专业：地图学与地理信息工程（印刷） 班级：制本49—2 学号：3272009010 姓名：张连杰 时间：2012/9/21 一、概述 在C++6.0中建立基于单文档的MFC工程，利用简洁的界面方便地由卫星轨道根数计算卫星的实时位置和速度，并可以根据卫星的星历反求出卫星轨道根数。 二、目的 通过卫星编程实习，进一步加深理解和掌握卫星轨道参数的计算和卫星星历的计算方法，提高编程能力和实践能力。 三、功能 1、由卫星位置与速度求取卫星轨道参数； 2、由卫星轨道参数计算卫星星历。 四、编程环境及工具 Windows7环境，VC++6.0语言工具 五、计划与步骤 1.深入理解课本上的星历计算方法和轨道根数的求取方法，为编程实习打下算法基础； 2.学习vc++对话框的设计和编程，解决实习过程中的技术难题； 3.综合分析程序的实现过程，一步步编写代码实现。 六、程序异常处理 1.在进行角度转换时候出现的问题导致结果错误。计算三角函数时候先要把角度转换成弧度进行计算，最后输出结果的时候需要再把弧度转换回角度输出。 2.在计算omiga值得时候的错误。对计算出的omiga值要进行象限的判断，如果不符合条件要加或减一个周期pi（因为是反正弦函数）。 七、原创声明 本课程设计报告及相应的软件程序的全部内容均为本人独立完成。其间，只有程序中的中间参量计算值曾与同学共同讨论。特此声明。 八、程序中的关键步骤和代码 1、建立基于单文档的名字为TrackParameter的MFC工程。 2、在资源视图里面增加一个对话框改属性ID为IDD_DIALOG1，在新的对话框IDD_DIALOG1上面添加控件按钮,并建立新的类CsatelliteDlg. 3、在菜单栏里面添加菜单实习一，并添加命令响应函数OnMenuitem32771()，在该函数中编写代码 CsatelliteDlg dlg; dlg.DoModal();
GPS 卫星坐标计算 班级：08测绘一班 姓名：浦绍佼 学号：20080754
目录 实验目的： (3) 卫星坐标计算步骤： (3) 具体过程： (5) 四：运行与结果 (12) 五，心得体会： (13)
实验目的： 根据导航文件求出卫星坐标。 卫星坐标计算步骤： 一:计算平均角速度： n =;n0=；：由导航文件给出二：规划时刻：,为参考历元 三：平近点角： 四：偏近点角：+e;(此处进行迭代运算) 五：真近点角：; 六：升交点角距：; 七：摄动改正：顾及?，I,n的摄动变化以及正弦改正模型的振幅项，;则 升交点角距： 轨道向径：
轨道倾角： 式中：为参考时刻的升交角距； 八：改正后的升交角距： 改正后的轨道向径：; 改正后的轨道倾角：; 九：卫星在升交点轨道直角坐标系的坐标： ;: 十：升交点经度： 7.2921151467*rad/s;:升交点赤经变化率； ：GPS周开始时刻的升交点经度； 十一：卫星在地固坐标系的空间直角坐标为： =R(-)(R(-) R(-), (R(-)为旋转矩阵，将其代入展开后得： ; ;
具体过程： 一：原始资料（卫星导航文件） 二：进行必要的界面设计：
三：编写代码： using System; using System.Collections.Generic; using https://www.doczj.com/doc/6511886311.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Text; using System.Windows.Forms; using System.IO; using System.Diagnostics; namespace 20080754 { public partial class Form1 : Form { private string stFilePath = string.Empty; public Form1() { InitializeComponent(); listView1.Columns.Add("序号", 40, HorizontalAlignment.Center); listView1.Columns.Add("星历参数", 80, HorizontalAlignment.Center); listView1.Columns.Add("参数值", 130, HorizontalAlignment.Center); listView1.GridLines = true; listView1.View = View.Details; listView1.HeaderStyle = ColumnHeaderStyle.Clickable; listView1.FullRowSelect = true;
导线测量的内业计算
第三节导线测量的内业 计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x、y。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 y 图6-10 坐标增量计算
根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ?? ? =-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 则B 点坐标的计算公式为：
?? ? +=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α，，若A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐 标。 解 根据式（6-2）得 6 .792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α （6-4） 应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?～360?间，而arctan 函数的角值范围在－90?～＋90?间，两
按照给出程序框图计算专题 题目特点： 输入某个数值，按照图中给出的程序计算，若结果符合条件则输出；若结果不符合条件，则把结果重新输入再按照图中给出的程序第二次计算，如此下去，直到符合条件输出为止。 计算方法： 设输入的数值为x ，先把图中给出的计算程序表示成一个算式，然后将给出的数值代入这个算式计算即可。 解此类题目的关键是：理解给出的程序图，并把把图中给出的计算程序表示成算式。 特别注意：程序框图中的运算是由前到后．．．． 依次进行的，不存在先乘除后加减的问题。 专题练习： 1．如图是一个计算程序，若输入x 的值为5，则输出结果为（ ） A ．11 B ．-9 C ．-7 D ．21 ２．根据输入的数字，按图中程序计算，并把输出的结果填入表内： 输入x -2 输出 -3 + ×
3．根据输入的数字8，按图中程序计算，则输出的结果是（）。 A．-0.125 B．-1.125 C．-2.125 D．2.9375 4．按如图的程序计算，若开始输入的值x为正整数，最后输出的结果小于20，则输出结果最多有（）种． A．2个B．3个C．4个D．5个 5．根据如图所示的程序进行计算，若输入x的值为-1， 则输出y的值为． (2) ÷- 输入8 -6 2 ( 1.5) +- 1.59 >- 否 输出 是
6．如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为-16时，最后输出的结果y 是多少？（写出计算过程） 7．按下面的程序计算，如输入的数为50，则输出的结果为152，要使输出结果为125，则输入的正整数x 的值的个数最多有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为11，则满足条件的x 的不同值分别为 ． 结果是否大于-4 YES NO
2013 级测绘工程专业 卫星导航定位算法与程序设计 实 验 报 告 实验名称：卫星导航基本程序设计 班级： 学号： 姓名： 实验时间： 2016年6月28日~2016年6月30 中国矿业大学
目录 实验一时空基准转换 (2) 一、实验目的 (2) 二、实验内容 (2) 三、实验过程 (2) 四、实验感想 (6) 实验二RINEX文件读写 (6) 一、实验目的 (6) 二、实验内容 (7) 三、实验过程 (7) 实验三卫星轨道计算 (12) 一、实验目的 (12) 二、实验内容 (12) 三、实验过程 (12) 四、实验感想 (15)
实验一时空基准转换 一、实验目的 1、加深对时空系统及其之间转换关系的理解 2、掌握常用时空基准之间的转换模型与软件实现 3、每人独立完成实验规定的内容 二、实验内容 本实验内容包括： 内容一：编程实现GPS起点1980年1月6日0时对应的儒略日 内容二：编程实现2011年11月27日对应的GPS周数与一周内的秒数 内容三：在WGS84椭球的条件下，编程实现当中央子午线为117度时，计算高斯坐标x = 3548910.811290287, y = 179854.6172135982 对应的经纬度坐标？ 内容四：WGS84椭球下，表面x=-2408000; y=4698000;z= 3566000处的地平坐标系坐标为: e=704.8615;n=114.8683;u=751.9771的点对应的直角坐标为多少？ 三、实验过程 1.针对第一、二部分内容： 1.1解决思路：先建立” TimeStruct.h”的头文件，将格里高利历、GPS时间结构、儒略日时间结构共结构体的方式放在里面；在建立“TimeTr”的头文件，建立类“CTimeT r”，创建变量“GPS Time”、“Time”、”JulDay”，并且申明函数“TIME2JUL”、“TIME2GTIME”等，用这些函数分别实现所需要的转换。 1.2具体的实现函数： “TIME2JUL”函数： double CTimeTr::TIME2JUL()//TIME Time,JULIANDAY &JulDay { double m,y; double D; //h =Time.byHour+Time.byMinute/60.0+Time.dSecond/3600.00; if(Time.byMonth<=2) {
第三章GPS 卫星的坐标计算 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。 3.1卫星运动的轨道参数 3.1.1基本概念 1.作用在卫星上力 卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力，大气光压，地球潮汐力等。 中心力：假设地球为匀质球体的引力（质量集中于球体的中心），即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础。此种理想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道。 摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光压、地球潮汐力等。摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这种偏离量的大小随时间而改变。此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为受摄轨道。 虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊。如果将地球引力当作1的话，其它作用力均小于10-5。 2.二体问题 研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题。 3．卫星轨道和卫星轨道参数 卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。 描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数。 3.1.2卫星运动的开普勒定律 （1）开普勒第一定律 卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合。此定律阐明了卫星运行轨道的基本形态及其与地心的关系。由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的轨道方程。r 为卫星的地心距离，as 为开普勒椭圆的长半径，es 为开普勒椭圆的偏心率；fs 为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数。 （2）开普勒第二定律 卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等。表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小。 近地点 远地点 s s s s f e e a r cos 1)1(2+-=
西南交通大学 《卫星坐标计算实验》 实验报告 专业： 班级： 姓名： 学号： 成绩： 2017年3月20日
一、实验步骤： 1、将星历文件中需要的数据作为矩阵导入MA TLAB 中的变量。 2、编写计算程序代码 1）计算平均角速度0n ： 03GM n a = 2）改正平角速度n ： 0n n n =+? 3）计算平近点角t M ： 0()t e M M n t t =+?- 4）通过迭代计算，计算偏近点角t E ： sin t t t E M e E =+ 5）计算真近点角ν： 21sin =atan cos t t e E E e ν-- 6）计算升交距角0u ： 0u νω=+ 7）计算卫星轨道摄动项改正数： 2cos sin cos sin cos sin u u Cuc Cus r Crc Crs i Cic Cis ??? ?? ?? =??=+?=+?=+ 8）计算改正后的真近点角ν： 0t u u u =+? 9）计算改正后的向径t r ： 0t r r r =+? 10）计算改正后的倾角t i ： 0()t e i i i i t t =+?+?-
11）计算轨道平面内的坐标： cos sin 0t t t t t t t x r u y r u z ????????=???????????? 12）计算观测瞬间升交点的经度t l ： 0()t e e e l l t t t ω=+Ω++ 13）计算旋转矩阵： 1000cos()sin()0sin()cos()x t t t t R i i i i ?? ??=-?????? cos()sin()0sin()cos() 000 1t t z t t l l R l l -????=?????? 14）卫星坐标： t z x t t X x Y R R y Z z ???? ??? ? =???????????? 15）计算钟差： 2012()()e e t a a t t a t t ?=+?-+?- 二、实现代码： function pos=SPOS(br,dt) GM=3.986005e+14; we=7.2921151467e-5; %a0 a1 a2 a0=br(1,2); a1=br(1,3); a2=br(1,4); % IODE Crs dn M0 Crs=br(2,2); dn=br(2,3); M0=br(2,4); % Cuc e Cus sqA Cuc=br(3,1); e=br(3,2); Cus=br(3,3); sqA=br(3,4); % toe Cic OM0 Cis toe =br(4,1); Cic =br(4,2); OM0 =br(4,3);
第三节 导线测量的内业 计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10 所示， y 图6-10 坐标增量计算
已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ???=-=?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x α αsin cos （6-1） 根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ???+=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x α αsin cos （6-2） 例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135'''?==AB AB D α ，，若 A 点的坐标为
程序算法描述流程图 程序算法描述流程图 算法的方法 递推法 递推是序列计算机中的一种常用算法。它是按照一定的规律来计算序列中的每个项，通常是通过计算机前面的一些项来得出序列中的指定项的值。其思想是把一个复杂的庞大的计算过程转化为简单过程的多次重复，该算法利用了计算机速度快和不知疲倦的机器特点。 递归法 程序调用自身的编程技巧称为递归(recursion)。一个过程或函数在其定义或说明中有直接或间接调用自身的一种方法，它通常把一个大型复杂的问题层层转化为一个与原问题相似的规模较小的问题来求解，递归策略只需少量的程序就可描述出解题过程所需要的多次重复计算，大大地减少了程序的代码量。递归的能力在于用有限的语句来定义对象的无限集合。一般来说，递归需要有边界条件、递归前进段和递归返回段。当边界条件不满足时，递归前进;当边界条件满足时，递归返回。 注意： (1) 递归就是在过程或函数里调用自身; (2) 在使用递归策略时，必须有一个明确的递归结束条件，称为递归出口。 穷举法 穷举法，或称为暴力破解法，其基本思路是：对于要解决的问题，列举出它的所有可能的情况，逐个判断有哪些是符合问题所要求的条件，从而得到问题的解。它也常用于对于密码的破译，即将密码进行逐个推算直到找出真正的密码为止。例如一个
已知是四位并且全部由数字组成的密码，其可能共有10000种组合，因此最多尝试10000次就能找到正确的密码。理论上利用这种方法可以破解任何一种密码，问题只在于如何缩短试误时间。因此有些人运用计算机来增加效率，有些人辅以字典来缩小密码组合的范围。 贪心算法 贪心算法是一种对某些求最优解问题的更简单、更迅速的设计技术。 用贪心法设计算法的特点是一步一步地进行，常以当前情况为基础根据某个优化测度作最优选择，而不考虑各种可能的整体情况，它省去了为找最优解要穷尽所有可能而必须耗费的大量时间，它采用自顶向下,以迭代的方法做出相继的贪心选择,每做一次贪心选择就将所求问题简化为一个规模更小的子问题, 通过每一步贪心选择,可得到问题的一个最优解，虽然每一步上都要保证能获得局部最优解，但由此产生的全局解有时不一定是最优的，所以贪婪法不要回溯。 贪婪算法是一种改进了的分级处理方法，其核心是根据题意选取一种量度标准，然后将这多个输入排成这种量度标准所要求的顺序，按这种顺序一次输入一个量，如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最佳解加在一起不能产生一个可行解，则不把此输入加到这部分解中。这种能够得到某种量度意义下最优解的分级处理方法称为贪婪算法。 对于一个给定的问题，往往可能有好几种量度标准。初看起来，这些量度标准似乎都是可取的，但实际上，用其中的大多数量度标准作贪婪处理所得到该量度意义下的最优解并不是问题的最优解，而是次优解。因此，选择能产生问题最优解的最优量度标准是使用贪婪算法的核心。 一般情况下，要选出最优量度标准并不是一件容易的事，但对某问题能选择出最优量度标准后，用贪婪算法求解则特别有效。
卫星定位技术与方法--根据广播星历参数计算卫星坐标 作业报告 指导教师：熊永良 班级：测绘二班 学生姓名：段海东 学生学号： 2 0 0 8 0 7 8 3 作业日期：2010 年12月08 日
目录 一. 已知数据 (2) 二. 计算步骤 (2) 1.平均角速度 (mean angular speed) (2) 2.规化时刻(normal time) (3) 3.平近点角(mean anomaly) (3) 4.偏近点角(eccentric anomaly) (3) 5.真近点角(true anomaly) (3) 6.升交距角(argument of ascending node) (3) 7. 轨道向径（Orbital radius） (3) 8. 扰动改正（Perturbed correction） (4) 10.卫星在升交点轨道直角坐标系中的坐标 (4) 11. 升交点经度（Longitude of ascending node） (5) 三. 源程序 (5) 四．程序运行结果 (14) 七.作业体会 (15)
根据广播星历参数计算卫星坐标 一. 已知数据： 根据以下的广播星历参数计算UTC2004年1月30日8点0分00秒—20分00秒，每隔一分钟的PRN7的卫星坐标。Compute the coordinate of PRN7 with interval of 1 minute. Navigation data: 卫星导航文件格式： 二. 计算步骤：The steps for satellite coordinates 1.平均角速度 (mean angular speed)： ?n 由广播星历获得, GM=3.986005e+14 n n n ?+=03 0a GM n =
计算卫星位置 一、C语言程序 #include
概率流程图的数学计算 授课对象：高二 授课内容：算法流程图、排列组合、统计 一、知识回顾 算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法 例1 任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数做出判定。 例2 用二分法设计一个求议程x2–2=0的近似根的算法。 已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。 解：程序框如下图所示： 2 4和2分别是x和y的值 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 分类加法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆可完成，方法可分类 分步乘法计数原理，是什么？怎么用？ 核心：每法皆分步，每步皆未完 排列 排头与非排头 二、课堂讲解 1.排列组合 组合的定义，组合数公式 例：从10个不同颜色的球里面选2个，有多少种情况 二者的区别与关系 2.统计学 简单随机抽样 （1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。 （2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。 （3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。 （4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。 （5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 A．总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 分层抽样 （1）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。 （2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。 （3）各层抽样按简单随机抽样进行。 某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采 用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600人，高二年级有学生450人，高三年级有学生750人，每 个学生被抽到的可能性均为0.2,若该校取一个容量为n的样本，则n= 。 系统抽样 下列抽样中不是系统抽样的是（） A、从标有1~15号的15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到 大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定 的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下 来座谈 从忆编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验， 若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A．5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C．1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图 频率分布直方图 为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学 生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理 后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右 各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3， 第二小组频数为12. (1)第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？ (2)若次数在110以上（含110次）为达标，试 估计该学校全体高一学生的达标率是多 少？
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GPS 单点定位程序流程 、计算流程 读取RINEX N 文件，将所有星历放到一个列表（数组） ephlst 中。 数据预处理 根据epoch 中的卫星号和历元时刻T R 在ephlst 查找相应的卫星星历， 1、 2、 读取RINEX 以件,读取一个历元观测值epoch 3、 4、 准则T R TOE 3600.0s 。 程序初始化，置测站概略位置为X r ,接收机钟差初值dt r 。 X o X 0 X Y dt Z 第一次迭代，取X 。 o cdt r 0 0 0 5、选择epoch 中一颗卫星S i 观测值，设其伪距为 S 6、计算卫星§的信号发射的概略时刻T*方法如下: a ）卫星S i 的信号传播时间：0S Si / c dt r dt Si ;dt Si 为卫星钟差，需要进行相 对论改正; b ）卫星S i 的信号发射时刻：T S T R Si ； c ）卫星S i 在T Si 时刻的位置X S T Si X S Y Si Z Si d ）对卫星位置X Si T Si 进行地球自转改正，得到 Xj e ）根据X W i T Si 和测站概略位置X r 计算卫星和测站的几何距离 R S f ）根据几何距离R Si 求信号传播时间I S R S /c
g ） 如果/ o S 10 7，则退出迭代。T 1Si T R :即为卫星信号发射时刻 h ） 否则0s i Si ，回带到b ）进行迭代。 7、 求卫星§方向余弦 V V s i VW S 77S s 入入 I S 丫丫 s ZZ s A t o ' S — ，b i S ，炬’ S ，b ； 1 R i R S R S 8、 求卫星S 在观测方程式中的余数项： 其中: Si —— 卫星S j 的伪距观测值； R Si —— 卫星S 到测站的几何距离； c dt S 以米表示的卫星S i 的钟差； d trop —— 对流层延迟改正量，单位米，用简化的 hopfield 模型计算； d iono —— 电离层延迟改正量，单位米，采用无电离层伪距组合观测值时，此项为 0; D RTCM ——对伪距的差分改正值，此处为 0； 10、 重复第6— 9步，计算每颗卫星的系数和余数项 11、 将所有卫星的系数组成误差方程，以 x,y,z,cdt r 为未知参数进行求解，形 式应该是：AX L b S 0 t 1So 玻。 1 b? b* b ； 1 T S S S A 2 X x y z cdt L I s0 l S1 L l Si M M M M b S b Si b ； 1 i 0,1,L ,svnum 1 12、 求解法方程X A T PA 1 A T PL ,求出定位结果 |Si Si R Si c dt Si d trop d iono D RTC M 9、 选择epoch 中下一颗卫星S j 观测值，设其伪距为 S j
6.4.1 导线布设形式 （一）导线 将测区内相邻控制点连成直线而构成的折线，称为导线。这些控制点称为导线点。导线测量就是依次测定各导线边的长度和各转折角值；根据起算数据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线；若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁波测距导线。 （二）闭合导线
以高级控制点A、B中的A点为起始点，并以AB边的坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过1、2、3、4点仍回到起始点A，形成一个闭合多边形的导线称为闭合导线。 （三）附合导线 以高级控制点A、B中的B点为起始点，以AB边的坐标方位角αAB为起始坐标方位角，经过5、6、7、8点，附合到另外两个高级控制点CD中的C点，并以CD边的坐标方位角αCD为终边坐标方位角，这样的导线称为附合导线。 （四）支导线 从一个高级控制点C和一条高级边的坐标方位角αCD出发延伸出去的导线称为支导线。由于支导线缺少对观测数据的检核，故其 边数及总长都有限制。 6.4.2 踏勘选点及建立标志 选点前，应调查搜集测区已有地形图和高一级的控制点的成果资料，把控制点展绘在地形图上，然后在地形图上拟定导线的布 设方案，最后到野外去踏勘，实地核对、修改、落实点位。如果测区没有地形图资料，则需详细踏勘现场，根据已知控制点的分 布、测区地形条件及测图和施工需要等具体情况，合理地选定导线点的位置。 实地选点时，应注意下列几点： (1) 相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；
(2) 点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器； (3) 视野开阔，便于施测碎部； (4) 导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，对于二、三级导线，其边长应不大于350m，也不宜小于50m，平均边长如表6.3和表6.4所示； (5) 导线点应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个测区。
算法与流程图
§13.1 算法与流程图 1. 以下对算法的描述正确的有 个. ①对一类问题都有效; ②算法可执行的步骤必须是有限的; ③计算能够一步步地进行, 每一步都有确切的含义; ④是一种通法, 只要按部就班地做, 总能得到结果. 答案 4 2.任何一个算法都必须有的基本结构是 . 答案 顺序结构 3.下列问题的算法适宜用选择结构表示的是 ( 填序号) . ①求点P( -1, 3) 到直线l:3x-2y+1=0的距离 ②由直角三角形的两条直角边求斜边 ③解不等式ax+b ＞0 (a ≠0) ④计算100个数的平均数 答案 ③ 4.下列4种框图结构中, 是直到型循环结构的为 ( 填序号) . 基础自测
答案② 5.( ·广东理, 9) 阅读下面的流程图, 若输入m=4, n=3, 则输出a= , i= .( 注: 框图中的赋值符号”←”也能够写成”=” 或”: =”) 答案12 3 例1已知点P( x0, y0) 和直线l:Ax+By+C=0, 求点P( x0, y0) 到直线l 的距离d, 写出其算法并画出 流程图. 解算法如下: 第一步, 输入x0,y0及直线方程的系数A, B, C.
流程图: 第二步, 计算Z 1←Ax 0+By 0+C. 第三步, 计算Z 2←A 2+B 2. 第四步, 计算d ←2 1Z Z . 第五步, 输出d. 例2 ”特快专递”是当前人们经常使用的异地邮寄信函或托运物品的一种快捷方式, 某快递公司规定甲、 乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算: f =? ? ?>?-+?≤)100(85 .0)100(6.0100) 100(6.0ωωωω 其中f(单位: 元)为托运费,ω为托运物品的重量( 单位: 千克) .试设计计算费用f 的算法, 并画出流程图. 解 算法如下: S1 输入ω; S2 如果ω≤100,那么f ←0.6ω; 否则 f ←100×0.6+(ω-100)×0.85; S3 输出f. 流程图为: 例3 ( 14分) 画出计算12-22+32-42+…+992-1002的值的流程图. 解 流程图如下图.
C 语言计算G P S 卫星位置 1 概述 在用GPS 信号进行导航定位以及制订观测计划时，都必须已知GPS 卫星在空间的瞬间位置。卫星位置的计算是根据卫星电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的。本节专门讲解观测瞬间GPS 卫星在地固坐标系中坐标的计算方法。 2 卫星位置的计算 1. 计算卫星运行的平均角速度n 根据开普勒第三定律，卫星运行的平均角速度n0可以用下式计算： 式中μ为WGS-84坐标系中的地球引力常数，且μ=3.986005×1014m 3/s 2。平均角速度n 0加上卫星电文给出的摄动改正数Δn ，便得到卫星运行的平均角速度n n=n 0+Δn (4-12) 2. 计算归化时间t k 首先对观测时刻t ′作卫星钟差改正 t=t ′-Δt 然后对观测时刻t 归化到GPS 时系 t k =t-t oc (4-13) 式中t k 称作相对于参考时刻t oe 的归化时间（读者注意：toc ≠toe ）。 3. 观测时刻卫星平近点角M k 的计算 M k =M 0+n tk (4-14) 式中M 0是卫星电文给出的参考时刻toe 的平近点角。 4. 计算偏近点角E k E k =M k +esinE k (E k ,M k 以弧度计) （4-15） 上述方程可用迭代法进行解算，即先令E k =M k ,代入上式，求出E k 再代入上式计 算，因为GPS 卫星轨道的偏心率e 很小，因此收敛快，只需迭代计算两次便可求得偏近点角E k 。 5. 真近点角V k 的计算 由于:
因此: 6．升交距角Φk 的计算 ω为卫星电文给出的近地点角距。 7. 摄动改正项δu,δr,δi 的计算 δu,δr,δi 分别为升交距角u 的摄动量，卫星矢径r 的摄动量和轨道 倾角i 的摄动量。 8. 计算经过摄动改正的升交距角u k 、卫星矢径r k 和轨道倾角i k 9. 计算卫星在轨道平面坐标系的坐标 卫星在轨道平面直角坐标系（X 轴指向升交点）中的坐标为 10. 观测时刻升交点经度Ωk 的计算 升交点经度Ωk 等于观测时刻升交点赤经Ω（春分点和升交点之间的角距）与 格林泥治视恒星时GAST （春分点和格林尼治起始子午线之间的角距）之差， Ωk =Ω-GAST （4-23） 又因为: tk oe Ω+Ω=Ω (4-24) 其中Ωoe 为参与时刻t oe 的升交点的赤经； Ω 是升交点赤经的变化率，卫星电文每小时更新一次Ω和t oe 。 此外，卫星电文中提供了一周的开始时刻t w 的格林尼治视恒星时GAST w 。由于 地球自转作用，GAST 不断增加，所以: GAST=GAST w +ωe t （4-25） 式中ωe ×10-5rad/s 为地球自转的速率；t 为观测时刻。 由式（4-24）和（4-25），得: 由（4-13）式，得: 其中0oe w GAST Ω=Ω-，o Ω、Ω、oe t 的值可从卫星电文中获取。 11. 计算卫星在地心固定坐标系中的直角坐标
第三节 导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。 计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。 一、坐标计算的基本公式 1．坐标正算 根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。 直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为： ? ??=-= ?=-=?AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x α αsin cos （6-1） y 图6-10 坐标增量计算
根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。 表6-5 坐标增量正、负号的规律 则B 点坐标的计算公式为： ? ??+=?+=+=?+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x α α sin cos （6-2） 例 6-1 已知 AB 边的边长及坐标方位角为 456380m 62.135' ''?==AB AB D α ，，若 A 点的坐标为 m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。 解 根据式（6-2）得 m 62.792456380sin m 62.135m 82.658sin m 68.457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''??+=+=='''??+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x α α 2．坐标反算 根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。如图6-10所示，已知直线AB 两端点的坐标分别为（x A ，y A ）和（x B ，y B ），则直线边长D AB 和坐标方位角αAB 的计算公式为： 2 2AB AB AB y x D ?+?= （6-3） AB AB AB x y ??=arctan α