作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。
儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成
人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。
《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。
一、初步感知生活中数学的有用和有趣
第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。而是能促进综合性认知能力的发展。也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。
1．发现数学与日常生活之间的联系
与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之
间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。
2．在生活中解决数学问题
第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。
3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性
感知和操作经验在儿童早期数概念的学习和发展中极为重要，儿童对数学概念的理解首先在实物操作的水平上表现出来，然后逐步发展到表象水平，最后发展到抽象的符号水平。积极的情感体验在学习中能起到推动的作用，在数学学习中尤其如此。儿童早期往往更容易关注那些可感知的事物特征，会选择那些与自己的生活经验有直接联系的活动，而数学反映的是一种抽象的、看不见的关系，往往很难引起小年龄儿童的兴趣，所以在数学学习中如何引发他们的兴趣就成了教师和家长首先要考虑的问题。
二、感知和理解数、量及数量关系
第二条目标涉及一些最基本的数学知识技能和能力：量的比较、基数概念、集合比较、序数、加减运算，也涉及数学学习的过程性能力，包括数的表达交流、数的表征。相对而言，数的学习是儿童数学认知能力发展中的一个难点，因为数与数之间的关系看不见摸不着，它既涉及对数的抽象逻辑关系的理解，也涉及学习和运用人类发明的抽象的阿拉伯数字符号系统。
1．量的比较
儿童在日常生活中有大量的机会通过感知来了解和比较物体的各种特征。如通过积木来学习长度、重量和面积的知识，通过玩沙玩水来学习容量的知识，等等。第一条小目标所涉及的大多是连续量，如对物体大小、长短、粗细、轻重、容量、面积等属性的比较，只涉及一个非连续量：多少。这条目标对小班儿童的要求是理解有关大小、多少和高矮的概念，并能准确使用这些术语，即要求儿童在两两比较的情况下用语言来描述物体的量的特征。对中班儿童的要求是感知和区分粗细、长短、厚薄、轻重．同样是要求儿童能理解这些概念和会用相关术语描述物体的特征。对大班儿童的要求是能初步理解量的相对性。5～6岁的儿童已经开始理解物体的大小、长短、高矮的相对性，如在三个物体相比较的情况下，儿童能说出物体B小于物体A但大于物体C。
2．基数概念
掌握了基数概念说明儿童在数物体时已经理解最后说出的数是这一组物体
的总数。数数是儿童早期数概念发展的重要基础，儿童通过具体情景和与实物有关的数数来学习基数概念。《指南》仅对小班儿童提出掌握基数概念的要求，具体涉及手口一致点数、说出总数和按数取物。按数取物是掌握基数概念的标志。如要求儿童从放有20颗纽扣的盒子中拿出5颗纽扣，儿童若能准确地拿出5颗
纽扣则表明儿童已经真正理解了5的基数含义。说出总数是按数取物的前提，但能说出总数并不一定说明儿童真正理解了基数含义，因为儿童有可能是在一种模仿的水平上完成数数过程的，并不明白最后所说出的数代表整个集合的数量。根据已有的研究，要求小班末期的儿童掌握5的基数概念应该是最低要求。
3．序数
儿童序数概念的发展晚于基数概念。《指南》对中班儿童提出了“会用数词描述事物的顺序和位置”的要求。在这个年龄阶段，一般要求儿童掌握10以内的序数。
4．集合比较
运用数数来比较两个集合的大小是一个很复杂的认知活动。它涉及多方面的技能及这些技能之间的协调。从2岁半开始，儿童已逐步开始辨认4与5的多少。到3岁半以后，几乎所有的儿童都能比较4与5的多少。儿童先学会比较两个等量的集合，然后才会比较两个不等量的集合。《指南》对小班和中班儿童都提出了集合比较的要求。对小班儿童的要求是能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。儿童一一对应的能力在4岁已开始发展，但发展得并不理想。研究发现，儿童这一能力的表现是有条件的，即只有在把物体排放成一一对应的状态时，儿童才会使用这种方法来比较，反之他们不会自发地采用这种方法。如果儿童还不会运用数数来比较的话，他们往往会采用估猜的方法。事实上，5以内的数量一般采用目测的方法就能比较多少，不需要用到一一对应的方法，所以一一对应的方法应该应用于比较5个以上的物体，即超出目测的范围才有实际意义。《指南》对中班儿童提出“能通过数数比较两组物体的多少”的要求，应该是可行的。
5．加减运算
儿童的实物加减运算能力在2岁左右开始表现出来。在掌握基数概念以前，儿童就已经知道添加或拿走物体的行为能使一个集合的数量增加或减少。这种有关物体的增加与减少的感性经验是学习加减运算的重要基础。运用实物的加减运算，不仅能帮助儿童真正理解加减运算的意义，也为以后的心算与书面运算提供了重要的基础。
《指南》对中班和大班均提出了有关加减运算的目标，但侧重于儿童对加减运算的实际意义的理解。如中班的目标是“能通过实际操作理解数与数之间的关系，如5比4多1：2和3合在一起是5”。这是希望儿童在自己的操作活动中真正理解5以内数与数之间的关系。大班的目标有两条，一条是“借助实际情景和操作(如合并或拿取)理解‘加’和‘减’的实际意义”。对大班儿童来说，通过加减运算的学习最重要的是理解它们的实际意义，而不是提高运算技能。理解加减的实际意义意味着儿童能在实物操作的水平上理解10以内符号的意义及其数量关系，而不是仅仅会背诵几加几等于几的结果。另一条是“能通过实物操作或其他方法进行1O以内的加减运算”。这条目标对儿童加减运算的技能提出了
一定的要求，但儿童可以使用任何策略来完成加减运算，包括实物、借助手指、口头数数或心算。
6．表达和交流
第二条目标中蕴含了数学的“表达和交流”的过程性能力目标。所谓表达和交流即采用口头或书面形式，如采用图画、符号、地图等方式来说明或解释问题解决和数学推理的过程。儿童通过口头和书面的交流来更好地理解和巩固对数的理解。通过这种交流，他们能学会运用更准确的数学语言、数的符号系统来表达他们的理解。交流能使数学的思维具体化，并促使儿童对这一思维过程进行反思。儿童的口头数数交流最初出现在他们的日常生活中，如对食品和玩具的需求上。在真实的生活情景和操作活动过程中，在与周围人的接触过程中，儿童学到了许多有关数量的词和意义。他们也学会了在具体的情景中运用这些概念，但往往在用语言来表达这种理解时出现困难。
对小班儿童提出“能用数词描述事物或动作”的要求；对中班儿童提出“会用数词描述事物的顺序和位置”的要求。这两条目标既期望儿童能在日常生活中运用数，同时希望他们能学会运用数学的术语来表达自己的需求，加深对数学概念的理解。
7．表征
第二条目标中还蕴含了“表征”的过程性能力目标。儿童运用多种表现手段．如手势动作、实物、绘画、口头语言和书面语言来表征对数的理解。各种表征手段之间的联系和转换有助于儿童对数概念的理解，也有助于儿童从具体的数表征向抽象的数表征过渡。《指南》对大班儿童提出了“能用简单的记录表、统计图等表示简单的数量关系”的要求。学前儿童对数量之间关系的认识大多是在实物或口头数字的层面上进行的，而到大班末期，我们希望儿童对数量关系的理解逐步从具体到抽象，能够在书面符号表征的层面上反映出来，如运用简单的表格、数字符号等。这条目标既是对儿童表征能力发展的要求，也是对儿童最初的数据分析能力发展的要求。它期望儿童能提出自己的问题，并收集相关数据，对数据进行整理并能运用多种手段来表征数据。例如，今天户外活动，我们班有多少人选择拍球，多少人选择跳绳，多少人选择走平衡木。
三、感知形状与空间关系
空间感的发展不仅有助于儿童理解自己所处的空间世界，还有利于儿童学习数学的其他内容。如当儿童比较形状在空间中的方向和位置时，他们也在学习与“测量”有关的概念和术语；根据形状或其它几何特征进行分类的经验也是统计和数据分析的基本技能；摆弄几何形状有助于儿童熟悉方位以及其他空间术语，提高语言和阅读水平；在美术活动中，空间关系和几何形状更是不可缺少的元素。
空间感和空间概念的建构与儿童的许多活动有着密切的关系，如美术、科学、音乐、阅读和游戏等。
1．形状
儿童很早就开始接触各种几何形状，他们通过多种活动和材料，如积木、粘土、折纸、几何拼板、画画、计算机游戏等来学习和表征几何形状。《指南》对小班儿童提出“能注意物体较明显的形状特征，并能用自己的语言描述”，这主要是对形状的整体认知和命名的要求。一般来说，小班儿童刚入园时已能认识3～4种形状，到小班末期可能认识6～7种形状。圆形与三角形是儿童最早掌握的几何形状，其他形状包括长方形、正方形、椭圆形、半圆形等。
对中班儿童的要求有两条，一条是“能感知物体的形体结构特征，画出或拼搭出该物体的造型”。这主要是指对各种形状的特征有更为细致的了解，如对边和角的认识，并能用图画或积木、油泥等材料对形状进行表征。另一条是“能感知和发现常见几何图形的基本特征，并能进行分类”。对形状进行分类要求儿童从对单个形状的认知扩大到对同一类形状的了解，如不同形式的三角形：对称三角形、直角三角形等。形状的分类有助于儿童在操作的过程中进一步感知和比较形状的特征，加深对形状的认识，并从中抽象出一类几何形状的共同特征。
对大班儿童的要求是“能用常见的几何形体有创意地拼搭和画出物体的造型”。在中班对形状进行单独表征和对相似形状进行比较和概括的基础上，要求大班儿童能通过对形状的有创意的组合形成一个新的“产品”，并能用图画表征出来。这条目标综合了几何形状、形状的组合、空间表征以及创造性思维品质等多种元素，并涉及了二维平面和三维形体之间的转换。
2．空间
教师可通过特定的玩具材料、手工制作、计算机游戏、示范、故事和其他方法来丰富儿童的空间相对位置和关系的知识。
《指南》对小班儿童的方位概念的认知提出了要求，“能感知物体基本的空间位置与方位，理解上下、前后、里外等方位词”。研究表明，小班末期的儿童大多数已经理解了上下、里外和前后的方位词，其中对“上下”和“里外”的理解好于对“前后”的理解。对中班儿童的要求是“能使用上下、前后、里外、中间、旁边等方位词描述物体的位置和运动方向”，增加了“中间”和“旁边”的方位概念，且要求儿童能用这些方位词来描述物体运动的方向。这意味着儿童不仅要在静止的状态下认识方位，还要能在物体动态的情况下来关注物体的方位和空间关系。对大班儿童的要求有两条：“能按语言指示或根据简单示意图正确取放物品”“能辨别自己的左右”。第一条目标涉及物体的空间方位表征以及实际物体的空间方位与符号表征的物体方位之间的对应。这里所指的简单示意图可以是物体的方位图或简单的地图。第二条目标要求儿童能够以自己为中心区别左右。
从数学认知的内容来看，三条目标都强调了儿童在感知层面体验和学习的重要性。儿童早期的数学学习的感知经验确实很重要，它是形成数的抽象概念的前提，但我们也要认识到，数学知识涉及对事物之间抽象关系的认识，因而数学学习光有感知经验还是不够的，它只是第一步，对感知经验的反思和抽象才能帮助儿童真正理解数的概念和数量关系。
最后需要说明的是，现有的幼儿园数学教育内容中的分类、排序和模式没有作为《指南》中的核心内容。近年来，分类、排序和模式一直是我国幼儿园数学教育的组成部分，目前也是欧美国家学前数学教育的主要内容之一。《指南》尽管在数学认知领域没有提出明确的分类、排序和模式的教育目标，但科学领域还是涉及了有关分类、排序和模式的初步技能，如要求儿童“能对事物或现象进行观察比较，发现其相同与不同”“能发现和体会到按一定规律排列的物体比较整齐、美观”。我们认为，在教育实践中，把分类、排序和模式认知活动作为数学教育的内容仍然是可取的。
高三数学一模考试总结3篇 高三数学一模考试总结篇一： 一、试卷分析 作为高三开学后的第一次一模考试，本试卷整体结构及难度分布合理，贴近全国卷试题，着重考查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想，对重点知识作了重点考查，主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科试题中有不少新题。这些题目，虽然素材大都源于教材，但并不是对教材的原题照搬，而是通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现，使考生感到似曾相似但又必须经过自己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析，学生在答卷中存在的主要问题有一下几点： 1、客观题本次考试在考查基础知识的同时，注重考查能力，着重加强对分析分问题和解决问题能力的考查，送分题几乎没有，加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察，对于我们这类学生答题比较吃力，客观题得分较低，导致总分低。 2. 基础知识不扎实，基本技能和方法掌握不熟练. 3. 审题不到位，运算能力差，书写不规范. 审题不到位在的第18题表现的较为明显。这是一道概率题，由于审题不到位致使将概率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错，还有不会应用数学语言，表达五花八门。在考生的试卷中，因审题不到位、运算能力差等原因导致的书写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够，运用能力欠佳. 第21题为例，这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间，(Ⅱ)求
恒成立问题(Ⅲ)最值问题由于学生综合运用能力较弱，致使考生不知如何分类讨论，或考虑问题不全面，导致解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好，应变能力较弱. 考试本身的巨大压力，考生信心不足，造成考生情绪紧张，缺乏冷静，不能灵活应变，会而不对、对而不全，甚至会而不得分的情形常可见到 三、教学建议 后阶段的复习，特别是第二轮复习具有承上启下，知识系统化、条理化的作用，是促进学生素质、能力发展的关键时期，因而对讲练、检测等要求较高，如何才能在最后阶段充分利用有限的时间，取得满意的效果?从这次的检测结果来看： 1、研读考纲和说明，明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明，关注考试的最新动向，不做无用功，弄清了不考什么后，还要弄清考什么，做到有备无患。 2、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识，整合主干内容，建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合，课本例习题和模拟试题都重视，继续查漏补缺，归纳总结，巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟，养成良好的做题习惯。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。做到审题三读：一读明结构，二读抓关键，三读查缺漏;答题三思：一思找通法，二思找巧法，三思最优解;题后三变：一变同类题，二变出拓展，三变出规律。以此总结通性通法，形成思维模块，提高模式识别的能力，领悟数学思想方法，从而提高解题能力 3、合理定位，量体裁衣
高中数学课堂教学目标 随着岛中数学教学改革的不断深入?现代教学设讣的理论和方法正日益受到广大数学教师的重视并应用于教学实践。与教师只凭经验和直觉作出主观判断而制定的教学计划不同，教学设il?以学习理论、教学理论和传播学理论为基础，是运用系统方法分析教学问题和教学目标，建立解决问题的策賂方案，在实施方案后评价其结果.对方案进行修改的全过程，教学设讣以帮助每个学生学习.优化教学效果为目的。木文仅对构成教学设讣基本要素之一的教 学目标作一浅析。 1对再中数学课堂教学目标的认识 从数学教学系统的层次看，教学目标有课程目标.单元目标、诔时目标。其中课程目标一般比较概括.而单元 目标和课时目标则比较具体，髙中数学课堂教学目标即屈此范畴. 1.1高中数学课堂教学目标的含义 现代教育理论认为.教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心.以学生的身心变化为目标.这些变化是以直接可观察的行为抬标为依抿的。因此?教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果.而不是说明教师将要做什么：其表述应力求明确具体，可以观察和测 址.避免用含糊不清或不切实际的语言。 1?2高中数学课堂教学目标的分类 课堂教学目标的分类也就是对学生侦期的学习结果的分类。在岛中数学教学中.我们不必完全照搬国外的教学目标分类方法.可以以现代教育理论为依据.在进行分析研处的基础上提出适合实际情况的教学目标层次。现在大多数教师采用的是我国比较通行的“了解”.“理解”.“学握”.“应用”等教学目标层次分类.教学大纲和考试说明也对这些层次的含义做了说明，但在教学在确定和陈述教学目标时还需更加具体。 1.3 ft中数学教学目标的功能 教学目标是诔堂教学的方向。数学教师在教学的全过程中?由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果.或者说学生通过学习应达到的程度。商中数学课堂教学目标的基木功能就是定向.抬明教学活动的方向。其定向功能主要体现在以下三个方面。 1）是教师选择教学策略的依据。教学策略扌斤教师采取的为有效达到教学目标的一切活动，主婆包括教学活动的程序、教学方法.教学组织形式、教学媒体的选用等方面。在课堂上.所有的教学活动都是为了达到教学目标而进行的。比如.关干“函数的奇偶性”，若教学目标是“理解函数的奇偶性概念”，而具体要求却可能有几个不同的层次（即不同的学习结果）：①能判断一些常见涵数的奇偶性：②能抓住函数的奇偶性对定义域的特殊要求：③能利用函数的奇偶性解决一些问题。对上述不同的学习结果，教师采取的教学策略会有所不同。又如?立体几何的教学 和代数的教学，教学内容属于不同类型，教学目标的差界很大.教师的教学策略也是不相同的。 2）引导学生的学习。在教学初始阶段，教师就明确告诉学生，在学习了木节课的内容之后?他们的知识、能力等方面应有什么变化。学生有/学习目标的描引，就会把注意力集中在他们将要达到的目标上。比如，在数学归纳法的教学中有一项目标是“学握数学归纳法证题的步骤” o教师明确抬出这一目标及达到目标的重要性，学生就会 重视有关步骤知识的学习.并有意识地学握好书写格式及步骤。 3）是教学评价的依据。在教学评价中，不论是对学生的学还是对教师的教，评价其质虽:舟低的标准只有一个. 即看教学目标是否达到。在数学滦堂教学评价中，人们往往很重视应用现代化的媒体技术，但各种教学手段的运用必须与教学内容紧密结合.有助于学生的学习达到预期目标。否则，尽管课上得很“热闹”，而学生的知识能力. 态度及价值观等方面并没有发生应有的变化.也不能认为是上得成功的课。 2高中数学课堂教学目标的确定和陈述 高中数学课堂教学目标的确定和陈述是一项技术性很强的工作。任课教师制定的教学目标既要符合教学大纲的 要求，又要符合学生实际状况和认知规律。 2. 1确定祐中数学课堂教学目标的依据
《指南》“数学认知”目标解读---周 欣
作者：周欣来源：华东师范大学上传时间：2013-09-06 《3-6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)将科学领域分成了科学探究和数学认知两个子领域。这是因为从儿童学习和发展的角度看，科学探究和数学认知尽管有着密切的联系，与儿童认知发展的关系都很密切，但它们作为两个不同的学科和学习与发展的领域，有着各自不同的发展目标和发展内涵。 儿童早期的数学学习和发展是指他们在与周围环境的互动中自发地或在成人的引导下习得数的知识、技能，发展数学认知能力的过程。它强调儿童对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣，强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系，并在解决问题的过程中运用所学的数学知识，逐步发展逻辑思维能力。 《指南》数学认知领域的目标侧重于数和形，这是儿童早期数学认知发展的最核心的内容。下面是对数学认知领域三条目标的解读。 一、初步感知生活中数学的有用和有趣 第一条目标尽管与数学内容有关，如涉及了形状和模式，但它最后落实在对数学的态度和体验的重要性以及数学学习的过程性能力上。在以往的数学教育中，人们关注较多的是数学内容本身，但近年来人们在关注数学内容的同时，开始关注数学学习中过程性能力的培养。如美国的学前和中小学的数学标准分为内容标准和过程性标准两个部分，内容标准提出了
儿童应该掌握的数学知识和技能；过程性标准则提出了掌握这些知识技能的方法和运用知识的能力，包括解决问题、推理和证明、交流、联系、数学的表征。数学学习的过程性标准的提出反映了数学学科在促进儿童的思维能力方面所起到的特殊作用。它使我们认识到，数学学习并非局限于数的知识、概念和技能的习得。而是能促进综合性认知能力的发展。也正是这样的学习才能保证儿童真正理解和运用所学的数学知识。 1．发现数学与日常生活之间的联系 与儿童的生活经验建立联系，这是有效的数学学习和发展必不可少的前提条件。发现数学与日常生活之间的联系，能让儿童看到数学在实际生活中的用处。数概念之间的联系是儿童早期数学学习中的难点，也是重点。研究表明，儿童早期数知识的习得是和许多具体的情景相连的，但他们最初在不同的情景中并不会融会贯通地理解数，只有经过相当长的时间才能逐步整合。如儿童学会数数以后并不能马上就运用数数的方法去比较两个集合的多少或理解数数与加减运算之间的关系。这种联系还包括儿童的感性经验和正式数学知识之间的联系、不同的数学内容之间的联系、数学和其他知识之间的联系。 2．在生活中解决数学问题 第一条目标期望儿童能发现生活中许多问题都可以用数学的方法来解决。“解决问题”是数学学习的过程性能力之一，也是一种综合性能力。它需要儿童在实际的问题情景和已有的数学知识经验之间建立联系。 3．强调感性经验和兴趣在数学学习中的重要性
高三数学一模质量分析 淄博十七中高三数学组 一、试卷分析 1、试卷质量高 这次一模试卷质量很高，试题设计相对平稳，没有十分难的试题，整卷区分度较好。选择题有新颖、填空题有创新，解答题入口宽，方法多，在解题流程中设置关卡，试卷保持了和2008年山东高考数学试题的相对一致。 2、试题知识点分布 试卷涵盖高中数学五本书的所有章节的主干知识，符合山东卷的特点，不仅考查了学生的基础知识和运用知识解决问题的能力，而且对培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力有一定的指导和促进作用。 二、得分分析 我校实际参加考试人数理科107人，文科420，其中最高分105分，平均分33.8分,及格人数为7人。 高三数学一卷(满分60)均分25.8 , 得分率0.43 二卷填空题(满分16) 均分4分,得分率0.25, 解答题17是三角题(满分12分), 18题是概率题(满分12分),19题(满分12分)是立体几何题均分4分, 得分率只有0.11，后面20、21、22题得分很低，得分率约0.02。 三、存在问题 1、备课组层面 从目前的教学情况看，“学案导学”教学模式虽然有了很好的推广,但艺术学生（十七中大部分是艺术生）大部分都专注于艺术课,用于数学学习的时间太少，致使他们没有及时完成课后练习及课前预习；学生的情绪不稳定，很多人的心思还在艺术上；学生自主学习的能力没有得到进一步的提高；高三复习时间紧张，教学内容较多，相对化在课本上的时间较少，本来他们的基础就比较薄弱，因此，一定要高度重视教材，针对教学大纲所要求的内容和方法，把主要精力放在教材的落实上。 2、教师层面 教学中应关注每一位学生，尤其是中下游学生，对中下游学生的关注度不够；对艺术生的关注和了解还不够;课堂教学中应落实双基，以基础为主；课堂教学和课后反思不到位；教师之间的相互听评课还有代于进一步提高。在高三数学复习中，对概念、公式、定理等基础知识落实不够，对推理、运算、画图等基本技能的训练落实不够，对数学思想方法的总结、归纳、形成“模块”不够，考生在考试中反映出的问题，不少是与基本训练不足与解题后的反思不够有关。在高三数学复习中，大部分复习工作是由教师完成的，复习中，在学生的解题思路还末真正形成的情况下，教师匆匆讲解，留给学生独立思考的时间和动手、动脑的空间太少．数学高考中，学生的思维跟不上，解题速度跟不上，与我们在平时的复习中，不够注意发挥学生的主体作用，留给学生思考的空间，自已动脑、动手的时间太少有较大的关系。 3、学生方面 1、基础知识不扎实，对公式、定理、概念、方法的记忆、理解模糊。 2、计算能力薄弱，知识的迁移能力差，综合运用知识的能力差。 3、审题不清，答题不全面、不完整、不规范。
对小学数学课时教学目标设计的认识与思考 攻击有目标、寻求有目标、人生也有目标，针对课堂教学来说，也应有明确的目标。目标，是教学设计、实施与评价的核心。带着什么样的目标观走进课堂，就决定了带给学生的将是什么样的课堂。走进新课程，重构新课堂，我们必须满腔热情，同时又充满理性。作为一个教师，无数节课时构成人生旅途上的亮丽一段，其质量与效率，决定了人生生命的质量高低。本学期学校研究重点是课时教学目标的确立与达成的研究。那么什么是课时教学目标？我觉得课时教学目标是指每课时教师依据总体目标、一般目标、课程标准中学段目标、教科书和学生实际及教学设施等设立的师生在课内将达到的学习结果和标准。它对教学活动的设计起着指导的作用，对教学活动过程起着控制和中介作用，是教学评价的依据。 一、数学课时教学目标设计存在的问题 在对新课程的实验研究过程中，应该正确、清晰地理解课程目标，并根据具体的课堂教学内容和学生实际设计课堂教学目标。但是在教学实践中，我们发现数学课堂教学目标设计存在这些现象和问题： 现象A：[案例1]《物体的形状》 教师设置的教学目标是： （1）通过玩中学，使学生对长方形、正方形、圆柱、球有一定的感性认识，知道这些几何形体的名称并能识别； （2）培养学生动手操作和观察事物的能力，初步建立空间观念； （3）在活动中培养学生的主动探究精神和与人合作的意识。 分析：从“使学生……”的表述来看，行为主体是教师，而不是学生，同时，从上例中我们还可以发现，教师确定的课堂教学目标与《标准》阐述的学段目标基本相同，导致课时教学目标不具操作性。 现象B：课时教学目标没有在环节目标中得到分项落实；在具体的实施中，教师还是偏重知识技能的落实，过程与方法展开不够，对情感态度价值观认识比较简单肤浅。 存在这些问题的原因分析： 1、概念不清，教师把课时教学任务当作课时教学目标，忽视了学生个体发展的教学基点，课时教学任务是根据目标提炼出的概括性的要求，而课时教学目标则侧重于教学过程上的具体规定，强调教学过程的导向，。 2、教师对数学课时教学目标设计重要性缺乏应有的认识，许多数学教师并未对课时教学目标设计引起足够的重视，投入应有的精力，照搬教学参考而没有真正的理解，忽视了实际教学价值的正确取向。 3、教师缺乏必要的理论功底，不知道如何设计与陈述课时教学目标。对知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度之间的关系理解及如何在课堂中得以体现和落实没有深入思考；对于知识和技能、过程与方法、情感态度价值观的
我一节数学课教学目标的定位 随着新课程改革的不断深入，新课程的理念已逐渐地进入教师的认知领域。新课程体系在课程的功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都发生了较大的变化，比原来的课程有了重大突破和创新，一节好课的标准也随之发生了实质性的转变化。我认为，要上好一节有质量的数学课，教学目标的定位，不同的教师有不同的模式和方法，标准因人而异。 在多年的教学实践中，我认识到：一节较好的数学课，它的目标，要以“开放的、先进的”教学思想为载体，以“教师生的、学生的”为互动方式，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，以学生和教师获得目的，实现师生双方的共同发展。我想：在课堂上，学生学到了知识，锻炼了能力，同时在经历知识探索过程中形成良好的、积极的情感体验，并能够越来越主动地投入到学习中去，激发学生进一步学习的强烈需求。同时要融入了师生之间的情感、智慧、思维、能力等。教师关注的是学生的发展，给学生发展的空间，让学生充分展示自己的才华，张扬个性，自我教育，全面发展，也能获取知识，汲取营养，还能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，在“互动”双边的活动过程中，学生的创新精神和能力才得到培训。 因此，堂课教学目标要科学规范，符合教学内容和学生的实际情况。因为，教学目标是数学课堂教学的灵魂，是数学教学过程的起点,也是教学活动要达到的结果，它实际上能反映出下面三个问题：教师要教什么数学?学生要学什么数学?学生学完这些数学能够做什么? 1．教学目标的设计必须体现新课程的理念与要求 教学目标的设计必须是三维目标，即知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度与价值观目标三个维度，并且能够准确应用《新程课标准》规定的行为动词。 2．教学目标的设计体现三个不同的层次 教学目标有远期目标,近期目标,过程目标。远期目标实现周期很长,通常是一个课程,或一个学习领域，或一个核心观念的教学追求。如: (1)发展学生“用数学”的意识和能力; (2)发展学生的空间观念;(3)培养学生的方程思想等等，这些目标，非一日之功,避免空洞,得不到落实。近期目标是某一课程内容学习过程中,或者某一学习环节(课时目标,单元目标等)结束时所要达到的目标，它与特定的教学内容密切相关,具有很强的针对性与可操作性，它既是当前教学活动就应实现的目标,也是实现远期目标的一个环节。过程目标即课程标准中规定的三维教学目标: 知识技能目标、过程与方法目标、情感、态度与价值观目标。 3．教学目标的设计具体、表述清楚、符合学生的实际情况 教学目标的设计要具体，不要太大、太空，不能含糊不清，要符合学生的实际情况。下面我就说说自己的《找规律》这节课（教材说明）。教学目标可以这样设计： “找规律”是在学生已有的基础上的延续学习，对于农村学校四年级学生而言，要透彻理解图形中的循环排列的规律不是一件容易的事。因此，在教学方法的设计上，我的思路是“以学生为主体，尊重学生的个性化思维，创设学生学习的情境，激发学生的学习兴趣”，为教学思路，引导学生大胆展开想象，在不断的自我设计中体验、理解数学，养成解决数学问题的能力。 新课的开始，我首先让学生进行排列表演，通过学生的亲身体验来吸引学生去观察，去发现其中的排列规律。排列表演中，我让三位学生握手；让四位生站队；五位学生打乒乓球为例，
一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创
专题一初中数学教学目标的设计 教学目标与教学指导 随着中国基础教育课程改革的深入，一个适合时代需要的全新教学正在形成和发展，几乎所有的数学教师都在接受新的教学理念，充分认识到数学课程应该突出基础性、普及性和发展性。数学教育应该面向全体学生，实现“人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”数学教学活动已经不再是单纯的知识传授，而是由现实生活情境引入，并通过活泼生动的数学活动，激发学生学习的积极性，使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法、培养他们发现问题、分析问题、解决问题的能力。 课堂是传道、授业、解惑的地方，是智慧火花相互碰撞的场所，是实施课改的主要阵地。新的课程理念如何在课堂的教学过程中完美体现，教师如何真正地考虑到学生思维的发展等问题，已经成为亟待解决的问题。我们就此进行了一些探索、小结，选编了部分经典案例，并结合教材的内容给予了恰当的分析与点评。希望能帮一线教师解决些许教学中出现的问题。初中数学教学目标的设计是网络课程的第一部分，它包括四个部分。
第一节让教师从整体上认识数学课程目标，使之理解“教”与“学”间的关系如何体现在数学课程目标中，理解义务教育阶段学生数学学习的四个数学知识领域——“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”在“三维”的角度对总体目标“四个领域”的具体内涵。 第二、三、四节选取了有代表性的案例，从“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面进行了详细的评述，使教师更加深刻的理解如何在课堂教学中实现这四个目标。其中，“知识与技能”目标与过去的教学大纲中仅仅呈现的结果性目标不同，在《标准》中首次被赋予了“过程”的含义，即必须让学生在数学学习活动中去“经历……过程”；“过程性目标”不要让学生“知其然，不知其所以然”，也不要让学生经历、体验探索的过程，没有正确性的结论呈现。“情感态度价值观”这一目标度的把握至关重要。教学不仅要有情感、态度的体现，还要有数学价值观的渗透，让学生认识到现实生活与数学知识之间存在着紧密的联系。 第二节知识性目标的内容及其设计 一．知识与技能性目标的内容 “知识与技能”向来是数学课程与数学教学的一个核心问题,实施新数学课程后，数学中的基础知识与基本技能（简称“双基”）仍然是学生学习的重点。但需要重新思考的是：在当今这个科技信息社会中，新数学课程中的“双基”还是不是以往那种形式化、规范化的概念与定理、法则的表述和运用，以及快速、准确地从事复杂的数值计算、代数运算技能和多种类型、多种套路的解题技巧？学生还应不应该花费时间和精力去牢固掌握基础知识和基本技能？回答是肯定的，但是我们对“双基”的认识也要与时俱进，一些多年以来被看重的“基础知识”、“基本技能”已不再成为今天或者未来学生数学学习的重点。例如，大数目的数值计算、复杂的有理数混合运算与复杂的代数运算技巧、一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以往未受关注的知识、技能或数学思维方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”、“基本技能”，即“双基”的内涵发生了变化。例如，使用计算器处理数据的技能，利用计算器进行有理数混合运算的技能，通过网络收集信息的技能，有关制作统计图表的技能，获取与处理统计数据并根据所得的结果进行推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运算的意识等，都应该成为新的“双基”内容。 二．知识与技能性目标的设计 如何在课堂教学中完成“知识与技能” 性目标的设计？下面我们来看一些具体的案例。1．概念教学案例 〓案例1-1：有趣的游戏——有理数的加减混合运算〓 有理数的加减混合运算的知识技能目标 识记：有理数加减法法则. 理解：有理数加减法法则，省略加号、括号；变“减”为“加”；同号结合，建立初步的数感. 运用：能正确使用有理数加减法法则进行运算. “有理数的加减混合运算” 是北师大版《数学》七年级上册第二章第六节的内容，是有理数学习中的传统内容。它既是对“有理数的加法”、“有理数的减法”的深入学习，又是熟练掌握有理数的乘法、除法、乘方及混合运算的前提条件。其具体的教学过程分为如下几个方面：首先通过扑克牌游戏引入有理数的加减运算；然后在运算的过程中总结出规律；最后通过变换游戏规则和变式来应用所学的知识。其具体教学过程如下： 〓教学过程〓
2019届高三数学一模考试质量分析 一、试题总体评价：注重基础、突出能力、难度稍大 本试题紧扣教材、《考试大纲》和《考试说明》，在注重基础的同时更加突出了对考生(运算、迁移、应变等)能力的考查，符合当前高考命题基本原则与发展趋势。试题比较全面地考查了学生通过一轮复习后对基础知识与基本能力的掌握情况，充分体现了既注重基础又突出能力的特点。试题在全面覆盖了高中数学绝大多数高考考点的同时，对高中数学主干知识进行了重点考查，但由于我校一轮复习没有结束，而本试题有37分的试题学生没有复习到，对他们来说难度就大，且大部分题目来源于各省高考试题，难度较大。 二、学生答题情况分析：基础不牢,能力不强, 缺乏策略 1、学生基础知识不牢，解题能力较差：如试卷的第1题、第5题、第6题、第8题、第13题、第17题都是一些常规题，解题思路存在一定问题。 2、运算能力不强：具体表现在试卷第15、20题的运算，尤其是解题思路和方法对的学生由于计算复杂而没有结果，很让人遗憾。 3、审题不清：如试卷第1题、第12题均存在审题不清的问题。 4、推理归纳能力和数形结合解决问题能力差：如试卷第11、12、13、16、19、22题等题尤为明显。 5、解答策略缺乏，抓分意识不强：根据学生考卷，考后教师与部分学生交谈，了解到部分学生心理素质较差，情绪不够稳定，考试
过程中有些心慌意乱，碰到某些棘手题乱了阵脚，在一些选择题，填空题上花费了较长时间，致使后面某些有能力做出的解答题因无时间而白白丢掉。 三、下阶段的教学措施 1、要认真回顾和反思“一轮”复习中各个环节的得失，认真分析和总结“一模”测试中学生存在的不足，科学规划和严密组织后阶段的各项备考工作。 ⑴高三第一轮复习将于3月底结束，这轮复习主要是：梳理知识、构建网络、训练技能和兼顾能力。根据学生实际与教学要求精心设计练习引领学生主动参与知识构建和技能训练，并把课前、课堂和课后进行有机整合，使学生对数学的基本知识、基本技能和重要的数学思想方法能经历恢复记忆、加深理解到巩固熟练的过程。通过“一模”测试，我们要研究以前的各项工作和措施哪些是有效的，哪些还存在着不足，还应采取何种策略加以改进和弥补等等，都要有思考、有措施、有策略，努力使我们的复习教学工作有较强的科学性和针对性，进一步提高实效性。 ⑵高三第二轮复习于4月份开始，这轮复习是：强化基础、完善网络、熟练技能和培养能力。我们采取的措施是以知识块为载体，组织专题复习，要求做到：使学生能理清块内的知识、方法和相关的数学思想方法，熟悉解决问题的方法与途径，了解相关知识与其它数学知识的区别与联系等。即根据高考要求，把高中数学的主干知识和重要内容予以重点关注，并穿插数学思想方法。从“一模”测试情况看，
2018届吉林省长春市普通高中高三一模考试题 数学试题卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设为虚数单位，则（） A. B. C. 5 D. -5 【答案】A 【解析】由题意可得：. 本题选择A选项. 2. 集合的子集的个数为（） A. 4 B. 7 C. 8 D. 16 【答案】C 【解析】集合含有3个元素，则其子集的个数为. 本题选择C选项. 3. 若图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩关于测试序号的函数图像，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图像，给出下列结论： ①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好； ②二班成绩不够稳定，波动程度较大； ③三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升． 其中正确结论的个数为（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】通过函数图象，可以看出①②③均正确.故选D. 4. 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
【答案】C 【解析】因为等差数列中，，所以，有 ，所以当时前项和取最小值.故选C...................... 5. 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图，则其中位数和众数分别为（） A. 95，94 B. 92，86 C. 99，86 D. 95，91 【答案】B 【解析】由茎叶图可知，中位数为92，众数为86. 故选B. 6. 若角的顶点为坐标原点，始边在轴的非负半轴上，终边在直线上，则角的取值集合是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为直线的倾斜角是，所以终边落在直线上的角的取值集合为 或者.故选D. 7. 已知，且，则的最小值为（） A. 8 B. 9 C. 12 D. 16 【答案】B 【解析】由题意可得：，则： ， 当且仅当时等号成立， 综上可得：则的最小值为9. 本题选择B选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8. 《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体（网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的
聚焦小学数学：追寻积极向上的数学教学目标 ■唐彩斌数学是义务教育阶段的基础学科。之所以是基础，一方面是因为所选内容是每一个人在社会生活中必备的基本知识和基本技能；另一方面，还因为所学内容是后续学习的必要基础。然而实际上，在数学学习的过程中存在着大量的“解题”，本该充满基础性的数学学习往往被淹没在题海之中。我们究竟该如何辨析解题与数学学习之间的关系？如何全面考查学生学习数学的目标价值取向呢？ 解题不可见题发挥 “解题”这个概念本身就值得探讨研究。解题是小学数学学习的重要组成部分与重要途径。我们不必讨论数学教学要不要解题，要解多少题，而是要研讨解什么样的题，如果都是“好”题，自然非常必要。如果再追问怎样的题才算好题，那更是需要研讨的了。数学学习与解题的关系显然不能一概而论，需要慎重分析。一味摒弃解题，可能导致学生数学水平的降低；一味主张解题，进行题海战术，无疑会加重学生的负担。“解题”这样的传统话题值得深入细致研究，研究“解题”是减轻学生学习负担的重要途径。我们不能以减轻学生负担为名义对数学题妄加指责，而使数学学习趋向另一个极端。记得曾有多位文化名人对数学题“有一个水池，单开进水管，注满水池要5小时，单开出水管放完一池水要8小时，如果同时开两个水管，几小时能注满水池？”大加指责。其实这种批评是值得商榷的，因为这样的数学模型在现实生活中比比皆是。农田的灌溉，经过a田灌溉b田，影院进场和出场同时进行，飞行工具能源的耗费与输入等，都是这种情境。不可否认，适当的解题是数学学习不可或缺的组成部分，尤其是那些富有现实性、趣味性、基础性、挑战性的问题理应成为学习数学的主要内容。但让人遗憾的是，日常教学中可能绝大多数的“解题”还是相当的程式化、机械化，难免让学生觉得枯燥乏味。
如何落实数学课堂教学目标 一、清楚地认识教学目标 教学目标不仅是教学活动的出发点，也是教学活动的归宿点，它的基本要求是具备科学性、合理性、明确性以及可检测性。在课堂教学前教师如能根据学生的具体情况制定符合基本要求的教学目标，将了取得教学成功的先决条件之一。 二、加强对教学目标的研究 1、本课的教学目标是什么。教学目标要清晰，讲课教师要明白本节课的教学目标，同时也要让学生和听课教师明白本节课的教学目标。 2、本课的目标是否全面。新课程理念下的数学教学过程，应该是一个在三维目标指导下的精神生产活动。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。 三、教学中清晰地展示教学目标。 1、知识与技能目标是否清晰。新课程改革，“双基”仍是一个重要的目标，这一目标我们不是看教师的文本，也就是说，不应该看教师的教学设计，而应是看整个课堂是否落实。例如“8、7加几”这节课的教学，在整个教学过程中，加强算法的多样化和最优化，从而让学生明确有“凑十法”进行“8、7加几”的计算，整个教学过程围绕着学生的基础知识和基本技能进行训练。 2、是否强调了学生获取知识的过程与方法。在教学中，注重结果的同时更要注重学生获取知识的过程与方法。在教学“8、7加几”这节课中，教师让学生进行了三次小组合作学习。第一次是学生观察图时，同桌的两位同学互相说一说，你看到了什么？想到了什么？第二次是在教学8+5时，我让学生四人合作，引导探究算法。第三次是进行拓展训练时，你最多有几种填法？（）+（）=13学生四人合作看哪组的填法最多，哪组就获胜。通过小组合作学习，培养了学生合作交流意识。学生经历了这样的自主、合作学习过程，不但让
数学认知 目标1 初步感知生活中数学的有用和有趣 【教育建议】 1.引导幼儿注意事物的形状特征，尝试用表示形状的词来描述事物，体会描述的生动形象性和趣味性。如： ●参观游览后，和幼儿一起谈论所看到的事物的形状，鼓励幼儿 产生联想，并用自己的语言进行描述。如：熊猫的身体圆鼓鼓 的，全身好像是一个个的圆形组成的；孔雀开屏时尾巴像把大 扇子等。 ●和幼儿交谈或读书讲故事时，适当地运用一些有关形状的词汇 来描述事物，如看图片时和幼儿讨论奥运会场馆为什么叫“鸟 巢”等。 2.引导幼儿感知和体会生活中很多地方都用到数，关注周围与自己生活密切相关的数的信息，体会各种数所代表的含义。如： ●和幼儿一起寻找发现生活中用数字作标识的事物，如电话号 码、时钟、日历和商品的价签等。 ●引导幼儿了解和感受数用在不同的地方，表示的意思是不一样 的。如天气预报中表示气温的数代表冷热状况；钟表上的数表 明时间的早晚等。
●鼓励幼儿学习使用数的信息进行一些简单的推理。如知道今天 是星期五后，能推断明天爸爸妈妈休息。 3. 引导幼儿观察发现按照一定规律排列的事物，体会其中的秩序和美，并尝试自己创造出新的排列规律。如： ●和幼儿一起发现和体会按一定顺序排列的队形整齐有序，人多 时按先后顺序排队比较公平等。 ●提供具有重复性旋律和词语的音乐、儿歌和故事，或利用环境 中有序排列的图案，如按颜色间隔排列的瓷砖、按形状间隔排 列的珠帘等，鼓励幼儿发现和感受其中的规律美。 ●鼓励幼儿尝试自己设计有规律的花边图案、创编有一定规律的 动作，或者按某种规律进行搭建活动等。 ●引导幼儿体会生活中很多事情都是按一定的顺序和规律排列 的，如一周七天按照从周一到周日的顺序排列，一年四季按照 春夏秋冬轮回等。 4. 鼓励和支持幼儿发现、尝试解决日常生活中需要用到数学的问题，体会数学的用处。如： ●比赛拍球、跳绳、跳远或投沙包时，可通过数数、测量的方法 确定名次。 ●解决幼儿生活中的公平分配问题时，可以采用对应或者计算的 方法平均分配。 ●解决春游去哪里玩的问题时，在幼儿充分表达自己想去的地方 后，引导他们统计选择不同地点的人数，并根据统计结果做出 决定。 目标2 感知和理解数、量及数量关系
? ? n - 2 上海市杨浦区 2018 届高三一模数学试卷 2017.12 一. 填空题（本大题共 12 题，1-6 每题 4 分，7-12 每题 5 分，共 54 分） 1. 计算lim(1 - 1 ) 的结果是 n →∞ n 2. 已知集合 A = {1, 2, m } ， B = {3, 4}，若 A I B = {3} ，则实数 m = 3. 已知cos θ= - 3 ，则sin(θ+ 5 π ) = 2 4. 若行列式 2x -1 4 = 0 ，则 x = 1 2 ? 1 -1 2 ? 5. 已知一个关于 x 、 y 的二元一次方程组的增广矩阵是 0 1 2 ? ，则 x + y = 6. 在(x - 2 )6 的二项展开式中，常数项的值为 x 7. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有 1，2，3，4，5，6 个点的正方体玩具）， 先后抛掷 2 次，则出现向上的点数之和为 4 的概率是 8. 数列{a } 的前 n 项和为 S ，若点(n , S ) （ n ∈ N * ）在函数 y = log (x + 1) 的反函数的图像上，则 a n = 9. 在?ABC 中，若sin A 、sin B 、sin C 成等比数列，则角 B 的最大值为 10. 抛物线 y 2 = -8x 的焦点与双曲线 x 2 a 2 y = 1 的左焦点重合，则这条双曲线的两条渐近 线的夹角为 11. 已知函数 f (x ) = cos x (sin x + 为奇函数，则α的值为 x 2 2 3 cos x ) - 3 ，x ∈ R ，设 a > 0 ，若函数 g (x ) = f (x +α) 2 12. 已知点C 、 D 是椭圆 + y 4 = 1 上的两个动点，且点 M (0, 2) ，若 MD = λMC ，则实 数λ的取值范围为 二. 选择题（本大题共 4 题，每题 5 分，共 20 分） 13. 在复平面内，复数 z = 2 - i 对应的点位于（ ） i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
第一章：空间几何体 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征 一、教学目标:1．知识与技能 （1）通过实物操作，增强学生的直观感知。 （2）能根据几何结构特征对空间物体进行分类。 （3）会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。 （4）会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。 2．过程与方法 （1）让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。 （2）让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。 3．情感态度与价值观: （1）使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。（2）培养学生的空间想象能力和抽象括能力。 二、教学重点、难点:重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。 难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。 三、教学用具:（1）学法：观察、思考、交流、讨论、概括。 （2）实物模型、投影仪 1.2.1 空间几何体的三视图（1课时） 一、教学目标:1．知识与技能 （1）掌握画三视图的基本技能;（2）丰富学生的空间想象力 2．过程与方法:主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。 3．情感态度与价值观:（1）提高学生空间想象力;（2）体会三视图的作用 二、教学重点、难点:重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体 三、学法与教学用具 1．学法：观察、动手实践、讨论、类比 2．教学用具：实物模型、三角板 1.2.2 空间几何体的直观图（1课时） 一、教学目标1．知识与技能 （1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。 （2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。2．过程与方法:学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。 3．情感态度与价值观（1）提高空间想象力与直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。 （3）感受几何作图在生产活动中的应用。 二、教学重点、难点:重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。 三、学法与教学用具:1．学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。 2．教学用具：三角板、圆规 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 一、教学目标:1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。
初中数学课堂教学目标的确定与叙写 张香海 教学目标是整节课的灵魂，它既是教学的出发点，也是教学的归宿，还是教育者达成有效教学的基本保障。目前,许多学校都采用了导学案（或其他类似名称）主导的课堂教学模式,其形式一般都是在页面开始就列出本节课的教学目标，再围绕此目标展开学习过程和学习内容。在这样的课堂教学形式下，教学目标是教师设计课堂教学内容和流程的依据,它明示了学生需要学习的内容和具体要求,并转变为学生自己的学习目标,同时为学习评价提供有效的依据。这样的设计方式出发点非常好——目标明确，条理清晰，学生对照导学案可以基本了解本节课要学习什么，用什么方法、按照什么顺序学习,学到什么程度就算合格了。也正因为如此,教学目标的确定和叙写显得尤为重要而又难以把握，它必须明确具体、便于操作、可以检测。 一、如何确定教学目标 确定教学目标的依据是学科课程标准，教育部制订的各学科课程标准都明确规定了初中学段该学科教学的总体目标及学段目标。但也正由于是学科教学的总体目标与学段目标，因此它通常是用非常简练、概括和抽象的方式加以表述，若将其照搬成课堂教学目标明显是不合适也不可能达成的。以《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》为例，其中“直线和圆的位置关系”有关的目标要求是“了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线”。这样的目标，作为课程标准的总体要求，毫无疑问是正确的、积极的，但如果在课堂教学目标中一一简单罗列出来，就反映出如下问题：①显得空泛化，因为这样的目标更像是一种理念或口号，面对目标学生体会不出自己究竟应该学会什么；学到什么程度。②显得普适化，这样的目标放在任何一节数学课上都是正确的，但在课堂上要具体操作时却又无从下手。如：了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系。达到什么程度算是了解和掌握，通过什么方法进行探索。这里叙述的不清楚。因此，若以此为课时教学目标，特别是呈现在导学案上指导学生的学习方向，往往让学生觉得迷茫而无所适从。 出现上述情况，其原因还是教师缺乏针对具体学生和具体教学内容的意识,