2014-2-15第二学期大学物理作业
一． 问答题
1一人用恒力F
推地上的木箱，经历时间? t 未能推动木箱，此推力的冲量等于多少？
木箱既然受了力F
的冲量，为什么它的动量没有改变？
答：推力的冲量为t F ?
．
动量定理中的冲量为合外力的冲量，此时木箱除受力F
外还受地面的静摩擦力等其它外力，木箱未动说明此时木箱的合外力为零，故合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生变化．
2．电荷为q 1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？
(1) 将电荷为q 2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处； (2) 将上述的q 2放在高斯面内的任意处；
(3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内．
答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故：
(1) 电通量不变， Φ1＝q 1 / ε0； (2) 电通量改变，由Φ1变为Φ2＝(q 1＋q 2 ) / ε0； (3) 电通量不变，仍为Φ1．
3．在“孤立”的半径为R 的带电导体球外作一半径为r 的同心球面，则下列说法是否正确，如有错误请改正． 1．球面上电场均匀．
2．通过球面上任一单位面积的电场强度通量相等． 3．一试验电荷q 0从球面上各不同点经任意路径移到无穷远处，电场力作功不相等．
答：（1）球面上各点场强大小相等，但因方向各不相同，所以不能说球
面上电场相同
（2）正确
（3）电场力作功相等
4．一带电的“孤立”导体球，在静电平衡状态下，电荷均匀地分布在球表面上，球内场强处处为零，其表面外附近场强处处垂直于球面．如果在这导体球旁放一点电荷，在静电平衡时，下列说法是否正确？如有错误请改正．
1．导体内部场强仍处处为零． 2．根据场强叠加原理，导体球外靠近表面处场强不再垂直于球面． 3．电荷仍均匀分布在导体球表面上． 答：（1）正确
（2）导体球外表面靠近表面处场强仍垂直与球面 （3）导体球表面上电荷不再均匀分布
5．在所示图中，(1) 一个电流元的磁场是否在空间的所有点
上磁感强度均不为零？为什么？(2) 电流元l I d 在a 、b 、c 、d 四点产生的磁感强度的方向？(设l I d 与a 、b 、c 、d 均在纸平面内)． 答：(1) 否，由)4/(d d 3
0r r l I B π?= μ，l I d 的磁场在它的延
长线上的各点磁感强度均为零． (2) a ⊙，b ⊙，c ?，d ?．
6．如图所示，一磁铁竖直地自由落入一螺线管中，如果开关K 是断开的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落
的平均加速度和重力加速度是什么关系；如果开关K 是闭合的，磁铁在通过螺线管的整个过程中，下落的平均加速度和重力加速度又是什
么关系．(空气阻力不计)．
答：(1) 螺线管中仅有感应电动势，但无感应电流，故对磁铁下落运动没有影响．
(2) 螺线管中有感应电流，根据楞次定律知∶磁铁进入螺线管中时，感应电流激发的磁场抵制磁铁进入；但当磁铁欲从管中漏出时感应电流激发的磁场又阻止磁铁从管中漏出． 7．两个物体作同方向、同频率、同振幅的简谐振动．在振动过程中，每当第一个物体经过位移为2/A 的位置向平衡位置运动时，第二个物体也经过此位置，但向远离平衡位置的方向运动．试利用旋转矢量法求它们的相位差．
解：依题意画出旋转矢量图．
由图可知两简谐振动的位相差为π2
1
．
8．设某时刻一横波波形曲线如图所示．
(1) 试分别用矢量符号表示图中A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，H ，I 等质点在该时刻
的运动方向； (2) 画出四分之一周期后的波形曲线．
x
y
O
二．计算题
9. 一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速
m
M
l
O
x
y
A
u
B
C D
E
F
G
H
I
波速
x
y
u
O
图(1)
图(2)
10. 如图所示装置，光滑水平面与半径为R 的竖
直光滑半圆环轨道相接，两滑块A 、B 的质量均
为m ，弹簧的劲度系数为k ，其一端固定在O 点，另一端与滑块A 接触．开始时滑块B 静止于半圆
环轨道的底端．今用外力推滑块A ，使弹簧压缩一段距离x 后再释放．滑块A 脱离弹簧后与B 作
完全弹性碰撞，碰后B 将沿半圆环轨道上升．升到C 点与轨道脱离，O ＇C 与竖直方向成 =60°角，求弹簧被压缩的距离x ．
解：(1) 设滑块A 离开弹簧时速度为v ，在弹簧恢复原长的过程中，机械能守恒，因
而有 222
1
21v m kx = ①
(2) A 脱离弹簧后速度不变，与B 作完全弹性碰撞后，交换速度，A 静止，B 以初速度v 沿圆环轨道上升． (3) B 在圆环轨道上运动时，它与地球系统的机械能守恒．以v ＇表示B 脱离轨道时的速度，则有
222
1
)c o s 1(21v v '++=m m g R m α ②
R m mg /cos 2v '=α ③ 由①、②、③式解出 )2/(7k mgR x
=
11．如图所示，一内半径为a 、外半径为b 的金属球壳，带有电荷Q ，在球壳空腔内距离球心r 处有一点电荷q ．设无限远处为电势零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷．
(2) 球心O 点处，由球壳内表面上电荷产生的电势．
(3) 球心O 点处的总电势．
12. 空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O 点处的磁感强度．
13． 一无限长的直导线载有如图所示的电流，长度为b 的金属杆CD 与导线共面且
垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v
平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，
并判断C 、D 两端哪端电势较高？
a b
I C
D
14．有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v
平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U M
U N ．
15．已知一平面简谐波的表达式为)
37
.0
125
cos(
25
.0x
t
y-
= (SI)
(1) 分别求x 1 = 10 m ，x 2 = 25 m 两点处质点的振动方程； (2) 求x 1，x 2两点间的振动相位差；
(3) 求x 1点在t = 4 s 时的振动位移．
16．图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求
(1) 该波的波动表达式；
(m) -
(2) P 处质点的振动方程.
maximum x coordinate, )/s j. ( = F cx in meters, and c a constant. At = 3.00 m, it is 11.0 J. Find 3. The figure
5. The angular acceleration of a wheel is 42 = 6.0 4.0t t α-, with α in radians per second-squared and t in seconds. At time = 0t , the wheel has an angular velocity of +2.0 rad/s and an angular position of +1.0 rad . Write expressions for (a) the angular velocity 531.2 1.33 2.0t t ω=-+(rad/s) ; (b) the angular position 640.200.33 2.0 1.0t t t θ=-++(rad). 6. An iron anchor of density 7870 kg/m 3 appears 200 N lighter in water than in air. The volume of the anchor is 232.0410 m -?. Its weight in the air is 31.5710 N ?. 7. In the figure, two diverse springs of spring constant respectively 1k and 2k are in series attached to a block of mass m , the frequency of oscillation is 8. A stationary motion detector sends sound waves of frequency 0.150 MHz toward a truck approaching at a speed of 45.0 m/s. The frequency of the waves reflected back to the detector is 0.195 MHz . 9. The figure represents a closed cycle for a gas (the figure is not drawn to scale). The change in the internal energy of the gas as it moves from a to c along the path abc is -200 J. As it moves from c to d , 180 J must be transferred to it as heat. An additional transfer of 80 J to it as heat is needed as it moves from d to a . As it moves from c to d , the work done on the gas is 60 J . 10. The figure shows the Maxwell-Boltzmann velocity distribution functions of a gas for two different temperatures 1T and 2T , then 1T < 2T (<, >, or = ). p V
1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．3.0m ；5.0m （提示：首先分析质点的运动规律，在t <2.0s 时质点沿x 轴正方向运动；在t =2.0s 时质点的速率为零；，在t >2.0s 时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22 SI j t i t r )(21m j i r )(242m j i r )(3212m j i r r r )/(32s m j i t r v （2）)(22SI j t i dt r d v )(2SI j dt v d a )/(422s m j i v )/(222 s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o sin cos 2 t A tdt A A vdt A x t o t o cos sin
9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5 s m t h dt ds v /1094.1cos 32 （2）当旗杆与投影等长时，4/ t h s t 0.31008.144 10．解： ky y v v t y y v t dv a d d d d d d d -k y v d v / d y C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2 020 2 121ky v C )(22 22y y k v v o o
1.? ?一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）?（B）（C）?（D）? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：D 问题解析： 2.? 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为?（其中a、b为常量）, 则该质点作? (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：B 问题解析： 3.? 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设 该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是? (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 4.? 一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为 192 km/h，方向是? ? (A) 南偏西°．? (B) 北偏东°? (C) 向正南或向正北． (D) 西偏北°．(E) 东偏南°．? 答题：??A.??B.??C.??D.?（已提交） 参考答案：C 问题解析： 5.? 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：? (A) 切向加速度必不为零．? (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．? (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．? (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．?
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学期末考试 《2010级大学物理（II ）期末试卷A 卷》试卷 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 4. 本试卷共25题，满分100分， 考试时间120分钟。 2012年1月9日9：00-----11：00 30分） ．（本题3分） 如图所示，真空中一长为2L 的均匀带电细直杆，q ，则在直杆延长线上距杆的一端距离 L 的P 点的电场强度． (A) 2 0q L ε12π． (B) 2 0q L ε 8π． (C) 20q L ε6π． (D) 2 0q L ε16π． ［ ］ ．（本题3分） 如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长CA ＝l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点B 点有点电荷q -，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场 l l q --?π51540ε ． (B) 55 140- ? πl q ε(C) 3 1340-?πl q ε ． (D) 51540-?πl q ε．［ ］ ．（本题3分） 面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板 S q 02 ε ． (B) S q 02 2ε． (C) 2 02 2S q ε． (D) 2 02S q ε． ［ ］ ．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积122A A =，通有电流122I I =，它们所受的最12:M M 等于 ． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． ［ ］ A E F C D l l 2L q
x O 1 A 2 2 练习 十三 (简谐振动、旋转矢量、简谐振动的合成) 一、选择题 1． 一弹簧振子，水平放置时，它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是 （C ） （A ）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上不作简谐振动； （B ）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面上作简谐振动； （C ）两种情况都作简谐振动； （D ）两种情况都不作简谐振动。 解：(C) 竖直弹簧振子:kx mg l x k dt x d m )(22(mg kl ),0222 x dt x d 弹簧置于光滑斜面上:kx mg l x k dt x d m sin )(22 (mg kl ),0222 x dt x d 2． 两个简谐振动的振动曲线如图所示，则有 （A ） （A ）A 超前 2π； （B ）A 落后2π ；（C ）A 超前π； （D ）A 落后π。 解：(A)t A x A cos ,)2/cos( t A x B 3． 一个质点作简谐振动，周期为T ，当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时，由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为： （B ） （A ）4T ； （B ）12T ； （C ）6T ； （D ）8T 。 解：(B)振幅矢量转过的角度6/ ,所需时间12 /26/T T t , 4． 分振动表式分别为)π25.0π50cos(31 t x 和)π75.0π50cos(42 t x （SI 制）则它们的合振动表达式为： （C ） （A ）)π25.0π50cos(2 t x ； （B ）)π50cos(5t x ； （C ）π1 5cos(50πarctan )27 x t ； （D ）7 x 。 解：(C)作旋转矢量图或根据下面公式计算 )cos(21020 2122 2 1 A A A A A 5)25.075.0cos(432432 2 7 1 2)75.0cos(4)25.0cos(3)75.0sin(4)25.0sin(3cos cos sin sin 112021012021011 0 tg tg A A A A tg 5． 两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端，弹簧的伸长分别为1l 和2l ，且212l l ，则两弹簧振子的周期之比21:T T 为 （B ） （A ）2； （B ）2； （C ）2/1； （D ）2/1。 解：(B) 弹簧振子的周期k m T 2 ,11l mg k , 22l mg k ,22 121 l l T T 6. 一轻弹簧，上端固定，下端挂有质量为m 的重物，其自由振动的周期为T ．今已知振子离开平衡位置为x 时，其振动速度为v ，加速度为a ．则下列计算该振子劲度系数的公式中，错误的是： （B ） (A) 2 max 2max /x m k v ； (B) x mg k / ； (C) 2 2/4T m k ； (D) x ma k / 。 解：B 7. 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同．第一个质点的振动表式为x 1 = A cos(t + )．当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时，第二个质点正在最大正位移处．则第二个质 点的振动表式为 （B ） (A) )π21cos(2 t A x ； (B) )π21cos(2 t A x ； (C) )π2 3 cos( 2 t A x ； (D) )cos(2 t A x 。解：(B)作旋转矢量图 x t o A B 1 A 4 / 4 /3 2 A A x O ) 0(A )(t A 3/ 6/
大学物理习题四 · --姓名 班级 序号 机械振动 1、如图7-5所示，A 球被两个弹簧系住。弹簧的劲度系数均为 k =8N ·m -1，小球的质量m =1kg 。小球在平衡位置时，两个弹簧 为原长。现自其平衡位置给予小球以初速v 0=12cm ·s -1，方向向右，使小球作微小的振动，试证此振动为简谐振动，求小球的 运动方程。 2．一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简 谐振动的三个特征量为 A = _______cm ；ω =__________rad/s ；? =________。 3．一质量 = 3.96 kg M 的物体，悬挂在劲度系数 = 400 N/m k 的轻弹簧下端．一质量 = 40g m 的子弹以 = 152 m/s v 的速度从下方竖直朝上射入物体之中 ，然后子弹与物体一起作谐振动 ．若取平衡位置为原点。x 轴指向下方，如图，求振动方程（因 m M <<，m 射入M 后对原来平衡位置的影响可以忽略）； 4．一质点作简谐振动，其振动方程为 )4131cos(100.62π- π?=-t x (SI) （1）当x 值为多大时，系统的势能为总能量的一半？ （2）质点从平衡位置移动到上述位置所需最短时间为多少？ 5、一放在光滑水平面上的弹簧振子，如果小球经平衡位置开始向右 运动时的动能为0K E ，振动的周期T =1.0s ，求：再经过3 1s 时，小球的动能K E 与0K E 之比。 6．两个同方向的简谐振动曲线如图所示。求合振动的振动方程。 7．一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为 -21 =510cos(4 +)3x t π?(SI) ，-22 =310sin(4 -)6x t π? 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程。 8．为测定某音叉C 的频率，选取频率已知且与C 接近的另两个音叉A 和B ，已知A 的频率为800 Hz ，B 的频率是797 Hz ，进行下面试验： 第一步，使音叉A 和C 同时振动，测得拍频为每秒2次。 第二步，使音叉B 和C 同时振动，测得拍频为每秒5次。 由此可确定音叉C 的频率为______________。
1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）（B）（C）（D） 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：D 问题解析： 2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 3. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、 湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：C 问题解析： A. B. C. D. 问题解析： 5. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： (A) 切向加速度必不为零． (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）． (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零． (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零． (E) 若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动．
A. B. C. D. 问题解析： 7. 一质点在Oxy平面内运动．运动学方程为 2 t和19-2 t2 (SI)，则在第2秒末的瞬时速度大小 _______________________． (A) 6.32 m/s ． (B) 8.25 m/s ．(C) 5 m/s． (D) 6 m/s． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 8. 一物体在某瞬时，以初速度从某点开始运动，在D t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回到出发点，此时速度为，则在这段时间内：物体的平均加速度是_________________．． (A) ． (B) ． (C) ． (D) ． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：B 问题解析： 9. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 (SI) ，式中b、c为大于零的常量, 且b2>Rc.. 则此质点运动的切向加速度 at 和法向加速度an为． ． (A) -c．和(b-ct)2/R (B) 和(b-ct)2/R． (C) (b-ct)2/R和． (D) 和． 答题： A. B. C. D. （已提交） 参考答案：A 问题解析： 10. 试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况：
《大学物理》随堂练习参考答案 1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （A）（B） （C）（D）[ ] 参考 答案： D 2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）,则该质点作 (A)匀速直线运动．(B)变速直线运动． (C)抛物线运动．(D)一般曲线运动．[ ] 参考 答案： B 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A)匀加速运动．(B)匀减速运动． (C)变加速运动．(D)变减速运动． 参考 答案：
C 4.一飞机相对空气的速度大小为200 km/h,风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192 km/h，方向是 (A)xx偏西 16.3°．(B)xx偏东 16.3°． (C)向xx或向xx．(D)西偏北 16.3°． (E)xx偏南 16.3°． 参考 答案： C 5.一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s．(B) 13 rad/s． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s． 参考 答案： B
6.站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静止”状态，由此，他断定电梯在作加速度运动，加速度是： (A)大小为g，方向向上．(B)大小为g，方向向下． (C)大小为，方向向上．(D)大小为，方向向下． 参考 答案： B 7.质量分别为mA和mB (mA>mB)、速度分别为和(vA> vB)的两质点A和B，受到相同的冲量作用，则 (A) A的动量增量的绝对值比B的小． (B) A的动量增量的绝对值比B的大． (C) A、B的动量增量相等． (D) A、B的速度增量相等．［］ 参考 答案： C 8.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为 (A) mv．(B)？mv．
2014-2-15第二学期大学物理作业 一． 问答题 1一人用恒力F 推地上的木箱，经历时间? t 未能推动木箱，此推力的冲量等于多少？ 木箱既然受了力F 的冲量，为什么它的动量没有改变？ 答：推力的冲量为t F ? ． 动量定理中的冲量为合外力的冲量，此时木箱除受力F 外还受地面的静摩擦力等其它外力，木箱未动说明此时木箱的合外力为零，故合外力的冲量也为零，根据动量定理，木箱动量不发生变化． 2．电荷为q 1的一个点电荷处在一高斯球面的中心处，问在下列三种情况下，穿过此高斯面的电场强度通量是否会改变？电场强度通量各是多少？ (1) 将电荷为q 2的第二个点电荷放在高斯面外的附近处； (2) 将上述的q 2放在高斯面内的任意处； (3) 将原来的点电荷移离高斯面的球心，但仍在高斯面内． 答：根据高斯定理，穿过高斯面的电通量仅取决于面内电量的代数和，而与面内电荷的分布情况及面外电荷无关，故： (1) 电通量不变， Φ1＝q 1 / ε0； (2) 电通量改变，由Φ1变为Φ2＝(q 1＋q 2 ) / ε0； (3) 电通量不变，仍为Φ1． 3．在“孤立”的半径为R 的带电导体球外作一半径为r 的同心球面，则下列说法是否正确，如有错误请改正． 1．球面上电场均匀． 2．通过球面上任一单位面积的电场强度通量相等． 3．一试验电荷q 0从球面上各不同点经任意路径移到无穷远处，电场力作功不相等． 答：（1）球面上各点场强大小相等，但因方向各不相同，所以不能说球 面上电场相同 （2）正确 （3）电场力作功相等 4．一带电的“孤立”导体球，在静电平衡状态下，电荷均匀地分布在球表面上，球内场强处处为零，其表面外附近场强处处垂直于球面．如果在这导体球旁放一点电荷，在静电平衡时，下列说法是否正确？如有错误请改正． 1．导体内部场强仍处处为零． 2．根据场强叠加原理，导体球外靠近表面处场强不再垂直于球面． 3．电荷仍均匀分布在导体球表面上． 答：（1）正确 （2）导体球外表面靠近表面处场强仍垂直与球面 （3）导体球表面上电荷不再均匀分布
2003级大学物理（II ）期末考试试卷 院系： 班级:_____________ 姓名:___________ 学号:_____________ 日期: 2005 年 1 月 12 日 一 选择题（共30分） 1.（本题3分） 如图所示，在坐标(a ，0)处放置一点电荷＋q ，在坐标(－a ，0)处放置另一点电荷－q ．P 点是y 轴上的一点，坐标为(0，y )．当y >>a 时，该点场强的大小为： (A) 2 04y q επ． (B) 2 02y q επ． (C) 302y qa επ． (D) 3 04y qa επ． [ ] 2.（本题3分） 半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球 心的距离r 之间的关系曲线为： ［ ］ 3.（本题3分） 如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A) a qQ 02 3επ ． (B) a qQ 03επ． (C) a qQ 0233επ． (D) a qQ 032επ． ［ ］ E O r (D) E ∝1/r 2 q 2q
4.（本题3分） 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，由图可看出： (A) E A ＞E B ＞E C ，U A ＞U B ＞U C ． (B) E A ＜E B ＜E C ，U A ＜U B ＜U C ． (C) E A ＞E B ＞E C ，U A ＜U B ＜U C ． (D) E A ＜E B ＜E C ，U A ＞U B ＞U C ． ［ ］ 5.（本题3分） 如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出， 则磁感强度B ? 沿图中闭合路径L 的积分??L l B ??d 等于 (A) I 0μ． (B) I 031 μ． (C) 4/0I μ． (D) 3/20I μ． ［ ］ 6.（本题3分） 如图，匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是 (A) ab 边转入纸内，cd 边转出纸外． (B) ab 边转出纸外，cd 边转入纸内． (C) ad 边转入纸内，bc 边转出纸外． (D) ad 边转出纸外，bc 边转入纸内． ［ ］ 7.（本题3分） 无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感强度大小等于 (A) R I π20μ． (B) R I 40μ． (C) 0． (D) )1 1(20π-R I μ． (E) )1 1(40π +R I μ． ［ ］ C B A I I a b c d 120° a b c d O R I
1.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之 （A）（B）（C）（D） 参考答案：D 2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中a、b为常量）, 则该质点作 (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动． 参考答案：B 3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率收绳，绳不 动是 (A) 匀加速运动． (B) 匀减速运动． (C) 变加速运动． (D) 变减速运动． 参考答案：C 4.一飞机相对空气的速度大小为200 km/h, 风速为56 km/h，方向从西向东．地面雷达站测得飞机速度大小为192 k (A) 南偏西16.3°．(B) 北偏东16.3°(C) 向正南或向正北．(D) 西偏北16.3°．(E) 东偏南16.3°参考答案：C 5.一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静 则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) 10 rad/s． (B) 13 rad/s． (C) 17 rad/s (D) 18 rad/s． 参考答案：B 6.站在电梯中的人，看到用细绳连接的质量不同的两物体，跨过电梯内一个挂在天花板上的无摩擦的定滑轮而处于“平衡静在作加速度运动，加速度是： (A) 大小为g，方向向上． (B) 大小为g，方向向下． (C) 大小为，方向向上． (D) 大小为，方向向下． 参考答案：B
(A) mv． (B)？ mv． (C) ？mv． (D) mv． 参考答案：C 9.一质量为60 kg的人起初站在一条质量为300 kg，且正以2 m/s的速率向湖岸驶近的小木船上，湖水是静止的，其阻力水平速率v沿船的前进方向向河岸跳去，该人起跳后，船速减为原来的一半，v应为 (A) 2 m/s．(B) 3 m/s．(C) 5 m/s． 参考答案：D 10.在水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（力） (A) 总动量守恒．(B) 总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒． (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒．(D) 总动量在任何方向的分量均不守恒．参考答案：C 11.如图所示．一斜面固定在卡车上，一物块置于该斜面上．在卡车沿水平方向加速起动的过程中，物块在斜面上无相对滑动 的冲量的方向 (A) 是水平向前的． (B) 只可能沿斜面向上． (C) 只可能沿斜面向下．(D) 沿斜面向上或向下均有可能． 参考答案：D 12.已知两个物体A和B的质量以及它们的速率都不相同，若物体A的动量在数值上比物体B的大，则A的动能EKA与B的动 (A) EKB一定大于EKA．(B) EKB一定小于EKA．(C) EKB＝EKA． 参考答案：D 13. kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质 (A) 1.5 J．(B) 3 J．(C) 4.5 J．(D) -1.5 J． 参考答案：B 14.如图所示，一个小球先后两次从P点由静止开始，分别沿着光滑的固定斜面l1和圆弧面l2下滑．则小球滑到两面的底端 (A) 动量相同，动能也相同． (B) 动量相同，动能不同． (C) 动量不同，动能也不同．(D) 动量不同，动能相同 参考答案：D
2010级大学物理（II ）期末试卷 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）如图所示，真空中一长为2L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，则在直杆延长线上距杆的一端距离为L 的P 点的电场强度 (A) 20q L ε12π． (B) 2 0q L ε8π． (C) 2 0q L ε6π． (D) 2 0q L ε16π． 2．（本题3分）如图所示，CDEF 为一矩形，边长分别为l 和2l ．在DC 延长线上CA ＝l 处的A 点有点电荷q +，在CF 的中点B 点有点电荷q -，若使单位正电荷从C 点沿CDEF 路径运动到F 点，则电场力所作的功等于： (A) l l q --?π51540ε (B) 55 140-? πl q ε (C) 31340-?πl q ε (D) 51 540 -? πl q ε 3．（本题3分）面积为S 的空气平行板电容器，极板上分别带电量q ±，若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)S q 02ε ． (B) S q 022ε． (C) 2022S q ε． (D) 2 02 S q ε． 4．（本题3分）在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积122A A =，通有电流122I I =，它们所受的最大磁力矩之比12:M M 等于 (A) 1． (B) 2． (C) 4． (D) 1/4． 5．（本题3分）有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和2r ．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ．设12:1:2r r =，12:2:1μμ=，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比12:L L 与磁能之比12:m m W W 分别为： (A) 1212:1:1:1:1m m L L W W ==，． (B) 1212:1:2:1:1m m L L W W ==，． (C) 1212:1:2:1:2m m L L W W ==，． (D) 1212:2:1:2:1m m L L W W ==，． 2L q
大学物理 1.(单选题) 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为，瞬时速率为v，，某一时间内的平均速度为，平均速率为，它们之间的关系必定有： （D） 参考答案：D ： 2.(单选题) 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为 (D) 参考答案：D 4.(单选题) 质点作曲线运动，表示位置矢量，表示速度，表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中， (1) ，(2) ， (3) ，(4) ． ．
5.(单选题) 质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率) ．(D) 参考答案：D 7.(单选题) 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为 (SI) ，式中b、c 为大于零的常量, 且 b2>R c.. 问：此质点运动时的切向加速度at 和法向加速度an分别属于下列哪种情况？ ． (A) -c．和(b-ct)2/R 参考答案：A
8.(单选题) 设质点运动时，将出现下述两种情况，试分别指出下述两种情况属于何种运动 (1)； (2)，a n=0； a t、a n分别表示切向加速度和法向加速度． (A) （1）变速率曲线运动（2）变速率直线运动． 参考答案：A
(D) a1＝2ｇ，a2＝0． 参考答案：D 11.(单选题) 一物体质量为M，置于光滑水平地板上．今用一水平力通过一质量为m的绳拉动物体前进，则物体的加速度 A为： (A) 参考答案：A 12.(单选题) 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为q，如图所示．则摆线拉力T为 (A) . 参考答案：A
斜面上无相对滑动. 此时斜面上摩擦力对物块的冲量的方向 ．(D) 沿斜面向上或向下均有可能． 参考答案：D 16.(单选题) 一质量为m的小球A，在距离地面某一高度处以速度水平抛出，触地后反跳．在抛出t秒后小球A跳回原高度，速度仍 沿水平方向，速度大小也与抛出时相同，如图．问：小球A与地面碰撞过程中，地面给它的冲量的方向和冲量的大小是以下哪 一个选择？ (A)地面给它的冲量的方向为垂直地面向上，冲量的大小为m g t． 参考答案：A 17.(单选题) 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R）位置过程中，力对它所作的功为
《2010级大学物理（I ）期末试卷A 卷》试卷 一、选择题（共30分） 1．（本题3分） 质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率) (A) d d v t ． (B) 2v R ． (C) 2 d d v v t R +． (D) 1/2 2 4 2d d v v t R ??????+?? ? ????????? ． ［ ］ 2．（本题3分） 质量为20 g 的子弹沿X 轴正向以 500 m/s 的速率射入一木块后，与木块一起仍沿X 轴 正向以50 m/s 的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 (A) 7 N·s . (B) 8 N·s ． (C) 9 N·s ． (D) 10N·s ． ［ ］ 3．（本题3分） 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F +=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ） 位置过程中，力F 对它所作的功为 (A) 20R F ． (B) 2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． ［ ］ 4．（本题3分） 一瓶氦气和一瓶氮气质量密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则它们 (A) 温度相同、压强相同． (B) 温度、压强都不相同． (C) 温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强． (D) 温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强． ［ ］ 5．（本题3分） 若f (v )为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则 ? 2 1 d )(2 1 2v v v v v Nf m 的物理意义是 (A) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之差． (B) 速率为2v 的各分子的总平动动能与速率为1v 的各分子的总平动动能之和． (C) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子的平均平动动能． (D) 速率处在速率间隔1v ~2v 之内的分子平动动能之和． ［ ］
@2009级大学物理（I ）期末试卷A 卷答案及评分标 准 考试日期：2010年7月5日 一、选择题(每题3分) D ，C ，C ，B ，C ；C ，D ，C ，B ，C 二、填空题(每题3分) 11. 2 g 12. ()l m M /3460 +v 13. 1.33×105 Pa 14. 2 1 ()d v v f v v ? 15. < 16. 10.2c o s ()2 t ω +π (SI) 17. π 18. ])/(2cos[π++πλνx t A 19. 4 20. 2I 三、计算题(每题10分) 21．解：受力分析如图所示． 2分 2mg －T 1＝2ma 1分 T 2－mg ＝ma 1分 T 1 r －T r ＝ β2 21mr 1分 T r －T 2 r ＝β2 2 1mr 1分 a ＝r β 2分 解上述5个联立方程得： T ＝11mg / 8 2分 22．解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程， V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 K T b = (V b /V a )T a =300 K 2分 (1) )()12 ()(c b c b p ab T T R i T T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热) )(2 )(b c b c V bc T T R i T T C Q -= -= =3.74×103 J (吸热) Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) 4分 (2) A =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J 2分 a
姓名 班级 序号 刚体力学 1．半径为 1.5m r =的飞轮，初角速度0=10rad/s ω，角加速度25rad/s α=-，若初始时刻角位移为零，则在何时角位移再次为零，而此时边缘上点的线速度为多少？ 2．一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上， 如图所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固 定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求 整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)。 3. 如图所示，物体1和2的质量分别为m 1与m 2，滑轮的转动惯量为J ， 半径为r , 物体2与桌面间的摩擦系数为μ，设绳子与滑轮间无相对滑 动，滑轮与转轴无摩擦。求系统的加速度a 及绳中的张力T 1和T 2。 4．一个转动惯量为J 的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为0ω。设它 所受阻力矩与转动角速度成正比M k ω=- (k 为正常数)。求 （1）它的角速度从0ω变为0/2ω所需时间；（2）在上述过程中阻力矩所做的功。 5．如图所示，滑轮的转动惯量J =0.5kg ?m 2，半径r =30cm ，弹簧的劲度系数k =2.0N/m ，重物的质量m =2.0kg 。当此滑轮——重物系统从静止开始启动， 开始时弹簧没有伸长。滑轮与绳子间无相对滑动，其它部分摩 擦忽略不计。问物体能沿斜面下滑多远？当物体沿斜面下滑1.00m 时，它的速率有多大？ 6．一长为1 m 的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动．抬起另一端使棒向上与水平面成60°，然后无初转速地将棒释放．已知棒对轴的转动惯量为2 31ml ，其中m 和l 分别为棒的质量和长度．求： (1) 放手时棒的角加速度； (2) 棒转到水平位置时的角速度． 7．一根长为l 、质量为M 的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0射向棒的中心，并以v 0/2的水平速度穿出棒， 此后棒的最大偏转角恰为90?，求v 0的大小。 8. 在自由旋转的水平圆盘上，站一质量为m 的人。圆盘半径为R ，转动惯量为J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心，则角速度的变化 ?ω 和系统动能的变化?E k 各为多少？ 9. 一根质量为 m 、长度为 L 的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它 与桌面间的滑动摩擦系数为μ， 在 0t =时，使该棒绕过其一端的竖直轴 在水平桌面上旋转，其初始角速度为ω0，求棒停止转动所需时间。 10、如图，框架AA 可绕铅直轴OO 自由转动，转动惯量为 J 1。在框架中间支承一个转子B ，其对OO 轴的转动惯量为 J 2，开始时框架不动，转子有一角速度ω0，由于支承处有 摩擦，于是框架也被带着转动起来，若经过时间 t 以后， 转子相对于框架的角速度变为零，求支承处的摩擦力矩（设 为常量）。
2007级大学物理（I ）期末试卷A 卷 学院： 班级:_____________姓名: 序号:_____________日期:2008年 7 月 9日 一、选择题（共30分） 1．（本题3分） 下列说法中，哪一个是正确的？ (A)一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s ，说明它在此后1s 内一定要经过2m 的路程．(B)斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大．(C)物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零．(D)物体加速度越大，则速度越大．［］2．（本题3分） 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m 1和m 2 的重物，且m 1>m 2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a ．今用一竖直向下的恒力g m F 1=代替质量为m 1的物体，可得质量为m 2的重物的加速度为的大小a ′，则 (A)a ′=a (B)a ′>a (C)a ′m B )、速度分别为A v v 和B v v (v A >v B )的两质点A 和B ，受到相同的冲量作用，则 (A)A 的动量增量的绝对值比B 的小．(B)A 的动量增量的绝对值比B 的大．(C)A 、B 的动量增量相等．(D)A 、B 的速度增量相等．［］4．（本题3分） 站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过电梯内的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为 (A)大小为g ，方向向上．(B)大小为g ，方向向下． (C) 大小为 g 21，方向向上．(D)大小为g 2 1 ，方向向下．［］ 5．（本题3分） 两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的(A)平均速率相等，方均根速率相等．(B)平均速率相等，方均根速率不相等．(C)平均速率不相等，方均根速率相等．(D)平均速率不相等，方均根速率不相等．［ ］
大学物理作业答案 一、选择题 第1题,答案D ，第2题,答案C ， 第3题,答案A C ，第4题,答案C ，第5题,答案B ， 第6题,答案C ，第7题,答案A D ，第8题,答案A ，第9题,答案D ，第10题,答案ADEH 第11题,答案C ，第12题,答案C ，第13题,答案BDF ，第14题,答案C ，第15题,答案A ， 第16题,答案ACE ，第17题,答案AC ，第18题,答案A ，第19题,答案A ，第20题,答案D ， 第21题,答案B ， 二、计第算题 100. 质量为M 的木块静止在光滑的水平面上．质量为m 、速率为v 的子弹沿水平方向打入木块并陷在其中，试计算相对于地面木块对子弹所作的功W 1及子弹对木块所作的功W 2． 解：设子弹打入木块后二者共同运动的速率为V ，水平方向动量守恒，有 V M m m )(+=v , )/(M m m V +=v 木块对子弹作的功 2212121v m mV W -=22)(2)2(v m M m M Mm ++-= 101. 如图所示，质量为m 2的物体与轻弹簧相连，弹簧另一端与一质量可忽略的挡板连接，静止 在光滑的桌面上．弹簧劲度系数为k ．今有一质量为m 1 速度为0v 的物体向弹簧运动并与挡板正 碰，求弹簧最大的被压缩量． k m 2 m 1 v 解：弹簧被压缩量最大距离时，m 1、m 2相对速度为零．这时 动量守恒 v v )(2101m m m += 机械能守恒 222120121)(2121kx m m m ++=v v 由上二式可解得弹簧的最大被压缩量为 ) (212 10 m m k m m x +=v 102. 一质量为m 的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂袋质量为M ，悬线长为l ．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运动，子弹至少应以多大的速度射入？ m M l O 解: 子弹对木块作的功 2221mV W =222 )(2v m M Mm +=