当前位置:文档之家 > 第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第一章走进数学世界检测题

(本检测题满分:100分,时间:90分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.正常人行走时的步长大约是()

A.0.5 cm

B.5 m

C.50 cm

D.50 m

2. “井底之蛙”要爬出来,他每小时爬上5米,休息一小时又滑下3米,若井深11米,则它

爬出井来需要()小时(不足一小时按一小时算).

A.5

B.6

C.7

D.8

3.小彬从家里步行到学校需100步,他家到学校的距离可能是()

A.250 m

B.200 m

C.150 m

D.50 m

4.足球的表面是由什么图形缝制而成的()

A.圆形

B.五边形和六边形;

C.六边形

D.不规则图形

5.七年级(1)班的四位同学参加数学知识竞赛活动,分别获得第一、二、三、四名,大家猜测谁得第几名时,明明说:“甲得第一,乙得第二”;文文说:“甲得第二,丁得第四”;凡凡说:“丙得第二,丁得第三”.名次公布后,他们每人只猜对

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

一半,那么甲、乙、丙、丁的名次顺序为()

A.甲、乙、丙、丁

B.甲、丙、乙、丁

C.甲、丁、乙、丙

D.甲、丙、丁、乙

6.某街道分布示意图如图所示,一个居民从A处前往B处,若规定只能走从左到右或从上到下的方向,这样该居民共有可选择的不同路线条数是()

A.5

B.6

C.7

D.8

7.(2015·福建漳州中考)在数学活动课上,同学们利用如图所示的程序进行计算,发现无论x取任何正整数,结果都会进入循环.下面选项一定不是该循环的是()

A. 4,2,1

B. 2,1,4

C. 1,4,2

D. 2,4,1

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

8.(2015·山东泰安中考)下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的:

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

根据此规律确定x的值为()

A.135

B.170

C.209

D.252

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

9.如图,是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰

子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个

面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是()

A.41

B.40

C.39

D.38

10.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成的,其中第(1)个图形的面积为

2平方厘米,第(2)个图形的面积为8平方厘米,第(3)个图形的面积为18平方厘米,…,则第(10)个图形的面积为()

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第10题图

A.196平方厘米B.200平方厘米C.216平方厘米D.256平方厘米

二、填空题(每小题3分,共18分)

11.观察下列数字的填写规律,在横线上填上适当的数:

1,1,2,3,5,8,13,,….

12.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位同学开始,每

位同学依次报自己顺序数的倒数加1,第1位同学报1

1+1,第2位同学报

1

2+1,第3位同

学报1

3+1,…,这样得到的20个数的积为.

13.红、蓝双方之间进行一场篮球比赛.假设红队一分钟投进8个球,蓝队一分钟投进6个球,

他们一起投了8分钟之后,蓝队提高命中率一分钟投进10个球,红队由于体力不支,减少投球个数,一分钟只投进6个球,当红队和蓝队投进的个数相同时,还需要分钟.

14.在如图所示的2×2方格图案中有_____个正方形;

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

3×3方格图案中有______个正方形;

4×4方格图案中有______个正方形.

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

15.春秋时代,人们用算筹摆放图形,来表示1、2、3、4、5、6、7,

你认为他们会用______图来表示“8”,用______图来表示“9”.

16.(2016·山东滨州·4分)观察下列式子:

1×3+1=22;

7×9+1=82;

25×27+1=262;

79×81+1=802;

可猜想第2016个式子为.

三、解答题(共52分)

17.(5分)妈妈让小英给客人烧水沏茶,洗烧水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟,你认为她怎样安排工作顺序,才能使所花时间最短?这个最短时间是几分钟?

18.(5分)某汽车站有三条路线通往不同的地方,第一条路线每隔15分钟发车一次,第二条路线每隔20分钟发车一次,第三条路线每隔50分钟发车一次,三条路线的汽车在同一时间发车后,试问至少再经过多长时间又同时发车?

19.(5分)如图所示,图(1)中共有多少个正方形?图(2)中共有多少个三角形?请你数一数.

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

20.(5分)由8根火柴棒搭成1个正方形(如图),你能移动火柴棒(不减少火柴棒总数),使得新图形的面积为这个正方形面积的一半吗?

21.(5分)用标有1克,2克,6克的砝码各一个,在一架无刻度的天平上称量重物.如果天平两端均可放置砝码,那么可以称出的不同克数的重量共有多少种?

22.(5分)(2016·浙江宁波中考改编)下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,求图案⑦需要多少根火柴棒?

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

①②③

23.(6分)将一些数排列成下表:

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

试探索:(1)第10行第2列的数是多少?

(2)数81所在的行和列分别是多少?

(3)数100所在的行和列分别是多少?

24.(8分)小明步行过一座桥,上桥时的速度是4千米/时,下桥时的速度是6千米/时,

上桥和下桥的路程相等,中间没有停顿,那么小明步行过桥的平均速度是多少?

25.(8分)现要在一块空地上种7棵树,使其中的每三棵树在一条直线上,这样的要求,你觉得可否实现,假如可以实现,请你设计一下种树的位置图.

参考答案

1.C解析:正常人的步长一般为50 cm.故选C.

2.A解析:可以把井底的蛙每小时爬行的高度看作2米,则(11-3)÷2=4(小时),即4小时爬行8米,最后的3米爬出井来,所以共需要5小时爬出井来.故选A.

3.D解析:0.5×100=50(m).故选D.

4.B

5.B解析:因为他们每人只猜对一半,

若先假设明明说“甲得第一”是正确的,由此推导:

明明:甲得第一→文文:丁得第四→凡凡:丙得第二→乙得第三,成立;

若假设明明说“乙得第二”是正确的,由此推导:

明明:乙得第二→文文:丁得第四→凡凡:丙得第二,矛盾.

所以甲、乙、丙、丁的名次顺序为甲、丙、乙、丁,故选B.

6.D解析:如图,可选择的不同路线条数有:

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

A→C→D→G→H→B;A→C→D→G→N→B;

A→C→F→G→H→B;A→C→F→G→N→B;

A→C→F→M→N→B;A→E→F→G→H→B;

A→E→F→G→N→B;A→E→F→M→N→B.共有8条不同路线.

7.D解析:把各项中的数字代入程序中计算得到结果,即可做出判断.

8.C解析:观察前四个表格中的数字,第1个表格中9=2×4+1,第2个表格中20=3×6+2,

第3个表格中35=4×8+3,第4个表格中54=5×10+4,且每个表格中左下角的数字是右上

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

角数字的一半,左上角的数字比左下角数字小1,所以b=×20=10,a=b-1=9,x=20×10+9=209.故选项C正确.

点拨:此题是一道规律探索题,解决此题的关键是观察题中已知的几个表格中数字的排列规律,然后类比得出表格中字母排列的规律,最后按此规律计算.

9.C解析:看不见的11个面上的点数之和为21×3-(1+2+3+5+4+6+3)=39.

10.B解析:∵第(1)个图形的面积为:2=1×2(平方厘米),

第(2)个图形的面积为:8=22×2(平方厘米),

第(3)个图形的面积为:18=32×2(平方厘米),

…,

∴第(10)个图形的面积为:102×2=200(平方厘米).

故选B.

11.21 解析:分析可知从第3个数起后一个数等于前面两个数的和.

12.21 解析:.

13.4 解析:原来红队一分钟比蓝队多投进2个球,一共投了8分钟,也就是16个球.后来

蓝队反超红队,每分钟比红队多投4个球,那么16个球要4分钟才能追上.

14.5;14;30 解析:在2×2方格图案中有5个正方形,不要忽视最大的那一个正方形;在3×3方格图案中有9个小的正方形、4个较大一点的正方形和一个最大的正方形,所以共有9+4+1=14(个)正方形;

同理可知在4×4方格图案中有16+9+4+1=30(个)正方形.

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

15.

16.(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2

解析:观察等式两边的数的特点,用n表示其规律,代入n=2016即可求解.观察发现,第n个等式可以表示为:(3n﹣2)×3n+1=(3n﹣1)2,

当n=2016时,(32016﹣2)×32016+1=(32016﹣1)2.

点拨:此题主要考查数的规律探索,观察发现等式中的每一个数与序数n

之间的关系是解题的关键.

17.解:先洗烧水壶,再烧开水,并在烧开水的过程中洗茶壶,洗茶杯,拿茶叶,这样才能

使所花时间最短,最短时间是16分钟.

18.解:因为15、20和50的最小公倍数为150,

所以至少再经过150分钟三条路线的汽车又同时发车.

19.解:(1)有35个正方形.

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)

(2)有14个三角形.

20.解:答案不唯一,如图所示.

21.解:①当天平的一端放1个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有1克,2克,6克;②当天平的一端放2个砝码,另一端不放砝码时,可以称量重物的克数有3克,7克,8克;③当天平的一端放3个砝码时,可以称量重物的克数有9克;④当天平的一端放1个砝码,另一端也放1个砝码时,可以称量重物的克数有1克,4克,5克;

⑤当天平的一端放1个砝码,另一端放2个砝码时,可以称量重物的克数有3克,5克,7克.去掉重复的克数后,可称重物的克数共有9种.

22.解:∵图案①需要8=7+1根火柴棒;图案②需要15=2×7+1根火柴棒;

图案③需要22=3×7+1根火柴棒;…,∴第n个图案需要7n+1根火柴棒.

∴图案⑦需要7×7+1=50根火柴棒.

方法:这类规律探究题需要关注图形的变化过程中都有什么发生了变化,留意在变化过程中变化的量是多少,将所得的数据记录下来,整齐有序地排列,一般来讲,不必算出得数,规律自然就能够显现出来, “列而不算,规律自现”.

23.分析:观察可知第1列的数从上往下依次为;

第2列的数从上往下依次为;

第3列的数从上往下依次为;

第4列的数从上往下依次为.

解:(1)第10行第2列的数是.

(2)由于81只能是9的平方,所以数81在第9行第1列.

(3)由于所以数100在第10行第1列;

由于所以数100在第25行第2列;

由于所以数100在第20行第3列;

由于所以数100在第46行第4列.

故数100在第10行第1列,第25行第2列,第20行第3列,第46行第4列.

24.解:设上桥用小时,下桥用小时,由路程相等得4=6,即=1.5,则总路程

=4+6,总时间=+,所以平均速度=总路程÷总时间=(4+6)÷(+)

=12÷2.5=4.8(千米∕时).

25.解:可以实现.设计图仅供参考.

第1章 走进数学世界 2016年秋华东师大版七年级数学上单元检测题(含答案解析)