一、应力与应变 1、应力 在连续介质力学里，应力定义为单位面积所承受的作用力。 通常的术语“应力”实际上是一个叫做“应力张量” (stress tensor)的二阶张量。 概略地说，应力描述了连续介质内部之间通过力（而且是通过近距离接触作用力）进行相互作用的强度。 具体说，如果我们把连续介质用一张假想的光滑曲面把它一分为二，那么被分开的这两部分就会透过这张曲面相互施加作用力。 很显然，即使在保持连续介质的物理状态不变的前提下，这种作用力也会因为假想曲面的不同而不同，所以，必须用一个不依赖于假想曲面的物理量来描述连续介质内部的相互作用的状态。 对于连续介质来说，担当此任的就是应力张量，简称为应力。 2、应变 应变在力学中定义为一微小材料元素承受应力时所产生的单位长度变形量。因此是一个无量纲的物理量。 在直杆模型中，除了长度方向由长度改变量除以原长而得“线形变”，另外，还定义了压缩时以截面边长（或直径）改变量除以原边长（或直径）而得的“横向应变”。 对大多数材料，横向应变的绝对值约为线应变的绝对值的三分之一至四分之一，二者之比的绝对值称作“泊松系数”。 3、本构关系 应力与应变的关系我们叫本构关系（物理方程）。E σε=（应力=弹性模量*应变） 4、许用应力（allowable stress ） 机械设计或工程结构设计中允许零件或构件承受的最大应力值。要判定零件或构件受载后的工作应力过高或过低，需要预先确定一个衡量的标准，这个标准就是许用应力。 凡是零件或构件中的工作应力不超过许用应力时，这个零件或构件在运转中是安全的，否则就是不安全的。 许用应力等于考虑各种影响因素后经适当修正的材料的失效应力除以安全系数。 失效应力为：静强度设计中用屈服极限（yield limit ）或强度极限（strength limit ）；疲劳强度设计中用疲劳极限（fatigue limit ）。 5、许用应力、失效应力及安全系数之间关系 塑性材料（大多数结构钢和铝合金）以屈服极限为基准，除以安全系数后得许用应力，即[]()/ 1.5~2.5s n n σσ==。（许用应力=屈服极限/安全系数） 脆性材料（铸铁和高强钢）以强度极限为基准，除以安全系数后得许用应力， 即[]()/2~5b n n σσ==。（许用应力=强度极限/安全系数） 表3机床静力学分析结果总结
密度测量方法 纵观多年的中考试卷，密度是中考的一个重点，同时又是中考的热点，密度的考查主要以操作性的实 验题型出现，在考查知识的同时兼顾实验操作技能的考查，按照教科书，根据密度的计算公式ρ＝m/v ， 利用天平和量筒，分别测出被测物的质量m 和体积v ，则可算出被测物的密度，这是最基本的测定物质密 度的方法。近年来的中考试题，则往往是天平、量筒不会同时具备，此时只要适当有些辅助器材，同样可 以完成测定物质的密度，现将几种测定物质密度的方法提供如下。 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V 1． 常规法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量m ； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V 1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V 2。 表达式：ρ=m/(V 2-V 1) 测固体体积：不溶于水 密度比水大 排水法测体积 密度比水小 按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法。 溶于水 饱和溶液法、埋砂法 整型法 如果被测物体容易整型，如土豆、橡皮泥，可把它们整型成正方体、长方体等， 然后用刻度尺测得有关长度，易得物体体积。 例：正北牌方糖是一种用细白沙糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外还有 下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白沙糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方 法。请你答出两种测量方法，要求写出（1）测量的主要步骤及所测的物理量。（2）用测得的物理量表示 密度的式子。 饱和溶液法： 方案一：用天平测出糖块的质量m ，再把糖块放入量筒里，倒入适量白沙糖埋住方糖，晃动量筒，使 白沙糖表面变平，记下白沙糖和方糖的总体积V 1，用镊子取出方糖，再次晃动量筒，使白沙糖表面变平，记下白沙糖的体积V 2，则ρ=2 1V V m - 方案二：用天平测出糖块的质量。用橡皮泥将糖块包好放入水中，测出水、橡皮泥、糖块的总体积V 1， 取出糖水，测出水和橡皮泥的体积V 2，算出糖块体积V=V 1-V 2。利用公式算出糖块密度。 方案三：用天平测出3块方糖的质量m ，向量筒里倒入适量的水并放入白沙糖，用玻璃棒搅动制成白沙 糖的饱和溶液，记下饱和溶液的体积V 1，再把3块方糖放入饱和溶液中，记下饱和溶液和方糖的总体积 V 2，则密度1 2V V m -=ρ。 方案四：用天平测出其质量，用刻度尺量出它的长、宽、厚，算出其体积，再用密度公式计算出糖块的 密度。 2． 浮力法——弹簧秤 器材：弹簧秤、金属块、水、细绳 步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G ； 2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G /； 表达式：ρ=Gρ水/(G-G /) 例：不准用量筒，测量工具只用弹簧秤，如何测量某个小石块的密度。写出你的测量方法步骤及小石块密 度的表达式。
文章编号:1671-5497(2004)01-0031-04 收稿日期:2003201225. 基金项目:“九五”国家科技攻关资助项目(962A22203202). 作者简介:程万军(1963-),男,吉林长春人,讲师,博士研究生.E -mail :wjylover @https://www.doczj.com/doc/64890974.html, 20CrMn Ti 钢的位错密度及晶体结构 程万军1,高占民2,黄良驹2 (11吉林大学材料科学与工程学院,吉林长春 130025;21吉林大学辊锻工艺研究所,吉林长春 130025) 摘 要:采用X 射线衍射法及新的线性分析理论,准确地测量了不同应变量时20CrMn Ti 钢的 位错密度,分析了应变量与位错密度的关系。结果表明:位错密度随变形量的增加而提高,退 火状态时位错密度较低。透射电镜试验证明了20CrMn Ti 退火后的组织为铁素体和珠光体, 晶内位错表态为“曲折”形的位错线,变形后形成胞状结构,同时有孪晶出现。胞状结构的出现 大大提高了钢的强度。关键词:20CrMn Ti 钢;X 射线衍射;位错密度;晶体结构;位错形态中图分类号:TG144 文献标识码:A Determination of dislocation densities and crystal structure on 20CrMnTi steel CHEN G W an 2j un 1,GA O Zhan 2m i n 2,HUA N G L iang 2j u 2 (1.College of M aterial Science and Engineering ,Jilin U niversity ,Changchun 130025,China ;2.Roll Forging Institute ,Jilin U niversity ,Changchun 130025,China ) Abstract :Dislocation densities in 20CrMn Ti steel under different sizes of strain were determined exactly by X 2ray diffraction method and a new profile analysis theory.The relation of strain and dislocation densities was analyzed.The results show that the increase of dislocation density is accompanied by the increase of deformation amount.The dislocation density has lower value when the steel is annealed.TEM tests prove that 20CrMn Ti become ferrite and pearlite after annealing.Intragranular dislocation appears as zigzag dislocation line and comes into being cell structure with the appearance of twin crystals after deformation.Cell structure improves the strength of steel greatly. K ey w ords :20CrMn Ti steel ;X 2ray diffraction ;dislocation densities ;crystal structure ;dislocation mode 自从1934年由Taylor ,PoLanyi 和Orowan 3人几乎同时将位错概念引入晶体中并与晶体的不均匀滑移变形相联系以来,位错理论已成为分析金属材料许多重要行为(特别是力学行为)的理论依据。虽然实际金属中位错非均匀分布,且强化常常取决于位错的局部交互作用,但仍以平均位错密度来表征对基体的强化作用,故准确测量具体金属中的位错密度有实用意义。本研究采用X 射线衍射法和新的线形分析理论[1～5],测定了不同变形条件下的位错密度,并分析了影响位错密度的因素。为了深入研究冷塑性变形的强化机制,利用透射电子显微镜对其晶体结构和位错组态进行了研究[6～8]。 第34卷 第1期 吉林大学学报(工学版) Vol.34 No.12004年1月Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition ) Jan.2004
1.应力 物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。 在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。 应力仪或者应变仪是来测定物体由于内应力的仪器。一般通过采集应变片的信号，而转化为电信号进行分析和测量。 方法是：将应变片贴在被测定物上，使其随着被测定物的应变一起伸缩，这样里面的金属箔材就随着应变伸长或缩短。很多金属在机械性地伸长或缩短时其电阻会随之变化。应变片就是应用这个原理，通过测量电阻的变化而对应变进行测定。一般应变片的敏感栅使用的是铜铬合金，其电阻变化率为常数，与应变成正比例关系。 通过惠斯通电桥，便可以将这种电阻的比例关系转化为电压。然后不同的仪器，可以将这种电压的变化转化成可以测量的数据。 对于应力仪或者应变仪，关键的指标有：测试精度，采样速度，测试可以支持的通道数，动态范围，支持的应变片型号等。并且，应力仪所配套的软件也至关重要，需要能够实时显示，实时分析，实时记录等各种功能，高端的软件还具有各种信号处理能力。另外，有一些仪器是通过光谱，膜片等原理设计的。 应力的单位：应力的单位是Pa，简称帕（这是为了纪念法国科学家帕斯卡Blaise· pascal而命名的），即牛顿/平方米（N/ ㎡）。 2.应变 物体在受到外力作用下会产生一定的变形，变形的程度称应变。应变有正应变（线应变），切应变（角应变）及体应变。正应变公式为 ，式中l是变形的前长度，Δl是其变形后的伸长量。 应变单位：应变是形变量与原来尺寸的比值，用ε表示，即ε=ΔL/L，无量纲，常用百分数表示。 3.弹性模量 一般地讲，对弹性体施加一个外界作用，弹性体会发生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。 材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量。又称杨氏模量，弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质，是物体弹性变形难易程度的表征，用E表示。定义为理想材料有小
测量物体密度的方法 一、测固体密度 基本原理:ρ=m/V： 1、称量法： 器材：天平、量筒、水、金属块、细绳 步骤：1）、用天平称出金属块的质量； 2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1， 3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。 计算表达式：ρ=m/(V2-V1)
2、浮力法(一)： 器材：木块、水、细针、量筒 步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。 计算表达式：ρ=ρ水 (V2-V1)/(V3-V1) 5、浮力法（二）：
器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块 步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺 测出杯中水的高度h1; 2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2; 3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3. 计算表达式：ρ=ρ水
(h2-h1)/(h3-h1) 3、密度计法： 器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯 步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉； 2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的 密度即等到于鸡蛋的密度；
二、液体的密度： 1、称量法： 器材：烧杯、量筒、天平、待测液体 步骤：1）、用天平称出烧杯的质量M1； 2）、将待测液体倒入烧杯中，测出总质量M2； 3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。 计算表达：ρ=(M2-M1)/V 2、比重杯法 器材：烧杯、水、待液体、
实验 密度的测量 ·【实验目的】 1、 学习用流体静力称衡法测量固体和液体的密度。 2、掌握物理天平的正确使用方法。 ·【实验仪器】 物理天平、游标卡尺、水杯及待测样品（铜圆柱体，盐水）。 ·【实验原理】 1、固体的密度的测量： （一）规则物体的密度测量： 设物体质量为m ，体积为V ，则该物体的密度为 V m =ρ （1） 对形状规则的圆柱体，质量m 可由物理天平称出，体积V 可以直接测量物体的外形尺寸，然后应用几何公式计算出来。即： h d V 2 4 1π= （2） 其中d 是圆柱体直径：h 是圆柱体高度。于是 h d m 2 4πρ= （3） （二）不规则物体的密度测量： (1) ρ﹥1的固体 根据阿基米德原理，物体浸在液体中所减少的重量（P 1-P 2），即受到的浮力：等于它所排开同体积液体的重量。故有 Vg P P t ρ=-21 （4） 如果用天平分别称出物体在空气中的质量m 1（g m P 11=）及物体浸没在水中的表现质量m 2（g m P 22=），则()g m m 21-就等于物体与同体积的水的重量， ()21m m -即为这部分水的质量。 物体所排开的水的体积（即物体的体积）为
t m m V ρ2 1-= （5） 则固体的密度： 2 11m m m t -=ρρ （6） 这就是流体静力称衡法的基本原理。 (2) ρ﹤1的固体 设待测物(ρ﹤1)在空气中的质量为2m ，辅助物(ρ﹥1)在空气中的质量和浸没于水中的表观质量分别为0m 和1m ，将两个物体连在一起后完全浸没于水中的表观质量为3m ，则辅助物和待测物一起完全浸没于水中时受到的浮力为 g m m m F )(302' -+= 而待测物浸没于水中时受到的浮力则为 g m m g m m m Vg F )()(10302---+==水ρ 即待测物体积： 水ρ/)(312m m m V -+= 由定义式V m /2=ρ可得待测物密度 3 122m m m m -+= 水 ρρ 2、液体的密度测量： 此法要借助于不溶于水并且和被测液体不发生化学反应的物体（一般用玻璃块）。 设物体的质量为1m ，将其悬吊且浸没在被测液体中的称衡值为3m ，悬吊且浸没在水中的称衡值为2m ，则参照上述讨论，可得液体的密度ρ等于 2 131m m m m t --=ρρ （7） ·【实验内容与步骤】 （一）测量圆柱体的密度： 1、用游标卡尺测量圆柱体的直径和高度，每个物理量测5次，并将测量结果记录于表（1）中。按直接测量结果表示的要求，计算它们的不确定度，并将测量结果表示出来。 2、用物理天平测量圆柱体的质量。只要求测量一次。按只测一次确定不确
密度测量方法汇总己 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
密度测量方法汇总 一、天平量筒法 1、常规法 实验原理：ρ= m/v 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤： （1）调节好的天平，测出石块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V 1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中，（排水法）测出总体 积V 2； 实验结论： 2、天平测石块密度 方案1（烧杯、水、细线） 实验原理：ρ= m/v 实验器材：天平、水、空瓶、石块 实验过程： 1、用天平测石块质量m 1 2、瓶中装满水，测出质量m2 1 2v v m －＝ V m = ρ
3、将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m 3 推导及表达式：m排水=m1＋m2－m3 V石=V排水 =(m1＋m2－m3)／ρ水 ρ石=m 1／V石=m 1ρ水／(m1＋m2－m3) 方案2（烧杯、水、细线） 实验原理：ρ= m/v 实验器材：烧杯、天平、水、细线、石块 实验过程： 1、在烧杯中装适量水，用天平测出杯和水的总质量m 1 2、用细线系住石块浸没入水中，使石块不与杯底杯壁接触，用天平测总质量 m2 3、使石块沉入水底，用天平测出总质量m 3 推导及表达式：m石=m3－m1 V石=V排=（m2－m1)／ρ水 ∴ρ石=m石／V石=(m3－m1)ρ水／（m2－m1) 3、等体积法 实验器材：天平(含砝码)、刻度尺、烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、细线。
1.用调节好的天平，测出空烧杯的质量m 0； 2.将适量的水倒入烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量m 1，用刻度尺量出水面达到的高度h （或用细线标出水面的位置）； 3.将水倒出，在烧杯中倒入牛奶，使其液面达到h 处（或达到细线标出的位置），用天平测出烧杯和牛奶的总质量m 2。 实验结果： ∵ 因为水和牛奶的体积相等， V 牛＝V 水 ∴ 4、 等质量法 实验器材：天平、刻度尺、两个相同的烧杯(无刻度)、适量的水、足量的牛奶、滴管。 实验步骤： （1）调节天平，将两个相同的烧杯分别放在天平的左右盘上； （2）将适量的水和牛奶分别倒入两个烧杯中，直至天平再次平衡为止； （3）用刻度尺分别测量出烧杯中水面达到的高度h 水和牛奶液面达到的高度h 牛。 水 水 牛 牛 ＝ ρρm m
()四位错密度 应用一些物理的和化学的实验方法可以将晶体中的位错显示出来 1. 如用浸蚀法可得到位错腐蚀坑，由于位错附近的能量较高，所以位错在晶体表面露头的地方最容易受到腐蚀，从而产生蚀坑。位错腐蚀坑与位错是一一对应的。 2. 此外用电子显微镜可以直接观察金属薄膜中的位错组态及分布 3. 还可以用X 射线衍射等方法间接的检查位错的存在 位错的形态特点： ● 由于位错是已滑移区和未滑移区的边界，所以位错线不能中止在品体内部，而只能中止在晶体的表面或晶界上。 ● 在品体内部，位错线一定是封闭的，或者自身封闭成一个位错圈，或者构成三维位错网 图1.42是晶体中三维位错网络示意图 图1.43是晶体中位错的实际照片 位错密度的概念: ● 在实际晶体中，经常会含有大量的位错，通常把单位体积中所包含的位错线的总长度称为位错密度即V L =ρ。式中，V 是晶体体积，L 为该晶体中位错线的总长度，ρ的单位为2-m 。 ● 位错密度的另一个定义是：穿过单位截面积的位错线数目，单位也是2-m 。 位错密度有多大
一般在经过充分退火的多晶体金属中，位错密度达2121010~10-m ，而经过剧烈冷塑性变形的金属，其位错密度高达2161510~10-m ，即在31cm 的金属内，含有千百万公里长的位错线。 金属材料的强度和位错密度之间的关系： 1. 不含位错的金属强度： ? 如果金属中不含位错，那么它将有极高的强度，目前采用一些特殊方法 已经能制造出几乎不含位错的结构完整的小晶体—直径约为 m μ2~05.0、长度为mm 10~2的晶须，其变形抗力很高 ? 例如直径m μ6.1的铁晶须，其抗拉强度竟高达213400m MN ，而工业上应用的退火纯铁，抗拉强度则低于2300m MN ，两者相差40多倍。 ? 不含位错的晶须，不易塑性变形，因而强度很高，而工业纯铁中含有位 错，易于塑性变形，所以强度很低。 2. 如果采用冷塑性变形等方法使金属中的位错大大提高，则金属的强度也可以 随之提高。 3. 金属强度与位错密度之间的关系如图1.44所示。图中位错密度m ρ处，晶体的 抗拉强度最小，相当于退火状态下的晶体强度，当经过加工变形后，位错密度增加，由于位错之间的相互作用和制约，晶体的强度便又上升。
测量物质密度的方法 、测物质密度的原理和基本思路 第一种方法：常规法（天平和量筒齐全） i ?形状规则的物体 ① ?仪器：天平、刻度尺 ② ?步骤：天平测质量、刻度尺量边长 V=abh 2?形状不规则的物体 ① ?仪器：天平、量筒、水 ② ?步骤：天平测质量、量筒测体积 V=V 2-V 1 ③ .表达式： 「物 = ------- V 2 -V 1 3.测量液体的密度： ① .仪器：天平、量筒、小烧杯。待测液体。 ② .步骤：第一步：天平测烧杯和待测液体的总质量 为V ，第三步：测出剩余液体和烧杯的总质 m 2。 ③ .表达式: 【想一想】 为什么不测空烧杯的质量？如果先测出空烧杯的质量在再装入适量液体，然后将全部 液体 倒入量筒测出体积，也能测出密度，这样做对测量结果有什么影响？ 1.实验原 理：亠巴 V ①物体的质量 m ②物体的体积 V 3基本思路 （1）解决质量用：①天平 ②弹簧秤 （2）解决体积用： ① 刻度尺（物体形状规则） G m ③量筒和水 g 漂浮: ② 量筒、水、（加）大头针 ③ 天平（弹簧 秤） V 物 =V 排水 利用浮力 F 浮 G - F 拉 '水 g '水 g 、必须会的十种测量密度的方法（无特殊说明，设 P 物＞P 液，就是物体在液体中下沉。） abh 式: m i 质量、第二步：将一部分液体倒入量筒中测出体积 2.解决两个问题：
【想一想】假如被测固体溶于水，比如：食盐、白糖、如何用量筒测出体积？
第二种方法：重锤法（卩液＞P物） 1仪器：天平砝码量筒水细线重物（石块） 2:步骤： 1?器材：天平（含砝码）、细线、小烧杯、溢水杯和水?待测木块 2?步骤：①用天平测出木块的质量m. ②在量筒中放适量的水。 ③将石块和木块用细线栓在一起石块在下木块在上之间有适当距离。将石块浸没在量筒中，记下体积 ④将木块浸没量筒中。记下体积V2 3.表达式：m H物= -------------- V2 -V i 【想一想】为什么要把石块放入量筒中在记录数据V i ?为什么没有记录装入量筒中水的体积? 第三种方法：溢水等体积法（有天平、没有量筒） 丄一一m2 +m i — m3 V i 3:表达式: m1 m3 一m 2 第四种方法：密度瓶法 1.器材：天平（含砝码）、细线、小烧杯、水. 2涉骤：m3一m2 3.表达式: m1 m2 m j - m3 1.器材：天平砝码、小烧杯、水、溢水杯、待测物体 2涉骤：
《砷化镓单晶位错密度的测量方法》 标准编制说明 1. 工作简况 根据中国有色金属协会字XXXX第XXX号文，由有研光电新材料有限责任公司负责对自2003开始实施的国家标准 GB 8760 - 2003 《砷化镓单晶位错密度的测量方法》进行修订。修订工作从2016年10月起至2018年11月止，完成标准送审稿, 文稿修订人赵敬平、王彤涵、赵素晓、许兴、许所成。 原标准中对测试方法的适用范围、测量仪器、测量过程和计算方法的规定仍然适合于现在的实际应用情况。标准修改的内容主要是在制样过程中引进了研磨机、化学抛光液配比做了修正、腐蚀过程稍作变动，增加了用带数码成像的显微镜测量平均位错的方法。 2. 应用情况 本标准规定的测量方法是测量砷化镓单晶材料位错密度的典型测量方法，所使用的仪器设备成本不高，测量精度能满足绝大多数应用需求，本行业内各单位测量位错密度均采用相同或相似测量方法。近年来相关的改进主要是在仪器方面，主要就是在观测显微镜中加入计算机数码成像系统，使位错腐蚀坑的统计计算和图象记录更方便快捷。 3. 主要修改内容 依据 GB/T1.1-2009 标准化工作导则所确定的规则,在“前言”中，加入了本标准的主要修订内容，使文本更简明，条理更清晰。 修改的条款有： 原4.2条中只讲述了用手工研磨试样，在实际工作中可以用研磨机研磨试样，本标准增加了研磨机研磨试样的过程。 原4.3条款中规定H 2SO 4 ：H 2 O 2 ：H 2 O=3：1：1（体积比），但在实际工作中发 现H 2SO 4 ：H 2 O 2 ：H 2 O=2：1：1（体积比）能缩短抛光时间，且减少硫酸的排放。原4.4条款中“待熔化并澄清后（约400℃）”，在实际工作中，要准确测量 并且稳定控制坩埚内的温度比较困难，也将导致设备复杂程度和测量成本的大幅度提高,且只要熔化的氢氧化钾呈现澄清状态，选择适当的腐蚀时间，都能得到清晰的腐蚀坑，故不再对温度做限制。 原条款5和条款6中，未提及带数码成像的显微镜，在本次修订中做了补充。 修改后标准的主要技术水平与原标准相当。 4. 国外情况 制定原标准时参考了国外标准《ASTM F47》，这项标准主要是有关硅晶体材料的测量标准。现在已制定了针对砷化镓晶体材料的标准《ASTM F1404-92（2007）》，此项标准中与本标准相应的内容基本一致。 5. 建议 建议将此项标准作为推荐性国家标准。
密度的测量方法与误差分析 一、单选题(共5道，每道8分) 1.某同学没有使用量筒也测出了牛奶的密度。他的方法是这样的：先用天平测出空杯子的质量是50g，然后测得一满杯牛奶的总质量是120g，最后他将该杯装满水，又用天平测得这杯水的总质量是118g。请你帮该同学算一算牛奶的密度是( ) A. B. C. D. 2.小明在帮妈妈洗菜时，发现土豆在水里是沉在盆底的，他比较好奇土豆的密度是多大。下列器材不能测出土豆密度的是( ) A.小刀、刻度尺、天平和砝码 B.小刀、水、食盐、密度计 C.小刀、量筒、细线、水、天平（无砝码） D.小刀、天平（无砝码）、两只相同的烧杯、水、量筒、细线 3.某同学用天平和量筒测一物体密度，在用量筒测物体体积时，没有将物体全部浸入量筒内的水中，而其他步骤都是正确的。则此同学最终测得该物体的密度比真实值( ) A.偏大 B.偏小 C.不变 D.无法判断 4.某种需砂质量为m，倒入量筒中，使需砂上表面水平，刻度显示的读数为，再将体积为 的水倒入盛有需砂的量筒内，充分搅拌后，水面显示读数为，则需砂的密度为( ) A. B. C. D. 5.小军用如图所示的器材测量某种液体的密度：在已调好的天平托盘中分别放置两个完全相同的圆柱形容器，左盘中容器内装的是水，右盘中容器内装的是待测液体。天平重新平衡时 测得水的高度为，待测液体的高度为，则待测液体的密度是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8道，每道12分) 6.小亮同学在用天平和量筒测盐水的密度时，他调好天平后，按图中甲、乙、丙的顺序进行实验。根据图中数据可知，量筒中盐水的质量是____g，盐水的密度是____。
光伏检测——位错密度的测定 XQ 编写 一、位错密度的测定步骤 1、切割、研磨样品。 2、化学抛光：采用HF:HNO3=1：（3~5)的抛光液。注意反应不要太剧烈，以避免样品氧化。 最好不让晶体表面暴露于空气之中。 3、化学腐蚀：一般HF:CrO3(33%)水溶液=1：1的腐蚀液，此腐蚀液具有择优性，且显示可 靠。 4、在腐蚀液中侵泡10～15min可以全部显露出来。 5、在显微镜下观看位错的面密度（ND） D N N S S——单晶截面积；N——穿过截面积S的位错线。 金相显微镜视场面积的大小需依据晶体中位错密度的大小来选定。一般位错密度大时，放大倍数也应大些。国家标准（GB1554-79）中规定：位错密度在104个/cm2以下者，采用1mm2的视场面积；位错密度在104个/cm2以上者，采用0.2 mm2的视场面积。并规定取距边缘2mm的区域内的最大密度作为出厂依据。 二、样品制备 1、根据晶体收尾情况及位错线的长度，在晶体上标明位错片的位置，头部在等径处标明位错片位置。 2、从硅单晶部位取厚度为3mm硅片并编号。 3、硅片用金刚砂研磨只无刀痕、无滑道，并清洗干净（金刚砂粒度不大于28μm）。 4、进行化学抛光，待硅片与抛光液反应产生的氮氧化物黄色烟雾快尽时，用大量离子交换水冲洗干净，重复上述操作，直到样品光亮至镜面。要求抛光面无划道、无浅坑、无氧化、无沟槽等。 抛光液配比：HF:HNO3=1：（3~5)（体积比） HF纯度：化学纯HNO3纯度：化学纯 三、（100）缺陷显示 将样品待测面向下放入腐蚀槽中，倒入足量的Shimmel腐蚀液进行腐蚀，使液面高出样品1cm，腐蚀时间为10～15min。 Shimmel腐蚀液配比：HF:铬酸溶液=2：1（体积比）使用前配置 铬酸溶液配置：称取75g CrO3放入1000mL容量瓶中，用水完全溶解后（需搅拌），在用水稀释至刻度，摇匀。 HF纯度：化学纯CrO3纯度：化学纯 四、缺陷显示 1、在无光泽黑色背景下的平行光照射下，用肉眼观察样品缺陷的宏观分布。 2、在显微镜下根据缺陷的微观特征判断缺陷的性质。若观察到有位错存在，则必须计算其密度。 五、三氧化铬简介 三氧化铬，分子量100.01g/mol，红色晶体，易潮解，强氧化剂。高毒性，致癌性。 呼吸系统防护：可能接触其粉尘时，应该佩戴自吸过滤式防尘口罩。必要时，佩戴自给式呼吸器。 手防护：戴橡胶手套 急救措施：皮肤接触：脱去被污染的衣着，用肥皂水和清水彻底冲洗皮肤；眼睛接触：提起
I C S77.040 H25 中华人民共和国国家标准 G B/T34481 2017 低位错密度锗单晶片腐蚀坑密度 (E P D)的测量方法 T e s tm e t h o d f o rm e a s u r i n g e t c h p i t d e n s i t y(E P D)i n l o wd i s l o c a t i o nd e n s i t y m o n o c r y s t a l l i n e g e r m a n i u ms l i c e s 2017-10-14发布2018-07-01实施中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局
前言 本标准按照G B/T1.1 2009给出的规则起草三 本标准由全国半导体设备和材料标准化技术委员会(S A C/T C203)与全国半导体设备和材料标准化技术委员会材料分技术委员会(S A C/T C203/S C2)共同提出并归口三 本标准起草单位:云南中科鑫圆晶体材料有限公司二云南临沧鑫圆锗业股份有限公司二中科院半导体研究所三 本标准主要起草人:惠峰二普世坤二董汝昆三
低位错密度锗单晶片腐蚀坑密度 (E P D)的测量方法 1范围 本标准规定了低位错密度锗单晶片的腐蚀坑密度(E P D)的测量方法三 本标准适用于测试位错密度小于1000个/c m2二直径为75mm~150mm的圆形锗单晶片的位错腐蚀坑密度三 2规范性引用文件 下列文件对于本文件的应用是必不可少的三凡是注日期的引用文件,仅注日期的版本适用于本文件三凡是不注日期的引用文件,其最新版本(包括所有的修改单)适用于本文件三 G B/T5252锗单晶位错腐蚀坑密度测量方法 3方法提要 锗单晶片经化学腐蚀法显示位错腐蚀坑后,用显微镜可观察视场面积内的腐蚀坑数目三位错腐蚀坑密度等于穿过视场面积的腐蚀坑数目除以视场面积三锗单晶片主要有0?二(100)偏(111)6?和(100)偏(111)9?三种,其位错图像分别如图1二图2二图3所示三 图10?200?图2(100)偏(111)6?200? 图3(100)偏(111)9?200?
应力应变关系 我所认识的应力应变关系 一在前面两章的分别学习了关于应力与应变的学习，第三章的本构关系讲述了应力与应变的关系从而构成了弹塑性力学的本构关系。 在单向应力状态下，理想的弹塑性材料的应力应变关系及其简单满足胡克定律即 ,E ,,XX 在三维应力状态下需要9个分量，即应力应变需要9个分量，于是可以把单向应力应变关系推广到三维应力状态，及推广到广义的胡克定律 本式应该是91个应变分量单由于切应力互等定理，此时后面的三个应力与式中的切应力想等即现在剩余36个应变分量。 (1)具有一个弹性对称面的线弹性体的应力应变公式如下
(2)正交各向异性弹性体的弹塑性体公式如下 (3)各向同性弹性体的本构方程 各向同性弹性体在弹性状态下，主应力方向与主应变方向重合容易证明。在主应变空间里，由于应变主轴与应力主轴重合，各向同性弹性体体内任意一点的应力和应变之间满足: ,,,,,，，CCCxxyz111213 ,,,,,，，CCCyxyz212223 ,,,,,，，CCCzxyz313233 (2-3) ,,,,,,yyxzxz对的影响与对以及对的影响是相同的，即有 ,CCC==,CC=CC=,y112233x12132123z;和对的影响相同，即，同理有和CC=3132等，则可统一写为: CCCa==,112233 CCCCCCb=====,122113312332 (2-4) 所以在主应变空间里，各向同性弹性体独立的弹性常数只有2个。在任意的坐标系中，同样可以证明弹性体独立的弹性参数只有2个。 广义胡可定律如下式 ,,xy1,,,,,,,,,,，[()]xy,xxyz,2GE,,,,1,yz, ,,，[()],,,,,,,,yzyyxz 2GE,,
测量物质密度的方法 一、测物质密度的原理和基本思路 1.实验原 理: 2.解决两个问题: ①物体的质量 m ②物体的体积 V 3基本思路 （1）解决质量用: ①天平 ②弹簧秤 ③量筒和水 漂浮： （2）解决体积用： ①刻度尺（物体形状规则） ②量筒、水、（加）大头针 ③天平（弹簧秤）、水 ④弹簧秤、水 利用浮力 二、必须会的十种测量密度的方法（无特殊说明，设ρ物>ρ液，就是物体在液体中下沉。） 第一种方法：常规法（天平和量筒齐全） 1.形状规则的物体 ①.仪器：天平、刻度尺 ②.步骤：天平测质量、刻度尺量边长V=abh ③.表达式： 2.形状不规则的物体 ①.仪器：天平、量筒、水 ②.步骤：天平测质量、量筒测体积V=V 2-V 1 ③.表达式： 3.测量液体的密度： ①.仪器：天平、量筒、小烧杯。待测液体。 ②.步骤：第一步：天平测烧杯和待测液体的总质量m 1质量、第二步：将一部分液体倒入量筒中测出体积为V ，第三步：测出剩余液体和烧杯的总质m 2。 ③.表达式： 【想一想】 为什么不测空烧杯的质量？如果先测出空烧杯的质量在再装入适量液体，然后将全部液体 倒入量筒测出体积，也能测出密度，这样做对测量结果有什么影响？ 【想一想】假如被测固体溶于水，比如：食盐、白糖、如何用量筒测出体积？ V m =ρ排 水浮gV F G ρ==水 排水 排水 物ρm V V ==g F G g F V V 水拉 水浮 排物ρρ-= = =1 2V V m -=物ρabh m =物ρg G m =g F m 浮 = V m m 2 1 -=ρ
第二种方法：重锤法（ρ液>ρ物） 1：仪器：天平砝码量筒水细线重物（石块） 2：步骤： 1.器材：天平（含砝码）、细线、小烧杯、溢水杯和水．待测木块 2.步骤：①用天平测出木块的质量m. ②在量筒中放适量的水。 ③将石块和木块用细线栓在一起石块在下木块在上之间有适当距离。将石块浸没在量筒中，记下体积V 1④将木块浸没量筒中。记下体积V 2 3.表达式： 【想一想】为什么要把石块放入量筒中在记录数据V 1 ？为什么没有记录装入量筒中水的体积？ 第三种方法：溢水等体积法（有天平、没有量筒） 1. 器材：天平砝码、小烧杯、水、溢水杯、待测物体 2. 步骤： 3：表达式： 第四种方法：密度瓶法 1.器材：天平（含砝码）、细线、小烧杯、水． 2.步骤： 分析： 3.表达式： 【想一想】 m 1+m 2－m 3为什么等于待测物体排开水的体积？水都排到哪里去了？ m 1 m 2 m 水 物ρρ2 31 m m m -= 312m m m m -+=排水水 排水物ρ3 12V m m m V -+= =水 物ρρ3 121 m m m m -+= 12V V m -= 物ρ水 物ρρ2 31 m m m -=
国家标准《低位错密度锗单晶片腐蚀坑密度（EPD）的测量方法》 （征求意见稿）编制说明 一、工作简况 1.立项目的和意义 半导体低位错密度锗单晶片是微电子和光电子的基础材料，广泛应用于太阳能电池、大功率晶体管、发光二极管、红外光学器件和探测器，使得其成为光电探测产业、卫星电池和卫星定位系统（GPS）及现代国防建设的基础材料，并能带动和促进下一代半导体材料的加速发展，成为发达国家与重大的发展中国家都非常重视的战略性基础材料产业。 国内低位错密度锗单晶主要生产厂家云南中科鑫圆晶体材料有限公司、南京中锗科技股份有限公司、天津电子46所、北京通美晶体材料有限公司等，如果太阳能电池用锗单晶片的位错密度过高或不均匀，将严重影响太阳能电池光电转换效率和寿命，国内外太阳能电池客户均要求锗单晶片位错密度小于1000个/cm2。而GB/T 5252-2006《锗单晶位错腐蚀坑密度测量方法》主要应用于直拉法生产的红外锗单晶，其主要适用的位错密度约5000个/cm2-100000个/cm2。本标准规定的方法有利于提高测量低位错密度锗单晶片腐蚀坑密度的精密度和均匀性，便于材料生产、使用厂家的测试。 2.任务来源 根据《国家标准委关于下达2014年第二批国家标准制修订计划的通知》（国标委综合[2014]89号）的要求，由云南中科鑫圆晶体材料有限公司等单位负责起草、编制《低位错密度锗单晶片腐蚀坑密度（EPD）的测量方法》，计划编号20141872-T-469，要求完成时间2015年。 3.标准主编单位简况 云南中科鑫圆晶体材料有限公司是一家专业从事高效率太阳能电池用锗单晶、砷化镓单晶等半导体晶体材料产品研发、生产、销售的高科技企业。为充分发挥中国科学院半导体所在半导体晶体材料研究开发领域的优势及云南临沧鑫圆锗业股份有限公司的资源优势和产业化生产经验优势，满足国内外太阳能、LED产业的高速发展，于2008年6月在昆明高新区共同设立“云南中科鑫圆晶体材料有限公司”（以下简称“中科鑫圆”）。 中科鑫圆公司研究掌握了VGF单晶炉设计、制造及单晶生长热场设计、单晶生长工艺和开盒即用晶片加工工艺等核心产业化生产技术。生产的锗单晶片被国内外客户广泛应用于航空航天太阳能电池和地面聚光光伏电站等高科技领域，填补了国内空白，达到国际先进水平。中科鑫圆公司先后承担了昆明市重大科技项目、云南省重点科技项目和国家科技支撑计划等多项重大科技项目，主持起草了《太阳能电池用锗单晶》、《太阳能电池用砷化
2.4位错的弹性性质 位错的弹性性质是位错理论的核心与基础。它考虑的是位错在晶体中引起的畸变的分布及其能量变化。处理位错的弹性性质有若干种方法，主要的有：连续介质方法、点阵离散方法等。从理论发展和取得的效果来看，连续介质模型发展得比较成熟。我们仅介绍位错连续介质模型考虑问题的方法和计算结果，详细的数学推导不作介绍，有兴趣的同学可进一步阅读教学参考书。 一、位错的连续介质模型 早在1907年，伏特拉(Volterra)等在研究弹性体形变时，提出了连续介质模型。位错理论提出来后，人们借用它来处理位错的长程弹性性质问题。1.位错的连续介质模型基本思想 将位错分为位错心和位错心以外两部分。在位错中心附近，因为畸变严重，要直接考虑晶体结构和原子间的相互作用。问题变得非常复杂，因而，在处理位错的能量分布时，将这一部分忽略。在远离位错中心的区域，畸变较小，可视作弹性变形区，简化为连续介质。用线性弹性理论处理。即位错畸变能可以通过弹性应力场和应变的形式表达出来。对此，我们仅作一般性的了解。2.应力与应变的表示方法(1)应力分量 如图1所示。物体中任意一点可以抽象为一个小立方体，其应力状态可用9个应力分量描述。它们是： 图1物体中一受力单元的应力分析 σxx σxy σxz σyx σyy σyz σzx σzy σzz 其中，角标的第一个符号表示应力作用面的外法线方向，第二个下标符号表示该应力的指向。如σxy 表示作用在与yoz 坐标面平行的小平面上，而指向y 方向的力，显而易见，它表示的是切应力分量。同样的分析可以知道:σxx ，σyy ，σzz 3个分量表示正应力分量，而其余6个分量全部是切应力分量。平衡状态时，为了保持受力物体的刚性，作用力分量中只有6个是独立的，它们是：σxx ，σyy ，σzz ，σxy ，σxz 和σyz ，而σxy =σyx ，σxz =σzx ，σyz =σzy 。同样在柱面坐标系中，也有6个独立的应力分量：σrr ，σθθ，σzz ，σrθ，σrz ，σθz 。（2）应变分量
位错密度分析 一．位错密度对管线钢性能的影响 管线钢的强化方式主要包括晶界强化、固溶强化、沉淀析出强化、位错强化等，其综合强化效果可用Hall-Petch 公式的修正式表示[1]： 1/20s sh ph dh th kd σσσσσσ-=+++++ 其中：σs 为管线钢的屈服强度； σ0为原铁素体强度； σsh 为固溶强化产生的强度； σph 为由沉淀强化产生的强度； σdh 为由位错强化产生的强度； σth 为由织构强化产生的强度； d 为晶粒尺寸。 图1为管线钢强化方式示意图。从图中可以看出对于高钢级管线钢，通过增加位错密度来提高强度已经成为了管线钢强化的重要方式。 图1 管线钢的强化方式[1]
图2 高钢级管线钢TEM照片[2] 通过透射电镜对X70、X80以及X100管线钢的位错形态进行观察, 三个级别管线钢的位错形态有较大差异。 X70钢位错密度最低(见图2( a)和图2 ( b) ) ; X80钢位错密度较高, 未见亚结构的趋势(见图2( c)和图2( d) ) ; X100 钢的位错缠结在一起, 形成了较明显的胞状结构(见图2( e)和图2( f) )。TEM 照片中, 铁素体组织较明亮, 位错密度较低, 而贝氏体组织位错密度较高, 颜色更深。图2( e)显示的是一个厚度约为200 nm的贝氏体板条,其周围有较多的位错缠结。图2( f)中, 在X100级管线钢中形成了位错胞, 强烈地钉扎着晶界, 同时这种胞状结构可以看成是对晶粒的进一步细化[2]。 图3 金属强度与位错密度之间的关系 从图3中可以看出位错密度对金属强度的影响。可见，仅仅是在位错密度增加的初期， 金属的实际强度下降；位错密度继续增大，则金属晶体的强度又上升。这是因为位错密度继 续增加时，位错之间会产生相互作用：1）应力场引起的阻力，如位错塞积，当大量位错从 一个位错源中产生并且在某个强障碍（晶界、析出物等）面前停止的时候就构成了位错的塞 积；2）位错交截所产生的阻力；3）形成割阶引起的阻力（两个不平行柏氏矢量的位错在交 截过程中在一位错上产生短位错）；4）割阶运动引起的阻力。 研究表明，金属的塑性变形抗力的增加与位错密度之间有如下关系：