第4 章化学平衡常数'
4.1 写出下列各反应的标准平衡常数表达式和实验平衡常数表达式：
( 1 ) 2SO 2(g) + O 2(g) = 2SO 3 (g) ( 2 ) NH 4HCO(s)= NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g) ( 3 ) CaCO 3(s) = CO 2(g)+CaO(S) ( 4 ) AgO=2Ag(s)+ l/2O 2(g) ( 5 ) CO 2(g)= CO 2(aq)
( 6 ) Cl 2(g) + H 2O(l)=H +
(aq) + Cl －
(aq) + HClO(aq) ( 7 ) HCN(aq)= H +
(aq) + CN －
(aq) ( 8 ) Ag 2CrO 4(s) = 2Ag +
(aq) + CrO 42
－(aq)
( 9 ) BaSO 4(s) + CO 32
－－
(aq)= CaCO 3(s) + SO 42
－(aq) ( 10 ) Fe 2+
(aq) + 1/4O 2(g) + 2 H +
(aq)= Fe 3+
(aq)+ H 2O(l)
解：(1) K ()()()222
3/SO SO O p p p p p p θθθ??????
=???????????????????
排版注意：请将符号Θ改为θ下同。 (2) K
322()()()NH CO H O p p p p p p θθθ=
?? (3) K
2()CO p p θ
=
2()p CO K p =
(4) K 21/2
()O p p θ??
=??
??
2()p O K p =
(5) K
22()()/
CO CO c p c p θ
θ
=
22()()/CO CO K c p =
(6) K 2()()()/Cl
H Cl HClO c c p c c c c p
θθθ
θ+-=?? (7) K ()()()
/CN H HCN c c c c c c θθθ
-+??=???????
(8) K 24
2
()()CrO Ag c c c c θθ-+??=??????
? 24
2()()c Ag CrO K c c +-=? (9) K 2234
()
()/CO SO c c c c
θθ--= 2243()()/c SO CO K c c --= (10) K 3222
1/2()()()()/O Fe Fe H c c c p c c p c θ
θθθ+++??
??=???????????
?
K
实验
3221/22()()()()/O Fe Fe H c c p c +++=??
评注：除非固体为混合物而且活度系数不等于1 ，在化学平衡中又会发生变化，否则在平衡常数表达式中没有固体。
4.2已知反应ICl(g) = l/2I 2(g) + l/2Cl 2(g)在25℃时的平衡常数为K =2.2 ×10－3
试计算下列反应
的平衡常数：
(1) ICl(g) = l/2I 2(g) + l/2Cl 2(g) (2) l/2I 2(g) + l/2Cl 2(g)= Cl(g) 解：(1) K ’ =( K )2=(2.2 ×10－3)2=4.8×10－6
(2) K
’
=( K )－1
=(2.2 ×10－3)－1
=4.5×102
4.3下列反应的K p 和K c 之间存在什么关系？
( 1 ) 4H 2(g)+Fe 3O 4(s)=3Fe (s) + 4H 2O(g) ( 2 ) N 2(g)+3H 2(g)=2NH 2 (g) ( 3 ) N 2O 4=2NO 2 解：根据()v
p
c K K RT ∑=
4.4 实验测得合成氨反应在500℃的平衡浓度分别为：[H 2]=1.15mol ·dm －3
，[N 2]=0.75 mol ·dm －3
，
[NH 3]=0.261 mol ·dm －3
求标准平衡常数K 、浓度平衡常数K c 以及分别用Pa 为气体的压力单位和用bar 为气体的压力单位的平衡常数K p 解：根据p=cRT
同理：2()(3)42801677N NH p kPa p kPa ==，
答：标准平街常数K 为1.48×10－5
浓度平衡常数为戈为1.45×10－11
Pa －2
，压力平街常数
1.45×10－11
Pa －2
或1.45×10－5
bar －2
．
评注：此题的计算结果表明，以101325Pa 为标准压力的标准平衡常数与以Pa 或bar 为单位的压力平衡常数在数值上是不同的；以Pa 为单位的压力平衡常数和以bar 为单位的压力平衡常该在数值上也是不同的若取1bar 为标准压力．则标准平衡常数将与以bar 为单位的压力平衡常数在纯数上是相同的，但前者的量纲与后者的量纲不同。 4.5已知
HCN = H +
+ CN －
K 1=4.9×10－
10
NH 3 + H 2O=NH 4+ +OH － K 2=1.8×10－
5
.
求反应NH 3 + HCN= NH 4++ CN －
的平衡常数K θ
。
解：()()()
10512143 4.910 1.8100.8821.010K K K K θθθ
θ---????===? 答：反应平衡常数K 为0.882 .
4.6 反应CO(g)+H 2O(g)= CO 2 (g) +H 2(g)在749K 时的平衡常数K = 2. 6 ．设(l)反应起始时CO 和H 2O
的浓度都为l mol ·dm －3
。(没有生成物，下同); ( 2 )起始时CO 和H 2O 的摩尔比为1：3 ，求CO
的平衡转化率。用计算结果来说明勒沙特列原理。
解： ( l ) CO(g) + H 2O(g) = CO 2 (g) + H 2(g)
起始浓度(mol · L －1
)： 1 1 0 0 平衡浓度(mol · L －1 )： (1－x ) (1－x ) x x 解得，x ＝0.62
故CO 的平衡转化率＝
1
1
0.26100%62%1mol L mol L --??=? ( 2 ) ( l ) CO(g) + H 2O(g) = CO 2 (g) + H 2(g)
起始浓度(mol · L －1
)： 1 3 0 0 平衡浓度(mol · L －1 )： (1－3x) (1－x) x x
2
2
2.6(13)
x K x θ
==- 解得，x ＝0.86 这时CO 的平衡转化率＝1
1
0.86100%86%1mol L mol L
--??=? 答： ( l)反应起始CO 和H 2O 的浓度都为l mol ·dm －3
时，转化率为62 %：
(2) CO 和H 2O 的摩尔比由1；1 变为1：3 ，相当于增加反应物的浓度，平衡向增加生成物浓度方向移动。
评注：对于气相平衡，标准平衡常数应按气体的压力求得，但对于本压的反应，反应前后气体的总量是不变的，有K c ＝K p 的关系式，因此，可直接按平衡浓度求取K .
4.7 将SO 3固体置于一反应器内，加热使SO 3气化并令其分解，测得温度为900K ，总压为p θ
时，气体
混合物的密度为p = 0.925g/dm －3
，求SO 3的(平衡)解离度α . 解：PV=nRT → PM=ρRT 气体混合物的平均分子量
M=Ρrt/P=0.925g ·dm －3
·8.314 dm 3
·KPa·mol －1
·900K/101.325Kpa=68.3 g ·mol －1
SO 3 → SO 2 + O 2
起始浓度(mol ·dm －3 )： 1 0 0 平衡浓度(mol ·dm －3 )： (1－x ) x x 平均分子量80(1)64320.568.3(1)0.5x x x
M x x x
?-+?+?==-++
解得，x ＝0.342
故3
3
0.324100%32.4%1mol dm mol dm
α--?=?=? 答：SO 3的(平衡)解离度是34.2%。
4.8 已知反应N 2O 4(g)=2NO 2(g)在308K 下的标准平衡常数K 为0.32 ．求反应系统的总压p 和2 p .
N 2O 4的解离度及其比。用计算结果说明勒沙特列原理。 解： 当总压为p 时，
242()()N O NO p p p θ+=……………………①
2242
()()/0.32NO N O p p K p p p θ
θθθ
??==????
…… ② 由①、② 可得：
242()()0.43,0.57N O NO p p p p θθ==
又由n c V RT
ρ
=
=
现设N 2O 4的起始浓度为x mol · L －1
，平衡时有a mol · L －1
．的N 2O 4转化为NO 2
N 2
O 2
起始浓度(mol · L －1 )： x 0 平衡浓度(mol · L －1
)： (x －a) 2a 由此可得：x －a=0.023. 2a=0.017 解得，x =0.031 ，a=0.0084
同理，当总压为2 p ．时，可算出解离度为50.6%，方法同上．
答：系统总压为p 时，N 2O 4的解离度为27.1 % ：当总压为2 p 时，解离度为50 . 6 % ; 其比是1.38．这
是一个体积增大的反应，根据勒沙特列原理，压力增大体积减少时，平衡会向体积增大的方向移动，结果N 2O 4的解离度变大．
4.9 为使Ag 2O 在常温下分解，真空泵需将氧的分压降至多大？ 解：查表知：Δf G m (Ag 2O)＝－11.2 kJ? mol －
1
Δr G m ＝0－０－（－11.2kJ? mol －1
）＝11.2 kJ? mol －1
ｅ
K ＝exp[
]
ｅ
＝exp[]
＝0.0109
(
)
21/2
()/O K p p θ
θ
=即2()0.0109(/101325)O p Pa =，
解得，2()O p = 12Pa
答：12 Pa 是氧化银分解反应在常温下达到平衡时氧气的分压(即“平衡分压”)，因此，需将氧的分压
降至12Pa 以下，氧化银在常温下才会分解。 4.10 求10－5
Pa 的高真空中分解CuO 的最低温度． 解：CuO =Cu + 1/2O 2
Δr H m ＝Σ[νB S m ＝[0＋0－(－157.3)] kJ ? mol －1
Δr S m ＝Σ[νB S m ＝[33.15＋205.138－42.3)] J ? mol －1
? K －1
＝93.419 J ? mol －1
? K －1
设最低分解温度为T ，这时Δr G m 为0 ，因此
Δr G m (T)＝Δr G m (T)＋RT ln J ＝Δr H m －T Δr S m ＋RT ln
＝0
157.3×103
J ? mol －1
－T ×93.419 J ? mol －1
? K －1
＋T ×8.314 J ? mol －1
? K －1
ln(10－5
/105
)＝0
解得，T=832K
答：10－5
Pa 的真空中分解CuO 的最低温度是832 K 。
评注：此题未明确氧化铜分解是得到铜还是氧化亚铜，此题解按分解得到铜。氧化铜分解是分 步的，第一步是分解为氧化亚铜，因此，全面的解应当同时解出分解为氧化亚铜的最低温度，解法与本题解类似，读者可自行得解。
4.11 对比NH 4HCO 3 ，在总压为p 和各组分气体均为p 时分解温度的差别．哪一种情况符合试管内该物
质分解的实际情况？
解：NH 4HCO 3 ( S )= NH 3(g)+CO 2(g)+H 2O(g)
Δr H m ＝Σ[νB S m ＝[－46.11－24.818－393.509－(－849.352)] kJ ? mol －1
＝384.952 kJ ? mol －1
－Δr G m RT
－11.2 ×103J? mol －1 8.314 J? mol －1?K -1?298.15K
p O 2
p
Δr S m ＝Σ[νB S m ]＝213.74＋188.825＋192.45－129.92＝474.10 J ? mol －1? K －1
(1) 总压为p 时，设分解温度为T l
Δr G m (T)＝Δr G m (T)＋RT ln J ＝0
384.91×103 J ? mol －1－T ×474.10 J ? mol －1? K －1＋T 1×8.314 J ? mol －1? K －1ln(27
1
p / p )＝0
解得，T l = 768K
( 2 )各气体的分压均为p 时，设分解温度为T 2
ΔG ＝ΔH －T 2ΔS ＝384.915×103 J ? mol －1－T 2×8.314 J ? mol －1? K －1＝0
T 2=812K
答：总压为p 时，分解温度是768K ，各种分气体分压均为p θ
时分解温度为812K 总压为p θ
时符合实
际情况，因为试管口的环境压力为p 。
(注：NH 4HCO 3，的Δf H m f S m 查于《物理化学手册》，上海科学技术出版社：)
评注：在许多教科书里，热力学分解温度通常是按反应的标准自由能变化?G θ
=0 求取的．但 对 于分解产生多种气体的反应，每种气体的压力都等于标准压力的情形显然是不现实的，除非分解是在加压(压力等于各气体的标准压力之和)情况下而不是在常压下进行的。本题的计算结果告所我们，诸如碳酸氢氨等分解产生多种气体的反应的热分解温度事实上会低于按通常定义的“热力学分解温度”计算得到的数值，而且，分解产生的气体的种类越多，分解温度比“热力学分解温度”计算的数值低得越多。本题计算结果表明碳酸氢氨的分解温度的两种计算己有超过6%的差别，己不可忽视．附带可指出，如果固体物质在加热过程中还发生晶相的变化，而计算时忽略了这种变化引起的热力学函数的改变，还会造成计算的偏差《有的固体的晶相变化引起的热力学函数的改变可以在手册中查到》。此外，事实上热力学函数?H θ
和?S θ
还都是温度的函数，本教材假设它们的数值不随温度改变，因而本题的计算也忽略了这种变化．考虑这种变化，计算结果才可能更符合实际。有关?H θ
和?S θ
温度变化的计算需在后续的物理化学课程中才会讨论。
4.12 在693K 和723K 下氧化汞分解为汞蒸气和氧的平衡总压分别为
5.16 ×104 和1.8×105
Pa ，求在
该温度区域内分解反应的标准摩尔焓和标准摩尔熵变。 解：HgO = Hg + 1/2O 2
693K 时，()2/3Hg p p 总=3.44×104
Pa ；
)
p 2（O =1/3p 总=1.72×104
Pa Δr G m (693K)＝RT ln K ＝－8.314 J ? mol －1? K －1?693K ×ln0.14＝11.32 kJ ? mol －1
同理在723K 时，可得Δr G m (723 K) ＝5.16 kJ ? mol －
1
Δr G m (T) ＝Δr H m －T Δr S m
11.3 kJ ? mol －1＝Δr H m －693K Δr S m 5.16＝Δr H m －723K Δr S m
解得．Δr H m ＝153.62 kJ ? mol －
1
Δr S m ＝205.3 kJ ? mol －1? K －
1，
答：该温度区域内分解反应标准摩尔焓是153.62kJ ?mo l －1，标准摩尔熵是205.3kJ ? mol －1? K －
1，
评注：氧化汞有黄色和红色两种，在热力学性质上并无差别．
4.13 查阅热力学函数表估算二氧化硫与氧气反应生成三氧化硫的反应在400、600和800℃下的平衡常
数．由400℃至600℃和600℃至800℃都是200℃的温差，该反应的平衡常数的变化是否相同？若不同，又如何解释其差异？
解： SO 2+1/2O 2=SO 3
Δr H m ＝－[395.72－(－296.83) ] kJ ? mol －1＝－98.89 kJ ? mol －1
Δr S ＝[256.76－205.138×1/2－248.22 ] J ? mol －1? K －1，
＝－94.03 J ? mol －1? K －1，
ｅ
K ＝exp[
]
ｅ ＝exp[]
同理， K ( 873K ) = 9.9； K (1173K )=0.3
答：400 ℃ 、600 ℃ 和800 ℃ 时的平衡常数分别是578 、9.9 、和0.3 ．该反应平衡常数的变化不
相同。K － T 曲线是一条对数曲线，因此随着温度升高，平衡常数K 的变化率变小。
4.14 雷雨导致空气中的氮气和氧气化合为NO 是自然界中氮的固定的主要反应之一。经热力学计算得
知，在2033K 和3000K 下该反应达平衡时系统中NO 的体积分数分别为0.8%和4.5%，试问(1)该反应是吸热反应还是放热反应(2)计算2033K 时的平衡常数。 解： N 2 + O 2 = 2NO
K (2033 K )＝＝2.4×10－4
K (2033 K )＝
＝8.9×10－3
∵ln ≈[1/T 1－1/T 2] ∴ln ≈
×[1/T 1－1/T 2] 解得：Δr H ＝185.26 kJ ? mol －1
﹥0
答：( l )该反应是吸热反应：( 2 ) 2033K 时的平衡常数是2.4×10－4．
4.15 下面各种改变将对反应2SO 2(g)+O 2 (g)=2SO 3(g)(?r H m θ
=198kJ/mol)的平衡分压有何影响？
A 、将反应容器的体积加倍。
B 、保持体积而增加反应的温度。
C 、加多氧最。
D 、保持反应容器的体积而加入氩气。 答： A 、减少；B 、增大；C 、增大；D 、不变。
4.16 下面的反应在一个1升的容器里，在298K 下达成平衡：
C (石墨)+ O 2 (g)= CO 3(g) ?r H m θ
=－393kJ/mol 以下各种措施对氧气的平衡分压有何形响? A 、增加石墨的量。 B 、增加CO 2气体的量。 C 、增加氧气的量。 D 、降低反应的温度。 E 、加入催化剂。
解：A 、不变；B 、增大；C 、增大；D 、减少；E 、不变。
4.17 PCl 5(g)分解成PCl 3(g)和Cl 2(g)的反应是一个吸热反应。以’下各种措施对五氧化磷的解离率有
何影响？
A 、压缩气体混合物。
B 、增加气体混合物的体积。
C 、降低温度。
0.82 （100-0.8/2）
2
4.52 （1.00-4.5/2）
2
K 2
K 1
Δr H (298 K ) R
8.9×10－3
2.4×10－4
Δr H m (298 K ) 8.314 J ? mol －1? K －1
－Δr G m RT
Δr H m －T Δr S m RT
D 、保持混合气体的体积不变的前提下向气体混合物添加氯气。 答： A 、减少；B 、增大；C 、减少；D 、减少。
4.18 在200℃下的体积为V 的容器里，下面的吸热反应达成平衡态： NH 4HS(g)＝NH 3(g)+H 2S(g)
通过以下各种措施，反应再达到平衡态时，NH 3的分压跟原来的分压相比，有何变化? A 、增加氨气。
B 、增加硫化氢气体。
C 、增加NH 4HS 固体。
D 、增加温度。
E 、加入氩气以增加体系的总压。
F 、把反应容器的体积增加到2片
答： A 、增大；B 、减少；C 、不变；D 、增大；E 、不变；F 、不变。
4.19 已知氯气在饱和食盐水里的溶解度小于在纯水里的溶解度。试从平衡移动的原理加以解释。 解：氯气在水中溶解存在以下平衡：
饱和食盐水中含有大量氯离子，相当于增加生成物的浓度，平衡向反应物方向移动，故这时氯气的溶解度比在纯水里的少。
4.20 实验测得氯气溶于水后约有三分之一的Cl 2发生歧化转化为盐酸和次氯酸，求该反应的平衡常数。
293K 下氯气在水中的溶解度为0.09 mol ·dm －3
。
解： 2
2()()()()H O aq aq aq aq Cl Cl
H HClO -+←??→++
答：该反应的平衡常数是4.5×10－4
。
评注：计算式中溶解于水的氯气的浓度为0.06 mol ·dm －3
，是平衡浓度，不应忘记代入平衡常数表达式的浓度都是平衡浓度。此题的逆运算，即已知平衡常数求氯在水中歧化的百分率，计算起来要复杂得多，是一个多次方程，可用叠代法。
4.21 自然界里氮的固定的主要途径之一是在闪电的作用下，氮气与氧气反应生成NO ，然后NO 和氧气继
续反应生成NO 2．后者与水反应，生成硝酸．热力学研究证明，在通常条件下氮气和氧气的反应的转化率要低于闪电条件下的转化率（在催化剂存在下，克服动力学的障碍，氮气和氧气在常温下也能反应的话）。问：氮气和氧气的反应是吸热反应还是放热反应？闪电造成的气体体积膨胀对反应的平衡转化率有何影响？
解： 设通常条件下的温度为T 1，平衡常数为K l ，闪电条件下的温度为T 2 ．平衡常数为K 2。
根据 ln ≈
[]
∵T 2﹥T 1，K 2﹥K 1，
∴Δr H m ﹥0，反应吸热。
可以写出总反应2()2()2()2()2524g g l aq N O H O HNO ++=
这是一个气体体积减少的反应，根据勒沙特列原理，气体体积膨胀会使平衡转化率增大。
K 2
K
1
Δr H (298 K ) R T 2－T 1
T 2T 1
4.22 超音速飞机在平流层飞行放出的燃烧尾气中的NO 会通过下列反应破坏该层大气层里的保护我们免
受阳光中的短波紫外线辐射伤害的臭氧：
NO( g ) + O 3( g ) = NO 2 ( g ) +O 2( g )
a ，如果已知298K 和1 atm 下NO 、NO 2和O 3的生成自由能分别为+86.7 、+51.8 、+163.6 kJ/mol ．求
上面的反应的K p 和K c
b.假定反应在298K 下发生前，高层大气里的NO 、O 3和O 2的浓度分别为2 ×10－9
、1×10－9
、2 ×10
－3
mol ·dm －3
，N 2的浓度为零，试计算O 3的平衡浓度。
c.计算达到平衡时O 3被NO 破坏的百分数。 附注：实际上上述反应的速度不很大，反应并不易达到平衡转化率。 解： a . Δr G ＝ (51.8－86.7－163.6) kJ ? mol －1＝－198.5 kJ ? mol －1 ｅ
K ＝exp[
]
ｅ
＝exp[]
＝6.24×1034
∴K C ＝6.24×10
34
K P ＝K C （RT ）Σν＝K C ＝6.24×1034）（∵Σν＝0）
b ．设平衡时O 3的浓度为[O 3]，则参加反应的O 3为1×10－9
－[ O 3]，根据反应方程式的计量关系．平
衡时NO 的浓度为2 ×10－3
－ (1×10－9
－[ O 3])= 1×10－9
+[ O 3]；NO 2的浓度是1×10－9
－[ O 3]而O 2的浓度远大于NO 、O 3的浓度，故反应前后可视认的浓度不变． 解得，3()O c = 3.2 1 × 10－3
.
c ．平衡时O 3被NO 破坏的百分数=(1×10－9－3.21× 10－38/1×10－9
) ×100%≈100%
此反应的平衡常数十分大，幸好此反应的速率不很大，反应不易达到平衡转化率，否则高层大气的O 3将被破坏殆尽。
4.23 通过热力学的研究求得反应：
CO(g)+1/2O 2(g)=CO 2(g)
在1600℃ 下的Kc 约为1×104
经测定汽车的尾气里的CO 和CO 2气体的浓度分别为4.0×10－5
和4.0×10－4
mol ·dm －3
．若在汽车的排气管上增加一个1600 ℃ 的补燃器，并使其中的氧气的浓度始终保持4.0×10－4
mol ·dm －3
，求CO 的平衡浓度和补燃转化率。 解：设有x mol ·dm －3
的CO 转化为CO 2
CO(g) + 1/2O 2(g) = CO 2(g)
起始浓度(mol ·dm －3
)： 4.0×10－
5
4.0×10－
4 4.0×10－4
平衡浓度(mol ·dm －3
)： 4.0×10－5
x 4.0×10－4
4.0×10－4
－x
-44-5-4
4.010110(4.010)(4.010)
c x
K x ?+==??-?， 解得，x =3.8×10－5
∴CO 的平衡浓度=2×10－5 mol ·dm －3，
转化率=5
5
3.810100%95%410
--??=? 答：CO 的平衡浓度是2×10－5
mol ·dm －3
，补燃转化率是95%． 4.24 在23 题的系统里，同时发生反应：
SO 2 (g) + 1/2O 2(g) = SO 3(g) K c =20
－Δr G m RT 198.5×103J? mol －1 8.314 J? mol －1?K -1×298.15K
经测定，汽车的尾气原有SO 2气体的浓度为2×10－4
问SO 2的平衡浓度。 解： 设有x mol ·dm －3
的SO 2转化为SO 3 ，
SO 2 (g) + 1/2O 2(g) = SO 3(g)
起始浓度(mol ·dm －3
) 2×10－
4 4×10－
4
平衡浓度(mol ·dm －3) 2×10－4
－
x 4×10－4 x
解得，x =5.7×10－5 mol ·dm －
3
答：SO 3的平衡浓度为5.7×10－5
mol ·dm －3
。
4.25汽车的尾气里有NO 气体，它是汽车内燃机燃烧的高温引起的氮气和氧气的反应：
N 2 ( g ) + O 2 ( g ) = 2 NO( g ) K c = 0.10 ( 2000℃ 时)
在一个2 L 的容器里进行实验，起始时，氮气和氧气的浓度分别为0.8 1 mol ·dm －3
求达到平衡时NO 气体的浓度。
解：设有x mol ·dm －3
，的N 2转化为NO
N 2 ( g ) + O 2 ( g ) = 2 NO( g ) 起始浓度(mol ·dm －3
) 0.81 0.81 0 平衡浓度(mol ·dm －3) 0.81－x 0.81－x x
2
2
(2)0.1(0.81)c x K x ==- 解得x=0.11
答：NO 的浓度为0.11 mol · L －1
。
4.26实验指出无水三氯化铝在热力学标准压力下的以下各温度时测定的密度为：
T(℃) 200 600 800
d( g ·mL －l
) 6. 8×10－
3
2.65×10－
3
1.51×10－
3
A.求三氯化铝在200℃ 和800℃时的分子式。
B.求600℃下的平衡物种。
C.求600℃下个物种的平衡分压。
D.求600℃的K c 和K p 。 解： A.pV=nRT → M=ρRT/p
200℃ 时，M=6.8g ? dm －3
×0.08206 dm 3
?atm ?mol －1
?K －1
×473K/1atm=264g ? mol －1
故分子式为Al 2Cl 6
800℃ 时，M=1.51g ? dm －3
×0.08206 dm 3
?atm ?mol －1
?K －1
×1073K/1atm=134g ? mol －1
故分子式为AlCl 3
B.同理，600℃ 时，M =189.8 g ? mol －1
设AlCl 3的摩尔分数为x ，则Al 2Cl 6的摩尔分数为1－x 133.5x +267(1－x )=189.8 解得，x =0.578 答： 600℃ 时，AlCl 3占57%，Al 2Cl 6占42%．
C . AlCl 3的平衡分压是0.578atm (58.6KPa)Al 2Cl 6的平衡分压0.422atm(42.7KPa )。
D . 2 AlCl 3 ? Al 2Cl 6
11111
() 1.26(0.08026873)0.018v c p K K RT atm L atm mol K K L mol ------==????=?V 答：600℃ 时的Kc 为0. 018L ? mol －1， K p 为1.25 ×10－5Pa ·
大学精选化学公式（通用版） 一、化平衡学 化学反应亲和势：A ＝－r m B B B G γμ?∑＝－ 化学反应等温式：r m r m a G G RT ln Q Φ??＝＋ 平衡常数的表达式：()B B g h G H f p d e D E p p K K p p p γΦ ΦΦ∑－＝＝ ()B B p p K K p γΦΦ∑－＝ () B B f p K K K p γγΦΦ ∑－ ＝ B B B B x p p p K K K p p γγΦΦ∑∑?? ? ?? － － ＝＝ ()B B B B c p p RT K K K RT p γγΦΦ∑?? ∑ ? ?? － －＝＝ 温度，压力及惰性气体对化学平衡的影响： r m 2 d ln K H dT RT Φ Φ ?＝ C r m 2 d ln K U dT RT ΦΦ?＝ B B p C c RT K K p γΦ ΦΦΦ ∑?? ??? ＝ 二、电解质溶液 法拉第定律：Q ＝nzF m ＝M zF Q dE r U dl ++ ＝ dE r U dl －－＝ t ＋＝－ ＋ I I ＝－ ＋ ＋r r r +＝ － ＋U U U ++ ＝ ∞ ∞+ Λ m ,m λ＝ ( ) F U U F U ∞ ∞+∞+－＋ r +为离子移动速率，U +( U －)为正（负）离子的电迁移率（亦称淌度）。
近似：+∞+≈,m ,m λλ +∞ +≈,m ,m U U m m Λ≈Λ∞ （浓度不太大的强电解质溶液） 离子迁移数：t B ＝I I B ＝Q Q B ∑B t ＝∑＋t ＋∑－t ＝1 电导：G ＝1/R ＝I/U ＝kA/l 电导率：k ＝1/ρ 单位：S ·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S ·m 2 ·mol －1 cell l R K A ρ ρ＝＝ cell 1K R kR ρ＝＝ 科尔劳乌施经验式：Λm ＝()c 1m β－∞Λ 离子独立移动定律：∞Λm ＝()m,m,+U U F λλ∞∞∞∞ +－－ ＋＝＋ m U F λ∞∞+，+＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：Φc K ＝() m m m 2 m c c ΛΛΛΛ∞∞Φ－ 平均质量摩尔浓度：±m ＝()v 1v v m m － － ＋+ 平均活度系数：±γ＝()v 1v v － － ＋γγ+ 平均活度：± a ＝()1v v a a －－ ＋+ ＝ m m γ±± Φ 电解质B 的活度：a B ＝v a ± ＝v m m ? ? ? ??Φ±±γ +v v v B +a a a a ±－－＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B () 1 v v v B m v v m +±+－ －＝ 离子强度：I ＝∑i 2i i z m 2 1 德拜－休克尔公式：lg ±γ＝－A|z ＋z -－|I 三、可逆电池的电动势及其应用 （Δr G ）T,p ＝－W f,max （Δr G m ）T,p ＝zEF
化学平衡计算 一、有关概念 1、物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 2、反应的转化率(α)：α＝()() 反应物转化的物质的量或质量反应物起始的物质的量或质量、浓度、浓度×100％ 3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： — 恒温、恒容时：12n n ＝12P P ；恒温、恒压时：12n n ＝1 2V V 4、混合气体平均分子量的数学表达式 ＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。 Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。Ｖ１％，Ｖ２％，Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。 在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比） 5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出初始量、变化量、平衡量。这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。 计算模板： 浓度(或物质的量) a A(g)＋b B(g)c C(g) ＋d D(g) 初始 m n 0 0 变化 ax bx cx dx ~ 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)＝(ax /m )×100％ C 的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝ cx m ax n bx cx dx -+-++×100％ 二、强化练习 1．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为( ) A ．40% B ．50% C ．60% D ．70% 【答案】A 【解析】设A 、B 起始物质的量都为1mol ，A 的转化率为x ~ A(g)+2B(g)2C(g) 起始(mol)：1 1 0 转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x) 平衡(mol)：1-x 1-2x 2x 平衡时A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝2x ，解得x=。
化学平衡常数及其计算训练题 1．O 3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O 3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下： 反应① O 3 2 ＋[O] ΔH >0 平衡常数为K 1； 反应② [O]＋O 32 ΔH <0 平衡常数为K 2； 总反应：2O 3 2 ΔH <0 平衡常数为K 。 下列叙述正确的是( ) A ．降低温度，总反应K 减小 B ．K ＝K 1＋K 2 C ．适当升温，可提高消毒效率 D ．压强增大，K 2减小 解析：选C 降温，总反应平衡向右移动，K 增大，A 项错误；K 1＝ c 2 c c 3 、 K 2＝ c 2 2 c c 3 、K ＝c 3 2c 2 3 ＝K 1·K 2，B 项错误；升高温度，反应①平衡向右移动， 反应②平衡向左移动，c ([O])增大，可提高消毒效率，C 项正确；对于给定的反应，平衡常数只与温度有关，D 项错误。 2．将一定量氨基甲酸铵(NH 2COONH 4)加入密闭容器中，发生反应NH 2COONH 4 3 (g)＋CO 2(g)。该反应的平衡常数的负对 数(－lg K )值随温度(T )的变化曲线如图所示，下列说法中不正确的是( ) A ．该反应的ΔH >0 B ．NH 3的体积分数不变时，该反应一定达到平衡状态 C ．A 点对应状态的平衡常数K (A)的值为10－2.294 D ．30 ℃时，B 点对应状态的v 正 大学有机化学反应方程式总 结(较全) -标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII 有机化学 一、烯烃 1、卤化氢加成 （1） CH CH 2 R HX CH 3R X 【马氏规则】在不对称烯烃加成中，氢总是加在含碳较多的碳上。 【机理】 CH 2 C H 3+ CH 3 C H 3X + CH 3 C H 3 +H + CH 2 +C 3X + C H 3X 主 次 【本质】不对称烯烃的亲电加成总是生成较稳定的碳正离子中间体。 【注】碳正离子的重排 （2） CH CH 2 R CH 2CH 2 R Br HBr ROOR 【特点】反马氏规则 【机理】 自由基机理（略） 【注】过氧化物效应仅限于HBr 、对HCl 、HI 无效。 【本质】不对称烯烃加成时生成稳定的自由基中间体。 【例】 CH 2 C H 3Br CH CH 2Br C H 3CH + CH 3 C H 3HBr Br CH 3CH 2CH 2Br CH CH 3 C H 3 2、硼氢化—氧化 CH CH 2 R CH 2CH 2R OH 1)B 2H 62)H 2O 2/OH - 【特点】不对称烯烃经硼氢化—氧化得一反马氏加成的醇，加成是顺式的，并且不重排。 【机理】 2 C H 33H 32 3H 32 CH CH 2C H 3H BH 2 CH CH=CH (CH 3CH 2CH 2)3 - H 3CH 2CH 2C 22CH 3 CH 2O CH 2CH 2CH 3 H 3CH 2CH 2C 2CH 2CH 3 + O H - O H B - OC H 2CH 2CH 3CH 2CH 2CH 3 H 3CH 2CH 2B OC H 2CH 2CH 3 CH 2CH 2CH 3H 2CH 2CH 3 HOO -B(OCH 2CH 2CH 3)3 B(OCH 2CH 2CH 3)3 + 3NaOH 3NaOH 3HOC H 2CH 2CH 33 + Na 3BO 3 2 【例】 CH 3 1)BH 32)H 2O 2/OH -CH 3H H OH 3、X 2加成 C C Br /CCl C C Br Br 【机理】 初中化学 一. 常用计算公式： （1）相对原子质量 （2）设某化合物化学式为 ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数 （3）混合物中含某物质的质量分数（纯度） （4）标准状况下气体密度（g/L） （5）纯度 （6）溶质的质量分数 （7）溶液的稀释与浓缩 （8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合 （9）溶液中溶质的质量 ＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数 ＝溶液的体积×溶液的密度 二. 化学方程式： （1）镁带在空气中燃烧 （2）碱式碳酸铜受热分解 （3）磷在空气中燃烧 （4）木炭在氧气中充分燃烧 （5）硫在氧气中燃烧 （6）铁在氧气中燃烧 （7）氯酸钾与二氧化锰共热 （8）高锰酸钾受热分解 （9）氧化汞受热分解 （10）电解水 （11）锌与稀硫酸反应 （12）镁与稀硫酸反应 （13）铁与稀硫酸反应 （14）锌与盐酸反应 （15）镁与盐酸反应 （16）铁与盐酸反应 （17）氢气在空气中燃烧 （18）氢气还原氧化铜 （19）木炭在空气不足时不充分燃烧 （20）木炭还原氧化铜 （21）木炭与二氧化碳反应 （22）二氧化碳与水反应 （23）二氧化碳与石灰水反应 （24）碳酸分解的反应 （25）煅烧石灰石的反应 （26）实验室制取二氧化碳的反应 （27）泡沫灭火器的原理 （28）一氧化碳在空气中燃烧 （29）一氧化碳还原氧化铜 （30）一氧化碳还原氧化铁 （31）甲烷在空气中燃烧 （32）乙醇在空气中燃烧 （33）甲醇在空气中燃烧 （34）铁与硫酸铜反应 （35）氧化铁与盐酸反应 （36）氢氧化铜与盐酸反应 （37）硝酸银与盐酸反应 （38）氧化铁与硫酸反应 （39）氢氧化铜与硫酸反应 （40）氯化钡与硫酸反应 （41）氧化锌与硝酸反应 有机化学 一、烯烃 1、卤化氢加成 （1） CH CH 2 R HX CH CH 3R X 【马氏规则】在不对称烯烃加成中，氢总是加在含碳较多的碳上。 【机理】 CH 2 C H 3+ CH 3 C H 3X + CH 3 C H 3 +H + CH 2 +C 3X + C H 3X 主 次 【本质】不对称烯烃的亲电加成总是生成较稳定的碳正离子中间体。 【注】碳正离子的重排 （2） CH CH 2 R CH 2CH 2 R Br HBr ROOR 【特点】反马氏规则 【机理】 自由基机理（略） 【注】过氧化物效应仅限于HBr 、对HCl 、HI 无效。 【本质】不对称烯烃加成时生成稳定的自由基中间体。 【例】 CH 2 C H 3Br CH CH 2Br C H 3CH + CH 3 C H 3HBr Br CH 3CH 2CH 2Br CH CH 3 C H 3 2、硼氢化—氧化 CH CH 2 R CH 2CH 2R OH 1)B 2H 62)H 2O 2/OH - 【特点】不对称烯烃经硼氢化—氧化得一反马氏加成的醇，加成是顺式的，并且不重排。 【机理】 2 C H3 3 H3 2 3 H3 2 CH CH2 C H3 2 CH CH=CH (CH3CH2CH2)3 - H3CH2CH2C 22 CH3 CH2 B O CH2CH2CH3 3 CH2CH2C 2 CH2CH3 +O H- O H B-OCH2CH2CH3 CH2CH2CH3 H3CH2CH2 B OCH2CH2CH3 CH2CH2CH3 2 CH2CH3 HOO- B(OCH2CH2CH3)3 B(OCH2CH2CH3)3+3NaOH3NaOH3HOCH2CH2CH33+Na3BO3 2 【例】 CH3 1)BH 3 2)H 2 O 2 /OH- CH3 H H OH 3、X2加成 C C Br 2 /CCl 4 C C Br Br 【机理】 C C C C Br Br C Br +C C Br O H2+ -H+ C C Br O H 化学平衡计算 一、有关概念 1、物质浓度的变化关系 反应物：平衡浓度＝起始浓度-转化浓度 生成物：平衡浓度＝起始浓度+转化浓度 其中，各物质的转化浓度之比等于它们在化学方程式中物质的计量数之比。 2、反应的转化率(α)：α＝()() 反应物转化的物质的量或质量反应物起始的物质的量或质量、浓度、浓度×100％ 3、在密闭容器中有气体参加的可逆反应，在计算时经常用到阿伏加德罗定律的两个推论： 恒温、恒容时：12n n ＝12P P ；恒温、恒压时：12n n ＝12 V V 4、混合气体平均分子量的数学表达式 ＝Ｍ１×Ｖ１％＋Ｍ２×Ｖ２％＋Ｍ３×Ｖ３％＋…式中表示混合气体的平均分子量。 Ｍ１，Ｍ２，Ｍ３分别表示混合气体中各组分的相对分子质量。Ｖ１％，Ｖ２％，Ｖ３％分别表示混合气体中各组分的体积分数。 在相同条件下，气体的体积分数等于气体的物质的量分数（组分气体的物质的量与混合气体总物质的量之比） 5、标三量法化学平衡计算的一般格式，根据题意和恰当的假设列出初始量、变化量、平衡量。这里的量可以是物质的量、物质的量的浓度、体积等。 计算模板： 浓度(或物质的量) a A(g)＋b B(g)c C(g) ＋d D(g) 初始 m n 0 0 变化 ax bx cx dx 平衡 m-ax n-bx cx dx A 的转化率：α(A)＝(ax /m )×100％ C 的物质的量(或体积)分数：ω(C)＝ cx m ax n bx cx dx -+-++×100％ 二、强化练习 1．在一密闭容器中，用等物质的量的A 和B 发生如下反应：A(g)+2B(g)2C(g)，反应达到平衡时，若混合气体中A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等，则这时A 的转化率为( ) A ．40% B ．50% C ．60% D ．70% 【答案】A 【解析】设A 、B 起始物质的量都为1mol ，A 的转化率为x A(g)+2B(g)2C(g) 起始(mol)：1 1 0 转化(mol)：1×x 2(1×x) 2(1×x) 平衡(mol)：1-x 1-2x 2x 平衡时A 和B 的物质的量之和与C 的物质的量相等：(1-x)＋(1-2x)＝2x ，解得x=0.4。 2.X 、Y 、Z 为三种气体，把a molX 和b molY 充入一密闭容器中，发生反应： X ＋2Y 2Z ，达到平衡时，若它们的物质的量满足：n (X)＋n (Y)＝n (Z)，则Y 的转化率为( ) 化学平衡常数和化学平衡计算 1．在密闭容器中将CO和水蒸气的混合物加热到800℃时，有下列平衡：CO＋H22＋H2，且K＝1。若用2molCO和10mol H2O相互混合并加热到800℃，则CO的转化率为 ( ) A．16.7% B．50% C．66.7% D．83.3% 2．在容积为1L的密闭容器里，装有4molNO2，在一定温度时进行下面的反应： 2NO22O4(g)，该温度下反应的平衡常数K＝0.25，则平衡时该容器中NO2的物质的量为A．0mol B．1mol C．2mol D．3mol 3．某温度下H2(g)＋I2的平衡常数为50。开始时，c(H2)＝1mol·Ｌ－1，达平衡时，c(HI)＝1mol·Ｌ－1，则开始时I2(g)的物质的量浓度为 ( ) A．0.04mol·Ｌ－1 B．0.5mol·Ｌ－1 C．0.54mol·Ｌ－1D．1mol·Ｌ－1 4．在一个容积为 6 L的密闭容器中，放入 3 L X(g)和2 L Y(g)，在一定条件下发生反应： 4X(g)＋n＋6R(g)反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增 加了5%，X的浓度减小1/3，则该反应中的n值为( ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．在一定条件下，可逆反应X(g)十达到平衡时，X的转化率与Y的转化率之比为1∶2，则起始充入容器中的X与Y的物质的量之比为( ) A．1∶1 B．1∶３ C．2∶3 D．3∶２ 6．将等物质的量的CO和H2O(g)混合，在一定条件下发生反应：CO(g)＋H22(g)＋H2(g)，反应至4min时，得知CO的转化率为31.23%，则这时混合气体对氢气的相对密度为A．11.5 B．23 C．25 D．28 7．在一固定容积的密闭容器中，加入 4 L X(g)和6 L Y(g)，发生如下反应：X(g)＋n ＋W(g)，反应达到平衡时，测知X和Y的转化率分别为25%和50%，则化学方程式中的n值为A．4 B．3 C．2 D．1 8．将固体NH4I置于密闭容器中，在某温度下发生下列反应：NH43(g)＋HI(g)， 2(g)＋I2(g)。当反应达到平衡时，c(H2)＝0.5mol·Ｌ－1，c(HI)＝4mol·Ｌ－1，则 NH3的浓度为( ) A．3.5mol·Ｌ－1 B．4mol·Ｌ－1 C．4.5mol·Ｌ－1D．5mol·Ｌ－1 9．体积可变的密闭容器，盛有适量的A和B的混合气体，在一定条件下发生反应A(g)＋。若维持温度和压强不变，当达到平衡时，容器的体积为V L，其中C气体的体积占10%。下列判断中正确的是 ( ) A．原混合气体的体积为 1.2V L B．原混合气体的体积为 1.1V L C．反应达到平衡时气体A消耗掉0.05V L D．反应达到平衡时气体B消耗掉0.05V L 10．在n L密闭容器中，使1molX和2molY在一定条件下反应：a X(g)＋b c Z(g)。达到平衡时，Y的转化率为20%，混合气体压强比原来下降20%，Z的浓度为Y的浓度的0.25倍，则a，c的值依次为( ) A．1,2 B．3,2 C．2,1 D．2,3 11．在一定条件下，1mol N2和3mol H2混合后反应，达到平衡时测得混合气体的密度是 同温同压下氢气的5倍，则氮气的转化率为( ) A．20% B．30% C．40% D．50% 12．已知CO(g)＋H22(g)＋H2(g)的正反应为放热反应，850℃时K＝1。 (1)若温度升高到900°C，达平衡时K________1(填“大于”、“小于”或“等于”)。 (2)850℃时，固定容积的密闭容器中，放入混合物，起始浓度为c(CO)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2O)＝0.03mol·Ｌ－1，c(CO2)＝0.01mol·Ｌ－1，c(H2)＝0.05mol·Ｌ－1。则反应开始时，H2O消耗速率比生成速率________(填“大”、“小”或“不能确定”)。 第一章氢及稀有气体 1.氢气的制备 实验室：Zn+2HCl=ZnCl2+H2↑ 军事上：CaH2 +2H2O → Ca（OH）2 + 2H2↑ 2.稀有气体化合物 ①第一个稀有气体化合物：Xe + PtF6 → Xe+[ PtF6] （无色）（红色）（橙黄色） ②氙的氟化物水解： 2XeF2+2H2O →2Xe↑+4HF+ O2↑ 6XeF4 + 12H2O == 2XeO3 + 4Xe↑+3O2↑ +24HF XeF6+3H2O →XeO3+6HF ③氙的氟化物为强氧化剂： XeF2 + H2─→ Xe + 2HF XeF2 + H2O2─→ Xe + 2HF + O2↑ 第二章碱金属与碱土金属元素 一、碱金属与碱土金属（铍、镁除外）元素溶于液氨，生成溶剂合电子和阳离子成具有导电性的深蓝色溶液。 碱金属M(S) + (x+y)NH3 M+(NH3)x + e-(NH3)y 碱土金属M(S) + (x+2y)NH3 M2+(NH3)x +2e-(NH3)y 二、氢化物 氢化物共分为离子型、共价型、过渡型 离子型氢化物是极强的还原剂：TiCl 4＋4NaH Ti ＋4NaCl ＋2H 2↑ LiH 能在乙醚中同B 3＋ Al 3＋ Ga 3＋ 等的无水氯化物结合成复合氢化物，如氢化铝锂的生成。 4LiH + AlCl 3 乙醚 Li[AlH 4] + 3LiCl 氢化铝锂遇水发生猛烈反应Li[AlH 4]＋4H 2O=LiOH↓＋Al(OH)3↓＋4H 2↑ 三、 氧化物 1、正常氧化物 碱金属中的锂和所有碱土金属在空气中燃烧时，分别生成正常氧化物Li 2O 和MO 。其他碱金属正常的氧化物是用金属与他们的过氧化物或硝酸盐相作用制得。 Na 2O 2＋2Na=2Na 2O 2KNO 3＋10K=6K 20＋N 2↑ 碱土金属氧化物也可以由他们的碳酸盐或硝酸盐加热分解得到。 CaCO 3 CaO ＋CO 2↑ 2Sr(NO 3)2 2SrO ＋4NO 2＋O 2↑ 1、 过氧化物与超氧化物 过氧化物是含有过氧基（—O —O —）的化合物，可看作是H 2O 2的衍生物。除铍外，所有碱金属和碱土金属都能形成离子型过氧化物。 2Na ＋O 2 Na 2O 2 除锂、铍、镁外，碱金属和碱土金属都能形成超氧化物。 K ＋O 2=KO 2 2、 臭氧化物 300℃～500℃ 高温 △ 中考化学常用计算公式大全(整理) 中考化学常用计算公式 相对分子质量=（化学式中各原子的相对原子质量×化学式中该元素原子个数）之和 如设某化合物化学式为AmBn ①它的相对分子质量＝A的相对原子质量×m＋B的相对原子质量×n ②A元素与B元素的质量比＝A的相对原子质量×m：B的相对原子质量×n ③A元素的质量分数ω=A的相对原子质量×m /AmBn的相对分子质量 ④A的化合价×m + B的化合价×n = 0 ⑤原子个数比：A : B = m : n （3）混合物中含某物质的质量分数（纯度）=纯物质的质量/混合物的总质量× 100% （4）标准状况下气体密度（g/L）=气体质量(g)/气体体积(L) （5）纯度=纯物质的质量/混合物的总质量× 100% =纯物质的质量/(纯物质的质量+杂质的质量) × 100%= 1- 杂质的质量分数 （6）溶质的质量分数=溶质质量/溶液质量× 100% =溶质质量/(溶质质量+溶剂质量) × 100% （饱和溶液溶质的质量分数=溶质质量/(溶质质量+100) × 100%）、 含有晶体溶质的质量分数=溶质所有质量-晶体质量/(溶质所有质量-晶体质量+溶剂质量) × 100%）（7）溶液的稀释与浓缩 M浓× a%浓=M稀× b%稀=(M浓+增加的溶剂质量) × b%稀 （8）相对溶质不同质量分数的两种溶液混合 M浓× a%浓+M稀× b%稀=(M浓+M稀) × c% （9）溶液中溶质的质量＝溶液的质量×溶液中溶质的质量分数＝溶液的体积×溶液的密度 （1）化合物中某元素百分含量的计算式 （2）化合物质量与所含元素质量的关系式 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。 2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。 3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应： 2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 2NO(g)＋Cl2(g)2ClNO(g)K2 则4NO2(g)＋2NaCl(s)2NaNO3(s)＋2NO(g)＋Cl2(g)的平衡常数K＝(用K1、K2表示)。 2．在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：CO2(g)＋H2(g)CO(g)＋H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如表所示： t/℃700 800 830 1 000 1 200 K0.6 0.9 1.0 1.7 2.6 所有公式： 1、注意单位，如焦耳，千焦。 2、加入溶液时注意体积变化引起的浓度的变化 3、能斯特方程注意正负号。 4、单质的标准绝对熵不等于零，?f G m ?(稳定态单质,T)=0 ?f G m ?(H + ,aq,T)=0 Chap 1 1、热力学温度：T= t + T0 (T0=273.15K) 2、理想气体状态方程：pV=nRT 用于温度不太低，压力不太高的真实气体 在SI 制中，p 的单位是Pa ，V 的单位是m 3，T 的单位是K ，n 的单位是mol ；R 是摩尔气体常数，R 的数值和单位与p,V,T 的单位有关，在SI 制中，R = 8.314 J·K -1·mol -1。 3、 4、分压 5、分体积定律 6、溶液的浓度 质量百分比浓度 B = mB/m = mB/(mB+mA) 以溶质(B)的质量在全部溶液的质量中占有的 百分比 质量摩尔浓度 bB = nB/mA 溶质(B)的物质的量与溶剂(A)的质量的比值物质的量分数（摩尔分数） ?= nB/(nB+nA) 溶质(B)的物质的量占全部溶液的物质的量的分数 物质的量浓度 cB = nB/V 溶质的物质的量除以溶液的总体积(与温度相关)， 单位：mol?m-3, mol?dm-3, mol?L-1 Chap 2 1、体积功：气体发生膨胀或压缩做的功，一般条件下进行的化学反应，只作体积功 W= -p ?V = -p (V 终－V 始) 2、热和功不是状态函数 3、热力学第一定律：封闭体系中：?U = U 2 – U 1 = Q + W 4、焓：H = U + pV 等压时：Q p =H 2 – H 1 = ?H 若为理想气体，H = U + pV = U + nRT ?H = ?U + ?nRT 5、等容热效应Q V : ?U = Q V 等压反应热Qp ：W= －p?V 则U ＝ Qp + W = Qp －p ?V Qp = Qv + ??nRT 6、标准摩尔反应焓变：?r H m ? =??i ?f H m ?(生成物)? ??i ?f H m ?(反应物) =[y ?f H m ?(Y)+z ?f H m ?(Z)] – [a ?f H m ?(A)+b ?f H m ?(B)] 7、S m ?(B,相态,T) ，单位是J·mol -1·K -1 任一化学反应的标准摩尔熵变： ?rSm ? =??B Sm ?(生成物,T)-??B Sm ?(反应物,T) 考纲要求 1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。 考点一化学平衡常数 1．概念 在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。 2．表达式 对于反应m A(g)＋n B(g)p C(g)＋q D(g)， K＝c p?C?·c q?D? c m?A?·c n?B? (固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。3．意义及影响因素 (1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。 (2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。 (3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。 4．应用 (1)判断可逆反应进行的程度。 (2)利用化学平衡常数，判断反应是否达到平衡或向何方向进行。 对于化学反应a A(g)＋b B(g)c C(g)＋d D(g)的任意状态，浓度商：Q c＝c c?C?·c d?D? c a?A?·c b?B? 。 Q＜K，反应向正反应方向进行； Q＝K，反应处于平衡状态； Q＞K，反应向逆反应方向进行。 (3)利用K可判断反应的热效应：若升高温度，K值增大，则正反应为吸热反应；若升高温度，K值减小，则正反应为放热反应。 深度思考 1．正误判断，正确的打“√”，错误的打“×” (1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度() (2)催化剂能改变化学反应速率，也能改变平衡常数() (3)平衡常数发生变化，化学平衡不一定发生移动() (4)化学平衡发生移动，平衡常数不一定发生变化() (5)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度() (6)化学平衡常数只受温度的影响，温度升高，化学平衡常数的变化取决于该反应的反应热() 2．书写下列化学平衡的平衡常数表达式。 (1)Cl2＋H2O HCl＋HClO (2)C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g) (3)CH3COOH＋C2H5OH CH3COOC2H5＋H2O (4)CO2－3＋H2O HCO－3＋OH－ (5)CaCO3(s)CaO(s)＋CO2(g) 3．一定温度下，分析下列三个反应的平衡常数的关系 ①N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)K1 ②1 2N2(g)＋ 3 2H2(g)NH3(g)K2 ③2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)K3 (1)K1和K2，K1＝K22。 (2)K1和K3，K1＝1 K3。 题组一平衡常数的含义 1．研究氮氧化物与悬浮在大气中海盐粒子的相互作用时，涉及如下反应：2NO2(g)＋NaCl(s)NaNO3(s)＋ClNO(g)K1 热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1）膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2）非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝1 1 －γ（p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律 分析化学主要计算公式总结 第二章误差和分析数据处理 （1）误差 绝对误差δ=x-μ相对误差=δ/μ*100% (2)绝对平均偏差： △=（│△1│+│△2│+……+│△n│）/n （△为平均绝对误差；△1、△2、……△n为各次测量的平均绝对误差）。（3）标准偏差 相对标准偏差（RSD）或称变异系数（CV） RSD=S/X*100% (4)平均值的置信区间： ＊真值落在μ±1σ区间的几率即置信度为% ＊置信度——可靠程度 ＊一定置信度下的置信区间——μ±1σ 对于有限次数测定真值μ与平均值x之间有如下关系： s：为标准偏差 n：为测定次数 t：为选定的某一置信度下的几率系数(统计因子) (5)单个样本的t检验 目的：比较样本均数所代表的未知总体均数μ和已知总体均数μ0。 计算公式： t统计量： 自由度：v=n - 1 适用条件： (1) 已知一个总体均数； (2) 可得到一个样本均数及该样本标准误； (3) 样本来自正态或近似正态总体。 例1 难产儿出生体重n=35, =, S =, 双侧检验，检验水准:α= ，v=n-1=35-1=34 3.查相应界值表，确定P值，下结论 查附表1， / = ,t < / ,P >，按α=水准，不拒绝H0，两者的差别无统计学意义 (6)F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S^2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t 检验。样本标准偏差的平方，即(“^2”是表示平方)：S^2=∑(X-X平均)^2/(n-1) 两组数据就能得到两个S^2值，S大^2和S小^2 大学有机化学反应方程 式总结较全 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 有 机化学 一、烯烃 1、卤化氢加成 （1） CH CH 2 R HX CH CH 3R X 【马氏规则】在不对称烯烃加成中，氢总是加在含碳较多的碳上。 【机理】 CH 2 C H 3CH + CH 3 C H 3X + CH 3 C H 3 +H + CH 2 +C 3X + C H 3X 主 次 【本质】不对称烯烃的亲电加成总是生成较稳定的碳正离子中间体。 【注】碳正离子的重排 （2） CH CH 2 R CH 2CH 2 R Br HBr ROOR 【特点】反马氏规则 【机理】 自由基机理（略） 【注】过氧化物效应仅限于HBr 、对HCl 、HI 无效。 【本质】不对称烯烃加成时生成稳定的自由基中间体。 【例】 CH 2 C H 3Br CH CH 2Br C H 3CH + CH 3 C H 3HBr Br CH 3CH 2CH 2Br CH CH 3 C H 3 2、硼氢化—氧化 CH CH 2 R CH 2CH 2R OH 1)B 2H 62)H 2O 2/OH - 【特点】不对称烯烃经硼氢化—氧化得一反马氏加成的醇，加成是顺式的，并且不重排。 【机理】 2 C H3 3 H3 2 3 H3 2 CH CH2 C H3 2 CH CH=CH (CH3CH2CH2)3 - H3CH2CH2C 22 CH3 CH2 O CH 2 CH2CH3 H3CH2CH2C 2 CH2CH3 +O H- O H B-OCH2CH2CH3 CH2CH2CH3 H3CH2CH2C B OCH2CH2CH3 CH2CH2CH3 2 CH2CH3 HOO- B(OCH2CH2CH3)3 B(OCH2CH2CH3)3+3NaOH3NaOH3HOCH2CH2CH33+Na3BO3 2 【例】 CH3 1)BH 3 2)H 2 O 2 /OH- CH3 H H OH 3、X 2 加成 C C Br/CCl C C Br Br 【机理】 C C C C Br Br C Br +C C Br O H2+ -H+ C C Br O H (a)已知初始浓度和平衡浓度求平衡常数和平衡转化率 例1：对于反应2SO 2(g)+ O2(g) 2SO3(g) ,若在一定温度下，将0.1mol的SO2(g)和0.06mol O2(g)注入一体积为2L的密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中有0.088mol的SO3(g)试求在该温度下（1）此反应的平衡常数。 （2）求SO2(g)和O2(g)的平衡转化率。 (b)已知平衡转化率和初始浓度求平衡常数 例2:反应SO 2(g)+ NO2(g) SO3(g)+NO(g) ,若在一定温度下，将物质的量浓度均为2mol/L的SO2(g)和NO2(g)注入一密闭容器中，当达到平衡状态时，测得容器中SO2(g)的转化率为60%，试求：在该温度下。 （1）此反应的浓度平衡常数。 （2）若SO2(g) 的初始浓度均增大到3mol/L,则SO2转化率变为多少？ （c）知平衡常数和初始浓度求平衡浓度及转化率 练习1、在密闭容器中，将NO2加热到某温度时，可进行如下反应：2NO 2 2NO+O2，在平衡时各物质的浓度分别是： [NO2]=0.06mol/L,[NO]=0.24mol/L, [O2]=0.12mol/L.试求： （1）该温度下反应的平衡常数。 （2）开始时NO2的浓度。 （3）NO2的转化率。 练习2:在2L的容器中充入1mol CO和1mol H2O(g),发生反应：CO(g)+H 2O(g) CO2(g)+H2(g) 800℃时反应达平衡,若k=1.求：（1）CO的平衡浓度和转化率。 （2）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和2mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （3）若温度不变，上容器中充入的是1mol CO和4mol H2O(g)，CO 和H2O(g),的平衡浓度和转化率是多少。 （4）若温度不变，要使CO的转化率达到90%，在题干的条件下还要充入H2O(g) 物质的量为多少。 练习1、 已知一氧化碳与水蒸气的反应为 CO + H 2O(g) CO2 + H2 在427℃时的平衡常数是9.4。如果反应开始时，一氧化碳和水蒸气的浓度都是0.01mol/L，计算一氧化碳在此反应条件下的转化率。 练习2、 合成氨反应N 2+3H22NH3在某温度下达平衡时，各物质的浓度是：[N2]=3mol·L-1，[H2]=9 mol·L-1，[NH3]=4 mol·L-1。求该温度 大学化学公式 热力学第一定律 功：δW ＝δW e ＋δW f （1） 膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正，压缩功为负。 （2） 非膨胀功δW f ＝xdy 非膨胀功为广义力乘以广义位移。如δW （机械功）＝fdL ，δW （电功）＝EdQ ，δW （表面功）＝rdA 。 热 Q ：体系吸热为正，放热为负。 热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数。 热容 C ＝δQ/dT （1）等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ （?H/?T ）p （2）等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ （?U/?T ）v 常温下单原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v ，m ＝C v ，m t ＋C v ，m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差： （1）任意体系 C p —C v ＝[p ＋（?U/?V ）T ]（?V/?T ）p （2）理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程： pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v （T 1—T 2）＝ 1 1 － （p 1V 1—p 2V 2） 理想气体多方可逆过程：W ＝1 nR －δ（T 1—T 2） 热机效率：η＝ 2 1 2T T T － 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 1 21 T T T － 焦汤系数： μJ －T ＝H p T ???? ????＝－()p T C p H ?? 实际气体的ΔH 和ΔU ： ΔU ＝dT T U V ??? ????＋dV V U T ??? ???? ΔH ＝dT T H P ??? ????＋dp p H T ???? ???? 化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时， Δr H m ＝Δr U m ＋∑B B γRT 化学反应热效应与温度的关系：()()()dT B C T H T H 2 1 T T m p B 1m r 2m r ? ∑??，＋＝γ 热力学第二定律 Clausius 不等式：0T Q S B A B A ≥?∑ →δ— 熵函数的定义：dS ＝δQ R /T Boltzman 熵定理：S ＝kln Ω Helmbolz 自由能定义：F ＝U —TS Gibbs 自由能定义：G ＝H －TS 热力学基本公式： （1） 组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程： dU ＝TdS －pdV dH ＝TdS ＋Vdp dF ＝－SdT －pdV dG ＝－SdT ＋Vdp （2） M axwell 关系： T V S ? ?? ????＝V T p ??? ???? T p S ? ??? ????＝－p T V ??? ????大学有机化学反应方程式总结(较全)
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