微热管及其传热理论分析
摘要：随着微电子制造技术的快速发展，微热管在航天器热控系统、微电子元器件散热等领域中有着广泛的应用。微热管是利用密封在管内工质相变进行热量传输的器件，具有体积小、重量轻、传热效率高、成本低、易于集成、无需外加动力等显著优点，能有效解决目前微小型器件和芯片的散热问题，具有广泛的应用前景。作者综述了微热管的发展与当前研究现状，详细介绍了微热管的工作原理，并指出微热管与常规微热管的区别，对槽道式平板微热管进行理论分析，最后展望了该领域的未来研究方向。
关键词：微热管，工作原理，平板微热管，
引言
随着电子科技技术的进步，许多电子产品向着高性能化、高功率化和小型化方向发展，同时产品的高集成度使其散热空间更为狭小，导致了电子元器件单位面积的热量急剧上升，如高性能微处理器的热流密度已达到100W/cm2[1]。元器件的温度每升高10℃，系统的可靠性降低50％[2]，所以必须采用高效的传热技术对电子元器件进行散热。
微热管是一种利用相变传热的高效传热元件，其导热能力大大超越了铜、铝材料的空气强制对流散热方案[3-4]，因此，具有高导热率、良好的等温性，以及结构简单等优点[1,5]的微热管成为微电子散热领域的关键元件，并广泛应用于各种电子产品。其中平板微热管由于其良好的蒸发吸热特性和形状易于与芯片贴合等优点被越来越多地应用于高效散热中。而微热管或热管内微结构具有强化传热传质的作用，引起研究者越来越多的关注。
1. 微热管的发展与国内外研究现状
微热管是利用密封在管内工质相变进行热量传输的器件，具有体积小、重量轻、传热效率高、成本低、易于集成、无需外加动力等显著优点，能有效解决目前微小型器件和芯片的散热问题，具有广泛的应用前景。
1944 年Gaugler第一次提出了热管的工作原理；1963 年美国《应用物理》杂志报道了世界上的第一根热管；1984 年Cotter等人提出了热管微型化的设想，为微热管的研究开辟了道路；1984年，T.P.Cotter在第五届国际热管会议上首次提出了微热管的概念，并指出微热管在用于电子芯片冷却散热领域具有广阔的应用前景。
关于微热管的研究，最初集中于几个厘米长，工质通道横截面为带有尖角区域的图形，通道的水力半径在10μm~100μm 的单根微热管。工质回流主要靠的是横截面尖角区域所形成的毛细力。这种单根微热管主要应用在传输热量不是很大，但要求温度分布均匀稳定的领域。随后微热管的研究分别从实验研究和理论研究两方面逐步展开，研究结果均体现出这一传热元件相比其它传热手段具有效率高而无需外加动力的优点。而关于微热管结构的研究也从单根微热管逐步发展到微热管阵列，即在固体基板上开出一簇簇微型槽道，这样的方式大大提高了微热管的传热能力，但这只是单根微热管的一种简单的并列组合。进一步的改进是具有连通蒸汽腔的平板微热管。平板微热管通过连通蒸汽腔降低了气液界面高速对流产生的界面摩擦力，使热管的传热能力进一步提高，从而成为目前微热管领域的研究热点。
2. 微热管工作原理
图l所示为微热管工作原理示意图。根据微热管内部蒸汽流动情况，沿其轴向可分为蒸发段、绝热段和冷凝段。从结构上分析，微热管包括管壳、毛细吸液芯和工作介质(液流)。为降低热阻和工作介质沸点，提高微热管工作效率，管壳内部需保持一定的真空度。在微热管工作时，工作介质在蒸发段吸收热源热量发生相变，蒸汽流经过绝热段到达冷凝段释放热量并凝结为液体，冷凝液流在毛细吸液芯的毛细作用下回流到蒸发段，如此循环下去，微热管不断
将热量从热源带走。
热量由一端传向另一端，在整个热量传递的过程中主要包含以下六个相互关联的过程：（1）热量从热源通过管壁和充满工作液体的管芯传递到液汽分界面；
（2）液体在蒸发段内的液汽分界面上蒸发；
（3）蒸汽腔内的蒸汽从蒸发段流到冷凝段；
（4）蒸汽在冷凝段内的汽液分界面上凝结；
（5）热量从汽液分界面通过管芯、液体和管壁传给冷源；
（6）冷凝后的工作介质液体在管芯内毛细力作用下回到蒸发段。
3. 微热管与常规热管的区别
微热管的结构及工作原理与常规热管类似，最大的区别是常规热管内部通常存在专门提供毛细力以供工质回流的毛细吸液芯；而微热管则主要是通过沟道尖角区完成工质的回流[6]。微热管稳态工作时，微热管蒸发段受到外界加热，热量通过热管管壁及液态工质传递到汽液分界面，使工作液体在蒸发段内的汽液分界面上蒸发。由于液体蒸发，蒸汽腔内产生压差，而蒸汽正是在这压差的作用下由蒸发段流向冷凝段并在冷凝段内的汽液分界面上凝结，释放出热量。热量通过液态工质和管壁传给冷源，最后由于热管内腔尖角区域的毛细作用使冷凝后的工作液体回流到蒸发段[7]。
图2给出了常见的微热管沟道截面结构。
如前所述，微热管与常规热管最大的差别在于微热管依靠沟道尖角区提供毛细力，理论分析发现只要是非圆形的截面都能提供或大或小的毛细力。微热管发展之初，常用的沟道结构主要是简单的三角形和矩形结构，如2图中(a)、(b)、(c)所示。随着机械加工和其他各种加工技术的发展，一些比较不规则的结构也进入研究之列，如图2-2 中(d)、(e)、(f)所示。在实际应用中采用哪种沟道结构主要由应用场合、热管材料、加工方法等共同决定。
4. 微热管的传热极限
微平板热管通过相变换热的工作机理使其具有很强的传热能力，但也不能无限制的增大其热载荷，热管工作过程中也受到很多因素影响存在一定的传热极限。传热极限的大小是由热管的内部流道结构、外部形状特征、管壳材料、加工方法、工质特性、工作温度等共同决定的。而多种影响因素分别产生的传热极限中最小值即决定了微热管的最大传热能力[8]。通过国内外大量研究发现目前对微热管性能影响最大的几种常见传热极限为：工质回流极限、工质沸腾极限、气体冷凝极限、对流携带极限、蒸汽压力极限等。现对其逐一介绍：（1）工质回流极限随着热管蒸发段热载荷的不断增加，液体由冷凝段流向蒸发段的速度不能无限制增大，会受到毛细结构产生的驱动力的限制，为此称其为工质回流极限。此时当热量超过此极限值，由毛细力作用回流的冷凝工质便满足不了蒸发段的需求，结果会在热管蒸发段发生干涸现象，蒸发段温度急剧升高，严重时就会出现烧损等情况。微热管与常规热管相似，工质回流极限依然是影响其传热能力的主要问题，而且对于微热管而言，靠沟道尖角区域回流工质时更容易产生工质回流不足的现象，因此工质回流极限对微热管的影响更为突出。
（2）工质沸腾极限随着热管蒸发段热量的增加，蒸发段径向热流密度或热管内壁液体温度过高，会在与管壁接触液体的核化中心产生沸腾气泡，而热管的吸液芯结构会阻碍气泡脱离吸液芯结构，因此气泡停留在液态工质回流的路径上会阻碍工质的回流。若产生气泡较多时，会在工质和管壁之间形成蒸汽层，使气体和管壁之间的热阻迅速增大，也会导致管壁温度快速增高，造成蒸发段干涸或者热管烧损的现象。通过研究发生工质沸腾极限时气体的临界热流和临界过热度可以发现微热管的工质沸腾极限由热管工作条件和沸腾气泡产生的临界半径共同决定。
（3）气体冷凝极限微热管冷凝段的冷却能力可能会受到两种情况的限制：一种是充液量过大，微热管的实际工况与最佳工况有偏差，过量的工质在微热管冷凝段堆积，使换热面积变小，从而使微热管的性能降低或工作失效；另一种是不凝气体的存在，影响了冷凝段的冷凝效率。
（4）对流携带极限随着微热管热载荷的不断增大，工质流道中的液态和气态工质的流速都会不断增大，会在气液交界面上产生对热管影响较大对流剪切力。当这个剪切力增大到一定程度时，气流会将部分液态工质卷入气流中，从而减少了液态工质回流到蒸发段的量。这种现象发生时会大大降低热管的传热能力，使其过早达到传热极限。
（5）蒸汽压力极限又称之为粘滞极限，当热管的工作温度较低时，内部气态工质较为稀薄，会出现分子不连续现象，而由于管壁与气体分子的粘滞力作用会使气态工质在冷凝段末端出现压降变小的状况，使其内部整蒸汽的运动受到限制，导致热管的传热能力受到一定的影响。
5. 槽道式平板微热管理论分析
本节将以微槽道平板微热管为例，如图3所示，利用一维稳态模型，对影响其性能的几个结构性问题做定量分析，指出其性能可进一步提高的潜在范围，并提出通过结构改进的方案和意义。
5.1 微槽道平板微热管的一维稳态模型
一维稳态模型是目前最为常用的用于预测平板微热管传热能力、分析其内部工作过程的一种理论分析方法，其计算结果能准确反应微热管的工作状态平板微热管的一维稳态模型通常利用有限容积法建立，即将所研究对象。通过某种方法划分为若干个有限容积单元，在每个有限容积单元内选取控制节点；再分别对每个有限容积单元列出守恒方程，并对其进行离散化处理，得出离散化方程组；最后通过数值方法将其求解。5.2 模型的假设条件
平板微热管工作时内部发生复杂的流动、相变、传热过程，一维稳态模型只能将其物理过程简化处理。因此，参照国内外相关理论研究，在保证模型计算精度的前提下，为使模型简化需做出如下假设：
（1）热管工作在稳定的条件下，不考虑微热管的瞬态和不稳定状态，因为只有在热管处于稳态时，后文的质量守恒方程才是准确有意义的；（2）气体和液体工质的密度为恒定值，均为不可压缩流体，因为在对流体建立动量守恒方程时要求流体不可压缩，只有这样动量守恒方程才准确有意义；（3）液态工质达到稳定工作状态时其液体表面弯月面半径仅沿轴向变
化，因为是一维模型，无法考虑其在其它方向的变化；（4）同理工质的物理参量也只能沿轴向发生变化，例如压强、流速等均取其在流体横街面上的平均值。5.2.1模型的控制方程
在建立控制方程之前对微热管进行有限元划分，如图4所示为微热管内部某槽道的剖面图，其近似给出了液体与气体稳态工作时的分布图，沿热管轴向将划分为若干个长度为dz的有限元体积，图4中也给出了单个有限元体积的示意图，下文中将对单个有限元体积建立相应的控制方程。
（1）质量守恒方程对于有限容积单元dz，在其处于稳定状态时满足质量恒定，即单位时间内流入有限容积单元dz和流出dz的质量是相等的，如图5所示。
因为热管工作在稳定状态，且对于任意一个有限容积单元都应处在稳定状态所以每一个有限容积单元内都应满足质量守恒定律，即单元内工质质量为恒定值，且随着时间的变化该恒定值是不变的。因此对于某一有限容积单元流入质量与流出质量的差值为发生相变的质量。相变的质量可以由m = Q×fgh得出，其中Q为吸收或放出的热量，fgh为汽化潜热，m为相变液态工质的质量。当微热管槽道数为N 时，则Q=N×m×fgh，那么单根槽道内发生相变的液态工质质量是：
（2）动量守恒方程本文仍以液态工质流动为主要研究对象。在此前我们已经阐述了微槽道内液相工质流动的工作原理：由于蒸发段与冷凝段毛细半径值的不同所产生的毛细力的作用，使得微槽道内的液体会从冷凝段流回蒸发段，微槽道所提供的毛细力的大小与这两个毛细半径之间的差值是成正比关系。在毛细力的作用下液态工质体由冷凝段流向蒸发段的过程中还受到其它作用力的影响，如重力、压力和摩擦力等。在微槽道内液态工质流动的动量守恒方程式中，关于摩擦力项的部分争议较大，而关于重力和压力的动量项定义都不存在任何分歧。实际上摩擦力项应由槽道壁面产生的摩擦力和反向流动蒸汽与液态工质之间长生的高速对流剪切力两部分组成。而在气态工质的流动过程中，也存在这两种摩擦力影响，其中不可以忽略液态工质流动对蒸汽作用的摩擦力。图6对整个动量关系有详细的描述。
（3）Laplace-Young方程微热管在工作时，蒸汽在冷凝段冷凝，液体在冷凝段增多，使弯月面半径变大；而液体在蒸发段受热蒸发，液体向尖角区流动，使毛细半径变小。槽道内部的毛细作用就是由这种冷凝段和蒸发段之间的毛细半径之差产生的。弯月面的产生是由于工质表面张力、气提压强和液体压强之间共同作用的结果，Laplace-Young方程给出了弯月面半径和气液压强之间的关系：
5.2.2模型的求解过程
式(5-8)，(5-9)，(5-12)，(5-13)，(5-15)和(5-16)给出的边界条件，建立了微热管一维稳态的毛
细流动模型。
上述模型的方程组建立完毕后可以在MATLAB环境下采用四阶Runga-Kutta值积分算法建立迭代程序，对其进行数值求解。在实际求解过程中，边界条件0r是未知的，因此与之对应的r和lp的初值也是未知的，为能继续求解需要给定0r一个假设的初值，然后通过迭代收敛求解其真实值。在固定某一输入热量且热管正常工作情况下，即没出发生蒸发段干涸时，其蒸发端处最小弯月面半径minr是由微槽道尖角区域的几何结构决定的。而在冷凝端，液态工质的最大弯月面半径maxr，则是由槽道的几何结构参数和工质与管壁间接触角共同决定的，可以由下式给出：
因此在蒸发端液态工质的弯月面半径计算方法如下：首先给定蒸发端处的弯月面半径0 r一个任意小的初值；然后通过模型计算得出输入热量为inq时的弯月面半径的轴向分布；再不断增加0r 并不断的通过模型计算出冷凝端处的弯月面半径，直到其恰好等于maxr，则此时蒸发端处的弯月面半径0r即为真实值。
当弯月面初始值0r确定后，各参量沿微热管槽道的轴向分布就可以通过耦合方程组计算得到。需要特别说明的是，不同的inq所对应的0r的值是不相同的。微型多槽道平板热管的最大传热量Q，需要如下步骤计算：首先假设蒸发端的弯月半径0r为minr；通过模型计算得出输入热量为inq时的弯月面半径的轴向分布；然后不断增大inq并通过模型计算出冷凝端处的弯月面半径，直到其恰好等于maxr，则此刻的输入热量inq即为微型多槽道平板热管的最大传热量Q。
6. 结语
本章以常规热管的工作原理为出发点，给出了微热管的定义、工作原理，并对微热管与常规热管的工作原理差异进行了较为深入的说明。此外，本章还分别阐述了单根微热管、微热管阵列以及微平板热管的结构特点以及一些常见的沟道形状，并对微热管工作时可能发生的各种传热极限进行了简要的说明。
-尽管在微热管领域已经有了一定的研究成果，但是该领域毕竟是一个全新领域，尚有很多问题有待解决。展望未来，主要的研究领域有：
1) 发展更精确、更可靠的微热管的机械加工技术以解决细微结构机械加工费用昂贵的问题，进而扩大微热管的使用领域；
2) 根据微热管的具体运用环境，设计出与热源表面结构相匹配的异截面形状热管；3) 展开对热管结构可靠性研究以及热管在变热流密度、变热源位置条件下间歇性运行中的稳定性研究；
4) 采用FLEUNT、CFX等传热和流体流动的商业软件实现对热管在多热源多热沉条件下传热和流体流动瞬态和稳态特性的数值模拟。
1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： →→→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθd r rd t T k q r r sin ???-= ?θθθθd r dr T r k q sin ???-= （1-3） θ? θ? ?rd dr T r k q ???- =sin 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ?θ?θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2 222222sin )(sin sin )( （1-6）
2-3、一长方柱体的上下表面(x=0，x=δ)的温度分别保持为1t 和2t ，两侧面(L y ±=)向温度为1t 的周围介质散热，表面传热系数为h 。试用分离变量法求解长方柱体中的稳态温度场。 解：根据题意画出示意图： （1）设f f f t t t t t t -=-=-=2211,,θθθ，根据题意写出下列方程组 ????? ??? ?? ?=+??==??======??+??00 000212222θθ λθθθδθθθ θh y L y y y x x y x （2-1） 解上述方程可以把θ分解成两部分I θ和∏θ两部分分别求解，然后运用叠加原理∏+=θθθI 得出最终温度场，一下为分解的I θ和∏θ两部分：
专升本《工程传热学》 一、 （共18题,共156分） 1. 说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 （8分） 标准答案：能量守恒方程和傅利叶定律。 2. 写出肋效率的定义。对于等截面直肋，肋效率受哪些因素影响？ （8分） 标准答案： 3. 在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是什么?为什么需要这样的条件? （8分） 标准答案：在液体沸腾过程中一个球形汽泡存在的条件是液体必须有一定的过热度。这是因为从汽泡的力平衡条件得出 ，只要汽泡半径不是无穷大，蒸汽压力就大于液体压力，它们 各自对应的饱和温度就不同有 ；又由汽泡热平衡条件有 ，而汽泡存在必须保持其 饱和温度，那么液体温度,即大于其对应的饱和温度，也就是液体必须过热。 4. 什么是速度边界层？动量方程在热边界层中得到简化所必须满足的条件是什么？这样的简化有何好处？ （8分） 标准答案：流体流过壁面时流体速度发生显著变化的一个薄层。 动量方程得以在边界层中简化，必须存在足够大的Re 数，也就是具有的数量级。 此时动量扩散项才能够被忽略。从而使动量微分方程变为抛物型偏微分方程，成为可求解的形式。 5. 在导热过程中产生了Bi 数，而在对流换热过程中产生了Nu 数，写出它们的物理量组成，并指出它们之间的差别是什么？ （8分） 标准答案： 从物理量的组成来看，Bi 数的导热系数 为固体的值，而 Nu 数的则为流体的值；Bi 数的特征尺寸Ls 在固体侧定义，而Nu 数的Lf 则在流体侧定义。从物理意义上看，前者反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系，而后者则反映了换热系统中流体与壁面地换热性能与其自身的导热性能的对比关系。 6. 外径为50mm ，表面温度为180 的圆筒，在它的外面用导热系数为0.14W/ 的保温材料 包扎起来，保温材料的厚度为 30mm 。要求外表面温度小于60，试计算每米管道的散热量。如 果将保温材料换成导热系数为0.034 W/的保温材料，导热量同上，其它条件也不变。试计算 新保温材料的厚度。 （12分） 标准答案： 7. 针对如下导热微分方程写出方程各项的含义，并说明得出导热微分方程所依据的基本定律? （8 分） 标准答案： 导热微分方程所依据的基本定律是傅里叶定律和导热微分方程。 8. 写出Bi 数的定义式并解释其意义。在Bi 0 的情况下，一初始温度为t0的平板突然置于温度为的流体中冷却（如图1 ），粗略画出τ=τ1>0和 时平板附近的流体和平板的温度分布。 （8分） 标准答案：反映了导热系统同环境之间的换热性能与其导热性能的对比关系。
沈阳航空航天大学 预测燃气涡轮燃烧室出口温度场 沈阳航空航天大学 2013年6月28日
计算传热学 图1模型结构和尺寸图 1.传热过程简述 计算任务是用计算流体力学/计算传热学软件Fluent求解通有烟气的法兰弯管包括管内烟气流体和管壁固体在内的温度分布，其中管壁分别采用薄壁和实体壁两种方法处理。在进行分析时要同时考虑导热、对流、辐射三种传热方式。 (1) 直角弯管内外壁面间的热传导。注意：如果壁面按薄壁处理时，则不用考虑此项，因为此时管壁厚度忽略不计，内壁和外壁温度相差几乎为零。 (2) 管道外壁面与外界环境发生的自然对流换热。由于流体浮生力与粘性力对自然对流的影响，横管与竖管对流换热系数略有不同的。计算公式也不一样。同时，管道内壁面同烟气发生的强制对流换热。 (3) 管道外壁和大空间（环境）发生辐射换热 通过烟气温度和流量，我们可以推断出管道内烟气为湍流流动。这在随后的模
沈阳航空航天大学 拟计算中可以得到证实。 2.计算方案分析 2.1 控制方程及简化 2.1.1质量守恒方程： 任何流动问题都要满足质量守恒方程，即连续方程。其积分形式为： 0vol A dxdydz dA t ρρ?+=?????? 式中，vol 表示控制体；A 表示控制面。第一项表示控制体内部质量的增量，第二项表示通 过控制面的净通量。 直角坐标系中的微分形式如下： ()()()0u v w t x y z ρρρρ????+++=???? 上式表示单位时间内流体微元体中质量的增加，等于同一时间段内流入该微元体的净增量。 对于定常不可压缩流动，密度ρ为常数，该方程可简化为 0u v w x y z ???++=??? 2.1.2动量守恒方程： 动量守恒方程也是任何流动系数都必须满足的基本定律。数学式表示为： F m dv dt δδ= 流体的粘性本构方程得到直角坐标系下的动量守恒方程，即N-S 方程： ()()()u u p div Uu div gradu S t x ρρμ??+=+-?? ()()()v v p div Uv div gradv S t y ρρμ??+=+-?? ()()()w w p div Uw div gradw S t z ρρμ??+=+-?? 该方程是依据微元体中的流体的动量对时间的变化率等于外界作用在该微元体上的各种力之和。式中u S 、v S 、w S 是动量方程中的广义源项。和前面方程一样上式
传热学基本概念知识点 1傅里叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率 2集总参数法：忽略物体内部导热热阻的简化分析方法 3临界热通量：又称为临界热流密度，是大容器饱和沸腾中的热流密度的峰值 5效能：表示换热器的实际换热效果与最大可能的换热效果之比 6对流换热是怎样的过程，热量如何传递的？对流：指流体各部分之间发生相对位移，冷热流体相互掺混所引起的热量传递方式。对流仅能发生在流体中，而且必然伴随有导热现象。对流两大类：自然对流与强制对流。 影响换热系数因素：流体的物性，换热表面的形状与布置，流速 7何谓膜状凝结过程，不凝结气体是如何影响凝结换热过程的？ 蒸汽与低于饱和温度的壁面接触时，如果凝结液体能很好的润湿壁面，它就在壁面上铺展成膜，这种凝结形式称为膜状凝结。 不凝结气体对凝结换热过程的影响：在靠近液膜表面的蒸气侧，随着蒸气的凝结，蒸气分压力减小而不凝结气体的分压力增大。蒸气在抵达液膜表面进行凝结前，必须以扩散方式穿过聚集在界面附近的不凝结气体层。因此，不凝结气体层的存在增加了传递过程的阻力。 8试以导热系数为定值，原来处于室温的无限大平壁因其一表面温度突然升高为某一定值而发生非稳态导热过程为例，说明过程中平壁内
部温度变化的情况，着重指出几个典型阶段。 首先是平壁中紧挨高温表面部分的温度很快上升，而其余部分则仍保持原来的温度，随着时间的推移，温度上升所波及的范围不断扩大，经历了一段时间后，平壁的其他部分的温度也缓慢上升。 主要分为两个阶段：非正规状况阶段和正规状况阶段 9灰体有什么主要特征？灰体的吸收率与哪些因素有关？ 灰体的主要特征是光谱吸收比与波长无关。灰体的吸收率恒等于同温度下的发射率，影响因素有：物体种类、表面温度和表面状况。 10气体与一般固体比较其辐射特性有什么主要差别？ 气体辐射的主要特点是：（1）气体辐射对波长有选择性（2）气体辐射和吸收是在整个容积中进行的 11说明平均传热温压得意义，在纯逆流或顺流时计算方法上有什么差别？ 平均传热温压就是在利用传热传热方程式来计算整个传热面上的热流量时，需要用到的整个传热面积上的平均温差。 纯顺流和纯逆流时都可按对数平均温差计算式计算，只是取值有所不同。 12边界层，边界层理论 边界层理论：（1）流场可划分为主流区和边界层区。只有在边界层区考虑粘性对流动的影响，在主流区可视作理想流体流动。（2）边界层厚度远小于壁面尺寸（3）边界层内流动状态分为层流与湍流，湍流边界层内紧靠壁面处仍有层流底层。
①Nu准则数的表达式为（A ） ② ③根据流体流动的起因不同，把对流换热分为（ A） ④A．强制对流换热和自然对流换热B．沸腾换热和凝结换热 ⑤C．紊流换热和层流换热D．核态沸腾换热和膜态沸腾换热 ⑥雷诺准则反映了（ A） ⑦A．流体运动时所受惯性力和粘性力的相对大小 ⑧B．流体的速度分布与温度分布这两者之间的内在联系 ⑨C．对流换热强度的准则 ⑩D．浮升力与粘滞力的相对大小 ?彼此相似的物理现象，它们的（ D）必定相等。 ?A．温度B．速度 ?C．惯性力D．同名准则数 ?高温换热器采用下述哪种布置方式更安全（ D） ?A．逆流B．顺流和逆流均可 ?C．无法确定D．顺流
?顺流式换热器的热流体进出口温度分别为100℃和70℃，冷流体进出口温度分别为20℃和40℃，则其对数平均温差等于（） A．60.98℃B．50.98℃ C．44.98℃D．40.98℃ ?7．为了达到降低壁温的目的，肋片应装在（ D） ?A．热流体一侧B．换热系数较大一侧 ?C．冷流体一侧D．换热系数较小一侧 21黑体表面的有效辐射（ D）对应温度下黑体的辐射力。 22A．大于B．小于 C．无法比较D．等于 23通过单位长度圆筒壁的热流密度的单位为（ D） 24A．W B．W／m2 C．W／m D．W／m3 25格拉晓夫准则数的表达式为（D ） 26 27.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( A ) 28 A.热辐射 B.热对流 C.导 热 D.都不是 29准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( C )的变化规律。 30A.强制对流换热 B.凝结对流换热
31 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 32下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( D ) 33A.增加流体流度 B.设置肋片 34 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材 料使导热热阻增加 35冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( A ) 36 A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增 加，有时减小 37将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( D ) 38A.减少导热 B.减小对流换热 39 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 40下列参数中属于物性参数的是( B ) 41A.传热系数 B.导热系数 42 C.换热系数 D.角系数 43已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( )
二维导热物体温度场的数值模拟
一、物理问题 有一个用砖砌成的长方形截面的冷空气通道， 于纸面方向上用冷空气及砖墙的温度变化很小， 可以近似地予以忽略。 在下列两种情况下试计算： 砖墙横截面上的温度分布；垂直于纸面方向的每 米长度上通过砖墙的导热量。 第一种情况：内外壁分别均匀维持在 0℃及 30℃； 第二种情况：内外壁均为第三类边界条 件， 且已知： t 1 30 C,h 1 10.35W / m 2 K 2 t 2 10 C, h 2 3.93W / m 2 K 砖墙导热系数 0.35/ m K 二、数学描写 由对称的界面必是绝热面， 态、无内热源的导热问题。 控制方程： 22 tt 22 xy 边界条件： 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： 边界 2 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 0 C ； 边界 3 为等温边界，满足第一类边界条件： t w 30 C 。 第一种情况： 由对称性知边界 1 绝热： q w 0； 边界 2 为对流边界，满足第三类边界条件： q w ( t )w h 2(t w 可取左上方的四分之一墙角为研究对象， 该问题为二维、 稳 图1-
t f )； n t 边界3 为对流边界，满足第三类边界条件：q w ( ) w h 2 (t w t f )。 w n w 2 w f
0,m 6,n 1~ 7;m 7 ~ 16,n 7 30,m 1,n 1~12;m 2 ~ 16,n 12 三、方程离散 用一系列与坐标轴平行的间隔 0.1m 的二维网格线 将温度区域划分为若干子区域，如图 1-3 所示。 采用热平衡法， 利用傅里叶导热定律和能量守恒定 律，按照以导入元体（ m,n ）方向的热流量为正，列写 每个节点代表的元体的代数方程， 第一种情况： 边界点： 1 边界 绝热边界） ： 边界 图1-3 t m ,1 t 16,n 等温内边界） ： 14 (2t m,2 1 4 (2t 15,n t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~ 11 边界 等温外边界） ： 内节 点： 1 (t t t t ) 4 m 1,n m 1,n m ,n 1 m,n 1 m 2 ~ 5,n 2 ~11;m 6 ~ 15,n 8 ~ 11 t m,n 第二种情况 边界点： 边界 1（绝热边界） ： t m ,1 1 4 (2t m,2 t m 1,1 t m 1,1)，m 2 ~ 5 t 16,n 1 4 (2t 15,n t 16,n 1 t 16,n 1)， n 8 ~11 4 边界 2（内对流边界） ： t6,n 2t 5,n t 6,n 1 t 6,n 1 2Bi 1t 1 ，n 1~ 6 6,n 2(Bi 2) t m,n t m,n
硕士研究生《高等工程热力学与传热学》作业 查阅相关资料,回答以下问题： 1、一滴水滴到120度和400度的板上，哪个先干？试从传热学的角度分析？ 答：在大气压下发生沸腾换热时,上述两滴水的过热度分别是△ t=tw–ts=20℃和△t=300℃,由大容器饱和沸腾曲线,前者表面发生的是泡态沸腾,后者发生膜态沸腾。虽然前者传热温差小,但其表面传热系数大,从而表面热流反而大于后者。所以水滴滴在120℃的铁板上先被烧干。 2、锅铲、汤勺、漏勺、铝锅等炊具的柄用木料制成，为什么？ 答：是因为木料是热的不良导体,以便在烹任过程中不烫手。 3、滚烫的砂锅放在湿地上易破裂。为什么？ 答：这是因为砂锅是热的不良导体, 如果把烧得滚热的砂锅,突然放到潮湿或冷的地方,砂锅外壁的热就很快地被传掉，而内壁的热又一下子传不出来，外壁冷却很快的收缩，内壁却还很热，没什么收缩，加以陶瓷特别脆，所以往往裂开。 或者：烫砂锅放在湿地上时,砂锅外壁迅速放热收缩而内壁温度降低慢,砂锅内外收缩不均匀,故易破裂。 4、往保温瓶灌开水时，不灌满能更好地保温。为什么？ 答：因为未灌满时,瓶口有一层空气,是热的不良导体,能更好地防止热量散失。
5、煮熟后滚烫的鸡蛋放入冷水中浸一会儿，容易剥壳。为什么？ 答：因为滚烫的鸡蛋壳与蛋白遇冷会收缩,但它们收缩的程度不一样,从而使两者脱离。 6、用焊锡的铁壶烧水，壶烧不坏，若不装水，把它放在火上一会儿就烧坏了。为什么？ 答：这是因为水的沸点在1标准大气压下是100℃,锡的熔点是232℃,装水烧时,只要水不干,壶的温度不会明显超过100℃,达不到锡的熔点,更达不到铁的熔点,故壶烧不坏.若不装水在火上烧,不一会儿壶的温度就会达到锡的熔点,焊锡熔化,壶就烧坏了。 7、冬天水壶里的水烧开后，在离壶嘴一定距离才能看见“白气”，而紧靠壶嘴的地方看不见“白气”。这是因为紧靠壶嘴的地方温度高，壶嘴出来的水蒸气不能液化，而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴，即“白气”。 答：这是因为紧靠壶嘴的地方温度高,壶嘴出来的水蒸气不能液化,而距壶嘴一定距离的地方温度低；壶嘴出来的水蒸气放热液化成小水滴,即“白气”。 8、某些表演者赤脚踩过炽热的木炭，从传热学角度解释为何不会烫伤？不会烫伤的基本条件是什么？ 答：因为热量的传递和温度的升高需要一个过程，而表演者赤脚接触炽热木炭的时间极短，因此在这个极短的时间内传递的温度有限，不足以达到令人烫伤的温度，所以不会烫伤。 基本条件：表演者接触炽热木炭的时间必须极短，以至于在这段时间内所传递的热量不至于达到灼伤人的温度
1.试求出圆柱坐标系的尺度系数，并由此导出圆柱坐标系中的导热微分方程。 2 .一无限大平板，初始温度为T 0；τ>0时，在x = 0表面处绝热；在x = L 表面以对流方式向温度为t f 的流体换热。试用分离变量法求出τ>0时平板的温度分布（常物性）。（需求出特征函数、超越方程的具体形式，范数（模）可用积分形式表示）。（15分） , 3.简述近似解析解——积分法中热层厚度δ的概念。 答：近似解析解：既有分析解的特征：得到的结果具有解析函数形式，又有近似解的特征：结果只能近似满足导热解问题。在有限的时间内，边界温度 的变化对于区域温度场的影响只是在某一有限的范围内，把这个有限的范围定义为热层厚度δ。 4.与单相固体导热相比，相变导热有什么特点 答：相变导热包含了相变和导热两种物理过程。相变导热的特点是 1.固、液两相之间存在着 移动的交界面。 2.两相交界面有潜热的释放（或吸收） | 对流部分（所需量和符号自己设定） 1 推导极坐标系下二维稳态导热微分方程。 2 已知绕流平板流动附面层微分方程为 y u y u V x u u 22??=??+??ν 取相似变量为： x u y νη∞ = x u f νψ∞= 写出问题的数学模型并求问题的相似解。 3 已知绕流平板流动换热的附面层能量积分方程为： ?=∞?? =-δ00)(y y t a dy t t u dx d 当Pr<<1时，写出问题的数学模型并求问题的近似积分解及平均Nu （取三次多项式）。 4 ] O x
5写出常热流圆管内热充分发展流动和换热问题的数学模型并求出速度和温度分布及Nu x.辐射 1．请推导出具有n个表面的净热流法壁面间辐射换热求解公式，并简要说明应用任一种数值方法的求解过程。 2．试推导介质辐射传递方程的微分形式和积分形式，要求表述出各个步骤和结果中各个相关量的含义。 3．根据光谱辐射强度表示下面各量：1）光谱定向辐射力；2）定向辐射力；3）光谱辐射力；4）辐射力；5）辐射热流量。要求写清各量的符号、单位。 4．说明下列术语（可用数学表达式）（每题4分） a)光学厚度 b)漫有色表面 c)? d)兰贝特余弦定律 e)光谱散射相函数 f)定向“灰”入射辐射
传热学（一） ?名词解释（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 21. 导热基本定律 22. 非稳态导热 23. 凝结换热 24. 黑度 25. 有效辐射 ?简答题 ( 本大题共 2 小题 , 每小题 8 分 , 共 16 分 ) 26. 简述非稳态导热的基本特点。 27. 什么是临界热绝缘直径？平壁外和圆管外敷设保温材料是否一定能起到保温的作用，为什么？ ?计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28. 一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48 和 0.1 ，钢管内壁及保温层外壁温度分别为220 ℃及 40 ℃，管长为 10m 。试求该管壁的散热量。 29. 一内径为 75mm 、壁厚 2.5mm 的热水管，管壁材料的导热系数为 60 ，管内热水温度为 90 ℃，管外空气温度为 20 ℃。管内外的换热系数分别为和 。试求该热水管单位长度的散热量。 ?名词解释 ( 本大题共 5 小题 , 每小题 4 分 , 共 20 分 ) 21. 导热基本定律 : 当导热体中进行纯导热时 , 通过导热面的热流密度 , 其值与该处温度梯度的绝对值成正比 , 而方向与温度梯度相反。
22. 发生在非稳态温度场内的导热过程称为非稳态导热。 或：物体中的温度分布随时间而变化的导热称为非稳态导热。 23. 蒸汽同低于其饱和温度的冷壁面接触时 , 蒸汽就会在壁面上发生凝结过程成为流液体。 24. 物体的辐射力与同温度下黑体辐射力之比。 25. 单位时间内离开单位表面积的总辐射能。 ?简答题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 26. （ 1 ）随着导热过程的进行 , 导热体内温度不断变化 , 好象温度会从物体的一部分逐渐向另一部分转播一样 , 习惯上称为导温现象。这在稳态导热中是不存在的。 （ 2 ）非稳态导热过程中导热体自身参与吸热（或放热），即导热体有储热现象，所以即使对通过平壁的非稳态导热来说，在与热流方向相垂直的不同截面上的热流量也是处处不等的，而在一维稳态导热中通过各层的热流量是相等的。 （ 3 ）非稳态导热过程中的温度梯度及两侧壁温差远大于稳态导热。 27. （ 1 ）对应于总热阻为极小值时的隔热层外径称为临界热绝缘直径。 （ 2 ）平壁外敷设保温材料一定能起到保温的作用，因为增加了一项导热热阻，从而增大了总热阻，达到削弱传热的目的。 （ 3 ）圆筒壁外敷设保温材料不一定能起到保温的作用，虽然增加了一项热阻，但外壁的换热热阻随之减小，所以总热阻有可能减小，也有可能增大。 ?计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分） 28. 解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm m t w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃ =9591.226W 29. 解：已知 d 1 =75mm=0.075m d 2 =75+2 × 2.5=80mm=0.08m t f1 =90 ℃ t f2 =20 ℃
高等传热学作业修订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
第一章 1-4、试写出各向异性介质在球坐标系)(?θ、、r 中的非稳态导热方程，已知坐标为导热系数主轴。 解：球坐标微元控制体如图所示： 热流密度矢量和傅里叶定律通用表达式为： → →→??+??+??-=?-=k T r k j T r k i r T k T k q r ? θθ?θsin 11' ' （1-1） 根据能量守恒：st out g in E E E E ? ???=-+ ?θθρ?θθ??θθ?θd drd r t T c d drd r q d q d q dr r q p r sin sin 2 2??=+??-??-??-? （1-2） 导热速率可根据傅里叶定律计算： ?θθ θθd r dr T r k q sin ???- = （1-3） 将上述式子代入（1-4-3）可得到 ) 51(sin sin )sin ()sin (sin )(222-??=+??????+??????+?????????θθρ?θθ? θ? θ??θθθθ?θθ?θd drd r t T c d drd r q d rd dr T r k rd d dr T r k d d dr r T r k r p r 对于各 向异性材料，化简整理后可得到： t T c q T r k T r k r T r r r k p r ??=+??+????+?????ρ?θθθθθ?θ2222222sin )(sin sin )( （1-6）
高等传热学复习题 1．简述求解导热问题的各种方法和傅立叶定律的适用条件。 答：导热问题的分类及求解方法： 按照不同的导热现象和类型，有不同的求解方法。求解导热问题，主要应用于工程之中，一般以方便，实用为原则，能简化尽量简化。 直接求解导热微分方程是很复杂的，按考虑系统的空间维数分，有 0 维， 1 维， 2 维和 3维导热问题。一般维数越低，求解越简单。常见把高维问题转化为低维问题求解。有稳态导热和非稳态导热，非稳态导热比稳态导热多一个时间维，求解难度增加。有时在稳态解的基础上分析非稳态稳态，称之为准静态解，可有效地降低求解难度。根据研究对象的几何形状，又可建立不同坐标系，分平壁，球，柱，管等问题，以适应不同的对象。 不论如何，求解导热微分方程主要依靠三大方法： 甲．理论法 乙．试验法 丙．综合理论和试验法 理论法：借助数学、逻辑等手段，根据物理规律，找出答案。它又分： 分析法；以数学分析为基础，通过符号和数值运算，得到结果。方法有：分离变量法，积分变换法( Lapl ace 变换， Four i er 变换 ) ，热源函数法， Gr een 函数法，变分法，积分方程法等等，数理方程中有介绍。 近似分析法：积分方程法，相似分析法，变分法等。 分析法的优点是理论严谨，结论可靠，省钱省力，结论通用性好，便于分析和应用。缺点是可求解的对象不多，大部分要求几何形状规则，边界条件简单，线性问题。有的解结构复杂，应用有难度，对人员专业水平要求高。 数值法：是当前发展的主流，发展了大量的商业软件。方法有：有限差分法，有限元法，边界元法，直接模拟法，离散化法，蒙特卡罗法，格子气法等，大大扩展了导热微分方程的实用范围，不受形状等限制，省钱省力，在依靠计算机条件下，计算速度和计算质量、范围不断提高，有无穷的发展潜力，能求解部分非线性问题。缺点是结果可靠性差，对使用人员要求高，有的结果不直观，所求结果通用性差。 比拟法：有热电模拟，光模拟等 试验法：在许多情况下，理论并不能解决问题，或不能完全解决问题，或不能完美解决问题，必须通过试验。试验的可靠性高，结果直观，问题的针对性强，可以发掘理论没有涉及的新规律。可以起到检验理论分析和数值计算结果的作用。理论越是高度发展，试验法的作用就越强。理论永远代替不了试验。但试验耗时费力，绝大多数要求较高的财力和投入，在理论可以解决问题的地方，应尽量用理论方法。试验法也有各种类型：如探索性试验，验证性试验，比拟性试验等等。 综合法：用理论指导试验，以试验促进理论，是科学研究常用的方法。如浙大提出计算机辅助试验法 ( CAT) 就是其中之一。 傅立叶定律的适用条件：它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑 介质，气、液、固三相的导热问题。 2．定性地分析固体导热系数和温度变化的关系 3．什么是直肋的最佳形状与已知形状后的最佳尺寸？ 答：什么叫做“好”？给定传热量下要求具有最小体积或最小质量或给定体
2011年《高等传热学》结课作业 ———放假前提交作业 一、【15分】无内热源物体内的稳态导热，材料为常物性。请选择合适的坐标系，写出其导 热微分方程及边界条件。 (1) 巨型薄板（0≤x≤L1，0≤y≤L2，0≤z≤L3），L3<
传热学主要知识点 1. 热量传递的三种基本方式。 热量传递的三种基本方式：导热(热传导)、对流(热对流)和热辐射。 2．导热的特点。 a 必须有温差； b 物体直接接触； c 依靠分子、原子及自由电子等微观粒子热运动而传递热量； d 在引力场下单纯的导热一般只发生在密实的固体中。 3.对流（热对流）(Convection)的概念。 流体中（气体或液体）温度不同的各部分之间，由于发生相对的宏观运动而把热量由一处传递到另一处的现象。 4对流换热的特点。 当流体流过一个物体表面时的热量传递过程，它与单纯的对流不同，具有如下特点： a 导热与热对流同时存在的复杂热传递过程 b 必须有直接接触（流体与壁面）和宏观运动；也必须有温差 c 壁面处会形成速度梯度很大的边界层 5.牛顿冷却公式的基本表达式及其中各物理量的定义。 h 是对流换热系数单位 w/(m 2 k) q ''是热流密度（导热速率），单位(W/m 2) φ是导热量W 6. 热辐射的特点。 a 任何物体，只要温度高于0 K ，就会不停地向周围空间发出热辐射； b 可以在真空中传播； c 伴随能量形式的转变； d 具有强烈的方向性； e 辐射能与温度和波长均有关； f 发射辐射取决于温度的4次方。 7.导热系数, 表面传热系数和传热系数之间的区别。导热系数：表征材料导热能力的大小，是一种物性参数，与材料种类和温度关。 表面传热系数：当流体与壁面温度相差1度时、每单位壁面面积上、单位时间内所传递的热量。影响h 因素：流速、流体物性、壁面形状大小等传热系数：是表征传热过程强烈程度的标尺，不是物性参数，与过程有关。 (w) )(∞-=''t t h q w 2 /) (m w t t Ah A q w ∞-=''=φ
传热学模拟试卷与答案汇编 《传热学》模拟试卷 一、单选题 1、一个表面的吸收比和( )无关。 a 投射表面温度 b 吸收表面温度 c 吸收表面面积 d投射表面性质 2、在一维平板瞬态导热问题中，可采用近似拟合公式(即第一项近似解)进行计算的条件是( )。 a Fo<0.2 b Bi>0.1 c Bi<0.1 d Fo>0.2 3、管内强迫层流充分发展段，如其他条件不变，半径增大时对流换热表面传 热系数会( )。 a 增大 b 不变 c 减小 d 先减后增 4、通过无内热源、常物性、对称第一类边界条件的平壁非稳态导热正规状况 阶段，温度分布包括以下特性( )。 xa 线性 b仅是位置的函数 c 不再受边界条件的影响 d 仅与Fo和有关 ,5、蒸汽含有不凝结气体时，凝结换热的效果会( )。 a 减弱 b 无影响 c 增强 d 可能增强，也可能减弱 6、下面哪种方法能够减少蒸汽通道内热电偶测温误差( )。 a热电偶靠近通道内壁 b增加热节点黑度 c 减小气流流速 d 通道外保温、通过圆筒壁的传热过程，传热面上的总热阻与( )无关。 7 a 两侧流体流速 b 计算基准面积 c 壁厚 d 固体壁物性 o8、一个温度为27C的表面在红外线范围内可看作灰体，那么在的近,,,8m 红外范围内当波长增加时，灰体的光谱辐射力会( )。
a 持续增加 b持续减少 c 先增后减 d 先减后增 9、是否可以通过安置肋片来强化换热，主要取决于( )。 a 肋片材料 b 对流传热系数 c Bi 准则 d 肋高 10、流体强迫外掠平板时，边界层厚度会( )。 a一直增加 b 逐渐减小 c 先增后减 d 保持不变 二、名词解释 1 膜状凝结 2 傅立叶定律 3 强制对流 4 漫灰表面 5 格拉晓夫数Gr 三、简答题: 1、导热系数为常数的无内热源的平壁稳态导热过程，若平壁两侧都给定第二类边界条件，问能否唯一地确定平壁中的温度分布? 为什么? 1 2、如图所示，在一个稳态、二维导热的温度场中划分网格，水平节点之间的间距为Δx，竖直节点之间的间距为Δy，导热系数为λ，粗黑线为边界，边界为绝热边界，请写出节点1和2的用于数值计算的节点方程。 3 2 1 5 4 3、某流体横掠平板，其热扩散率为a，运动粘度为ν，且a>ν，请画出流动边界层和温度边界层的发展规律，并说明为什么。 4、一换热器，重油从300?冷却到180?，而石油从20?被加热到150?，如换热器流动方式安排成(1)顺流;(2)逆流，问平均温差各为若干? 参考答案: 1、不会。因为稳态、无内热源的条件下，通过各个截面的热流量为常数，即只有一个边界条件。 t,tt,tyx,,41212、节点1: ，,0,,x2y2,, t,tt,tt,t,,yy325212 节点2: ,，,，,,x,0x2x2y,,,
三、传热过程中基本问题与传热机理 传热过程中的基本问题可以归结为： 1、载热体用量计算 2、传热面积计算 3、换热器的结构设计 4、提高换热器生产能力的途径。 解决这些问题，主要依靠两个基本关系。 （1）热量衡算式根据能量守恒的概念，若忽略操作过程中的热量损失，则热流体放出的热量等于冷流体取得的热量。即Q热=Q冷，称为热量衡算式。由这个关系式可以算得载热体的用量。 （2）传热速率式换热器在单位时间内所能交换的热量称为传热速率，以Q表示，其单位［W］。实践证明，传热速率的数值与热流体和冷流体之间的温度差△tm及传热面积S成正比，即： Q=KS△tm(3-1) S=nπd L (3-2) 式中：Q──传热速率，W； S──传热面积，m2； △tm──温度差，0C； K──传热系数，它表明了传热设备性能的好坏，受换热器的结构性能、流体流动情况、流体的物牲等因素的影响，W/m2·℃； n ──管数； d ──管径，m； L ──管长，m。 若将式（3-1）变换成下列形式： Q/S=△tm/(1/K) (3-3) 式中：△tm──传热过程的推动力，℃ 1/K ──传热总阻力（热阻），m2·℃/W。 则单位传热面积的传热速率正比于推动力，反比于热阻。因此，提高换热器的传热速率的途径是提高传热推动力和降低热阻。 另一方面，从式（3-1）可知，如杲工艺上所要求的传热量Q己知，则可在确定K及△tm的基础上算传热面积S，进而确定换热器的各部分尺寸，完成换热器的结构设计。 本章主要介绍应用这两个基本关系解决上述四个问题。介绍的范围以稳定传热为限。所谓稳定传热是指传热量与时间无关，即每单位时间内的传热量为定值。反之，传热量随着时间而变的则是不稳定传热，一般在化工连续生产中都属稳定传热。 就传热机理而言，任何热量传递总是通过传导、对流、辐射三种方式进行的。传热可依靠其中一种方式或几种方式同时进行，净的热流方向总是由高温处向低温处流动
传热学基础试题 一、选择题 1．对于燃气加热炉：高温烟气→内炉壁→外炉壁→空气的传热过程次序为 A.复合换热、导热、对流换热 B.对流换热、复合换热、导热 C.导热、对流换热、复合换热 D.复合换热、对流换热、导热 2．温度对辐射换热的影响（ ）对对流换热的影响。 A.等于 B.大于 C.小于 D.可能大于、小于 3．对流换热系数为1000W/（m 2·K ）、温度为77℃的水流经27℃的壁面，其对流换热的热流密度为（ ） A.8×104W/m 2 B.6×104 W/m 2 C.7×104 W/m 2 D.5×104 W/m 2 4．在无内热源、物性为常数且温度只沿径向变化的一维圆筒壁(t 1 >t 2,r 1
A. 换热系数较大一侧 B. 热流体一侧 C. 换热系数较小一侧 D. 冷流体一侧 9. 某热力管道采用两种导热系数不同的保温材料进行保温，为了达到较好的保温效果，应将( )材料放在内层。 A. 导热系数较大的材料 B. 导热系数较小的材料 C. 任选一种均可 D. 不能确定 10．下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流速 B.管内加插入物增加流体扰动 C. 设置肋片 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 11.由炉膛火焰向水冷壁传热的主要方式是( ) A.热辐射 B.热对流 C.导热 D.都不是 12.准则方程式Nu=f(Gr,Pr)反映了( )的变化规律。 A.强制对流换热 B.凝结对流换热 C.自然对流换热 D.核态沸腾换热 13.判断管内紊流强制对流是否需要进行入口效应修正的依据是( ) A.l/d≥70 B.Re≥104 C.l/d<50 D.l/d<104 14.下列各种方法中，属于削弱传热的方法是( ) A.增加流体流度 B.设置肋片 C.管内加插入物增加流体扰动 D.采用导热系数较小的材料使导热热阻增加 15.冷热流体的温度给定，换热器热流体侧结垢会使传热壁面的温度( ) A.增加 B.减小 C.不变 D.有时增加，有时减小 16.将保温瓶的双层玻璃中间抽成真空，其目的是( ) A.减少导热 B.减小对流换热 C.减少对流与辐射换热 D.减少导热与对流换热 17.下列参数中属于物性参数的是( ) A.传热系数 B.导热系数 C.换热系数 D.角系数 18.已知一顺流布置换热器的热流体进出口温度分别为300°C和150°C，冷流体进 出口温度分别为50°C和100°C，则其对数平均温差约为( ) A.100°C B.124°C C.150°C D.225°C 19.有一个由四个平面组成的四边形长通道，其内表面分别以1、2、3、4表示，已知 角系数X1，2=0.4,X1，4=0.25，则X1，3为( ) A.0.5 B.0.65 C.0.15 D.0.35 20.一金属块的表面黑度为0.4，温度为227°C，它的辐射力是( )；若表面氧化
高等传热学导热理论 参考书：高等传热学 贾力 方肇洪 钱兴华 ?S .K a k a c ,Y .Y e n e r , H e a t C o n d u c t i o n 1985, T K 124/Y K 3 ?G .E .M y e r s , A n a l y t i c a l M e t h o d s i n C o n d u c t i o n H e a t T r a n s f e r ,1971,T K 124/Y M 1 ?M .N .O z i s i k ,H e a t C o n d u c t i o n ,1980,(中译本)O 551.3/A 2 ?俞昌铭，热传导及数值分析，1981，清华大学出版社， O 551.3/Y 2 ?J .E .P a r r o t t ,A .D .S t u c k e s ,T h e r m a l C o n d u c t i o n o f S o l i d s ,1975, O 551.3/Y P 1 ?U .G r i g u l l ,H .S a n d n e r , ,H e a t C o n d u c t i o n ,1984,Y K 124/Y G 3 ?E c k e r t E .R .G ,A n a l y s i s o f H e a t a n d M a s s T r a n s f e r , O 551.3/Y E 1(英)， O 551.3/A 3，（中） ?V .C .A r p a c i ,C o n d u c t i o n H e a t T r a n s f e r ,1966, ?钱壬章等，传热分析与计算，高教出版社 ?林瑞泰，热传导理论与方法，天津大学出版社 ?屠传经等，热传导，浙江大学出版社 第一讲 导热规律及其数学描述 导热可发生在物体的各种状态：气态、固态和液态。描述传热规律最基本的规律是傅里叶导热定律： 1. F o u r i e r L a w : dx dt q λ-= 傅里叶定律适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题，但其表现形式上为已知热流方向的一维问题。用起来不方便。在已知温度场的情况，我们把傅里叶定律推广成向量形式： n n t t q ??-=?-=λλ 其中?叫n a b l a 算子，作用于温度叫温度梯度。n 为温度梯度单位方向向量。在 不同的坐标系中，?有不同的表现形式，在直角坐标系中： k z j y i x ??+??+??=? 傅里叶定律向量形式说明，热流密度方向与温度梯度方向相反。它可适用于稳态、非稳态，变导热系数，各向同性，多维空间，连续光滑介质，气、液、固三相的导热问题。 2．各向异性材料，导热系数张量； 许多物体的导热能力与方向有关，如木材。正确描述物体中一点的导热系数需采用二阶张量形式：