2023年高考数学适应性考试第二次模拟试题（适用新高
考）
分数150分 时间120分钟
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.设{}{}{}
22,1,0,1,2,3,0,2,4U A B x
x =--===∣设设()U
A B ⋃=设 设
A.{}1,1,3-
B.{}2,1,0,1,3--
C.{}2,1,1,3--
D.{}1,0,1,3- 2.设设()()19i 85i z =++设设设设设设设设设设设设 设 A.设设设设 B.设设设设 C.设设设设 D.设设设设
3.设设设F 设设设设2:2(0)C y px p =>设设设设设()4,P m 设设设设C 设设设
6PF =设设p =设 设 A.2 B.4 C.6 D.8
4.6
2x x ⎛
⎝
设设设设设设设设设设 设
A.60-
B.60
C.120
D.120-
5. 已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，满足f(x +3)=f(3−x)，且在区间[0,3]上
是减函数，则( )
A. f(−7) B. f(100) C. f(100) D. f(−7) 6. 如图，在四棱台ABCD −A 1B 1C 1D 1中，点E,F 分别是棱A 1B 1,B 1C 1的中点，A 1B 1= 1 2 AB ，则下列判断中，错误的是( ) A. A,A 1,C,C 1共面 B. E ∈平面ACF B. C. AE 、CF 、BB 1交于同一点 D. DD 1//平面ACF 7. 若函数f(x)=√3cos(ωx+φ)+1 2(ω>0,|φ|<π 2 )的部分图象如图所示，且 f(π 12)=2，f(x)≥f(2π 3 )，则函数g(x)=sin(ωx+φ)的单调递减区间为( ) A. [kπ+π 6,kπ+2π 3 ](k∈Z) B. [kπ−π 12 ,kπ+5π 12 ](k∈Z) C. [kπ+5π 12,kπ+11π 12 ](k∈Z) D. [kπ−π 6 ,kπ+2π 3 ](k∈Z) 8. 已知P(x0,y0)是l：x−y+4=0上一点，过点P作圆O：x2+y2=5的两条切线，切点分别为A，B，当直线AB与l平行时，|AB|=( ) A. √5 B. √15 2C. √30 2 D. 4 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 某市为了解全市12000名高一学生的的体能素质情况，在全市高一学生中随机抽取了1000名学生进行体能测试，并将这1000名的体能测试成绩整理成如下频率分布直方图．根据此频率分布直方图，下列结论中正确的是( ) A. 图中a的值为0.015 B. 同一组中的数据用该组区间的中点值做代表，则这1000名学生的平均 成绩约为80.5 C. 估计样本数据的75％分位数为88 D. 由样本数据可估计全市高一学生体测成绩优异(80分及以上)的人数约为5000人 10. 已知向量a⃗=(1,−2)，b⃗ =(2,3)，c⃗=(x,−1)，x∈R，则( ) A. a⃗在b⃗ 上的投影向量为(−8 13,−12 13 ) B. 若a⃗⊥(b⃗ +c⃗ )，则x=2 C. |a⃗+y b⃗ |的最小值为7√13 13 D. 若a⃗与2b⃗ −c⃗的夹角为钝角，则x的取值范围是(−10,+∞) 11. 已知点P、Q是双曲线C:x2 4−y2 12 =1在第一象限的点，F1，F2分别是双曲线C的左、 右焦点，O为坐标原点，若▵PF1F2的周长为24，则( ) A. 点P到x轴的距离为4 B. ▵PF1F2的内切圆半径为2 C. 双曲线C在P处的切线方程为2x−y−2=0 D. |QF1|+|QF2| |OQ| 的最大值为4 12. 如图，在棱长为1的正方体ABCD−A1B1C1D1中，E为BB1的中点，点P是面BCC1B1内的一个动点(含边界)，则( ) A.若P在线段BC1上运动，三棱锥P−ACD1的体积为定值 B.B. 若P在线段BC1上运动，PA+PC的最小值为3 C.C. 若C1P⊥DE，则EP的最小值为3√5 10 D.D. 若DP=√2，则A1P与面BCC1B1所成角的正切值的最大值为√2+1． 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 在(2+3x)(2x2−1 x )6的展开式中，x4项的系数是． 14. 若函数f(x)={log3(2x+1),x>2 3x−1,x≤2 ,f(f(a))=2，则a=． 15. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足a 2=4，3S n =2a n −2(n ∈N ∗)，若对任意 的正整数n 及a ∈[−1,1]，不等式2a n S n ≥t 2+2at −4总成立，则实数t 的取值范围为 ． 16. 已知抛物线C:x 2=16y ， 焦点为F ，点P 是抛物线C 上的动点，过点F 作直线kx +y −2−2k =0的垂线，垂足为H ，则|PF |+|PH |的最小值为 ． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题12.0分) 已知数列{a n }满足：a 1=2,a 2=8，a n+2=2a n+1−a n +4． (1)证明数列{a n+1−a n }为等差数列，并求数列{a n }的通项公式． (2)证明：1 2a 1−1+1 2a 2 −1+⋯+1 2a n −1<1 2． 18. (本小题12分) 如图所示，在平面四边形ABCD 中，AB =2，BD =√3，∠ABD =π 6，对角线AC 、BD 交于点E ，∠ACD =π 6． (1)若∠CAD =π12，求CD 的长； (2)若△BCD 的面积为√34 ，求DE 的长． 19. (本小题12分) 某商场为吸引顾客，增加顾客流量，决定开展一项有奖游戏，游戏的规则如下：盒中有质地、大小相同的3个红球和4个黄球，顾客每次随机从盒子里不放回的取一个球，直到盒中只剩一种颜色的球时，游戏停止，商场根据盒中剩余球的个数向顾客发放同样张数的面值为10元的代金券． (1)求盒子中恰剩下2个黄球的概率； (2)参加了一次游戏获得的代金券的钱数为X，求X的分布列与数学期望E(X)． 20. (本小题12分) 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=6，CD=3，CE⊥AD，垂足为E，以CE为折痕把△CDE折起，使点D到达点P的位置，PA=√3，且PA⊥平面AECB(如图2)． 图1图2 (1)求证：AB⊥PC； (2)若点Q在线段PE上，且二面角Q−BC−A的余弦值为√285 19 ，求三棱锥Q−ABC的体积． 21. (本小题12分) 已知椭圆C：x 2 a2+y2 b2 =1(a>b>0)的焦距长为2√3，点P(1,√3 2 )在C上. (1)求C的方程； (2)过点Q(4,0)的直线与C交于A、B两点(均异于点P)，若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为k1,k2，试判断k1+k2是否为定值，如果是，请求出k1+k2的值；如果不是，请说明理出． 22. (本小题12分) 已知函数f(x)=x(e x−a)−lnx−1． (1)当a=0时，求曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积； (2)若f(x)≥0恒成立，求实数a的取值范围． 2023年高考数学适应性考试第二次模拟试题（适用新高 考） 分数150分 时间120分钟 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设{}{}{} 22,1,0,1,2,3,0,2,4U A B x x =--===∣设设()U A B ⋃=设 设 A.{}1,1,3- B.{}2,1,0,1,3-- C.{}2,1,1,3-- D.{}1,0,1,3- 2.设设()()19i 85i z =++设设设设设设设设设设设设 设 A.设设设设 B.设设设设 C.设设设设 D.设设设设 3.设设设F 设设设设2:2(0)C y px p =>设设设设设()4,P m 设设设设C 设设设 6PF =设设p =设 设 A.2 B.4 C.6 D.8 4.6 2x x ⎛ ⎝ 设设设设设设设设设设 设 A.60- B.60 C.120 D.120- 5. 已知函数f (x )是定义在R 上的偶函数，满足f(x +3)=f(3−x)，且在区间[0,3]上 是减函数，则( ) A. f(−7) 2023年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试（新高考） 数学试题及答案 一、单选题（20分） 请从每题的选项中选择一个最符合题意的答案，并在答题卡上将相应的字母涂黑。 1.若函数f(x)在区间[-1,3]上连续，则其必定是 A. 递减 函数 B. 倒U型函数 C. 奇函数 D. 偶函数 2.已知三角形ABC，AB=AC，角A=40°，则角B的度 数等于 A. 40° B. 70° C. 80° D. 100° 3.设a,b都是正数，且logₐ1/3=log₃b/2，则a/b的值 等于 A. 1/4 B. 1/3 C. 1/2 D. 2 4.若a,b>0，且a+b=1，则a²+b²的最小值是 A. 1/2 B. 1/√2 C. 1/4 D. 1 5.若直线y=mx+2与曲线y=4x²-3x-1有两个公共点， 则m的取值范围是 A. (-∞,1/8) B. (-∞,0)∪(0,1/8) C. (- ∞,1/8]∪[0,+∞) D. (-∞,0) 二、多选题（20分） 请从每题的选项中选择一个或多个最符合题意的答案，并 在答题卡上将相应的字母涂黑。 6.设实数x满足条件|x-3| < 2，下列等式成立的是 A. x > 5 B. x < 1 C. x ≠ 3 D. x > 1 7.在直角坐标系中，下列函数中具有对称中心为(2,-1) 的是 A. y=x-1 B. y=-(x-2)²-1 C. y=√(x²-4x+4) D. y=1/x-3 8.设集合A={a, a², a³}，则以下命题成立的是 A. 若a>1， 则a>1/a² B. 若a<0，则a³<0 C. 若a=1, 则A={1} D. 若a=0，则A={0} 9.已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c，若它与y=x+3有恰有 一个交点，并且这个交点横纵坐标都是正数，则以下命题 成立的是 A. a+b = -1 B. a+c = -3 C. a+c > 0 D. a+b+c > 0 10.设集合A={x | x=x²-2x-3, x∈R}，B={x | x²+x-6=0, x∈R}，则以下命题成立的是A. A⊂B B. A∩B=∅ C. B⊆A D. B∪A=∅ 三、填空题（20分） 请根据题目要求填写空缺，并在答题卡上写出完整的答案。 2023年江苏省苏州市高考数学模拟试题(二) 2023年江苏省苏州市高考数学模拟试题(二)，旨在考查考生在高中阶段学过的数学知识和能力，以及其独立思考问题、分析求解复杂题 目的能力。 2023年江苏省苏州市高考数学模拟试题(二) 一、选择题 1. 已知集合A={x|x<3}, B={x|x≥2}，则A∩ B= A. {2} B. {x|x<2} C. {x|x≤2} D. {x|2 则f(3)= A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题 5. 设a等于2的平方根，则a^3+2a的值等于____________。 6. 设函数f(x)的定义域为[-2,2],则使f(x)值域为[1,3]的x的取值范围为____________。 三、解答题 7. 设全集U=R,A={x|-2 你若盛开，蝴蝶自来。 广东省2023届高三第二次模拟考试数学试题及答案 解析 广东省2023届高三其次次模拟考试数学试题及答案解析 即将高考的高三生，通过二模，同学们可以提前适应高考考场节奏，同时查漏补缺，诊断自己在备考过程中存在的问题。以下是关于广东省2023届高三其次次模拟考试数学试题及答案解析的相关内容，供大家参考! 2023广东二模数学试卷 2023广东二模数学试卷参考答案 高三二模成果和高考差的多吗 大多数同学正常发挥的状况下，高考可能会比二模成果高30到40分左右吧。但是也有同学会高更多，也有同学会低一些，都有可能，相比之下，二模的成果和高考成果还算接近，大致来说，每年的高考成果和排名相差不大，也有试卷难度低。 二模是对你目前这个阶段学习成果的检验，从中找到自己哪些学问点的不足，抓紧查漏补缺，为了以后的三模，尤其是最终的中高考起到至关重要的作用，假如考的好，那就说明自己学的还不错，但切记不要傲慢;假如考的不好，就说明自己还要更努力加油，一次的成 果不代表永久的成果，更代表不了高考的成果。 二模到高考能提高多少分 第1页/共3页 千里之行，始于足下。 二模到高考能提高多少分在于高三同学的学习方法与力量,从二模到高考,提高50分以上的同学有许多,最主要的是总结并且针对性的学习,要把自己在各个科目上的得分状况做一个具体的分析; 是由于失误失分的,还是不会做导致错误而失分的,还是自己本 身学问储备不足失分的,假如是失误失分的,或者学问不足引起的,那么接下来就是要多加练习,削减失误是关键,假如是错误引起的,那就要查漏补缺,多找典型仔细做。 二模考试后的复习还要把自己的弱课,自己的强势课目分出来, 区分对待,弱势课目削减失误,争取得分。强势课目努力提升,再上台阶,让它的优势更明显。每次考试都要正常发挥,力争超常发挥。 高三数学基础差学习技巧 1.高三数学基础差不能全靠练习题 许多高中生肯定有这样的心理，就是刷题不肯定获得高分，但是不刷题肯定得不了高分，许多时候高中数学的数量和消化汲取往往是有冲突的，尤其是对于基础很差的高中生。 2.高三数学基础差学会总结高中数学学问点 学习学问就应当有一个仔细的态度，不能放过模糊不清的问题，将学到的新学问收纳到自己的学问体系里面，是学习过程中一个重要的方法。学习效果的好坏，还在于乐观的归纳学过的高中数学学问点，随自己的学问体系进行梳理，是的归纳出来的方法，能够解决新的问题。 3.高三数学基础差用心听课 第2页/共3页 新高考2023届高三仿真卷（二） 数学 (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．(2022·吕梁模拟)已知集合A ＝{x |x 2－2x －3<0}，B ＝{x |log 2x <2}，则A ∩B 等于( ) A ．(－1,4) B ．(－1,3) C ．(0,3) D ．(0,4) 2．(2022·长春模拟)已知复数z 的共轭复数z ＝2＋i 3－i ，则复数z 在复平面内对应的点位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．(2022·合肥模拟)我国天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同(晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度)．二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长减少或增加的量相同，周而复始．已知每年冬至的晷长为一丈三尺五寸，夏至的晷长为一尺五寸(一丈等于十尺，一尺等于十寸)，则说法不正确的是( ) A ．相邻两个节气晷长减少或增加的量为一尺 B ．春分和秋分两个节气的晷长相同 C ．立春的晷长与立秋的晷长相同 D ．立冬的晷长为一丈五寸 4．(2022·重庆调研)函数y ＝ln cos x ⎝⎛⎭ ⎫－π2 5．(2022·邯郸模拟)(2－x 2)⎝⎛⎭⎫1＋1 x 6展开式中的常数项为( ) A ．－15 B ．－13 C ．13 D ．15 6．(2022·郑州模拟)如图，在五面体ABCDEF 中，四边形ABCD 是正方形，AB ＝4，EF ＝2，△BCF ，△ADE 都是等边三角形，则五面体ABCDEF 的体积为( ) A.411 3 B.20113 C.8113 D ．411 7．(2022·荆州模拟)甲、乙两人各有一个袋子，且每人袋中均装有除颜色外其他完全相同的2个红球和2个白球，每人从各自袋中随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入甲的袋子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入乙的袋子中．则两次取球后，甲的袋子中恰有6个球的概率是( ) A.730 B.715 C.760 D.120 8．(2022·成都模拟)已知双曲线x 2－y 2＝a 2(a >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，过点F 2作斜率为3的直线交双曲线的右支于A ，B 两点，则△AF 1B 的内切圆半径为( ) A.a 2 B.a 6 C.63a D.66 a 二、选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9．(2022·洛阳模拟)已知m >n ，且m ＋n >1，则( ) A ．2m >2n B ．m 2>n 2 C ．m 2－m 重重重2023重重重重重重重重二重重重重重 一、选择题：本题共8小题 每小题5分 共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的. 1．（2023·山东·河北衡水中学统考一模）已知集合{}|2=<<+A x a x a (){} 2ln 6|B x y x x ==+- 且A B ⊆ 则（ ） A ．12a -≤≤ B ． 12a -<< C ．21a -≤≤ D ．21a -<< 2．（2023·江苏·二模）当122m -<<时 复数i 2i m z +=-在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．（2023·河南郑州·统考二模）若函数()22 f x ax bx c =++的部分图象如图所示 则()5f = （ ） A ．13- B ．23- C ．16 - D ．112 - 4．（2023·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知 sin 21cos θ θ =+ 则tan θ=（ ） A ．43 B ．23- C ．43 - D ．23 5．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）现将0－9十个数字填入下方的金字塔中 要求每个数字都使用一次 第一行的数字中最大的数字为a 第二行的数字中最大的数字为b 第三行的数字中最大的数字为c 第四行的数字中最大的数字为d 则满足a b c d <<<的填法的概率为（ ） A ． 1 10 B ．15 C ． 215 D ．25 6．（2023·全国·校联考模拟预测）已知抛物线2:4C y x =的焦点为F 直线l 过焦点F 与C 交于,A B 两点 以AB 为直径的圆与y 轴交于,D E 两点 且4 5 DE AB = 则直线l 的斜率为（ ） A ．3B ．1± C ．2± D ．12 ± 7．（2023·广东深圳·深圳中学校联考模拟预测）在矩形ABCD 中 已知24AB AD == E 是AB 的中点 将ADE 沿直线DE 翻折成1A DE △ 连接1A C 当二面角1A DE C --的平面角的大小为60︒时 则三棱锥1A CDE -外接球的表面积为（ ） A ． 56π 3 B ．18π C ．19π D ． 53π 3 8．（2023·全国·模拟预测）设0.25e a = 1b = 4ln0.75c =- 则（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c 2023届全国卷新高考数学模拟试题二(含答案) 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知{|}A x x k =≥，3{|1}1 B x x =<+，若A B ⊆，则实数k 的取值范围为（ ） A ．(1,)+∞ B ．(,1)-∞- C ．(2,)+∞ D ．[2,)+∞ 2．若复数63ai i +-（其中a R ∈，i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则a =（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 3．在等差数列{}n a 中，若21a =，8642a a a =+，则5a 的值是（ ） A ．-5 B ．12- C ．12 D ． 52 4．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的一条渐近线为52y x =-，则它的离心率为（ ） A ．32 B ．23 C ． 35 D 55．已知ABC ∆的三个顶点坐标为()()()0,1,1,0,0,2,A B C O -为坐标原点，动点M 满足 1CM =，则OA OB OM ++的最大值是 A. 21 B. 71 C. 21 71 6．若不等式||1x t -<成立的必要条件是14x <≤，则实数t 的取值范围是（ ） A ．[2,3] B ．(2,3] C ．[2,3) D ．(2,3) 7．在区间[1,1]-内随机取两个实数,x y ，则满足21y x ≥-的概率为（ ） A ．29 B ．79 C ．16 D ．56 8．如图所示，一个几何体的三视图中四边形均为边长为4的正 方形，则这个几何体的体积为（ ） A ．32643 π- B ．6416π- C ． 16643π- D ．8643π- 2023年高考适应性考试(二)(2.5模) 数 学 试 题 2023.04 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{x |1＜log 2x ＜2}，集合B ＝{x ∈Z |x 2－8x ＋12≤0}，则A ∩B ＝( ) A ．[2，6] B ．(2，4) C ．{3} D ．{2，3，4，5，6} 2．已知复数z 满足z (1＋i)＝i 2023，其中i 为虚数单位，则z 的虚部为( ) A ．－12 B ．12 C ．－12i D ．22 3．为宣传我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”正式服役，增强学生的国防意识，某校组织1000名学生参加了“逐梦深蓝，山河荣耀”国防知识竞赛，从中随机抽取20名学生的考试成绩(单位：分)，成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．频率分布直方图中a 的值为0.004 B ．估计这20名学生考试成绩的第60百分位数为75 C ．估计这20名学生数学考试成绩的众数为80 D ．估计总体中成绩落在[60，70)内的学生人数为150 4．若a ＝(1＋tan20°)(1＋tan21°)，b ＝(1＋tan24°)(1＋tan25°)，则下列结论不正确的是( ) A ．a ＜b B ．ab ＝4 C ．a ＋b ＞4 D ．a 2＋b 2＝9 5．已知圆C 的方程为x 2＋y 2＝16，直线l 为圆C 的切线，记A (－2，0)，B (2，0)两点到直线l 的距离分别为d 1，d 2，动点P 满足|P A |＝d 1，|PB |＝d 2，则动点P 的轨迹方程为( ) A ．x 2＋y 2＝4 B ．x 216＋y 212＝1 C ．x 216－y 2 12 ＝1 D ．y 2＝4x 6．已知 a ＝4e 32， b ＝5e 6 5，c ＝32 e 2 3，则( ) 2023届山东省春季高考枣庄市高三第二次模拟知识考试数 学试卷(word版) 一、单选题 (★) 1. 若全集，，则（） A．B．C．D． (★) 2. 若，，，且，则下列不等式一定成立的是（） A．B．C．D． (★★) 3. 函数的定义域是（） A．B．C．D． (★) 4. 设，命题“存在，使方程有实根”的否定是（） A．任意，使方程无实根 B．任意，使方程有实根 C．存在，使方程无实根 D．存在，使方程有实根 (★) 5. 已知为偶函数，则a=（） A．B．C．1D．2 (★) 6. 如图，在长方体中，化简（） A．B．C．D． (★★) 7. 南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平 面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为，被平行于这两个平面的任意平面截 得的两个截面的面积分别为，则“总相等”是“相等”的（） A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 (★★) 8. 某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为，设这种动物第2年有100只，到第8年它们将发展到（） A．200只B．300只C．400只D．500只 (★★) 9. 关于的说法，错误的是（） A．展开式中的二项式系数之和为2048B．展开式各项系数和为0 C．展开式中只有第6项的二项式系数最大D．展开式中第6项的系数最小 (★★★) 10. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题；“三百七十八里关，初行健步 绝密★使用前 东北育才学校2022-2023学年度高考适应性测试（二） 高 三 数 学 考生注意： 1.本试卷共150分,考试时间120分钟。分四大题，22小题，共6页 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容 一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分） 1．欧拉恒等式i πe 10+=（i 为虚部单位，e 为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式，它是复分析中欧拉公式i e cos isin x x x =+的特例：当自变量πx =时，πi e πcos i πsin 1=+=-，得i πe 10+=．根据欧拉公式，复数2023πi 4 e 的虚部为（ ） A ． 32 B ．32 - C ．22 - D ． 22 2．魔方又叫鲁比克方块（Rubk 'sCube ），是由匈牙利建筑学教授暨雕塑家鲁比克･艾尔内于1974年发明的机械益智玩具，与华容道､独立钻石棋一起被国外智力专家并称为智力游戏界的三大不可思议.三阶魔方可以看作是将一个各面上均涂有颜色的正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开所得，现将三阶魔方中1面有色的小正方体称为中心方块，2面有色的小正方体称为边缘方块，3面有色的小正方体称为边角方块，若从所有的小正方体中任取一个，恰好抽到中心方块的概率为（ ） A ．2 9 B ． 827 C ．49 D ．1 2 3．已知()0023231,,1,,,33A B P x y ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 为椭圆22:132x y C +=上不同的三点，直线:2l x =，直线PA 交l 于点M ，直线PB 交l 于点N ，若PA B PM N S S =△△，则0x =（ ） A ．0 B ．5 4 C ．53 D ．3 4．在计算机尚未普及的年代，人们在计算三角函数时常常需要查表得到正弦和余弦值，三角函数表的制作最早可追测到古希腊数学家托勒密．下面给出了正弦表的一部分，例如，通过查表可知212︒'的正弦值为0.0384，3054︒'的正弦值为0.5135，等等.则根据该表，416．5°的余弦值为（ ） 0' 6' 12' 18' 24' 30' 36' 42' 48' 54' 60' 2023年宝鸡市高考模拟检测（二） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷解答题又分必考题和选考题两部分，选考题为二选一.考生作答时，将所有答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2. 选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，书写要工整、笔迹清楚，将答案书写在答题卡规定的位置上. 3. 所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1. 设集合{ }40M x x =-<<，{}24N x x =<，则M N =（ ） A. {} 20x x -<< B. {}22x x -<< C. {} 44x x -<< D. {}42x x -<< 2. 设1z ，2z 为复数，则下列说法正确的为（ ） A. 若22 120z z +=，则120z z == B. 若12z z =，则1z ，2z 互为共轭复数 C. 若a ∈R ，i 为虚数单位，则()1i a +⋅为纯虚数 D. 若20z ≠，则 11 22 z z z z = 3. 直线l ：cos sin 1()x y ααα+=∈R 与曲线C ：2 2 1x y +=的交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 无法确定 4. 我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明，弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），记大正方形和小正方形的面积分别为1S 和2S ，若1 2 5S S =，则直角三角形的勾（较短的直角边）与股（较长的直角边）的比值为（ ） 装 订 线 内 不 要 答 题，装 订 线 外 不 要 写 姓 名、考 号 等， 违 者 试 卷 作 0 分 处 理 ....................Ꙩ.......Ꙩ...... ..... .......................Ꙩ.........Ꙩ...............................Ꙩ........Ꙩ...........................Ꙩ......Ꙩ.......................... 姓名 Ꙩ Ꙩ XXXX 市XX 中学2023年高考第二次模拟考试 数 学 注意事项： 1.试卷共6页，150分，考试用时120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效. 2.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一 项． 1.已知集合{}1,2,3M =，{}1,3,4N =，则M N =（ ） A ． {}1,3 B ．1,2,{3,4} C ．{2,4} D ．{1,3,4} 2．函数cos2y x =，x ∈R 的最小正周期为（ ） A ．2 B ．π C ．2π D ． 1 π 3.直线11:20l x y --=与直线21:0l mx y ++=互相垂直的充要条件是（ ） A ．2m =- B ．1 2 m =- C ．12 m = D ．2m = 4.如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,,E F G H 分别为1111,,,AA AB BB B C 的中点，则异面直线EF 与GH 所成的角等于（ ） A ．45 B ．60 C ．90? D ．120︒ 5.已知数列{}n a 的前n 项和是n S ，则下列四个命题中，错误的是（ ） A ．若数列{}n a 是公差为d 的等差数列，则数列{ }n S n 的公差为2 d 的等差数列 B ．若数列{ }n S n 是公差为d 的等差数列，则数列{}n a 是公差为2d 的等差数列 C ．若数列{}n a 是等差数列，则数列的奇数项，偶数项分别构成等差数列 60，二、选择题：4小题，每小题5分，共20分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的多项. 9.设变量x ，y 满足110x y x y y +≤⎧⎪ -+≤⎨⎪≥⎩ ，则3x y +的最值为 （ ） A ．-1 B ．2 C ．3 D ．4 10.已知2()3f x x x =+，若||1x a -≤，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．()()||3||3f x f a a ≤+- B ．()()||2|4|f x f a a -≤+ C ．()()|5|||f x f a a ≤+- D ．2||()()2|(1)|a f x f a -≤+ 11.在等比数列{}n a 中，已知462,,48a a 成等差数列，且3564a a =．则{}n a 的前8项和为（ ） A ．255 B ．85 C ．603 D ．79 12.设0a >，0b >，e 是自然对数的底数，则不正确的选项是（ ） A ．若e 2e 3a b a b +=+，则a b > B ．若e 2e 3a b a b +=+，则a b < C ．若e 2e 3a b a b -=-，则a b > D ．若e 2e 3a b a b -=-，则a b < 三、填空题：4小题，每小题5分，共20分． 14.已知函数()lg f x x =，若 33()()3f a f b +=，则ab 的值为_______． 15.若直线1 1=+y k x 与直线21y k x =-的交点在椭圆2221x y +=上，则12k k 的值为______． 16．如图，O 为ΔABC 的外心，4, 2AB AC ==,ABC ∠为钝角，M 是边BC 的中点，则AM AO 的值为______． 四、解答题：6小题，共70分． BAC ∠ 永州市2023年高考第二次适应性考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共150分，考试时量120分钟. 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效. 3.考试结束后，只交答题卡. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合{}{}{}1,2,1,0,1,2A A B A B =⋂=⋃=，则集合B =（ ） A.{}0,1 B.{}0,2 C.{}1,2 D.{}1 2.已知i 为虚数单位，复数z 满足()1i 12i z -=+，则在复平面内复数z 对应的点在（ ） A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 3.“α是锐角”是2sin 14πα⎛⎫ + > ⎪⎝ ⎭ ”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.设D 为ABC 所在平面内一点，3AD AB =，则（ ） A.32CD CA CB =- B.32CD CA CB =+ C.23CD CA CB =-- D.23CD CA CB =-+ 5.若存在常数,a b ，使得函数()f x 对定义域内的任意x 值均有()()22f x f a x b +-=，则()f x 关于点 (),a b 对称，函数()f x 称为“准奇函数”.现有“准奇函数”()g x 对于x R ∀∈，()()4g x g x +-=，则函数 ()()sin 21h x x x g x =++-在区间[]2023,2023-上的最大值与最小值的和为（ ） A.4 B.6 C.7 D.8 6.如图，12,F F 为双曲线的左右焦点，过2F 的直线交双曲线于,B D 两点，且223F D F B =，E 为线段1DF 的中点，若对于线段1DF 上的任意点P ，都有11PF PB EF EB ⋅≥⋅成立，则双曲线的离心率是（ ） 2023学年高考数学模拟测试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．中国古典乐器一般按“八音”分类．这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最先见于《周礼·春官·大师》，分为“金、石、土、革、丝、木、匏（páo ）、竹”八音，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器．现从“八音”中任取不同的“两音”，则含有打击乐器的概率为（ ） A ． 3 14 B ． 1114 C ． 114 D ．27 2．已知F 为抛物线2 :8C y x =的焦点，点()1,A m 在C 上，若直线AF 与C 的另一个交点为B ，则AB =( ) A ．12 B ．10 C ．9 D ．8 3．已知函数()sin()(0,0)3 f x x π ωφωφ=+><< 满足()(),()12 f x f x f π π+==1，则()12 f π - 等于（ ） A ．- 2 B ． 2 C ．- 12 D ． 12 4．已知椭圆22 22:1(0)x y a b a b Γ+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，上顶点为点A ，延长2AF 交椭圆Г于点B ，若1 ABF 为等腰三角形，则椭圆Г的离心率e = A ． 1 3 B C ．12 D ． 2 5．已知双曲线22 221x y C a b -=：的一条渐近线与直线350x y -+=垂直，则双曲线C 的离心率等于( ) A B ． 3 C D ．6．已知ABC ∆是边长为1的等边三角形，点D ，E 分别是边AB ，BC 的中点，连接DE 并延长到点F ，使得 2DE EF =，则AF BC ⋅的值为（ ） 2023届高考数学·备战热身卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，有一项符合题目要求。） 1．（2021·四川·石室中学模拟预测（理））已知复数()1i 2z -=，则z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．（2022·广东·模拟预测）如图是网络上流行的表情包，其利用了“可倒”和“可导”的谐音生动形象地说明了高等数学中“连续”和“可导”两个概念之间的关系．根据该表情包的说法， ()f x 在0x x =处连续是()f x 在0x x =处可导的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为 A ．8，2 B ．2，4 C ．4，10 D ．2，8 4．（福建省泉州市2021-2022学年高一上学期期末教学质量检测数学试题）若 4lg3,log 32 == =a b c ，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 5．如图，在△ABC 中，π 3 BAC ∠= ，2AD DB =，P 为CD 上一点，且满足()1 2 AP mAC AB m R =+ ∈，若3AC =，4AB =，则AP CD ⋅的值为（ ）. A ．3- B ．1312 - C ． 1312 D ．112 - 6．（2022·江西上饶·一模（理））算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，是中国古代一项伟大的､重要的发明，在阿拉伯数字出现前是全世界广为使用的计算工具.“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才.”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上､下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的.下图是一把算盘的初始状态，自右向左，分别是个位､十位､百位､……，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.现从个位､十位､百位和千位这四组中随机拨动2粒珠（上珠只能往下拨且每位至多拨1粒上珠，下珠只能往上拨），则算盘表示的整数能够被5整除的概率是（ ） A ．34 B ．38 C ．23 D ．1 2 7．（2021·安徽·泾县中学高三阶段练习（理））已知函数()3cos()f x x ωϕ=+（0A >，0>ω，||2 ϕπ< ）的图象如图，将()f x 的图象上各点向右平移6π 个单位长度后得到函数()g x 的 图象，则（ ） A ．()g x 在区间,64ππ⎡⎤ -⎢⎥⎣⎦ 上单调递增 B ．()g x 的图象的最小正周期为 2 π C ．()g x 的图象关于点,03π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 对称 D ．()g x 的图象关于直线x π=对称 8．（2022·河南·高三阶段练习（理））过原点且斜率不为0的直线l 交双曲线 ()22 22:10,0x y C a b a b -=>>于A ，B 两点，双曲线C 上与A 在同一支上的点N 使得直线AB ，2023届高考适应性考试第二次模拟数学试题(适用新高考)
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