2020年山东省济南市中考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．±2D．√2
2．（4分）如图所示的几何体，其俯视图是（）
A．B．C．D．
3．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106 4．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）
A．35°B．45°C．55°D．70°
5．（4分）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
6．（4分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）
A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
7．（4分）下列运算正确的是（）
A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6
C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y 轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）
A ．（1，7）
B ．（0，5）
C ．（3，4）
D ．（﹣3，2）
9．（4分）若m ＜﹣2，则一次函数y ＝（m +1）x +1﹣m 的图象可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
10．（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F ，作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点．若BC ＝4，△ABC 面积为10，则BM +MD 长度的最小值为（ ）
A ．5
2
B ．3
C ．4
D ．5
11．（4分）如图，△ABC 、△FED 区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB 与地面BE 的夹角∠PBE ＝43°，视线PE 与地面BE 的夹角∠PEB ＝20°，点A ，F 为视线与车窗底端的交点，AF ∥BE ，AC ⊥BE ，FD ⊥BE ．若A 点到B 点的距离AB ＝1.6m ，则盲区中DE 的
长度是（ ）
（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
A ．2.6m
B ．2.8m
C ．3.4m
D ．4.5m
12．（4分）已知抛物线y ＝x 2+（2m ﹣6）x +m 2﹣3与y 轴交于点A ，与直线x ＝4交于点B ，当x ＞2时，y 值随x 值的增大而增大．记抛物线在线段AB 下方的部分为G （包含A 、B 两点），M 为G 上任意一点，设M 的纵坐标为t ，若t ≥﹣3，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≥3
2
B ．3
2
≤m ≤3
C ．m ≥3
D ．1≤m ≤3
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．（4分）分解因式：2a 2﹣ab ＝ ．
14．（4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 15．（4分）代数式
3x?1
与代数式
2
x?3
的值相等，则x ＝ ．
16．（4分）如图，在正六边形ABCDEF 中，分别以C ，F 为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为 ．
17．（4分）如图，在一块长15m 、宽10m 的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m 2，则修建的路宽应为 米．
18．（4分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan ∠B 'AC ′＝ ．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：（π2
）0﹣2sin30°+√4+（12
）﹣
1．
20．（6分）解不等式组：{
4(2x ?1)≤3x +1①
2x ＞x?3
2②
，并写出它的所有整数解． 21．（6分）如图，在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD ，BC 于点E ，F ．求证：AE ＝CF ．
22．（8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
等级次数频率
不合格100≤x＜120a
合格120≤x＜140b
良好140≤x＜160
优秀160≤x＜180
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝，b＝；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A 作AD⊥DC，连接AC，BC．
（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．
24．（10分）5G时代的到来，将给人类生活带来巨大改变．现有A、B两种型号的5G手机，进价和售价如表所示：型号价格
进价（元/部）售价（元/部）
A30003400
B35004000
某营业厅购进A、B两种型号手机共花费32000元，手机销售完成后共获得利润4400元．（1）营业厅购进A、B两种型号手机各多少部？
（2）若营业厅再次购进A、B两种型号手机共30部，其中B型手机的数量不多于A型手机数量的2倍，请设计一个方案：营业厅购进两种型号手机各多少部时获得最大利润，最大利润是多少？
25．（10分）如图，矩形OABC的顶点A，C分别落在x轴，y轴的正半轴上，顶点B（2，
2√3），反比例函数y=k
x（x＞0）的图象与BC，AB分别交于D，E，BD=
1
2．
（1）求反比例函数关系式和点E的坐标；
（2）写出DE与AC的位置关系并说明理由；
（3）点F在直线AC上，点G是坐标系内点，当四边形BCFG为菱形时，求出点G的坐标并判断点G是否在反比例函数图象上．
26．（12分）在等腰△ABC中，AC＝BC，△ADE是直角三角形，∠DAE＝90°，∠ADE=1 2∠
ACB，连接BD，BE，点F是BD的中点，连接CF．
（1）当∠CAB＝45°时．
①如图1，当顶点D在边AC上时，请直接写出∠EAB与∠CBA的数量关系是．线段BE与线段CF的数量关系是；
②如图2，当顶点D在边AB上时，（1）中线段BE与线段CF的数量关系是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由；
学生经过讨论，探究出以下解决问题的思路，仅供大家参考：
思路一：作等腰△ABC底边上的高CM，并取BE的中点N，再利用三角形全等或相似有关知识来解决问题；
思路二：取DE的中点G，连接AG，CG，并把△CAG绕点C逆时针旋转90°，再利用旋转性质、三角形全等或相似有关知识来解快问题．
（2）当∠CAB＝30°时，如图3，当顶点D在边AC上时，写出线段BE与线段CF的数量关系，并说明理由．
27．（12分）如图1，抛物线y＝﹣x2+bx+c过点A（﹣1，0），点B（3，0）与y轴交于点C．在x轴上有一动点E（m，0）（0＜m＜3），过点E作直线l⊥x轴，交抛物线于点M．（1）求抛物线的解析式及C点坐标；
（2）当m＝1时，D是直线l上的点且在第一象限内，若△ACD是以∠DCA为底角的等腰三角形，求点D的坐标；
（3）如图2，连接BM并延长交y轴于点N，连接AM，OM，设△AEM的面积为S1，△MON的面积为S2，若S1＝2S2，求m的值．
2020年山东省济南市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（4分）﹣2的绝对值是（）
A．2B．﹣2C．±2D．√2
【解答】解：﹣2的绝对值是2；
故选：A．
2．（4分）如图所示的几何体，其俯视图是（）
A．B．C．D．
【解答】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐．
故选：C．
3．（4分）2020年6月23日，我国的北斗卫星导航系统（BDS）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数字21500000用科学记数法表示为（）A．0.215×108B．2.15×107C．2.15×106D．21.5×106
【解答】解：将21500000用科学记数法表示为2.15×107，
故选：B．
4．（4分）如图，AB∥CD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，则∠ACD＝（）
A．35°B．45°C．55°D．70°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠ADC＝∠BAD＝35°，
∵AD⊥AC，
∴∠ADC+∠ACD＝90°，
∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，
故选：C．
5．（4分）古钱币是我国悠久的历史文化遗产，以下是在《中国古代钱币》特种邮票中选取的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；
C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意；
D、既是轴对称图形又是中心对称图形的，故本选项符合题意．
故选：D．
6．（4分）某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是（）
A．每月阅读课外书本数的众数是45
B．每月阅读课外书本数的中位数是58
C．从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D．从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
【解答】解：因为58出现了两次，其他数据都出现了一次，所以每月阅读课外书本数的众数是58，故选项A错误；
每月阅读课外书本数从小到大的顺序为：28、33、45、58、58、72、78，最中间的数字为58，所以该组数据的中位数为58，故选项B正确；
从折线图可以看出，从2月到4月阅读课外书的本数下降，4月到5月阅读课外书的本数上升，故选项C错误；
从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值78比最小值多28多50，故选项D错误．故选：B．
7．（4分）下列运算正确的是（）
A．（﹣2a3）2＝4a6B．a2?a3＝a6
C．3a+a2＝3a3D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【解答】解：∵（﹣2a3）2＝4a6，故选项A正确；
∵a2?a3＝a5，故选项B错误；
∵3a+a2不能合并，故选项C错误；
∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项D错误；
故选：A．
8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿y 轴翻折，再向上平移3个单位长度，得到△A'B'C'，那么点B的对应点B'的坐标为（）
A．（1，7）B．（0，5）C．（3，4）D．（﹣3，2）
【解答】解：由坐标系可得B（﹣3，1），将△ABC先沿y轴翻折得到B点对应点为（3，1），再向上平移3个单位长度，点B的对应点B'的坐标为（3，1+3），
即（3，4），
故选：C．
9．（4分）若m＜﹣2，则一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象可能是（）A．B．
C．D．
【解答】解：∵m＜﹣2，
∴m+1＜0，1﹣m＞0，
所以一次函数y＝（m+1）x+1﹣m的图象经过一，二，四象限，
故选：D ．
10．（4分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，分别以点A 、B 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于E ，F ，作直线EF ，D 为BC 的中点，M 为直线EF 上任意一点．若BC ＝4，△ABC 面积为10，则BM +MD 长度的最小值为（ ）
A ．5
2
B ．3
C ．4
D ．5
【解答】解：由作法得EF 垂直平分AB ， ∴MB ＝MA ，
∴BM +MD ＝MA +MD ， 连接MA 、DA ，如图，
∵MA +MD ≥AD （当且仅当M 点在AD 上时取等号）， ∴MA +MD 的最小值为AD ， ∵AB ＝AC ，D 点为BC 的中点， ∴AD ⊥BC ，
∵S △ABC =1
2?BC ?AD ＝10， ∴AD =
10×2
4=5， ∴BM +MD 长度的最小值为5． 故选：D ．
11．（4分）如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（）
（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）
A．2.6m B．2.8m C．3.4m D．4.5m
【解答】解：∵FD⊥EB，AC⊥EB，
∴DF∥AC，
∵AF∥EB，
∴四边形ACDF是平行四边形，
∵∠ACD＝90°，
∴四边形ACDF是矩形，
∴DF＝AC，
在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，
∴AC＝AB?sin43°≈1.6×0.7＝1.12（m），
∴DF＝AC＝1.12（m），
在Rt△DEF中，∵∠FDE＝90°，
∴tan∠E=DF DE，
∴DE≈1.12
0.4
=2.8（m），
故选：B．
12．（4分）已知抛物线y＝x2+（2m﹣6）x+m2﹣3与y轴交于点A，与直线x＝4交于点B，当x＞2时，y值随x值的增大而增大．记抛物线在线段AB下方的部分为G（包含A、B 两点），M为G上任意一点，设M的纵坐标为t，若t≥﹣3，则m的取值范围是（）
A．m≥3
2B．
3
2
≤m≤3C．m≥3D．1≤m≤3
【解答】解：当对称轴在y 轴的右侧时，{ 2m ?6＜0?2m?6
2≤24(m 2?3)?(2m?6)2
4≥?3，
解得3
2≤m ＜3，
当对称轴是y 轴时，m ＝3，符合题意，
当对称轴在y 轴的左侧时，2m ﹣6＞0，解得m ＞3， 综上所述，满足条件的m 的值为m ≥3
2． 故选：A ．
二、填空题（本大题共6个小题．每小题4分，共24分．把答案填在答题卡的横线上．） 13．（4分）分解因式：2a 2﹣ab ＝ a （2a ﹣b ） ． 【解答】解：2a 2﹣ab ＝a （2a ﹣b ）． 故答案为：a （2a ﹣b ）．
14．（4分）在一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出白球的概率是
25 ．
【解答】解：共有球3+2＝5个，白球有2个， 因此摸出的球是白球的概率为：2
5．
故答案为：2
5
．
15．（4分）代数式
3
x?1
与代数式
2
x?3
的值相等，则x ＝ 7 ．
【解答】解：根据题意得：
3x?1
=2x?3
，
去分母得：3x ﹣9＝2x ﹣2， 解得：x ＝7，
经检验x ＝7是分式方程的根． 故答案为：7．
16．（4分）如图，在正六边形ABCDEF 中，分别以C ，F 为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为24π，则正六边形的边长为 6 ．
【解答】解：∵正六边形的内角是120度，阴影部分的面积为24π， 设正六边形的边长为r ， ∴
120π×r 2
360
×2＝24π，
解得r ＝6．
则正六边形的边长为6．
17．（4分）如图，在一块长15m 、宽10m 的矩形空地上，修建两条同样宽的相互垂直的道路，剩余分栽种花草，要使绿化面积为126m 2，则修建的路宽应为 1 米．
【解答】解：设道路的宽为x m ，根据题意得： （10﹣x ）（15﹣x ）＝126，
解得：x 1＝1，x 2＝24（不合题意，舍去）， 则道路的宽应为1米； 故答案为：1．
18．（4分）如图，在矩形纸片ABCD 中，AD ＝10，AB ＝8，将AB 沿AE 翻折，使点B 落在B '处，AE 为折痕；再将EC 沿EF 翻折，使点C 恰好落在线段EB '上的点C '处，EF 为折痕，连接AC '．若CF ＝3，则tan ∠B 'AC ′＝
14
．
【解答】解：连接AF ，设CE ＝x ，则C ′E ＝CE ＝x ，BE ＝B ′E ＝10﹣x ， ∵四边形ABCD 是矩形，
∴AB ＝CD ＝8，AD ＝BC ＝10，∠B ＝∠C ＝∠D ＝90°， ∴AE 2＝AB 2+BE 2＝82+（10﹣x ）2＝164﹣20x +x 2， EF 2＝CE 2+CF 2＝x 2+32＝x 2+9，
由折叠知，∠AEB ＝∠AEB ′，∠CEF ＝∠C ′EF ， ∵∠AEB +∠AEB ′+∠CEF +∠C ′EF ＝180°， ∴∠AEF ＝∠AEB ′+∠C ′EF ＝90°，
∴AF 2＝AE 2+EF 2＝164﹣20x +x 2+x 2+9＝2x 2﹣20x +173， ∵AF 2＝AD 2+DF 2＝102+（8﹣3）2＝125， ∴2x 2﹣20x +173＝125， 解得，x ＝4或6，
当x ＝6时，EC ＝EC ′＝6，BE ＝B ′E ＝10﹣6＝4，EC ′＞B ′E ，不合题意，应舍去， ∴CE ＝C ′E ＝4，
∴B ′C ′＝B ′E ﹣C ′E ＝（10﹣4）﹣4＝2， ∵∠B ′＝∠B ＝90°，AB ′＝AB ＝8， ∴tan ∠B 'AC ′=
B′C′A′B′=28=1
4
．
故答案为：1
4
．
另一解法：由折叠知，∠AEB ＝∠AEB ′，∠CEF ＝∠C ′EF ， ∵∠AEB +∠AEB ′+∠CEF +∠C ′EF ＝180°， ∴∠AEF ＝∠AEB ′+∠C ′EF ＝90°， ∴∠AEB +∠CEF ＝90°， ∵四边形ABCD 是矩形，
∴∠B ＝∠C ＝90°，BC ＝AD ＝10， ∴∠BAE +∠AEB ＝90°， ∴∠BAE ＝∠CEF ， ∴△ABE ∽△ECF ， ∴
AB EC
=
BE CF
，
设BE ＝x ，则BE ＝B 'E ＝x ，C 'E ＝CE ＝10﹣x ， ∴
810?x
=x
3
，
解得，x ＝4或6，
∴BE ＝B 'E ＝4，CE ＝C 'E ＝6， 或BE ＝B 'E ＝6，CE ＝C 'E ＝4， ∵B 'E ＞C 'E ，
∴BE ＝B 'E ＝6，CE ＝C 'E ＝4， ∴B 'C '＝B 'E ﹣C 'E ＝6﹣4＝2，
由折叠知，AB '＝AB ＝8，∠B '＝∠B ＝90°， ∴tan ∠B 'AC ′=B′C′AB′=28=1
4
． 故答案为1
4．
三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：（π2
）0﹣2sin30°+√4+（12
）﹣
1．
【解答】解：原式＝1﹣2×1
2
+2+2 ＝1﹣1+2+2 ＝4．
20．（6分）解不等式组：{
4(2x ?1)≤3x +1①
2x ＞x?3
2②
，并写出它的所有整数解．
【解答】解：{4(2x ?1)≤3x +1①
2x ＞x?3
2②， 解不等式①得：x ≤1， 解不等式②得：x ＞﹣1， ∴不等式组的解集为﹣1＜x ≤1， ∴不等式组的所有整数解为0，1．
21．（6分）如图，在?ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 的直线分别交AD ，BC 于点E ，F ．求证：AE ＝CF ．
【解答】证明：∵?ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， ∴AO ＝CO ，AD ∥BC ， ∴∠EAC ＝∠FCO ， 在△AOE 和△COF 中 {∠EAO =∠FCO AO =OC ∠AOE =∠COF
， ∴△AOE ≌△COF （ASA ）， ∴AE ＝CF ．
22．（8分）促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图：
等级
次数
频率
不合格100≤x＜120a
合格120≤x＜140b
良好140≤x＜160
优秀160≤x＜180
请结合上述信息完成下列问题：
（1）a＝0.1，b＝0.35；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是108°；
（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．
【解答】解：（1）根据频数分布直方图可知：a＝4÷40＝0.1，
因为40×25%＝10，
所以b＝（40﹣4﹣12﹣10）÷40＝14÷40＝0.35，
故答案为：0.1；0.35；
（2）如图，即为补全的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是360°×12
40
=108°；
故答案为：108°；
（4）因为2000×40?4
40
=1800，
所以估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数是1800．
23．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点A 作AD⊥DC，连接AC，BC．
（1）求证：AC是∠DAB的角平分线；
（2）若AD＝2，AB＝3，求AC的长．
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
2017年山东省济宁市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）（2017?济宁）的倒数是（） A．6 B．﹣6 C．D．﹣ 【考点】17：倒数． 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案． 【解答】解：的倒数是6． 故选：A． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3分）（2017?济宁）单项式9x m y3与单项式4x2y n是同类项，则m+n的值是（） A．2 B．3 C．4 D．5 【考点】34：同类项． 【分析】根据同类项的定义，可得m，n的值，根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：由题意，得 m=2，n=3． m+n=2+3=5， 故选：D． 【点评】本题考查了同类项，利用同类项的定义得出m，n的值是解题关键．3．（3分）（2017?济宁）下列图形中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、是中心对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选C． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 4．（3分）（2017?济宁）某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（） A．1.6×10﹣4B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．16×10﹣4 【考点】1J：科学记数法—表示较小的数． 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：0.000016=1.6×10﹣5； 故选；B． 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 5．（3分）（2017?济宁）下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（）A． B．C．D．
2019年山东省济南市中考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．﹣7的相反数是（） A．﹣7 B．﹣C．7 D．1 2．以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（） A．B． C．D． 3．2019年1月3日，“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5度附近，实现了人类首次在月球背面软着陆．数字177.6用科学记数法表示为（）A．0.1776×103B．1.776×102C．1.776×103D．17.76×102 4．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（） A．20°B．35°C．55°D．70° 5．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列关系式不成立的是（） A．a﹣5＞b﹣5 B．6a＞6b C．﹣a＞﹣b D．a﹣b＞0 6．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线
C．科克曲线D．斐波那契螺旋线 7．化简+的结果是（） A．x﹣2 B．C．D． 8．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 9．函数y＝﹣ax+a与y＝（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D． 10．如图，在菱形ABCD中，点E是BC的中点，以C为圆心、CE为半径作弧，交CD于点F，连接AE、AF．若AB＝6，∠B＝60°，则阴影部分的面积为（） A．9﹣3πB．9﹣2πC．18﹣9πD．18﹣6π