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经典雷达距离估算
2.1 引言
对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如 2.5节所述。
尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。
在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。
定义
雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。
例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。
约定
由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。通常采用的一种约定是标准假设，这种假设实际上并不一定能遇到，但却在所能遇到的条件围，尤其是在条件围的中间附近，这种假设是可行的。就像传统的地球物理假设一样，为计算基于地球曲率的某些地球环境效应，假设地球是一个半径为6370km的理想球体。约定的重要性在于，它提供了比较不同雷达系统的共同基础。约定是典型条件的代表，就这一点来说，它们也可用于估算实际的探测距离。本
. 学习.资料.
章将使用被广泛采用的约定，而当所需的约定不存在时，将提出另外适当的约定。
距离估算的基本观点
由前面的讨论可确知,基于约定假设的作用距离估算并不要求用严格的实验结果来验证。这一点将由噪声的统计特性进一步证实，而噪声通常是信号检测过程的限制因素。换句话说，即使所有的环境因素都精确已知，距离估算结果也不可能由一次实验完全证实。统计估算结果是指多次实验结果的平均值。所以，雷达距离估算并不是一门严格学科。（实际上，量子力学的教训表明，从严格的意义上讲不存在所谓的严格学科。）
然而，雷达作用距离的估算仍然是有用的。尽管从绝对意义上讲，估算是不精确的，但它可以得到不同设计方案预期性能方面有意义的比较结果，并且如果雷达参数或环境条件发生变化时，距离估算可以显示预期的距离性能的相对变化。因此，距离估算是系统设计者强有力的工具。估算的作用距离是雷达系统的一个质量指标。估算的距离并不是惟一指标，其他的重要指标还有目标位置测量精度、数据率、可靠性、可维修性、体积、重量和价格。虽然从绝对意义上说，估算是不精确的，但是估算距离的误差可以小到足以体现在一般环境下雷达的预期性能。2.10节将详细讨论估算精度问题。
由于在工作状态下，雷达方程的许多因子是不可能确知的，因而试图精确估计距离方程各因子（精确到1dB以下）是不必要的。这个观点虽有些道理，但如果方程中每个因子的精度都发生细微的下降，那么方程的整个精度将大大降低。因此，在估算距离时要尽可能精确地估算各个因子。0.1dB的精度是合适的，尽管并不是所有的因子都能达到该精度。
历史回顾
第一篇广泛论述雷达作用距离估算的文献可能是Omberg和Norton的文献[1]。它于1943年作为美国陆军通信部队报告第一次发表。这篇文章给出了较详细的距离方程，并且在当时知识局限的情况下，还包含了诸如多路径干涉和最小可检测信号等一些疑难的参数估算资料。文章中，有关信号检测过程的讨论是假设用阴极射线管显示器来观察的。假设天线“照射”着目标，而且不考虑信号检测的统计特性。
1943年D. O. North[2]在以军事安全密级发表的经典报告中简述了统计信号检测的基础理论。（这篇报告直到1963年才在《IEEE汇刊》上再次发表。）他提出现在称为检测概率和虚警概率的概念，并阐明脉冲信号检测的积累作用。这篇报告还提出匹配滤波器的概念。在1963年之前人们对匹配滤波器的作用就有一些认识。但除了概念之外，匹配滤波器对信号检测理论的作用，直到20年后重新发表这篇文章时才得到雷达工程师的重视。
在1948年首次发表，并于1960年在IRE信息论汇刊上再次发表的一篇著名报告[3]中，J. I. Marcum借助于机器运算，并参考North的报告，发展了信号检测的统计理论。他将检测概率视做与信噪比相关的距离参数的函数，对于不同的脉冲积累数和不同的虚警参数的值（他记为虚警数）进行计算。他通过这种计算方法来研究不同积累数、积累形式、不同的检波器和显示器损耗（空间坐标“重叠”引起的）的影响，以及各种其他影响。在假设接收信号与距离的4次方成反比的条件下，Marcum的结论给出检测概率曲线图，图中检测概率是实际作用距离与信噪比为1时的作用距离之比的函数。由于上述的比例关系只有当目标在自由空间中时才成立，因此Marcum的结论有时应用起来很复杂。
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Marcum 仅仅考虑了稳定信号（即在观察周期目标截面积不变）情况，并且他的大部分结论都是在假设使用平方律检波器的情况下推出的。Robertson [4]曾发表过更详细也更有用的稳定信号的结论，该结论适用于普遍采用的线性检波器。平方律检波器的结论也是有用的，因为它们和线性检波器的结论差别很小。Swerling 发展了Marcum 的结论，他考虑了起伏信号 [5]。他的文章在1960年的IRE 信息论汇刊上再次发表。Fehlner [6]重新计算了Marcum 和Swerling 的结论，给出了更适用的特性曲线（取信噪功率比为横坐标）。Kaplan [7]，Schwartz
[8]，Heidbreder 和Mitchell 等人[9]，以及Bates [10]进一步研究了起伏信号的问题。
1956年，Hall [11]在一本关于雷达作用距离估算的综合性著作中进一步讨论了检测概率、虚警概率、检波前和检波后积累的相对效果、天线波束扫描影响等问题。雷达方程用有效接收信号功率在理想条件下（匹配滤波器）使用的情况来表示，用损耗因子表示与理想条件下的偏差。
1961年，Blake [12] 运用以下一些最新的进展，包括系统噪声温度的计算、大气吸收、根据大气折射指数模型绘制威力图的方法及多路径干涉的计算，发表文章进一步阐述了距离估算问题。这一章是根据美国海军研究实验室（NRL ）的报告[13]和一本给出更多细节的专著[14]写成的。
从事距离估算研究还有许多其他人，不胜枚举。这里只概略地举出一些主要文章。MIT 辐射实验室丛书第13和24卷（Kerr [15]，Lawson 和Uhlenbeck [16]主编）列举了大量的有关文章。本章引用以上两卷中的许多容。
2.2 距离方程
雷达传播方程
下式是由Kerr [15]给出的方程称为单基地雷达（发射机和接收机同基地）传播方程。 R F F G G P P r t r t t
r 43222)4(π=λσ （2.1） 式中，P r 为接收信号的功率（天线端）；P t 为发射信号的功率（天线端）；G t 为发射天线功率增益；G r 为接收天线功率增益； 为雷达目标截面积；为波长；F t 为从发射天线到目标的方向图传播因子；F r 为从目标到接收天线的方向图传播因子；R 为雷达到目标的距离。
这个方程与Kerr 所列的方程并不完全相同。Kerr 假设发射和接收使用同一天线，因而G t G r 成为G 2，F t 2F r 2成为F 4。在上述方程中惟一要解释的是传播因子F t 和F r 。F t 的定义为，目标位置处的场强E 与自由空间中天线波束最大增益方向上距雷达同样距离处的场强E 0之比。F r 的定义与此类似。这两个因子说明目标不在波束最大值方向上的情况（G t 和G r 是最大值方向上的增益）以及自由空间中不存在的各种传播增益和传播损耗。最常见的影响是吸收、绕射、阻挡、某些折射效应和多路径干涉。
在自由空间中，当目标位于发射和接收天线波瓣图的最大值方向时，F r = F t = 1。这些因子和方程中的其他因子将在2.3～2.7节中详细叙述。
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最大作用距离方程
式（2.1）不是距离方程，尽管也能写成
4/13222)4(????????π=P F F G G P R r r t r t t λσ （2.2）
式（2.2）表明，R 是在发射功率为P t ，接收回波功率为P r ，目标尺寸为 等确定的前提下得出的距离。若在P r 和R 中加上下标，使之成为P r ,min 和R max ，则该式系指最大作用距离方程。也就是说，当式（2.2）中P r 是最小可检测值时，相应的作用距离就是雷达的最大作用距离。
但是，这个最大作用距离方程只是个非常简单的式子，其用途有限。为使方程更为有用，第一步是用更明确的表达式来代替P r 。首先定义信噪功率比为
P P N S n
r = （2.3） 式中，P n 是接收系统的噪声功率，决定可检测到的最小值P r 。依次，噪声功率能用接收系统噪声温度T s 来表示，即
B T k P n
s n = （2.4） 式中，k 为玻耳兹曼常数（1.380 658×10-23 Ws/K ）；B n 为接收机检波前滤波器的噪声带宽，单位为Hz 。（这些参数在2.3和2.5节中有更完整的定义[17]。）因此
B T K N S P n
s r )/(= （2.5） 把P t 定义为发射机的发射功率而非天线端的发射功率，如式（2.1）是较适宜的变换。由于传输线的损耗，天线端的发射功率通常略小于发射机的发射功率。当雷达设计师或生产者指定了发射机功率，实际的发射机输出功率是有意义的，因此要重新定义P t 。
根据这个定义，P t 必须用P t /L t 来代替。其中，L t 是损耗因子，定义为发射机输出功率与实际传到天线端功率之比，因此，L t ≥1。
在后续章节中可以看到，提出与雷达方程中其他因子相关的附加损耗因子是方便的。并且这些系数相乘，也就是说，如果有三个损耗因子L 1,L 2,L 3，则它们可用一个系统损耗因子L = L 1L 2L 3来表示。最后得最大作用距离方程：
4/13min 222max )/()4(????????π=L B T k N S F F G G P R n s r t r t t λσ （2.6）
式中的(S /N )min 和T s 是在天线端的估算值，这缩小了方程的应用围。若如此定义，则(S /N )min 与B n 有关，且这种相关性在公式中是难于考虑到的。而若忽略这种相关性，则方程表明，R max 是B n 的反函数，即如果方程中的其他因子保持不变，只要B n 足够小，R max 要多大就可有多大。众所周知，这是不现实的。为了弥补这一点，必须考虑几个损耗因子。根据具体的发射波形，这一点是很方便做到的。
脉冲雷达方程
式（2.6）并没有具体说明发射信号的性质，它可以是连续波、调幅波、调频波或脉冲信号。根据脉冲雷达的具体情况，修改上述方程是有益的，并且它也可避免遇到式（2.6）中的
“带宽”难题。当然，脉冲雷达是最常用的类型。尽管修改后的方程表面上只限于脉冲雷达，但实际上，只需对某些参数重新进行适当的说明，方程就能应用于其他类型的雷达。
D. O. North [2]证明，当接收机带宽B n 为一个特定（最佳）值时，可检测到的信噪比即有最小值，并且B n 的最佳值与脉冲宽度成反比。这一点表明，方程分母中的带宽可用分子中的脉冲宽度来代替。North 还证实，在接收机中相邻信号和噪声样本的积累可改善信号的可检测性，并且可检测性是信号积累总能量的函数。（积累过程将在2.4节中讨论。） 最后，他指出，当接收机滤波器与脉冲波形匹配时，接收到的脉冲能量与噪声功率谱密度之比在接收机滤波器输出端最大，并且等于天线端信噪比。这里的术语“匹配”指滤波器的带宽为最佳时的情况，它的实际含义是滤波器的传递函数等于脉冲频谱的复共轭。
可见度系数
基于上述这些事实的最大作用距离方程可用一个称为可见度系数的参数来推导。可见度系数由电气与电子工程师协会（IEEE ）[18]定义为，“在脉冲雷达中，能提供规定检测概率和虚警概率的单个脉冲信号能量与单位带宽噪声功率之比，在中频放大器中测量，使用与单个脉冲匹配的中频滤波器，并且中频滤波器后为最佳的视频积累。”若暂且不考虑定义中的某些含义，可见度系数可用下面的数学式子表示为*
s t r kT P N E D τ==00 （2.7）
式中，D 0是可见度系数；E r 是接收到的脉冲能量；N 0是单位带宽噪声功率。E r 和N 0都是在接收机滤波器输出端（也就是检波器的输入端）的测量值。
其次，考虑接收机带宽B n 非最佳的情况，作用距离方程要定义一个带宽校正系数C B 。它的定义式为
B n B n n
C B
D C B N S B N S opt ,0opt ,)0m in(m in )/()/(== （2.8）
式中，B n ,opt 是B n 的最佳值。由于C B 最初是根据带宽最优化来定义的，所以称之为带宽校正系数。实际上，用North 匹配滤波器的观点来看，它是滤波器失配系数。由式（2.8）可知，C B ≥1。它的计算将在2.3节中讨论。
式（2.8）中的(S /N )min(0)是(S /N )min 在最佳带宽（匹配滤波器）时的值。North 认为，它等于D 0。因此，作用距离方程可以如愿地用检波器输入端（滤波器输出端）的信噪比来表示，而不用天线端的信噪比。
North 推断B n ,opt 正好等于1/。如后所述，采用人工观测的许多雷达检测实验表明，比例常数不恰好等于1。但是，对矩形脉冲和2.3节中给出的噪声带宽B n 定义来说，North 的推断在理论上是正确的。对于其他形状的脉冲而言，其脉宽-带宽关系受制于脉宽所采用的具体定义。当然，矩形脉冲不存在这一问题。
基于上面的结论，再根据式（2.8）的参数，作用距离方程的分子可按照下式用脉宽表示。
τB n C D B N S 0m in )/(= （2.9）
* 在某些文献中，匹配滤波器输出信噪比等于2E r /N 0
。这种表示法的根据是，峰值功率不仅是输出脉冲波峰的瞬时功率值，而且是射频周期波峰的瞬时功率值。而瞬时功率在理论上是平均功率的两倍。North 的定义基于整个射频周期的信号平均功率，这和噪声功率的定义是一致的，它是在射频周期和随机噪声起伏上的平均。
23 将式（2.9）代入式（2.6），得到期望的脉冲雷达距离方程：
4/103222max )4( ??????π=L C D T k F F G G P R B s r t r t t λστ （2.10）
这个方程的主要优点是，能获得用检测概率和虚警概率作为参数的参数D 0（积累脉冲数的一个函数）的标准曲线（参见2.4节）。计算这些曲线，以检波器输入端的信噪比D 0表示。
强调方程中脉冲能量（分子中P t 的乘积）的重要性对系统设计者是有益的。当雷达采用脉冲压缩时，脉冲能量也给出距离方程使用哪一个脉冲宽度问题的一个简单答案。脉冲压缩是指发射相对较宽的编码脉冲波形，然后，在接收时“压缩”成窄脉冲。P t 乘积必须等于发射脉冲的能量，由此可推算出上述问题的正确答案。因此，如果脉冲功率P t 是宽（未压缩）发射脉冲的功率，则必须是该脉冲的宽度。
这种形式的距离方程，或更准确地说是可见度系数的定义，深一层的优点是雷达探测距离所表现出的对相邻脉冲积累的依赖性。如果存在积累，它们发生在接收系统中。积累将在
2.4节中讨论。
最后，如前所述，虽然该距离方程明确是根据脉冲雷达参数推导出的，但是它也适用于连续波雷达和使用非脉冲调制的雷达。其他雷达类型要使用该方程就必须重新定义参数和D 0。它的详细过程见参考资料14的第2和9章。
概率注释
在2.1节已提到过，雷达信号检测过程在本质上具有概率或统计特性。这是由于在接收机电路中总存在噪声电压而导致的结果。噪声电压随机变化或起伏，当它和雷达回波信号混合后，就无法确知接收机输出瞬间的增大是由于信号引起的，还是由于噪声的起伏引起的。但是，定义这两种可能性的概率，并定量讨论检测过程是可行的。信号（若存在的话）被检测到的概率称为检测概率P d ，噪声起伏被错判为信号的概率则称为虚警概率P fa 。
若用下标标明P d 和P fa 的适用值，那么就可以用更准确的符号来替换R max ,P r ,min 和(S /N )min 。但是，下标fa 在应用中常常被省略，所以R 50是指在50％检测概率和某个规定虚警率条件下的距离。
如果目标截面积 是起伏的，则将改变信号-噪声的统计特性。如2.1节所述，Swerling [5]和另外一些人[6]～[10]已经分析了这个问题。在信号起伏的情况下，对于不同的检测概率和虚警概率，这些已经计算好的曲线可确定适当的D 0值（参见2.4节）。
自动检测
如果信号存在与否的判决完全由物理设备完成，而无需人工干预，那么这种检测*就称为自动检测。在North 的描述中，这种设备建立一个门限电压（如利用偏置二极管）。如果处
* 在此检测、检波器和检波具有不同的意义。在无线电中，检波器是指变频器（如超外差第一检波器）或解调器（通常是超外差接收机的第二检波器，它常常是线性检波器）。检波是指使用这种器件进行波形变换。自动检测是判断装置。
雷达作用距离方程 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
雷达作用距离及其方程摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用 雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当 然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁 波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各自占据的频率和波长不同。其原理是雷达雷达
设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。 测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。 测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。 测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 雷达距离方程 雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。
雷达测速与测距 GZH 2016/3/29 系统流程图 模块分析 1 脉冲压缩 1.1 原理分析 雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空 间位置。雷达分辨力是雷达的主要性能参数之一。所谓雷达分辨力是指在各 种目标环境下区分两个或两个以上的邻近目标的能力。一般说来目标距离不 同、方位角不同、高度不同以及速度不同等因素都可用来分辨目标，而与信 号波形紧密联系的则是距离分辨力和速度(径向)分辨力。两个目标在同一角 度但处在不同距离上，其最小可区分的距离称为距离分辨力，雷达的距离分 辨力取决于信号带宽。对于给定的雷达系统，可达到的距离分辨力为 （1.1） 其中c为光速，为发射波形带宽。 雷达的速度分辨率可用速度分辨常数表征，信号在时域上的持续宽度越大， 在频域上的分辨率能力就越好，即速度分辨率越好。 对于简单的脉冲雷达，，此处，为发射脉冲宽度。因此，对 于简单的脉冲雷达系统，将有 （1.2）在普通脉冲雷达中，由于信号的时宽带宽积为一常数（约为1），因此不 能兼顾距离分辨力和速度分辨力两项指标。 雷达对目标进行连续观测的空域叫做雷达的探测范围，也是雷达的重要 性能数，它决定于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探 测范围。而发射功率的大小影响作用距离，功率大则作用距离大。发射功率 分脉冲功率和平均功率。雷达在发射脉冲信号期间 内所输出的功率称脉冲功 率，用Pt表示；平均功率是指一个重复周期Tr内发射机输出功率的平均值， 用Pav表示。它们的关系为 （1.3） 脉冲压缩（PC）雷达体制在雷达脉冲峰值受限的情况下，通过发射宽脉 冲而获得高的发能量，以保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用相应
卷一 一、填空题（每空2分，共20分） 1、以典型单基地脉冲雷达为例，雷达主要由天线、发射机、接收机、信号处理机和终端设备等组成。 2、在满足直视距离条件下，如果保持其他条件不变（其中天线有效面积不变），将雷达发射信号的频率从1 GHz提高到4GHz，则雷达作用距离是原来的2倍。 3、雷达发射机按产生的射频信号的方式，分为单级振荡式发射机和主振放大式发射机两类。 4、某雷达脉冲宽度为1μs,脉冲重复周期为1ms，发射功率为100KW,平均功率为100 W. 5、脉冲多普勒雷达的脉冲重复频率为=1000Hz，对动目标进行检测。其多普勒频率为，能够出现盲速的多普勒频率等于1000Hz 。 6、雷达测角的方法分为两大类，即振幅法和相位法。 7、双基雷达是发射机和接收机分置在不同位置的雷达。 8、已知雷达波长为λ，目标的径向速度为v，那么回波信号的多普勒频移= 。 二、单选题（每题2分，共30分） 1、以下哪个部件最不可能属于雷达接收机（C） A、低噪声高频放大器 B、混频器 C、脉冲调制器 D、信号处理机 2、雷达测距原理是利用电波的以下特性（D） A、在空间介质中匀速传播 B、在空间介质中直线传播 C、碰到目标具有良好的反射性 D、以上都是 3、雷达之所以能够发射机和接收机共用一个雷达天线，是因为（C） A、雷达天线是定向天线 B、雷达天线是波导天线 C、首发转换开关的作用 D、雷达天线用波导传输能量 4、雷达射频脉冲与固定目标回波相比（D） A、二者功率相同，频率相同 B、二者功率不同，频率不同 A、二者功率相同，频率不同 B、二者功率不同，频率相同 5、雷达定时器产生的脉冲是发射机产生的脉冲是（A） A、触发脉冲，射频脉冲 B、发射脉冲，视频脉冲 C、触发脉冲，视频脉冲 D、发射脉冲，触发脉冲 6、雷达发射脉冲的持续时间取决于（C） A、延时线的调整 B、3分钟延时电路的调整 C、调制脉冲的宽度 D、方波宽度的调整 7、雷达天线的方向性系数是用来衡量天线的能量聚束能力的，其值应当（A）
雷达原理习题解答 电子科技大学信息对抗技术系《雷达原理教研组》 2005.9
第一章 1-1. 解： 目标距离：68 5100010310 1.510()15022 c R m km τ-???== =?= 波长m 1.01031039 8 =??= λ，多卜勒频率KHz MHz f d 10300001.3000=-= 径向速度s m f V d r /5001021.02 4=?= = λ ，线速度s m V /100060cos 500=? = 1-2. 解： a ）Km Km R 6.3751.01004 1 max =?? ? ???= b ）dB k S kS i i 72.05 1 ,511.010min min -===∴?=?Θ 1-3. 解： T r 同步器输出 调制器输出 发射机高放输出 接收机高放输出 t r 混频输出 中放输出 第二章 2-1. 解： 重复周期：ms T r 110001== ，平均功率：W P av 240010003 1085=??= 工作比： 003.01000 3 == D 2-2. 解：
对发射信号的频率、相位和谱纯度任一参数有较高要求的情况下选用主振放大式发射机，3参数均无较高要求的情况下选用单级振荡式发射机。 2-3. 解： []dBc KHz L 501010000010lg 101-=?? ? ???= 2-4. 答： （1）p44图2.18中V2的作用是：在阴极负高压作用期间，在管腔产生 高功率的电磁振荡，并通过腔的耦合探针将电磁能输出到腔外； （2）p47图2.23中V D1的作用是当PFN 谐振充电到2倍电源电压后，防 止PFN 向电源的放电，而保持在2倍电源电压状态；V D2的作用是在PFN 放电期间改善其与负载的匹配，并抑制不匹配时产生的振荡； （3）在p45图2.21中若去掉V 2，则在C 0上可进行正常充电过程，但没 有放电开关V 2后，只能通过R 放电，放电时间过长，且波形很差，微波管可能因连续工作时间过长而损坏，不能正常工作。 2-5. 解：
第2章雷达距离估算 Lamont V. Blake 2.1 引言 对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。 尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。 在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。 定义 雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。 例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。 约定 由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。通常采用的一种约定是标准假设，这种假设实际上并不一定能遇到，但却在所能遇到的条件范围内，尤其是在条件范围的中间附近，这种假设是可行的。就像传统的地球物理假设一样，为计算基于地球曲率的某些地球环境效应，假设地球是一个半径为6370km的理想球体。约定的重要性在于，它提供了比较不同雷达系
雷达作用距离方程 Last updated on the afternoon of January 3, 2021
雷达作用距离及其方程摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用 雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当 然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载体是无线电波。事实上，不论是可见光或是无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁 波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各自占据的频率和波长不同。其原理是雷达雷达
设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。 测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。 测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。 测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 雷达距离方程 雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。
. . . . 经典雷达距离估算 2.1 引言 对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如 2.5节所述。 尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。 在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。 定义 雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。 例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。 约定 由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。通常采用的一种约定是标准假设，这种假设实际上并不一定能遇到，但却在所能遇到的条件围，尤其是在条件围的中间附近，这种假设是可行的。就像传统的地球物理假设一样，为计算基于地球曲率的某些地球环境效应，假设地球是一个半径为6370km的理想球体。约定的重要性在于，它提供了比较不同雷达系统的共同基础。约定是典型条件的代表，就这一点来说，它们也可用于估算实际的探测距离。本 . 学习.资料.
二次雷达覆盖范围及影响因素分析 民航吉林空管分局 梁志国 严浩 文敏 马纯清 1 引言 航管二次雷达对保证民航飞机安全飞行、航班正常、提高空中交通管制效率具有重要的作用。二次雷达覆盖范围是一项重要指标，这涉及到雷达设备的各项指标(如雷达天线增益、发射机发射功率、接收机带宽、接收机噪声系数等指标)的确定、准确合理的选址、规划和布局。影响雷达实际作用距离的外界因素是非常复杂的，雷达的探测性能要受到雷达站选址和气候等多种因素的影响。本文系统的研究了二次雷达辐射信号作用距离以及影响因素、空域覆盖问题。 2 理想条件下二次雷达覆盖范围分析 二次雷达覆盖范围由二次雷达的作用距离决定。二次雷达探测飞机需要询问信号能够有效的到达飞机应答机天线，飞机的应答信号能够有效的到达雷达天线。询问距离要想达到最大，条件就是询问信号到达飞机时的功率刚刚好等于飞机应答机最小可检测信号。询问信号作用距离的公式为 2/1min I I I I Imax 4????????''=P G G P R πλ，其中，I λ为询问信号波长，这里为0.291m ，I P 为询问 信号功率，典型值为2000瓦，I G 为询问信号增益，典型值为27dB ，即天线增 益为501，'I G 为应答机天线的接收增益，因为应答机天线为全向天线，所以天线增益为1，'min P 为应答机的灵敏度，即最小可检测信号，典型值为-71dBm ， 即79.4×10-12w 。经计算可以得到询问信号的最大作用距离为2600km 。 应答信号到达雷达的距离达到最大的条件是应答信号到达雷达天线的功率刚刚好等于二次雷达最小可检测信号，应答信号作用距离的公式为 2/1min R R R R Rmax 4????????''=P G G P R πλ，R λ为应答信号波长，0.275m ，'R P 为应答信号功率， 典型值为251W,24dBW ，R G 为雷达接收增益，27dB ，'R G 为应答频率应答机天线
第五章雷达作用距离作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。 作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。
第一节雷达方程 雷达作用距离方程，表征雷达作用距离和发射机、接收系统、天线分机参数以及目标的性质、环境因素等的关系距离R 处任一点的雷达发射信号功率密度： 考虑到定向天线增益G： §5.1.1 基本雷达方程 目标散射截面积设为σ，则其接收的功率为σS 1 以目标为圆心，雷达处散射的功率密度：
雷达收到功率：A r：雷达天线接收面积 r r 雷达接收到的回波功率反比于目 标与雷达站间距离R的四次方 ?收发不同天线时 ?收发同天线时
? 收发不同天线时，最大作用距离 ?收发同天线时，最大作用距离 雷达实际作用距离受目标后向散射截面积σ、S imin 、噪声和其他干扰的影响，具有不确定性，服从统计学规律。 当接收功率为接收机最小检测功率S imin 时，可得：
R max ∝1/λ2 R max ∝λ2 天线面积不变时，波长λ增加天线增益下降，R max 下降；天线增益不变时，波长λ增加要求天线面积增加，天线有效面积增加→R max 增加。
?总结： ◆雷达方程虽然给出了作用距离和各参数间的定量关系， 但由于未考虑设备的实际损耗和环境因素，且目标有效反射面积σ和最小可检测信号S imin不能准确预定，因此仅用来作估算的公式，考察各参数对作用距离的影响。 ◆雷达在噪声和其他干扰背景下检测目标，同时，复杂目 标的回波信号本身存在起伏，因此，接收机输出的是一个随机量。雷达作用距离也不是一个确定值而是统计量，通常只在概率意义上讲，当虚警概率（如10-6）和发现概率（如90%）给定时的作用距离是多大。
雷达原理习题集 第一章 1-1.已知脉冲雷达中心频率＝3000MHz，回波信号相对发射信号的延迟时间为 1000μs，回波信号的频率为 3000.01MHz，目标运动方向与目标所在方向的夹角 60°，求目标距离、径向速度与线速度。 1-2.已知某雷达对σ=的大型歼击机最大探测距离为 100Km， a）如果该机采用隐身技术，使σ减小到，此时的最大探测距离为多少？ b）在 a）条件下，如果雷达仍然要保持 100Km最大探测距离，并将发射功率提高到 10倍，则接收机灵敏度还将提高到多少？ 1-3. 画出 p5图 1.5中同步器、调制器、发射机高放、接收机高放和混频、中放输出信号的基本波形和时间关系。 第二章 2-1. 某雷达发射机峰值功率为 800KW，矩形脉冲宽度为 3μs，脉冲重复频率为 1000Hz，求该发射机的平均功率和工作比 2-2. 在什么情况下选用主振放大式发射机？在什么情况下选用单级振荡式发射机？ 2-3. 用带宽为 10Hz的测试设备测得某发射机在距主频 1KHz处的分布型寄生输出功率为
10μW，信号功率为 100mW，求该发射机在距主频 1KHz处的频谱纯度。 2-4. 阐述 p44图 2.18中和 p47图 2.23中、的作用，在 p45图 2.21中若去掉后还能否正常工作？ 2-5. 某刚性开关调制器如图，试画出储能元件 C的充放电电路和①~⑤点的时间波形 2-6. 某人工长线如图，开关接通前已充电压10V，试画出该人工长线放电时（开关接通）在负载上产生的近似波形，求出其脉冲宽度 L=25μh，C=100pF，=500Ω 2.7. 某软性开关调制器如图，已知重复频率为2000Hz，C=1000pF，脉冲变压器匝数比为
“萨德”X波段AN/TPY-2雷达参数、探测距离计算、搜索模式及其对抗思路 萨德(THAAD)，末段高空区域防御系统，是美军先进的导弹防御系统。末段高空区域防御系统由携带8枚拦截弹的发射装置、AN/TPY-2X波段雷达、火控通信系统(TFCC)及作战管理系统组成。 它与陆基中段拦截系统配合，可以拦截洲际弹道导弹的末段，也可以与“爱国者”等低层防御中的“末段拦截系统”配合，拦截中短程导弹的飞行中段，在美国导弹防御系统中起到了承上启下的作用。
X波段AN/TPY-2有源相控阵雷达 AN/TPY-2高分辨率X波段固态有源相控阵多功能雷达是THAAD系 统的火控雷达，是陆基移动弹道导弹预警雷达，可远程截获、精密跟踪和精确识别各类弹道导弹，主要负责弹道导弹目标的探测与跟踪、威胁分类和弹道导弹的落点估算，并实时引导拦截弹飞行及拦截后毁伤效果评估。
AN/TPY-2雷达采用了先进的雷达信号处理技术以及薄化的相控阵天 线技术，使其探测波束不但功率大而且非常窄，因此分辨率非常高，对弹头具有跟踪和识别能力，对装备诱饵突防装置的弹道导弹具有很大威胁。 除了探测距离远、分辨率高之外，还具备公路机动能力，雷达还可用大型运输机空运，战术战略机动性好，其战时生存能力高于固定部署的雷达。 雷达探测距离分析 结合网上关于“萨德”的AN/TPY-2雷达的基本参数和具有一定合理性的假设来分析萨德在前置部署模式(Forward-Based Mode，FBM)和末端部署模式(Terminal Mode，TM)下由雷达方程计算出的最大探测距离。 在使用公式之前，需要分析一些众所周知的参数的合理性，数据是否精确不重要，重要的是计算方法和涉及的理论知识。 雷达波长(9.5GHz) TPY-2雷达工作在X波段，频段范围8~12GHz，众多报道都说是9.5GHz，那就用这个计算好了。 天线增益G(48.77dB) 天线孔径面积9.2m2，拥有72个子阵列，每个子阵列有44个发射/接收微波接口模块，每个模块有8个发射/接收组件，72x44x8=25344
经典雷达距离估算 2.1 引言 对于自由空间中特定目标的检测（该目标的检测受热噪声的限制），雷达最大作用距离估算的基本物理机理从雷达出现起就为人所熟知。本章的术语自由空间指以雷达为球心、半径远远延伸到目标之外的球形空域内仅有雷达和目标。本章采用的自由空间定义对具体的雷达而言是相当准确的，而通用定义是冗长的，且用处不大。该定义还暗示，自由空间内可被检测的雷达频率电磁波除了来源于雷达自身的辐射外，仅来自于自然界热或准热噪声源，如2.5节所述。 尽管上述的条件是不可能完全实现的，但是它接近许多雷达的实际环境。在许多非自由空间和完全非热噪声的背景下，估算问题要复杂得多。这些在早期分析中没有考虑到的复杂性也是由接收系统电路的信号和噪声关系的改变（信号处理）引起的。 在本章中将给出自由空间方程，讨论基本的信号处理，以及考虑一些十分重要的非自由空间环境下的方程和信号处理。另外还将考虑一些常见非热噪声的影响。虽然不可能涉及所有可能的雷达环境，但是本章所叙述的方法将简要地说明那些适合于未考虑到的环境和条件的必然方法的一般性质。一些要求采用特定分析的专用雷达将在后面章节中叙述。 定义 雷达作用距离方程包含许多雷达系统及其环境的参数，其中一些参数的定义是相互依赖的。正如2.3节所讨论的，某些定义含有人为因素，不同作者使用不同的作用距离方程因子定义是常见的。当然，若存在被广泛接受的定义，则采用该定义。但更重要的是，虽然某些定义允许一定的随意性，但是一旦一个距离方程因子采用特定的定义，则一个或更多的其他因子的定义将不再具有随意性。 例如，脉冲雷达的脉冲功率和脉冲宽度的定义各自均具有很大的随意性，但是一旦任何一个定义被确定，那么另一个定义将由限制条件决定，即脉冲功率与脉冲宽度的乘积必须等于脉冲能量。在本章中将给出一套定义，该定义遵循上述准则，并已被权威组织采纳。 约定 由于传播途径因子和其他距离方程因子的变化很大，因此在这些因子的具体值未知的标准条件下，某些约定是估算作用距离所必需的。通常采用的一种约定是标准假设，这种假设实际上并不一定能遇到，但却在所能遇到的条件范围内，尤其是在条件范围的中间附近，这种假设是可行的。就像传统的地球物理假设一样，为计算基于地球曲率的某些地球环境效应，假设地球是一个半径为6370km的理想球体。约定的重要性在于，它提供了比较不同雷达系统的共同基础。约定是典型条件的代表，就这一点来说，它们也可用于估算实际的探测距离。
雷达作用距离方程
雷达作用距离及其方程 摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用 雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当 然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信 息载体是无线电波。事实上，不论是可见光 或是无线电波，在本质上是同一种东西，都 是电磁波，传播的速度都是光速C, 差别在于
它们各自占据的频率和波长不同。其原理是雷达雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。 测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。 测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。 测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 雷达距离方程 雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射
雷达作用距离及其方程 摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用 雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当然， 它不再是大自然的杰作，同时，它的信息载 体是无线电波。事实上，不论是可见光或是 无线电波，在本质上是同一种东西，都是电磁 波，传播的速度都是光速C, 差别在于它们各 自占据的频率和波长不同。其原理是雷达 雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处
在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。 测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。 测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。 测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 雷达距离方程 雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。
雷达基本理论与基本原理 一、雷达的基本理论 1、雷达工作的基本过程 发射机产生电磁信号，由天线辐射到空中，发射的信号一部分被目标拦截并向许多方向再辐射。向后再辐射回到雷达的信号被天线采集，并送到接受机，在接收机中，该信号被处理以检测目标的存在并确定其位置,最后在雷达终端上将处理结果显示出来。 2、雷达工作的基本原理 一般来说，会通过雷达信号到目标并从目标返回雷达的时间，得到目标的距离。目标的角度位置可以根据收到的回波信号幅度为最大时，窄波束宽度雷达天线所指的方向而获得。如果目标是运动的，由于多普勒效应，回波信号的频率会漂移。该频率的漂移与目标相对于雷达的速度成正比，根据2r d v f λ =,即可得到目 标的速度。 3、雷达的主要性能参数和技术参数 3.1 雷达的主要性能参数 3.1.1 雷达的探测范围 雷达对目标进行连续观测的空域，叫做探测范围，又称威力范围，取决于雷达的最小可测距离和最大作用距离，仰角和方位角的探测范围。 3.1.2 测量目标参数的精确度和误差 精确度高低用测量误差的大小来衡量，误差越小，精确度越高，雷达测量精确度的误差通常可以分为系统误差、随机误差和疏失误差。 3.1.3 分辨力 指雷达对两个相邻目标的分辨能力。可分为距离分辨力、角分辨力（方位分辨力和俯仰角分辨力）和速度分辨力。距离分辨力的定义：第一个目标回波脉冲的后沿与第二个目标回波脉冲的前沿相接近以致不能分辨出是两个目标时，作为可分辨的极限，这个极限距离就是距离分辨力：min ()2 c R τ ?=。因此，脉宽越小，距离分辨力越好
3.1.4数据率 雷达对整个威力范围完成一次探测所需时间的倒数。 3.1.5 抗干扰能力 指雷达在自然干扰和人为干扰（主要的是敌方干扰（有源和无源））条件下工作的能力。 3.1.6 雷达可靠性 分为硬件的可靠性（一般用平均无故障时间和平均修复时间衡量）、软件可靠性和战争条件下雷达的生存能力。 3.1.7 体积和重量 体积和重量决定于雷达的任务要求、所用的器件和材料。 3.1.8 功耗及展开时间 功耗指雷达的电源消耗总功率。展开时间指雷达在机动中的架设和撤收时间。 3.1.9 测量目标坐标或参数的数目 目标坐标是指目标的方位、斜距和仰角，此外，还指目标的速度和性质（机型、架数、敌我）。对于边扫描边跟踪雷达，还指跟踪目标批数，航迹建立的正确率。 3.2 雷达的主要技术参数 3.2.1 工作频率和工作带宽 雷达工作频率主要根据目标的特性、电波传播条件、天线尺寸、高频器件的性能以及雷达的测量精确度和功能等要求来决定 3.2.2 发射功率 分为脉冲功率和平均功率，雷达在发射脉冲信号期间所输出的功率称为脉冲功率，平均功率指一个重复周期内，发射机输出功率的平均值。 3.2.3 调制波形、脉冲宽度和重复频率 现代雷达则采用多种调制波形以供选择。脉冲宽度指发射脉冲信号的持续时间。脉冲重复频率指雷达每秒发射的射频脉冲个数，其倒数叫脉冲重复周期。 3.2.4 天线的波束形状、增益和扫描方式 天线的波束形状一般用水平和垂直面内的波束宽度来表示。天线增益用 24/G A πλ=表示。天线的主瓣在雷达的探测空域内以一定的规律运动，叫做扫
雷达作用距离及其方程 ----------08032328冯绍红摘要：雷达是利用电磁波探测目标的电子设备。即发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。所谓道高一尺魔高一丈，针对现代航空技术的迅猛发展，飞行器隐身性能已成为飞行器先进作战技能指标之一，隐身性能直接决定着战斗的成败，而唯一能克制隐身性能的法宝雷达自然越来越受到重视。通过查询和学习了解雷达的作用原理及雷达作用距离，并在此基础上继续分析雷达作用距离方程，为对雷达的学习和理解奠定基础。 关键词：雷达；作用距离；距离方程 雷达的任务及作用 雷达的最基本任务是探测目标并测量其坐标，因此，作用距离是雷达的重要性能指标之一，它决定了雷达能在多大的距离上发现目标。作用距离的大小取决于雷达本身的性能，其中有发射机、接收系统、天线等分机的参数，同时又和目标的性质及环境因素有关。 雷达所起的作用和眼睛和耳朵相似，当 然，它不再是大自然的杰作，同时，它的信 息载体是无线电波。事实上，不论是可见光 或是无线电波，在本质上是同一种东西，都 是电磁波，传播的速度都是光速C, 差别在于 它们各自占据的频率和波长不同。其原理是雷达
雷达设备的发射机通过天线把电磁波能量射向空间某一方向，处在此方向上的物体反射碰到的电磁波；雷达天线接收此反射波，送至接收设备进行处理，提取有关该物体的某些信息(目标物体至雷达的距离，距离变化率或径向速度、方位、高度等)。 测量距离实际是测量发射脉冲与回波脉冲之间的时间差，因电磁波以光速传播，据此就能换算成目标的精确距离。 测量目标方位是利用天线的尖锐方位波束测量。测量仰角靠窄的仰角波束测量。根据仰角和距离就能计算出目标高度。 测量速度是雷达根据自身和目标之间有相对运动产生的频率多普勒效应原理。雷达接收到的目标回波频率与雷达发射频率不同，两者的差值称为多普勒频率。从多普勒频率中可提取的主要信息之一是雷达与目标之间的距离变化率。当目标与干扰杂波同时存在于雷达的同一空间分辨单元内时，雷达利用它们之间多普勒频率的不同能从干扰杂波中检测和跟踪目标。 雷达距离方程 雷达方程 radar range equation 用于计算雷达在各种工作模式(搜索、跟踪、信标、成像、抗干扰、杂波抑制等)下的最大作用距离的方程式。它是根据已知雷达参数、传播路径、目标特性和所要求的检测与测量性能来计算雷达的最大距离的基本数学关系式，对作为检测和测量设备的雷达进行性能预计。它与雷达参数(如发射功率、接收机噪声系数、天线增益、波长等)、目标特性(如目标的雷达截面积等)和传播性能(如大气衰减、反射等)有关。
在某种观测环境及一定虚警概率P和发现概率P d条件下，雷达能检测到目标的距离，是雷达的重要性能参数之一。噪声干扰、杂波干扰以及有时出现的人为电子干扰和目标回波信号在空间环境并存，影响雷达对信号的检测。因此，雷达作用距离实际上决定于经雷达系统处理后的信号噪声比或信号干扰比。 雷达距离方程描述雷达性能参数和目标环境对作用距离影响的表达式，可用以估算雷达作用距离，对于正确选择雷达性能参数具有重要意义。在雷达系统无损耗、收发天线共用和自由空间传播情况下，雷达回波信号的平均功率为 (1) 式中等号右边第一项为雷达发射功率辐射到空间时在距离R处的功率密度； 为发射机平均功率；G t为天线发射增益;第二项中的σ为雷达目标截面积；4πR2为回波返回途径的散度。前两项乘积为反射回波在雷达处的功率密度；第三项A r是天线有效接收面积。三项的乘积表示雷达天线所收到距离为R处的目标回波信号的平均功率。 雷达作用距离实际上取决于经接收机处理后的信号噪声比，所以常以信噪比表示雷达距离方程。根据统计判决理论，不论雷达信号波形如何，在白噪声条件下接收机匹配滤波器输出最大信噪比等于接收回波信号能量E与接收系统噪声能量N0之比。由于现代雷达采用了各种形式的信号波形，雷达距离方程用能量比表示较之用功率比表示更为合适。N0等于玻耳兹曼常数k(1.38×10-23J/K)与接收系统噪声温度T s之乘积。E等于回波信号平均功率与
雷达天线波束扫过目标的观测时间t0之乘积。把这两个值代入(1)式,则得到以能量比表示的雷达距离方程 (2) 如果用可见度系数V0表示匹配接收机在一定P和P d条件下雷达检测目标所需的信噪比,用L修正实际雷达的各种损失（包括目标起伏损失、天线扫描损失、天线馈线系统损失、接收系统信号处理损失等），用雷达收发天线至目标方向传播因子修正非自由空间传播的介质吸收、多径效应等影响，则得雷达距离方程为 (3) 这一雷达距离方程适用于各种类型的雷达，包括脉冲雷达、脉冲多普勒雷达和连续波雷达等。受噪声限制的雷达作用距离在方程中出现四次幂的关系，表示要增大雷达作用距离必须付出巨大的代价。在一定噪声条件下增大作用距离的根本途径,是增大接收机信号能量,即增大发射机平均功率与天线有效口径的乘积。 噪声影响雷达内部和外部均产生噪声干扰，相对于接收机的窄频带而言，噪声干扰的频带很宽（称为白噪声，它的功率谱均匀分布），因此雷达信号检测受到信号能谱占有频带内噪声能量的限制。噪声属于随机过程，检测微弱信号时，不论信号是否有起伏，信号加噪声都具有统计的特性。检测信号时，往往设置一个门限电压。无信号时，噪声偶尔超过门限而被误为信号。这种情况出现的概率称为虚警概率，它由噪声特性、噪声功率和门限电压决定。在有信号时，信号加噪声超过门限则判定为发现目标。这种检测到信号的概率称为发现概率，在一定虚警概率下它随信噪比的增大而提高。信噪比这一参数，决定着作为雷达作用距离的函数的发现概率和虚警概率。为满足实际雷达所允许的虚警概率和发现概率，要求经接收机处理后的信号噪声功率比一般为10～100左右。 杂波干扰影响在地物、海浪、云雨或箔条等分布目标所产生的杂波干扰背景中观测目标时，雷达检测能力受到杂波的限制。若雷达未采用反干扰措施，在杂波超过接收机系统噪声时，作用距离方程表示为信号杂波比的关系式,作用距离R在此方程中成一次或二次幂关系。在这种情况下，为保证雷达作用距离，提高雷达分辨力和采取适当的反杂波干扰措施是必要的。 人为噪声干扰影响在人为噪声干扰环境中观测目标时，干扰噪声能量远大于接收机系统噪声能量。因此，雷达距离方程(2)中应以接收到的单位带宽内的干扰噪声功率代替 N0。这时，增大雷达发射机平均功率、观测时间和天线发射增益以及改善天线副瓣水平和采取反电子干扰措施便十分重要。