苏教版小学音乐二年级（下）《十二生肖歌》教案
教学内容：
1、学唱《十二生肖歌》
2、欣赏《母鸡与公鸡》
3、采集与分享、歌表演
教学目标：
1、知识与技能：
聆听音乐，了解十二生肖这一民俗化主题，学会用稍快的速度，活泼的情绪和诙谐的声音演唱《十二生肖歌》，通过模唱，唱准│X 0 X|节奏；
2、过程与方法：
有节奏的朗读歌词，学会在休止的地方加上手势，肢体动作，通过表演了解十二种小动物的特征；
3、情感态度与价值观：
通过演唱、表演、欣赏进一步体验中国民俗的乐趣，通过欣赏圣-桑斯的弦乐曲《母鸡与公鸡》，让学生感受其音乐形象；
教学重点：
学习用稍快的速度，诙谐幽默的歌声演唱歌曲，在音乐欣赏中感受音乐形象；
教学难点：
准确把握休止符，唱准│X 0 X|节奏；自己设计简单的表演动作；
教具准备：
十二生肖的故事、钢琴、管弦乐《动物狂欢节》节选、多媒体课件教学过程：
一、故事导入新课（媒体出示画面）
你知道自己属什么吗？为什么有属老鼠的，没有属猫的呢？这里有个故事（让小朋友听《生肖故事》）。
中国的“十二生肖”文化内容非常丰富，古代常用来记时。用来记年时，配上动物就形成“属相”。相传玉皇大帝召集动物大会，最早到的十二头野兽将作为十二个年号。群兽大会当天，老鼠骑在牛鼻子上，往前一跳，最早到达，所以年兽中它排行最前，接着是牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡和狗，猪最后一个才到，所以被排在“十二年兽”的最后。
[设计意图：故事导入，激发小朋友的学习兴趣，为下面的学习作铺垫]
师：刚才老师给小朋友们介绍了十二生肖，哪位小朋友来告诉大家，他们的顺序是什么，看看刚才下朋友们有没有认真的去听。生：回答顺序
师：看来这位同学是认真听了，我们大家一起来说一下
鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪
二、学唱歌曲：说唱、表演唱（媒体出示儿歌，《十二生肖歌》作为背景音乐）。
（一）教师范读：小老鼠，打头来，牛把蹄儿抬O。老.虎回头
一声吼，兔儿跳得快，兔儿跳得快O。
（二）小朋友跟着老师一起有节奏地读一读。
（三）小朋友边读边表演。
[设计意图：通过配乐读儿歌这一环节，让学生初步熟悉歌曲旋律] 三、教唱新歌：
师：小朋友，你们听，十二生肖在开音乐会呢！
（一）范唱歌曲，请小朋友边听边体会歌曲情绪；
（二）请小朋友自己轻声有节奏地朗读歌词；
（三）跟着老师有节奏地朗读歌词；
（四）小朋友，你觉得哪一句比较难读？
（五）我们一起来练练：X X X XX | X 0 X | X X X X X |X 0||
兔儿跳得快(哎) 兔儿跳得快。
鸡唱天下白(哎) 鸡唱天下白。
请把顺序排啊，请把顺序排。
加上“哎”字读一读
（六）请小朋友根据这样的节奏自己编一编。读一读。
（七）听歌曲录音，小朋友边听边轻声哼唱。
（八）教师弹奏旋律，小朋友哼唱旋律。
（九）跟琴声分段学唱歌词。（跟着老师唱）
（十）完整地演唱歌曲。
（十一）小朋友，愿意把优美的歌声送给大家吗？
（十二）歌曲处理：
1、相互讨论：怎样唱更能表现歌曲的情绪？
2、用稍快的速度，诙谐幽默地演唱。
（十四）唱一唱、演一演。（小朋友自由发挥，创编动作）
[设计意图：通过让小朋友自己选择演唱的情绪和速度，培养学生自主学习的能力；通过创编动作，激发学生的创新意识，培养学生的创造能力。]
四、欣赏《母鸡与公鸡》
（一）下面，老师请小朋友听一段音乐，听听想想，音乐表现了哪种动物？
听听，演演。
（二）师讲解：
这首曲子的名字叫《母鸡与公鸡》，由法国作曲家圣.桑斯作曲的，下面请小朋友仔细听，哪里表现的是母鸡，哪里又表现了公鸡。用动作演一演。
（三）听音乐，编故事，看哪个小朋友编的故事生动有趣？
（四）师小结
这首曲子以钢琴和小提琴用音演奏，模仿母鸡不停地咯咯叫，之后又用钢琴模仿公鸡报晓的啼叫——喔喔喔，公鸡和母鸡的叫声有时此起彼落，有时交结在一起就象他们在对话和吵架，生气盎然，十分有趣。
五、采集与分享：
1、选择一段小朋友喜欢的音乐，并上台来演一演，请其他小朋友
猜一猜，你演的是什么？
2、开始活动：演一演，猜一猜？
六、唱唱、跳跳，出音乐教室。
教学反思：
《十二生肖歌》这首歌曲，这首歌曲主要是让学生知道十二生肖的先后次序，能用幽默、诙谐的情绪演唱，并能通过自由想像进行表演。活动中，让学生学习并表演歌曲《十二生肖歌》，教师播放歌曲音乐《十二生肖歌》，引导学生根据旋律想像十二生肖动物的表演动作，用不同的声音进行演唱，并创编各种动物的叫声，边唱边表演。最后，组织学生进行游戏：十二生肖真有趣。这次活动，学生的兴趣很高，气氛很活跃，都能主动地、积极地参与到活动中。通过让小朋友自己选择演唱的情绪和速度，培养小朋友自主学习的能力；通过创编动作，激发小朋友的创新意识，培养小朋友的创造能力。
当然整堂课也出现了许多不足的地方：如在解决难点节奏时应该给学生一个准节奏，并接着提醒一下强弱规律，把每句字头的力度突出来，就能轻而易举地把歌曲唱得更加欢快活泼，诙谐有趣；又如课堂缺少一个评价，当学生表演后应该明确地给学生一个评价，这样让学生知道什么样的声音是美的、怎样表现是好的等等，教师应把课堂还给孩子们，让课堂充分发挥学生的潜在个性，创设学生为主的自主学习情境，以游戏寓于教学中，使学生在玩中学，玩中悟，这样学生的形象思维和主动性便得到培养和发展。
《十二生肖歌》教学设计 克东县玉岗镇第一中学田欣欣 教学内容： 《十二生肖歌》选自教育科学出版社的《义务教育课程标准小学艺术实验教科书》第三册第三单元中的一首生动有趣的歌谣。2/4拍，节奏明快跳跃，旋律简洁流畅，音域只有一个八度，极适合儿童的自然嗓音。作者用形象风趣的三段歌词描述了我国民间传统文化“十二生肖”可爱的动感形象及排列顺序，是一首深受学生喜爱且易于接受的歌曲。 教学目标： 一、聆听音乐，参与游戏活动，初步了解十二生肖这一民俗化的人文主题，感知和体验各种生肖动物的特征，并能根据音乐用动作、语言加以表现。 二、用自然的声音，诙谐的情趣演唱歌曲《十二生肖歌》。 三、注意歌曲中八分休止符音断气连的唱法。 教学重点： 一、聆听音乐，感受十二生肖动物的形象特征，并能用动作、叫声模仿表现其中的部分动物。 二、记住歌词，用活泼有趣的声调来演唱歌曲，并能设计简单的表演方式。 教学准备： 一、学生搜集有关十二生肖来历的故事。
二、多媒体、十二生肖头饰、钢琴、打击乐器等。 教学过程： 一、导入新课。 1．故事激趣。 师：小朋友们都知道自己的属相吗？谁能用动作和叫声来表现一下我们的属相？ 老牛：×—|×—| 哞哞 狗：××|×—|××| 汪汪汪汪汪 老鼠：××××|×—|…… 吱吱吱吱吱 小朋友们真棒，知道这么多，今天啊，有这样十二种动物勇敢的走出了家门，要结伴去闯荡江湖，我们去给它们加加油好不好？（播放歌曲《十二生肖闯江湖》） 同学们认识这十二种勇敢的小动物吗？它们都是谁？它们呀还给自己的团队起了一个响亮的名字叫做：十二生肖。让我们想不到的是，这十二个兄弟领头的居然是一只小小的老鼠。老师的脑袋里呀突然有一个想法：小老鼠可以带队，那为什么这只队伍里没有猫呢？下面呀我们一起去找一找答案。（播放故事《十二生肖》）我们都是讲信用的好孩子，所以小动物们要带我们一起去探险，大家愿意吗？只有完成任务的小朋友才有资格参加他们的战队，我
《十二生肖歌》音乐教案 2018-12-19 教学内容： 一、唱：《十二生肖歌》 二、听：《母鸡与公鸡》 三、采集与分享、歌表演 教学目标： 一、学会用稍快的速度，活泼的情绪和诙谐的声音演唱《十二生肖歌》，通过模唱，唱准x 0 x|节奏。 二、通过欣赏圣.桑斯的弦乐曲《母鸡与公鸡》，让学生感受其音乐形象。 三、能根据采集到的动物音乐进行表演。 教学重点： 学习用稍快的速度，诙谐幽默的歌声演唱歌曲，在音乐欣赏中感受音乐形象。 教学难点： 唱准× 0 × ?O节奏 教学用具： 钢琴、音响资料、十二生肖玩具、多媒体课件。 课前问课： 《十二生肖》是一首轻快活泼、富有诙谐情趣的儿童歌曲，歌词简明，曲调欢快跳跃，歌曲根据十二生效的排列顺序，逐一表现了栩栩如生的动物形象。对于低段学生来说是非常喜欢小动物的，也特别的喜欢听儿歌，所以我想抓住孩子们这个特点进行入手，可以很好的调动他们的积极性，这样一来，歌曲就可以轻松演唱。而欣赏部分可以以引导为主，让学生充分发挥想像力。 《母鸡与公鸡》这首管弦乐曲是一部形象生动、幽默谐趣的.管弦乐组曲，教师可以请学生用声音模拟公鸡和母鸡的叫声，说说它们不同的特点，进而感受乐曲中不同乐器所表现的公鸡与母鸡叫声里的情绪。
教学过程： 一、故事导入新课（媒体出示画面） 你知道自己属什么吗？为什么有属老鼠的，没有属猫的呢？这里有个故事。（让小朋友听《生肖故事》。 [ 设计意图：故事导入，激发小朋友的学习兴趣，为下面的学习作铺垫] 二、读儿歌：（媒体出示儿歌，《十二生肖歌》作为背景音乐） （一）教师范读：鼠牛虎，兔龙蛇； 马羊猴，鸡狗猪； 快到生肖乐园来； 唱歌跳舞乐一乐。 （二）小朋友跟着老师一起有节奏地读一读。 （三）小朋友边读边表演。 [ 设计意图：通过配乐读儿歌这一环节，让学生初步熟悉歌曲旋律] 三、教唱新歌： 师：小朋友，你们听，十二生肖在开音乐会呢！ （一）范唱歌曲，请小朋友边听边体会歌曲情绪； （二）请小朋友自己轻声有节奏地朗读歌词； （三）跟着老师有节奏地朗读歌词； （四）小朋友，你觉得哪一句比较难读？ （五）我们一起来练一练：x x x x | x 0 x | x x x x |x 0|| 加上“哎”字读一读兔儿跳得快(哎) 兔儿跳得快。鸡唱天下白(哎) 鸡唱天下白。请把顺序排啊，请把顺序排。 （六）请小朋友根据这样的节奏自己编一编。读一读。
9.1 分式及其基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________
______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +
中班十二生肖歌教案 【篇一：幼儿大班语言“十二生肖”教案】 语言：十二生肖歌（儿歌） 活动目标： 1．看图学习儿歌，能正确讲述十二生肖的名称。 2．通过游戏的方式正确感知十二生肖的排列顺序，并尝试仿编儿歌。 3．乐意参与儿歌的表演，知道十二生肖是中国特有的民族文化。 活动准备： 十二生肖歌磁性小图片12张，头饰，录音机。 活动过程： 1．教师提问，引出活动。 （1）教师：这是什么？这是老师的生肖挂件。小朋友，你知道你是 属什么的吗？ （2）教师：你知道你的爸爸、妈妈属什么吗？你还知道哪些生肖？（3）教师：以十二生肖代表属相是中国特有的传统习俗。每年以一 种小动物作为代表，一共有十二种动物，称为十二生肖。 2．引导幼儿看图阅读儿歌。 （1）教师：瞧！十二生肖排队走来了，请小朋友说一说，它们是什 么动物？ （2）教师在小动物的旁边添画简单的图形。请幼儿说说小动物排着 队在做什么运动呢？ （3）引导幼儿朗诵儿歌。 3．运用轮流的方式阅读儿歌。 4．通过游戏了解十二生肖的顺序。 （1）教师：十二生肖锻炼完身体，就排起长队，开始玩捉迷藏的游戏。 （2）教师介绍游戏的玩法：请小朋友闭起眼睛，教师拿走一个动物，然后请小朋友睁开眼睛，看看第几个动物藏起来了。 （3）教师带领幼儿开展游戏活动。 5．启发幼儿进行仿编儿歌。 （1）教师：十二生肖喜欢锻炼身体，而且它们还会排着队做运动呢？想一想它们还可以做什么运动？ （2）教师根据幼儿的讲述，在失而生肖的旁边画出简单的运动项目。（3）鼓励幼儿看图朗诵自己编的儿歌。
6．韵律活动。 教师：十二生肖喜欢锻炼身体，小朋友，你们喜欢锻炼身体吗？让我们随着音乐一起来做运动吧！教师与幼儿一起表演韵律操。 【篇二：儿歌十二生肖歌歌词】 儿歌十二生肖歌歌词: 小老鼠打头来，牛把蹄儿抬；老虎回头一声吼，兔儿跳得快；兔儿跳得快, 龙和蛇尾巴甩，马羊步儿迈；小猴机灵蹦又跳，鸡唱天下白；鸡唱天下白, 狗儿跳猪儿叫，老鼠又跟来；十二动物转圈跑，请把顺序排；啊，请把顺序排。 【篇三：幼儿园大班十二生肖教案】 活动要求： 通过活动，知道十二生肖的名称。 知道属生肖是我国特有的民族风格。 培养幼儿用语言大胆与人交往的能力。 材料准备与环境创设： 十二生肖贴绒教具一套 舞龙道具二套 小的玩具十二生肖六套 活动过程： 1.了解十二生肖并引起兴趣：你知道自己属什么？ 你还知道谁是属什么的？看谁能说得最多。 请猜一猜老师是属什么的？ 在幼儿说的过程中，逐一出示十二生肖的贴绒教具。 2.想不想知道这十二生肖是怎样来的？请听老师来讲一个小故事。讲“十二生肖”的故事。 知道十二生肖是我国特有的民族风俗。 人为什么要属生肖？（为了表示人与动物是好朋友） 十二生肖是怎样属法的呢？（一年一个生肖，这一年是何种动物生肖，生下的孩子也就属这种动物了。） 3.十二生肖的排队。 与客人老师的交往： 问一问：“请问您是属什么的？”（鼓励幼儿大胆地用语言与周围的客人老师交往） ?
名师精编 优秀教案 同合九义校研究课教案 课题：华师大版七年级下册 21.2.2 分式的基本性质 教师：蒋正团 班级：八、三班 时间：2010年 3月10日 教学目标： ·知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分。 ·过程与方法 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课。 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念。 ·情感态度与价值观 1 通过学生比较熟悉的分数入手进行教学，降低教学难度，提高学生的学习兴趣，培养学生类比与比较的思想能力。 2 通过分数与分式的联系与区别的教学，使学生体会普遍联系的观点。教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质·难点：分式基本性质的灵活运用。 教学环节 一、新课导入 教师活动 学生活动 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以 （或除以） 同一个不等 于零的整式，分式的值不变 . 可类比分 数的基 本性 用式子表示是： 质来识记。 AAMA A M , （其中M B BMBBM 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质， 可以对分式进行约分和通分 . 二、时间与探索 教师活动 学生活动 例 2：约分 （ 1） 16x 2 y 3 ； （ 2） x 2 4 20xy 4 2 4x 4 x 解（2） x 2 x 2 4 4 ＝ ( x 2)( x 2 2) ＝ x 2 . 4 x ( x 2) x 2 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式 先思考约分的方法，再解题， 并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分 母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分。
分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）
15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
《十二生肖歌》教学实录 设计理念 本课选自西南师大版《语文》教材第三册，把十二生肖用儿歌的方式生动形象地展现出来，介绍了十二生肖的名称和排列顺序。中国民俗文化丰厚，有趣的十二生肖是大家喜欢的对象，在学习中让孩子们带着浓浓的兴趣与它们交朋友，联系生活中的认知，感受生动俏皮、诙谐有趣的语句，在快乐游戏中了解它们的顺序，在琅琅书声中感受动物的可爱，力求呈现清新、自然、活泼、融洽的氛围。 教学目标 1．认识课文17个生字，会写“猴、猪、狗”3个字。 2．通过快乐学习认识十二生肖，了解十二生肖排列顺序。 3．能感受中国民俗文化丰富有趣。 教学重难点 1．重点：注意生活识字与集中识字结合。 2．难点：以“猴”引路写字，了解十二生肖的顺序。 教学准备 1．制作十二生肖的带汉字图片。 2．把儿歌编成歌曲，录制好。 3．学生了解有关十二生肖的知识。 教学流程 一、创故事情境，揭示课题 1．以故事引入，激发孩子对十二生肖的兴趣。 2．揭示课题，齐读课题，知道“肖”的字音。 教师板书课题，标明字音。 学生掌握生字“肖”的字音，在强调中识记。 教师引出“十二生肖是哪些小动物？”一问，自然带入课文学习。 （设计意图：开头设计故事，意在把握二年级儿童心理特点。创设情境激趣为后面进一步兴趣盎然地学习儿歌奠定基础。） 二、创丰富情境，巧妙识字 （一）整体感知，气氛融洽 1．自读课文，了解儿歌 教师在小动物下标上小圆点，及时指导。 学生在读中了解儿歌大意，学习边读书边勾画的方法。 2．十二生肖见面会 多媒体展示十二生肖，动画出现，配上相应带拼音的字。 学生与小动物见面，打招呼，喊出他们的名字。 （设计意图：教给孩子学习的方法并以十二生肖卡通图片出现，可爱的水墨画像，积聚了中国传统文化特质，再次吸引了孩子，图片旁的汉字与孩子进行印象整合，体现有意与无意记忆的交替。） （二）认识名字，轻松识字 1．与生活紧密联系，轻松识字 教师提出识字任务。 学生联系生活，当小老师识字，逐步读准字音。 2．做游戏“猜一猜”，巩固字形 教师提出游戏要求，黑板上有6个写有动物名字的字卡，通过学动作或发出动物的叫声，让别人猜。
9.1分式及其基本性质 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式. 2、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分. 学习重点： 1.探索分式的意义及让学生知道通分的依据和作用，学会分式约分的方法. 2.分式的值为某一特定情况的条件. 学习难点： 1、几个分式最简公分母的确定. 2、分子、分母是多项式的分式约分 学习过程： 填空: （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为______米. （2）面积为S 平方米的长方形一边长为a 米，则它的另一边长为______米. （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的住售价是______元. 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义： 形如B A (A 、 B 是整式，且B 中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中 A 叫做分式的分子,B 叫做分式的分母. 整式和分式统称有理式. 注意：在分式中，分母的值不能是零. 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）x 1； （2）2x ； （3）y x xy +2； （4）33y x -. 例2、探究： 1、当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）2-x x ； （2）141 +-x x .
2、当x 是什么数时，分式522 -+x x 的值是零？根据分式的意义判断. 3、x 取何值时，分式11 -+x x 的值为正？可能为负吗？ 4、x 取何整数值时， 16 -x 的值为整数？ 例3、已知分式b ax a x +-2，当x =3时，分式值为0，当x =-3时，分式无意义，求a ,b 的值. 可类比分数来解. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷= ??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性 质来识记. 分式的约分 例4、约分 （1）4322016xy y x -； （2）444 22+--x x x 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 讨论： （1）求分式4322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母. 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3 ，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z .所以三个分式的公分母为12x 3y 4z .
《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．
教学资料参考范本 幼儿园大班语言十二生肖歌（儿歌）教 案 撰写人：__________________ 部门：__________________ 时间：__________________ 活动目标： 1．看图学习儿歌，能正确讲述十二生肖的名称。 2．通过游戏的方式正确感知十二生肖的排列顺序，并尝试仿编儿歌。 3．乐意参与儿歌的表演，知道十二生肖是中国特有的民族文化。 活动准备： 十二生肖歌磁性小图片张，头饰，录音机。 活动过程： 1．教师提问，引出活动。 （1）教师：这是什么？这是老师的生肖挂件。小朋友，你知道你是属什么的吗？ （2）教师：你知道你的爸爸、妈妈属什么吗？你还知道哪些生肖？（3）教师：以十二生肖代表属相是中国特有的传统习俗。每年以一种小动物作为代表，一共有十二种动物，称为十二生肖。 2．引导幼儿看图阅读儿歌。 （1）教师：瞧！十二生肖排队走来了，请小朋友说一说，它们是什么动物？
（2）教师在小动物的旁边添画简单的图形。请幼儿说说小动物排着队在做什么运动呢？ （3）引导幼儿朗诵儿歌。 3．运用轮流的方式阅读儿歌。 4．通过游戏了解十二生肖的顺序。（1）教师：十二生肖锻炼完身体，就排起长队，开始玩捉迷藏的游戏。 （2）教师介绍游戏的玩法：请小朋友闭起眼睛，教师拿走一个动物，然后请小朋友睁开眼睛，看看第几个动物藏起来了。 （3）教师带领幼儿开展游戏活动。 5．启发幼儿进行仿编儿歌。 （1）教师：十二生肖喜欢锻炼身体，而且它们还会排着队做运动呢？想一想它们还可以做什么运动？ （2）教师根据幼儿的讲述，在失而生肖的旁边画出简单的运动项目。 （3）鼓励幼儿看图朗诵自己编的儿歌。 6．韵律活动。 教师：十二生肖喜欢锻炼身体，小朋友，你们喜欢锻炼身体吗？让我们随着音乐一起来做运动吧！教师与幼儿一起表演韵律操。
§15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例2 填空： （1） () 3 x xy y =， () 2 2 33 6 x xy x y x ++ = 解：∵x≠0， 同理可化简第二个. （2） ()() 222 12 , a b ab a b a a b - == 学生自己解答. 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1：
化简下列分式(约分) 例3（1）23 225;15a bc ab c - （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. 彻底约分后的分式叫最简分式. 练习2（通分）： 把各分式化成相同分母的分式叫做分式的通分. 229;69x x x -++22 6126. 33x xy y x y -+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5=x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
17.1分式及其基本性质 第1课时 学习目标： 1、经历实际问题的解决过程，认识分式，并能概括分式。 2、使学生能正确地判断一个代数式是否是分式。 3、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学思想。 学习重点： 探索分式的意义及分式的值为某一特定情况的条件。 学习难点： 能通过回忆分数的意义，探索分式的意义。 学习过程： （一）复习导入 填空： （1）面积为2平方米的长方形一边长为3米，则它的另一边长为_________ 米 （2）面积为S平方米的长方形一边长为a米，则它的另一边长为_________ 米 （3）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的住售 价是 _____ 元。 111 （4）根据一组数据的规律填空：1，-,—.............. （用n表示） 4 9 16 观察你列出的式子，与以前学过的有什么不同？给出分式的定义:
A 形如B （A、B是整式，且B中含有字母，B M0）的式子，叫做分式，其中A 叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 整式和分式统称有理式。 注意：在分式中，分母的值不能是零。 先根据题意列代数式，并观察出它们的共性：分母中含字母的式子。 （二）实践与探索 例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ （1）丄；⑵-；（3） 3 ；（4）3x y. x 2 x y 3 例2、探究： 1、当x取什么值时，下列分式有意义？ x x 1 （1）x 2 ；（2）4X 1。 x 2 2、当x是什么数时，分式2x 5的值是零？根据分式的意义判断。 3、x取何值时，分式」的值为正？可能为负吗？ x 1 4、x取何整数值时，—的值为整数？ x 1 例3、已知分式―_—，当x=3时，分式值为0，当x=-3时，分式无意义，求2ax b a,b的值。可类比分数来解。 （四）小结与作业小结：分式的概念和分式有意义的条件。 作业：
17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分
（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记
十二生肖歌 一、导入活动 每个人都有自己的属相，那么老师想知道你们是哪个属相呢？你知道有多少个属相吗？让我们一起听一个故事。 播放短片：很久很久以前，有一天，人们说：“我们要选十二种动物作为人的生肖，一年一种动物。”天下的动物有多少呀？怎么个选法呢？这样吧，定好一个日子，这一天，动物们来报名，就选先到的十二种动物为十二生肖。 猫和老鼠是邻居，又是好朋友，它们都想去报名。猫说：“咱们得一早起来去报名，可是我爱睡懒觉，怎么办呢？”老鼠说：“别着急，别着急，你尽管睡你的大觉，我一醒来，就去叫你，咱们一块儿去。”猫听了很高兴，说：“你真是我的好朋友，谢谢你了。” 到了报名那天早晨，老鼠早就醒来了，可是它光想到自己的事，把好朋友猫的事给忘了，就自己去报名了。 结果，老鼠被选上了。猫呢？因为睡懒觉，起床太迟了，等它赶到时，十二种动物已被选定了。 猫没有被选上，就生老鼠的气，怪老鼠没有叫它，从这以后，猫见了老鼠就要吃它，老鼠就只好拼命地逃。现在还是这样。 二、新授 1、初听歌曲（感受歌曲情绪，了解十二生肖的排列顺序。） 鼠牛虎，兔龙蛇；马羊猴，鸡狗猪；快到生肖乐园来； 2、复听歌曲在休止符处为歌曲编配伴奏。（同学们伴奏的非常好，老师听说十二生肖要开一个音乐会，邀请我们一起参加，唱这首十二生肖歌给大家听，你们愿意吗？） 3、随老师的琴声用“LA”哼唱歌曲 4、教师弹奏旋律，小朋友用“LI”哼唱旋律。 5、小朋友跟着老师一起有节奏地读一读歌词。
6、（小朋友，愿意把优美的歌声送给大家吗？）试着加入歌词演唱歌曲。 7、歌曲处理：(1) 怎样唱更能表现歌曲的情绪？（用稍快的速度，诙谐幽默地演唱。） (2)八分休止符处要做到声断气连。 8、完整演唱 三、歌表演。 1、师：小动物真有趣，现在老师这儿有许多的头饰，他们是十二种动物的头饰，谁想戴上他们为小朋友表演一下呢？在表演的时候小朋友要按小动物的顺序出场。 2、请你们编动作演一演，好吗？ 3、一部分学生演唱，另一部分学生按动物出现的顺序表演动作。 4、边唱边表演
9.1分式（1）教学设计 一、教材分析 1.内容：分式的概念，分式有意义的条件。 2.内容解析：分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从运算角度看，分式表示两个整式相除的商，这与分数表示两个整数相除的商类似。正因为都是表示两个量相除的商，因此，分式与分数具有相似的基本性质和运算法则、相似的研究思路和方法。分式是分数的分子分母分别进行符号抽象的结果，分式是分数的一般化，分数是分式中字母取一些特殊值时具体的结果。 本课是分式一章的起始课，核心是分式的概念。作为起始课教学，需要引导学生类比分数的学习构建分式研究的整体思路和方法，在这一过程中能发展学生系统结构抽象的素养；类比分数表示整数运算结果的方法，研究整式的运算，产生分式，抽象分式概念,类比有理数的概念抽象有理式的概念，发展学生数学概念抽象的素养。因此，本课的重点是：类比分数抽象分式的概念，整体构建分式的研究思路和方法。 二、目标与目标解析 1.目标 （1）了解分式的概念和分式有意义的条件。 （2）能根据实际情境列出分式。 （3）能类比分数抽象分式的概念，提出分式研究的整体思路和方法。 2.目标解析 (1)目标（1）要求学生能判断一个代数式是否是分式，知道分式与分数、分式与整式的关系，能确定分式有意义的字母取值范围； （2）目标（2）要求学生能根据实际问题中的数量关系列出分式； （3）目标（3）要求类比分数得到分式的概念，提出分式研究的整体思路“定义——性质—运算”。 三、教学问题诊断分析 学生已经学习过整式及其运算，分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验。学生从字面上理解分式的概念并不困难，难的是理解分式所反映的数量关系的本质，理解分数与分式、整式与分式之间的联系与区别。因此，设计合理的活动，让学生类比分数，经历分式概念的形成过程是帮助学生突破难点的关键，也是发展学生数学抽象素养的抓手。 四、教学整体思路 从整数四则运算的封闭性出发，引导学生回顾引入分数表示整数的商的做法；在此基础上，引导学生类比这一思路，考察整式四则运算的封闭性，用类似分数的方法表示两个整式相除的商，发现一类新的代数式，在这个过程中，插入字母表示数的抽象活动；接着类比分数提出研究这类新代数式的整体思路：用定义明确研究对象——探索性质——研究运算；然后，让学生列出实际问题中的分式，类比分数概括分式的本质属性——两个整式的商，分母含有字母；再给出分式的定义，用数系扩充的思想指导学生类比从整数到有理数的扩充过程得到有理式的概念;最后引导学生辨别分式与整式、分式与分数的联系与区别，确定分式有意义的条件。 五、教学过程设计 1.类比思考，发现分式 问题1任意给出两个整数，计算其和、差、积、商，计算的结果一定是整数吗？ 师生活动：教师引导学生总结：任意两个整数的和、差、积一定是整数，商则不一定是
9.1分式及其基本性质 教学目标： ·知识与能力:通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分. ·过程与方法: 1 通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课. 2 通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念. 教学重、难点 ·重点：分式的意义及基本性质 ·难点：分式基本性质的灵活运用. 教学环节 新课导入: 一个长方形的面积为s 2 m ，如果它的长为a m ,那么它的宽为_____m . 上面的问题中出现了a s ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ,b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母. 整式和分式统称为有理数. 分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）. 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分. 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有
公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 引导学生用多种方法解题. (1)赋值法 (2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母. 例：约分 444 22+--x x x 解: 444 22+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分.约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）322+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用. （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.